И. Ю Борец-Первак, В. С. Воробьев ПРОБОЙ

К в а н т о в а я э л е к т р о н и к а » , 18, № 11
УДК
(1991)
621.373.826:533.9
И. Ю Борец-Первак, В. С. Воробьев
ПРОБОЙ ЭРОЗИОННОГО ФАКЕЛА ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ ОБЛУЧЕНИИ МЕТАЛЛОВ
НЕОДИМОВЫМ ЛАЗЕРОМ
Рассчитана
температура
поверхности
металла
в мо­
мент пробоя
при воздействии
импульсов
прямоуголь­
ной формы неодимового
лазера
микросекунд ной дли­
тельности с интенсивностью
~ 500. МВт./см.
Показано,
что температура
поверхности
в момент
плазмообра­
зования
слабо
зависит
от интенсивности
падающего
излучения,
практически постоянна для каждого
метал­
ла и на несколько
сот градусов
превышает
темпера­
туру кипения
металла.
Расчет
проведен
для
ряда
металлов,
результаты
сопоставлены
с
экспериментом.
Сравнение
с ранее
выполненными
работами
по про­
бою паров металлов при воздействии
миллисекундных
, импульсов
лазера
с
интенсивностью
порядка
1 МВт/см
показало,
что резкое убывание
температу­
ры поверхности
в момент пробоя
с ростом
интенсив­
ности, обнаруженное
в этих работах, связано
с иным
характером
зависимости
коэффициента
ионизации
от
интенсивности.
2
При воздействии лазерного излучения на ме­
таллы важное значение имеет пробой паров ме­
талла излучением лазера. Вследствие этого явле­
ния кардинально меняется характер взаимодей­
ствия излучения с поверхностью (коэффициент,
поглощения и т. д.). Воздействие неодимового
лазера на металлы изучалось в эксперименталь­
ной работе [1], где в числе других фактов было
обнаружено постоянство температуры поверх­
ности металла в момент пробоя паров и не­
зависимость этой температуры от интенсивности
падающего излучения. Однако эта температура
рассчитывалась косвенно на основе измеренного
времени от начала импульса до момента пробоя,
так что представляет интерес теоретическое описа­
ние собственно пробоя, позволяющее определить
зависимость температуры поверхности металла в
момент плазмообразования от интенсивности из­
лучения лазера.
Как обнаружено в [1], пробою предшествует
интенсивное испарение мишени и появление струи
паров металла. Нестационарный критерий пробоя
в струе металлических паров приведен в [2]:
[
ln(n /n )y'r =R/v,
f
(1)
t
3
где rii~ 1 с м ~ — начальная
концентрация
электронов в паре до пробоя; л / ~ 1 0
см" —
концентрация электронов после пробоя; vr—
частота ионизации; R — радиус лазерного пучка;
v — скорость разлета паров металла. Для опре­
деления V / учтем, что в данных условиях основ­
ными потерями в балансе энергии электронов
являются потери энергии электронов на возбужде­
ние и ионизацию. Действительно, при использу­
емых интенсивностях излучения (q~5- 10 Вт/см )
максимальная энергия, которую электроны могут
приобрести в данном поле при действии упругих
потерь, значительно превышает потенциал иони­
зации атома, металла / [3]: г =Ме Е (2
— £)/
2 m ( o + v ) > / , где М, т — масса атома метал­
ла и электрона; £ — коэффициент поглощения
1 3
3
й
2
тах
2
2
2
2
излучения поверхностью металла; со — круговая
частота лазерного излучения; v < ( o — частота уп­
ругих столкновений электронов с атомами; Е =
— 1 9 g — напряженность электрического поля
(Е
В/см, q — в В т / с м ) . В связи с выше­
изложенным можно пренебречь упругими потеря­
ми энергии электронов. Кроме того, в данных
условиях достигаются значительные электронные
температуры, и наибольшее сопротивление — уз­
кое место в энергетическом спектре атома при­
ходится на интервал между основным и первым
возбужденным. уровнями энергии атома. Таким
образом, электрон, преодолевший этот интервал,
тут же становится свободным, например, за счет
фотоионизации, которая в случае неодимового
лазера играет значительную роль.
Итак, считая, что возбужденные атомы мгно­
венно ионизуются, и учитывая только неупру­
гие потери энергии электронов, запишем выраже­
ние для частоты ионизации [3]: •
l/2
2
2
2
2
v =\ 2e E y(2~t )/m^ ll
i
y
(2)
)
где ../* = / * + 1 эВ, /* —потенциал возбуждения
атома металла. Частоту упругих столкновений
можно вычислить с помощью формулы
v = nV (y
e
(3)
y
где о — сечение соударения электрон — атом;
v ~ (г/т)
— скорость электронов; е — энергия
электронов;
п=АТ ехр(~1/Т)
(4)
1 / 2
e
ь
—концентрация атомов пара металла; А и b —
константы для различных материалов, приведен­
ные, например, в [4]; А,— работа парообразования
металла; Т — температура поверхности металла.
Сечение упругого рассеяния электрона на атоме
А1, приведенное в [5], о = 3 , 5 8 - 1 0 / е . Инфор­
мацией о сечении упругого рассеяния электрона
на атоме Си и Ni мы не располагаем, но ввиду
слабой зависимости (см. ниже) температуры по­
верхности от о можно взять для Си и Ni то же
сечение упругого рассеяния, Что для А1. Объединяя
(1) — (4) и учитывая, что я » ( 0 , 7 Г / 2 я М )
[6],
получаем выражение для температуры поверх­
ности металла в момент пробоя паров:
_ 1 5
1 / 2
1 / 2
b
Т = 1/\п [1790^(2.—l)AT R/\x\
(n /rn)X
X(0,ir/Aim) co /t].
(5)
Несмотря на то, что в формулу для определе­
ния Т входит само неизвестное Г, можно прибли­
женно положить Т~Ть{Ть — температура кипе­
ния металла), так как Г слабо зависит от 7V
Формула (5) справедлива при Т^Т .
Рассчи­
танные по формуле (5) 7V вместе с исходными
данными и экспериментальными результатами
[1] приведены в таблице. На рисунке изображена
f
1/2
2
В о з д е й с т в и е л а з е р н о г о и з л у ч е н и я на в е щ е с т в о . Л а з е р н а я
Ь
плазма
1331
Температуры
Металл
X, э В
Си
Mi
Al
3,5
4,5
3,3
If,
'
эВ
А,
10
4,8
3
4,1
2 4
см-
3,85
4,1
0,14
3
поверхности
в момент
М,
Ь
-1,2
а. е. м.
64
59
27 '
-1'
—2
пробоя
т,
ь
0,04
0,04
0,04
к '
2800
3200
2800
г, к
г ,к
3000
3480
3390
3100
3500
3200
(
П р и м е ч а н и е: Г — р а с ч е т н а я т е м п е р а т у р а п о в е р х н о с т и ; T — э к с п е р и м е н т а л ь н а я т е м п е р а т у р а ; # = 7 0 мкм; # = 3 8 0 М В т / с м .
2
i
температуры поверхности в момент пробоя при
росте интенсивности. Это можно объяснить более
резкой (экспоненциальной) зависимостью коэф­
фициента ионизации от интенсивности в этом диа­
пазоне q. При росте интенсивности коэффициент
ионизации резко возрастает и пробой . происхо­
дит при значительно более низкой концентрации
паров, а следовательно, при более низкой темпе­
ратуре поверхности.
4* Т,кК
2,6
5
зависимость температуры поверхности меди при
пробое от интенсивности излучения; точками по­
казаны данные работы [1]. Следует отметить, что
незначительная зависимость температуры металла
в момент пробоя от интенсивности вытекает из
характера зависимости коэффициента ионизации
|3(#). Коэффициент цонизации определяется из
соотношения vi=fin,-$=Bq
(см. (2), ( 3 ) ) . Дей­
ствительно, из критерия пробоя (1) видно, что
для плазмообразования необходимо, чтобы часто­
та ионизации достигла определенного достаточно
высокого значения. В свою очередь v< определяется
коэффициентом ионизации |3 и концентрацией
паров металла л. При имеющихся высоких интенсивностях коэффициент ионизации линейно за­
висит от интенсивности. С другой стороны, кон­
центрация паров над поверхностью, полностью
определяемая температурой Т, очень резко за­
висит от этой температуры (см. ( 4 ) ) , поэтому
частота ионизации, определяющая развитие про­
боя, в основном зависит от температуры по­
верхности. Достижение определенной, практи­
чески одинаковой для разных интенсивностей и
зависящей только от сорта материала темпера­
туры поверхности вызывает пробой. Д л я срав­
нения представляет интерес зависимость
T(q),
полученная в работах [7, 8] при пробе паров
металла лазерным импульсом
миллисекундной
длительности с интенсивностью* значительно мень­
шей, чем рассматривалась выше (<7~1 мВт/см ,
ССЬ-лазер). Было обнаружено резкое убывание
2
1332
Краткие сообщения
1. М . V. A l l e n , P . B l a c e r , К. Affolter, Е. S t i i r m e r . IEEE J.
Q E - 1 4 , 85 ( 1 9 7 8 ) .
2. В . С. В о р о б ь е в , С. В . М а к с и м е н к о . ТВТ, 26, 667 ( 1 9 8 8 ) ;
3. Ю . П . Р а й з е р . . Л а з е р н а я и с к р а и р а с п р о с т р а н е н и е р а з р я ­
д о в . — М . : Н а у к а , 1974.
4. К. Д ж . С м и т л з . М е т а л л ы . С п р а в о ч н и к . — М . : М е т а л л у р г и я ,
1980.
5. G. W e y l , A. P i r n , R. Root. AIAA J. 19, 460 (1981)
6. С. И . А н и с и м о в , Я . М . И м а с , Г. С. Р о м а н о в , Ю . В . Ходы к о ;
Д е й с т в и е и з л у ч е н и я б о л ь ш о й м о щ н о с т и на м е т а л л ы . — М.,:
\ Н а у к а , 1970.
7. Е. В . Д а н ь щ и к о в , В . А. Д ы м ш а к о в , Ф . В . Л е б е д е в , А. В . Р я ­
з а н о в . Квантовая электроника,
9, 99 ( 1 9 8 2 ) .
8. В. С. В о р о б ь е в , А. Л . Х о м к и н . Письма
в ЖТФ,
9, 1157
(1983).
Институт
высоких температур А Н С С С Р ,
Москва
Поступило в редакцию
14 м а р т а 1991 г.
I. Yu. B o r e t s - P e r v a к, V.
S. V о г о h \ е v.
The
erosion f l a m e b r e a k d o w n upon e x p o s u r e of m e t a l s to the
n o n s t a t i o n a r y n e o d y m i u m l a s e r radiation.
T h e t e m p e r a t u r e is c a l c u l a t e d of t h e m e t a l s u r f a c e a t
t h e m o m e n t of b r e a k d o w n u p o n e x p o s u r e to r e c t a n g u l a r
n e o d y m i u m l a s e r p u l s e s of m i c r o s e c o n d d u r a t i o n w i t h t h e
i n t e n s i t y of ~ 5 0 0 M W / c m . It is s h o w n t h a t t h e s u r f a c e
t e m p e r a t u r e at t h e m o m e n t of p l a s m a f o r m a t i o n
depends
w e a k l y on t h e i n c i d e n t r a d i a t i o n i n t e n s i t y , is p r a c t i c a l l y c o n ­
s t a n t for e a c h m e t a l a n d e x c e e d s t h e m e t a l b o i l i n g t e m p e r a ­
t u r e by s e v e r a l h u n d r e d d e g r e e s . T h e c a l c u l a t i o n s h a v e b e e n
p e r f o r m e d for a n u m b e r of m e t a l s , t h e r e s u l t s a r e c o m p a r e d
with experiment. A comparison with previously published
p a p e r s on t h e m e t a l v a p o r b r e a k d o w n u p o n e x p o s u r e t o
m i l l i s e c o n d l a s e r p u l s e s w i t h t h e i n t e n s i t y in t h e o r d e r of
1 MW/cm
h a s s h o w n t h a t t h e d r a s t i c r e d u c t i o n in t h e
s u r f a c e t e m p e r a t u r e a t t h e m o m e n t of b r e a k d o w n w i t h t h e
r i s e in i n t e n s i t y w h i c h w a s f o u n d in t h e s e p a p e r s is r e l a t e d
w i t h a ,different c h a r a c t e r of t h e d e p e n d e n c e of t h e i o n i z a t i o n
coefficient on t h e i n t e n s i t y .
2
2