Наименование;pdf

м о с к о в с к и й АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
,^^МАДИ
У Н И В Е Р С И Т Е Т (МАДИ)
П . А . Ф О Н А Р Е В ,
Ю . П . Ш К И Ц К И Й ,
С . Н . Е М Е Л Ь Я Н О В ,
Р . Г . К О Ч Е Т К О В А
ЗАДАНИЯ
И
М
к
Е
Т
О
Д
И
Ч
Е
С
К
И
л а б о р а т о р н ы м
" М е х а н и к а
Е
У К А З А Н И Я
р а б о т а м
п о
г р у н т о в "
МОСКВА 2012
к у р с у
м о с к о в с к и й АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
(МАДИ)
Кафедра инженерной геологии и геотехники
профессор
Э.М.Добров
2012 г
П.А.ФОНАРЕВ, Ю.П.ШКИЦКИЙ,
С . Н . Е М Е Л Ь Я Н О В , Р.Г.КОЧЕТКОВА
З А Д А Н И Я
И
М Е Т О Д И Ч Е С К И Е
У К А З А Н И Я
к л а б о р а т о р н ы м р а б о т а м по курсу
"Механика
грунтов"
МОСКВА 2012
УДК 624.131
ББК 38.58
Ф 771
Методические указания предназначены для студентовб а к а л а в р о в по направлению подготовки «Строительство», профиль
«Автомобильные дороги и аэродромы» и «Мосты и транспортные
тоннели», и служат вспомогательным материалом д л я закрепления
теоретических знаний, которые они приобретают в лекционном
курсе.
З а д а н и я к лабораторным работам по курсу «Механика
грунтов»
даны
в
определенной
последовательности,
соответствующей изложению материала в лекционном курсе.
З а д а н и я являются самостоятельными задачами, которые обычно
приходится решать работникам проектных организаций при
индивидуальном проектировании транспортных сооружений в
сложных инженерно-геологических условиях в соответствии с
действующими СНиП и СП.
Методические
указания
разработаны
на
кафедре
«Инженерная геология и геотехника» МАДИ. Выполнение заданий
ориентировано на учебник Э.М. Доброва «Механика грунтов», а
также Н.Н. Маслова «Основы инженерной геологии и механики
грунтов».
УДК 624.131
ББК 38.58
© Московский автомобильно-дорсжный
государственный технический университет (МАДИ), 2012
3
ЗАДАНИЕ № 1
«ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГРУНТОВОЙ ТОЛЩИ»
О п р е д е л и т ь главные Ст1 и аг и наибольшее касательное тщах
напряжения в точках основания сооружения (рис. 1), находящихся
на в ы д е л е н н ы х сечениях 1-1 {6= 0) и 11-11 (V = 1).
Исходные д а н н ы е приведены в т а б л . 1.
_2Ъ__
/-
/
: РсООр.
У ! !
Ро
11загл.
\
У У Т У
У У Т У м
^
т
х л
о
II
II
^У
2,у
Рис. 1. Расчетная схема
Порядок расчета и построение эпюр главных нормальных
и к а с а т е л ь н ы х напряжений
1. Р а с ч е т н а я схема приведена на рис. 1.
2. О п р е д е л и т ь величину расчетного давления Ро на основание
заглубленного сооружения по ф о р м у л е
^0 ~ ^^соор ~ У^загп'
(1 • 1 )
где Рсоор - у д е л ь н о е д а в л е н и е от в е с а сооружения на уровне осно­
в а н и я , кН/м^; 7 - удельный в е с грунта основания в пределах заглуб­
л е н и я , кН/м^; у = Юр, где р - плотность грунта, т/м^.
4
Таблица 1
N
вари­
анта
Характер
нагрузки
Плотность
Нагрузка от Заглубление
грунта
сооружения фундамента
основания
Ьзагл, М
Рсоор. КН/М^
р, т/м^
Ширина
фундамента
2Ь, м
1
250
4,0
2,03
4
2
300
3,5
2,07
4
3
300
4,5
1,80
6
4
350
2,5
2,04
8
5
400
3,5
2,00
10
6
400
4,0
1,96
4
7
450
4,0
2,08
8
8
Равномерно
500
3,0
1,80
10
9
распределенная
240
2,0
1,85
6
10
280
1,6
1,94
8
11
300
2,5
2,00
8
12
320
3,0
1.87
10
13
340
3,5
1,96
10
14
360
2,8
2,00
12
15
380
4,2
2,12
14
16
400
4,5
1.88
14
3. Определить абсолютные значения координат расчетных то­
чек 2, и Х|.
При расчетах и построении эпюр напряжений д л я расчетных
точек рекомендуется принимать координаты 2, и Х| с шагом Д2, = А Х|
= 0,2Ь от О д о 2Ь как по горизонтальному 11-11, так и вертикальному 1-1
сечениям. Расчеты необходимо оформить в табл. 2.
5
Таблица 2
Дав­
ле­
ние,
МПа
Ро
Коорди­
наты,
м
2,
X,
Угол
Коэффи­
Относительные
види­
циенты
координаты
мости, рассеивания
градус
У=2;/Ь с1 = х/Ь
V е
а
Напряжения, МПа
Сечение 1-1
0
0
0,2
0
0,4
0
1
1
180
0
и
т.д.
4. О п р е д е л и т ь относительные значения координат расчетных
точек V и с1 по ф о р м у л а м
у=2/Ь и с1=х/Ь.
(1.2)
5. О п р е д е л и т ь углы видимости а в расчетных точках сечений
1-1 и 11-11 по графикам линий равных значений напряжений (рис. 2).
При этом, е с л и расчетная точка п о п а д а е т между изолиниями углов
видимости, т о выполняют интерполяцию.
6. О п р е д е л и т ь по значениям углов а величину соответствую­
щих б е з р а з м е р н ы х коэффициентов рассеивания напряжений р, V, г
по т а б л . 3.
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Ц
0,056
0,111
0,166
0,220
0,273
0,326
0,377
0,427
0,475
0,522
0,566
0,609
V
Е
а°
0,0
0,00
0,001
0,002
0,004
0.008
0,012
0,018
0,025
0,034
0,045
0,058
0,028
0,055
0,082
0,109
0,135
0,159
0,183
0,205
0,225
0,244
0,261
0,276
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
Ц
0,650
0,688
0,724
0,758
0,789
0,818
0,845
0,869
0,891
0,910
0,927
0,942
V
е
а°
0,073
0,090
0,109
0,131
0,155
0,182
0,211
0,242
0,276
0,312
0,350
0,391
0,288
0,299
0,307
0,313
0,317
0,318
0,317
0,313
0,307
0,299
0,288
0,276
125
130
135
140
145
150
155
160
165
170
175
180
Ц
0,955
0,966
0,975
0,982
0,988
0,992
0,996
0,998
0,999
1,000
1000
1,000
Таблица 3
V
Е
0,434
0,478
0,525
0,573
0,623
0,674
0,727
0,780
0,834
0,889
0,944
1,000
0,261
0,244
0,225
0,205
0,183
0,159
0,135
0,109
0,082
0,055
0,028
0,000
6
Рис. 2. Главные напряжения 01, аг и максимальные касательные напряжения
Хтах как функции углов ВИДИМОСТИ а ДЛЯ равномерно распределенной нагрузки
в условиях плоской задачи
7. Рассчитать величину напряжений 01, Ог и Ттах по уравнени­
ям;
с, - наибольшее главное нормальное напряжение
Р
О", =
+
= цРо;
- наименьшее главное нормальное напряжение
(13)
7
а^= ^{а-зта)
= УРО;
(14)
^тах- наибольшее касательное напряжение
^тах = — З'Ла = ЕРО. (15)
Р е з у л ь т а т ы расчета напряжений записать в табл. 2.
8. Построить эпюры напряжений ат, Ог, Ттах по сечениям 1-1 и
11-11 (см. рис. 1).
Начертить на бумаге ф о р м а т а А4 расчетную схему с указани­
е м сечений, д л я которых будут строить эпюры. Масштаб эпюр на­
пряжений принять равным 1 см = 50 кН/м^ и построить эпюры на­
пряжений а 1 , Ог, Ттах по оси 2 (сечение 1-1) до V = 2, а в горизонталь­
ном направлении (по сечению 11-11) от оси до с1 = 2.
ЗАДАНИЕ № 2
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ГРУНТОВ, ИСПЫТАННЫХ НА РАЗЛИЧНЫХ ПРИБОРАХ»
1.
Прямой сдвиг
а) В результате сдвиговых испытаний на приборах прямого
сдвига (одноплоскостной срез) в условиях незавершенной консоли­
д а ц и и получены следующие д а н н ы е (табл. 4).
Установить тип глинистого грунта и определить по методу
«плотности-влажности» Н.Н. Маслова значения показателей проч­
ности на сдвиг при четырех значениях влажности.
Таблица 4
Нормальная
нагрузка
Р, = 0,1 МПа
Нормальная
нзфузка
Рг = 0,2 МПа
Нормальная
нафузка
Рз = 0,3 МПа
Влажность после
сдвига \Л/, %
Сопротивление сдвигу
Зрж! кПэ
Влажность после
сдвига \Л/, %
Сопротивление сдвигу
3 ру|/, к П э
Влажность после
сдвига \Л/, %
Сопротивление сдвигу
Зруу, кПэ
34,0
33,2
32,3
30,0
38
43
48
75
31,6
30,8
29,2
28,1
52
60
90
112
28,6
27,6
27,1
26,6
100
125
155
175
8
б) В р е з у л ь т а т е сдвиговых испытаний на приборах прямого
сдвига (одноплоскостной срез) в условиях незавершенной консоли­
дации получены следующие д а н н ы е (табл. 5).
Установить тип глинистого грунта и определить по методу
«плотности-влажности» Н.Н. Маслова параметры сдвига при четы­
рех значениях влажности.
Построить графики зависимости показателей прочности
от
влажности. Определить величину структурного сцепления.
Порядок определения прочностных характеристик
Обработка результатов сдвиговых испытаний фунтов на приборах
прямого сдвига в условиях незавершенной консолидации проводится по
методу «плотности-влажности» Н.Н. Маслова.
1. Построить ф а ф и к
— / ( ^ ) поданным, приведенным в
табл. 4.
Результаты
испьп"аний
наносят
в
виде
точек
на
график
^р\у = / ( ^ ) при различных р = сопй (рис. 3, а), принять масштабы по
оси напряжений 5 см = 0,1 МПа (100 кПа), а по оси влажности 1 см =
0,5%.
2. Провести плавную кривую аппроксимирующую линию через все
точки. Как оказывается, точки зависимости 8р\л/ = ^(>Л/) дня различных зна­
чений нафузок р ложатся практически на одну кривую (см. рис. 3, а). От­
сутствие зависимости сопротивляемости сдвигу от величины нормальной
нафузки р свидетельствует об испьп"ании образцов пластичных глини­
стых фунтов, сопротивляемость сдвигу которых описывается уравнением
^уу = ^н'.
3. Перестроить зависимости 8ил/ = ^0^0 в зависимость
(2.1)
= ((р) для
нескольких значений влажности и определить для них значения
(мас­
штаб по осям должен бьпъ одинаковым и равным 5 см = 100 кПа или
0,1 МПа). Горизонтальный характер фафиков свидетельствует о незави­
симости сопротивляемости таких фунтов сдвигу от величины нормаль­
ной нафузки р (рис. 3, б).
9
Значения Зр* и \Л/ при
вертикальной нагрузке
Р1= 0,1МПа
Номер Сопротивление сдвигу
Зруу и влажности \N
вари­
после сдвига
анта
га
Значения 8р« и \Л/ при
вертикальной нагрузке
р2= 0,2 МПа
215
36,0
1 ' 1
1 1
о
со[ о о ю ° | О' о ю
о
~* ^
1 1Л
00 1 оо 0| 0|
1
П
1
"5'
0|
01
о
со'
гм,
с
м
ю
со
о
СО'
с
м
ст>со
о. л
1 СМ
см см! с^
С0| Ш ! со ' Ч-1 1-^'! о»: и-Г 01см
с
м
см,1 см;
гм
с
м
Т! С1Мо;
1= >,
•ч- 1о | ю 1СМ11см СМ| СМ
щ! 0О_] ш оо 1Л 1со
' ГМш »-о1 01 «0.
1ш
> О.
со 1 сосо1 со см со ю1 о 1СМ1О' оо' о со $^'! СЛ* О: о' о СМ; ^1 001 со
со; о
СМ;со" о • оо"' о
^(СО,
1СЯ| см см
м
С/5 оX со^СМ
[•| то— со1
1! см ^-_ о' см - !
01; 11см СЛ' СМ
ссм
м ю 1""|
см о'
^-1
°
|
О)
г-'
!
Ю1 IV,?|1 со от счГ ^! <т> (О оо
о
01 01' о см ш г^'
со
см
со
1 1 ^ '- СМ
оГ
г- СМ|•Ч-; оою;
см 1
с
м
со
—\1 11 оо о
1 ш ссо
1— о СО_ 1л! со
о (О о со_
м 105
м
^ 0)
о!
о со со см" 1Л СТ)" со о. О! со см" 00'| о 0) | СПсп' •ч- см сО| со
со ш
СМ' см^ СМ|
(О
°1 со| см
•ч- см т— со
•I- го
т— см
со
(О ю
1Л
см_
ю 1о
о
о
1п1 О
•чс»;
(О*
со'
оо'
оо" оо' О) о' СП СО' 01 СМ1 смю'
тсо
со
1 (О 1 со
см
со
с
м
с
м
с
м
(
О
со'
1
1
с
м
см
со
см1
•"Т—г
со о «о оо с^ о см о 1^ о см о °СМ1 со о о со с^ о (О
'Г оо'
О СN оо" о со см сп" ш О) ю оо" со со 1^
^•' г> ^-'
ш см
см
см
со
см
с^
см
со см
т—
о
со_ о
ш о ю о 1П •чо о о о ю п_ ю 1- о СП о со
г~'
т
—
со'
01о
о
"
Г-'
с
м
"
аГ
оо"
С
П
а^
со
с
м
о
ю
со
с
м
со
СП о
см
со
см
см
см
со
см
см
со
см
СМ о о о (О ю о о 00 ю
о •ч-_ ш о, ю о о со_ о см
о оо
см'
о>" N. 01
о со со" 0>" со см 01 С1
00
см г- 01
см оо'
со
со
см
см
со
см
см
т— см
см
со о о о о о
со
со ю
со со
о о ш см ю со
о
см со" о
со'
со'
<о со оо' о со'
со со'
го <3> со оо' м- о
см со со со см
см
см
со
с^
со
с
м
с
м
с
м
с
м
см
см
т- —
о
со со о <л ш со о см о 1П о о о
о
о гм_ сд о. ю
г--"
ст>" оо'
со со г^' т- оо' см г--' 01 г--'
о см о 00 •ч- со о см
см
со
см
см
с^
см
см
со
о ю со со см
о о со см ю ш 1Л со о со «л ю о о_ о 00_ о со
01
см" 05 см о» о" а> см
см' г^'
оо" 00 г^' 01 со'
Г-- оо' оо сл
см
см
со
С1 см
см
со
«о
со
см
ш о о о о о со о ш
ю о о о (0 ш см о о о
о о
с
м
"
01
оо" ю о ш О! оо см 01 О!
о" о со' о> о> оо со 01 о' о
ю сгГ
со
см
со
см
со
(О
см
со
см
я>
(0
(Г
ж
СЭ.
со
П)
с
(0
с
^"
со
с
<^
(0
(Я
с
^" ^"
с^
со
(б
с
^"
Я)
с
<^
1
(0
с
С5.
со
л
о.
со
со
с:
со
1
1
см 1
1
ш
со
' оо
1
О)
°
см
10
\\,
"
0.1
0.2
Влажность, %
Нормальное напряжение, МПа
а
б
0,3
Рис. 3. Определение сопротмвляемости сдвигу пластичных глинистых фунтов по ре­
зультатам испытаний на приборах прямого сдвига
4. Значения влажности \Л/ и сцепления-связности Еуу нанести на ф а фики.
5. Построить ф а ф и к ^р^V - / ( ^ )по результатам испьп-аний, при­
веденным в табл. 5. Результаты испьп"аний нанести в виде точек на ф а ­
фик 5рц, = ^ (IV ) при различных р = сопз^ (рис. 4, а), принять масштабы
по оси напряжений 5 см = 0,1 МПа (100 кПа), а по оси влажности 1 см =
0,5%.
15
20
25
Влажность, %
а
О
0,1
0.2
03
Нормальное напряжение, МПа
б
Рис. 4. Определение показателей прочности сфьи-опластичных глинистых фунтов по
результатам испытаний на приборах прямого сдвига
11
6. Аппроксимировать точки для каждого значения р = сопз^ отдель­
ной усредняющей кривой. В результате получим три кривых, соответст­
вующих различным значениям нормальных напряжений р.
Наличие зависимости сопротивляемости сдвигу как от величины
нормальной нафузки р, так и от влажности 1/У свидетельствует об испы­
тании образцов скрытопластичных глинистых фунтов, сопротивляемость
сдвигу которых описывается уравнением
^руу = Р^§(Р +
+ 1.уу = р(^(р +
.
(2.2)
7. Полученный ф а ф и к перестраивают в зависимость сопротивляе­
мости сявигу фунта от нормальной нафузки •5'р,у = / ( р ) для различных
влажностей фунта И/? (рис, 4, б), масштаб по осям должен бьп"ь одинако­
вым и равным 5 см = 100 кПа (0,1 МПа).
8. Определить значения прочностных (сдвиговых) характеристик фуу и
д л я различных влажностей (выбираются самостоятельно).
Значения прочностных (сдвиговых) характеристик фуу и Суу определя­
ются фафически применительно к различным влажностям фунта.
Угол внутреннего трения адекватен наклону каждой из прямых на
ф а ф и к а х 5руу - / ( Р ) (УУ1 = сопз!) (см. рис.4, б) при соответствующей
влажности Щ\.
Значения общего сцепления Оы при тех же влажностях определяют­
ся отрезками, отсекаемыми прямыми ^Р№ - / ( р ) на оси ординат.
9. Построить по полученным данным зависимости угла внутреннего
трения фул/ и общего сцепления
фунта от влажности
(рис. 5, а, б).
Влажность, %
Влажность, %
а
б
Рис, 5. Зависимость прочностных характеристик от влажности
12
10. Выделить из общего сцепления
сцепление-связносш
структурное сцепление Сс и
Для этого найти уровень (асимптоту), к которому
сфемиттся ф а ф и к зависимости
= 1Щ по мере увеличения влажности.
Этот уровень соответствует части общего сцепления Ол/, не зависящей
от \Л/, т.е. структурному сцеплению Сс (см. рис. 5, б).
2. Трехосное сжатие
При испытаниях песка одной и той же плотности (пористости) в
с т а б и л о м е т р е получены следующие результаты:
• при боковом давлении Рг' = 0,06 МПа о б р а з е ц разрушился при
вертикальной нагрузке Р / = 0,235 МПа;
• при боковом давлении Рг' - 0,08 МПа о б р а з е ц разрушился при
вертикальной нагрузке Р / ' = 0,310 МПа;
• при боковом давлении Р г " = 0,130 МПа о б р а з е ц разрушился
при вертикальной нагрузке Р / " = 0,430 МПа.
О п р е д е л и т ь показатели прочности песка на сдвиг.
Порядок определения прочностных характеристик
Определение прочностных характеристик песка по испытаниям в
п р и б о р е трехосного сжатия (стабилометре) осуществляется построе­
нием фугов Мора.
1. Определить координаты центра круга по уравнению
Р +Р
' ^ ^ , а за-
Р -Р
тем величину радиуса офужности по уравнению к = ' ^ ^ по получен­
ным значениям Р, и /*2. соответствующим разрушению образца (см.
выше).
2. Построить фупл Мора в масштабе 5 см = 0,1 МПа и провести к
ним касательную, которая будет представлять собой зависимость
5рп=Р^ё<Рп+Сп.
3.
(2.3)
Определить значения показателей прочности песка на сдвиг
наклон фафика к горизонтальной оси р равен углу внутреннего трения фр,
а точка пересечения вертикальной оси отсечет отрезок равный величине
сцепления Сп (рис. 6).
13
Нормальное напряжение, МПа
Рис.6. Определение сопротмвляемосги сдвигу песка по результатам испьпаний в при­
боре трехосного сжатия
3. Одноосное сжатие
а) На п р е с с е в условиях одноосного напряженного состояния
б ы л р а з д а в л е н о б р а з е ц известняка. При этом сопротивление образ­
ца известняка раздавливанию оказалось равным Рразд. = 60,0 МПа.
О п р е д е л и т ь величину сопротивления скалыванию известняка.
б) На п р е с с е в условиях одноосного напряженного состояния
б ы л р а з д а в л е н о б р а з е ц аргиллита. При этом сопротивление образ­
ца аргиллита раздавливанию оказалось равным Рразд. = 16,0 МПа, а
угол скалывания а = 34°.
О п р е д е л и т ь прочностные характеристики аргиллита.
Порядок определения прочностных характеристик
Определить характеристики прочности на сдвиг фунтов по испьпаниям на приборах одноосного сжатия.
Прочность скальных пород и иногда жестких глин определяют
обычно раздавливанием образцов правильной геометрической формы
(цилиндр, куб) на прессе. Величина напряжения, вызывающего разруше­
ние образца при одноосном сжатии, называется пределом прочности по­
роды на раздавливание Рразд1. Определить сопротивление сдвигу скальной породы по уравне­
нию
14
5 =С , = ^ .
(2.4)
2. Определипъ показатели прочности на сдвиг жестких глин по ре­
зультатам одноосного сжатия:
•
угол внутреннего трения ф по формуле
Ф = 90°-2а,
(2.5)
где а- угол, образуемый трещиной скола с вертикальной осью (линией
действия Р);
•
структурное сцепление Сс по уравнению
Сс=^'?Г45-|л (2.6)
ЗАДАНИЕ № 3
«ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ГРУНТА ОСНОВАНИЯ Б Е З УЧЕТА
НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ»
1. Оценка прочности грунта для всего основания в целом (одно­
р о д н о е грунтовое полупространство)
А. Оценить прочность однородного грунта, залегающего в осно­
вании сооружения.
Б. Установить величину безопасной Рбез- нагрузки на грунт, за­
легающий в основании сооружения.
Исходные д а н н ы е приведены в табл. 6.
О ц е н к а п р о ч н о с т и грунта д л я в с е г о о с н о в а н и я в ц е л о м
производится д л я однородной (изотропной) толщи (см табл. 6).
1. Рассчитать величину максимального из максимальных каса­
тельных напряжений ТтахтахПО форМуЛв
^тахтах ~ Ро/л .
(3.1)
2. О п р е д е л и т ь сопротивляемость сдвигу пластичной глины 8 =
Зу;, д л я заданной влажности (см. табл. 6) по рис.7. Сопротивляе­
мость сдвигу скальной породы задана величиной раздавливающей
нагрузки Рразд (см. табл. 6).
15
№
вари­
анта
Характер
нагрузки
Давление по
подошве
фундамента
Ро, кН/м^
Грунт
основания
Таблица 6
Раздавли­
вающая
нагрузка
Рразд, КН/М^
Влажность
грунта
VV, %
1
200
2
250
3
300
4
220
5
400
6
400
Известняк
2000
1000
Песчаник
1200
800
Песчаник
800
7
8
9
Равномерно
распределенная
18
Пластичная
глина
(№1-5)
380
16
'
30
10
320
10
25
35
Пластичная
глина
(№9-12)
28
11
430
12
460
13
1200
Известняк
1500
14
800
Песчаник
900
15
1400
Известняк
2000
32
25
3. О п р е д е л и т ь величину коэффициента запаса Кзап по формуле
5 л-5
(3.2)
Р '
шах тах О
где Ро - д а в л е н и е в подошве сооружения на грунтовое основание.
г
Сопротивляемость сдвигу слабого глинистого грунта
(пластичной глины) устанавливают по графику (см. рис.7).
С о п р о т и в л я е м о с т ь сдвигу скальных пород определяют по величине
р а з д а в л и в а ю щ е й нагрузки Рразд по уравнению
^
^
'
р
_ разО.
~ 2 •
16
160
20
30
40
Влажность грунта, %
50
60
Рис. 7. Зависимость сопротивляемости сдвигу слабого глинистого фунта от
влажности
2. О ц е н к а п р о ч н о с т и грунта в н е к о т о р о й т о ч к е с л а б о г о с л о я в
основании сооружения
Требуется оценить прочность основания в указанной точке А
с л а б о г о глинистого грунта. Расчетная схема приведена на рис. 8, а
исходные д а н н ы е д л я расчета в табл. 7.
2Ь
Ро
Ь заг'л.
\
М
слабый слой
Т У I УУ
/
Х,с1
X
-2,у
Рис. 8. Схема к оценке прочности грунта слабого слоя в точке А
17
№
вари­
анта
Характер
нагрузки
Таблица 7
Давление по
Влажность
Ширина
подошве
Фунта
фундамента
фундамента
\Л/, %
2Ь, м
Ро. кН/м^
Координаты
расчетной
точки А
X, м 2, м
1
25
200
6,0
3
6
2
33
200
6,0
0
4
3
27
300
6,0
3
3
4
18
250
4,0
0
4
5
35
200
4,0
2
4
6
30
300
4,0
2
2
20
300
8,0
4
2
15
300
8,0
0
3
9
30
250
8,0
4
5
10
26
280
9,0
0
3
11
30
300
12,0
0
6
12
36
320
15,0
0
9
13
50
340
6,0
6
4
14
43
360
8,0
4
6
15
40
290
10.0
5
8
7
8
Равномерно
распределенная
О ц е н к а п р о ч н о с т и грунта в н е к о т о р о й т о ч к е с л а б о г о с л о я
в основании сооружения по н а и б о л е е опасной площадке слабого
горизонтально залегающего слоя
1. Рассчитать величину угла видимости а в заданной точке А
(см. рис. 8). Для точек, лежащих на оси 2, а = 2 агс^д(Ь/г).
О п р е д е л и т ь угол видимости а в расчетной точке можно также
по графикам (см. рис. 2) через относительные координаты расчет-
18
ной точки. При этом, если расчетная точка попадает между изоли­
ниями углов видимости, то выполняют интерполяцию.
2. Рассчитать величину максимального касательного напряже­
ния Ттах по ф о р м у л е
Ттах= Ро51Па/Л.
(3.3)
3. О п р е д е л и т ь сопротивляемость сдвигу пластичной глины
5 = 1„, д л я заданной влажности (табл. 7), которая приведена в гра­
фическом виде 5уу = ^(VV) на рис. 7.
4. О п р е д е л и т ь величину коэффициента запаса Кзап по форму­
ле
К,ап = — - . (3.4)
3. О ц е н к а п р о ч н о с т и грунта п р и м е н и т е л ь н о к п л о щ а д к е в о з ­
можного сдвига
Оценить прочность прослоя слабого глинистого грунта, накло­
ненного под углом >9к горизонту (рис. 9). Исходные д а н н ы е для рас­
чета приведены в табл. 8.
Рис. 9. Схема к оценке прочности грунта наклонного слабого слоя в точке А
О ц е н к а п р о ч н о с т и грунта п р и м е н и т е л ь н о к п л о щ а д к е в о з ­
м о ж н о г о с д в и г а слабого слоя грунта, залегающего под углом р (см.
рис. 9)
19
1. Рассчитать величину угла видимости а в расчетной точке А
(см. рис. 9). Для точек, лежащих на оси 2, а = 2 агс1д(Ь/2).
Таблица 8
№
вари­
анта
" " 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Ширина
фундамента
2Ь, м
10
8
6
10
8
6
20
15
12
20
15
12
16
24
22
Давление по
Угол наклона Влажность
подошве
слабого слоя
Фунта
фундамента
\Л/, %
Р, градус
Ро, кН/м^
200
25,0
45,0
15,0
45,0,
200
300
10,0
35,0
300
10,0
30,0
250
15,0
40,0
250
25,0
45,0
400
17,5
35,0
400
22,5
35,0
150
12,5
50,0
500
17,5
25,0
500
22,5
20,0
300
20,0
47,5
450
18,0
15,0
450
22,0
22,5
200
13,0
35,0
Координаты
расчетной
точки А
X, м 2, м
0
4
3
3
0
2
0
5
3
0
2,5
6
4
0
1
4
4
2
6
5
3
5
5
2
10
10
6
8
14
10
2. О п р е д е л и т ь величину угла ориентации площадки 5, т.е. угол
между биссектрисой угла видимости а и нормалью к площадке, по
которой д е й с т в у е т напряжение Те- Если расчетная точка расположена
на оси 2, то угол 6 = р. При расположении точки под правой проекцией
контура основания угол ориентации 6 = (а/2) - р.
3. Р а с с ч и т а т ь величину касательного напряжения Те, дейст­
вующего по этой наклонной площадке, по ф о р м у л е
Тб = Ро-31па.51п25/71.
4. О п р е д е л и т ь сопротивляемость сдвигу пластичной
(3.5)
глины
^^ = ^II д л я заданной влажности (см. табл. 8), которая приведена в
графическом виде 5 „ = ^(\Л/) на рис. 7.
20
5. О п р е д е л и т ь величину коэффициента запаса Кзап по ф о р м у л е
^зап ~ "7^ '. '. с- • (3.6)
ЗАДАНИЕ № 4
«ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ГРУНТОВ ОСНОВАНИЯ С УЧЕТОМ
НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ»
Оценить прочность грунта в основании сооружения (рис. 10,
11) в точке А с координатами X и 2.
Построение расчетной схемы
•
Для трапецеидальной нагрузки от насыпи расчетная схе­
ма приведена на рис.10. Грунт в основании сооружения полностью
затоплен.
Исходные д а н н ы е приведены в т а б л . 9.
21
Таблица 9
Координаты
точки А
Общее сцепление
СVV, кПа
Плотность грунта
во взвешенном со­
стоянии Рвзв,Т/м'
Угол внутреннего
трения <р«, градус
Ширина
Плотность
насыпи
грунта
по
насыпи
подошве
р""^ т/м'
2Ь, м
Грунт основания
1
12,0
2,00
36.0
4,5
4,5
20
1,00
10
2
12,0
2,00
36,0
4,5
9,0
20
1,00
10
3
12,0
2,00
36,0
4,5
13,5
20
1,00
10
4
12,0
2,00
36,0
4,5
18,0
20
1,00
10
5
12,0
2,00
36,0
9,0
4,5
20
1,00
10
6
12,0
2,00
36,0
9,0
9,0
20
1,00
10
7
12,0
2,00
36,0
9,0
13,5
20
1,00
10
8
12,0
2,00
36,0
9,0
18,0
20
1.00
10
9
12,0
2,00
36,0
13,5
4,5
20
1,00
10
10
12,0
2,00
36,0
13,5
9,0
20
1,00
10
11
12,0
2.00
36,0
13,5
13,5
20
1,00
10
12
12,0
2,00
36,0
13,5
18,0
20
1,00
10
13
12,0
2,00
36,0
18,0
4,5
20
1,00
10
14
12,0
2,00
36,0
18,0
9,0
20
1,00
10
15
12,0
2.00
36,0
18,0
13,5
20
1,00
10
16
12,0
2,00
36,0
18,0
18,0
20
1,00
10
а
12,0
2.00
36,0
4,5
0
20
1,00
10
Ь
12,0
2,00
36,0
9,0
0
20
1,00
10
с
12,0
2,00
36,0
13,5
0
20
1,00
10
с1
12,0
2,00
36,0
18,0
0
20
1,00
10
№ Высота
вари­ насыпи
Н, м
анта
•
Для
равномерно
2, м
X, м
распределенной
нагрузки
расчетную
схему выбирают в виде прямоугольной матрицы размером [5x4],
всего 20 точек, 4 ряда по 5 точек в ряду (рис. 11).
11
2 Ь расч.
загл.
1 ^
т
0,2
0,4
0,8
1,2
0,4
0,8 1,0 1,2
Рис. 11. Схема для оценки прочности грунтов в фиксированных
точках основания сооружения
Порядок расчета
•
Для насыпи
1. Координаты расчетных точек з а д а н ы в табл. 9.
2. О п р е д е л и т ь относительные координаты расчетных точек и
занести их в табл. 10. Пример заполнения таблицы приведен ниже.
Таблица 10
№
Ро, X, 2,
точки кН/м^ м м
1
4,5 4,5
2
9,0 4,5
3
13,5 4,5
и т.д.
3.
Ь
0,25
0,50
Ь
0,25
0,25
0,75
0,25
Ц
V
01,
02, 31П Отах Отах
кН/м^ кН/м^
Определить по относительным координатам в табл. 11 и
12 значения коэффициентов рассеивания напряжений /^ и V соот­
ветственно
4, Рассчитать значения наибольшего
и наименьшего Ог
главных нормальных напряжений в каждой расчетной точке по
уравнениям
23
(4.1)
(7^-Р^(а-8та)/л:
= уР^,
(4.2)
Таблица 11
V
0
0,25
0,50
0,75
: 1,00
0
1,0
0,828
0,711
0,606
0,500
0,25
0,750
0,750
0,657
0,567
0,480
6
0,50
0,500
0,593
0,550
0,490
0,450
1
0,75
0,250
0,406
0,430
0,419
0,402
1,0
0,0
0,255
0,313
0.323
0,335
Таблица 12
V
0
0,25
0,50
0,75
1,00
0
1,0
0,413
0,192
0,096
0,060
0,25
0,750
0,345
0,178
0,091
0,050
а
0,50
0,500
0,242
0,121
0,068
0,048
0,75
0,250
0,125
0,069
0,049
0,047
1,0
0,0
0,049
0,048
0,046
0,045
5. Рассчитать величину угла бтах д л я каждой точки по уравнению
8 т 9,
тах
сг, -
а.
(4.3)
где у - удельный в е с грунта основания; 7.\ - глубина расчетной точки
от подошвы ф у н д а м е н т а ; Нигл - заглубление фундамента; Ьс - вели­
чина добавочного слоя за счет приведения сил сцепления к силам
трения рассчитывается по уравнению
(4.4)
где ф - угол внутреннего трения и с,^ - сцепление грунта основания.
6. Начертить на миллиметровом листе ф о р м а т а А4 расчетную
схему с расчетными точками. Рядом с каждой точкой написать рас­
считанное значение бтах с точностью д о 0,1.
24
7. Провести изолинии равных значений углов максимального
отклонения бтах6. Если имеются точки с углом 9тах = ф, то строится линия пре­
д е л ь н о г о равновесия, которая разделит всю область на две зоны.
О б л а с т ь точек, в которой бтах > ф, соответствует зоне нарушенной
прочности грунтов, и е ё необходимо выделить косой штриховкой.
О б л а с т ь точек, в которой бщах < Ф. соответствует зоне ненарушенной
прочности грунтов.
Порядок расчета
•
Для равномерно распределенной нагрузки
1. В качестве координат расчетной точки по оси X рекоменду­
е т с я выбрать следующие значения: 0; 0,4Ьрасч; 0,8Ьрасч; 1,0Ьрасч и
1,2Ьрасч- (см. рис. 11).
Для координат расчетной точки по оси 2 -
0,2Ьрасч; 0,4Ьрасч;
0,8Ьрасч и 1,2Ьрасч, где Ьрасч " половина ширины основания или фун­
дамента.
2. Определить относительные координаты расчетных точек и
занести их в табл. 13. Пример заполнения таблицы приведен ниже.
Таблица 13
Угол
Коэффициент Напряжения, З'ш бтах.
№ Координаты, Относительные
видимости, рассеивания
МПа
м
координаты
град.
точ­
градус
ки
X
г
с1
V
а
V
М
1
0,0
0,2
2
0,4
0,2
3
0,8
0,2
4
1,0
0,2
5
1,2
0,2
6
0,0
0,4
7
0,4
0,4
и т.д.
3. Определить величину угла видимости а д л я каждой точки по
графику (см. рис. 2) или аналитически. Затем по табл. 2 определить
з н а ч е н и я коэффициентов рассеивания напряжений /^ и V аналогич­
но заданию № 1 .
25
Д а л е е все расчеты и построения выполняются аналогично п.
4...8 д л я насыпи (см. выше).
ЗАДАНИЕ № 5
«РАСЧЕТ БЕЗОПАСНОЙ, ДОПУСТИМОЙ
И КРИТИЧЕСКОЙ НАГРУЗОК»
Установить величину безопасной Рбез. допустимой Рдоп и кри­
тической Ркр нагрузок по основанию сооружения д л я исходных дан­
ных, приведенных в т а б л . 14.
Плотность
Общее
грунта
сцепление
С«, кН/м^
р, т/м'
Таблица 14
Угол
внутреннего
трения
№
вари­
анта
Ширина
фундамента
2Ь, м
Заглубление
фундамента
11загл1 М
1
8,0
3,0
1,95
30
фV«, фадус
20
2
8,0
3,0
1,98
30
20
3
8,0
3,0
2,00
30
20
4
8,0
2,0
2,00
30
17
5
8,0
2,0
2,00
35
17
6
8,0
2,0
2,00
20
17
7
8,0
4,0
1.97
33
21
8
8,0
4,0
1,97
33
18
4,0
1,97
33
23
24
9
8,0
10
8,0
2,5
1,96
25
11
8,0
2,5
1,96
25
22
12
8,0
2,5
1,96
25
20
13
8,0
3,0
2,00
25
18
14
8,0
3,0
2,00
35
18
15
8,0
3,0
2,00
30
18
Порядок расчета
Б е з о п а с н а я нагрузка Рбез (Н.П. Пузыревский) является грани­
цей первой ф а з ы работы грунтового основания. При этом в любой
точке грунтового основания прочность грунта обеспечена.
26
1. Рассчитать величину безопасной нагрузки по уравнению
(5.1)
с1§(р + (р + 0,5 лгде ф - угол внутреннего трения в радианах (ф(рад) = Ф(фадус)*л/180).
оез /\ с '
Д о п у с т и м а я нагрузка Рдоп (Н.Н. Маслов) является границей
второй ф а з ы работы грунтового основания. Для ленточного фунда­
мента зоны нарушенной прочности грунтов начинают формировать­
ся под краевыми частями за пределами проекции контура фунда­
мента, а сам фундамент все е щ ё опирается на грунтовый массив,
прочность которого обеспечена (Кзап ^ 1)1. Рассчитать величину допустимой нагрузки по уравнению
(5.2)
с{§^ + (р + 0,57Г
где 2тах = 2Ьр1дф; 2Ьр - расчетная ширина фундамента.
2. Определить по графику на рис. 12 величины коэффициен­
тов несущей способности М^, М^, Мс для заданного значения угла
внутреннего трения грунта (см. табл. 14).
30
28
26
I 24
п
&• 22
I 20
I 18
\
1
/ 1
1
~г
1
1
1
1 1
1
—1—
мь
уГ
• 1
1
'
1
У
!
1
* /'
1
/
1 /' \
МП /
1 А 1
1 у 1 ' 1 1
1
1 1 11 1
;
1
1 [ :
МС
1 ''
• -—1 •—
I
/
1 1 1 1
1 11
' 1
^ 10
/
1
1 1
1
и
1
1
]
I 8
/
1
1
1
(
1
1
1 1
1
1 11
6
1 1
1
1
4
1
11;
1 ——
.'
г [
1
1 1
2
1
I \!
1 1
1 1 /
1 1 1
1 1 1
О1
—
1'
1 1 11
0 1
2
3
4
5
6
7
8
Коэффициенты несущей способности МЬ. МЬ. Мс
Рис. 12. Значения коэффициентов несущей способности грунтов
по Н.Н. Маслову
27
3.
Рассчитать величину допустимой нагрузки через коэф­
ф и ц и е н т ы несущей способности Мь, М^„ Мс по уравнению
Р,оп = Г(М, 2Ь + М,П^^,„ ) + М^с^.
(5.3)
К р и т и ч е с к а я нагрузка Ркр. характеризует предельную несу­
щую способность грунтов основания.
1. О п р е д е л и т ь по графику рис. 13 величины коэффициентов
несущей способности Л/ь, Л//,, Л/с д л я заданного значения угла внут­
реннего трения грунта (см. табл. 14).
30
о
5
10
15
20
25
30
35
40
Коэффициенты несущей способности ЫЬ, ЫЬ, Мс
Рис. 13. Значения коэффициентов несущей способности фунтов по К. Терцаги
2. Рассчитать величину критической нагрузки Ркр через коэф­
ф и ц и е н т ы несущей способности по уравнению
Р.р = ^(N,Ь + N,11^^ ) + N,0^,
(5.4)
где Мь, Мь, Л/с - коэффициенты несущей способности по К. Терцаги.
3. О п р е д е л и т ь величину критической нагрузки по уравнению
Паукера
Р.р=Г(^,..-ЛК)18'(45
+ (Р^2)_
(5.5)
28
При этом следует иметь в виду, что значения Рдоп, полученные
по уравнениям (5.2) и (5.3), должны быть практически одинаковыми,
а значения Ркр, уравнения (5.4) и (5.5) существенно различными. В
т о же время между всеми нагрузками должно выполняться соотно­
ш е н и е вида
Ркр.
рдоп-'* Рбез-
(5-6)
ЗАДАНИЕ № 6
«ОЦЕНКА СТЕПЕНИ УСТОЙЧИВОСТИ СКЛОНОВ И ОТКОСОВ
МЕТОДОМ КРУГЛОЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
СКОЛЬЖЕНИЯ (КЦПС)»
Оценить устойчивость откоса, параметры которого - высота Н,
крутизна 1:т и характеристики грунтов, слагающих насыпь, приве­
д е н ы ниже. Номер задачи соответствует номеру Вашего варианта.
З а д а н и е выполняют на планшете миллиметровой бумаги: кон­
тур откоса переносят в правый нижний угол планшета в масштабе,
указанном на рисунке. В л е в о м верхнем углу планшета располагают
т а б л . 15 д л я расчета действующих в откосе сил.
Задача № 1
Оценить устойчивость природного склона, сложенного суглин­
ком. Вьюотг склона Н= 11 м, природная влажность грунта \Л/ = 20%;
плотность грунта при данной влажности р = 2,00 т/м^; угол внутрен­
него трения
Задача
<РУ^=22°,
о б щ е е сцепление См, = 55 кПа.
№ 2
Оценить степень устойчивости естественного склона высотой
Н=12 м. Склон сложен суглинистым грунтом с природной влажно­
стью \Л/=22%. При этой влажности грунт характеризуется плотно­
стью р= 1,99 т/м^, общим сцеплением С„ - 40 кПа, углом внутренне­
го трения <р^ = 20°50'.
Задача
№ 3
Оценить степень устойчивости откоса высотой Н = 16 м, сло­
женного лессовидным суглинком и суглинком. Мощность лессовид-
29
ного суглинка 13 м, считая от бровки откоса, а суглинка - 3 м от по­
д о ш в ы лессовидного суглинка. Лессовидный суглинок характеризу­
е т с я плотностью /7= 1,66 т/м"^, углом внутреннего трения (р^ = 24''50',
о б щ и м сцеплением
=125 кПа.
Суглинок характеризуется объемной плотностью руглом внутреннего трения
Задача
1,99 т/м^,
= 20°50', сцеплением Си, = 107 кПа.
№ 4
Оценить степень устойчивости откоса выемки глубиной
Н = 12 м, заложенного в т о л щ е суглинистого грунта с природной
влажностью \Л/=22%. При этом суглинок имеет плотность р = 2,00
т/м^, угол внутреннего трения ^
Задача
= 20°, сцепление Си, = 79,5 кПа.
№ 5
Оценить степень устойчивости откоса высотой Н = 10 м при
следующих исходных данных; природная влажность \Л/=24%, плот­
ность суглинка р = 1,95 т/м^, угол внутреннего трения ^
= 21°50',
о б щ е е с ц е п л е н и е Си, = 100 кПа.
Задача
№ 6
Оценить степень устойчивости откоса Н = 15 м, заложенного в
т о л щ е нижнемеловой глины К?. Глина характеризуется следующими
показателями: плотность грунта р = 2,00 т/м^ , угол внутреннего тре­
ния (р„= 1 Г , о б щ е е сцепление Си, = 22,5 кПа.
Задача
№ 7
Оценить степень устойчивости склона высотой Н = 14 м. Склон
с л о ж е н суглинистым грунтом плотностью р= 1,70 т/м^ с углом внут­
реннего трения <р^ = 22°50' и общим сцеплением Си, = 90 кПа.
Задача
№ 8
Оценить степень устойчивости естественного склона высотой
Н = 16 м, сложенного моренным суглинком дЮ. Природная влаж­
ность грунта У\1 = 18%. При этой влажности суглинок характеризует­
с я плотностью р = 1,75 т/м^, углом внутреннего трения ^
о б щ и м с ц е п л е н и е м Си, = 60 кПа.
= 22°50',
30
Задача
№ 9
При строительстве земляного полотна в выемке глубиной
Н = 15 м необходимо оценить степень устойчивости откоса, зало­
женного
в однородном
пласте суглинистого грунта.
Природная
влажность грунта \Л/=28%, угол внутреннего трения (р^, = 15°, общее
с ц е п л е н и е С„=50 кПа, плотность р= 1,74 т/м^.
Задача
№ 10
Необходимо оценить степень устойчивости откоса выемки глу­
биной Н = 10 м, заложенной в моренном суглинке дЮ. Природная
влажность суглинка \Л/ = 40%. При этой влажности суглинок имеет
плотность р= 1,80 т/м^, угол внутреннего трения ^и, = 10° и сцепле­
ние С„, = 10 кПа.
Задача
№11
Необходимо оценить степень устойчивости откоса, заложенно­
го в выемке глубиной Н = 15 м в сравнительно однородном пласте
суглинка. При природной влажности грунта 1/1^= 15% он характеризу­
е т с я плотностью р= 1,90 т/м^, углом внутреннего трения ^
= 30° и
общим сцеплением С^, = 85 кПа.
Задача
№ 12
Оценить степень устойчивости откоса глубиной Н = 10 м при
строительстве земляного полотна в выемке, заложенной в толще
д е л ю в и а л ь н о г о суглинка с^О с природной влажностью VV = 20%. При
этой влажности суглинок характеризуется плотностью р = 1,80 т/м^,
углом внутреннего трения (р^, = 20° и общим сцеплением С„= 20 кПа.
Задача
№ 13
Оценить степень устойчивости откоса вьюотой Н = 14 м. Откос
с л о ж е н лессовидным и буровато-желтым суглинком. Мощность лес­
совидного суглинка 9,0 м от бровки откоса; мощность буроватожелтого суглинка 5,0 м, причем последний перекрывается лессо­
видным суглинком. Лессовидный суглинок характеризуется плотно­
стью р= 1,66 т/м^, углом внутреннего трения (р„ = 24°30', сцеплени­
е м С„, = 125 кПа.
31
Суглинок буровато-желтый характеризуется - р = 1,99 т/м ,
(р^ =20°50', Си,= 107 кПа.
Задача
№ 14
При строительстве дороги в выемке глубиной Н = 15 м необ­
ходимо оценить степень устойчивости откоса, заложенного в толще,
д е л ю в и а л ь н о г о суглинка с/О влажностью \Л/ = 28%. Суглинок при
данной влажности характеризуется плотностью р= 1,90 т/м^, углом
внутреннего трения <р„ = 15°, сцеплением Си, = 40 кПа.
Задача
№ 15
Оценить степень устойчивости откоса дорожной насыпи высо­
той Н = 16 м. Насыпь сложена суглинком, характеризующимся сле­
дующими свойствами: влажность 21,8 %, плотность р = 1,82 т/м^,
угол внутреннего трения ^„ = 22°50', сцепление С„, = 116 кПа.
Построение расчетной схемы
1. Перенести на лист миллиметровки профиль откоса насыпи в
м а с ш т а б е 1:100 или 1:50, с заданными высотой и заложением.
2. О п р е д е л и т ь крутизну откоса (угол Р) в градусах транспорти­
ром. В с л у ч а е ломаного профиля поверхности откоса определить
его общую крутизну в градусах. Д л я этого соединить прямой линией
бровку насыпи и подошву насыпи и транспортиром измерить крутиз­
ну откоса (угол наклона линии р) по отношению к горизонтальной
плоскости (рис. 14).
3. Рассчитать величину коэффициента А по ф о р м у л е
4. О п р е д е л и т ь координаты центра наиболее опасной кривой
скольжения, адекватной минимальному значению Кзап, с помощью
графика Янбу (рис. 15).
Д л я этого проводим вертикальную линию через точку на гори­
з о н т а л ь н о й оси, соответствующей заложению заданного откоса, до
п е р е с е ч е н и я с кривыми, отвечающими вашему расчетному значе-
32
нию к о э ф ф и ц и е н т а X (значения т приведены под осью; в случае,
е с л и крутизна откоса - угол (3 - д а н а в градусах, то крутизна откоса в
градусах приведена над горизонтальной осью). Точки пересечения
сносим на вертикальную ось, и о п р е д е л я е м значения относитель­
ных координат центра вращения уо и Хо.
+Х
основания
Проеидии цектров тяжести
расчетных блоков
на плоскость скольжения
Рис. 14. Схема к расчету устойчивости откоса методом КЦПС
Относительную координату уо по оси У определяют по точке
п е р е с е ч е н и я вертикальной линии с кривыми X в верхней части рис.
15.
Относительную координату Хо по оси X определяют по точке
п е р е с е ч е н и я вертикальной линии с кривыми X в нижней части рис.
15. При этом значение Хо может быть и отрицательным.
5. Рассчитать абсолютные значения координат критического
центра О по ф о р м у л а м
X = ХоН, и у = уоН,
(6.2)
6. Определить положение центра вращения - точку О - на чер­
теже. Д л я этого провести вертикальную линию через подошву отко-
33
са и отложить отрезок, равный у в м а с ш т а б е вашего чертежа (см.
рис. 14).
Провести горизонтальную линию ч е р е з вершину этого отрезка
и отложить отрезок, равный х, в м а с ш т а б е чертежа, в правую сторо­
ну, е с л и з н а ч е н и е х положительное, и в левую сторону, если - х от­
р и ц а т е л ь н о е . Конец горизонтального отрезка определит положение
точки О - критического центра (см. рис. 14).
7. О п р е д е л и т ь положение поверхности скольжения на чертеже
и в ы д е л и т ь потенциально оползневой массив. Раствором циркуля,
34
равным расстоянию от точки О до подошвы откоса, провести круго­
вую линию от подошвы откоса до пересечения с полкой насыпи (см.
рис. 14).
8. Р а з д е л и т ь потенциально оползневой массив, ограниченный
круговой линией и контуром откоса, на расчетные блоки (отсеки).
Нумерацию расчетных блоков выполнить слева направо. Форма
блоков получится в виде треугольников и трапеций.
9. Выполнить оценку устойчивости откоса насыпи по методу
КЦПС в табл. 15, последовательно заполняя каждую колонку.
10. Определить вес каждого расчетного блока Р,- по формуле
^=^7„кН,
(6.3)
где Г,— площадь расчетного блока, м^;
- удельный в е с грунта рас­
четного блока, кН/м^. Удельный вес грунта находится по ф о р м у л е у
= Юр кН/м^, где р - плотность грунта, т/м^.
О п р е д е л и т ь площади расчетных блоков по формулам:
для трапецеидальной формы
(6.4)
где а, и Ь, - величины вертикальных границ расчетного блока, м; /?, расстояние по горизонтали от одной до другой границы блока, м;
для треугольной ф о р м ы
Г, =1/2а,Л,,м^,
(6.5)
где а,— величина вертикальной границы расчетного блока, м;
/7, - расстояние по горизонтали от вершины треугольника до вер­
тикальной границы блока, м.
Если расчетный блок состоит из двух разновидностей грунтов,
то вес каждого расчетного блока Р, находится по ф о р м у л е
Р,=Р,У,^РгУг
и т.д.,
(6.6)
где Р), р2 - площадь, занимаемая каждой разновидностью грунта в
пределах расчетного блока, м^;
У1. У2 - удельный вес каждой разновидности грунта в пределах
расчетного блока.
35
Таблица 15
№ расчетного блока
!
Площадь блока Р,,
Плотность грунта р, т/м'
Вес блока Р,, кН
Угол наклона плоскости
скольжения а,, градус
51Па,
1
1
1
1
Сдвигающая сила 0|, кН
соза.
Нормальная сила М„ кН
Угол внутреннего трения
Ф,^, градус
Сила трения М*{дфж, кН
Сцепление С\м, кПа
Длина дуги в пределах
расчетного блока /(, м
Сила сцепления с»*/,, кН
11. О п р е д е л и т ь угол наклона плоскости скольжения а каждого
расчетного блока следующим образом. Найти точку пересечения
проекции центра тяжести каждого расчетного блока на плоскость
скольжения (в трапецеидальном блоке принимаем положение цен­
тра тяжести на с е р е д и н е высоты трапеции, а в треугольном - на
расстоянии 1/3 высоты треугольника от его основания), см. рис. 14.
12. Соединить эти точки (см. п. 11) прямыми линиями (лучами)
с центром вращения, т.е. точкой О. Из точки О провести вниз верти­
кальную линию, относительно которой транспортиром определить
угол наклона плоскости скольжения каждого расчетного блока к го­
ризонту (см. рис.14).
Если луч располагается с левой стороны относительно верти­
кали, то его значение принимается со знаком минус, т.е. отрица­
т е л ь н ы м . О с т а л ь н ы е углы имеют положительное значение.
36
13. Рассчитать величину сдвигающих и удерживающих сил.
Величину сдвигающих сил находят по ф о р м у л е
О, = Р^та;.
(6.7)
Величину нормальных сил находят по ф о р м у л е
Л/, = Р1С03а1.
(6.8)
Величину сил трения находят по ф о р м у л е
Т, = Л / , Ш
(6.9)
где ф| - угол внутреннего трения фунта основания расчетного блока.
Величину сил сцепления находят по ф о р м у л е
С^ = с^к
где
(6.10)
- значение общего сцепления грунта основания расчетного
блока;
/, - длина плоскости скольжения в пределах расчетного блока.
Длину плоскости скольжения /; в пределах каждого расчетного
блока можно упрощенно определить по д л и н е хорды (расстоянию
между точками пересечения ф а н и ц блока плоскостью скольжения,
см. рис. 14, с учетом масштаба чертежа).
14. Рассчитать величину коэффициента устойчивости откоса
по ф о р м у л е
^
;?1(Г, +С^,)
15. Дать заключение об устойчивости откоса.
ЗАДАНИЕ № 7
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ КОНЕЧНОЙ ОСАДКИ СООРУЖЕНИЯ
МЕТОДОМ ПОСЛОЙНОГО СУММИРОВАНИЯ»
Рассчитать величину конечной осадки по оси сооружения (од­
номерная задача), используя исходные д а н н ы е задания № 5.
Расчет осадки производят в следующей последовательности.
1. Определить расчетную нагрузку по подошве фундамента по
уравнению
^0 ~ ^~'соор. ~ У^загл •
(7.1)
37
При отсутствии заглубления сооружения Ро = Рсоор- Нагрузка от
сооружения интенсивностью Ро равномерно распределена по шири­
не сооружения 2Ь.
Д л я р а с ч е т а осадки сооружения рекомендуется принять Ро =
Рдоп-, рассчитанную р а н е е в задании № 5 .
2. Р а з д е л и т ь толщу грунтов в основании сооружения (рис. 16)
на р а с ч е т н ы е слои с учетом литологических разностей грунтов,
уровня подземных вод и с соблюдением условия: 11| < 0,4 от ширины
ф у н д а м е н т а 2Ь.
3. О п р е д е л и т ь д л я каждого расчетного слоя абсолютные X,- и 7,
и о т н о с и т е л ь н ы е координаты сУ/ и V,- середины слоя (при р а с ч е т е
осадки по оси сооружения значения X,- и сУ,- равны нулю). Все д а л ь ­
нейшие расчеты вести в табл. 16.
2,
м
и
т.д
<1 = ^
Ь
ь
Природное давление
Опр, кН/м^
Суммарное давление
Ог;, кН/м^
X,
м
Вертикальное нормаль­
ное напряжение а^, кН/м^
Относите­
Коорди­
льные
наты
координаты
№ середины середины
слоя
слоя
слоя
Коэффициент ц
Таблица 16
Модуль осадки,
мм/м
о
о
то
сс
то
о
О
1
2
4. Рассчитать величину напряжений, действующих в т о л щ е
грунтов основания:
•
природного д а в л е н и я апр* по ф о р м у л е
Опр = Узагп.Изагл. + ( 2^ У( + ' 1Ь| (7.2)
/=о
где у, и 11| - удельный вес и мощность \ - го слоя грунта;
и у|+1 - ко­
о р д и н а т а середины слоя по глубине и удельный вес грунта в рас­
с м а т р и в а е м о м (| + 1)- слое; 1М| - суммарная мощность слоев, выше­
л е ж а щ и х по отношению к (1 + 1)- слою;
•
вертикального нормального напряжения Оа по ф о р м у л е
= Р,М.
(7.3)
38
где |1 - к о э ф ф и ц и е н т рассеивания напряжений, величина которого
о п р е д е л я е т с я по графику рис. 17 в зависимости от относительных
координат с е р е д и н ы расчетного слоя V и й (V = 2/Ь, с1= х/Ь) или по
т а б л . 17.
Рис. 16. Вид эпюры вертикальных нормальных напряженийСтпрот собст­
венного веса грунта в основании сооружения: Иг - инженерно - геологические
слои грунта; УГВ - уровень грунтовых вод; Мвзв- зона взвешенного состояния
грунта; Ь, - мощность отдельного расчетного слоя, г, - расстояние от подошвы
сооружения до середины расчетного слоя
Вид эпюры нормальных напряжений а„р от собственного веса
грунта д л я слоистого основания приведен на рис. 16. При построе­
нии эпюры Опр учтено, что ниже уровня грунтовых вод в расчете
с л е д у е т принимать удельный вес грунта во взвешенном состоянии
39
У1 взв = 1 0 кН/м^. На границе с водоупором эпюра напряжений от соб­
ственного в е с а грунта имеет «скачок», по величине равный весу
с т о л б а воды от поверхности грунтовых вод до глубины залегания
водоупора.
0.0
0.1
02
Значения коэффициента |^
03
04
0.5
0.6
0.7
0.8
09
1.0
Рис 17. Эпюры напряжений (в относительных величинах Ог/Ро = ц)
5. О п р е д е л и т ь нижнюю границу активной зоны О и количество
расчетных с л о е в п. Построить эпюры природного д а в л е н и я Опр и
вертикального нормального напряжения
по оси г сооружения (см.
рис. 16) и графически определить нижнюю границу активной зоны О,
40
где эпюры
= ^(2) и 0,2стпр = ^(2) пересекаются, или определить рас­
четом слой, д л я середины которого выполняется условие
аг! = 0,2апр| ± 5 кПа.
(7.4)
Таблица 17
с1 = Х1/Ь
21
у= —
Ь
0,0
0
1,000
1,0
0,500
1,5
0,000
2,0
0,000
3,0
0,000
0.2
0,997
0,500
0,011
0,002
0,000
0,4
0,977
0,498
0,059
0,011
0001
0,6
0,937
0,495
0,120
0,030
0,005
0,8
0,881
0,489
0,173
0,056
0,010
1,0
0,818
0,480
0,214
0,084
0,017
1,2
0,755
0,468
0,243
0,111
0,026
1,4
0,696
0,455
0,263
0,135
0,037
1,6
0,642
0,441
0,276
0,155
0,048
1,8
0,593
0,425
0,284
0,172
0,060
2,0
0,550
0,409
0,288
0,185
0,071
2,5
0,462
0,370
0,285
0,205
0,095
3,0
0,396
0.334
0,274
0,211
0,114
3,5
0,345
0,302
0,258
0,210
0,127
4,0
0,306
0,275
0,242
0,205
0,134
4,5
0,274
0,251
0,226
0,197
0,138
5,0
0,248
0,231
0,212
0,188
0,139
6. По компрессионным кривым (рис. 18) определяют модули
осадки, соответствующие природному давлению ^о^^ и суммарному
давлению ^7,_^ ~ ^(о^'га,,^,), и далее рассчитывают ^о-г,
Пример определения модулей осадки показан на рис. 19.
7. Рассчитать осадку (деформацию) каждого расчетного слоя по
уравнению
;7/=еа„Л,.
(7.6)
41
8. Определить конечную осадку сооружения по формуле
Т1,он= Х'7,=Х^а.,^,- (7.7)
о
о
0.1
/=1
0,2
0.3
0,4
0.5
0,6
0,7
0,8
0.9
1
Нормальное напряжение, МПа
Рис. 18. Компрессионные кривые. 1 - глины; 2 - суглинки; 3 - супеси
Рис.19. Пример определения модуля осадки для 1-го слоя грунта
42
ЗАДАНИЕ № 8
«РАСЧЕТ ОСАДКИ СООРУЖЕНИЯ ПРИБЛИЖЕННЫМ МЕТОДОМ»
Рассчитать осадку сооружения приближенным методом проф.
Н.Н.Маслова. Исходные данные приведены в табл. 18.
Таблица 18
Заглубление Плотность Нагрузка от
Длина
Ширина
№
грунта
сооружения
фундамента фундамента фундамента
варианта
2а, м
2Ь, м
Рсоор. кН/м^
р, т/м^
Ьзагл. М
1,97
260
1
6,0
4,0
3,0
1,95
380
2
6,0
4,0
4,0
420
3
6,0
2,00
4,0
3,5
260
4
1,97
8,0
4,0
3,0
380
1,95
5
8,0
4,0
4,0
420
6
2,00
8,0
4,0
3,5
7
260
1,97
10,0
4,0
3,0
380
8
10,0
1,95
4,0
4,0
9
10,0
4,0
2,00
420
3,5
10
12,0
1,97
260
4,0
3,0
11
380
12,0
4,0
1,95
4,0
12
12,0
4,0
420
3,5
2,00
13
16,0
4,0
1.97
260
3,0
14
16,0
4,0
4,0
380
1,95
15
16,0
4,0
3,5
2,00
420
Порядок расчета
1. Определить расчетную нагрузку по подошве ф у н д а м е н т а по
уравнению
^0 ~ Р'соор ~ У^загл •
1.
(81)
Определить величину показателя ю, характеризующего
вытянутость сооружения в плане по ф о р м у л е
2а
а
2Ь Ь
где Ь - полуширина фундамента, а - полудлина фундамента.
2. Определить по графику ^ =/С=) (рис. 20) величину
ь
коэффициента А
^
'
1.1
1.2
1.3
14
1.5
1.6
1.7
1.8
Коэффициент А
Рис. 20. Значение коэффициента А в зависимости от соотношения сто­
рон прямоугольного фундамента
3.
Рассчитать мощность эквивалентного слоя Иэкв. по ф о р м у л е
Ьэкв = А 2Ь.
4.
(8.3)
Определить по графику на рис. 21 величину
модуля
осадки еро в уровне подошвы фундамента. Пример определения
м о д у л я осадки показан на рис. 22.
80
01
0.2
03
0.4
0.5
0.6
07
Нагрузка, МПа
Рис. 21. Компрессионная кривая грунта основания
08
44
ер
еро
а = Ро
Рис. 22. Линеаризация компрессионной кривой
5. Рассчитать величину осадки сооружения по формуле
Лкон = еро А 2Ь = ероЬэкв.
(8.4)
Единицы измерения в системе СИ и их соотношение с другими системами
Величина
1 Наименование
^, обозначение
Длина
метр(м)
Сила
ньютон (Н)
Удельный
вес (плотность фунта)
килоньютон
на куб. метр
(кИ/ьл^)
Единица
измерения в
метр(м)
сантиметр(см)
килофамм-сила
(кГс)
тонна на куб.
метр (т/м )
Перевод единиц других сис­
тем в единицы СИ и обратно
1 м = 100 см
1 кГс=9,81 Н* 10 Н= 10'^кН
1 Н = 10"^ кН= 10"^ МН
1 т/м^ =10 кН/м'
1 кН/м^ = 0,1 т/м^
килофамм-сила
и
килоньютон
1 кГс/см^= 10 Н/см^
на
кв. сантимеф
Напряжения,
1 кГс/см^ =0,1 МПа= 10^ Па
(кГс/см^),
*^
на кв. метр
1 тс/м^= 10кПа= ЮкН/м^
нафузка,
(^н/м^) мегапа- тонна-сила на кв. 1 кПа= 1 кН/м^ = 0,1 тс/м^
метр (тс/м^)
давление
^ ^каль
(МПа)
о
ньютонпуаз (П)
1П = 0,1Нс/м^= юЛНс/м^
Вязкость
секунда на кв.
^У""^
метр(Нс/м^)
45
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Задание №1 «Оценка напряженного состояния грунтовой тол­
щи»
3
2. З а д а н и е №2 « О п р е д е л е н и е значений прочностных харак­
теристик грунтов, испытанных на различных приборах»
7
3. З а д а н и е № 3 «Оценка прочности грунта основания без уче­
та нормальных напряжений»
14
4. З а д а н и е №4 «Оценка прочности грунтов основания с уче­
том нормальных напряжений»
20
5, З а д а н и е № 5 «Расчет безопасной, допустимой и критической
нафузок»
25
6. З а д а н и е № 6 «Оценка степени устойчивости склонов и от­
косов методом круглоцилиндрической поверхности сколь­
жения (КЦПС)»
28
7. З а д а н и е № 7 « О п р е д е л е н и е величины конечной осадки со­
оружения методом послойного суммирования»
36
8. З а д а н и е № 8 «Расчет осадки сооружения приближенным
методом»
42