1 Методическая разработка открытого урока по математике «Действие с логарифмами» Цель: содействовать закреплению навыка применения определения логарифма и основного логарифмического тождества при решении задач; Образовательные задачи: содействовать в формировании обучающихся прочной основы при работе с логарифмами, у Развивающие задачи: развивать умения поиска решения поставленных проблем; логическое мышление (умение сравнивать, наблюдать, обобщать, делать выводы) продолжать формировать умение оценивать свою деятельность Воспитательные задачи: воспитание культуры общения при работе в группах Методы используемые на уроке: репродуктивный, проблемнопоисковый. Технологии: обучение проблемное обучение, личностно-ориентированное Форма работы: фронтальная, групповая, Тип урока: урок закрепления знаний Оборудование: персональный компьютер, мультимедийный проектор, презентация в программе PowerPoint; План урока: I. Орг. момент II. Постановка цели урока (актуализация) III. Проверка домашнего задания IV. Разминка (активизация познавательной деятельности) V. Работа в группах VI. Рефлексия VII. Подведение итогов урока VIII. Рефлексия IХ. Домашнее задание 2 Ход урока I. Орг. момент II. Постановка цели урока (актуализация) Преподаватель: -На сегодняшнем уроке мы с вами повторим, что такое логарифм, какими свойствами он обладает, вспомним основное логарифмическое тождество. Работать будем индивидуально и в группах. Эпиграфом нашего урока будут такие слова: “Познания мира, собираются по крупинкам, и ни одна крупинка, не бывает лишней”[слайды 1 и 2] Познания мира собираются по крупинкам, и ни одна крупинка не бывает лишней… Хаджа Насреддин ДЕЙСТВИЯ С ЛОГАРИФМАМИ [слайды 1 и 2] III. Проверка домашнего задания (Знание определения логарифма, основного логарифмического тождества, основного свойства логарифмов). Преподаватель: -Закончите предложение и допишите свойства которые вы видите на слайде. Выполняем письменно в тетрадях[слайд3], проверьте себя [слайд4], исправьте ошибки. Проверка домашнего задания: Проверка домашнего задания: •Закончи предложение: Логарифмом числа b по основанию а называется … •Закончи предложение: Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b. •Закончи равенства: 1. loga1 = … 2.log a a = … 3.log a xy = … •Закончи равенства: 1. loga1 = 0 2. log a a = 1 3. log a x y = log a x+ log a y 4. 5.logaxp = … … 4. log a x- log a y 5. logaxp =p log a x . IV. Разминка: [слайд5], отработка навыков применения определения логарифма при решении задач и основного логарифмического тождества Преподаватель:- решаем с комментариями по цепочке, начиная с первой парты, каждый обучающийся с места комментирует решение 3 примера, выпавшего ему по очереди, одновременно у доски трое обучающихся работают с карточками: 1. log464= [3], т.к. 43=64 2. log636= [2], т.к. 62=36 3. log3 1 = [-4], 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 5log54, по ...... =4 = [33log32], по ...... =8 log5x= 2, x=25, т.к. 52= 25 log5x= 3, x=125, т.к. 53=125 Log12525= [2/3] Log8127= [3/4] Log328 =[3/5] 25log54=[16] 144log122 =[4] log4x= 3, x= 64 log7x= 2, x=49 т.к. 81 3-4= 1 81 Логарифмы - те же рифмы, понимать не можем их мы? Log464= Log636= Log31/81 = 5log54= Решить с комментариями: Log12525= Log8127= Log328 = 25log54= 33log32 = log5x= 2, x= log5x= 3, x= 144log122 = log4x= 3, x= log7x= 2, x= Карточка 1) Вычислить: log612 + log63= log6(12·3)=log636=2 Ответ: 2 Карточка 2) Найдите число х: log2x=2log25 – 1/3log28+log20,2= log252-log281/3+log20,2=log2(25:2·0,2)= =log2 25 2 =log22,5 2 10 x=2,5 Ответ: 2,5 Карточка 3) Вычислить: 3 5 41,5-log1625=[41,5:4log1625=43/2:5=8/5=1 ] 4log1625=4log165=16log165=5 Ответ: 1 3 5 4 VI. Работа в группах, отработка навыков самостоятельной работы в группах. Преподаватель: -Каждой группе учащихся выдаѐтся набор печатных материалов с дифференцированными заданиями. В каждом варианте 7 заданий, каждое правильно решѐнное задание оценивается в 1 балл. 4-5 баллов – «3» 6 баллов – «4» 15 минут 7 баллов – «5» Самопроверка результатов работы по таблице [слайд7], Таблица ответов 1в 2в 3в 4в 5в 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 3 2 3 1 3 1 4 3 3 2 3 2 5 2 2 1 4 1 6 1 2 3 2 1 7 2 1 4 4 2 VII.Подведение итогов урока: Что мы делали на уроке? Чему научились? Кто из присутствующих пока ещѐ не знает, что такое логарифм? Выставление оценок. 5 Литература: 1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/[А.Н. Колмогоров, А.М Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под редакцией А.Н.Колмогорова. М.:Просвещение, 2008. 2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005. 3. Башмаков М.И. Математика: 11 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004. 4. http://www.egesdam.ru/ Что такое логарифм? 6 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 вариант 2 вариант 1. Найдите логарифм основанию 2. числа 8 по 1) 4; 2) 3; 3) 6;4) 2. 1) 5; 2) 1; 3) 25; 4) 1/5. 2. Найдите логарифм основанию 3. числа по 3. Вычислить: log416 3. Найдите логарифм числа 81 по основанию 3. 4) 3. значение выражения: 1) 4; 2) 5; 3) 6; 4) 4,5. 6. Найдите log1236+log124 5. Найдите значение выражения: log27 – log27/16 1) 3; 2) 4; 3) 1; 4) 16. значение выражения: 1) 2; 2) 12; 3) 0; 4) 40. 7. Найдите значение выражения: log27 – log27/16 1) 3; 2) 4; 3) 1; 4) 16. 3) 2; 4) 8. 1) 5; 2) -5; 3) -2; 4) 1. 4. Найдите число х: log3x=-1 5. Найдите log216+log22 1) 4; 2) 12; 4. Вычислить: log51/25 1) 5; 2) 4; 3) 8; 4) 27. 2) -3; 3) 1/3; 2. Найдите число х : logx27 = 3 1)3; 2) 9; 3) 81; 4) 1/3. 1) -3; 2) 3; 3) 9; 4) 6. 1) 4; 1. Найдите число х: log V 5х=0 6. Найдите значение log327/а2, если log3а = 0,5 выражения: 1) 2,75; 2) 2; 3) 3; 4) 5. 7. Найдите значения выражения: 42log43 1) 9; 2) 1; 3) 6; 4) 8. 7 3 вариант 4 вариант 1. Вычислить: 2log24 1. Вычислить: log1/749 1) 2; 2) 4; 3) 8; 4) 6. 1) -2; 2) 2; 3) -7; 4) 7. 2. Вычислить: 10lg100 2) Вычислить: logрр 1) 100; 2) 10; 3) 1/10; 4) 1. 1) 0; 2) 1; 3) -1; 4) 3. 3. Вычислить: (1/2)log1/21 3. Вычислить: log61 1) 0; 2) 2; 3) 1; 4) 4. 1) 0; 2) 1; 3) -2; 4) 6. 4. Вычислить: 0,3log0,32 – 5 4. Вычислить: log3V-3 1) -4,91; 2) -4,7; 3) -3; 4) 2. 1) 2; 2) 1/2; 3) -2; 4) 0. 5. Найдите значение выражения: log0,39 - 2log0,310 1) 2; 2) 1; 3) -2; 4) 90. 6. Найдите значение log129/144 – log129 1) 2; 2) 4; 3) 8; 4) 6. 6. Вычислить: 10lg100 выражения: 1) 1; 2) 2; 3) -2; 4) 12. 7. Определить верное равенство: 1) log324 – log38=16; 2) log315+log33=log35; 3) log553=2; 4) log2162=8. 5. Вычислить: 2log24 1) 100; 2) 10; 3) 1/10; 4) 1. 7. Вычислить: (1/2)log1/21 1) 0; 2) 2; 3) 1; 4) 4. 8 5 вариант 1. Найдите число х: log V 5х=0 3) 8; 4) 6. 1) 5; 2) 1; 3) 25; 4) 1/5. 5. Найдите значение выражения: log0,39 - 2log0,310 2. Найдите число х : logx27 = 3 1)3; 2) 9; 3) 81; 4) 1/3. 3. Вычислить: 9log36 – 1,5 1) 4/3; 2) 3/4; 3) 1,5; 4) 6. 4. Вычислить: 1) 2; 2) 4; 1) 2; 2) 1; 3) -2; 4) 90. 6. Прологарифмировать по основанию 10: 100(ab3c)1/2 1) 2+1/2lga+3/2lgb+1/2lgc; 2) lga+3/2lgb+1/2lgc; 3) 1/2lga+lgb+lgc+2; 4) 2lga+3lgb+2lgc+2. 7. Прологарифмировать по основанию 2: 16а6 V-b3 2log24 1) 8+log2a+3log2b; 2) 4+6log2a+3/2log2b; 3) 6log2a+3/2log2b; 4) 16+6log2a+3/2log2b.
© Copyright 2022 DropDoc