Рабочая программа дисциплины « Психология личности »;pdf

7540
УДК 62-192
ТЕХНОЛОГИЯ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ
ОТКАЗОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ОТВЕТСТВЕННОГО НАЗНАЧЕНИЯ
О.В. Абрамов
Институт автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения РАН
Россия, 690041, Владивосток, ул. Радио 5
E-mail: [email protected]
Ключевые слова: надежность, параметр, прогноз, случайный процесс, мониторинг,
техническое состояние, управление эксплуатацией, гарантирующий подход
Аннотация: Рассмотрены некоторые подходы к решению задачи предотвращения
отказов сложных технических систем ответственного назначения, базирующиеся на
идеях функционально-параметрического подхода теории надежности. Предлагается в
качестве приоритетной стратегия управления техническим состоянием, в основе которой
лежит индивидуальное прогнозирование процессов изменения параметров систем.
1. Введение
Наблюдаемый в последние годы рост чрезвычайных ситуаций техногенного характера делает актуальным решение целого ряда новых задач теории надежности, среди
которых одно из главных мест занимает задача обеспечения надежности и эффективности сложных технических систем ответственного назначения. В большинстве своем это
системы, изготовляемые в небольшом числе экземпляров, эксплуатирующиеся в отличающихся условиях и реализующие экстремальные технологии. Такие системы обычно
называют уникальными.
Доминирующий в теории надежности вероятностно-статистический подход, в основе которого лежит статистика отказов, оказался малопригодным в случае, когда речь
идет об уникальных системах ответственного назначения, отказы которых связаны с
большими материальными потерями или катастрофическими последствиями. Для таких
систем вопрос ставится не о надежности систем данного типа вообще, а о надежности
конкретного экземпляра, и не о фиксации отказов, а об их предотвращении.
Более продуктивным в этих условиях может стать функциональнопараметрический (ФП) подход [1], в соответствии с которым процесс функционирования исследуемой системы и ее техническое состояние в любой момент времени определяется конечным набором некоторых переменных – параметров системы. В рамках
ФП-подхода отказ системы является следствием эксплуатационных отклонений ее параметров от их исходных (номинальных, расчетных) значений, а формой проявления
отказа является выход параметров за пределы области допустимых значений (области
работоспособности).
Основные трудности, возникающие при использовании ФП-подхода для решения
задачи предотвращения отказов уникальных систем, связаны с тем, что в большинстве
своем это слабо формализованные системы, что не позволяет использовать для моделирования процессов изменения параметров функциональные модели, а также с дефициXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
7541
том информации о закономерностях параметрических возмущений. В этих условиях
можно говорить о необходимости решения задачи принятия решений в условиях неопределенности с целью реализации рационального способа обеспечения гарантированного результата.
Решение задачи предотвращения отказов уникальных технических систем (УТС) в
значительной степени зависит от возможности мониторинга и прогнозирования их технического состояния или остаточного ресурса [2].
Под мониторингом понимается процесс получения и первичной обработки информации о техническом состоянии элементов УТС, воздействующих факторах окружающей среды и реализуемых УТС эксплуатационных процессах. Данные мониторинга являются важным элементом решения задачи оценки остаточного ресурса (запаса работоспособности) и задачи прогнозирования изменения технического состояния в процессе
эксплуатации.
Технология управления техническим состоянием УТС должна включать следующие основные элементы.
1) Мониторинг состояния критических параметров и анализ остаточного ресурса.
2) Прогнозирование остаточного ресурса, которое осуществляется на основе априорной информации (номинальные значения параметров и характеристики случайных
процессов их изменения) и данных контроля, который может осуществляться непрерывно или дискретно в заданные (рассчитываемые) моменты времени.
3) Выбор стратегии эксплуатации, гарантирующей сохранение работоспособности на
определенном (заданном или рассчитанным) интервале эксплуатации.
Для реализации этой технологии необходима разработка соответствующих алгоритмических и программных средств, обеспечивающих многоэтапное уточнение модели всего процесса, прогнозирование процессов приближения отказов, выбор рациональных и гарантированных стратегий, адекватных поставленной цели и уровню неопределенности.
2. Метод индивидуального гарантированного прогноза
Технология планирования эксплуатации технических систем в зависимости от их
фактического состояния, называемая еще индивидуальной, наиболее оправдана при
управлении состоянием УТС. Она ориентирована на реальное состояние и учет особенностей данной конкретной системы, а не на статистику, для корректного использования
которой необходима статистическая однородность и существенный объем используемой выборки. Эффект от использования индивидуальной стратегии управления техническим состоянием УТС определяется главным образом следующими факторами:
 возможностью в наибольшей степени использовать ресурс каждой конкретной системы, что достигается уменьшением числа преждевременных вмешательств в ее работу;
 возможностью предотвращения отказов, вызываемых выходом определяющих параметров системы за пределы области работоспособности, что достигается своевременным прекращением эксплуатации или проведением профилактик мероприятий.
Индивидуальное управление эксплуатацией возможно при условии получения текущей информации о действительном техническом состоянии каждой системы, т.е.
реализация индивидуального подхода требует непрерывного или дискретного контроля
и анализа ее состояния.
В основе индивидуального подхода лежит прогнозирование изменений параметров
технического состояния системы, осуществляемое по результатам контроля. ПрогнозиXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
7542
рование состояния по одной реализации, т.е. по наблюдениям за одной конкретной системой может проводиться только при наличии известных априорных характеристик
процессов, протекающих в аналогичных системах (модели случайного процесса дрейфа
параметров), и данных о характеристиках ошибок контроля и помех.
Прогнозирование состояния и надежности играет важную роль при индивидуальном планировании эксплуатации. Умение предсказать возможный момент отказа особенно важно для объектов ответственного назначения, потеря работоспособности которых связана с большими материальными потерями или катастрофическими последствиями. Предотвращение отказов является для таких объектов первостепенной задачей.
Вместе с тем специфика эксплуатации многих из них не позволяет решить эту задачу
даже при непрерывном контроле их состояния. Это связано с тем, что в течение определенных промежутков времени эксплуатации техническое обслуживание таких объектов становится невозможным (летательные аппараты во время полета, надводные и
подводные суда во время рейса, радиоэлектронная аппаратура в течение сеанса связи
или слежения за целью и т.д.).
Для многих технических объектов непрерывный контроль осуществить невозможно, а при дискретном контроле каждая оценка их фактического состояния часто связана
с существенными материальными затратами. В этих случаях прогнозирование позволяет решать задачу назначения оптимальных моментов контроля, в промежутках между
которыми не произойдет отказа.
Основные трудности при решении задачи прогнозирования для синтеза стратегии
эксплуатации по состоянию связаны с тем, что прогноз приходится осуществлять для
каждого объекта индивидуально, при малых объемах исходной информации (по небольшому набору результатов контроля) и при наличии помех (ошибок контроля), статистические свойства которых достоверно не известны. В этих условиях классические
методы математической статистики и теории случайных процессов теряют свои привлекательные свойства, а их использование для прогнозирования приводит к существенным ошибкам и невысокой достоверности прогноза.
Ниже будут рассмотрены некоторые подходы к решению задачи индивидуального
прогнозирования и планирования эксплуатации при дефиците и неполной достоверности исходной информации, позволяющие получать в этих условиях достаточно надежные результаты.
В общем виде задача индивидуального прогнозирования сводится к оценке наблюдаемой в присутствии ошибок на интервале T p  T , где T – интервал эксплуатации,
реализации случайного процесса дрейфа выходных координат объекта y (t ) , t  T \ T p .
Пусть изменения состояния объекта на интервале эксплуатации могут быть описаны как
y (t )  a T  u(t )  h(t ), t  T ,
(1)
где a  {a j }nj0 – набор случайных коэффициентов; u  {u j (t )}nj0 – непрерывные детерминированные функции времени; h(t ) – ошибка модели, о которой известно только,
что она по модулю не превышает некоторой заданной величины (а в общем случае
функции) f(t):
(2)
h(t )  f (t ) .
Представление (1) можно рассматривать как некоторое разложение функции y (t )
по координатному базису {u j (t )}nj0 , образующему на интервале T систему функций
Чебышева.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
7543
Реализация случайного процесса y (t ) наблюдается на интервале T p  T с аддитивной ошибкой e(t ) . Наблюдения образуют последовательность z  {z (t k )}kp1 ,
t k  T p  T . Вероятностные свойства ошибки e(t ) не определены, только известно, что
(3)
e(t k )  c (t k ),t k  T p  T ,
где c(t ) – заданная функция.
Модель (1), измерения z и ограничения (2)-(3) на помехи, t k  T p  T , составляют
совокупность исходной информации для решения задачи индивидуального прогнозирования. Ее ограниченность и неопределенность, в частности, отсутствие достоверных
сведений о вероятностных характеристиках возмущающих факторов затрудняет получение оценок y (t ) , t  T \ T p , с использованием известных статистических методов таких, как методы наименьших квадратов, наименьших модулей и других. Более пригодным здесь может быть построение искомых оценок из расчета на «наихудший» случай,
т.е. на основе принципа минимакса.
Пусть в уравнении (1) модельные ошибки отсутствуют, т.е.
y (t )  a T  u(t ), t  T ,
(4)
и предположим, что возможен непрерывный контроль y (t ) , в результате которого получена реализация z (t ) на интервале T p  T . Тогда с учетом (3) можно написать
(5)
z (t )  c(t )  y (t )  z (t )  c(t ), t  T p  T .
Из выражения (5) следует, что на интервале T p истинная реализация y (t ) заключена в
«трубке», ограниченной функциями z (t )  c(t ) и
z (t )  c(t ) . В этой трубке находится
множество реализаций вида (1), которые назовем допустимыми. Для прогнозирования
процесса y (t ) при t  T \ T p выделим из этого множества «наихудшие» реализации, т.е.
такие, которые при t  T \ T p идут выше или ниже остальных.
Можно показать, что при наложении некоторых ограничений на функции
u  {u j (t )}nj0 , в частности, если данные функции образуют на интервале Т систему Чебышева, такими «наихудшими» реализациями будут экстремальные полиномы Карлина
y (t )  и y (t )  [3].
Кривые y (t )  и y (t )  выделяют при t  T \ T p так называемый «конус прогноза» в
том смысле, что действительная реализация исследуемого процесса гарантированно
находится внутри этого конуса.
Построим алгоритм нахождения экстремальных реализаций с учетом дискретности
контроля. Можно показать, что в такой ситуации поиск y (t )  и y (t )  сводится к решению двух задач линейного программирования [4]:
1) maxa T u(t * ),
.
2) min a T u(t * ), t *  T \ T p ,
при ограничениях z (t k )  c(t k )  a T u(t k )  z (t k )  c(t k ), k  1, p.
Рассматриваемый алгоритм прогнозирования отвечает общим требованиям, предъявляемым на практике к любой прогнозирующей процедуре. Он обладает свойством
оптимальности (в минимаксном смысле), однозначности и несмещенности.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
7544
Кроме ошибок измерений в данном алгоритме можно учитывать и другие погрешности, в том числе и модельные ошибки в уравнении (1). Их учет соответствует аддитивному введению ограничений (2) в ограничения (3) и не оказывает принципиального
влияния на процедуру построения «конуса прогноза». Если же базовая модель y (t ) содержит структурные ошибки, то для повышения точности прогноза можно использовать специальный алгоритм с адаптацией. Его основная идея аналогична принципам,
заложенным в методах скользящего среднего или экспоненциального сглаживания, и
состоящая в задании различных весов результатам измерений [4].
3. Планирование эксплуатации с использованием прогноза
Остановимся на использовании алгоритма гарантированного прогноза для решения
задачи назначения моментов контроля и профилактических коррекций параметров.
Пусть работоспособность объекта определяется состоянием контролируемого дискретно выходного параметра y(t). В достаточно общей форме условие работоспособности может быть задано в виде
A(t )  y (t )  B(t ) ,
где A(t ) , B (t ) – соответственно нижняя и верхняя границы допустимых изменений параметров. Задача состоит в назначении таких моментов контроля и коррекции параметра, при которых гарантируется их нахождение в области допустимых значений (выполнение условий работоспособности) в течение времени эксплуатации [0, T ] . При этом
необходимо стремиться к тому, чтобы число контрольных замеров (и коррекций) было
как можно меньшим.
Пусть по результатам р контрольных измерений построены экстремальные реализации y (t )  и y (t )  , t  t p . Пересечение экстремальных реализаций с границами области допустимых изменений параметра A(t) и B(t) определит моменты времени  A и  B ,
минимальный из которых целесообразно принять за момент очередного (p+1)-го контроля:
t p 1  min A , B .
Моменты времени  A ,  B находятся решением уравнений:
y (t )   A(t ) ,
y (t )   B(t ) .
Очевидно, что в течение времени t г  t p 1  t p контролируемый параметр будет гарантированно находиться в области допустимых значений, поэтому до момента t p 1 производить измерение или коррекцию параметра нет необходимости. В момент t p 1 выполняется очередное измерение параметра, результат которого ( z p 1 , t p 1 ) используется
для расчета параметров новых экстремальных реализаций. Определяется очередной
промежуток времени, в течение которого параметр не выйдет за допустимые пределы.
Если этот промежуток (назовем его интервалом гарантированной эксплуатации) окажется меньше некоторого наперед заданного минимально целесообразного времени
эксплуатации t гmin (t p  z  t p 1  t гmin ), то в момент времени t p 1 следует произвести профилактическую коррекцию параметра y (t ) .
Предложенный алгоритм позволяет наряду с ошибками контроля (измерений параметров) учитывать и некоторые другие погрешности, главные из которых связаны с отXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
7545
личием реального процесса изменения параметров состояния системы от принятой математической модели (4). Модели этого вида обычно достаточно хорошо описывают
процессы необратимых изменений параметров, происходящих вследствие старения или
износа. Обратимые изменения, вызванные нестабильностью питающих напряжений,
изменением нагрузок, колебаниями температуры и т.д., рассматриваются обычно в виде некоторой высокочастотной помехи, накладывающейся на основную тенденцию
дрейфа параметров. Статистические характеристики такой помехи чаще всего бывают
неизвестны. Более реальна ситуация, когда известны ограничения на величину обратимых флюктуаций. Эти ограничения можно учесть при использовании алгоритма прогноза. Для этого можно либо сузить на величину ошибки, вызванной обратимыми изменениями  обр , область работоспособности, либо расширить окна контроля, полагая
ошибку в соответствующих соотношениях скорректированной (увеличенной) на величину  обр .
Алгоритм можно обобщить на случай, когда техническое состояние системы зависит от нескольких параметров. Использование предложенного алгоритма в такой ситуации не будет иметь качественных отличий по сравнению с одномерным случаем,
если множество возможных значений ошибок представляет собой ортогональный параллелепипед. В этом случае многомерная задача прогноза сводится к решению нескольких одномерных. Наличие стохастических или функциональных связей между параметрами, определяющими техническое состояние системы, влияния на результат не
оказывает.
4. Заключение
Рассмотренные выше алгоритмы использовались для прогнозирования состояния и
планирования эксплуатации машин и механизмов, индикатором состояния которых являются механические колебания (турбины, генераторы, компрессоры, вентиляторы,
электродвигатели и др.).
В качестве средства неразрушающего контроля таких объектов использовалась
система VIBROCAM 1000, а прогнозирование состояния и назначение сроков технического обслуживания осуществлялось на базе разработанного в Институте автоматики и
процессов управления ДВО РАН программно-алгоритмического комплекса ПРОГНОЗ.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке гранта ДВО РАН 12-IОЭММПУ-01 в рамках Программы фундаментальных исследований Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН № 14 «Анализ и оптимизация функционирования систем многоуровневого, интеллектуального и децентрализованного управления в условиях неопределенности».
Список литературы
1.
2.
3.
4.
Абрамов О.В. Функционально-параметрический подход в задачах обеспечения надежности технических систем // Надежность и контроль качества. 1999. № 5. С. 34-45.
Абрамов О.В. Мониторинг и прогнозирование технического состояния систем ответственного назначения // Информатика и системы управления. 2011. № 2. С. 4-15.
Карлин С., Стадден В. Чебышевские системы и их применение в анализе и статистике: Пер. с англ.
М.: Наука, 1976. 568 с.
Абрамов О.В., Розенбаум А.Н. Управление эксплуатацией систем ответственного назначения. Владивосток: Дальнаука, 2000. 200 с.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.