анализ воздействия структуры мезоэкономических систем на

5520
УДК 338.24 + 519.86
АНАЛИЗ ВОЗДЕЙСТВИЯ СТРУКТУРЫ
МЕЗОЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА
ПРОТЕКАНИЕ ПРОЦЕССОВ
КОНКУРЕНЦИИ
Г.В. Колесник
ОАО «Федеральная сетевая компания Единой энергетической системы»
Россия, 117630, Москва, ул. Академика Челомея, 5а
E-mail: [email protected]
Ключевые слова: мезоэкономика, активная система, организационная структура, иерархия, конкуренция, равновесие
Аннотация: В работе на основе аппарата теории активных систем исследуется влияние
организационной структуры мезоэкономических систем на характеристики протекающих в них процессов конкуренции агентов. Формулируется обобщенная модель мезоэкономической системы, учитывающая наличие в ней взаимосвязанных иерархических и
конкурентных отношений. Выявлены вертикальные эффекты конкуренции, заключающиеся во взаимном влиянии процессов конкуренции агентов, параллельно протекающих
на различных уровнях иерархии в системе. На примере двухуровневой иерархической
системы проведена количественная оценка параметров этой взаимосвязи.
1. Введение
Доминирующую роль в современной глобализирующейся экономике играют различные мезоэкономические системы: транснациональные корпорации, совместные
предприятия и стратегические альянсы, финансово-промышленные группы и т.д. Взаимодействие элементов этих систем друг с другом и с внешней средой демонстрирует
непрерывную тенденцию к усложнению, во многом определяя качество их функционирования.
Нарастание сложности экономических систем влечет рост масштабов трансакционных операций и ассоциированных с ними рисков. В этих условиях значимым фактором
при принятии решений в бизнесе и в государственном управлении становятся свойства
и характеристики системы взаимосвязей и взаимоотношений экономических агентов.
Мероприятия по совершенствованию организационной структуры, повышению эффективности взаимодействия экономических агентов, как в рамках иерархических бизнессистем, так и при взаимодействии с внешней средой, играют в настоящее время значительную роль в обеспечении качества бизнес-процессов, их адаптации к меняющимся
условиям и требованиям среды.
В то же время, традиционные подходы к экономико-математическому моделированию не позволяют в полной мере учесть влияние структуры социально-экономических
систем на эффективность их деятельности. В связи с этим, наиболее адекватным и продуктивным подходом к поиску и обоснованию управленческих решений для таких систем, учитывающим их структурную составляющую, является мезоэкономический подход, интегрирующий в себе методологический аппарат исследования микро- и макроXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
5521
экономики и учитывающий как индивидуальные особенности экономических агентов,
так и закономерности их группового поведения.
Мезоэкономические системы содержат в себе качественно неоднородную структуру взаимоотношений агентов, включающую в себя как формальные и неформальные
иерархические отношения, так и широкий спектр отношений конкуренции и кооперации, а также их сочетаний. Взаимное влияние этих отношений, обусловливающее многоуровневое взаимодействие агентов в мезоэкономической системе, приводит к необходимости их комплексного рассмотрения и учета при построении математических моделей.
В настоящем докладе взаимосвязь организационной структуры мезоэкономических
систем и характера протекания в них процессов конкуренции исследуется на основе
теоретико-игрового подхода. Выявлены вертикальные эффекты конкуренции, заключающиеся во взаимном влиянии характеристик процессов конкуренции агентов, параллельно протекающих на различных уровнях иерархии в системе.
Проводится анализ этих эффектов на примере модели двухуровневой иерархической системы.
2. Концептуальная модель процессов конкуренции в
иерархических мезоэкономических системах
Для целей дальнейшего анализа под иерархической мезоэкономической системой
будем понимать совокупность нескольких агентов, обладающую следующими свойствами:
 Активность. Каждый из входящих в систему агентов руководствуется собственными интересами и ведет целенаправленную деятельность по их достижению.
 Иерархичность. Взаимоотношения агентов носят асимметричный характер, что позволяет выделить в системе несколько уровней иерархии.
 Связность. Деятельность каждого агента оказывает влияние на благосостояние других агентов в системе.
Удобным формальным аппаратом для описания и анализа социальноэкономических систем, обладающих указанными свойствами, является теория активных систем, исследующая иерархические организационные системы в предположении,
что их элементы обладают собственными интересами и свободой выбора своего состояния [2]. С использованием инструментария этой теории обобщенная модель иерархической мезоэкономической системы может быть описана следующим образом.
Пусть задано конечное множество N агентов, на котором введено строгое отношение частичного порядка . Для любой пары агентов i1 , i2  N запись i1  i2 будем интерпретировать как « i1 подчинен i2 ».
Частичный порядок  порождает на множестве N отношение эквивалентности ~.
Соответствующие ему классы эквивалентности будем отождествлять с уровнями иерархии в системе. Первый уровень иерархии N1  N составляют максимальные элементы отношения . Далее определение проводится рекурсивно: k-й уровень иерархии
k 1
N k для k  1 образуют элементы i  N \  Nl такие, что существует хотя бы один элеl 1
мент j  N k 1 для которого выполнено i  j .
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
5522
Для задания организационной структуры такой системы удобно рассматривать отношение непосредственного подчинения , в котором отсутствуют связи элементов,
порождаемые транзитивностью:
i1  i2  i1  i2 и  j  N : i1  j , j  i2 .
Отношение  представляет собой минимальное описание вертикальных связей между уровнями иерархии и может быть отождествлено с организационной структурой
рассматриваемой системы. Множество всевозможных организационных структур для
систем, заданных на множестве агентов N, обозначим через ( N ) .
N ,  описывает иерархическую систему матричной структуры, содержащую элементы произвольной природы. Для учета свойства активности элементов
зададим дополнительно на множестве ( N ) параметрическое семейство некооперативных игр  () , определяющих взаимодействия между агентами в системах с организационными структурами   ( N ) .
Опишем формальную структуру игры  () . Множество стратегий агента i  N
обозначим через Ai с элементами ai . Ситуация в игре  () может быть представлена в
Набор
виде вектора a размерности M  N , состоящего из элементов ai .
Каждый агент максимизирует свой критерий Wi , зависящий от стратегий всех агентов в системе и от ее организационной структуры , то есть задача, решаемая агентом
i, может быть представлена в виде:
Wi (, a)  max .
ai Ai
В зависимости от конкретного механизма информационного обмена, реализуемого
в рассматриваемой системе, стратегии ai , выбираемые агентами, находящимися на некотором уровне иерархии, могут представлять собой функциональные зависимости от
решений, принимаемых на других уровнях.
Так, типичный для классических иерархических игр информационный механизм
взаимодействия 1 в рассматриваемой системе будет иметь следующий вид: агенты на
верхнем уровне иерархии формируют, с учетом наличия конкурентного окружения,
свои стратегии, которые определяют «правила игры» для нижних уровней [3]. Далее
происходит рекурсивный процесс формирования стратегий нижними уровнями, каждый из которых при заданных верхними уровнями «правилах игры» и учитывая условия конкуренции со стороны других агентов данного уровня, формирует свои стратегии, являющиеся «правилами игры» для уровней, расположенных ниже. Процесс завершается формированием стратегий элементами нижнего уровня иерархии, после чего
определяются выигрыши всех участников.
Отличие взаимодействия, описываемого играми  () , от классической иерархической игры состоит в том, что на выбор стратегий агентами на всех уровнях иерархии,
помимо «правил игры», определяемых верхними уровнями, влияют также отношения
конкуренции с другими агентами, находящимися на этом же уровне. В соответствии с
общей методологией анализа игр на организационных структурах, ситуация равновесия
a * (  ) в игре  () может рассматриваться как суперпозиция равновесия в иерархической игре, обусловленного вертикальными связями между уровнями, и n равновесий в
некооперативных играх, соответствующих конкурентным взаимодействиям агентов на
каждом уровне иерархии [7].
Рассмотрение данного класса игр позволяет исследовать взаимное влияние процессов конкуренции, параллельно протекающих на различных иерархических уровнях в
мезоэкономической системе. В результате наличия вертикальных связей между уровXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
5523
нями иерархии, изменение остроты конкуренции между агентами на одном уровне иерархии может приводить к смягчению или к обострению конкуренции на других уровнях. В этих ситуациях мы будем говорить о вертикальных эффектах конкуренции в
рассматриваемой иерархической системе.
3. Показатели остроты конкуренции агентов
Отношения конкуренции агентов в мезоэкономических системах рассматриваются
в настоящей работе в обобщенном смысле, как взаимодействие двух и более агентов,
нацеленное на получение одного и того же ограниченного ресурса, доступного при определенных усилиях с их стороны [8]. Для получения их количественной характеристики введем показатель остроты конкуренции.
В настоящее время наиболее полно разработанными представляются методические
подходы к оценке остроты рыночной конкуренции. В частности, широко применяется
подход, основанный на анализе величины излишка производителя (например, индекс
Лернера). Рассмотрим возможность обобщения данного подхода на случай конкуренции агентов в произвольных мезоэкономических системах.
Пусть задана иерархическая система матричной структуры N ,  . Зафиксируем
подмножество N   N и определим суммарное благосостояние входящих в него агентов при профиле решений a как
U N  (a; )   Wi (, a) .
(1)
iN 
Пусть a (  ) – равновесие, сложившееся в некооперативной игре  () . Тогда суммарное благосостояние агентов из множества N  (1) может быть представлено как
функция от организационной структуры системы:
U N  ()  U N  (a* (); ) .
Рассмотрим некооперативную игру  N  ( ) , в которой множество агентов N  рассматривается как единый участник, максимизирующий суммарное благосостояние
U N  (a; ) на множестве стратегий AN  , элементами которого являются вектора
*
a N    ai iN  . Определим первое наилучшее решение для агентов из множества N  как
равновесие Нэша в игре  N  ( ) . Обозначим суммарное благосостояние агентов из N 
на первом наилучшем решении через U Nmax
 () . Данная величина показывает потенциальные возможности агентов из подмножества N  по получению прибыли, не зависящие от взаимоотношений между ними, а определяемые исключительно характером
взаимодействия с другими агентами в системе.
Остроту внутригрупповой конкуренции агентов в подмножестве N  будем отождествлять с величиной
U N  ()
U N% ()  1  max
(2)
.
U N  ( )
Данная величина, представляющая обобщение индекса Лернера для произвольного
характера конкуренции, показывает, какую долю потенциального благосостояния недополучают при существующих взаимоотношениях агенты из подмножества N  . Увеличение этой доли соответствует обострению конкуренции агентов в N  .
Для оценки остроты межгрупповой конкуренции для любых подмножеств
N , N   N , таких, что N   N    , рассмотрим некооперативную игру  N N  (  ) ,
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
5524
представляющую собой игру  () , в которой агенты из N  максимизируют U N  (a; )
по стратегиям a N    ai iN  , а агенты из N  максимизируют U N  (a; ) по стратегиям
a N    ai iN  . Обозначим через a  ( ) равновесие в игре  N N  ( ) . Пусть
U N0  ()  U N  (a (); ) , U N0  ()  U N  (a (); ) .
Под остротой межгрупповой конкуренции между множествами агентов N  и N 
будем понимать отношение
U N0  ()  U N0  ()
%
U N N  ()  1 
(3)
,
U Nmax
 N  ()
где U Nmax
 N  () – первое наилучшее решение для агентов из множества N   N  .
Для иерархической системы естественным является выделение процессов горизонтальной конкуренции – конкуренции агентов в рамках одного уровня иерархии и вертикальной конкуренции – конкуренции между уровнями иерархии. Остроту горизонтальной конкуренции на k-м уровне иерархии обозначим через Uk% () , остроту вертикальной конкуренции между уровнями k и l – через Ukl% () .
Теперь может быть формально определено понятие вертикальных эффектов конкуренции в иерархических системах. В терминах показателей остроты конкуренции (2),
(3) данные эффекты заключаются в том, что изменение величины Uk% () для некоторого k будет сопровождаться изменением Ul% () для l  k . Если на двух уровнях иерархии k, l наблюдается однонаправленное изменение величин (2), имеет место положительный вертикальный эффект. При противоположно направленном изменении величин Uk% () будем говорить об отрицательном вертикальном эффекте.
4. Пример: вертикальные эффекты в двухуровневой
иерархической системе
Проиллюстрируем возникновение вертикальных эффектов конкуренции на примере модели двухуровневой иерархической системы.
Пусть на каждом уровне иерархии в рассматриваемой системе действует по два
агента, конкурирующих между собой. Стратегией каждого агента является уровень
«агрессивности», который может представлять собой, например, объем выпуска, цену,
затраты на рекламу и т.д. Стратегии агентов верхнего уровня обозначим через xi ,
i  1, 2 , агентов нижнего уровня – через y j , j  1, 2 . На условия конкуренции агентов
нижнего уровня оказывает влияние агрегированное воздействие стратегий верхнего
уровня x  h( x1 , x2 ) , где h – монотонно возрастающая по обоим аргументам функция.
Агенты верхнего уровня максимизируют по своим стратегическим переменным
функции выигрыша f i ( x , y ) , i  1, 2 , где x  ( x1 , x2 ) , y  ( y1 , y2 ) . Будем предполагать,
что функции f i вогнуты по переменной xi и убывают по переменной xl для l  i .
Агенты нижнего уровня максимизируют функции g j (y; x) , j  1, 2 , вогнутые по переменной y j и убывающие по yk , k  j .
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
5525
Вогнутость критериальных функций обеспечивает существование и единственность равновесия, убывание говорит о том, что рост «агрессивности» поведения конкурента приводит к снижению благосостояния агента.
Взаимодействие агентов в системе описывается стандартной схемой Штакельберга.
Агенты верхнего уровня имеют в ней право первого хода, тогда как агенты нижнего
уровня вынуждены ориентироваться на их действия, выбирая оптимальные стратегии
y * ( x )  ( y1* ( x ), y 2* ( x )) как решения задач максимизации функций g j (y; x) , j  1, 2 по
своим стратегическим переменным y j при заданном x. Оптимальные стратегии агентов
верхнего уровня выбираются из условия максимизации функции fi (x, y* ( x)) по переменной xi .
Исследуем зависимость равновесия в этой системе от свойств иерархической связи
в предположении, что функции f i ( x , y ) , g j (y; x) являются дважды непрерывно дифференцируемыми.
Из условий оптимальности первого порядка получаем, что равновесие y * ( x ) на нижем уровне иерархии задается неявной функцией:
 g1 
 y 
1

(4)
G (y * ( x ), x )  
0.
 g 2 
 y 
 2  y  y* ( x )
Изменение равновесия при изменении агрегированного влияния верхнего уровня x
может быть определено как производная неявной функции:
1
dy *
(5)
   Gy  Gx .
dx
Подставляя в (5) выражение (4) для G (y, x) , получим:
  2 g 2  2 g1
 2 g1  2 g 2 

 2

dy *
1  y2 y1x y1y2 y2 x 
,

dx
J   2 g 2  2 g1  2 g1  2 g 2 



2
 y2 x y1 y1x y2 y1 
где J – определитель матрицы Gy :
 2 g1  2 g 2  2 g1  2 g 2
J 2

.
y1 y22 y1y2 y2y1
Необходимым условием устойчивости равновесия на нижнем уровне является отрицательная определенность оператора Gy , откуда следует, что J  0 . Тогда
  2 gl  2 g j
 dy *j 
 2 g j  2 gl 

(6)
sgn 
 , l  j.
   sgn  2

 dx 
 yl y j x y j yl yl x 
2 g j
 2 gl
. Уравнение (6) в этом случае
Рассмотрим симметричную ситуацию

 y j  x y l  x
может быть преобразовано к виду
 2 g j 
  2 gl  2 g j 
 dy*j 


sgn 
sgn
sgn


 2 
 .
 dx 





y
x
y
y
y
j
l 


 j 
 l
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
5526
Так как функция g j вогнута по переменной y j , то
случае
2 g j
y j yl
 2 gl
 0 . Отсюда следует, что в
yl2
 0 второй множитель будет всегда отрицательным, в связи с чем
 2 g j 
 dy *j 
sgn 
sgn


 .
 dx 

y

x
j




 2 g j 
показывает направление переДля вогнутой функции g j выражение sgn 
 y x 
j


мещения ее точки максимума по переменной yj при изменении параметра x. В [9] величины x и y j называются стратегически дополняющими (strategic complements), если
2g j
y j x
 0 и стратегически замещающими (strategic substitutes), если
2 g j
0.
y j x
Видно, что стратегическое замещение / дополнение величин x и y j играет ключевую роль при определении характера взаимодействия агентов в рассматриваемом случае. Если x и y j являются стратегически дополняющими, то оптимальным для агентов
на нижнем уровне является выбор более «агрессивного» поведения с ростом остроты
конкуренции на верхнем уровне, т.е. возникает положительный вертикальный эффект.
И наоборот, если x и y j – стратегические заменители, агентам на нижнем уровне выгодно выбирать менее «агрессивное» поведение при обострении конкуренции на верхнем уровне, т.е. имеет место отрицательный вертикальный эффект.
2 g j
В случае
 0 однозначная взаимосвязь между стратегическим замещением
y j yl
или дополнением x и y j и направлением вертикальных эффектов конкуренции в данной системе отсутствует. Помимо знака
2 g j
y j x
, результирующее изменение равновесия
y * ( x ) будет определяться величиной перекрестных эффектов горизонтальной конку-
ренции агентов на нижнем уровне иерархии, задаваемых значением
2g j
 y j  yl
(таблица 1).
Таблица 1. Направление вертикальных эффектов в двухуровневой иерархической
системе.
2 g j
y j yl
x и y j – стратегически замещающие

2g j
0
 y j  yl
0
 при
2 g j
 2 gl

yl2
y j yl
+ при
2 g j
 2 gl

2
yl
y j yl
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
5527
2 g j
y j yl
2g j
0
x и y j – стратегически дополняющие
+
 y j  yl
0
+ при
2 g j
 2 gl

2
yl
y j yl
 при
2 g j
 2 gl

2
yl
y j yl
Исследуем далее, каким образом будет изменяться результирующее равновесие в
системе при наличии в ней различных типов вертикальных эффектов.
Равновесие на верхнем уровне иерархии, с учетом наилучшего ответа нижнего
уровня y * ( x ) , будет определяться из условия
 f1 2 f1 dy*j 



 x1 j 1 y j dx1 

 0.
* 
2
dy
f
f


j 
2
 2
 x 

y
dx
x  x*
 2 j 1  j 2  x  x*
Отсюда следует, что в точке  x* , y * ( x )  выполняется равенство
 df1 (x, y * ( x)) 


dx1
*


F (x ) 
 df (x, y* ( x)) 
 2

dx2


*
2
f i
f dy j dh
.
  i
xi
j 1 y j dx dxi
Для упрощения анализа рассмотрим симметричный случай
f i
f
 i   , а знаки
y1 y2
 y * 
совпадают: sgn  j    .
 x 
dx


В силу того, что h – возрастающая функция, имеет место равенство
 f 
(7)
sgn  i    sgn   .
 xi 
Величина  определяет в рассматриваемой системе характеристики обратной связи, описывающей зависимость выигрыша агентов, расположенных на верхнем уровне
иерархии, от действий нижнего уровня. Величина  , определяемая выражением (5),
задает направление вертикальных эффектов конкуренции.
Из выражения (7) видно, что по сравнению с ситуацией, когда иерархическая связь
в системе отсутствует (   0 либо   0 ), точка максимума функции f i смещается в
всех величин
dy*j
направлении, определяемом  sgn   . В результате этого, в зависимости от характера
воздействия переменных y j на значения критериев f i и от направления вертикального
эффекта  , возможны различные изменения равновесных стратегий поведения агентов
(таблица 2).
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
5528
Таблица 2. Направление изменения равновесия на верхнем уровне иерархии в
зависимости от направления вертикальных эффектов.
f i
0
y
fi
0
y
Положительный
вертикальный эффект
Отрицательный
вертикальный эффект
+


+
Таким образом, свойства иерархических взаимосвязей в системе оказывают существенное влияние на результирующие равновесия и остроту внутригрупповой конкуренции на различных уровнях иерархии.
Из таблицы 2 видно, что даже в рассматриваемой здесь простейшей иерархической
системе острота конкуренции агентов демонстрирует сложное и неоднозначное поведение. Однонаправленное ее изменение на всех уровнях иерархии возможно лишь при
весьма ограниченных наборах параметров, например при наличии положительных вертикальных эффектов (  0 ) вкупе с положительной обратной связью (   0 ).
В общем случае это изменение может быть разнонаправленным и, более того, может различным образом соотноситься с изменением остроты конкуренции по системе в
целом. Это обстоятельство, в частности, вскрывает одну из причин возможной несостоятельности оценок остроты конкуренции на рынках, получаемых традиционными
экспертными методами на основе результатов опросов руководителей предприятий.
В зависимости от структуры рынка его участники, находящиеся на различных
уровнях иерархии, будут воспринимать давление конкуренции совершенно по-разному.
В то время как доминирующая фирма, обладающая значительной рыночной властью,
может считать рынок слабоконкурентным, фирмы «второго эшелона», испытывающие
давление с ее стороны, могут говорить о сильной конкуренции. У потребителей же,
сталкивающихся с конечным результатом конкуренции производителей, – объемом,
качеством и ценой предлагаемой продукции, – может быть свое, отличное от указанных, мнение об остроте конкуренции.
5. Заключение
Проведенный анализ показал, что наличие в мезоэкономических системах комплексного многоуровневого взаимодействия агентов, включающего в себя иерархические и конкурентные взаимосвязи, приводит к возникновению в них специфических
эффектов, не описываемых классическими неструктурированными моделями и оказывающих существенное влияние на протекание и результаты экономических процессов
Для широкого класса иерархических мезоэкономических систем выявлена возможность возникновения вертикального переноса конкуренции между уровнями иерархии,
заключающегося в том, что изменение остроты конкуренции между агентами на некотором уровне иерархии в таких системах будет оказывать влияние на остроту конкуренции на других уровнях.
Данный эффект проявляется в таких экономических системах, как рынки и отрасли, системы с регуляторной конкуренцией (институциональная конкуренция юрисдикций, конкуренция регуляторов на саморегулируемых рынках), а также в иерархических
структурах управления производственными системами (акционерные общества, холXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
5529
динги, объекты государственного сектора и совместной государственно-частной собственностью).
Для отраслевых рынков вертикальный перенос конкуренции имеет место как на
межфирменном уровне в рамках иерархической структуры участников рынка [5], так и
на внутрифирменном уровне, в рамках организационной структуры вертикально и горизонтально интегрированных систем [4].
Для систем с налоговой конкуренцией вертикальный перенос выявлен между уровнями власти и налогоплательщиками. Он заключается в том, что обострение конкуренции фирм на локальных рынках юрисдикций приводит к смягчению условий налоговой
конкуренции властей, позволяя им устанавливать более высокие ставки налогов [6].
Для саморегулируемых рынков вертикальный перенос конкуренции проявляется в
том, что повышение ее остроты на уровне саморегулируемых организаций, приводит к
ее снижению на смежном уровне агентов и к возникновению на базовом рынке равновесий, характеризуемых меньшим благосостоянием потребителей [1].
Предложенный экономико-математический инструментарий анализа вертикальных
эффектов может использоваться при оценке эффективности и оптимизации структуры
социально-экономических систем и протекающих в них процессов с целью повышения
эффективности и устойчивости их развития.
Список литературы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Бендиков М.А., Колесник Г.В. Конкуренция саморегулируемых организаций и эффективность рынков / Препринт # WP/2013/298. М.: ЦЭМИ РАН, 2013. 48 с.
Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: Синтег, 1999.
128 с.
Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Физматлит, 1976. 328 с.
Колесник Г.В. Управление производственными системами с распределенными правами собственности (экономико-математический анализ): Монография. М.: Либроком, 2012. 128 с.
Колесник Г.В. Анализ вертикальных эффектов конкуренции фирм на иерархических рынках // Экономическая наука современной России. 2013. № 1. С. 25-38.
Колесник Г.В., Леонова Н.А. Модель налоговой конкуренции юрисдикций в условиях локальной
конкуренции налогоплательщиков // Математическая теория игр и ее приложения. 2011. Т. 3, Вып. 1.
С. 60-80.
Новиков Д.А. Сетевые структуры и организационные системы. М.: ИПУ РАН, 2003. 102 с.
Радаев В.В. Что такое конкуренция? // Экономическая социология. 2003. Т. 4, № 2. С. 16-25.
Bulow J.I., Geanakoplos J.D., Klemperer P.D. Multimarket Oligopoly: Strategic Substitutes and Complements // Journal of Political Economy. 1985. Vol. 93, No. 3. P. 488-511.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.