01. Уведомление дом.;doc

ТЕМА: « Геометрический смысл
производной. Применение
производной к исследованию
функции».
Алгебра и начала анализа, 11 класс.
Учебник: Ю.М.Колягин и др., Алгебра и начала
математического анализа-11,
« Просвещение»,2010г.
Учитель математики: Рогова И.В.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.
Цель: побудить и способствовать формированию различных активных видов
деятельности учащихся по подготовке к ЕГЭ. Дифференцированный подход
при подготовке к ЕГЭ по математике.
Задачи:
обучающая:
формирование навыков решения заданий типа В8 и В14 из открытого банка
заданий ЕГЭ по математике,
развивающая:
способствовать развитию внимания,
формирование и постановка проблем в достижении целей учебной
деятельности,
способствовать развитию логического мышления, математической интуиции,
умению анализировать, применять знания,
воспитательная:
побудить у учащихся осознание системной подготовки к ЕГЭ.
Оборудование урока: компьютер, сайт ФИПИ, интерактивная доска «Smart
Board», сборники А.Л.Семенов, И.В.Ященко «ЕГЭ 3000 задач», сайт ФИПИ.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная,
групповая.
Использование педагогических технологий:
дифференцированное обучение,
использование информационных технологий,
взаимоконтроль,
ХОД УРОКА.
I.
II.
Организационный момент.
Опрос учащихся: (с использованием интерактивной доски)-20 мин.
Задания для работы по ИД взяты из сборника А.Л.Семенов, И.В.Ященко
«ЕГЭ 3000 задач 2012г».
1. На ИД слайд 1(№1864), по которому учащимся задаются
Вопросы классу:
-вспомните определение геометрического смысла производной.
( значение производной функции f ( x) в точке x0 равно угловому
коэффициенту касательной к графику функции y  f ( x) в точке ( ( x0 , f ( x0 )) .
Т.е. f ( x)  k
- как найти значение производной по графику? ( найти тангенс угла наклона
касательной к положительной полуоси ОХ). f ( x)  tg
- как зависит знак производной от углового коэффициента?
- начертите прямоугольный треугольник, укажите угол наклона касательной
к оси ОХ,
сформулируйте определение тангенса и найдите значение производной в
точке xo .
(учащиеся выходят к ИД и чертят прямоугольный треугольник, отмечают
угол наклона касательной к положительной полуоси ОХ, объясняют знак
производной, дают определение тангенса острого угла в пр/уг. треугольнике,
находят длины катетов и вычисляют значение производной, записывают
ответ в виде десятичной дроби).
Аналогичное задание выполняется по слайду 2 (№1865)
2. По слайдам 3-6 отрабатываются умения по определению экстремумов
функции,
промежуткам возрастания и убывания функции. Отрабатываются навыки
работы с графиком функции и графиком производной функции.
Вопросы классу:
Слайд 3 (геометрический смысл производной)
-в каких точках касательная параллельна оси абсцисс?
-что является графиком функции у=13, у=-6,
Вопросы классу:
- дайте определение точке максимума функции; точке минимума функции?
- какие точки называются точками экстремума?
- сформулируйте достаточное условие экстремума;
- покажите, как определить точки экстремума на чертеже.
Подводятся итоги работы по слайдам.
III .
Класс делится на 3 группы:
1 группа (сильные уч.): Кан А., Минаев В., Сорокина Л., Иванов М.,
Шестиглазова Ю., Нестеров В.
2 группа (средние уч.): Чернова Е., Курындина Т., Талмаде Ю., Кузнецов Е.
3 группа (слабые уч.): Борматенкова П.,Кацыло И., Мукминова Д.,
Симоненко Л., Пилипчук А.
Каждой группе учащихся выдаются индивидуальные задания.
1 группа: №1 (сборник А.Л.Семенов, И.В.Ященко «ЕГЭ 3000 задач»)
№1685, 1716, 1755, 1872,1784,1942(ответы)
№2 (сайт ФИПИ, открытый банк задач,В-14)
Найдите наибольшее (наименьшее) значение функции (полное
решение в тетради).
Учащиеся сами выбирают и решают несколько заданий (разные функции).
2 группа: №1 (сборник А.Л.Семенов, И.В.Ященко «ЕГЭ 3000 задач»)
№1683, 1686, 1712, 1744, 1745,1746,1780, 1782, 1783.
№2 (сайт ФИПИ, открытый банк задач, В- 14)
Найдите наибольшее (наименьшее) значение функции (полное
решение в тетради).
3 группа: Работа всей группы на ИД ( сборник А.Л.Семенов, И.В.Ященко
«ЕГЭ 3000 задач)
1) учащиеся выходят к ИД, выполняют чертеж, объясняют ход
решения.
№ 1687-1690, 1750-1758, 1884-1893.
2) самостоятельно выполняют аналогичные задания в сборниках
№1699,1762,1763, 1897, 1898.
IV. Учащиеся сдают самостоятельные работы. Учитель подводит итоги урока.
Рефлексия:
Какие типы задач мы рассмотрели?
(задачи на применение геометрического смысла производной по заданному
графику функции или графику производной функции)
Какие знания использовали для решения задач?
(геометрический смысл производной, значение тангенса угла наклона прямой
к оси Ох, условие параллельности прямых)
Д.З. Сборник А.Л.Семенов, И.В.Ященко «ЕГЭ 3000 задач».
№1714-1716,2092