1. A 1 № 3468. Автомобиль, движущийся прямолинейно со

Вариант № 659770
1. A 1 № 3468. Ав​то​мо​биль, дви​ж у​щий​с я пря​мо​ли​ней​но со ско​ро​с тью , на​чи​на​ет тор​мо​з ить и
за время модуль его скорости уменьшается в 2 раза. Какой путь пройдет автомобиль за это
время, если уско​ре​ние было по​с то​ян​ным?
1)
2)
3)
4)
Ре​ше​ние.
Определим проекцию ускорения, с которым тормозил автомобиль, на ось, направленную
вдоль дви​ж е​ния:
Тогда, прой​ден​ный ав​то​мо​би​лем путь на​х о​дит​с я по фор​му​ле:
.
Пра​виль​ный ответ: 4.
2. A 2 № 244. Бру​с ок лежит на ше​ро​х о​ва​той на​клон​ной опоре (см. ри​с у​нок).
На него действуют три силы: сила тяжести
Чему равен мо​дуль рав​но​дей​с тву​ю​щей сил
и
, сила реакции опоры
, и сила трения
.
?
1)
2)
3)
4)
Ре​ше​ние.
Поскольку брусок неподвижен, равнодействующая всех сил, действующих на него, равна
нулю:
.
Сле​до​ва​тель​но, мо​дуль рав​но​дей​с тву​ю​щей сил
и
равен
.
Пра​виль​ный ответ: 1.
3. A 3 № 3553. Упругий резиновый жгут сложили вчетверо. Как изменилась при этом
жест​кость жгута?
1) Уве​ли​чи​лась в 16 раз
2) Уве​ли​чи​лась в 4 раза
3) Умень​ши​лась в 16 раз
4) Умень​ши​лась в 4 раза
Ре​ше​ние.
При разрезании резинового жгута жесткости
на равных частей, жесткость каждого
куска будет равна , поскольку придется прикладывать в раз большее усилие, чтобы
растянуть его на прежнее удлинение. При складывании рядом одинаковых жгутов жесткости
, их общая жесткость также оказывается в раз больше, по прежней причине. Жгут,
сложенный вчетверо, можно представить как четыре рядом лежащих жгута каждый в четыре
раза короче исходного. Следовательно, жесткость сложенного жгута стала в
раз
боль​ше ис​х од​ной.
Пра​виль​ный ответ: 1
4. A 4 № 5287. Тело движется по прямой под действием постоянной силы, равной по модулю
10 Н и направленной вдоль этой прямой. Сколько времени потребуется для того, чтобы под
дей​с тви​ем этой силы им​пульс тела из​ме​нил​с я на 50 кг м/с?
1) 0,5 с
2) 60 с
3) 5 с
4) 500 с
Ре​ше​ние.
Сила, изменение импульса под действием этой силы и интервал времени, в течение
ко​то​ро​го про​и зо​шло из​ме​не​ние, свя​з а​ны со​глас​но вто​ро​му за​ко​ну Нью​то​на, со​от​но​ше​ни​ем
.
Сле​до​ва​тель​но, для того чтобы им​пульс из​ме​нил​с я на 50 кг м/с, по​тре​бу​ет​с я
.
Пра​виль​ный ответ: 3
5. A 5 № 742. Закрепленный пружинный пистолет стреляет вертикально вверх. Какой была
деформация пружины
перед выстрелом, если жесткость пружины k, а пуля массой m в
ре​з уль​та​те вы​с тре​ла под​ня​лась на вы​с о​ту h. Тре​ни​ем пре​не​бречь. Счи​тать, что
.
1)
2)
3)
4)
Ре​ше​ние.
Для системы пружина пистолета — пуля выполняется закон сохранения энергии, поскольку
тре​ни​ем можно пре​не​бречь. Сле​до​ва​тель​но,
.
От​с ю​да на​х о​дим де​фор​ма​цию пру​ж и​ны перед вы​с тре​лом:
.
Пра​виль​ный ответ: 4.
6. A 6 № 616. Под действием силы тяжести mg груза и силы
ри​с ун​ке, на​х о​дит​с я в рав​но​ве​с ии.
рычаг, представленный на
Расстояния между точками приложения сил и точкой опоры, а также проекции этих
расстояний на вертикальную и горизонтальную оси указаны на рисунке. Если модуль силы F
равен 150 Н, то мо​дуль силы тя​ж е​с ти, дей​с тву​ю​щей на груз, равен
1) 25 Н
2) 30 Н
3) 750 Н
4) 900 Н
Ре​ше​ние.
Одним из условий равновесия рычага является то, что полный момент всех внешних сил
относительно любой точки равен нулю. Рассмотрим моменты сил относительно опоры рычага.
Момент, создаваемый силой F, равен
, и он вращает рычаг против часовой стрелке.
Момент, создаваемый грузом относительно этой точки —
, он вращает по часовой.
При​рав​ни​вая мо​мен​ты, по​лу​ча​ем вы​ра​ж е​ние для мо​ду​ля тя​ж е​с ти
.
Пра​виль​ный ответ: 2.
7. A 7 № 5465. Молекулы любого твёрдого тела находятся в непрерывном движении. Почему
тогда тела не рас​с ы​па​ют​с я на от​дель​ные ча​с ти​цы?
1) нет сил от​тал​ки​ва​ния между мо​ле​ку​ла​ми
2) сред​нее зна​че​ние ско​ро​с ти мо​ле​кул равно нулю
3) дей​с тву​ет вза​и м​ное при​тя​ж е​ние мо​ле​кул
4) дей​с тву​ет ат​мо​с фер​ное дав​ле​ние
Ре​ше​ние.
Молекулы твёрдого тела колеблются в узлах кристаллической решётки вокруг положения
рав​но​ве​с ия. В этом по​ло​ж е​нии вза​и м​ное при​тя​ж е​ние мо​ле​кул силь​нее, чем силы от​тал​ки​ва​ния.
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром: 3.
8. A 8 № 1236. В результате нагревания неона, температура этого газа увеличилась в 4 раза.
Сред​няя ки​не​ти​че​с кая энер​гия теп​ло​во​го дви​ж е​ния его мо​ле​кул при этом
1) уве​ли​чи​лась в 4 раза
2) уве​ли​чи​лась в 2 раза
3) умень​ши​лась в 4 раза
4) не из​ме​ни​лась
Ре​ше​ние.
Неон можно считать идеальным газом. Средняя кинетическая энергия теплового движения
мо​ле​кул иде​аль​но​го газа про​пор​ци​о​наль​на тем​пе​ра​ту​ре газа:
.
Таким образом, при результате нагревания неона в 4 раза средняя кинетическая энергия
теп​ло​во​го дви​ж е​ния его мо​ле​кул уве​ли​чи​ва​ет​с я в 4 раза.
Пра​виль​ный ответ: 1.
9. A 9 № 4085. Если жидкость находится в равновесии со своим насыщенным паром, то
ско​рость ис​па​ре​ния жид​ко​с ти
1) боль​ше ско​ро​с ти кон​ден​с а​ции пара
2) мень​ше ско​ро​с ти кон​ден​с а​ции пара
3) равна ско​ро​с ти кон​ден​с а​ции пара
4) равна нулю
Ре​ше​ние.
Динамическое равновесие пара с жидкостью достигается, когда скорость испарения
жидкости сравнивается со скоростью конденсации пара. В остальных случаях концентрация
пара будет из​ме​нять​с я.
10. A 10 № 4768. На рисунке приведён цикл, осуществляемый с
иде​аль​ным газом. Ра​бо​та не со​вер​ша​ет​с я на участ​ке
1) AB
2) BC
3) CD
4) DA
Ре​ше​ние.
Работа газа связана с изменением его объема. Если газ расширяется, он совершает
положительную работу над внешними силами. Напротив, если его объем уменьшается, внешние
силы совершают над ним положительную работу. Таким образом, работа равна нулю, если объем
газа не из​ме​ня​ет​с я. Из диа​грам​мы ясно, что этому со​от​вет​с тву​ет уча​с ток BC.
Пра​виль​ный ответ: 2
11. A 11 № 5723. Плоский воздушный конденсатор изготовлен из квадратных пластин со
стороной a, зазор между которым равен d. Другой плоский конденсатор изготовлен из двух
одинаковых квадратных пластин со стороной a/2, зазор между которым также равен d, и
заполнен непроводящим веществом. Чему равна диэлектрическая проницаемость этого
ве​ще​с тва, если элек​три​че​с кие ёмко​с ти дан​ных кон​ден​с а​то​ров оди​на​ко​вы?
1) 2
2) 3
3) 4
4) 5
Ре​ше​ние.
Ёмкость конденсатора
зависит
от
площади
пластин,
расстояния
между
ними
и
ди​э лек​три​че​с кой ёмко​с ти ве​ще​с тва, ко​то​рым за​пол​ня​ют кон​ден​с а​тор:
Найдём от​но​ше​ние ёмко​с тей вто​ро​го кон​ден​с а​то​ра к пер​во​му:
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром 3.
12. A 12 № 1421. На участке цепи, изображенном на рисунке, сопротивление каждого из
ре​з и​с то​ров равно R.
Пол​ное со​про​тив​ле​ние участ​ка при за​мкну​том ключе К равно
1) 0
2)
3)
4)
Ре​ше​ние.
1 спо​соб:
После замыкания ключа левая половина схемы окажется закороченной, получившаяся схема
будет эк​ви​ва​лен​та про​с то од​но​му ре​з и​с то​ру.
Пол​ное со​про​тив​ле​ние участ​ка при за​мкну​том ключе К равно R.
Пра​виль​ный ответ: 2.
2 спо​соб:
Рассмотрим левую половинку схемы после замыкания ключа. Она представляет собой
параллельное соединение резистора с сопротивлением R и соединительного провода с
пренебрежимо малым сопротивлением. Поэтому по правилу подсчета общего сопротивления
параллельно соединенных проводников получаем, что сопротивление левой половинки равно
. Таким образом, сопротивление левой половинки схемы равно нулю. Отсюда сразу
по​лу​ча​ем, что пол​ное со​про​тив​ле​ние схемы после за​мы​ка​ния ключа равно .
13. A 13 № 1534. При силе тока в проводнике 20 А на участок прямого проводника длиной
50 см в однородном магнитном поле действует сила Ампера 12 Н. Вектор индукции магнитного
поля направлен под углом
к проводнику
,
. Значение модуля
ин​дук​ции маг​нит​но​го поля в этом слу​чае при​бли​з и​тель​но равно
1) 2 Тл
2) 1,5 Тл
3) 0,02 Тл
4) 0,015 Тл
Ре​ше​ние.
Сила Ампера, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током, определяется
выражением
, где — угол между направлением вектора магнитной индукции и
про​вод​ни​ком. От​с ю​да на​х о​дим при​бли​з и​тель​ное зна​че​ние мо​ду​ля ин​дук​ции маг​нит​но​го поля
.
Пра​виль​ный ответ: 1.
14. A 14 № 4422. Имеются две заряженные частицы: первая движется с ускорением, вторая с по​с то​ян​ной ско​ро​с тью. Элек​тро​маг​нит​ные волны
1) из​лу​ча​ет толь​ко пер​вая ча​с ти​ца
2) из​лу​ча​ет толь​ко вто​рая ча​с ти​ца
3) из​лу​ча​ет и пер​вая, и вто​рая ча​с ти​ца
4) не из​лу​ча​ет ни пер​вая, ни вто​рая ча​с ти​ца
Ре​ше​ние.
Электромагнитные волны излучают двигающиеся с ускорением заряженные частицы. Верно
утвер​ж де​ние 1.
Пра​виль​ный ответ: 1
15. A 15 № 5368. Предмет находится на расстоянии 60 см от плоского зеркала. Каково будет
рас​с то​я​ние между ним и его изоб​ра​ж е​ни​ем, если пред​мет при​бли​з ить к зер​ка​лу на 25 см?
1) 70 см
2) 30 см
3) 50 см
4) 10 см
Ре​ше​ние.
Расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале равно удвоенному
рас​с то​я​нию до пред​ме​та и равно
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром 1.
16. A 16 № 3483. Какое(-ие) из утвер​ж де​ний пра​виль​но(-ы)?
Вто​рой закон Нью​то​на при​ме​ним
А. в инер​ци​аль​ных си​с те​мах от​с че​та.
Б. при дви​ж е​нии со ско​ро​с тя​ми, много мень​ши​ми ско​ро​с ти света в ва​ку​у ​ме.
В. при дви​ж е​нии со ско​ро​с тя​ми, близ​ки​ми к ско​ро​с ти света в ва​ку​у ​ме.
1) толь​ко А
2) толь​ко Б
3) толь​ко В
4) А и Б
Ре​ше​ние.
Второй закон Ньютона сформулирован для инерциальных систем отсчета (ИСО),
существование которых, в свою очередь, постулирует первый закон Ньютона.
Равнодействующая всех сил и ускорение тела связаны таким простым образом только в ИСО.
Таким об​ра​з ом, утвер​ж де​ние А верно.
Механика Ньютона основывается на классических представлениях о пространстве и
времени, переход от одной ИСО к другой выполняется при помощи преобразований Галилея. Во
всех ИСО второй закон Ньютона выглядит одинаково, можно сказать, что этот закон
"инвариантен" относительно преобразований Галилея. Однако, как известно, преобразования
Галилея применимы только только при движении со скоростями малыми по сравнению со
скоростью света в вакууме. При больших скоростях необходимо уже использовать
преобразования Лоренца. Как результат, второй закон Ньютона в привычной нам записи
ока​з ы​ва​ет​с я уже не при​ме​ним. Пра​виль​ный ответ: 4.
17. A 17 № 2019. На ри​с ун​ке изоб​ра​ж е​ны схемы че​ты​рех ато​мов.
Элек​тро​ны обо​з на​че​ны чер​ны​ми точ​ка​ми. Атому
со​от​вет​с тву​ет схема
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Ре​ше​ние.
Число электронов в нейтральном атоме совпадает с числом протонов, которое записывается
внизу перед наименованием элемента. В атоме
три электрона, следовательно, этому
эле​мен​ту со​от​вет​с тву​ет схема 2.
Пра​виль​ный ответ: 2.
18. A 18 № 5730. Имеются три химических элемента — X, Y, Z — про ядра атомов которых
из​вест​но сле​ду​ю​щее.
Массовое число ядра X отличается от массового числа ядра Y на 2. Массовое число ядра Y
отличается от массового числа ядра Z на 2. Зарядовое число ядра X отличается от зарядового
числа ядра Y на 1. Зарядовое число ядра Y отличается от зарядового числа ядра Z на 1.
Изо​то​па​ми могут быть ядра
1) X и Y
2) Y и Z
3) X и Z
4) X, Y и Z
Ре​ше​ние.
Изотопами называются ядра атомов, обладающие одинаковым зарядовым числом и разными
массовыми числами. Ядра X и Y, Y и Z не могут быть изотопами, т. к. их зарядовые числа
отличаются на 1. Ядра X и Z могут иметь одинаковое зарядовое число, следовательно, могут
быть изо​то​па​ми.
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром 3.
19. A 19 № 5162. Деление ядра урана тепловыми нейтронами описывается реакцией
. При этом образуется ядро химического элемента . Какое
ядро об​ра​з о​ва​лось?
1)
2)
3)
4)
Ре​ше​ние.
–кван​ты не несут элек​три​че​с ко​го за​ря​да и не имеют массы.
В ходе ядерной реакции выполняется закон сохранения электрического заряда, отсюда
на​х о​дим, что
. Зна​чит, заряд не​и з​вест​ной ча​с ти​цы равен +36.
Кроме того выполняется закон сохранения массового числа, то есть суммарного числа
протонов и нейтронов. Следовательно,
. Значит, массовое число
не​и з​вест​ной ча​с ти​цы равно 94.
От​с ю​да за​клю​ча​ем, что не​и з​вест​ная ча​с ти​ца —
Пра​виль​ный ответ: 2
.
20. A 20 № 3802. Для определения диаметра тонкого провода его намотали на круглый
карандаш в один слой так, чтобы соседние витки соприкасались. Оказалось, что
витков
такой намотки занимают на карандаше отрезок длиной
мм. Чему равен диаметр
про​во​да?
1) (0,15 ± 0,01) мм
2) (0,3 ± 1) мм
3) (0,30 ± 0,02) мм
4) (0,15 ± 0,1) мм
Ре​ше​ние.
Погрешность измерения длины намотки провода на карандаше делится поровну между
погрешностями диаметров провода на каждом отдельном витке, поскольку относительная
погрешность для всей намотки и для одного витка совпадают. Таким образом, диаметр провода
равен
.
Пра​виль​ный ответ: 3.
21. A 21 № 2510. На графике представлены результаты измерения длины пружины при
раз​лич​ных зна​че​ни​ях массы гру​з ов, ле​ж а​щих в чашке пру​ж ин​ных весов.
С учетом погрешностей измерений
пру​ж и​ны при пу​с той чашке весов.
=
,
. найдите приблизительную длину
1) 1 см
2) 2 см
3) 2,5 см
4) 3 см
Ре​ше​ние.
Согласно второму закону Ньютона, для груза на пружине имеем
нерастянутой
пружины.
Перепишем это выражение в
, где
следующем виде:
— длина
.
Следовательно, длину пружины линейно зависит от массы груза. Аппроксимируем результаты
из​ме​ре​ний с уче​том по​греш​но​с тей ли​ней​ной за​ви​с и​мо​с тью.
Пересечение получившейся прямой с вертикальной осью дает приблизительное значение
длины не​рас​тя​ну​той пру​ж и​ны. Из ри​с ун​ка имеем,
.
Пра​виль​ный ответ: 2.
22. A 22 № 729. На рисунке представлена установка для исследования равноускоренного
движения ползунка (1) массой 0,05 кг по наклонной плоскости, установленной под углом
к
го​ри​з он​ту.
В момент начала движения верхний датчик (А) включает секундомер (2), при прохождении
ползунка мимо нижнего датчика (В) секундомер выключается. Числа на линейке обозначают
длину в сантиметрах. Секундомер измеряет время в секундах. Путь, пройденный ползунком, в
любой мо​мент вре​ме​ни вы​чис​ля​ет​с я по фор​му​ле
1)
2)
3)
4)
Ре​ше​ние.
Поскольку ползунок начинает движение с нулевой начальной скоростью, путь, пройденный
им к моменту времени
он про​шел
определяется выражением
Из рисунка видно, что за время
.От​с ю​да на​х о​дим, что уско​ре​ние равно
.
Таким образом, путь, пройденный ползунком, в любой момент времени вычисляется по
фор​му​ле
.
Пра​виль​ный ответ: 1.
23. A 23 № 5516. Для определения удельной теплоёмкости вещества тело массой 400 г,
нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная
температура калориметра и воды 23 °С. После установления теплового равновесия
температура тела и воды стала равной 30 °С. Определите удельную теплоёмкость вещества
ис​с ле​ду​е​мо​го тела. Теплоёмко​с тью ка​ло​ри​мет​ра пре​не​бречь.
1) 210 Дж/(кг К)
2) 640 Дж/(кг К)
3) 980 Дж/(кг К)
4) 420 Дж/(кг К)
Ре​ше​ние.
Ко​ли​че​с тво теп​ло​ты , идущее на нагрев вещества, равно
где — масса вещества, —
удельная теплоемкость этого вещества,
— приращение температур. Вода в калориметре
на​гре​лась, тело осты​ло, за​пи​шем урав​не​ние теп​ло​во​го ба​лан​с а:
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром 1.
24. A 24 № 3269. П-образный контур с пренебрежимо малым сопротивлением находится в
однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура (см. рис.). Индукция
магнитного поля B = 0,2 Тл. По контуру с постоянной скоростью скользит перемычка длиной l =
20 см и сопротивлением R = 15 Ом. Сила индукционного тока в контуре I = 4 мА. Перемычка
дви​ж ет​с я со ско​ро​с тью
1) 0,5 м/с
2) 1,5 м/с
3) 2 м/с
4) 4 м/с
Ре​ше​ние.
Согласно закону электромагнитной индукции, при изменении магнитного потока
замкнутый контур в нем возникает ЭДС индукции равная по величине
через
. Поскольку
сопротивлением П-образной части контура можно пренебречь, для тока в контуре имеем
.
Определим изменение магнитного потока за время
Величина магнитного поля не изменяется,
следовательно, магнитный поток через контур растет только за счет увеличения площади
контура. Обозначим искомую скорость перемычки через v. Тогда за время
перемычка
сдви​нет​с я на
, а значит, поток увеличится на величину
. Скомбинировав все
ра​вен​с тва, для ис​ко​мой ско​ро​с ти имеем
.
25. A 25 № 5623. Линза с фокусным расстоянием F = 1 м д аёт н а экране изоб​ра​ж е​ние
пред​ме​та, уве​ли​чен​ное в 4 раза. Ка​ко​во рас​с то​я​ние от пред​ме​та до линзы?
1) 0,50 м
2) 0,75 м
3) 1,25 м
4) 1,50 м
Ре​ше​ние.
Фокусное расстояние связано с расстоянием от предмета до линзы и расстоянием от линзы
до изоб​ра​ж е​ния фор​му​лой линзы:
Увеличение линзы равно отношению высоты изображения к высоте объекта:
гео​мет​ри​че​с ко​го по​с тро​е​ния также
Тогда
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром 3.
Из
26. B 1 № 4246. Лёгкий стержень
подвешен в горизонтальном положении при помощи
вертикальных нитей, привязанных к его концам. К середине стержня подвешен груз. Груз
перевешивают ближе к концу
стержня. Как в результате изменяются следующие
физические величины: модуль силы натяжения левой нити, модуль силы натяжения правой
нити, мо​мент дей​с тву​ю​щей на груз силы тя​ж е​с ти от​но​с и​тель​но точки ?
Для каж​дой ве​ли​чи​ны опре​де​ли​те со​от​вет​с тву​ю​щий ха​рак​тер из​ме​не​ния:
1) уве​ли​чи​ва​ет​с я;
2) умень​ша​ет​с я;
3) не из​ме​ня​ет​с я.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе
могут по​вто​рять​с я.
ФИ​ЗИ​ЧЕ​СКИЕ ВЕ​ЛИ​ЧИ​НЫ
A) мо​дуль силы на​тя​ж е​ния левой нити
Б) мо​дуль силы на​тя​ж е​ния пра​вой нити
B) мо​мент дей​с тву​ю​щей на груз силы тя​ж е​с ти
ИХ ИЗ​МЕ​НЕ​НИЕ
1) уве​ли​чи​ва​ет​с я
2) умень​ша​ет​с я
3) не из​ме​ня​ет​с я от​но​с и​тель​но точки В
A
Б
В
Ре​ше​ние.
Одним из условий равновесия стержня является обращение в нуль суммы моментов всех
внешних сил относительно любой точки. Рассмотрим моменты относительно точки B. На
стержень действует всего три силы: силы натяжения нитей и вес груза. Момент силы
натяжения правой нити относительно этой точки равен нулю, так как плечо обращается в ноль.
Сле​до​ва​тель​но, мо​мент силы на​тя​ж е​ния левой нити дол​ж ен быть равен мо​мен​ту веса груза.
При перемещении груза ближе к концу B стержня плечо веса груза уменьшается , а значит,
уменьшается и момент веса груза. Отсюда заключаем, что должен уменьшаться и момент силы
натяжения левойнити. Это может происходить только за счет уменьшения самой силы
натяжения. Таким образом, А —2. Полная сила на стержень должна быть равна, то есть сумма
сил натяжения нитей должна компенсировать вес груза. Поскольку левая нить натягивается
слабее при перемещении груза, заключаем, что сила натяжения правой нити увеличивается:
Б —1
Ежели теперь рассмотреть момент веса груза относительно точки В, то легко понять, что
этот момент уменьшается при перемещении груза, так как уменьшается соотвествующее плечо,
В —2.
Пра​виль​ный ответ: 212
27. B 2 № 3091. Шарик брошен вертикально вверх с начальной скоростью
(см. рисунок).
Считая сопротивление воздуха малым, установите соответствие между графиками и
фи​з и​че​с ки​ми ве​ли​чи​на​ми, зависимости которых от времени эти графики могут представлять (
— время полета). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию
вто​ро​го и за​пи​ши​те в таб​ли​цу вы​бран​ные цифры под со​от​вет​с тву​ю​щи​ми бук​ва​ми.
ФИ​ЗИ​ЧЕ​СКИЕ ВЕ​ЛИ​ЧИ​НЫ
1) ко​ор​ди​на​та ша​ри​ка
2) про​ек​ция ско​ро​с ти ша​ри​ка
3) по​тен​ци​аль​ная энер​гия ша​ри​ка
4) про​ек​ция силы тя​ж е​с ти, дей​с тву​ю​щей на шарик
А
Б
?
?
Ре​ше​ние.
Пренебрегая силой сопротивления воздуха, заключаем, что на шарик действует только сила
тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение свободного падения, направленное вниз.
Тогда зависимость проекции скорости шарика от времени приобретает вид
График А отображает именно такую зависимость от времени. Таким образом, график А
соответствует проекции скорости шарика (А — 2). Легко понять, что график Б изображает
зависимость от времени проекции силы тяжести, действующей на шарик(Б — 4).
Действительно, сила тяжести постоянна и направлена вниз, а значит, ее проекция
от​ри​ца​тель​на.
28. B 3 № 3162. Источник тока с ЭДС ε и внутренним
сопротивлением r замкнут на внешнее сопротивление R. Внешнее
сопротивление увеличили. Как при этом изменили силу тока в
цепи, напряжение на внешнем сопротивлении, напряжение на
внутреннем сопротивлении? Для каждой величины определите
со​от​вет​с тву​ю​щий ха​рак​тер из​ме​не​ния:
1) уве​ли​чи​ли;
2) умень​ши​ли;
3) не из​ме​ни​ли.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе
могут по​вто​рять​с я.
Сила тока
На​п ря​же​ние на внеш​нем
со​п ро​тив​л е​нии
На​п ря​же​ние на внут​рен​нем
со​п ро​тив​л е​нии
?
?
?
Ре​ше​ние.
Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока связана с ЭДС источника, сопротивлением
источника и сопротивлением нагрузки соотношением
. Следовательно, при увеличении
внешнего сопротивления сила тока в цепи уменьшается. Напряжение на внешнем
сопротивлении, по закон Ома, равно произведению силы тока на величину сопротивления:
. Таким образом, при увеличении сопротивления нагрузки напряжение на
внешнем
сопротивлении
возрастает.
Действительно,
.
Напряжение
на
внутреннем
.
сопротивлении,
напротив,
уменьшается,
поскольку
29. B 4 № 3188. Установите соответствие между физическими процессами в микромире,
пе​ре​чис​лен​ны​ми в пер​вом столб​це, и ха​рак​те​ри​с ти​ка​ми этих про​цес​с ов.
ФИ​ЗИ​ЧЕ​СКИЕ ВЕ​ЛИ​ЧИ​НЫ
А) Изменение кинетической энергии атомного ядра в результате столкновения с другим
ядром или ча​с ти​цей.
Б) Изменение энергии атомного ядра как системы из протонов и нейтронов в результате
вза​и ​мо​дей​с твия с дру​гим атом​ным ядром или ча​с ти​цей.
В) Ис​пус​ка​ние элек​тро​маг​нит​ных из​лу​че​ний воз​буж​ден​ным ядром.
ИХ ИЗ​МЕ​НЕ​НИЯ
1) воз​мож​ны любые из​ме​не​ния энер​гии
2) воз​мо​ж ен лишь набор кван​то​ван​ных из​ме​не​ний энер​гии
3) спектр ли​ней​ча​тый
4) спектр сплош​ной
А
Б
В
?
?
?
Ре​ше​ние.
При столкновении атома с другим атомом или частицей, изменение кинетической энергии
атома может быть любым (А — 1), удовлетворяющим закону сохранения энергии (механическая
энергия может и не сохраняться, если атом, например, перейдет в возбужденное состояние, но
полная энергия должна сохраняться). Изменение энергии атома как системы из ядра и
электронной оболочки в результате взаимодействия с другим атомом или частицей, согласно
постулатам Бора, не может быть произвольным, возможен лишь набор квантованных изменений
энергии (Б — 2). Испускание электромагнитного излучения возбужденным атомом происходит
кван​та​ми. Таким об​ра​з ом, спектр этого из​лу​че​ния ли​ней​ча​тый: (В — 3).
30. C 1 № 2925. На фотографии изображена электрическая цепь, состоящая из резистора,
реостата, ключа, цифровых вольтметра, подключенного к батарее, и амперметра. Используя
законы постоянного тока, объясните, как изменится (увеличится или уменьшится) сила тока в
цепи и на​пря​ж е​ние на ба​та​рее при пе​ре​ме​ще​нии движ​ка рео​с та​та в край​нее левое по​ло​ж е​ние.
Ре​ше​ние.
1. Эквивалентная электрическая схема цепи, учитывающая внутреннее сопротивление
батареи, изображена на рисунке, где I — сила тока в цепи. Ток через вольтметр практически не
течет, а со​про​тив​ле​ние ам​пер​мет​ра пре​не​бре​ж и​мо мало.
2. Сила тока в цепи определяется законом Ома для замкнутой (полной) цепи:
.
В соответствии с законом Ома для участка цепи напряжение, измеряемое вольтметром:
. При перемещении движка реостата влево его сопротивление
уменьшается, что приводит к уменьшению полного сопротивления цепи. Сила тока в цепи при
этом уве​ли​чи​ва​ет​с я, а на​пря​ж е​ние на ба​та​рее па​да​ет.
Кри​те​рии оцен​ки вы​пол​не​ния за​да​ния
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ, и полное верное объяснение с
ука​за​ни​е м на​б лю​да​е ​мых яв​л е​ний и за​ко​нов.
3
При​ве​де​но ре​ше​ние и дан вер​ный ответ, но име​е т​ся один из сле​ду​ю​щ их не​до​стат​ков:
- в объ​я с​не​нии со​дер​жат​ся лишь общие рас​суж​де​ния без при​вяз​ки к кон​крет​ной си​ту​а ​ции за​да​чи, хотя
ука​за​ны все не​о б​хо​ди​мые фи​зи​че​ские яв​л е​ния и за​ко​ны;
ИЛИ
- рас​суж​де​ния, при​во​дя​щ ие к от​ве​ту, пред​став​л е​ны не в пол​ном объ​е ​ме или в них со​дер​жат​ся ло​ги​че​ские
не​до​че​ты;
ИЛИ
- ука​за​ны не все фи​зи​че​ские яв​л е​ния и за​ко​ны, не​о б​хо​ди​мые для пол​но​го пра​виль​но​го ре​ше​ния.
2
Пред​став​л е​ны за​п и​си, со​о т​вет​ству​ю​щ ие од​но​му из сле​ду​ю​щ их слу​ча​е в:
- при​ве​де​ны рас​суж​де​ния с ука​за​ни​е м на фи​зи​че​ские яв​л е​ния и за​ко​ны, но дан не​вер​ный или не​п ол​ный
ответ;
ИЛИ
- при​ве​де​ны рас​суж​де​ния с ука​за​ни​е м на фи​зи​че​ские яв​л е​ния и за​ко​ны, но ответ не дан;
ИЛИ
- пред​став​л ен толь​ко пра​виль​ный ответ без обос​но​ва​ний.
1
Все слу​чаи ре​ше​ния, ко​то​рые не со​о т​вет​ству​ют вы​ше​ука​зан​ным кри​те​ри​я м вы​став​л е​ния оце​нок в 1, 2, 3 балла.
0
31. C 2 № 2958. В аттракционе человек движется на тележке по рельсам и совершает
«мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью должна двигаться тележка в
верхней точке круговой траектории радиусом 6,4 м, чтобы в этой точке сила давления человека
на си​де​ние те​леж​ки была равна 0 Н? Уско​ре​ние сво​бод​но​го па​де​ния
.
Ре​ше​ние.
Оцен​ка
этапа
в
бал​лах
Чертёж,
гра​фик,
фор​му​ла
№
этапа
Со​дер​ж а​ние этапа ре​ш е​ния
1
При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая
силы тяжести и силы упругости создает центростремительное ускорение. Сила P
давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N упругости,
дей​ству​ю​щ ей на че​л о​ве​ка.
1
2
Из ки​не​ма​ти​че​ских усло​вий цен​тро​стре​ми​тель​ное уско​ре​ние равно:
1
3
Из урав​не​ний пунк​тов 1 и 2 сле​ду​е т:
,
1
Мак​си​маль​ный балл
3
32. C 3 № 4403. Для отопления обычной московской квартиры площадью
в месяц
требуется при сильных морозах, судя по квитанциям ЖКХ, примерно 1 гигакалория теплоты (
Дж).
Она получается
в
основном при
сжигании
на московских
теплоэлектростанциях природного газа - метана с КПД
преобразования энергии
экзотермической реакции в теплоту около 50 %. Уравнение этой химической реакции имеет
вид:
где
Дж.
Представим себе, что пары воды, получившиеся в результате сжигания метана,
сконденсировались, замёрзли на морозе и выпали в виде снега на крыше дома, равной по
пло​ща​ди квар​ти​ре. Будем счи​тать плот​ность та​ко​го снега рав​ной
.
Ка​ко​ва будет тол​щи​на слоя снега, вы​пав​ше​го за месяц в ре​з уль​та​те этого про​цес​с а?
Ре​ше​ние.
При образовании одной молекулы воды при горении метана выделяется количество
теплоты,
равное
, а для отопления используется только
Дж. Число
молекул воды, образовавшихся за месяц при получении для отопления количества теплоты в 1
ги​га​ка​ло​рию = 4,2 ГДж, со​с тав​ля​ет
то есть при​мер​но
Масса
1
моля
шт.
молей.
воды равна 0,018 кг, так что за месяц образуется примерно
кг воды, ко​то​рая, скон​ден​с и​ро​вав​шись, пре​вра​ща​ет​с я на мо​ро​з е в снег.
При плотности снега, равной
, объём такого количества замёрзшей воды равен
, от​ку​да тол​щи​на слоя снега со​с та​вит
Ответ:
.
33. C 4 № 5780. Плоское диэлектрическое кольцо радиусом R = 1 м заряжено зарядом q = 1
нКл, равномерно распределённым по периметру кольца. В некоторый момент из кольца удаляют
маленький заряженный кусочек длиной RΔφ, где Δφ = 0,05 рад — угол, под которым виден этот
кусочек из центра кольца, и заменяют его на другой, несущий такой же по модулю, но
противоположный по знаку заряд.. На сколько после этого изменится по модулю
на​пряжённость элек​три​че​с ко​го поля в цен​тре коль​ца?
Ре​ше​ние.
Вначале напряжённость электрического поля в центре кольца была равна нулю.
Действительно,
для
каждого
участка
длиной
с
зарядом
,
создающего в центре кольца напряжённость электрического поля, равную по модулю, согласно
закону
Кулона,
и направленную противоположно радиусу
кольца, проведённому из центра к кусочку, имеется на другой стороне кольца такой же
кусочек длиной
, создающий в центре кольца такое же по модулю и противоположно
направленное электрическое поле. Поэтому по принципу суперпозиции электрических полей
сум​мар​ное поле в цен​тре коль​ца вна​ча​ле было равно нулю.
После удаления такого кусочка напряжённость электрического поля в центре кольца
изменится по модулю как раз на
и будет направлена вдоль радиуса кольца
R, проведённого из центра к удалённому кусочку. После замены кусочка на другой, несущий
такой же по модулю, но противоположный по знаку заряд, модуль напряженности в центре
коль​ца удво​и т​с я и ста​нет рав​ным
мВ/м.
34. C 5 № 4932. Условимся считать изображение на плёнке фотоаппарата резким, если
вместо идеального изображения точки на плёнке получается изображение пятна диаметром не
более 0,05 мм. Поэтому если объектив находится на фокусном расстоянии от плёнки, то
резкими считаются не только бесконечно удалённые предметы, но и все предметы,
находящиеся дальше некоторого расстояния d. Объектив имеет переменное фокусное
расстояние. При этом расстояние, на которое он настроен (в данном случае ), не изменяется.
При «относительном отверстии»
минимальное расстояние, на котором предметы
получаются резкими, меняется (при изменении фокусного расстояния объектива) от 12,5 до 50
м. («Относительное отверстие» — это отношение фокусного расстояния к диаметру входного
отверстия объектива.) В каком диапазоне изменяется фокусное расстояние объектива? При
расчётах счи​тать объ​ек​тив тон​кой лин​з ой. Сде​лай​те ри​с у​нок, по​яс​ня​ю​щий об​ра​з о​ва​ние пятна.
Ре​ше​ние.
Из ри​с ун​ка видно, что раз​мер пятна опре​де​ля​ет​с я раз​ме​ром вход​но​го от​вер​с тия.
Обозначим радиус входного отверстия объектива через , фокусное расстояние через ,
радиус допустимого пятна через , расстояние от пленки до точки, где пересекаются лучи,
через . Со​глас​но фор​му​ле тон​кой линзы,
Из усло​вия по​до​бия тре​у голь​ни​ков, имеем
Кроме того, по усло​вию
Решая си​с те​му из этих урав​не​ний для фо​кус​но​го рас​с то​я​ния имеем
Таким об​ра​з ом, фо​кус​ное рас​с то​я​ние ме​ня​ет​с я от
до
Ответ: от 50 мм до 100 мм
35. C 6 № 3052. Определите, ядро какого изотопа X освобождается при осуществлении
ядер​ной ре​ак​ции:
.
Используя таблицу масс атомных ядер, вычислите энергию, освобождающуюся при
осу​ществ​ле​нии этой ядер​ной ре​ак​ции.
Массы атом​ных ядер
Атом​ный номер
На​зва​ние
эле​мен​та
1
во​до​род
1
во​до​род
1
во​до​род
2
гелий
2
гелий
13
алю​ми​ний
15
фос​фор
Сим​вол
изо​то​п а
Масса атом​но​го ядра изо​то​п а
Ре​ше​ние.
№
этапа
Со​дер​ж а​ние этапа ре​ш е​ния
Осво​б ож​да​е т​ся ядро изо​то​п а
1
Выход
Оцен​ка
этапа
в
бал​лах
Чертёж, гра​фик, фор​му​ла
.
.
ядерной реакции можно вычислить по дефекту массы
:
.
Най​дем де​фект массы
1
ядер​ной ре​а к​ции:
или
2
Вы​чис​л я​е м де​фект массы:
1
.
3
Используя переводной коэффициент или умножая массу на
квадрат скорости света, получаем энергетический выход ядерной
ре​а к​ции:
или
1
.
Мак​си​маль​ный балл
3