Дипломная работа на тему - Московский авиационный институт

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
!
Факультет Прикладной математики и физики
Кафедра 801
Дипломная работана тему
!
«Программный комплекс для кросс-корреляционного
анализа данных газодинамического эксперимента»!
!
Дипломник: Малугин М.М., группа 08-601
!
Научный руководитель: д.ф.-м.н., проф. Знаменская И.А.
!
Москва, 2014
!
Введение
Постановка задачи: разработать программный комплекс для кросскорреляционного анализа результатов газодинамического эксперимента.!
Метод PIV
!
Ограничения существующих программ:6
6
1. ;Высокая стоимость коммерческого ПО;;
2. ;Необходимость приобретения математ. ПО;;
3. ;Бесплатное ПО не предназначено для обработки
;результатов сверхзвуковых экспериментов;;
4. ;Низкая скорость обработки;;
5. ;Значительные затраты вычислительных ;ресурсов.;
Решение:6
Автономный программный комплекс кросскорреляционной обработки результатов
сверхзвуковых экспериментов. Особое
внимание к производительности, скорости
обработки и затратам вычислительных
ресурсов.;
!
2
!
Экспериментальная установка
Прямоугольная однодиафрагменная ударная труба 24 мм х48 мм, длина
200 мм. Исследование методом PIV. !
!
Схема установки
Эталонное ПО:6
LaVision DaVis 8.1. ;
Используется многопроходный
кросс-корреляционный анализ с
минимальным размером области
опроса 12 пикселов. ;
На всех шагах, кроме последнего,
квадратная область опроса без
перекрытия. На последнем эллиптические области опроса с
адаптивной формой и перекрытием
50%.
!
Созданное ПО:6
dPIV. ;
Квадратные и прямоугольные
области опроса фиксированного
размера с 50% перекрытием. Кросскорреляционный анализ с гауссовой
субпиксельной интерполяцией,
выявлением и усреднением неверно
определенных векторов.
!
!
3
!
!
4
Кросс-корреляционный анализ
Все частицы в области обследования похожи, поэтому невозможно
отследить движение каждой отдельно взятой частицы. !
!
Принцип действия:6
Используемый метод
Используется статистический метод
для определения наиболее
вероятного смещения группы частиц.;
Группа частиц в области
обследования создает уникальный
«отпечаток», который ищет
программа на обоих изображениях
!
!
Отслеживание частицы (PTV)
Анализ смещения в PIV
!
В созданном программном
комплексе dPIV используется кросскорреляционный анализ с
применением быстрого
преобразования Фурье,
позволяющий существенно
сократить время обработки
изображения и снизить затраты
вычислительных ресурсов.
!
!
Субпиксельная интерполяция
Пик дискретной кросс-корреляционной функции может быть только на целом
значении пиксела. Это снижает точность определения максимума до 1 пиксела. !
Оценка ошибки:6
При неопределенности по половине пиксела
в каждом направлении, области оценки
16х16 и смещении 30%, ошибка составит
10%. Для вихревых течений ошибка еще
выше!
!
Существующие методы увеличения точности:6
1. Метод центра масс;6
2. Трехточечный метод;6
3. Гауссов метод;6
4. Двумерный гауссов метод.
В созданном программном
комплексе dPIV используется
двумерный гауссов метод.
Этот метод наиболее точнен
и устойчив к шуму.
Используется 9 опорных
точек.
!
!
!
5
!
!
6
Определение ошибочных векторов
После кросс-корреляционной обработки необходимо проверить найденные
вектора, удалить ошибочные и заменить их усредненными.!
Причины возникновения ошибок:6
1.
2.
3.
4.
;Неравномерная концентрация трассеров;;
;Низкий контраст изображения;;
;Характеристики оптической системы; ;
;Потерь пар частиц в и вне плоскости подсветки.
!
Способы выявления ошибочных векторов:6
1.
2.
3.
4.
;Как среднее по ближайшим к нему;;
;Как среднее по всему полю;;
;Как медиану по ближайшим к нему; ;
;Адаптивный метод, учитывающий характер потока.
!
В созданном программном комплексе dPIV
используется метод определения ошибочных векторов
как среднее по всему полю. Величина
среднеквадратического отклонения задается
пользователем.;
Существует возможность сначала выявить ошибочные
векторы и только потом заменить их средним по
ближайшим векторам. Размер поля векторов для
расчета среднего задается пользователем.
!
!
Интерфейс программного комплекса dPIV
Создан в среде Nokia QT 4.8.2 под ОС Ubuntu 12.04. Использованы две
GPL библиотеки: LibTIFF и FFTW3.!
!
7
!
!
8
dPIV в действии
Пара изображений загружена
!
Результат. Виден фронт ударной волны
!
После кросс-корреляционного анализа
Определены ошибочные векторы
!
!
!
Обработка изображений программой dPIV
!
10
!
Обработка изображений программой dPIV
!
11
!
Обработка изображений программой dPIV
!
11
!
!
12
Сравнение результатов dPIV и DaVis 8.1
Создан в среде Nokia QT 4.8.2 под ОС Ubuntu 12.04. Использованы две
GPL библиотеки: LibTIFF и FFTW3.!
dPIV
!
!
DaVis
На двух изображениях отчетливо
разрешён фронт ударной волны
и два вихря, имеющих разные
направления вращения. dPIV
визуализирует мгновенное поле
скоростей, тогда как комплекс
DaVis показывает и поле
скоростей и численное их
значение.
!
Характер движения потока
виден на изображениях,
п о л у ч е н н ы х д в у м я
программными комплексами:
основной поток по горизонтали и
два вихря, движущихся в
различных направлениях
!
!
!
13
Заключение
Результатом выполнения дипломной работы стал программный комплекс dPIV
для кросс-корреляционного анализа результатов газодинамических
экспериментов в плоской ударной трубе методом PIV. !
;Получены следующие результаты:;
• ; Проведен анализ метода PIV для обработки результатов газодинамического эксперимента, процесс кросскорреляции, субпиксельной интерполяции и определения неверных векторов.;
• ;Создан программный комплекс dPIV.;
• ; С помощью dPIV проанализированы пары изображений из экспериментов, проведенных на ударной трубе и
получены мгновенные поля скоростей сложного быстропротекающего процесса.;
•; Результаты созданной программы сравнены с результатами программы DaVis, тем самым показана
достоверность полученных с помощью программы dPIV результатов и правильность реализации алгоритма.;
;В
экономической части была обоснована целесообразность разработки и внедрения продукта,
рассчитана сумма затрат на разработку проекта и вероятность его завершения в срок. ;;
;В разделе охраны труда и окружающей среды были рассмотрены и подробно описаны меры охраны
труда при создании программного комплекса, направленные на сохранение здоровья и
!
работоспособности.
!
14
БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ!