Открыть. - Рузаевский институт машиностроения

С.П. Кудаев
Методические рекомендации
по проведению практических занятий
и самостоятельной работы студентов
по курсу теоретической механики
2
Федеральное агентство по образованию
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. Н.П. ОГАРЕВА)»
РУЗАЕВСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ (ФИЛИАЛ)
КАФЕДРА ОБЩЕТЕХНИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН
Методические рекомендации
по проведению практических занятий
и самостоятельной работы студентов
по курсу теоретической механики
САРАНСК 2014 г.
3
УДК 531.8
Методические рекомендации по проведению практических занятий и
самостоятельной работы студентов по дисциплине «Теоретическая механика». Составитель С.П. Кудаев. Рузаевка: Типография «Рузаевский печатник»,
2014. – 25
Рецензенты:
кафедра общенаучных дисциплин Рузаевского института машиностроения (филиала) МГУ имени Н.П. Огарева (заведующий кафедрой д.ф.-м.н.,
профессор Кузьмичев Н.Д.)
к.т.н, доцент Корнилова Т.В.
Методические рекомендации содержат программу проведения практических занятий по курсу теоретической механики, включая тему занятий, теоретический материал, самостоятельное усвоение которого необходимо в процессе подготовки к занятиям, контрольные вопросы, позволяющие провести
самооценку степени подготовленности к занятиям, номера решаемых на
практических занятиях задач, рекомендуемая литература. Кроме этого приводятся задания для самостоятельной работы студентов, включающие номера
решаемых задач и расчетно-графических работ, график выполнения самостоятельной работы.
Предназначены для студентов Рузаевского института машиностроения
(филиала) ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет имени
Н.П.
Огарева»,
обучающихся
по
151900.62
–
Конструкторско-
технологическое обеспечение машиностроительных производств.
Печатается по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВПО
«Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева»
4
Содержание
Введение
6
Работа во 2-м семестре
Занятие № 1, 2.Статика твердого тела. Основные понятия статики.
Система сходящихся сил. Теория пар сил
7
Занятие № 3,4. Система сил, произвольно расположенных на плоскости (плоская система сил)
10
Занятие № 5, 6. Система сил, произвольно расположенных в пространстве (пространственная система сил)
13
Занятие № 7, 8. Кинематика точки
15
Занятие № 9, 10. Кинематика твердого тела. Поступательное движение. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси (вращательное
движение)
18
Занятие № 11, 12. Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела. Распределение скоростей точек
21
Занятие № 13, 14. Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела. Распределение ускорений точек
23
Занятие № 15, 16. Сложное (составное) движение точки
25
Занятие № 16, 17. Сложное движение твердого тела
27
График самостоятельной работы студентов во 2-м семест-
28
ре...............
Работа в 3-м семестре
Занятие № 1, 2.Динамика точки. Решение первой и второй задач
динамики
29
Занятие № 3, 4. Несвободное и относительное движения точки
31
Занятие № 5, 6. Прямолинейные колебания точки
33
Занятие № 7, 8. Общие теоремы динамики материальной точки и
механической системы. Теорема о движении центра масс
Занятие № 9, 10. Общие теоремы динамики материальной точки и
35
5
механической системы. Теорема об изменении количества движения
37
Занятие № 11, 12. Общие теоремы динамики материальной точки и
механической системы. Теорема об изменении момента количества
движения
39
Занятие № 13, 14. Общие теоремы динамики материальной точки и
механической системы. Теорема об изменении кинетической энергии
Занятие № 15, 16. Динамика твердого тела. Принцип Даламбера
41
44
Занятие № 17, 18. Принцип возможных перемещений и общее
уравнение динамики. Уравнения движения системы в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа 2 рода)
График самостоятельной работы студентов в 3-м семестре……........
49
43
6
ВВЕДЕНИЕ
Студенты Рузаевского института машиностроения (филиала) ФГБОУ
ВПО «Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева» дисциплину «Теоретическая механика» изучают в течение двух семестров (2, 3
семестры у студентов ОФО и 3, 4 семестры студентов ЗФО). Учебный план
подготовки бакалавров по направлению 151900.62 – Конструкторскотехнологическое обеспечение машиностроительных производств отводит на
изучение курса по 108 часов в каждом семестре (всего 216 часов). В рамках
отведенного времени предусматривается проведение лекционных занятий (по
18 часов в каждом семестре), практических занятий (по 36 часов в каждом
семестре) и самостоятельной работы (по 54 часа в каждом семестре). Для
контроля усвоения знаний предусматривается две аттестации: зачет во 2 семестре и экзамен в 3 семестре.
В работе приводится состав и содержание практических занятий, проводимых с преподавателем, и самостоятельной работы студентов. Обозначена
тема каждого практического занятия и теоретические вопросы, подлежащие
рассмотрению; приведены контрольные вопросы, позволяющие студенту
оценить степень теоретической подготовленности к занятию, приведены номера решаемых на практических занятиях задач, и номера задач и индивидуальных заданий, выполняемых студентами самостоятельно. Таким образом,
самостоятельная работа студентов заключается в проработке теоретического
материала при подготовке к проведению практических занятий и решению
практических задач и индивидуальных заданий, выносимых на самостоятельную проработку. В целях планирования бюджета времени самостоятельной работы приводятся графики выполнения самостоятельной работы.
7
Работа во 2-м семестре
Занятие № 1.
Статика твердого тела. Основные понятия статики.
Система сходящихся сил. Теория пар сил.
Теоретические вопросы. Основные понятия статики: абсолютно твердое тело, сила, эквивалентные системы сил, равнодействующая, уравновешенная система сил, силы внутренние и внешние. Аксиомы статики. Связи и
их реакции. Основные виды связей: гладкая плоскость, поверхность и опора,
гибкая нить, цилиндрический шарнир (подшипник), сферический шарнир
(подпятник), невесомый стержень; реакции этих связей.
Система сходящихся сил. Геометрический и аналитический способ сложения сил. Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил. Аналитические условия равновесия плоской и пространственной систем сходящихся сил. Теорема о равновесии трех непараллельных сил.
Теория пар сил. Момент силы относительно точки (центра) как вектор.
Пара сил. Момент пары сил как вектор. Теоремы об эквивалентности пар.
Сложение пар, произвольно расположенных в пространстве. Условия равновесия системы пар.
Приведение произвольной системы сил к данному центру. Теорема о параллельном переносе силы. Основная теорема статики о приведении системы
сил к данному центру. Главный вектор и главный момент системы сил.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 1.
8
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
1. Статика. Кинематика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.- 368 с. Глава 2,3.
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Глава 1,2,3.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 1.
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
Контрольные вопросы.
1. Что называют связью? В чем заключается сущность принципа освобождаемости от связей.
2. Перечислите основные типы опор, для которых линия действия реакций известны.
3. Каковы условия и каковы уравнения равновесия системы сходящихся
сил, расположенных в пространстве и в плоскости?
4. При каком условии три непараллельные силы, приложенные к твердому телу, уравновешиваются?
5. Каково условие равновесия трех параллельных сил, приложенных к
твердому телу?
6. Как направлен вектор момента силы относительно точки и как определяется его модуль?
7. Изменится ли момент силы относительно данной точки при переноси
силы вдоль линии ее действия?
8. В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?
9
9. Как определяется числовое значение и знак момента силы относительно оси?
10. При каких условиях момент силы относительно оси равен нулю?
11. Каковы аналитические выражения моментов силы относительно координатных осей?
Задачи, решаемые в аудитории: 2.7; 2.11; 6.1; 6.7;6; 7.3; 7.10.
Задачи для самостоятельного решения:
28.; 2.10; 6.2; 6.8; 6.11; 6.17; 7.4; 7.9.
10
Занятие № 2.
Система сил, произвольно расположенных на плоскости
(плоская система сил).
Теоретические вопросы. Алгебраическая величина момента силы. Вычисление главного вектора и главного момента плоской системы сил. Частные случаи приведения: приведение к паре сил, к равнодействующей и случаи равновесия. Аналитические условия равновесия плоской системы сил.
Три вида условий равновесия:
а) равенство нулю сумм проекций сил на две координатные оси и суммы
их моментов относительно любого центра;
б) равенство нулю сумм моментов сил относительно двух центров и
суммы их проекций на одну ось;
в) равенство нулю сумм моментов сил относительно трех центров. Условия равновесия плоской системы; параллельных сил. Теорема Вариньона о
моменте равнодействующей.
Сосредоточенные и распределенные силы. Силы равномерно распределенные по отрезку прямой, и их равнодействующая. Равновесие системы тел.
Статически определимые и статически неопределимые системы. Равновесие
при наличии сил трения. Коэффициент трения. Предельная сила трения. Угол
и конус трения. Трение качения; коэффициент трения качения.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 3,4,5.
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
1. Статика. Кинематика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.- 368 с. Глава 4,5.
11
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Глава 4,5.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 1.
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
Контрольные вопросы.
1. Что называют главным вектором и главным моментом заданной системы сил?
2. Зависят ли главный вектор и главный момент заданной системы сил от
выбора центра приведения?
3. Каковы возможные случаи приведения сил, расположенных произвольно на плоскости?
4. Как определяется модуль и направление главного вектора системы параллельных сил на плоскости?
5. При каком условии сила, равная главному вектору плоской системы
сил, является равнодействующей этой системы?
6. Каковы условия и уравнения равновесия произвольной системы сил на
плоскости?
7. Каковы условия и уравнения равновесия системы параллельных сил
на плоскости?
8. Какие задачи называют статически определимыми и какие – статически неопределимыми?
9. Каков план решения задач на определение реакций опор составной
конструкции?
12
Задачи, решаемые в аудитории:
4.1; 4.8; 4.28; 4.33; 4.63; 5.1; 5.39.
Задачи для самостоятельного решения:
4.3; 4.10; 4.29; 4.34; 4.64; 5.13; 5.21.
Задание С1, С2.
13
Занятие № 3.
Система сил, произвольно расположенных в пространстве (пространственная система сил).
Теоретические вопросы. Момент силы относительно оси и его вычисление- Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси, проходящей через этот центр. Аналитические формулы для вычисления моментов силы относительно трех координатных осей. Вычисление
главного вектора и главного момента пространственной системы сил. Частные случаи приведения пространственной системы сил: приведение к паре
сил, к равнодействующей, к динамическому винту и случай равновесия. Аналитические условия равновесия произвольной пространственной системы
сил. Условия равновесия пространственной системы параллельных сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 6,7,8.
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
1. Статика. Кинематика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.- 368 с. Глава 5,6.
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Глава 6,7,8.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 1.
14
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
Контрольные вопросы.
1. Каковы возможные случаи приведения произвольно расположенных и
параллельных сил в пространстве?
2. Каковы условия и уравнения равновесия произвольной системы сил в
пространстве?
3. Каковы геометрические и аналитические условия приведения пространственной системы сил к равнодействующей?
4. Сформулируйте теорему о моменте равнодействующей пространственной системы сил относительно точки и оси.
5. Каковы инварианты системы сил?
Задачи, решаемые в аудитории:
8.3; 8.5; 8.13; 8.19; 8.36.
Задачи для самостоятельного решения:
8.6; 8.14; 8.17; 8.25; 8.33; 8.35.
Задание С3, С4.
15
Занятие № 4.
Кинематика точки.
Теоретические вопросы. Векторный способ задания движения точки,
Траектория точки, Скорость точки как производная се радиуса-вектора по
времени. Ускорение точки как производная от ее скорости по времени. Координатный способ задания движения точки (в прямоугольных декартовых координатах). Определение траектории точки. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на координатные оси. Естественный способ задания движения точки. Естественный трехгранник. Алгебраическая величина
скорости точки. Определение ускорения точки по его проекциям на оси естественного трехгранника; касательное и нормальное ускорения точки.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 9.
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
1. Статика. Кинематика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.- 368 с. Глава 7, 8, 9.
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Раздел 2. Глава 1.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 2.
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
16
Контрольные вопросы.
1. Что называют уравнениями движения точки?
2. Как записываются уравнения движения точки в векторной, координатной и естественной формах?
3. Как определить уравнение траектории движения точки по заданным ее
уравнениям движения в координатной форме?
4. Что характеризует вектор скорости точки и как он направлен по отношению к траектории движения?
5. Как определяется вектор скорости при векторном, координатном и естественном способах задания движения точки?
6. Что характеризует вектор ускорения точки и как он направлен по отношению к годографу вектора скорости?
7. Как определяется вектор ускорения при векторном, координатном и
естественном способах задания движения точки?
8. Какие оси образуют естественный (натуральный, сопровождающий)
трехгранник и как они направлены в каждой точки кривой?
9. В какой плоскости расположен вектор ускорения точки и чему равны
его проекции на оси естественного трехгранника?
10. Что характеризуют касательное и нормальное ускорения, чему равны
их модули и как направлены их векторы?
11. При каком движении точки равно нулю касательное ускорение и при
каком – нормальное?
12. Что называют равномерным и равнопеременным движением точки?
Каковы уравнения этих движений?
Задачи, решаемые в аудитории:
10.2; 10.6; 10.12; 11.2; 12.13; 12.2; 12.7; 12.9
Задача для самостоятельного решения:
17
10.4; 10.5; 10.23; 11.4; 11.5; 12.14; 12.1; 12.8; 12.11
Задание К1.
18
Занятие № 5.
Кинематика твердого тела. Поступательное движение. Вращение
твердого тела вокруг неподвижной оси (вращательное движение).
Теоретические вопросы. Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела при поступательном движении,
Уравнение (закон) вращательного движения твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела. Законы равномерного и равнопеременного вращения. Скорость и ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скорости и углового ускорения
тела. Выражение скорости точки вращающегося тела и ее касательного и
нормального ускорений в виде векторных произведений.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 10.
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
1. Статика. Кинематика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.- 368 с. Глава 10.
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Раздел 2. Глава 2.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 2.
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
19
Контрольные вопросы.
1.Перечислите основные виды движений твердого тела.
2. Какое движение твердого тела называется поступательным и какими
свойствами оно обладает?
3. Какое движение твердого тела называют вращением вокруг неподвижной оси и как оно осуществляется?
4. По каким формулам определяются модули угловой скорости и углового ускорения вращающегося твердого тела?
5. Как направлены векторы угловой скорости и углового ускорения при
вращении тела вокруг неподвижной оси?
6. Какое вращение тела называют равномерным? Каково уравнение этого
вращения?
7. Какое вращение тела называют равнопеременным? Каковы уравнения
этого вращения?
8. По какой формуле определяются линейные скорости отдельных точек
твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси? Как направлен вектор скорости?
9. Как определяются линейные ускорения скорости отдельных точек
твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси?
10. Чему равно вращательное ускорение отдельных точек твердого тела,
вращающегося вокруг неподвижной оси? Как оно направлено?
11. Чему равно центростремительное ускорение отдельных точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси? Как оно направлено?
12. Каковы векторные выражения вращательной скорости, вращательного и центростремительного ускорений?
13. Что собою представляет передаточное число передачи и как определяется передаточное число сложной передачи?
Задачи, решаемые в аудитории:
20
13.1; 13.4; 13.13; 13.17; 14.3; 14.12.
Задача для самостоятельного решения:
13.5; 13.6; 13.4; 13.5; 13.18; 14.4; 14.5; 14.6; 14.7.
Задание К2.
21
Занятие № 6.
Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела. Распределение скоростей точек.
Теоретические вопросы. Плоское движение твердого тела и движение
плоской фигуры в ее плоскости. Уравнения движения плоской фигуры. Разложение движения плоской фигуры на поступательное вместе с полюсом и
вращательное вокруг полюса. Независимость угловой скорости и углового
ускорения фигуры от выбора полюса. Определение скорости любой точки
плоской фигуры как геометрической суммы скорости полюса и скорости
этой точки при вращении фигуры вокруг полюса. Теорема о проекциях скоростей двух точек фигуры (тела). Мгновенный центр скоростей. Определение
скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 11.
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
1. Статика. Кинематика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.- 368 с. Глава 11.
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Раздел 2. Глава 3.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 2.
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
22
Контрольные вопросы.
1. Какое движение твердого тела называется плоским?
2. Как направлены векторы угловой скорости и углового ускорения тела
при плоском движении? Как определяются их модули?
3. Как определяется вектор скорости произвольной точки тела через вектор скорости полюса и вектор вращательной скорости точки вокруг полюса?
4. Как направлен вектор вращательной скорости точки твердого тела при
плоском движении? Как определяется модуль этой скорости?
5. Каким выражением определяется теорема о проекциях векторов скоростей двух точек твердого тела при плоском движении на прямую, соединяющую эти точки?
6. Что называют мгновенным центром скоростей? Перечислите основные способы определения положения мгновенного центра скоростей?
7. Каким выражением определяется величины скоростей точек твердого
тела при плоском движении с использованием мгновенного центра скоростей? Как направлены векторы скоростей точек?
8. Что представляет собою неподвижная и подвижная центроиды? Что
происходит с центроидами при действительном движении твердого тела?
Задачи, решаемые в аудитории:
15.3; 16.2; 16.11; 16.24; 16.30; 16.33; 17.2.
Задача для самостоятельного решения:
15.4; 16.3; 16.4; 16.12; 16.25; 16.31;16.34.3; 17.3.
23
Занятие № 7.
Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела. Распределение ускорений точек.
Теоретические вопросы. Определение ускорения любой точки плоской
фигуры как геометрической суммы ускорения полюса и ускорения этой точки при вращении фигуры вокруг полюса. Понятие о мгновенном центре ускорений.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 11.
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
1. Статика. Кинематика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.- 368 с. Глава 11.
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Раздел 2. Глава 3.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 2.
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
Контрольные вопросы.
1. Каким соотношением определяются векторы ускорений точек твердого тела при плоском движении?
24
2. Из каких ускорений складывается ускорение точки тела во вращательном движении вокруг полюса?
3. Как направлен вектор центростремительного ускорения точки во вращательном движении тела вокруг полюса? Чему равен модуль этого ускорения?
4. Как направлен вектор вращательного ускорения точки во вращательном движении тела вокруг полюса? Чему равен модуль этого ускорения?
5. Что называют мгновенным центром ускорений?
6. Как определяется ускорения точек тела, если за полюс принят мгновенный центр ускорений?
7. Назовите основные способы определения положения мгновенного
центра ускорений?
8. Как производят определение ускорений точек и угловых ускорений
звеньев плоских механизмов?
Задачи, решаемые в аудитории:
18.1; 18.8; 18.10; 18.24; 18.28.
Задача для самостоятельного решения:
18.2; 18.9; 18.11; 18.14; 18.25; 18.29.
Задание К3.
25
Занятие № 8.
Сложное (составное) движение точки.
Теоретические вопросы. Абсолютное и относительное движения точки; переносное движение Относительная, переносная, абсолютная скорости и
относительное, переносное, абсолютное ускорения точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Модуль и направление кориолисова ускорения. Случай поступательного переносного движения.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 13.
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
1. Статика. Кинематика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.- 368 с. Глава 14.
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Раздел 2. Глава 5.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 2.
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
Контрольные вопросы.
1. Какое движение точки называют сложным? Из каких движений оно
складывается?
26
2. Что характеризуют относительная скорость и относительное ускорение точки?
3. Что характеризуют переносная скорость и переносное ускорение точки?
4. Как определяют вектор абсолютной скорости точки при сложном
движении?
5. Как определяют вектор ускорения точки при сложном движении?
6. Каковы причины появления кориолисова ускорения?
7. Каковы модуль и направление кориолисова ускорения? При каких условиях кориолисово ускорение равно нулю?
Задачи, решаемые в аудитории:
21.2; 22.1; 22.9; 23.1; 23.4; 23.9.
Задача для самостоятельного решения:
21.3; 22.2; 22.11; 23.2; 23.5; 23.6; 23.11.
Задание К4.
27
Занятие № 9.
Сложное движение твердого тела.
Теоретические вопросы. Сложение поступательных движений. Сложение мгновенных вращений твердого тела вокруг пересекающихся и параллельных осей. Пара мгновенных вращений. Кинематический винт. Мгновенная винтовая ось.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 14.
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
1. Статика. Кинематика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.- 368 с. Глава 15.
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Раздел 2. Глава 6.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 2.
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
Задачи, решаемые в аудитории:
24.1; 24.6; 24.18.
Задача для самостоятельного решения:
24.2; 24.7; 24.19.
28
ГРАФИК САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ВО 2-М СЕМЕСТРЕ
2-я неделя – задачи 28.; 2.10; 6.2; 6.8.
3-я неделя – задачи 6.11; 6.17; 7.4; 7.9.
4-я неделя – задачи 4.3; 4.10; 4.29; 4.34, 4.64; 5.13; 5.21.
5-я неделя – задания С1, С2.
6-я неделя – задачи 8.6; 8.14; 8.17; 8.25; 8.33; 8.35.
7-я неделя – задания С3, С4.
8-я неделя – задачи 10.4; 10.5; 10.23; 11.4; 11.5.
9-я неделя – задачи 12.14; 12.1; 12.8; 12.11, задание К1.
10-я неделя – задачи 13.5; 13.6; 13.4; 13.5; 13.18; 14.4; 14.5.
11-я неделя – задачи 14.6; 14.7, задание К2.
12-я неделя – задачи 15.4; 16.3; 16.4; 16.12.
13-я неделя – задачи 16.25; 16.31;16.34.3; 17.3.
14-я неделя – задачи 18.2; 18.9; 18.11; 18.14.
15-я неделя – задачи 18.25; 18.29, задание К3.
16-я неделя – задачи 21.3; 22.2; 22.11; 23.2; 23.5; 23.6; 23.11.
17-я неделя – задачи 24.2; 24.7; 24.19, Задание К4.
18-я неделя – зачет.
29
Работа в 3-м семестре
Занятия № 1, 2.
Динамика точки. Решение первой и второй задач динамики.
Теоретические вопросы. Предмет динамики. Основные понятия и определения: масса, материальная точка, сила. Силы, зависящие от времени, от
положения точки и от ее скорости. Законы классической механики или законы Галилея-Ньютона. Инерциальная система отсчета. Задачи динамики.
Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки в
декартовых координатах. Дифференциальные уравнения в проекциях на оси
естественного трехгранника. Две основные задачи динамики для материальной точки. Решение первой задачи динамики. Решение второй задачи динамики. Начальные условия. Постоянные интегрирования и их определение по
начальным условиям. Примеры интегрирования дифференциальных уравнений движения точки.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 15, 16.
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
2. Динамика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.430 с. Глава 1, 2.
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Раздел 3. Глава 1,2.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 3.
30
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
Контрольные вопросы.
1. Какие уравнения динамики называются естественными уравнениями
движения свободной материальной точки?
2. Как формулируются две основные задачи динамики материальной
точки?
3. Как определяются постоянные при интегрировании дифференциальных уравнений движения материальной точки?
Задачи, решаемые в аудитории:
27.40; 27.44
Задача для самостоятельного решения:
27.39; 27.42.
31
Занятия № 3, 4.
Несвободное и относительное движения точки.
Теоретические вопросы. Несвободное движение материальной точки.
Дифференциальные уравнения движения точки по заданной гладкой неподвижной кривой. Определение закона движения и реакции связи.
Относительное движение материальной точки. Дифференциальные
уравнения относительного движения материальной точки; переносная и кориолисова силы инерции. Принцип относительности классической механики.
Случай относительного покоя.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 18.
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
2. Динамика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.430 с. Глава 4, 5.
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Раздел 3. Глава 1,2.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 3.
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
Контрольные вопросы.
1. В каких случаях материальную точку называют несвободной и как записывают дифференциальные уравнения движения этой точки?
32
2. Как определяются стационарные и нестационарные связи, голономные
и неголономные связи, односторонние и двусторонние связи?
3. В чем сущность принципа освобождаемости от связей?
4. Какой вид имеют дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки в форме Лагранжа?
5. Какой модуль и какое направление имеют переносная и кориолисова
силы инерции?
6. В чем заключаются различие между дифференциальными уравнения
относительного и абсолютного движения материальной точки?
7. В чем состоит сущность принципа относительности классической механики?
8. Какие системы отсчета называют инерциальными? Каково условие
относительного покоя материальной точки?
Задачи, решаемые в аудитории:
26.3; 26.5; 26.30; 33.10; 33.11
Задача для самостоятельного решения:
26.10; 26.14; 26.18; 26.31;33.1; 33.9.
Задание Д 1.
33
Занятия № 5, 6.
Прямолинейные колебания точки.
Теоретические вопросы. Свободные колебания материальной точки
под действием восстанавливающей силы, пропорциональной расстоянию от
центра колебаний. Амплитуда, начальная фаза, частота н период колебаний.
Затухающие колебания материальной точки при сопротивлении, пропорциональном скорости; период этих колебаний, декремент колебаний. Апериодическое движение.
Вынужденные колебания материальной точки при действии гармонической возмущающей силы и сопротивлении, пропорциональном скорости;
случай отсутствия сопротивления. Амплитуда вынужденных колебаний и
сдвиг фаз, их зависимость от отношения частот; коэффициент динамичности.
Явление резонанса.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 19.
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
2. Динамика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.430 с. Глава 3.
3. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 3.
4. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
Контрольные вопросы.
1. Под действием какой силы совершаются свободные колебания материальной точки?
34
2. Как записывается дифференциальное уравнение свободных колебаний
материальной точки?
3. Какие факторы влияют на частоту, период, амплитуду и начальную
фазу свободных колебаний материально точки?
4. Какой вид имеет дифференциальное уравнение затухающих колебаний материальной точки? От каких факторов зависит вид его решения?
5. Какой вид имеют графики свободных и затухающих колебаний, а также апериодических движений материальной точки?
6. Какой вид имеет дифференциальное уравнение вынужденных колебаний материальной точки и каково его общее решение?
7. Из каких составляющих движений складывается движения материальной точки, находящейся под действием восстанавливающей и возмущающей
сил?
8. Какова частота и период вынужденных колебаний материальной точки?
9. От каких факторов зависит амплитуда вынужденных колебаний точки?
10. При каких условиях возникает явление биения? Каков график биений?
11. При каких условиях возникает резонанс и каковы уравнения и график вынужденных колебаний материальной точки при резонансе?
Задачи, решаемые в аудитории:
32.2; 32.6; 32.58; 32.86.
Задача для самостоятельного решения:
32.4; 32.6; 32.14; 32.65; 32.71; 32.4.
Задание Д2.
35
Занятие № 7, 8.
Общие теоремы динамики материальной точки и механической системы. Теорема о движении центра масс.
Теоретические вопросы. Дифференциальные уравнения движения механической системы. Теорема о движении центра масс механической системы. Закон сохранения движения центра масс.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 22.
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
2. Динамика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.430 с. Глава 7.
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Раздел 3. Глава 4.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 3.
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
Контрольные вопросы.
1. Какими соотношениями определяется положение центра масс механической системы?
2. Сформулируйте теорему о движении центра масс системы?
3. В чем суть закона сохранения движения центра масс системы?
36
4. При каких условиях центр масс системы находится в состояния покоя
и при каких условиях он движется равномерно и прямолинейно?
Задачи, решаемые в аудитории:
35.6; 35.10; 35.11
Задача для самостоятельного решения:
35.7; 35.9; 35.14; 35.19; 35.21
Задание Д3.
37
Занятия № 9, 10.
Общие теоремы динамики материальной точки и механической системы. Теорема об изменении количества.
Теоретические вопросы. Количество движения материальной точки.
Элементарный импульс силы. Импульс силы за конечный промежуток времени и его проекции на координатные оси. Теорема об изменении количества
движения материальной точки в дифференциальной и конечной формах.
Количество движения механической системы; его выражение через массу системы и скорость ее центра масс. Теорема об изменении количества
движения механической системы в дифференциальной и конечной формах.
Закон сохранения количества движения механической системы.
Понятие о теле и точке переменной массы. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 17, 23
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
2. Динамика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.430 с. Глава 8.
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Раздел 3. Глава 4.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 3.
38
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
Контрольные вопросы.
1. Что характеризует и как определяется импульс переменной силы за
конечный промежуток времени?
2. Чему равны проекции импульса постоянной и переменной силы на оси
координат?
3. Как изменяется количество движения точки, движущейся равномерно
по окружности?
4. Что называется количеством движения механической системы?
5. Чему равно количество движения маховика, вращающегося вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр масс?
6. Сформулируйте теоремы об изменении количества движения материальной точки и механической системы в дифференциальной и конечной
формах. Выразите каждую из этих четырех теорем векторным уравнением и
тремя уравнениями в проекциях на оси координат.
7. При каких условиях количество движения механической системы не
изменяется? При каких условиях не изменяется его проекция на некоторую
ось?
8. Могут ли внутренние силы изменить количество движения системы
или количество движения ее части?
Задачи, решаемые в аудитории:
28.1; 28.5; 36.9; 36.11
Задача для самостоятельного решения:
28.2; 28.6; 36.7; 36.8.
Задание Д4.
39
Занятие № 11, 12.
Общие теоремы динамики материальной точки и механической системы. Теорема об изменении момента количества движения.
Теоретические вопросы. Момент количества движения материальной
точки относительно центра и относительно оси. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Центральная сила. Сохранение момента количества движения материальной точки в случае центральной силы. Понятие о секторной скорости. Закон площадей.
Главный момент количества движения (кинетический момент) механической системы относительно центра и относительно оси. Кинетический момент вращающегося твердого тела относительно оси вращения. Теорема об
изменении кинетического момента механической системы. Закон сохранения
кинетического момента механической системы.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 17, 24.
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
2. Динамика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.430 с. Глава 9.
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Раздел 3. Глава 4.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 3.
40
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
Контрольные вопросы.
1. Как определяются моменты количества движения материальной точки
относительно центра и относительно оси? Какова зависимость между ними?
2. При каком расположении вектора количества движения материальной
точки его момент относительно оси равен нулю?
3. Сформулируйте теорему об изменении момента количества движения
материальной точки относительно центра и относительно оси?
4. Что называется кинетическим моментом механической системы относительно центра и оси?
5. Сформулируйте теорему об изменении кинетического момента механической системы относительно центра и относительно оси?
6. При каких условиях остается постоянным кинетический момент механической системы относительно центра и при каких – кинетический момент
относительно оси?
Задачи, решаемые в аудитории:
37.1; 37.33; 37.44; 37.53
Задача для самостоятельного решения:
37.4; 37.43; 37.50; 37.56
Задание Д5.
41
Занятия № 13, 14.
Общие теоремы динамики материальной точки и механической системы. Теорема об изменении кинетической энергии.
Теоретические вопросы. Кинетическая энергия материальной точки.
Элементарная работа силы; аналитическое выражение элементарной работы.
Работа силы на конечном перемещении точки ее приложения. Работа силы
тяжести, силы упругости и силы тяготения. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки в дифференциальной и конечной формах.
Кинетическая энергия механической системы. Формулы для вычисления
кинетической энергии твердого тела при поступательном движении, при
вращении вокруг неподвижной оси и в плоскопараллельном движении. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы в дифференциальной и конечной формах. Равенство нулю суммы работ внутренних
сил в твердом теле. Работа и мощность сил, приложенных к твердому телу,
вращающемуся вокруг неподвижной оси.
Понятие о силовом поле. Потенциальное силовое поле и силовая функция. Выражение проекций силы через силовую функцию. Поверхности равного потенциала. Работа силы на конечном перемещении точки в потенциальном силовом поле. Потенциальная энергия. Примеры потенциальных силовых полей: однородное поле тяжести и поле тяготения. Закон сохранения
механической энергии.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 17, 25.
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
2. Динамика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.430 с. Глава 10.
42
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Раздел 3. Глава 4.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 3.
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
Контрольные вопросы.
1. Как определяется работа постоянной по модулю и направлению силы
на прямолинейном перемещении?
2. Чему равна работа силы трения скольжения, если эта сила постоянна
по модулю и направлению?
3. Чему равна работа равнодействующей силы?
4. Как выразить элементарную работу силы через элементарный путь
точки приложения силы и как – через приращение дуговой координаты этой
точки?
5. Каково векторное выражение элементарной работы?
6. Каково выражение элементарной работы силы через проекции силы на
оси координат?
7. Напишите различные виду криволинейного интеграла, определяющего
работу переменной силы на конечном криволинейном перемещении?
8. Как вычисляется работа сила тяжести, силы упругости?
9. Сформулируйте теорему об изменении кинетической энергии материальной точки.
10. Какова сума работ внутренних сил твердого тела на любом перемещении тела?
43
11. Как вычисляется сумма элементарных работ внешних сил, приложенных к твердому телу:
а) в случае поступательного движения, б) в случае его вращения вокруг
неподвижной оси, в) в общем случае его движения.
12. Как вычисляется мощность сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси?
13. Как вычисляется кинетическая энергия твердого тела при поступательном движении? При вращении вокруг неподвижной оси? При плоском
движении?
14. Какое силовое поле называется потенциальным? Что называют силовой функцией?
15. Как определяют элементарную сил потенциального поля и работу
этих сил на конечном перемещении системы через силовую функцию поля?
16. Какие поверхности называются эквипотенциальными и каковы их
уравнения?
17. Чему равна потенциальная энергия материальной точки и механической системы, находящихся под действием сил тяжести?
18. В чем заключается закон сохранения полной механической энергии?
Задачи, решаемые в аудитории:
29.10; 29.11; 29.15; 30.8; 38.12; 38.13
Задача для самостоятельного решения:
29.2; 29.4; 29.16; 30.7; 30.16; 38.14; 38.24.
Задание Д6.
44
Занятия № 15, 16.
Динамика твердого тела. Принцип Даламбера.
Теоретические вопросы. Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Физический маятник. Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела. Дифференциальные уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки.
Принцип Даламбера для материальной точки; сила инерции. Принцип
Даламбера для механической системы. Приведение сил инерции точек твердого тела к центру; главный вектор и главный момент сил инерции.
Определение динамических реакций подшипников при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси. Статическая и динамическая балансировка роторов.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 26, 27.
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
2. Динамика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.430 с. Глава 12, 13, 16.
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Раздел 3. Глава 5.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 3.
45
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
Контрольные вопросы.
1. Как записываются дифференциальные уравнения поступательного
движения твердого тела?
2. Как записывается дифференциальное уравнение вращения твердого
тела вокруг неподвижной оси?
3. В чем суть опытного определения моментов инерции твердых тел с
помощью физического маятника?
4. Как вычисляется период малых колебаний физического маятника?
5. Как записываются дифференциальные уравнения плоского движения
твердого тела?
6. В чем состоит суть принципа Даламбера для свободной материальной
точки?
7. В чем суть принципа Даламбера для несвободной механической системы?
8. К чему приводятся силы инерции точек твердого тела при поступательном движении?
9. К чему приводятся силы инерции точек при вращении твердого тела,
имеющего плоскость симметрии, вокруг оси, перпендикулярной к этой плоскости?
10. К чему приводятся силы инерции точек твердого тела при плоском
движении, в случае наличия плоскости симметрии?
11. В чем суть статической и динамической балансировки твердого тела,
вращающегося вокруг неподвижной оси?
12. При каких условиях динамическое давление вращающегося тела на
опоры равно нулю?
46
13. Каково число и каков вид уравнений, выражающих принципа Даламбера в проекции на координатные оси, в случае, когда внешние силы, силы
реакции связей и силы инерции образуют плоскую систему сил?
14. Каково число и каков вид уравнений, выражающих принципа Даламбера в проекции на координатные оси, в случае, когда внешние силы, силы
реакции связей и силы инерции образуют пространственную систему сил?
Задачи, решаемые в аудитории:
37.55; 39.15; 41.12; 41.14
Задача для самостоятельного решения:
39.14; 41.9; 41.17.
Задание Д8.
47
Занятия № 17, 18.
Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики. Уравнения движения системы в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа 2 рода).
Теоретические вопросы. Связи, налагаемые на механическую систему.
Возможные (виртуальные) перемещения материальной точки и механической
системы. Число степеней свободы системы. Идеальные связи. Принцип возможных перемещений. Общее уравнение динамики.
Обобщенные координаты системы; обобщенные скорости. Выражение
элементарной работы в обобщенных координатах. Обобщенные силы и их
вычисление: случай сил, имеющих потенциал. Условия равновесия системы в
обобщенных координатах. Дифференциальные уравнения движения системы
в обобщенных координатах или уравнении Лагранжа 2-го рода. Уравнения
Лагранжа в случае потенциальных сил; функция Лагранжа (кинетический потенциал). Принцип Гамильтона – Остроградского.
Литература:
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2005 г.-416 с.
Глава 28, 29.
2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.
2. Динамика. Учебник для втузов. Изд. 5-е, испр., М., Высш. школа, 1977.430 с. Глава 17, 18, 19.
3. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник для машиностроит. спец. вузов.- М.: Высш. школа. 1983.- 575 с.
Раздел 3. Глава 6.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике:
Учебное пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004.-384 с.
Раздел 3.
48
5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 43-е изд./Под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина.-СПб.: Издательство
«Лань», 2005. – 448 с.
Контрольные вопросы.
1. Что собою представляют обобщенные координаты механической системы?
2. Чему равно число степеней свободы механической системы?
3. Что называют возможными перемещениями механической системы?
4. Какие связи, налагаемые на механическую систему, называют идеальными?
5. Как формулируется принцип возможных перемещений?
6. Как определяют реакции связей при помощи принципа возможных перемещений?
7. Какой вид имеет общее уравнение динамики?
8. Чему равно число уравнений Лагранжа второго рода для механической системы?
9. Какой вид имеют уравнения Лагранжа второго рода?
10. Какой вид имеют уравнения Лагранжа для консервативных систем?
Задачи, решаемые в аудитории:
46.1; 46.9; 47.3; 47.5; 48.1
Задача для самостоятельного решения:
46.3; 46.10; 46.20; 47.5; 47.15.
Задание Д10.
49
ГРАФИК САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ В 3-М СЕМЕСТРЕ
2-я неделя – задачи 27.39; 27.42.
3-я неделя – задачи 26.10; 26.14; 26.18; 26.31.
4-я неделя – задачи 33.1; 33.9, задание Д 1.
5-я неделя – задания 32.4; 32.6; 32.14; 32.65.
6-я неделя – задачи 32.71; 32.4, задание Д2.
7-я неделя – задания 35.7; 35.9; 35.14.
8-я неделя – задачи 35.19; 35.21, задание Д3.
9-я неделя – задачи 28.2; 28.6;.
10-я неделя – задачи 36.7; 36.8, задание Д4.
11-я неделя – задачи 37.4; 37.43.
12-я неделя – задачи 37.50; 37.56; задание Д5.
13-я неделя – задачи 29.2; 29.4; 29.16; 30.7; 30.16.
14-я неделя – задачи 38.14; 38.24; задание Д6.
15-я неделя – задачи 39.14; 41.9, 41.17; задание Д8.
16-я неделя – задача 46.3; 46.10; 46.20; 47.5.
17-я неделя – задача 47.15; задание Д10.
18-я неделя – задачи. 54.4, 54.10, 40.7. Допуск к экзамену.