;doc

Министерство образования и науки Российской Федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н. ТУПОЛЕВА-КАИ
Кафедра Радиофотоники и микроволновых технологий
Устройства Генерирования и формирования сигналов
Лабораторная работа №3
Казань 2011
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н. ТУПОЛЕВА-КАИ
Кафедра Радиофотоники и микроволновых технологий
Радиофотоники и микроволновых технологий
Генерирования и формирования сигналов
Исследование умножителя частоты.
Лабораторная работа №3
для магистров очной формы обучения
Казань 2011
Исследование умножителя частоты.
Цель работы: изучить возможность увеличения частоты гармонических колебаний в
целое число раз в нелинейных цепях, изучение формы напряжения на коллекторной
нагрузке умножителя частоты при различных углах отсечки.
Содержание занятия
Известно что зачастую для получения необходимой несущей частоты в передающих
устройствах пользуются так называемыми умножителями частоты. Данное устройство
позволяет получать частоты более высоких порядков из сигналов генераторов
работающих на низкой частоте. В качестве таких устройств используются транзисторные
каскады в режиме отсечки.
1. Теоретические сведения об умножении частоты.
Умножители частоты, или как их называют еще называют, системы формирования
дискретного множества частот, в настоящее время получили очень широкое
распространение в самых разнообразных видах радиоэлектронной аппаратуры.
Умножителем частоты называется радиоэлектронное устройство, предназначенное
для увеличения в целое число раз N частоты подводимых к нему периодических
электрических колебаний в заданном диапазоне частот с требуемой стабильностью и
качеством выходного сигнала.
Основной параметр – коэффициент умножения частоты N, определяемый как
отношение частоты выходного сигнала к частоте входного:
N=
f вых
f вх
1
Умножение частоты может осуществляться тремя методами:
• метод угла отсечки;
• метод получения частот с помощью периодической последовательности
импульсов (ППИ);
• метод получения кратных частот с помощью радиоимпульса.
Метод угла отсечки
В это методе для получения гармонического колебания с кратной частотой из
другого гармонического колебания используется свойство усилительных каскадов при
определенных условиях формировать в выходном спектре сигнала спектральные
составляющие кратные опорной частоте, т.е. для получения колебания с требуемой
частотой в спектр входного сигнала вносятся новые гармонические составляющие. Для
трансформации спектра используется нелинейный элемент, работающий в режиме
отсечки. Что бы сформировать такой режим положение рабочей точки задается, с
помощью напряжения смещения U0, за пределами вольт-амперной характеристики
элемента (рис. 1). В этом случае элемент открывается лишь в момент, когда напряжение
входного сигнала Uвх достигает определенного начального значения Uн. Когда Uвх<Uн
элемент закрыт. В результате этого на выходе нелинейного элемента ток имеет форму
периодической последовательности импульсов. Импульсы тока характеризуются
амплитудой Im и углом отсечки (q), который равен половине той части периода входного
колебания, в течении которой через нелинейный элемент протекает ток, или, другими
словами, равен половине длительности импульса. При q=0 напряжение на выходе
элемента отсутствует, т. к. элемент все время закрыт. При q=180° элемент работает без
отсечки и на выходе наблюдается гармоническое колебание, причем в спектре этого
колебания будет присутствовать постоянная составляющая.
Рис.1
Спектр сигнала после прохождения через такой каскад можно получить следующим
образом.
Пусть на одном из участков ВАХ нелинейного элемента монотонно возрастает по
закону, близкому к линейному, а на другом, когда элемент “заперт”, может считаться
равной нулю, Пусть, далее, между ними расположен небольшой по сравнению с первым
участок, в котором одна из указанных характеристик переходит в другую. Примером
может служить усредненная характеристика, приведенная на рис. 2, где iA — анодный
(коллекторный ) ток; uСК — напряжение между сеткой и катодом ( база-эмиттер ). Пусть,
наконец, мгновенные значения напряжения на выходе нелинейного элемента изменяются
в пределах всех трех участков его характеристики.
При этих условиях рассматриваемую нелинейную характеристику можно и
целесообразно аппроксимировать линейно-ломаной зависимостью, изображенной на
рис.1. Напряжение “излома” этой зависимости Uн находится обычно как точка
пересечения обоих линейных участков характеристики.
Решим задачу спектрального анализа колебаний в нелинейном элементе с
рассматриваемой линейно-ломаной вольт-амперной характеристикой, если ко входу
элемента подведено напряжение U0 + Um coswt. Закон изменения тока в элементе может
быть, как и ранее, найден с помощью графических построений. Они приведены на рис.
11.9 и показывают, что искомый ток представляет собой периодическую
последовательность импульсов, отличающихся от нуля в интервалах 2kπ - q < wt < 2kπ+ q
(k = 0, ±1; ±2; ...). Форма одиночного импульса в интервале −π . ωt . π описывается в
обозначениях рис. 1, как легко убедиться, функцией
2
Действительно, при wt = 0 ток i(0) = Imax, при wt = ±q i(t) = 0, а в интервале −θ . ωt .
θ функция i(t) изменяется как ограниченная снизу (отсеченная) косинусоида.
Угол θ называется углом отсечки. При гармоническом воздействии U =U0+Um cos
wt угол отсечки определяет в интервале нижнюю (wt = - θ ) и верхнюю (wt = θ ) границы
временного интервала, в котором ток в элементе отличен от нуля. Поскольку на границах
интервала U0 +Um cos θ = Uотс (рис.1), то
3
Пределы изменения угла отсечки заключены между θ = 0, когда нелинейный элемент
заперт, и θ = π (θ = 180°), когда ограничение снизу отсутствует, т.е. когда элемент
используется в линейном режиме.
Для
нахождения
спектра
амплитуд
рассматриваемой
периодической
последовательности разложим ее в ряд Фурье. Тогда, опуская промежуточные выкладки,
находим следующие выражения:
4
для амплитуды первой (основной) гармоники
5
для второй гармоники
6
Эти выражения можно было бы получить как частные случаи существующей общей
формулы для амплитуды к-й гармоники
7
На рис. 3 приведены графики тока и спектра амплитуд тока, соответствующие углу
отсечки θ = π/3.
Постоянная составляющая и амплитуды гармоник тока в элементе являются
функциями угла отсечки. Обычно они выражаются в относительных единицах
8
и называются коэффициентами А.И. Берга. Их графики приведены на рис. 4 для k≤3.
Рис.4
Анализ установленных соотношений показывает, что при линейно-ломаной
характеристике нелинейного элемента и гармоническом воздействии на него:
1. Число гармонических составляющих реакции бесконечно велико, хотя амплитуды
некоторых из них при определенных значениях угла отсечки могут быть равны нулю.
2. В общем случае амплитуды гармоник нелинейно зависят от амплитуды
гармонического воздействия в силу нелинейного характера зависимости угла отсечки от
Um.
3. В частном случае, когда рабочая точка U0 совмещена с точкой излома
характеристики (UОТС, т. е. когда угол отсечки равен π/2, амплитуды гармоник
оказываются прямо пропорциональны амплитуде Um гармонического воздействия,
амплитуде Um гармонического воздействия, поскольку при этом условии величина Imax
прямо пропорциональна Um, а угол от сечки согласно (3) не изменяется с изменением Um.
Выражение (7) является достаточно громоздким для выполнения вычислений. Из (8)
следует, что
Imk = Imax × αk.
9
Рис. 5
Выражая величину Imax через амплитуду Um напряжения на НЭ, крутизну S вольтамперной характеристики и угол отсечки θ
Imax = SUт(1 - cosθ),
9
получим более компактную формулу для расчета амплитуд гармоник тока:
Imk = SUm (1 - cosθ) αk(θ) = SUmγk (θ), k = 0,1,2,...,
где γk (θ) = αk (θ)(1 - cosθ) - функции Берга
Графики нескольких таких функций представлены на рис. 5
При умножении частоты необходимо получить колебание с требуемой частотой как
можно большей амплитуды. Это возможно при максимальных значениях αk(θ). В свою
очередь максимум αk(θ) наблюдается в точках максимума соответствующих функций
Берга. Каждая функция имеет максимум при одном определенном угле отсечки. Угол
отсечки, при котором наблюдается наибольшая амплитуда требуемой гармоники,
называется оптимальным углом отсечки. Так оптимальным углом отсечки для второй
гармоники является θ=60°, а для третьей θ=40°. Оптимальный угол отсечки задается
напряжением смещения U0.
Используя метод отсечки можно получить колебания с кратностью 2 и 3. Это
объясняется тем, что амплитуды гармонических составляющих, в спектре отклика, с
большими номерами имеют слишком малую амплитуду. Задание требуемого
оптимального угла отсечки для этих составляющих приведет к уменьшению амплитуды
импульсов выходного тока и опять таки к получению колебаний с очень малой
амплитудой.
Принципиальная схема умножителя частоты реализующего метод угла отсечки
приведена на рисунке 6
Рис. 6
В этом умножителе в качестве нелинейного элемента используется биполярный
транзистор VT1, работающий в режиме отсечки коллекторного тока. На транзистор
подается напряжение питания Ек и напряжение смещения U0. Входное напряжение
поступает через колебательный контур L1 C1. Колебательный контур используется для
получения большей стабильности частоты входного колебания, т. е. чтобы на вход
транзистора поступало колебание содержащее только одну гармонику на требуемой
частоте, и тем самым исключить искажение получаемого колебания. Транзистор
трансформирует спектр колебания. Затем гармоника с требуемой частотой выделяется
колебательным контуром L2 C2, используемым в качестве полосового фильтра.
Методы умножения частоты с помощью ППИ и радиоимпульса
Метод получения кратных частот с помощью ППИ основан на том, что в спектре
периодической последовательности уже имеются гармонические составляющие на
кратных частотах сигнала, т. е. кратных первой гармонике (рисунок 29). Поэтому из
спектра необходимо только выделить гармонику с требуемой частотой. Для получения
колебания с большей амплитудой, необходимо выделять гармонические составляющие
первого лепестка спектра, причем амплитуда составляющих уменьшается меньше, если
количество составляющих в лепестке больше. Таким образом, для умножения частоты
используются периодические последовательности со скважностью более 14.
Данный метод позволяет увеличить частоту колебания в десятки раз.
Метод получения кратных частот с помощью радиоимпульса заключается в
перемножении исходного колебания с другим высокочастотным гармоническим
колебанием, т. е. осуществляется модуляция гармонической несущей импульсным
колебанием. В этом случае спектр импульсного колебания переносится в область частот
гармонического колебания, в результате чего формируется радиоимпульс. Затем из
спектра полученного радиоимпульса выделяют гармонику с требуемой частотой. Данный
метод позволяет получить колебание с частотой в сотни раз превышающее частоту
исходного колебания.
Рис. 7
Практическая часть
Данная лабораторная работа выполняется с помощью программного пакета
моделирования РЭС Micro Cap 10. поэтому прежде чем приступить к работе наобходимо
изучить основные правила работы с данной программой в виде самостоятельной
подготовки.
1. запустить программу Micro Cap 10 и собрать схему представленную на рис. 8.
2. установить частоту генератора V1 как указано на рис.8. для этого в окне F
ввести требуемое значение (рис.9 приложение 1).
3. напряжение смещения V5 установить равным 0 (рис.10 приложение 1).
4. выберите в меню «Анализ» команду «Transient». В окне «Transient Analysis
Limits» указать требуемые параметры для анализа (рис.11 приложение 1) и
запустить анализ.
5. определить длительность импульсов тока по основанию (рис.12 приложение
1). Согласно рис. 1 определить угол отсечки взяв за период колебаний 100
нСек. Тогда θ=t*180/Т. Где t длительность импульса тока по основанию.
6. определить по графику Фурье значение 1, 2, 3 и 4 гармоник полученных при
данном значении угла отсечки
7. изменяя напряжение смещения V5 заполнить таблицу 1.
8. построить график зависимости уровней гармоник от угла отсечки.
9. на основе графика сделать выводы.
Рис. 8
Таблица 1.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Напряжене
Угол
смещения
отсечки
-3
-2
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1
U1
гармоники
U2
гармоники
U3
гармоники
U4
гармоники
1.
2.
3.
4.
5.
Содержание отчета
краткое содержание теоретической части.
схема исследуемого умножителя.
результаты экспериментов и графики построенные по этим результатам
таблица 1.
выводы.
Контрольные вопросы.
1. Дайте определение умножителя частоты.
2. Какие виду умножителей частоты вы знаете.
3. Метод умножения частоты на основе угла отсечки.
4. Метод умножения частоты на основе ППИ.
5. Метод умножения частоты на основе радиоимпульса.
6. Что дает использование умножителя частоты для получения необходимой частоты
передатчика.
7. За счет каких эффектом получается умножение частоты.
8. Нарисуйте схему умножителя частоты с отсечкой.
9. Каким образом выделяется требуемые составляющие сигнала из общего спектра.
10. Что будет при угле отсечки 180 гр.
Список литература для самоподготовки.
1. Радиопередающие устройства : учеб. для вузов связи по спец. 2011 «Радиосвязь,
радиовещание, телевидение» / В. В. Шахгильдян, В. Б. Козырев, А. А. Ляховкин и
др. ; под ред. В. В. Шахгильдяна. − 3-е изд., перераб. и доп. − М. : Радио и связь,
1996. − 560 с.
2. Практикум на Electronics Workbench. в 2-х томах (том 1 "Электортехника", том 2
"Электроника") под общей редакцией проф. Панфилова Д.И. Додека, 2000. 600 стр
3. Методическое пособие по лабораторной работе
Приложение 1.
Рис. 9
Рис. 10
Рис. 11.
Рис.12
УДК 621.397
Составители: Н.В.Дорогов
Устройства генерирования и формирования сигналов: Методические указания
______________________по курсу «___1_____-» для магистров очной формы обучения/
Сост._______________
Предназначено для изучения магистрами направления 210400