Алгебра 10 класс

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ЗАПАДНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ДО г. МОСКВЫ
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
города Москвы «Школа № 1448»
119192, г. Москва, Мичуринский проспект, д. 5, корп. 1, тел./факс: +7 495 641-1627, эл.
почта:,[email protected] сайт: 1448.рф
«Согласовано»
«Утверждено»
Директор ГБОУ Школа № 1448
Руководитель структурного подразделения
ГБОУ Школа № 1448
_________________Ю.М.Высочанская
«______» ____________ 2014 г.
____________О.А.Дмитриева
«__» _________ 2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре 10 класс база (5 часов) профиль (8 часов)
учителя математики
Лебеденко Натальи Владимировны
2014 г.
Рабочая программа
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев «Алгебра и начала анализа» А.Г.Мордковича
( М.: Мнемозина,2011)
Рабочая программа ориентирована на использование учебно- методических комплектов.
1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. – М.:
Мнемозина, 2012.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н.
Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012.
3. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А.
Александрова. – М.: Мнемозина, 2010.
4. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: контрольные работы / А. Г.
Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.
5. Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: тематические тесты и зачеты / Л. О.
Денищева, Т. А. Корешкова. – М.: Мнемозина, 2009.
А также дополнительных пособий:
для учащихся:
1. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для
подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева,
Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2009.
2. Дорофеев, Г. В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена
по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В.
Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. – М.: Дрофа, 2004.
3. Математика. ЕГЭ-2007: учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. :
Легион, 2006.
4. Математика. ЕГЭ-2009: учебно-тренировочные тесты: в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов
н/Д.: Легион, 2008.
5. Математика. ЕГЭ-2009. 10–11 классы: тематические тесты: в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лысенко. –
Ростов н/Д.: Легион, 2009.
6. Энциклопедия для детей. В 15 т. Т.11. Математика / под ред М. Д. Аксенова. – М.: Мир
энциклопедий Аванта+, 1998.
для учителя:
1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: методическое пособие для учителя /
А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.
2. Башмаков, М. И. Математика. Практикум по решению задач: учебное пособие для 10–
11 классов гуманитарного профиля / М. И. Башмаков. – М.: Просвещение, 2005.
3. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для
подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева,
Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2009.
4. Ивлев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. И.
Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбурд. – М., 2000.
5. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С.
Якунина. – М., 1989.
6. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шамшин. –
Ростов н/Д.: Феникс, 2004.
7. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для
подготовки к ЕГЭ: в 3 ч. / Г. И. Ковалева. – Волгоград, 2004.
8. Математика. Система подготовки учащихся к ЕГЭ: пособие для учителя / сост. В. Н.
Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2004.
9. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
10. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности
путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания,
коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные
ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как
процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и
навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и
началам анализа:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни,
для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики
для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта
в содержании
тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время
компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют
задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение
компетенций
(учебно-познавательной,
коммуникативной,
рефлексивной,
личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов календарнотематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:
в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов
(3 часа в
неделю);
в 10 профильного уровня предполагается обучение в объёме 170 часов
(5 часов в
неделю);
В соответствии с этим реализуется типовая авторская программа А. Г. Мордковича в объемах 102
часа и 170 чссов.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено
на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни,
для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики
для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков),
спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что
представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических
технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарнотематического планирования, связанные с объективными причинами.
Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе
естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической
концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» (то есть
образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к
межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные
способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего
образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и
способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию
межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.
При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе на базовом уровне осуществляется
переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса.
Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть
традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и
от фактов к процессам и закономерностям.
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне
существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному
оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности
учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать
ценность образования как средства развития культуры личности.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на
всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих
целей:
в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному
эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать
самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном
обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости
математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности,
создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и
являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой
деятельности;
в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в 11
классе и ВУЗах или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин,
применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления,
характерных для математической деятельности.
Содержание программы
1. Числовые функции
Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и
обратные функции.
2. Тригонометрические функции
Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового
аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.
Обратные тригонометрические функции.
3. Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения
тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители,
однородные тригонометрические уравнения.
4. Преобразование тригонометрических выражений
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование
суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений
тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений
(продолжение).
5. Производная
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых
последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей.
Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента.
Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания
производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной
n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к
графику функции y = f(x).
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков
функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений
непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
6. Комбинаторика и вероятность.
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и
размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.
7. Уравнения и неравенства.
Методы решения уравнений и неравенств, содержащих модули. Иррациональные неравенства.
Линейные уравнения и неравенства с параметром. Квадратные уравнения и неравенства с
параметром.
Тематическое планирование.
№
Тема
Базовый
уровень
Профильный
уровень
1
Числовые функции.
6
6
2
Тригонометрические функции
30
30
3
Уравнения и неравенства, содержащие модули
0
24
4
Тригонометрические уравнения.
15
15
5
Преобразование тригонометрических выражений.
15
15
6
Задачи с параметрами
0
20
7
Производная
30
30
8
Иррациональные неравенства.
0
20
9
Повторение курса алгебры за 10 класс.
6
10
Итого
102
170
Требования к уровню подготовки учащихся 10–11 классов
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать, а на профильном уровне ученик должен уметь (на продуктивном и
творческом уровнях освоения):
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту
и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,
возникновения и развития геометрии;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой деятельности;
– вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки
и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни:
– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
– строить графики изученных функций;
– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни:
– для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные
материалы;
– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие
и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных
функций с использованием аппарата математического анализа;
– вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни:
– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
– решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни:
– для построения и исследования простейших математических моделей;
Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие
духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли
отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение
формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и
патриотизма.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование
следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
3. CD «Математика, 5–11».
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и
материалов следующих Интернет-ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;
http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/;
http://www.encyclopedia.ru/