T - Уральский государственный лесотехнический университет

Федеральное агентство по образованию
Уральский государственный лесотехнический университет
Е.Г. Есюнин
В.Г. Новоселов
А.П. Панычев
ОСНОВЫ НАДЕЖНОСТИ МАШИН
Учебное пособие
Екатеринбург
2009
УДК 621.01 (075.8)
Рецензенты:
Кафедра «Автомобили и тракторы» Уральского государственного технического университета;
Голенищев А.В., канд.техн.наук, заместитель генерального директора по
научной работе ООО «УралНИИЛП»
Есюнин Е.Г., Новоселов А.В., Панычев А.П.
Основы надежности машин: Учеб. пособие. – Екатеринбург: Урал. гос. лесотехн. Ун-т, 2009. – 166 с.
ISBN
Излагаются основные понятия теории надежности машин и оборудования.
Рассмотрены основные понятия, свойства и физические основы надежности, а также вопросы, связанные с прогнозированием и структурным анализом. Дано представление об испытаниях и обеспечении надежности и о
надежности технологических систем. Определение количественных оценок надежности проиллюстрировано на конкретных примерах. По всем
темам составлены тестовые задания.
Предназначено для студентов спец. 150405, 190603.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Уральского
государственного лесотехнического университета.
УДК 621.01 (075.8)
ISBN
 Уральский государственный лесотехнический университет, 2009
 Е.Г. Есюнин, В.Г. Новоселов,
А.П. Панычев, 2009
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение …………………………………………………………..
Глава 1. Основные понятия и определения теории надежности…
1.1. Обобщенные объекты исследования надежности ……….
1.2. Основные состояния, характеризующие надежность……
1.3. Определение надежности и ее основные свойства ……...
Глава 2. Определение показателей надежности ……………………
2.1. Классификация показателей надежности…………………
2.2. Определение показателей безотказности …………………
2.3. Определение показателей долговечности ………………...
2.4. Определение показателей ремонтопригодности …………
2.5. Определение показателей сохраняемости ………………..
2.6. Определение комплексных показателей …………………
Глава 3. Прогнозирование надежности деталей машин ………….
3.1. Надежность резьбовых соединений ………………………
3.2. Надежность соединений с натягом ……………………….
3.3. Надежность зубчатых передач ……………………………
3.4. Надежность подшипников качения ………………………
Глава 4. Структурный анализ надежности систем ………………..
4.1. Общие закономерности ……………………………………
4.2. Порядок расчета структурной схемы …………………….
Глава 5. Физические основы надежности ………………………….
5.1. Классификация отказов ……………………………………
5.2. Характеристика процесса изнашивания ………………….
5.3. Потеря прочности ………………………………………….
5.4. Общая характеристика видов коррозии …………………..
Глава 6. Обеспечение надежности …………………………………..
6.1. Общие вопросы обеспечения надежности машин ………..
6.2. Программа обеспечения надежности ……………………..
6.3. Методы обеспечения надежности машин …………………
6.4. Испытания на надежность ………………………………….
Глава 7. Надежность технологических систем ……………………..
7.1. Общие понятия и терминология ……………………………
7.2. Отказы технологических систем …………………………..
7.3. Основные показатели надежности ………………………..
3
5
6
6
8
13
18
18
20
46
49
57
58
66
67
80
88
100
107
107
109
113
113
119
127
131
134
134
137
139
147
154
154
158
160
Ответы на тестовые задания ……………………………………………
Список литературы …………………………………………………….
4
164
165
ВВЕДЕНИЕ
Надежность представляет собой комплексное свойство, обеспечиваемое и поддерживаемое на всех этапах жизненного цикла машины. Поэтому
необходимы знания как о теоретических основах науки о надежности, так
и о практических методах расчета и конструирования агрегатов и узлов с
учетом требований надежности. При этом необходимо иметь представление о методах технологического обеспечения надежности машин при их
изготовлении и о мероприятиях по поддержанию их надежности в процессе эксплуатации.
Материал в учебном пособии содержит основные понятия, свойства и
физические основы надежности. Рассмотрены вопросы, связанные с прогнозированием и обеспечением надежности машин. Проанализированы
методы структурного анализа надежности сложных систем по показателям
безотказности и дано понятие о надежности технологических систем.
Учебный материал разделен на учебные блоки-модули с тестовыми
заданиями, по которым может проводиться как самопроверка знаний, так и
объективный контроль за их усвоением. Практические вопросы рассмотрены на конкретных примерах.
Все это способствует изучению дисциплины «Надежность машин и
оборудования» студентами специальности 150405 «Машины и оборудование лесного комплекса» и дисциплины «Основы работоспособности технических систем» студентами специальности 190603 «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования».
5
Глава 1
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРИИ
НАДЕЖНОСТИ
1.1. ОБОБЩЕННЫЕ ОБЪЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НАДЕЖНОСТИ
В соответствии с государственным стандартом (ГОСТ 27.002-89) понятие «надежность» определяется применительно к техническим объектам.
Под объектом понимается предмет определенного целевого назначения,
рассматриваемый в период проектирования, производства, эксплуатации,
исследований и испытаний на надежность. При изучении надежности технических устройств рассматриваются самые разнообразные объекты – машины, сооружения, аппаратура и др. В зависимости от задачи объектом
может быть отдельная деталь, кинематическая пара, узел, агрегат, машина
в целом или система машин.
Большинство машин и оборудования лесного комплекса являются
сложными системами, состоящими из отдельных деталей, узлов, агрегатов,
систем управления и т. п.
Под сложной системой понимается объект, предназначенный для выполнения заданных функций, который может быть расчленен на элементы,
каждый из которых также выполняет определенные функции и находится
во взаимодействии с другими элементами системы.
Понятие сложной системы условно. Оно может применяться к отдельным узлам и механизмам (шпиндельный узел, двигатель, коробка перемены передач, система смазки, охлаждения, подачи топлива к двигателю), к
машинам (дереворежущий станок, трелевочный трактор) и к системе машин (лесопильный цех, нижний склад, линия сортировки и пакетирования
пиломатериалов).
Анализ надежности сложной системы связан с изучением ее структуры. Важную роль при этом играет выделение элементов, составляющих
данную систему. При анализе надежности сложных систем их разбивают
на элементы с тем, чтобы в начале рассмотреть параметры и характеристики элементов, а затем оценить работоспособность всей системы.
Под элементом понимается составная часть сложной системы, которая может характеризоваться самостоятельными входными и выходными
параметрами. Теоретически любую машину можно условно разделить на
сколь угодно большое число элементов, понимая под элементом: узел, агрегат, деталь или часть деталей.
Элемент обладает следующими особенностями:
1) он выделяется в зависимости от поставленной задачи, может быть
достаточно сложным и состоять из отдельных деталей и узлов;
6
2) при исследовании надежности системы элемент не расчленяется на
составные части, показатели надежности относятся к элементу в целом;
3) возможно восстановление работоспособности элемента независимо
от других частей и элементов системы.
Расчленение сложной системы на элементы условно. Например, при
рассмотрении надежности автоматической линии элементами могут быть
отдельные станки, транспортные и загрузочные устройства, системы
управления и другие достаточно сложные объекты. Однако и каждый станок представляет собой весьма сложную систему и при необходимости
оценки его надежности может быть расчленен на отдельные элементы –
шпиндельный узел, привод подачи, механизм базирования и др. В то же
время надежность шпинделя (вала) зависит от жесткости его тела, износостойкости шеек, посадочных поверхностей и т. д. Таким образом, каждый
элемент системы можно рассматривать как совокупность более простых
элементов.
При анализе надежности сложной системы все элементы целесообразно разделить на следующие группы:
1) элементы, отказ которых практически не влияет на работоспособность машины (деформация кожуха ограждения, повреждение окраски кабины и т.п.);
2) элементы, работоспособность которых за рассматриваемый промежуток времени практически не изменяется (элементы высокой надежности: станина, несущая рама, корпусные детали, малонагруженные элементы и т. п.);
3) элементы, ремонт или регулировка которых возможны при работе
машины или во время регламентированных остановок (подналадка инструмента, регулировка гидравлической системы и т. п.);
4) элементы, отказ которых приводит к отказам машины.
С позиций надежности могут иметь место следующие структуры системы:
1) расчлененные, у которых надежность отдельных элементов может
быть заранее определена, т. к. отказ элемента можно рассматривать как независимое событие;
2) связанные, у которых отказ элементов является зависимым событием, связанным с изменением выходных параметров всей системы;
3) комбинированные, состоящие из подсистем со связанной структурой и с независимым формированием показателей надежности для каждой
из подсистем.
Тестовые задания
1. Объектом исследования надежности может быть:
7
1) только узел или агрегат;
2) узел, агрегат, машина в целом или система машин;
3) только машин в целом;
4) только система машин.
2. Под сложной системой понимается:
1) только отдельный узел или механизм;
2) только машина;
3) отдельный узел и механизм, машина и система машин;
4) только система машин.
1.2. ОСНОВНЫЕ СОСТОЯНИЯ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ
НАДЕЖНОСТЬ
Надежность характеризуется следующими основными состояниями и
событиями.
1) Работоспособное – это состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения заданных параметров в пределах, установленных нормативно-технической документацией.
Техническая документация определяет допустимый уровень внешних
воздействий, методы технического обслуживания и ремонта, нормы и допустимые отклонения от установленных параметров. Работоспособность
объекта связана не только со «способностью работать», т. е. выполнять необходимые функции, но и с тем, чтобы при этом выходные параметры
объекта находились в допустимых пределах. Работоспособность не касается требований, непосредственно не влияющих на эксплуатационные показатели, например, повреждение окраски и т. п.
2) Неработоспособное – это состояние объекта, при котором хотя бы
один из основных параметров, установленных в технической документации, вышел за пределы установленных параметров.
3) Исправное – это состояние объекта, при котором он удовлетворяет
всем не только основным, но и вспомогательным требованиям технической документации.
4) Неисправное – это состояние объекта, при котором он не удовлетворяет хотя бы одному из требований технической документации.
Переход из одного состояния в другое происходит в результате случайных событий. При этом различают повреждение, отказ и сбой.
Повреждение – событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении работоспособного состояния.
8
Например, для трелевочного трактора повреждениями могут быть незначительные вмятины или погнутость облицовки, поручней, нарушение
лакокрасочного покрытия, незначительные подтекания масла и т. д.
Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.
Например, значительные вмятины и погнутость ограждений, поручней, ограничивающих маневр машины или затрудняющих посадку оператора в кабину, будут соответствовать уже неработоспособному состоянию
машины. Такое состояние наступает и в случаях нарушения герметичности
гидросистемы, появления трещин в элементах конструкции технологического оборудования, падения давления масла или стука двигателя и т. д.
Сбой – самоустраняющийся отказ.
Например, соринка в карбюраторе, контакты в электрической цепи.
В процессе эксплуатации любого вида техники наступает момент, когда применение всей совокупности мероприятий по поддержанию и восстановлению исправного состояния не даст должного эффекта. Этот момент соответствует предельному состоянию машины.
5) Предельное – это состояние объекта, при котором его дальнейшее
применение по назначению недопустимо или нецелесообразно, либо восстановление его исправного или работоспособного состояния невозможно
или нецелесообразно.
Ввиду разной надежности составных частей лесных машин понятие
«предельное состояние» рассматривается применительно к отдельным ее
частям (агрегатам, системам, деталям).
Под агрегатом понимается сложная сборочная единица, обладающая
свойствами полной взаимозаменяемости, независимой сборки и самостоятельного выполнения определенной функции (редуктор, коробка передач,
гидромотор и т. д.).
Под системой понимается совокупность деталей, агрегатов, сборочных единиц, объединенных общностью выполняемых ими функций, необходимых для использования машины по назначению, например: гидросистема, ходовая система, манипулятор и т. д.
Деталью называется составная часть изделия, изготовленная из однородного материала без применения сборочных операций.
Предельное состояние машины чаще всего связывается с неустранимым отказом базовых ее частей.
Базовой составной частью (деталью, сборочной единицей) машины
называется основная часть изделия (машины, агрегата или системы), предназначенная для компоновки и установки других составных частей (картер
двигателя, корпус коробки передач, рама трактора и т. д.). Например:
9
1) для трелевочных тракторов предельное состояние связывается с рамой или трансмиссией;
2) в свою очередь предельное состояние трансмиссии считается достигнутым, если в таком состоянии находятся два агрегата из следующих:
коробка передач, главная передача, бортовая передача;
3) у двигателя критериями предельного состояния являются:
– неустранимые отказы блока цилиндров;
– предельный износ шеек коленчатого вала или усталостные трещины
на нем;
– предельный износ комплекса деталей цилиндропоршневой группы;
4) предельное состояние бесчокерного технологического оборудования определяется по состоянию двух сборочных единиц из следующих:
опорный узел (база, основание), манипулятор (стрела, рукоять, захват, поворотная колонна);
5) Предельное состояние гидросистемы считается достигнутым, если в
предельном состоянии находится не менее 50% основных агрегатов.
Таким образом, функционирование любой машины может быть представлено в виде случайного процесса с дискретными состояниями (рисунок 1.1). При этом переход из одного состояния в другое происходит в результате случайных событий: повреждений или отказов, а также событий,
направленных на восстановления исправного состояния: профилактика,
различные виды ремонта.
Si
П
О
О
Sи
Sпи
Sр
П
Р
Р
Sнр
КР
Sпр
C
t
S и – исправное состояние; S ни – неисправное; S Р – работоспособное;
S нр – неработоспособное; S пр – предельное; П – повреждение;
Р – текущий ремонт; КР – капитальный ремонт; C – списание.
Рисунок 1.1 – Переход из состояния в состояние
10
О – отказ;
Тестовые задания
3. Основные состояния, характеризующие надежность:
1) исправное и неисправное, работоспособное и неработоспособное;
2) исправное и неисправное;
3) работоспособное и неработоспособное;
4) исправное, неисправное, работоспособное, неработоспособное,
предельное.
4. Состояние изделия, при котором оно способно выполнять заданные
функции с основными параметрами, установленными в технической документации, называется:
1) работоспособное;
2) исправное;
3) рабочее;
4) безотказное.
5. Состояние изделия, при котором хотя бы один из основных параметров, установленных в технической документации, вышел за
пределы установленных нормативов, называется:
1) неисправное;
2) неработоспособное;
3) нерабочее;
4) недолговечное.
6. Состояние изделия, при котором оно удовлетворяет всем не только
основным, но и вспомогательным требованиям технической документации, называется:
1) безотказное;
2) работоспособное;
3) рабочее;
4) исправное.
7. Состояние изделия, при котором оно не соответствует хотя бы одному из требований технической документации, называется:
1) нерабочее;
2) неработоспособное;
3) неисправное;
4) недолговечное.
11
8. Состояние изделия, при котором его дальнейшее применение по
назначению недопустимо или нецелесообразно, называется:
1) неработоспособное;
2) предельное;
3) нерабочее;
4) неисправное.
9. Какое количество основных состояний характеризует надежность:
1) пять;
2) шесть;
3) четыре;
4) два.
10. Что понимается под отказом:
1) событие, заключающееся в переходе из исправного состояния в
неисправное;
2) событие, заключающееся в переходе из рабочего состояния в
нерабочее;
3) событие, заключающееся в переходе из рабочего состояния в
предельное;
4) событие, заключающееся в переходе из работоспособного состояние в неработоспособное.
11. Что понимается под повреждением:
1) событие, заключающееся в переходе из исправного состояния в
неисправное;
2) событие, заключающееся в переходе из работоспособного состояния в неработоспособное;
3) событие, заключающееся в переходе из исправного состояния в
неработоспособное;
4) событие, заключающееся в переходе из рабочего состояния в
нерабочее.
12. Может ли неисправное изделие находиться в работоспособном состоянии:
1) не может;
2) может;
3) может, если имеется не более трех повреждений;
4) не может, если имеется более трех повреждений.
12
13. Переход изделия в неисправное состояние происходит в результате:
1) отказа;
2) более трех отказов;
3) повреждения;
4) менее трех отказов.
14. Переход изделия в неработоспособное состояние происходит в результате:
1) повреждения;
2) более трех повреждений;
3) менее трех повреждений;
4) отказа.
15. Событие, заключающееся в переходе изделия из работоспособного
состояния в неработоспособное, называется:
1) повреждение;
2) отказ;
3) сбой;
4) поломка.
16. Событие, заключающееся в переходе изделия из исправного состояния в неисправное, называется:
1) повреждение;
2) отказ;
3) сбой;
4) поломка.
1.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ И ЕЕ ОСНОВНЫЕ
СВОЙСТВА
Надежность – это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях
применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования.
Чтобы четко уяснить понятие надежности необходимо иметь в виду
следующие три основные момента.
1) Что понимается под «объектом» было рассмотрено выше.
2) К параметрам, характеризующим способность выполнять требуемые функции, относятся кинематические и динамические характеристики,
13
показатели производительности, скорости, грузоподъемности, экономичности, точности и т. п.
3) Требование к объекту выполнять необходимые функции распространяется только при соблюдении заданных режимов и условий применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки.
Например, если двигатель изготовлен для северных районов, а эксплуатируется в южных районах, где он будет перегреваться, то нельзя считать
этот двигатель с низкой надежностью. Также нельзя считать машину с
низкой надежностью, если не проводят технические обслуживания и ремонты, соответствующие технической документации.
Актуальность надежности возрастает в связи со сложностью современных машин и важностью функций, которые они выполняют. Современные технические средства состоят из множества взаимодействующих
механизмов. Отказ в работе хотя бы одного ответственного элемента
сложной системы без резервирования приводит к нарушению работы всей
системы.
Недостаточная надежность машин и оборудования приводит к огромным затратам на ремонт и простою в работе, иногда к авариям, связанным
с большими экономическими потерями и с человеческими жертвами.
Надежность – сложное свойство, которое в зависимости от назначения
объекта и условий его применения состоит из сочетания четырех свойств:
безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости. Для
каждого объекта характерны все или часть свойств надежности. Так, для
объектов, подлежащих длительному хранению, важно свойство сохраняемости. Рассмотрим эти четыре свойства.
1) Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки.
Это свойство особенно важно для объектов, отказ которых опасен для
жизни людей. Отказ рулевого управления или тормозов автомобиля может
иметь тяжелые последствия, поэтому для таких объектов безотказность –
наиболее важная составная часть надежности.
Первостепенное значение безотказность имеет для объектов, отказ которых вызывает перерыв в работе большого комплекса машин или остановку автоматизированного производства.
2) Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.
Долговечность и безотказность – не взаимоисключающие, а дополняющие друг друга и связанные между собой показатели. Различие же заключается в следующем. Безотказность характеризует свойство объекта
непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого
14
времени или наработки. Долговечность же характеризует продолжительность работоспособного состояния объекта по суммарной наработке, прерываемой периодами на техническое обслуживание, устранения отказов и
ремонтов.
В зависимости от характера производства и вида объекта на первый
план при оценке его надежности может выдвигаться безотказность или
долговечность. Например, для дереворежущего станка общего назначения
или трелевочного трактора отсутствие отказов в течение смены скорее желательное, чем необходимое условие, поскольку после непродолжительного ремонта они вновь поступают в работу. Для сложной и высокопроизводительной автоматической линии, работа которой в значительной степени
определяет технико-экономические показатели всего предприятия, свойство безотказности выдвигается на первый план.
Как видно из приведенных определений, свойство безотказности
определяется, в основном, совершенством конструкции машины и качеством ее изготовления. Свойство долговечности же определяется еще и качеством ремонта, регулярностью и тщательностью технического обслуживания.
Все объекты делятся на ремонтируемые и неремонтируемые.
Ремонтируемым называется объект, для которого проведение ремонтов предусмотрено в нормативно-технической и (или) конструкторской
документации.
Очевидно, что для неремонтируемых объектов понятия «безотказность» и «долговечность» совпадают. Машины и оборудование лесного
комплекса относятся к категории ремонтируемых, следовательно, для них
важную роль играют такие свойства, как ремонтопригодность и сохраняемость.
3) Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения
отказов и повреждений, к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.
С усложнением систем все труднее становится находить причины отказов и отказавшие элементы. Так, в сложных электрогидравлических системах поиск причин отказов может занимать более 50% общего времени
восстановления работоспособности. Поэтому облегчение поиска отказавших элементов закладывается в конструкцию новых сложных систем.
Возможность быстрого обнаружения и устранения отказа, легкий доступ
ко всем узлам определяют малые затраты времени на ремонт. Таким образом, важность ремонтопригодности определяется простоями, связанными с
обнаружением отказов и проведением ремонта, что в свою очередь ведет к
недовыпуску продукции и значительным убыткам.
15
4) Сохраняемость – свойство объекта сохранять в заданных пределах
значения параметров, характеризующих способность объекта выполнять
требуемые функции в течение и после хранения и (или) транспортирования.
Т. е. здесь речь идет о сохраняемости значений показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности. Сохраняемость характеризует способность объекта противостоять отрицательному влиянию условий
хранения и транспортирования (дождь, снег, пыль).
Продолжительность хранения и транспортировки иногда не оказывает
заметного влияния на поведение объекта во время нахождения в этих режимах, но при последующей работе их свойства могут быть значительно
ниже, чем аналогичные свойства объектов, не находящихся на хранении и
не подлежащих транспортировке. Например, после продолжительного
хранения аккумуляторных батарей их наработка до отказа существенно
снижается. Сохраняемость таких объектов обычно характеризуется таким
сроком хранения в определенных условиях, в течение которого снижение
средней наработки до отказа, обусловленное хранением, находится в допустимых пределах.
Вследствие воздействия внешней среды на незащищенные составные
части машин во время хранения сокращаются сроки их службы, увеличиваются затраты на ремонт.
Коррозионное поражение во время хранения – это, например, одна из
главных причин выбраковки втулочно-роликовых цепей (23% – передающие звенья, транспортеры). Кроме того, эксплуатационные испытания втулочно-роликовых цепей, показали, что условия хранения оказывают влияние на их износ.
При хранении в сыром, не отапливаемом помещении резиновых манжет в течение 3, 4 и 5 лет их ресурс, соответственно, снижается до 70, 30 и
3% ресурса новых манжет. Более 40% клиновых ремней выбраковывают
из-за расслоения и трещин, возникающих вследствие неправильного хранения.
Ресурс резинотехнических изделий снижается и при хранении в сухих
отапливаемых помещениях, т. к. естественный процесс старения можно
только замедлить, но предотвратить полностью нельзя.
Ресурс клиновых ремней уменьшается вследствие снижения механической прочности, модуля упругости и прочности связи между элементами
конструкции клиновых ремней. Физико-механические свойства клиновых
ремней минимально снижаются при их хранении в сухих отапливаемых
помещениях при температуре 18…230С и относительной влажности воздуха 55…70%.
16
Свойство сохраняемости имеет особое значение для нового поколения
машин и оборудования лесного комплекса, имеющего в своем составе системы программного управления, микропроцессорную технику, следящие
системы, сложные пневматические и гидравлические устройства, для которых должны выполняться особые условия и правила хранения и транспортировки.
Тестовые задания
17. Понятие надежности включает в себя:
1) заданные режимы и условия применения, техническое обслуживание, ремонт, хранение и транспортирование;
2) заданные режимы и условия применения, техническое обслуживание и транспортирование;
3) техническое обслуживание, ремонт, хранение и транспортирование;
4) заданные режимы и условия применения, ремонт и хранение.
18. Основные свойства, характеризующие надежность:
1) безотказность, долговечность, ремонтоспособность и сохраняемость;
2) безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость;
3) безотказность, долговечность, работоспособность и сохраняемость;
4) безотказность, долговечность, транспортируемость и сохраняемость.
19. Какое количество основных свойств характеризует надежность:
1) пять;
2) три;
3) четыре;
4) два.
20. Свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение заданного времени или наработки называется:
1) безотказность;
2) долговечность;
3) работоспособность;
4) сохраняемость.
17
21. Свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта называется:
1) работоспособность;
2) безотказность;
3) долговечность;
4) сохраняемость.
22. Свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта, называется:
1) ремонтируемость;
2) ремонтоспособность;
3) восстанавливаемость;
4) ремонтопригодность.
23. Свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способность объекта выполнять требуемые функции в течение и после хранения и транспортирования,
называется:
1) сохраняемость;
2) долговечность;
3) транспортируемость;
4) безотказность.
Глава 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ
2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ
Показатель надежности – количественная характеристика одного или
нескольких свойств, составляющих надежность объекта. Все показатели
классифицируются следующим образом.
1) По числу характеризуемых свойств надежности показатели делятся
на единичные и комплексные:
а) единичный показатель – характеризует одно из свойств, составляющих надежность объект;
б) комплексный показатель – характеризует несколько свойств,
составляющих надежность объекта.
В отличие от единичного показателя надежности комплексный показатель надежности количественно характеризует не менее двух свойств,
18
составляющих надежность, например, безотказность и ремонтопригодность. Примером комплексного показателя надежности служит коэффициент готовности К Г , значение которого определяют по формуле
КГ 
Т
,
Т ТВ
где Т – средняя наработка на отказ;
Т В – среднее время восстановления.
2) По виду характеризуемого свойства показатели делятся на:
а) показатели безотказности;
б) показатели долговечности;
в) показатели ремонтопригодности;
г) показатели сохраняемости.
3) По способу определения показатели делятся на:
а) расчетный показатель – значения которого определяются расчетным методом;
б) экспериментальный показатель – оценка которого определяется
по данным испытаний;
в) эксплуатационный показатель – оценка которого определяетcя
по данным эксплуатации;
г) экстраполированный показатель – оценка которого определяется на основании результатов расчетов, испытаний и эксплуатационных
данных путем экстраполирования на другую продолжительность эксплуатации и другие условия эксплуатации.
Такую классификацию показателей надежности вводят в зависимости от способов их получения. Наличие этих понятий должно предупредить путаницу, которая имеет место на практике при обсуждении численных данных, полученных разными способами и на разных стадиях жизненного цикла объекта.
Тестовые задания
24. Единичными показателями надежности являются:
1) показатели безотказности, долговечности, ремонтопригодности
и сохраняемости;
2) показатели безотказности, работоспособности, долговечности и
ремонтопригодности;
3) показатели безотказности, исправности, долговечности и сохраняемости;
19
4) показатели безотказности, работоспособности, исправности и
долговечности.
25. По виду характеризуемого свойства показатели надежности делятся на:
1) показатели безотказности, работоспособности, долговечности и
ремонтопригодности;
2) показатели безотказности, исправности, долговечности и сохраняемости;
3) показатели безотказности, работоспособности, исправности и
долговечности;
4) показатели безотказности, долговечности, ремонтопригодности
и сохраняемости.
26. По способу определения показатели надежности делятся на:
1) табличные, графические, заданные и нормированные;
2) расчетные, экспериментальные, эксплуатационные и экстраполированные;
3) расчетные, табличные, заданные и эксплуатационные;
4) табличные, экспериментальные, нормированные и экстраполированные.
2.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ
Безотказность характеризуется следующими основными показателями.
1) Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает (ВБР).
ВБР определяется в предположении, что в начальный момент времени
объект находился в работоспособном состоянии. Обозначим через t – текущее значение наработки. Возникновение первого отказа – случайное событие, а наработка Т 1 от начального момента до возникновения этого события – случайная величина. Вероятность безотказной работы Рt  объекта от 0 до t включительно определяют как
P t   P T1  t
20
Это вероятностная трактовка определения ВБР (когда известен закон
распределения наработки до отказа).
При статистической трактовке (после проведения испытаний получены статистические данные)
P t  
где
N t  N 0  n t 

,
N0
N0
N t  – количество объектов, безотказно проработавших до мо мента времени t;
nt  –
количество объектов, отказавших к моменту времени t;
N 0 – количество объектов, работоспособных в начальный мо мент времени.
Наряду с понятием ВБР часто используют понятие вероятности отказа
– это вероятность того, что объект откажет хотя бы один раз в течение заданной наработки.
2) Интенсивность отказов – условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ объекта не возник.
При вероятностной трактовке интенсивность отказов
ется по формуле
 t  
 t 
определя-
f t 
,
1  F t 
где f t  – плотность распределения наработки до отказа;
F t  – функция распределения наработки до отказа.
При статистической трактовке
 t  
nt 
,
N t   t
где nt  – число объектов, отказавших в интервале
t –
t ;
интервал наработки.
3) Средняя наработка до отказа – математическое ожидание наработки объекта до первого отказа.
21
При вероятностной трактовке



0
0
0
Т1   t  f t dt   1  F t  dt   P t  dt
При статистической трактовке
1
T1 
N0
tj–
где
N0
t ,
j
j 1
наработка до первого отказа каждого из j – х объектов.
Если наблюдаемый период времени разбит на интервалы
t i , то
t j  t  t i / 2,
где t – суммарная наработка до интервала
t i ;
t i – значение интервала наработки.
4) Средняя наработка на отказ – отношение суммарной наработки
восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.
При вероятностной трактовке
Т
где
t
,
M r t 
t
– суммарная наработка;
r t  – число отказов, наступивших в течение этой наработки;
M r t  – математическое ожидание этого числа отказов.
При статистической трактовке
T
t
.
r t 
5) Гамма процентная наработка до отказа T – наработка, в течение которой отказ объекта не возникнет с вероятностью  , выраженной в
процентах.
Определяется как корень уравнения
F t    1 
или
22

100
Pt   
где

100
,
F t  – функция распределения наработки до отказа;
Pt  – ВБР.
При статистической трактовке ориентировочно определяется по гра-
Pt  , а точно – путем экстраполирования значений наработки на
соответствующем интервале t .
фику
6) Осредненный параметр потока отказов – отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за конечную
наработку к значению этой наработки.
При вероятностной трактовке
 t  
где
r t1 
М r t2   r t1 
,
t2  t1
и r t 2  – соответственно число отказов, наступивших за
суммарные наработки t1 и t 2 , причем
При статистической трактовке
 t  
t1  t  t 2 .
r t 2   r t1 
.
t 2  t1
7) Функция распределения наработки до отказа F t  – это вероятность того, что объект откажет хотя бы один раз в течение заданной наработки.
При вероятностной трактовке
F t   1  Pt 
При статистической трактовке
F t  
nt 
,
N0
где nt  – количество объектов, отказавших за суммарную наработку
t;
N0 –
количество объектов, работоспособных в начальный момент
времени.
23
8) Плотность распределения наработки до отказа – характеризует
частоту отказов.
При вероятностной трактовке
f t  
При статистической трактовке
f t  
dF t 
dt
nt 
,
N 0  t
где nt  – количество объектов, отказавших в интервале t .
Рассмотрим на примерах определение показателей безотказности при
статиcтической трактовке.
Пример 1.
На испытание поставлено 1000 однотипных гидрораспределителей. За
3000 часов отказало 80 гидрораспределителей. Требуется определить ВБР
и функцию распределения наработки до отказа (вероятность отказа).
Решение:
По формуле Рt  
N 0  nt 
N0
P3000 
По формуле F t  
1000  80
 0,92
1000
nt 
N0
F 3000 
или
80
 0,08
1000
F t   1  Pt   1  0,92  0,08.
Пример 2.
На испытание было поставлено 1000 однотипных гидрораспределителей. За первые 3000 часов отказало 80 гидрораспределителей, а за интервал
времени от 3000-4000 часов отказало еще 50 гидрораспределителей. Требуется определить плотность распределения наработки до отказа (частоту
24
отказов) и интенсивность отказов гидрораспределителей в промежутке
времени 3000-4000 часов.
Решение:
nt 
N 0  t
50
f 4000 
 5 10 5 ч 1 ; t  4000  3000  1000 ч 
1000 1000
nt 
По формуле  t  
N t   t
50
 4000 
 5,75  10 5 ч 1 ; ( (t )  1000  80  50  870)
870  1000
По формуле f t  
Пример 3.
На испытание поставлено N 0  400 изделий. За время t  3000 часов отказало nt   200 изделий, за следующий интервал времени t  100 часов
отказало nt   100 изделий. Требуется определить:
1) ВБР – P3000, P3100, P3050
2) Плотность распределения наработки до отказа f 3100
3) Интенсивность отказов  3100
Временной график:
t  100 ч
t  3000 ч
t 0
n(t )  200
N i  200
N 0  400
n(t )  100
t
N i 1  100
К наработке 3000 часов в работоспособном состоянии осталось
N i  N 0  nt   400  200  200.
К наработке 3100 часов в работоспособном состоянии осталось
N i 1  N i  nt   200  100  100.
Решение:
1) По формуле Рt  
N 0  nt 
N0
25
для t  3000 ч :
nt   200
400  200
 0,5;
400
для t  3100 ч : nt   200  100  300
P3000 
P3100 
400  300
 0,25;
400
для t  3050 ч.
Среднее число исправно работающих изделий
N ср 
N i  N i 1 200  100

 150
2
2
Число отказавших изделий
n3050  N 0  N ср  400  150  250
P3050 
2) По формуле f t  
nt 
N 0  t
400  250
 0,375.
400
f 3050 
3) По формуле  t  
nt 
N t   t
 3050 
100
 2,5 10 3 ч 1
400 100
100
 6,7 10 3 ч 1
150 100
Пример 4.
В течение некоторого периода времени проводилось наблюдение за
работой гидростанции. За весь период наблюдений было зарегистрировано
15 отказов. До начала наблюдений гидростанция проработала 258 часов, к
концу наблюдений наработка станции составила 1233 часов. Требуется
определить:
1) среднюю наработку на отказ;
2) осредненный параметр потока отказов.
Решение:
1) По формуле T 
t
r t 
Суммарная наработка гидростанции за наблюдаемый период:
26
t  1233  258  975 ч.
Т
2) По формуле  t  
975
 65 ч.
15
r t 2   r t1 
t 2  t1
До начала наблюдений r t1   0 . В конце наблюдений r t 2   15
 t  
15  0
 0,015 ч 1
1233  258
Пример 5.
По данным наблюдений была получена следующая информация по
отказам объектов на соответствующем интервале
Границы интервалов, ч
500-600
5
Число отказов, nt 
600-700
4
700-800
31
Число объектов, работоспособных в начальный момент времени
N 0  40 . Интервал t  100 ч .
Требуется определить:
1) среднюю наработку до первого отказа;
2)  – процентную наработку до первого отказа при   80% .
Решение:
1
1) По формуле T1 
N0
N0
t ;
j 1
j
tj t 
t i
2
t1
100
 500 
 550 ч.
2
2
100
 650 ч.
Для второго интервала t 2  600 
2
100
 750 ч.
Для третьего интервала t 3  700 
2
1
550  5  650  4  750  31  715 ч.
Т1 
40

80

 0,8
2) По формуле Pt  
100 100
Для первого интервала t1  t 
Имеем следующую информацию:
27
40  5
 0,875;
40
40  5  4
Р700 
 0,775
40
100
Т   600 
(0,875  0,8)  675 ч.
0,875  0,775
Р600 
Тестовые задания
27. Одними из основных показателей безотказности являются:
1) вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, средняя наработка до отказа, средняя наработка на отказ;
2) вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, вероятность восстановления, средняя наработка до отказа;
3) вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, среднее время восстановления, средняя наработка до отказа;
4) вероятность безотказной работы, интенсивность восстановления, средняя наработка до отказа, средняя наработка на отказ.
28. Вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет, называется:
1) вероятность восстановления;
2) вероятность отказа;
3) вероятность безотказной работы;
4) вероятность готовности.
29. Вероятность того, что объект откажет хотя бы один раз в течение
заданной наработки, будучи работоспособным в начальный момент времени, называется:
1) вероятность безотказной работы;
2) вероятность отказа;
3) вероятность восстановления;
4) вероятность готовности.
30. Наработка, в течение которой отказ объекта не возникнет с вероятностью «гамма», выраженной в процентах, называется:
1) гамма–процентный срок сохраняемости;
2) гамма–процентный ресурс;
3) гамма–процентный срок службы;
28
4) гамма–процентная наработка
31. Математическое ожидание наработки объекта до первого отказа
называется:
1) средняя наработка до отказа;
2) средняя наработка на отказ;
3) средний ресурс;
4) средний срок службы.
32. Отношение суммарной наработки к математическому ожиданию
числа отказов объекта в течение этой наработки, называется:
1) интенсивность отказов;
2) средняя наработка до отказа;
3) средняя наработка на отказ;
4) параметр потока отказов.
33. Условная плотность вероятности возникновения отказа объекта,
определяемая при условии, что до рассматриваемого момента
времени отказ не возник, называется:
1) параметр потока отказов;
2) интенсивность отказов;
3) плотность распределения наработки до отказа;
4) функция распределения наработки до отказа.
34. Отношение математического ожидания числа отказов объекта за
конечную наработку к значению этой наработки называется:
1) функция распределения наработки до отказа;
2) интенсивность отказов;
3) плотность распределения наработки до отказа;
4) осредненный параметр потока отказов.
35. При статистической трактовке ВБР определяется по формуле:
N t 


Р
t

1)
N0 ;
nt 


P
t

2)
N0 ;
N t   nt 


P
t

3)
;
N0
29
N t 


P
t

1

4)
N0 .
36. При статистической трактовке интенсивность отказов определяется по формуле:
nt 
N 0  t ;
nt 



t

2)
N t   t ;
nt 



t

3)
N t   t ;
nt 



t

4)
N 0  t .
1)  t  
37. При статистической трактовке средняя наработка до отказа
определяется по формуле:
1 N
1) Т 1 
t j ;
N 0 j 1
0
2) Т 1 
1 N
tj ;

j

1
N0 1
0
t
;
r t 
1 N
4) Т 1 
t j .
N t  j1
3) T1 
0
38. При статистической трактовке средняя наработка на отказ определяется по формуле:
1) T 
r t 2   r t1 
t 2  t1 ;
30
1 N
2) Т 
t j ;
N 0 j 1
r t 
T

3)
t ;
0
4) T 
t
.
r t 
39. При статистической трактовке осредненный параметр потока отказов определяется по формуле:
r t 2   r t1 
t 2  t1 ;
t 2  t1
2)  t  
r t 2   r t1  ;
t



t

3)
r t  ;
1)  t  
1



t

4)
N0
N0
t
j 1
j
.
40. При статистической трактовке вероятность возникновения отказа
определяется по формуле:
N 0  nt 
;
N0
nt 


F
t

1

2)
N0 ;
nt 


F
t

3)
N0 ;
N t 


F
t

4)
N0 .
1) F t  
31
41. При статистической трактовке плотность распределения наработки до отказа определяется по формуле:
nt 


f
t

1)
N 0  t ;
nt 


f
t

2)
N 0  t ;
nt 
;
N t   t
nt 
4) f t  
.
N t   t
3) f t  
При вероятностной трактовке определение показателей надежности
производится в основном с использованием нормального, усеченного нормального, экспоненциального и распределения Вейбулла.
При нормальном распределении показатели надежности определяются
следующим образом.
1) Вероятность безотказной работы
1
Pt   1  F t   1 
S 2
где
Рt 
 x  m2 
0 exp  2S 2 dx ,
t
m – параметр распределения, ч;
S – среднее квадратическое отклонение, ч;
t – время работы, ч.
После преобразований получим выражение, удобное для расчетов
 z
1
е 2
Pt   1 

S 2 0 
t
где
2

dx  1  Фz ,


Фz  – нормированная функция Лапласа (определяется по таблице).
Здесь z  t  m / S.
При
z  0 функция Ф z   0,5  Фz  .
1
2)Плотность распределения наработки до отказа f t , ч
32
f t  
3) Интенсивность отказов

1
S 2
 t , ч 1
 t  
4) Средняя наработка до отказа
t  m 2
2
 e 2 S 
f t 
Pt 
T1 , ч
T1  m
Пример 1.
Определить количественные характеристики надежности для случая
нормального распределения отказов при параметрах m  4  103 ч, S  103 ч ,
для наработки t  2000 ч .
Решение:
1) Вероятность безотказной работы Рt 
Pt   1  Фz ,
где z 
t  m  2000  4000  2
S
1000
При z  0 функция Лапласа
Ф z   0,5  Фz 
По таблице определяем Ф2  0,477 , тогда
Ф 2  0,5  0,477  0,023
Р2000  1  0,023  0,977
2) Плотность распределения наработки до отказа f t , ч 1
f t  
f 2000 

1
S 2
1
1000  2
3) Интенсивность отказов  t 
e
33

t  m 2
2
 e 2 S 
2000 40002
21000   0,54  10 4 ч 1
2
 t  
f t 
Pt 
0,54  10  4
 0,55  10 4 ч 1
0,977
4) Средняя наработка до отказа Т 1 , ч
Т1  т  4000 ч
 2000 
При экспоненциальном распределении показатели надежности определяются следующим образом.
1) Вероятность безотказной работы Р t

Pt   e t ,
где
 – параметр распределения, ч-1;
t – наработка до отказа, ч.
2) Функция распределения наработки до отказа
F t   1  e t  1  Pt 
F t 
1
3) Плотность распределения наработки до отказа f t , ч
f t     e t    Pt 

1
4) Интенсивность отказов  t , ч
На заданном интервале времени интенсивность отказов является величиной постоянной, обратно пропорциональной наработке на отказ
 t  
1
 const.
T
При известном количестве отказов
nt  за время t
 t  
nt 
t
Для системы, состоящей из нескольких объектов, интенсивность отка-
зов
 t с
N
 t c    t i ,
i 1
где
 t i – интенсивность отказов каждого из i -х объектов;
N – число объектов в системе.
5) Средняя наработка до отказа Т 1 , ч
34
T1 
6) Средняя наработка на отказ
Т,ч
T
1

1
 t 
7) Гамма–процентная наработка до отказа T , ч .
Определяется через вероятность безотказной работы при известном
значении  , которое задается в процентах
Рt  

100
; Pt   e t .
После логарифмирования получим выражение
ln Pt    t  ;
T  
ln Pt  
.

8) Вероятность появления фиксированного числа отказов qnm по результатам испытаний n изделий в случае отказа m изделий с вероятностью отказа единичного изделия q
qnm  Cnm  q m 1  q 
nm
,
n!
m
C

n
где
m!n  m!
Пример 2.
Определить количественные характеристики надежности Pt  , F t  ,
f t  , T1 , T при   80% , если отказы элементов подчинены экспоненциальному закону распределения для времени t  2000 ч и параметре распределения   2,5  10 5 ч 1 .
Решение:
1) Вероятность безотказной работы Рt 
Pt   e t  е 2,510
5
2000
 0,95
2) Функция распределения наработки до отказа F t 
F t   1  Pt   1  0,95  0,05
35
3) Плотность распределения наработки до отказа f t , ч 1
f t     Pt   2,5  10 5  0,95  2,38  10 5 ч 1
4) Средняя наработка до отказа Т 1 , ч
1
1
T1  
 40  10 3 ч
5
 2,5  10
5) Гамма-процентная наработка до отказа T , ч
Рt  

80
 0,8
100 100
lnPt  
ln 0,8
Т 

 8920 ч

 2,5  10 5

Пример 3.
Система состоит из 5 приборов, причем отказ любого одного из них
ведет к отказу системы. Известно, что первый прибор отказ 34 раза в течение 952 часов работы, второй – 24 раза в течение 950 часов работы, а
остальные приборы отказали в течение 210 часов работы соответственно 4,
6 и 5 раз. Требуется определить наработку на отказ системы в целом, если
справедлив экспоненциальный закон распределения наработка на отказ для
каждого из пяти приборов.
Решение:
1) Определяется интенсивность отказов для каждого прибора
 t1  
 t 2  
nt1  34

 0,036 ч 1 ;
t1
952
nt 2  24

 0,025 ч 1 ;
t2
950
 t 3 , t 4 , t 5  
nt 3   nt 4   nt 5  4  6  5

 0,071 ч 1
t 3, 4 , 5
210
2) Интенсивность отказов системы
5
 t c    t i  0,036  0,025  0,071  0,132 ч 1
i 1
3) Средняя наработка на отказ системы
Т
1
1

 7,58 ч
 t c 0,132
Пример 4.
Пусть время работы элемента до отказа подчинено экспоненциальному закону распределения с параметром   2,5  10 5 ч 1 . Требуется вычис-
36
лить количественные характеристики надежности элемента Pt , f t , T1 , если t  500,1000,2000 ч .
Решение:
1) Вероятность безотказной работы
Pt   e  t  e 2,510 t ;
5
P500  e  2,510
5
500
P1000  0,975;
 0,988;
P2000  0,951.
По полученным результатам видно, что при увеличении времени работы элемента вероятность безотказной работы уменьшается.
2) Плотность распределения наработки до отказа
f t     e  t    Pt ;
f 500  2,5  10 5  0,988  2,47  10 5 ч 1
f 1000  2,44  10 5 ч 1 ;
f 2000  2,38  10 5 ч 1
При увеличении времени наработки частота отказов уменьшается.
Пример 5.
Выборка приборов, состоящая из n  100 штук, испытывается непрерывно в течение 240 часов. Требуется определить вероятность m  0,1,5 отказавших приборов, если вероятность отказа каждого из приборов за это
время составляет q  0,001 .
Решение:
Вероятность появления фиксированного числа отказов
qnm  Cnm  q m 1  q 
nm
При m  0
q nm 
100!
1000
 0,0010 1  0,001
 0,905
0!100  0!
При m  1
q nm 
100!
1001
 0,0011 1  0,001
 0,091
1!100  1!
При m  5
q nm 
100!
1005
 0,0015 1  0,001
 0,64  10 7
5!100  5!
Вероятность того, что за время испытаний не откажет ни один прибор
( m  0 ) велика ( q  0,905 ) поэтому логично, что за это время вероятность того, что откажет 5 приборов очень мала ( 0,64  10 7 ).
37
При усеченном нормальном распределении показатели надежности
определяются следующим образом.
1) Вероятность безотказной работы
Рt 
 mt 
F

S 

Pt  
,
m
F 
S
где m – параметр распределения,ч;
s – среднее квадратическое отклонение, ч;
t – время работы,ч.
Функция распределения
При
При
F х  определяется по таблице
х  0 , F  x   1  F x 
x  0 , F 0  0,5
1
2) Плотность распределения наработки до отказа f t , ч
f t  
2
2
1
 e t m  / 2 S 
m
F    S 2
S
Вычисления производят с использованием функции
 х  
где x 
tm
S
Значения функции
  x    x  .
 x 
3) Интенсивность отказов
1
2
 e x
2
/2
,
определяется по таблице, при этом
 t , ч 1
 t  
38
f t 
Pt 
4) Средняя наработка до первого отказа Т1 , ч
Т1  m 
S
m
2  F  
S

m2
2
 e 2 S 
Пример 6.
Пусть время работы элемента до отказа подчинено усеченному нормальному закону с параметрами m  8000 ч, S  2000 ч . Требуется вычислить
количественные характеристики надежности Pt , f t ,  t , T1 для наработки
t  4000,6000,8000,10000 ч .
Решение:
1) Вероятность безотказной работы Рt 
mt 
F

S 

Pt  
;
m
F 
S
 8000  4000 
F

2000

  F 2  0,9773  0,9773
Р4000 
F 4
1
 8000 
F

 2000 
Значения функции F х  определяются по таблице
 8000  6000 
F

2000

  F 1  0,8413  0,8413;
P6000 
F 4
1
 8000 
F

 2000 
 8000  8000 
F

2000

  F 0  0,5  0,5
P8000 
F 4 1
 8000 
F

 2000 
При x  0 функция F 0  0,5
39
 8000  10000 
F

2000
  F  1  0,1587  0,1587
P10000  
F 4
1
 8000 
F

 2000 
При x  0 функция F  x  1  F x , поэтому F  1  1  0,8413  0,1587 .
2) Плотность распределения наработки до отказа f t , ч 1
2
2
1
 e t m  / 2 S 
m
F    S 2
S
m
8000 
Имея в виду, что F    F 
  1 , найдем
S
 2000 
 x 
f t  
,
S
t  8000
где x 
2000
Значения функции  x  определяются по таблице
f t  
 4000  8000 

2000

   2  0,0540  2,7  10 5 ч 1 ;
f 4000 
2000
2000
2000
5
1
f 6000  12,1  10 ч ;

f 8000  20  10 5 ч 1 ;
f 10000  12,1  10 5 ч 1 .
3) Интенсивность отказов  t , ч 1
 t  
f t 
;
Pt 
f 4000 2,7  10 5
 4000 

 2,76  10 5 ч 1 ;
P4000
0,9773
 6000  14,4  10 5 ч 1 ;
 8000  40  10 5 ч 1 ;
 10000  76,4  10 5 ч 1 .
4) Средняя наработка до первого отказа Т 1 , ч
Т1  m 
S

m2
 e 2 S  ;
2
m
2  F  
S
2
2000
Т 1  8000 
 e 0,58000/ 2000  8000,3 ч.
 8000 
2  F 

 2000 
40
При распределении Вейбулла показатели надежности определяются
следующим образом.
1) Вероятность безотказной работы
Рt 
  t b 
Рt   exp    ,
  a  
где a – параметр масштаба;
b – параметр формы.
1
2) Плотность распределения наработки до отказа, ч .
b t 
f t    
aa
3) Интенсивность отказов
ba
  t b 
 exp    
  a  
 t , ч 1
bt 
 t    
aa
b 1
4) Вероятность возникновения отказов F t 
  t b 
F t   1  exp    
  a  
Пример 7.
Время работы элемента до отказа подчинено Вейбулловскому закону
распределения с параметрами a  350, b  1,12 . Требуется определить количественные характеристики надежности Pt , f t ,  t , F t  для наработки
t  100,200,300,400,500 ч .
Решение:
1) Вероятность безотказной работы
41
  t b 
  t 1,12 
Рt   exp      exp  
 ;
  a  
  350  
  100 1,12 
P100  exp  
   0,78;
  350  
P200  0,57;
P300  0,43;
P400  0,31;
P500  0,22.
2) Плотность распределения наработки до отказа f t , ч 1
b t 
f t    
aa
ba
  t  b  1,12  t 1,121
  t 1,12 
 exp     
 exp  


 ;
  a   350  350 
  350  
 100 
f 100  3,2  10 3 

 350 
1,12
f 200  17,5  10 4 ч 1 ;
  100 1,12 
4
1
exp  
   21,5  10 ч
  350  
f 300  13,5  10  4 ч 1 ;
f 400  10,2  10  4 ч 1 ;
f 500  7,5  10  4 ч 1 .
3) Интенсивность отказов  t , ч 1
bt 
 t    
aa
b 1
1,12  t 



350  350 
 100 

 350 
 200  30,7  10  4 ч 1 ;
 100  3,2  10 3 
1,121
;
0 ,12
 27,5  10  4 ч 1 ;
 300  31,4  10  4 ч 1 ;
 400  32,9  10 4 ч 1 ;
 500  34,1  10  4 ч 1 .
4) Функция распределения наработки до отказа F t 
42
  t b 
  t 1,12 
F t   1  exp      1  exp  
 ;
  a  
  350  
  100 1,12 
F 100   1  exp  
   0,22;
  350  
F 200   0,43;
F 300  0,57;
F 400   0,69;
F 500  0,78.
Тестовые задания
42. При расчетах надежности используются следующие основные законы распределения наработки до отказа:
1) нормальный, распределение Вейбулла и Пуассона;
2) экспоненциальный, нормальный и распределение Пуассона;
3) экспоненциальный, распределение Вейбулла и Пуассона;
4) экспоненциальный, нормальный и распределение Вейбулла.
43. При экспоненциальном законе плотность распределения наработки до отказа определяется по формуле:
  t b 
 exp     ;
  a  
 t  m 2 
1
 exp 
;
2) f t  
2
2
S
S 2


bt 
1) f t   a  a 
 
ba
3) f t     exp  t  ;
4)
F t   1  exp  t  .
44. При нормальном законе плотность распределения наработки до
отказа определяется по формуле:
1)
f t     exp  t  ;
 t  m 2 
 exp 

2) f t  
2S 2  ;
S 2

1
43
b t 


f
t

 
3)
aa
ba
  t b 
 exp     ;
  a  
 x  m2 
exp 
 dx .
4) F t  
2

2
S
S 2 0


t
1
45. При распределении Вейбулла плотность распределения наработки
до отказа определяется по формуле:
1) f t     exp  t  ;
b t 


f
t

 
2)
aa
ba
  t b 
 exp     ;
  a  
 t  m 2 
 exp 

3) f t  
2S 2  ;
S 2

  t b 


4) F t   1  exp    a   .
   
1
46. При экспоненциальном законе вероятность безотказной работы
определяется по формуле:
1) f t     exp  t  ;
 x  m2 
2) Pt   1 
 exp  2S 2  dx ;
S 2 0
  t b 
3) Рt   exp   a   ;
   
1
t
4) Pt   exp  t  .
47. При нормальном законе вероятность безотказной работы определяется по формуле:
 x  m2 
exp 
 dx ;
1) Pt   1 
2

2
S
S 2 0


1
t
44
2) Pt   exp  t  ;
  t b 
3) Рt   exp   a   ;
   
 x  m2 
4) F t  
 exp  2S 2  dx .
S 2 0
t
1
48. При распределении Вейбулла вероятность безотказной работы
определяется по формуле:
 x  m2 
exp 
 dx ;
1) Pt   1 
2

2
S
S 2 0


t
1
2)
Pt   exp  t  ;
  t b 
3) Рt   exp   a   ;
   
  t b 


4) F t   1  exp    a   .
   
49. При экспоненциальном законе вероятность возникновения отказа
определяется по формуле:
1) F t   1  exp  t  ;
 x  m2 
exp 
 dx ;
2) F t  
2

2S
S 2 0


  t b 


3) F t   1  exp    a   ;
   
1
t
4) Pt   exp  t  .
50. При нормальном законе вероятность возникновения отказа определяется по формуле:
45
 x  m2 
1) Pt   1 
 exp  2S 2  dx ;
S 2 0
t
1
2) F t   1  exp  t  ;
  t b 


3) F t   1  exp    a   ;
   
t
 x  m2 
1
4) F t  
 exp  2S 2  dx .
S 2 0
51. При распределении Вейбулла вероятность возникновения отказа
определяется по формуле:
 x  m2 
exp 
 dx ;
1) F t  
2

2
S
S 2 0


  t b 


2) F t   1  exp    a   ;
   
1
t
3) F t   1  exp  t  ;
  t b 
4) Рt   exp   a   .
   
2.3.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ
Долговечность характеризуется следующими основными показателями.
1) Средний ресурс – математическое ожидание ресурса.
2) Гамма-процентный ресурс – суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью  , выраженной в процентах.
3) Средний срок службы – математическое ожидание срока службы.
4) Гамма-процентный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигнет предельного
состояния с вероятностью  , выраженной в процентах.
46
Определение показателей долговечности производится по формулам,
аналогичным для определения показателей безотказности.
Пример1.
Ресурс двигателя распределен по экспоненциальному закону с параметром   5  10 6 км1 . Требуется определить:
1) Средний ресурс двигателя
2) 90% ресурс
3) Вероятность того, что ресурс окажется не больше среднего ресурса
4) Количество двигателей из общей партии из 202 двигателей, которые
будут отправлены в капитальный ремонт при пробеге до 100 тыс. км.
Решение:
1) Средний ресурс двигателя Т р , тыс. км.

Т р   Рt dt ,
0
где Pt  – вероятность безотказной работы
Pt   e t , поэтому

e  t 
 e0  1
 t
T p   e dt 
 0       ;
 0
0


1
 200000 км.
5  10 6
2) Гамма-процентный ресурс при   90% . Функция распределения
ресурса:
Tp 
F t    1 

100
F t   1  e t ,
 1
90
 0,1;
100
0,1  1  e t .
После логарифмирования получим:
ln 0,1  ln 1  t
При ln 1  0 ресурс t  
Таким образом T p
ln 0,1

ln 0,1

 460517 км.
5  10 6
3) По определению вероятность
Pt p  T p ,
где t p – текущее значение ресурса.
При среднем значении ресурса T p  200000 км
47
Pt p   e t  e 510
6
2105
 0,368
4) Вероятность того, что двигатель будет отправлен в ремонт:
Qt   1  Pt   1  e t
При заданном пробеге t  100000 км
Qt   1  e 510
6
По определению
Qt  
105
 0,393
nt 
,
N0
где nt  – количество двигателей, отправленных в ремонт до пробега t ;
N 0 – общее количество двигателей.
При заданных значениях Qt  и N 0 количество двигателей, которые
будут отправлены в капитальный ремонт
nt   Qt   N 0  0,393  202  79.
Тестовые задания
52. Одними из основных показателей долговечности являются:
1) средний ресурс, средний срок службы, гамма–процентный ресурс, гамма–процентный срок службы;
2) средний ресурс, средний срок сохраняемости, гамма–
процентный ресурс, гамма-процентный срок сохраняемости;
3) средний срок службы, средний срок сохраняемости, гамма–
процентный срок службы, гамма–процентный срок сохраняемости;
4) средний срок службы, средний срок сохраняемости, средний
ресурс, средняя наработка до отказа.
53. Математическое ожидание ресурса называется:
1) назначенный ресурс;
2) гамма–процентный ресурс;
3) остаточный ресурс;
4) средний ресурс.
54. Суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью «гамма», выраженной в процентах, называется:
1) гамма–процентный ресурс;
2) гамма–процентный срок службы;
3) гамма–процентный срок сохраняемости;
48
4) гамма–процентная наработка до отказа.
55. Математическое ожидание срока службы называется:
1) гамма–процентный срок службы;
2) средний срок службы;
3) остаточный срок службы;
4) назначенный срок службы.
56. Календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой
объект не достигнет предельного состояния с вероятность «гамма», выраженной в процентах, называется:
1) гамма–процентный срок службы;
2) гамма–процентный ресурс;
3) гамма–процентный срок сохраняемости;
4) гамма–процентная наработка до отказа.
2.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РЕМОНТОПРИГОДНОСТИ
Ремонтопригодность характеризуется следующими основными показателями.
1) Вероятность восстановления – вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превышает заданное
значение.
При вероятностной трактовке
Ptb   Ptb  Tb ,
где
t b – текущее время восстановления,ч;
Tb – заданное время восстановления,ч.
При статистической трактовке
Ptb  
ntb  N 0  N tb 

,
N0
N0
где ntb  – количество объектов, восстановленных к моменту
tb ;
N tb  – количество объектов, не восстановленных к моменту t b ;
N 0 – общее число восстанавливаемых объектов.
2) Интенсивность восстановления – условная плотность вероятности
восстановления работоспособного состояния объекта, определенная для
49
рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента
восстановление не было завершено.
При вероятностной трактовке
 tb  
f tb 
,
1  F tb 
где f tb  – плотность распределения времени восстановления;
F tb  – функция распределения времени восстановления.
При статистической трактовке
 tb  
ntb 
,
N tb   tb
где ntb  – количество объектов, восстановленных в интервале tb ;
tb – интервал времени восстановления.
3) Среднее время восстановления – математическое ожидание времени
восстановления работоспособного состояния объекта после отказа.
При вероятностной трактовке



0
0
0
Tb   tb  f tb dtb   1  F tb dtb   Ptb dtb
При статистической трактовке
1 N
 tbj ,
N 0 j 1
где t bj – среднее время восстановления j -го объекта.
Tb 
0
Если время восстановления разбито на интервалы, то
tbj  t 
tbi
,
2
где t – время восстановления до i -го интервала;
tbi – значение интервала времени восстановления.
4) Гамма-процентное время восстановления – время, в течение которого восстановление работоспособности объекта будет осуществлено с вероятностью  , выраженной в процентах.
При вероятностной трактовке определяется как корень уравнения
Ptb  
50

100
или
F t   1 

100
При статистической трактовке ориентировочно определяется по графику Ptb  ; точно – путем экстраполирования значений времени восстановления на соответствующем интервале tb
Определение показателей ремонтопригодности при статической трактовке рассмотрим на примере.
Пример 1.
По данным наблюдений была получена следующая информация по
восстановлению объектов на соответствующем интервале
Границы интервалов восста- 0,5-1,0
новления, ч
Число восстановленных объ21
ектов, nt b 
1,0-1,5
4
1,5-2,0
5
Общее число восстановленных объектов N 0  30 . Интервал t b  0,5 ч .
Требуется определить количественные характериственные характеристики надежности Pt b  ,  t b  , Tb , Tb .
Решение:
1) Вероятность восстановления Pt b 
Pt b  
P0,1 
nt b 
;
N0
21
 0,7;
30
21  4
P1,5 
 0,83;
30
25  5
P2,0 
 1.
30
2) Интенсивность восстановления  t b , ч 1
51
 t b  
nt b 
;
N t b   t b
 1,0 
21
 4,7;
9  0,5
4
 1,5 
 1,6;
5  0,5
5
 2,0  
 .
0  0,5
3) Среднее время восстановления Tb , ч
1
Tb 
N0
N0
t
j 1
bj
;
t bi
2
0,5
Для первого интервала t1  0,5 
 0,75 ч;
2
0,5
Для второго интервала t 2  1,0 
 1,25 ч;
2
0,5
Для третьего интервала t 3  1,5 
 1,75 ч.
2
1
Т b  0,75  21  1,25  4  1,75  5  0,98 ч.
30
4) Гамма-процентное время восстановления при   80% Tb , ч .
t bj  t 
По формуле Pt b  

100

80
 0,8
100
Имеем следующую информацию:
P1,0  0,7; P1,5  0,83; t  0,5 ч
Путем экстраполирования определяем
T  1,0 
0,5
0,8  0,7  1,38 ч.
0,83  0,7
При вероятностной трактовке определение показателей ремонтопригодности поясним на следующих примерах.
Пример 1.
Определить количественные характеристики надежности для случая
нормального распределения времени восстановления при параметрах
т  4 ч , S  1 ч для времени t  6 ч .
Решение:
1) Вероятность восстановления Pt b 
Pt b   1  Фz ,
52
где z 
t m 64

2
S
1
По таблице определяем Ф2  0,48
P6  1  0,48  0,52
2) Интенсивность восстановления  t b , ч 1
 t b  
где f t  

1
S 2
f t b 
,
Pt b 
t  m 2
2
 e 2 S 
f t  
1

6 4 2
2
 e 21   5,4  10  2 ч 1 ;
S 2
5,4  10  2
 6 
 0,1 ч 1
0,52
3) Среднее время восстановления Tb , ч
Т  т  4 ч.
Пример 2.
Определить количественные характеристики надежности, если время
восстановления подчинено экспоненциальному закону распределения с
параметром   0,25 ч 1 для времени, равного 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0 ч.
Решение:
1) Вероятность восстановления Pt b 
Pt b   1  e  t ;
P1,0  1  e 0, 251, 0  0,22;
P1,5  0,31; P2,0  0,39
P2,5  0,46; P3,0  0,53.
2) Среднее время восстановления Tb , ч


0
0
Tb   Pt b dt b   1  е t dt b 
Tb 

 e0
e  t
 

0

  0
 
 1
 
 
1
 4 ч.
0,25
3) Гамма-процентное время восстановления Tb при   80%, ч .
F t b   1 

80
 0,2;
100
100
F t b   1  Pt b   e t
Таким образом, получим уравнение
53
 1
0,2  e t
После логарифмирования имеем
ln 0,2  t
Tb  
ln 0,2
Tb  
ln 0,2
 6,4 ч.
0,25

Пример 3.
Время восстановления элементов после отказа подчинено Вейбулловскому закону распределения с параметрами а  3, b  1,1. Требуется определить количественные характеристики надежности Pt b  ,  t b  для
t  1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0 ч и Tb при   80% .
Решение:
1) Вероятность восстановления
  tb b 
Pt b   1  exp     ;
 a 


  1,0 1,1 


P 0,1  1  exp      0,26;
  3  
P1,5  0,37; P2,0  0,47;
P2,5  0,56; P3,0   0,63.
2) Интенсивность отказов
bt 
 t b    b 
a a 
b 1
;
1,1  1,0 
 0,1   
3 3 
1,11
 32,9  10  2 ч 1 ;
 1,5  34,2  10  2 ч 1 ;
 2,0  35,2  10  2 ч 1 ;
 2,5  36,0  10  2 ч 1 ;
 3,0  36,7  10  2 ч 1 .
3) Гамма-процентное время восстановления
F t b   1 

80
 0,2;
100
100
  t b  b 
F t b   1  Pt b   exp    .
  a  
54
 1
Таким образом, получим уравнение
  t b
0,2  exp  
  a



b



После логарифмирования имеем
 t b
ln 0,2  
 a



b
t b  a  b  ln 0,2
Tb  3  1,1  ln 0,2  4,6 ч.
Тестовые задания
57. Одними из основных показателей ремонтопригодности являются:
1) вероятность безотказной работы, среднее время восстановления, средний ресурс, средний срок службы;
2) вероятность безотказной работы, вероятность восстановления,
средний ресурс, средний срок службы;
3) вероятность восстановления, интенсивность восстановления,
среднее время восстановления, гамма-процентное время восстановления;
4) вероятность восстановления, гамма-процентный ресурс, гаммапроцентный срок службы, гамма-процентное время восстановления.
58. Вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превышает заданное значение, называется:
1) вероятность работоспособности;
2) вероятность безотказной работы;
3) вероятность готовности;
4) вероятность восстановления.
59. Условная плотность вероятности восстановления работоспособного состояния объекта, определенная для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента восстановление
не было завершено, называется:
1) интенсивность восстановления;
2) среднее время восстановления;
3) вероятность восстановления;
4) вероятность работоспособности.
55
60. Математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа называется:
1) Гамма-процентное время восстановления
2) Среднее время восстановления
3) Коэффициент готовности
4) Коэффициент работоспособности
61. Время, в течение которого восстановление работоспособности объекта будет осуществлено с вероятностью «гамма», выраженной в
процентах, называется:
1) среднее время восстановления;
2) вероятность восстановления;
3) гамма-процентное время восстановления;
4) гамма-процентный ресурс.
62. При статистической трактовке вероятность восстановления определяется по формуле:
N 0  nt b 
;
N0
N t b 


P
t

b
2)
N0 ;
nt b 


P
t

b
3)
N0 ;
nt b 


P
t

1

b
4)
.
N0
1) Pt b  
63. При статистической трактовке интенсивность восстановления
определяется по формуле:
nt

b
1)  t b  
N 0  t b ;
2)  t b  
nt b 
N t b   t b ;
56
nt

b
3)  t b  
;
N 0  t b
nt b 



t

b
4)
N t b   t b .
64. При статистической трактовке среднее время восстановления
определяется по формуле:
1 N0
 tbj ;
1) Tb 
N 0  1 j 1
1
T

b
2)
N0
3) Tb 
N0
t
j 1
bj
;
tb
N t b  ;
1 N0
 tbj
4) Tb 
N t b  j 1 .
2.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СОХРАНЯЕМОСТИ
Сохраняемость характеризуется следующими основными показателями:
1) Средний срок сохраняемости – математическое ожидание срока сохраняемости.
При вероятностной трактовке



0
0
0
Tc   tc  f tc dt   1  F tc dt   Ptc dt
При статистической трактовке
Tc 
1 N
 tci ,
N 0 i 1
0
где t ci – срок сохраняемости i -го объекта;
N 0 – общее число сохраняемых объектов.
2) Гамма-процентный срок сохраняемости – срок сохраняемости, достигаемый объектом с заданной вероятностью  , выраженной в процентах.
57
Определяется как корень уравнения
F tc   1 
или
Ptc  

100

100
,
 
Pt  – вероятность срока сохраняемости.
где F tc – функция распределения срока сохраняемости;
c
Определение показателей сохраняемости осуществляется с помощью
рассмотренных ранее методов.
Тестовые задания
65. Одними из основных показателей сохраняемости являются:
1) средний срок сохраняемости, средний срок службы;
2) средний срок службы, гамма-процентный срок сохраняемости;
3) средний ресурс, гамма-процентный срок сохраняемости;
4) средний срок сохраняемости, гамма-процентный срок сохраняемости.
66. Математическое ожидание срока сохраняемости называется:
1) средний срок сохраняемости;
2) гамма–процентный срок сохраняемости;
3) остаточный срок хранения;
4) назначенный срок хранения.
67. Срок сохраняемости, достигаемый объектом с заданной вероятностью «гамма», выраженной в процентах, называется:
1) назначенный срок хранения;
2) гамма-процентный ресурс;
3) гамма-процентный срок сохраняемости;
4) гамма-процентный срок службы.
2.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
К одним из основных комплексных показателей надежности относятся: коэффициент готовности, коэффициент оперативной готовности и коэффициент технического использования.
58
Коэффициент готовности – вероятность того, что объект окажется в
работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается
N0
КГ 
t
i 1
N0
i
t  t
i 1
,
N0
i
i 1
bi
где t i – суммарная наработка i -го объекта в заданном интервале эксплуатации;
tbi – суммарная продолжительность восстановления работоспособности i -го объекта в том же интервале эксплуатации;
N 0 – общее число наблюдаемых объектов.
Если на заданном интервале определены среднее время на отказ
Т  20 ч и среднее время восстановления Т b  3,43 ч , то коэффициент
готовности
КГ 
Т
20

 0,85
Т  Т b 20  3,43
Коэффициент оперативной готовности – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.
К ОГ  К Г  Рt0 ; t1 ,
где t 0 – момент времени, с которого начинается применение объекта
по назначению, ч ;
t1 – момент времени, с которого применение объекта по назначению прекращается, ч .
Если для наработки t1  700 ч вероятность безотказной работы со-
ставляет Р700  0,775 , то коэффициент оперативной готовности
К ОГ  0,85  0,775  0,66
Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому
ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном
59
состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период.
Если определены: средняя наработка до первого отказа Т1  715 ч ,
среднее время технического обслуживания Т 0  1,3 ч и среднее время
восстановления Т b  3,43 ч , то коэффициент технического использования
КТИ 
Т1
715

 0,99
Т1  Т 0  Т b 715  1,3  3,43
Тестовые задания
68. Комплексными показателями надежности являются:
1) коэффициент готовности, коэффициент оперативной готовности, коэффициент технического использования;
2) коэффициент готовности, коэффициент безотказности, коэффициент технического использования;
3) коэффициент готовности, коэффициент долговечности, коэффициент технического использования;
4) коэффициент готовности, коэффициент ремонтопригодности,
коэффициент технического использования.
69. Вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не
предусматривается, называется:
1) коэффициент технического использования;
2) коэффициент оперативной готовности;
3) коэффициент готовности;
4) коэффициент безотказности.
70. Вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не
предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать
безотказно в течение заданного интервала времени, называется:
1) коэффициент готовности;
2) коэффициент оперативной готовности;
3) коэффициент технического использования;
4) коэффициент долговечности.
60
71. Отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного
времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за
тот же период, называется:
1) коэффициент технического использования;
2) коэффициент готовности;
3) коэффициент оперативной готовности;
4) коэффициент эксплуатации.
72. Основными комплексными показателями надежности являются:
1) коэффициент готовности, коэффициент технической готовности, коэффициент технической эксплуатации;
2) коэффициент готовности, коэффициент технической готовности, коэффициент технического использования;
3) коэффициент готовности, коэффициент оперативной готовности, коэффициент технической эксплуатации;
4) коэффициент готовности, коэффициент оперативной готовности, коэффициент технического использования.
73. При известных единичных показателях надежности коэффициент
готовности определяется по формуле:
1)
2)
3)
4)
Т1
;
Т1  Т 0
Т1
КГ 
;
Т1  Т b  Т 0
Т
КГ 
;
Т  Тb
Т
КГ 
.
Т1  Т b  Т 0
КГ 
74. При известных единичных показателях надежности коэффицие5нт
технического использования определяется по формуле:
61
1)
2)
3)
4)
Т1
;
Т1  Т 0
Т
КТИ 
;
Т  Тb
Т
КТИ 
;
Т1  Т b  Т 0
КТИ 
КТИ 
Т1
.
Т1  Т b  Т 0
75. При расчете коэффициента готовности должны быть известны
следующие единичные показатели надежности:
1) средняя наработка на отказ и среднее время восстановления;
2) средняя наработка до первого отказа, среднее время технического обслуживания и среднее время восстановления;
3) средняя наработка до первого отказа и среднее время технического обслуживания;
4) средняя наработка на отказ, средняя наработка до первого отказа, среднее время технического обслуживания и среднее время восстановления.
76. Коэффициент готовности дает комплексную оценку надежности с
учетом следующих свойств:
1) безотказность и долговечность;
2) безотказность и ремонтопригодность;
3) ремонтопригодность и долговечность;
4) ремонтопригодность и сохраняемость.
77. Коэффициент технического использования дает комплексную
оценку надежности с учетом следующих свойств:
1) безотказность и ремонтопригодность;
2) безотказность и долговечность;
3) ремонтопригодность и долговечность;
4) ремонтопригодность и сохраняемость.
78. Вероятность безотказной работы определяется для количественной
характеристики:
1) долговечности;
62
2) безотказности;
3) ремонтопригодности;
4) сохраняемости.
79. Вероятность возникновения отказа определяется для количественной характеристики:
1) сохраняемости;
2) долговечности;
3) ремонтопригодности;
4) безотказности.
80. Плотность распределения наработки до отказа определяется для
количественной характеристики:
1) ремонтопригодности;
2) сохраняемости;
3) безотказности;
4) долговечности.
81. Гамма-процентная наработка до отказа определяется для количественной характеристики:
1)ремонтопригодности;
2)безотказности;
3) сохраняемости;
4) долговечности.
82. Средняя наработка до отказа определяется для количественной характеристики:
1) безотказности;
2) ремонтопригодности;
3) сохраняемости;
4) долговечности.
83. Средняя наработка на отказ определяется для количественной характеристики:
1) сохраняемости;
2) ремонтопригодности;
3) безотказности;
4) долговечности.
63
84. Интенсивность отказов определяется для количественной характеристики:
1) долговечности;
2) ремонтопригодности;
3) сохраняемости;
4) безотказности.
85. Параметр потока отказов определяется для количественной характеристики:
1) ремонтопригодности;
2) безотказности;
3) долговечности;
4) сохраняемости.
86. Гамма-процентный ресурс определяется для количественной характеристики:
1) долговечности;
2) безотказности;
3) ремонтопригодности;
4) сохраняемости.
87. Средний ресурс определяется для количественной характеристики:
1) ремонтопригодности;
2) безотказности;
3) долговечности;
4) сохраняемости.
88. Гамма-процентный срок службы определяется для количественной
характеристики:
1) сохраняемости;
2) безотказности;
3) ремонтопригодности;
4) долговечности.
89. Средний срок службы определяется для количественной характеристики:
1) безотказности;
2)долговечности;
3)сохраняемости;
4) ремонтопригодности.
64
90. Вероятность восстановления определяется для количественной характеристики:
1) долговечности;
2) безотказности;
3) ремонтопригодности;
4) сохраняемости.
91. Гамма-процентное время восстановления определяется для количественной характеристики:
1) ремонтопригодности;
2) безотказности;
3) долговечности;
4) сохраняемости.
92. Среднее время восстановления определяется для количественной
характеристики:
1) долговечности;
2) безотказности;
3) ремонтопригодности;
4) сохраняемости.
93. Интенсивность восстановления определяется для количественной
характеристики:
1) безотказности;
2) ремонтопригодности;
3) долговечности;
4) сохраняемости.
94. Гамма-процентный срок сохраняемости определяется для количественной характеристики:
1) ремонтопригодности;
2) безотказности;
3) долговечности;
4) сохраняемости.
95. Средний срок сохраняемости определяется для количественной характеристики:
1) сохраняемости;
2) безотказности;
3) долговечности;
4) ремонтопригодности.
65
Глава 3
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Общие положения
Работоспособность деталей машин характеризуется рядом критериев:
прочностью, жесткостью, износостойкостью, имеющих свои расчетные
параметры х и их предельные значения хlim . Работоспособность обеспечивается, если x  xlim .
Оба параметра статистически представляют собой случайные величины, поэтому ВБР
P  Px  xlim 
Для обеспечения заданной ВБР необходимо, чтобы выполнялось условие
x  x lim  u p S ;
S  S lim2  S x2 ,
где u p – квантиль нормального нормированного распределения;
S lim – среднее квадратическое отклонение x
lim
;
S x – среднее квадратическое отклонение x .
При известных x, x lim , S x , S lim определяется квантиль
up  
x lim  x
S lim2  S x2
Разделим дробь на x , введя следующие обозначения:
x lim
– средний коэффициент безопасности;
x
S
lim  lim – коэффициент вариации предельного значения;
x
S
x  x – коэффициент вариации расчетного значения.
x
n
После преобразований получим:
n 1
up  
n lim2  x2
2
66
По значению квантили по таблице определяем ВБР.
3.1. НАДЕЖНОСТЬ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Вопрос о надежности резьбовых соединений возникает в основном в
связи с рассеянием нагрузок, предела выносливости болтов, разбросом их
ударной прочности при низких температурах и с недостаточной надежностью применяемых средств стопорения.
Специфика расчета резьбовых соединений на надежность может быть
сведена к учету рассеяния концентрации напряжений. В расчете принимают случайными величинами внешнюю нагрузку, силу начальной затяжки,
предел выносливости материала и эффективный коэффициент концентрации напряжений в связи с разбросом радиуса выкружки резьбы.
Напряжение в болте зависит от силы затяжки. Сильная затяжка повышает надежность работы резьбового соединения, т. к. при этом повышается жесткость стыка и существенно понижается доля переменной нагрузки,
приходящейся на болт.
Чтобы обеспечить требуемую затяжку болтов, силу затяжки контролируют. Методы контроля основаны на замерах удлинения болта, угла поворота гайки, крутящего момента при затяжке гайки. Первый метод наиболее точен, третий – наиболее распространен вследствие простоты и приспособленности для крупносерийного производства. Контроль в этом случае производят с помощью ключа предельного момента, или динамометрического ключа.
Считается, что при затяжке динамометрическим ключом разброс силы
затяжки составляет (25…30)%, при затяжке на определенный угол поворота гайки –15%, при контроле затяжки по деформации тарированной упругой шайбы – 10%, при контроле удлинения болта (3…5)%. Этим значениям
разброса соответствуют приблизительно следующие коэффициенты вариации силы затяжки: 0,09; 0,05; 0,04; 0,02.
Напряжение в болте от внешней нагрузки в затянутом резьбовом соединении определяются с учетом того, что лишь  -я часть нагрузки передается на болты. Величина  называется коэффициентом основной
нагрузки и может быть оценена по расчету

д
д  б
,
где д , б – податливость деталей и болта.
В рабочем диапазоне внешних нагрузок при достаточных силах затяжки болтов для стальных и чугунных деталей обычно   0,2...0,3 .
67
Предполагая, что стыки достаточно сильно затянуты и поэтому контактная
жесткость мало меняется от давления, можно принимать значения  детерминированной величиной. Отсюда коэффициент вариации номинальных напряжений в болте, вызванный рассеянием внешней нагрузки, полагается равным коэффициенту вариации внешней нагрузки.
Коэффициент концентрации в резьбе в первую очередь определяется
формой впадины резьбы. Форма может быть неоговоренной или закругленной.
Для ответственных высоконагруженных соединений при переменных
и динамических нагрузках должна применяться резьба с закругленной
впадиной. У этой резьбы радиус кривизны впадины не должен быть менее
0,1Р , где Р – шаг резьбы. У болтов с закругленной впадиной в конце их
обозначения ставится буква R . Рассеяние радиуса впадины заключено в
пределах 0,1...0,144Р независимо от степени точности резьбы.
Эффективный коэффициент концентрации в резьбе определяют экспериментально или через теоретический коэффициент концентрации напряжений и коэффициент чувствительности. Теоретический коэффициент
концентрации для наиболее распространенного сопряжения болта с гайкой, работающего на сжатие, связан с шагом Р и радиусом выкружки R
зависимостью
  1 1,1
Р
R
Отсюда среднее значение  и коэффициент вариации  коэффициента концентрации напряжений
  1  1,1
 
2P
2P
 1  1,1
 4,15
0,1  0,144P
Rmax  Rmin


1
 max   min   1 1,1 P  P   0,023
6
6  Rmax
Rmin 
Вероятностный расчет работоспособности и надежности болтового
соединения сводится к оценке вероятности Р безотказной работы соединения,
в
простейшем
предположении
равной
произведению
P  P1  P2  P3  P4 вероятностей безотказной работы по основным критериям: нераскрытию стыка, несдвигаемости стыка, статической прочности и
сопротивлению усталости.
1) Надежность резьбового соединения по критерию нераскрытия стыка.
68
Вероятность безотказной работы по критерию нераскрытия стыка Р1
соответствует вероятности того, что наименьшее напряжение сжатия в
стыке после приложения внешней нагрузки больше нуля.
Для простейшего случая, когда единичное болтовое соединение
нагружено центральной отрывающей силой F0 (величина случайная), вероятность Р1 определяют из условия
P1  Вер Fзат /  c  F0 1   ,
где Fзат – сила затяжки, Н ;
1    – множитель, характеризующий долю внешней нагрузки
на стык;
 с – коэффициент, учитывающий возможное ослабление затяжки
вследствие обмятия стыков,
 с  1,1 .
Вероятность Р1 безотказной работы определяется в зависимости от
квантили
u p1  
n1  1
n1зат  F
2
2
,
2
0
где n1 – коэффициент запаса нераскрытия стыка по средним нагрузкам;
зат – коэффициент вариации силы затяжки Fзат ;
F – коэффициент вариации отрывающей силы F0 .
0
Коэффициент запаса определяется по формуле
n1 
F зат
 c F 0 1   
2) Надежность резьбового соединения по критерию несдвигаемости стыка.
Вероятность безотказной работы по критерию несдвигаемости стыка
Р2 единичного затянутого болтового соединения, нагруженного сдвигающей силой Fc , определяется из условия
P2  Вер  f  Fзат /  c   Fc 
Для определения Р2 вычисляют квантиль
69
n2  1
up2  
n 2lim  F
2
2
,
2
c
где
n1 – коэффициент запаса несдвигаемости стыка по средним
нагрузкам;
lim – предельное значение коэффициента вариации;
F – коэффициент вариации сдвигающей силы.
Коэффициент запаса определяется по формуле
c
n2 
f  Fзат
,
c  F c
где f – среднее значение коэффициента трения.
Предельное значение коэффициента вариации определяется из выражения
2
lim  зат
  f2 ,
где  f – коэффициент вариации коэффициента трения f .
3) Надежность резьбового соединения по критерию статической прочности.
Вероятность безотказной работы по критерию статической прочности
определяется из условия
Р3  Вер  рас   Т ,
где  рас – расчетное напряжение в опасном сечении болта, МПа;
 Т – предел текучести материала болта, МПа.
Расчетное напряжение в болте единичного болтового соединения,
нагруженного центральной отрывающей силой, определяется выражением
 рас 
4
 k  Fзат    F0 ,
d p
где d p – расчетный диаметр резьбы болта;
k – коэффициент, учитывающий кручение болта (если кручение
при затяжке исключено, k = 1 , в остальных случаях k = 1,0…1,3).
Среднее значение расчетного напряжения  рас определяется по зависимости для  рас , в которую вместо Fзат и F0 подставляются их среднее
значение F зат и F 0 .
70
Среднее квадратическое отклонение расчетного напряжения опреде–
ляется по формуле
S рас   рас   рас 
2
4
2
2
2
2
2
k
F



F
зат  
0 
зат
F
2
d p
0
Решая это уравнение относительно коэффициента вариации
лучим
 рас , по–

1
 рас  зат
 1   2 2F ;
1
зат
2
0
___

 F0
___
.
k F зат
Вследствие относительной малости величины  и соизмеримости коэффициентов вариации F и зат в технических расчетах принимается
0
 рас  зат .
Вероятность безотказной работы по критерию статической прочности
Р3 находят по квантили
u p3  
n3  1
n 3   рас
2
2
,
2
Т
где n3 – коэффициент запаса прочности;
 – коэффициент вариации предела текучести  Т .
Т
Коэффициент запаса прочности по средним напряжениям определяется по формуле
d p2   T
T
n3 

,
 рас 4k F зат   F 0 
где  T – среднее значение предела текучести болта, МПа.
4) Надежность резьбового соединения по критерию сопротивления усталости.
Вероятность безотказной работы по критерию сопротивления усталости определяется из условия
PH  Вер     1D ,
где   – действующие напряжения, приведенные к симметричному
циклу, МПа;
71
 1D – предел выносливости материала болта, МПа.
Среднее значение действующих напряжений определяется по формуле
 
4
d p2




0
,
5

F
F
0 
зат  0,5  F  ,
0


k
где F 0 – среднее (учитывая случайный характер силы) значение максимальной нагрузки цикла, Н ;
0,5F 0 – среднее значение амплитуды нагрузки, Н ;
 – коэффициент чувствительности материала к асимметрии
цикла,   0,1;
k  – среднее значение эффективного коэффициента концентрации напряжений, принимают в зависимости от предела
прочности материала  в .
Коэффициент вариации напряжения   можно принимать равным ко-
эффициенту вариации нагрузки F , так как влияние на сопротивление
усталости средней составляющей напряжений мало по сравнению с переменной.
Среднее значение предела выносливости болта определяется по формуле
0
 1D   1
где

k
    уп ,
 1 – среднее значение предела выносливости гладкого образца,
МПа;
  – коэффициент влияния абсолютных размеров, в технических
расчетах принимается    1 ;
 – коэффициент, зависящий от типа соединений; для соединений стандартными болтами и гайками   1,0...1,1;
 уп – коэффициент технологического упрочнения; для болтов с
нарезной резьбой
резьбой
 уп  1,0...1,1; для болтов с накатанной
 уп  1,2...1,3 .
Коэффициент вариации предела выносливости болта  1 включает
коэффициенты вариации предела выносливости детали одной плавки, приближенно принимаемого д  0,06...0,08 , среднего предела выносливо-
72
пл  0,1, эффективного коэффициента концентрации
напряжений к   и вычисляется по формуле
сти по плавкам

1D  д2  пл2  2
Вероятность безотказной работы по критерию сопротивления усталости Р4 определяется в зависимости от квантили нормированного нормального распределения
n4  1
up4  
n 421D  F2
2
Коэффициент запаса сопротивления усталости n 4 определяется по
формуле
n4 
 1D

Пример.
Две стальные детали стянуты болтом М12–6g класса прочности 6.6.
Соединение нагружено растягивающей силой, изменяющейся от 0 до F0 и
сдвигающей силой, изменяющейся от 0 до Fc . Среднее значение силы


F 0  9  10 3 H , силы F c  1,2  10 3 H . Контроль затяжки осуществляется дина-
мометрическим ключом.
Класс прочности обозначен двумя числами. Первое число, умноженное на 10, определяет величину минимального сопротивления в кгс/мм 2;
второе число, умноженное на 10, определяет отношение предела текучести
к временному сопротивлению в %, произведение чисел определяет величину предела текучести в кгс/мм2.
При переходе к системе СИ получим следующие значения

 Т  60  0,6  10  10 6  360  10 6 Па  360 МПа

 1  360  0,6  220 МПа
Требуется определить вероятность безотказной работы этого болтового соединения.
Решение
1) Определение ВБР по критерию нераскрытия стыка.
Среднее значение силы затяжки вычисляется по формуле


F зат  0,5 T  d p2 / 4
73
Расчетный диаметр резьбы болта в технических расчетах принимается
равным среднему диаметру резьбы d p  d 2  10,86 мм , поэтому

F зат  0,5  360    10,86 2 / 4  1,67  10 4 H
При расчете коэффициента запаса нераскрытия стыка по средним
нагрузкам принимаем  с  1,1;   0,2
1,67  10 4
n1 
 2,1
1,1  9  10 3 1  0,2

При расчете квантили принимаем зат  0,09;F  0,1
0
2,1  1
u p1  
2,12  0,09 2  0,12
 5,144
По таблице находим вероятность безотказной работы. При значениях
квантили u p1  3,719 вероятность безотказной работы принимается по мак–
симальному значению, приведенному в таблице. Поэтому Р1  0,9999 .
2) Определение ВБР по критерию несдвигаемости стыка.

При расчете коэффициента запаса принимаем f  0,15

n2 
0,15  1,67  10 4
 1,89
1,1  1,2  10 3
При расчете предельного значения коэффициента вариации принима–
ем  f  0,09
lim  0,09 2  0,09 2  0,127
При расчете квантили принимаем F  0,09
c
u p2  
1,89  1
1,89 2  0,127 2  0,09 2
 3,47
По таблице путем экстраполирования данных определяем P2  0,9997 .
3) Определение ВБР по критерию статической прочности.
При определении среднего значения расчетного напряжения принимаем к  1,3

 рас 
4  10 6
1,3  1,67  10 4  0,2  9  10 3  254 МПа
  10,86 2


Коэффициент запаса прочности по средним напряжениям

360
 1,42
254
Квантиль определяют полагая, что  рас  зат и  Т  0,06
n3 
u p3  
1,42  1
1,42 2  0,06 2  0,09 2
74
 3,389
ПО таблице путем экстраполирования полученных данных определяем Р3  0,9997 .
4) Определение ВБР по критерию сопротивления усталости.
Среднее значение предела выносливости болта определяют, принимая
  1,1;  уп  1,0 . Среднее значение эффективного коэффициента напряже
ний при  в  400 МПа принимаем к   3 .

1
3
 1  220  1,1  1,0  74 МПа
Среднее значение действующего напряжения

 
4
  10,86 2


0,1


3
0
,
5

0
,
2

9

10

1,67  10 4  0,5  0,2  9  10 3   16 МПа

3


Коэффициент запаса прочности по средним напряжениям

n4 
74
 4,63
16
Коэффициент вариации предела выносливости определяют, принимая
д  0,07;   0,023
1D  0,07 2  0,12  0,0232  0,124
Квантиль определяется по приведенной выше формуле
u p4  
4,63  1
4,632  0,124 2  0,12
 6,22
По таблице определяем P4  0,9999 .
В целом вероятность безотказной работы данного болтового соединения
P  P1  P2  P3  P4  0,9999  0,9997  0,9997  0,9999  0,9992
Тестовые задания
96. В резьбовом соединении существуют следующие методы контроля
затяжки болтов:
1) замеры удлинения болта, деформации головки болта, крутящего момента при затяжке гайки;
2) замеры удлинения болта, угла поворота головки болта, крутящего момента при затяжке головки болта;
3) замеры удлинения болта, угла поворота гайки, крутящего момента при затяжке гайки;
4) замеры удлинения болта, смятия соединенных деталей, крутящего момента при затяжке гайки.
75
97. Что учитывает коэффициент основной нагрузки  при определении напряжения в болте в затянутом резьбовом соединении:
1) насколько при расчете необходимо увеличить значение внешней нагрузки;
2) какая часть внешней нагрузки передается на болты;
3) насколько при расчете необходимо увеличить значение силы
затяжки;
4) насколько при расчете необходимо снизить значение предела
текучести материала болта.
98. При расчете резьбового соединения коэффициент концентрации в
резьбе определяется:
1) формой впадины резьбы;
2) шагом резьбы;
3) видом резьбы (метрическая или коническая);
4) длиной резьбы.
99. Для ответственных высоконагруженных резьбовых соединений
должна применяться резьба:
1) с неоговоренной формой впадины;
2) с закругленной формой впадины;
3) с заостренной формой впадины;
4) с затупленной формой впадины.
100. По каким основным критериям определяется ВБР резьбовых соединений:
1) нераскрытия стыка, несдвигаемости стыка, предела текучести,
сопротивления усталости;
2) нераскрытия стыка, плотности стыка, статической прочности,
сопротивления усталости;
3) нераскрытия стыка, несдвигаемости стыка, предела выносливости, сопротивления усталости;
4) нераскрытия стыка, несдвигаемости стыка, статической прочности, сопротивления усталости.
101. Расчет надежности резьбового соединения проводится по :
1) четырем критериям;
2) трем критериям;
3) двум критериям;
4) одному критерию.
76
102. Для неответственных резьбовых соединений в основном применяется резьба:
1) с затупленной формой впадины;
2) с закругленной формой впадины;
3) с заостренной формой впадины;
4) с неоговоренной формой впадины.
103. Как определяется в целом ВБР резьбового соединения:
1) произведением ВБР по трем критериям;
2) произведением ВБР по четырем критериям;
3) произведением ВБР по двум критериям;
4) сложением ВБР по двум критериям.
104. От каких величин зависит квантиль при расчете резьбового соединения по критерию нераскрытия стыка:
1) от коэффициента запаса нераскрытия стыка по средним нагрузкам, коэффициента вариации предела текучести, коэффициента вариации отрывающей силы;
2) от коэффициента запаса нераскрытия стыка по средним нагрузкам, коэффициента вариации расчетного напряжения, коэффициента
вариации отрывающей силы;
3) от коэффициента запаса нераскрытия стыка по средним нагрузкам, коэффициента вариации силы затяжки, коэффициента вариации
отрывающей силы;
4) от коэффициента запаса нераскрытия стыка по средним нагрузкам, коэффициента вариации расчетного напряжения, коэффициента
вариации предела текучести.
105. От каких величин зависит коэффициент запаса при расчете резьбового соединения по критерию нераскрытия стыка:
1) от силы затяжки, коэффициента ослабления затяжки вследствие обмятия стыка, отрывающей силы, коэффициента основной
нагрузки;
2) от силы затяжки, коэффициента ослабления затяжки вследствие обмятия стыка, предела текучести, коэффициента основной
нагрузки;
3) от силы затяжки, коэффициента ослабления затяжки вследствие обмятия стыка, расчетного напряжения, коэффициента основной
нагрузки;
77
4) от силы затяжки, коэффициента ослабления затяжки вследствие обмятия стыка, предела текучести, расчетного напряжения.
106. От каких величин зависит квантиль при расчете резьбового соединения по критерию несдвигаемости стыка:
1) от коэффициента запаса нераскрытия стыка по средним нагрузкам, предела текучести, расчетного напряжения;
2) от коэффициента запаса нераскрытия стыка по средним нагрузкам, предела текучести, коэффициента вариации сдвигающей силы;
3) от коэффициента запаса нераскрытия стыка по средним нагрузкам, расчетного напряжения, коэффициента вариации сдвигающей силы;
4) от коэффициента запаса нераскрытия стыка по средним нагрузкам, предельного значения коэффициента вариации, коэффициента
вариации сдвигающей силы.
107. От каких величин зависит коэффициент запаса при расчете резьбового соединения по критерию несдвигаемости стыка:
1) от коэффициента трения, силы затяжки, коэффициента ослабления затяжки вследствие обмятия стыка, сдвигающей силы;
2) от коэффициента трения, предела текучести, коэффициента
ослабления затяжки вследствие обмятия стыка, сдвигающей силы;
3) от коэффициента трения, расчетного напряжения, коэффициента ослабления затяжки вследствие обмятия стыка, сдвигающей силы;
4) от коэффициента трения, предела текучести, расчетного
напряжения, сдвигающей силы.
108. От каких величин зависит квантиль при расчете резьбового соединения по критерию статической прочности:
1) от коэффициента запаса прочности, коэффициента вариации
сдвигающей силы, коэффициента вариации расчетного напряжения;
2) от коэффициента запаса прочности, коэффициента вариации
отрывающей силы, коэффициента вариации расчетного напряжения;
3) от коэффициента запаса прочности, коэффициента вариации
предела текучести, коэффициента вариации расчетного напряжения;
4) от коэффициента запаса прочности, коэффициента вариации
отрывающей силы, коэффициента вариации сдвигающей силы.
109. От каких величин зависит коэффициент запаса при расчете резьбового соединения по критерию статической прочности:
1) определяется отношением силы затяжки к сдвигающей силе;
78
2) определяется отношением предела текучести к расчетному
напряжению;
3) определяется отношением силы затяжки к отрывающей силе;
4) определяется отношением предела выносливости к действующему напряжению.
110. От каких величин зависит квантиль при расчете резьбового соединения по критерию сопротивления усталости:
1) от коэффициента запаса сопротивления усталости, коэффициента вариации силы затяжки, коэффициента вариации сдвигающей силы;
2) от коэффициента запаса сопротивления усталости, коэффициента вариации силы затяжки, коэффициента вариации максимальной
нагрузки;
3) от коэффициента запаса сопротивления усталости, коэффициента вариации сдвигающей силы, коэффициента вариации максимальной нагрузки;
4) от коэффициента запаса сопротивления усталости, коэффициента вариации предела выносливости, коэффициента вариации максимальной нагрузки.
111. От каких величин зависит коэффициент запаса при расчете резьбового соединения по критерию сопротивления усталости:
1) определяется отношением силы затяжки к сдвигающей силе;
2) определяется отношением предела выносливости к действующему напряжению;
3) определяется отношением силы затяжки к отрывающей силе;
4) определяется отношением предела текучести к расчетному
напряжению.
112. Коэффициент вариации предела текучести входит в формулу при
расчете надежности резьбового соединения по критерию:
1) нераскрытия стыка;
2) сопротивления усталости;
3) статической прочности;
4) несдвигаемости стыка.
113. Коэффициент вариации предела выносливости входит в формулу
при расчете надежности резьбового соединения по критерию:
1) сопротивления усталости;
2) статической прочности;
79
3) нераскрытия стыка;
4) несдвигаемости стыка.
3.2.НАДЕЖНОСТЬ СОЕДИНЕНИЙ С НАТЯГОМ
Актуальность расчета надежности этих соединений вызывается
большим рассеянием:
1) натягов, образуемых как разность двух больших близких размеров
– диаметров вала и отверстия;
2) коэффициентов трения, зависящих от многих факторов – состояния поверхности, оксидных пленок, случайного попадания масла;
3) внешних нагрузок.
Предельный по прочности сцепления момент, ( Н  м ),
Т lim  0,5 10 3    d 2  l  p  f к ,
где d – диаметр соединения, мм;
l – длина соединения, мм;
p – давление на посадочных поверхностях, МПа;
f – коэффициент трения;
к=1,5 – коэффициент, учитывающий возможность уменьшения
сил сцепления со временем (от местных обмятий и частичного снятия сил
трения).
Давление на посадочных поверхностях
( N  U )  E 10 3
p
,
d  (1   )
где N – натяг, мкм;
U – поправка на обмятие посадочных поверхностей, мкм;
E – модуль упругости, МПа;
 – коэффициент поперечного сжатия;
Поправка на обмятие посадочных поверхностей зависит от высоты их
микронеровностей
U  1,2  ( RZ 1  RZ 2 ),
где RZ 1 и RZ 2 – высота микронеровностей вала и отверстия, мкм.
80
Для соединения сплошного вала со ступицей коэффициент поперечного сжатия
1  (d D) 2

,
1  ( d D) 2
где D – наружный диаметр ступицы, мм.
Коэффициент вариации предельного момента
lim   p2   2f ,
где  p – коэффициент вариации давления;
 f – коэффициент вариации коэффициента трения.
Среднее значение давления
p вычисляют по вышеприведенной фор-
муле для p, в которую подставляют среднее значение натяга N .
Коэффициент вариации давления
p 
SN
1
 N 
,
N U
1U N
где S N – среднее квадратическое отклонение натяга;
 N – коэффициент вариации натяга.
Среднее значение натяга
N  е  E  ei  0,5  (te  t E ),
где e – среднее значение отклонения вала;
E – среднее значение отклонения отверстия;
ei – нижнее отклонение диаметра вала;
te – табличное значение допуска диаметра вала;
t E – табличное значение допуска диаметра отверстия.
Среднее квадратическое отклонение натяга
1
S N   t e2  t E2 .
6
Коэффициент вариации натяга
81
 N  S N N.
При изготовлении вала и отверстия по одинаковым квалитетам точности
te  t E  t ,
где t – допуск соединения.
Отсюда среднее значение натяга
N  ei .
Коэффициент вариации натяга
N 
2 t
 0,236  t / ei.
6  ei
Рассмотрим общую задачу оценки надежности соединения с натягом
под действием момента со средним значением Т и коэффициентом вариации  Т .
1) Вероятность Рс безотказной работы соединения по критерию
прочности сцепления определяется по таблице в зависимости от квантили
Up  
nc  1
nc  lim  T
2
2
,
2
где nc – коэффициент запаса прочности сцепления по средним значениям моментов.
nc  T lim T ,
где  lim – среднее значение предельного момента;
T – среднее значение момента нагружения.
Условие прочности запишется
Gэкв  Gt ,
2
82
где Gэкв – наибольшее эквивалентное напряжение;
Gt – предел текучести материала охватывающей детали.
2
Среднее значение эквивалентного напряжения
G экв 
2 p
1  (d D) 2
Коэффициент вариации  экв напряжения Gэкв равен коэффициенту ва-
риации  P давления на посадочной поверхности соединения
p
 экв   P .
2) Вероятность безотказной работы Рп по критерию прочности деталей определяем в зависимости от квантили
UP  
nn  1
n n t   экв
2
2
,
2
где пп – коэффициент запаса прочности по средним значениям предела текучести и эквивалентного напряжения;
 t – коэффициент вариации предела текучести.
Коэффициент запаса прочности
n n  G t G экв ,
2
В целом надежность соединения с натягом определяем как произведение вероятностей Рс и Рп
Р  Рс  Рп .
Рассмотрим определение надежности соединения с натягом на следующих примерах.
Пример 1.
Соединение зубчатого колеса со сплошным валом диаметром d=48мм
соответствует посадке Н8/х8. Соединение нагружено вращающим моментом Т, заданным случайной нормально распределенной величиной со
средним значением Т  1050 Н  м и коэффициентом вариации Т  0,12 .
Диаметр ступицы зубчатого колеса D  85 мм .
83
Длина посадочной поверхности l  60 мм .
Среднее значение коэффициента трения f  0,12 .
Коэффициент вариации коэффициента трения  f  0,1 .
Коэффициент, учитывающий уменьшение сил сцепления со временем
к  1,5 .
Определить вероятность безотказной работы соединения по критерию
прочности сцепления Рс .
*Дополнительные данные по справочной литературе:
1) Модуль упругости материала (сталь) деталей
Е  2,1  10 МПа.
5
2) Высота микронеровностей посадочных поверхностей (в зависимости от чистоты обработки, т.е. значения величины шероховатости)
RZ 1  4 мкм – высота микронеровностей для вала;
RZ 2  6 мкм – высота микронеровностей для отверстия.
3) По таблицам допусков для посадки Н8/х8 и d=48мм
верхнее отклонение +136 мкм,
нижнее отклонение +97 мкм.
Отсюда допуск t  t e  t E  136  97  39 мкм .
Нижнее отклонение вала ei  97 мкм .
Решение.
Среднее значение натяга
N  ei  97мкм.
Коэффициент вариации натяга
 N  2  t 6  ei  2  39 6  97  0,0948.
Поправка на обмятие посадочных поверхностей (микронеровностей)
U  1,2  ( RZ1  RZ 2 )  1,2  (4  6)  12 мкм.
Коэффициент поперечного сжатия

1  (d D) 2 1  (48 85) 2

 1,936.
1  (d D) 2 1  (48 85) 2
Среднее значение давления на посадочной поверхности
р
( N  U )  E  10 3 97  12  2,1  10 5  10 3

 126,7 МПа,
d  (1  )
48  (1  1,936)
Коэффициент вариации давления р
84
1
1
 0,0948
 0,108.
(1  12 97)
(1  U N )
P  N
Среднее значение предельного по прочности сцепления момента
Т lim  0,5  10 3    d 2  l  p  f 
1
1
 0,5  10 3    48 2  60  126,7  0,12 
 2200 H  м,
k
1,5
Коэффициент вариации предельного момента
 lim   p2   2f  0,108 2  0,12  0,148 .
Коэффициент запаса прочности сцепления по средним значениям моментов
n c  T lim T  2200 1050  2,09.
Квантиль нормированного нормального распределения
UP  
nc 1
2
c
n 
2
lim


2
T
2,09  1
2,09  0,148 2  0,12 2
2
 3,285.
Вероятность безотказной работы определяем по таблице: Pc  0,9995 .
Пример 2.
Определить ВБР по критерию прочности охватывающей детали (ступицы колеса).
Характеристика соединения приведена в примере 1.
Среднее значение предела текучести материала охватывающей детали
Gt  580МПа , коэффициент вариации  t  0,06 .
2
Решение.
Среднее значение эквивалентного напряжения у посадочной поверхности ступицы колеса
G экв 
2 р
2  126,7

 372 МПа.
2
1  ( d D)
1  (48 85) 2
Коэффициент вариации эквивалентного напряжения
 экв   P  0,108.
Коэффициент запаса прочности по средним напряжениям
п п  G t2 G экв  580 372  1,56.
Квантиль нормированного нормального распределения
85
UP  
nn 1
2
n
n   
2
t

2
экв
1,56  1
1,56  0,06  0,108
2
2
2
 3,92.
Вероятность безотказной работы определяем по таблице: Рп  0,9999.
В целом надежность соединения
Р  Рс  Рп  0,9995  0,9999  0,9994.
Тестовые задания
114. Расчет надежности соединений с натягом проводится по:
1) четырем критериям;
2) двум критериям;
3) трем критериям;
4) одному критерию.
115. Как определяется в целом ВБР соединений с натягом:
1) произведением ВБР по трем критериям;
2) произведением ВБР по четырем критериям;
3) сложением ВБР по двум критериям;
4) произведением ВБР по двум критериям.
116. По каким основным критериям определяется ВБР соединений с
натягом:
1) прочности сцепления и шероховатости поверхности;
2) прочности деталей и шероховатости поверхности;
3) прочности сцепления и прочности деталей;
4) прочности деталей и применяемых материалов.
117. От каких величин зависит квантиль при расчете соединений с
натягом по критерию прочности сцепления:
1) от коэффициента запаса прочности сцепления по средним значениям моментов, коэффициента вариации предельного момента, коэффициента вариации момента нагружения;
2) от коэффициента запаса прочности сцепления по средним значениям моментов, коэффициента вариации предела выносливости, коэффициента вариации момента нагружения;
3) от коэффициента запаса прочности сцепления по средним значениям моментов, коэффициента вариации предельного момента, коэффициента вариации предела выносливости;
86
4) от коэффициента запаса прочности сцепления по средним значениям моментов, коэффициента вариации предела выносливости, коэффициента вариации эквивалентного напряжения.
118. От каких величин зависит коэффициент запаса при расчете соединения с натягом по критерию прочности сцепления:
1) от среднего значения предельного момента и предела выносливости;
2) от среднего значения момента нагружения и предела выносливости;
3) от среднего значения предельного момента и момента нагружения;
4) от среднего значения предела выносливости и эквивалентного
напряжения.
119. От каких величин зависит квантиль при расчете соединения с
натягом по критерию прочности деталей:
1) от коэффициента запаса прочности, коэффициента вариации
предела выносливости, коэффициента вариации предельного момента;
2) от коэффициента запаса прочности, коэффициента вариации
предела текучести, коэффициента вариации эквивалентного напряжения;
3) от коэффициента запаса прочности, коэффициента вариации
предела выносливости, коэффициента вариации эквивалентного
напряжения;
4) от коэффициента запаса прочности, коэффициента вариации
предела выносливости, коэффициента вариации момента нагружения.
120. От каких величин зависит коэффициент запаса при расчете соединения с натягом по критерию прочности деталей:
1) от среднего значения предела выносливости и предельного момента;
2) от среднего значения предела выносливости и момента нагружения;
3) от среднего значения предела выносливости и эквивалентного
напряжения;
4) от среднего значения предела текучести и эквивалентного
напряжения.
87
3.3. НАДЕЖНОСТЬ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
Надежность зубчатых передач определяется по двум критериям.
1) Расчет на сопротивление контактной усталости.
Вероятность безотказной работы РН по критерию сопротивления
контактной усталости определяем как вероятность того, что контактное
напряжение (расчетный параметр) GH не превышает предела контактной
выносливости (предельное значение расчетного параметра) GH lim
PH  Вер (GH  GH
lim
).
Контактное напряжение GH , МПа ,
1 T1H (u  1) 3
GH  6,13 10  Z H  

 KH  ,
aw
bw
u
3
где Z H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей;
a w – межосевое расстояние, мм;
bw – рабочая ширина венца, мм;
u – передаточное число;
T1H – крутящий момент на шестерне при работе в номинальном
режиме (сокращенно номинальный момент), Н  м ;
K H  – коэффициент нагрузки.
Коэффициент нагрузки K H  учитывает влияние следующих факторов
K H   K A  K H  K HV  K H ,
где
K A – коэффициент внешней нагрузки;
K H – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по
ширине венца;
K HV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку,
возникающую в зацеплении;
  – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки
между зубьями.
Коэффициент вариации нагрузки определяется из выражения
88
 Н    А2   Н2   НV2   Н2 ,
где
 А , Н , НV , Н – коэффициенты вариации соответственно величин
KA, K
H
Коэффициент вариации
ся равным
, K HV , K H .
 GH контактного напряжения GH принимает-
GH  0,5 H  .
Среднее значение контактного напряжения G H вычисляют по вышеприведенной формуле для GH , в которую вместо коэффициента нагрузки
K H  подставляют его среднее значение K H  , равное произведению средних значений частных коэффициентов нагрузки K A ,   ,  V ,   .
1) Коэффициент внешней нагрузки ( K A ).
В расчетах должны задаваться средние значения K A и коэффициент
вариации  А коэффициента внешней нагрузки. Два варианта подхода:
а) Если задаются предельные значения K A min и
K A  0,5  ( K A
min
 KA
max
K A max , то
);
A  SA K A ,
где S A  ( K A max  K A min ) 6 – среднее квадратическое отклонение.
б) Если внешняя нагрузка задается средним значением момента Т и
коэффициентом вариации  Т , то
K A  Т Т 1Н ,
 А  Т .
2) Коэффициент распределения нагрузки по ширине венца ( K H  )
K H   1
0,4  bw2  C t  
FH m
89
 KH w,
где C t – суммарная удельная жесткость сопряженных зубьев;
 – суммарный угол перекоса зубьев;
K H w – коэффициент, учитывающий приработку зубьев;
FH m – приведенная окружная сила.
Суммарный угол перекоса зубьев
  w  ,
где  w – угол перекоса зубьев, вызванный упругими деформациями
всех деталей: валов, подшипников, зубьев;
  – среднее значение угла перекоса зубьев, вызванное неточностью изготовления.
Приведенная окружная сила
FH m  K A  FH t ,
где FH t – окружная сила.
Коэффициент вариации коэффициента распределения нагрузки по
ширине венца
1 K H  1
.
9 K H
 Н  
3) Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку ( K HV ).
K HV  1  c  X ,
где с – коэффициент, пропорциональный окружной скорости, приведенной массе и обратно пропорциональный передаваемой
удельной нагрузке;
Х – случайная величина, учитывающая влияние следующих факторов.
Х    а ,
где  –
коэффициент, учитывающий снижение динамической
нагрузки вследствие кратковременности ее действия и приработки;
 а – разность шагов зацепления (случайная величина – поэтому
среднее значение).
90
Коэффициент вариации величины K H
 HV 
K HV  1
 x ,
K HV
где  x – коэффициент вариации случайной величины Х.
 x  2  (0,5  a ) 2 ,
где  ,
 a – коэффициент вариации величин  и  a .
В практических расчетах при известных границах изменения
принимается
 Н  0,17 
 и  а
K HV  1
– при твердости поверхности зубьев Н>НВ 350
K HV
(улучшенные стали);
 Н  0,23 
Н  НВ 350 .
K HV  1
– при твердости поверхности зубьев
K HV
4) Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между
зубьями (  H )
K H  aH  bH   a ,
где a H – предельная величина, зависящая от коэффициента перекрытия;
bH – коэффициент пропорциональности, зависящий от передаваемой удельной нагрузки, жесткости, приработки зубьев, коэффициента перекрытия;
 a – среднее значение разности шагов зацепления.
Коэффициент вариации коэффициента  H
 H 
( K H  a H )
 a .
K H
В практических расчетах коэффициент вариации  H выбирается в зависимости от среднего значения коэффициента K H
91
1…0,95
0
K H
 H
0,95…0,9
0.05
0,9…0,85
0.08
0,85…0,8
0,05
<0,8
0
В качестве предельной величины расчетного параметра принимают
предел контактной выносливости зубчатых колес GH lim .
Среднее значение напряжения G H
GH
 GH
lim
m
0
lim
определяют по зависимости
lim
 K HL   K i ,
i 1
0
где G H
– среднее значение длительного предела выносливости базового образца;
– коэффициент долговечности;
lim
K HL
m
K
i 1
i
– произведение «m» коэффициентов, учитывающих влияние смазки, размеров зубчатого колеса, шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, окружную скорость.
0
Величина G H
lim
определяется по формуле
0
GH
lim
 K Р  (a  H  b),
где а, b – постоянные, значения которых выбирают по справочнику;
K Р – коэффициент, учитывающий, какой вероятности неразрушения соответствует определенный предел выносливости;
Н – средняя твердость поверхности зубьев.
Коэффициент K Р определяют по формуле
KР 
1
,
1  U Р  H0 lim
где U Р – квантиль нормированного нормального распределения, зависящая от вероятности неразрушения определяемого предела выносливости;
0
 H lim – коэффициент вариации длительного предела выносливости базового образца.
В расчетах вероятность неразрушения принимают равной 0,9, что соответствует значению квантили U Р  1,28 .
92
Значение коэффициента вариации длительного предела выносливости
базового образца
 H0 lim  0,08...0,10 – для зубьев без термической обработки их поверхности;
 H0
lim
 0,10...0,12 – для поверхностно упрочненных зубьев.
Коэффициент вариации предела выносливости
H
lim
 ( H0
lim
) 2  0,05 2 .
Вероятность безотказной работы по критерию сопротивления контактной усталости РН определяют по таблице в зависимости от величины
квантили U Р .
UР  
п Н 1
п Н  Н
2
2
  GH
,
2
lim
где n H – коэффициент запаса прочности по средним напряжениям.
nH  GH
lim
GH .
2) Расчет на сопротивление усталости при изгибе.
В качестве расчетного параметра принимают напряжение на поверхности зуба GF , МПа,
GF 
2 10 3  T1F  K F 
bw  d1  m
 F   ,
где T1 F – номинальный крутящий момент на шестерне, H  м ;
K F  – коэффициент нагрузки;
bw – ширина венца, мм;
d 1 – делительный диаметр шестерни, мм;
m – модуль, мм;
F – коэффициент, учитывающий форму зуба;
 – коэффициент, учитывающий наклон зуба.
Среднее значение коэффициента нагрузки K F 
K F   K A  K F   K FV  K F  ,
93
где K A – коэффициент внешней нагрузки;
K F  – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по
ширине венца;
K FV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку;
K F  – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки
между зубьями.
В качестве предельной величины расчетного параметра принимают
предел выносливости зубчатого колеса при изгибе GF lim .
Среднее значение предела выносливости G F lim
m
G F lim  G F lim  K Z  K FL   K i ,
0
i 1
0
где G F lim – среднее значение предела выносливости зубьев базового
образца (* обычно зубчатого колеса модулем 3мм, реже
5мм);
K Z – коэффициент, учитывающий многоэлементность (многозубость) зубчатого колеса;
K HL – коэффициент долговечности;
m
K
i 1
i
– произведение корректирующих коэффициентов, учиты-
вающих отличие коэффициентов концентрации и шероховатости поверхностей базового и рассчитываемого колеса,
масштабный фактор, технологию изготовления и других
назначаемых на основе накопленных ранее результатов исследований.
В расчетах предел выносливости задают для типовых материалов и
способов упрочнений в функции твердости или в виде числовых значений.
Для нормализованных и улучшенных сталей:
GF0 lim  1,35HB  100,
где НВ – твердость по Бринеллю.
Для цементованных легированных сталей:
GF0 lim  800...900 МПа.
0
Для определения среднего значения G F lim рекомендуемые значения
0
GF lim следует умножать на коэффициент K Р , учитывающий вероятность Р
( GF lim ) неразрушения предела выносливости.
0
94
Коэффициент K Р определяют по формуле
KР 
1
1  U P  F0
,
lim
где U P – квантиль нормального распределения. В расчетах принимают при вероятности: 0,9 
U P  1,28 .
0
 F lim – коэффициент вариации предела выносливости зубьев ба-
 F lim
0
зового образца:
 0,08...0,1– для нормализованных и улучшенных зубчатых колес;
 F lim  0,1...0,14 – для зубчатых колес с объемной закалкой ТВЧ;
 F0 lim  0,1...0,12 – для азотированных колес.
0
Среднее значение G F lim и коэффициент вариации
 F lim предела вы-
носливости рассчитывают с учетом коэффициентов: 1) K Z – коэффициент,
учитывающий многоэлементность зубчатого колеса; 2)   – параметр,
учитывающий многоэлементность зубчатого колеса.
Численные значения K Z и   принимают в зависимости от коэффи0
циента вариации предела выносливости зубьев базового образца  F lim .
 F0 lim
0,08
0,10
0,12
0,14
KZ
0,85…0,80
0,62...0,54
0,80…0,75
0,65…0,57
0,77…0,70
0,68…0,60
0,75…0,65
0,70…0,66

Коэффициент вариации  F lim предела выносливости зубчатого колеса
 F lim  (   F0
где (   F
0
lim
lim
) 2  0,14 2 ,
) – коэффициент вариации предела выносливости базо-
вого колеса, имеющего одинаковое с рассчитываемым колесом число зубьев.
Вероятность безотказной работы по критерию сопротивления усталости при изгибе РF определяется по таблице в зависимости от квантили
UP 
n F 1
n F  F lim   GF
2
95
2
2
,
где n F – коэффициент запаса прочности по средним напряжениям,
равный
n F  G F lim G F .
Надежность зубчатых колес в комплексе
P  PH  PF ,
где PH и PF – ВБР по критерию сопротивления усталости при контакте и изгибе соответственно.
Рассмотрим определение надежности зубчатых передач на следующих
примерах.
Пример 1.
Для цилиндрической прямозубой передачи рассчитать вероятность
безотказной работы по критерию сопротивления контактной усталости.
Среднее значение контактных напряжений G H  600МПа .
Среднее значение частных коэффициентов
K A  1,
K H  1,15 ,
K HV  1,2 , K H  0,8 .
Коэффициент вариации коэффициента внешней нагрузки  А  0,1 .
Колеса выполнены из улучшенных сталей без термической обработки
поверхности зубьев.
Среднее значение предела выносливости G H lim  780МПа .
Решение.
Определяем коэффициенты вариации частных коэффициентов нагрузки
1 K H  1 1 1,15  1
 
 0,014;
9 K H
9 1,15
 Н  
 НV  0,17 
K HV  1
1,2  1
 0,17 
 0,028;
1,2
K HV
 Н  0,05.
Коэффициент вариации коэффициента нагрузки
2
 H    A2   H2    HV
  H2   0,12  0,014 2  0,028 2  0,05 2  0,116.
96
Коэффициент вариации контактного напряжения
GH  0,5   H   0,5  0,116  0,058.
Принимая коэффициенты вариации базового образца  Н0
lim
 0,09 ,
определяем коэффициент вариации зубчатого колеса
H
lim
 ( H0
lim
) 2  0,05 2  0,09 2  0,05 2  0,103.
Коэффициент запаса прочности по средним напряжениям
nH 
GH
lim
GH

780
 1,3.
600
Квантиль нормального распределения
UP  
nH 1
2
H
n 
2
H lim


2
GH
1,3  1
1,3 2  0,1032  0,058 2
 2,197.
По таблице ВБР по критерию сопротивления контактной усталости
PH  0,986 .
Пример 2.
Рассчитать вероятность безотказной работы колеса прямозубой цилиндрической передачи по критерию сопротивления усталости при изгибе.
Материал зубчатого колеса – Сталь 45.
Термообработка – улучшение.
Твердость зубчатого колеса – НВ 300.
Коэффициент долговечности K FL  1 ; корректирующие коэффициенты
K i  1.
Среднее значение и коэффициент вариации напряжения изгиба в
опасном сечении зуба соответственно равны G F  280МПа, GF  0,12 .
Решение.
В соответствии с рекомендациями для улучшенных колес принимаем
коэффициент вариации предела выносливости базового образца
 F0 lim  0,09 .
0
Среднее значение G F
G
0
F lim
 (1,35HB  100) 
lim
вычисляют по формуле
1
1  U P   F0
 (1,35  300  100) 
lim
97
1
 571МПа.
1  1,28  0,09
Определяем среднее значение предела выносливости рассчитываемого зубчатого колеса
G F lim  G F lim  K   K FL   K i  571  0,8  1  1  457МПа.
0
i
Коэффициент вариации
 F lim  (    F0 lim ) 2  0,14 2  (0,6  0,09) 2  0,14 2  0,15.
Коэффициент запаса прочности по средним напряжениям
nF 
G F lim
GF

457
 1,63.
280
Квантиль нормированного нормального распределения
UP  
nF 1
2
F
n 
2
F lim


2
GF
1,63  1
1,63  0,15 2  0,12 2
2
 2,31.
По квантили U P находим ВБР зубчатого колеса PF  0,9895 .
Надежность зубчатых передач в комплексе
Р  PH  PF  0,986  0,9895  0,9756.
Тестовые задания
121. Расчет надежности зубчатых передач проводится по:
1) четырем критериям;
2) трем критериям;
3) двум критериям;
4) одному критерию.
122. Как определяется в целом ВБР зубчатых передач:
1) произведением ВБР по двум критериям;
2) произведением ВБР по трем критериям;
3) произведением ВБР по четырем критериям;
4) сложением ВБР по двум критериям.
123. По каким основным критериям определяется ВБР зубчатых передач:
1) сопротивления контактной усталости и внешним нагрузкам;
2) сопротивления усталости при изгибе и инерционным силам;
98
3) сопротивления контактной усталости и усталости при изгибе;
4) сопротивления внешним нагрузкам и инерционным силам.
124. От каких величин зависит квантиль при расчете зубчатых передач по критерию сопротивления контактной усталости:
1) от коэффициента запаса прочности по средним напряжениям,
коэффициента вариации предела текучести, коэффициента вариации
контактных напряжений;
2) от коэффициента запаса прочности по средним напряжениям,
коэффициента вариации предела текучести, коэффициента вариации
контактных напряжений;
3) от коэффициента запаса прочности по средним напряжениям,
коэффициента вариации предела текучести, коэффициента вариации
напряжения изгиба;
4) от коэффициента запаса прочности по средним напряжениям,
коэффициента вариации предела контактной выносливости, коэффициента вариации контактных напряжений.
125. От каких величин зависит коэффициент запаса при расчете зубчатых передач по критерию сопротивления контактной усталости:
1) определяется отношением предела контактной выносливости к
контактным напряжениям;
2) определяется отношением предела текучести к расчетному
напряжению;
3) определяется отношением предела текучести к напряжению изгиба;
4) определяется отношением предела текучести к контактным
напряжениям.
126. От каких величин зависит квантиль при расчете зубчатых передач по критерию сопротивления усталости при изгибе:
1) от коэффициента запаса прочности по средним напряжениям,
коэффициента вариации предела текучести, коэффициента вариации
напряжения изгиба;
2) от коэффициента запаса прочности по средним напряжениям,
коэффициента вариации предела выносливости, коэффициента вариации напряжения изгиба;
3) от коэффициента запаса прочности по средним напряжениям,
коэффициента вариации предела текучести, коэффициента вариации
расчетного напряжения;
99
4) от коэффициента запаса прочности по средним напряжениям,
предела текучести, коэффициента вариации контактных напряжений.
127. От каких величин зависит коэффициент запаса при расчете зубчатых передач по критерию сопротивления усталости при изгибе:
1) определяется отношением предела текучести к расчетным
напряжениям;
2) определяется отношением предела текучести к контактным
напряжениям;
3) определяется отношением предела текучести к напряжению изгиба;
4) определяется отношением предела выносливости к напряжению изгиба.
3.4. НАДЕЖНОСТЬ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ
Вероятность безотказной работы определяется с учетом выполнения
условия
1
p
P  L  C,
где Р – динамическая эквивалентная нагрузка;
L – заданный ресурс;
C – динамическая грузоподъемность;
p – показатель степени:
p=3 – для шарикоподшипников;
p=10/3 – для роликоподшипников.
Заданный ресурс L определяют в миллионах оборотов по формуле
L  60  n  Lh 10 6 ,
1
где n – частота вращения внутреннего кольца подшипника, мин
Lh – требуемый ресурс, ч.
Вероятность безотказной работы определяется по квантили нормированного нормального распределения
100
UP  
n 1
n  C   P
2
2
,
2
где n – коэффициент запаса по средним нагрузкам;
 C – коэффициент вариации динамической грузоподъемности;
 P – коэффициент вариации динамической эквивалентной
нагрузки.
Коэффициент запаса по средним нагрузкам
C
n
PL
1
p
,
где C – среднее значение динамической грузоподъемности;
P – среднее значение динамической эквивалентной нагрузки.
Среднее значение динамической грузоподъемности в соответствии с
ГОСТ 18855-82 принимается:
C  1,46  С90 – для роликоподшипников;
C  1,52  С90 – для шарикоподшипников;
С90 – 90%-ная динамическая грузоподъемность. Значения приводятся
в справочниках.
Отсюда коэффициент запаса по средним нагрузкам:
n
n
1,46  С90
– для роликоподшипников;
P  L0 , 3
1,52  С90
1
3
– для шарикоподшипников.
PL
При расчете среднего значения динамической эквивалентной нагрузки
Р учитывают средние значения радиальной и осевой нагрузок, действующих на подшипник.
Коэффициент вариации динамической эквивалентной нагрузки  Р
принимается равным коэффициенту вариации внешней нагрузки
ствующей на подшипник.
Коэффициент вариации динамической грузоподъемности
101
 F , дей-
 С  0,25 – для роликоподшипников;
 С  0,27 – для шарикоподшипников.
Пример.
Определить вероятность безотказной работы роликоподшипника
№ 2207, нагруженного случайной радиальной силой, коэффициент вариации которой  F  0,12 . Частота вращения внутреннего кольца подшипника
n  300 мин 1 . Требуемый ресурс Lh  3500ч . Среднее значение эквивалентной нагрузки Р  4500Н .
Решение:
Вычисляем заданный ресурс в миллионах оборотов
L  60  n  Lh  10 6  60  300  3500  10 6  63.
Среднее значение динамической грузоподъемности
C  1,46  С90  1,46  25600  37400Н .
Коэффициент запаса по средним нагрузкам
C
n
PL
1
p
37400

4500  63
3
10
 2,40.
Коэффициент вариации эквивалентной динамической нагрузки принимаем равным коэффициенту вариации внешней нагрузки  Р   F  0,12 .
Квантиль нормированного нормального распределения
UP  
n 1
2
n   
2
C

2
P
2,4  1
2,4  0,25 2  0,12 2
2
 2,288.
По таблице ВБР PL  0,989.
Тестовые задания.
128. Вероятность безотказной работы подшипников качения определяется с учетом выполнения условия:
1) P  L  C ;
р
102
(1 р )
2) P  L
( р 1)
3) P  L
C;
C;
1
p
4) P  L  C .
129. Показатель степени заданного ресурса при определении ВБР подшипников качения равен:
1) р=3 – для шарикоподшипников,
р=10/3 – для роликоподшипников;
2) р=1/3 – для шарикоподшипников,
р=10/3 – для роликоподшипников;
3) р=3 – для шарикоподшипников,
р=3/10 – для роликоподшипников;
4) р=1/3 – для шарикоподшипников,
р=3/10 – для роликоподшипников.
130. От каких величин зависит квантиль при расчете подшипников
качения:
1) от коэффициента запаса по средним нагрузкам, коэффициента
вариации динамической грузоподъемности, коэффициента вариации
частоты вращения вала;
2) от коэффициента запаса по средним нагрузкам, коэффициента
вариации динамической грузоподъемности, коэффициента вариации
динамической эквивалентной нагрузки;
3) от коэффициента запаса по средним нагрузкам, коэффициента
вариации динамической эквивалентной нагрузки, коэффициента вариации заданного ресурса;
4) от коэффициента запаса по средним нагрузкам, коэффициента
вариации частоты вращения вала, коэффициента вариации заданного
ресурса.
131. От каких величин зависит коэффициент запаса по средним
нагрузкам при расчете подшипников качения:
1) от среднего значения динамической грузоподъемности, динамической эквивалентной нагрузки и заданного ресурса;
2) от среднего значения динамической грузоподъемности, частоты вращения вала и заданного ресурса;
3) от среднего значения динамической грузоподъемности,
диаметра вала и заданного ресурса;
103
4) от среднего значения динамической грузоподъемности, частоты вращения вала и диаметра вала.
132. Критерий нераскрытия стыка используется при расчете надежности:
1) соединения с натягом;
2) резьбового соединения;
3) сварных соединений;
4) зубчатых передач.
133. Критерий несдвигаемости стыка используется при расчете
надежности:
1) соединения с натягом;
2) сварных соединений;
3) зубчатых передач;
4) резьбового соединения.
134. Критерий статической прочности используется при расчете
надежности:
1) резьбового соединения;
2) соединения с натягом;
3) сварных соединений;
4) зубчатых передач.
135. Критерий сопротивления усталости используется при расчете
надежности:
1) соединения с натягом;
2) сварных соединений;
3) резьбового соединения;
4) зубчатых передач.
136. Коэффициент вариации силы затяжки входит в формулу при расчете надежности:
1) соединения с натягом;
2) резьбового соединения;
3) подшипников качения;
4) ременных передач.
137. Коэффициент вариации отрывающей силы входит в формулу при
расчете надежности:
1) соединения с натягом;
104
2) резьбового соединения;
3) подшипников качения;
4) ременных передач.
138. Среднее значение силы затяжки входит в формулу при расчете
надежности:
1) соединения с натягом;
2) подшипников качения;
3) ременных передач;
4) резьбового соединения.
139. Среднее значение отрывающей силы входит в формулу при расчете надежности:
1) соединения с натягом;
2) подшипников качения;
3) резьбового соединения;
4) ременных передач.
140. Критерий сопротивления контактной усталости используется при
расчете надежности:
1) зубчатых передач;
2) соединений с натягом;
3) валов;
4) резьбовых соединений.
141. Критерий сопротивления усталости при изгибе используется при
расчете надежности:
1) зубчатых передач;
2) соединений с натягом;
3) валов;
4) резьбовых соединений.
142. Коэффициент вариации предела контактной выносливости входит в формулу при расчете надежности:
1) соединений с натягом;
2) валов;
3) резьбовых соединений;
4) зубчатых передач.
105
143. Критерий сопротивления усталости при изгибе используется при
расчете надежности:
1) соединений с натягом;
2) резьбовых соединений;
3) зубчатых передач;
4) сварных соединений.
144. Критерий прочности сцепления используется при расчете надежности:
1) сварных соединений;
2) соединений с натягом;
3) резьбовых соединений;
4) зубчатых передач.
145. Критерий прочности деталей используется при расчете надежности:
1) сварных соединений;
2) резьбовых соединений;
3) соединений с натягом;
4) зубчатых передач.
146. Коэффициент вариации динамической грузоподъемности входит
в формулу при расчете надежности:
1) подшипников качения;
2) ременных передач;
3) валов;
4) предохранительных муфт.
147. Коэффициент вариации динамической эквивалентной нагрузки
входит в формулу при расчете надежности:
1) ременных передач;
2) валов;
3) предохранительных муфт;
4) подшипников качения.
148. Среднее значение динамической грузоподъемности входит в формулу при расчете надежности:
1) ременных передач;
2) подшипников качения;
3) валов;
106
4) предохранительных муфт.
149. Среднее значение динамической эквивалентной нагрузки входит
в формулу при расчете надежности:
1) ременных передач;
2) валов;
3) подшипников качения;
4) предохранительных муфт.
Глава 4
СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ
4.1. ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
Расчет показателей надежности системы, в зависимости от ее назначения и последствий отказа, проводится по следующим условиям:
Для невосстанавливаемых систем – работа до первого отказа;
Для восстанавливаемых систем – работа до предельного состояния,
оценка которого проводится по двум критериям:
1) По критерию эффективности (оценивается ресурс системы);
2) По критерию материальных и стоимостных затрат на восстановление работоспособности.
Структурный анализ состоит:
1) В выявлении элементов, отказы которых приводят к изменению состояния системы.
2) В установлении логических связей между отказами отдельных элементов.
Если отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы,
то они образуют последовательную цепочку.
Р1 ;Q1
Рn ; Qn
Р2 ;Q2
Р1 ...Рn – вероятность безотказной работы элементов;
Q1 ...Qn – вероятность отказа элементов.
107
Вероятность безотказной работы Р такой цепочки определяется по
формуле
n
Р   Рi ,
i 1
а вероятность отказа – по формуле
n
Q  1   (1  Qi ).
i 1
Наработка до отказа такой системы равна минимальному значению
наработки i-го элемента
Ti .
Т 1  min
i 1
n
Если отказ всей системы происходит только при одновременном отказе ряда элементов, то они образуют между собой параллельную цепочку.
Р1 ; Q1
Р2 ; Q2
Pn ; Qn
Вероятность безотказной работы такой цепочки определяется по формуле
n
Р  1   (1  Рi ),
i 1
а вероятность отказа – по формуле
n
Q   Qi .
i 1
Наработка до отказа такой системы равна максимальному значению
наработки i-го элемента
108
Ti .
Т 1  max
i 1
n
Например, имеется следующая структурная схема соединения элементов
2
1
4
3
5
Требуется определить ВБР системы.
Решение определяется в следующей последовательности:
1) Р45  1  (1  Р4 )  (1  Р5 );
2) Р35  Р3  Р45 ;
3) Р25  1  (1  Р2 )  (1  Р35 );
4) РС  Р1  Р25 .
4.2. ПОРЯДОК РАСЧЕТА СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ
За критерий принимаются затраты на текущий и капитальный ремонт.
Обозначим:
Z КР – минимальные затраты на капитальный ремонт машины (агрегатно–узловым методом);
Z TP – минимальные затраты на текущий ремонт машины;
Z i – затраты на ремонт узлов, входящих в машину.
Порядок расчета:
109
1) Определяется коэффициент  – отношение нормируемых затрат на
текущий и капитальный ремонт (норматив текущего ремонта)

Z ТР
.
Z КР
2) Определяются ранги Ri ремонтных затрат узлов
Ri 
Zi
.
Z КР
3) Выстраивается последовательность ранго
R1  R2  1  Ri  Ri 1    R j   Rn .
4) Формируются структурные схемы соединения:
а) Узлы с Ri  1 – составляют самостоятельные ремонтные комплекты и в структурной схеме соединяются последовательно.
б) Узлы с 1  Ri   – составляют самостоятельные ремонтные
комплекты и в структурной схеме соединяются последовательно.
в) Узлы с Ri   – группируются в параллельные цепи с минимальным их числом и с суммарным рангом Ri  1; в совокупности эти узлы
составляют самостоятельные ремонтные комплекты.
г) Оставшиеся узлы – группируются в параллельные с минимальным
их числом и с суммарным рангом Ri   ; в совокупности эти узлы составляют самостоятельные ремонтные комплекты.
д) Если суммарный ранг оставшихся узлов Ri   , то они не составляют ремонтного комплекта и исключаются из рассмотрения.
е) Все ремонтные комплекты соединяются в последовательную цепь и
производится расчет их надежности.
Пример.
Машина состоит из 6 узлов с рангами ремонтных затрат: R1  0,45 ;
R2  1,2 ; R3  0,8 ; R4  0,6 ; R5  1,1 ; R6  0,75 . Норматив текущего ремонта
  0,7 .
Выстраивается последовательность:
1,2>1,1>1>0,8>0,75>0,7>0,6>0,45.
Узлы с рангами Ri  1 и Ri   соединяются последовательно; узлы с
суммарным рангом Ri  1 группируются в параллельную цепь.
110
1
2
5
3
6
4
Пусть известно: Р2  Р3  Р5  Р6  0,95; Р 1 =Р 4 =0,9
Тогда ВБР системы будет составлять
Р14  1   (1  Рi )  1  (1  0,9) 2  0,99;
Р  P2  Р3  Р5  Р6  P14  0,954  0,99  0,81.
Тестовые задания
150. Вероятность безотказной работы системы с последовательным соединением элементов определяется по формуле:
1) Р 
n
Р
i
i 1
2) Р  1 
3) Р 
;
n
Р
;
i
i 1
n
 (1  Р ) ;
i
i 1
4) Р  1 
n
 (1  Р ) .
i
i 1
151. Наработка до отказа системы с последовательным соединением
элементов равна:
1) максимальному значению наработки до отказа i-го элемента;
2) суммарному значению наработки до отказа первых двух элементов;
3) суммарному значению наработки до отказа первых трех элементов;
111
4) минимальному значению наработки до отказа i-го элемента.
152. Вероятность безотказной работы системы с параллельным соединением элементов определяется по формуле:
n
1)
Р   Рi ;
i 1
2) Р  1 
3)
n
Р
;
i
i 1
n
Р  1   (1  Рi ) ;
4) Р 
i 1
n
 (1  Р ) .
i
i 1
153. Наработка до отказа системы с параллельным соединением элементов равна:
1) минимальному значению наработки до отказа i-го элемента;
2) максимальному значению наработки до отказа i-го элемента;
3) суммарному значению наработки до отказа первых двух элементов;
4) суммарному значению наработки до отказа первых трех элементов.
154. При формировании структурной схемы соединения узлы с рангами Ri  1:
1) соединяются последовательно;
2) соединяются параллельно;
3) первые два узла соединяются последовательно, остальные параллельно;
4) первые три узла соединяются последовательно, остальные параллельно.
155. При формировании структурной схемы соединения узлы с рангами 1  Ri   :
1) соединяются параллельно;
2) первые два узла соединяются последовательно, остальные параллельно;
112
3) соединяются последовательно;
4) первые три узла соединяются последовательно, остальные параллельно.
156. При формировании структурной схемы соединения узлы с рангами Ri   :
1) Группируются в параллельные цепи с минимальным их числом
и с суммарным рангом Ri  1 , оставшиеся узлы группируются в параллельные цепи с суммарным рангом Ri   ;
2) Группируются в параллельные цепи с максимальным их чис-
Ri  1 , оставшиеся узлы группируются
в параллельные цепи с суммарным рангом Ri   ;
лом и с суммарным рангом
3) Группируются в параллельные цепи с минимальным их числом
и с суммарным рангом Ri  1 , оставшиеся узлы группируются в параллельные цепи с суммарным рангом Ri   ;
4) Группируются в параллельные цепи с максимальным их числом и с суммарным рангом Ri  1 , оставшиеся узлы группируются в
параллельные цепи с суммарным рангом Ri   .
Глава 5
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАДЕЖНОСТИ
5.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ОТКАЗОВ
Классификация отказов может быть проведена по различным признакам. Но прежде необходимо ввести следующие основные понятия.
Критерий отказа – признак или совокупность признаков нарушения
работоспособного состояния объекта, установленные в нормативнотехнической и (или) конструктивной документации.
Если работоспособность объекта характеризуют совокупностью значений некоторых технических параметров, то признаком возникновения
отказа является выход значений любого из этих параметров за пределы допусков. Кроме того, в критерии отказов могут входить также качественные
признаки, указывающие нарушение нормальной работы объекта.
113
Причина отказа – явления, процессы и события, вызвавшие возникновение отказа объекта.
Последствия отказа – явления, процессы, события и состояния, обусловленные возникновением отказа объекта.
Критичность отказа – совокупность признаков, характеризующих
последствия отказа.
Понятие критичности отказа введено для того, чтобы производить
классификацию отказов по их последствиям. Классификация отказов по
критичности (например, по уровню прямых или косвенных потерь, связанных с наступлением отказа, или по трудоемкости восстановления после
отказа) устанавливается нормативно-технической и (или) конструкторской
документацией по согласованию с заказчиком на основании техникоэкономических соображений и соображений безопасности. Для простых
объектов эта классификация не проводится.
При классификации отказов по последовательностям могут быть введены два, три и большее число категорий отказов. Отказ одного и того же
объекта может трактоваться как критический, существенный или несущественный в зависимости от того, рассматривается объект как таковой или
он является составной частью другого объекта.
Классификация отказов по последствиям необходима при нормировании надежности (в частности, для обоснованного выбора номенклатуры и
численных значений нормируемых показателей надежности), а также при
установлении гарантийных обязательств.
Отказы также характеризуются взаимосвязью между собой и в целом
состоянием объекта, поэтому необходимо различать:
Ресурсный отказ – отказ, в результате которого объект достигает предельного состояния.
Независимый отказ – отказ, не обусловленный другими отказами.
Зависимый отказ – отказ, обусловленный другими отказами.
Скорость развития дефекта в отказ может быть различной и, соответственно, появление отказа может быть постепенным или внезапным.
Постепенный отказ – отказ, возникающий в результате постепенного
изменения значений одного или нескольких параметров объекта.
Например, постепенное увеличение расхода масла до недопустимой
величины вследствие износа деталей цилиндропоршневой группы двигателя.
Внезапный отказ – отказ, характеризующийся скачкообразным изменением значений одного или нескольких параметров объекта.
Например, резкое падение давления и увеличение расхода рабочей
жидкости в гидросистеме валочно – пакетирующей машины.
114
Эти термины позволяют разделить отказы на две категории в зависимости от возможности прогнозировать момент наступления отказа. В отличие от внезапного отказа наступлению постепенного отказа предшествует непрерывное и монотонное изменение одного или нескольких параметров, характеризующих способность объекта выполнять заданные функции.
Ввиду этого удается предупредить наступление отказа или принять меры
по устранению его нежелательных последствий.
Четкой границы между внезапными и постепенными отказами, однако, провести не удается. Механические, физические и химические процессы, которые составляют причины отказов, протекают во времени достаточно медленно. Так, усталостная трещина в стенке трубопровода, зародившаяся из трещинообразного дефекта, медленно растет в процессе эксплуатации. Этот рост в принципе может быть прослежен средствами неразрушающего контроля. Однако собственно отказ (наступление течи)
происходит внезапно. Если по каким-либо причинам своевременное обнаружение несквозной трещины оказалось невозможным, то отказ придется
признать внезапным.
По способу обнаружения отказов они подразделяются на явные и
скрытые отказы.
Явный отказ – отказ, обнаруживаемый визуально или штатными методами и средствами контроля и диагностирования при подготовке объекта к применению или в процессе его применения по назначению.
Например, перегрев двигателя автомобиля, обнаруженный при работе
по показаниям указателя температуры охлаждающей жидкости.
Скрытый отказ – отказ, не обнаруживаемый визуально или штатными методами и средствами контроля и диагностирования, но выявляемый
при проведении технического обслуживания или специальными методами
диагностики.
Например, износ накладок тормозных колодок сверх допустимого
значения, обнаруживаемый при регулировке тормозов; замыкание электродов запальной свечи нагаром, обнаруженное при регулировке системы
зажигания.
Классификация отказов проводится также по стадиям жизненного
цикла объекта с целью установления, на какой стадии создания или существования объекта следует провести мероприятия для устранения причин
отказов. При этом различают конструктивные, производственные, эксплутационные и деградационные отказы.
Конструктивный отказ – отказ, возникающий по причине, связанной
с несовершенством или нарушением установленных правил и норм проектирования и конструирования.
115
Производственный отказ – отказ, возникающий по причине, связанной с несовершенством или нарушением установленного процесса изготовления или ремонта, выполняемого на ремонтном предприятии.
Эксплуатационный отказ – отказ, возникающий по причине, связанной с нарушением установленных правил и условий эксплуатации.
Деградационный отказ – отказ, обусловленный естественными процессами старения, изнашивания, коррозии и усталости при соблюдении
всех установленных правил и норм проектирования, изготовления и эксплуатации.
При анализе надежности различают ранние отказы, когда проявляется
влияние дефектов, не обнаруженных в процессе изготовления, испытаний
и приемочного контроля, и поздние отказы. Последние происходят на заключительной стадии эксплуатации объекта, когда вследствие естественных процессов старения, изнашивания и т.п. объект или его составные части приближаются к предельному состоянию по условиям физического износа. Вероятность возникновения деградационных отказов в пределах планируемого полного или межремонтного срока службы (ресурса) должна
быть достаточно мала. Это обеспечивается расчетом на долговечность с
учетом физической природы деградационых отказов, а также надлежащей
системой технического обслуживания и ремонта.
Классификация отказов по основным признакам приведена на рисунке
5.1.
ОТКАЗЫ
По скорости развития дефекта в отказ
По способу обнаружения
По стадиям жизненного цикла
Постепенный
Явный
Конструктивный
Внезапный
Скрытый
Производственный
Эксплуатационный
Деградационный
Рисунок 5.1 – Классификация отказов
116
Причинами отказа являются результаты определенных процессов и
события, обуславливающие его возникновение. К процессам относятся изнашивание, рост трещин, коррозия и старение материалов. Событиями,
приводящими к отказам, могут быть чрезмерные нагрузки, попадание абразива в масло, нарушение установленных режимов и правил эксплуатации
и т.п.
Состояниями изделий, являющимися причинами отказов, могут быть
повреждение защиты от попадания влаги и пыли, макро- и микротрещины,
риски или царапины, дефекты сборки и т.п.
С точки зрения физики отказов основными причинами их возникновения являются изнашивание, потеря прочности и коррозионное разрушение.
Тестовые задания
157. По скорости развития дефекта отказы подразделяются на:
1) явные и скрытые;
2) полные и частичные;
3) конструктивные и эксплуатационные;
4) постепенные и внезапные.
158. По способу обнаружения отказы подразделяются на:
1) явные и скрытые;
2) постепенные и внезапные;
3) полные и частичные;
4) конструктивные и эксплуатационные.
159. По стадиям жизненного цикла объекта отказы подразделяются
на:
1) конструктивные, производственные, эксплуатационные и параметрические;
2) конструктивные, производственные, эксплуатационные и деградационные;
3) конструктивные, технологические, производственные и эксплуатационные;
4) полные, частичные, конструктивные и эксплуатационные.
160. Основные причины возникновения отказов:
1) Механическое, молекулярно-механическое и коррозионномеханическое изнашивание;
117
2) Динамические, усталостные и предельные изломы;
3) Химическая, электрохимическая и фреттинг-коррозия;
4) Изнашивание, потеря прочности и коррозионное разрушение.
161. Отказ, возникающий в результате постепенного изменения значений одного или нескольких параметров объекта, называется:
1) частичный;
2) параметрический;
3) постепенный;
4) собственный.
162. Отказ, характеризующийся скачкообразным изменением одного
или нескольких параметров объекта, называется:
1) внезапный;
2) полный;
3) собственный;
4) параметрический.
163. Отказ, обнаруживаемый визуально или штатными методами и
средствами контроля и диагностирования, называется:
1) параметрический;
2) собственный;
3) явный;
4) штатный.
164. Отказ, не обнаруживаемый визуально или штатными методами и
средствами контроля и диагностирования, но выявляемый при
проведении технического обслуживания или специальными методами диагностики, называется:
1) параметрический;
2) вынужденный;
3) скрытый;
4) технический.
165. Отказ, возникающий по причине несовершенства или нарушения
установленных правил и норм проектирования и конструирования, называется:
1) параметрический;
2) собственный;
3) вынужденный;
4) конструктивный.
118
166. Отказ, возникающий по причине несовершенства или нарушения
установленного процесса изготовления или ремонта, выполняемого на ремонтном предприятии, называется:
1) производственный;
2) вынужденный;
3) ремонтный;
4) конструктивный.
167. Отказ, возникший по причине нарушения установленных правил
и условий эксплуатации, называется:
1) производственный;
2) вынужденный;
3) эксплуатационный;
4) постепенный.
168. Отказ, обусловленный естественными процессами старения, изнашивания, коррозии и усталости при соблюдении всех установленных правил и норм проектирования, изготовления и эксплуатации, называется:
1) постепенный;
2) вынужденный;
3) предельный;
4) деградационный.
5.2. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЦЕССА ИЗНАШИВАНИЯ
Изнашиванием называется процесс разрушения и отделения материала с поверхности твердого тела и (или) накопления его остаточной деформации при трении, проявляющийся в постепенном изменении размеров и
(или) формы тела.
Количественно процесс изнашивания характеризуется тремя параметрами:
1) износом;
2) скоростью;
3) интенсивностью изнашивания.
Износ U – результат изнашивания, определяемый в установленных
единицах: изменение геометрических размеров (линейный износ), массы
или объема (соответственно весовой или объемный износ).
119
В соответствии с состоянием машины различают понятия предельного
и допустимого износов. При допустимых значениях износа машину (агрегат) считают работоспособной.
Скорость изнашивания VИ  dU
dt
( мкм ч) – отношение износа к
интервалу времени, в течение которого он возник.
Интенсивность изнашивания J  dU
dS
–
отношение износа к
определенному пути, на котором проходило изнашивание. Иногда интенсивность изнашивания оценивается относительно объема выполненной рабо-ты.
Изнашивание является сложным физико-механическим процессом,
зависящим от множества внешних (нагрузки, скорости относительных перемещений и т.п.) и внутренних (состояние поверхности, ее химический
состав и т.д.) факторов.
Графически процесс изнашивания можно представить в виде кривой
(кривая Лоренца), имеющей три характерных участка:  – приработка;  –
нормальный износ;  – катастрофический износ.
U
U2



U1
t2
t1
t
U 1 – начальный износ; U 2 – предельный износ; t1 – время окончания
приработки; t 2 – начало катастрофического износа.
Рисунок 5.2 – Типичная зависимость износа U от времени t
На участке приработки происходит процесс изменения геометрии и
физико-механических свойств поверхностей трущихся деталей, сопровож120
дающийся уменьшением силы трения, температуры, скорости и интенсивности изнашивания.
Начальные моменты приработки характеризуются повышенными
температурами и тепловыделением, вызывающим изменение физикомеханических свойств и микрогеометрии поверхности. Эти изменения
приводят к образованию одинаковой («равновесной») шероховатости,
обеспечивающей в дальнейшем наилучшие условия работы сопряжения.
Действительно, после участка приработки скорость (интенсивность) изнашивания резко падает и наступает длительный участок нормального или
установившегося изнашивания.
Участок  характеризуется сравнительно небольшой и постоянной
скоростью (интенсивностью) изнашивания и, соответственно, малыми изменениями геометрических размеров.
Постепенное изменение зазора в сопряжении из-за износов элементов
трущейся пары приводит к ухудшению условий работы машины или агрегата: большим динамическим нагрузкам, ударам, неточностям в требуемых
положениях и т.д. При этом резко ухудшаются условия работы и самого
сопряжения, и наступает период быстрого (катастрофического) изнашивания. На участке  эксплуатация машин в этом случае должна быть прекращена.
Закономерность изнашивания и, соответственно, мероприятия по увеличению надежности определенного соединения машины зависят от вида
изнашивания и конструкции элемента машины.
Различают три основные группы изнашивания:
1) механическое;
2) коррозионно-механическое;
3) молекулярно-механическое.
Каждая из этих групп подразделяется на отдельные виды.
Механическое изнашивание происходит в результате механических
воздействий на поверхность трения. Оно включает в себя: абразивное, гидро - и газоабразивное, эрозионное, усталостное, кавитационное.
Абразивное изнашивание происходит в результате механического воздействия на поверхность металла твердых абразивных частиц ( S i O2 –
двуокись кремния, Fe 2 O3 – окись железа, окислы Al , Ca, Mg, Na и др., содержащиеся в почве и пыли). Размеры таких частиц могут быть 5–120 мкм,
что позволяет им свободно проникать в незащищенные зазоры сопряжений, а твердость от 12 103 МПа ( S i O2 ) до 25  103 МПа ( Al 2 O3 ), что намного
превышает твердость рабочих поверхностей машин.
Интенсивность абразивного износа значительно зависит от степени
превышения микротвердости абразивной частицы по отношению к твердо121
сти металла рабочего органа машины. Так, если твердость частицы Н а соизмерима с твердостью металла Н м ( Н а  Н м ) , то абразивные частицы
лишь разрушают окисную пленку на поверхности металла (рисунок 5.3 а ),
что активизирует процесс изнашивания другого вида – коррозионномеханического. Если Н а  H м ( Н а  1,7 Н  м) , то абразивная частица
пластически деформирует («оттесняет») поверхностный слой металла (рисунок 5.3 б). Если Н а  1,7 Н  м , то абразивная частица внедряется
острой гранью в поверхность, производя микрорезание (рисунок
а)
б)
в)
Р
P
V
Н а H м
На
5.3 в ).
На
V
Н а H м
Р
V
На
Н а H м
Рисунок 5.3 – Виды абразивного изнашивания
Считается, что экономически целесообразно повышать твердость материала по сравнению с твердостью абразива не более, чем в 1,3 раза
( Н м  1,3  Н а ). При дальнейшем повышении твердости эффект резко
снижается и, кроме того, поверхность становится хрупкой и разрушается
при действии динамических нагрузок.
Гидро- и газоабразивное изнашивание происходит в результате воздействия на поверхность твердых частиц, содержащихся в жидкости или
газе.
Гидроабразивное изнашивание характерно для элементов топливных
и гидравлических систем, двигателей внутреннего сгорания.
Газоабразивное изнашивание присуще элементам компрессоров и
пневматического инструмента, где носителем взвешенных твердых частиц
является сжатый воздух.
122
Эрозионное изнашивание происходит при воздействии на поверхность
потоков жидкости или газов, движущихся, как правило, с большими скоростями. К эрозионному изнашиванию относится гидроэрозионное и кавитационное изнашивание. Эти виды изнашивания сравнительно редко
наблюдаются в конструкциях машин.
Усталостное изнашивание (питтинг) происходит при неоднократных,
циклических деформациях микрообъемов поверхности. При этом на поверхности или на некоторой сравнительно небольшой глубине сначала образуются микротрещины, дальнейшее развитие которых приводит к выкрашиванию материала.
Интенсивность усталостного изнашивания зависит от многих факторов: величины остаточных напряжений в поверхностном слое металла;
наличия концентраторов напряжения в виде различного рода включений,
дислокаций и других структурных нарушений; качества поверхности, характеристик шероховатости, царапин, задиров т.д.; распределения нагрузок в сопряжении, определяемого зазором, перекосом, упругими деформациями и т.д.; наличия и типа смазки. В большей степени на усталостное
изнашивание влияют условия трения (качения, скольжения или их комбинации), нагрузка и температура, твердость и шероховатость поверхности и
свойства применяемых смазочных материалов.
Усталостное изнашивание наиболее часто происходит у деталей, работающих при больших знакопеременных контактных нагрузках (зубчатые
колеса, подшипники качения, передаточные механизмы манипуляторов).
Оно сопровождается повышением шума и вибраций. При разборке сопряжения усталостное изнашивание может определяться визуально по наличию двух характерных областей: относительно гладкой поверхности по
краям микротрещин и шероховатой поверхности дна раковины.
Умеренное усталостное изнашивание не является опасным в неответственных сопряжениях и детали, имеющие незначительные повреждения,
могут эксплуатироваться. Однако, если усталостное разрушение прогрессирует, эксплуатация сопряжения должна быть прекращена до исключения
причин.
Коррозионно-механическое изнашивание возникает при механическом
воздействии, сопровождаемом химическим и электрохимическим взаимодействием материала с окружающей средой.
В этом процессе на поверхностях сопряжения происходит окисление.
В результате трения менее прочные, чем исходный металл пленки окислов
удаляются вместе с другими частицами. Различают два вида коррозионномеханического изнашивания: окислительное и фреттинг-коррозию.
Окислительным называется изнашивание, при котором главное влияние на интенсивность процесса оказывает образование окислов. Скорость
123
изнашивания при этом невелика (0,05-0,10 мкм/ч). Процесс становится более интенсивным с повышением температуры и влажности.
Изнашиванием при фреттинг-коррозии называется процесс изменения сопряженных поверхностей деталей при малых колебательных перемещениях.
Как показывает название, процесс фреттинг-коррозии сопровождается
образованием на трущихся поверхностях окислов. Так же, как и процесс
фреттинга, необходимым условием его протекания являются малые относительные перемещения сопряженных деталей из-за вибраций, периодического изгиба или кручения. Этот процесс происходит обычно на поверхностях валов с напрессованными на них муфтами, дисками или обоймами
подшипников скольжения, на осях и ступицах колес, опорных кольцах
пружин, шпоночных и шлицевых соединений, опорных поверхностях корпусов двигателей и редукторов.
При фреттиинг-коррозии усталостная прочность поверхности снижается в 3–6 раза, что приводит к натирам, налипаниям, вырывам, раковинам
и поверхностным микротрещинам. Характерным признаком фреттингкоррозии является наличие на трущихся поверхностях раковин, в которые
вдавлены окислы, отличающиеся по цвету от основного металла.
Этот вид изнашивания приводит к нарушению вида посадки сопряжения при выносе окислов за его пределы, либо заеданию и заклиниванию,
если окислы остаются на месте.
Молекулярно-механическое изнашивание имеет место при одновременном механическом воздействии и воздействии молекулярных сил. К
этой группе видов изнашивания относятся: изнашивание при заедании и
изнашивание в условиях избирательного переноса.
При заедании происходит схватывание и глубинное вырывание материала, перенос его на сопряженную поверхность и воздействие образовавшихся неровностей на обе трущиеся поверхности.
Сущность процесса заключается в местном соединении поверхностей
двух твердых тел под действием молекулярных сил, при этом образуются
прочные металлические связи.
Чаще всего явление заедания происходит при неправильном подборе
материала трущихся пар, в условиях трения без достаточного слоя смазки
или общей перегрузки сопряжения по нагрузочным и температурным
условиям. Интенсивность процесса при этом зависит от режимов работы
сопряжения, скоростей относительного перемещения, нагрузки и температуры.
Изнашивание при заедании наблюдается в тяжело нагруженных подшипниках скольжения, зубчатых зацеплениях, передающих значительные
крутящие моменты.
124
Заедание поверхностей, по существу, является аварийным состоянием
трущейся пары и должно быть исключено правильным проектированием,
качественным изготовлением и грамотной эксплуатацией машины.
Избирательный перенос – это вид фрикционного взаимодействия,
возникающий в результате протекания на поверхностях трения химических и физико-химических процессов, приводящих к образованию систем
автокомпенсации износа и снижения трения.
Работа узла трения в условиях избирательного переноса требует введение в смазку специальных присадок, содержащих бронзу, медь и другие
мягкие металлы.
На начальном этапе функционирования узла трения происходит окисление смазочного материала. Образовавшиеся кислоты растворяют частицы меди и доставляют в смазку ионы меди. Ионы меди осаждаются на поверхностях трущихся деталей только в зоне трения. В результате образуется тонкая пленка меди, покрывающая поверхности трения, и пара трения
«сталь–сталь» заменяется парой «медь–медь».
В установившемся режиме трения медная пленка не разрушается. Она
может переходить с одной поверхности трения на другую. Продукты износа удерживаются в зазоре электрическими силами.
Классификация основных видов изнашивания приведена на рисунке
5.4 .
ИЗНАШИВАНИЕ
Механическое
Коррозионномеханическое
Абразивное
Окислительные
Гидроабразивное
Фреттингкоррозия
Газоабразивное
Молекулярномеханическое
Изнашивание при
заедании
Изнашивание в условиях избирательного
переноса
Усталостное
Эрозионное
Кавитационное
Рисунок 5.4 – Классификация видов изнашивания
125
Тестовые задания
169. Количественно процесс изнашивания характеризуется следующими тремя параметрами:
1) изменением геометрических размеров, массы и объема;
2) изменением геометрических размеров, массы и скоростью изнашивания;
3) изменением геометрических размеров, массы и интенсивностью изнашивания;
4) износом, скоростью и интенсивностью изнашивания.
170. Графическая зависимость износа от времени имеет:
1) три характерных участка;
2) два характерных участка;
3) четыре характерных участка;
4) пять характерных участков.
171. Графическая зависимость износа от времени имеет следующие
три характерных участка:
1) приработка, нормальный и катастрофический износ;
2) нормальный, допустимый и предельный износ;
3) нормальный, допустимый и катастрофический износ;
4) приработка, предельный и катастрофический износ.
172. Все виды изнашивания разделяются на:
1) абразивное, гидроабразивное и газоабразивное изнашивание;
2) механическое, коррозинно-механическое и молекулярномеханическое изнашивание;
3) окислительное, усталостное и эрозионное изнашивание;
4) изнашивание при заедании, фреттинг-коррозия и окислительное изнашивание.
173. Механическое изнашивание включает следующие виды:
1) абразивное, усталостное и эрозионное изнашивание;
2) абразивное, изнашивание при заедании и фреттинг-коррозия;
3) усталостное, изнашивание в условиях избирательного переноса
и окислительное изнашивание;
4) изнашивание при заедании, фреттинг-коррозия и окислительное изнашивание.
126
174. Молекулярно-механическое изнашивание включает следующие
виды:
1) усталостное и кавитационное изнашивание;
2) изнашивание при заедании и изнашивание в условиях избирательного переноса;
3) усталостное и окислительное изнашивание;
4) изнашивание при заедании и эрозионное изнашивание.
175. Коррозионно-механическое изнашивание включает следующие
виды:
1) эрозионное и окислительное изнашивание;
2) эрозионное и кавитационное изнашивание;
3) гидроабразивное и газоабразивное изнашивание;
4) окислительное изнашивание и фреттинг-коррозия.
5.3. ПОТЕРЯ ПРОЧНОСТИ
Прочностью называется свойство материала сопротивляться определенным нагрузкам без разрушения.
Отказы из-за нарушения свойства прочности могут быть внезапными
при однократном превышении нагрузки по отношению к несущей способности материала и постепенными при накоплении повреждений из-за многократно действующих нагрузок.
Прочностной отказ чаще всего сопровождается изломом детали. В зависимости от скорости деформирования различают хрупкие и вязкие изломы.
Под хрупким изломом понимают излом без признаков макроскопических пластических деформаций. При этом скорость распространения трещины сопоставима со скоростью распространения звука в данном материале. Граница разрушения проходит вдоль кристаллов или по границам зерен. Хрупкое разрушение происходит в тех случаях, когда по каким-либо
причинам затруднена пластическая деформация (раковины, твердые включения, неоднородность структуры и т.д.). Расчеты надежности по критериям хрупкого разрушения проводятся на основе линейной (или нелинейной)
механики разрушения.
К вязкому излому относится волокнистый излом, образующийся, как
правило, в условиях плоского напряженного состояния. Этот вид излома
сопровождается пластическими деформациями.
127
Различные виды изломов получаются и при различных видах нагрузок. При этом изломы могут быть динамическими, усталостными и предельными.
Динамические изломы происходят при резком и чрезмерном нарастании нагрузки или удара. При этом плохо деформируемые материалы в месте излома имеют равномерную крупнозернистую поверхность. Хорошо
деформируемые материалы при динамическом изломе имеют в месте излома признаки значительной пластической деформации (утончение, полосы сдвига).
Усталостные изломы возникают при действии многократно действующих нагрузок. Они отличаются по внешнему виду наличием пяти характерных зон (рисунок 5.5).
Фокус излома – малая локальная зона, близкая к точке возникновения
начальной микротрещины. Фокус излома обычно располагается в местах
концентрации напряжений.
1
3
2
4
5
1 – фокус излома; 2 – очаг разрушения; 3 – зона избирательного развития; 4 – участок ускоренного развития; 5 – зона долома.
Рисунок 5.5 – Вид усталостного излома
Очаг разрушения с микротрещинами – сравнительно малая гладкая и
блестящая зона, прилегающая к фокусу излома.
Зона избирательного развития соответствует зоне развившейся трещины. На этом участке заметны усталостные линии.
128
Участок ускоренного развития трещины является переходным участком между предыдущей зоной и зоной долома.
Зона долома соответствует микрохрупкому разрушению.
Предельные изломы возникают из-за превышения нагрузок по отношению к пределу прочности. Они характеризуются большой поверхностью
окончательного долома, а также наличием в месте излома отдельных уступов.
Вид поверхности излома зависит, кроме того, от типа нагрузки: от
растягивающих (или сжимающих) нагрузок, от изгибающей нагрузки и
при кручении.
Изломы от растягивающих нагрузок у хрупких материалов располагаются перпендикулярно оси растягивающей нагрузки, а у вязких – под углом 45  .
Изломы от изгибающей нагрузки зависят от ее вида (односторонний
или двухсторонний изгиб) и степени концентрации напряжения. При двухстороннем изгибе имеется внутренняя зона долома, а при одностороннем –
она располагается у какого-либо края.
Изломы при кручении хрупких материалов проходят под углом 45 
по отношению к оси детали и имеют неровную крупнозернистую поверхность. У вязких материалов этот тип излома имеет ровную гладкую поверхность. Описанные выше признаки служат основой установления причин отказов и принятия соответствующих мероприятий по их устранению.
Классификация изломов по основным признакам приведена на рисунке 5.6.
ИЗЛОМЫ
В зависимости от скорости деформирования
Хрупкие
Вязкие
В зависимости от вида
нагрузки
Динамические
От растягивающих
сил
Усталостные
От изгибающих
нагрузок
Рисунок 5.6 – Классификация изломов
129
Предельные
При кручении
Тестовые задания
176. В зависимости от скорости деформирования различают:
1) динамические и усталостные изломы;
2) усталостные и предельные изломы;
3) хрупкие и вязкие изломы;
4) хрупкие и усталостные изломы.
177. В зависимости от вида нагрузки различают:
1) динамические, усталостные и предельные изломы;
2) хрупкие, вязкие и предельные изломы;
3) динамические, вязкие и усталостные изломы;
4) хрупкие, вязкие и динамические изломы.
178. Внешний вид излома имеет:
1) три характерные зоны;
2) пять характерных зон;
3) четыре характерные зоны;
4) шесть характерных зон.
179. Внешний вид излома включает в себя следующие характерные
зоны:
1) фокус излома, очаг разрушения, зона долома;
2) фокус излома, зона избирательного развития, зона ускоренного
развития, зона долома;
3) фокус излома, очаг разрушения, зона избирательного развития,
зона ускоренного развития, зона долома;
4) фокус излома, очаг разрушения, зона избирательного развития,
зона ускоренного развития, зона долома, зона окончательного излома.
180. От какого типа нагрузки зависит вид поверхности излома:
1) растяжение, сжатие, изгиб и кручение;
2) только растяжение и сжатие;
3) только растяжение, сжатие и изгиб;
4) только растяжение, сжатие и кручение.
130
5.4. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВИДОВ КОРРОЗИИ
Коррозия является одним из наиболее распространенных и опасных
факторов разрушения элементов конструкции машины. Кроме непосредственного вреда из-за разрушения и уноса с окислами поверхностных слоев металла коррозия косвенно влияет и на функциональные свойства машины: мощность двигателя, потери на трение в шарнирах, снижение прочности, потерю герметичности соединений и т.д. Так, если коррозией поражены зеркала цилиндров двигателя, то его мощность падает на 20 – 25%,
одновременно на 50 – 80% повышается расход масла и топлива, почти
вдвое снижается ресурс. Износостойкость деталей сопряжений под действием коррозии уменьшается в 1,5 – 4 раза.
Коррозией называется процесс разрушения материалов вследствие их
химического или электрохимического взаимодействия с окружающей средой (газовой, атмосферной, жидкостной, биологической).
По условиям протекания процесса различают структурную, контактную и щелевую коррозию.
По виду площади повреждения коррозия может быть сплошной, пятнами и с трещинами.
Для оценки интенсивности коррозии используются прямые или косвенные показатели.
К основным прямым показателям относятся: изменение массы, глубина коррозии, доля пораженной коррозией поверхности.
В качестве косвенных показателей используются изменения физикомеханических свойств или электросопротивление.
Различают два вида коррозии: химическую и электрохимическую.
При химической коррозии процесс разрушения материала сопровождается химическими реакциями (окисление металла с образованием окислов).
Химическая коррозия может происходить в газовой или жидкой средах. Типичным примером химической коррозии в газовой среде является
разрушение поршней, клапанов или зеркала цилиндров двигателей внутреннего сгорания. Химическая коррозия может происходить также в узлах
трения машин вследствие реакций окисления металла компонентами смазки.
Интенсивность химической коррозии зависит от состава и температуры среды, а также от коррозионной стойкости поверхности. Основным
условием протекания именно химической коррозии является отсутствие
электропроводящей среды, однако, у машин и технологического оборудо131
вания это наблюдается редко. Обычно и на поверхности и в большинстве
сопряжений машин есть влага. Поэтому более частым встречается явление
электрохимической коррозии.
Механизм электрохимической коррозии связан с возникновением и
перетеканием электрических зарядов между поверхностями из разных металлов или участками одной и той же поверхности , имеющими разные потенциалы.
В зависимости от свойств среды и вида материалов возможен анодный и катодный характер протекания коррозионного процесса. Так,
например, в паре бронза–сталь деталь из стали будет анодом, а бронза (или
медь) – катодом. Железо анода будет терять электроды, которые перемещаясь к катоду, превращаются в гидроксильные ионы. Эти ионы, в свою
очередь, реагируют с двухвалентными ионами железа на аноде и образуют
гидротированную окись железа Fe2 O3 ( H 2 O) 2 – ржавчину.
Классификация видов коррозии приведена на рисунке 5.7.
КОРРОЗИЯ
Химическая
Электрохимическая
По условиям протекания
По виду площади
повреждения
Структурная
Сплошная
Контактная
Пятнами
Щелевая
С трещинами
Рисунок 5.7 – Классификация видов коррозии
Кроме указанных физико-химических факторов (химическая активность, температура, коррозионная стойкость и т.д.) на интенсивность коррозии влияют также конструкция деталей и действующие на них нагрузки.
Так, например, щелевая коррозия развивается в щелях и зазорах соедине132
ний. Ее причиной является неоднородность концентрации агрессивного
компонента внутри и вне щели. Это приводит к образованию аноднокатодной пары и интенсивному корродированию стыка.
Аналогичным является механизм контактной коррозии, в котором
анодно-катодная пара образуется при контакте металлов, имеющих разные
потенциалы в определенной электролитической среде.
Рассмотренное явление коррозии разных участков поверхности носит
название структурной коррозии.
Одновременное воздействие на элемент конструкции коррозионной
среды, а также постоянных или переменных напряжений усиливает процесс коррозии. При этом предел выносливости детали снижается (коррозионная усталость). Явление коррозионной усталости наблюдается у рессор,
пружин, штоков гидроцилиндров и других деталей, работающих при аналогичных условиях.
Непрерывное одновременное действие агрессивной среды и растягивающих напряжений вызывает явление, так называемого, коррозионного
растрескивания поверхности.
Тестовые задания
181. Различают следующие виды коррозии:
1) химическая и динамическая;
2) электрохимическая и динамическая;
3) динамическая и коррозия под напряжением;
4) химическая и электрохимическая.
182. По условиям протекания процесса различают следующие виды
коррозии:
1) структурная, сплошная и щелевая;
2) структурная, пятнами и щелевая;
3) структурная, контактная и щелевая;
4) структурная, с трещинами и щелевая.
183. По виду площади повреждения коррозия может быть:
1) сплошной, пятнами и с трещинами;
2) сплошной, структурной и с трещинами;
3) сплошной, контактной и с трещинами;
4) сплошной, щелевой и с трещинами.
184. К прямым показателям оценки интенсивности коррозии относится:
133
1) изменение массы, глубина коррозии и изменение физикомеханических свойств;
2) изменение массы, глубина коррозии и доля поражѐнной поверхности;
3) изменение массы, доля поражѐнной поверхности и изменение
электросопротивления;
4) изменение массы, физико-механических свойств и электросопротивления.
185. К косвенным показателям оценки интенсивности коррозии относятся:
1) изменение физико-механических свойств и электросопротивления;
2) изменение физико-механических свойств и массы;
3) изменение электросопротивления и массы;
4) изменение массы и доля пораженной поверхности.
Глава 6
ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ
6.1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ МАШИН
Надѐжность – это свойство изделия, которое связано с целым комплексом его других свойств: геометрической точностью, прочностью, износостойкостью, коррозионной стойкостью и другими показателями сопротивляемости изделия различным воздействиям. Эти свойства, в свою
очередь, зависят не только от конструкции, но и от качества сырья и комплектующих материалов, качества технологического процесса, условий и
методов эксплуатации и ремонта машин. Поэтому формирование такого
комплексного показателя качества, как надежность, является сложным
многоэтапным процессом, ход которого зависит от многих технических и
организационных факторов на всех стадиях жизненного цикла изделия,
начиная от его конструирования и кончая ремонтом.
Для обеспечения показателей надежности необходимо управлять процессом их формирования, направленно воздействуя на его отдельные этапы и контролируя ход процесса. При этом вопросы управления начальным
134
качеством и надежностью изделия, как свойством сохранять начальные
показатели во времени, взаимосвязаны и образуют единую систему.
Качество и надежность выпускаемых изделий, а также качество их
эксплуатации и ремонта зависит от перечисленных ниже четырех составляющих факторов.
1) Качество документации на изготовление, эксплуатацию или ремонт
изделий характеризуют не только ошибки в чертежах, технической документации или отклонения от стандартов и нормативов, но и такие показатели, как уровень стандартизации и унификации, продуманность и прогрессивность технических решений, технологичность, ремонтопригодность
конструкции и ее металлоѐмкость, простота конструктивных форм, обоснованность технических условий на элементы изделия и на его выходные
параметры и другие показатели совершенства самой конструкции изделия.
Для технологической документации показателями ее качества являются также обоснованный выбор структуры технологического процесса,
степени автоматизации оборудования, режимов обработки и других показателей совершенства принятого технологического процесса.
2) Качество оборудования, приспособлений, инструмента, измерительных средств включает оценку их уровня, технических характеристик и
технологических возможностей, а также их технологическую надѐжность.
Сложное оборудование и технологические комплексы, характерные для
современного производства, их совершенство и надѐжность во многом
определяют и возможности получения качественной продукции.
3) Качество сырья, материалов, комплектующих изделий, запасных
частей и принадлежностей – это те компоненты, на качество которых
предприятие не может оказывать воздействие, а может лишь контролировать их свойства (входной контроль). При современных методах производства сложных изделий, когда широко применяется кооперация и использование стандартных элементов, качество комплектующих изделий наряду с
качеством конструкционных материалов, смазок, полуфабрикатов играет
существенную роль в обеспечении качества изделий.
4)Качество труда исполнителей, т.е. изготовителей продукции или
лиц, эксплуатирующих и ремонтирующих изделие, является одним из
определяющих факторов, обеспечивающих требуемый уровень качества.
При этом влияет качество труда не только непосредственных исполнителей отдельных технологических операций, но и контролеров, руководителей подразделений, работников вспомогательных подразделений и всего
коллектива предприятия.
Управление качеством и надѐжностью невозможно осуществлять без
стандартизации всех основных звеньев и этапов этого сложного процесса.
Необходимо отметить роль не только государственной и отраслевой стан135
дартизации, но и стандартов предприятия, которые отражают его специфику, обеспечивают конкретное воплощение принципов, заложенных в общегосударственных стандартах.
Стандартизация надѐжности охватывает круг вопросов, относящихся
как непосредственно к оценке и регламентации показателей надѐжности,
так и к смежным областям, связанным с надежностью изделий. При этом
область стандартизации по проблеме надежности кроме общих положений,
связанных с терминологией и определениями, касается также и всех основных сторон, определяющих надежность изделия. Сюда относятся следующие направления.
1) Расчет и прогнозирование надѐжности, когда разрабатываются типовые положения по прочностным расчетам, оценке интенсивности изнашивания, расчету и прогнозированию надѐжности сложных систем и т.п.
Наряду со стандартизацией основных положений следует разрабатывать
типовые методики, рекомендуемые, но не обязательные для использования.
2) Испытание и контроль надѐжности, методы диагностики. К этой
группе относятся стандарты, регламентирующие методы и средства, связанные с экспериментальной оценкой уровня надѐжности, а также устанавливающие порядок и последовательность проведения испытаний.
3) Нормирование надѐжности. Установление нормативов на категории
надѐжности, классы износостойкости, предельные состояния изделия, показатели безотказности и долговечности является важным направлением в
области стандартизации надѐжности.
4) Технологические методы обеспечения надѐжности включают стандарты, отражающие широкий круг вопросов, связанных с получением у
материалов, заготовок и изделий требуемых свойств. Сюда относятся,
например, стандарты на химико-термическую обработку, антикоррозионные покрытия, на точность сборки и т.п.
5) Эксплуатация и ремонт машин непосредственно связаны с проблемой надѐжности, поскольку потеря изделием работоспособности требует
восстановления показателей его качества. Для систем ремонта и технического обслуживания характерна отраслевая стандартизация, отражающая
специфику данной категории машин (например, система плановопредупредительного ремонта технологического оборудования).
6) Информационное обеспечение включает стандарты, связанные со
сбором, обработкой и учетом информации, что особенно важно для систем
по управлению качеством и надѐжностью.
Разработка стандартов по надѐжности базируется на соответствующих
научных положениях теории надѐжности и еѐ разделов. Стандартизация
решает многие вопросы, связанные с оценкой и повышением надѐжности
136
изделий и регламентацией методов их производства, эксплуатации и испытаний.
6.2. ПРОГРАММА ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ
Надѐжность изделия как один из основных показателей его качества,
наиболее трудно поддающийся оценке и подтверждению, требует особого
внимания на всех стадиях проектирования, изготовления и эксплуатации
машины.
Поэтому для изделий, к которым предъявляются высокие требования
надѐжности, разрабатываются специальные программы обеспечения
надѐжности, имеющие особо важное значение при создании опытных образцов и запуске серии.
Программа обеспечения – документ, устанавливающий комплекс взаимосвязанных организационно-технических требований и мероприятий,
подлежащих проведению на определѐнных стадиях жизненного цикла объекта и направленных на обеспечение заданных требований к надѐжности и
на повышение надѐжности.
Задание необходимых требований начинается с нормирования надѐжности, которое включает в себя установление в нормативно-технической и
конструкторской (проектной) документации количественных и качественных требований к надѐжности.
Нормирование надѐжности включает:
1) Выбор номенклатуры нормируемых показателей надѐжности.
2) Технико-экономическое обоснование значений показателей надѐжности объекта и его составных частей.
3) Задание требований к точности и достоверности исходных данных.
4) Формирование критериев отказов, повреждений и предельных состояний.
5)Задание требований к методам контроля надежности на всех этапах
жизненного цикла объекта.
При выборе номенклатуры нормируемых показателей надѐжности
необходимо учитывать назначение объекта, степень его ответственности,
условия эксплуатации, характер отказов (внезапные, постепенные и т.д.),
возможные последствия отказов, возможные типы предельных состояний.
При этом целесообразно, чтобы общее число нормируемых показателей
надѐжности было минимально. Нормируемые показатели должны иметь
простой физический смысл, допускать возможность расчетной оценки на
этапе проектирования, статистической оценки и подтверждения по результатам испытаний и эксплуатации.
137
Содержание мероприятий, входящих в программу обеспечения
надѐжности, зависит от типа изделия, требований к нему, организации его
изготовления и других факторов. Однако структура программы, как правило, имеет общее построение и содержит типовые разделы и планы.
В общих чертах программа по обеспечению надѐжности должна содержать следующие разделы:
1) Комплексный план мероприятий по надѐжности, который охватывает все этапы производства и изготовления изделия. Обычно такой план
разрабатывается под руководством главного (генерального) конструктора
изделия и согласуется с соответствующими инстанциями. Для комплектующих изделий составляется частные программы обеспечения надѐжности.
2) Требования по надѐжности должны быть заданы общегосударственными стандартами или требованиями заказчика. При этом надо установить конкретные значения и перечень регламентируемых показателей
(ресурс при заданной вероятности безотказной работы, показатели ремонтопригодности и др.). Трудность обычно состоит в том, что надо не только
установить, но и иметь методы контроля и подтверждения показателей
надѐжности.
3) Информация о надежности с использованием различных источников должна поступить к разработчикам уже на стадии проектирования.
Особое значение имеет расчет надежности, позволяющий избегать многих
неправильных решений, которые для сложных изделий трудно принимать
на основе лишь инженерной интуиции и сведений о надежности прототипов изделия.
4) Анализ надежности содержит оценку слабых мест конструкции или
технологического процесса, обеспечивающего заданные показатели
надежности изделия. Особенно следует исследовать возможность возникновения так называемых критических отказов, которые могут привести к
серьезным последствиям (авария, катастрофа). Для них должны быть установлены высокие значения вероятности безотказной работы.
5) Методы испытаний изделий на надежность, включая стендовые испытания отдельных узлов и машины в целом, а также эксплуатационные
испытания, должны проводиться по специально разработанным программам и обеспечить с определенной достоверностью подтверждение установленных показателей надежности.
6) Оценка технологического процесса изготовления изделий с позиции обеспечения требований надежности включает контроль и промежуточные испытания с оценкой тех факторов, которые влияют на выходные
параметры изделия и обеспечивают заданные показатели надежности.
7) Анализ методов эксплуатации изделия включает этапы транспортировки, хранения, ремонта и технического обслуживания, применяемых ре138
жимов работы с целью установления их влияния на показатели надежности.
Разработка программы обеспечения надежности изделий должна производиться с учетом соответствующих стандартов и нормативных документов.
6.3. МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ МАШИН
Задача обеспечения надежности стоит на всех стадиях жизненного
цикла. На стадиях разработки и изготовления машин применяются методы
конструктивного и технологического обеспечения надежности. На стадии
применения по назначению применяются эксплуатационные методы обеспечения надежности.
1) Методы конструктивного обеспечения надежности.
Общий порядок разработки изделий регламентируется комплексом
стандартов по порядку разработки на производство.
Стадия научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ
является основным этапом отработки изделий на надежность. На этом
этапе должно обеспечиваться и подтверждаться соответствие доступного
уровня надежности изделия нормативным требованиям. При этом выявляются основные слабые элементы конструкции, устанавливаются причины
отказов. Проводимые здесь же мероприятия по повышению надежности
должны учитывать и быть взаимосвязаны как с технологией изготовления
деталей и узлов, так и со стратегией технического обслуживания и ремонта
машин.
В процессе проектирования с целью повышения надежности могут
проводиться и более общие исследования системного характера. К ним относится определение расходов на проектирование, изготовление и эксплуатацию с учетом суммарного получения полезного эффекта, расходов на
техническое обслуживание и ремонт и т.д.
На этом этапе основное внимание уделяют конструктивным методам,
основными из которых являются следующие.
1) Корректный расчет. При этом особое внимание необходимо уделять на выбор расчетной схемы, точность определения внешних сил во
всем спектре нагружения, определение опасных сечений и их геометрических характеристик, определение напряжений с учетом всех действующих
факторов и назначение коэффициентов безопасности, прогнозирование ресурса.
2) Выбор материалов с необходимыми свойствами. Этот выбор диктуется условиями работы и характеристиками данного материала, основны139
ми из которых являются прочность, пластичность, выносливость, износостойкость и коррозионная стойкость. Так, металлы и сплавы для пар трения применяются в случаях, когда требуются высокая прочность и незначительное тепловое расширение. Для деталей лесных машин, работающих
на износ в условиях абразивного трения, высоких нагрузок и ударов (траков гусениц, элементов захватов и т.д.) применяются высомарганцовые
аустенитные стали (например, 110Г13Л). Валы различного вида, работоспособность которых определяется контактной выносливостью и износостойкостью, изготавливают из конструкционных сталей 45 и 50, упрочненных поверхностной закалкой до HRC=48–50.
3) Выбор рациональных форм деталей и конструктивного исполнения
узлов. При этом необходимо обращать внимание на обеспечение равнопрочности, малой концентрации напряжений и повода смазки к трущимся
поверхностям. Кроме того, конструкция должна быть рациональной с точки зрения ее ремонтопригодности – приспособленности машины к быстросменности малостойких узлов, к диагностированию, к легкому осуществлению сборочно-разборочных работ.
4) Резервирование в системах. Это одно их основных средств обеспечения заданного уровня надежности объекта при недостаточно надежных компонентах и элементах. Цель резервирования – обеспечить безотказность объекта в целом, т.е. сохранить его работоспособность, когда
возник отказ одного или нескольких элементов. При этом необходимо
иметь в виду следующие понятия и определения.
Резерв – совокупность дополнительных средств и возможностей, используемых для резервировании.
Основной элемент – элемент объекта, необходимый для выполнения
требуемых функций без использования резерва.
Резервный элемент – элемент, предназначенный для выполнения
функций основного элемента в случае отказа последнего.
Резервируемый элемент – основной элемент, на случай отказа которого в объекте предусмотрены один или несколько резервных элементов.
Кратность резерва – отношение числа резервных элементов к числу
резервируемых ими элементов, выраженное несокращенной дробью.
Дублирование – резервирование с кратностью резерва один к одному.
Нагруженный резерв – резерв, который содержит один или несколько
резервных элементов, находящихся в режиме основного элемента (горячий
резерв).
Ненагруженный резерв – резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в ненагруженном режиме до
начала выполнения ими функций основного элемента (холодный резерв).
140
Резервирование позволяет уменьшить вероятность отказов. В транспортных машинах, в частности в автомобилях, применяют двойную или
тройную систему тормозов; в грузовых автомашинах – двойные шины на
задних колесах. В ответственных узлах используют двойную систему
смазки, двойные и тройные уплотнения.
5) Предохранение от перегрузок и внешних воздействий. При этом в
конструкции необходимо предусматривать предохранительные звенья
(например, муфта соединительная). Другим путем повышения надежности
является изоляция машины от вредных воздействий. Здесь характерны такие методы, как установка машины на фундамент, защита поверхностей от
запыления и загрязнения, создание для машин специальных условий по
температуре и влажности, применение антикоррозийных покрытий, снижение удельных давлений и их равномерное распределение на поверхности трения. Необходимо применять также различного рода виброизолирующие и амортизационные устройства, которые предотвращают воздействие пиковых нагрузок и не пропускают вредные для изделия частоты.
Однако возможности по изоляции машины от внешних воздействий ограничены. Кроме того, всегда имеются внутренние источники возмущений
(вибрации самой машины, тепловыделения в узлах и механизмах и т.п.),
влияние которых трудно изолировать.
2) Методы технологического обеспечения надежности.
На этапе изготовления машин можно выделить следующие основные
направления обеспечения надежности.
1) Обеспечение стабильно высоких механических свойств исходных
материалов.
2) Обеспечение размерной точности, особенно в местах посадок и переходов размеров.
3) Обеспечение заданной шероховатости поверхности.
4) Применение упрочняющей обработки и покрытий. Сюда относятся
процессы термической (нормализация, закалка) и химико-термической
(цементация, азотирование) обработки. При применении методов поверхностной пластической деформации повышается твердость. Широко применяются также различные антифрикционные покрытия. В практике находят также применение такие методы поверхностного упрочнения, как
плазменное напыление и плазменное наплавка сверхтвердыми материалами.
5) Улучшение качества сборки и регулировки. Здесь обращают внимание, например, на обеспечение необходимой соосности соединяемых узлов и тепловых зазоров подшипников качения.
6) Контроль качества материалов и технологического процесса изготовления, в том числе неразрушающий контроль (дефектоскопия).
141
Совершенство технологического процесса во многом определяет достигнутый уровень надежности изделия, так как именно в процессе изготовления обеспечивается заложенная конструктором надежность. Поэтому
технологические методы обеспечения надежности имеют важное значение.
Обычно все отказы изделия в той или иной степени связаны с технологией, так как именно она определяет уровень качества и все свойства,
полученные в процессе изготовления и сборки изделия. Однако часть отказов может относиться к недопустимым, когда характер отказа или скорость
протекания процесса повреждения не отвечает установленным на изделие
требованиям. Такие отказы являются следствием несовершенства технологического процесса, его несоответствия требуемому уровню надежности.
Причины возникновения недопустимых отказов по вине технологии профессор А.С. Проников делит на три группы.
Первая группа причин связана с необоснованностью технических
условий на параметры изделия и на допуски его элементов, с несовершенством принятой технической документации, с несовершенством принятой
технической документации, с недостатками методов испытания на надежность готового изделия и его механизмов. Технические условия (ТУ) на
изделие должны отражать основные требования надежности. Зачастую
одинаковые изделия, выполненные в точном соответствии с ТУ, обладают
неодинаковыми показателями надежности, если они изготовлены различными технологическими методами. Это связано с тем, что ТУ на изделия
часто не отражают всех основных требований к изделию, которые определяют его надежность, и не учитывают те новые свойства, которые приобретает изделие в процессе изготовления.
Типичным примером является влияние технологического процесса
механической обработки на качество поверхностного слоя изготовленных
деталей, так как он определяет геометрические и физико-химические параметры этого слоя – шероховатость и топографию поверхности, твердость, остаточные напряжения, структуру и другие показатели, которые в
свою очередь определяют эксплуатационные свойства изделия, такие как
износостойкость и усталостную прочность. Технические условия на изделия, как правило, не регламентируют значения основных параметров поверхностного слоя и часто ограничиваются указанием шероховатости поверхности и ее микротвердости. Не всегда учитываются также последовательность и структура операций, режимы и методы обработки, которые
выбираются в основном из условия получения высокой производительности. Чем выше требования к надежности, тем больше число параметров
должно быть оговорено в ТУ и тем достовернее должны быть определены
основные взаимосвязи между эксплуатационными и технологическими параметрами.
142
Вторая группа причин связанна с недостаточной надежностью самого
технологического процесса. Технологический комплекс является сложной
динамической системой с большим числом взаимосвязей, он характеризуется многими выходными параметрами. Чтобы обеспечить выпуск качественной и надежной продукции, эта система сама должна обладать высокой надежностью, что связанно со степенью совершенства технологического процесса, его стабильностью, методами контроля и другими факторами.
Третья группа причин связанна с остаточными и побочными явлениями, порождаемыми технологическим процессом. Современные технологические процессы изготовления изделий, начиная от обработки заготовок и
кончая финишными операциями, сопровождаются, как правило, значительными силовыми и температурными воздействиями на деталь при высоких требованиях к точности и производительности процесса.
Затраты энергии, необходимые для осуществления данного технологического процесса, приводят к целому ряду побочных явлений, которые
изменяют свойства изделий, создают в них остаточные напряжения, искажают структуру материала, приводят к появлению дефектов самого разнообразного характера.
Основным направлением обеспечения надежности в процессе производства являются его автоматизация и управление с помощью ЭВМ как
отдельными технологическими операциями, так и всем процессом подготовки производства и изготовления деталей на базе гибких производственных систем и полностью автоматизированных роботизированных производств, функционирующих практически без участия человека.
3) Методы эксплуатационного обеспечения надежности.
Эксплуатация машины – сложный процесс, который состоит из различных периодов, во время которых работоспособность машины либо
уменьшается, либо восстанавливается. Для различных машин в зависимости от их назначения характерны определенные сочетания перечисленных
периодов и различная их длительность.
Потеря машиной работоспособности в процессе еѐ эксплуатации – неотвратимый процесс, протекающий в зависимости от конструкции машины
и условий еѐ использования с большей или меньшей интенсивностью. Ни
одно изделие, тем более сложная современная машина, не может обойтись
без ремонта и ТО, которые являются неотъемлемыми этапами процесса
эксплуатации машины и должны обеспечивать в течение всего периода
эксплуатации требуемый уровень безотказности.
От системы ремонта и ТО, которая определяет периодичность и объѐмы ремонтных работ, в сильной степени зависят показатели надѐжности
изделия. Эта система для любой машины строится, как правило, на осно143
вании следующих принципов: 1) для удобства эксплуатации машины и
планирования ремонта предусматриваются периодические остановки машины для еѐ ремонта и профилактических мероприятий через заданные
промежутки времени; 2) объѐмы периодических ремонтных работ и соответственно длительность простоя машины в ремонте неодинаковы, так как
должно быть обеспечено восстановление работоспособности машины при
протекании разнообразных процессов старения.
На длительность межремонтного периода, как одного из основных параметров ремонтной системы, влияет ремонтопригодность машины. Поэтому для обеспечения ремонтопригодности необходимо учитывать следующие факторы: 1) доступность к узлам и механизмам для контроля их
состояния, обслуживания и проведения ремонтных работ; 2) простота разборки и монтажа узлов в первую очередь тех, которые могут входить в
межремонтное обслуживание; 3) унификация и взаимозаменяемость деталей и сборочных единиц; 4) возможность восстановления посадок в сопряжениях; 5) преемственность контрольно-проверочного оборудования,
инструмента и оснастки.
Широкий диапазон условий и режимов эксплуатации, а также вариация начальных показателей качества машины приводят к значительной
дисперсии в скоростях потери ею работоспособности и соответственно во
времени достижения машиной предельного состояния. Поэтому весьма
важно иметь методы и средства для оценки технического состояния машины – определение степени еѐ удаленности от предельного состояния, выявление причин нарушения работоспособности, установление вида и места
возникновения повреждений и т.п. Эти задачи решаются методами диагностирования, применение которых, особенно для сложных систем, позволяет получить большой экономический эффект за счет более полного использования потенциальных возможностей машины и учѐта конкретных еѐ
свойств и условий эксплуатации.
Особой категорией воздействия на машину, в сильной степени определяющей еѐ надѐжность, является влияние человека, который управляет
машиной, определяет режимы еѐ работы, восстанавливает еѐ работоспособность, используя для этой цели свои возможности и знания.
Таким образом, эксплуатационные методы обеспечения надѐжности
включают следующие основные направления:
1) Расконсервация и ревизия перед вводом в эксплуатацию.
2) Соблюдение режимов обкатки.
3) Соответствие эксплуатационных нагрузок расчетным.
4) Контроль параметров и диагностирование технического состояния.
5) Соблюдение регламентов технического обслуживания и текущего
ремонта.
144
6) Соответствующая квалификация эксплуатационного и обслуживающего персонала.
На стадии эксплуатации машин используют специальную стратегию,
которая обуславливает виды, объѐм и периодичность управляющих воздействий, основным назначением и содержанием которых является контроль и поддержание эксплуатируемого изделия в работоспособном состоянии в межремонтные периоды и восстановление значений показателей
надѐжности до регламентируемых значений при наименьших затратах
времени и средств.
Тестовые задания
186. Элемент объекта, необходимый для выполнения требуемых
функций без использования резерва, называется:
1) резервный элемент;
2) основной элемент;
3) резервируемый элемент;
4) дополнительный элемент.
187. Элемент, предназначенный для выполнения функций основного
элемента в случае отказа последнего, называется:
1) резервируемый элемент;
2) вспомогательный элемент;
3) дополнительный элемент;
4) резервный элемент.
188. Элемент, на случай отказа которого в объекте предусмотрены
один или несколько резервных элементов, называется:
1) резервируемый элемент;
2) резервный элемент;
3) дублирующий элемент;
4) облегченный элемент.
189. Отношение числа резервных элементов к числу резервируемых
ими элементов, выраженное несокращенной дробью, называется:
1) дублирование;
2) постоянное резервирование;
3) кратность резерва;
4) резервирование замещением.
145
190. К одним из основных методов конструктивного обеспечения
надѐжности относятся:
1) корректный расчет, выбор материалов с необходимыми свойствами, выбор рациональных форм деталей;
2) корректный расчет, выбор материалов с необходимыми свойствами, обеспечение необходимой шероховатости поверхности;
3) корректный расчет, выбор материалов с необходимыми свойствами, контроль качества материалов;
4) корректный расчет, выбор материалов с необходимыми свойствами, контроль технологического процесса изготовления.
191. К одним из основных методов технологического обеспечения
надѐжности относятся:
1) обеспечение необходимой шероховатости поверхности, контроль качества материалов, контроль технологического процесса изготовления;
2) обеспечение необходимой шероховатости поверхности, контроль качества материалов, контроль параметров технического состояния;
3) обеспечение необходимой шероховатости поверхности, контроль качества материалов, соблюдение регламентов технического обслуживания;
4) обеспечение необходимой шероховатости поверхности, контроль качества материалов, диагностирование технического состояния.
192. К одним из основных методов эксплуатационного обеспечения
надежности относятся:
1) соблюдение режимов обкатки, контроль качества материалов,
соблюдение регламентов технического обслуживания и текущего ремонта;
2) соблюдение режимов обкатки, контроль параметров технического состояния, соблюдение регламентов технического обслуживания и текущего ремонта;
3) соблюдение режимов обкатки, контроль технологического
процесса изготовления, соблюдение регламентов технического обслуживания;
4) соблюдение режимов обкатки, выбор материалов с необходимыми свойствами, соблюдение регламентов технического обслуживания и текущего ремонта.
146
6.4. ИСПЫТАНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ
Испытания на надежность относятся к числу важнейших составных
частей работы по обеспечению и повышению надежности технических
объектов. Эти испытания в зависимости от контролируемых (оцениваемых) свойств, составляющих надежность, могут состоять из испытаний на
безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость. В
частности, ресурсные испытания относятся к испытаниям на долговечность.
Виды испытаний.
Прежде всего необходимо ввести два основных понятия:
1) Определение надежности – определение численных значений показателей надежности объекта.
2) Контроль надежности – проверка соответствия объекта заданным
требованиям к надежности.
Существуют следующие методы определения надежности:
1) Расчетный метод, основанный на вычислении показателей надежности по справочным данным о надежности компонентов и комплектующих элементов объекта, по данным о надежности объектов-аналогов, по
данным о свойствах материалов и другой информации, имеющейся к моменту оценки надежности.
2)Расчетно-экспериментальный метод, при котором показатели
надежности всех или некоторых составных частей объекта определяют по
результатам испытаний и (или) эксплуатации, а показатели надежности
объекта в целом рассчитывают по математической модели.
3) Экспериментальный метод, основанный на статистической обработке данных, получаемых при испытаниях или эксплуатации объекта в
целом.
Аналогично существуют и соответствующие методы контроля надежности: расчетный, расчетно-экспериментальный и экспериментальный.
В зависимости от этапа жизненного цикла и целей различают следующие виды испытаний на надежность:
1) Определительные испытания, которые проводятся для определения
показателей надежности с заданной точностью и достоверностью. Эти испытания проводятся в процессе разработки и постановки на производство
новых или модернизации существующих машин и оборудования. По результатам испытаний выявляется наиболее рациональная конструкция машины, определяются ее технические возможности, проверяется работоспособность узлов и механизмов, исследуется динамика процессов изнашива147
ния и др. Определительные испытания стремятся приблизить к стадии разработки машины.
2) Контрольные испытания, которые проводятся для контроля показателей надежности при постановке на производство и серийном выпуске
машин. Они предназначены для контроля соответствия серийной продукции требованиям по надежности, приведенным в технических условиях и
учитывающим результаты определительных испытаний.
Все испытания можно подразделить также по месту их проведения.
При этом различают:
1) Лабораторные испытания на надежность, которые проводятся в лабораторных или заводских условиях.
Лабораторные испытания, которые в основном проводят на стендах,
носят название стендовых испытаний на надежность.
Лабораторные (стендовые) испытания, методы и условия проведения
которых максимально приближены к эксплуатационным для объекта,
называются нормальными испытаниями на надежность.
2) Эксплуатационные испытания на надежность, которые проводятся
в условиях эксплуатации объекта.
Недостатком таких испытаний является не всегда достижимая длительность испытания. Поэтому большое значение имеют ускоренные испытания, методы и условия проведения которых обеспечивают получение
информации о надежности в более короткий срок, чем при нормальных
условиях и режимах эксплуатации.
До проведения испытаний составляется план и объем испытаний.
План испытаний на надежность – совокупность правил, устанавливающих объем выборки, порядок проведения испытаний, критерии их завершения и принятия решений по результатам испытаний.
Объем испытаний на надежность – характеристика плана испытаний
на надежность, включающая число испытываемых образцов, суммарную
продолжительность испытаний в единицах наработки и (или) число серий
испытаний.
Методы сокращения объема и продолжительности испытаний.
Для получения статически достоверных данных о надежности требуется испытать значительное количество объектов в течение длительного
времени, что сильно удорожает процесс и затягивает время получения результатов.
Обычно используют специальные методы, сокращающие объем и
продолжительность испытаний, к основным из которых относятся:
1) Форсируют режимы работы при испытаниях.
148
Обычно ресурс машины зависит от уровня нагрузок, напряжений, деформаций, температур и других факторов. Если характер этой зависимости
изучен, то длительность испытаний можно сократить с времени t до времени t ф за счет форсирования режима испытаний. Время испытаний в
форсированном режиме определяется из выражения
tф 
t
,
kу
где k у – коэффициент ускорения.
Физический смысл коэффициента ускорения с учетом единичных показателей безотказности представляется выражением
kу 
t
,
tф
где t, t ф – средние наработки до отказа в нормальном и форсируемом
режимах.
В общем случае коэффициент ускорения определяется отношением
времени, затраченного на получение требуемой информации о надежности
при испытаниях в условиях, аналогичных эксплуатационным, к времени, в
течение которого эта информация получена в форсированном режиме.
Значение k у вычисляют по зависимости, связывающей ресурс с форсирующими факторами. При усталости и механическом изнашивании k у
определяется по формуле
m
G 
k у   ф  ,
G
где Gф – напряжение в форсирующем режиме;
G – напряжение в номинальном режиме;
m – показатель степени.
Показатель степени m составляет в среднем: при изгибе улучшенных
и нормализованных сталей – 6, для закаленных сталей – 9…12, при контактном нагружении – 6, при изнашивании в условиях скудной смазки 1…2, с периодической или постоянной смазкой – 3.
Для тепловых повреждений (нарушение изоляции, старение смазки)
k у определяется по формуле
149
 
k у   ф  ,
 
m
где  ф – температура в форсирующем режиме, С ;
о
 – температура в номинальном режиме, о С .
Показатель степени m составляет для изоляции и органических масел
и смазок – около 7, для неорганических масел и смазок – 4…6.
Форсирование достигается также за счет исключения холостых ходов
машины и простоев и устранения из спектра нагрузок, заведомо не вызывающих повреждающего действия.
2) Оценивают надежность по малому числу или отсутствию отказов.
Испытания проводят для подтверждения нижней границы вероятности безотказной работы Рн с доверительной вероятностью  .
При этом необходимо испытать n объектов при условии, что отказов
при испытании не возникает.
n
lg 1   
.
lg Pн
Например, при   0,9 и заданном значении нижней границы Рн
имеем
Рн
0,9
0,95
0,99
n
22
45
229
3) Сокращают число объектов за счет увеличения длительности испытаний.
Для объектов, показатели надежности которых подчиняются экспоненциальному закону, объем испытаний n  t  остается постоянным, поэтому число испытываемых объектов изменяется обратно пропорционально времени.
Для объектов, имеющих другие законы распределения показателей
надежности, вначале экспериментально определяется ВБР за увеличенное
время и другие параметры распределения. Затем по принятому закону распределения перечитывается ВБР для требуемой наработки.
4) Используют дополнительную информацию о надежности.
Позволяет
сократить
объем
испытаний
при
расчетноэкспериментальном методе оценки надежности машин.
Этот метод включает в себя:
а) выявление основных возможных отказов машины;
150
б) оценку расчетным или экспериментальным путем вероятности отсутствия каждого основного вида отказов;
в) объединение оценок в оценку надежности машины.
Вероятность безотказной работы машины определяется по формуле
l
h
i 1
j  l 1
Р   Pi   Pj ,
где Рi – расчетные значения ВБР элементов или типов отказов;
Р j – экспериментальные значения ВБР элементов или типов отказов.
Как показывает опыт применения, метод позволяет по результатам
расчетов и краткосрочных испытаний 3…5 машин (при условии отсутствия отказов) в предельных режимах работы, а затем на долговечность в
течение 2…3 назначенных ресурсов подтверждать достаточно высокие
( Рн  0,90...0,99 ) нижние границы ВБР машины с доверительной вероятностью 0,7…0,8.
5) Используют специальные методы планирования испытаний.
Планирование испытаний предусматривает выбор типа плана испытаний, определение числа объектов испытаний и условий их проведения.
Принципиальную характеристику некоторых типов планов можно
представить следующим образом:
1) При определении ресурса относительно недолговечных объектов
используют план
NU r – одновременно испытывают N объектов. Отказавшие объекты не
заменяют и не восстанавливают. Испытания прекращают, когда число отказавших объектов достигнет r (в частности r  N ).
2) При определении ресурса достаточно долговечных объектов используют план
NUT – одновременно испытывают N объектов. Отказавшие объекты не
заменяют и не восстанавливают. Испытания прекращают по истечении
времени испытаний или по достижении каждым объектом наработки Т.
3) При определении показателей безотказности для восстанавливаемых объектов используют план
NMT – одновременно испытывают N объектов. После каждого отказа
объект восстанавливают. Каждый объект испытывают до истечения времени испытаний или наработки Т.
Всего разновидностей планов – 13 (ГОСТ 27.002-83). В них определены методики выбора количества объектов и продолжительности испытаний.
151
Использование описанных методов позволяет сократить сроки освоения новой техники и обеспечивает экономию средств, идущих на испытания. Ускоренные испытания дают информацию о новых машинах и позволяют судить о показателях их надежности уже на стадии создания опытных образцов.
Тестовые задания
193. Методами определения надежности являются:
1) расчетный, графический и экспериментальный;
2) расчетный, табличный и экспериментальный;
3) расчетный, расчетно-экспериментальный и экспериментальный;
4) расчетный, графический и табличный.
194. Метод определения надежности, основанный на вычислении показателей надежности по справочным данным, называется:
1) расчетно-экспериментальный;
2) графический;
3) табличный;
4) расчетный.
195. Метод определения надежности, при котором показатели надежности объекта определяют по результатам испытаний или эксплуатации, а показатели надежности объекта в целом рассчитывают
по математической модели, называется:
1) расчетно-экспериментальный;
2) расчетный;
3) эксплуатационный;
4) экспериментальный.
196. Метод определения надежности, основанный на статистической
обработке данных, получаемых при испытаниях или эксплуатации объекта, называется:
1) эксплуатационный;
2) экспериментальный;
3) статистический;
4) расчетно-экспериментальный.
197. Методами контроля надежности являются:
152
1) расчетный, расчетно-экспериментальный и экспериментальный;
2) расчетный, графический и экспериментальный;
3) расчетный, табличный и экспериментальный;
4) расчетный, графический и табличный.
198. Метод контроля надежности, основанный на вычислении показателей надежности по справочным данным, называется:
1) расчетно-экспериментальный;
2) расчетный;
3) графический;
4) табличный.
199. Метод контроля надежности, при котором показатели надежности
объекта определяют по результатам испытаний или эксплуатации, а показатели надежности объекта в целом рассчитывают по
математической модели, называется:
1) расчетный;
2) эксплуатационный;
3) расчетно-экспериментальный;
4) экспериментальный.
200. Метод контроля надежности, основанный на статистической обработке данных, получаемых при испытаниях или эксплуатации
объекта, называется:
1) эксплуатационный;
2) статистический;
3) расчетно-экспериментальный;
4) экспериментальный.
201. Испытания, проводимые для определения показателей надежности с заданной точностью и достоверностью, называются:
1) определительные;
2) контрольные;
3) лабораторные;
4) эксплуатационные.
202. Испытания, проводимые для контроля показателей надежности,
называются:
1) определительные;
2) контрольные;
153
3) лабораторные;
4) эксплуатационные.
203. Испытания, методы и условия проведения которых максимально
приближены к эксплуатационным, называются:
1) эксплуатационные;
2) лабораторные;
3) нормальные;
4) контрольные.
Глава 7
НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
7.1.ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ТЕРМИНОЛОГИЯ
Технологическая система – совокупность функционально взаимосвязанных средств технологического оснащения, предметов производства и
исполнителей для выполнения в регламентированных условиях производства заданных технологических процессов или операций.
К предметам производства относятся: материал, заготовка, полуфабрикат и изделие, находящееся в соответствии с выполняемым технологическим процессом в стадии хранения, транспортирования, обработки,
сборки, ремонта, контроля и испытаний.
К регламентированным условиям производства относятся: регулярность поступления предметов производства, параметры энергоснабжения,
параметры окружающей среды и др.
Исполнитель в технологической системе – человек, осуществляющий
в технологической системе трудовую деятельность по непосредственному
изменению и определению состояния предметов производства, техническому обслуживанию или ремонту средств технологического оснащения.
Технологическая система является частью производственной системы
и, как любая другая система, имеет свою структуру и функционирует в
определенных условиях.
Состав и структура технологической системы, условия производства,
режим работы регламентируется конструкторской, технологической и другой технической документацией. Изменение этой документации приводит
к соответствующему изменению технологической системы.
Схематически технологическую систему можно изобразить следующим образом: при выполнении заданных технологических процессов ис154
полнитель воздействует на предмет производства посредством средств
технологического оснащения в определенных регламентированных условиях производства (рисунок 7.1).
Регламентированные условия
Исполнитель
Предмет производства
Средства технологического
оснащения
производства
Рисунок 7.1 – Схема технологической системы
Уровни технологических систем.
Все технологические системы можно подразделить на четыре уровня:
1) технологические системы операций;
2) технологические системы процессов;
3) технологические системы производственных подразделений;
4) технологические системы предприятий.
Технологическая система операции обеспечивает выполнение одной
заданной технологической операции.
Технологическая система процесса включает в себя в качестве подсистем совокупность технологических систем операций, относящихся к одному методу (обработки, формообразования, сборки или контроля) или к
одному наименованию изготовляемой продукции.
Технологическая система производственного подразделения состоит
из технологических систем процессов и (или) операций, функционирующих в рамках данного подразделения.
Технологическая система предприятия состоит из технологических
систем его производственных подразделений.
Схематически уровни технологических систем (ТС) для леспромхоза
можно представить следующим образом.
ТС предприятия
(ЛПХ)
155
ТС производственного
подразделения (лесосека)
ТС производственного
подразделения (нижний лесосклад)
(штабелевка)
(вывозка)
(сортировка)
ТС процесса (заготовка)
(раскряжевка)
ТС операции (разгрузка)
(трелевка)
ТС операции (валка)
Рисунок 7.2 – Уровни технологических систем.
Виды технологических систем.
Различают следующие виды технологических систем:
1) Последовательная ТС – технологическая система, все подсистемы
которой последовательно выполняют различные части заданного технологического процесса.
Под подсистемой ТС понимается технологическая система, выделяемая по функциональному или структурному признаку из технологической
системы более высокого уровня.
2) Параллельная ТС – технологическая система, подсистемы которой
параллельно выполняют технологический процесс или заданную технологическую операцию.
3) Комбинированная ТС – технологическая система, структура которой может быть представлена в виде объединения последовательных и параллельных систем более низкого уровня.
4) ТС с жесткой связью подсистем – технологическая система, в которой отказ хотя бы одной подсистемы вызывает немедленное прекращение
функционирования технологической системы в целом.
156
5) ТС с нежесткой связью подсистем – технологическая система, в которой отказ одной из подсистем не вызывает немедленного прекращения
функционирования технологической системы в целом.
Технологические системы подразделяются также по уровню автоматизации и уровню специализации.
По уровню автоматизации различают:
1) Механизированная ТС – технологическая система, средства технологического оснащения которой состоят из механизированных технических устройств.
2) Автоматизированная ТС – технологическая система, средства технологического оснащения которой состоят из автоматизированных
устройств.
3) Автоматическая ТС – технологическая система, средства технологического оснащения которой состоят из автоматических устройств.
По уровню специализации различают:
1) Специальная ТС – технологическая система для изготовления или
ремонта изделия одного наименования и типоразмера.
2) Специализированная ТС – технологическая система для изготовления или ремонта группы изделий с общими конструктивными и технологическими признаками.
3) Универсальная ТС – технологическая система для изготовления или
ремонта изделий с различными конструктивными и технологическими
признаками.
Аналогичные понятия уровней и видов используют также для технических комплексов.
Технологический комплекс – совокупность функционально взаимосвязанных средств технологического оснащения для выполнения в регламентированных условиях производства заданных технологических процессов и операций.
Уровень и вид технологической системы являются определяющими
признаками для выбора критериев отказов и предельных состояний, показателей надежности и методов их оценки.
Состояния технологической системы.
Для технологической системы различают два вида состояний:
1) Работоспособное состояние ТС – состояние технологической системы, при котором значения параметров и (или) показателей качества изготовляемой продукции, производительности, материальных и стоимостных затрат на изготовление продукции соответствуют требованиям, установленным в нормативно-технической документации.
157
К параметрам производительности относится: номинальная и цикловая производительность, штучное время и т. д. К параметрам материальных и стоимостных затрат относятся: расход сырья, материалов, энергии,
инструментов, стоимость технического обслуживания и ремонта.
2) Неработоспособное состояние ТС – состояние технологической системы, при котором значение хотя бы одного параметра и (или) показателя
качества изготовляемой продукции, производительности, материальных и
стоимостных затрат на изготовление продукции не соответствует требованиям, установленным в нормативно-технической и (или) конструкторской
и технологической документации.
7.2. ОТКАЗЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Основными признаками, определяющими различные виды отказов,
служат характер нарушения работоспособности, наличие связи с другими
объектами и параметры и показатели качества.
По характеру нарушения работоспособности различают следующие
виды отказов:
1) Функциональный отказ ТС – в результате которого наступает прекращение функционирования ТС, не предусмотренное регламентированными условиями производства или в конструкторской документации.
Функциональный отказ технологической системы проявляется в полном или частичном прекращении ее функционирования. Примером частичного прекращения функционирования может служить поломка одного
из инструментов при обработке деталей на автоматической линии. При
этом может продолжаться выпуск продукции, но без обработки соответствующих поверхностей детали. К функциональным отказам следует относить и факты превышения сроков запланированных перерывов в работе, т.
е. превышение регламентированного времени смены инструмента, установки заготовки, заданных перерывов на отдых обслуживающего персонала и т. д.
Например, отказом является невозможность трелевки из-за отсутствия
ГСМ. Не является функциональным отказом перерыв в работе, связанный
с проведением регламентных работ (заправка топливом в пределах установленных норм, периодическая регулировка, смазка и т. д.).
2) Параметрический отказ ТС – при котором сохраняется функционирование ТС, но происходит выход значений одного или нескольких параметров технологического процесса за пределы, установленные в нормативно-технической и (или) конструкторской и технологической документации.
158
Параметрический отказ технологической системы выражается в выходе параметров функционирования отдельных ее элементов за допустимые
пределы. Например, выход значений показателей качества деталей за поле
допуска на обработку, снижение ритма выпуска ниже заданного уровня,
нерегламентированное изменение режимов обработки, снижение против
нормативного значения производительности, увеличение расхода ГСМ и т.
п.
По наличию связи с другими объектами различают следующие виды
отказов:
1) Собственный отказ ТС – отказ технологической системы, вызванный нарушением работоспособного состояния ее элементов и (или) функциональных связей между ними.
Например, невыход (не допуск) на смену машиниста трелевочной машины, неработоспособность трактора и т. п.
2) Вынужденный отказ ТС – отказ технологической системы, вызванный нарушением регламентированных для этой системы условий производства.
Например, отсутствие ГСМ для заправки машин, «распутица» при вывозке леса автотранспортом, неподача вагонов под нагрузку при отправке
лесоматериалов потребителю по магистралям МПС.
По параметрам и показателям качества различают следующие виды
отказов:
1) Отказ ТС по параметрам продукции – отказ технологической системы, в результате которого значение хотя бы одного параметра или показателя качества изготовляемой продукции не соответствует требованиям, установленным в нормативно-технической и (или) конструкторской и
технологической документации.
Например, при раскряжевке хлыстов не выдерживается допуск (диапазон допускаемых значений) на длину круглых лесоматериалов.
2) Отказ ТС по производительности – отказ технологической системы,
в результате которого значение хотя бы одного параметра производительности ТС не соответствует значениям, установленным в нормативнотехнической и (или) конструкторской документации.
Например, снижение скорости движения лесовозного автопоезда по
сравнению со среднетехнической на вывозке леса.
3) Отказ ТС по затратам – отказ технологической системы, в результате которого значение хотя бы одного параметра материальных или стоимостных затрат не соответствует значениям, установленным в технической
документации.
Например, превышение норм расхода ГСМ на производство определенного объема работ на валке, трелевке, вывозке и т. д.
159
7.3. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ
Показатели надежности ТС подразделяются на единичные и комплексные.
К единичным показателям надежности ТС относятся:
1) Установленная безотказная наработка (установленный ресурс, установленный срок службы) технологического комплекса – гамма-процентная
наработка (ресурс, срок службы) технологической системы при
  100% .
2) Вероятность безотказной работы технологической системы по параметрам продукции (параметрам производительности, затратам) – вероятность того, что в пределах заданной наработки не произойдет отказ технологической системы по параметрам изготовляемой продукции (параметрам производительности, затратам).
3) Назначенная наработка технологического комплекса до подналадки
– наработка технологического комплекса, по истечении которой должна
быть произведена подналадка средств технологического обеспечения.
4) Вероятность выполнения технологической системой задания – вероятность того, что объем выпуска технологической системой годной продукции и затраты на ее изготовление за рассматриваемый интервал времени будут соответствовать требованиям нормативно-технической и (или)
конструкторской и технологической документации.
5) Вероятность выполнения технологической системой задания по
объему выпуска – вероятность того, что объем выпуска технологической
системой годной продукции за рассматриваемый интервал времени будет
не менее заданного.
К комплексным показателям надежности ТС относятся:
1) Коэффициент использования ТС – отношение средней продолжительности пребывания технологической системы в работоспособном состоянии к значению номинального фонда времени за рассматриваемый интервал времени.
Значение номинального фонда времени t ном вычисляют по формуле:
t ном   Д к  Д п  Д сп   t c  Д сп  t сп  пс ,
где Д к – число дней в рассматриваемом календарном интервале времени;
160
Д п – число выходных и праздничных дней в рассматриваемом календарном интервале времени;
Д сп – число дней с сокращенной рабочей сменой в рассматриваемом календарном интервале времени;
t c – продолжительность рабочей смены, ч ;
t сп – продолжительность сокращенной рабочей смены, ч ;
пс – число смен в сутках пс  1,2,3.
2) Коэффициент выхода годной продукции для технологической системы – отношение среднего значения объема годной продукции технологической системы к объему всей изготовленной ею продукции за рассматриваемый интервал времени.
3) Коэффициент сохранения производительности ТС – отношение
среднего значения объема выпуска технологической системой годной продукции за рассматриваемый интервал времени к его номинальному значению, вычисленному при условии, что отказы ТС не возникают.
4) Коэффициент расхода материальных (стоимостных) затрат – отношение i -го вида материальных (стоимостных) затрат на изготовление продукции за рассматриваемый интервал времени к его номинальному значению, вычисленному при условии, что отказы технологической системы не
возникают.
Тестовые задания
204. Под технологической системой понимается:
1) совокупность функционально взаимосвязанных средств технологического оснащения, предметов производства и исполнителей для
выполнения заданных технологических процессов или операций;
2) совокупность функционально взаимосвязанных средств технологического оснащения и исполнителей для выполнения в регламентированных условиях производства заданных технологических процессов или операций;
3) совокупность функционально взаимосвязанных средств технологического оснащения и предметов производства для выполнения в
регламентированных условиях производства заданных технологических процессов или операции;
4) совокупность функционально взаимосвязанных средств технологического оснащения, предметов производства и исполнителей для
выполнения в регламентированных условиях производства заданных
технологических процессов или операций.
161
205. Все технологические системы подразделяются на четыре уровня:
1) технологические системы заготовки, транспортировки, первичной обработки и переработки древесины;
2) технологические системы операций, процессов, подразделений
и предприятий;
3) технологические системы валки, вывозки, раскряжевки и штабелевки древесины;
4) технологические системы валки, трелевки, обрезки сучьев и
штабелевки древесины.
206. Все технологические системы подразделяются на:
1) три уровня;
2) два уровня;
3) четыре уровня;
4) пять уровней.
207. По уровню автоматизации технологические системы подразделяется на следующие виды:
1) механизированные, полуавтоматизированные, полуавтоматические;
2) механизированные, автоматизированные, полуавтоматизированные;
3) механизированные, автоматические, полуавтоматические;
4) механизированные, автоматизированные, автоматические.
208. По уровню специализации технологические системы подразделяются на следующие виды:
1) специальные, функциональные, универсальные;
2) специальные, специализированные, универсальные;
3) специальные, операционные, универсальные;
4) специальные, индивидуальные, универсальные.
209. По характеру нарушения работоспособности отказы технологических систем подразделяются на:
1) функциональные и вынужденные;
2) собственные и вынужденные;
3) функциональные и параметрические;
4) собственные и параметрические.
162
210. По наличию связи с другими объектами отказы технологических
систем подразделяются на:
1) функциональные и параметрические;
2) функциональные и вынужденные;
3) собственные и параметрические;
4) собственные и вынужденные.
163
№ вопроса
Ответ
№ вопроса
Ответ
№ вопроса
Ответ
№ вопроса
Ответ
№ вопроса
Ответ
№ вопроса
Ответ
№ вопроса
Ответ
ОТВЕТЫ НА ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
2
3
4
1
2
4
3
2
1
4
1
2
3
4
2
1
1
2
3
1
3
4
1
1
4
2
1
3
2
4
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
1
3
2
4
1
3
1
4
1
3
1
4
3
2
2
4
1
3
1
4
2
1
4
1
2
1
3
4
1
2
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
3
3
4
2
4
1
3
1
3
2
1
4
3
4
1
2
1
2
4
3
2
1
3
4
2
1
3
4
2
3
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
1
3
2
4
1
3
2
1
2
4
1
4
2
3
1
4
1
3
2
4
2
3
1
2
4
3
1
3
2
4
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
3
1
3
4
1
2
4
4
1
2
1
2
4
1
3
2
2
4
3
1
1
4
3
2
3
1
4
2
3
1
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
4
3
2
1
3
1
4
1
2
4
3
1
3
3
4
1
3
4
4
1
1
2
1
2
4
3
1
2
3
1
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
4
3
1
2
1
2
4
1
3
1
1
2
3
4
1
2
1
2
3
4
1
2
3
4
2
3
4
2
3
4
164
Список литературы
1. Амалицкий В.В. и др. Надежность машин и оборудования лесного
комплекса: Учебник для студентов специальности 170400/Амалицкий В.В.,
Бондарь В.Г., Волобаев А.М., Воякин А.С. – М.: МГУЛ, 2002. – 279с.
2. Андреев В.Н. Надежность лесных машин и оборудования: Учебное
пособие. – Л.: ЛТА, 1991. – 152с.
3. Проников А.С. Надежность машин. – М.: Машиностроение, 1978. –
592с.
4. Решетов Д.Н. и др. Надежность машин: Учеб. пособие для машиностр. спец. Вузов/Д.Н. Решетов, А.С. Иванов, В.З. Фадеев; Под ред. Д.Н.
Решетова. – М.: Высш. шк., 1988. – 238с.
165
Евгений Геннадьевич Есюнин
Владимир Геннадьевич Новоселов
Анатолий Павлович Панычев
Основы надежности машин
Учебное пособие
Редактор
Корректор
Верстка
________________________________________________________
Подписано в печать
Формат 60х84 1/16
Бумага тип. № 1
Печать офсетная
Уч.-изд.л.
Усл. печ. л. 7,9
Тираж
экз.
С № 11 Заказ №
________________________________________________________
Уральский государственный лесотехнический университет
620100, г. Екатеринбург, Сибирский тракт, 37
166