Конспект урока-практикума в 11-м классе по теме:
"Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств»
Цели урока:
1. Обобщить и структурировать знания учащихся по данной теме.
2. Закрепить основные методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств,
предупредить появление типичных ошибок, подготовить к контрольной работе.
3. Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
4. Активизировать работу класса через разнообразные формы работы.
5. Осуществить индивидуальный подход и педагогическую поддержку каждого ребенка через
разноуровневые задания и благоприятную психологическую атмосферу в классе.
Структура урока (из расчета два урока по 40 мин):
№
Основные фрагменты урока
1.
2.
3.
4.
Вводная часть
Устные упражнения
Самостоятельная работа с самопроверкой
Работа по картам программированного
контроля
Основной практикум
Подведение итогов урока
5.
6.
Время
(мин)
4
11
15
10
38
2
1 урок.
1. Сообщение учителем целей, задач и структуры урока, его основных моментов.
2. Фронтальный опрос класса (устные упражнения записаны на доске):
Вычислить:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
log28
lg0,01
log1/39
log7 (1/49)
log16
logпп
log3(3 log28)
log6(3 log24)
9.
lg(5lg100)2
10. log3log3log327
Решить уравнения и
неравенства:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
log3x=3
log2x>1
2x<4
log3 (x-1)<4
3x-1=1/9
log1/2x>1
x 1
7. 3 = /9
8. (1/2)x<4
Сравнить значения выражения:
1. log215 и log220
2. log0,31,7 и log0,31,9
3. Самостоятельная работа с самопроверкой (ответы записаны на развороте доски и открываются
учителем для проверки самими учащимися через 15 минут).
Возможные критерии оценки:5-нет ошибок;4-допущена 1ошибка; в остальных случаях работа не
оценивается( нерешенные задания предлагается сделать дома). По желанию учащихся оценки
выставляются в журнал.
I вариант.
II вариант.
1.3x=81
1.2x=32
III вариант*(повышенный
уровень)
1.72x-8*7x+7=0
2. log1/4 (2x-1)=-1
2. log1/3 (4x+5)=-1
2. log2x+log8x=8
3.2x>1/4
3.3x>1/27
3.(4/5)x>(5/4)3x-4
4.log1/2(2x-1)>-1
4.log1/2(2x-1)>-1
4.log2(x-3)+log2(x-2) 1
5.5x+5x+2=26
5.3x+3x+1=4
5.2x+3-2x+1=12
6. (1/3)x<81
6. (1/3)x<1/9
6. (0,5)x-2
7.log5(2x+3)> log5(x-1)
7.log4(5x+1)> log4(3-4x)
7.log1/2(x2+2x-8) -4
1
/4
4. Работа по картам программированного контроля.
Учащиеся решают уравнения и неравенства по карточкам, выбирают ответы и присваивают номер
соответствующей колонки, получая, таким образом, трехзначный шифр (например,1 вариант-231;2
вариант-314). Учитель проверяет задания индивидуально и сразу сообщает, в каком примере допущена
ошибка.
Карта программированного контроля:
I
Вариант
II
1
2
Ответы
3
4
Реши уравнение
Реши уравнение
1.4-1*2x=8
Реши неравенство
1.9-1*3x=81
Реши неравенство
4
5
6
2
2. log2(x-5) ) 2
2. log3(7-x)>1
(- ;4)
(- ;9)
(5;9]
(7; )
3. (1/5)x<25
3. (1/3)x<25
(-2; )
(- ;2)
(2; )
(- ;-2)
1
2
III
Вариант
III
Реши уравнение
Реши уравнение
1.0,8 2x-3=1
Реши неравенство
1.0,8 2x-3=1
Реши неравенство
2
Вариант
3
5,5
4
4
1,5
2. log1/2(2x+1) >-2
2. log1/2(2x+1) >-2
(- ;13/3)
(-1/2;3/2)
(13/3; )
(- ;-1/2)
3. 22x-9<1
3. 22x-9<1
(- ;7/4)
(4,5; )
(- ;4,5)
(7/4;8)
Вариант ( повышенный уровень)
VII
VI
Ответы
1
2
3
4
2
5,5
4
1,5
Реши уравнения
Реши уравнение
1. lg2x-lgx=0
1. lg2x+lgx=0
2. 9x-2*3x=63
Реши неравенство
2.4x-3*2x=40
Реши неравенство
2. log0,3(2x+5) -2
2. log1/2(3x-5) <-3
(- ;13/3)
(-1/2;3/2)
(13/3; )
(- ;-1/2)
3. 22x-9<1
3. 54x-7>1
(- ;7/4)
(4,5; )
(- ;4,5)
(7/4; )
2 урок.
5. Практикум.
На доске записана следующая таблица:
№
1.
2.
3.
Ф.И. уч-ся
Антонова А.
Зникин И.
Клячкин Р.
1
+
+
+
2
+
+
+
3
+
-+
+
4
+
+
+
5
+
-+
6
+
+
7*
+
---+
8*
+
9**
+
-
-
10**
+
-
На каждую парту выдается карточка, которая содержит 10 примеров по нарастающей степени
сложности. Учащиеся нумеруют листки бумаги (от 1 до 10) и записывают свою фамилию на каждом.
На столе перед доской разложены таблички с №1-№10. Как только ученик решит пример, он несет
своё решение и оставляет около таблички с соответствующим №. Затем возвращается на свое место
и приступает к решению следующего примера и т.д. Если пример решен неверно, то у ученика есть
возможность решать его до тех пор, пока не получится верный ответ. В это время учитель
проверяет поступившие листки с решениями, и результаты сразу отмечает в таблице на доске:
+ пример решен верно,
– пример решен неверно,
–+ пример перерешен.
Карточка для практикума:
1.
log
1
( 3 x  5 )  log
5
2.
3.
16
x
( x  1)
5
 17  4  16  0
x
log3(x3–x)–log3x=log33




ч 1
4.
1

3
5.
2log3x*
6.
1
log

1
9
5log3x=400
x 1
2
x4
 log 2 ( x  1)( x  4 )
=2
7. *
1
5  lg x

2
1  lg x
1
8.
*
5x-2 = 42x-4
9. ** log1-x(3–x) = log3-x(1–x)
10. ** log1/ v5 (6x+1-36x) >–2
6. Подведение итогов урока, рефлексия
Учитель анализирует весь ход урока и его основные моменты, сообщает результаты практикума,
оценивает деятельность каждого ученика на уроке. Дает домашнее задание для подготовки к
итоговой контрольной работе
Учащиеся заполняют карточки
1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я
3.Урок для меня показался
4.За урок я
5.Мое настроение
6.Материал урока мне был
7.Домашнее задание мне кажется
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
интересно / не интересно

Download Report