Зачем нужна математика - Линовская средняя школа

Государственное учреждение образования
«Линовская средняя школа»
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА:
« ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕМАТИКА»
Авторы:
ученики 6 класса
Хилькович Евгений
Круглей Александра
Руководитель:
учитель математики
Антонович Валентина
Степановна
Линово 2013
1
Оглавление
Введение----------------------------------------------------------------------------------------3
Основная часть ------------------------------------------------------------------------------4
Зачем нужна математика----------------------------------------------------------4
Место математики в системе наук----------------------------------------------5
Творчество учащихся---------------------------------------------------------------11
Рассуждения руководителя работы---------------------------------------------14
Высказывания и цитаты о математике известных ученых-------------16
Математики о математике и не только---------------------------------------17
Не математики о математике----------------------------------------------------19
Афоризмы и цитаты о математике---------------------------------------------22
Стихи о математике-----------------------------------------------------------------23
Разное о цифрах----------------------------------------------------------------------32
Пословицы и поговорки-----------------------------------------------------------34
Заключение-----------------------------------------------------------------------------------36
Список использованной литературы и других источников--------------------37
Приложения ---------------------------------------------------------------------------------38
2
Введение
Хотим представить вашему вниманию исследовательскую работу « Зачем нужна
математика».
Однажды на переменке мы увидели книгу, открыли и прочитали стихотворение о
математике. Очень удивились, думая что математика –это когда считаем, решаем
задачи, а тут стихи о математике. Сразу предложили нашему учителю математики
Антонович Валентине Степановне заняться исследовательской работой. Долго думали
как назвать нашу работу, а потом решили пусть будет просто: Зачем нужна математика?
Своё изучение мы начали с посещения библиотеки.
Была поставлена следующая цель:
Цель: узнать, зачем нужна математика
Задачи:
-Изучить применение математики в разных областях.
-Познакомиться с поговорками, высказываниями о математике, стихами.
-Определить, зачем человеку надо знать математику.
Гипотеза: исследуя математику на примере литературных произведений,
высказываний, подтвердить её значимость в жизни любого человека
Объект исследования: предмет математики
Предмет исследования: математика как наука
Актуальность проблемы: доказать , что математика самая главная наука среди
других наук, что она не такая скучная, как кажется на первый взгляд и про неё пишут
стихи, о ней высказываются знаменитые люди.
Методы исследования:
1.Источниковедческий анализ полученного материала.
2.Классификация понятий.
3.Литературоведческий поиск.
4.Поиск материала в сети Internet.
Исследование - это то, что делаешь, когда не знаешь, что собираешься сделать.
3
Ч. Уилсон
Зачем нужна математика
Многие часто задаются вопросом зачем нужна математика?.
Нередко сам факт того, что эта дисциплина входит в обязательную
программу университетов и школ, ставит людей в недоумение. Это
недоумение выражается в следующем: Мол, для чего мне, человеку чья
будущая (или нынешняя) профессия не будет связана с ведением
расчетов и применением математических методов, знать математику?
Чем мне это может пригодиться в жизни? Таким образом большое
количество людей не видят никакого смысла для себя в освоении этой
науки, даже на элементарных началах. Но мы уверены, что
математика, точнее навыки математического мышления нужны
всем и каждому. Мы объясним почему мы в этом так уверены. Сначала
мы расскажем зачем эта дисциплина, как научное знание и метод,
нужна вообще и где находится ее место в системе всех естественных
наук и как она применяется на практике.
Если вы это итак знаете, но все равно задаетесь вопросом для чего
изучение этой дисциплины нужно лично вам, тогда переходите сразу
ко второй части статьи. Там мы будем говорить о том, какие личностные
качества помогает развить математика и чего вы лишитесь если
откажетесь от освоения этого предмета хотя бы на базовом уровне.
4
Место математики в системе наук
Математика — это фундаментальная наука, методы которой,
активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как
физика, химия и даже биология. Сама по себе, эта область знаний
оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть
такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то
вещественным.
Но тем не менее, стоит только математике вступить в область
любой науки о мире, она сразу воплощается в описание,
моделирование и предсказание вполне себе конкретных и реальных
природных процессов. Здесь она обретает плоть и кровь, выходя из
под покрова идеализированных и оторванных от жизни формул и
подсчетов.
Математика — инструмент познания мира
Она представляет из себя науку точную, не терпящую произвола
в толковании и различных спекуляций. Это воплощение порядка и
жесткой логики. Она помогает понять мир вокруг нас, узнать больше о
его законах, так как эти законы подчинены тому же самому порядку,
что царит в математике!
Язык, на котором говорит природа, мы успешно можем перевести
на язык математики и осознать структуру взаимосвязей какого-либо
явления. И после того как мы эти связи формализуем, мы можем
строить модели, предсказывать будущие состояния явлений, которые
этими моделями описываются, только лишь на бумаге или внутри
памяти вычислительных машин!
Эйнштейн, в ответ на вопрос, где находится его лаборатория,
улыбнулся и указал на карандаш и бумажный лист. Его формулы
теории относительности стали важным этапом на пути познания
вселенной в которой мы живем. И это произошло до того, как человек
начал осваивать космос и только тогда экспериментально подтвердил
правильность некоторых уравнений великого ученого!
Зачем
нужна
математика
способности она развивает?
5
человеку?
Какие
Итак мы выяснили, что математика является одним из самых
важных достижений культуры и цивилизации. Без нее развитие
технологий и познание природы были бы немыслимыми вещами!
Хорошо, скажете вы, допустим эта точная наука действительно крайне
важна для человечества в целом, но зачем она нужна лично мне? Что
она мне даст?
Математика развивает умственные способности
Математика позволяет развить некоторые важные умственные
качества \развить интеллект\
Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного
мышления
(ведь
это
абстрактная
наука),
способность
концентрироваться, тренирует память и усиливает быстроту
мышления. Вот сколько всего вы получаете! Но в то же время вы или
ваши дети могут многого лишиться если вы не будете уделять этому
предмету должного внимания.
Если говорить более подробно и оперировать конкретными
навыками, то математика поможет человеку развить следующие
интеллектуальные способности
Умение обобщать. Рассматривать частное событие в
качестве проявления общего порядка. Умение находить роль частного
в общем.

Способность к анализу сложных жизненных ситуаций,
возможность принимать правильное решение проблем и определяться
в условиях трудного выбора.

Умение находить закономерности и зависимости между
разными явлениями.

Умение логически мыслить и рассуждать, грамотно и
четко формулировать мысли, делать верные логические выводы.

Способность быстро соображать и принимать решения.

Навык планирования наперед, способность удерживать в
голове несколько последовательных шагов.

Навыки концептуального и абстрактного мышления:
умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции
или операции и удерживать их в уме.

Математика необходима для развития ребенка!
6
Особенно математика важна для развития ребенка! Она задает
стандарты правильного, рационального мышления на всю жизнь
вперед! Дает огромный толчок для умственного развития.
Мы даже не знаем какой другой школьный предмет способен
настолько поднять умственный уровень подрастающего индивида и
послужить таким хороши подспорьем для интеллектуального развития
в последствии, уже в зрелом возрасте. Мы не имею ввиду математику
только как предмет, алгебру или арифметику, Мы говорим о
применении математических методов вообще, в том числе в физике, в
геометрии, в информатике и т. д.
Математика организует, упорядочивает и оптимизирует ваше
мышление
Мы начнем этот пункт с известного изречения Ломоносова,
великого ученого, который достиг успеха как на почве естественных
наук так и в области гуманитарных дисциплин — редчайший случай
универсального ума. Он говорил: «Математику только зачем учить
надо, что она ум в порядок приводит.»
Математика тренирует, такие умственные качества, которые
формируют каркас и скелет всего вашего мышления! Это, в первую
очередь, логические способности. Это все то, что организует все
ваши мысли в связанную систему понятий и представлений и связей
между ними.
Математика сама является воплощением природного порядка и
нет ничего удивительного в том, что она упорядочивает ваш ум. А без
этой пресловутой логики в голове человек не способен делать верные
логические выводы, сопоставлять понятия разного рода, он теряет
способность к здравому анализу и рассуждению. Что может повлечь
явление «каши в голове», путаницы в мыслях и рассуждениях,
невнятность аргументации.
Такого человека легко вводить в заблуждение, что собственно
обычно и происходит, так как он не способен выявить явное нарушение
логики в утверждениях всяких махинаторов и шарлатанов (Уже второй
плаченый опыт с финансовыми пирамидами в нашей стране говорит о
том, что огромная часть людей считает, что математика им не
нужна). Знание математики не позволяет вас обмануть!
Так что это не только расчеты и формулы, это прежде всего логика
и упорядоченность! Это набор правил и функций, которые делают ваше
7
мышление последовательным и логичным. Это отражается на вашем
умении рассуждать, формулировать мысли, удерживать в голове
сложные концепции и выстраивать витиеватые взаимосвязи.
Для чего математика нужна гуманитариям?
Что непременно пригодится вам, даже если вы собираетесь
преуспеть на почве какой-нибудь гуманитарной дисциплины, так как
логика, навыки системного мышление и умение формулировать
сложные теории очень нужны и там. Без этого это станет не наукой, а
словоблудием.
Мы слышал про блестящих юристов, которые помимо
юридического
образования
получили,
вдобавок,
физикоматематическое. Это помогло им, подобно хорошим шахматистам,
выстраивать сложные комбинации вариантов защиты в суде, либо
изобретать ловкие способы взаимодействия с законодательной базой и
придумывать всякие хитроумные и нетривиальные решения.
Конечно получать специально профильное образование по
математике вовсе необязательно, даже, на наш взгляд, избыточно,
если вы не собираетесь работать в этой области. Но освоить эту
дисциплину на базовом уровне школьного образования и начальных
курсов ВУЗа, мы считаем, должен и способен каждый.
Не стоит думать, что вам от природы это не дано, что ваше
призвание это гуманитарные науки и точные предметы вы учить не в
состоянии. Когда кто-то говорит, что у него гуманитарный склад
ума и, поэтому, считать, читать формулы и решать задачи он не может
в принципе, как бы не хотел, то знайте, что это такая вот изящная
попытка оправдать факт отсутствия развитости математических
8
способностей. Не их отсутствия! А только того, что эти навыки, по
каким-то причинам не получили должного развития.
Ум человека — вещь универсальная, предназначенная для
решения самых разных задач. Конечно это утверждение имеет свои
пределы: каждый в силу особенностей своих врожденных и
приобретенных свойств мышления имеет определенные склонности к
освоению разных наук. К тому же специализация чаще всего требует
знания чего-то одного: сложно быть и отличным математиком,
химиком, адвокатом, педагогом в одном (не все мы Ломоносовы).
Всегда придется из чего-то выбирать.
Но базовыми навыками математического мышления
способен овладеть каждый! Для кого-то это просто будет сложнее,
для кого-то легче. Но это под силу всем. И как уже говорил, это нужно
для сбалансированного развития вашего ума. Из того, что вам
интересны, например, литература или психология, не следует то что
математика вам не нужна и вы просто от природы не способны ей хоть
как-то овладеть!
Зачем нужна математика в жизни и в работе?
Математика пригодится в бизнесе. Но может быть, та
профессия, которую вы рассматриваете в качестве своего будущего
призвания не будет связана с расчетами, формулами, информатикой
или аналитикой. Или вы не используете этого в своей нынешней
работе.
Но все равно, это вовсе не значит, что так будет всегда. Быть
может вы захотите сменить профессию. Или вам так надоест наемная
работа, что вы решите организовать собственный бизнес (а такое
случается
весьма
нередко).
Организация
самостоятельного
предприятия всегда требует расчетов, прогнозирования и анализа. Вы
как глава нового бизнеса должны будете владеть соответствующими
навыками, не все возможно делегировать наемным сотрудникам их
работа в любом случае нуждается в контроле.
Без поддержки в виде математических методов прогнозирования,
моделирования и анализа (хотя бы на примитивном уровне, смотря
какой у вас бизнес) успеха в организации собственного дела достичь
сложно.
9
Да дело не только в знании каких-то специальных методик
расчетов, ведь никогда не поздно это освоить в случае
надобности. Ключ в определенной организации ума. Бизнес — это
высоко упорядоченная система, построение которой, требует от ее
создателя
определенных
интеллектуальных
навыков,
структурированного мышления, умения обобщать и выводить
взаимосвязи. Изучение точных наук, как известно — развивает эти
навыки.
10
Творчество учащихся
Математика — один из важнейших учебных предметов в школе. Она
приобретает особое значение в связи с необычайным ростом науки,
технического прогресса в нашей стране. Учащимся 9 классов было
предложено поразмышлять на тему «Зачем нужна математика?», ведь от
старшеклассников они все чаще слышат: «Я пойду в ВУЗ, а там мне не нужна
математика». Предлагаем задуматься.
ТЕЗИСЫ ИЗ СОЧИНЕНИЙ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССОВ НА ТЕМУ «ЗАЧЕМ НУЖНА
МАТЕМАТИКА?»
1.Зачем нужна математика?
Я считаю, что в современном мире математика очень нужна, пожалуй, как
никогда раньше. Ведь нас со всех сторон окружают компьютеры, цифры. Мир
входит в новую эпоху- эпоху цифр.
С помощью математики можно анализировать тексты, извлекать информацию
и находить смысл. Таким образом, математика позволяет сформировать
определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего
нас мира.
Мой папа считает так: « Математика нужна, потому что мы ей все время
пользуемся. Утром встаем, смотрим на время это уже математика! На работе
цифры нужны за компьютером или вообще нужны нам цифры? Конечно,
нужны, это тоже математика. Без математики жизнь невозможна!!!»
Я полностью согласна с моим папой. А моя бабушка считает так: «Многие не
хотят учить математику, потому что некоторые операции компьютеры могут
выполнять за нас, но ведь машина может ошибаться. Компьютеры играют
большую роль в современном мире, и я не хочу стать жертвой компьютерного
сбоя. Математика нужна!!!»
Моя мама рассуждает так: « Математика нужна нам для тренировки памяти,
прежде всего, и для развития нашего логического мышления. В наш век
компьютеризации новых технологий необходимо развивать логическое
мышление, потому что только это мышление позволит решить любые задачи в
современном мире».
Мои родители и я, хоть и размышляем по-разному, вывод у нас один:
МАТЕМАТИКА НУЖНА КАЖДОМУ ИЗ НАС!
2.Мои родители считают, что математика нужна. Мама говорит, что в жизни
без математики не добьёшься больших успехов. Чтобы стать успешным
11
работником, надо знать математику. В наше время, когда везде работа
связана с компьютером и с числами, математика становится необходима, а
знать хорошо такие предметы, как физика, химия, информатика без
математики невозможно.
3.НУЖНА ЛИ В ЖИЗНИ МАТЕМАТИКА?
Я считаю, что в жизни каждого человека математика имеет очень большую
роль, практически в каждой работе математика требуется, а в некоторых
работах нужна только математика. Чтобы считать, умножать, делить,
вычитать, складывать, решать уравнения и задачи — для всего нужна
математика. Я и мои родители считаем, что в жизни без математики не куда.
Возьмём работу, например, портного там без расчётов платье не сошьёшь или
возьмём работу менеджера — тут тоже без точных расчётов ничего не
получится, будет ошибка. То же самое и в работе строителя — без точных
расчётов мост, дом получится кривой или неправильный. В итоге математика
очень нужная вещь в жизни человека.
4.«Зачем нам математика?»
Если бы не было математики, не было бы многих профессий. Математика
нужна в любом деле, в любой профессии. Каждому нужна математика.
Лётчику — чтобы набрать нужную высоту, дворнику — чтобы посчитать
сколько песка нужно насыпать на тот или иной участок, ну а учёным она нужна
больше всех. Кто-то скажет: «Да математика нужна только математикам и
физикам». Но не всё так просто. Археологу нужно произвести расчёты на какой
глубине копать, а это тоже математика. Ихтиологу — сколько рыб в этом году
вывелось.
Даже простой человек неразрывно связан с математикой. Нам надо встать
утром в определённое время, а это цифры — математика. Гламурной
блондинке нужна математика для того, чтобы посчитать, на сколько
килограммов она поправилась или похудела. Маленькому ребёнку нужно
посчитать кубики, и даже это — математика.
Математика нужна каждому и везде. Без математики ничего не обходится. Без
математики не движется прогресс, без неё мы не смогли бы сделать даже
маленькое дело. Математика — наука, как прошлого, так и будущего.
5.«Нужна ли математика?» — странный вопрос. Математика нужна везде и не
только взрослому, но и ребенку.
Взрослому математика нужна и по работе и на протяжении всей жизни, как и
ребенку. Ребенка могут обмануть в магазине, взрослых обманывают редко,
хотя такое тоже происходит. Дети без забот вбегают или входят в магазин и
покупают все, что им надо. Никто из детей в возрасте от 7-9лет и не
задумываются о том, что их уже обсчитал продавец. Но если подумать и
посчитать, то ни какой продавец тебя не обманет, если ты хотя бы знаешь
таблицу умножения.
12
Взрослому математика нужна по работе. Хотя некоторые говорят «Я, когда
выросту пойду работать, модельером, а там математика не нужна!» Так
говорить очень глупо. Если рассуждать логически что делают модельеры?
Шьют одежду на модели — а значит, измеряют длину рук, талии и
подсчитывают.
Но если ты не знаешь математики как же ты пойдешь работать на модельера?
Поэтому можно сделать вывод, что математика нужна и без неё никуда.
6.Математика — один из важнейших учебных предметов в школе. Она
приобретает особое значение в связи с необычайным ростом науки,
технического прогресса в нашей стране.
Высокий уровень развития математики необходим для прогресса многих наук.
Трудно найти такую область знания, где математика не играла бы никакой
роли. Хорошо известно, что развитие наук в последнее время характеризуется
проникновением в них математических методов и математического стиля
мышления. Это касается не только физики, техники и астрономии, но и таких,
казалось бы, весьма далеких от математики наук, как современная химия,
биология, геология, археология, медицина, экономика и др. Математика
необходима в практической деятельности инженеров и техников, нужна для
многих видов квалифицированных рабочих профессий.
Во многих больших аэропортах компьютер вместо человека-диспетчера
управляет взлётом и посадкой самолётов. Машина оказывается гораздо
лучшим диспетчером, чем человек: она быстрее «думает», никогда не
волнуется, не устаёт и почти никогда не ошибается. Выходит, что «с
помощью» электронно-вычислительной машины математика может управлять
самолётами!
Вычислительные машины управляют поездами, метро, искусственными
спутниками Земли, заводами и даже переводят книги с одного языка на другой.
Каждая такая машина работает по законам математики, но создана она
именно людьми, владеющими высокими математическими знаниями.
Никогда ещё математика не была настолько всеобъемлющей и такой нужной
людям наукой, как сегодня. Не каждый, разумеется, может и должен стать
математиком, но математика в жизни нужна будет каждому.
13
Рассуждения руководителя работы Антонович В.С.
Кто из родителей не слышал от своего ребенка вопрос: «Ну, зачем мне
эта математика?» Если у вас дома не юный Лобачевский, то наверняка
слышали. Обычно этот вопрос встает к концу учебного года, когда оценка
оставляет желать лучшего, а исправить не получается. Что вы можете
ответить? Математика нужна, потому что тебе надо поступать в институт. Чтобы
получить хороший аттестат. Будешь плохо учиться, не найдешь хорошей
работы, не будет высокой зарплаты. Надо учить математику, чтобы быть умным.
Все люди, добившиеся высокого положения, знают математику. И вообще,
стыдно не знать А вы сами-то верите в то, что говорите? Зачем знать интегралы
и дифференциалы, решать задачи про бассейн с трубами и про катер в реке?
Зачем учить такие сложные геометрические фигуры? Для повседневной жизни
хватит и половины школьной математики. Не надо грузить школьников такой
сложной математикой. Если вы согласны хотя бы с одним из утверждений, то
почему удивляетесь плохим оценкам по математике у своего ребенка? Вольно
или невольно ваш негатив к математике передается вашему сыну или дочери.
А ваши беседы о пользе математики вызывают у него (нее) раздражение или
открытый протест в зависимости от темперамента и возраста. Если младший
школьник хотя бы выслушает ваши аргументы, то подросток приведет массу
примеров как можно хорошо жить и без этого ненавистного предмета. Давайте
попробуем разобраться, зачем нужна математика. Надеюсь, вы искренне
считаете, что она нужна, а вот привести доводы, понятные вашему ребенку не
можете. Давайте вместе найдем аргументы, которые вызывают желание знать
математику. Вы знаете, чего хочет от жизни ваш сын (дочь), о чем он (она)
мечтает, к чему стремится? Есть ли у него цели? Если ваш ответ: он ничего не
хочет – значит, вы не знаете своего ребенка. Это вы, взрослый человек, ничего
особенного не хотите и не ждете. Дети же, подростки, и более старшие, много
мечтают, просто не делятся с родителями своими устремлениями. Так что
постарайтесь выяснить, чего же хочет ваш наследник. От этого будут зависеть
аргументы в споре о полезности математики. Математика нужна для жизни в
обществе, для ежедневного применения. Заполнить квитанцию об оплате,
рассчитать семейный бюджет, подсчитать сумму банковских процентов по
кредиту или депозиту, рассчитать налоги. Выбор мобильного оператора или
интернет – провайдера тоже связан с математикой: кто из них предоставляет
лучшие, более выгодные условия. Список можно продолжать бесконечно.
14
Общество заботится о том, чтобы его члены не забывали математику. Кажется
что с каждым годом количество подсчетов – расчетов только растет. Наши
родители, а тем более бабушки и дедушки понятия не имели о большей части
теперешней финансовой отчетности. Сейчас вся наша жизнь пронизана
вычислениями, подсчетами, анализом данных. Тот, кто знает математику,
оказывается в более выгодных условиях. Ваш ребенок мечтает быть богатым и
успешным? Тогда математика – для него. Математика развивает интеллект.
Умение строить логические цепочки, находить связи и новые нестандартные
решения – ценные качества для любого человека. Привычка находить выход из
сложной, запутанной, тупиковой ситуации вырабатывается при решении задач.
Разум тренируется находить решения, выбирать оптимальные варианты
действий. Математика формирует умение абстрагироваться, анализировать,
обобщать. Ваш ребенок хочет быть умным, сообразительным, находчивым?
Тогда математика – это то, без чего не обойтись. Математика воспитывает
характер. Без настойчивости, аккуратности, точности, сосредоточенности
невозможна наша жизнь. При регулярных
занятиях математикой
вырабатывается умение концентрироваться на задаче, растет самооценка и
уверенность в себе. Математика расширяет возможности. Приходится иногда
слышать от школьников: «я хотел бы быть …, но в универе на этой
специальности много математики» Незнание
математики сужает выбор
профессии. Думаю, стоит позаниматься, чтобы получить профессию, которую
хочется иметь, а не ту, что останется.
Я с теплотой вспоминаю
своего институтского профессора, преподавателя высшей математики. Мы,
студенты, будущие педагоги, иногда роптали: в школе нет такого
предмета, зачем мы его учим, еще и экзамен три сессии подряд. На наши
возмущения профессор отвечал, что формулы теоретической математики мы
забудем сразу после сдачи экзамена, но мы будем знать, где их искать, будем
иметь представление о возможностях этой науки и человеческой мысли. Наука
расширяет кругозор и увеличивает до бесконечности возможности.
Без математики не обходится ни одно новое открытие, не работает ни одно
изобретение, не функционирует ни одно предприятие и государство,
следовательно, диапазон всего того, где нужна математика, достаточно широк.
15
Высказывания и цитаты о математике известных ученых
Мы еще решили , используя Интернет, библиотеку, показать вам, что
математику любят, знают и много о ней пишут. Не ожидали , что так много
интересного найдем. \ Приложение 1 \
* Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать
его немного занимательным.
Б. Паскаль
*Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным,
второе - быть ясным и, насколько можно, простым.
Л. Карно
*Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь
преобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.
И.Л. Лабочевский
*Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при
случае вспомнить забытое.
М.В. Остроградский
*Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при
посредстве математике дисциплинировать ум.
В. Шрадер
*...Математика - это цепь понятий: выпадет одно звенышко - и не понятно будет
дальнейшее.
Н.К. Крупская
16
*Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите
научиться решать задачи, то решайте их!
Д. Пойа
*Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления.
В.А. Сухомлинский
*Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым.
А.П. Конфорович
Математики о математике и не только...
1. В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В. П. Ермаков
2. Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе.
С. Ковалевская
3. Разумеется, хорошая математика всегда красива. П. Д. Коэн
4. Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! А. Нивен
5. Математика принадлежит к числу тех наук, которые ясны сами по себе. К. Якоби
6. При решении задачи плохой план часто оказывается полезным: он может вести к
лучшему плану. Д. Пойа
7. В конце концов, окружность бесконечно большого круга и прямая линия - одно и
то же. Г. Галилей
8. Математика похожа на мельницу: если вы засыплете в нее зерна пшеницы, то
получите муку, если же засыплете отруби, отруби и получите.(Андру Филлинг
Хаксли)
9. Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными
какого бы то ни было содержания. (Давид Гильберт)
10. Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой. (Евклид)
11. Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть
названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и
неестественными. (Лев Давидович Ландау)
12. Всякий знает, что такое кривая, пока не выучится математике настолько, что
вконец запутается в бесконечных исключениях. (Феликс Клейн)
13. Мнимые числа - это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти
что сочетание бытия с небытием. (Готфрид Вильгельм Лейбниц)
17
14. Доказательство называется строгим, если таковым его считает большинство
математиков. (Моррис Клайн)
15. Легче найти квадратуру круга, чем перехитрить математика. (Огастес де Морган)
16. Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же.
(Блез Паскаль)
17. В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)
18. Чистая математика - это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не
знаем, истинно ли то, что мы говорим. (Бертран Рассел)
19. Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру,
ненадежны, а надежные математические законы не имеют отношения к реальному
миру. (Альберт Эйнштейн)
20. Математик кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в
данный момент. (Альберт Эйнштейн)
21. Математика - это единственный совершенный метод водить самого себя за нос.
(Альберт Эйнштейн)
22. Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не
поняв существа дела.(Альберт Эйнштейн)
23. Я с дрожью ужаса отворачиваюсь от ваших несчастных проклятых функций, у
которых нет производных. (Шарль Эрмит)
24. Удачная математическая шутка лучше, чем дюжина заурядных работ; она является
одновременно и лучшей математикой. (Джон Литлвуд )
25. Математика - это наука о хитроумных операциях, производимых по специально
разработанным правилам над специально придуманными понятиями. Ясно, что
особенно важная роль при этом отводится придумыванию новых понятий. Запас
интересных теорем в математике быстро исчерпался бы, если бы их приходилось
формулировать лишь при помощи понятий, содержащихся в аксиомах. Ю. П.
Вигнер
26. Я не мог понять содержания вашей статьи, так как она не была оживлена иксами и
игреками. У. Томсон (лорд Кельвин)
27. Математика представляет собой собрание выводов, которые могут быть применены
к чему угодно. Бертран Рассел
28. Известный польский математик Гуго Штейнгаус шутливо утверждает, что
существует закон, который формулируется так: математик сделает это лучше. А
именно, если поручить двум людям, один из которых математик, выполнение
любой незнакомой им работы, то результат всегда будет следующим: математик
сделает ее лучше.
29. Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны
вернуться обратно.(Хуго Штейнгаус)
30. Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения,
трудность, отпугивающая многих, - на невозможности иного изложения.(Хуго
Штейнгаус)
31. Между духом и материей посредничает математика. (Хуго Штейнгаус)
32. Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения,
трудность, отпугивающая многих, - на невозможности иного изложения. Хуго
Штейнгаус
18
33. В глазах непосвященного математические символы словно вражеские штандарты,
развивающиеся над, казалось бы, неприступной цитаделью. М. Клайн
34. Геометрия - это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах.
Нильс Г. Абель
35. Искусство решать геометрические задачи чем-то напоминает трюки иллюзионистов
- иногда, даже зная решение задачи, трудно понять, как можно было до него
додуматься. И. Д. Новиков
Не математики о математике
36. В голове Архимеда было больше воображения, чем в голове Гомера. (Вольтер).
37. Процветание и совершенство математики тесно связаны с благосостоянием
государства. (Наполеон).
38. Какая наука может быть более благородна, более восхитительна, более полезна для
человечества, чем математика? (Франклин).
39. Математики похожи на французов: чтобы вы ни сказали, они все переведут на свой
собственный язык. Получится нечто противоположное. (Гете).
40. Стоит только показать, что какая-либо вещь невозможна, как найдется математик,
который ее сделает. (У. У. Сойер)
41. Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из
математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой. (Леонардо да
Винчи)
42. Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению
математики. (Пьер Гассенди)
43. В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней
математики. (Иммануил Кант)
44. Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к
математике. (Джордж Сантаяна)
45. Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе.
(Гертруда Стайн)
19
46. Математики похожи на влюбленных - достаточно согласиться с простейшим
утверждением математика, как он выведет следствие, с которым вновь прийдется
согласиться, а из этого следствия - еще одно. (Бернар Ле Бовье де Фонтенель)
47. Разве вы не математик? Нет. Тогда мне не о чем с вами говорить. Я разговариваю
лишь с теми, кто владеет методом математического анализа. (Анатоль Франс)
48. Когда разговариваешь с математиком, можно не иметь представления о
математике. Но при этом совершенно необходимо чувство юмора и сознание своего
ничтожества... К. Дзевановский
49. Математика - это наука о хитроумных операциях, производимых по специально
разработанным правилам над специально придуманными понятиями. Ясно, что
особенно важная роль при этом отводится придумыванию новых понятий. Запас
интересных теорем в математике быстро исчерпался бы, если бы их приходилось
формулировать лишь при помощи понятий, содержащихся в аксиомах. (Юджин
Пол Вигнер)
Высказывания о математике
Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг (Ф. Хаусдорф.)
Вечный вопрос в математике: а не все ли равно?
Математика - это язык, на котором написана книга природы . (Г. Галилей)
Математика – царица наук, арифметика – царица математики . (К.Ф. Гаусс)
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою
волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)
«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку
управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А.
Дородницын)
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином
деле. (А.Н. Крылов)
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к
тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)
Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)
20
Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих
высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней
обращаться. (Платон)
Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в
настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и
промышленность. (П.Л. Чебышев)
Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев)
Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И.
Герцен)
Полет – это математика. (В. Чкалов)
Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли.
Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)
Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов)
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)
Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что
она красива. (Р. Петер) Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других
темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным.
(М.В. Ломоносов)
Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В.
Ломоносов)
Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)
Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим
математиком. (К. Вейерштрасс)
Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)
Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств.
(Л. Эйлер)
Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий
математики". (Ж. Фурье
___________________________________________________________________________________
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать
задачи, то решайте их. (Д.Пойа)
В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками. (И. Ньютон)
21
Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и далее подтвердить это, что, следуя этому методу, мы достигнем цели. (Г. Лейбниц)
Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть
ясным и, насколько можно, простым. (Л. Карно)
Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь преобретаемые, были
достаточными для обыкновенных потребностей в жизни. (И.Л. Лабочевский)
Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике
дисциплинировать ум. (В. Шрадер)
Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных
примерах. (Г. Цейтен)
...Математика - это цепь понятий: выпадет одно звенышко - и не понятно будет дальнейшее.
(Н.К. Крупская)
Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления. (В.А. Сухомлинский)
Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. (А.П. Конфорович)
Доказательство - это рассуждение, которое убеждает. (Ю.А. Шиханович)
Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей
земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики. (Ф. Энгельс)
Великая книга природы написана математическими символами. (Галилей)
АФОРИЗМЫ И ЦИТАТЫ О МАТЕМАТИКЕ
Математика - самая надежная форма пророчества.
В. Швебель
***
В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в
ней есть математики.
И. Кант
***
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки
стремятся к математике.
Д. Сантаяна
***
Он стал поэтом — для математика у него не хватало фантазии.
Давид Гильберт об одном из своих учеников
***
22
Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы
говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим.
Бертран Рассел
***
Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь
немногие способны вернуться обратно.
Хуго Штейнхаус
***
В математике нет символов для неясных мыслей.
Анри Пуанкаре
***
Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит,
но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть
достоверной.
Некий профессор математики об одной из теорем Л. Эйлера
***
Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному
миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют
отношения к реальному миру.
А Эйнштейн
***
Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет
сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется
И. Гете
Стихи о математике
стихотворения Владимира Михановского "Мечта")
Это ложь, что в науке поэзии нет.
В отраженьях великого мира
Сотни красок со звуков уловит поэт
И повторит волшебная лира.
За чертогами формул, забыв о весне,
В мире чисел бродя, как лунатик,
Вдруг гармонию выводов дарит струне,
К звучной скрипке, прильнув, математик.
Настоящий учёный, он тоже поэт,
Вечно жаждущий знать и предвидеть.
Кто сказал, что в науке поэзии нет?
Нужно только понять и увидеть.
К. Анкундинов
У кошки маленький котеночек подрос.
23
— Как дальше быть? — возник вопрос.
Ловить мышей — такая штука,
Что тут нужна теперь наука.
Решила мать, что впору
Послать котенка в школу,
И вот за партой в классе
Сидит пушистый Вася...
С усердием большим, как наказала мать,
Принялся кот науку постигать.
Он изучил до тонкости по темам
Строение мышей (по графикам и схемам).
Их чучела изготовлял из тряпок
В кружке «умелых лапок».
Решал, едва не плача,
Он про бассейн задачу.
(Сколь выльется сметаны, когда открыты краны.)
Был в геометрии как дома,
Знал доказательств остроту;
Тригонометрия знакома
Была прилежному коту.
И через десять лет, науками богат,
Понес домой наш кот из школы аттестат...
В то время у какой-то горки
Мышонок вылезал из норки,
Хоть Васька изучал мышиный род по книгам,
Исконного врага узнал он все же мигом.
Но как его схватить?
Нельзя же прыгнуть сразу!
Тут надо применить
Научных знаний базу...
Вот неизвестного мышонка
За икс он принял очень тонко.
Затем в системе CGS
Нашел его удельный вес.
v — скорость, ускоренье — а.
(А брызги сыплются с пера!)
По теореме Пифагора
Он путь нашел довольно скоро;
Привел ответы, глядя в книгу,
К логарифмическому виду;
Вписал последнюю строку
И приготовился к прыжку...
Пока ученый кот над уравненьем бился,
Мышонок-неуч в норке скрылся.
Запомните, друзья, соль истины такой:
Теория мертва без практики живой.
АРХИМЕД
\ Д. Кедрин \
Нет, не всегда смешон и узок
Мудрец, глухой к делам земли:
Уже на рейде в Сиракузах
Стояли римлян корабли.
Над математиком курчавым
Солдат занес короткий нож,
А он на отмели песчаной
Окружность вписывал в чертеж.
Ах, если б смерть — лихую гостью —
Мне так же встретить повезло,
Как Архимед, чертивший тростью
В минуту гибели — число!
Поэтические минутки
Высота, медиана и биссектриса треугольника
Три девицы, три сестрицы
В треугольнике живут.
24
Речь такую там ведут:
— Всех главнее высота!
Говорю вам неспроста.
Видят все, как сторонам
Нужен перпендикуляр.
Тогда они, сменив названья,
Зовутся гордо — основанья!
— Нет, — сказала медиана, —
Спорить я не перестану.
И на это есть причина:
Я треугольника вершину
Соединяю с серединой
Стороны. К тому же я
Делю всю площадь пополам!
В спор вступила биссектриса:
— Спорить не имеет смысла!
Если трое соберемся,
В точке мы пересечемся.
Эта точка непростая.
Серединка золотая;
Если циркулем владеешь,
Окружность ты списать сумеешь!
Значит, всех я вас главнее!
В спор вмешался треугольник:
— Что вы, знает каждый школьник,
Что для меня вы все равны.
Будьте же всегда дружны!
Но вас предупреждаю я:
У каждой миссия своя!
Знает каждый школьник,
Как меня построить.
К чему не проведут меня,
Всем перпендикулярна я.
Отгадай, вопрос простой,
Как зовусь я? (Высотой).
Вначале вы найти должны
Середину стороны.
Ее соединишь с вершиной,
И меня уж получил ты.
Просто все и без обмана.
Как зовусь я? (Медиана).
Определение косинуса, синуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике
Что кружится, что ложится
И на землю, и на крыши,
И о чем поэт зимою
По ночам поэмы пишет?
Это первое словечко.
А второе просто «на».
Ну, а третье? Угадайте,
Что бежит по проводам?
Напиши, что получилось,
И прочти наоборот.
Не запутайся, читая
Слово задом наперед!
(Снег-на-ток... котангенс).
С тригонометрией сейчас
Знакомы даже звери.
Правила все говорят
Четко и уверенно.
И попросим мы зверят
Рассказать их для ребят.
Как мы косинус считаем,
Ты спроси медузу.
— Делим прилежащий катет
На гипотенузу.
Синус вычислить сумеет
Зверь любой из лесной чащи:
25
На гипотенузу делит
Катет противолежащий.
Чтобы тангенс получить,
Нужно катеты делить.
Вы в числителе берете
Тот, что для угла напротив.
Тот, который прилежит,
В знаменателе пиши.
Если дробь перевернуть,
Это тоже верный путь!
Ты с конца прочти, дружок,
Как ложится «снег на ток».
— Как назвали отношенье катета к гипотенузе?
У кого ни спросим мы,
Отвечают: «Косинус».
Все мы думали-гадали:
Какой же они катет брали?
Площади многоугольников
Друзья мои, легко найти
S параллелограмма:
Вы помножьте а на b
И на синус гамма.
(S=absin)
S трапеции ты знаешь.
Посчитай, я подожду.
Полусумму оснований
Ты умножь на высоту.
(S = (а+b/2)h)
Площадь треугольника
Знать, конечно, надо:
Мы умножим а на аш
И разделим на два.
ПИФАГОРОВА ТЕОРЕМА
Не знаю, чем кончу поэму,
И как мне печаль избыть;
Древнейшую теорему
Никак я не в силах забыть.
Стоит треугольник, как ментор,
И угол прямой в нем есть.
И всем его элементам
Повсюду покой и честь.
Прелестная гипотенуза
Вознеслась так смело ввысь!
И с нею в вечном союзе
Два катета тоже взнеслись.
Она царит на квадратах
И песню поет она.
Та песня влечет куда-то
Геометров древних волна.
И все на торжищах света,
Как в огненном кольце,
И все повторяют это:
Ах, а, в, с!
И даже в холодной медузе
Огонь эта песня зажгла,
И все это гипотенузы
И катетов двух дела!
О ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА
Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в далекий век.
Обильно было жертвоприношенье
Богам от Пифагора: сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За света луч, пришедший с облаков.
26
Поэтому всегда с тех самых пор,
Чуть истина рождается на свет —
Быки ревут, ее почуя, вслед.
Они не в силах свету помешать,
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.
ГИМН ГИПОТЕНУЗЕ
Как символ вечного союза,
Как вечный символ знак простой,
Связала гипотенуза
Навеки катеты собой.
Путей окольных избегая
И древней истине верна,
Ты по характеру — прямая
И по обычаю — точна.
Скрывала тайну ты, но скоро
Явился некий мудрый грек
И теоремой Пифагора
Тебя прославил он навек.
Хранит тебя, безмолвно, чинно
Углов сторожевой наряд,
И копья — острые вершины
На обе стороны грозят.
И если двоечник, конфузясь,
Немеет пред твоим лицом.
Пронзит его, гипотенуза,
Своим отточенным копьем.
БАЛЛАДА О МАТЕМАТИКЕ
Как воздух, математика нужна,
Самой отваги офицеру мало.
Расчеты! Залп! И цель поражена
Могучими ударами металла.
И воину припомнилось на миг,
Как школьником мечтал в часы ученья:
О подвиге, о шквалах огневых,
О яростном порыве наступленья. .
Но строг учитель был,
И каждый раз он обрывал мальчишку грубовато:
— Мечтать довольно, повтори рассказ
О свойствах круга и углах квадрата.
И воином любовь сохранена
К учителю далекому, седому.
Как воздух, математика нужна
Сегодня офицеру молодому.
О НУЛЕ
Когда-то многие считали,
Что нуль не значит ничего.
И как ни странно, полагали,
Что нуль совсем не есть число.
Но на оси средь прочих чисел
Он все же место получил.
И все действительные числа
На два разряда разделил.
Коль нуль к числу ты прибавляешь,
Иль отнимаешь от него,
В ответе тотчас получаешь
Опять то самое число.
Попав, как множитель, средь чисел
Он сводит мигом все на нет.
И потому в произведеньи
Один за всех несет ответ.
А относительно деленья
Во-первых, нужно помнить то,
Что уж давно в научном мире
Делить на нуль запрещено.
Причина всем ведь очевидна,
27
А состоит причина в том,
Что смысла нет в таком деленьи
Противоречье в нем само.
Число «Пи»
Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз,
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо нынче нам заняться,
Оказать старинке честь.
Чтобы нам не ошибаться,
Чтоб окружность верно счесть.
Надо только постараться
И запомнить все, как есть:
Три-14-15-92 и шесть.
(п= 3,1415926)
ОТ 1 ДО 10
(веселый счет)
Вот один иль единица
Очень тонкая, как спица.
А вот это цифра два,
Полюбуйся, какова!
Выгибает двойка шею,
Волочится хвост за нею.
А за двойкой — посмотри —
Выступает цифра три.
Тройка — третий из значков —
Состоит из двух крючков.
За тремя идут четыре,
Острый локоть оттопыря.
А потом пошла плясать
По бумаге цифра пять.
Руку вправо проятнула,
Ножку круто изогнула.
Цифра шесть — дверной замочек:
Верху крюк, внизу кружочек.
Вот семерка — кочерга,
У нее одна нога.
У восьмерки два кольца
Без начала и конца.
Цифра девять иль девятка —
Цифровая акробатка:
Если на голову встанет,
Цифрой шесть
девятка станет.
Цифра вроде -буквы «О» —
Это ноль иль ничего.
Круглый ноль такой хорошенький,
Но не знает ничегошеньки!
Если же слева рядом с ним
Единичку примостим,
Он побольше станет весить,
Потому что это — десять.
Эти цифры по порядку
Запиши в свою тетрадку.
ДЕСЯТЬ ЧУДАКОВ
Их было десять чудаков,
Тех путников усталых,
Что в дверь решили постучать
Таверны «Славный малый».
— Пусти, хозяин, ночевать,
Не будешь ты в убытке.
Нам только ночку переспать,
Промокли мы до нитки.
Хозяин тем гостям был рад,
Да вот беда некстати:
28
Лишь девять комнат у него
И девять лишь кроватей.
Восьми гостям я предложу
Постели честь по чести.
Двоим придется ночь проспать
В одной кровати вместе.
Потом, вернувшись снова в «А»,
Где ждали его двое,
Он ключ от «И» вручить был рад
Тому герою.
Хоть много лет с тех пор прошло,
Неизвестно никому,
Как смог хозяин разместить
Гостей по одному.
Иль арифметика стара,
Иль чудо перед нами.
Понять, что, как и почему,
Вы постарайтесь сами.
ГЕОМЕТРИЯ
О, Петр, ведь ты построил город
Не для умерших — для живых?
Тяжелый дождь бежит за ворот
Окаменевших часовых.
Недвижимы аллеи парков,
Прямы проспекты, как стрела,
Сильней божественных монархов
Здесь геометрия была.
Был нежен в башнях цитадели
И кроток лепет голубиц,
И страшные на мир глядели
В окно глаза цареубийц!
Гуляют каменные финны,
Курятся трубки из бород,
Вот и построили Афины
Средь топей северных болот!
Налево львы и львы направо,
А у заставы инвалид
Штык держит вертикально прямо,
Как геометрия велит!
ГАЛУА
Заходил паренек в сюртуке небогатом,
Чтобы в лавке табак и мадеру купить.
Приглашала любезно, как младшего брата,
Разбитная хозяйка и впредь заходить.
Провожала до двери, вздыхая устало,
Вслед ему разводила руками: «Чудак».
На 4 сантима опять обсчитала,
А 4 сантима теперь не пустяк!
Кто-то мне наболтал, будто видный ученый,
Математик какой-то мосье Галуа,
Как же может открыть мировые законы,
Эта вот, с позволенья сказать, голова?
Но всходил на мансарду обманутый ею,
Брал заветный набросок в чердачной пыли,
И доказывал вновь с беспощадностью всею,
Что хозяева сытых желудков — нули.
ТРЕУГОЛЬНИК И КВАДРАТ
Жили-были два брата:
Треугольник с квадратом
Старший — квадратный
Добродушный, приятный
Младший — треугольный,
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать квадрат:
— Почему ты злишься, брат?
Тот кричит ему: — Смотри,
29
Ты полней меня и шире,
У меня углов лишь три,
У тебя же их четыре!
Но квадрат ответил: — Брат!
Я же старше, я — квадрат:
Я сказал еще нежней:
— Неизвестно, кто нужней!
Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато
Срезать старшему углы.
Уходя сказал:
— Приятных я тебе Желаю снов!
Знать, ложился — был квадратным,
А проснешься без углов!
Но наутро младший брат
Страшной мести был не рад.
Поглядел он — нет квадрата,
Онемел, стоял без слов...
Вот так месть! Теперь у брата
Восемь новеньких углов.
***
Яблоки с ветки на землю упали.
Плакали, плакали, слезы роняли
Таня в лукошко их собрала.
В подарок друзьям своим принесла
Два Сережке, три Антошке,
Катерине и Марине,
Оле, Свете и Оксане,
Самое большое - маме.
Говори давай скорей,
Сколько Таниных друзей?
***
Скоро праздник. Новый Год,
Встанем в дружный хоровод.
Звонко песенку споем,
Всех поздравим с этим днем.
Приготовим всем подарки,
Этот праздник очень яркий.
Кате, Маше и Аленке
Мы подарим по Буренке,
А Андрюше и Витюше –
По машине и по груше.
Саша будет рад Петрушке
И большой цветной хлопушке.
Ну а Танечке - Танюше –
Бурый мишка в сером плюше.
Вы, друзья, гостей считайте
Имена их называйте.
***
Решила старушка ватрушки испечь.
Поставила тесто, да печь затопила.
Решила старушка ватрушки испечь,
А сколько их надо — совсем позабыла.
Две штучки — для внучки,
Две штучки — для деда,
Две штучки — для Тани,
Дочурки соседа…
Считала, считала, да сбилась,
А печь-то совсем протопилась!
Помоги старушке сосчитать ватрушки.
***
В.Высоцкий песни к спектаклю "Алиса в стране чудес"
Все должны до одного
Числа знать до цифры пять Ну, хотя бы для того,
Чтоб отметки различать.
30
Кто-то там домой пришел
И глаза поднять боится:
Это - раз, это - кол,
Это - единица.
За порог ступил едва,
А ему - головомойка:
Значит пара это два
Или просто двойка.
Эх, раз, еще раз,
Голова одна у нас,
Ну а в этой голове
Уха два и мысли две.
Вот и дразнится народ
И смеется глухо
Посмотрите - вот идет
Голова два уха
Голова, голова, голова два уха.
Александр Городницкий
О, пластмасса угольников красных,
И витое барокко лекала,
Геометрии стройная ясность,
Что со школы меня привлекала!
Медианы и хорды в тетради,
И изящные сны Пифагора!
Я родился и рос в Ленинграде,
Где учил геометрии город.
Предъявлял мне Васильевский остров
Параллели в ближайшей округе.
Пять углов вспоминаю я острых
И каналов гранитные дуги.
Возвращала мне каждая осень
Полукруглое арок свеченье
И лимонную улицу Росси,
Что квадрат образует в сеченье.
В этом мире, где всё по-другому,
Где и клином не вышибешь клина,
Я тоскую, как странник по дому,
По наивной системе Эвклида.
Там ответы всегда беспристрастны,
Доказательства чёткие строги,
И прямые уходят в пространство,
Словно рельсы железной дороги.
Арифметика любви
Так случилось, что напрасно умножали
Мы на вечность мимолётные мгновения,
Отрицая вероятность, что в финале
Эта функция закончится делением.
Путь к решению простой теперь и краткий,
В этой формуле не будет места скорби:
Сокращаются легко и без остатка
Наших чувств смешных неправильные дроби.
Завершилось вычисление совместное,
А итоги совершенно равноценные:
Ты уходишь в уравненье к неизвестному,
Я ищу себе другую переменную.
*****
Гармония нашего мира
Завязана с цифрой ТРИ.
Не бука я, не придира –
Ты фактам в лицо смотри! –
31
"Библейская троица" значит:
Отец, сын и дух святой.
(Отсюда возник, не иначе,
Одеколон тройной).
Кто прял под окном светлицы?
Не думай, а в корень зри:
Естественно – три сестрицы!
...А в поле богатыри В количестве трёх - сражались
С драконом о трёх главах!
Мужи* на земле рождались,
Стоящей на трёх слонах...**
А "Три Толстяка" Олеши?!
А царь? Он ведь, как-никак
Три сына плодил, не меньше!
(Два умных, один – дурак.)
А вспомни про трёх танкистов,
А также "Three Men In A Boat"!***
С собакой... Но тут всё чисто:
Собаки у них не в счёт.****
И три поросёнка тоже
В историю вклад внесли!
Воистину непреложен
Троичный закон земли.
Но вдруг я прочёл ТАКОЕ,
Что разум вскипел больной,
Я – в шоке! Мне нет покоя!!
А шок у меня тройной:
Статистику портят грубо
СЕМЬ ГНОМОВ плюс СЕМЬ КОЗЛЯТ!
В свой локоть вонзаю зубы,
Как лужа, мутнеет взгляд!
Усилила пик депрессий
Легенда про негритят:
Их даже не семь! Их ДЕСЯТЬ!!!
Гарсон, принеси мне яд...
Слово о математике
Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Начинаем мы сегодня вечер.
Не случайно ей такой почет.
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даёшь
Для победы трудностей закалку,
Учиться с тобой молодёжь
Развивать и волю и смекалку .
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.
32
Гимн математике
Чтоб водить корабли ,
Чтобы в небо взлететь ,
Надо многое знать ,
И при этом , и при этом ,
Вы заметьте-ка ,
Очень важная наука
Ма-те-ма-ти-ка!
Почему корабли
Не садятся на мель ,
А по курсу идут
Сквозь туман и метель ?
Потому что, потому что,
Вы заметьте-ка ,
Капитанам помогает
Ма-те-ма-ти-ка!
Чтоб врачом, моряком
Или лётчиком стать.
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессий
Вы заметьте-ка,
Где бы вам не пригодилась
Математика!
Разное о цифрах
«О»
Ноль без палочки (прост.). Ничего не стоящий, не значащий человек.
Ноль внимания (прост.). Полное равнодушие, безразличие со стороны кого-либо к кому-либо или чему-либо.
Абсолютный нуль, круглый ноль. Человек ничтожный, совершенно бесполезный в каком-либо деле.
Сводить к нулю, свести к нулю. Лишать всякого смысла, значения. (сравн. "сводить на нет").
Ничего не возникает из ничего. Это выражение принадлежит греческому философу Мелиссу, часто цитировалось древними
философами, писателями.
Ничего не ново под луной. Это выражение, ставшее крылатым, взято из стихотворения русского писателя Н.М.
Карамзина (навеяно библейским писанием).
Даром ничего не дается. Цитата из стихотворения Н.А. Некрасова "В больнице".
«1»
Один - задириха, другой - неуступиха.
Одна весна на Родине лучше, чем сто весен на чужбине.
Одна пчела немного меду натаскает.
Одно дерево срубишь - десять посади.
Одной рукой в ладоши не хлопнешь.
Одна правда на свете живет.
Один раз не в счет.
Один в поле не воин.
Один в море - не рыбак.
Одна рука узла не вяжет.
Один пашет, а семеро руками машут.
Одна голова на плечах.
Одна нога тут, другая - там.
Одна мудрая голова ста голов стоит.
Одна пчела лучше, чем рой мух.
Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.
На одном месте и камень мхом зарастает.
Одно сегодня лучше двух завтра.
Одной рукой и узла не завяжешь.
От одного слова да навек ссора.
У ежа одна сила - колючки.
Одному ехать - и дорога длинна.
Раз солгал - навек лгуном стал.
Руки поборют одного, знанье - тысячу.
Трус умирает сто раз, а герой - один раз.
Делу время, а потехе час. Собственноручная приписка царя Алексея Михайловича (1629 - 1676) к сборнику правил соколиной
охоты, излюбленной потехи того времени. Говорится обычно в качестве напоминания человеку, который, развлекаясь, забывает о
деле.
33
Первый блин комом. Часто бывает, что первый блин не удается хозяйке (плохо снимается со сковороды, пригорает), но по нему
хозяйка определяет, хорошо ли замешено тесто, прогрелась ли сковорода, не нужно ли добавить масла. Говорится в оправдание
неудачного начала нового, трудного дела.
«2»
Горе на двоих - полгоря, радость на двоих - две радости.
Два сапога - пара.
Два часа собирался, два часа умывался, час утирался, сутки одевался.
Как две капли воды.
Кто скоро помог, тот дважды помог.
Лентяй дважды работает.
Между двух огней.
На два слова.
На два фронта.
Не может связать двух слов.
Ни два, ни полтора.
Одна голова - хорошо, а две - лучше.
От горшка два вершка.
Палка о двух концах.
Сидеть меж двух стульев.
Скупой платит дважды.
Убить двух зайцев.
Уплетать за обе щеки.
Хромать на обе ноги.
Бабушка надвое сказала. Надвое (прост.) - неопределенно, с возможностью понимать так или иначе. Неизвестно, сбудется ли
то, что предполагают; еще неизвестно, как будет: так или иначе. Говорят, когда сомневаются в осуществлении того, что
предполагают.
Второе дыхание. Иногда на длинных дистанциях к спортсмену приходит нестерпимая усталость: ноги отказываются бежать, не
хватает дыхания. Неопытный останавливается, а мастер продолжает бег через силу, и - о чудо! - спустя несколько секунд
усталость проходит, силы восстанавливаются, грудь снова дышит легко. Пришло второе дыхание.
Двуликий Янус. В римской мифологии бог времени, изображаемый с двумя лицами, обращенными в противоположные стороны:
в прошлое и будущее. Отсюда и пошло это выражение в значении "двуличный человек".
Двум смертям не бывать, а одной не миновать. Неизбежное все равно случится, рискуешь или нет. Говорится о решимости
сделать что-нибудь, связанное с риском, опасностью, и в то же время с надеждой, что опасности все-таки удастся избежать.
За двумя зайцами погонишься - ни одного не поймаешь. Говорится, когда кто-то берется сразу за несколько (как правило,
выгодных для себя) дел и поэтому ни одного не может сделать хорошо или довести до конца.
За одного битого двух небитых дают. За одного ученого двух неученых дают. Говорят, когда понимают, что наказание за
допущенные ошибки идет на пользу человеку, потому что так он приобретает опыт.
Из двух зол (выбрать) меньшее. Это выражение, ставшее крылатым, принадлежит древнегреческому философу Аристотелю.
Встречается у Цицерона, многих известных философов, писателей древности и современности.
Старый друг лучше новых двух. Говорится, когда хотят подчеркнуть верность, преданность и незаменимость старого друга.
Ум хорошо, а два лучше. Говорится, когда при решении какого-то вопроса обращаются за советом к кому-нибудь, когда решают
дело вместе
«3»
Хвастуну цена - три копейки.
Не узнавай друга в три дня - узнавай в три года.
Чтобы научиться трудолюбию, нужно три года, чтобы научиться лени - только три дня.
Заблудиться в трех соснах. Не суметь разобраться в чем-нибудь простом, несложном, не суметь найти выход из самого
простого затруднения.
Из третьих уст, из третьих рук. Через посредников, не от очевидцев, не непосредственно (узнавать, получить, услышать).
От горшка три вершка. Очень низкий, низкого роста, маленький.
С три короба. Очень много (наговорить, наобещать, наврать и т.п.).
Третьего дня. Позавчера.
Обещанного три года ждут. Говорят шутливо, когда не верят в скорое выполнение кем-либо данных обещаний или когда
исполнение того, что обещано, затягивается на неопределенное время.
Плакать в три ручья. То есть очень горько плакать.
Три грации. У древних римлян - три богини, олицетворяющие молодость, прелесть, веселье. Изображаются в виде трех
прекрасных женщин. Иногда употребляется с иронией.
Три кита. Раньше древние полагали, что Земля стоит на трех китах. Выражение употребляется в значении основы основ.
Три года скачи - ни до какого государства не доскачешь. Эти слова, ставшие крылатыми, принадлежат городничему из
комедии Н.В. Гоголя "Ревизор". Говорится о глухом, забытом, заброшенном месте.
«4»
Без четырех углов изба не рубится.
Конь о четырех ногах, да и то спотыкается.
На все четыре стороны. Куда угодно, куда только захочется (идти, убираться, прогонять, отпускать).
Жить в четырех стенах. Не общаясь ни с кем, пребывая в одиночестве. Не выходя из дома.
«5»
Как свои пять пальцев. Знать очень хорошо, досконально, основательно.
34
Пятое колесо в телеге. Лишний, ненужный в каком-либо деле человек.
«6»
Шестое чувство.
"Шестерка".
«7»
Семеро с ложкой - один с плошкой.
Лук от семи недуг.
За семью морями.
Одним махом семерых убивахом.
Сам не дерусь, семерых не боюсь.
До седьмого колена. До самых отдаленных поколений.
На седьмом небе. Выражение, пришедшее к нам от греческого философа Аристотеля. Оно означает в настоящее время высшую
степень радости, счастья.
Семь смертных грехов. Библейское выражение. Со временем получило значение каких-либо плохих, непростительных
проступков.
Семеро одного не ждут. Так говорят, когда начинают какое-то дело без того, кто опоздал, или с упреком тому, кто заставляет
многих (не обязательно семерых) ждать себя.
Семь бед - один ответ. Рискнем еще раз, и если придется отвечать - так за все сразу, одновременно. Говорится о решимости
сделать еще что-нибудь рискованное, опасное в добавление к уже сделанному.
Семь раз примерь (отмерь), один раз отрежь. Перед тем сделать что-нибудь серьезное, тщательно все обдумай, все
предусмотри. Говорится в качестве совета обдумать все возможные варианты действий перед началом какого-нибудь дела.
У семи нянек дитя без глазу. Без глазу (устар.) - без присмотра, без надзора. Дело выполняется плохо, неудовлетворительно,
когда за него отвечают сразу несколько человек. Говорится, когда несколько человек (или даже организаций), ответственных за
дело, надеются друг на друга и каждый в отдельности относится к своим обязанностям недобросовестно.
Семь чудес света. В древности семью чудесами света назывались семь сооружений, поражавших своей грандиозностью. В
образной (разговорной) речи одним из семи чудес света называют что-либо замечательное, великолепное.
«8»
Весна да осень - на дню погод восемь.
ПОСЛОВИЦЫ И ПОГОВОРКИ
1. Когда 2 сердятся, оба виноваты.
2. 7 раз отмерь, а 1 раз отрежь.
3. Кто рано встает, тот вдвое живет.
4. За 2 зайцами погонишься – ни одного не поймаешь.
5. В 3 соснах заблудился.
6. Обещанного 3 года ждут.
7. С песней хоть за 3 моря.
8. Разделенная радость – 2-я радость, разделенное горе – полгоря.
9. Старый друг лучше новых двух.
10. Не имей 100 рублей, а имей 100 друзей.
11. 2 арбуза в 1 руке не удержишь.
12. 2 века не изживешь, 2 молодости не перейдешь.
13. 2 лета в год не бывает.
14. 2-жды подумай, прежде чем сказать.
15. 2 медведя в 1 берлоге не живут.
16. Вдвоем всякий путь короче.
17. Всякое дело (вещь) о 2-х концах.
18. Где больше 2, там говорят вслух.
19. 1 рукой узла не завяжешь.
20. 1-му длинна дорога.
21. 1 полено не станет костром.
22. Одно слово – кость ломает, другое – сращивает.
23. От великого до смешного 1 шаг.
35
24. От любви до ненависти 1 шаг.
25. Где 1 гриб, там и другой.
26. Горя много – смерть одна.
Заключение
36
Проведя исследование, мы сделали вывод: математика нужна всем и
нужна для того, чтобы жить, учиться, чтобы про нее писали, а мы читали,
удивлялись и восхищались.
Без математики не обходится ни одно новое открытие, не работает
ни одно изобретение, не функционирует ни одно предприятие и
государство, следовательно, диапазон всего того, где нужна математика,
достаточно широк.
*Математика нужна для жизни в обществе, для ежедневного применения.
*Математика развивает интеллект.
*Математика формирует умение абстрагироваться, анализировать,
обобщать.
*Математика воспитывает характер. Без настойчивости, аккуратности,
точности, сосредоточенности невозможна наша жизнь.
*Математика помогает человеку развивать интеллектуальные
способности:
*умение обобщать
*способность к анализу
*умение находить закономерности
*умение логически мыслить и рассуждать
*способность быстро соображать
*планировать наперед
37
Список используемой литературы и других источников
1. Исследовательская деятельность как способ формирования
мировоззрения/ Обухов А.С. «Народное образование», 1999
2. Концепция развития исследовательской деятельности учащихся//
Исследовательская работа школьников. Алексеев Н. Г., Леонтович А. В.,
Обухов С. А., Фомина Л. Ф., 2002 №1 с.24-33
3. Леонтович А.В. Исследовательская деятельность учащихся. Сборник
статей. М., 2002
4. Организация проектной деятельности младших школьников/
Дубова М.В.- М., изд. «Баласс», 2011
5. Я – исследователь./Савенков А.И. – ООО изд. «Учебная литература»,
г.Самара, 2004
6. Интернет- ресурсы
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
38
39
40