Замок ce 106 инструкция подключения;pdf

Муниципальное общеобразовательное учреждение Тимирязевская средняя школа
МО «Ульяновский район» Ульяновской области»
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
МОУ Тимирязевской СШ
_______________ /Захарычева И. В../
«__30_»августа2014 года
«Утверждаю»
Директор МОУ Тимирязевской СШ
________________/В. Б. Селиванова/
Приказ №385 от30.08. 20 14 года
Рабочая программа элективного курса для 10 класса
«Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»
на 2014 -2015 учебный год
учителя математики Самаркиной Ольги Вячеславовны
Пояснительная записка.
Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловно
практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание
представлений о научных методах познания действительности.
Актуальным остается вопрос дифференциации обучения математике, позволяющей, с одной стороны, обеспечить базовую
математическую подготовку, а с другой – удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.
Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение
углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.
Исходными документами для составления рабочей программы по элективному учебному курсу «Алгебра плюс: Элементарная
алгебра с точки зрения высшей математики» для учащихся 10 класса является авторская программа А.Н. Землякова Алгебра плюс:
элементарная алгебра с точки зрения высшей математики / Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика».-М.:
Вита-Пресс, 2004.
Из этой программы взяты модули «Логика алгебраических задач», «Рациональные алгебраические уравнения и неравенства»,
«Рациональные алгебраические системы», «Иррациональные алгебраические задачи». Из этих модулей исключены несколько тем, не
нарушающих их логику.
Курс «Алгебра плюс» систематизирует и упорядочивает, закрепляет и углубляет знания, умения и навыки учащихся в области элементарной
алгебры. Закрепление и углубление знаний учащихся, полученных в курсе алгебры основной школы, основывается на систематизации
задач в соответствии с типами выражений, функций, фигурирующих в задачах (рациональных и иррациональных, алгебраических,
тригонометрических, показательных, логарифмических) и, на методах решения задач (переход к следствиям, равносильные
преобразования, методы замены и разложения, функциональные методы, геометрические интерпретация, графическая интерпретация). В
курсе разбирается большое количество сложных задач, которые понадобятся учащимся как при учѐбе в высшей школе, так и при
подготовке к ЕГЭ.
Цель курса:
1. Систематизация и углубление знаний, закрепление и упрочнение умений, необходимых для продолжения образования в вузах с
повышенными требованиями к математическому образованию выпускников средней школы.
2. Получение общего представления об элементарной алгебре и применяемых в ней методах как о составляющей всей математики как
науки.
3. Развитие логической и методологической (в узком смысле) культуры, составляющей существенный компонент культуры
мышления, рассматриваемый в рамках общей культуры.
4. Овладение общими приемами организации действий: планированием, осуществлением плана, анализом и выражение результатов
действий.
Задачи курса:
- получение знаний об основных логических и содержательных типах алгебраических задач: уравнений, неравенств, систем,
совокупностей с рациональными, иррациональными функциями, выражениями; овладение навыками соответствующих алгебраических
преобразований выражений;
- овладение логическими, аналитическими, графическими методами решения алгебраических задач с изучаемыми классами выражений и
функций;
- освоение методов решения и исследования задач с параметрами и модулями;
- получение конкретного представления о взаимосвязях высшей математики (арифметики, алгебры, математического анализа) с
элементарной алгеброй на основе использования методов высшей математики при исследовании и решении алгебраических задач.
Место курса в учебном плане
Учебный курс «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» рассчитан на 34 часов (10 класс), исходя
из расчѐта 1 час в неделю.
Ведущие принципы обучения: учет индивидуальных особенностей учащихся, практическая направленность обучения.
Использование элементов следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, индивидуальный подход, обучение с
применением ИКТ.
Формы работы: групповая, парная, индивидуальная, фронтальная.
Методы работы: исследовательский и частично-поисковый.
Виды деятельности на занятиях: лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с компьютером и др.
Требования к уровню подготовки учащихся
Образовательные результаты (планируемые результаты обучения)
Предметные знания. Алгебраические задачи: уравнения, неравенства с переменными, системы, совокупности. Множества решений.
Следование и равносильность задач.
Общее понятие задачи с параметрами. Координатная интерпретация задач с параметрами. Различные методы решения уравнений высших
степеней. Теорема Безу-Горнера и следствия из этой теоремы. Теорема о рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами.
Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства. Методы замены и разложения. Метод интервалов, Метод эквивалентных
переходов. Метод сведения к системам. Метод оценок. Использование монотонности. Схемы решения задач с модулями. Неравенства с
двумя переменными — координатная интерпретация. Метод областей. Уравнения и системы с несколькими переменными. Основные
методы решения рациональных алгебраических систем с двумя переменными: подстановка, исключение переменных, замена, разложение,
использование симметричности и ограниченности, оценок и монотонности. Системы с тремя переменными — основные методы.
Алгебраические задачи с параметрами. Основные методы решения и исследования: аналитический и координатный. История алгебры как
науки о выражениях и уравнениях.
Предметные умения, которыми должны овладеть учащиеся по изучении данного курса:
- умение проводить логически грамотные преобразования выражений и эквивалентные преобразования алгебраических задач (уравнений,
неравенств, систем, совокупностей);
- умение использовать основные методы при решении
алгебраических задач с различными классами функций (рациональными и
иррациональными алгебраическими), в том числе: методы замены, разложения, подстановки, эквивалентных преобразований,
использования симметрии, однородности, оценок, монотонности;
- умение понимать и правильно интерпретировать задачи с параметрами, умение применять изученные методы исследования и решения
задач с параметрами: аналитический и координатный.
Общеинтеллектуальные умения:
- умение анализировать различные задачи и ситуации, выделять главное, достоверное в той или иной информации;
- владение логическим, доказательным стилем мышления, умение логически обосновывать свои суждения;
- умение конструктивно подходить к предлагаемым задачам;
-умение планировать и проектировать свою деятельность, проверять и оценивать ее результаты.
Общекультурные компетенции:
- понимание элементарной математики как неотъемлемой части математики, методы которой базируются на многих разделах математики
высшей;
- понимание роли элементарной математики в развитии математики, роли математиков в развитии современной элементарной
математики;
- восприятие математики как развивающейся фундаментальной науки, являющейся неотъемлемой составляющей науки, цивилизации,
общечеловеческой культуры во взаимосвязи и взаимодействии с другими областями мировой культуры.
Содержание курса
Тема 1. Логика алгебраических задач (6 часов).
Элементарные алгебраические задачи как предложения с переменными. Множество решений задачи. Следование и
равносильность (эквивалентность) задач. Уравнения с переменными. Числовые неравенства и неравенства с переменной. Свойства
числовых неравенств.
Тема 2. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства (17 часов).
Представление о рациональных алгебраических выражениях. Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема
решения. Метод замены при решении дробно-рациональных уравнений. Дробно-рациональные алгебраические неравенства. Общая
схема решения методом сведения к совокупностям систем. Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических
неравенств. Уравнения с модулями. Раскрытие модулей – стандартные схемы. Метод интервалов при раскрытии модулей.
Неравенства с модулями. Простейшие неравенства. Схемы освобождения от модулей в неравенствах. Эквивалентные замены
разностей модулей в разложенных и дробных неравенствах («правило знаков»).
Тема 3. Рациональные алгебраические системы (11 часов).
Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя
переменными. Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные
линейные преобразования систем. Однородные системы уравнений с двумя переменными. Замена переменных в системах
уравнений. Сведение уравнений к системам.
Календарно - тематическое планирование.
Количество
часов
№
урока
Классная работа
Содержание программного материала
всего
Лекции
Тесты
Практикумы
Внеклассная работа
Виды внеклассной
работы
Фомы контроля
Логика алгебраических задач (6 часов)
Элементарные алгебраические задачи
2
как предложения с переменными.
3-4
Множество решений задачи. Следование
2
1
и равносильность (эквивалентность)
задач.
Зачет по теме «Алгебраические задачи
как предложения с переменными».
5-6
Уравнения с переменными. Числовые
2
1
неравенства и неравенства с переменной.
Свойства числовых неравенств.
Рациональные алгебраические уравнения и неравенства (17 часов)
1-2
2
1
1
работа с дополнительной
литературой
работа с дополнительной
литературой
Письменный зачет в
форме теста
Письменный зачет в
форме теста
Дата
Примечание
7
8-9
10-11
12-13
14-16
17-18
Представление о рациональных
алгебраических выражениях.
Дробно – рациональные алгебраические
уравнения. Общая схема решения.
1
1
2
1
Методы замены при решении дробно –
рациональных уравнений.
Дробно – рациональные алгебраические
неравенства. Общая схема решения
методом сведения к совокупностям
системы.
Метод интервалов решения дробно –
рациональных алгебраических
неравенств.
Уравнения с модулями. Раскрытие
модулей – стандартные схемы. Метод
интервалов при раскрытии модулей.
2
1
2
1
3
1
2
1
3
1
2
1
Уравнения с несколькими переменными.
Рациональные уравнения с двумя
переменными. Однородные уравнения с
двумя переменными.
Рациональные алгебраические системы.
Метод подстановки. Метод исключения
переменной. Равносильные линейные
преобразования систем.
Однородные системы уравнений с двумя
переменными.
1
1
2
1
1
2
1
1
Замена переменных в системах
уравнений.
2
1
Неравенства с модулями. Простейшие
неравенства. Схемы освобождения от
модулей в неравенствах.
22-23
Эквивалентные замены разностей
модулей в разложенных и дробных
неравенствах («правило знаков»).
Рациональные алгебраические системы (11 часов)
19-21
24
25-26
27-28
29-30
подготовка презентаций
1
работа с дополнительной
литературой
14.10
Зачет по решению
текстовых задач из
сборника по
подготовке к ЕГЭ
10.10
1
1
1
26.09
1
работа с дополнительной
литературой
1
подготовка презентаций
Письменный зачет в
форме теста
21.11
1
работа с дополнительной
литературой
Зачет по решению
текстовых задач из
сборника по
подготовке к ЕГЭ
26.12
7.11
1
13.02
1
6.03
20.03
1
работа с дополнительной
литературой
Письменный зачет в
форме теста
3.04
17.04
Зачет по решению
текстовых задач из
сборника по
подготовке к ЕГЭ
2.05
31
32-33
34
Сведение уравнений к системам
Итоговое тестирование.
Заключительное занятие
1
2
1
1
2
1
Тестирование
Математический
калейдоскоп (разные
задачи)
22.05
29.05
Формы и средства контроля
Знания и умения учащихся оцениваются на основании устных ответов, самостоятельных и тестовых работ (Приложение 1).
Характеристика цифровой отметки:
Отметка «5», если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
 допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом
проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки
Ошибки:
-незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения
задания или используемых в ходе его выполнения;
-неправильный выбор действий, операций;
-неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;
-пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
-несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиями полученным результатам;
-несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:
-неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
-ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
-неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и и навыков;
-отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Перечень учебно-методического обеспечения.
1.
Библиотечный фонд
1.1 Примерная программа основного общего образования по математике;
1.2 Учебники по математики для 10-11 классов.
1.3 Учебные пособия: дидактические материалы, сборники самостоятельных и контрольных
работ.
1.4 Научная, научно-популярная, историческая литература.
1.5 Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.).
1.6 Методические пособия для учителя.
2.
Печатные пособия
2.1 Таблицы по математике для 10-11 классов.
2.2 Портреты выдающихся деятелей математики.
3.
Информационные средства
3.1 Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным
разделам курса математики.
3.2 Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых
тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и
индивидуальной работы.
4.
Экранно-звуковые пособия:
Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.
5.
Технические средства обучения
5.1 Мультимедийный компьютер.
5.2 Мультимедийный проектор.
5.3 Интерактивная доска.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
6.1 Доска магнитная с координатной сеткой.
6.2 Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир,
угольник (300, 600,900), угольник (450,900), циркуль.
6.3 Комплект планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
6.4
Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
6.
Учебно-методический комплекс:
Для учителя:
1. Авторская программа. Программа Землякова А.Н. Алгебра плюс:элементарная алгебра с точки зрения высшей математики /
Элективные курсы в профильном обучении.
2. Земляков А.Н. Алгебра+: рациональные и иррациональные алгебраические задачи. Элективный курс: Методическое пособие.М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.-118с.
3. С.Н., Нестеренко Ю.В. Конкурсные задачи по математике. М.: Наука, 2004г..
4. Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средних учебных заведений. – 3-е изд. – М.: Наука, 2004г.
5. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач», 10 кл. Москва, «Просвещение», 2005г.
6. . М.Л.Галицкий, М.М Мошкович, С.И. Шварцбурд., «Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа», Москва,
«Просвещение», 2001г.
7. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами, Москва-Харьков «Илекса», «Гимназия», 2007 г.327с.
8. Вивилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н. Пасиченко П.И. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное
пособие. Москва «Наука».2004г.
9. ВивиловВ.В. Мельников И.И. Олехник С.Н. Пасиченко П.И. Задачи по математике. Алгебра. Справочное пособие. Москва
«Наука».2004г.
10. Научно-теоретический и методический журналы «Математика для школьников»,
11. Журнал «Математика в школе»
12. Газета «Математика» (приложение к газете «1 сентября»).
Для учащихся:
1. Учебные пособия по элективным курсам: Земляков А.Н. «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей
математики».- М.: «Вита-Пресс»., 2004.
2. ЗемляковА.Н..Алгебра+: рациональные и иррациональные алгебраические задачи. Элективный курс: Учебное пособие М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.-319с. ил.
3. Материалы для подготовки к единому государственному экзамену: А.Л. Семенов, И.В. Ященко ЕГЭ. Математика. Типовые
экзаменационные варианты. 36 вариантов. ФИПИ. изд. Национальное образование. Москва 2014г.
4. Семенов А.Л., Ященко И.В. ЕГЭ 3000 задач с ответами.-М «Экзамен» ,2012г.-410с.
Интернет-ресурсы:
1.www. edu - "Российское образование"Федеральный портал.
2.www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3.www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
4.Тестирование online: 5 - 11 классы:
http://www.kokch.kts.ru/cdo/
5. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
6. Документация, рабочие материалы для учителя математики www.it-n.ru «Сеть творческих учителей»
7. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
8. Интернет-ресурс «Открытая математика. Планиметрия». – www.college.ru
9. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресур-сов». – http://school-collection.edu.ru
10. Интернет-ресурс «Бесплатныевидеоуроки» -http://InternetUrok.ru/ru/besplatnye/
11.Видеоуроки по математике <[email protected]>
12. Всероссийский интернет-педсовет [email protected]
13. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
14. Интернет портал PROШколу.ru http://www.proshkolu.ru/club/maths/file2/322771/
15. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:
http://mega.km.ru
16. Сайты «Энциклопедий », например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/
17. Мультимедийные презентации.