;docx

1
Методическая разработка
открытого урока по математике
«Действие с логарифмами»
Цель: содействовать закреплению навыка применения определения
логарифма и основного логарифмического тождества при решении задач;
Образовательные задачи: содействовать в формировании
обучающихся прочной основы при работе с логарифмами,
у
Развивающие задачи: развивать умения поиска решения
поставленных проблем; логическое мышление (умение сравнивать,
наблюдать, обобщать, делать выводы) продолжать формировать умение
оценивать свою деятельность
Воспитательные задачи: воспитание культуры общения при работе в
группах
Методы используемые на уроке: репродуктивный, проблемнопоисковый.
Технологии:
обучение
проблемное
обучение,
личностно-ориентированное
Форма работы: фронтальная, групповая,
Тип урока: урок закрепления знаний
Оборудование: персональный компьютер, мультимедийный проектор,
презентация в программе PowerPoint;
План урока:
I. Орг. момент
II. Постановка цели урока (актуализация)
III. Проверка домашнего задания
IV. Разминка (активизация познавательной деятельности)
V. Работа в группах
VI. Рефлексия
VII. Подведение итогов урока
VIII. Рефлексия
IХ. Домашнее задание
2
Ход урока
I. Орг. момент
II. Постановка цели урока (актуализация)
Преподаватель: -На сегодняшнем уроке мы с вами повторим, что
такое логарифм, какими свойствами он обладает, вспомним основное
логарифмическое тождество. Работать будем индивидуально и в группах.
Эпиграфом нашего урока будут такие слова:
“Познания мира, собираются по крупинкам, и ни
одна крупинка, не бывает лишней”[слайды 1 и 2]
Познания мира собираются
по крупинкам, и ни одна
крупинка не бывает
лишней…
Хаджа Насреддин
ДЕЙСТВИЯ С ЛОГАРИФМАМИ
[слайды 1 и 2]
III. Проверка домашнего задания (Знание определения логарифма,
основного логарифмического тождества, основного свойства логарифмов).
Преподаватель: -Закончите предложение и допишите свойства
которые вы видите на слайде. Выполняем письменно в тетрадях[слайд3],
проверьте себя [слайд4], исправьте ошибки.
Проверка домашнего задания:
Проверка домашнего задания:
•Закончи предложение: Логарифмом числа b по
основанию а называется …
•Закончи предложение: Логарифмом числа b по
основанию а называется показатель степени, в
которую нужно возвести основание а, чтобы
получить число b.
•Закончи равенства:
1. loga1 = …
2.log a a = …
3.log a xy = …
•Закончи равенства:
1. loga1 = 0
2. log a a = 1
3. log a x y = log a x+ log a y
4.
5.logaxp = …
…
4.
log a x- log a y
5. logaxp =p log a x
.
IV. Разминка: [слайд5], отработка навыков применения определения
логарифма при решении задач и основного логарифмического тождества
Преподаватель:- решаем с комментариями по цепочке, начиная с
первой парты, каждый обучающийся с места комментирует решение
3
примера, выпавшего ему по очереди, одновременно у доски трое
обучающихся работают с карточками:
1.
log464= [3],
т.к.
43=64
2.
log636= [2],
т.к.
62=36
3.
log3 1 = [-4],
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
5log54, по ......
=4
= [33log32], по ...... =8
log5x= 2, x=25, т.к. 52= 25
log5x= 3, x=125, т.к. 53=125
Log12525= [2/3]
Log8127= [3/4]
Log328 =[3/5]
25log54=[16]
144log122 =[4]
log4x= 3, x= 64
log7x= 2, x=49
т.к.
81
3-4=
1
81
Логарифмы - те же рифмы, понимать не можем их мы?
Log464=
Log636=
Log31/81 =
5log54=
Решить с комментариями:
Log12525=
Log8127=
Log328 =
25log54=
33log32 =
log5x= 2, x=
log5x= 3, x=
144log122 =
log4x= 3, x=
log7x= 2, x=
Карточка 1) Вычислить: log612 + log63=
log6(12·3)=log636=2
Ответ: 2
Карточка 2) Найдите число х:
log2x=2log25 – 1/3log28+log20,2= log252-log281/3+log20,2=log2(25:2·0,2)=
=log2 25 2 =log22,5
2 10
x=2,5
Ответ: 2,5
Карточка 3) Вычислить:
3
5
41,5-log1625=[41,5:4log1625=43/2:5=8/5=1 ]
4log1625=4log165=16log165=5
Ответ: 1
3
5
4
VI. Работа в группах, отработка навыков самостоятельной работы в
группах.
Преподаватель: -Каждой группе учащихся выдаѐтся набор печатных
материалов с дифференцированными заданиями. В каждом варианте 7
заданий, каждое правильно решѐнное задание оценивается в 1 балл.
4-5 баллов – «3»
6 баллов – «4»
15 минут
7 баллов – «5»
Самопроверка результатов работы по таблице [слайд7],
Таблица ответов
1в
2в
3в
4в
5в
1
2
2
1
2
2
2
1
1
2
1
1
3
2
3
1
3
1
4
3
3
2
3
2
5
2
2
1
4
1
6
1
2
3
2
1
7
2
1
4
4
2
VII.Подведение итогов урока:
Что мы делали на уроке?
Чему научились?
Кто из присутствующих пока ещѐ не знает, что такое логарифм?
Выставление оценок.
5
Литература:
1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват.
учреждений/[А.Н. Колмогоров, А.М Абрамов, Ю.П. Дудницын и
др.]; под редакцией А.Н.Колмогорова. М.:Просвещение, 2008.
2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа
(базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.
3. Башмаков М.И. Математика: 11 кл. Сборник задач: учеб.
пособие. – М., 2004.
4.
http://www.egesdam.ru/ Что такое логарифм?
6
ПРИЛОЖЕНИЕ
1 вариант
2 вариант
1. Найдите логарифм
основанию 2.
числа
8
по
1) 4; 2) 3; 3) 6;4) 2.
1) 5; 2) 1; 3) 25; 4) 1/5.
2. Найдите логарифм
основанию 3.
числа
по
3. Вычислить: log416
3. Найдите логарифм числа 81 по
основанию 3.
4) 3.
значение
выражения:
1) 4;
2) 5;
3) 6;
4) 4,5.
6.
Найдите
log1236+log124
5. Найдите значение выражения:
log27 – log27/16
1) 3;
2) 4;
3) 1;
4) 16.
значение
выражения:
1) 2;
2) 12;
3) 0;
4) 40.
7. Найдите значение выражения: log27 –
log27/16
1) 3;
2) 4;
3) 1;
4) 16.
3) 2; 4) 8.
1) 5;
2) -5;
3) -2;
4) 1.
4. Найдите число х: log3x=-1
5.
Найдите
log216+log22
1) 4; 2) 12;
4. Вычислить: log51/25
1) 5; 2) 4; 3) 8; 4) 27.
2) -3; 3) 1/3;
2. Найдите число х : logx27 = 3
1)3; 2) 9; 3) 81; 4) 1/3.
1) -3; 2) 3; 3) 9; 4) 6.
1) 4;
1. Найдите число х: log V 5х=0
6.
Найдите
значение
log327/а2, если log3а = 0,5
выражения:
1) 2,75;
2) 2;
3) 3;
4) 5.
7. Найдите значения выражения: 42log43
1) 9;
2) 1;
3) 6;
4) 8.
7
3 вариант
4 вариант
1. Вычислить: 2log24
1. Вычислить: log1/749
1) 2;
2) 4;
3) 8;
4) 6.
1) -2;
2) 2;
3) -7;
4) 7.
2. Вычислить: 10lg100
2) Вычислить: logрр
1) 100;
2) 10;
3) 1/10;
4) 1.
1) 0;
2) 1;
3) -1;
4) 3.
3. Вычислить: (1/2)log1/21
3. Вычислить: log61
1) 0;
2) 2;
3) 1;
4) 4.
1) 0;
2) 1;
3) -2;
4) 6.
4. Вычислить: 0,3log0,32 – 5
4. Вычислить: log3V-3
1) -4,91;
2) -4,7;
3) -3;
4) 2.
1) 2;
2) 1/2;
3) -2;
4) 0.
5. Найдите значение выражения:
log0,39 - 2log0,310
1) 2;
2) 1;
3) -2;
4) 90.
6.
Найдите
значение
log129/144 – log129
1) 2;
2) 4;
3) 8;
4) 6.
6. Вычислить: 10lg100
выражения:
1) 1;
2) 2;
3) -2;
4) 12.
7. Определить верное равенство:
1) log324 – log38=16;
2) log315+log33=log35;
3) log553=2;
4) log2162=8.
5. Вычислить: 2log24
1) 100;
2) 10;
3) 1/10;
4) 1.
7. Вычислить: (1/2)log1/21
1) 0;
2) 2;
3) 1;
4) 4.
8
5 вариант
1. Найдите число х: log V 5х=0
3) 8;
4) 6.
1) 5;
2) 1;
3) 25;
4) 1/5.
5. Найдите значение выражения:
log0,39 - 2log0,310
2. Найдите число х : logx27 = 3
1)3;
2) 9;
3) 81;
4) 1/3.
3. Вычислить: 9log36 – 1,5
1) 4/3;
2) 3/4;
3) 1,5;
4) 6.
4. Вычислить:
1) 2;
2) 4;
1) 2;
2) 1;
3) -2;
4) 90.
6. Прологарифмировать по основанию
10: 100(ab3c)1/2
1) 2+1/2lga+3/2lgb+1/2lgc;
2) lga+3/2lgb+1/2lgc;
3) 1/2lga+lgb+lgc+2;
4) 2lga+3lgb+2lgc+2.
7. Прологарифмировать по основанию
2: 16а6 V-b3
2log24
1) 8+log2a+3log2b;
2) 4+6log2a+3/2log2b;
3) 6log2a+3/2log2b;
4) 16+6log2a+3/2log2b.