close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Ð Ñ Ð Ð£Ð Ð¡

код для вставкиСкачать
ИрГУПС
Кафедра «Высшая математика»
Метод сеток
_____________________________________________________________________________
МЕТОД СЕТОК
ИрГУПС
Кафедра «Высшая математика»
Метод сеток
_____________________________________________________________________________
Вариант №1
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 с шагом h=0,25 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = x,
u(0, y) = y2,
u(x,1) = 2x2 + 1,
u(1, y) = 1 + 2y.
Вариант №2
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+
=0
∂x 2 ∂y 2
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 0,3, 0 ≤ y ≤ 0,5 с шагом h=0,1 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 10x,
u(0, y) = 2y,
u(x,0.5) = 10x + 1,
u(0.3, y) = 3 + 4y2.
ИрГУПС
Кафедра «Высшая математика»
Метод сеток
_____________________________________________________________________________
Вариант №3
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 0,6 с шагом h=0,2 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 4 - x,
u(x,0.6) = x + 7,
u(0, y) = 5y + 4,
u(1, y) = 15y2 -
2
y + 3.
3
Вариант №4
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+
=0
∂x 2 ∂y 2
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 с шагом h=0,25 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = x2,
u(0, y) = y2,
u(x,1) = 1 + 5x,
u(1, y) = 1 + 5y2.
ИрГУПС
Кафедра «Высшая математика»
Метод сеток
_____________________________________________________________________________
Вариант №5
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 0,3, 0 ≤ y ≤ 0,5 с шагом h=0,1 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 5x + 1,5,
u(0, y) = 4y2 + 5y + 1,5,
u(x,0.5) = 5,
u(0.3, y) = 3 + 4y.
Вариант №6
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+
=0
∂x 2 ∂y 2
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 0,6 с шагом h=0,2 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = x2 + x + 1,
2
u(0, y) = 15y2 - y + 1,
3
u(x,0.6) = 6,
u(1, y) = 5y + 3.
ИрГУПС
Кафедра «Высшая математика»
Метод сеток
_____________________________________________________________________________
Вариант №7
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 с шагом h=0,25 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = x2 + 4,
u(0, y) = y2 + 4,
u(x,1) = x + 5,
u(1, y) = y + 5.
Вариант №8
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+
=0
∂x 2 ∂y 2
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤0,8, 0 ≤ y ≤ 0,8 с шагом h=0,2 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x, 0) = 5x + 2,
u(0, y) = 2,
u(x, 0.8) = 2,
u(0.8, y) = 6 - 5y.
ИрГУПС
Кафедра «Высшая математика»
Метод сеток
_____________________________________________________________________________
Вариант №9
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 0,75, 0 ≤ y ≤ 1,25 с шагом h=0,25 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x, 0) = 4x,
u(0, y) = 6,4y,
u(x, 1.25) = 8,
u(0.75, y) = 3 + 4y.
Вариант №10
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+
=0
∂x 2 ∂y 2
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2 с шагом h=0,5 и с
точностью ε=10-4 при следующих условиях:
u(x,0) = x(2 - x),
u(0, y) = 3y2,
u(x, 2) = 12,
u(2, y) = 3y2.
ИрГУПС
Кафедра «Высшая математика»
Метод сеток
_____________________________________________________________________________
Вариант №11
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 2,5, 0 ≤ y ≤ 1,5 с шагом h=0,5 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 4x,
u(x, 1.5) = 0,
u(0, y) = y (y - 1,5),
u(2.5, y) = 10 -
20
y.
3
Вариант №12
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+
=0
∂x 2 ∂y 2
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ a, 0 ≤ y ≤ b с шагом h и с точностью
ε=10 -4 при следующих условиях:
0 ≤ x ≤ 1,5,
u(x, 0) = 2x,
40
y,
u(0, y) =
3
0 ≤ y ≤ 0,9,
u(x, 0.9) = 12,
u(1.5, y) = 3 + 10y.
h = 0,3,
ИрГУПС
Кафедра «Высшая математика»
Метод сеток
_____________________________________________________________________________
Вариант №13
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 с шагом h=0,25 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = x(x - 1),
u(0, y) = 2y,
u(x, 1) = 2(1 - x),
u(1, y) = y (y - 1).
Вариант №14
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+
=0
∂x 2 ∂y 2
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 0,5, 0 ≤ y ≤ 0,3 с шагом h=0,1 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 8x - 3,
u(0, y) = 10y - 3,
u(x, 0.3) = x(x - 0,5),
10
u(0.5, y) = 1 y.
3
ИрГУПС
Кафедра «Высшая математика»
Метод сеток
_____________________________________________________________________________
Вариант №15
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 0,4, 0 ≤ y ≤ 0,4 с шагом h=0,1 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 5x + 1,
u(0, y) = 5y2 + 1,
u(x, 0.4) = 10x2 + 1,8,
u(0,4, y) = 3 + y.
Вариант №16
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 0,8, 0 ≤ y ≤ 0,8 с шагом h=0,2 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 4 - x - 5x2,
u(0, y) = 4,
u(x, 0.8) = x + 4,
u(0.8, y) = y (5y + 2).
ИрГУПС
Кафедра «Высшая математика»
Метод сеток
_____________________________________________________________________________
Вариант №17
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1,25, 0 ≤ y ≤ 0,75 с шагом h=0,25 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 1,
u(0, y) = 4y + 1,
u(x, 0,75) = 4,
u(1.25, y) = 4y + 1.
Вариант №18
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+
=0
∂x 2 ∂y 2
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1,2, 0 ≤ y ≤ 1,2 с шагом h=0,3 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 0,
u(0, y) = 5y,
u(x, 1.2) = 6,
u(1.2, y) = y (5y - 1).
ИрГУПС
Кафедра «Высшая математика»
Метод сеток
_____________________________________________________________________________
Вариант №19
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1,6, 0 ≤ y ≤ 1,6 с шагом h=0,4 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 1,
u(0, y) = 1 + 5y,
u(x, 1.6) = x + 9,
u(1.6, y) = 6y + 1.
Вариант №20
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 0,9, 0 ≤ y ≤ 1,5 с шагом h=0,3 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
3
u(x,0) = 5x - ,
2
2y − 3
,
u(0, y) =
2
u(x, 1.5) = 5x,
u(0.9, y) =
2 2
y + 3.
3
ИрГУПС
Кафедра «Высшая математика»
Метод сеток
_____________________________________________________________________________
Вариант №21
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1,2, 0 ≤ y ≤ 2 с шагом h=0,4 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 2,
u(0, y) = 2(1-y),
u(x, 2) = 5x - 2,
u(1.2, y) = 2 + y.
Вариант №22
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+
=0
∂x 2 ∂y 2
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1,5, 0 ≤ y ≤ 2,5 с шагом h=0,5 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 2x,
u(0, y) = у(2,5 - у),
u(x, 2.5) = 2x,
u(1.5, y) = 3.
ИрГУПС
Кафедра «Высшая математика»
Метод сеток
_____________________________________________________________________________
Вариант №23
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1,5, 0 ≤ y ≤ 0,9 с шагом h =0,3 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = x(2 - 4x),
u(0, y) = 10y,
u(x, 0.9) = 9 - 10x,
u(1.5, y) = -6.
Вариант №24
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+
=0
∂x 2 ∂y 2
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1,2 с шагом h=0,4 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = x,
u(x, 1.2) = 6,
u(0, y) = y(11 - 5y),
u(2, y) = 2 +
10
y.
3
ИрГУПС
Кафедра «Высшая математика»
Метод сеток
_____________________________________________________________________________
Вариант №25
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1,2 с шагом h=0,4 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 5x,
u(0, y) = 5y,
u(x, 1.2) = x + 6,
5
u(2, y) = 10 - y.
3
Вариант №26
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+
=0
∂x 2 ∂y 2
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 с шагом h=0,25 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 0,
u(0, y) = 30 y,
u(x, 1) = 30 cos
πx
,
2
πy
u(1, y) = 30 cos .
2
ИрГУПС
Кафедра «Высшая математика»
Метод сеток
_____________________________________________________________________________
Вариант №27
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 с шагом h=0,25 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 50 sin π x,
u(0, y) = 50y (1 - y),
u(x, 1) = 0,
u(1, y) = 0.
Вариант №28
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+
=0
∂x 2 ∂y 2
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 с шагом h=0,25 и с
точностью ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 30x (1 - x),
u(0, y) = 30 sin π y,
u(x, 1) = 20 x,
u(1, y) = 20 y.
ИрГУПС
Кафедра «Высшая математика»
Метод сеток
_____________________________________________________________________________
Вариант №29
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 с шагом h и с точностью
ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 50 sin π x,
u(0, y) = 50 sin π y,
u(x, 1) = 30 x ,
u(1, y) = 30 y2.
Вариант №30
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа
∂ 2u ∂ 2u
+ 2 =0
2
∂x
∂y
в прямоугольнике 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 с шагом h и с точностью
ε=10 -4 при следующих условиях:
u(x,0) = 40 sin
2
u(0, y) = 40 y ,
πx
2
,
u(x, 1) = 40,
u(1, y) = 40.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа