34 Прогнозирование пластовых потерь и содержания

34
Прогнозирование пластовых потерь и содержания
углеводородов С5+ в пластовом газе при снижении давления
на основе решения оптимизационной задачи
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПЛАСТОВЫХ ПОТЕРЬ
И СОДЕРЖАНИЯ УГЛЕВОДОРОДОВ С5+ В ПЛАСТОВОМ ГАЗЕ
ПРИ СНИЖЕНИИ ДАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ
ОПТИМИЗАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ
С.А. Заночуев, Д.Р. Крайн (ООО «Газпром ВНИИГАЗ»)
Газоконденсатные месторождения в России, в том числе с высоким содержанием конденсата, разрабатываются в основном в режиме
естественного истощения. Снижение давления в залежах ниже давления начала конденсации приводит к значительным изменениям в количественных и качественных характеристиках добываемых жидких
углеводородов (УВ), связанным с ретроградными явлениями, происходящими в пласте [1]. Таким образом, к концу разработки до 60 % жидких УВ не извлекается и остается в пласте.
Поскольку к настоящему времени многие крупные газоконденсатные месторождения (Ямбургское, Уренгойское, Вуктыльское и т.д.)
вступили в завершающую стадию отбора запасов углеводородов или
близки к этому состоянию, очевидна необходимость внедрения экономически обоснованных вторичных методов, позволяющих существенно повысить коэффициенты извлечения газа, и особенно жидких углеводородов.
Эффективность упомянутых методов в значительной степени зависит от качества прогнозирования поведения пластовой углеводородной системы при различных термобарических условиях. Кроме того,
для принятия решения о проведении того или иного воздействия на
продуктивный пласт необходимо изучение параметров газоконденсатной характеристики эксплуатационного объекта, и в частности прогнозирование пластовых потерь УВ при снижении давления в ходе разработки залежи.
Согласно требованиям Государственной комиссии по запасам и
отраслевых инструкций, газоконденсатную характеристику (ГКХ) месторождений, а также прогноз ее изменения определяют по результатам экспериментальных исследований пластовой системы на установках фазовых равновесий [2, 3, 4].
Эксперименты выполняются на основе рекомбинированных
проб, составленных по сепараторным пробам с учетом замеренного
конденсатогазового фактора. В ходе экспериментов определяют кривые пластовых потерь сырого и стабильного конденсата, рассчитыва-
Актуальные вопросы исследований пластовых систем
месторождений углеводородов. Часть I
35
ют конечный коэффициент извлечения конденсата и прогнозируют
изменение содержания конденсата в пластовом газе при снижении
давления. При этом составляется баланс добычи и потерь конденсата
на весь период разработки месторождения.
Определенные параметры используются при подсчете и списании запасов, а также при проектировании и контроле за разработкой
месторождения [5]. В последнее время данные по балансу конденсата
нашли широкое применение при адаптации постоянно действующих
газогидродинамических моделей газоконденсатных месторождений.
Основным условием достоверности результатов экспериментальных исследований на установках PVT при прогнозировании пластовых
потерь конденсата и содержания УВ С5+ в пластовом газе является нахождение газоконденсатной системы при начальных термобарических
условиях, т.е. когда пластовое давление выше или равно давлению начала конденсации и газоконденсатная система находится в однофазном
состоянии [6, 7]. Если текущее пластовое давление в залежи ниже давления начала конденсации, то часть конденсата безвозвратно потеряна
в пласте и, следовательно, результаты экспериментальных исследований будут носить условный характер и могут быть использованы только для определения текущего содержания УВ С5+ в пластовом газе.
На начальной стадии освоения месторождений прогноз изменения ГКХ зачастую по разным причинам не выполняется и прогнозирование ее параметров, а также расчеты баланса добычи конденсата проводятся на основе расчетных моделей. В таких случаях говорят о восстановлении или ретроспективном анализе ГКХ месторождения [8].
В настоящей статье предлагается методика корректного прогнозирования пластовых потерь УВ и содержания С5+ в пластовом газе на
основе фактических результатов газоконденсатных исследований
скважин.
Рассмотрим изменения содержание УВ С5+ в пластовом газе при
разработке Печорокожвинского нефтегазоконденсатного месторождения
(НГКМ), расположенного в Печорском районе Республики Коми. Основным объектом разработки на месторождении в настоящее время является
нефтегазоконденсатная залежь в поддоманиковых терригенных отложениях, открытая в 1968 г. скв. 21, в которой при испытании интервала
3258,7–3065,0 м был получен промышленный приток пластового газа с
высоким содержанием конденсата. Принятое в подсчете запасов начальное пластовое давление по залежи составило 34,14 МПа, начальное содержание конденсата в пластовом газе – 363,3 г/м3.
36
Прогнозирование пластовых потерь и содержания
углеводородов С5+ в пластовом газе при снижении давления
на основе решения оптимизационной задачи
Начальная ГКХ месторождения изучалась на рекомбинированных пробах, составленных по результатам промысловых и лабораторных исследований скв. 21. По результатам опытов определены пластовые потери сырого и стабильного конденсата, а также получена
прогнозная зависимость изменения содержания УВ С5+ в составе пластового газа при снижении давления. В настоящее время контроль за
ГКХ осуществляется по результатам фактических газоконденсатных
исследований, проводимых ежегодно по всему действующему фонду
скважин.
Печорокожвинское НГКМ отличается от газоконденсатных месторождений наличием в продукции скважин дополнительного жидкостного (нефти, выпавшего конденсата) притока. В связи с этим
действующий фонд скважин условно разделен на скважины, продукцию которых составляет пластовый газ (скв. 21, 102, 104, 107), и
скважины с жидкостным притоком (скв. 103, 105, 106, 108).
По результатам газоконденсатных исследований скважин, характеризующихся притоком пластового газа, выявлено несоответствие
прогнозных и фактических показателей содержания УВ С5+ в составе
пластового газа. Так, фактические показатели оказались на 10–15 г/м3
ниже прогнозной экспериментальной зависимости (рис. 1).
Рис. 1. Прогнозные и фактические показатели содержания конденсата
в пластовом газе Печорокожвинского НГКМ
Актуальные вопросы исследований пластовых систем
месторождений углеводородов. Часть I
37
В сложившейся ситуации для обоснования максимальных пластовых потерь УВ С5+ и корректного прогнозирования объемов добычи
конденсата возникла необходимость в изменении прогнозных показателей по распределению баланса конденсата. Эта задача была решена
методами оптимизации управляющих параметров, что позволило восстановить начальную ГКХ эксплуатационного объекта.
Сначала рассмотрим задачу прогноза изменения потенциального
содержания конденсата в пластовом газе, которая базируется на уравнении материального баланса по конденсату.
Представим, что давление в залежи снизилось от начального до
давления р (ниже давления начала конденсации) и часть конденсата
выпала в пласте. Тогда общая масса конденсата будет складываться из
Мо = Мдоб + Мост ,
(1)
где Мо – общая масса конденсата в пласте при начальных условиях;
Мдоб – масса добытого конденсата на текущее пластовое давление;
Мост – масса конденсата, оставшегося в пласте на текущее пластовое давление.
Массу конденсата, оставшегося в пласте, разделим на массу конденсата, находящегося в газовой фазе (Мкгф) и выпавшего при снижении давления в пласте (Мвып), т.е.
(2)
М о = М доб + М кгф + М вып .
Масса всего конденсата определяется как
М о = Q сух . г . ⋅ q 0 ,
(3)
где Qсух.г – количество «сухого» газа в пласте, м3 («сухой» газ – это
компоненты С1–С4 и неуглеводородные, которые при нормальных условиях находятся в однофазном газовом состоянии); q0 – начальное содержание конденсата в пластовом газе из расчета на «сухой» газ, г/м3.
Масса добытого конденсата (Мдоб) представляет собой произведение объема добываемого газа и текущего содержания конденсата.
Поскольку при снижении давления содержание конденсата в пластовом газе постоянно меняется из-за выпадения его в пласте, разделим
этап снижения давления от рн до р на n этапов с равными отборами газа ΔQдоб. Тогда
n
M доб =  qi ΔQдоб .
(4)
i =1
Записывая выражение (4) в интегральной форме, получим:
М доб =
рн
 q( p)dQ
доб
р + dp
( p) .
(5)
Прогнозирование пластовых потерь и содержания
углеводородов С5+ в пластовом газе при снижении давления
на основе решения оптимизационной задачи
38
Масса конденсата, оставшегося в пласте в газовой фазе (Мкгф), –
это произведение количества газа, оставшегося в пласте, на текущее
содержание конденсата в пластовом газе, поэтому
(6)
М кгф = Qсух.г − Qдоб ( p ) − Qгвк ( p )  q ( p ) ,
где Q гвк ( p ) – доля «сухого» газа, оставшаяся в выпавшем в пласте конденсате. Эта величина определяется в ходе эксперимента и складывается из доли «сухого» газа в газе дегазации и дегазированного конденсата [5].
Масса конденсата, выпавшего в пласте (Мвып), представляет собой пластовые потери УВ С5+, которые определяются следующим образом: проводится ряд опытов дифференциальной конденсации, по результатам которых находят изменение пластовых потерь УВ С5+ при
снижении давления в залежи, причем при построении зависимости
пластовые потери относят к 1 м3 «сухого» газа. Тогда
(7)
М вып = q пот ( р ) ,
где qпот ( р ) – зависимость пластовых потерь УВ С5+ от давления (стабильного конденсата), г/м3.
Запишем уравнение материального баланса конденсата (2) для
случая снижения давления в пласте с pн до р:
рн

М0 =
р + dp
q ( p )dQдоб ( p ) + Qсух.г − Qдоб ( p ) − Qгвк ( p )  q ( p ) + qпот ( р) .
(8)
Все расчеты будем вести относительно объема «сухого» газа в
пласте, например:
Q доб =
Qдоб
.
Qсух.г
(9)
Формула материального баланса в интегральной форме при переходе к относительным отборам «сухого» газа имеет вид
qо =
рн

р + dp
q ( p )dQ доб ( p ) + 1 − Q доб ( p ) − Q гвк ( p )  q ( p ) + qпот ( р) ,
(10)
где qо – начальное содержание конденсата в пластовом газе из расчета
на 1 м3 «сухого» газа; Q доб ( р ) – относительное количество добытого газа; q(p) – текущее содержание УВ С5+ в пластовом газе; Q гвк ( р) – доля
«сухого» газа в выпавшем в пласте конденсате; qпот(р) – пластовые потери УВ С5+.
Актуальные вопросы исследований пластовых систем
месторождений углеводородов. Часть I
39
Решим уравнение (10) относительно неизвестного текущего содержания УВ С5+ в пластовом газе и в результате получим окончательную формулу для прогнозирования его потенциального содержания:
qо −
q( p) =
рн

q ( p)dQ доб ( p) − qпот ( р)
р + dp
1 − Q доб ( p ) − Q гвк ( p ) 


.
(11)
Основной задачей PVT исследований для реализации вышеприведенного уравнения является поиск зависимостей Q доб ( р ) , qпот(р) и
Q гвк ( р) от изменения текущего пластового давления в залежи.
Задачу восстановления ГКХ на основе имеющейся фактической
информации будем называть обратной. Как правило, такие задачи являются математически некорректными и могут иметь множество решений или не иметь их вообще. Может нарушаться условие непрерывной зависимости решения от входных данных, т.е. сколь угодно малым
изменениям исходных данных могут отвечать произвольно большие,
выходящие за допустимые пределы изменения, решения. Целесообразно обратные задачи решать как оптимизационные. За критерий оптимальности принимается величина абсолютного или относительного
расхождения фактических и полученных в результате решения задачи
значений динамических функций.
В нашем случае поиск оптимизационного решения будем искать
по следующей формуле:
p (i )
p (i )
J =  mi (q расч
− qфакт
) → min ,
2
(12)
p (i )
где qрасч
– расчетное (11) содержание УВ С5+ в пластовом газе;
p (i )
– фактическое содержание УВ С5+ в пластовом газе, определенное
q факт
по результатам газоконденсатных исследований; m – весовой коэффициент.
Искомыми величинами (или параметрами) управления для задачи восстановления ГКХ будем считать коэффициенты в полиноминальном уравнении, описывающем пластовые потери УВ С5+. Для простоты вычислений введем допущения и будем считать, что функция
Qдоб(р) описывается прямой линией, а функция Qгвк(р) имеет незначительное влияние на результаты расчетов. Опыт экспериментальных
40
Прогнозирование пластовых потерь и содержания
углеводородов С5+ в пластовом газе при снижении давления
на основе решения оптимизационной задачи
исследований позволяет утверждать, что пластовые потери УВ С5+
достаточно точно описываются полиномом третьей степени.
Исходя из вышеназванных допущений, задача идентификации
может быть определена для данного случая следующей системой
уравнений:
p (i )
p (i ) 2
 ∂J ∂   mi (q расч
) 
− qфакт

=0
 =
A
A
∂
∂

(i )

) 2 
∂  m (q p ( i ) − qфакт
 ∂J =   i расч
=0
,
∂B
∂B

p (i )
p (i ) 2
 ∂J = ∂   mi (q расч − qфакт )  = 0
 ∂C
∂C
 3
2
 Apнк − Bpнк + Cpнк + D = 0
q0 −
p (i )
= q( p) =
где q расч
рн

(13)
q( p)dQдоб ( p) − ( Ap3 + Bp 2 + Cp + D)
р + dp
(1 − Qдоб ( p))
.
(14)
Оптимизационная задача была реализована методами линейного
программирования. Результатом расчета явилась оптимизированная
функция пластовых потерь УВ С5+ (рис. 2), а также прогнозная зависимость содержания УВ С5+ в пластовом газе (рис. 3), которая может
быть использована для расчетов баланса добычи конденсата.
Рис. 2. График функции пластовых потерь УВ С5+ Печорокожвинского НГКМ
Актуальные вопросы исследований пластовых систем
месторождений углеводородов. Часть I
41
Рис. 3. Прогнозные и фактические показатели содержания УВ С5+
в пластовом газе Печорокожвинского НГКМ
Предложенный метод восстановления ГКХ, основанный на решении оптимизационной задачи, может быть использован на разных
стадиях разработки месторождений. Следует отметить, что точность
решения оптимизационных задач напрямую зависит от полноты и качества фактической информации, которая в данном случае может быть
получена по данным газоконденсатных исследований эксплуатационных скважин.
Список литературы
1. Жузе Т.Л. О причине ретроградных явлений при эксплуатации газоконденсатных залежей / Т.Л. Жузе // Газовая промышленность. − 1994. − № 5. − С. 27−28.
2. Долгушин Н.В. Исследование природных газоконденсатных
систем: сб. науч. тр. / Н.В. Долгушин, Ю.М. Корчажкин, В.Г. Подюк,
Д.З. Сагитова. – Ухта: Севернипигаз, 1997. – 179 с.
3. Инструкция по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных пластов и скважин / Под ред. Г.А. Зотова, З.С. Алиева. –
М.: Недра, 1980. –301 с.
42
Прогнозирование пластовых потерь и содержания
углеводородов С5+ в пластовом газе при снижении давления
на основе решения оптимизационной задачи
4. Гриценко А.И. Руководство по исследованию скважин /
А.И. Гриценко, З.С. Алиев, О.М. Ермилов и др. – М.: Наука, 1995. –
523 с.
5. Долгушин Н.В. Системный подход к изучению газоконденсатной характеристики месторождений / Н.В. Долгушин, В.Г. Подюк,
Р.М. Тер-Саркисов // Проблемы разработки сложных нефтегазоконденсатных месторождений Тимано-Печорской провинции: сб. науч. тр. –
Ухта: Севернипигаз, 1996. – С. 128−143.
6. Смирнов В.В. Методы прогнозирования изменения содержания конденсата в пластовом газе при моделировании разработки месторождения на установке pVT / В.В. Смирнов, А.Н. Волков, С.Д. Ханукаев // Научные проблемы и перспетивы нефтегазовой отрасли в Северо-Западном регионе России: научн.-техн. сб.: в 4 ч. Ч. 2: Разработка
и эксплуатация месторождений. Комплексные исследования пластов и
скважин. – Ухта: Филиал ООО «ВНИИГАЗ» – «Севернипигаз», 2005. –
С. 125–143.
7. Гриценко А.И. Научные основы прогноза фазового поведения
пластовых газоконденсатных систем / А.И. Гриценко, И.А. Гриценко,
В.В. Юшкин, Т.Д. Островская. – М.: Недра, 1995. – 432 с.
8. Кучеров Г.Г. Метод ретроспективного анализа при уточнении
газоконденсатной характеристики объектов разработки Уренгойского
НГКМ / Г.Г. Кучеров, А.Н. Пономарев, Т.Д. Островская и др. // Актуальные проблемы освоения, разработки и эксплуатации месторождений природного газа: сб. науч. тр. – М.: ВНИИГАЗ, 2003. – С. 348–356.