Использование корреляционно - регрессионного моделирования

Смирнова Е. А, к.э.н., доцент
Игонина Т. В. студентка 4 курса
ФГБОУ ВПО «Ульяновская УГСХА им. П.А. Столыпина»,
Россия, г. Ульяновск
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА В ПРОГНОЗИРОВАНИИ
ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Ключевые слова: анализ, прогнозирование, выход товарной продукции растениеводства, влияние факторов.
Аннотация: представлен прогноз выхода товарной продукции растениеводства методом корреляционно – регрессионного моделирования на
примере сельскохозяйственных предприятий Южной зоны Ульяновской
области.
Корреляционно
формализованным
-
регрессионное
методам
моделирование
прогнозирования.
Оно
относится
к
предполагает
конструирование модели на основе предварительного изучения объекта
или процесса, выделения ряда существенных характеристик или признаков
[1].
Корреляционно - регрессионное моделирование основывается на
корреляционно - регрессионном анализе, который
представляет собой
совокупность статистико-математических методов, используемых для
количественного
анализа
явлениями
процессами.
и
связей
При
между
социально-экономическими
статистических
исследованиях
корреляционных связей одной из главных задач является определение
формы корреляционной связи, т.е. построение модели связи и
оценка
уравнения регрессии.
________________________________________________________________
«Экономика и социум» №1(10) 2014
www.iupr.ru
Корреляция – это статистическая зависимость между случайными
величинами, не имеющими строго функционального характера, при
которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению
математического ожидания другой.
Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное
определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и
между результативным признаком и множеством факторных признаков
(при многофакторной связи) [2].
Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов
корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную
характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность
определить «полезность» факторных признаков при построении уравнений
множественной регрессии. Величина коэффициентов корреляции служит
также оценкой соответствия уравнению регрессии выявленным причинноследственным связям.
Для проведения корреляционно - регрессионного анализа были
проанализированы показатели 39 сельскохозяйственных предприятий
Южной зоны Ульяновской области (Новоспасский,
Радищевский,
Павловский, Старокулаткинский, Николаевский районы).
В
качестве
результативного
признака
был
взят
главный
группировочный признак:
Y - выход товарной продукции растениеводства в расчете на 100 га
пашни, тыс. руб.
В качестве факторных признаков следующие показатели:
Х1- производство зерна на 100 га пашни, ц;
Х2- удельный вес выручки от продажи зерна в выручке от продажи
продукции растениеводства, %;
Х3- уровень окупаемости продукции растениеводства, %;
________________________________________________________________
«Экономика и социум» №1(10) 2014
www.iupr.ru
Х4 – затраты по растениеводству в расчете на 100 га пашни, тыс. руб.
Корреляционно
-
регрессионный
анализ
был
проведен
с
использованием стандартной программы Excel 2007.
Корреляционный анализ выявил: парный коэффициент корреляции
ryx1 =0,44 показывает, что связь между производством зерна на 100 га
пашни и выходом товарной продукции растениеводства прямая и
умеренная;
ryx 2 =0,14 - связь между выходом товарной продукции
растениеводства и удельным весом выручки от продажи зерна прямая и
слабая;
ryx 3 =0,19 - связь между результативным признаком и уровнем
окупаемости продукции растениеводства прямая и слабая; ryx 4 =0,58 связь между результативным признаком и затратами по растениеводству в
расчете на 100 га пашни прямая и заметная.
В результате решения было получено уравнение множественной
регрессии:
^
y  81,87  0,06 х1  0,26 x2  0,06 x3  0,42 x4
Расчеты показали, что при увеличении удельного веса выручки от
продажи зерна, выход товарной продукции растениеводства в расчете на
100 га пашни снижается на 0,26 тыс. руб. при постоянстве других
факторов. При увеличении производства зерна и уровня окупаемости
продукции растениеводства, выход товарной продукции растениеводства
повышается на 0,06 тыс. руб. При росте затрат растениеводства в расчете
на 100 га пашни на 1 тыс. руб. выход товарной продукции растениеводства
увеличивается на 0,42 тыс. руб.
Множественный коэффициент корреляции R =0,59 свидетельствует о
том, что связь между выходом товарной продукции растениеводства в
расчете на 100 га пашни и рассматриваемыми факторами заметная.
________________________________________________________________
«Экономика и социум» №1(10) 2014
www.iupr.ru
Множественный коэффициент детерминации R 2 =0,35, это показывает,
что качество модели удовлетворительное, т.к. 35% результативного
показателя
зависит
от
изменения
рассматриваемых
факторов.

Скорректированный коэффициент детерминации R 2  0,27 показывает, что
соблюдено соотношение между числом факторов и числом наблюдений
т.к.
он
не
сильно
отличается
от множественного
коэффициента
детерминации. F-критерий Фишера Fфакт =4,50; Fтабл =2,64; Fфакт > Fтабл
следовательно
уравнение
множественной
регрессии
статистически
значимо и надѐжно [3].
Корреляционно
–
регрессионный
анализ
показал,
что
в
анализируемых предприятиях уровень выхода товарной продукции
растениеводства сильно колеблется от 45,86 тыс. руб. в СПК «Колос»
Павловского района до 523,37 тыс. руб. ОАО «Агрофирма Заря»
Павловского района.
Выявлено, что в 22 исследуемых предприятиях (56,4% от всей
совокупности)
имеются
резервы
повышения
товарной
продукции
растениеводства в расчете на 100 га пашни (теоретические значения выше
фактических), то есть эти хозяйства не в полной мере используют
включенные в модель факторы.
Прогноз увеличения выхода товарной продукции растениеводства в
расчете на 100 га пашни для Южной зоны Ульяновской области можно
проводить
на
основании
полученных
результатов
корреляционно-
регрессионного анализа.
Средние
предприятиям
значения
исследуемых
факторных
показателей
по
Южной зоны составили: выход товарной продукции
растениеводства в расчете на 100 га пашни – 268,36 тыс. руб.;
производство зерна на 100 га пашни – 520,44 ц; удельный вес выручки от
________________________________________________________________
«Экономика и социум» №1(10) 2014
www.iupr.ru
продажи зерна - 56,04%, уровень окупаемости продукции растениеводства
– 116,54%; затраты по растениеводству в расчете на 100 га пашни – 394,71
тыс. руб.
На основе установленной взаимосвязи выхода товарной продукции
растениеводства и факторов на нее влияющих, спрогнозируем выход
товарной
продукции
регрессионного
с
использованием
моделирования.
Данный
метода
метод
корреляционно
–
предусматривает
изменение факторов, включенных в анализируемую модель.
При увеличении производства зерна на 100 га пашни до 702,58 ц или
на 35%, выход товарной продукции растениеводства увеличится на 5,2% и
составит 282,22 тыс. руб.
При росте окупаемости продукции растениеводства до 130%, выход
товарной продукции растениеводства увеличится на 0,3% и составит
269,16 тыс. руб.
При изменении этих двух факторов (увеличении производства зерна
и окупаемости затрат), выход товарной продукции растениеводства
увеличится на 5,5% и составит 283,02 тыс. руб.
Таким образом, с помощью изменения факторов, оказывающих
влияние на результативный признак, можно прогнозировать изменения
выхода товарной продукции.
Список литературы:
1. Елисеева И.И. Статистика: учебник – М.: Издательство Юрайт,
Высшее образование, 2010. – 565 с.
2. Корреляционно-регрессионный анализ.// URL: http://www.grandars.ru
3. Методы прогнозирования.// URL: http://www.center-yf.ru
________________________________________________________________
«Экономика и социум» №1(10) 2014
www.iupr.ru