СОДЕРЖАНИЕ Техническое обслуживание Сервис;pdf

ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2014, том 78, № 12, с. 1559–1563
УДК 621.383.5
ОСОБЕННОСТИ СВЧФОТОПРОВОДИМОСТИ
ДВУСТОРОННИХ КРЕМНИЕВЫХ СОЛНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
p+–n–n+ТИПА
© 2014 г. О. Г. Кошелев1, Г. Г. Унтила2, А. А. Михин1
Email: [email protected]
Проведено сравнение эффективностей фотопреобразования базовой области двустороннего крем"
ниевого солнечного элемента при его освещении с лицевой или тыльной стороны. Расчеты показа"
ли, что они могут стать равными в случае предельно высоких значений времени жизни неравновес"
ных носителей в базе и низких значениях скорости поверхностной рекомбинации. Результаты из"
мерений СВЧ"фотопроводимости согласуются с расчетными данными.
DOI: 10.7868/S0367676514120187
21
ВВЕДЕНИЕ
Первоначально солнечные элементы (СЭ) из
монокристаллического кремния использовались
только как источники энергии для спутников Зем"
ли [1]. Для этого использовали СЭ (n+–p–p+)Si"ти"
па, поскольку кремний р"типа более устойчив к
воздействию радиации. В связи с непрерывным
обострением экологических проблем, а также
удорожанием и истощением традиционных запа"
сов нефти и газа резко возрос интерес к возобнов"
ляемым источникам энергии и для наземных
применений. В этих случаях более предпочти"
тельны СЭ из кремния n"типа с (p+–n–n+)Si"
структурой, поскольку они в отличие от СЭ из
кремния p"типа не подвержены эффекту светоин"
дуцированной деградации [2] и менее чувстви"
тельны к примесям, ускоряющих рекомбинацию
неравновесных носителей заряда (ННЗ) [3]. В по"
следнее время СЭ на основе кристаллического
кремния составляют 85–90% от всех СЭ, исполь"
зуемых в коммерческих применениях [4]. Хотя
практическое применение СЭ началось полвека
назад, активные работы по их дальнейшему со"
вершенствованию активно продолжаются до на"
стоящего времени [5].
Среди кремниевых СЭ все более широкое рас"
пространение получают двусторонние СЭ, у ко"
торых фоточувствительной является не только
лицевая сторона с n–p"переходом, но и тыльная
сторона [5]. В этом случае свет, отраженный от
Земли и падающий на тыльную сторону, создает в
1 Федеральное
государственное образовательное учрежде"
ние высшего профессионального образования “Москов"
ский государственный университет имени М.В. Ломоно"
сова”, физический факультет.
2 “Научно"исследовательский институт ядерной физики
имени Д.В. Скобельцына Московского государственного
университета имени М.В. Ломоносова”.
СЭ дополнительный фототок. В результате энер"
говыработка двусторонних СЭ, по сравнению с
односторонними, может быть выше на 10–50%
[6, 7]. Обычно величина фотоэффекта от тыльной
стороны меньше, чем от лицевой стороны. Напри"
мер, для исследованных нами ранее СЭ на основе
(n+–p–p+)Si"структуры ток короткого замыкания
при освещении тыльной стороны был в 3–4 раза
меньше, чем при освещении лицевой стороны [8].
В настоящей работе исследовали двусторонние
СЭ из монокристаллического кремния n"типа на
основе (p+–n–n+)Si"структуры, у которых величи"
на фотоэффекта от тыльной стороны была даже
несколько выше, чем от лицевой стороны. Цель
настоящей работы – попытаться выяснить причи"
ны такой особенности СЭ на основе (p+–n–n+)Si"
структуры путем расчетов и экспериментальных
исследований СВЧ"фотопроводимости.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МЕТОДИКА
Измерения проводили на СЭ со структурой
(p+–n–n+)Si, изготовленных из пластин моно"
кристаллического кремния n"типа с удельным со"
противлением ρ = 6 Ом ⋅ см, толщиной 0.4 мм. На
этих пластинах диффузией бора и фосфора фор"
мировали соответственно p+" и n+"слои, слоевые
сопротивления которых составляли 72 и 81 Ом/䊐.
Для увеличения поглощения света n+ поверх"
ность текстурировали. На поверхности p+" и
n+"слоев наносили прозрачные электроды из
In2O3 : Sn (ITO) [9] и In2O3 : F (IFO) [10]. Техноло"
гия изготовления контактов описана в [11].
СЭ вставляли в щель между волноводами сече"
нием 7.2 × 3.6 мм2 перпендикулярно направлению
распространения СВЧ"волны. СЭ устанавливали
в волновод так, чтобы нити металлических кон"
1559
1560
КОШЕЛЕВ и др.
тактов к p+ и n+"слоям были перпендикулярны
электрическому полю СВЧ"волны. Измерения
СВЧ фотопроводимости проводили как по про"
пусканию, так и по отражению СВЧ"волны при
замкнутых контактах СЭ, т.е. в режиме тока ко"
роткого замыкания.
Освещение СЭ проводили с лицевой или с
тыльной стороны (т.е. со стороны p+" или n+"слоя)
через отверстия в стенках волновода. Источником
света служили арсенид"галлиевые светодиоды, мак"
симум излучения которых соответствовал 0.95 мкм.
При этом коэффициент поглощения в кремнии
составлял в среднем 157 см–1.
Из"за p+" и n+"слоев проходящая через базу
мощность СВЧ"волны существенно ослабевала
(более чем 100 раз), поэтому для увеличения сигна"
ла на детектор помимо промодулированной мощ"
ности СВЧ, проходившей через СЭ, от СВЧ"гене"
ратора подавалась также часть немодулированной
мощности СВЧ"генератора. Это позволяло увели"
чить отношение сигнала к шуму на детекторе при"
мерно на порядок. Кроме того, интенсивность све"
та модулировали синусоидально на частоте f. При
этом усиление сигнала с СВЧ"детектора проводи"
ли узкополосным усилителем, настроенным на эту
частоту. Интенсивность W падающего на СЭ света
менялась со временем t по закону W = Wo[1 +
+ msin(ωt)], где ω = 2πf, m – глубина модуляции.
Значение Wo контролировали по плотности тока
короткого замыкания.
ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
В настоящей работе для базовой области про"
водили расчеты зависимостей концентрации не"
равновесных носителей заряда (ННЗ) от расстоя"
ния до p+–n"перехода при различных условиях.
Для этого использовано одномерное уравнение
диффузии при нулевом значении электрического
поля [1]
d 2Δp(x) Δp(x)
(1)
−
+ g(x) = 0,
τ
dx 2
где Δp, D, τ и g – концентрация, коэффициент
диффузии, время жизни и скорость генерации
ННЗ (дырок) в базе, x – расстояние в базе до ли"
цевой стороны (p+–n"перехода), g(x) = g0exp(–αx)
или g(x) = g0exp[–α(d – x)] при падении света на
лицевую или тыльную стороны соответственно,
g0 – амплитуда скорости генерации ННЗ в базе на
освещаемой поверхности, α – коэффициент по"
глощения света, d – толщина базовой области.
Граничные условия при х = 0 и d определяются
следующими уравнениями:
qU
(2)
Δp(0) = p(0) ⎡exp
− 1⎤ ,
⎢⎣
⎥⎦
kT
(3)
−Dd Δp(d ) dx = S b Δp(d ),
D
( )
где p(0) – равновесная концентрация дырок при
x = 0, q – заряд электрона, U – напряжение на p+–n"
переходе, k – постоянная Больцмана, T – темпе"
ратура, К, Sb – скорость поверхностной рекомби"
нации на тыльной стороне (при x = d). Формула
расчета зависимости Δp(x) для этого случая при"
ведена в [12]. Эта формула может быть представ"
лена в виде
⎡
A (x)
A (x) − B1(x)⎤
Δp(x) = 1 Δp(0) + G0 ⎢exp(−α x) − 1
⎥ , (4)
N1
N1
⎣
⎦
где
(5)
A1(x) = Snbsh d − x + ch d − x ,
L
L
(6)
B1(x) = exp ( −α d ) (α L − Snb ),
(7)
N 1 = Snbsh(d L) + ch(d L),
g(0)τ
(8)
G0 =
,
1 − α 2 L2
(9)
Snb = S b L D .
Если p–n"переход отсутствует, то граничное
условие при x = 0 имеет вид
(10)
Dd Δp(0) dx = S f Δp(0),
где Sf – скорость поверхностной рекомбинации
на лицевой стороне. В этом случае [12]
Δ p(x) =
A exp(− x L) + B exp(x L)⎤ (11)
= G 0 ⎡exp(−α x) −
,
⎣⎢
⎦⎥
2N
где
A = (Sn f + α L)(1 + Snb )exp(d L) +
(12)
+ (Snb − α L)(1 − Sn f )exp(−α d ),
B = (Sn f + α L)(1 − Snb )exp(−d L) +
(13)
+ (Snb − α L)(1 + Sn f )exp(−α d ),
N = (Sn f Snb + 1)sh(d L) + (Sn f + Snb )ch(d L), (14)
Sn f = S f L D – нормированная (безразмерная)
скорость поверхностной рекомбинации при x = 0,
аналогичная Snb.
В настоящей работе для расчета зависимостей
Δp(x) использовали формулу (11). В этом случае
режиму тока короткого замыкания соответствует
Snf = ∞, а режиму холостого хода – Snf = 0. В при"
веденных формулах не учитывается поглощение
света в n+" и p+"слоях, а также отражение света от
поверхностей СЭ. Это допустимо, поскольку по"
верхности СЭ просветлялись, а измерения прово"
дили на длине волны, при которой выполнялись
условия αd > 1, αdp Ⰶ 1, αdn Ⰶ 1, где dp, dn – тол"
щины p+" и n+"слоев.
Сравнение зависимостей Δp(x), соответствую"
щих формулам (4) и (11), проводили для случая
освещения с лицевой стороны. При одинаковых
значениях Δp(0) и одинаковых значениях осталь"
ных параметров кривые совпадали. Формулу (11)
использовали также для расчета зависимостей
( ) ( )
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ
том 78
№ 12
2014
ОСОБЕННОСТИ СВЧ"ФОТОПРОВОДИМОСТИ
Δp(x) при освещении с тыльной стороны. При
этом значения Sf и Sb менялись друг с другом, а па"
раметр x менялся на d – x.
1561
Δp, 1014 см–3
2.5
1b
2.0
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Для сравнения эффективностей СЭ при осве"
щении с тыльной и лицевой сторон предвари"
тельно вычислялись зависимости Δp(x) при раз"
личных значениях τ и Sb. Такие зависимости приве"
дены на рис. 1. Сплошные кривые 1f, 2f, 3f, 4f
соответствуют освещению с лицевой стороны (т.е.
со стороны p+–n"перехода), а штриховые кривые
1b, 2b, 3b, 4b – освещению с тыльной стороны (т.е.
со стороны n+слоя). Основные параметры кривых
приведены в таблице. Параметры g0, d, α, D были
одинаковыми для всех кривых: g0 = 4 ⋅ 1018 см–3 ⋅ с–1,
d = 0.4 мм, α = 157 см–1, D = 12 см2 ⋅ с–1. Граничные
условия при x = 0 выбирали такими, чтобы значе"
ния Δp(0) совпадали для кривых с индексами f и b.
В таблице приведены также значения напряже"
ний U на p+–n"переходе, вычисленные по форму"
ле (2). По наклону кривых рис. 1 при x = 0 были
вычислены значения токов If, Ib, соответствующих
освещению с лицевой (If ) или тыльной (Ib) сторо"
ны. Их отношения также приведены в таблице.
Как видно, отношение If /Ib практически равно
1 при L/d = 0.36 и Sb = 0 даже в отсутствие тянуще"
го электрического поля в базе и без учета фотоэдс
на n–n+"переходе. С ростом даже одного из пара"
метров d/L или SbL/D отношение If /Ib возрастает.
Таким образом, расчеты в рамках сделанных
предположений показывают, что эффективности
фотопреобразования при освещении с тыльной и
лицевой сторон могут стать равными в случае вы"
полнения условий L/d Ⰷ 1 и SbL/D Ⰷ 1. Для объ"
яснения еще большей эффективности фотопре"
образования при освещении с тыльной стороны,
по"видимому, нужно учитывать дополнительные
1f
4b
4f
1.5
2b
1.0
2f
3b
0.5
3f
0.1
0
0.2
0.3
0.4
x, мм
Рис. 1. Зависимости концентрации ННЗ (Δp) от рас"
стояния х до p+–n"перехода при освещении с лице"
вой стороны (1f, 2f, 3f, 4f – сплошные кривые) и тыль"
ной стороны (1b, 2b, 3b, 4b – штриховые кривые). Ос"
новные параметры кривых приведены в таблице,
остальные – в тексте.
факторы. Возможно, что при больших интенсив"
ностях света заметный вклад в эффективность на"
чинает оказывать тянущее электрическое поле,
связанное с эффектом Дембера. Если на n–n+"ба"
рьере возникает фотоэдс, то это также должно
привести к увеличению фотоэффекта при осве"
щении с тыльной стороны. Согласно измерениям
в работе [13], фотоэдс на р–р+"переходе возраста"
ет от 10 до 90 мВ с увеличением удельного сопро"
тивления кремния от 10 до 100 Ом ⋅ см.
Для анализа причин высокой фотоэффектив"
ности при освещении с тыльной стороны также
проводили исследования СВЧ"фотопроводимо"
сти по пропусканию и отражению. При измере"
ниях отражения освещение падало на ту же сторо"
ну, что и СВЧ"волна. Все эти измерения проводи"
Основные параметры кривых рис. 1
№ кривой
τ, мкс
Sb, см/с
U, В
L, мм
d/L
SbL/D
If /Ib
1f, 1b
1000
0
0.562
1.1
0.36
0
1.00
2f, 2b
300
0
0.547
0.6
0.66
0
1.21
3f, 3b
133
0
0.541
0.4
1.00
0
1.93
4f, 4b
1000
40
0.522
1.1
0.36
0.37
1.32
4 ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ
том 78
№ 12
2014
1562
КОШЕЛЕВ и др.
Δp, см–3
ΔRb/ΔRf, ΔTb/ΔTf
1014
1R
8
2R
1013
4
1T
1f
2f
3f
1b
2b
3b
2T
1012
0
0.1
0.2
0.3
0.4
x, мм
Рис. 2. Зависимости концентрации ННЗ (Δp) от рас"
стояния х до p+–n"перехода в случае режима тока ко"
роткого замыкания. Остальные параметры кривых 1f,
2f, 3f, 1b, 2b, 3b такие же, как для кривых рис. 1, с теми
же обозначениями.
ли при замкнутых контактах СЭ и плотности тока
около 10 мА ⋅ см–2. В связи с этими измерениями
проводили также вычисления, аналогичные пред"
ставленным на рис. 1, но для случая короткого за"
мыкания p+–n"перехода. Такие кривые приведены
на рис. 2. Остальные условия расчета кривых 1–3
такие же, как для кривых 1–3 на рис. 1. Из рисун"
ка видно, что при освещении с тыльной стороны
количество ННЗ в базе существенно выше, чем
при освещении с лицевой стороны. Это различие
максимально для области базы, прилегающей к
n+"слою. Если фотопроводимость мала по срав"
нению с темновой проводимостью, то коэффици"
ент поглощения СВЧ"волны αmw пропорционален
концентрации равновесных носителей, поэтому
без учета интерференции изменения коэффици"
ента пропускания СВЧ"волны ΔT пропорциональ"
ны общему количеству ННЗ в базовой области.
Очевидно, что эти изменения должны существен"
но отличаться при освещении с лицевой стороны
ΔTf и тыльной стороны ΔTb. Вычисленные зависи"
мости отношений ΔTb к ΔTf от времени жизни
ННЗ показаны на рис. 3. Кривая 1T соответствует
S = 0, а кривая 2T – S = 100 см ⋅ с–1. Эксперимен"
тально измеренная величина ΔTb/ΔTf = 3.6 ± 0.2.
Сравнение этой величины с кривыми рис. 3 под"
тверждает выполнение условий L/d Ⰷ 1 и SbL/D Ⰷ 1
для исследованных СЭ.
При расчете изменений коэффициентов отра"
жения от лицевой (ΔRf) и тыльной (ΔRb) сторон,
0
10
100
1000
τ, мкс
Рис. 3. Зависимости отношений коэффициентов ΔT
(кривые 1T, 2T) и ΔR (кривые 1R, 2R) от времени жиз"
ни ННЗ (τ) при освещении с тыльной или лицевой
стороны (индексы b или f). ΔT и ΔR – изменения ко"
эффициентов пропускания и отражения СВЧ"волны
вследствие фотопроводимости. Сплошные кривые
(1R, 1T) вычислены при S = 0 см ⋅ с–1, штриховые
(2R, 2T) – при S = 100 см ⋅ с–1.
связанных с фотопроводимостью, необходимо учи"
тывать затухание СВЧ"волны в базе. В настоящей
работе измерения проводили на частоте 25 ГГц. При
такой частоте и удельном сопротивлении кремния
6 Ом ⋅ см коэффициент поглощения СВЧ"волны
равен αmw = 24 см–1, что соответствует αmwd ≅ 1.
Вычисленные с учетом этого фактора зависимо"
сти ΔRb/ΔRf от времени жизни ННЗ также приве"
дены на рис. 3: кривые 1R и 2R для S = 0 и 100 см ⋅ с–1
соответственно. Экспериментально измеренная
величина ΔRb/ΔRf = 6.5 ± 0.8. Это значение, хотя и
с меньшей точностью, также подтверждает высо"
кую эффективность исследованных СЭ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведено сравнение эффективностей фото"
преобразования базовой области кремниевого
солнечного элемента при его освещении с лице"
вой или тыльной стороны. Расчеты показали, что
они могут стать равными при максимально высо"
ких значениях времени жизни неравновесных но"
сителей в базе и предельно низких значениях ско"
рости поверхностной рекомбинации. Это дости"
жимо даже в отсутствие тянущего электрического
поля и без учета фотоэдс на изотипном переходе,
возникающей при повышенных значениях удель"
ного сопротивления базы. Результаты измерений
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ
том 78
№ 12
2014
ОСОБЕННОСТИ СВЧ"ФОТОПРОВОДИМОСТИ
СВЧ"фотопроводимости согласуются с расчет"
ными данными.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Васильев А.М., Ландсман А.П. Полупроводниковые
фотопреобразователи. Москва: Сов. радио, 1971.
2. Glunz S.W., Rein S., Lee J.Y., Warta W. // J. Appl.
Phys. 2001. V. 90. P. 2397.
3. Macdonald D., Geerligs L.J. // Appl. Phys. Lett. 2004.
V. 85. P. 4061.
4. Fraunhofer institute for solar energy systems ISE.
Photovoltaics Report. Freiburg, December 11, 2012.
www.ise.fraunhofer.de.
5. 28th European Photovoltaic Solar Energy Conference,
September 2013, Paris.
6. Mishima T., Taguchi M., Sakata H. at al. // Solar Ener"
gy Materials & Solar Cells. 2011. V. 95. P. 18.
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ
том 78
1563
7. Cuevas A., Luque A., Eguren J., Alamo J. del. // Solar
Energy. 1982. V. 29. P. 419.
8. Кошелев О.Г., Унтила Г.Г. // Изв. РАН. Сер. физ. 2012.
Т. 76. № 12. С. 1468; Koshelev O.G., Untila G.G. // Bull.
Russ. Acad. Sci.: Physics. 2012. V. 76. № 12. P. 1313.
9. Унтила Г.Г., Кост Т.Н., Чеботарева А.Б., Тимофе
ев М.А. // ФТП. 2012. Т. 46. С. 984.
10. Унтила Г.Г., Кост Т.Н., Чеботарева А.Б., Тимо
феев М.А. // ФТП. 2013. Т. 47. С. 392.
11. Untila G.G., Kost T.N., Chebotareva A.B., Timo
feev M.A. // Progr. Photovoltaics: Res. Appl. 2014.
DOI: 10.1002/pip.2471.
12. Аут И., Генцов Д., Герман К. Фотоэлектрические
явления. М.: Мир, 1980. Auth J., Genzow D., Herr
mann K.H. Photoelektrische Erscheinungen. Berlin:
Akademie"Verlag, 1977.
13. Mandelkorn X.J., Lamneck J.H. // Conf. Rec.
11th IEEE Photovoltaics. Specialists Conf., Scottsdale,
Ariz. New"York, 1975, 36 (РЖЭ 1976 9Ф44).
№ 12
2014
4*