Скачать

Компьютерное моделирование в технологии строительных
материалов
Палюх Б.В., д.т.н, проф.; Белов В.В., д.т.н, проф.; Образцов И.В., аспирант
Тверской государственный технический университет, Россия
Моделирование продукта строительства, Моделирование процессов
Реферат
На сегодняшний день сфера строительства потребляет больше ресурсов, чем любая другая
отрасль. По мере роста информатизации общества растут и потребности в строительных
материалах. В настоящее время технология производства строительных материалов находится
на вершине технологичности и совершенства. Основной тенденцией здесь является
достижение высокой технико-экономической эффективности материалов. Процесс получения
высокоэффективных строительных материалов ставит перед исследователями ряд задач, в
числе которых разработка составов, рецептур, технологических режимов и многие другие.
Особенно интенсивно разрабатываются композитные строительные материалы, сочетающие в
себе несколько компонентов, обладающие различными свойствами. Для получения
строительного материала с требуемыми характеристиками необходимо оценивать эти свойства
и уметь их регулировать. Применение средств вычислительной техники позволяет решать
многие задачи современного строительного материаловедения в области математического
моделирования, прогнозирования свойств, автоматизированных расчетов и др.
Появление универсальных оболочек и всѐ более мощных алгоритмических языков
программирования дает возможность использовать компьютер как средство, позволяющее
автоматизировать процесс поиска оптимальных составов композитных материалов, построить
модели структуры материала в объеме, применить физические законы и спрогнозировать
изменение свойств материала в зависимости от внешних условий. Компьютерные модели,
построенные на основании фактора случайности, позволяют достаточно полно описать
структуру композитного материала, учитывая хаотичный характер распределения структурных
элементов в объѐме материала, что обосновывает подход к их изучению с позиций теории
вероятностей и математической статистики.
Ключевые слова: математическое моделирование, компьютерная модель, структура материала,
оптимальная рецептура, реконструкция пространственных свойств материала
1
Основные задачи компьютерного моделирования в технологии
строительных материалов
Композитные строительные материалы – неоднородные сплошные материалы, состоящие
из двух или более компонентов: армирующих элементов и связующей матрицы. С момента
начала их широкого использования делаются попытки получения аналитических зависимостей,
связывающих свойства компонентов композиционных материалов и их концентрацию в смеси
со свойствами готового композита. Получение таких зависимостей позволило бы рассчитывать
концентрационно-гранулометрические характеристики смесей для изготовления материалов в
зависимости от требований, которым должен соответствовать готовый материал. Разработка
компьютерных моделей, численно описывающих свойства и характеристики проектируемых
материалов позволяет приблизиться к оптимальным рецептурам готового продукта.
На кафедре производства строительных изделий и конструкций Тверского
государственного технического университета разработаны компьютерные программы,
позволяющие решать ряд аналитических задач по подбору и оптимизации составов
дисперсных систем, моделированию упаковок зернистых систем, обработки данных
факторных планированных экспериментов.
На рисунке 1 показан внешний вид программы по обработке данных трѐхфакторного
планированного эксперимента типа B-D13.
Рисунок 1. Программа обработки данных планированного эксперимента
Программа позволяет построить математическую модель зависимости свойств
крупнозернистой смеси от еѐ состава по результатам планированного эксперимента. Данный
метод основан на варьировании факторов (физических параметров, влияющих на
определенные свойства рассматриваемой системы), проведении эксперимента по
установленному плану и составлении математической модели, описывающей связь факторов с
зависимым свойством системы. Решением данной программы является получение уравнения
вида (1), связывающего зависимый параметр Y и влияющие факторы X.
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b11X12 + b22X22 + b33X32 + b12X1X2 + b13X1X3 + b23X2X3
(1)
Для подбора гранулометрического состава заполнителя разработан специальный
программный продукт, производящий вычисления по принципу генерирования случайных
объемных долей, который позволяет рассчитать оптимальный количественный состав смеси,
включающей до 100 исходных компонентов. Критерием оптимизации в данном случае служит
приближение рассчитываемого состава к «идеальному», характеризуемому наиболее плотной
упаковкой частиц. Исходными данными, вводимыми в программу, являются экспериментально
полученные гранулометрические составы исходных компонентов, из которых моделируется
смесь. Программа в цикле генерирует случайные объемные доли каждого компонента смеси,
умножает их на значение прохода
каждой его фракции через определенное сито заданного
размера. Полученные произведения
суммируются по количеству исходных
компонентов. Разница между полученными суммами
и величиной прохода
«идеального» состава
в пределах каждой фракции должна быть не больше величины
установленной погрешности приближения
алгоритма является система уравнений:
. Таким образом, математической основой
(2)
где – количество исходных компонентов смеси; – число фракций в смеси.
Согласно системе уравнений (2), в цикле программы генерируются величины объемных
долей
до тех пор, пока величины прохода суммарного состава не попадут «коридор»
погрешности. Результатом расчета являются процентные соотношения объемов исходных
компонентов, которые необходимы для достижения смесью гранулометрии, приближенной к
«идеальному» составу, заданному математической функцией.
Рисунок 2. Программа подбора оптимального гранулометрического состава смеси
Достоинствами данного метода расчета являются: быстрота выполнения вычислительных
операций и проверки условия оптимальности, а также возможность нахождения «наилучшего»
решения из комбинации возможных, путем автоматического уменьшения погрешности.
Экспериментально получены составы смесей портландцемента (84,4%) с молотым песком
(15,6%) и портландцемента (88%) с молотым известняком (12%), достигающие наибольших
значений предела прочности на сжатие образцов. Оптимальный состав тонкодисперсных
смесей вяжущего вещества рассчитывался с применением разработанного программного
средства. Прирост прочности для оптимальной добавки молотого песка составил 30%, а для
оптимальной добавки молотого известняка – 54,4%. Факт объясняется оптимальной
гранулометрией тонкодисперсных смесей, что обуславливает более плотную укладку частиц
вяжущего вещества и его повышенную прочность даже при меньшем содержании цемента.
2
Компьютерные реконструкции пространственных свойств материала
Одной из немаловажных задач компьютерного моделирования в технологии строительных
материалов является трехмерная реконструкция свойств материалов. Для построения
количественных моделей микроструктуры композиционных материалов разработана
компьютерная программа, позволяющая исследовать процесс упаковки двухфракционного
массива частиц, с возможностью задания их размеров, количества в пределах своей фракции, а
также параметров уплотнения, что позволяет добиться плотной структуры. Укладка частиц
осуществляется по алгоритму перекатывающихся частиц (“drop and roll”). Физическая идея
алгоритма заключается в следующем. Упаковка сферических частиц реализуется
моделированием случайной струи частиц по принципу «одна после другой». Вновь
образованные частицы падают в бункер с плоскими стенками. Бункер устанавливает
конфигурацию трехмерной упаковки. Первоначальная позиция частиц (X0, Y0, Z0) выбирается
случайным образом, причѐм все положения частицы являются равновероятными. Отпущенная
частица двигается в свободном падении в поле силы тяжести вдоль оси Y, то есть с
постоянными координатами X0 и Z0. Как только падающая частица наталкивается на
препятствие – стенку бункера или уже упакованную частицу, – она прилипает к ней (без
соударения) и начинает скользить по поверхности в направлении минимума потенциальной
энергии до следующего препятствия (рисунок 3).
Y
1
2
3
4
X0
X
Рисунок 3. Схема движения сферической частицы при случайной укладке в бункер: 1 - начальное
положение частицы, 2 - положение частицы при первом контакте, 3 - неустойчивое положение,
дальнейшее движение частицы, 4 - устойчивое положение в точке пересечения трѐх поверхностей.
Процесс движения частицы продолжается до тех пор, пока она не займѐт положение,
устойчивое по отношению к силе тяжести. Остановка частицы происходит, очевидно, в точке
пересечения трех поверхностей (три сферы, две сферы и плоскость и т.п.) или на поверхности,
перпендикулярной направлению свободного падения частиц, например, на дне бункера.
Рисунок 4. Различные типы упаковок, полученные вследствие варьирования параметров построения
модели.
Таким образом, программа позволяет исследовать процесс упаковки двухфракционного
массива частиц, с возможностью задания их размеров, количества в пределах своей фракции, а
также параметров уплотнения, что позволяет добиться более плотных структур. После
установки начальных параметров, в режиме построения трехмерной модели можно
регулировать процесс заполнения бункера частицами, задавая очередность засыпки фракций, а
также включая и отключая уплотнение. Результатом работы программы является построенная
трехмерная модель упаковки частиц, рассчитанный объем засыпанных частиц, а также объем
пор.
Для построения пространственных моделей систем, образованных в результате
капиллярного взаимодействия мелких и крупных частиц, разработан алгоритм,
воспроизводящий в объеме ячеисто-глобулярную структуру. Основой алгоритма служит
условие, исключающее пересечение поверхностей объектов в трехмерном пространстве. В
целях исключения повторяемости моделируемой структуры применяется генератор случайных
чисел для задания параметров положения частиц в пространстве.
Рисунок 5. Процесс трехмерной реконструкции ячеисто-глобулярной структуры
В результате выполнения алгоритма получаем связанную систему, в которой крупные зерна
раздвинуты друг относительно друга на расстояния в две мелких частицы, мелкие частицы
расположены на поверхности крупных частиц и заполняют зазоры между крупными. Алгоритм
взаимодействия выполняется в цикле и является динамическим.
Компьютерное моделирование и 3D-реконструция капиллярных структур в трехфазных
сырьевых смесях безобжиговых строительных конгломератов позволяет обосновать научнометодический подход к получению композитов с полидисперсной структурой, заключающийся
в ее последовательной оптимизации, начиная с микроуровня (вяжущей части), и затем на
уровнях мелкого и крупного заполнителя.
Компьютерные разработки в данной области имеют свидетельства о государственной
регистрации программ для ЭВМ (РОСПАТЕНТ). Правота научных концепций, лежащих в
основе разработанных проектов, подтверждена многочисленными лабораторными
испытаниями материалов.
Библиографический список
БЕЛОВ В.В., ОБРАЗЦОВ И.В. РЕУНОВ А.Г., СМИРНОВ М.А., 2009. Компьютерный метод расчѐта зернового
состава заполнителя строительного композита. Актуальные проблемы строительства и строит индустрии: Сб.
мат-лов Х Межд. науч.-технической конф. Тула, 2009. С.6-7.
ОБРАЗЦОВ И.В., БЕЛОВ В.В., 2011. Программно-вычислительный мтод подбора зернового состава заполнителя. II
Межд. семинар-конкурс молодых ученых и аспирантов, работающих в области вяжущих веществ, бетонов и
сухих смесей: сборник докладов. - СПб.: Издательство "АлитИнформ", 2011. с.88-91.
БЕЛОВ В.В., ОБРАЗЦОВ И.В., РЕУНОВ А.Г., 2009. Компьютерная трехмерная модель хаотичной упаковки частиц
композиционного материала. Мат-лы IV Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых.
Под общ. ред. Королева Е.В. Пенза: ПГУАС, 2009. С.4.
БЕЛОВ В.В., ОБРАЗЦОВ И.В., 2011. Моделирование капиллярных структур в трехфазных сырьевых смесях
безобжиговых строительных конгломератов. Инновационные материалы и технологии: сб. докл. Междунар.
науч.-практ. конф. Белгород: Изд-во БГТУ, 2011. – Ч.1. С.40-44.
БЕЛОВ В.В., ОБРАЗЦОВ И.В., НОВИЧЕНКОВА Т.Б., 2010. Капиллярное структурообразование сырьевых
композиций на основе минеральных вяжущих веществ. Нанотехнологии в строительстве: научный Интернетжурнал. 2010. № 4(8). С. 23-36