аннотация образовательной программы дисциплины

АННОТАЦИЯ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
(РАБОЧЕЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ)
«ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИКИ В ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКЕ»
Направление подготовки:
Профиль подготовки:
Квалификация (степень)
140100 Теплоэнергетика и теплотехника
Тепловые электрические станции
бакалавр
1. Цели и задачи освоения дисциплины
Цель: Научить использовать математические методы для решения
профессиональных задач, проводить математический анализ, обработку
результатов измерений и экспериментальных исследований.
Задачи освоения программы дисциплины:
1) Формирование навыков составления и анализа математических моделей
простых реальных задач и развитие соответствующей интуиции;
2) Формирование навыков отбора данных, нужных для решения задач и
прикидки их необходимой точности;
3) Овладение численными методами решения прикладных задач в области
применения этих методов;
4) Доведение решения задач до практически приемлемого результата;
5) Действие с размерными величинами;
6) Методы контроля правильности решения;
7) Прикидки, оценки порядков величин, асимптотические оценки
8) Формирование у студентов приемов и навыков применения полученных
знаний для решения несложных задач прикладного характера, связанных с
будущей специальностью;
2. Компетенции обучающегося, формируемые освоения дисциплины
В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и
демонстрирует следующие общепрофессиональные компетенции:
 способностью к обобщению, анализу, восприятию информации,
постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
 способностью демонстрировать базовые знания в области
естественнонаучных дисциплин и готовностью использовать основные
законы в профессиональной деятельности, применять методы
математического анализа и моделирования, теоретического и
экспериментального исследовании (ПК-2);
 готовностью выявить естественнонаучную сущность проблем,
возникающих в ходе профессиональной деятельности, и способностью
привлечь для их решения соответствующий физико-математический
аппарат (ПК-3).
В результате освоения программы дисциплины обучающийся должен:
владеть: методами дифференцирования, интегрирования функций,
основными
аналитическими и численными методами решения
алгебраических и дифференциальных уравнений и их систем.
3. Основная структура дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3ЗЕТ, 108 учебных часов.
Вид учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины
Аудиторные занятия, в том числе:
Лекции
Практические занятия /семинарские
занятия
Самостоятельная работа (в том числе
курсовое проектирование)
Вид промежуточной аттестации
(итогового контроля по дисциплине), в
том числе курсовое проектирование
Трудоемкость в часах
Всего
Семестр №4
108
108
54
54
18
18
36
36
54
54
Зачет
Зачет
4. Содержание дисциплины
Раздел 1. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Тема 1.1. Производная, ее геометрический и механический смысл.
Дифференциал функции. Экстремум функции одной переменной.
Раздел 2. Интегральное исчисление функций одной переменной
Тема 2.1. Определенный интеграл, его геометрический смысл, свойства,
способы вычисления, формула Ньютона-Лейбница.
Раздел 3. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений
Тема 3.1. Дифференциальные уравнения первого порядка: типы и методы
решений. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго
порядка с постоянными коэффициентами.
Раздел 4. Дифференциальное исчисление функций нескольких
переменных
Тема 4.1. Функции нескольких переменных. Частные производные. Полный
дифференциал. Частные производные высших порядков. Критические точки
и экстремум функций двух переменных.
Раздел 5. Интегральное исчисление функций нескольких переменных
Тема 5.1. Криволинейные интегралы второго рода, свойства, способы
вычисления. Криволинейные интегралы по замкнутому контуру. Условие
независимости от пути интегрирования. Признак полного дифференциала
для функции двух переменных.
Раздел 6. Уравнения математической физики
Тема 6.1. Вывод уравнения теплопроводности. Решение уравнения
теплопроводности методом Фурье. Решение смешанной задачи для
дифференциального
уравнения
параболического
типа
(уравнения
теплопроводности) при заданных начальных условиях методом сеток
(применяется интерактивная форма «Лекция - диалог»).
Раздел 7. Элементы теории вероятностей
Тема 7.1. Теоремы теории вероятностей. Числовые характеристики
случайных величин. Законы распределения случайных величин. Центральная
предельная теорема.
Раздел 8. Элементы математической статистики
Тема 8.1. Интервальные оценки параметров. Доверительный интервал и
доверительная вероятность (надежность). Оценка истинного значения
измеряемой величины. Оценка точности измерений.
Раздел 9. Основы численных методов
Тема 9.1. Применение численных методов в теплоэнергетике: метод ГауссаЖордана и его применение к решению систем линейных уравнений; метод
Ньютона (касательных) для решения нелинейных уравнений; численное
дифференцирование с помощью интерполяционных формул Ньютона
4.2. Перечень рекомендуемых лабораторных работ
Учебным планом лабораторные работы не предусмотрены.
4.3. Перечень рекомендуемых практических занятий.
Раздел 1. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
1. Применение геометрического смысла производной и нахождения
экстремальных значений функции при решении задач по технической
термодинамике.
Раздел 2. Интегральное исчисление функций одной переменной
2. Применение определенного интеграла к решению ситуационных
производственных задач по специальности.
Раздел 3. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений
3. Применение теории дифференциальных уравнений к решению задач по
теплоэнергетике (применяется интерактивная форма «Деловая игра»).
Раздел 4. Дифференциальное исчисление функций нескольких
переменных
4. Приложения
дифференциального исчисления функций нескольких
переменных для изучения способов применения уравнений состояния для
расчета термодинамических свойств веществ и процессов.
Раздел 5. Интегральное исчисление функций нескольких переменных
5. Использование криволинейных интегралов второго рода при решении
задач по технической термодинамике. Интеграл Клаузиса.
6. Контрольная работа по теме «Приложения дифференциального и
интегрального исчислений функций одной и нескольких переменных».
Раздел 6. Уравнения математической физики
7. Дифференциальные уравнения в частных производных, общее решение.
Основные типы уравнений математической физики. Приведение уравнений
математической физики к каноническому виду.
8. Решение уравнения теплопроводности методом Фурье и методом сеток
(применяется интерактивная форма «Работа в команде»).
Раздел 7. Элементы теории вероятностей
9. Применение теорем теории вероятностей, формул полной вероятности,
Байеса к решению инженерных задач.
10. Термодинамическая вероятность состояния системы. Законы
распределения случайных величин и их применение.
11. Контрольная работа по теме: «Практические приложения основ теории
вероятностей».
Раздел 8. Элементы математической статистики
12. Статистическая проверка гипотезы о нормальном распределении
генеральной совокупности с помощью критерия Пирсона (применяется
интерактивная форма «Работа в команде»).
13. Построение эмпирических формул методом наименьших квадратов при
обработке результатов экспериментов в теплоэнергетике (применяется
интерактивная форма «Деловая игра»).
14. Элементы теории корреляции и ее технические приложения. Линейная
корреляция. Корреляционная таблица, коэффициент корреляции и методика
его вычисления.
15. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии
по не сгруппированным и сгруппированным экспериментальным данным.
16. Криволинейная корреляция: параболическая корреляция второго порядка,
применение метода Гаусса для нахождения неизвестных параметров
выборочного уравнения регрессии. Выборочное корреляционное отношение.
Раздел 9. Основы численных методов
17. Применение численных методов в теплоэнергетике (применяется
интерактивная форма «Деловая игра»).
18. Защита проектов (применяется интерактивная форма «Метод проектов»).
4.4. Перечень рекомендуемых видов самостоятельной работы
1. Выполнение расчетно-графических работ.
2. Разработка и подготовка к защите проектов.
3. Решение ситуационных производственных (профессиональных) задач
по дисциплине «Теплоэнергетика».
4. Подготовка к зачету.
5. Образовательные технологии, применяемые для реализации
программы
В учебном процессе используются активные и интерактивные формы
проведения занятий: лекция-диалог, работа в команде, деловая игра,
проектный метод (14 часов).
6. Оценочные средства и технологии
Контроль качества подготовленности по дисциплине осуществляется
путем проверки теоретической подготовки в форме:
текущего контроля успеваемости при защите контрольных, расчетнографических работ и итогового контроля - зачета.
7. Рекомендуемое информационное обеспечение дисциплины
1. Андрианова, Т.Н., Дзампов, Б.В., Зубарев В.Н., Ремизов С.А., Филатов
Н.Я. Сборник задач по технической термодинамике: учеб. пособие для
студентов вузов / Т.Н. Андрианова, Б.В. Дзампов, В.Н. Зубарев, С.А.
Ремизов, Н.Я. Филатов. – 5-е изд., стереот. – М.: Издательский дом
МЭИ, 2006.-356 с.: ил.
2. Бараненков, А.И., Богомолова, Е.П., Петрушко, И.М. Сборник задач и
типовых расчетов по высшей математике: учеб. пособие / А.И.
Бараненков, Е.П. Богомолова, И.М. Петрушко.- СПб.: Издательство
«Лань», 2009. - 240с.: ил.- (Учебники для вузов. Специальная
литература).
3. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и
математической статистике: учеб. пособие / В.Е. Гмурман. – 11-е изд.,
перераб. – М.: Высшее образование, 2006. – 404с.
4. Запорожец, Г.И. Руководство к решению задач по математическому
анализу: учеб. пособие / Г.И. Запорожец. - 7-е изд., стер.- СПб.:
Издательство «Лань», 2010. - 464 с.: ил.- (Учебники для вузов.
Специальная литература).
5. Кириллин, В.А., Сычев В.В., Шейндлин, А.Е. Техническая
термодинамика: учебник для вузов / В.А. Кириллин, В.В. Сычев, А.Е.
Шейндлин.- 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательский дом МЭИ,
2008. – 496с.: ил.
6. Соловьев, И.А., Шевелев, В.В., Червяков, А.В., Репин, А.Ю.
Практическое руководство к решению задач по высшей математике.
Линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия,
введение в математический анализ, производная и ее приложения:
учеб. пособие / И.А. Соловьев, В.В. Шевелев, А.В. Червяков, А.Ю.
Репин. - 2-е изд., испр.- СПб.: Издательство «Лань», 2009. - 320с.: ил.(Учебники для вузов. Специальная литература).
7. Шипачев, В.С. Курс высшей математики: учебник / В.С. Шипачев; под
ред. акад. А.Н. Тихонова. – Изд. 2-е, перераб. – М.: Проспект, 2005. –
600с.
8. Шипачев, В.С. Высшая математика: учебник / В.С. Шипачев. – 8-е изд.,
стер. – М.: Высш. шк., 2007. – 479 с.: ил.