г. Пермь;pdf

Задача № 1
Рассчитать и построить ВАХ идеализированного кремниевого диода в пределах
изменения напряжения от -5 до +0.7 В при Т=300 К и обратном токе насыщения, равном I0=0.3
kT
нА. Значение теплового потенциала j Т =
при Т=300 К принять равным 0.026 В.
q
Определить дифференциальное сопротивление rдиф и статическое сопротивление R0 диода
для заданного значения Uпр=0.3 В.
Решение
Расчет вольт-амперной характеристики проведём в соответствии с уравнением
æ qU ö
I = I 0 ç e kT - 1÷ ,
÷
ç
è
ø
(1)
в котором величина I0 представляет тепловой ток p-n перехода, называемый также током
насыщения,
q = 1.6 × 10 -19 - элементарный заряд,
k = 1.37 × 10 -23 - постоянная Больцмана.
kT 1.37 × 10 -23 × 300
Для комнатной температуры тепловой потенциал j Т =
=
= 0.026 B .
q
1.6 × 10 -19
Результаты расчёта прямой ветви (U>0) вольт-амперной характеристики представим в виде
Uпр, В
0
0.03
0.07
0.13
0.2
0.3
0.45
0.7
Iпр, мкА 0
6.51·10-4 4.13·10-3 0.044
0.657
30.78
9.86 мА 147.8 А
а результаты расчёта обратной ветви (U<0) – в виде
Uобр, В 0
0.01
0.02
0.05
0.1
0.2
Iобр, нА 0
0.096 0.161 0.256 0.294 0.3
1
0.3
5
0.3
График построенной ВАХ изображён на рисунке 1.
dU
, выбрав на прямой ветви
dI
вольт-амперной характеристики рабочую точку А (рис .1) и задав небольшое приращение
напряжения ∆U, получают приращение тока ∆I. Тогда
dU DU
0.31 - 0.30
0.01
rдиф =
»
=
=
= 670 (Ом).
-6
dI
DI ( 45 - 30) × 10
15 × 10 -6
Изменение напряжения ∆U и соответствующее ему изменение тока ∆I можно найти, пользуясь
расчётными значениями, сведёнными в таблицу и вычисленными по графику.
Аналитическое выражение для дифференциального сопротивления диода (сопротивления
dU
переменному току) получим, взяв производную
из выражения для вольт-амперной
dI
характеристики диода (1):
dU kT
1
1 kT 1
kT jT
R диф =
=
×
× =
×
»
=
.
dI
q I + 1 I0
q I + I0 qI
I
I0
Для определения дифференциального сопротивления R диф =
1
Iпр, мкА
100
80
60
40
∆I
20
Uобр, В
0.4
A
0.3
0.2
U , В
пр
0.25
0 0.26 0.27 0.28 0.29 0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35
0.1
0.1
∆U
0.2
Iобр
, нА
0.3
Рис. 1. Вольт-амперная характеристика идеального диода
Для точки А имеем
Uпр=0.3 В
j
0.026
rдиф = T =
= 870 (Ом) .
I
30 × 10 -6
Данное значение с некоторой погрешностью совпадает с рассчитанным по графику.
Сопротивление диода постоянному току в рабочей точке А определяется как
U
0.3
= 10 (кОм ).
R0 = =
I 30 × 10 -6
При этом всегда выполняется R 0 > R диф .
Задача № 2
Стабилитрон подключён для стабилизации напряжения параллельно резистору нагрузки Rн.
Параметры стабилитрона Uст, Iст min, Iст max и сопротивление нагрузки равны:
Rн=1.5 кОм, Uст=10 В,
Iст min=5 мА, Iст max=25 мА.
Определите величину сопротивления ограничительного резистора Rогр, если входное
напряжение Uвх изменяется от Uвх min=20 В до Uвх max =30 В. Будет ли обеспечена стабилизация
во всём диапазоне изменений напряжения источника Uвх?
Решение
Схема подключения стабилитрона показана на рисунке 2.
2
Rогр
+
I0
Uвх
Iст
Iн
Rн
Uвых= Uст
Рис. 2. Схема включения стабилитрона.
Выберем средний ток стабилитрона из условия:
I
+I
5 + 25
I ст = ст min ст max =
= 15 ( мА ).
2
2
Необходимая величина входного напряжения равна
U вх min + U вх max 20 + 30
U вх =
=
= 25 ( B).
2
2
Ток нагрузки равен:
U
10
I н = ст =
= 6.67 (мА ).
R н 1.5
По второму закону Кирхгофа можно записать
E 0 = U ст + R огр (I н + I ст ).
Отсюда можно найти необходимую величину ограничительного резистора
U - U ст
25 - 10
R огр = вх
=
= 692.3 (Ом).
(I н + Iст ) 6.67 + 15
Диапазон изменения напряжения питания, в котором обеспечивается режим стабилизации,
равен:
U min ст = U ст + R огр (I н + I ст min ) = 10 + 692.3 × (6.67 + 5) = 18.1 ( В),
U max ст = U ст + R огр (Iн + I ст max ) = 10 + 692.3 × (6.67 + 25) = 31.9 ( В).
Отсюда видно, что стабилизация осуществляется во всём диапазоне изменения входного
напряжения.
Задача № 3
Пользуясь справочными данными, приведите семейство выходных и входных
характеристик биполярного транзистора включённого по схеме с общим эмиттером. В качестве
независимых переменных использовать входное и выходное напряжение. Тип транзистора
определим в соответствии с шифром:
- тип транзистора КТ342А.
Пояснить поведение входных и выходных характеристик транзистора.
По справочнику установить максимально допустимые параметры БТ:
– постоянный ток коллектора IK max;
– напряжение коллектор-эмиттер UКЭ max;
– мощность рассеиваемую коллектором транзистора РК max.
3
На семейство выходных характеристик нанести границы области допустимых режимов работы.
Задаться положением рабочей точки и, пользуясь характеристиками, рассчитать для неё
значения h-параметров БТ. На основании полученных числовых значений параметров
рассчитать параметры Т-образной эквивалентной схемы транзистора и изобразить её.
Решение.
Семейства входных и выходных характеристик транзистора КТ342А приведены на рисунке 3.
Iб, мА
Uкэ=0 В
0.4
3В 5В
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
А
0.05
0
0.2
0.3
0.4
а)
0.5
0.6
0.7
Iк, мА
70
65
0.4
60
55
Iк max
50
0.3
45
40
35
0.2
30
25
0.1
20
15
Iб=0.05 мА
10
А
5
Uбэ, В 0
Uкэ, В
0.8
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
б)
Рис. 3 Семейства входных a) и выходных характеристик б) транзистора КТ342А
Входная характеристика транзистора i б = f (U бэ ) представляет собой зависимость ток базы от
напряжения между базой и эмиттером при постоянных выходных напряжениях Uкэ.
Характеристика при Uкэ=0 идёт из начала координат, так как если все напряжения равны нулю,
то нет никакого тока. При этом оба перехода включены в прямом направлении. Ток базы
является суммой прямых токов эмиттерного и коллекторного переходов. Рассматриваемая
характеристика подобна обычной характеристике для прямого тока полупроводникового диода.
При Uкэ>0 характеристика сдвигается вправо, ток базы уменьшается и при малых Uбэ
становится отрицательным (на рисунке не показан).
Выходные характеристики i к = f (U кэ ) представляют собой зависимости ток коллектора от
напряжения между коллектором и эмиттером. Как правило, эти характеристики даются при
различных постоянных входных токах базы iб. Это объясняется тем, что вследствие
сравнительно малого входного сопротивления транзистора источник входного переменного
входного напряжения, имеющий часто большое внутреннее сопротивление, работает в режиме
генератора тока. Таким образом, обычно бывает задан входной ток транзистора и удобно вести
расчёты с помощью семейства выходных характеристик, связывающие выходные ток и
напряжение с входным током.
Первая характеристика при iб=0 выходит из начала координат и весьма напоминает обычную
характеристику для обратного тока полупроводникового диода. Условие iб=0 соответствует
разомкнутой цепи базы. При этом через весь транзистор от эмиттера к коллектору проходит
сквозной ток iк-э 0.
Если iб>0, то выходная характеристика расположена выше, чем при iб=0, и тем выше, чем
больше ток iб. Увеличение тока базы означает, что за счёт повышения напряжения Uбэ
4
соответственно увеличился ток эмиттера, частью которого является ток базы. Следовательно,
пропорционально возрастает и ток коллектора. Благодаря линейной зависимости между токами
пологие участки соседних выходных характеристик расположены приблизительно на
одинаковых расстояниях друг от друга.
Выходные характеристики показывают, что при увеличении Uкэ от нуля до небольших значений
(десятые доли вольта) ток коллектора резко возрастает (режим насыщения), а при дальнейшем
увеличении Uкэ характеристики идут с небольшим подъёмом (активный режим), что означает
сравнительно малое влияние Uкэ на ток коллектора. При повышении Uкэ уменьшается толщина
базы, вследствие чего уменьшается ток базы. Так как характеристики снимаются при iб=const,
то для поддержания прежнего значения тока базы приходится увеличивать напряжение Uбэ. За
счёт этого несколько возрастает iэ, а следовательно, и ток коллектора.
Чем больше токи коллектора iк, тем раньше, т.е. при меньших значениях Uкэ наступает
электрический пробой.
Выпишем из справочника предельные параметры для транзистора КТ342А
U КЭ max = 30 В,
I К max = 50 мА,
PК max = 250 мВт (t окр < 25o C) и PК max = 2(150 - t окр ) мВт (25o C < t окр < 125o C).
Во избежание теплового пробоя транзистора мощность, рассеиваемая на коллекторном
переходе транзистора, Рк = U кэI к не должна превышать максимально допустимой мощности
рассеивания для данного транзистора.
Примем t=60°С. Тогда имеем
PК max = 2 150 - t окр = 2(150 - 60 ) = 180 мВт .
Кривая предельно допустимой мощности описывается формулой:
(
Iк =
)
Pк
180 .
=
U кэ U кэ
Исходя из данных значений нанесём кривую допустимой мощности и определим область
безопасных режимов работы (рис. 3, б).
Рабочая точка не задана. Рабочая точка должна располагаться на линейном участке ВАХ, при
этом токи и напряжения в режиме усиления гармонического сигнала не должны превышать
максимально допустимые. Выберем ток базы Iб=0.05 мА, Uкэ=3 В. Тогда по входной
характеристике для Uкэ=3 В (необходимо дорисовать) находим напряжение смещения базы Uбэ=
0.545 В.
Находим на выходных характеристиках (рис. 3) точку А на пересечении линий,
соответствующих Uкэ=3 В и Iб=0.05 мА.
Для определения h-параметров воспользуемся семействами входных и выходных
характеристик для схемы с ОЭ.
Параметр h11э (входное сопротивление) определяется по выражению:
dU бэ
DU бэ
h11э =
»
.
DI б U = const
dIб U =const
KЭ
KЭ
Задав приращение напряжения в точке А DU бэ = 0.0545 В , получим приращение тока базы
DIб = 0.06 мA. Тогда
h11э =
DU бэ
DI б
=
U KЭ = const
0.0545
= 908 (Ом).
0.06 × 10 - 3
Параметр h12э (коэффициент обратной связи по напряжению) определяется по выражению:
dU бэ
DU бэ
h12 э =
»
.
dU кэ I = const DU кэ I = const
б
б
5
Через точку А (рис. 3, а) проведём горизонтальную линию (Iб=const). Разница между
точками пересечения кривых входных характеристик равна: DU бэ = 0.0545 В, DU кэ = 2 В Тогда
h12 э »
DU бэ
DU кэ
=
I б = const
0.0545
= 0.027 .
2
Параметры h21э и h22э
dI
DI
h 21э = k
» k
dIб U = const DIб
кэ
h 22 э =
dI k
dU кэ
»
I б = const
,
U кэ = const
DI k
DU кэ
.
I б = const
определяются по выходным характеристикам.
Через точку А (рис. 3,б) проводим вертикальную прямую до пересечения с соседней
характеристикой (при этом Uкэ=const). Приращения токов равны: DI k = 7.5 мА, DIб = 0.05 мА.
Тогда
DI
7.5
h 21э » k
=
= 150
DIб U = const 0.05
кэ
Задав приращение напряжения Uкэ=2 В в окрестности точки А получаем приращение тока
DI k = 0.5 мА. Тогда
h 22 э
DI k
»
DU кэ
I б = const
0.5 × 10-3
=
= 2.5 × 10- 4 (См).
2
По вычисленным значениям h-параметров можно получить параметры Т-образной
эквивалентной схемы транзистора, элементы которой достаточно полно отражают свойства
реального транзистора на низких частотах, что необходимо для анализа транзисторных схем.
Эквивалентная Т-образная схема, составленная из физических параметров биполярного
транзистора, включённого по схеме с ОЭ, представлена на рисунке 4.
rб
r*к
Б
Uбэ
К
Uкэ
rэ
bi б
Э
Э
Рис. 4. Эквивалентная Т-образная схема транзистора, включённого с ОЭ
Найдём параметры эквивалентной схемы по известным выражениям.
Сопротивление rэ равно
j
j
0.026
rэ = T » T =
= 2.74 (Ом).
I Э I К 0.0095
Сопротивление r*к равно
1
1
rк* =
=
= 4.0 (кОм).
h 22 э 2.5 × 10- 4
Статический коэффициент передачи по току БТ для включения с ОЭ равен
b = h 21э = 150 .
Сопротивление rб равно
rб = h11э - (h 21э + 1)rэ = 908 - (150 + 1)2.74 » 495 (Ом).
6
Теперь проверим правильность определения параметра h12э
h12 э = rэ h 22 э = 2.74 × 2.5 × 10 -4 = 6.8 × 10 -4 (Ом).
Данное значение примем за окончательное.
Задача № 4
Рассчитать модуль |h21э| и фазу φh21э коэффициента передачи по току БТ в схеме с ОЭ на
частоте f=60 кГц.
Предельная частота коэффициента передачи по току в схеме с ОБ fh21б, статический
коэффициент передачи то току в схеме с ОБ равны: fh21б=15 МГц, α=0.95.
Решение
На высоких частотах возникает фазовый сдвиг между входным и выходным токами БТ,
обусловленный конечным временем пролёта носителей от эмиттера к коллектору и наличием
ёмкостей переходов БТ. Это приводит к комплексному характеру коэффициентов передачи по
току и их частотной зависимости
·
(f )
·
;
æ f ö
÷÷,
j h 21э = arctgçç
è f h 21э ø
(f )
h 21б (f ) = h 21б (f ) × e h21б
и h 21э (f ) = h 21э (f ) × e h 21э .
Необходимо уяснить понятие предельной частоты коэффициента передачи по току БТ для
схемы включения с ОБ и ОЭ. Частотные зависимости модуля и фазы коэффициентов передачи
по току характеризуются выражениями:
æ f ö
a
÷÷;
h 21б (f ) =
;
j h 21б = arctgçç
2
f
h
21
б
è
ø
æ f ö
÷÷
1 + çç
è f h 21б ø
h 21э (f ) =
jj
b
2
jj
æ f ö
÷÷
1 + çç
è f h 21э ø
где α, β – статические коэффициенты передачи по току БТ для включения с ОБ и ОЭ,
соответственно;
f h 21б , f h 21э – предельные частоты коэффициентов передачи по току для схемы с ОБ и ОЭ,
соответственно.
Причём связь между этими частотами определяется выражением
f
f h 21э = h 21б .
1+ b
Используя выражения для преобразования h-параметров для различных схем включения
транзисторов, определим статический коэффициент передачи по току для включения с ОЭ:
a
0.95
b=
=
= 19.
1 - a 1 - 0.95
Тогда предельная частота коэффициента передачи по току для включения с ОЭ
f
15 × 10 6
f h 21э = h 21б =
= 750 × 10 3 = 750 (кГц) ,
1 + b 1 + 19
модуль коэффициента передачи по току в схеме с ОЭ на заданной частоте f
b
19
h 21э =
=
= 18.94 ,
2
2
æ f ö
æ 60 ö
1+ ç
÷÷
÷
1 + çç
è 750 ø
è f h 21э ø
7
и фаза коэффициента передачи по току в схеме с ОЭ
æ f ö
60 ö
o
÷÷ = arctgæç
j h 21э = arctgçç
÷ = 4.6 .
f
750
è
ø
è h 21э ø
Задача № 5
Усилительный каскад выполнен на полевом транзисторе 2П302Б в схеме с общим истоком.
Рабочая точка ПТ задаётся напряжением источника питания UИП=10 В и параметрами:
– сопротивление резистора Rс=0.4 кОм,
– напряжения на затворе в режиме покоя Uзи0=-1.4 В.
1. Нарисовать принципиальную схему усилителя;
2. На семействе статических ВАХ транзистора построить нагрузочную прямую и
определить положение рабочей точки;
3. Для найденной рабочей точки определить сопротивление резистора в цепи истока RИ и
малосигнальные параметры S, Ri и μ;
4. Графоаналитическим методом определить параметры режима усиления KU и Pвых при
амплитуде входного сигнала Uзи m=0.25 В.
Решение
1. Схема усилительного каскада на полевом транзисторе типа 2П302Б по схеме с общим
истоком и резистором нагрузки Rc в цепи стока представлена на рисунке 5. Напряжение
смещения задаётся автоматически за счёт включения в цепь истока резистора RИ, падение
напряжения на котором определяет напряжение U ЗИ = U З - U И = - IC R И .
+ UИП -
IС
RС
VT
C2
C1
UВХ~
UВЫХ
R3
RИ
CИ
Рис. 5. Схема усилительного каскада на полевом транзисторе
2. Статические характеристики транзистора 2П302Б изображены на рисунке 6.
8
IС, мА
30
UЗИ=0 В
U ИП - U25
ЗИ
Rc
-0.5 В
20
IС m
-1 В
15
t
10
-1.4 В
-1.5 В
ΔIС
ΔIС
O
UЗИ m
-2 В
5
IС0
0
0
2
4
6
UСИ0
8
10
UИП 12
14
16
18
-2.5 В
UСИ, В
20
ΔUСИ
UCИ m
t
Рис. 6. Статические характеристики транзистора 2П302Б
На основании второго закона Кирхгофа для цепи на рисунке 5 в режиме покоя можно
составить уравнение
U ИП = U СИ + IС (R С + R И ) = U СИ + IС R С + U ЗИ , откуда
U ИП - U СИ - U ЗИ
.
Rc
Это уравнение нагрузочной прямой.
Построение данной прямой показано на рисунке 6. Для этого необходимо рассчитать
координаты двух точек:
1. I c = 0, U СИ = U ИП = 10 ( В).
IС =
U ИП - U ЗИ 10 - 1.4
=
= 22 (мА ) .
Rc
400
Соединяя полученные точки, строим нагрузочную прямую.
Точка пересечения нагрузочной прямой с характеристикой, соответствующей заданному
значению UЗИ0 даёт положение рабочей точки О. Эта рабочая точка соответствует току стока в
рабочей точке Iс0=11.1 мА и напряжению Uси0=4.9 В.
2. U СИ = 0, I С =
3) Сопротивление резистора в цепи истока Rи находим следующим образом:
U зи 0
1.4
Rи =
=
= 126 (Ом).
Ic 0
0.0111
Малосигнальные параметры S, Ri и μ определяются как (рис. 6)
- крутизна характеристики
dI c
DI c
14.5 - 5.2 9.3
æ мА ö
S=
»
=
=
= 9.3 ç
÷.
dU зи U =const DU зи U =const - 1.0 + 2.0 1.0
è В ø
си
си
9
- выходное сопротивление R i =
dU си
dI c
»
U зи =const
- статический коэффициент усиления m =
dU си
dU зи
DU си
DI c
=
U зи =const
DU си
DU зи
»
I c = const
12 - 4.9
7.1
=
= 14.2 ( кОм).
11.6 - 11.1 0.5
=
I c =const
12 - 4.9
7.1
=
= 142 .
- 1.4 + 1.45 0.05
Данные параметры связаны между собой соотношением:
m = S × R i = 9.3 × 14.2 = 132 .
Данное соотношение практически выполняется.
4) При подаче синусоидального входного сигнала с амплитудой Umзи=0.25 В транзистор
переходит в динамический режим (режим усиления) и его состояние описывается нагрузочной
характеристикой.
В этом режиме параметры могут быть вычислены с помощью рисунка 6 и определяются
выражениями
U си m 1.0
dU си
»
=
= 4.0 .
- коэффициент усиления по напряжению K =
dU зи E , R =const U зи m 0.25
с
- выходная мощность Pвых
c
1
1
= × U си m × I с m = ×1.0 × 2.2 = 1.1 (мВт ).
2
2
Задача № 6
Электронно-лучевая трубка с электростатическим отклонением луча имеет длину
отклоняющих пластин L1=30 мм, расстояние между пластинами d=9 мм, расстояние от экрана
до ближайшего к нему края пластин L2=180 мм. Напряжение на втором аноде равно Ua2=2.5 кВ,
а постоянное напряжение между отклоняющими пластинами равно Uоткл=45 В. Необходимо
определить:
а) чувствительность ЭЛТ;
б) отклонение электронного луча на экране от оси трубки;
в) угол отклонения луча в точке выхода его из поля пластин.
Решение
Конструкция электронно-лучевой трубки (ЭЛТ) с электростатическим отклонением луча
показана на рисунке 7.
10
Y
+ Uоткл
h1
h
α
d
h2
X
- Uоткл
L1
L2
Рис. 7. Структура ЭЛТ и траектория полёта электронов
а) Полное отклонение пятна на экране определяется выражением
U
U L æL
45 × 30 æ 30
ö
ö
h = h1 + h 2 = откл L21 + L 2 tga = откл 1 ç 1 + L 2 ÷ =
ç + 180 ÷ = 5.85 (мм) ,
4U a2 d
2U a2 d è 2
ø
ø 2 × 2500 × 9 è 2
где h1 – отклонение электронов, приобретённое между отклоняющих пластин,
h2 – отклонение электронов, приобретённое на пути между отклоняющими пластинами и
экраном.
б)
Основным
параметром
электростатической
отклоняющей
системы
является
чувствительность к отклонению Sэ, показывающая, на сколько миллиметров отклоняется луч на
приёмнике электронов при изменении отклоняющего напряжения на 1 Вольт:
h
5.85
æ мм ö
h/ =
=
= 0.130 ç
÷.
U откл
45
è В ø
в) угол отклонения луча в точке выхода его из поля пластин определяется выражением
U L
tg a = откл 1 .
2U a2 d
Тогда значение угла равно
æU L ö
æ 45 × 30 ö
o
a = arctgçç откл 1 ÷÷ = arctgç
÷ » 1.72 .
è 2 × 2500 × 9 ø
è 2U a2 d ø
Задача № 7
Фотодиод включён последовательно с источником питания и резистором R. Обратный ток
насыщения затемнённого фотодиода (темновой ток) равен I0.
Фототок диода в фотогальваническом режиме при коротком замыкании перехода составляет
Iф1 при потоке световой энергии Ф1; Iф2 при потоке световой энергии Ф2; Iф3=0 при потоке
световой энергии Ф3=0.
11
Определите напряжение холостого хода Uхх диода для Ф1, Ф2 и Ф3, а также значения Ф1 и Ф2
(лм), считая токовую чувствительность при монохроматическом световом потоке равной
Si=1.5·10-2 мкА/лм.
Рассчитать и построить семейство ВАХ идеализированного фотодиода для световых
потоков Ф1, Ф2 и Ф3 в диапазоне напряжений U от Uхх до – 10 (при расчётах считать, что
фототок не зависит от напряжения на запертом переходе; Т=300 К).
Описать принцип работы, характеристики и параметры фотодиода.
Значения
I 0 = 3 мкА;
R = 40 кОм;
I Ф1 = 30 мкА;
I Ф2 = 90 мкА.
Решение
Схема цепи представлена на рисунке 8.
R
Uвн
+
VD
U
Рис. 8. Схема цепи
Фотодиоды могут работать в одном из двух режимов:
1) без внешнего источника электрической энергии (вентильный, фотогенераторный или
фотогальванический режим);
2)
с
внешним
источником
электрической
энергии
(фотодиодный
или
фотопреобразовательный режим) (рис. 8).
Ток, протекающий через фотодиод, можно представить в виде:
æ qU
ö
I = I 0 çç e kT - 1÷÷ - I Ф ,
è
ø
(4)
где
Iф – фототок, вызванный облучением p-n перехода светом;
I0 – тепловой ток p-n перехода. Здесь этот ток равен обратному току насыщения
затемнённого фотодиода (темновой ток);
U – напряжение на диоде.
При разомкнутой внешней цепи Rн=∞, I=0 легко выразить напряжение холостого хода Uхх
или фото-ЭДС. Воспользуемся выражением (5). Тогда
12
æ qUkTxx
ö
0 = Iф - I 0 çç e
- 1÷÷ .
è
ø
Отсюда
kT æ Iф ö
U xx =
ln ç1 + ÷÷ .
q çè
I0 ø
kT
= 0.026 B .
q
Рассчитаем значения Uхх для различных освещённостей:
I ф1 ö
kT æ
30
÷÷ = 0.026 ln æç1 + ö÷ = 0.062 ( В) .
- для Ф=Ф1 U xx =
ln çç1 +
q è
I0 ø
3ø
è
Для комнатной температуры (Т=300 К)
- для Ф=Ф2 U xx =
I ф2 ö
kT æ
90
÷÷ = 0.026 ln æç1 + ö÷ = 0.089 ( В) .
ln çç1 +
q è
I0 ø
3ø
è
- для Ф=Ф3 U xx =
I ф3 ö
kT æ
0
÷÷ = 0.026 ln æç1 + ö÷ = 0 .
ln çç1 +
q è
I0 ø
3ø
è
Статическая интегральная токовая чувствительность при монохроматическом световом потоке
определяется отношением S I =
IФ
. Из данного выражения определим значения потоков Ф1 и
Ф
Ф2:
Ф1 =
I Ф1
30
=
= 2000 ( лм),
S I 1.5 × 10 -2
Ф2 =
I Ф2
90
=
= 6000 ( лм).
S I 1.5 × 10 -2
Вольт-амперной характеристикой здесь является зависимость общего тока фотодиода от
напряжения U, приложенного к фотодиоду:
I общ = f (U ).
Данная характеристика определяется выражением (4). Рассчитаем и построим ВАХ
фотодиода при различной величине освещённости.
1. Поток световой энергии равен Ф1. Тогда
ö
æ qU
Iобщ1 (U ) = Iф1 - I0 çç e kT - 1÷÷.
è
ø
Результаты расчёта обратной ветви (U<0) вольт-амперной характеристики представим в виде
U, В
0
-0.01 -0.02 -0.05 -0.1
-0.2
-1
-10
Iобщ1, мкА 30
30.96 31.61 32.56 32.94 33
33
33
Построенная по этим значениям вольт-амперная характеристика изображена на рисунке 9.
2. Поток световой энергии равен Ф2. Тогда
ö
æ qU
I общ2 (U ) = I ф2 - I 0 çç e kT - 1÷÷.
è
ø
Результаты расчёта обратной ветви (U<0) вольт-амперной характеристики представим в виде
U, В
0
-0.01 -0.02 -0.05 -0.1
-0.2
-1
-10
Iобщ2, мкА 90
90.96 91.61 92.56 92.94 93
93
93
Построенная по этим значениям вольт-амперная характеристика изображена на рисунке 9.
3. Поток световой энергии равен Ф3=0. Тогда
13
æ qU ö
I общ3 (U ) = - I 0 çç e kT - 1÷÷.
è
ø
Результаты расчёта обратной ветви (U<0) вольт-амперной характеристики представим в виде
U, В
0
-0.01 -0.02 -0.05 -0.1
-0.2
-1
-10
Iобщ3, мкА 0
0.96
1.61
2.56
2.94
3
3
3
Построенная по этим значениям вольт-амперная характеристика изображена на рисунке 9.
Iобщ (Uобр ), мкА
100
80
60
40
20
0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
при Ф=Ф1
при Ф=Ф2
при Ф=Ф3
Uобр, В
Рис. 9. Семейство ВАХ идеализированного фотодиода для световых потоков Ф1, Ф2 и Ф3
Фотодиоды представляют собой полупроводниковые диоды, в которых используется
внутренний фотоэффект. Световой поток управляет обратным током светодиодов. Под
воздействием света на электронно-дырочный переход и прилегающие к нему области
происходит генерация пар носителей заряда, проводимость диода возрастает и обратный ток
увеличивается.
Если на переход не подано внешнее напряжение и цепь разомкнута, т освещение приводит к
накоплению фотоэлектронов в n-области и дырок в р-области. В результате образуется разность
потенциалов Uф, т.е. появляется фото-ЭДС (вентильный или фотогенераторный или
фотогальванический режим). Если цепь замкнута, то возникает фототок. В таких условиях диод
работает как фотоэлемент (фотодиодный или фотопреобразовательный режим).
Фотодиод описывается вольт-амперной, энергетической (световой), спектральной и частотной
характеристиками. Если к неосвещённому фотодиоду подключить источник, значение и
полярность которого можно изменять, то снятые при этом ВАХ будут иметь такой же вид, как у
обычного полупроводникового диода. При освещении диода существенно изменяется лишь
обратная ветвь ВАХ (рис. 9), прямые ветви практически совпадают при сравнительно
небольших напряжениях.
14
Энергетическая характеристика фотодиода связывает фототок со световым потоком, падающим
на светодиод (рис. 10).
Iф
Uвн 1
Uвн 2
Uвн 3
Ф
Рис. 10. Энергетические характеристики
При работе фотодиода в вентильном режиме спектральные характеристики существенно
зависят от сопротивления резистора, включённого во внешнюю цепь. С ростом нагрузочного
сопротивления характеристики всё более искривляются и при больших сопротивлениях имеют
ярко выраженный участок насыщения. При работе диода в фотодиодном режиме
энергетические характеристики линейны, т.е. практически все фотоносители доходят до p-nперехода и участвуют в образовании фототока.
Спектральная характеристика фотодиода есть зависимость чувствительности от длины волны
падающего светового потока (рис. 11, а). При больших длинах волн, т.е. при малых энергиях
квантов света по сравнению с шириной запрещённой зоны полупроводника, энергия кванта
оказывается недостаточной для переброса электронов из валентной зоны в зону проводимости.
Селеновые фотодиоды имеют спектральную характеристику, близкую по форме к спектральной
зависимости человеческого глаза. Германиевые и кремниевые фотодиоды чувствительны как в
видимой, так и в инфракрасной части спектра излучения.
Частотная характеристика показывает изменение интегральной чувствительности при
изменении яркости светового потока с разной частотой модуляции (рис. 11, б). Быстродействие
диода характеризуется граничной частотой, на которой интегральная чувствительность
уменьшается в 2 раз по сравнению со своим низкочастотным значением.
S
Sинт
CdS
CdSe
Sмакс
2
λ
а)
f
б)
fгр
Рис. 11. Спектральная (а) и частотная (б) характеристики фотодиода
Параметрами фотодиодов являются:
15
- темновой ток Iт – начальный обратный ток, протекающий через диод при отсутствии
внешнего смещения и светового излучения (10-20 мкА для германиевых и 1-2 мкА для
кремниевых диодов).
- рабочее напряжение Uр – номинальное напряжение, прикладываемое к фотодиоду в
фотодиодном режиме (Uр=10-30 В).
- интегральная чувствительность Sинт, показывающая, как изменяется фототок при единичном
изменении светового потока
Sинт =
dIф
dФ
.
- граничная частота fгр – частота, где интегральная чувствительность уменьшается в
(106-1012 Гц).
2 раз
16
Список литературы
1. Методические указания и контрольные задания по курсу «Электронные
приборы и устройства» для студентов заочной формы обучения. Сост. А.Я.
Бельский, С.В. Дробот, В.Б. Рожанский и др. – Мн.: БГУИР, 2006. – 59 с.
2. Булычев А.Л., Лямин П.М., Тулинов Е.С.. Электронные приборы: Учебник.
– Мн.: Выш. шк., 1999.
3. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника и микропроцессорная техника. – М.:
Высш. шк., 2004.
4. Ткаченко Ф.А. Техническая электроника: Учеб. пособие. – Мн.: Дизайн ПРО,
2000.
17