Ш.
М.
Гшлшшин
Г.
В.
Ф и л и п п 99
Ш.
Г.
Шшхшш
РАСЧЕТ П1ЛЛР
И П1Д Н Р 1ИНТА
Н САМ1ЛЕТУ
М И Н И С Т Е РС Т В О Н АУ КИ , ВЫ СШ ЕЙ Ш КО Л Ы
И Т Е Х Н И Ч Е С К О Й П О Л И Т И К И РО С С И Й С К О Й Ф Е Д Е Р А Ц И И
САМАРСКИП
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ
В.
г.
в.
М .
имени
академика
ГОЛОВИН
В. Ф И Л И П П О ^
Г. Ш А Х О В
РАСЧЕТ ПОЛЯР
И ПОДБОР ВИНТА
К" САМОЛЕТУ
Учебное пособие
АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
С. II. КОРОЛЕВА
УД К 629.7.015 3:533.6
Расчет поляр и подбор яиита к сам олету: Учеб. пособие
/ В. М. Г о л о в и н,
Г. В. Ф и л и и п о в,
В. Г. Ш а х о в;
Самар.
гос.
аэрокосмич.
ун-т
С ам ара,
1992. 6 6 с.
ISB N 5-230-16906-0
Приведены сведения о приближ енном поверочном расчете
аэродинамических характеристик сам олета на этапе предэскиэного
проектирования для крейсерских реж им ов полета, взлета и п о­
садки. Элементы проектирования заключены в вы боре оптим аль­
ной крутки крыла, обеспечивающ ей максимальное значение
коэффициента подъемной силы, и п одбор е воздуш н ого винта.
П особие предназначено для студен тов 3-го курса специаль­
ностей 13.01 и 13.03, а такж е м ож ет использоваться в д и п л ом ­
ном проектировании. П одготовлено
на к аф едре
аэр оги др о­
динамики.
Табл. 26. Ил. 73. Библиогр.: 7 назв.
П ечатается но решению редакционно-издательского сонета
Самарского аэрокосмического университета
имени академика С. П. Королева
Рецензенты:кафедра аэрогидродинамики и теоретической механики
Самарского государственного университета;
канд. техн. наук В. С. В е к ш и н
ISB N 5-230-16906-0
(С Самарский аэрокосмический
университет, 1992
СО ДЕРЖ АНИ Е
1. О бщ и е требования к курсовой р аботе .
.
1.1. Ц ель, основны е за д а ч и и содерж ание к ур ­
совой работы
.
.
.
.
1.2. О ф ормление курсовой работы
.
2. И сходны е данны е д л я расчета поляр
.
.
2.1. П орядок подготовки исходны х данных .
2.2. Вы бор профиля крыла и оперения
.
2.3. Х арактеристики крыловых профилен
3. Р асчет полетной докритической п оляры
3.1. Р асчет cxa mltt
.
.
.
.
4
4
5
р
7
.
$
. ю
. ц
3.2. Р асчет cyttm sx м етодом
ЦАГИ
.
-1 6
4. Р асч ет закритических поляр
.
.
-1 8
5. В злетн о-п осадоч н ы е характеристики сам олета
5.1. П остроени е характеристик п одъ ем н ой силы
5.2. П остроени е взлетной и посадочной поляр
6. П о д б о р воздуш н ого винта
.
.
.2
Библиографический список
.
.
.
.3
Приложения
.
.
23
23
27
8
4
яд
3
1. О Б Щ И Е Т Р Е Б О В А Н И Я
К КУРСОВОЙ РАБОТЕ
1.1. ЦЕЛЬ, ОСНОВНЫЕ ЗАДАМИ
И СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Ц е л ь курсовой р а бо т ы — р асчетны м путем получить а э р о ­
д и н а м и ч е с к и е х а р ак т е р и с т и к и с а м о л е т а в з а д а н н о м д и а п а з о н е
и зм ен ен и я высот и чисел М а х а пол ета . Р а с ч е т ы в ы п олня ю тся
па о с н о в е т ео р е т и ч еск и х р езу л ь т а т о в с п р и в л еч ен и ем с т а т и с т и ­
чески о б р а б о т а н н ы х эк сп е р и м е н т а л ь н ы х д а н н ы х .
А э р о д и н а м и ч е с к и е х ар а к т ер и с т и к и с л у ж а т б а з о й дл я о п р е ­
д е л ен и я л етн о-так ти ч е ск и х качеств с а м о л е т а — его д а л ь н о с т и ,
с к о р о п о д ъ е м н о с т и , потол ка, уст о йчив о сти, м а н е в р е н н о с т и — и
и сп о л ь зу ю т ся в п о с л е д у ю щ е й р а б о т е по д и н а м и к е п о л е т а .
О сн овн о й з а д а ч е й к ур сов ой р або т ы я в л я ет с я
за к р е п л е н и е
и у г л у б л е н и е знан ий с т у д е н т о в по к ур с у «Аэрогидродинам ика::-.
В п р о ц есс е вы полнения р а б о т ы с т у д е н т , с од ной стор оны ,
п р и о б р е т а е т навыки в о п р е д е л е н и и а э р о д и н а м и ч е с к и х х а р а к т е ­
ристик как и з о л и р о в а н н ы х ч а с т ей с а м о л е т а , так и вс ег о с а м о ­
л е та в ц ел о м , с счет ом в з а и м н о г о влияния (и н т е р ф е р е н ц и и )
м е ж д у его частями. С д р у г о й ст ор о н ы , он, пол учив конкретны е
ко л ичест вен ны е п р е д с т а в л е н и я , д о л ж е н научиться путем и з м е ­
нения ф о р м ы и г е о м е т р и ч е с к и х р а з м е р о в частей с а м о л е т а н е г о
ком пон овки изм ен я т ь в н у ж н о м н а п р а в л ен и и а э р о д и н а м и ч е с к и е
х ар а к т ер и ст и к и .
С о д е р ж а н и е кур с ов ой р аботы : расчет д ок р и т и ч еск о й , в з л е т ­
ной и п о с а д о ч н о й поляр и с е м е й с т в а з а к р и т и ч е с к и х п о л я р для
у к а з а н н ы х в з а д а н и и высоты п ол ета и чисел М а х а , за в и с и м о с т и
к о э ф ф и ц и е н т а п о д ъ е м н о й силы от угла атаки при ра зл и ч н ы х
у г л а х о т к л о н е н и я з а к р ы л к о в и п р е дк р ы л к а, з а в и с и м о с т и к о э ф ­
ф и ц и е н т а с о п р от и в л е н и я с а м о л е т а при н у л е в о м у г л е атаки,
к о э ф ф и ц и е н т а от в а л а поляры и а э р о д и н а м и ч е с к о г о к а ч е ст в а
от ч и сл а М а х а п ол ета.
4
1.2. О Ф О Р М Л Е Н И Е К У Р С О В О Й РАБОТЫ
П оясн и тел ьн ая запи ска к курсовой р аботе содер ж и т: титуль­
ный л и ст , о г л а в л е н и е , р е ф е р а т , з а д а н и е на р а б о т у , ч е р т е ж с а м о ­
л е т а в т р е х п р о е к ц и я х , о с н о в н у ю р а с ч е т н у ю ч аст ь, п р и л о ж е н и я ,
в к л ю ч а ю щ и е и т о го в ы е г р а ф и к и а э р о д и н а м и ч е с к и х х а р а к т е р и с ­
тик, и с п и с о к и с п о л ь з о в а н н о й л и т ер а т у р ы .
Ч е р т е ж с а м о л е т а вы п о л н я ет с я на м и л л и м е т р о в о й б у м а г е
удвоен ного запи сочного ф ор м ата (ф орм ат А З ), обя зател ь н о
в о д н о м 'и з стандартны х масш табов и со стандартным ш там ­
пом в п р а в о м н и ж н е м у г л у . Н а ч е р т е ж е п р и в о д я т с я все р а з м е ­
ры, д а л е е р ещ о л ьзуем ы е в р а с ч е т а х . Т а м ж е у к а з ы в а ю т с я его
о с н о в н ы е д а н н ы е : н а з в а н и е , ст р а н а , ф и р м а -и з г о т о в и т е л ь , х а р а к ­
теристики силовой установки, массовы е характеристики и осн о в ­
н ы е л е т н о -т е х н и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и .
З а п и с к а к к у р с о в о й р а б о т е п и ш е т ся на о д н о й с т о р о н е л иста
б е л о й б у м а г и ф о р м а т а А 4 ( 2 9 7 x 2 1 0 м м ) с полям и: л е в о е п о ­
л е — 3 5 мм, п р а в о е — не м ен ее 10 мм, в е р х н е е и н и ж н е е ноля —■не
м е н е е 2 0 мм. Н а д п и с и на титул ь н ом л и с т е в ы п ол н я ю т ся по п р и ­
л а г а е м о й ф о р м е (при л. 1).
В о с н о в н у ю ча ст ь п о я сн и т ел ь н о й з а п и с к и в к л ю ч а ю т с я все
н е о б х о д и м ы е м а т е р и а л ы : м ет о д ы р ас ч ет о в , о б о с н о в а н и я , р и с у н ­
ки, т а б л и ц ы , о п и с а н и я и т. д . Т е к с т р а з д е л я е т с я на глав ы ( р а з ­
делы ) и параграф ы (п одр аздел ы ). Р аздел ы нумеруются а р а б ­
ск и м и ц и ф р а м и . П о д р а з д е л ы
(п а р а г р а ф ы )
и м ею т д в о й н у ю
н у м е р а ц и ю : п е р в а я ц и ф р а о б о з н а ч а е т н о м е р р а з д е л а , в т ор а я —
н о м е р п о д р а з д е л а (н а п р и м е р : 2.1 — первы й п а р а г р а ф в т о р о г о
р а з д е л а ) . З а г о л о в к и р а з д е л о в и п о д р а з д е л о в п и ш у т с я крупны м
ш риф том . Текст записки излагается в безличной ф орм е, н ап р и ­
мер: « ...ц и р к у л я ц и я с н и м а е т с я с г р а ф и к а ...» или « к о э ф ф и ц и е н т
с о п р о т и в л е н и я т р е н и я п л о ск ой пласт и н к и р а с с ч и т ы в а е т с я по
ф о р м у л е ...» и т. и.
с указанием
номера
формулы
или
г р а ф и к а , а т а к ж е и сто чник а, из к о т о р о г о они з а и м с т в о в а н ы .
Н а п р и м е р : {1, ( 3 7 ) ] — и ст о чник [1], ф о р м у л а ( 3 7 ) ; [2, рис. 2] —
источник [2], р и с у н о к 2. Ф о р м у л ы , р исунк и и т а б л и ц ы н у м е ­
р у ю т с я вн утр и р а з д е л а : (2 .1 5 ) — р а з д е л 2, ф о р м у л а 15.
’ Н у м е р а ц и я с т р а н и ц п о я сн и т ел ь н о й з а п и с к и д о л ж н а быть
с к в о зн о й , в к л ю ч а я ст р а н и ц ы со с х е м а м и , р и с у н к а м и , т а б л и ц а м и
и п р и л о ж е н и я м и . П е р в о й с т р а н и ц е й я в л я ет ся титул ь ны й лист,
на к о т о р о м н о м е р н е с т а в и т с я .
Цифровой
материал
оформляется
в
виде
таблиц.
П р и э т о м р а з о в ы е вы ч и с л ен и я п о ф о р м у л а м п р и в о д я т с я в р а з ­
ве р н у т о м в и д е д л я к о н т р о л я .
Г раф ический м атер и ал п р ед ставл яется на м иллиметровой
бум аге при этом со блю дается ф о р м ат текстового м атер и ал а и
5
т а к а я ж е р а зм е т к а полей. Д о п у с к а е т с я у в е л и ч е н и е ф о р м а т а
то ль ко в п р а в у ю сторон}'. Г р а ф и к и , как и ч е р т е ж с а м о л е т а ,
вы п олня ю тся к а р а н д а ш о м . К рив ы е п р о в о д я т с я по л е к а л а м .
2. И С Х О Д Н Ы Е Д А Н Н Ы Е Д Л Я
РАСЧЕТА
ПОЛЯР
П р и н я т ы е о б о зн а ч е н и я :
с т0 — к о э ф ф и ц и е н т п р о д о л ь н о г о
м о м ен т а пр о ф и л я о т н о с и т е л ь н о п ер е д н е й к р о м ки при нулевой
п о д ъ е м н о й силе; с хаво — к о э ф ф и ц и е н т в о л н о в о г о с о п р о т и в л е ­
ния пр о ф и л я при нул ев ой п о д ъ е м н о й сил е; с,/а*. — к о эф ф и ц и е н т
п о д ъ е м н о й силы п р о ф и л я; с}/птах°о — м а к с и м а л ь н о е зн а ч е н и е
к о эф ф и ц и е н т а п о д ъ е м н о й силы проф ил я; с,/шпах — м а к с и м а л ь н о е
зн а ч е н и е к о эф ф и ц и е н т а п о д ъ е м н о й силы кры ла; с* уа°
1 /р а д —
п р о и з в о д н а я к о э ф ф и ц и е н т а п о д ъ е м н о й силы п р о ф и л я но углу
атаки; с, % — о т н о с и т е л ь н а я т о л щ и н а п р о ф и л я в п р о ц е н т а х
или д о л я х хорды ; М — чи сл о М а х а по л ета; М * — к р и т и ч ес к ое
ч исло М а х а п р оф и л я ; х, % — п р о д о л ь н а я к о о р д и н а т а в п р о ­
ц е н т а х хор ды ; x F — о т н о с и т е л ь н а я к о о р д и н а т а ф о к у с а пр о ф и л я
в д о л я х хор ды ; у„, у», % — к о о р д и н а т ы в е р х н е г о и н и ж н е г о
о б в о д о в п роф ил я в п р о ц е н т а х хор ды ; Re — чи сл о Р е й н о л ь д с а
п о л ет а , п о д с ч и т а н н о е по с к о р о ст и п о л ет а и х о р д е крыла;
ссо, г р а д — угол атаки ну л ев о й п о д ъ е м н о й силы пр о ф ил я;
к —■ о т н о с и т ел ь н о е у д л и н е н и е кры ла.
■2.1. п о р я д о к п о д г о т о в к и ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
В з а д а н и и на к у р с о в у ю р а б о т у у к а з ы в а е т с я ст р а н а , н а з в а н и е
с а м о л е т а и источник первичной и н ф о р м а ц и и , из к от о р ого
не в сег д а м о ж н о получить все н е о б х о д и м ы е д л я р а сч е т о в д а н ­
ные. П о э т о м у н е д о с т а ю щ и е с в е д е н и я н е о б х о д и м о п о чер п нуть
из и м е ю щ и х с я в б и б л и о т е к а х д р у г и х и з д а н и й , н а п р и м е р из п е ­
р и о д и ч еск и х (т ех н и ч еск а я и н ф о р м а ц и я , эк с п р е с с -и н ф о р м а ц и я ,
ж у р н а л « F l i gh t » и т. п .) . В за п и с к е д о л ж н а быть с о б р а н а по
возм ож ности более полная информация о самолете-прототипе.
При этом с л е д у е т помнить, что н е р е д к о в т ек сте и н ф о р м а ц и и
о с а м о л е т е у к а зы в а ю т с я о дни р а зм ер ы , а на п р и л а г а е м о м ч е р ­
т е ж е (о бы ч н о в м а л о м м а с ш т а б е ) — д р у г и е . В этом с л у ч а е
за и сх о д н ы х р а з м е р р е к о м е н д у е т с я бр ать р а з м а х кры ла. На
р и сун к е с а м о л е т а д о л ж н ы быть и з о б р а ж е н ы рул и, эл ер о н ы ,
зак р ы л к и , и н тер цептор ы и д р у г и е с р е д с т в а м е х а н и з а ц и и . П а н е л и р о в а н и е об ш и в к и п о к азы в ат ь не с л е д у е т .
К р о м е г ео м е т р и ч еск и х , н е о б х о д и м ы м и д а н н ы м и я вляю тся
к р е й сер с к а я и м а к с и м а л ь н а я с к о р ос т и , вы сота п о л ет а , тип и
чи сл о д в и г а т ел е й ,
к р е й сер с к а я или
н о м и н а л ь н а я тяга ( м о щ ­
н о с т ь ) , уд ел ь н ы й р а с х о д т о п л и в а , в з л е т н а я м а с с а , м а с с а т о п ­
лива и сбрасы ваем ого груза.
6
2.2. ВЫ Б О Р П Р О Ф И Л Я К Р Ы Л А И О П Е Р Е Н И Я
В ы б о р п р о ф и л я кры ла и о п е р е н и я о п р е д е л я е т с я типом с а м о ­
л ет а , е г о с к о р о с т н ы м д и а п а з о н о м . П р и в ы б о р е п р о ф и л я крьгла
н е о б х о д и м о учиты вать его вл и я н и е на с к о р ос т ь и б е зо п а с н о с т ь
п о л е т а , в з л е т н о - п о с а д о ч н ы е х а р а к т ер и ст и к и . Ц е л е с о о б р а з н о вы­
б и р а т ь п р оф и л ь с м еньш им c*omin и б о л ь ш и м и с 7„п1яч, но с п л а в ­
ным п а д е н и е м с уа при за к р и т и я е с к и х у г л а х атаки. П ри этом
с л е д у е т помнить, что пр ед к р ы л к и с г л а ж и в а ю т кр ив ую су„ (у.)
в о к р е с т н о с т и с иитях. Ж е л а т е л ь н ы т а к ж е м а л ы е зн а ч ен и я с ти.
П р и д о к р и т и ч е с к и х с к о р о с т я х п о л ет а , ко гд а зн а ч е н и е с А„
м е н е е с у щ е с т в е н н о , в ы б и р а ю т п р о ф и л и с бо л ь ш и м и зн а ч е н и я м и
с цат ах- Н а и б о л ь ш и е з н а ч е н и я Судтах д о с т и г а ю т с я у пр о ф и л ей
с о т н о с и т е л ь н о й т о л щ и н о й 14...15% . Н е с л е д у е т и сп о л ь зо в а т ь
б о л е е т о н к и е кры лья. И с п о л ь з о в а н и е и зл и ш н е т опких пр оф и л ей
к р ы л а у м е н ь ш а е т его п о л е з н о е в н у т р ен н ее п р о с т р а н с т в о для
р а з м е щ е н и я т о п л и в н ы х б аков , ш а с си , м е х а н и з м о в вы п уска з а ­
кры лков и у в е л и ч и в а е т вес констр укци и. П р и о к о л о з в у к о в ы х ,
аа к р и т и ч е ск и х с к о р о с т я х тип пр оф и л я и его о т н о с и т е л ь н а я т о л ­
щ ина р е ш а ю щ и м о б р а з о м с к а з ы в а ю т с я па л о б о в о м с о п р о т и в ­
л е нии. У б о л е е т о л ст ы х пр о ф и л ей им еет м ес т о р е з к о е н а р а с т а ­
ние в о л н о в о го со п р о т и в л ен и я при М > Д1.. П о э т о м у дл я с к о р о с т ­
ных с а м о л е т о в р е к о м е н д у ю т с я л а м и н а р из и ро вя н н ые м а л о у с т о й ­
чивые или е у п е р к р и т и ч е с к и е пр о ф и л и с вы соким и зн а ч е н и я м и М,..
и х о р о ш и м и м о м ен т н ы м и х а р а к т е р и с т и к а м и .
Д л я п о в ы ш ен и я с иатях и с п о л ь зу е т с я а э р о д и н а м и ч е с к а я и
г е о м е т р и ч е с к а я крутка кры ла.
В ц ел я х у п р о щ е н и я р асч ет о в
в д а н н о й к у р со в о й р а б о т е м о ж н о о г р ан и ч и т ь ся .тишь г е о м е т ­
рическ ой круткой.
Д л я о п е р е н и я в ы б и р а ю т с я с и м м е т р и ч н ы е пр о ф и л и , т о лщ и ны
кот о р ы х о п р е д е л я ю т с я по вел и ч и н е числа М а х а д л я к р е й с е р ­
ского р е ж и м а п о л ет а . Д л я ор и ен т и р ов к и
м о ж е т быть и с п о л ь ­
з о в а н а т а б л и ц а 2.1.
Т а б л и на
2.1
Р еком ендуем ы е значения толщин несущих поверхностей
с — относительная толщина
Д и ап азон
чисел Л!
крыла
М < 0,7
0,15...0.12
0 ,7 < Л !< (),9
0 , 1 2 . „0 , 1 0
горизонтально
го оперения
I вертикальною
0 , 1 2 ..0 .С6
0, 120, 06
0,08, ..0 , 0 0
оперения
0,08...0.0Й
7
2.3. Х А Р А К Т Е Р И С Т И К И К Р Ы Л О В Ы Х П Р О Ф И Л Е Й
Вся история р азв ити я а в и а ц и и с в я з а н а с р а б о т а м и по с о з ­
д а н и ю новы х а э р о д и н а м и ч е с к и х п р о ф и л е й к р ы л а . О с о б е н н о
интенсив но т а к и е р а б от ы велись в 3 0 — 4 0 -е гг. как у н а с в с т р а ­
не, т а к и з а р у б е ж о м , и з а к о н ч и л и с ь с о з д а н и е м и зв е с т н ы х серий
п р о ф и л ей Ц А Г И , N A C A , C l a r k и д р . А э р о д и н а м и ч е с к и е х а р а к ­
тер и сти к и э т и х п р о ф и л е й бы л и в с е с т о р о н н е и с с л е д о в а н ы и с в е ­
д ен ы в атласы .
В п о с л е в о е н н о е в р ем я в с вя зи с р а зв и т и е м р е ак т и в н о й а в и а ­
ции бы ли изуч ены а э р о д и н а м и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и таких
п р о ф и л е й при б о л ь ш и х с к о р о с т я х п о л е т а , а т а к ж е р а з р а б о т а н ы
сп е ц и а л ь н ы е п р о ф и л и д л я л е т а т е л ь н ы х а п п а р а т о в с б о л ь ш и м и
с к о р о с т я м и п ол ет а . Н о п о ск о л ь к у в отли чие о т пер в о го этапа
р а з р а б о т к и а э р о д и н а м и ч е с к и х п р о ф и л ей ш и р о к о д о с т у п н ы х а т ­
л а с о в с а эр о д и н а м и ч е с к и м и х а р а к т е р и с т и к а м и п р о ф и л ей второго
э т а п а пр актическ и нет, н а м и бы ла п р е д п р и н я т а попы тка на о с ­
н ов е о п у б л и к о в а н н ы х м а т е р и а л о в оцени ть а э р о д и н а м и ч е с к и е
ха р а к т ер и ст и к и т а к и х п р о ф и л е й при б о л ь ш и х с к о р о с т я х п ол ет а
и р е к о м е н д о в а т ь их г е о м е т р и ч е с к у ю ф о р м у (в д а н н о м п о с о б и и
они им ею т у с л о в н о е н а з в а н и е К А Г Д с ш и ф р о м из ч ет ы р ех цифр:
пер в ы е д в е циф ры у к а зы в а ю т коо р ди н ат ы м а к с и м а л ь н о г о п р о ­
гиба с р е д н е й линии пр о ф и л я в п р о ц е н т а х х о р д ы , а вторы е д в е —
о т н о си т ел ь н у ю т ол щ и н у п р оф ил я в п р о ц е н т а х х о р д ы ) .
В н а с т о я щ е е время в свя зи с р а зв и т и ем чи сл е н н ы х м е т о д о в
р еш ении а э р о д и н а м и ч е ск и х з а д а ч и у с п е х а м и в о б л а с т и а э р о ­
д и н а м и ч е с к о г о эксп ер и м ен т а н ачал ись р а бо т ы по с о з д а н и ю
новы х пр оф ил ей. С р еди них м о ж н о отметить т а к о й п р о ф и л ь , как
( i A ( W ) - l , п р ед н азн а ч ен н ы й д л я за м е н ы с т а р ы х п р о ф и л е й N A C A
сер ий 23 и -14. Л о б о в о е со п р о т и в л е н и е п р оф ил я О А ( № ) - ! на
к р е й сер с к о м р е ж и м е п р им ер н о т а к о е ж е , как у з а м е н я е м ы х
п р о ф и л е й , но дл я повыш ения б е з о п а с н о с т и п о л е т а при о т к а з е
д в и г а т е л я его а эр о д и н а м и ч е с к о е качество на р е ж и м е н а б о р а
высоты у в ел и ч ен о на 5 0 % , м а к с и м а л ь н а я п о д ъ е м н а я си л а
кры л а б ез за к р ы л к ов ув е л и ч ен а на 3 0 % , о б е с п е ч е н б о л е е
« пл а вн ы й » срыв.
Н а к о н е ц , были с о з д а н ы т ак н а з ы в а е м ы е су п е р к р и т и ч е с к и е
п р оф ил и, котор ы е х а р а к т е р и з у ю т с я т ем , что во л н о в о й к р и зи с
на них возн и к а е т при б о л ь ш и х ч и с л а х М а х а п о л е т а , а в ел ич ина
м а к с и м а л ь н о г о к о эф ф и ц и е н т а в о л н ов ого со п р о т и в л е н и я при н у ­
л ево й п о д ъ е м н о й си л е щ-ивотах з н а ч и т е л ь н о
м ень ш е, чем у
п р е ж н и х пр о ф и л ей . Т а к и е х а р а к т ер и ст и к и д о с т и г а ю т с я путем
ц е л е н а п р а в л е н н о г о и зм е н е н и я гео м ет р и и п р о ф и л я (р ис. 2 .1 ).
С в ер х кр итическ ий пр оф ил ь им еет б о л е е за т у п л е н н ы й носок 1,
« п л о с к у ю » в ер х н ю ю пов ерх н ость 2, з а т у п л е н н у ю з а д н ю ю к р о м ­
ку 3, у т о л щ е н н у ю п е р е д н ю ю часть пр оф иля 5 и уч аст ок с вогну-
Рис. 2.1. О собен ности ф о р м ы н р асп р еде­
л ен и я ко эф ф и ц и ен т а
давления
суис|>к 1'Итичееках п роф и лей
той п о в е р х н о с т ь ю 4 . П о д о б н о е и зм е н е н и е г ео м е т р и и п р оф ил я
п р и в о д и т к п е р е с т р о й к е х о р д о в о й д и а г р а м м ы коз.;.
13 ; циен га
давления с у Появляется
к он т р о л и р у ем ы й инк р а з р е ж •пни 0.
за к отор ы м р а с п о л а г а е т с я уч а ст о к частично и зо э н т р о п н ч е с к о г о
с ж а т и я 7, что п р и в од и т к б о л е е с л а б о м у ск а ч к у у п л от н ен и я ,
си л ь н о с м е щ е н н о м у н а з а д 8. З а т у п л е н и е з а д н е й кромки о с л а б
ляет о б р а т н ы й г р а д и е н т д а в л е н и я 9 . У т о л щ е н и е п ер ед н ей части
пр о ф и л я п р и в о д и т к п о я в л ен и ю к о н т р о л и р у е м о й о б л а с т и м а к ­
си м у м а ск о р о с т и па н и ж н ей п о в ер х н ости 11. У ч а с т о к с вогнут ой
п о в ер х н о ст ь ю вы зы ва ет у в ел и ч ен и е н а г р у ж е н и я х вост ово й ч а с ­
ти п р о ф и л я 10.
Д л я пер в ы х п е р и о д о в р а з р а б о т к и а э р о д и н а м и ч е с к и х п р о ф и ­
л ей х а р а к т е р н о и с п о л ь з о в а н и е п р е и м у щ е с т в е н н о той или иной
се р и и п р о ф и л е н , св ой ств а которы х были х о р о ш о известны .
В н а с т о я щ е е в р ем я очень ч а ст о п р о ф и л ь с о з д а е т с я с п е ц и а л ь н о
д л я к о н к р е т н о г о л е т а т е л ь н о г о а п п а р а т а , хотя и путем м о д е р н и ­
з а ц и и с у щ е с т в у ю щ и х . В р е з у л ь т а т е и сч еза ет н е о б х о д и м о с т ь с о з ­
д а в а т ь а т л а сы новы х п р о ф и л ей .
О д и а к о д л я у ч е б н ы х цел ей ж е л а т е л ь н о , как и п р е ж д е , иметь
н ек о т о р ы й з а п а с а э р о д и н а м и ч е с к и х п р о ф и л ей того или иного
класса.
9
В настоящ ем пособии приводятся оценочны е сведен ия для
н е к о т о р ы х ги п о т ети ч е ск и х с у п е р к р и т и ч е с к и х п р о ф и л ей , п о л у ч е н ­
ные из р азл и ч н ы х о п у б л и к о в а н н ы х м а т е р и а л о в . Т а к и е про ф и л и
и м ею т о б о з н а ч е н и е С с ш е ст и зн а ч н ы м ш и ф р о м . П е р в ы е д в е
циф р ы у к а з ы в а ю т чи сл о М а х а п о л е т а , на к о т о р о е р а сс ч и т а н
д ан н ы й п р о ф и л ь (эт о числ о М а х а у м н о ж е н о н а 1 0 0 ), вторы е
д в е циф ры — в ел ич ину к о э ф ф и ц и е н т а п о д ъ е м н о й сил ы п ол ета
(д л я у д о б с т в а эта вел и ч и н а у м н о ж е н а на 1 0 ), п о с л е д н и е две
циф р ы — о т н о с и т е л ь н у ю т о л щ и н у п р о ф и л я в п р о ц е н т а х . Так,
п р о ф и л ь С -8 2 0 3 0 9 о з н а ч а е т с у п ер к р и т и ч ес к и й п р о ф и л ь , р а с с ч и ­
танны й на ч и сл о М а х а п о л е т а , р а в н о е 0,8 2, в ел ич ина с,/а по л ета
с о с т а в л я е т 0,3, а о т н о с и т е л ь н а я т о л щ и н а п р о ф и л я с = 9% .
В с е с в е д е н и я п р и в о д я т ся в п р и л о ж е н и и в ви д е т а б л и ц и
г р а ф и к о в . Г е о м е т р и ч е с к и е и а э р о д и н а м и ч е с к и е х ар а к т е р и ст и к и
п р о ф и л я GA ( W ) = 1 д а н ы в т а б л . П 2 . 1 и П . 2 . 2 и Па рис. П2.1 и
П 2 .2 ; п р о ф и л ей N A C A с ер и и 23 с о т н о с и т ел ь н о й т о л щ и н о й 9,12
и 15% — в т а б л . П 2 .3 и на рис. П 2 . 3 — П 2 .7 ; п р о ф и л ей N A C A
типов 2221 и 4 4 1 2 — в т а б л . П 2 .4 и на рис. П 2 .8 — П 2.13 ; с и м ­
м ет р ичны х пр оф и л ей N A C A с о т н о с и т е л ь н о й т о л щ и н о й 6,9 и
12% — в т а б л . П 2 .5 и на рис. П 2 .1 4 — П 2 .1 7 ; п р оф и л е й C la r k
с о т н оси т е л ь н о й т о л щ и н о й 12— 15% в т а б л . П 2 .6 и па рис.
П 2 . 1 8 — П 2 .2 3; гип о т ети ч еск и х с у п е р к р и т и ч е с к и х п р о ф и л е й С —
в т а б л . П 2 .7 и на рис. П 2 .2 4 — П 2.30; г и п отетич еских с и м м е т ­
ричных пр о ф и л ей К Л Г Д с от н о си т ель н ой т о л щ и н ой 9 и 12% —
в т а б л . П 2 .8 и па рис. П 2 . 3 1 — П 2.34 ; гип о т ети ч еск и х п р оф и л е й
К Л Г Д серии 50 с от н оси т ел ь н ой т о л щ и н ой 9 ,1 2 и 15% — в т а б л .
П 2 .9 и па рис. П 2 .3 5 — П 2 .3 9 .
Т ак как бо л ьш ая часть п р и в од и м ы х в п о с о б и и а э р о д и н а м и ­
ческих ха р а к т ер и ст и к носит оценоч ны й х а р а к т е р , то их мо жн о
применять только в у ч е б н ы х ц е л я х (при к у р с о в о м и д и п л о м н о м
п роек ти рован и и ).
А эр о д и н а м и ч е с к и е х а р а к т ер и ст и к и п р о ф и л ей с е р и и С были
оц ен ен ы с о в м е с т н о с В. М. Т ур апины м . А вторы н а х о д я т в о з ­
м о ж н ы м прив ести их в д а н н о м п ос об и и .
3. Р А С Ч Е Т П О Л Е Т Н О Й
ДО КРИ ТИ ЧЕСКОЙ ПОЛЯРЫ
При
М < М*
у р а в н е н и е поляры им еет ви д
С х а — C x a m i n 4“ Cx a i — Cxami n Т
( Суа
Суа
)
/
(лАэ),
(о.1)
г д е Сха — к о э ф ф и ц и е н т л о б о в о г о со п р о т и в л е н и я с а м о л е т а ; с уЛ —
к о э ф ф и ц и е н т п о д ъ е м н о й силы; сха ты — м и н и м ал ь н ы й к о э ф ф и ­
ц и ен т л о б о в о г о с о п р о т и в л е н и я ; с уа* — к о э ф ф и ц и е н т п о д ъ е м н о й
10
сил ы , с о о т в е т с т в у ю щ и й с ха тш (д л я и с т р е б и т е л е й с уа* = 0, для
транспортных
и пассаж ирск их самолетов
с уа* = 0 , 1 . . . 0 , 1о ) ;
Cxai =
( С у а — С у а : ) 2/ ( л Х 3 ) —
к о э ф ф и ц и е н т и н ду к ти в н о г о с о п р о ­
т ивл ения ;
л э — э ф ф е к т и в н о е у д л и н е н и е кры ла, уч и т ы в а ю щ е е
п р и р о с т п а с с и в н о г о со п р о т и в л е н и я при б о л ь ш и х у г л а х атаки.
В е л и ч и н у Яэ в ы ч исл яю т по ф о р м у л е 1 Д Э = 1/Я + 0,025,
г д е х ___ г е о м е т р и ч е с к о е у д л и н е н и е кры ла, р а в н о е о т н о ш е н и ю
к в а д р а т а р а з м а х а к п л о щ а д и крыла; Я = l2/ S .
П л о щ а д ь кр ы л а S в к л ю ч а ет п о д ф ю з е л я ж н у ю часть. П р и
ее о п р е д е л е н и и с л е д у е т п р о д о л ж и т ь п е р е д н ю ю и з а д н ю ю кромки
кры ла д о п ер е сеч ен и я с б а з о в о й п л о ск ос т ью с а м о л е т а .
3.1.
Р А С Ч Е Т Сх а m i n
Величина
с хатт к р ы л а з а в и с и т от числа Р е й н о л ь д с а
\{С =
где Vpac.
расчетная
ско ро ст ь, м / с ;
hcp - qсредиия хо р д а
кры л а, м; v — к и н ем а т и ч еск а я в я зкость в о з д у х а на ра счетной
вы соте п о л ет а , м 2/ с .
Д л я в и нтов ы х с а м о л е т о в р а с ч ет н а я ск о р о ст ь па р асчетной
в ы сот е у к а з ы в а е т с я в з а д а н и и .
Д л я с к о р о с т н ы х с а м о л е т о в с Т Р Д за р а с ч е лгиую с к о р о с i ь
п р и н и м а ю т т а к у ю ск о р о ст ь п ол ет а , при которой в дп а п а з о н е
г„„ = С...0-6, с о о т в е т с т в у ю щ е м о сн ов н о й гр уп п е м апенро в с а м о ­
л е та, о к о л о н его не во з н и к а ю т скачки уп л от н ен и я , П о ря ; ток расчета этой с к о р о с т и с л е д у ю щ и й .
о, о в
K--Q, Г-
004
1Р
'г /' Ч
о
о
0,7
0,8
09
П ж,ООО
Рис. 3.1. Увеличение критичес­
кого числа М аха для крыльев
малого удлинения
£>?
0,в
Q9
ео
Рис. 3.2. Увеличение критического
числа М аха, обусловленное стре­
ловидностью крыла
И
В ы ч и сл я е т ся к рит ическ о е чи сл о М а х а для кры ла при Су„ — 0,6.
М„ = 1— 0,7 |
с— 3 ,2 с c,,airi + А М*-, + А М , г ,
(3 .2)
г д е £ — о т н о с и т е л ь н а я с р е д н я я т о л щ и н а п р о ф ш ш кр ы л а, о п р е ­
д е л я е м а я по ф о р м у л е с = (с0 р + с к) / ( 1 + т))> гДе со, ск
отно­
с и т ел ь н ы е т о лщ и ны в к ор н ев ом и к онц евом с е ч е н и я х , ц — с у ж е ­
ние кры ла; Д М . . и Л М . . — увел ич ения М в с л е д с т в и е влияния
м а л о с т и у д л и н ен и я и у г л а с т р е л о в и д н о с т и с о о т в е т с т в е н н о , о п ­
р е д е л я ю т с я по г р а ф и к а м (р ис. 3.1 и 3 .2 ) в за в и с и м о с т и от /.,
X и М . п р я м о го крыла б еск о н еч н о г о р а з м а х а (п р о ф и л я ) при
с 1/и = 0. М . 0«
р ас сч и т ы в ает ся по ф о р м у л е
М * 0о о = 1 — 0,7 К 7
В е л и ч и н у М . в ф о р м у л е (3.2 ) б е з д о б а в л е н и я Д М . у и Д М* ; ,
м о ж н о о п р е д е л и т ь по г р а ф и к у (рис. 3 . 3 ) . В ы ч и с л е н н о е по п о л ­
ной ф о р м у л е (3 .2) зн а ч е н и е М . о к р у г л я е т с я д о б л и ж а й ш е г о
0.9
0.8
0.7
ок
0.6
0.5
ОЛ
0
0.2
Of,
Qfi
0.8
Рис. 3.3. Зависимость критического числа
.Маха профиля от относительной толщины
и коэффициента подъем ной силы
м ен ь ш ег о из р я да 0,55; 0,6; 0,65; 0,7.
т и ч еск ая ск о р о ст ь
К. = М . а ,
З а т е м в ы ч и сл я ет ся кр и­
где о — ск ор ост ь зв ук а на р асчетной высоте (см. т а б л . Ш. 1 | .
К р и т и ч ес к и е с к о р о с т и дл я д р у г и х ч астей с а м о л е т а не р а с ­
сч и т ы в а ю тся , т а к как о ни з а в е д о м о б о л ь ш е , чем критическ ие
ск о р о с т и д л я крыла при суа = 0,6. К р и т и ч ес к а я с к о р о с т ь К*
с р а в н и в а е т с я с к р е й с е р с к о й Ккр. М е н ь ш а я из них п р и н и м а ет с я
з а р а с ч е т н у ю КРаСч.
12
П а с с и в н о е с о п р о т и в л е н и е с а м о л е т а сха ш,л с к л а д ы в а е т с я из
п а с с и в н ы х с о п р о т и в л е н и й ег о частей.
К р ы л о . Сначала определяется
п р о ф и л ь н о е со п р о т и в л е н и е
= 2
(0,9 3 + 2,8 с) ( 1 + 5 с М 4)
(3.3)
( 2 c F — у д в о е н н ы й к о э ф ф и ц и е н т с у м м а р н о г о с о п р о т и в л ен и я т р е ­
ния п л о с к о й п л а с т и н к и ) , а з а т е м учи т ы вает ся в з а и м н о е вл ия ние
кр ы л а и ф ю з е л я ж а и н а л и ч и е щ ел ей :
Сх а mi l 1к р ^
С.хар
i
1
Кннт
\
г д е Кннт —
зн а ч ен и я :
f;— j +
С)
/
0 , 0 0 1 7щ ,
к о э ф ф и ц и е н т и н т ер ф ер ен ц и и , и м ею щ и й с л е д у ю щ и е
С хем а...
Вы сокоплан
Сродлеплан
Ннзкоплан
0,9
0,7
0,5
кинт...
lui — l i n/l— о т н о с и т е л ь н а я с у м м а р н а я д л и н а в сех щ е л е й н а к р ыл о
( м е ж д у кры л ом и э л е р о н а м и , кры л ом и за к р ы л к а м и и т. п. ).
В ел и ч и н а 2 c F о п р е д е л я е т с я по г р а ф и к у (рис. 3 .4) как фу нкция
0008 s
о.оо?
I
0.006 f
0 0 0 5 ..
Рис. 3.4. Зависимость у д в оен н ою коэффициента CY
сум
c o iip o iнвлення
ммарногоо сопро
трения от числа Р ей н о л ь д с а -и координаты точки перехода
ч и сл а Р е й н о л ь д с а
Ре =
точки п ер ех о д а xt — x t / b :
— —-^ч ср и о т н о с и т е л ь н о й к о о р д и н а т ы
10"
Re
x t = m in
Xc Xf
b np .
З д е с ь Xc и x; — от н о си т е л ь н ы е к о о р д и н а т ы м е с т о п о л о ж е н и я
м а к с и м а л ь н о й толщ и ны и вогн у т о сти п р о ф и л я ; б пр — с р е д н я я
о т н о с и т е л ь н а я х о р д а п р ед к р ы л к а;
|,! ( ~
„ = 5 + [ 1 3 + 0,6 М (1 — 0 ,2 5 Л42) ] 1
О
“, 2 —
И Н
0 .08 М 2
1 + 0,312 М
г де h — ср е д н я я вы сота б у г о р к о в ш е р о х о в а т о с т и п о в е р х н о с т и
кры ла, в ы би р а ется в д и а п а з о н е h ~ (5...15 ) 10~6 м.
Вертикальное
и
горизонтальное
оперение.
П р о ф и л ь н о е со п р о т и в л ен и е, как и д л я кры ла, р а ссч и т ы в а ет ся
но ф о р м у л е ( 3 .3 ) . С о п р о т и в л ен и е и н т ер ф ер е н ц и и и о б у с л о в л е н н о е
наличи ем щ ел ей
учиты ваю т д о б а в к о й Д с д„оп = 0,0 0 2 и в в е д е ­
нием в р асчет всей п о д ф ю з е л я ж н о й части оп ер е н и я :
С х а го (во) — С х а р го (во) З - 0 , 0 0 2 .
Фюзеляж.
м улой
Сопротивление ф ю зе л я ж а
Сха ф — С / )]. I] ч
—7.
‘ мф
,4
+
.
\ Сх а ф +
определяется
— С'ПН S„
-----------------мф
фор­
/Г, 4 ,
(3 .4)
.
Здесь
( / — к о эф ф и ц и ен т с у м м а р н о г о со п р о т и в л е н и я трени.т
плоской
пластинки при х t = 0, о п р е д е л я е м ы й
по чи сл у Р сй Г4
^рясч ^-ф
„
н ол ь д са Ке = ------------------> в к о т о Ром з а х а р а к т е р н ы й р а з м е р
принята
длина
ф ю зеляж а
(см . рис. 3 .4 ) ; ip (/.ф)
вл и я н и е у д л и н ен и я ф ю з е л я ж а
Цм(/.пФ, М )
учиты вает
вл и я н и е
Хф = —тр- на т р ен и е
иф
сж им аем ости
( / . Нф =
учиты вает
(рис. 3 .5 ) ;
2L
- д - и~Ф
у д л и н е н и е носовой ч асти ф ю з е л я ж а д о м и д е л е в о г о с еч ен и я )
(рис. 3 . 6 ) ; 5 мф — п л о щ а д ь м и д е л я ф ю з е л я ж а , £>ф — д и а м е т р
круга, р а в н о в е л и к о г о м и д е л е в о м у с е ч е н и ю ф ю з е л я ж а ; / > =
■= 2 ,8 5 Ьф V 5 мф — п л о щ а д ь о м ы в а е м о й п о в е р х н о с т и ф ю з е л я ж а ;
АСд-оф — у в ел и ч ен и е с.(0ф, о б у с л о в л е н н о е о т к л о н е н и е м носовой
части ф ю з е л я ж а от ф о р м ы т е л а в р а щ е н и я (см . т а б л . П 3 .2 ) ;
Сан— к о э ф ф и ц и е н т со п р о т и в л е н и я н а д с т р о е к , м и д е л ь к от ор ы х 5„
14
л е г к о в ы д ел и т ь из м и д е л я ф ю з е л я ж а (а нтенны , огни и т. д . ) .
П р и б л и ж е н и й м о ж н о пр и н ят ь д л я т ипо вы х с а м о л е т о в
Глян V _ Л
rt
о
— U , U i С х а ф ( б е з над ст р о ек )*
мф
100
Рис. 3.5. П оправка, учитывающая
влияние удлинения ф ю зеляж а на
сопротивление трения
Рис. 3.5.
Поправка, учитывающая
глияги • с ж и м а е м о с т и ' и о . и л а па
сопротивление
трения
ф ю зеляж а-
/ —М =0.70; 2—М = 0,65; -& -М = 0.о0;
4—Л1 = 0,55; 5—Л1 = 0.50
Г о н д о л ы д в и г а т е л е й . З д есь надстройки отсутствую !,
г о н д о л а я в л я ет ся о б ы ч н о т ел о м вр а щ ен и я , п о э т о м у к о э ф ф и ц и ­
ент с о п р о т и в л е н и я г о н до л ы о п р е д е л я е т с я по ф о р м у л е , в ы т е к а ю ­
щей из ф о р м у л ы (3 .4 )
1=
C.UI гд = с г ,] т|л< ~ с
‘*м гд
(- Л с.и, гд; ЛСдчгд = 0 , 0 1 . ..0,02.
В ел и ч и н у о м ы в а е м о й п о в е р х н о с т и о п р е д е л я ю т н е п о с р е д с т в е н н о
по ч е р т е ж у с а м о л е т а .
П и л о н ы д в и г а т е л е й . З д е с ь у читы вается т ол ь к о п р о ­
ф и л ь н о е с о п р о т и в л е н и е . Р а с ч е т в ед е т ся по ф о р м у л е ( 3 . 3 ) , по
г е о м е т р и ч е с к и е р а з м е р ы о п р е д е л я ю т с я д л я пилонов.
П о д в есн ы е
б а к и . Сопротивление подвесны х баков и
д р у г и х си ст е м , и м е ю щ и х ф о р м у тел вр а щ ен и я , р а ссч и т ы в а ет с я
так ж е , как д л я г о н д о л д в и г а т е л е й , по с о о т в е т с т в у ю щ и м г е о м е т ­
рическ им п а р а м е т р а м . Д л я у п р о щ ен и я р а сч ет а с о п р о т и в л е н и я
г о н д о л д в и г а т е л е й , пил онов , п о д в е с о к п р и н и м а ю т х, = 0.
П о с л е о п р е д е л е н и я Сха min к а ж д о й части с а м о л с т а сост ойл я ю т с в о д к у л о б о в ы х с о п р о т и в л е н и й (т а б л . 3. 1) .
15
t а б л и ц a 3.1
Сводка лобовы х сопротивлений
Наименование
части
самолета
К оли­
чество
гг, шт.
П лощ адь
в плане
или
миделя,
S im *
К оэф фициент
лобового
сопротивле­
ния, сха mJn -t
п сха min i
В итоге п о л у ч ен н ы е п р о и з в е д е н и я с у м м и р у ю т :
2 псха min ; s r.
Т е п е р ь в ел ич ину с ха min с а м о л е т а р а ссч и т ы в а ю т по ф о р м у л е
r
_
i'XCt ни л —
1 AC
S ПС*а m in S i
,
г д е S — п л о щ а д ь кры ла с п о д ф ю з е л я ж н о й ча ст ью . В ел ичины
сха min и Суа* о п р е д е л я ю т о д н у из точек пол яр ы . О с т а л ь н ы е
точки поляры н а х о д я т с я по у р а в н е н и ю (3 .1 ) . Р а с ч е т с.и, п р о и з в о ­
д и т с я ДО Суа = c //0max. ВерХНЯЯ ЧЭСТЬ ПОЛЯры ОТ [Суатах “- (0,1 ...
...0,1 5)] д о С|,мпах чтроится ПРОИЗВОЛЬНО.
3.2. РАСЧЕТ Суа max М Е ТО ДО М Ц А ГИ
П р е д п о л а г а е т с я , что рост к о э ф ф и ц и е н т а п о д ъ е м н о й силы
крыла при увел ич ении у г л а ат а к и п р е к р а щ а е т с я , ка к т о л ь к о
в к а к о м - л и б о сечении кры ла в о з н и к а е т ср ы в по т о к а . С рыв
пот о к а н ачи на ется , ко г д а м естны й к о эф ф и ц и е н т п о д ъ е м н о й силы
с Уи (г ) д о с т и г а е т зн а ч ен и я суа max ~ ( z ) в р а с с м а т р и в а е м о м с е ч е ­
нии. П о д Суа max со п о н и м а ет ся
м а к си м а л ь н ы й
коэффициент
п о д ъ е м н о й силы кры ла б еск о н еч н о г о р а з м а х а , с о с т а в л е н н о г о
из п р о ф и л е й , с о о т в е т с т в у ю щ и х д а н н о м у с е ч е н и ю .
Величина
I у а шах со за в и с и т от се р и и п р о ф и л я , е г о о т н о с и т е л ь н о й т о л щ и н ы
и чи сл а Р е й н о л ь д с а
R e = — —*ч~
- и в общ ем случае изм е­
н я ется по р а з м а х у . Е е зн а ч е н и я
берутся из характеристик
п р о ф и л я . В р е з у л ь т а т е н а х о д и т с я з а в и с и м о с т ь с Уатм<х>( г). С л е ­
д у е т учесть, что д л я п р о ф и л я Суа max на 12% б о л ь ш е, ч е м д л я
кры ла с у д л и н е н и е м А. = 5.
В ы ч и сл я ю т с я величины м ест н ы х к о э ф ф и ц и е н т о в п о д ъ е м н о й
сил ы в с е ч е н и я х кры ла при£'г/а к р = 1 в д и а п а з о н е г = 2 z / / = (0 ...1 )
с и н т е р в а л о м А 2 = 0,1 по ф о р м у л е
Суа1
(Z)
= [Г „л(2) + Г ,
(г)
+ ф ° Г з (Z )]
- V
,
(3 .5 )
г д е Г пл — б е з р а з м е р н а я ц и р к у л я ц и я п л о с к о г о п р я м о г о крыла;
16
Г у( г ) и з м е н е н и е
циркуляции
вследствие
ст р е л о в и д н о с т и ;
Ф° — у г о л к р у т к и к о н ц ев о г о с еч ен и я , г р а д , (у м е н ь ш е н и е углов
атаки к о н ц е в ы х сечени й
при
кр утке
с о о т в е т с т в у е т ф° > 0°);
Г3 ( г ) — изменение
циркуляции
при ф° = + 1°; b { г) — т е к у ­
щая хорда.
З н а ч е н и я Г п л и А ( г ) н а х о д я т из т а б л . П З .З — П 3 .5 в з а в и ­
с и м о с т и от о т н о с и т е л ь н о й д л и н ы ц е н т р о п л а н а и с у ж е н и я . Т а б ­
ли ц а
П З .З
для
наглядности
иллюстрирована
графиками
(р ис. П .3 .1, П 3 . 2 ) .
В ел ичины Гх ( г ) о п р е д е л я ю т с я по ф о р м у л е
Гу ( z ) = r y = 4 5 ° (z ) J C ,
(3.6)
гд е r z = 4 3 ° ( z ) — и з м е н е н и е ц и р к у л я ц и и при х = 45°. Е е з н а ­
чение м о ж н о н ай т и по г р а ф и к у (р ис. П З .З ) и взят ь и з т а б л . П З . б .
В ы ч и сл я ю т с я о т н о ш ен и я
(z).
М инимальное з н а ­
чени е этой ф у н к ц и и р а в н о м а к с и м а л ь н о м у к о э ф ф и ц и е н т у п о д ъ ­
ем ной силы кр ы л а , а, с л е д о в а т е л ь н о , и с а м о л е т а л ю б о й схем ы ,
к р ом е с хем ы « у т к а » , д л я ко т ор о й с л е д у е т учиты вать п о д ъ е м н у ю
с и л у г о р и з о н т а л ь н о г о о п ер ен и я .
О д н о й из з а д а ч а э р о д и н а м и ч е с к о г о п р о ек т и р о в а н и я явл яется
выбор крутки,
обеспечиваю щ ей
н а и б о л ь ш е е з н а ч е н и е с„;/тах.
С эт ой ц е л ь ю з а д а ю т с я
рядом
з н а ч е н и й крутки,
вы числяют
с о о т в е т с т в у ю щ и е к а ж д о м у у г л у ф° с ,,а тах,ст р о я т з а в и с и м о с т ь
с*мта* (Ф°) 11 н а х о д я т ф° оР1, с о о т в е т с т в у ю щ е е с,,и тах тад- (эт о п о ­
с т р о е н и е о п р е д е л я е т ф° и с ^ т а х ) .
Д и а п а з о н з а д а в а е м ы х зн а ч ен и й ф° в ы б и р а ю т с учетом т о ю ,
что .ф°0р/ у в е л и ч и в а е т с я с у в ел и ч ен и ем с у ж е н и я и угла с т р е л о ­
ви дности .
Расчет с„
ах
Г3
b(z)
“ср
6 (2 )'
о
0 ,!
сс
сб
£* °о-
D. =
с
1.0
та 7.
X^
£ е
О
е
с S
17
Р ек ом ен дуется первоначально зад а в ать :
. д л я .п р я м о у г о л ь н ы х кры льев ср° = + 1°, 0°, :— 1°;
д л я т р а п е ц и е в и д н ы х <р° = 0°, 2°, 4°;
^
^
ц
д л я ст р е л о в и д н ы х с у ж и в а ю щ и х с я кры льев ф ° = 0 ° 1 9°, 12 , 15^
Р а с ч е т п р о д о л ж а е т с я д о т е х пор , по ка п р и н е к о т о р о м <р°
Суа шах■ не начн ет у бы в ат ь . Р а с ч е т с л е д у е т в ест и в т а б л и ч н о й
ф о р м е (т а б л . 3 . 2 ) .
4.
РАСЧЕТ ЗА КРИ ТИ Ч ЕСКИ Х ПОЛЯР
При М > М„ возникает дополнительное волновое соп р о­
т и вл ение, о б у с л о в л е н н о е п о я в л е н и е м в пот о к е, о б т е к а ю щ е м с а ­
м о л ет, скачк ов у п л о т н е н и я . О б щ е е с о п р о т и в л е н и е с а м о л е т а
я вл яется с у м м о й с оп р от и в л ен и й , с о о т в е т с т в у ю щ и х д ок р и т н ч е ским с к о р о с т я м по л ета и волновы х;
Сха =
Сха(ГЛ < М * ) +
СхаВ.
(4 -1 )
К а ж д о м у чи сл у М с о о т в е т с т в у е т св оя п о л я р а . В к у р с о в о й р а б о т е
за к р и т и ч еск и е поляры р асс ч и т ы в аю т в д и а п а з о н е
М* < М < 1
с шагом
Д М = 0 ,05
и
при
М < I с ш агом
Д М = 0,1.
Н а и б о л ь ш е е зн а ч е н и е ч и сл а М п р и н и м а ю т р а в н ы м М т а х 4-0,1 .
В о л н о в о е со п р о т и в л е н и е с а м о л е т а при р а с ч е т а х п р е д с т а в ­
л я ю т в в и д е с у м м ы п а сс и в н о г о в о л н о в о г о (при с Уа = 0) и и н д у к ­
т ивно-вол ново го , за в и с я щ е г о от с уа, с о п р о т и в л ен и й :
Сха в ~
Т огда
ф о р м у л у (4 .1)
п р е д ст а в и т ь в виде
Сл'а = [Сл'ао(М
Сх а во 4 “ Cxaz i .
( 4 -2 )
с учетом ф о р м у л (3 .1 )
C*£ibo]4"" (.Cxai 4 “
Слав/) ' =
и
(4 .2 )
хап 4 “ В С у а
,
можно
(4 3 )
г де В =
(1/лА.э) 4- А В — от ва л п о л я р ы .
З н а ч е н и я С х а о ш - ^ м » ) и и н ду к ти в н о г о ( в и х р е в о г о ) с о п р о т и в ­
л ен и я бы л и ра ссч и т ан ы в р а з д . 3.
К о э ф ф и ц и е н т п а сс и в н ог о в о л н о в о го со п р о т и в л ен и я с а м о л е т а
вы ч исл яю т по п р и б л и ж е н н о й ф о р м у л е
Сл,ш.. = с«жс>кр( 1 4------- ^ ----— )4-Сл-лвф4 - п Слагд
—
•
(4.4)
г д е Славокр — к о э ф ф и ц и е н т в о л н о в о г о с о п р о т и в л е н и я кр ы л а
Г.ри Суа = 0; Сха в ф, Сха в гд К оэф ф и ц и ен т ы ВОЛНОВОГО С О П р О т явл ен и я ф ю з е л я ж а и г о н д о л д в и г а т е л е й с о о т в е т с т в е н н о , п
чи сл о г о н д о л д в и г а т е л е й ; S, S ro, S BO, 5 Мф, S Mra
площ ади
к р ы л а , г о р и з о н т а л ь н о г о и вер т и к а л ь н о г о о п е р е н и я , м и д е л я ф ю ­
з е л я ж а и гондол двигателей соответственно.
18
В е л и ч и н у с д„вокр н а х о д я т по ф о р м у л е
Сх а во кр ^
( 1— S c k ) Сха во пр п~ ( 1 "4" S Ck) Coi
во
ск COS / ] ,
(4.5)
г д е Sck — о т н о с и т е л ь н а я п л о щ а д ь с к о л ь зя щ е й ч асти крыла, к о ­
т о р у ю о п р е д е л я ю т по н о м о г р а м м е (р ис. 4 .1 ) ; с.гавопр и Схавоск
к о э ф ф и ц и е н т ы в о л н о в о г о с о п р о т и в л е н и я п р я м о г о и с к о л ь зя щ е г о
к р ы л а, их з н а ч е н и я с н и м а ю т с г р а ф и к а (рис. 4 .2 ) в з а в и си м о ст и
ОТ М и с (Сха во пр) или их э ф ф е к т и в н ы х зн а ч е н и й М Ъ= М c o s / ,
Ц09
0,0i
о,от
0,0*
ftOS
0,90
Рис.
0,95
uo
V5
4.2. Зависим ость коэффициента в ол н овою сопротивления
с » а = 0 от толщины крыла и числа М аха
i,2 5
крыла
при
Г) =
с/ C O SX
(Сл-а с о с к ) ;
X — Уг о л
стреловидности
фокусов (1/4 х о р д ).
К о э ф ф и ц и е н т в ол н о в о го со п р о т и в л е н и я ф ю з е л я ж а
ют по ф о р м у л е
С х а в ф “ СДч, в ф m a x f (>Сф) .
ПО
ЛИППИ
вычисля­
( 4- 6)
М а к си м а л ь н ы й к о эф ф и ц и ен т в о л н о в о го с о п р о т и в л е н и я
з е л я ж а д л я М < 1,2 о п р е д е л я е т с я но ф о р м у л е
_
Г' ко в ф ш а х —
F<b /
0,016
—^
\
мф \
фю­
o,ooi9 \с ;.хвф
)
где Хф — у д л и н е н и е ф ю з е л я ­
ж а ; Ххвф — у д л и н е н и е его
х вост о вой части.
В е л и ч и н у I(у. ф) с н и м а ю т
с граф ика
(рис. 4.3)
ка к
функцию переменной
Xф —
.И— л?,
'* ф
(4.7)
1.2 -Л К ф ’
г д е Л Ь Ф — к р и т и ч ес к о е ч и с­
л о М а х а д л я ф ю з е л я ж а , вы­
ч и с л я е м о е по ф о р м у л е
М * ф =
Рас.
4Я .
Зависимость
Ьф ( 0 ,1 7 — 0 , 0 0 7 6 /.ф ).
функции
по л агая, что с.г„вф(А1= | , 7) =
нейной и н тер пол яц ией.
Д л я 1,2 < М < 1,7 з н а ч е ­
ния
с хпвф
определяю т,
0 , 9 Сд„вф(м=1,2)
и п о л ь зу я сь
ли­
Л инии тоХа
диаметр
Воздугозад^оника.
диаметр сопла.
продолж ит ь
oSpC L-
Зую ш ие до о с и
снмпетоии
20
Рис. 4.4. Схема построения фиктивного тела при расчете волнового
сопротивления гондолы двигателя
*
К о э ф ф и ц и е н т во л н о в о го со п р о т и в л ен и я г о н д о л д в и г а т е л е й
р а сс ч и т ы в а ю т т а к ж е , как и с.,-„Вф, но. д л я ф и к т и вн ог о т е л а в р а ­
щения, с х е м а п о ст р о ен и я ко т о ро го п о к а з а н а на рис. 4.4.
Р а с ч е т ы в о л н о в о г о со п р о т и в л ен и я при н у л е в о й п о д ъ е м н о й
с и л е о ф о р м л я ю т в ви де т а б л и ц ы ( т а б л . 4 . 1 ) .
Таблица
4.1
Л обовое сопротивление при нулевой подъемной силе
Вычис­
ляемые
величины
Число Маха
М*
+ 0 ,0 5
М*
М max + 0 ,1
+ 0 ,1
График (рис. 4 . 2 )
Сха во пр
с ха во ск
— »—
сха во кр
Ф ормула ( 4 . 5 )
Кф
Ф ормула ( 4 . 7 )
/ (Яф)
График (рис. 4.3)
^ха в ф
Ф ормула ( 4 . 6 )
*гд
/ (Ягд)
Формула ( 4 . 7 )
сха в I Л
Ф ормула (4.6)
График (рис. 4 . 3 )
Формула ( 4 4 )
сха к о
r.v,j о
* :;а
о = 1ли о (Л?
И н д у к т и в н о —в о л н о в о е с о п р о т и в л е н и е вы числяю т по ф о р м у л е
A S Су
-1Уа^
Cx a B i
Увел ичение
образом :
А В
=
отвала
0 ,5
поляры
2— — A S f i p
cos'x
АВ
+
(i
•
р а ссч и т ы в а ю т
+
следующ им
S c k ) A S CK C O S ' /
(4 .8 )
З н а ч е н и я A S n p , A S CK о п р е д е л я ю т по н о м о г р а м м е (р ис. 4 . 5 ) ,
причем, A S np н а х о д я т по д е й с т в и т ел ь н ы м з н а ч е н и я м Л/, с, с,;а,
a A S ck — по эф ф ек т и в н ы м : Af3= M c o s x > сэ
co s х
» Суа '
Суа
co s х ’
В ел ичины о т в а л а п ол я р вы ч исл яю т н о ф о р м у л е
В { М,
Суа)
=
j—
П Лэ
+ А В ( М,
Суа)•
(4 .9)
Р а с ч е т ы о ф о р м л я ю т в т а б л и ч н о й ф о р м е (т а б л . 4 . 2 ) .
21
'
г,# Kj**:
С
Л1— л З
Рис. 4.5. Н омограмма для определении прироста отвала поляр
О к о н ч а т е л ь н ы е резул ь тат ы р а сч е т а за к р и т и ч е с к и х
ф о р м у л е (4.3 ) т а к ж е св од я т в т а б л . 4.3.
иоляр
но
Таблица
4.2
Расчет отвала поляры при закритических числах М аха
.4
‘ и..
• иа э
А Впр
А В ек
А В
в
0 ,2
0 .3
л
м,„
0 ,4
0 .5
0.(1
Л/.,
22
5
—-
а.
1
£
Я
rf
сГ
я
ев
^3
%
^
а.
^
2
о
—
3
5
5е
Cl
1
Таблица
4, 3
Сводной таблица лобовы х сопротивлений сам олета
( уа
41
0
0,2
0.3
0,4
0.5
0,6
4 1 . + 0.05
41.+0,1
г хаО
из табл. 4.1
1' хи
по ф орм уле
(4.3)
П о д а н н ы м т а б л . 4.3 с т р о я т с етку закоитически.х н о н ' о . г м
М . ^ М < Afmax + 0,1 с и н т е р в а л о м 0,05 при М < 1 и 0,1 при
М > 1 (см . прил . 4, рис. П 4 . 1 ) .
В з а к л ю ч е н и е ст р о я т г р а ф и к и за в и с и м о с т и от числа М а х а :
к о э ф ф и ц и е н т а л о б о в о г о с о п р о т и в л е н и я при ну л ев ой п о д ъ ем н о й
с и л е Сдпо, о т в а л а поляры В и к а ч ест ва с а м о л е т а К. З н а ч ен и я
В и К б е р у т при с„а = 0,3.
5. В З Л Е Т Н О - П О С А Д О Ч Н Ы Е
Х А Р А К Т Е Р И С Т И К И С А МО Л ЕТ А
И з м е н е н и е п о л о ж е н и я эл е м е н т о в м е х а н и з а ц и и крыла на
в з л е т е и п о с а д к е у в е л и ч и в а ет п о д ъ е м н у ю с и л у и л о б о в о е с о п р о ­
т и в л ен и е с а м о л е т а . К р о с т у л о б о в о г о со п р от и вл ен и и
приводиi
и вы пуск у б и р а ю щ е г о с я ш а сси . К р о м е изм ен ен и я к о н ф и г ур а ц и и
с а м о л е т а на его а э р о д и н а м и ч е с к и е ха р а к т ер и ст и к и влияет б л и ­
зость З е м л и .
5.1. П О С Т Р О Е Н И Е Х А Р А К Т Е Р И С Т И К
ПО ДЪ ЕМ Н О Й СИЛЫ
Н е м е х а н и з и р о в а н н о е
ст р о я т по у р а в н е н и ю
Суа = C ’ V ,
крыло.
Кривую
с,у„ (7 )
( а — ССо).
Л и н е й н ы й у ч а с т о к кривой д о зн а ч ен и я с уи = с уа шах— (0,1 ...0,1 5)
п р о в о д я т ч ер ез д в е точки:
( с уи = 0, а = «о) и [cva = 0 „ ( 1 0 — а о ),
а = 10°]. В е р х н ю ю часть кривой р и су ю т п р и б л и ж е н н о , от руки.
У гол н у л ев о й п о д ъ е м н о й силы а 0 б е р у т из х а р а к т е р и с т и к вы­
бранного
профиля
кры ла. П р о и з в о д н у ю г ' л д л я
крыла к о ­
н еч н о го р а з м а х а вы ч исл яю т по ф о р м у л е
23
cos X ‘
h
гд е п р о и з в о д н у ю c % a «, б ер у т из х а р а к т е р и с т и к п р о ф и л я . Е сл и
она д а н а в р а з м е р н о с т и 1/ р а д , то д е л а ю т п е р е с ч е т по ф о р м у л е
о’ Г
1
Уа I град
1
J
_
1
57,3
г
Суа[
1
р ад
1
J
'
М е х а н и з и р о в а н н о е
крыло.
Эффективность м еха­
низации, р а с п о л о ж е н н о й на з а д н е й кр ом ке, з а в и с и т ог ти п а м е ­
ха низации; от н о си т ел ь н о й
хор ды ; угла
отклонения; площ ади
крыла, о б с л у ж и в а е м о й м е х а н и з а ц и е й .
П р и н и м а ю т , что при о т к л о н е н и и з а к р ы л к о в (щ и т к о в ) накл он
кривой Суа ( а ) такой ж е , как и д л я н е м е х а н и з и р о в а н н о г о
кры ла. И з м е н я ю т с я т о л ь к о у г о л н у л е в о й п о д ъ е м н о й силы
аозак = ао
Д а о эа к («о — угол н у л е в о й п о д ъ е м н о й сил ы н е м е ­
х а н и з и р о в а н н о г о к р ы л а ); с уатах и а кр.
И з м е н е н и е у г л а н у л е в о й п о д ъ е м н о й силы р а в н о
Д
а о эак
Gto
. р ^ а к 5 о б с л за к COS^
0,1
0 ,5 1
ЗО Я
Рис. 5.1. П лощ адь крыла, обсл уж и ваем ая закрылком
р ис. 5.2. Зависим ость производной a
0 т угла отклонения и относительной
хорды закрылка
г д е % — у г о л с т р е л о в и д н о с т и по л и н и и 1 / 4 х о р д кр ы л а в о б ­
л а с т и за к р ы л к а . П л о щ а д ь кр ы л а , о б с л у ж и в а е м у ю за к р ы л к о м
5 о б с л з а к , о п р е д е л я ю т по ч е р т е ж у с а м о л е т а
(р и с . 5 . 1 ) , п р о и з в о д ­
н у ю a 0s н а х о д я т по г р а ф и к у (р и с . 5 . 2 ) .
Е с л и кр ы л о и м еет и з л о м в о б л а с т и р а с п о л о ж е н и я з а к р ы л ­
ков, то вел и ч и н у Дао зак о п р е д е л я ю т д л я к а ж д о й се к ц и и о т д е л ь ­
но и з а т е м а л г е б р а и ч е с к и с у м м и р у ю т : Даозак — Д а о з а ю + Д ао зж г О п р е д е л и в ао аак, о т м е ч а ю т э т у т оч к у на г р а ф и к е и п р о в о д я т
24
ч е р е з н ее п р я м у ю , п а р а л л е л ь н у ю л и н е й н о м у у ч а с т к у з а в и с и ­
м ости с,,а ( а ) н е м е х а н и з и р о в а н н о г о
кр ы л а.
Прирост
с уа тз.<
принимают
р а вн ы м 2 / 3 п р и р о ст а c lja па л и н е й н о м участке.
В е р х н ю ю часть кривой ст р о я т п р и м е р н о э к в и д и с т а н т н о а н а л о г и ч ­
н о м у у ч а с т к у кривой с у а ( а ) д л я н е м е х а н и з и р о в а и н о г о кры ла.
З н а ч е н и я а,<Р о п р е д е л я ю т с я этим п о ст р о ен и ем .
Х а р а к т е р и с т и к и кр ы л а с о т к л о н е н н ы м и з а к р ы л к а м и с т р о я г
д л я в з л е т н о г о и п о с а д о ч н о г о р е ж и м о в . И х от л и ч и е о п р е д е л я е т с я
р а з л и ч и е м в у г л а х о т к л о н ен и я за к р ы л к о в . Е сл и в описан ии
с а м о л е т а эти углы не п р ив ед ены , их п р и н и м а ю т о р и ен т и р о в о ч н о
с п о м о щ ь ю т а б л и ц ы (т а б л . 5 . 1 ) , имея в в и д у , что угол о т к л о н е ­
ния з а к р ы л к о в при в з л ет е в д в о е меньш е, чем при по сад ке.
Т а б л и ц а '). I
Предельные значения хорды и угла отклонения закрылка
j
Тип механизации
Предельные значения
L
Л’;,,к =
у
Простой закрылок
Щелевой закрылок
Закрылок Фаулера
Двухщелсвоп закрылок
Щиток
,,
Д:.К.
_
0.25
0,25
0,40
0,40
0,20
40
45
40
50
00
Д л я п е р е д н е й кромки н а и б о л е е п а с п р о с т р а н е и н и й тип м е х а ­
н и з а ц и и — п р ед к р ы л о к . Если п р едк р ы л о к ав т ом ат и ч ес к и й , т о при
а > с с л он п р и ж а т к о сн ов н ой части крыла и не и зм е н я е т
х ар а к т ер т ечения л и н е й н о г о у ч астка. При </. > а л пр едк р ы л о к
о т х о д и т от кры ла, п р е д о т в р а щ а я отры в потока, и с,,а с у в е л и ­
чением
угла
ат а к и
продолжает
возрастать
до
нового
зн ач ен и я с ча ш.-,х с н а ч а л а
по л и н е й н о м у , а го то м по н е л и н е й ­
н о м у з а к о н у . К р и т и ческ и й угол атаки у в ел и ч и в а ет ся . Д л я крыла
б е с к о н е ч н о г о р а з м а х а с„а max при в ы дв инутом п р е д к р ы л к е равен
с„а ггах л„„ -= 0,93 [с,,,,, + 27
,„ ) / (1 + 2 0 с ' ,„ )],
где с ' „а
и м е ет
р а з м е р н о с т ь г р а д — I;
при а = 0.
Д л я кры ла к он еч н о го р а з м а х а пр ир ост
ный в ы д в и ж е н и е м п р ед к р ы л к а , равен
А С у а ш а х пр — ( С у а m a x а пр
Су а m a x
а
.)
с уа о — величина с,,,,
cyanVAX, о б у с л о в л е н ­
COS^ X-
25
О п р е д е л е н н ы е т аким о б р а з о м
х а р а к т ер и ст и к и
подъемной
сил ы
м еханизированного
кры ла
показывают
ш триховыми
линиями.
В л и я н и е б л и з о с т и З е м л и на х а р а к т е р и с т и к и п о д ъ е м ­
ной силы м е х а н и з и р о в а н н ы х кры льев с в о д и т с я к у в е л и ч е н и ю с уа
на л и н ей н о м уч а ст к е и у м е н ь ш е н и ю с уа max. В е л и ч и н у с а уа
п р и н и м а ю т н е з а в и с я щ е й от б л и з о с т и З е м л и . З н а ч е н и я п р и р о ст а
к о э ф ф и ц и е н т а п о д ъ е м н о й силы А с уа зем н а л и н е й н о м у ч а ст к е
о п р е д е л я ю т по г р а ф и к у (рис. 5 . 3 ) .
Рис. 5.3. П рирост коэффициента подъ ем ной силы
вблизи Земли: а — зависимость \ с уа эем от й зак,
б — схема определения величины й зак = /!эак/Ьср заК
У м ен ь ш ен и е м а к с и м а л ь н о г о к о э ф ф и ц и е н т а п о д ъ е м н о й силы
оценивают формулой
)С
Cj j u m a x з е м —
Суа tnax Су а т а х >
г д е с„а „,ах — М аксимальны й к о э ф ф и ц и е н т п о д ъ е м н о й сил ы в д а ­
ли от З е м л и , с,,а та-< о п р е д е л я ю т по г р а ф и к у (рис. 5 . 4 ) .
С к о р р е к т и р о в а н н ы е таким о б р а з о м з а в и с и м о с т и с у а ( а ) п р и ­
н и м а ю т за о к о н ч а т е л ь н ы е и п о к а з ы в а ю т с п л о ш н ы м и линиям и.
Э ти з а в и с и м о с т и и о п р е д е л я ю т з н а ч е н и я с уа шах и сскр с а м о л е т а
в услови ях взлета и посадки.
20
4 :
Q9
0,8
OJ
02
Рис, 5,4.
Уменьшение cya max вблизи Земли
5.2. П О С Т Р О Е Н И Е В З Л £ Т Н О И
И ПОСАДОЧНОЙ ПО ЛЯР
В з л е т н у ю и п о с а д о ч н у ю п ол я р ы ст р о я т по у р а в н е н и ю
— /•
Л.
ь х а в — п — Ь х а m i n в —п " Г
{с у и — с * у а ъ - п ) 1
------------------ . ------------------------
,
лА,ем
T-де С*„„ в_и
=
С*уа + 0,5.\Суал,. А Суал —
НрНрО СТ
Суа
Н а ЛИНОЙНоИ
у ч а ст к е за в и с и м о с т и суа (и) с учетом З е м л и .
Величину минимального коэффициента л обового сопротивле­
ния на р е ж и м а х в з л ет а и п о с а д к и вы ч исл яю т по ф о р м у л е
С х а m i n в —п ^
Сха
ш " Ь А С Ха з а к ' S' oOcvi з а к -
З д е с ь сХа min — м ини м аль ны й к о эф ф и ц и е н т л о б о в о г о с о п р о т и в ­
л е н и я с а м о л е т а д л я к р е й с е р с к о г о р е ж и м а п о л ет а . К о э ф ф и ц и е н т
л о б о в о г о со п р о т и в л е н и я ш а сси с п е р ед н ей с т ойкой п р и н и м а ю т
р авн ы м
( 2 Sim — п л о щ а д ь л о б о в о г о сеч ен и я в сех к о л е с ) , а в с л у ч а е
в е л о с и п е д н о г о ш а с с и о п р е д е л я ю т по ф о р м у л е
1,5 М 5 П„ + 0,75 V 5 осн
С х а ш —1
^
»
г д е S n ст — п л о щ а д ь п н ев м а т и к а ст о ек , S OCh — п л о щ а д ь п н е в ­
м а т ика о с н о в н о г о ш а сси . В е л и ч и н у д о п о л н и т е л ь н о г о с о п р о т и в ­
л ен и я от о т к л о н е н н ы х за к р ы л к о в , р а с п о л о ж е н н ы х по в с е м у р а з ­
м а х е кры ла, Асдазак о п р е д е л я ю т по г р аф и к у (рис. 5 .5 ) . С о п р о ­
т и в л е н и ем п р е д к р ы л к о в в пер в о м п р и б л и ж е н и и п р е н е б р е г а ю т .
Э ф ф е к т и в н о е у д л и н е н и е кр ы л а в б л и з и З е м л и о п р е д е л я ю т
по ф о р м у л е
Я
Лзсм
=
2,23
■8 Я
+ 2)
Г г / ’
27
где й = ft// — отнош ение расстояния 1 /4 ср ед н ей хорды до
З е м л и к р а з м а х у кр ы л а. З а в и с и м о с т и ^ „ ( а ) , с ха (с уа) д л я
д о к р и т и ч е с к о г о р е ж и м а п о л е т а , в з л е т а и п о с а д к и с т р о я т на о б ­
щ ем г р а ф и к е . П р и м ер н ы й вид э т и х кривы х и н е к о т о р ы е п р и н ­
ципы их по ст р оен и я п о к а з а н ы на рис. П5.1 и П 5 .2.
Qft
OJZ
0,Ю
0,08
Рис.
5.5.
Увеличение сопротивления
отклонении закрылка
при
в. П О Д Б О Р В О З Д У Ш Н О Г О В И Н Т А
И с х о д н ы е д а нны е: к р е й с е р с к а я с к о р о с т ь VKP и вы сота п ол ета
/ / „ р, м ощ н о ст ь о д н о г о д в и г а т е л я на к р е й с е р с к о м р е ж и м е Лгк,->.
Е сл и в оп и са н и и с а м о л е т а у к а з а н а не к р е й с е р с к а я м ощ н о ст ь , а
ст а т и ч е с к а я (при V = 0 ) н о м и н а л ь н а я м о щ н о ст ь у З е м л и
то по т иповой х а р а к т е р и с т и к е д в и г а т е л я (р и с. 6.1 и 6 .2 ) о п р е ­
д е л я ю т н о м и н а л ь н у ю к р е й с е р с к у ю м о щ н о с т ь А НОмкр = К Укр, Якр)
г принимают
А'кр ^ 0 ,8 5
N ном кр
В сл у ч а е , когда и зв ес т н а в з л е т н а я м о щ н о ст ь (Ув.,л. Л/п,.«,<> —
0 ,8 5 Л 'взл. М а к с и м а л ь н ы й к о н с т р ук т и в н о д о п у с т и м ы й д и а м е т р
винта D „ах о п р е д е л я ю т таким о б р а з о м : к о н ец л о п а с т и при р а з ­
беге сам ол ета д о л ж ен
о т с т о я т ь от З е м л и не м е н е е , чем на
2 0 0 мм; т а к о е ж е р а с с т о я н и е с л е д у е т в ы д е р ж а т ь о т конца
л о п а с т и д о ф ю з е л я ж а и с о с е д н е г о винта.
28
N
M,
OS
0,6
0.4
цг
О
2 4 6 & 10 н,*м
Рис. 6.2. Тлпоиая характеристика 1В Д
Рис. 6.1. Типовая хар ак ­
теристика
порш невою
двигателя
П о д б о р винта п р о в о д я т в д в а эт а п а . Н а п ер в ом э т а п е п а д а ­
ют 3 или 4 з н а ч е н и я с т а н д а р т н ы х д и а м е т р о в винта о т D max и
м е н е е и чисел о б о р о т о в . С т а н д а р т н ы е зн а ч ен и я д и а м е т р о в п р е д ­
ст а в л ен ы в т а б л . П 6 .1 . Д л я Т В Д п р и н и м а ю т л с = 12...20 о б / с ,
д л я П Д — 18...30 о б / с (т а б л . П 6 .2 ) .
Д л я к а ж д о й пары D — п с вы ч исл яю т о т н о с и т е л ь н у ю поступи
(,и>
и коэф ф ициент
МОЩНОСТИ
р =
( 6.2
Д л я к а ж д о й нары л — р, п о л ь зу я сь сер и й н ы м и х а р а к т е ­
р и ст и к а м и в о з д у ш н ы х
винтов
(р ис. 116.1 — П 6 . 5 ) , о п р е д е л я ю т
к о э ф ф и ц и е н т ы п о л е з н о г о д ей ст в и я . С ер ии, д л я ко т о ры х т | < 0 , 8 ,
в р а с ч ет н о й т а б л и ц е не р ег и ст р и р у ю т ся . К р о м е того, учиты ваю т
то ль ко т е пары D — n c, д л я
котор ы х
ко н ц е в ое число
М аха
м е н ь ш е 1,2:
М * = М ] / 1 + ( л / / . ) 2 < 1,2.
(6.3)
Н а и б о л ь ш и й 1] о п р е д е л я е т с е р и ю в о з д у ш н о г о винта, число
о б о р о т о в п с и п р е д в а р и т е л ь н о е зн а ч е н и е д и а м е т р а D ' . Р а с ч е т
в е д у т в т а б л и ч н о й ф о р м е (т а б л . 6 . 1 ) .
29
Таблица
6.1
Расчет К П Д воздуш ного винта по первом у этапу
(К кр, м/с;
Я кр, м; iVKp, кВт; р я , кг/м3; M J
- д / у , ) ,м (£>„
D„
(J
ю
о
rj
с
о
о
«
с
и
о
о
CJ
о
о
с
55
U
о
о
о
ге
о 1
о
о
-A U 2) , м
Формулы
о
о
и графики
Ф орм ула (6.1)
Ф орм ула (6.2)
,ик
Серия 1
Серия 2
Серия 3
Ф орм ула (6.3)
По серийным
характеристикам
(рис. П 6 .1 — П 6.5)
или Р Д К - 15000
Н а втором эт а п е ут очн я ю т з н а ч е н и е д и а м е т р а винта и о п р е ­
д е л я ю т расчетный К П Д по м е т о д у Ц А Г И , учиты вая вл ия ние
с ж и м а е м о с т и в о з д у х а и г о н д о л д в и г а т е л я (и л и ф ю з е л я ж а ) .
И с х о д н ы е д а н н ы е : те ж е ,
что и д л я п ер в о го э т а п а , а
т а к ж е в ы б р а н н ы е на о с н о ­
вании
этого
э т а п а число
оборотов,
се р и я
винта
и
указанное
в серийной х а ­
рактеристике
отнош ение
модельного эквивалентного
диаметра гондолы
к диа­
м ет ру
м одельного
винта
( d 3/ D ) 0.
В ы ч и сл ен и е
расчетного
К П Д ведут для п редвари­
Рис U.S. Зависимость угла притекання
т ель но в ы б р а н н о г о д и а м е т ­
струй от поступи
ра винта
D ' и двух бли­
ж а й ш и х с т а н д а р т н ы х знач ений: D' + A D U D ' — A D 2.
П о п р а в к у на с ж и м а е м о с т ь К ,м о п р е д е л я ю т с л е д у ю щ и м о б ­
р а зо м : как и на первом эт а п е , вы числяю т о т н о с и т е л ь н ы е п о с т у ­
пи
к о эф ф и ц и е н т ы м о щ н о с т и р и к о н ц е в ы е чи сл а М а х а Мр .
Затем для
каждой
пары / . — р, у д о в л е т в о р я ю щ е й
условию
A f/?< 1,2, но се р и й н о й х а р а к т е р и с т и к е н а х о д я т угол у с т а н ов к и
л о п а с т и в н у л е в о м п р и б л и ж е н и и ф0с- Д л я т о г о ж е х а р а к т е р н о г о
30
се ч ен и я ( r = 0 , 7 / ? , R — р а д и у с ви нта ) вы числяю т угол притекания с т р у й (р ис. 6 .3 )
р° = a r c t g
(6.4)
и г ео м е т р и ч е с к и й уг о л ат ак и в н у л е в о м п р и б л и ж е н и и
ссго° = фо0 —' P •
(6.5)
П о д и а г р а м м е k ? ( M R, а.г°9) (р ис. 6 .4 ) о п р е д е л я ю т к о э ф ф и ц и ­
ент к?, у чи т ы в а ю щ и й у в е л и ч ен и е п о т р е б л я е м о й винтом м о щ ­
ности в с л е д с т в и е влияния с ж и м а е м о с т и в о з д у х а . З а т е м вычпс-
С
»
10
S
о
0 ?5
Рис. 6.4.
О.т
0.8
0.9
1 .0
Зависимость коэффициента к
от концевого
М аха и геометрического угла атаки лопасти
л я ю т к о э ф ф и ц и е н т м о щ н о с т и р', со о т в е т с т в у ю щ и й
влияния с ж и м а е м о с т и и, с л е д о в а т е л ь н о ,
м еньш ей
Р' = Р А ю
И'
числи
о т су т ст в и ю
м ощ ности:
(6-6 )
Д л я к а ж д о й пары /.— р' с с е р и й н о й ха р а к т ер и ст и к и винта
с н и м а ю т з н а ч е н и я у г л а у с т а н о в к и л о п а с т и в пер в о м п р и б л и ж е ­
нии (fiQ и н а х о д я т гео м е т р и ч еск и й угол атаки в первом п р и б л и ­
жении
а п 6 - <р,0- р о.
(6.7 )
31
В со от в ет с тв и и с м е т о д о м Ц А Г И р а сч е т п о в т о р я ю т д о с о в п а ­
д е н и я д в у х о ч е р е д н ы х п р и б л и ж е н и й : фл- | ° ~ ф л°. П р а к т и к а р а с ­
чет о в п ок а з ы в а е т , что м о ж н о о г р а н и ч и т ь с я п ер в ы м п р и б л и ж е ­
нием и считать, что с о о т в е т с т в у ю щ и е е м у велич ины я в л я ю тся
расчетны ми:
Р = Рр> otri ^ c t r p ; ф1°= фр Т еп ер ь с г р а ф и к а К т,ы(a r°, Af«) (рис. 6 .5 ) с н и м а ю т ве л и ч и н у
поп р ав к и Па с ж и м а е м о с т ь д л я р а с с ч и т а н н ы х зн а ч е н и й а гр°иМ/г.
о,К
— I.
<*
Риг.
6.5.
IО
Поправка, учитывающая влияние
на К П Д винта
П о п р а в к у на вл ия ние гондол ы
в ы ч исл яю т по ф о р м у л е
сж им аем ости
двигателя
К , Ф = 0 ,9 8 5 -^ - ,
*Ф0
г д е к о эф ф и ц и ен т ы
в озд уха
(ф ю зеляж а)
К гл,
,ф
( 6 .8 )
/еф = / \ - £ р - ] и 6 ф0 = f ( - ^ _ ) о о п р е д е л я ю т
по г р а ф и к у (р ис. 6 . 6 ) .
Р а с ч е т н ы й К П Д винта н а х о д я т по ф о р м у л е
ЛРасч — Г) /Сг, М K Tl ф ,
г д е л б е р у т по се р и й н о й х а р а к т е р и с т и к е д л я к а ж д о й п ар ы Л— р Р.
Н а и б о л ь ш е е з н а ч е н и е т]расч о п р е д е л и т о к о н ч а т е л ь н о е з н а ч е ­
н ие д и а м е т р а винта и р а с п о л а г а е м у ю м о щ н о с т ь н а к р е й с е р с к о м
р е ж и м е п о л ет а : А расч = N KVт}расч. Е с л и т^асчтах со о т в е т с т в у е т
32
0 ,8 5
0
Oj
0,Z
03
Ob
QS
djj-Q
Puc. 6.6. Зависимость коэффициента /гл от относительною
диам етра тела за винтом
н а и м е н ь ш е м у из т р е х р а с с м а т р и в а е м ы х д и а м е т р о в , с л е д у е т о п ­
р е д е л и т ь / г)РаСч д л я винта е щ е м ен ь ш ег о с т а н д а р т н о г о д и а м е т ­
ра и т . д . Р а с ч е т в е д у т в т а б л и ч н о й ф о р м е (т а б л . 6 .2 ) .
Т а б л и ц a 6.2
Уточнение диаметра винта и определение расчетного К П Д
< //кр, м;
УкР. м/с; р я , кг/м3; Л'.ф , кВт;
пс, о б/с;
Серия Л»;
Д,ф())
Численные значения расчетных величин
Расчетные
величины
(U' + \ U | >, м
D'. и
•и
\1> ). м
Ф ормула (6.3)
Ф ормула (6.1)
Ф ормула (6.2)
По серийной характеристике (рис.П6.1 ...Г16.5)
Ф ормула (6.4) или график (рис. 6.3)
Ф ормула (6.5)
График (рис. 6 4)
Формула ( 6 .6 )
П о серийной характеристике (рис.П6.1 ...П 6 5)
Ф ормула (6.7)
К -, м(а0гР. Л,я)
График (рис. 6,5)
График (рис. 6 .6 )
Ф ормула
( 6 .8 )
Ф ормула (6.9)
33
Б И Б Л И О Г Р А Ф И Ч Е С К И Й СП И СО К
1. П роектирование сам ол ете»: Учебник” д л я вузов*/С ’. М. Е г е р , В. Ф. М и­
шин, Н К. Л и с е й ц е в п др ; П о д рёд, С. М. Егер а. М.:
М аш иностроение,
1 9 8 3 .6 1 6 с. ■
’
:
2 . Справочник авиаконструктора: Т.1. А эродинамика
сам олета / / Р ед.
А. К. Мартынов. М.: Ц А ГИ , 1937. 512 с.
3. Торенбик Э. П роектирование дозвуковы х сам олетов. М.: М аш и н острое­
ние, 1983. 6 48 е.
4. Турап ин В . М., Сал мин В. В. Летны е характеристики, продольная
устойчивость и управляемость самолета: Учеб. п особи е / К уйбыш ев, авиаи.
ин-т. Куйбыш ев, 1982 . 80 с.
5. П остроение взлетно-посадочных поляр И характеристик подъем ной
силы: М етод, указания к курсовой р а б о т е /С о с т . Г , В. Филиппов; К уйбыш ев,
авиац. ин-т, Куйбышев, 1981, 18 с.
6 . М етодические указания к практическим занятиям по аэродинамике:
Ч. 2 / Сост. Г. В. Филиппов, В. Г. Шахов-, К уйбыш ев, авиац. ин-т. К уйбы ­
шев, 1977. 84 с.
7. Аэродинамические профили: М етод, указания / Сост. В. Г. Шахо.г,
Куйбыш ев, авиац. ин-т. Куйбыш ев, 1983. 26 с.
Приложение 1
С А М А Р С К И Й ГО С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й АЭРОК О СМ И Ч ЕСК И М
У Н И В Е Р С И Т Е Т имени академика С. П. К О Р О Л Е В А
КАФЕДРА АЭРОДИНАМИКИ
РАСЧЕТ АЭРО Д И Н А М И Ч Е С К И Х
Х А Р А К Т Е Р И С Т И К С А М О Л Е Т А Т У - 154
Курсовая работа студента
группы 134 И в а н о в а Н. П
Р уководитель—доцент П е т р о в С К
САМАРА
1992
35
Приложение 2
Таблица
К оординаты профиля
X
V
Ун
X
0,00
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
95,0
97,5
0,0
0,00
'
0,5
1,25
2,04
3,07
4,17
5,59
6,55
7,30
8,40
9,20
9,77
— 1,38
— 2,05
— 2,69
— 3,58
— 4,21
— 4,70
— 5,43
5,93
—6,27
2,5
5,0
1 0 ,0
15,0
2 0 ,0
25,0
G.4(VT)
1 0 0 ,0
П2.1
I, %
.'/в
Ун
10,16
10,49
10,26
9,37
7,63
5,29
2,64
1,29
0,61
0,07
— 6,45
— 6,49
— 6 ,1 0
— 5,08
— 3,40
— 1,60
- 0 ,3 3
—0,26
—0,40
—0,80
(W) - 1
Рис. П2.1■ Геометрия
профиля
G .4(IT ')— I
Таблица
Аэродинамические характеристики
Л1
«о- гРал <’ (/n v- 1/'рад
0 , 1 . .0,28
—4
112.2
профили G /1 (№') — Г
j
5,73
с гп0
— 0 ,0 1
|
хр
0,29
2,0
6
10
12 R e-I0'e
Рис. П2.2. Зависимость максимального коэф ф и ­
циента подъем ной силы профиля G .l (tt^l — 1 от
числа Рейнольдса
Таблица
П2.3
Координаты профилей серии N А С А -2 3, %
Ы А С А -23Ш
N A C A -23012
М4 0 4 -2 3 0 1 5
X
Ув
Ун
Ув
Ун
Ув
Ун
0 ,0
0 ,0 0
0 ,0 0
0 ,0 0
0 ,0 0
0 ,0 0
0 ,0 0
1,25
2,5
5,0
7,5
2,04
2,83
3 ,93
4,70
5,25
5,85
6,05
— 0,91
— 1,19
— 1,44
— 1,63
— 1,79
— 2,17
— 2,55
— 2,80
— 2,96
— 3,03
— 2 ,8 6
— 2,53
— 2,08
— 1,51
— 0 ,8 6
- 0 ,5 0
- 0 ,1 0
2,67
3,61
4,91
5,80
6,43
7,19
7,50
7,60
7,55
7,14
6,41
5,47
4,36
3,08
— 1,23
— 1,71
— 2,26
— 2,61
- 2 /1 2
3,34
4,44
5,89
6,90
7,64
—3,50
— 3,97
— 4,28
—4,46
—4,48
— 4,17
—3,67
—3,00
—2,16
— 1,23
—0,70
—0,13
8,52
8,92
9,08
9,05
8,59
7,74
6,61
5.25
3,73
2,04
— 1,54
—2,25
— 3,04
— 3,61
— 4,09
— 4,84
—5,41
—5,78
— 5,96
- 5 ,9 2
—5,50
— 4,81
—3,91
—2,83
— 1,59
—0,90
—0,16
1 0 ,0
15,0
2 0 ,0
25,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
95,0
1 0 0 ,0
6 ,1 1
6,05
5,69
5,09
4,32
3,42
2,41
1,31
0,72
0 ,1 0
1 ,6 8
0,92
0,13
1 .1 2
0,16
МСЯ-2Ш 9
тел-2301г.
ЫЯСй-23015
Рис.
П2.3.
Геометрия
профилен серии S A C А -23
(*> СЧ
О Н 73
о t
3г; ;■
н
:
v : ■2 О
2’
о
Lг*а
= =
о. C
*7
С О та
а та *я'
гг оас а-s -в» 5s
=
I
З- э- 2 о ?
%1Си
-— оU
сЧ ^
СЛ О Оч»
Е5
58
«т—
О fа=
£
с* О >S
к.
C\J
ОГ
„о
О
О О X
О О. у
Таблица
К оординаты
П2.4
профилей Л'ЛСЛ серий 2221, 2412 и 4412,
■ Л54СЛ-2221
N A C A -
2412
Л'ЛСЛ-4412
X
Ув
Уп
Ув
Ун
Ув
Уп
0 ,0
0 ,0 0
0 ,0 0
0 ,0 0
0 ,0 0
0 ,0 0
0 ,0 0
0,5
1,25
2,5
5,0
7,5
1 0 ,0
3,11
4,40
5,75
7,62
9,00
9,92
— 1,40
— 2,50
- 3 ,5 5
— 4,90
— 5,80
— 6,50
— 7,46
— 8,04
— 8,34
— 8,53
— 8 ,2 2
- 7 ,5 2
— 6,49
— 5,22
— 3,70
— 2 .0 0
1,15
— 0 ,2 2
—
2,15
2,99
4,13
4,96
5,63
6,61
7.26
7,67
7,88
7,80
7,24
6,36
5,18
3,75
2,08
—
— 1,65
— 2,27
— 3,01
— 3,46
— 3,75
— 4,10
—
2,44
3,39
4,73
5,76
6,59
7,89
8,80
9,41
9,76
9,80
9,19
8,14
6,69
4,89
2,71
1.47
0,1.3
—
— 1,43
— 1,95
— 2,49
— 2,74
— 2 ,8 6
— 2 ,8 8
— 2,74
—2,50
- 2 ,2 6
— 1,80
— 1,40
— 1 ,0 0
—0,65
—0,39
15,0
1 1 ,2 2
2 0 ,0
1 2 ,0 0
25,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90.0
95.0
12,45
12,47
12,60
10,98
9,50
7,62
5,45
3,02
1,62
1 0 0 ,0
0 ,2 2
т
1.14
0,13
— 4,23
— 4,22
— 4,12
— 3,80
— 3,34
— 2,76
— 2,14
— 1,50
■0 ,8 2
- 0 ,1 8
—0.13
0 ,2 2
—0,16
—0,13
с е - 2 22 1
ЫЙСЙ-
2412
ЫЙСЙ-^П
Рис
П2.8
Геометрия
профилен
N A C A -2412 и Л'ЛСЛ-4412
Л'ЛСЛ-2221,
39
40
У*г*ОХ
1
222i
2 P IZ
-
0,Z
0
-
2221
- 2412
Аыг
0,1
I
Cm0
О
0 ,5
M
Рис. Г12.13. Зависимость относительной ко­
ординаты фокуса и коэффициента про­
дольного момента при нулевой подъемной
силе профилен А'АСА от числа .Маха
Таб л иц а
П 2,5
Координаты профилей серии .УЛСЛ-ОО, %
ДЛ С Л -0006
Х А С А - 0009
X АС А -0 01 2
р
Р
Р
0 ,0
0 .0
0 .0 0
0 .0 0
1,25
•2.5
5.0
7.5
0,95
1.31
1.78
1.42
1,97
2,67
3.15
3,51
4.01
4,31
4,46
4,50
4,35
3,97
3.42
2.75
1.97
1.09
О.Ь'1
1.89
2.62
1 0 .0
15,0
2 0 .0
25.0
30,0
40.0
50.0
0 0 .0
70.0
80.0
90.0
95,0
1 0 0 .0
2 .1 0
2.31
2.07
2.87
2,97
3.00
2.90
2.65
2.28
1.83
1.31
0,72
0.40
0,06
0 ,1 0
3,56
4.20
4.68
5,35
5,74
5.91
6 .0 0
5.80
5,29
4,36
3.66
2.62
1,15
0,81
0.13
41
ИЙСД-ОООБ
ЫЙСЙ-OQQO
Ый СО- 0 0 1 2
Рис. П2.14. Геом етрия профилей серии N А С А -00
о
0.1
ог
о?
+ г?
0
Рис. П2.15. Зависимость максимального к оэф ­
фициента подъемной силы прямоугольного
крыла с удлинением л = 5 и профилями серии
А'ЛСЛ-00 от числа М аха
s
О
м
05
Рис. П2.16. Зависим ость производной коэф ф и ­
циента п одъ ем ной силы по углу атаки про­
филей серии Х А С А - 0 0 от числа М аха
C-Q'iT.
0,09
Л
0 ,5
гаоб
М
Рис. П2.17. Зависимость относительной ко­
ординаты ф окуса профилей серии Л'.46'Л-оо
от числа М аха
<43
м
/
csf
CS
п
fcj
\
)
Q)
и
Ю
со s~
_
. s J
S-fr n
с Os
л
“ g ё
| § *
s ° f-
S3
Ъ,
2
° s~ °
" s~ 3 :
C° 1
j
:U
динаты
момента
Яис. П2.2И. Зависимость относительной коорфокуса и коэффициента продольного
при нулевой подъемной силе ирофнл* и серии Clark УП от числа Махи
£ e;
^
Я
X0U 4V,
Зависимость производной коэффициента подъемной силы по углу атаки
профнлей серии Clark УП от числа Ala та
112.21.
—
s О
О
as
Puc.
N
45
Таблица
Г12.7
К оординаты суперкритических профилей серии С, %
С -820309
С -790212
С -770315
X
г/в
0 ,0
0,16
0,5
1,25
2,5
5,0
7,5
1,11
1 0 ,0
15,0
2 0 ,0
25,0
30,0
40,0
50,0
0 0 ,0
70,0
80,0
90,0
95,0
9 7 ,5
1 0 0 ,0
1,57
2,08
2,70
3,09
3,37
3.81
4,13
4,37
4,55
4,77
4,84
4,80
4,62
4,31
3,64
2,93
2,45
1.77
Ун
Ув
Ун
г/в
Ун
0,16
— 0,82
— 1,32
— 1,74
— 2,34
— 3,01
— 3,31
1,67
2,40
3,48
4,09
4,87
5,34
5,69
0 ,0 С
- -3 ,6 9
— 3,93
— 4,06
— 4,10
— 4,02
— 3,64
— 2,39
— 0,53
1,36
2,29
6 ,2 0
1,67
0,35
— 0,36
— 1,13
— 2,16
— 2 ,8 6
— 3,37
— 4,07
— 4,51
— 4,80
— 4,98
— 5,05
— 4,71
— 3,94
—2,52
— 0,76
0,31
0,43
0,42
0,35
0,80
— 1,33
— 2 ,0 0
—2,78
— 3,82
— 4,49
— 4,95
- 5 ,5 4
—5,86
- 5 ,9 8
—5,99
—5,41
— 4,19
—2,39
- 0 ,2 9
1,73
2,11
1.79
1,18
6,56
6,81
6,98
7,12
7,02
6 ,6 6
5,77
4,14
2,24
1,50
1,23
0,61
1,48
2,24
3,12
4,36
5,30
6,04
7,03
7,62
8,06
8,39
8,80
8,93
8,80
8,35
7,27
5,42
4,07
3,14
1,99
е-вгпоя
C~?902lZ
Рис.
46
П 2.24. Геометрия суперкритпческих профилей серии С
2 ,6 8
2,52
2,28
1,90
Си
У а оо
05
О
0,75
0.8
П*
Рис. П 2.25. Зависимость критического
числа М аха суперкритических п р оф и ­
лен серии С от коэф ф ициента п о д ъ ­
емной силы
008
0,06
820309
0,7
08
09
10
Л7
Рис. 112.26.
Зависим ое 1Ь
к о эф ф и ц и ен т
волнового сопротивления суперкритических
профилей серии С при нулевой подъем ной
силе от числа М аха
•17
Ч ат ах
13
и
о
DJ
0,2
0,3
0,4
М
Рис. 112.27.
Зависимость
максимального
коэффициента подъем ной силы прям оуголь­
ного крыла с удлинением Я = 5 и супсркритичсскнми профилями серии С от числа
М аха
О
0.5
М
Рис. П 2.28. Зависимость производной к оэф ­
фициента подъем ной силы по у гл е атаки с \ неркритическнх профилей серии С от числа
М аха
о
о
QOS
0.15
О
05
Л?
Рис. П 2.29. Зависимость угла атаки
нулевой подъем ной силы суперкрптнчески.х профилей серии С от чис­
ла М аха
«г
/ ’/с:. П2..-Ц). Зависимость относи :сльпий
координаты
фокуса
и коафнншпеп! а
продольного момента при нулевой п о д ъ ­
емной силе суперкритических профилей
серии С от числа .Маха
49
Таблица
К оординаты профилей
КАГД-0009
К А Г Д -0009 и К А Г Д -0012, %
КАГД-0012
X
0
1,25
2,5
5,0
7,5
10,0
15,0
20,0
30,0
КАГД-0009
КАГД-0012
У
У
X
У
У
0,00
1,34
1,80
2,39
2,78
3,07
3,52
3,83
4,25
0,00
1,79
2,41
3,19
3,70
4,10
4,69
5,10
5,66
5,93
5,91
5,58
4,87
3,76
2,19
1,22
0,12
4,45
4,44
4,19
3,65
2,82
1,65
0,92
0,09
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
95,0
100,0
КйГа-0009
к а га -о о 1 г
P u r. П 2 .3 1 .
Геометрия профилей серии КАГД 00
о
0,1
0Z
0,3
0,4
п
Зависимость максимального ко­
эффициента подъемной силы прямоуголь­
ного крыла с удлинением >. = 5 и профи­
лями серии КАГД-00 от числа Маха
P u r. П 2 .3 2 .
50
Г12.8
Р и с. П 2 .3 3 . Зависимость производной коэф­
фициента подъемной силы по углу атаки
профилей серии КАГД-00 от числа Маха
С=0,09 /
)
Г
C=0.1Z
О
05
П
Зависимость относительной
координаты фокуса профилей серии
КЛГД-00 от числа Маха
Р и с. П'2.34.
51
Таблица
К оординаты профилей серии
КА ГД-5000
Г12 9
К А Г Д -50, %
КАГ Д-5012
КАГД-5015
X
Рв
0,0
1,25
2.5
5,0
7,5
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
40,0
50,0
00,0
70,0
80,0
90,0
95,0
100,0
Уа
Ув
Ун
Ун
Ув
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
2,00
2,50
3,35
— 1,05
— 1,35
— 1,52
3,10
— 1,91
—2,52
3,94
— 1,98
—2,48
— 1,81
2,55
3,22
4,36
5,36
—3,24
—2,03
5,19
—2,81
6,40
—3,60
5,80
6,77
7,48
8,01
8,36
8,74
8,61
7,81
—3,10
-3 ,3 7
7,17
—3,96
4,28
3.97
4,43
5,15
5,68
6,07
6,33
0,61
6.50
-2 ,2 5
—2,45
—2,51
—2,53
—2,52
—2,39
3,56
—2,15
— 1,85
— 1,52
— 1,14
1,87
0,92
0,00
—0,69
—0,-11
—0,00
5,89
4,92
6,53
4,72
2,48
1.17
0,00
—3,44
—3,46
—3,44
—3,26
—2,92
—2,51
—2,06
8,39
9,28
9,94
10,39
10,88
10,72
9,72
—4,36
—4,12
—3,70
8,13
—2,60
-1 ,9 5
— 1,54
5,89
—0,93
3,09
-0 ,5 5
1,52
0,00
- -0,00
—4.37
—4,39
- 3 ,1 8
-1 ,1 7
0,69
—0,00
Кй Га-5009
К йГЛ -5 0 И
КвГП-5015
Р и с. П 2 .3 5 .
52
Геометрия профилей серии КАГД-50
о,а
QOS
iO
Q
0 .5
/V
Рис. П2.36. Зависим ость м аксим альною
коэф ф ициента подъ ем ной силы п р ям оугол ь­
ного крыла с удлинением Л = 5 и п р оф и ­
лям и серии К А Г Д -50 от числа М аха
сЧ о$
о ,и
Рис. П 2.37. Зависимость производной к оэф ­
фициента подъем ной силы по углу атаки
профилен серии К А Г Д -50 от числа М аха
С--0,12.
<
/
0,09
^
0
0,5
П
Рис. П2.38.
Зависим ость угла атаки
нулевой
подъ ем ной
силы
профилей
серии К А Г Д -5 0 от числа М аха
53
0,2
С = 0,15
О
М
Рис. П 2.39. Зависимость относительной ко­
ординаты ф окуса и коэффициента п р одол ь­
ного момента при нулевой подъем ной силе
профилей серии К А Г Д -50 от числа М аха
П рилож ение 3
Таблица
П3.1
С тандартная атмосф ера
С ко­
Вы ­
рость
сота
звука
II. м
и. м/с
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
И
340.3
338,4
336,4
334,5
332,5
330,6
328,6
326,6
324,6
322,6
320,5
318,5
316,4
314,4
312,3
310,2
П лот­
ность
IJ, кг/м 3
Кинемати­
ческая
вязкость
V-10 :>, м2/с
1,225
1,167
1,461
1,520
1 ,1 1 2
1,581
1,646
1,715
1,787
1,863
1,943
2,028
1.058
1,006
0,9569
0,9092
0,8634
0,8193
0,7770
0,7364
0,6974
0,6601
0,6243
0,5900
0,5571
Вы­
сота
II. м
8000
8500
9000__
9500
10000
10500
11000
12000
2,117
15000
18000
2 ,2 1 2
20000
2,312
2,417
2,529
2,648
2,774
25000
30000
40000
50000
С ко­
рость
звука
а, м/с
308,1
305,9
303,8
збТ.б
299,5
297,3
295,1
295,1
295,1
295,1
295,1
298,5
301,8
317,6
329,8
П лот­
ность
о, кг/м 3
0,5257
0,4957
0,4670
0,439б“
0,4135
0,3885
0,3648
0,3118
0,1947
0,1216
0,0889
0,0400
0,0181
0,0039
0,0010
Кинемати­
ческая
вязкость
v - 1 0 ’, м-/с
2,907
3,049
3,200
3,360
3,531
3,712
3,806
4,571
7,340
11,78
16,15
36,71
81,95
416,7
1743
Таблица
П3.2
Величина дополнительного сопротивления ф ю зел я ж а
отнесенная к миделю ф ю зел я ж а
Н аим енование
^ СЛ'£1ф
1.
Ф онарь кабины пилота на сам олете с одним дви гателем
с плоскими гранями и острыми ребрами окантовки,
с коротким гаргротом
2.
Т о ж е, но с округленными ребрами окантовки
3.
То ж е, что
в п. 2, но
со скругленной
0.041
0,035
передней
частью
0,021
4.
То ж е, что в п. 3, но с обтек ателем (с постепенным
п ер еходом за д н ей части ф онаря в ф ю зел я ж )
0 ,0 12 -ь 0,014
5.
Ф онарь
обтек аем ой
стеклами
0 ,007 -И),000
(i.
Ф онарь кабины пилота с плоскими передними стеклами
на ф ю зел я ж е транспортного или п ассаж и р ск ого сам олета
7.
формы
То ж е, что в п. 6 , но со
с
плоскими
скругленной
передними
передней частью
0,025
0,012
55
С
Ч
о
X
О
О
г?
N
о
©
s
О
•г
Й
ф
ф
X
X
ф
X
О
О
С
^
ю
X
О
—
N
W
00
О
тГ w: ct n cl х
■V Л — О 05
© О О о О о
О О О о о о
М
I i i
X — N t£) N 05
Ф ~ 05 N X 50
О
хр о о § о ©
О О О о о о
t i l t !
^
L
O —
-г ф
оо
О
—
*
"о
hю
Ф
о
Cl Л
*
— **■
2j 2
w
©р
о о
0,7597
X
i со
О)
о
М
Ml
-
■
—© ©
X © »©
© © ©„
©' ©’ ©
1 1 1
-
-
-
1
"- ©
С
О^ С
О© © . Г
X tfi 1Л V W © ©
о © © © © © ©
о © © о © ©* ©
1 I
М
М
1
С
Ч С ’*• © ©
© X © чг X
о © © Б ©:
© ©* ©” ©* ©
!
—0,0236
—0,0214
— 0,0191
—0,0174
—0,0157
■м <Г х X ьГ
О Л (М— С
о о о о о
о © о о с’
1 1 1 1 1
© — с> t—©
© © х сч —
О О о о о
©' о о о о
1 1 1 1 !
0,5434
X
О);
С
О
О
0,5115
С
ч
№
О
тр
О
0,6090
С
-5
05
О
Т
о
0,6513
—
.
Ifl
—
( Ю
о
1
0 ,8
|
0.9
ю
©
ь»
©
©
©
X о
X N
© ©
©_ о.
©* ©
— 0,0005
М
1
—0,0002
—0,0001
М
ю ю со
ЮЧ1 rt
о © ©
© © ©
© © ©
—0,0010
—0,0022
0
0,0001
—0,0009
и
—0,0024
X © С
Ч
х ©
О © ©
©_ © ©
о' ©* ©
м
—0,0022
— 0,0007
-I©
©
©
О
Т
—0,0002
—0,0001
0,0002
1,0561
1,0543
1,0570
1,0590
1,0765
—0,0020
0,6
|
M i l l
|
0,5
X *
■
“ О) W X
to Ю тг "3 Cl
О О О о о
О О о о о
© © © '© ' О
L
.O— ©
со •*
© © ©
о © О
— — —
Г—
* —
* О О о
l
OС
Ч
п
©
о.
о
м
©
о
о
от X сч
ГС t
© © ©
© ©_ ©
о' ©' ©
© ©
X О
© ©
©р©
© ©'
Ю ”t М -t ©
Ю ЮTf Г
СТ
Г
© © © © ©
© © ©р© ©
©
■ ©* ©" ©' с'
© -о
©
© ©
©' ©
X
Г©
©
h- 05 — ©
С
Ч “ СП©
—— —©
© о © о
©' ©" © ©
tO
Ф
—
—
X
Щ
со
С
4!
X
О
©
С
-i
*
-Л
^ ф
£4 ^
С
О
СО N Y
Гр (М ^
1C 05 X
©
C
M
о
— Г- — X
N ЮCI — ©
h©
^
©
—
—
—
—
О © ©
О О
*о
© ©
©’ ©
©
©
1,2624
0,0247
0,0180
0,0156
0,0135
—1 LO ф
<М
X
Т
СЧ. с о
— — —
1C
X
с-5
С5 С 5 ь
О) Ю
0 5 © СО — о
lO
—
0,0101
N
© о © о ©
— ©* о’ © © О
5="
-
U
( 0 1 ^ 4 ^ S ) iruJ
W со тг тд
—• СЧ
С
О
(S = 4 ) EJ
©
©
h©
©'
©'
©р © ©
© ©' ©
©
©’
Г»
сч — ^
сч © © "
tt* сч
© © © ©, ©
©’ © © *© "©
—
СЧ
со ^ ©
( i = "<)EJ
СО ©
Г'-
0,0211
о ©'
©
X
©
©
0,0182
0,0153
0,0133
0,0117
®
—
0,0210
——
N ^3
о о
о о
о о
0,0179
0,0153
0,0130
0,0113
©
X
СЧ
—
—
©
^
о
о
О
1.3987
О
1,3701
"МX
О) X
О О
О С
© о
1,1261
о X
—
05
O
'! —
х сч © ь—
от сч
— — — —
1,3298
|
- О
) f
X
© © X о ©
О) (N rf (О N
©
С
О
О
-—
©*
56
X
Г
",
©
©
0.3
1N
t'0
Распределение
о
©
©
©
©'
J
ГП
1 и Г, по размаху
крыла при /
hо
— -*Г X
© со
© © ©_
© ©’ o ’
1 1 м м
N lC Cl S ©
О С5 О X N
© © о © ©
© © © © о
М
М
1
—© ю X ©
N lO С
О— ©
© © © © ©
©' © о' о' ©*
м
м
;
О Cl IMX N
со — © t-*- ©
© © о ©р©.
© © © © ©
1 1 1 1 1
О —
© сч ©
—
© © ©
©* © ©
C l (М
X
Г
—
©
©
©
©
с
-1 —СЧ
©
©
©
©
© ^
© -з*
© ©.
©' ©*
— СЧ ©
( 0 1 = 'М л
©
«г
57
со
со
©
CO СЧ
СЧ
© ©
© ©
1
©
©
©
©
©
h-
©
о
©
Ю
Ю
о“ о '
lO
—
о
00 ю
оо Г--
©
©
©
© CO Г-.
Tf
©
©
©^ © ©
© ' ©*“ ©
1 |
1
со
CO
©
©
©
ОС
©
©
©
©
1
©
©
©
©
©
1
©
Y
©
t"©
©
©
1
©
-f
©
©
©
1
©
co
© ©
© ©
©* © '
|
1
г^-
со
©
©'
ОС
©
CO СЧ
CO
©
©
©
СЧ
©
о © о*
©*
IS» СО ©
чco
00
©"
r-
—■ СЧ СО t ©
© I
©
©
©
©
©
©
1
ОС
©
©
о '
]
©
©
©
1
© ©
© ©
©“
со
_
»<“ >
1(0
со
©
© о
© © ©
© © ' © ' —■
“
© © •О
X 0 5 СЧ 05
0 5 ГО СО S
СО «О
® о£
о
о'о'
— сч сч сч
S
и
ч
4>
OI х о т
^
СО ОС —
СЧ СЧ СО
со
05
—
W lO -
ос
05
—
© © © ©
С ^
гГ О )
"*■ СЧ © ©
h- го со —
СО —
cn
СЧ СО СО СО
©
©
t.O — ГГ ©
©
© ' © ' ©
-©
*■ ©
со сч
— ЮО
© СЧ СО
сч го со со
(Ol>Y>9)luJ
;
тг
сч
©
©
©
1
оо
©
©
©'
1
©
©
©
©
©
©
©
w
© ©
© ©
©'
01
©
©
о
©
1
1.0
©
©
©
©
-г
© ©
© ©
© ©
©
тг
© •■
©
1
00
©
©
©
1
©
©
©_
©*
1
©
о
©
©'
1
1
ю
со
©
©
©'
1
©
о
©
©‘
f-
о
о
ОО со
го
©
©
1
©
©
©
©'
1
со
о
©
©
s
©
сч
©
©
©
1
©
© с
©
©'
©
©
©
© ' ©*
©
©
©
©
°
©
со f-» со
—© © ©
— ©
сч ©
о о о о
©
©, ©
©
о"
©
© " ©
©
© * ©
ОС ©
©
© ©
©“ ©
■-f
©
©
©
©'
©"
©
о
©
о '
1
1
1
© OJ
ос t--
X
©
© ©
СЧ
©
V
© © © ©
©* © “ ©" ©*
©
= S о
СЧ СО т г
со
©
©
©
1
СО
© ©
© ©
© ©
1
сч сч ©
со
© © ©^ ©
©' ©
о"
I
1 т
© ©
© © ©
© © © ©
© © © ©
1 1 1 1
*t*
©
©
©
1
©
© ©
©~ о
1
оо ©
оо г - ©
©‘
го © © го
-
г-.
©
©
©
©'
1
ОО 00
X
© © ©_ ©
СЧ СО т Г ©
53
05
ОС ©
—о © о
^
со
00
сч
©
©
1
т г сч
© ©
о ©
1 1
© © ©
©* © “ ©
1 1 i
~
ОС
©
—_
©
©
сч
© ©
© ©
оо
ю
© ©
© ©
© ©"
1 1
f**.
О
©
©
© © © ©
О © ©" ©
1 1 1 1
uo сч
CO сч
о © ©
© © ©
1 1 1
©
ТГ .
ОС СЧ 0 0
— г-
сч ©
сч ©
© ©
©” ©
L.O
(S = Y) eJ
©
С4!
ь.
Е
©’
h»
©
©
©
N
С*э м* i n
© ©
—©
© ©
© ©‘
( i = 4 ) eJ
©
©
©
© LO
О
ОС С
© © ©
© © ©*
©*
СЧ СО ^
LO
©
(01='<)cj
ю
со
ю
О)
о'
о»
о
о-а о _
»—
* сч ф
t'00
"SJ" о
со со
o ’о о'
|I
ю ф с">
lO
©
СО ы со
о ю to
С? Gj CD СО
о о .
о о
о' о о о
О 1-0 »о
ю
ю
о
о
о
о о о о_
о о о- о
о
о’ о о о
аг- С5 ""*• -+*
Л Ю ф С5
о
1.0
о
Lyy
о о 8
о' о" о
О Ю сч С
Г-- h -
О Юо N
Ю
го
при /
= 0 ,5 /
ОС
СО —I СО
СЧ О
О
О
о
ОС
ОС ОС
О о. о о
О
крыла
со
о о
ООО
о о о
Ю
О do О
ООО
о о' о ' о'
СО <м
о о о
”С h*- f>*
5 g S
о о о
ООО
О -3-
(С Cl о с
О
’ГГ со o-i
о
со
о о
о
о
ас О г»- о
О Ф
СО
.
с о см
о о о о
о о о о
о о о о
ч о
со
00 с00
00 05
СЧ СЧ Oi м
о
1-
ас
Гч. счх
« л Ч* л
размаху
О О о С
О О о о
по
CD Q о
05
2
О)
Гял и Г,
1C X с
-О
с
t
С X Cl
Ъ: fх о
Распределение
О 5
-с Г
Cl
о 5 tO
о
0}
^, W
о с d с
о о о о
СО СО <2$ с-1
о
о
СО
8 СО
<М СЧ
с о f-*
VC с о
СО
О
0
01
—
if
ю
сч
СО
СО
со
сч
СЧ СЧ
О*
N
ф
сч
( 0 I > Y > S ) rBJ
—.
'£
о
о
uD
ю
25
о
сс
cd
сч со ^ «л
2
о
с
§§§
d с о о
О
S
щ
о о о о
о о о о
СЧ СО *ч? «О
сч
СМ Ю СО с о
ас со Ю -чг
о с <5 2Ё
cd
СЧ СО ^9* У З
со
ь§
о
со
о «0 -г
о
о о о с5
о о о* о
I
u
- d 'j
го
*ЧГ у О
(01 ~ Y ) *J
Т а б л и ц а П3.6
Д ополнительная циркуляция, обусловлен ная
стреловидностью крыла х = 45°
Z
Г /. =45о
г
Г Х=45о
г
Г у = 45о
0,00
—0,300
0,35
0,038
0,70
0,141
0,05
— 0,263
0,40
0,000
0,75
0,148
0 ,10
—0,225
0,45
(',035
0,80
0,150
0 ,15
—0,188
0,50
0,066
0,85
0,141
0,2£
- 0 ,1 5 0
0,55
(№1
0,90
0,113
0,25
—0,113
0,60
0,113
0,95
0,066
0,3 0
—0 ,075
0,65
0,129
1,00
0,000
-0,3
Рис, TJ3.S. Влияние стреловидности у - 4 5° на изменение
распределения циркуляции по р азм аху крыла
т
Приложение 4
Рис.
П 4 Л . Сетка закритичееких
сам олета
поляр св ер хзв ук ов ого
Приложение 5
SiMж
ас
Рис. П5.1. Взлетно-посадочные поляры и характеристики подъемной силы
6|
Султвх х*нл Сулп&Суа.та
4 «г =8noi*"pa)*p**0K_
[-,ас^ п Х* ^ Р - * жРлн---
'/г
62
I/.I.2.
(..\o\ia
построения
характеристик
подъемной
сиди
П рилож ение 6
Т а б л и ц а П6.1
Значения стандартных диаметров и их степеней
D, м
0,25 я D -, ,\г
0,7854
3,142
4,909
5,309
5,725
6,157
6,605
7,068
7,548
8,042
8,553
0.037
9,621
10,179
1,0
2 ,0
2,5
2 ,6
2,7
2 ,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
D \ м-‘
D*. м 4
1,0 0
1,0
16,00
39,06
45,69
53,14
61,47
70,73
81,00
92,35
104,9
1 18,6
133.6
150,1
168.0
3,7
3,8
3,9
4,0
4,1
4,2
4,4
4,6
4,8
5,0
5,4
5.8
32,00
97,66
118,8
143,5
171,1
205,1
243,0
286,3
335,5
391,3
454.4
525,3
604,6
D \ м4
D , м 0,25 л D 2, м 2
6 ,0
10,752
11,341
11,946
12,566
13,203
13,854
15,205
16,619
18,096
19,635
22,902
26,421
28,274
187,4
208,5
231,3
256.0
282,6
311,2
374,8
447,8
530,8
625,00
850.3
1132
1296
£>5, мг>
693,4
792,3
902,2
1024
1159
1307
1649 •
2060
2548
3125
4591
6564
7776
!
Т а б . I н н л 110 2
Значения чисел оборотов и их степеней
"с
«с*.
1 /с
1/с 2
,v \
l/c :i
п
п (.2,
V .
1/с
1/с 2
1/с 3
!
пг,
/;с2,
1/с
1 ч- 2
"с '
1/с ;
t
1
12
13
14
15
16
17
18
19
144
169
196
225
256
289
324
361
1728
2197
274 4
3375
4096
4913
5832
6859
20
100
8000
21
411
484
529
576
625
676
729
9261
10618
22
23
24
25
26
27
12167
1 382 1
15625
\jsu U
19683
!
j
'
I
28
29
30
784
841
900
21952
2 1389
27000
31
961
32
33
34
35
021
29791
32768
35937
39301
089
156
225
42875
63
0
frit. П 6.1.
64
OS
1.3
4 ,5
2 ,0
2 ,5
Серийная характеристика грехлопастниго
серии ЗС М В -11
50
5 5
воздуш н ого
У
вш лл
65
/ ’//г.
Illi.2. Ссршжая
характеристика
трехлопастного
серии ВМШ-Ю 5Б
потдушного
нинта
V
i n c . П 6.3.
Серийная
характеристика трехлопастного
винта серии В И Ш -61П
воздуш но, о
0
Рис.
*
П 6.4.
Серинная
i
s
*
5
характеристика
четырехлопастного
винта серии 4Ф-1
e
X
возтушного
67
Рис. П б.о
68
Серийная характеристика соосн ого ьотлушного винтя серии ЗСВ-1
Головин В ладим ир Максимович
Филиппов Геннадий Васильевич
Ш ахов Валентин Гаврилович
РА СЧЕТ П О Л Я Р И П О Д П О Р Ш И П А
К С А М О Л ЕТУ
Р едак тор Н. Д . Ч а й н и к о в а
Техн. р едактор Н. М. К а л е н ю к
К орректор Т. И. 1Ц с л о к о в а
С дано в набор 29.04.1992 г. П одпи сан о и печать 29 ОН 9 3 г.
Ф ормат 0 0 у М 1/10. Б умага оберточная.
Г арнитура л итературная. Печать высокая.
N ел печ. л .4.95 Уел к р о л ь -1.07. Уч . - н и л. 1,1'.
Т ираж 800 акт. З ак аз 31 7. Арт. с. 43 92.
Самарский государственны й
аэрокосм ический университет
имени академ ика С. П. К оролева.
4 43086 С ам ар а, М осковское ш оссе, 34
Тип. Н П О С ам арского государств ен ного
аэрок осм ич еск ого университета.
443001 С ам ар а, ул. У льяновская, 18

УВЕДОМЛЕНИЕ № о применении бюджетных мер;pdf

Регулярная и стохастическая динамика нелинейных систем;pdf

Text ( 10 Мb) - Вологодская областная универсальная

поездка;docx

;docx

Договор аренды квартиры на длительный срок;pdf

Первенство северо - западного федерального округа

Ямал - Gazprom Space Systems

Шарошечные долота Atlas Copco

Document 979918

Рейтинг спортсменов - Всероссийская федерация плавания

каталог Norton