Тема урока: Решение систем линейных уравнений с двумя

МБОУ «Гимназия №122 им. Ж.А. Зайцевой
Урок по теме: « Решение систем линейных уравнений
графическим способом» 7 класс»
Кузнецова Светлана Анатольевна
Тип урока: ОНЗ
Тема урока: Решение систем линейных уравнений с двумя
переменными графическим способом.
Цель урока:
1) Сформировать способность к решению систем линейных
уравнений графическим способом.
2) Повторить и закрепить решение уравнений с одним
неизвестным.
3) Повторить и закрепить построение графика линейного
уравнения с двумя неизвестными.
Ход урока
1 этап
Здравствуйте, ребята! На предыдущих уроках мы с вами научились решать уравнения, решать
задачи с помощью уравнения, составлять математические модели к реальным ситуациям. А сколько
неизвестных было в уравнениях, которые мы решали? ( Одно.) Вспомните, ко всем ли ситуациям
достаточно составления математической модели в виде уравнения с одним неизвестным? (Нет) Мы
с вами не решали таких уравнений и ограничивались только первым этапом математического
моделирования. Сегодня мы с вами пойдем дальше.
2 этап
1) Что значит решить уравнение? (Найти его корни или доказать, что ткорней нет)
2) Решите уравнение:
х-0,5=2(0,3х-0,2) (х=0,25)
3) Построить график линейного уравнения с двумя неизвестными: 8х-4у=12
4) Укажите четыре пары х и у, которые являются решение данного линейного уравнения.
Пробное задание: Решите систему линейных уравнений графическим способом:
2х+3у=5
3х-у =-9
3 этап
Итак, вы решили систему линейных уравнений графическим способом?
- Я не могу решить с.л.у. графическим способом.
Почему?
- Я не знаю алгоритма решения смстем линейных уравнений графическим способом.
- Я не могу обосновать, что правильно решил систему линейных уравнений графическим
способом.
4 этап
Посовещайтесь в группвх и сформулируйте цель дальнейших наших действий.
- Узнать, что значит решить систему линейных уравнений.
- Узнать способ решения систем линейных уравнений.
- Научиться решать систему линейных уравнений графическим способом.
- Составить алгоритм решения с.л.у. графическим способом.
А какая тема нашего урока?
- Решение с.л.у. графическим способом.
Ребята, посмотрите на с.л.у. в пробном задании. Из чего она состоит? (-Из двух
линейных уравнений.)
Что значит решить с.л.у.? (-Найти пару значений переменных, обращающих каждое
уравнение системы в верное равенство)
Если наш метод графический, что мы должны использовать для решения? (- Графики
линейных уравнений)
Где лежат точки, которые являются решением каждого уравнения? (- На графиках –
прямых линиях)
Проанализируйте, какая особенная точка получится на графиках.
Подумайте, как это поможет вам для открытия? Итак, как вы будете открывать новый
способ?
План открытия:
1) Вспомнить, что такое график линейной функции. Как он стороиться.
2) Вспомнить, что такое решение линейного уравнения с двумя переменными.
3) Продумать, где на графике лежат решения линейных уравнений.
3) Подумать, какой особенностью обладает точка пересечения графиков линекйных
уравнений с двумя переменными.
5 этап
По нашему плану в группах выполните задание:
1) Решите графически с.л.у.
2х+3у=5
3х-у=-9
В процессе вашей работы составьте шаги ваших действий в правильном порядке.
Алгоритм решения сл.у.
графическим способом
1)
2)
3)
4)
Строим график первого линейного уравнения
Строим график второго линейного уравнения
Находим точку пересечения графиков линейных уравнений
Записываем в ответ координаты х и у точки пересечения графиков линейных уравнений
6 этап
1) Работаем вместе фронтально. ( Один у доски, а остальные на местах). Решим с.л.у.
графическим способом.
х+у=4
2х-у=2
(х=2,у=2)
2) Работа в парах. Один проговаривает и решает. Другой слушает и проверяет. Потом
меняетесь местами. Решить с.л.у. графическим способом:
х+у=1
х+у=0
х+3у=9 ; (у=4 ,х=-3 )
-3х+4у=14; ( х=-2,у=2)
7 этап
А теперь, проверим как работает наш алгоритм. Самастоятельная работа с самопроверкой.
Задания для самостоятельной работы.
Решите сисстему линейных уравнений графическим способом.
х-2у=6
3х+2у=-6;
( х=0,у=-3)
8 этап
Решите задачу, используя графический метод решения с.л.у.:
Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа.
(х=5,у=7)
9 этап
Что нового вы сегодня узнали на уроке? ( Мы научились решать с.л.у. графическим
способом) Что вы для этого создали? ( Мы получили алгоритм решения с.л.у.) Достигли мы
цели урока? (Да) Оцените свою деятельность на уроке по карточке индивидуальной
рефлексии. Вам нужно отметить истинные утверждения.
Карточка
1) Я знаю, как решить с.л.у. графическим способом.
2) Я знаю, как построить график линейного уравнения с двумя неизвестными.
3) Я умею решать линейное уравнение с одним неизвестным.
Задание на дом
Составить и решить задачу с использованием графического метода решения с.л.у.