Договор оказания транспортных услуг по;pdf

Микроэкономика (2014/2015, базовый поток)
Лектор: Ю.В. Автономов
Задачи к семинару 3.IV
Темы: Общественные блага: проблема безбилетника, уравнение Самуэльсона, добровольное
финансирование.
Задача 1. Рассмотрим экономику с тремя потребителями, функции полезности которых имеют вид:
U1 ( x1 , G )  2 ln G  x1 , U 2 ( x2 , G )  4 ln G  x2 и U 3 ( x3 , G )  6ln G  x3 , где G – количество
общественного блага, а x1, x2 и x3 – объем частного потребления каждого из агентов, измеренный в
деньгах. Каждый из потребителей первоначально обладает денежным доходом в $10. Общественное благо
производит фирма-ценополучатель; ее технология характеризуется функцией издержек c(G )  G 2 .
А) Можете ли Вы, ничего не считая, сказать, кто будет безбилетничать в равновесии с
добровольным финансированием общественного блага?
Б) Выведите и изобразите графически кривые предельных частных выгод каждого потребителя от
потребления общественного блага и кривую предельных издержек производства общественного блага.
Графически укажите размер общественных потерь от проблемы безбилетника.
Задача 2. У Ани и Маши осталось 24 часа, чтобы совместно написать эссе. Обозначим за tA и tM
количество времени (в часах), которое Аня и Маша уделят этому делу, соответственно. Оставшееся от
написания эссе время (lA и lM) Аня и Маша отдыхают. Предположим, оценка за эссе (G) зависит от
вложенного
ими
времени
следующим
образом:
G = 23ln(tA + tM). Предпочтения Ани и Маши задаются следующими функциями полезности:
UA = G + ln(lA), UM = G + ln(lM). Если Аня и Маша принимают решения одновременно и независимо,
сколько времени каждая потратит на эссе в равновесии по Нэшу? Сколько времени им следовало бы
потратить на написание эссе, чтобы достичь Парето-оптимального распределения времени?
Задача 3. Рассмотрите экономику с двумя благами (частным благом x K и общественным благом G) . В
экономике действуют три потребителя, предпочтения которых представимы функциями полезности вида:
U A (G, x A )  2 x A  G , U B (G, x B )  3 x B  G , U C (G, x C )  5 x C  G . Потребители обладают разными
запасами частного блага,  x  50 и  x  30 ,  x  20 , запасов общественного блага в экономике нет.
Предположим, что рынки обоих благ совершенно конкурентные, цена общественного блага равна 10 и
цена частного блага равна 1. Сформулируйте и выпишите условие Самуэльсона для данной экономики.
Найдите количество общественного блага в Парето-оптимальном распределении.
A
B
C