МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ - ФИЛИАЛ ФГОУ ВПО «УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ» КАФЕДРА «ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Математическое моделирование производственно-экономических процессов» по специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии АПК» Димитровград, 2009 Цель и задачи дисциплины Целью курса является формирование у студентов системы профессиональных знаний, умений и навыков по моделированию производственных процессов, обеспечивающих рациональное использование машин, материалов, рабочего времени и трудовых ресурсов при осуществлении мероприятий в хозяйственной деятельности предприятий. Основное содержание курса – методы моделирования производственных процессов и явлений, включающие комплекс приемов и правил по постановке задач, их математической формализации и параметризации, решению и анализу полученных решений, проверки адекватности модели. Основные задачи курса:  Научить формировать цель исследования, набор участвующих в модели экономических переменных;  правильно выбирать базовую экономико-математическую модель для поставленной задачи;  выделять наиболее существенные количественные связи моделируемого объекта, определять объясняемую и объясняющие переменные;  проводить анализ полученных решений,  проводить верификацию полученной модели. Основные вопросы, подлежащие рассмотрению: основные термины, понятия и принципы экономического моделирования; классификация видов экономических моделей; общие вопросы моделирования систем; основные понятия и определения линейного моделирования производственных процессов; основные понятия и определения сетевого моделирования производственных процессов; построение сетевых моделей; эконометрическое моделирование процессов. Кроме общих вопросов математического моделирования, системы моделей и экономико-математического анализа оптимальных решений, в курс включены конкретные, наиболее характерные и практически применяемые модели планирования и анализа народного хозяйства. 1. Требования к уровню освоения содержания дисциплины Дисциплина «Математическое моделирование производственно-экономических процессов» относится к циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин. Ее изучение базируется на знании дисциплин: экономическая теория, математика, информатика. Дисциплина занимает одно из центральных мест в системе подготовки выпускников по специальности 080502.65 «Экономика и управление на предприятии АПК». Знания, умения и навыки, полученные студентами при изучении дисциплины «Математическое моделирование производственно-экономических процессов» являются основой для изучения последующих дисциплин: «Планирование на предприятии», «Экономическая оценка инвестиций», «Планирование и прогнозирование развития АПК», «Моделирование и региональная структура АПК». В результате изучения дисциплины студенты должны овладеть: знаниями: основных терминов, понятий и принципов моделирования производственно-экономических процессов; компьютерных пакетов прикладных программ, позволяющих осуществлять моделирование производственноэкономических процессов; математического аппарата моделирования производственно-экономических процессов. умениями и навыками: составлять алгоритмы и математические модели для моделирования производственно-экономических процессов; применять компьютерные пакеты прикладных программ при моделировании; применять аппарат моделирования для рациональной организации производственных и экономических процессов. 2. Объем дисциплины и виды учебной работы Виды учебной работы Всего часов Общая трудоемкость дисциплины 75 Аудиторные занятия 8 Лекции 6 Практические занятия 2 Самостоятельная работа 67 Вид итогового контроля Зачет Семестры 7 7 7 7 7 7 3. Содержание дисциплины 3.1. Разделы дисциплины и виды занятий Количество аудиторных часов КолСамостоя№ во в том числе Наименование разделов и тем тельная рап/п часов практичебота всего всего лекций ских занятий I Общая характеристика математических методов и моделей реше- 10 3 3 7 ния задач 1.1. Введение: содержание дисциплины: возможности использования 3 1 1 2 математических методов, направления их использования, возникновение и развитие средств и методов вычисления. Предмет, содержание и задачи курса. Место курса в системе дисциплин. 1.2. Современные методы вычислений: необходимость и возможность 3 1 1 2 применения математических методов в экономике народного хозяйства, их классификация. 1.3. Основы математического моделирования, понятие модели и мо- 4 1 1 3 делирования, классификация моделей. Этапы моделирования, параметры задач. II Оптимизационные модели 27 5 3 2 22 2.1. Общая модель линейного программирования: понятие линейного программирования, составные части общей модели линейного программирования. 2.2. Симплексный метод: основные элементы, математическая формулировка задач, алгоритм решения, анализ полученных результатов. 6 2 1 1 4 6 2 1 1 4 2.3. Геометрическая интерпретация и графический метод: основные элементы, математическая формулировка задач, алгоритм решения, анализ полученных результатов. 7 1 1 - 6 № п/п Наименование разделов и тем Количество аудиторных часов КолСамостояво в том числе тельная рачасов практичебота всего всего лекций ских занятий 8 8 2.4. Распределительная (транспортная) модель: постановка задач, открытые и закрытые модели, вырожденность плана, метод потенциалов. III Вероятностно-статистические методы моделирования производ10 ственных систем 3.1. Методы корреляционно-регрессионного анализа: общие сведения, 10 этапы построения. IV Моделирование производственных процессов в экономике 20 - - - 10 - - - 10 - - - 20 4.1. Экономико - математические модели для расчета 10 оптимального состава машинно-тракторного парка и его использования 4.2. Экономико - математические модели для расчета 10 оптимального производства. - - - 10 - - - 10 Подготовка к зачету 8 - - - 8 Итого 75 8 6 2 67 3.2. № п/п Содержание разделов дисциплины, средства обеспечения их освоения и контроля Лекции Наименование разделов и тем Кол- Технические Рекомендуево и другие Форма мая литератучасов средства обу- контроля ра всего чения I Общая характеристика математических методов и моделей решения задач. 1.1. Введение: содержание дисциплины: возможности использования математических методов, направления их использования. Предмет, содержание и задачи курса. Место курса в системе дисциплин. 1.2. Современные методы вычислений: необходимость и возможность применения математических методов в экономике, их классификация. 1.3. Основы математического моделирования, понятие модели и моделирования, классификация моделей. Этапы моделирования, параметры модели. II Оптимизационные модели 3 2.1. Общая модель линейного программирования: понятие линейного программирования, составные части общей модели линейного программирования. 2.2. Симплексный метод: основные элементы, математическая формулировка задач, алгоритм решения, анализ полученных результатов. 2.3. Геометрическая интерпретация и графический метод: основные элементы, математическая формулировка задач, алгоритм решения, анализ полученных результатов. Итого 1 ПК + проектор Зачет 1,5,8 1 ПК + проектор Зачет 1,5,8 1 ПК + проектор Зачет 1,5,8 1 ПК + проектор Опрос 1,5,8 1 ПК + проектор 1,3,5 1 ПК + проектор Контрольная работа Контрольная работа Зачет 3 6 1,2,5 Содержание учебной дисциплины РАЗДЕЛ 1. Общая характеристика математических методов и моделей решения задач Введение Студент должен знать: роль и место дисциплины в системе наук; о значении знаний по дисциплине для процесса освоения основной профессиональной программы по специальности. зачади, цель использования математических методов и моделей решения задач; уметь: выбирать и использовать математические методы необходимые для решения конкретных задач профессиональной деятельности. Содержание дисциплины и ее задачи. Связь с другими общепрофессиональными и специальными дисциплинами. Общая характеристика математических методов решения задач: возможности использования математических методов, направления их использования. Современные методы вычислений. Возникновение и развитие средств и методов вычисления. Исторические сведения. Необходимость и возможность применения математических методов в экономике. Тема 1.2. Современные методы вычислений Студент должен знать: классификацию современных методов; необходимость и возможность применения экономико-математических методов в экономике; пакеты прикладных программ, позволяющие реализовать конкретную модель; уметь: выбирать и использовать экономико-математические методы, необходимые для решения конкретных задач профессиональной деятельности. Современные методы вычислений: основные возможности и отличия. Пакеты прикладных программ для решения профессиональных задач. Тема 1.3. Основы математического моделирования Студент должен знать: основные понятия моделирования; классификацию моделей. уметь: выбирать и использовать экономико-математические модели, необходимые для решения конкретных задач профессиональной деятельности. Модель. Моделирование. Принципы построения моделей. Стадии и подходы к моделированию. РАЗДЕЛ 2. Оптимизационные модели Тема 2.1. Общая модель линейного программирования Студент должен знать: основные понятия линейного программирования; составные части общей модели. уметь: составлять модели задач линейного программирования. Линейное программирование. Математическая формулировка задач линейного программирования. Практические занятия Тема 2.2. Симплексный метод Студент должен знать: основные элементы; математическую формулировку задачи; математическую модель; алгоритм решения; уметь: проводить решения задач симплексным методом и анализировать полученные результаты. Оптимальность плана. Преобразования. Опорный план. Ведущий столбец. Ведущая строка. Разрешающий элемент. Алгоритм решения. Критерий оптимальности. Тема 2.3. Геометрическая интерпретация и графический метод решения задач Студент должен знать: основные элементы; математическую формулировку задачи; алгоритм решения; уметь: проводить решения задач графическим методом и анализировать полученные результаты. Геометрическая интерпретация. Многоугольник решения (ОДР). Опорная прямая. Этапы решения. Тема 2.4. Методы решения транспортных задач Студент должен знать: – постановку задач; – понятия открытых и закрытых моделей; – алгоритм метода решения; уметь: решать задачи методом потенциалов; Вырожденность плана. Алгоритм решения транспортных задач. Построение цикла. Параметры функций. РАЗДЕЛ 3. Вероятностно-статистические методы при моделировании производственных систем Тема 3.1. Методы корреляционно-регрессионного анализа Студент должен знать: основные понятия; компоненты и классификацию моделей корреляционно-регрессионного анализа. уметь: проводить корреляционно-регрессионный анализ. Корреляция. Парная регрессия. Множественная регрессия. Доверительный интервал. Значимость модели. РАЗДЕЛ 4. Моделирование производственных процессов в экономике Тема 4.1. Экономико-математическая модель для расчета оптимального состава машинно-тракторного парка и его использования Студент должен знать: основные понятия; компоненты модели. уметь: составлять модель и проводить анализ полученного решения, верификацию. Практические занятия Тема 4.2. Экономико-математические модели для расчета оптимальной структуры производства Студент должен знать: основные понятия; компоненты модели. уметь: составлять модель и проводить анализ полученного решения. Практические занятия № № Колпп теНаименование тем и их краткое содержание во ча- Средства обучения мы сов Составные части общей модели линейного прометодические реко1. 2.1. 1 граммирования. мендации методические реко2. 2.2. Симплексный метод 1 мендации, калькулятор, ПК Итого 2 Методические рекомендации к практическим занятиям Тема. Линейное программирование. Графический метод Основные этапы алгоритма. 1. Построить прямые. Форма контроля Опрос Рекомендуемая литература 1,5,8 Контрольная работа 1,3,5 - - Определить полуплоскости, принадлежащие данным прямым. Определить многоугольник решения (ОДР). Построить вектор. Построить опорную прямую. Определить точки максимума или минимума. Определить значение целевой функции в найденных точках. Решение задачи должно включать в себя: 1. Модель задачи (состав переменных, систему ограничений, целевую функцию). 2. Геометрическую интерпретацию. 3. Анализ полученного решения. Тема. Симплексный метод 1. Ознакомьтесь с руководством пользователя программы MS Excel, надстройкой программы ПОИСК РЕШЕНИЯ. 2. Введите исходные данные задачи. 3. В столбец с расчетными величинами запишите формулу суммы произведений неизвестных величин на соответствующие коэффициенты в ограничениях. 4. Вызовите надстройку ПОИСК РЕШЕНИЯ. В диалоговом окне укажите ячейку с целевой функцией, искомый критерий оптимальности целевой функции, ограничения задачи. Решите задачу. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 5. 6. 7. Файл с исходными данными и результатом сохраните под именем zadanie2. Проанализируйте полученные результаты. Сравните результаты с графическим решением. Измените данные задачи. добавьте дополнительное условие в задачу. Сохраните и проанализируйте полученный результат. 4. Самостоятельная работа № Кол-во Вид и содержание работы п/п часов 1. Общая характеристика математических методов и моделей 7 решения задач 1.1. Введение: содержание дисциплины: возможности использо2 вания математических методов, направления их использования, возникновение и развитие средств и методов вычисления. Предмет, содержание и задачи курса. Место курса в системе дисциплин. 1.2. Современные методы вычислений: необходимость и возмож2 ность применения математических методов в экономике народного хозяйства, их классификация. 1.3. Основы математического моделирования, понятие модели и 3 моделирования, классификация моделей. Этапы моделирования, параметры задач. 2. Оптимизационные модели 22 2.1. Общая модель линейного программирования: понятие линейного программирования, составные части общей модели линейного программирования. 2.2. Симплексный метод: основные элементы, математическая формулировка задач, алгоритм решения, анализ полученных результатов. 2.3. Геометрическая интерпретация и графический метод: основные элементы, математическая формулировка задач, алгоритм решения, анализ полученных результатов. 2.4. Распределительная (транспортная) модель: постановка задач, открытые и закрытые модели, вырожденность плана, метод по- Формы контроля Литература Зачет 1,5,8 Зачет 1,5,8 Зачет 1,5,8 4 Опрос 1,5,8 4 Контрольная работа 1,3,5 6 Контрольная работа 1,2,5 8 Контрольная работа 1,4,8 тенциалов. 3. 4. Вероятностно-статистические методы моделирования производственных систем 3.1. Методы корреляционно-регрессионного анализа: общие сведения, этапы построения. Моделирование производственных процессов в экономике 10 4.1. Экономико - математические модели для расчета оптимального состава машинно-тракторного парка и его использования 4.2. Экономико - математические модели для расчета оптимального производства. Подготовка к зачету Итого Контрольная работа 1,2,4 10 Зачет 1,2,6 10 Зачет 1,5,6 8 Зачет - 67 - - 10 20 Задания для самостоятельной работы по теме: Решение транспортных задач. Работа выполняется строго по вариантам. Выбор варианта задания осуществляется по номеру зачетной книжки. Последняя цифра шифра зачетной книжки – это вариант контрольного задания. Например: Номер зачетной книжки - 20054. Студент выбирает 4 вариант. Таблица 1- Вариант задания №вариан k a n №вариан k a n та та 1 2 10 10 16 0 10 10 2 2 0 10 17 0 0 10 3 2 0 20 18 0 0 20 4 2 15 20 19 0 10 20 5 2 25 15 20 0 15 15 6 1 10 0 21 0 10 0 7 1 20 0 22 0 20 0 8 1 20 20 23 0 20 20 9 1 20 15 24 0 20 10 10 1 0 0 25 0 0 15 11 1 10 10 26 2 10 0 12 1 0 10 27 2 20 0 13 1 0 20 28 2 20 20 14 1 10 20 29 2 20 15 15 1 15 15 30 2 0 0 Исходные данные: Имеются т пунктов отправления груза и объемы отправления по каждому пункту. Известна потребность в грузах по каждому из п пунктов назначения. Задана матрица стоимостей доставки по каждому варианту. Имеется три поставщика и три потребителя некоторого однородного груза. Количество груза, имеющееся у каждого из поставщиков, известно. Известно также количество груза, необходимое каждому потребителю и расстояние между каждым поставщиком и каждым потребителем. Необходимо составить оптимальный план перевозов, если данные задачи представлены следующей таблицей: Таблица 2- Объем поставок и стоимость 1 тонны перевозимого груза от поставщиков к потребителям, тыс. руб. Потребители 1 2 3 поставщиОбъем ки товара 1 2 3 1 2 3 объем потребностей 7 6 8+k 8 5+k 10 9 7 6 70-n 50+n 30 50 40+a 60-a По теме: Решение задач линейного программирования графическим методом и симплекс методом. 1. С1=2; С2=1; С1=1; С2=2; 0 12 60 2. А= 20 30 10 6 10 0 В 10 180 60 55 А= 0 20 30 0 12 10 6 С1=4; С2=1; 3. 0 12 40 16 В 166 160 А= 80 1 3 0 10 1 1 10 6 С1=1; С2=1; 5. 10 30 12 20 4 60 180 В 550 70 600 С1=4; С2=1; 70 В 0 180 120 А= 220 0 10 3 1 1 1 10 6 С1=3; С2=2; 7. 55 В 18 7 60 С1=2; С2=3; 8. 10 0 10 8 0 12 1 1 60 В 80 84 10 8 А= 9 С1=9; С2=8; 9. 60 6. 10 10 А= 180 С1=1; С2=4; 180 10 10 А= В 4. 10 30 А= 35 15 0 0 8 1 1 80 В 90 64 9 С1=4; С2=3; 10. 10 А= 0 15 12 0 12 1 1 60 120 В 84 А= 9 1 1 4 7 12 0 0 40 С1=3; С2=1; 11. А= 5 4 10 0 0 12 1 1 40 60 В 96 120 14 10 А= 9 10 0 0 12 1 1 70 50 В 48 6 С1=2,5; С2=1; 14. 0,7 0,5 0 1,4 1,2 0 1 1 35 В 70 36 А= 60 0 14 12 0 7 5 1 1 С1=1; С2=2; 15. 560 420 В 350 6 С1=2; С2=1; 16. 0,5 0,8 1,4 1 1 0 0 0,8 40 В 70 35 5 А= 32 17. 8 4,2 3 0 1 400 210 В 40 0,6 0 С1=3; С2=7; 21 С1=9; С2=2; 18. 2,5 4 А= 60 12. 13. А= 28 В С1=; С2=3; С1=6,5; С2=5,5; А= 6 7 5 0 9 20 0 20 В 35 36 70 10 А= 0 7,5 012 0 12 7 5 35 В 60 48 35 С1=7; С2=4,5; 19. 20. 7 16 А= С1=1; С2=1; 2 3 6 5 560 120 В 300 0 12 0 А= 360 1 3,5 8 4 6 6 5 С1=2; С2=3,5; 21. 2 1,4 3,2 2 3 1,2 1 60 В 112 120 А= 60 23. 6 5 2 3 0 10 10 0 300 30 В 12 35 45 С1=1; С2=2; 4 24 0 10 4 5 35 В 20 3 2 А= 45 25. 120 4 5 200 В 0 4 140 4 0 С1=3,5; С2=8; 140 С1=3; С2=2,5; 26. 1,2 0,8 0 0,7 0,8 1 0,7 1,4 48 В 21 40 А= 49 С1=0,7; С2=1,4; 27. 240 24. 6 10 10 А= 280 С1=4; С2=1; С1=1; С2=1; А= В 22. 0 А= 30 10 0 7 4 4 10 1 1 35 В 28 40 5 С1=3; С2=1,2; 28. А= 1 10 1 1 5 2 10 0 250 В 30 100 15 0 А= 150 5 2 0 5 1 1 С1=3,5; С2=2,5; 29. А= 450 В 200 250 60 С1=1; С2=2; 30. 10 0 3 1,2 0 5 1 1 150 В 60 125 30 А= 10 3 3 0 0 10 1 1 30 В 15 25 6 Тестовые задания Общие вопросы моделирования производственных процессов 1. Две стадии моделирования объектов с помощью их замещение моделями: 1) моделирование как познавательный процесс; 2) моделирование как процесс создания системы-модели, связанной с системой-оригиналом; 3) начальная; 4) завершающая. 2. Принцип спецификации модели, лежащий в основании классификации: экономические модели; эконометрические модели: 1) формализация экономических закономерностей; 2) равенство числа уравнений модели числу эндогенных переменных; 3) датирование переменных; 4) включение случайных возмущений. 3. Характеристика, которая отражает степени соответствия модели реальному объекту: 1) управляемость; 2) организационная структура; 3) адаптивность; 4) возможность развития; 5) неопределенность. 4. Основные этапы моделирования: 1) разработка концептуальной модели системы; 2) алгоритмизация модели системы; 3) использование модели для получения нового знания; 4) формализация концептуальной модели; 5) машинная реализация модели системы; 6) интерпретация результатов моделирования системы; 7) оценка эффективности. 5. Основной недостаток классического подхода к моделированию объектов и систем заключается: 1) в наличии взаимосвязи между компонентами системы; 2) в отсутствии взаимосвязи между компонентами системы; 3) в возможности моделирования объекта или системы полностью; 4) в невозможности моделирования объекта или системы полностью. 6. В основе создания моделей лежит принцип: 1) аналогии, соотношения подобий; 2) достаточности сведений об изучаемом объекте; 3) достаточности ресурсов всех видов; 4) достаточности сведений о внешней среде. 7. Объект и внешнюю среду выделяют из объективной реальности для: 1) упрощения процесса моделирования; 2) расширения возможностей системного подхода; 3) расширения возможностей классического подхода; 4) расширения знаний об объекте и внешней среде. 8. На стадии макропроектирования моделей систем разрабатывают и определяют: 1) модель внешней среды; 2) ресурсы аппаратные, временные, денежные и т.д.; 3) тип моделирования; 4) критерии, позволяющие оценить адекватность модели реальной системе. 9. Принципы, которые необходимо соблюдать при построении моделей: 1) пропорционально-последовательное продвижение по этапам и направлениям создания модели; 2) согласование информационных, ресурсных, надежностных и др. характеристик; 3) правильное соотношение отдельных уровней иерархии в системе моделирования; 4) целостность отдельных обособленных стадий проектирования модели. 10. По форме представления объекты могут быть смоделированы: 1) мысленным видом моделирования; 2) реальным видом моделирования; 3) статическим видом моделирования; 4) непрерывным видом моделирования. 11. Математическое моделирование объектов и систем включает в себя: 1) аналитическое; 2) статистическое; 3) комбинированное; 4) гипотетическое; 5) аналоговое; 6) макетирование; 7) языковое; 8) знаковое; 9) научный эксперимент; 10) комплексные испытания; 11) производственный эксперимент; 12) в реальном масштабе времени; 13) в нереальном масштабе времени. 12. Наглядное моделирование объектов и систем включает в себя: 1) аналитическое; 2) статистическое; 3) комбинированное; 4) гипотетическое; 5) аналоговое; 6) макетирование; 7) языковое; 8) знаковое; 9) научный эксперимент; 10) комплексные испытания; 11) производственный эксперимент; 12) в реальном масштабе времени; 13) в нереальном масштабе времени. 13. Символическое моделирование объектов и систем включает в себя: 1) аналитическое; 2) статистическое; 3) комбинированное; 4) гипотетическое; 5) аналоговое; 6) макетирование; 7) языковое; 8) знаковое; 9) научный эксперимент; 10) комплексные испытания; 11) производственный эксперимент; 12) в реальном масштабе времени; 13) в нереальном масштабе времени. 14. Натурное моделирование объектов и систем включает в себя: 1) аналитическое; 2) статистическое; 3) комбинированное; 4) гипотетическое; 5) аналоговое; 6) макетирование; 7) языковое; 8) знаковое; 9) научный эксперимент; 10) комплексные испытания; 11) производственный эксперимент; 12) в реальном масштабе времени; 13) в нереальном масштабе времени. 15. Физическое моделирование объектов и систем включает в себя: 1) аналитическое; 2) статистическое; 3) комбинированное; 4) гипотетическое; 5) аналоговое; 6) макетирование; 7) языковое; 8) знаковое; 9) научный эксперимент; 10) комплексные испытания; 11) производственный эксперимент; 12) в реальном масштабе времени; 13) в нереальном масштабе времени. 16. По характеру изучаемых процессов выделяют следующие виды моделирования: 1) полное; 2) неполное; 3) приближенное; 4) детерминированное; 5) статическое; 6) дискретное; 7) стохастическое; 8) динамическое; 9) непрерывное; 10) дискретно-непрерывное; 11) мысленное; 12) реальное. 17. По степени полноты модели выделяют следующие виды моделирования: 1) полное; 2) неполное; 3) приближенное; 4) детерминированное; 5) статическое; 6) дискретное; 7) стохастическое; 8) динамическое; 9) непрерывное; 10) дискретно-непрерывное; 11) мысленное; 12) реальное. 18. По форме представления выделяют следующие виды моделирования: 1) полное; 2) неполное; 3) приближенное; 4) детерминированное; 5) статическое; 6) дискретное; 7) стохастическое; 8) динамическое; 9) непрерывное; 10) дискретно-непрерывное; 11) мысленное; 12) реальное. 19. Характеристика, которая используется для оценки степени организованности модельной системы: 1) управляемость; 2) организационная структура; 3) адаптивность; 4) возможность развития; 5) неопределенность. 20. Характеристика, которая используется для оценки сложности взаимосвязей между элементами модельной системы: 1) управляемость; 2) организационная структура; 3) адаптивность; 4) возможность развития; 5) неопределенность. Моделирование различных процессов 1. Определите последовательность действий при решении задачи линейного программирования геометрическим методом: 1. Определить полуплоскости, принадлежащие данным прямым. 2. Построить вектор. 3. Построить опорную прямую. 4. Определить многоугольник решения (ОДР). 5. Определить значение целевой функции в найденных точках. 6. Построить прямые. 7. Определить точки максимума или минимума. 2. Базисными переменными в задаче линейного программирования являются: 1) переменные, введенные для баланса в систему неравенств; 2) переменные, относительно которых система неравенств задана; 3) переменные, которые определяют решение задачи; 4) свободные переменные. 3. Симплексный метод считается самым эффективным для решения задач линейного программирования с числом переменных: 1) одна; 2) две; 3) более двух. 3. Характеристика, которая позволяет экспериментатору исследовать объект в разных условиях модельной системы: 1) управляемость; 2) организационная структура; 3) адаптивность; 4) возможность развития; 5) неопределенность. 4. Оптимизация сетевой модели возможна применением следующих мероприятий: 1) перераспределения временных ресурсов; 2) перераспределения рабочих; 3) интенсификации выполнения работ; 4) параллельного выполнения работ; 5) изменения методов выполнения работ; 6) изменением количества ремонтируемых объектов. 5. По мере удаления индивидуального значения эндогенной переменной от среднего по выборке длина доверительного интервала: 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не меняется. 6. С увеличением объема выборки длина доверительного интервала индивидуального значения эндогенной переменной: 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не меняется. 7. Коэффициент детерминации в парной регрессии применяется для проверки: 1) общего качества регрессии; 2) статистической значимости оценок параметров; 3) качества прогнозов эндогенной переменной; 4) адекватности модели. 8. При выполнении условий Гаусса-Маркова МНК-оценки параметров парной регрессии являются: 1) несмещенными; 2) смещенными; 3) эффективными; 4) неэффективными; 5) состоятельными; 6) несостоятельными. 9. Независимые переменные в регрессионных моделях называются: 1) откликами; 2) возмущениями; 3) регрессорами; 4) остатками. 10. В зависимости от количества регрессоров модели распределяются на следующие виды: 1) линейные и нелинейные; 2) парные и множественные; 3) статистические и динамические; 4) стационарные и нестационарные. 11. Под параметризацией модели понимается: 1) спецификация модели; 2) оценка параметров модели; 3) сбор статистической информации об объекте исследования; 4) проверка адекватности модели. 12. По отношению к выбранной модели все экономические переменные объекта подразделяются на два вида: 1) эндогенные и экзогенные; 2) дискретные и непрерывные; 3) случайные и детерминированные. 13. Под верификацией модели понимается: 1) спецификация модели; 2) оценка параметров модели; 3) сбор статистической информации об объекте исследования; 4) проверка адекватности модели. 14. Установить правильную последовательность этапов построения эконометрической модели: 1) оценка параметров модели (параметризация); 2спецификация модели; 3) проверка адекватности модели; 4) сбор статистической информации об объекте исследования. 15. Циклом в решении транспортной задачи называется: 1) перерасчет таблицы; 2) ломаная линия, вершины которой расположены в занятых клетках; 3) ломаная линия, вершины которой расположены в свободных клетках. 16. Циклом в решении транспортной задачи называется: 1) перерасчет таблицы; 2) ломаная линия, вершины которой расположены в занятых клетках; 3) ломаная линия, вершины которой расположены в свободных клетках. 17. Причины гетероскедастичности модели: 1) исследование неоднородных объектов; 2) характер наблюдений; 3) ошибки спецификации; 4) ошибки измерений. 18. Причины автокорреляции модели: 1) исследование неоднородных объектов; 2) характер наблюдений; 3) ошибки спецификации; 4) ошибки измерений. 19. МНК – оценки параметров обобщенной регрессионной модели: 1) смещенные; 2) несмещенные. 20. ОМНК – оценки дисперсии возмущений обобщенной регрессионной модели: 1) смещенные; 2) несмещенные. 5. Список рекомендуемой литературы Основная литература 1. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: учеб. пос. – М: Финансы, 2006 2. Власов М.П., Шимко П.Д. Моделирование экономических процессов. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. – 409с. 3. Глухов В.В. и др. Математические методы и модели для менеджмента: учебник для вузов – СПб: Лань, 2007 4. Емельянов А.А. и др. Имитационное моделирование экономических процессов: учеб. пос. – М: Финансы, 2006 5. Моделирование экономических процессов: учебник для вузов /Под ред. М.В. Грачевой – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2005 6. Лосева Т.П. Моделирование социально-экономических процессов. Методические указания и контрольные задания студентам-заочникам по специальности «Бухгалтерский учѐт, анализ и аудит», «Экономика и управление на предприятии». – Димитровград: Технологический институт – филиал ФГОУ ВПО УГСХА, 2007. Дополнительная литература 7. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.:Высшая школа», 2006. 8. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования. М.: «КомКнига», 2007. 9. Белько И. В., Свирид Г. П. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры и задачи. – Минск: ООО «Новое знание», 2006. – 250 с. 10. Гатауллин А.М. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве. М.: ВО «Агропромиздат», 2005. 11. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2005. – 400 с. 12. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для студентов вузов. – М.: Высшая школа, 2006. – 479 с. 13. Калинина В. Н., Панкин В. Ф. Математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2006. – 336 с. 14. Карпенко А.Ф. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве. М.: Колос, 2005. 15. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. М. «ЮНИТИ-ДАНА». 2006. 16. Кузнецов Б.Т. Математические методы и модели исследования операций: Учебное пособие для студентов вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.-390 с. 17. Курносов А.П. Вычислительная техника и программирование. М.:- Финансы и статистика, 2006. 18. Новиков Г.И., Пермякова Э.И., Яковлев В.Б. Сборник задач по вычислительной технике и программированию. М.:- Финансы и статистика, 2005. 19. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. _М.: Финансы и статистка, 2005. – 616 с. 20. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. В. В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2005. – 391 с. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. Контрольные вопросы к зачету по дисциплине Предмет и задачи курса. Место курса в системе дисциплин. Возникновение и развитие средств и методов вычисления. Возможности использования математических методов, направления их использования. Классификация современных методов моделирования. Математические методы решения задач. Требования, предъявляемые при использовании экономико-математических методов и моделей. Понятие модели и моделирования. Этапы моделирования, параметры задач. Основные понятия линейного программирования. Классификация задач линейного программирования. Понятие критерия оптимальности и целевой функции. Алгоритм решения задач графическим методом. 14. Алгоритм решения задач симплексным методом. 15. Канонические и неканонические модели; 16. Правила построения симплексных таблиц; 17. Метод решения транспортных задач. 18. Постановка транспортной задачи. 19. Закрытая и открытая модели транспортной задачи. 20. Вырожденность плана. 21. Построение исходного опорного плана транспортной задачи. 22. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов. 23. Признак оптимальности транспортной задачи. 24. Методы корреляционно-регрессионного анализа. 25. Компоненты и классификация моделей корреляционно-регрессионного анализа. 26. Парный регрессионный анализ. 27. Множественный регрессионный анализ. 28. Идентификация модели. 29. Верификация модели. 30. Экономико - математические модели для расчета оптимальной структуры производства. 31. Экономико - математические модели для расчета оптимального состава машинно-тракторного парка и его использования.