Вопросы к экзамену

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
СТАТИКА
1. Основные понятия и аксиома статики.
2. Основные виды связей и их реакции.
3. Геометрический способ сложения сходящихся сил. Силовой
многоугольник.
4. Условие равновесия сходящихся сил в геометрической форме.
5. Аналитический способ сложения сходящихся сил. Проёкции силы на оси
координат.
6. Условия равновесия сходящихся сил в аналитической форме.
7. Теорема о равновесии трех непараллельных сил (Правило трех сил).
8. Момент силы относительно точки (скаляр и вектор).
9. Пара сил. Момент пары сил (скаляр и вектор).
10. Условия равновесия пар сил.
11. Теорема о приведении произвольной системы к данному центру.
12. Условия равновесия плоской системы сил.
13. Статически определимые и статически неопределимые системы.
14. Равновесие при наличии сил трения.
15. Условия равновесия пространственной системы сил.
16. Центр тяжести. Общие формулы для определения центра тяжести
однородных тел (объемных, плоских, линейных).
17. Центр тяжести треугольной пластины, дуги окружности, сектора.
18. Определение центра тяжести тел и фигур сложной (не произвольной)
формы. Метод отрицательных площадей
КИНЕМАТИКА
1. Кинематические способы задания движения точки. Траектория точки.
2. Скорость и ускорения точки при векторном способе задания движения.
3. Скорость и ускорение точки при координатном способе задания движения.
4. Скорость и ускорение точки при естественном способе задания движения.
5. Касательное и нормальное ускорения. Классификация движений по
ускорениям
6. Равномерное и равнопеременное движения точки.
7. Поступательное движение твердого тела (дать определение).
8. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси.
Уравнение движения, угловая скорость и угловое, ускорение.
9. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела во вращательном
движении.
10. Плоское движение твердого тела.
11. Определение скоростей точек плоской фигуры.
12. Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры.
13. Мгновенный центр скоростей (доказать, что в общем случае он
существует).
14. Сложное движение точки и его разложение на переносное и
относительное.
15. Определение скоростей и ускорений точки в сложном движении.
ДИНАМИКА
1. Законы механики Галилея-Ньютона.
2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в
декартовых координатах.
3. Две основные задачи динамики точки. Определение произвольных
постоянных интегрирования.
4. Механическая система. Масса системы. Центр масс и его координаты.
5. Классификация сил, действующих на систему: внешние и внутренние
силы, силы задаваемые и реакции связей.
6. Моменты инерции стержня, диска, цилиндра, шара.
7. Теорема о движении центра масс. Законы сохранения движения центра
масс.
8. Теорема об изменении количества движения материальной точки и
системы. Законы сохранения количества движения.
9. Теорема об изменении момента количества движения точки и системы.
Законы сохранения момента количества движения.
10. Элементарная работа переменной силы в естественных и декартовых
координатах.
11. Работа переменной силы на конечном пути, за конечный промежуток
времени и при повороте тела на конечный угол.
12. Работа сил тяжести и упругих сил.
13. Теорема об изменений кинетической энергии материальной точки.
14. Кинетическая энергия твердого тела в поступательном, вращательном и
плоском движениях.
15. Принцип Даламбера для точки и системы.