Шахтерский труд в цифрах №12

Сборник задач по
математике
с решениями
Математика для будущих
шахтеров
Школьное «шахтерское» издание
МБОУ СОШ № 20
Ученица 7 «В» класса Капишина Настя
Учитель математики Коханюк Г.В.
Город Ленинск-Кузнецкий является моногородом, основной отраслью
которого является угольная промышленность. По числу угольных предприятий наш
город является угольной столицей мира. Компания СУЭК занимает ведущее место
среди угольных компаний города. На уроках математики мы решаем разные задачи,
но тема шахтерского труда нам наиболее понятна. Вот такие задачи мы учимся
решать.
1. Задача.
Инспектор остановил шахту на 5 дней. Как изменится добыча за месяц, если
по плану участок должен выдавать 375800 тонн угля?
Решение:
1) 379800 : 30 = 12660 (т.) – участок выдает за 1 день.
2) 5 х 12660 = 63300 (т) – участок выдает за 5 дней
3) 379800 – 63300 = 316500 (т.) – участок выдаст на гора через месяц.
2. Задача.
Шахта по плану должна выдавать 3 000 000 тонн угля в год. В августе
перевыполнили план на 500 тонн. Рассчитайте размер премии, если работали
60 шахтеров и коэффициент перевыполнения 3 рубля за 1 тонну.
Решение:
1) 3000000 : 12 = 250000 (т.) – выдает по плану за 1 месяц
2) 250000 х 8 = 2000000 (т.) – выдает по плану за 8 месяцев
3) 3000000 – 2000000 = 1000000 (т.) – перевыполнение по плану
4) 1000000 + 500 = 10005000 (т.) – перевыполнили фактически в августе
5) 1000500 х 3 = 3001500 (руб.) – размер всей премии
6) 3001500 : 60 =50025 (руб.) – премия каждому шахтеру в августе
Задача 3.
По Киотскому протоколу шахта платит налог в ООН 9,08 рублей за 1 тонну
выбросов метана. Сколько шахта платит налогов в месяц, если в год
выбрасывается 129900 т. метана.
Решение:
1) 129900 х 9, 08 = 1179492 (руб.) – платит в год
2) 1179492 : 12 = 98291 (руб.) – шахта платит в месяц
Задача 4.
Две проходческих бригады прошли всего 250 метров выработки. Первая
бригада работала 8 дней, а вторая 10 дней. Сколько метров выработки
проходила за день каждая бригада, если первая бригада за каждые 4 дня
проходила на 25 м. выработки меньше, чем вторая за 5 дней.
Решение:
Пусть первая бригада проходит х м. выработки за 1 день. Тогда
4х
– 1 бригада за 4 дня
8х
– 1 бригада за 8 дней
250 – 8х
– 2 бригада за 10 дней
(250 – 8х) : 10 - 2 бригада за 1 день
5 * (250 – 8х) : 10
- 2 бригада за 5 дней
Составим уравнение:
5 * (250 – 8х) : 10 – 4х = 25
0,5(250 – 8х) – 4х =25
125 – 4х -4х = 25
-8х = -100
х=12,5
12,5 м. – проходит 1 бригада в день
(250 – 8*12,5) : 10 = 15 м – проходит 2 бригада в день
Задача 5.
Для перевозки угля со склада были отправлены пятитонные и трехтонные
самосвалы. За 1 рейс пятитонные самосвалы перевозят угля на 18 тонн
больше, чем трехтонные. За рабочий день пятитонные самосвалы совершили
4 рейса, а трехтонные 6 рейсов, и всего ими перевезено за день 192 тонны
угля. Сколько самосвалов каждой грузоподъемности перевозили уголь?
Пусть трехтонные самосвалы перевозили х тонн за 1 рейс.
трехтонные
пятитонные
Всего 192.
За 1 рейс
х
х + 18
Составим уравнение:
6х + 4(х + 18) = 192
6х + 4х + 72 = 192
10х = 120
х= 120 : 10
х= 12
трехтонных самосвалов 12 : 3 = 4 самосвала
пятитонных самосвалов (х + 18) : 5= 6 самосвалов
За 1 день
6х
4*(х +18)
Задача 6.
На нужды шахты приобрели горнощахтное оборудование и компьютеры,
причем стоимость оборудования в 5 раз больше, чем стоимость
компьютеров. На следующий год приобрели новую партию оборудования,
причем стоимость оборудования в 4 раза больше, чем было, а стоимость
компьютеров в 2 раза больше, чем было. Всего оборудования и компьютеров
закупили на сумму 22 млн. рублей. На какую сумму закупили оборудования
и компьютеров в первый год.
Решение:
Пусть в первый год приобрели х компьютеров
Первый год
Следующий год
Всего 22000000 рублей
Горношахтное
оборудование
5х
5х*4
Компьютеры
х
2х
Составим уравнение:
20х + 2х = 22000000
22х = 22000000
х= 1000000
компьютеров приобретено в первый год на 1000000 руб.
горно-шахтного оборудования приобретено в первый год на 5*1000000=
5000000 руб.
Задача 7.
Два участка выдали на гора 800 тыс. тонн угля. Найти сколько тонн угля
выдал на гора каждый участок, если известно, что 30% одного из них на 95
тыс. тонн больше, чем 25% другого.
Решение:
Пусть х тыс.тонн выдал 1 участок. Тогда
25% первого участка – 0,25х
2 участок выдал – 800 – х
10% 2 участка -
(800 – х)*0,1
Составим уравнение:
0,3х – (800-х)*0,1=95
0,25х – 80 + 0.1х = 95
0,35х=80 + 95
х=175 : 0,35
х= 500
500 тыс. тонн выдал 1 участок
800 – 500 = 300 т. выдал 2 участок