МГСУ - МИСИ кафедра « Сопротивление материалов »

МГСУ-МИСИ кафедра «Сопротивление материалов»
Расчётно-графическая работа № 5
Задача № 1
Для балки по схеме № ____ (рис.3.1), при числовых значениях нагрузок и размеров
по строке № ____ таблицы, требуется:
• построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М;
• подобрать сечение балки в виде стального прокатного двутавра из условия
прочности по методу предельных состояний. Заданную нагрузку считать нормативной. В
расчётах принять коэффициент надёжности по нагрузке γf = 1,2 , расчётное
сопротивление стали по пределу текучести R = 210 МПа = 21 кН/см2, коэффициент
условий работы γс = 1,0.
• определить с помощью метода начальных параметров значения прогибов v
углов поворота ϕ поперечных сечений в характерных точках по длине балки.
и
• определить с помощью метода Мора значения кинематических начальных
параметров v0 и ϕ0 и скачков Δϕ, а также значения v и ϕ в некоторых сечениях
балки по указанию преподавателя.
• построить эпюры v и ϕ , указав их особенности (точки максимума и минимума,
скачки, изломы и точки перегиба). Определить числовые значения наибольших прогиба и
угла поворота, приняв модуль упругости стали Е = 2,1⋅105 МПа = 2,1⋅104 кН/см2.
Таблица
№,
а,
b,
с,
Р1 ,
Р2 ,
q1,
q2,
М1,
М2,
п/п
м
м
м
кН
кН
кН/м
кН/м
кНм
кНм
1
1,4
2,0
1,0
8
24
14
30
16
16
1,0
2
2,2
1,2
1,2
10
16
12
20
10
18
2,0
3
1,2
2,2
1,4
15
24
14
18
15
28
0,5
4
1,6
1,6
1,4
16
22
10
24
18
30
1,0
5
1,8
1,4
1,0
12
18
14
26
14
24
2,0
6
1,4
2,2
1,4
6
12
10
32
12
22
0,5
7
1,2
2,4
1,2
18
20
12
30
9
26
1,0
8
2,0
1,2
1,4
14
30
6
28
8
16
2,0
9
2,4
1,4
1,0
16
36
10
24
10
20
0,5
10
1,8
1,6
1,2
18
34
12
36
12
32
1,0
EJ
EJ 1
Задача № 2
Для рамы по схеме № ___ (рис.3.2) при числовых значениях нагрузок и
геометрических размеров по строке № ___ таблицы требуется определить вертикальное
или горизонтальное перемещения (по указанию преподавателя) и угол поворота сечения в
точке К. Горизонтальные стержни имеют жёсткость EJ, а вертикальные – жёсткость
EJ1. Соотношение между жесткостями приведено в таблице.
МГСУ-МИСИ кафедра «Сопротивление материалов»
Рис.3.1 (Схемы балок для задачи № 1)
МГСУ-МИСИ кафедра «Сопротивление материалов»
Рис.3.1 (Продолжение)
МГСУ-МИСИ кафедра «Сопротивление материалов»
Рис.3.2 (Схемы рам для задачи № 2)
2
q2
q1
К
К
Р2
3
Р1
а
b
q2
К
q1
Р1
М1
К
5
а
4
Р1
2b
b
6
b
а
а
b
2а
Р1
М2
а
1
К
b
q2
b
а
2а
К
q1
М2
2а
2b
q1
Р2
К
7
2а
8
К
а
М1
b
9
а
b
Р2
с
2b
b
b
q2
q2
11
b
10
12
М1
b
b
а
b
К
Р2
2b
К
К
q1
15
14
b
b
q2
К
2а
2b
Р1
а
Р2
М1
13
а
К
2а
а
2а
2а
Р2
К
2b
Р2
М2
К
а
а
Р1
b
b