Муромский институт (филиал) федерального государственного

Муромский институт (филиал) федерального государственного бюджетного
образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича
и Николая Григорьевича Столетовых»
На правах рукописи
Проскуряков Александр Юрьевич
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА МОНИТОРИНГА
ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЫБРОСОВ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРОИЗВОДСТВ
НА ЛОКАЛЬНОМ УРОВНЕ
05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды,
веществ, материалов и изделий
Диссертация на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Научный руководитель:
Д.т.н., профессор, Ю.А. Кропотов
Муром, 2014
Содержание
ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................ 5
1. СИСТЕМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
КОНЦЕНТРАЦИЙ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЫБРОСОВ НА ПРОМЫШЛЕННЫХ
ПРЕДПРИЯТИЯХ ..................................................................................................... 12
1.1 Система управления негативного воздействия на окружающую среду
промышленных производств в соответствии с природоохранными
законами и стандартами ............................................................................... 12
1.2 Структура обработки информации в системе экологического
мониторинга................................................................................................... 14
1.3 Задачи прогнозирования уровня опасных выбросов в атмосферный
воздух промышленным предприятием. ...................................................... 18
1.5
Математические
методы
анализа
и
обработки
данных
о
загрязняющих выбросах ............................................................................... 24
1.6 Модели систем прогнозирования с применением ИНС ..................... 32
1.6.1 Методы прогнозирования временных рядов .............................. 32
1.6.2 Программное обеспечение систем мониторинга с
применением ИНС .................................................................................. 35
1.6.3
Методы
моделирования,
идентификации
и
прогнозирования с применением ИНС. ................................................ 37
1.7
Задачи
негативного
создания
воздействия
автоматизированных
на
окружающую
систем
среду
мониторинга
загрязняющих
выбросов промышленных производств ...................................................... 42
2.
ГЕОИНФОРМАЦИОННАЯ
ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
И
МОДЕЛЬ
СИСТЕМА
ЛОКАЛЬНОГО
ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
ДАННЫХ
ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЫБРОСОВ............................................................................. 45
2.1
Геоинформационная
система,
интегрированная
в
систему
мониторинга загрязняющих выбросов ....................................................... 45
2
2.2 Многослойный персептрон в задаче моделирования алгоритма
прогнозирования временных рядов концентраций выбросов .................. 52
2.3
Обработка
и
анализ
временных
рядов
методами
вейвлет-
преобразования сигналов ............................................................................. 59
2.3.1
Низкочастотная
и
высокочастотная
вейвлет-
обработка временных рядов................................................................... 59
2.3.2 Период временного ряда функции концентраций
загрязняющих
веществ
и
предварительная
вейвлет-
обработка входных сигналов ................................................................. 62
2.4 Математическая модель автоматизированного контроля, обработки и
прогнозирования временных рядов данных загрязняющих выбросов.... 69
2.5 Структура реализации модели канала обработки и прогнозирования
информации ................................................................................................... 72
2.6 Выводы ..................................................................................................... 74
3.
АЛГОРИТМЫ
АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ
СИСТЕМЫ
МОНИТОРИНГА И ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ВРЕМЕННЫХ
РЯДОВ ДАННЫХ О ВЫБРОСАХ .......................................................................... 76
3.1 Структура пространственного контроля концентраций выбросов в
автоматизированной системе мониторинга ............................................... 76
3.2 Алгоритм подсистемы анализа и обработки экспериментальных
временных рядов загрязняющих выбросов ................................................ 80
3.3 Алгоритмы подсистем сглаживания, определения периодических
структур и долговременных трендов временных рядов данных ............. 84
3.3.1 Сглаживание, устранение шумов и флуктуаций ........................ 84
3.3.2 Анализ периодической, структурной и трендовой
зависимости ............................................................................................. 91
3.4 Комбинированные алгоритмы прогнозирования временных рядов
данных с применением ИНС........................................................................ 93
3
3.4.1
Комбинированный
алгоритм
прогнозирования
временных рядов ..................................................................................... 93
3.4.2 Комбинированный алгоритм прогнозирования с
регрессионным
анализом
аппроксимирующих
и
детализирующих коэффициентов ......................................................... 95
3.5
Структурная
схема
системы
мониторинга
загрязняющих выбросов ............................................................................. 101
3.6 Выводы ................................................................................................... 103
4.
ПРОГРАММНО-АППАРАТНАЯ
РЕАЛИЗАЦИЯ
АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ЛОКАЛЬНОГО МОНИТОРИНГА
ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЫБРОСОВ........................................................................... 105
4.1 Аппаратная и программная реализация автоматизированной системы
мониторинга загрязняющих выбросов ...................................................... 105
4.2 Оценка рисков загрязняющих выбросов и их влияния на величину
ущерба на локальном уровне ..................................................................... 114
4.3
Мобильный
пост
экологического
контроля
с
беспроводной
технологией передачи данных ................................................................... 120
4.4 Анализ эффективности автоматизированных систем контроля и
прогнозирования загрязняющих выбросов .............................................. 122
4.5 Выводы ................................................................................................... 129
ПРИЛОЖЕНИЕ А ......................................................................................... 148
ПРИЛОЖЕНИЕ Б .......................................................................................... 151
ПРИЛОЖЕНИЕ В ......................................................................................... 155
ПРИЛОЖЕНИЕ Г .......................................................................................... 158
4
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы.
Мониторинг
выбросов
загрязняющих
веществ
промышленных
производств, с целью снижения негативного воздействия на окружающую
среду,
является
важной
задачей,
стоящей
перед
современными
промышленными предприятий.
Одним из путей решения проблемы сокращения выбросов на локальном
уровне является постоянное исследование и прогнозирование значений
концентраций выбросов с помощью системы мониторинга, являющейся
составной частью управления технологическими процессами промышленного
предприятия. На основании представленных данных об уровнях, на основании
прогноза изменений концентраций выбросов, становится возможным принятие
необходимых рекомендаций и управляющих решений. При рассмотрении
модели управления технологиями промышленных производств, необходимо
учитывать особенности, определяемые условиями развития современных
предприятий. В частности, к ним предъявляются требования к организации
инновационной деятельности, при которой используются быстроменяющиеся
конкурентоспособные
технологии,
которые
генерируют
новые
условия
возникновения загрязняющих выбросов. Поэтому при создании систем
мониторинга решение вопроса оперативного и объективного представления
данных о загрязняющих выбросах промышленных производств должно
осуществляться
с
функционирования.
автоматизированным
Вследствие
исполнением
динамичных
всех
изменений
этапов
ее
параметров
промышленного производства, сведения о выбросах загрязняющих веществ и
зонах
их
распространения
претерпевают
постоянные
изменения,
вышеуказанное определяет требования к высокой динамике изменения
архитектуры программного обеспечения автоматизированного мониторинга. В
этом случае возникает задача унифицированного описания разнородной
экспериментальной и расчетной информации о концентрациях загрязняющих
5
веществ с учетом динамики их изменений. В этом случае система мониторинга
должна обеспечивать возможность оперативного анализа, обработки и
представления данных с достаточно высоким быстродействием.
В настоящее время созданы и используются различные методы
проектирования систем контроля, различные алгоритмы обработки и анализа
временных
рядов
данных
о
концентрациях
выбросов.
Теоретические
исследования в этой области рассматриваются в работах В.В. Губарева, А.М.
Берлянта, А.М. Ахмада, И.Р. Дубова, В.В. Вершинина, В.В. Алексеева, В.В.
Денисова, О.А. Иващук, И.С. Константинова, Т.А. Трифоновой,
С.Л.
Широковой, В.А.Дьяконова, Т. Андерсона, Дж. Бокса, Г. Дженкинса, Э.С.
Айфичера.
В существующих системах мониторинга решаются задачи представления
данных о концентрациях выбросов загрязняющих веществ, решаются задачи
прогнозирования. Однако не всегда в них учитывается динамика изменений
негативного воздействия промышленных производств на окружающую среду,
не всегда осуществляется локализация зон распространения загрязняющих
выбросов. Также не всегда в них прогнозируются изменения концентраций
выбросов с достаточной точностью.
В связи с этим, возникает необходимость исследования и разработки
новых методов и моделей экологического мониторинга, учитывающих факторы
динамичных изменений условий негативного воздействия выбросов на
окружающую
среду,
позволяющих
разработку
алгоритмов
автоматизированного представления данных и прогнозирования изменений
уровней
выбросов,
алгоритмов
локализации
зон
распространения
загрязняющих выбросов с применением ГИС-технологий.
Объект исследования – Автоматизированные системы мониторинга
загрязняющих выбросов промышленного производства локального уровня.
6
Предмет исследования – Методы, модели, алгоритмы обработки и
представления
данных
о
концентрациях
загрязняющих
выбросов
промышленных производств.
Цель
диссертационной
автоматизированных
критериям
работы
повышение
–
эффективности
систем
мониторинга
загрязняющих
быстродействия,
погрешности
прогнозирования
выбросов
и
по
времени
предсказаний для обеспечения минимизации негативного воздействия на
окружающую среду промышленных производств.
Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены
следующие задачи:
1.
Исследование методов, моделей и алгоритмов мониторинга данных
о загрязняющих выбросах на локальном уровне.
2.
Анализ
параметров
моделей
автоматизированных
систем
мониторинга по критериям времени обучения и времени прогнозирования.
3.
Создание модели системы оперативного контроля с учетом
динамики изменений параметров временных рядов и геоинформационного
отображения.
4.
Разработка модели обработки временных рядов концентраций
выбросов на основе математического аппарата вейвлет-преобразований и
теории искусственных нейронных сетей (ИНС).
5.
Исследование и разработка методики оценки рисков и их влияния
на величину ущерба на локальном уровне.
6.
Создание программно-аппаратной реализации автоматизированной
системы мониторинга на локальном уровне с применением ГИС-технологий.
Методы исследования базируются на теории цифровой обработки
сигналов, на аппарате статистического анализа временных рядов и теории
множеств, теории преобразования Фурье, теории интерполяции и оптимизации,
теории вейвлет-преобразования и искусственных нейронных сетей.
7
Научная новизна и теоретическая значимость работы заключается в
следующих результатах:
Предложен
1.
и
исследован
новый
метод
создания
модели
предсказаний с применением нейронной сети по схеме многослойного
персептрона
прямого
распространения
с
непрерывной
подстройкой
синаптических коэффициентов.
Исследовано
2.
и
установлено,
что
вейвлет-преобразование
временного ряда и использование аппроксимирующих коэффициентов в
качестве входных сигналов нейронной сети уменьшает ошибки обучения
нейронной сети, позволяет создание модели обработки временных рядов с
меньшей погрешностью прогнозирования.
Разработанная и исследованная модель обработки временных
3.
рядов,
основанная
на
модели
предварительной
обработки
вейвлет-
преобразованием и на модели предсказаний на трехслойном персептроне,
позволяет
создать алгоритм автоматизированной
системы
мониторинга
загрязняющих выбросов, отличающегося меньшим временем адаптации и
большим временем предсказаний.
4.
Создана новая методика оценки рисков загрязняющих выбросов
промышленных производств и их влияние на величину ущерба на локальном
уровне.
Практическая значимость диссертационных исследований:
1. Разработана и внедрена автоматизированная система мониторинга
загрязняющих выбросов с геоинформационным представлением концентраций
выбросов, со временем предсказания до 300 минут (до 10 периодов временного
ряда), с точностью прогнозирования до 5,3 %.
2. Исследована и разработана методика оценивания периода временного
ряда
дискретного
представления
непрерывной
функции
концентраций
выбросов M(t) мг/м3, измеренной с помощью датчиковой аппаратуры в
реальном производстве.
8
3. Созданный мобильный пост с беспроводной технологией передачи
данных о загрязняющих выбросах с применением мобильных устройств связи в
качестве
модуля
позволяет
дистанционно
обнаруживать и представлять данные о концентрациях
токсичных и
взрывоопасных
управления
и
газообразований
индикации
в
замкнутых
и
труднодоступных
пространствах.
Результаты диссертационной работы внедрены в:
−
автоматизированную систему мониторинга данных загрязняющих
выбросов, а также в систему формирования управляющих природоохранных
решений на ОАО «Муромский радиозавод»;
−
учебный процесс по специальности «Вычислительные машины,
комплексы, системы и сети», «Программное обеспечение вычислительной
техники и автоматизированных систем», в учебный процесс подготовки
бакалавров по направлению «Информатика и вычислительная техника» в
Муромском институте (филиале) ГОУ ВПО «Владимирский государственный
университет имени А.Г. Столетова и Н.Г. Столетова».
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы
докладывались на научно-технических конференциях и сессиях:
XXXVI-ая
«Гагаринские
Международная
чтения».
(Москва,
молодежная
2010.);
2-ая
научная
конференция
Всероссийская
научная
конференция «Зворыкинские чтения» (Муром, 2010.); 4-ая научно-техническая
международная
конференция
«Информационные
технологии
образовании и производстве». (Орёл, 2010.); 20 th
International
в
науке,
Crimean
Conference “Microwave & Telecommunication Technology”. (Sevastopol, Ukraine,
2010); 3-я Всероссийская научная конференция «Зворыкинские чтения»
(Муром, 2011); 9-ая Всероссийская научная конференция «Нейрокомпьютеры и
их применение». (Москва, 2011); 21 th
International Crimean Conference
“Microwave & Telecommunication Technology”. (Sevastopol, Ukraine, 2011); 5-ая
научно-техническая
международная
конференция
«Информационные
9
технологии в науке, образовании и производстве». (Орёл, 2012); 22 th
International Crimean Conference “Microwave & Telecommunication Technology”.
(Sevastopol, Ukraine, 2012); Международная научно-техническая конференция
контроль,
"Измерение,
информатизация",
Алтайский
государственный
технический университет им. И.И. Ползунова. (Барнаул, 2012).
Основные положения, выносимые на защиту:
1.
Метод исследований обработки временных рядов с применением
многослойного персептрона позволяет создание модели предсказаний на основе
нейронной
сети
прямого
распространения
с
непрерывной
коррекцией
синаптических коэффициентов.
2.
Модель прогнозирования, построенная на основе нейронной сети с
предварительной вейвлет-обработкой, позволила создать комбинированный
алгоритм
автоматизированной
системы
мониторинга
со
временем
прогнозирования до десяти периодов временного ряда.
3. Разработанные с применением ГИС-технологий алгоритмы позволили
создать автоматизированную систему мониторинга загрязняющих выбросов на
локальном уровне с меньшим временем адаптации и с более высокой
точностью прогнозирования.
Диссертационные исследования выполнялись в рамках госбюджетных
и научно-исследовательских работ:
−
ГБ НИР МИ ВлГУ № 376/01 «Анализ и синтез электронных
устройств, систем и сигналов с применением компьютерных технологий»
(Инв.№ 0220.1052978, № гос. Рег. 012007004452) (н.р. Кропотов Ю.А.);
−
ХД НИР с ОАО «Муромский радиозавод» «Исследование и
разработка дистанционного управления командной системы, локальных сетей
командной системы и объектов управления» (№ гос. Рег. 0120.0602602);
−
федеральный грант «УМНИК-2012» по проекту «Разработка
беспроводного
газоанализатора
для
оперативного
детектирования
и
10
оповещения об уровнях токсичных и взрывоопасных газообразных веществ с
применением технологии Bluetooth».
Публикации по работе. По теме диссертации опубликовано 16 печатных
работ, в том числе 9 статей в журналах из перечня ВАК РФ, 6 публикаций в
материалах и тезисах докладов конференций, 1 патент.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из
введения, 4 глав, заключения и приложений, изложена на 159 страницах,
содержит 62 рисунка, 8 таблиц, список литературы состоит из 156
наименований.
Приложение состоит из четырех пунктов – А, Б, В, Г.
11
1. СИСТЕМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
КОНЦЕНТРАЦИЙ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЫБРОСОВ НА ПРОМЫШЛЕННЫХ
ПРЕДПРИЯТИЯХ
1.1 Система управления негативного воздействия на окружающую среду
промышленных производств в соответствии с природоохранными законами и
стандартами
Мировые тенденции глобализации привели к разработке и внедрению на
промышленных предприятиях интегрированных систем управления (ИСУ, в
оригинале - Integrated Management System, IMS)(Рис. 1. 1).
Система менеджмента
качества (ISO 9000)
Система управления
окружающей средой
(ISO 14000)
Система управления
профессиональным
здоровьем и
безопасностью
(OHSAS 18000)
Рис. 1.1. Интегрированная система менеджмента предприятия
Под ИСУ надо понимать как систему общего управления предприятием,
отвечающую требованиям нескольких международных стандартов на системы
управления и функционирующую как единое целое. Но также ИСУ следует
отождествлять с системой управления предприятием объединяющей все аспекты
его деятельности. В том числе функционирование ИСУ распространяется на
управление контролем негативного воздействия на окружающую среду
промышленных производств, т.к. негативное воздействие загрязняющих
выбросов на окружающую среду может увеличиваться при повышении
интенсивности
производственной
деятельности
и
применении
новых
инновационных технологий. Поэтому в современной ИСУ начала развиваться
концепция применения систем управления воздействием на окружающую среду
загрязняющих выбросов промышленных производств [136]. Однако на
12
сегодняшний день лишь очень малая часть отечественных промышленных
предприятий сертифицирована на соответствие стандартам ГОСТ Р ИСО 14000 и
OHSAS 18000 [86].
Деятельность промышленных предприятий сопровождают различные
виды вредного техногенного воздействия на окружающую среду, это выбросы
загрязняющих и токсических веществ в атмосферу, сбросы загрязняющих
веществ в поверхностные и подземные воды, размещение и утилизация отходов
и т.д. [8]. Все это является причиной, приводящей к ухудшению экологической
обстановки в промышленно развитых регионах.
Существует
ряд
отечественных
и
международных
экологических
стандартов, требованиям которых должны удовлетворять промышленные
предприятия при осуществлении производственной деятельности, например,
ГОСТ
17.2.1.04-77
«Охрана
природы.
Атмосфера.
источники
и
метеорологические факторы загрязнения, промышленные выбросы. Термины и
определения», ГОСТ Р ИСО 10396-2006 «Выбросы стационарных источников.
Отбор проб при автоматическом определении содержания газов», ISO 140002007 «Системы экологического управления», ISO 7935-1992 «Стационарные
источники
выбросов.
Определение
массовой
концентрации
веществ.
Характеристики автоматизированных методов измерений» и др.
В настоящее время наблюдается тенденция стремления отечественных
промышленных предприятий пройти сертификацию на соответствие с
международными экологическими стандартами серии ИСО 14000
[86].
Система стандартов ИСО 14000, в отличие от других природоохранных
стандартов (ГОСТ 12.1.016-79, ГОСТ 12.1.005-76 и др.), ориентирована на
количественные параметры (объем выбросов, концентрации веществ и т. п.) и
на используемые технологии (требование использовать или не использовать
определенные технологии, требование использовать наилучшую доступную
технологию»).
13
Основным
предметом
ИСО
14000
является
система
управления
экологической безопасностью (Environmental Management System
EMS).
Типичные положения этих стандартов в том, что в организации должны быть
введены и соблюдаться определенные процедуры, должны быть подготовлены
определённые документы, и назначены ответственные за определённую
деятельность. Стандарт ИСО 14000
не содержит никаких абсолютных
требований к воздействию организации на окружающую среду, за исключением
того, что организация в специальном документе должна объявить о своём
стремлении соответствовать международным экологическим стандартам. Для
построения и развития системы контроля за обеспечением экологической
безопасности по стандарту ИСО 14000, на предприятиях необходимо внедрять
автоматизированные
системы
непрерывного
мониторинга
выбросов
загрязняющих веществ в атмосферу.
1.2 Структура обработки информации в системе экологического
мониторинга
В соответствии с «Федеральным законом РФ об охране атмосферного
воздуха» от 04.05.1999 №96-ФЗ, а также в редакции №122-ФЗ от 22.08.2004,
№45-ФЗ от 09.05.2005 и №190-ФЗ от 31.12.2005, в соответствии с
«Федеральным законом РФ об охране окружающей среды» от 10.01.2002 №7ФЗ, а также в соответствии с «Руководством по контролю источников
загрязнения атмосферы» ОНД-90 [85] утвержденным постановлением Госком
природы СССР от 30.10.1990 за №8 важнейшим направлением деятельности по
охране атмосферно воздуха и охране окружающей среды является контроль
источников загрязнения воздуха, является получение объективной информации
о выбросах вредных веществ в атмосферу промышленными производствами,
является оценка фактических значений выбросов относительно установленных
допустимых норм.
14
Также важным условием для оптимизации деятельности промышленного
предприятия по планированию и проведению мероприятий, направленных на
минимизацию
экологического
и
материального
ущерба,
становится
необходимость получения достоверного прогноза выделения источниками
выбросов загрязняющих газообразных веществ, накопления их в различных
зонах локации и распространения в атмосфере не только на территории
промышленного предприятия, но и за её пределами.
Система контроля источников загрязняющих выбросов представляет
собой
совокупность
организационных,
технических
и
методических
мероприятий, направленных на выполнение требований законодательства в
области охраны атмосферного воздуха, в том числе на обеспечение
действенного контроля за соблюдением нормативов предельно допустимых
выбросов (ОНД-90)[85].
Структура автоматизированной системы экологического мониторинга
выбросов токсичных, легковоспламеняющихся и взрывоопасных загрязняющих
веществ должна содержать подсистемы сбора, обработки и представления
данных о выбросах и их распространении на местности [8, 42, 82]. Структура
подсистемы сбора и обработки данных представлена на рис.1.2.
Рис. 1.2. Подсистема сбора и обработки данных
о выбросах загрязняющих веществ в атмосферу
15
Как видно из рис.1.2., подсистемой сбора и обработки данных решается
целый комплекс мероприятий:
- определение важнейших объектов контроля за загрязняющими
выбросами;
- определение метода контроля для каждого источника выделения
газообразных загрязняющих веществ;
- определение периодичности, продолжительности и сроках проведения
контроля каждого источника;
- определение номенклатуры загрязняющих выбросов, подлежащих
контролю в каждом из контролируемых источников;
- определение места размещения и необходимого оборудование точек
контроля;
- осуществление контроля и поверки технических средств контроля
загрязняющих выбросов промышленного предприятия.
Основными задачами подсистемы сбора и обработки данных о выбросах
загрязняющих
веществ
в
атмосферу
на
территории
промышленного
предприятия являются:
- сбор данных с датчиковой аппаратуры об уровнях концентраций
загрязняющих веществ;
- первичная обработка временных рядов концентраций, полученных с
точек контроля и сравнение данных с нормативными значениями;
- оценка текущего состояния по выбросам в атмосферу и вывод
необходимой информации пользователю (контролирующему органу);
- накопление и хранение информации в базах данных системы
мониторинга;
-
геоинформационное отображение текущих данных с привязкой к
местности и объектам контроля на локальном уровне.
Структурная схема подсистемы вторичной обработки [8, 66, 85]
представлена на рис.1.3.
16
Рис. 1.3. Подсистема вторичной обработки временных рядов данных
выбросов загрязняющих веществ в атмосферу
По структурной схеме на рис.1.3 видно, что с помощью этой подсистемы
решаются следующие задачи:
- предварительная обработка временных рядов данных о выбросах
газообразных
веществ,
включая
процедуры
устранения
шумовых
и
флуктуационных составляющих во временных рядах, с целью повышения
достоверности и точности представления информации перед дальнейшими
этапами прогнозирования;
- получение прогнозируемых данных об изменении уровня загрязняющих
выбросов;
- геоинформационное отображение прогнозируемых данных с привязкой
к местности, с предварительным расчетом полей концентраций выбросов и зон
их распространения;
-
расчет
и
оценка
функции
риска
возникновения
запроектных
(предаварийных и аварийных) ситуаций;
17
- поддержка принятия решений, направленных на минимизацию
возможного ущерба, а также решений о необходимых мерах по устранению
превышений нормативных значений выбросов.
Таким
образом,
система
мониторинга
загрязняющих
выбросов
промышленного производства должна содержать подсистемы первичной и
вторичной обработки. Их функции заключаются в следующем: осуществление
контроля с предварительной обработкой временных рядов концентраций
загрязняющих выбросов, прогнозирования изменений концентраций выбросов,
геоинформационное отображение прогнозирования с привязкой к местности и
представления результатов мониторинга с оценкой функции риска и с
поддержкой принятия решений, направленных на минимизацию возможного
ущерба.
1.3 Задачи прогнозирования уровня опасных выбросов в атмосферный
воздух промышленным предприятием.
Основное назначение системы мониторинга загрязняющих выбросов
заключается в наблюдении, контроле и, что особенно важно, в предвидении
опасных процессов на техногенных объектах, которые являются источниками
запроектных, предаварийных и аварийных чрезвычайных ситуаций, динамики
их развития, определения их масштабов в целях предупреждения и организации
ликвидации
возможных
экологических
и
социально-экономических
последствий и бедствий [8, 66, 82].
Качество
прогнозирования
аварийных
и
чрезвычайных
ситуаций
определяющим образом влияет на эффективность снижения рисков их
возникновения и масштабов возможного ущерба.
Важность этого направления в деле защиты персонала промышленных
предприятий,
населения
и
территорий
от
техногенных
аварийных
и
запроектных ситуаций на промышленных предприятиях нашла свое отражение
в распоряжении Президента Российской Федерации от 23 марта 2000 г. № 86рп,
18
определившим необходимость и порядок создания в стране системы
мониторинга чрезвычайных и аварийных ситуаций.
Общий порядок функционирования системы мониторинга определяется
“Положением
о
прогнозирования
системе
мониторинга,
чрезвычайных
ситуаций
лабораторного
контроля
природного
техногенного
и
и
характера”, утвержденным приказом МЧС России от 12 ноября 2001 г . № 483,
а ее отдельных звеньев и элементов — положениями, утвержденными
соответствующими
федеральными
министерствами,
ведомствами,
региональными и территориальными органами управления ГОЧС.
В
зависимости
от
складывающейся
обстановки,
масштаба
прогнозируемой или возникшей чрезвычайной ситуации система мониторинга
чрезвычайных ситуаций функционирует в режиме повседневной деятельности,
режиме повышенной готовности или режиме чрезвычайной ситуации.
Прогнозирование аварийных ситуаций включает в себя достаточно
широкий круг задач, состав которых обусловлен целями и задачами
управленческого характера [8, 66, 85].
Наиболее значимыми и остро необходимыми задачами (объектами или
предметами) прогнозирования являются:
-
вероятности возникновения аварийных ситуаций и, соответственно,
масштабов аварийных и чрезвычайных ситуаций, размеров их зон;
- возможные длительные последствия при возникновении чрезвычайных
ситуаций определенных типов, масштабов, временных интервалов или их
определенных совокупностей;
-
потребности сил и средств для ликвидации прогнозируемых
чрезвычайных ситуаций.
Для решения задач прогнозирования используются соответствующие
методы и алгоритмы. Важнейшей задачей исследования является разработка
новых более эффективных методов и подходов к прогнозированию.
19
В целом результаты мониторинга являются исходной основой для
разработки долгосрочных, среднесрочных и краткосрочных целевых программ,
планов, а также для принятия соответствующих решений по предупреждению и
ликвидации чрезвычайных ситуаций.
В
последние
годы
активно
внедряются
методы
планирования
мероприятий по данной проблеме на основе прогнозирования и анализа рисков
чрезвычайных ситуаций.
Основными задачами анализа и прогнозирования рисков чрезвычайных
ситуаций являются:
-
выявление и идентификация возможных источников чрезвычайных
ситуаций техногенного характера на соответствующей территории;
-
оценка вероятности (частоты) возникновения аварий, техногенных
катастроф (источников чрезвычайных ситуаций);
-
прогнозирование возможных последствий воздействия поражающих
факторов, источников чрезвычайных ситуаций на население и территории.
На первом этапе после прогнозирования анализу подвергаются источники
чрезвычайных ситуаций, в результате возникновения и развития которых:
- существенно нарушаются нормальные условия жизни и деятельности
людей на соответствующей территории;
-
возможны человеческие жертвы или ущерб здоровью большого
количества людей;
- возможны значительные материальные потери;
- возможен ущерб окружающей среде.
При прогнозируемом выявлении источников чрезвычайных ситуаций
наибольшее внимание уделяется потенциально опасным объектам, оценке их
технического состояния и угрозы для населения, проживающего вблизи от них,
а также объектам, находящимся в зонах возможных неблагоприятных и
опасных природно-техногенных явлений и процессов.
20
На следующем этапе проводится оценка вероятности возникновения
аварий, техногенных катастроф и величины возможного ущерба от них,
которые и характеризуют риск соответствующих чрезвычайных ситуаций.
Прогноз рисков чрезвычайных ситуаций, вызываемых стихийными
бедствиями,
авариями,
возможными
на
муниципальных
природными
территориях
образований,
и
техногенными
субъектов
катастрофами,
Российской
осуществляется
Федерации,
соответствующими
территориальными звеньями (центрами) СМП ЧС.
Прогноз рисков чрезвычайных ситуаций на территории страны в целом
осуществляется МЧС России во взаимодействии с другими федеральными и
региональными органами исполнительной власти.
Без учета данных прогнозирования чрезвычайных ситуаций нельзя
планировать развитие территорий, принимать решения на строительство
промышленных и социальных объектов, разрабатывать программы и планы по
предупреждению и ликвидации возможных чрезвычайных ситуаций.
От эффективности и качества проведения мониторинга во многом зависит
эффективность и качество разрабатываемых программ, планов и принятия
решений по предупреждению и ликвидации чрезвычайных ситуаций.
Таким
образом,
прогнозирование
является
важнейшим
этапом
мониторинга для принятия необходимых мер по снижению опасностей,
предотвращению аварийных ситуаций, уменьшению их возможных масштабов,
защите персонала предприятий, населения и территорий в случае их
возникновения. Прогнозирование аварийных и чрезвычайных ситуаций
определенным образом влияет на эффективность снижения рисков их
возникновения и масштабов возможного ущерба.
1.4
Модель
системы
мониторинга
негативного
воздействия
на
окружающую среду современных промышленных производств
Анализ существующих подходов к контролю негативного воздействия на
окружающую среду промышленных производств [5, 57, 60] показал, что
21
обеспечение процесса контроля неотъемлемо связано с использованием
передовых информационных технологий, созданием интеллектуальных систем
управления. В результате, система мониторинга загрязняющих выбросов
промышленных производств это система управления снижением негативного
воздействия на окружающую среду промышленных производств.
Таким образом, функцией системы мониторинга является управление
состоянием компонентов природной среды x до максимального приближения к
требуемому целевому
состоянию Х . Реально управляемыми параметрами
являются именно параметры, входящие в
. Модель такой системы
представлена на рис. 1.4 [57,136].
Рис. 1.4. Модель системы управления снижением воздействия на
окружающую среду промышленных производств
Приведенная
модель
компонентах множеств X ,
формирования
,
п
информационной
полноты
о
позволяют определить главную цель и
основные функции автоматизированной системы контроля и управления
снижением воздействия на окружающую среду промышленных производств,
что является основой для формирования ее обобщенной модели, включая
определение внутренней
структуры системы и ее основных подсистем,
механизмов их взаимодействия друг с другом и с внешней средой. Поэтому
обобщенная
окружающую
модель
среду
системы
управления
промышленного
снижением
производства
воздействия
(ПП),
на
реализующая
22
определенные выше функции и удовлетворяющая требованию оперативной
реакции на текущие изменения в объекте управления и во внешней среде, имеет
вид как показано на рис. 1.5.
Рис. 1.5. Обобщенная модель системы управления снижением воздействия на
окружающую среду промышленного производства
Здесь,
ПК ,
ПС ,
– множества внешних воздействий на управляющую
систему и систему автоматизированного контроля, соответственно;
–
информационные сигналы обратной связи, представляющие собой результаты
выбора для практической реализации конкретных сценариев управления.
Отличительной
особенностью
предложенной
обобщенной
модели
системы является реализация требования адаптивности при управлении
снижением воздействия на окружающую среду промышленных производств. В
соответствии с п.5.2 ГОСТ Р22.1.12-2005 «Безопасность в чрезвычайных
ситуациях» в структурной системе мониторинга и управления инженерными
системами,
среднее
время
восстановления
работоспособности
систем
мониторинга и управления должно составлять не более 30 минут. Анализ
существующих систем мониторинга показал, что среднее время перенастройки
таких систем диспетчером при смене технологического процесса, при
изменении
перечня
контролируемых
загрязняющих
веществ
или
при
восстановлении системы после сбоя может быть уменьшено до 10 минут. Это
23
время включает в себя также регламентированные административные
мероприятия по изменению периодичности сбора данных с датчиков,
изменению
перечня
контролируемых
параметров,
оценки
текущего
и
прогнозируемого состояния, а также формирования решений по минимизации
возможного экологического риска и материального ущерба.
Другой отличительной особенностью обобщенной модели системы
мониторинга, в связи с достаточно динамично меняющимися условиями
негативного воздействия на окружающую среду, является требование на
реализацию автоматизированного мониторинга, с целью сокращения времени
перестройки
системы,
воздействия
на
оперативного
окружающую
среду
управления
системой
промышленных
снижения
производств
и
объективного представления данных о загрязняющих выбросах.
Поэтому математическая модель современной системы управления
снижением негативного воздействия на окружающую среду промышленных
производств должна учитывать возможность получения в ней более высоких
параметров
функционирования,
адаптивности,
возможности
создания
алгоритмов автоматизированных систем мониторинга с более высоким
быстродействием и большим временем предсказания [55, 128].
1.5
Математические
методы
анализа
и
обработки
данных
о загрязняющих выбросах
Математический аппарат, математические методы являются основой для
создания методов обработки временных рядов и математических моделей
прогнозирования и представления данных в автоматизированных системах
мониторинга загрязняющих выбросов.
Наиболее удобным математическим аппаратом для анализа и обработки
информационных сигналов в виде временных рядов данных, полученных и
используемых в ходе контроля за выбросами, являются теория спектрального
анализа и преобразование Фурье, дискретное преобразование Хартли,
24
дискретное преобразования Лапласа (D и Z-преобразования), преобразование
Уолша, вейвлет-преобразование и другие[31, 43, 45, 49].
В задаче автоматизированного контроля за выбросами преобразование
Фурье позволяет осуществлять спектральный анализ
и фильтрацию
экспериментальных и расчетных данных о концентрациях
загрязняющих
веществ[35].
Для
применения
преобразования
разработаны
эффективные
вычислительные процедуры типа быстрого преобразования Фурье (БПФ) [1, 23,
74]. Эти процедуры входят в состав всех пакетов прикладных математических
программ и реализованы аппаратно в различных процессорах обработки
сигналов.
Преобразование Лапласа относится к интегральным преобразованиям,
связывающим функцию F ( S ) комплексного переменного (изображения) с
функцией f ( x) действительного переменного (оригинала). Прямое и обратное
преобразования представляют:
F (s) =
∞
∫e
− st
σ +i⋅∞
f (t ) dt ,
t =0
1
f ( x) =
e sx F ( s ) ds .
∫
2π i σ −i⋅∞
Различают D и Z - дискретные преобразования Лапласа, подробно
описанные в [50]. Одной из особенностей преобразования Лапласа, которые
предопределили его широкое распространение при анализе и обработке
информации, является то, что многим соотношениям и операциям над
оригиналами
соответствуют
более
простые
соотношения
над
их
изображениями.
При обработке экспериментальных рядов концентраций дискретное Zпреобразование используется для расчета характеристик при фильтрации,
анализе спектрального состава временных рядов концентраций загрязняющих
веществ.
Преобразование
Фурье
последовательности
u(n)
выборок
сигнала
определяется выражением [1, 100, 114, 129]
25
S (e jω ) =
∞
∑ u ( n )e
− jω nT
.
n =−∞
При конечном числе выборок N преобразование Фурье принимает вид
N −1
S (e jω ) = ∑ u ( n )e − jω nT ,
n =0
где
T, Fд – период и частота дискретизации, Fд ≥ 2fв.
В соответствии с вышесказанным, для получения ДПФ на конечном
интервале из N отсчетов, для получения значений ДПФ в L точках (если L=N, в
N точках) равномерно распределенных на единичной окружности Z-плоскости
при изменении ωl от значения 0 до 2πFд , ДПФ от u(n) имеет вид
F
− j 2 π д l nT
 j 2πLFд ⋅l  L −1 N −1
L
,
S e
 = ∑∑ u ( n )e
=
0
=
0
l
n


или при L=N
2π Fд
−j
ln Т
 j 2πNFд ⋅l  N −1 N −1
N
.
Se
=
u
(
n
)
e
 ∑∑
l
=
0
n
=
0


Часто вышепредставленное выражение ДПФ, при принятии обозначения
WN = e
−j
2π
N
, представляется в виде
N −1
S ( l ) = ∑ u ( n) wNl n , если L=N, то 0 ≤ l≤ N-1,
n =0
где S(l) = S(j·Δω·l) = S(j·ωl).
Обратное дискретное преобразование Фурье записывается при этом в
виде
1 N −1
u ( n) = ∑ S (l )WN−l n .
N l =0
В задаче автоматизированного контроля за выбросами дискретное
косинусное или синусное преобразование может использоваться для сжатия
временных рядов экспериментальных данных концентраций загрязняющих
веществ.
Вейвлет-преобразование - это разложение сигнала по системе (базису)
26
вейвлет-функций. Вейвлеты - это семейства математических функций
определенной формы, которые локальны во времени и по частоте, и в которых
все функции получаются из одной базовой функции (порождающего,
материнского вейвлета) посредством ее сдвигов и растяжений по временной
оси [115, 126, 133, 134].
Основная область применения вейвлет-преобразований – анализ и
обработка сигналов и функций, нестационарных во времени или неоднородных
в пространстве. Результаты вейвлет-анализа содержат не только общую
частотную характеристику сигнала (распределение энергии сигнала по
частотным составляющим), но и сведения об определенных локальных
координатах, на которых проявляют себя те или иные группы частотных
составляющих, или на которых происходят быстрые изменения частот сигнала.
По сравнению с разложением сигналов на ряды Фурье, вейвлеты
способны с высокой точностью представлять локальные особенности сигналов,
вплоть до разрывов 1-го рода (скачков) в анализируемом сигнале. В отличие от
преобразований Фурье, вейвлет-преобразование обеспечивает двумерную
развертку, при этом частота и координата (время) рассматриваются как
независимые переменные, что дает возможность анализа сигналов сразу в двух
пространствах.
В основе вейвлет-преобразований, в общем случае, лежит использование
двух непрерывных, взаимозависимых и интегрируемых по независимой
переменной функций:
−
вейвлет-функции ψ(t), как функции времени с нулевым значением
интеграла и частотным Фурье-образом Ψ(ω). Этой функцией, которую обычно
и называют вейвлетом, выделяются детали сигнала и его локальные
особенности, а в качестве анализирующих вейвлетов обычно выбираются
функции, хорошо локализованные и во временной, и в частотной области:
−
масштабирующей функции φ(t), как временной скейлинг-функции с
единичным значением интеграла, с помощью которой выполняется грубое
27
приближение (аппроксимация) сигнала [62, 70, 89, 94].
Инструментом
разделения
(декомпозиции)
сигналов
на
такие
составляющие с учетом разрешения по времени и по частоте и реконструкции
сигналов из полученных составляющих является кратномасштабный анализ.
Этот подход
становится особенно эффективным, когда сигнал имеет
высокочастотные
компоненты
короткой
длительности
и
протяженные
низкочастотные компоненты. Именно такие сигналы и встречаются чаще всего
в задаче обработки экспериментальных рядов концентраций.
Идея
кратномасштабного
анализа
заключается
в
том,
чтобы
масштабировать вейвлет в некоторое число раз, и при скольжении по сигналу
сдвигать
его
во
времени
с
шагом,
равным
интервалу
носителя
масштабированного вейвлета.
Сигнал s(t ) раскладывается по базису [126], построенному на основе
ортонормированных скейлинг-функций ϕik (t ) .
ϕik (t ) = pϕ (2i t − k ) ,
(1.1)
где k = k ∆t , ∆t − период отсчетов временного ряда,
p = 2i /2 – единичная норма скейлинг-функции,
p- коэффициент ортонормирования, обеспечивающий единичную норму
скейлинг-функции.
Прямое вейвлет-преобразование (проекция сигнала на базис) выполняется
по формуле:
1
Ci , k =
p
( k +1) ∆t
∫
s (t )ϕ (2i t − k )dt ,
(1.2)
k ∆t
где С ik - аппроксимирующие коэффициенты вейвлет-преобразования на уровне
разложения i [62].
Восстановление сигнала выполняется по формуле:
2i −1
s (t ) = ∑ Cikϕik (t ) ,
(1.3)
k =0
28
На следующем уровне разложения функции, при i − 1 , скейлинг-функция
ϕi −1,k (t ) расширяется
по
t
в
два
раза,
т.е.
производится
усреднение
аппроксимирующих коэффициентов по двум соседним интервалам. Расчет
коэффициентов Ci−1,k может выполняться непосредственно по (1.2), но при
известных значениях коэффициентов Ci ,k предшествующего уровня он может
выполняться по формуле итерации:
Ci −1,k =
1
(Ci ,2 k + Ci ,2 k +1 )
2
(1.4)
Кроме аппроксимирующих коэффициентов Ci ,k из исходного сигнала
могут быть выделены также коэффициенты изменения сигнала в пределах
нового интервала усреднения, т.е. разности значений коэффициентов Ci ,k
соседних интервалов предыдущего уровня:
di −1,k =
1
(Ci ,2 k − Ci ,2 k +1 ) ,
2
(1.5)
где d i −1,k - детализирующие коэффициенты вейвлет-разложения.
Для получения детализирующих коэффициентов разложения необходимо
ввести детализирующую вейвлет-функцию ψ ik (t ) , которая будет служить
ортонормированным базисом для их разложения:
ψ ik (t ) = pψ (2i t − k ),
Как
и
значения
коэффициентов
p = 2i /2 .
Ci ,k ,
значения
(1.6)
детализирующих
коэффициентов могут вычисляться непосредственно по формуле (1.2) с
заменой скейлинг-функции на вейвлет-функцию [88,89]
di , k
1
=
p
( k +1) ∆t
∫
s(t )ψ (2i t − k )dt .
(1.7)
k ∆t
Пары коэффициентов Ci −1,k и d i −1,k позволяют полностью восстановить
значения коэффициентов более высокого уровня разложения i :
Ci ,2 k =
1
(Ci −1,k + d i −1,k ) ,
2
Ci ,2 k +1 =
1
(Ci −1,k − di −1,k ) ,
2
(1.8)
29
1
1
⋅ Ci ⋅ ϕ i +1 (2 i +1 t − k ) , d i+1 = ⋅ Ci ⋅ψ i+1 (2i+1 t − k ) ,
p
p
Ci +1 =
соответственно, восстановить исходный сигнал.
С применением скейлинг и вейвлет-функций, уравнение восстановления
сигнала [88] с заданного уровня разложения i имеет следующую форму:
2 −1
1
n
s ( k ) = ⋅ Cn −1 ⋅ ϕ n (2 t − k ) + ∑ d i , kψ ik (t )
p
k =0
i
Выражение
(1.9)
показывает
возможность
.
(1.9)
аппроксимации
любой
произвольной функции s (t ) набором простых локальных функций ϕik (t ) и
ψ ik (t ) , ортогональных на разных уровнях разложения
i
и полностью
покрывающих пространство L2 ( R ) за счет смещений по времени на величину k.
Переход
от
i
i +1
к
эквивалентен
замене
t
на
2t ,
т.е.
перемасштабированию функций ϕik (t ) и ψ ik (t ) . Первая сумма выражения (1.9)
(сумма скейлинг-функций) дает "сглаженные средние" значения функции s (t )
на разных масштабных уровнях, вторая сумма вейвлетных функций добавляет к
"грубой" аппроксимации сигнала все более подробные детали на все меньших
масштабных интервалах.
На последнем уровне разложения имеется только одно среднее значение
аппроксимации C0, 0 по всему интервалу t = N ∆t , а функция "сборки" сигнала
s(k ) [81] записывается в следующем виде:
1
3
2i −1
k =0
k =0
k =0
s (k ) = C0,0ϕ0,0 (t ) + d 0,0ψ 0,0 (t ) + ∑ d1,kψ 1,k (t ) + ∑ d 2,kψ 2,k (t ) + ... + ∑ di ,kψ i ,k (t ). (1.10)
Разложение сигнала на сумму аппроксимирующих и детализирующих
составляющих
производится
с
использованием
ортогональных
и
биортогональных вейвлетов [88].
При выполнении кратномасштабного анализа пространство сигналов
L2 ( R)
представляется
подпространств
в
виде
V i ⊂ L2 ( R ) ,
системы
вложенных
отличающихся
друг
иерархических
от
друга
30
перемасштабированием независимой переменной, которые не пересекаются и
объединение которых в пределе дает L2 ( R) . Эта система подпространств
должна удовлетворять следующим условиям [81]:
− условие вложенности: V i ⊂ V i +1 , i ∈ Z ;
− условие полноты и плотности разбиения: U i∈Z V i = L2 ( R ) ;
− условие ортогональности подпространств:
I i∈Z V i = 0 ;
− условие сохранения в подпространстве при сдвигах функций в виде
v(2t ) ∈V i +1 v(t ) ∈V i ⇔ v(t + 1) ∈V i +1 , i ∈ Z ;
− для любой функции v (t ) ∈ V i ее масштабное преобразование по
аргументу в 2 раза перемещает функцию в соседнее подпространство в виде
v (t ) ∈ V i ó ó v(t / 2) ∈V i−1 .
Скейлинг-функции ϕik (t ) образуют ортогональный базис пространства Vi.
При переходе из пространства V i +1 в пространство V i от пространства V i +1
отделяется подпространство W i - подпространство вейвлет-функций ψ ik (t ) . Это
пространство содержит детализирующую, уточняющую информацию о
сигнале.
Пространства
V i+1
могут
быть
представлены
в
виде
суммы
подпространств:
V i +1 = V i ⊕ W i , i ∈ Z .
При
разложении
сигнала
в
пространство
Wi
отделяются
высокочастотные составляющие пространства V i +1 , а в пространстве V i
остаются его низкочастотные составляющие. Вейвлет функции ψ ik (t ) играет
роль высокочастотного фильтра, скейлинг функция ϕik (t ) , соответственно,
играют роль низкочастотного фильтра, их масштабирующие соотношения
имеют вид [45, 49, 88]:
ψ (t ) = 2 ∑ gkψ (2t − k ) , ϕ (t ) = 2 ∑ hkϕ (2t − k ) ,
k∈Z
(1.11)
k∈Z
31
где g k - весовые коэффициенты вейвлет-функции, hk - весовые коэффициенты
скейлинг-функции, определяются выражением
g k = (−1) k h2 M −1−k , hk = 2 ∫ ϕ (t )ϕ (2t − k ) dt .
(1.12)
t
Коэффициенты hk и g k , по существу, представляют собой коэффициенты
операторов низкочастотного и высокочастотного цифровых фильтров сигнала.
Сигнал s(t ) может быть представлен как разложение на две проекции проекцию на пространство V i и пространство W i [88]. Структура пространств
такова, что проекция сигнала на первое пространство является приближенным
представлением
(низкочастотным)
высокочастотным
этого
представлением,
сигнала,
а
на
содержащим
второе
-
детализирующую
информацию о сигнале, потерянную при проецировании на V i .
Таким
образом,
анализ
рассмотренных
математических
методов
позволяет отметить метод создания модели на базе вейвлетов как наиболее
перспективный
для
первичной
обработки
временных
рядов
в
автоматизированных системах мониторинга.
1.6 Модели систем прогнозирования с применением ИНС
1.6.1 Методы прогнозирования временных рядов
Прогнозирование временных рядов является актуальной задачей в
автоматизированных
системах
мониторинга
данных
о
концентрациях
загрязняющих выбросов[9, 10, 37, 71].
Распространенными
моделями
прогнозирования
являются
модели,
основанные на сглаживании. К ним относятся "наивные", средние, скользящие
средние и экспоненциально средние модели прогнозирования.
К
"наивной"
модели
прогнозирования
относится
модель,
функционирующая в соответствии с алгоритмом
Y (t + 1) = Y (t ) + [Y (t ) − Y (t − 1)] .
32
Другой моделью прогнозирования является модель, основанная на
простом усреднении. В этом случае используется модель прогнозирования вида
«скользящее среднее»


 * [Y (t ) + Y (t − 1) + ... + Y (t − T ) ] .
 ( T + 1) 
Y (t + 1) = 
1
Смысл его заключается в том, что модель видит только ближайшее
прошлое на фиксированное значение числа отсчетов T, т.е. строится прогноз,
основанный на T предыдущих отсчетах.
При прогнозировании часто используется метод экспоненциальных
средних, который постоянно адаптируется к данным за счет новых значений.
Формула, описывающая эту модель записывается как
Y (t + 1) = a ∗ Y (t ) + (1 − a )
Y (t )
,
где Y (t + 1) – прогноз на следующий период времени,
Y (t ) – реальное значение в момент времени t,
^ Y (t ) – прошлый прогноз на момент времени t,
a – постоянная сглаживания (0 ≤ a ≤ 1) .
В этом методе есть внутренний параметр “ a ”, который определяет
зависимость прогноза от более старых данных, причем влияние данных на
прогноз экспоненциально убывает с "возрастом" данных.
Модель
прогнозирования
методом
двухпараметрического
экспоненциального сглаживания, модель Хольта и Брауна, основана на
усовершенствованном
методе
экспоненциального
сглаживания.
В
предложенной модели, с помощью алгоритма экспоненциального сглаживания,
сглаживаются значения уровня и тренда с различными параметрами
сглаживания, в соответствии с выражениями:
 Ωt = αYt + (1 − α ) ( Ωt −1 − Tt −1 ) ,

Tt = β ( Ωt − Ωt −1 ) + (1 − β ) Tt −1 ,

Yˆt + p = Ωt + pTt

33
Здесь первое уравнение описывает сглаженный ряд общего уровня.
Второе уравнение служит для оценки тренда. Третье уравнение определяет
прогноз на p отсчетов по времени вперед.
Наряду
используются
с
описанными
регрессионные
выше
моделями
алгоритмы,
в
прогнозирования,
которых
также
прогнозируемая
переменная Y(S+1) описывается выражением
Y = F ( X 1 , X 2 ,..., X N ) + ε
В более простом варианте линейной регрессионной модели зависимость
зависимой переменной от независимых имеет вид:
Y = β 0 + β1Χ1 + β 2 Χ 2 + ... + β N Χ N + ε
Здесь β 0 , β1 , β 2 ,..., β N - подбираемые коэффициенты регрессии,
- компонента ошибки. Предполагается, что все ошибки независимы и
нормально распределены.
Для построения регрессионных моделей используется таблицы значений
прошлых наблюдений. Коэффициенты регрессии вычисляются методом
наименьших квадратов, тем самым настраивается модель прогнозирования.
Достаточно распространенной модель прогнозирования является модель,
полученная методом Бокса-Дженкинса, реализованная алгоритмом ARIMA.
Данный алгоритм встроен практически в любой специализированный пакет для
прогнозирования.
В
классическом
варианте
ARIMA
не
используются
независимые переменные. Модели опираются только на информацию,
содержащуюся в предыстории прогнозируемых рядов, что ограничивает
возможности алгоритма. В настоящее время в научной литературе часто
упоминаются варианты моделей ARIMA, позволяющие учитывать независимые
переменные. Как уже отмечалось выше, существует целая иерархия моделей
Бокса-Дженкинса. Логически ее можно определить так
AR ( p ) + MA ( q ) → ARMA ( p , q ) → ARMA ( p , q )( P , Q ) → ARIMA ( p , q , r )( P , Q , R ) → ... ,
где AR ( p ) − авторегрессионая модель порядка p .
Модель имеет вид:
34
f 2 Y (t ) = f0 + f1 * Y (t − 1) + f 2 * Y (t − 2) + ... + f p * Y (t − p ) + E (t ) ,
где Y (t ) − зависимая переменная в момент времени t . f0 , f1 , ,..., f p −
оцениваемые параметры. E(t ) - ошибка от влияния переменных, которые не
учитываются в данной модели. Задача заключается в том, чтобы определить f 0 ,
f1 , f2 ,...,
f p . Их можно оценить различными способами. Правильнее всего
искать их через систему уравнений Юла-Уолкера, для составления этой
системы потребуется расчет значений автокорреляционной функции. Можно
поступить более простым способом - посчитать их методом наименьших
квадратов.
MA ( q ) − модель со скользящим средним порядка q . Модель имеет вид:
Y ( t ) = m + e ( t ) − w1 * e ( t − 1) − w2 * e ( t − 2 ) − ... − wp * e ( t − q ) ,
где Y ( t ) − зависимая переменная в момент времени t ,
w0 , w1 , w2 , ..., wq − оцениваемые параметры.
Таким
образом,
рассмотренные
методы
прогнозирования
дают
удовлетворительные результаты. Однако, более перспективной моделью
прогнозирования, при решении задачи прогнозирования временных рядов,
является модель, реализованная алгоритмом ARIMA, т.к. последняя позволяет
иметь минимальную погрешность и хорошо согласуется с технологиями ИНС.
1.6.2 Программное обеспечение систем мониторинга с применением ИНС
Алгоритмы современной системы управления снижением негативного
воздействия на окружающую среду загрязняющих выбросов промышленного
предприятия, для получения высоких параметров по качеству контроля, часто
создаются с применением программных технологий ИНС [9, 10, 15, 30].
Наиболее распространенными при разработке ИНС являются программные
среды: PyBrain, MatLab Neural Network Toolbox и NeurophStudio[110, 143].
PyBrian представляет собой модульную библиотеку предназначенную для
реализации различных алгоритмов машинного обучения на языке Python.
35
Основной его целью является предоставление исследователю гибких, простых в
использовании, но в то же время мощных инструментов для реализации задач
из области машинного обучения, тестирования и сравнения эффективности
различных алгоритмов.
Среда PyBrain оперирует сетевыми структурами, которые могут быть
использованы для построения практически всех поддерживаемых библиотекой
сложных алгоритмов.
Альтернативным режимом представляется использование пакета GUIинтерфейса нейронных сетей. Для работы в таком режиме нужно открыть окно
создания
нейронной
сети
Network/Data
Manager.
Сформировать
последовательность входов и цепей в рабочей области GUI-интерфейса и
создать новую сеть. При этом в данном режиме для обучения нейронной сети
выбирается закладка Train в панели Network, в которой открывается новая
диалоговая панель, которая имеет три закладки для задания параметров
обучения.
Также возможно моделирование нейронной сети в окне пакета Simulink.
Для этого используется библиотека Neural Network Toolbox, который содержит
набор необходимых элементов, для создания нейронной сети. Основной
функцией для формирования нейросетевых моделей в Simulink является
функция gensim. Ввод данной команды с параметрами приведет к открытию
созданной нейронной сети.
После создания нейронной сети производится ее обучение. Обучение
нейронной сети сводится к настройке архитектуры сети и весов синоптических
связей для точности производимых вычислений. Существует три основных
вида обучения: с учителем, без учителя и смешанные. Пакет matlab позволяет
выполнять данные виды обучения, это дает возможность разработчику
создавать требуемые нейронные сети.
36
Таким образом, математический комплекс matlab позволяет создавать
нейронные сети различных видов сложности, вследствие чего возможно его
использование для решения поставленных задач.
Нейронные
сети
в
пакете
NeurophStudio.
Neuroph
–
объектно-
ориентированный набор для разработки нейросетевых структур на языке Java,
является проектом с открытым исходным кодом. Может быть использования
для создания и обучения нейронных сете в Java программах. Neuroph
предоставляет как библиотеку классов Java так и визуальные инструменты для
создания и обучения нейронных сетей.
Основные
преимуществом
программной
среды
NeurophStudio
заключаются в возможности моделирования ИНС в разных режимах и в
параллельном генерировании кода программы, поэтому программная среда
NeurophStudio
является
одной
из
наиболее
предпочтительных
в
автоматизированных системах мониторинга с применением ИНС.
1.6.3 Методы моделирования, идентификации и прогнозирования с
применением ИНС.
В настоящее время отмечается все большее применение ИНС при
решении задач идентификации систем, распознавания образов, управления,
оценивания и аппроксимации. Также находят применение ИНС в задачах
предсказаний. Одной из причин обращения к ИНС является отсутствие
математически обоснованной модели наблюдаемого явления. В подобных
условиях
ИНС,
являющиеся
по
законам
своего
функционирования
адаптивными нелинейными системами, обеспечивают получение решений
посредством обучения [30, 110, 143].
По архитектуре ИНС подразделятся на сети прямого распространения и
сети с обратными связями, как локальными, так и глобальными. По свойствам
нейронов различают сети статического и динамического типа. В последнем
случае нейроны описываются либо дифференциальными, либо разностными
37
уравнениями. Если решение задачи аппроксимации может быть получено с
помощью сети прямого распространения, то предсказание требует применения
сети возможно более полно отображающей динамику процесса. В сетях
прямого
распространения
это
требует
согласованного
с
характером
наблюдаемого процесса числа нейронов в рецепторном слое, которое тем
больше, чем больше почти период процесса.
Структурная схема представления искусственного нейрона статического
типа состоит из сумматора взвешенных входных данных и безынерционного
нелинейного элемента. Схема такого нейрона приведена на рис. 1.6.
Рис. 1.6. Искусственный нейрон статического типа
Выход этого нейрона в дискретном времени задается выражением
y k = ϕ ( sk ) ,
m
sk = ∑ wkl xkl + wk 01 ,
(1.13)
l =1
где ϕ (sk ) функция активации, wkl − весовые коэффициенты, wk 01 = bk −
величина смещения.
В матричной форме приведенные выражения (1.13) можно записать в
виде
sk = w Tk x k ,
yk = ϕ (w Tk x k ) ,
(1.14)
38
где
 wk 0 


 wk1 
wk = 
M 


w 
 km 
и
 1 


 xk 1 
xk = 
−
M 


x 
 km 
векторы весовых коэффициентов wk , входных данных xk с учетом
величины смещения. Индекс k может считаться либо номером нейрона, либо
номером такта в дискретном времени. Верхний индекс T обозначает операцию
транспонирования.
Приведенная модель нейрона статического типа позволяет рассмотреть
ряд моделей нейронных сетей. Так если сети формируются по алгоритму
вычисления выходных сигналов в зависимости только от значений входных
сигналов, такие сети можно считать преобразователями сигналов. Их
представителем является многослойный персептрон, в котором обучение
осуществляется обычно методом обратного распространения ошибки. Также в
искусственных нейронных сетях могут иметь место обратные связи между
слоями, идущие в обратном направлении – от выходного слоя к полю
рецепторов. Подобные соединения характерны для рекуррентных нейронных
сетей, которые по многим признакам аналогичны нелинейным адаптивным
фильтрам и цифровым системам обработки сигналов.
Главной особенностью структур искусственных нейронных сетей
является упорядочение их нейронов по отдельным слоям. При этом в сетях
прямого распространения выход нейрона каждого слоя соединен только с
нейронами следующего слоя. В рекуррентных сетях указанные выходы могут
быть соединены с нейронами предшествующих слоев, а также с нейронами того
же слоя. В сетях с динамичными нейронами присутствует локальная обратная
связь, охватывающая отдельные нейроны. Если алгоритм уравнения нейрона
можно записать в разностной форме (в данном случае нижний индекс
обозначает номер такта)
y k +1 = y k + v k − γ ( y k ) ,
39
то нейрон можно представить в виде нелинейной системы с обратной связью,
изображенной на рис. 1.7, которая прогнозирует изменения yk в (k+1) такте.
Рис. 1.7. Эквивалентная схема модели нейрона с обратной связью
В задачах одномерного прогнозирования сенсорным слоем сети является
последовательный регистр, образующий скользящее окно выборок входного
процесса. Длина регистра, определяющая размер окна выборок, выбирается
исходя из динамики наблюдаемого процесса и величины периода его
дискретизации. Содержащиеся в регистре выборки должны по возможности
покрывать интервал характерного изменения процесса. Только в этом случае
можно надеяться на достоверность результатов предсказания. Количество
выборок, содержащихся в регистре, то есть размер сенсорного слоя сети,
зависит, конечно, не только от длины характерного изменения процесса, но и от
периода его дискретизации.
Выходы рецепторов суммируются в нейронах первого (скрытого) слоя
ИНС. При этом результаты суммирования описываются выражениями вида
yk = wT xk ,
где вектор xk представляет собой вектор последовательности выборок, а w вектор
весовых
коэффициентов.
Данному
выражению
соответствует
приведенная на рис. 1.8 схема, которая эквивалентна схеме линейного нейрона.
Рис. 1.8. Схема суммирования выходов сенсорного слоя
40
Известно, что сигнал на выходе такого фильтра максимален, если его
импульсная функция пропорциональна вектору входных данных, то есть, если
w = αxk . Это следует из доказательства неравенства Коши – Шварца, которое
для рассматриваемого случая имеет вид
xk , w ≤ w ⋅ xk .
Доказательство этого неравенства и приведенного выше утверждения,
определяющего импульсную функцию согласованного фильтра, вытекает, из
условия, что
0 ≤ x k + λ w, x k + λ w = x k
2
+ λ2 w
2
+ 2λ x k , w .
(Здесь векторы xk и w считаются действительными). Тогда, если
коэффициент λ принять равным λ = − x k , w
2
0 ≤ xk
−
w
, то получается неравенство
2
xk , w
w
2
.
2
При этом равенство имеет место только тогда, когда w = αxk . Если же это
условие не выполняется, то x k , w
2
< x k ⋅ w , то есть, величина сигнала на
выходе фильтра будет меньше максимально возможной величины.
Нетрудно заметить, что схема на рис.1.7 при фиксированных значениях
весовых коэффициентов эквивалентна схеме согласованного фильтра, а при
настраиваемых коэффициентах – схеме линейного адаптивного фильтра,
настройка которого осуществляется рекуррентным способом по величине
ошибки на выходе, определяемой выражением
ε (k ) = f (k ) − y (k ) ,
где y(k ) − выход схемы, а f (k ) − требуемое (эталонное) его значение.
Погрешность адаптации можно также задать величиной
N
q = ∑ f (k ) − y (k ) .
2
k =1
41
В задачах предсказания задача состоит в оценивании будущих значений
процесса по имеющимся текущим данным. Это означает, что оценка y(k ) в
момент
должна совпадать с будущим значением процесса
k
(предсказание на время
t ).
f (k + t )
При этом ошибка предсказания задается
выражением
ε k (t ) = f (k + t ) − y(k ) .
Минимизация
обучения,
в
ошибки
ходе
которой
обеспечивается
итерационной
осуществляется
настройка
процедурой
весовых
или
синаптических коэффициентов сети. Такой метод обучения НС называется
обучение без учителя, при этом объект управления и модель возбуждаются
одним и тем же сигналом x(k ) .
Таким образом, задачи предсказаний заключаются в оценивании будущих
значений
процесса
по
имеющимся
данным
в
текущий
момент,
в
идентификации, в настройке синаптических коэффициентов НС по критерию
минимальной величины ошибки предсказания, в оценивании управляемого
объекта, основанных на сравнении выходных сигналов управляемого объекта и
его модели, в качестве которой используется нейронная сеть.
1.7
Задачи
создания
автоматизированных
систем
мониторинга
негативного воздействия на окружающую среду загрязняющих выбросов
промышленных производств
При
решении
задач
обработки,
анализа,
прогнозирования
и
распознавания значений временных рядов, которыми представляются данные в
автоматизированных
системах
мониторинга,
работающих
при
условии
неполных и нечетких данных в динамически изменяющейся обстановке,
предлагается применять математические модели и методы аппарата вейвлет преобразования, аппарата ИНС, алгоритмы искусственного интеллекта,
локальной
аппроксимации
Предполагается,
что
и
современные
прогнозирование
методы
временных
рядов
оптимизации.
концентраций
42
загрязняющих
веществ
в
автоматизированной
системе
экологического
мониторинга, а также уровней концентраций токсичных и взрывоопасных
газов, полученных с помощью разработанной беспроводной газоаналитической
системы дистанционного контроля, будет осуществляться согласно алгоритму,
основанному на совместном применении аппарата вейвлет-преобразования и
аппарата ИНС. Кроме этого математический аппарат диссертации составят
методы многомасштабного анализа сигналов и временных рядов, методы
математической статистики, теории случайных процессов. В перечень
рассматриваемых в диссертации вопросов будут включены вопросы разработки
математических
моделей
временного
ряда.
Анализу
будет
подлежать
вычислительная сложность методов анализа временных рядов, возможность их
реализации
на
цифровых
сигнальных
процессорах.
Запланировано
рассмотрение вопросов оптимизации в классе нечетких и неполных систем,
вопросов выбора функций принадлежности и условий сходимости нечетких
алгоритмов. Также, в разрабатываемой системе и алгоритмах следует
рассматривать возможность динамичной подстройки параметров обработки и
анализа в зависимости от изменяющихся внешних и внутренних факторов.
Таким образом, основными задачами исследования в диссертации
являются:
1.
Создание модели автоматизированной системы мониторинга с
учетом динамики изменений параметров временных рядов.
2.
Разработка модели обработки экспериментальных временных рядов
концентраций выбросов на основе математического аппарата вейвлетпреобразований и теории искусственных нейронных сетей (ИНС).
3.
Исследование
автоматизированного
и
разработка
мониторинга,
обработки
адаптивного
и
алгоритма
прогнозирования
с
динамичными параметрами.
4.
Оценка рисков загрязняющих выбросов на локальной местности и
их влияния на ущерб.
43
5.
Создание программно-аппаратной реализации более эффективной
автоматизированной системы локального мониторинга с геоинформационным
представлением
данных
о
загрязняющих
выбросах
промышленных
производств.
44
2.
ГЕОИНФОРМАЦИОННАЯ
ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
И
МОДЕЛЬ
СИСТЕМА
ЛОКАЛЬНОГО
ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
ДАННЫХ
ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЫБРОСОВ
Основными задачами для построения структурной модели системы
обработки и прогнозирования с последующей разработкой программноаппаратной
части
автоматизированной
системы
мониторинга
являются
исследование и разработка геоинформационной подсистемы представления
данных на локальном уровне, исследование и разработка математической
модели обработки и прогнозирования временных рядов данных загрязняющих
выбросов.
2.1
Геоинформационная
система,
интегрированная
в
систему
мониторинга загрязняющих выбросов
Подсистема ГИС, интегрированная в систему локального мониторинга
загрязняющих выбросов, выполняет две важнейшие функции по отображению
пространственно-координированных
загрязняющих
веществ.
данных
Во-первых,
к
об
ним
уровнях
можно
концентраций
отнести
задачу
геоинформационного отображения текущих данных, полученных с помощью
подсистемы первичного контроля с привязкой к местности и объектам
контроля. Во-вторых, это задача расчета полей концентраций прогнозируемых
выбросов и зон их распространения с дальнейшим геоинформационным
отображением прогнозируемых данных с привязкой к местности [19, 27, 105].
Процесс создания ГИС-проекта по загрязняющим выбросам системы
контроля можно разделить на следующие составные этапы [105, 109, 127]:
- выбор растровой картографической основы (подложки);
- нанесение территориальных объектов (цеха, помещения, постройки,
дома, дороги) и источников выбросов на топологическую основу (карту), т.е.
векторизация объектов различных слоев;
45
- привязка атрибутивной информации к пространственным объектам
карты;
- разработка методов подключения к ГИС внешней базы данных, в
которой содержится экспериментальная и расчетная информация о выбросах и
концентрациях вредных веществ, полученная с датчиковой аппаратуры
автоматизированных постов контроля;
- разработка и подключение к ГИС внешних программных модулей,
отвечающих за анализ, обработку, моделирование, прогнозирование значений
временных рядов концентраций, расчет зон распространения загрязняющих
веществ;
- визуализация экспериментальных и расчетных данных контроля за
выбросами при помощи ГИС.
Главной отличительной особенностью ГИС по отношению к обычным
СУБД является возможность
определения
местоположения объекта на
местности с помощью цифровых векторных карт. Отсюда вытекает основное
требование к ГИС – возможность ввода и отображения пространственной
информации и привязка к ней атрибутивных и семантических данных [105, 127,
142].
В качестве растровой картографической подложки могут использоваться
спутниковые фотографии контролируемой территории или отсканированные
электронные
копии
карты
территории
с
расположенными
на
ней
промышленными предприятиями [73, 68].
Далее создается векторная карта. Изображение векторной карты
формируется из множества графических объектов (точек, линий, полигонов). С
целью группировки однотипных объектов последние группируют в слои. Таким
образом, каждый слой содержит объекты одного предметного типа (цеха,
жилые дома, источники выбросов). Число слоев векторной карты может быть
произвольным, однако от него зависит информационная насыщенность
цифровой векторной карты.
46
Нанесение на топографическую растровую основу карты объектов, т.е.
векторизация проводится непосредственно в среде ГИС «ИнГео». Результат
проведения векторизации приведен на рис.2.1. По растровой подложке
(рис.2.1.«а»), проводится векторизация (рис.2.1.«б»), любые из слоев векторной
карты или растровую карту можно отключить (рис.2.1.«в»).
А
Б
В
Г
Рис. 2.1. Растровая и векторная карты ГИС-проекта
Для каждого слоя векторной карты создается семантическая таблица
слоя, хранящая атрибутивную информацию по всем объектам (рис. 2.1.«г»).
Привязка семантических данных к пространственным объектам на цифровой
карте осуществляется путем введения информации в таблицы атрибутивных
данных для каждого из объектов слоя векторной карты.
Для получения комплексной информации о выбросах по различным
видам загрязняющих веществ необходимо не только знать их текущие или
47
прогнозируемые концентрации вблизи источника выброса, но и зоны
распространения данных веществ.
Определение зон распространения и концентраций загрязняющих
веществ
было
проведено
на
основе
методики
ОНД-86
для
расчета
концентраций вредных примесей в атмосферном воздухе, содержащихся в
выбросах предприятий [84]. При этом было обеспечено не только отображение
текущих уровней концентраций с привязкой к объектам на местности, но и их
прогнозируемых значений.
В соответствии с методикой ОНД–86, значение приземной концентрации
вредного вещества C (мг/м3), при выбросе газовоздушной смеси из одиночного
точечного источника на расстоянии х (м) от источника, определяется по
формулам:
C = S1Cм ,
C м = m ⋅ n ⋅η
A⋅ F ⋅ M
,
H 2 3 V1 ⋅ ∆T
где S1 – безразмерный коэффициент в зависимости от отношения x/xм
(вычисляется по формулам (2.23) в методике ОНД-86), xm =
5− F
d ⋅H , d –
4
безразмерный коэффициент (вычисляется по формулам 2.14 в методике ОНД86), A - коэффициент, зависящий от температурной стратификации атмосферы;
M (г/с) - масса вредного вещества, выбрасываемого в атмосферу в единицу
времени; F - безразмерный коэффициент, учитывающий скорость оседания
вредных веществ в атмосферном воздухе; m и n - коэффициенты, учитывающие
условия выхода газовоздушной смеси из устья источника выброса; H (м) –
высота источника выброса над уровнем земли (для наземных источников при
расчетах принимается H = 2 м);
η
- безразмерный коэффициент, учитывающий
влияние рельефа местности, в случае ровной или слабопересеченной местности
с перепадом высот, не превышающим 50 м на 1 км,
η
= 1; ∆T (
0
C
) – разность
между температурой выбрасываемой газовоздушной смеси T и температурой
окружающего атмосферного воздуха Tв; V1 (м3/с) - расход газовоздушной
смеси, определяемый по формуле
48
V1 =
πD 2
ω0 ,
4
где D (м) - диаметр устья источника выброса;
ω 0 (м/с)
- средняя скорость выхода
газовоздушной смеси из устья источника выброса.
Система мониторинга опасных выбросов включает в себя подсистему
нейросетевого прогнозирования уровней концентраций. Полученные при
прогнозировании
значения
концентраций
токсичных
и
взрывоопасных
газообразных веществ s(k+r), смещенные вперед на r отсчетов временного ряда,
относительно текущих значений концентраций, полученных с датчиков, могут
использоваться для расчета и построения с применением ГИС-подсистемы зон
локализации прогнозируемых уровней загрязняющих веществ на территории
промышленного предприятия и прилегающих территориях.
Такие
расчетные
параметры,
как
прогнозируемая
концентрация
загрязняющего вещества s(k+r) и прогнозируемая масса вредного вещества M*
(г/с), выбрасываемого в атмосферу в единицу времени, связаны друг с другом
соотношением:
M*
s( k + r ) =
, откуда M * = s(k + r ) ⋅V1 .
V1
Таким образом, максимальное прогнозируемое значение приземной
концентрации вредного вещества C * (мг/м3) определяется по формуле:
C * = S1 ⋅ m ⋅ n ⋅η
A⋅ F ⋅ M *
.
H 2 3 V1 ⋅ ∆T
Именно эти прогнозируемые максимальные значения концентраций
загрязняющих веществ будут рассчитываться в узлах координатной сетки
проекта
ГИС
и
по
ним
будет
осуществлена
прорисовка
изолиний,
отображающих зоны с одинаковыми уровнями концентрациями.
Вся контролируемая системой контроля за выбросами территория
«покрывается» регулярной сеткой с определенным шагом. Источники выбросов
располагаются в узлах сетки. В соответствии с методикой ОНД-86 вычисляется
концентрация загрязняющих веществ в каждом узле регулярной сетки.
49
Определяются узлы с равными значениями концентраций загрязняющих
веществ, и осуществляется прорисовка линий между этими узлами.
Осуществлена программная реализация расчета и визуализации текущих
и прогнозируемых концентраций и областей распространения загрязняющих
веществ на выбранном для контроля промышленном предприятии, которая
представлена интерфейсом программы на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Интерфейс программы расчета концентраций
Разработанная программа, представленная интерфейсом на рис. 2.2,
позволяет учитывать группы суммации загрязняющих веществ [105, 109].
Результаты математического моделирования и расчета распространения
текущих и прогнозируемых значений концентраций загрязняющих веществ
наносятся на картографическую основу в виде изолиний, определяющих зоны с
постоянной концентрацией загрязняющих веществ (рис. 2.3).
50
Рис. 2.3. Представление зон распространения выбросов
На рис. 2.4 представлен фрагмент изображения распространения
загрязняющих выбросов с помощью изолиний с учетом суммирования всех
загрязняющих веществ от всех источников выбросов. Изолинии концентраций
зон распространения выбросов представлены на фоне картографического
локального
расположения
промышленного
предприятия
(на
местности
отображено предприятие ОАО МРЗ и фрагменты прилегающих жилых
кварталов г. Мурома).
Рис. 2.4. Суммирующее загрязняющее воздействие
51
Таким образом, как показано на рис.2.4, разработанная программа с
применением
ГИС-технологий
позволяет
в
локальном
пространстве
рассчитывать и отображать зоны распространения загрязняющих выбросов не
только одного вида вредных веществ, но и позволяет отображать суммирующее
воздействие на окружающую среду по всем веществам и от всех источников
выбросов, расположенных на территории промышленного предприятия, на
прилегающей местности и локально в пределах города.
Разработанная подсистема ГИС, интегрированная в систему локального
мониторинга загрязняющих выбросов, позволяет рассчитывать и отображать
зоны распространения полей концентраций прогнозируемых выбросов с
дальнейшим геоинформационным отображением данных с привязкой к
местности. Поэтому задача прогнозирования данных временных рядов
загрязняющих выбросов становиться актуальной.
2.2 Многослойный персептрон в задаче моделирования алгоритма
прогнозирования временных рядов концентраций выбросов
Для решения задачи разработки модели прогнозирования временных
рядов концентраций загрязняющих веществ на основе применения ИНС,
рассмотрим
этапы
настройки
нейронной
сети
при
обучении
на
аппроксимирующих коэффициентах[30, 110]:
1. Расчет ошибки при инициализации сети:
=
−
, где
слоя, l-ого нейрона,
- полученные фактические данные на выходе, j-ого
– требуемое значение l-го- выхода сети.
2. Расчет ошибки между слоями.
Выходной сигнал нейронна рассчитывается по формуле
где s – синаптическая сумма нейрона l в j-ом слое,
активации нейрона.
=
( ),
( ) - функция
52
Принимая в рассчет значения ошибки на выходе всей сети и весовые
значения
между
нейроннами,
вычисляется
ошибка
между
нейронами
последнего и ближайшего к нему слоёв (рис 2.5 а,б).
Рис. 2.5. Граф вычисления ошибки сети и ошибки внутренних слоёв
3. Корректировка веса с учетом ошибки.
Рассчитав ошибки на каждом из нейронов всей сети, получаем новое
значение весовых коэффициентов всех связей. На рис. 2.6 представлен граф
коррекции весовых коэффициентов входного (первого) слоя ИНС где α - шаг
настройки, который выбирается, как правило, по выражению α ≈
1
[ 110],
m
m – число нейронов в выходном слое.
Рис. 2.6. Коррекция весовых коэффициентов входного слоя
В качестве функции активации применим сигмойду [30, 110]:
Для
сокращения
( )=
1
1 + exp(− )
вычислительной
сложности
метода
распространения ошибки вычислим производную от сигмоиды
обратного
( )/
, с
53
помощью
которой
осуществляется
коррекция
весовых
коэффициентов
выходного слоя ИНС.
На рис.2.7 представлен граф коррекции весовых коэффициентов
выходного слоя ИНС.
Рис. 2.7. Расчет новых весовых коэффициентов последнего слоя
Предсказание на коротких интервалах по небольшому скользящему окну
данных реализуется как с помощью сетей прямого распространения, так и с
помощью рекуррентных сетей или сетей с обратными связями. Сети прямого
распространения, состоящие из нейронов с безынерционными функциями
активации, могут быть отнесены к классу статических сетей. Возможности
таких сетей определяются числом слоев, количеством нейронов в каждом слое
и в какой-то степени видом нелинейных функций активации[112].
Описанная выше предварительная подготовка данных для обучения ИНС,
является важным этапом работы алгоритмов прогнозирования. Структурная
схема модели алгоритма рекуррентной нейросети или нейронной сети с
обратной связью, приведена на рис. 2.8.
Блок памяти
z-1
обратной связи
W-фильтр
Блок памяти
Нейронная
сеть
Алгоритм
обучения
Рис. 2.8. Структурная схема прогнозирования с обратной связью
54
В соответствии со схемой алгоритма представленной на рис 2.8, на вход
W-фильтра (вейвлет-фильтрация) подается временной ряд концентраций в виде
последовательных отсчетов
xk . Аппроксимирующие коэффициенты
Ci ,
полученные в ходе разложения, попадают в блок памяти, обеспечивающий
формирование обучающей выборки из N отсчетов, по количеству нейронов во
входном слое. В блоке «Нейронная сеть» осуществляется прогнозирование r
отсчетов ряда. Для увеличения длительности прогнозирования, полученные 10
значений ряда по цепи обратной связи дополняют обучающую выборку, из
которой
исключается
первые
10
значений.
Блок
обеспечивает
формирование задержки. При данном подходе после процедуры обучения
нейронной сети, коэффициенты весов фиксируются, оставаясь неизменными в
ходе дальнейшего прогнозирования. Алгоритм прогнозирования структурной
схемы с обратной связью представлен в таблице 2.1.
Таблица 2.1 – Алгоритм прогнозирования схемы с обратной связью
Номер
операции
1
2
3
Выполняемое действие
Формируется массив данных x(t ) = x(n ⋅ ∆t )
Задаются параметры обучения: шаг настройки α < 1 , α ∈ {0,1; 0,2;L, 0,9} и число
итераций в циклах обучения
Осуществляется выбор блока данных обучения D (k )
5
6
С помощью алгоритма обратного распространения ошибки производится N
циклов обучения – по формулам типа w(k + 1) = w(k ) − αG (k ) , k = 0, 1, K , N ,
определяются коэффициенты нейронной сети
Задается глубина (число блоков) предсказания M (= 10)
Осуществляется выбор блока данных предсказания D(l + 1) = D(k + 1)
7
Осуществляется предсказание блока данных Yˆ (l + 1)
8
Осуществляется модификация блока данных: D (l + 1) → [ D (l + 1); Yˆ (l + 1)]
9
Осуществляется переход к следующему шагу предсказания: l = l + 1 ,
l = 1, 2, K , M − 1
4
10
11
Осуществляется переход к операции 7, если l < M
По достижении условия l = M осуществляется переход к операции 3 с заменой
k → k +l , l ≤ M
55
Структурная схема модели алгоритма предсказаний на коротких
интервалах анализа временного ряда с помощью нейронной сети прямого
распространения приведена на рис. 2.9.
Алгоритм
обучения
Нейронная
сеть
Блок памяти
W-фильтр
Рис. 2.9. Структурная схема прогнозирования с нейронной сетью
прямого распространения
В структурной схеме алгоритма на рис 2.9, блоки «W-фильтр» и «Блок
памяти» работают аналогично схеме с обратной связью. Полученные на выходе
нейронной сети отсчеты временного ряда y( j ) сравниваются с реальными
значениями Ci ( k ) в блоке «Алгоритм обучения». Результат сравнения
обеспечивает
перерасчет
коэффициентов
весов
W j ,l ,
поэтому в
ходе
дальнейшего прогнозирования будет происходить постоянная подстройка
весовых коэффициентов W j . Алгоритм прогнозирования структурной схемы с
нейронной сетью прямого распространения представлен в таблице 2.2.
Таблица 2.2 – Алгоритм прогнозирования схемы с НС прямого
распространения
Номер
операции
1
2
3
Выполняемое действие
Формируется массив данных x(t ) = x(n ⋅ ∆t )
Задаются параметры обучения: шаг настройки α < 1 , α ∈ {0,1; 0,2;L, 0,9} и число
итераций в циклах обучения
Осуществляется выбор блока данных обучения D (k )
5
С помощью алгоритма обратного распространения ошибки производится N
циклов обучения – по формулам типа w(k + 1) = w(k ) − αG (k ) , k = 0, 1, K , N ,
определяются коэффициенты нейронной сети
Осуществляется выбор блока данных предсказания D ( k + 1)
6
Осуществляется предсказание блока данных Yˆ ( k + 1)
7
8
Осуществляется переход к следующему шагу предсказания: k = k + 1
Осуществляется переход к операции 3
4
56
Из таблиц 2.1-2.2 видно, что реализация алгоритма с НС прямого
распространения осуществляется с меньшими вычислительными затратами.
При моделировании алгоритма прогнозирования по схеме с НС прямого
распространения использовался многослойный персептрон, алгоритм которого
приведен в таблице 2.3[112].
Таблица 2.3 – Алгоритм обучения многослойного персептрона
Этап обучения
Алгоритм
(
Определение
выходов (прямой
проход)
⎛ (
=⎜
⎝ (
Определение
ошибок (обратный
проход)
Коррекция
синаптических
коэффициентов
(
=
=
Φ
⋮
+
)
W j = w j1 w j 2 L w jm j ,
∂s j
)⎞
⎟, = 1,2, … , ,
+
+
=
)⎠
, = , − 1, … , 2, = ( ) − ,
+
= ( , ,… ,
)
( + 1) =
∂ϕ T ( s j )
)
( )− ℎ ( )
w j 0 ( k + 1) = w j 0 ( k ) − α Φ j e j
 ∂ϕ ( s j 1 )
= diag 
 ∂s j ,1

,
h jl ( s jl ) =
∂ϕ ( s jl )
∂s jl
,
∂ϕ ( s j 2 )
∂s j ,2
∂ϕ ( s jm j ) 
≡Φj
L
∂s j ,m j 
.
При прямом проходе производится расчет выходных значений каждого
слоя нейронной сети. При обратном проходе, начиная, соответственно, с
последнего слоя производится расчет ошибки на каждом нейроне. Получая на
выходе нейронной сети фактическое результирующее значение, производится
его сравнение с эталонным, в результате чего формируется ошибка.
Относительно ошибки полученной на выходе всей сети, рассчитываются
ошибки следующих слоев. На последнем этапе производится коррекция
синаптических
весов.
Составляющая
Wj
представляет
собой
матрицу
коэффициентов, Φ j диагональную матрицу частных производных, s jl –
57
линейный выход нейрона l(1≤ l≤ m), j-ого слоя, h jl – производная функции
активации ϕ ( s jl ) нейрона l слоя j.
На рис. 2.10 представлены графики зависимости ошибок обучения | |⁄
двухслойной, трехслойной и четырехслойной нейронных сетей от числа
итераций обучения n при различных значениях шага настройки α .
Рис. 2.10. Графики зависимости ошибки обучения от числа итераций обучения
при различных значениях шага настройки от 0,2 до 0,9
Из графиков зависимостей ошибок обучения на рис.2.10 видно, что
трехслойная нейронная сеть имеет лучшие характеристики погрешности
обучения.
На
рис.
2.11
представлены
трехмерные
графики
кривых
зависимостей ошибок обучения от числа циклов q и числа нейронов m в сети.
Рис. 2.11. Графики зависимости ошибки обучения от числа циклов и числа
нейронов в сети при значениях шага настройки: а) 0.3; б) 0,9
58
Графики на рис. 2.11 показывают, что число циклов обучения нейронной
сети может находиться в пределах 1-5. Дальнейшее увеличение числа циклов
существенно не увеличивает параметры обучения. Также из графиков на
рис.2.11 “а” видно, что сеть для получения удовлетворительных параметров
обучения сеть должна содержать 50-80 нейронов. По графику “б” видно, что
обучение сети с шагом настройки α > 0,3 позволяет получить лучшие
результаты.
Т.о.,
результаты
исследований
показали,
что
модель
прогнозирования с помощью нейронной сети прямого распространения имеет
преимущество перед моделью с обратной связью по критерию меньших
вычислительных затрат. Также показано, что построение математической
модели нейронной сети прямого распространения должно быть реализовано
предпочтительнее по схеме трехслойного персептрона. Таким образом,
полученные результаты исследований позволяют определить построение
математической модели обработки и прогнозирования временных рядов
данных по правилу сетей прямого распространения [112].
2.3
Обработка
и
анализ
временных
рядов
методами
вейвлет-
преобразования сигналов
2.3.1 Низкочастотная и высокочастотная вейвлет-обработка временных
рядов
В разделе 1.4. диссертации показано, что построение модели анализа и
обработки временных экспериментальных рядов на основе математического
аппарата вейвлет-преобразования представляется перспективным.
Свойство локализации (по частоте и в пространстве) [100,115,140,151]
позволяет получить информацию не только о частотных составляющих
анализируемого сигнала, но и о конкретных областях, где проявляют себя
различные частоты. Это позволяет с высокой точностью анализировать
локальные особенности сигналов: скачки, разрывы, всплески, крутые перепады,
т.е.
работать
с
нестационарными
сигналами,
какими
и
являются
59
экспериментальные временные ряды концентраций, полученные в результате
сбора с датчиковой аппаратуры системы контроля выбросами.
Кроме того, с использованием вейвлет-преобразования, в анализируемых
сигналах, представляющих временные ряды концентраций загрязняющих
выбросов можно выделять доминирующие вещества на различных уровнях
разложения. Это может использоваться для классификации информации о
выбросах.
Вейвлет-преобразование
позволяет
выделить
краткосрочные
и
долговременные тренды временных рядов данных. Их анализ необходим для
рассмотрения динамики изменений концентраций загрязняющих выбросов на
промышленном предприятии. Обнаруженные тренды изменения параметров
временных рядов формируют процесс прогнозирования.
Процесс прогнозирования и восстановления утраченных значений
временных рядов концентраций загрязняющих веществ может быть основан на
регрессионном анализе накопленных массивов данных с применением вейвлетпреобразования.
Математическая модель временного ряда концентраций основывается на
моделях алгоритмов сбора, хранения и обработки экспериментальных данных
концентраций загрязняющих выбросов [6,24,37]. На основании разработанной
математической модели выполняется построение алгоритмов обработки и
анализа временного ряда данных о концентрациях загрязняющих веществ [99].
Экспериментальный временной ряд концентраций - это упорядоченная
(по
времени)
последовательность
значений
переменной
величины
концентрации загрязняющего вещества. Каждое отдельное значение данной
переменной называется отсчётом временного ряда.
С
датчиковой
аппаратуры
данные
о
концентрациях
выбросов
записываются в файл через период дискретизации T , получают временной ряд
в виде:
x(kT ) = x(k ) = xk , k = 0,1,...N − 1,
60
где
T - период дискретизации или шаг выборки данных,
N – общее число отсчетов данных.
Математическая модель временного ряда концентраций может быть
представлена в виде суммы двух компонент – сигнала с датчика и флуктуации
относительно уровня сигнала:
x(k ) = u (k ) + ξ k ,
где
u (k ) - уровень сигнала с датчика;
ξ k - случайная флуктуация сигнала с датчика.
Рассмотрим математическую модель временного ряда в терминах
вейвлет-преобразования. Проводится кратномасштабное вейвлет-разложение
нестационарного сигнала, представляющего временной ряд концентраций до
уровня n.
Сигнал x k (рис. 2.12) раскладывается на две проекции – проекцию на
пространство
(аппроксимирующие
коэффициенты,
низкочастотную составляющую сигнала) и пространство
представляющие
(детализирующие
коэффициенты, отвечающие за передачу высокочастотной части сигнала). При
этом
аналогичному
пространства
дальнейшему
разложению
подвергаются
только
[93, 99].
Рис. 2.12. Разложение сигнала на пространства
и
Вычисление аппроксимирующих коэффициентов Ci осуществляется по
выражениям (1.2) и (1.4), в которых скейлинг-функции ϕ (t ) , вычисляется с
помощью формул (1.1) и (1.11). Вычисления детализирующих коэффициентов
61
di осуществляется по выражениям (1.5) и (1.7), в которых вейвлет-функция ψ (t)
вычисляется с помощью выражений (1.6) и (1.11).
В этом случае выражения для вычисления аппроксимирующих и
детализирующих коэффициентов вейвлет-разложения первого уровня имеют
вид:
− аппроксимирующие (1 уровень): C1 =
− детализирующие (1 уровень):
На
каждой
следующей
d1 =
1
⋅ (u (k ) + ξ k ) ⋅ ϕ1 (2t − k ) ; (2.1)
p
1
⋅ (u (k ) + ξ k ) ⋅ψ 1 (2t − k ) .
p
итерации
разложению
(2.2)
подвергаются
аппроксимирующие коэффициенты предыдущего уровня.
Ci +1 =
1
1
⋅ Ci ⋅ ϕ i +1 (2 i +1 t − k ) , d i +1 = ⋅ Ci ⋅ψ i +1 (2i +1 t − k )
p
p
(2.3)
Восстановление временного ряда можно записать в виде [93, 99]:
sk = d1 + d 2 + .. + d n + Cn , где Cn =
1
⋅ Cn −1 ⋅ ϕn (2n t − k ) .
p
(2.4)
С учетом (2.2), (2.3) и (2.4) математическая модель экспериментального
временного ряда при вейвлет-разложении до уровня n принимает вид[92,93]:
1
 n −1

s (k ) = [(u (k ) + ξ k ) ⋅ψ 1 (2t − k )) + ∑ (Ci ⋅ψ i +1 (2i +1 t − k ))  + Cn −1ϕn (2n t − k )] . (2.5)
p
 i =1

Таким образом, получен выходной временной ряд с вейвлет-обработкой
отсчетов ряда и с пониженной погрешностью представления данных.
2.3.2 Период временного ряда функции концентраций загрязняющих
веществ и предварительная вейвлет-обработка входных сигналов
Для анализа изменения концентраций загрязняющих веществ во времени
были проведены экспериментальные измерения двух загрязняющих веществ
(ксилола, ацетона), собранных с датчиковой аппаратуры в течение декабря 2011
г. на предприятии ОАО «Муромский радиозавод». Отсчеты концентраций
62
проводились каждые десять минут. Таким образом, получено 100 отсчетов в
течение 16,6 часа. График изменения концентраций представлен на рис.2.13.
M(t)
.
16,6
.
15,5
.13,65
12,8
.
t(мин)
500
1000
Рис. 2.13 График табличной функции
Для определения периода временного ряда изменений концентраций
загрязняющих выбросов, на основании экспериментальных данных, собранных
с
датчиковой
аппаратуры
составлена
табличная
функция
изменений
концентраций от времени.
По
графику
табличной
функции
(рис.
2.13)
разработана
ее
математическая модель в виде аппроксимирующего интерполяционного
полинома Лагранжа:
n
t − ti
.
t
−
t
j =0 i
j
M ( t ) = ∑ M ( ti ) ∏
i =0
j ≠i
Для получения аппроксимации четвертого порядка (n=4, что дает
погрешность δ ≤ 5% ) составляем таблицу узлов интерполяции.
Таблица 2.4 – Представление узлов интерполяции
i, j
0
1
2
3
4
xi,j(ti,j)
0
250
700
940
1000
yi [M(ti)]
5,1
12,8
16,6
15,5
13,65
Получаем аппроксимацию вида F(z) в виде
63

z − xj 
F ( z ) = ∑ yi ∏ if i = j,1,
.
x
x
−
i
j

i
j 

График функции имеет вид как на рис. 2.14
t
Рис. 2.14 График аппроксимирующей функции процесса M(t)
Полином аппроксимации получает следующее значение
M(t)=5,1+0,059t-1,577•10-4t2+2,131•10-7t3-1,054•10-10t-4.
Преобразование Фурье от математической модели процесса M(t) дает
спектральную функцию s(f) вида как на рис. 2.15.
s(f) 16
12
8
4
0
Fв=0,25•10-3 Гц
0,5*103
103
f
Рис. 2.15 Функция спектральной плотности
Частота первого нуля основного лепестка спектральной функции s(f)
определяет верхнюю частоту спектра процесса Fв, в соответствии с тем, что
более 90% энергии процесса f(t) заключена в основном лепестке спектральной
функции. Поэтому, по теореме Котельникова максимальный период частоты
64
дискретизации временной функции, представленной на рис.2.13, определяется
по формуле Tдискр . ≤
1
, где Fв = 0, 25 ⋅10 −3 Гц , в соответствии с графиком
2 Fв
спектральной функции (рис 2.15). В этом случает, вычисленный период
дискретизации должен соответствовать значению Tдискр ≤ 33, 3 мин.
Поэтому сбор данных с датчиковой аппаратуры осуществлялся с
частотой измерений один отсчет в 30 минут. Таким образом, в декабре были
осуществлены 1488 замера концентраций по каждому из анализируемых
веществ. Данные с датчиков вместе со временем отбора записывались в файл и
базу данных. После этого он преобразовывался в формат (.mat), доступный для
вейвлет-анализа в системе Matlab.
На рис. 2.16 приведен исходный сигнал в виде экспериментального
временного ряда данных о концентрациях ксилола в декабре 2011 года (ПДК 50
мг/м3), приведено его вейвлет-разложение до третьего уровня, а также
результат восстановления обратным вейвлет-преобразованием [94].
xk
d3
d2
200
400
600
800
1000
1200
1400
k
i
d1
s(k)
200
400
600
800
1000
1200
1400
k
200
400
600
800
1000
1200
1400
k
Рис. 2.16. Разложение ряда данных и его вейвлет-восстановление
65
На каждом из графиков рис.2.16 отчетливо видны периодические
структуры. Они определяют недельные, суточные изменения концентраций
контролируемого вещества. По ночам и в выходные дни концентрация ксилола
заметно снижается. Также отчетливо видно, что в последней декаде месяца, в
связи со снижением уровня производства перед праздниками, концентрация
загрязняющего, взрывоопасного вещества уменьшается.
На рис. 2.17 приведены гистограммы распределений вероятностей
исходного и восстановленных временных рядов с применением предложенной
математической модели на основе вейвлет-преобразования.
xk
C1
C3
s(k ) = d1 + d 2 + d3 + C3
Рис. 2.17. Гистограммы распределений исходного и восстановленных сигналов
На основании анализа гистограмм распределений можно сделать вывод,
что при вейвлет-разложении основная часть информации о сигнале переходит в
аппроксимирующие коэффициенты первого уровня разложения, т.е. C1=xk.
Гистограмма восстановленного сигнала
s(k ) = C1
практически идентична
гистограмме исходного изображения x(k).
На
рис.
2.18
приведены
гистограммы
распределений
плотности
вероятностей детализирующих коэффициентов. По гистограммам плотности
вероятностей детализирующих коэффициентов на рис. 2.18, а также по рис.
2.17, можно отметить, что с возрастанием уровня разложения элементы
гистограмм детализирующих коэффициентов получают увеличенные значения
уровней энергии по сравнению с уровнями энергии анализируемого временного
ряда x(k).
66
d1
d2
d3
Рис. 2.18. Гистограммы плотности распределения коэффициентов d
Анализируя
производить
коэффициенты
обработку
вейвлет-разложения
временных
рядов,
их
сигнала
можно
сглаживание,
сжатие,
осуществлять подробный анализ периодических структур и трендов ряда
данных, прогнозирование и восстановление значений временных рядов
концентраций загрязняющих веществ[96, 97].
Также
были
исследованы
АКФ
для
исходного
аппроксимирующих коэффициентов Сi(k), графики
которых
сигнала
и
приведены
на рис. 2.19.
АКФ вх. сигнала x(k)
АКФ коэф. Ci
Рис. 2.19. Графики автокорреляционных функций
Как
видно
из
рис.
2.19,
графики
АКФ
аппроксимирующих
коэффициентов Сi(k) показывают увеличение времени корреляции при
увеличении уровня вейвлет-разложения. При восстановлении сигнала s(k ) (см.
рис. 2.17), гистограмма синтезированного изображения заметно не отличается
от исходной, причиной этому является перенос уточняющей информации из
67
исходного сигнала и аппроксимирующих коэффициентов предыдущих уровней
разложения в детализирующие коэффициенты последующих уровней (d2 и d3),
приведенные на рис. 2.18[95, 99].
На рис.2.20 показана зависимость ослабления β (τ ) дисперсии компонент
шума временного ряда и соответственно уменьшение погрешности обучения
нейронной сети от уровня вейвлет-обработки, где
σ ш2 ,W
β (τ ) = 2 , σ ш2 ,W −
σ ш ,вх
дисперсия шумовых составляющих на выходе W-фильтра вейвлет-обработки.
Рис. 2.20. Выбора уровня разложения i в W-фильтре
‘а’ – зависимость уменьшения результирующей ошибки обучения
нейронной сети от времени корреляции шумовых компонент; ‘б’ – зависимость
изменения времени корреляции шумовых компонент временного ряда на
выходе W-фильтра от уровня вейвлет – разложения i аппроксимирующих
коэффициентов Ci.
По графику зависимости ослабления ошибки обучения и нейронной сети
(рис. 2.20 “а”) видно, что наибольшее ослабление β = −(4 ÷ 5)dB дисперсии
компонент
шума
ξ2
и
соответственно,
наибольшее
уменьшение
результирующей ошибки обучения нейронной сети может быть получено при
увеличении времени корреляции компонент шума до значения τ = (5 ÷ 10)T .
По графику на рис. 2.20 “б”, зависимости времени корреляции шумовых
компонент временного ряда концентраций выбросов от уровня i вейвлет68
разложения, от уровня i вычисленных аппроксимирующих коэффициентов Ci
временного ряда можно отметить, что наибольшее увеличение времени
корреляции шумовых компонент до τ = (6 ÷ 8)T можно получить при вейвлетразложении аппроксимирующих коэффициентов от 3 до 6 уровня. При
вычислении С3 получено время корреляции τ = 6T , при C6 время корреляции
τ = 8T .
Таким образом, была исследована и разработана методика оценивания
периода временного ряда дискретного представления непрерывной функции
концентраций
выбросов,
была
разработана
математическая
модель
предварительной обработки вейвлет-преобразованием отсчетов временных
рядов концентраций загрязняющих выбросов. Показано, что предварительная
вейвлет-обработка временного ряда загрязняющих выбросов и применение
аппроксимирующих коэффициентов вейвлет-разложения в качестве входных
сигналов НС, повышает точность представления данных и понижает ошибку
обучения нейронной сети.
2.4 Математическая модель автоматизированного контроля, обработки и
прогнозирования временных рядов данных загрязняющих выбросов
Построение модели обработки и прогнозирования осуществляется в
соответствии с разделом 2.2, по алгоритму нейронной сети прямого
распространения, представленного в таблице 2.1, с применением трехслойного
персептрона. Нейронная сеть в этом случае состоит из трех слоев, первый слой
содержит 64 нейрона, второй слой десять нейронов, третий слой также десять
нейронов.
В качестве входных сигналов xk первого слоя ИНС согласно алгоритму
(см. табл. 2.2) используются аппроксимирующие коэффициенты последнего
уровня вейвлет разложения. В частности, при вейвлет-разложении до шестого
уровня
по
выражению
(2.3),
на
вход
нейронной
сети
подаются
аппроксимирующие коэффициенты C6 (k ) . Таким образом, на вход первого
69
слоя персептрона подается объем выборки в виде скользящего окна,
состоящего из 64 отсчетов аппроксимирующих коэффициентов, полученных на
6-м уровне вейвлет-разложения, временного ряда концентраций x(k). При этом
обработка выборки C6 (k ) и обучение ИНС состоит из следующих этапов:
1.
Определение выходов слоев ИНС (прямой проход). Алгоритм
прямого распространения.
1.1.
Определение выходов 1 слоя (результирующий вектор выходов
первого слоя y1r , где r=1,2,…,64, содержит 64 значения, по числу нейронов в 1-м
слое).
=⎛
⎝
…
⎞=
⎠
⎛
⎜
⎝
(
(
(
,
,
,
∙
∙
∙
…
+
+
+
,
,
,
)
) ⎞,
⎟
)
⎠
где С6 – вектор аппроксимирующих коэффициентов,
1.2.
=[
,…,
Определение выходов 2 слоя (результирующий вектор выходов
]
второго слоя y2 r , r=1,2,…,10,содержит 10 значений, по числу нейронов во 2-м
слое, и зависит от y1r ).
=⎛
⎝
…
⎞=
⎠
⎛
⎜
⎝
(
(
(
,
,
,
∙
∙
∙
…
где y1 – вектор выходов первого слоя НС,
1.3.
+
+
+
=[
,
,
,
)
) ⎞,
⎟
)
⎠
,…,
] .
Определение выходов 3 слоя (результирующий вектор выходов
третьего слоя y3r , r=1,2,…,10, содержит 10 значений, по числу нейронов в 3-м
слое, и зависит от y3r ). Выходы последнего 3- го слоя соответствуют 10
предсказанным аппроксимирующим коэффициентам 6 уровня вейвлетразложения C6*r , где r = 1,2,..,10 .
70
=⎛
⎝
…
⎞=
⎠
⎛
⎜
⎝
(
(
(
∙
∙
,
,
,
∙
…
+
+
+
,
,
,
∗
)
) ⎞ = ⎛ ∗ ⎞,
⎟
…
)
⎝ ∗ ⎠
⎠
=[
где y2 – вектор выходов второго слоя НС,
,…,
результат предсказаний на r - периодов временного ряда.
(2.6)
] ,
∗
-
Определение ошибок (обратный проход). Алгоритм обратного
2.
распространения ошибки
=
=
Φ
, = , − 1, … , 2,
+
=(
,
,… ,
= ( )− ,
)
Коррекция синаптических коэффициентов. Алгоритм обратного
3.
распространения ошибки [112]
( + 1) =
(
( )− ℎ (
)
W j = w j1 w j 2 L w jm j ,
)
, w j 0 ( k + 1) = w j 0 ( k ) − α Φ j e j
 ∂ϕ ( s j1 ) ∂ϕ ( s j 2 )
∂ϕ ( s jm j ) 
∂ϕ ( s jl )
.
 ≡ Φ j , h jl ( s jl ) =
= diag 
L
 ∂s j ,1

∂
s
∂s j
∂
s
∂
s
jl
j ,2
j ,m j


После выполнения этапа прогнозирования значений временных рядов
∂ϕ T ( s j )
концентраций осуществляется восстановление временного ряда в соответствии
с выражением (2.4) в виде:
при i = 6 ,
s(k + r ) = d1 + d 2 + .. + d 6*r + C6*r ,где d 6*r = C5 − C6*r .
(2.7)
С учетом (2.7) математическая модель экспериментального временного
ряда при вейвлет-разложении до уровня i=6 может быть представлена в виде:
s(k + r ) =

1
 n=4

(
u
(
k
)
+
ξ
)
⋅
ψ
(2
t
−
k
)
+
(Ci ) ⋅ψ i +1 (2i +1 t − k )  + (C5 − C6*r ) + C6*r  , (2.8)
∑
k
1


p
 i =1


где C6** = C6 U C6* , C6 = {C611 , C612 ,..., C664 } - множество аппроксимирующих
коэффициентов разложения временного ряда до 6 уровня, полученное
удалением первых десяти элементов C61 ,..., C610 ;
71
C6* = {C6*1 , C6*2 ,..., C6*10 }
-
множество
из
10
предсказанных
аппроксимирующих коэффициентов 6 уровня вейвлет-разложения.
2.5 Структура реализации модели канала обработки и прогнозирования
информации
На основании математической модели обработки и прогнозирования,
разработанной в разд.2.4, становится возможной разработка структурной схемы
реализации модели канала обработки и прогнозирования отсчетов временного
ряда концентраций загрязняющих выбросов, полученного на выходе одного из
датчиков системы контроля. На рис.2.21 представлена структурная схема
модели канала прогнозирования.
Рис. 2.21. Структурная схема реализации модели канала прогнозирования
Как видно, из структурной схемы, на рис. 2.21., информация, снятая с
выхода одного из датчиков определения наличия загрязняющего вещества в
окружающей среде с соответствующим уровнем концентрации, формирует
временной ряд отсчетов. Таким образом, входные сигналы в виде временного
ряда x(k) подаются на W-фильтр предварительной обработки вейвлет72
преобразованием.
В
формируются
W-фильтре
аппроксимирующие
коэффициенты Ci и детализирующие коэффициенты di, i-ого уровня вейвлетразложения.
Выделенные
аппроксимирующие
коэффициенты
6-ого
уровня(C6(k)) подаются на вход 64-разрядного регистра сдвига, который
формирует выборку входных сигналов нейронной сети в виде движущегося
окна данных из 64 отсчетов, сформированных в W-фильтре. Детализирующие
коэффициенты до 5-ого уровня(d1,d2,…,d5) после пороговой обработки
алгоритмом сглаживания, поступают на блоки восстановления выходного
временного ряда прогноза. Детализирующие коэффициенты шестого уровня
разложения формируются операцией вида:
∗
=
−
∗
,
с последующей подачей на r-тый блок восстановления, где r в данном
случае число периодов прогноза.
Выходные сигналы с 10 выходов нейронной сети в виде выходных
аппроксимирующих коэффициентов
как и число периодов прогноза
∗
(где r-номер выхода нейронной сети,
∈ {1 ÷ 10}) также поступает на r-тый блок
восстановления выходного временного ряда прогноза. На выходе r-блоков
восстановления формируется выходные сигналы прогноза в виде временного
ряда s(k+rT), где rT-время прогноза.
Также в структурной схеме представлено формирование выходного
сигнала s(k) в виде временного ряда в соответствии с выражением
восстановления
n=4
1

s ( k ) =  (u ( k ) + ξ k ) ⋅ψ 1 (2t − k ) + ∑ Ci ⋅ψ i +1 (2i +1 t − k ) + (C5 − C6 ) + C6  .(2.9)
p
i =1

Выражение
восстановления
выходного
временного
ряда
(2.9)
и
выражение восстановления временного ряда прогноза (2.8) получены после
вейвлет-обработки в W-фильтре, который существенно ослабляет флуктуации и
компоненты шума в входном сигнале. Таким образом, получены очищенные от
помех выходной временной ряд в реальном времени и выходной временной ряд
73
прогноза с более низкой погрешностью представления информации о
загрязняющих выбросах в устройствах отображения и в системах принятий
решений.
2.6 Выводы
1. Разработана геоинформационная подсистема, интегрированная в систему
локального мониторинга загрязняющих выбросов, которая позволяет отображать
прогнозируемые данные загрязнений в виде изолиний с привязкой к
картографическому изображению прилегающей местности и территории объекта
контроля на локальном уровне.
2. Исследована и разработана методика оценивание периода временного
ряда
дискретного
представления
непрерывной
функции
концентраций
выбросов M(t) мг/м3, измеренный с помощью датчиковой аппаратуры в
реальном производстве
3. Исследование
построенная
непрерывной
на
моделей
основе
прогнозирования
нейронной
подстройкой
сети
показали,
прямого
синаптических
что
модель,
распространения
коэффициентов,
с
имеет
преимущество по сравнению с моделью на основе нейронной сети с обратной
связью по критерию меньших вычислительных затрат.
4. Вейвлет-преобразование
временного
ряда
до
5÷6
уровня
и
использование аппроксимирующих коэффициентов в качестве входных
сигналов нейронной сети позволяет получить уменьшение результирующей
ошибки обучения сети до 4 ÷ 5 дБ.
5. Применение
использование
аппроксимирующих
обработанных
алгоритмом
коэффициентов
сглаживания
5-6
уровня
и
детализирующих
коэффициентов, при восстановлении выходного временного ряда данных
концентраций загрязняющих выбросов, позволило существенно снизить
погрешность представления данных.
74
6. Созданная
математическая
модель
прогнозирования
позволяет
сформировать структурную схему канала обработки и прогнозирования
временных рядов данных загрязняющих выбросов.
75
3.
АЛГОРИТМЫ
АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ
СИСТЕМЫ
МОНИТОРИНГА И ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ВРЕМЕННЫХ
РЯДОВ ДАННЫХ О ВЫБРОСАХ
3.1 Структура пространственного контроля концентраций выбросов в
автоматизированной системе мониторинга
Загрязняющие вещества в газовоздушных средах распределяются по их
объему в общем случае неравномерно, в результате чего показания датчиков
являются обычно функциями, как пространственных координат, так и времени.
Обусловлено это целым рядом причин, одной из которых является
нестационарный характер выбросов загрязнений.
Другая
причина
неравномерного
распределения
загрязнений
в
пространстве обусловливается механизмами формирования поля скоростей в
газовой среде, а в установившемся состоянии – формой каустик. При этом
диффузия загрязнений в заданном поле скоростей повышает концентрацию
загрязнений по границам кластеров, во многих случаях фрактальной формы
[25, 56, 67]. Это, в частности, подтверждается результатами моделирования
динамики загрязнения, представленными совокупностью частиц в заданном
поле скоростей.
В соответствии с законами механики движение частиц описывается
системой дифференциальных уравнений [25, 67]
dr (t )
= v(t ) ,
dt
dv(t )
∂U (r , t )
= −α v(t ) −
+ f (r (t ), t ) ,
dt
∂r
r (0) = r0 , v(0) = v0 .
76
Здесь r (t ) и v(t ) − векторы соответственно координат и скорости
частицы, а f (r (t ), t ) − поле в общем случае случайных сил и
∂U (r , t )
−
∂r
градиент потенциального поля.
Диффузия
мелкодисперсных
частиц
в
газах
описывается
строго
уравнениями газодинамики. Однако в рамках метода характеристик они
сводятся к дифференциальным уравнениям
dr (t )
= U (r , t ) , r (0) = r0 ,
dt
d ρ (t ) ∂U (r , t )
=
, ρ (0) = ρ 0 ( r0 ) ,
dt
∂r
где
U (r , t ) − поле скоростей и
ρ (t ) − плотность неконсервативной
примеси. При этом решением первой системы является характеристическая
кривая или характеристика, вдоль которой изменяется плотность среды.
Как
результаты
моделирования
с
использованием
приведенных
уравнений, так и результаты наблюдений указывают на неравномерный
перенос загрязнений [56], что представляет особый интерес в связи с контролем
выбросов промышленных предприятий. Очевидно, что в условиях разовых
замеров в произвольно выбранных точках, полученные результаты могут не
соответствовать
действительности.
Это
предъявляет
требования
к
расположению датчиков и периодичности съема с них данных или
синхронизации
моментов
их
активации
с
работой
контролируемого
предприятия. Поэтому структурная схема алгоритма пространственного
формирования системы контроля принимает вид на рис. 3.1.
Выбор
оптимального
расположения и
задание координат
датчиков системы
Ранжирование
значимости
датчиков по
текущим
направлениям
потоков
Регистрация
данных и
формирование
временных
рядов
Анализ и
обработка
временных рядов
концентраций
загрязняющих
веществ
Рис. 3.1. Структура пространственного формирования системы контроля
концентраций загрязняющих выбросов
77
Проблема контроля в реальном времени обусловлена на алгоритмическом
уровне
сложной
динамикой
распределения
опасных
загрязнений
на
контролируемом объекте, временными характеристиками датчиков, средств
обработки и передачи информации, включая время принятия решения на
высшем системном уровне. В соответствии с этим, как видно из рис. 3.1, эта
проблема
решается
построением
пространственно-временной
системы
датчиков, а также с архитектурой организации сетей.
Имея в распоряжении данные о функционировании оборудования
контролируемого объекта в целом, время реакции системы контроля на
обнаружение выбросов опасных веществ можно уменьшить, воспользовавшись
соответствующими методами прогнозирования и предсказаний, например, с
помощью
алгоритма
прогнозирования
методом
скользящего
среднего,
представленного выражением из раздела 1.3, которое имеет вид
 1 
Y (t + 1) = 
 * [Y (t ) + Y (t − 1) + ... + Y (t − T )] .
T
+
1
(
)


Сама по себе задача прогнозирования имеет более высокий уровень
сложности и предполагает наличие надежных моделей формирования
наблюдаемых
данных.
В
отсутствие
таких
моделей
достоверность
прогнозирования, особенно долговременного, заметно снижается, примером
чему являются возможности метеорологического и сейсмического [142]
прогноза. Увеличение числа метеорологических и сейсмических станций
позволяет решить проблему надежности прогноза только отчасти, несколько
увеличив его временную глубину.
Похожая ситуация имеет место и при наличии моделей наблюдаемых
процессов типа динамического хаоса. Известно, что увеличение времени
прогноза таких процессов, даже при отсутствии посторонних шумов, требует
экспоненциально
возрастающей
точности
задания
начальных
условий.
Возможность предсказания ограничивается при этом только небольшим
78
интервалом. Это обусловило интерес к таким процессам в связи с передачей и
защитой информации в сетях связи.
Аналогичный
характер
могут
иметь
процессы
распространения
загрязнений в газовых средах. В этих случаях процесс развивается не только во
времени,
но
и
в
пространстве,
что
обусловливает
потребность
в
соответствующем расположении датчиков загрязняющих веществ. Учитывая
плотность концентраций загрязняющих выбросов и движение выбросов, массу
выбросов можно представить следующим образом:
m (t ) =
t
∫ ρ (τ )υ (τ ) Sdτ ,
t −Θ
где Θ − величина интервала усреднения, ρ (τ ) - плотность концентраций
загрязняющих выбросов, υ (τ ) − скорость движения выбросов, S − площадь
исследуемой области прохождения потока загрязняющих выбросов.
Нестабильный характер процессов, с наблюдаемыми на некоторых
интервалах затуханиями и всплесками, требует применения соответствующих
методов обработки временных рядов. При обработке могут применяться как
+∞
временные методы, например интеграл свёртки вида
∫ S ( t ) h ( t − τ ) dt ,
так и
−∞
пространственные
методы,
рассмотренные
в
разделе
1.4
(дискретное
преобразование Фурье, преобразование Лапласа, вейвлет-преобразование).
В рамках методов линейной и нелинейной фильтрации выделяются
методы фильтрации, интерполяции и предсказания. При этом параметры
фильтров находятся из условия минимума квадратичной функции невязки,
соответственно, в текущий момент времени, предшествующий, и в будущий
момент времени. Параметры определяются на основании информации о
вероятностных характеристиках наблюдаемых данных.
В
отличие
от
фильтрации
адаптивная
обработка
предполагает
постоянную подстройку фильтров или весовых коэффициентов нейронной сети
по мере поступления данных. При этом если фильтрация или интерполяция,
79
которые
обычно
используются
при
контроле,
позволяет
обеспечить
необходимую точность восстановления, то решение задачи предсказания, так
или иначе, основывается на предположении о существовании некоторого, пусть
и неизвестного, механизма формирования данных.
Таким образом, применение методов адаптивной обработки информации
в виде
временных
рядов, поступающей
с
пространственно-временной
архитектурой системы датчиков, локализованной около вероятных источников
загрязнений,
решает
задачу
обеспечения
необходимой
точности
восстановления информации о механизмах формирования наблюдаемых
данных, решает задачу предсказаний, которую можно реализовать с помощью
искусственных нейронных сетей [108, 109, 111].
3.2 Алгоритм подсистемы анализа и обработки экспериментальных
временных рядов загрязняющих выбросов
Контроль
негативного
воздействия
на
окружающую
среду
промышленных производств осуществляется сбором информации об уровнях
концентраций
загрязняющих
выбросов
с
помощью
регистрационно-
измерительной подсистемы.
Данные
о
концентрациях
многокомпонентной
датчиковой
загрязняющих
выбросов
аппаратуры,
которой
снимаются
с
оборудуются
стационарные и мобильные посты распределенной системы контроля.
Зафиксированный временной ряд данных концентраций предварительно
обрабатывается.
экспериментальных
Для
решения
временных
задачи
рядов
статистической
данных
загрязняющих
обработки
выбросов
разработан алгоритм подсистемы анализа и обработки. Блок-схема алгоритма
подсистемы анализа приведена на рис. 3.2[99].
80
Рис. 3.2. Алгоритм работы подсистемы анализа и обработки
С датчиков регистрационно-измерительной подсистемы снимаются
сигналы x(t ) , несущие информацию об уровнях концентраций токсичных,
взрывоопасных
и
других
загрязняющих
веществ.
Данные
сигналы
оцифровываются и преобразуются во временные ряды концентраций выбросов
х(k ) , в соответствии с заданным временным регламентом. Временные ряды
подаются на вход подсистемы обработки и анализа системы мониторинга. Для
выполнения операций предварительной обработки временных рядов, из
временных рядов x(k ) формируются одномерные сигналы u(k ) + ξk , которые
подаются на блок одномерного вейвлет-преобразования. В результате
одномерного вейвлет-преобразования по (2.1), (2.2) и (2.3) получают
аппроксимирующие и детализирующие коэффициенты первого и последующих
уровней разложения. На последнем уровне разложения имеется только одно
среднее значение аппроксимирующего коэффициента C0,0 по всему интервалу
N ⋅ T . В зависимости от поставленных перед системой задач, полученные
коэффициенты разложения поступают на дальнейшую обработку.
81
К основным методам обработки экспериментальных временных рядов
данных
относятся:
сглаживание
временного
ряда,
его
сжатие
для
долговременного хранения накопленных значений концентраций в архивной
базе данных. Анализ включает в себя выделение характерных частотных или
локальных особенностей сигнала, исследование периодических структур
(выявление годовых, сезонных, месячных, суточных колебаний), а также
вычисление статистических характеристик рядов концентраций загрязняющих
веществ.
После обработки коэффициентов исходный временной ряд должен быть
восстановлен посредством обратного вейвлет преобразования на основе
выражения (2.5). Функция сборки сигнала записывается в этом случае в виде
[95, 99]:
1
 n −1

s (k ) = [(u (k ) + ξ k ) ⋅ψ 1 (2t − k )) + ∑ (Ci ⋅ψ i +1 (2i +1 t − k ))  + Cn −1ϕn (2n t − k )] .
p
 i =1

Для восстановления сигнала необходимо подготовить, т.е. формализовать
входную информацию о показаниях внешней среды, а также учесть
поставленные перед ИНС задачи и параметры динамичности системы (рис.
3.3)[94].
Поступление
входного массива
Ограничения
Формализация
данных
Идентификация
типа ИНС
Поставленные
задачи, условия
Рис. 3.3. Условия идентификация ИНС
Сигналы с датчиков поступают на блок формализации данных, в котором
осуществляется подготовка обучающих выборок для ИНС. При этом на вход
нейронной сети могу быть поданы либо сами сигналы, отображающие
временные ряды концентраций x(k), либо коэффициенты, полученные в ходе
82
вейвлет-разложения Ci, di. На процесс идентификации типа ИНС оказывают
влияние ряд ограничений, например поступающие на вход ИНС коэффициенты
должны превышать пороговый уровень.
Кроме этого существует ряд ограничений, оказывающий влияние на
скорость адаптации и динамику подстройки, такие как скорость поступления
данных подсистемы прогнозирования, объемы обучающих выборок, частотные
ограничения.
На основе обработки и анализа данных об уровнях концентраций
выбросов загрязняющих веществ, становится возможным моделирование и
прогнозирование динамики изменений уровней выбросов на промышленных
производствах с помощью применения моделей ИНС. Для моделирования
искусственной нейронной сети требуется учесть и инициировать следующие
этапы (рис 3.4).
Вычисление
размерности ИНС
Идентификация
типа ИНС
Определение
алгоритма
обучения
Загрузка тестовых
примеров
Инициализация
Обучение
Проверка
ошибки ИНС
+
Ожидание входных
значений
Рис. 3.4. Этапы моделирования ИНС
Однако система контроля выбросов не может работать стабильно без
технических перерывов, также необходимо учитывать возможные сбои в
аппаратном или программном обеспечении системы. В соответствии со
83
сказанным, часть отсчетов концентраций загрязняющих веществ будет
утрачена и не сохранена во временном ряде концентраций.
Восстановление утраченных значений данных концентраций также
является задачей системы контроля. Прогноз будущих значений временного
ряда используется при формировании принятия решений, направленных на
сокращение выбросов, однако при этом необходимо учитывать, что время
относительно
достоверного
прогнозирования
изменений
значений
концентраций в задаче контроля за выбросами является ограниченным (до
нескольких периодов временного ряда).
Так
образом
задачами
алгоритма
предварительной
обработки
экспериментальных временных рядов концентраций являются[95, 96, 99]:
−
отображение в пространстве вейвлетов нестационарных сигналов,
представленных временным рядом экспериментальных данных;
−
фильтрация детализирующих коэффициентов, полученных в ходе
преобразования, осуществляется сглаживанием;
−
определение свойств сигналов во временной и частотной области
по вейвлет-коэффициентам;
−
определение периодических структур временного ряда данных;
−
определение краткосрочных и долговременных трендов данных;
−
осуществление алгоритмов прогнозирования и восстановление
значений временного ряда данных.
3.3 Алгоритмы подсистем сглаживания, определения периодических
структур и долговременных трендов временных рядов данных
3.3.1 Сглаживание, устранение шумов и флуктуаций
Реальные
кратковременные
временные
ряды
выбросы
значений
отсчетов
и
данных
случайные
могут
помехи.
иметь
Причиной
«выбросов» может быть аппаратный или программный сбой в системе
84
контроля. Появление случайных помех во временном ряду концентраций может
быть вызвано погрешностями датчиковой аппаратуры и шумами, возникшими
при прохождении данных по линиям связи.
Такие «выбросы» значений ряда и шумовые составляющие могут
исказить оценки анализа существенных периодических компонент сигнала, его
тренда. Более достоверное прогнозирование и восстановление осуществляется
применением алгоритмов сглаживания временных рядов данных [96]. В этом
случае сглаживание применяется в модели обработки, разработанной в п. 2.3.
Алгоритм сглаживания определяется, при мягкой пороговой обработке
детализирующих коэффициентов di , следующими выражениями[96]:
di − δ , при di > 0, di ≥ δ

di = di + δ , при di < 0, di ≥ δ

0, при di < δ
, где

- пороговый уровень.
(3.1)
При жесткой пороговой обработке детализирующих коэффициентов di,
модель алгоритма сглаживания имеет вид:
d , при di ≥ δ
di =  i
 0, при di < δ .
(3.2)
Все «выбросы» и помехи, искажающие временной ряд концентраций,
представляют собой его высокочастотную составляющую. Она несет в себе
минимум информации об основных тенденциях изменения концентраций
загрязняющих веществ, поэтому её необходимо удалить. Сглаживание
осуществляется
на
основе
пороговой
обработки
детализирующих
коэффициентов первых уровней одномерного вейвлет-разложения.
При
вейвлет-анализе
сигнал,
представляющий
экспериментальный
временной ряд концентраций загрязняющих веществ, раскладывается на
аппроксимирующие коэффициенты Сi, которые представляют сглаженную,
основную часть информации временного ряда данных о концентрациях
загрязняющих веществ, и детализирующие коэффициенты, описывающие
85
уточняющую информацию о временном ряде на разных уровнях разложения,
т.е. высокочастотные колебания относительно средних значений.
Обычно случайная компонента в сигнале имеет уровень, меньший по
мощности, чем уровень основного сигнала с датчика. Поэтому простейший
способ сглаживания временного ряда заключается в том, чтобы сделать
нулевыми значения вейвлет-коэффициентов разложения, меньшие некоторого
порогового значения. Эта процедура называется вейвлет фильтрацией
коэффициентов по заданному порогу (трешолдингом).
Поиск оптимального значения порога означает отыскание такого уровня
отсечения детализирующих коэффициентов первых уровней разложения, при
котором вся важная информация об основных тенденциях изменения уровня
выбросов сохранится в восстановленном сигнале, а случайные нежелательные
составляющие максимально удалятся.
Для
выбора
уровня
порога
часто
применяется
метод
оценки
статистических характеристик случайной составляющей временного ряда
[20,91]. Для этого вычисляется зависимость дисперсии детализирующих
коэффициентов исходного временного ряда и зависимость суммарной
дисперсии аппроксимирующих и детализирующих коэффициентов от уровня
вейвлет-разложения, при этом изменяется уровень в пределах i = 0 ÷ 5
(рис.3.5)[91, 96].
25
сумм. дисп. аппрокс.
и детализир. коэф.
Дисперсия
20
23,04
дисп. детализир. коэф.
15
12,24
10
6,92
5,227
4,241
5
3,83
4,504
0
5,137
2,88
0,89
1
2
3
Уровень разложения
4
5
i
Рис. 3.5. Зависимость дисперсии детализирующих коэффициентов временного
ряда и суммарной дисперсии от уровня разложения
86
По
функциям
на
рис.3.5
видно,
что
суммарная
дисперсия
аппроксимирующих и детализирующих вейвлет-коэффициентов случайной
составляющей (тонкая линия) практически не изменяется при переходе от
одного уровня к другому, в то время как дисперсия детализирующих
коэффициентов тестового временного ряда существенно возрастает, особенно
на высоких уровнях вейвлет разложения. Пересечение кривых при значениях
дисперсий на уровне σ δ2 = 4.8 может быть рекомендовано для выбора значения
порога, т.е. δ ≤ σ δ2 .
Также выбор порога может осуществляться другими методами, такими
как:
1) Универсальный порог[115]
δ1 = σ 2ln N ,
где
N - число отсчетов,
1 N
σ=
( xk − xˆk )2 - стандартное отклонение помех временного ряда.
∑
N k =1
2) Порог, минимизирующий СКО [50]:
1 N
N
δ = ∑ ( xk − xˆk ) 2 + 2σ 2 l − σ 2 ,
N k =1
N
2
2
где Nl – количество коэффициентов, амплитуда которых превышает порог.
3) Порог, базирующийся на способе снижения СКО[50,51]:
1 N
( xk − xˆk ) 2
∑
N
δ 32 = k =1
,
( N0 / N )2
где N0 – количество вейвлет – коэффициентов, замененных нулем.
Таким образом, алгоритм сглаживания временного ряда концентраций
состоит из нескольких шагов, приведенных на рис. 3.6[96].
87
Рис. 3.6. Алгоритм сглаживания, алгоритма жесткой пороговой обработки
детализирующих коэффициентов
При исследовании эффективности алгоритмов сглаживания временных
рядов обычно применяют критерий отношения сигнал/шум (SNR) [1]:
N
SNR (dB ) = 10lg
∑x
k =1
N
∑(x
k =1
где
xk и xk
k
2
k
− x k )2
σ 2 зш − σ 2 ш
σ 2 восст
,
= 10lg
= 10lg 2
σ 2 ост.ш
σ ост.ш
- отсчеты ряда содержащего случайные составляющие и
математического ожидания;
σ 2 зш , σ 2ш , σ 2 восст , σ 2ост.ш - дисперсии зашумленного временного ряда,
исходная дисперсия случайной шумовой помехи, дисперсия восстановленного
(очищенного от шумовой помехи) временного ряда и оставшейся во временном
ряде помехи.
Дисперсия оставшегося шума в сигнале была получена вычитанием из
исходной дисперсии случайной составляющей тестового зашумленного
88
временного ряда данных, дисперсии удаленной шумовой составляющей
σ 2ост.ш = σ 2ш − σ 2 уд.ш .
Были применены следующие критерии при выборе пороговых уровней
сглаживания:
− критерий адаптивной несмещенной оценки риска Штайна (Rigorous
Sure).
Он
позволяет
определить
оптимальное
значение
порога
δ,
соответствующее уровню i разложения сигнала, как аргумент некоторой
функции риска Ri (δ ) , при котором данная функция принимает минимальное
значение;
− модифицированный эвристический критерий Штайна (Heuristic Sure);
− минимаксный критерий Донохо-Джонстона (Minimax);
− критерий
многоуровневого
штрафного
порога
отсечения
коэффициентов (Penalize).
Алгоритмы
вычислений
пороговых
уровней
по
критериям,
перечисленным выше, представлены в приложении Б. Было проведено
сглаживание тестового сигнала, отображающего временной ряд данных
концентраций ксилола (133920 отсчета, ПДК = 50 мг/м3), полученных с
датчиковой аппаратуры участка лакокрасочных покрытий в течение декабря
2011 года. На рис. 3.7 и в табл. 3.1 приведены основные результаты
сглаживания с использованием приведенных выше критериев пороговой
обработки[96].
Эвристическ
Штайна
Исходный временной ряд
Удаленная случайная
компонента
Сглаженный временной
ряд концентраций
Уровень
разложения,
Порог.
уровни
i δ
1
1,226
2
0,374
3
0,245
1
3,441
2
0,374
3
0,245
89
Минимаксн
1
2,103
2
2,103
3
2,103
Штрафной
1
0,508
2
0,508
3
0,508
Рис. 3.7. Результаты сглаживания тестового временного ряда
Таблица 3.1 Результаты применения различных методов сглаживания
Дисперсия
исходного
сигнала
σ
2
исх.сигн
Дисперсия
исходного
шума
σ
2
исх.шум
Дисперсия Дисперсия
восстановл. удаленного
шума
сигнала
σ
2
восст.сигн
σ
2
уд.шум
Дисперсия
оставшегося
шума
σ
2
σ 2 восст.сигн
σ 2 ост.шум
SNR дБ
ост.шум
Исходный
сигнал до
5,608
0,215
-
-
-
26,084
14,16
5,608
0,215
5,546
0,062
0,153
36,248
15,59
5,608
0,215
5,580
0,028
0,187
29,839
14,48
5,608
0,215
5,521
0,087
0,128
43,133
16,48
5,608
0,215
5,605
0,095
0,119
46,747
16,69
фильтрации
Критерий
Штейна
Эвристический
критерий
Штейна
Минимаксный
критерий
Критерий
адаптивного
штрафного
порога
Анализ использования разных критериев выбора пороговых уровней при
сглаживании детализирующих коэффициентов вейвлет-разложения временного
ряда показывает, что наилучшим алгоритмом сглаживания случайной
составляющей
одномерного
сигнала,
представляющего
временной
ряд
экспериментальных данных, является алгоритм, основанный на критерии
адаптивного штрафного порога. При таком критерии наиболее эффективно
подавляются
случайные
шумовые
составляющие
и
обеспечивается
максимальное соотношение сигнал/шум (SNR=16,7 дБ)[96].
90
3.3.2 Анализ периодической, структурной и трендовой зависимости
Для определения динамики выбросов загрязняющих веществ необходимо
исследовать
периодические
структуры
и
тренд
временного
ряда
концентраций[99]. По совокупности дискретных отсчетов временных рядов
концентраций загрязняющих веществ x(k ) , восстанавливается непрерывный
( ). После этого проводится непрерывное вейвлет-разложение,
сигнал
обеспечивающее отражение исходной функции ( ) по всей временной оси
в
функцию вида [115,126]
γ (τ , а ) =
+∞
∫
s (t )
−∞
где
τ-
обозначает
параллельный
1
t −τ
) dt ,
ψ(
а
а
перенос,
а
-
текущий
масштаб
анализирующего вейвлета, ψ (t ) - материнский вейвлет разложения.
Исходная
функция,
отображающая
восстанавливается из функции
γ (τ , а)
временной
ряд
концентраций,
посредством обратного вейвлет-
разложения.
Посредством
многоуровневого
непрерывного
вейвлет-разложения
осуществляется выделение суточных, недельных, месячных, сезонных и
годовых
периодических
составляющих
временного
рядя
концентраций
загрязняющих веществ.
На рис. 3.8 приведен тестовый сигнал концентраций паров толуола,
собранных за месяц, и образ его непрерывного вейвлет-разложения[91].
x(k)
Масштаб анализирующего вейвл.
k
Рис. 3.8. Тестовый сигнал и его вейвлет-образ
91
В соответствии с рис. 3.8, представлен вейвлет-образ непрерывного
разложения сигнала, здесь по оси ординат отложен масштаб анализирующего
вейвлета.
При этом на различных масштабах рассмотрения отчетливо видны
различные периодические структуры:
−
суточные колебания, которые наблюдаются при малых значениях
параметра масштаба а (самые высокие частоты анализирующего вейвлета ψ (t ) );
−
недельные
периодические
изменения
концентраций
ацетона
(большие значения масштаба a, то есть минимальная частота вейвлет-функции
ψ (t ) ).
Тренд временного ряда концентраций представляет собой основную
тенденцию изменения уровней загрязняющих веществ в течение определенного
промежутка
времени.
аппроксимирующие
Полученные
на
Посредством
коэффициенты
высоких
вейвлет-преобразования
на
уровнях
разных
уровнях
разложения
получают
разложения.
аппроксимирующие
коэффициенты Ci (при уровнях разложения i ≈ 6 ÷ 10 ) можно использовать для
построения тренда сигнала. Блок-схема алгоритма формирования тренда
приведена на рис.3.9[91, 93].
Начало
Формирование
экспериментальног
о ряда
концентраций
Формирование трендовой зависимости
из аппроксимирующих
коэффициентов i-уровня
Вывод графиков
трендов
Преобразование временного
ряда в сигнал, пригодный для
обработки
Вейвлет-разложение на jом уровне
Достигнут
i-уровень
Отсечение di коэффициенто
Конец
Рис. 3.9. Блок-схема алгоритма формирования тренда
92
Вейвлет-преобразование
позволяет сформировать краткосрочные и
долговременные тренды, в зависимости от числа используемых отсчетов
временного ряда. На рис. 3.10 приведен тестовый временной ряд, полученный с
помощью аппроксимирующих коэффициентов четвертого уровня разложения,
и тренд.
x(k)
С4
k
Рис. 3.10. Получение тренда временного ряда
На
основе
вейвлет-преобразования
были
разработаны
алгоритмы
предварительной обработки временных рядов, обеспечивающие формирование
более
корректных
наборов
обучающих
выборок
для
подсистем
прогнозирования с применением ИНС[95,97].
3.4 Комбинированные алгоритмы прогнозирования временных рядов
данных с применением ИНС
3.4.1 Комбинированный алгоритм прогнозирования временных рядов
В соответствии с алгоритмами подсистем, представленными в разделах
3.1-3.3, становится возможным формирование комбинированного алгоритма
прогнозирования
временных
рядов
данных
загрязняющих
выбросов,
структурная схема которого представлена на рис.3.11[103].
x(t) Формирование
Датчики
временного
представл.
ряда x(k)
данных
загрязняющ.
x(k)
выбросов
Прямое вейвлет
x(t)
преобразование
временного
ряда и
формирование
Ci, di
Выделение
аппроксимир.
коэффициентов
C6
Выделение
аппроксимир.
коэффициентов
ИНС на
трехслойном
персептроне
прямого
распространения
C6*
Обратное вейвлет
преобразование
s(k)
C5
Выделение
детализирующих
коэффициентов
предварит.
обработкой
сглаживанием
разложения и их
Формирование
d6*
d6*=C5-C6*
Рис. 3.11. Комбинированный алгоритм обработки и прогнозирования
93
Как видно из рис. 3.11, комбинированный алгоритм формирует входной
временной ряд данных выбросов x(k) с последующим вейвлет-преобразованием
отсчетов. Полученные в результате преобразования аппроксимирующие
коэффициенты Ci подаются на вход ИНС для прогнозирования значений
аппроксимаций
Ci* . Полученные детализирующие коэффициенты после
дополнительной обработки сглаживанием подаются на вход обратного вейвлетпреобразования, на выходе которого получают временной ряд прогнозирования
s(k).
В соответствии с исследованием в пп 2.1 и 2.3, решение задачи
прогнозирования (предсказания) осуществляется определением значений
отсчетов выходного временного ряда s(k+rT) на интервале скользящего окна
[kT , (k + N )T ] по N отсчетам значений сигнала x(k), наблюдаемых на интервале
[T , NT ] , где T – период дискретизации.
Первый шаг решения задачи прогнозирования это идентификация типа
нейронной сети, второй шаг это обучение выбранной нейронной сети и
определение оптимальных параметров обучения, обеспечивающих сходимость
процесса
настройки.
Обучение
может
осуществляться
в
процессе
функционирования системы предсказаний, т.е. в процессе обучения сеть
анализирует
каждый
поступивший
образ(x(k))
по
величине
ошибки
∆ = s(k ) − x(k ) . Таким образом, обучение сети состоит в настройке ее
синаптических коэффициентов wil по критерию минимальной ошибки ∆ . Блоксхема ПО реализации алгоритма предсказаний трехслойной ИНС представлена
на рис. 3.12
94
Рис. 3.12. Блок-схема ПО реализации алгоритма предсказаний
трехслойным персептроном
Как видно, из рис.3.12, в качестве нейронной сети используется
трехслойный персептрон с 64 нейронами в первом слое, с 10-ью нейронами во
втором и третьем слоях. Функция активации в персептроне сигмоидная. Т.е
принимается, что длительность интервала наблюдаемых данных и длительность
интервала
предсказаний
определяется
значениями
N=64
и
n=10
соответственно.
3.4.2 Комбинированный алгоритм прогнозирования с регрессионным
анализом аппроксимирующих и детализирующих коэффициентов
Регрессионный анализ в задаче восстановления значений уровней
выбросов является статистическим методом исследования зависимости между
некоторой зависимой переменной y (концентрацией загрязняющего вещества)
от одной или нескольких независимых переменных.
95
Целью регрессионного анализа является создание матмодели алгоритма
определения
степени
корреляционных связей между переменными, определение
детерминированности
вариации
критеральной
переменной
предикторами, предсказание значений зависимой переменной с помощью
независимых.
Как
известно,
уравнения
регрессии
записывается
как
yi = f ( xi −k ) + ε , k=1,2,..n [3, 33].
Регрессионная зависимость определяется по следующему правилу, пусть
y, x1,x2,...,xk - случайные величины с заданным совместным распределением
вероятностей. Если для каждого набора значений
x1, x2,..., xk определено
условное математическое ожидание, то функция y = f ( x1 , x2 ,..., xk ) называется
функцией регрессией величины y по величинам x1,x2,...,xk, а её график - линией
регрессии. Именно нахождение y и вычисление значений y
при любом x
является целью регрессии.
Зависимость y от x1,x2,...,xk проявляется в изменении средних значений y
при изменении x1,x2,...,xk. Для определения, насколько точно регрессионный
анализ оценивает изменение y при изменении x1,x2,...,xk, используется средняя
величина дисперсии y при разных наборах значений x1,x2,...,xk.
Вейвлет-преобразование позволяет осуществлять регрессионный анализ
временных рядов концентраций загрязняющих веществ путем нахождения
функции
регрессии
изменений
аппроксимирующих
и
детализирующих
коэффициентов и дальнейшего прогнозирования или восстановления данных
концентраций загрязняющих веществ с её помощью [94]. Такая возможность
обеспечивается
разложением
сигнала
на
аппроксимирующие
и
детализирующие составляющие, по которым можно восстановить сигнал. Блоксхема восстановления пропущенных и прогнозирования неизвестных значений
временного ряда концентраций с применением функции регрессии сигнала
представлена на рис. 3.13[94, 103].
96
Рис. 3.13. Восстановление по неполным данным и прогнозирование
временных рядов
Общая концепция алгоритма прогнозирования значений временных рядов
в нейросетевом базисе с применением вейвлет-преобразования представлена на
рис. 3.14[94, 103].
Прогнозир
многослой
ным
персептроном
Исходный
зашумлённый
временной ряд
Вейвлетпреобразов
получение
Ci,di
Предварит
обработка,
сглаживание
Регрессионн
ый анализ и
экстраполяц
ия
Вычислен.
ошибки
Фомрир.
корректир
вес.коэф
Коррекция
вес.коэф.
Wjl
Расчёт
корректир
коэфф.
приоритета
Формир
результ.
прогноз
а
Вычислен.
погрешн.
Рис. 3.14. Комбинированный алгоритм прогнозирования с регрессионным
анализом коэффициентов вейвлет-разложения
После выполнения предварительной обработки вейвлет-преобразования
сглаживанием
и
регрессионного
анализа
аппроксимирующих
и
детализирующих коэффициентов, временной ряд подается на подсистемы
прогнозирования и коррекции результатов. При этом из множества значений
ряда
выделяются
два
непересекающихся
подмножества
(как
правило,
хронологически следующих одно за другим). Одно из них представляет собой
обучающую выборку, на которой будет выполняться прогнозирование
нейронной сетью. Другое подмножество представляет собой контрольную
выборку, которая не предъявляется нейронной сети в процессе обучения и
используется для проверки качества прогноза. Таким образом, прогнозирование
97
временного
ряда
сводится
к
задаче
экстраполяции
функции
многих
переменных. Нейронная сеть используется для восстановления этой функции
по множеству наборов, входящих в состав обучающей выборки. Затем
осуществляется проверка ошибки прогноза нейронной сети на контрольной
выборке. В результате сравнения выходных данных с контрольными
вычисляется процентная доля ошибки для заданного входного временного ряда.
Учитывая этот процент ошибки и разницу между выходным сигналом и
контрольной
выборкой,
формируется
корректирующая
выборка,
представляющая собой модификацию весовых коэффициентов нейронной сети.
Таким образом, помимо первого этапа формирования начальной процедуры
обучения с применением обучающей выборки, происходит постоянная
адаптация и усовершенствование нейронной сети, с учетом накопленного
опыта, то есть повторный переход к этапу параметрического синтеза и,
следовательно, сведение вероятности появления ошибки нейронной сети к
минимуму.
Таким образом, в данной системе алгоритма контроля, приоритет
предварительной обработки отдается регрессионному вейвлет-преобразованию,
чтобы результат прогнозирования в НС был приемлемого качества, то есть с
более низкой процентной долей ошибки. Поэтому включается замещающая
подсистема регрессионной вейвлет-обработки, работающая согласно алгоритму
[103]:
1) Преобразуется входной сигнал x(k) (временной ряд) в массив Xq, в
котором временной ряд представляется из n интервалов, каждый q-й интервал
состоит из одинакового числа отсчетов y(r). Для каждого интервала q находится
среднее значение:
Yq
где
∑r
∑ y(r )
=
,
∑r
r
– число r-тых отсчетов в интервале q.
98
2) Выполняется вейвлет-разложение от Yq , зависящего от числа
интервалов q в массиве Xq, где число интервалов массива находится в пределах
1 ≤ q ≤ n.
Таким
образом, вычисляются
усредненные
аппроксимирующие
и
детализирующие коэффициенты в виде:
1
⋅ Yq ⋅ ϕ 1 ( 2t − q ),
p
1
C iq ≈ ⋅ C i −1 ⋅ ϕ i (2 i t − q),
p
i – уровень вейвлет-разложения,
C1 q ≈
где
1
⋅ Yq ⋅ψ 1 (2t − q),
p
1
diq ≈ ⋅ Ci −1 ⋅ψ i (2i t − q),
p
d 1q ≈
q – номер интервала в массиве Xq.
3) C помощью обратного вейвлет-преобразования по коэффициентам Ciq
и d iq восстанавливается значение временного ряда Xq*:
6
1

X ( q ) = Yqψ 1 (2t − q ) + ∑ Ci −1qψ i (2i t − q ) + C6 q ⋅ ϕ6 (26 t − q )  .
p
i=2

*
На рис. 3.14 приведен исходный тестовый временной ряд концентраций
ацетона (744 отсчета, измерения проводились каждый час в течение декабря
2011 г.) и временной ряд, построенный на основе вейвлет-преобразования
отсчетов. Также представлен график аппроксимирующей регрессионной
функции Y (q) . Шаг аппроксимации равен 10 отсчетам[93, 94, 109].
Рис. 3.15. Построение регрессионной аппроксимирующей функции
99
Как видно, из рисунка 3.15, аппроксимирующие коэффициенты ( ̅ ),
полученные при вейвлет-разложения преобразованного сигнала (
,
)
представляют тренд сигнала о концентрациях ацетона за декабрь 2011 г. По
нему можно судить о резком снижении уровня концентраций в конце месяца,
связанном со снижением производства и его прогнозируемом низком уровне
концентраций ацетона в начале января 2012.
Было произведено исследование влияния длины интервала усреднения на
погрешность восстановления значений временного ряда данных (табл. 3.2) [93,
94, 105]
Таблица 3.2 Исследование оптимальной длительности интервала усреднения
Количество отсчетов на
интервале усреднения
Общее число аппроксимирующих и
детализирующих коэффициентов
разложения временного ряда
Средняя абсолютная
процентная погрешность
восстановления (МАРЕ)
1
1488
0,0012 %
2
744
0,0043 %
4
372
0,0215 %
6
248
0,3761 %
8
186
0,9264 %
10
149
3,0513 %
20
75
9,1541 %
50
30
23,4271 %
100
15
41,8531 %
На основании приведенных в таблице 3.2 результатов исследований
можно сделать вывод, что интервал усреднения временного ряда должен
включать 10 отсчетов, в этом случае погрешность восстановления будет
составлять 3,05 %. Дальнейшее увеличение интервалов усреднения приводит к
значительному увеличению погрешности восстановления. Также следует
отметить, что регрессионная вейвлет-обработка временного ряда сокращает
вычислительные затраты.
100
3.5 Структурная схема системы мониторинга загрязняющих выбросов
Рассмотренные алгоритмы подсистем в данной главе позволяют создать
структуру системы мониторинга, обработки и представления данных о
загрязняющих выбросах. Разработанная модель структурной схемы включает в
себя следующие структурные подсистемы [98, 109, 111]:
− регистрационно-измерительная подсистема ввода;
− подсистема анализа и обработки экспериментальных временных
рядов;
− подсистема сглаживания и устранения шумовых составляющих;
− подсистема реализации алгоритма формирования тренда;
− подсистема предварительной обработки временного ряда вейвлетпреобразованием;
− подсистема прогноза и динамичной адаптации;
− подсистема отображения, оповещения и сигнализации.
Регистрационно-измерительная
подсистема
строится
на
базе
стационарных или мобильных постов контроля выбросов предназначена для
автоматизированного снятия с датчиковой аппаратуры информации об уровнях
концентраций вредных загрязняющих выбросов на контролируемой территории
промышленного предприятия. Данная подсистема обеспечивает ввод в базу
данных
системы
контроля
сведения
о
контролируемых
параметрах
загрязняющих выбросов.
Задачей подсистемы анализа и обработки экспериментальных временных
рядов является предварительное преобразование временного ряда, занесение
экспериментальных данных, собранных с датчиков, в семантические таблицы
базы данных.
Связи
между
отдельными
функциональными
подсистемами
автоматизированной системы мониторинга представлены в структурной схеме,
которая приведена на рис. 3.16[98, 101].
101
Рис. 3.16. Структурная схема модели автоматизированной системы
мониторинга загрязняющих выбросов
Подсистема
преобразование
предварительной
временного
ряда.
обработки
осуществляет
Формирует
вейвлет-
аппроксимирующие
коэффициенты шестого уровня преобразования – С6, которые используются в
качестве входных сигналов нейронной сети. Также данная подсистема
формирует детализирующие коэффициенты, которые поступают в подсистему
сглаживания для ослабления шумовых составляющих.
Подсистема прогноза и адаптации предназначена как для формирования
прогнозов данных по концентрациям выбросов отдельных загрязняющих
веществ, так и по суммарному воздействию выбросов. На основании
полученных данных система моделирует и представляет прогнозируемые зоны
распространения загрязняющих веществ на территории промышленного
предприятия,
возможные
всплески,
превышения
допустимых
уровней
концентраций и вероятность возникновения нештатной ситуации. При
прогнозировании возможно применение регрессионного вейвлет-анализа.
Динамичная адаптация осуществляется процессом обучения нейронной сети,
при изменении условий во всем спектре возможных штатных и нештатных
102
ситуаций. Динамичность определяется многофакторным характером изменений
входных значений и быстродействием режима работы, а также варьированием
и модификациями технологий в производственном процессе, над которым
производится мониторинг.
Подсистема
полученных
в
отображения,
ходе
оповещения
автоматизированного
и
сигнализации
контроля
за
данных,
выбросами,
предназначена для представления данных в наиболее удобном для пользователя
виде: таблиц, отчетов, графиков, зон распространения выбросов и т.д. Кроме
визуальной индикации на мониторах оператора, система производит звуковую
и световую индикацию, в зависимости от запрограммированных. Программы
сценариев визуализации определяют данные, характеризующие дальнейшее
состояние уровня выбросов, полученные в результате прогнозирования,
оцененных с помощью специально выбранных или выработанных критериев.
Оценка подразумевает, с одной стороны, определение экологического ущерба
от воздействия вредных загрязняющих веществ, с другой - выбор оптимальных
условий
для
человеческой
деятельности,
определение
существующих
экологических резервов биосферы. При анализе и оценке прогнозируемого
состояния выбросов загрязняющих веществ рассчитываются возможные
значения допустимых нагрузок на окружающую природную среду.
Задачей подсистемы отображения, оповещения и сигнализации также
является формирование мероприятий, направленных на сокращение уровня
выбросов.
Данная
подсистема
формирует
оперативные
решения
по
сокращению загрязняющих выбросов.
3.6 Выводы
1.
Алгоритм пороговой обработки детализирующих коэффициентов-
алгоритм сглаживания наиболее эффективно функционирует при выборе
критерия адаптивного штрафного порога.
103
2.
Предварительная
обработка
временного
ряда
вейвлет-
преобразованием позволяет сформировать краткосрочные и долгосрочные
тренды временного ряда.
3.
Регрессионный анализ аппроксимирующих и детализирующих
коэффициентов
в
алгоритме
предварительной
обработки
понижает
вычислительные затраты.
4.
Алгоритмы
подсистем
обработки
формируют
программно-
аппаратную структуру автоматизированной системы мониторинга.
104
4.
ПРОГРАММНО-АППАРАТНАЯ
РЕАЛИЗАЦИЯ
АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ЛОКАЛЬНОГО МОНИТОРИНГА
ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЫБРОСОВ
4.1 Аппаратная и программная реализация автоматизированной системы
мониторинга загрязняющих выбросов
Разработка и исследование алгоритма подсистем автоматизированного
сбора, обработки, прогнозирования и представления экспериментальных и
расчетных временных рядов данных позволили создание обобщенной блоксхемы автоматизированной системы мониторинга загрязняющих выбросов
(рис.4.1) [109].
Рис. 4.1. Обобщенная схема автоматизированной системы мониторинга
загрязняющих выбросов
Начальным этапом проектирования аппаратно-программной системы
мониторинга выбросов является определение основных структурных блоков и
разработка структурного решения системы. Основными структурными блоками
автоматизированной системы мониторинга являются:
105
1. Сбор. Регистрационно-измерительная подсистема, выполняющая
функции сбора и предварительной обработки экспериментальных рядов
концентраций загрязняющих веществ, полученных с датчиковой аппаратуры.
Одни и те же производственные линии позволяют проводить различные
технологические процессы с их разделением во времени. К этому можно
отнести многоступенчатый подход в цехах гальванической обработки, в цехах
лакокрасочных покрытий. Различные операции в пределах одной локации
оказывают
значительно
отличающиеся
воздействия
на
экологическую
безопасность, поэтому система должна динамически адаптироваться согласно
смене техпроцесса. Другими словами, сбор информации с датчиков должен
осуществляться с учетом смены условий, что корректирует входную
информацию для всей системы и позволяет наиболее точно произвести
прогнозирование выбросов.
2. Обработка. Сервер системы контроля выбросов, выполняющий
функции хранения, обработки, анализа, представления экспериментальных и
расчетных временных рядов концентраций, с их привязкой к объектам
контроля и источникам выбросов на территории предприятия. Сервер включает
серверную часть ПО системы контроля: сервер базы данных системы контроля,
модули для анализа и обработки экспериментальных данных, расчетные
модули моделирования и прогнозирования значений временных рядов
концентраций.
Регистрационно-измерительная
система
строится
на
основе
взаимосвязанных стационарных или мобильных автоматизированных постов
контроля. Автоматизированный пост представляет собой персональный
компьютер (ноутбук) и подключенную к нему датчиковую аппаратуру.
Связь поста с датчиками загрязняющих веществ осуществляется
посредством коммуникационных интерфейсов ввода/вывода данных. Связь с
датчиками в разработанной
системе контроля может осуществляется с
использованием проводных и беспроводных коммуникационных интерфейсов.
106
К таким можно отнести интерфейс COM-порт, RJ-45(Ethernet), USB, Wi-Fi,
ZigBee, Bluetooth, 3G и другие. [38, 72, 108].
Типы датчиков должны быть адаптированы для системы контроля
конкретного промышленного предприятия. На предприятии выбирается
наиболее приоритетный состав датчиков контроля. Система строится согласно
составу главных, наиболее опасных компонент выбросов загрязняющих
веществ. Известно достаточно большое число различных датчиков контроля
загрязняющих выбросов, список датчиков для наиболее распространенных
видов загрязняющих веществ на радиотехническом производстве приведен в
приложении В.
Информация с датчиков обрабатывается встроенным в них контроллером
и передается на компьютер в режиме реального времени, однако сохранение
собранных экспериментальных данных в текстовый файл заданной структуры
происходит по заданному программой сбора временному регламенту. Затем
информация из этого файла поступает в базу данных, расположенную на
компьютере поста системы автоматизированного мониторинга. Происходит
первичная обработка данных о концентрациях вредных веществ, т.е. их
структуризация и приведение к виду, используемому в системе.
Компьютер поста может быть как стационарным, установленными вблизи
конкретного источника выбросов, так и переносным. Применение переносных
клиентских компьютеров (ноутбуков) позволяет исключить затраты на покупку
стационарных компьютеров, однако это не удобно, при большом количестве
датчиков и расстоянии между ними.
Количество автоматизированных стационарных или передвижных постов
контроля и число подключенных к ним датчиков зависит от размеров
контролируемой территории, планируемых финансовых затрат, задач и целей
поставленных перед системой. Важным принципом построения системы
должна
быть
легкая
масштабируемость,
обеспечивающая,
в
случае
необходимости, наращивание числа постов контроля.
107
На
постах
автоматизированного
контроля
выбросов
установлена
клиентская часть программного обеспечения автоматизированной системы
мониторинга, включающая программу сбора данных с датчиковой аппаратуры,
клиентскую часть базы данных. Для организации взаимосвязи между
отдельными
автоматизированными
постами
распределенной
системы
мониторинга и сервером системы, а также пользователями может применяться
локальная вычислительная сеть, беспроводная сеть предприятия, компьютерная
сеть Internet [101,105].
Центральным звеном системы является сервер. Он управляет работой
системы контроля выбросов, на нем осуществляется анализ и обработка
экспериментальных
математическое
и
расчетных
моделирование
данных
и
о
выбросах,
визуализация
зон
осуществляется
распространения
загрязняющих веществ.
Структурная
схема
программно-аппаратной
реализации
автоматизированной системы мониторинга представлена на рис. 4.2 [98, 109].
Рис. 4.2. Структурная схема автоматизированной системы мониторинга
Базовыми компонентами программного обеспечения автоматизированной
системы мониторинга являются:
1. Программа сбора данных с датчиковой аппаратуры, установленная на
ПК автоматизированных постов контроля. Она позволяет в установленное
108
пользователем время сохранять информацию о концентрациях загрязняющих
веществ, полученную с датчиковой аппаратуры, в файл на жестком диске.
Также программа выполняет декодирующие операции преобразования данных,
полученных с датчиковой аппаратуры в формат, наиболее удобный для
дальнейшего сохранения, обработки, анализа и представления. Блок-схема
программы, реализующей алгоритм сбора данных с аналоговых или цифровых
датчиков загрязняющих веществ приведена на рис. 4.3.
а)
вход
АЦП
запущен
Установка номера
опрашиваемого
датчика i=1, j=1
Опрос АЦП
Установка
коммутатора для
опроса i-го датчика
нет
Формирование
цифрового кода
Коммутатор
установлен
Изменение
номера
опрашиваемого
датчика i=i+1
да
Запуск АЦП
нет
Опрос
датчиков
закончен
да
выход
109
вход
Установка номера
опрашиваемого
датчика i=1
б)
Установка
коммутатора для
опроса i-го датчика
нет
Коммутатор
установлен
Изменение
номера
опрашиваемого
датчика i=i+1
нет
Опрос
датчиков
закончен
да
Сброс сигнала с
i-ого датчика
выход
Обработка
сигнала i-ого
датчика
Рис. 4.3. Алгоритм сбора и обработки а) аналоговых сигналов,
б) цифровых сигналов
В соответствии с рис. 4.3, программа сбора позволяет выбирать порт
ввода/вывода данных, настраивать частоту записи информации с датчиков в базу
данных, частоту автоматического сканирования, автоматически обновлять
статистику и графики значений полученных концентраций загрязняющих веществ.
Обеспечивается автоматическое определение и сканирование состояний активных
датчиков. Окна настройки программы сбора данных и результаты уровней
концентраций, полученных с датчиков представлены на рис.4.4.
Рис. 4.4. Окна настройки и результатов работы программы сбора данных с датчиков
110
2. База данных (БД) системы мониторинга. Так как автоматизированная
система мониторинга выбросов является распределенной, то при создании БД
использовалась технология «клиент-сервер». Она позволяет работать с сетевой
БД одновременно нескольким автоматизированным постам системы контроля.
Вся собранная в ходе контроля за выбросами информация хранится и
обрабатывается на выделенном сервере, это упрощает работу с данными,
управление работой системы контроля, увеличивает скорость анализа и
представления экспериментальных и расчетных результатов.
Данные о концентрациях вредных веществ, собранные с датчиковой
аппаратуры,
переписываются
из
файла
на
жестком
диске
в
поля
«Концентрация», «Дата», «Время» таблицы «Выброс вещества» (см. рис 4.5).
Рис. 4.5. ER-диаграмма структуры таблиц базы данных
Некоторые поля БД, заполняются пользователем вручную на начальном
этапе эксплуатации БД системы мониторинга.
3. Расчетные модули системы мониторинга. Они применяются для
автоматизации анализа, обработки и представления экспериментальных и
расчетных
временных
осуществляют
рядов
данных.
предварительную
Внешние
обработку
программные
экспериментальных
модули
рядов
концентраций загрязняющих веществ, сжатие и эффективную организацию
хранения накопленных данных, прогнозирование значений временных рядов.
111
Разработанные
расчетные
концентраций
и
областей
модули,
за
исключением
распространения
модуля
загрязняющих
расчета
веществ,
основываются на математическом аппарате многомасштабного анализа и ИНС.
Для их разработки применялась среда программирования Delphi XE2, и
система математических расчетов Matlab R2010b (пакет Wavelet Toolbox,
Statistics Toolbox, Neural Network Toolbox и др.).
Проектирование систем контроля над выбросом вредных и загрязняющих
веществ является сложной многоплановой задачей, которая включает в себя
выбор типов датчиков, планировку их размещения, составление номенклатуры
оцениваемых параметров и определение способов обработки снимаемых
сигналов. Естественно, это предполагает непрерывный, а не эпизодический
характер контроля, как, например, он осуществляется инспекционными
службами.
Датчики подобных систем должны в общем случае регистрировать не
только концентрации загрязняющих веществ, но и сопутствующие им
параметры состояния газовой среды, параметры динамики ее движения,
например, скорость и направление. В частности, параметры, характеризующие
различие между ламинарным и турбулентным или вихревым характером
течения. Это нужно для того, чтобы выявить возможность возникновения
неравномерного, фрактального распределения загрязняющих веществ по
объему газа.
Учитывая особенности динамики газовых и жидких сред на качественном
уровне, задача проектирования системы контроля сводится к проблемам
выбора датчиков, комплексирования и обработки их показаний в целях
выделения заданных параметров загрязнения. Такими параметрами являются,
например, средняя, максимальная и минимальная концентрация вредных
веществ. Немаловажное значение имеет при этом предсказание изменений в
распределении этих веществ во времени и пространстве.
112
Важным параметром датчика является его быстродействие, а значит и
возможность контроля быстрых изменений концентрации веществ во времени,
что, в частности, требуется в случае контроля загрязнений, имеющих
фрактальную структуру. Требования к быстродействию датчиков возникают
при этом в случае, когда имеет место движение кластеров жидкости, по
фрактальной границе которой сосредоточено контролируемое вещество.
В линейном приближении динамику модели датчика можно представить
уравнением дискретной свертки
I
d ( m ) = ∑h ( m − i ) n (i ) ,
i =0
где n ( i ) − мгновенное значение концентрации вещества в момент времени
iT , h ( iT ) − импульсная функция датчика и d ( m ) − его выходной электрический
сигнал в момент времени mT .
При этом в случае точно известной импульсной функции нахождение
функции изменения концентрации n ( iT ) по наблюдаемым данным d ( iT )
является некорректной задачей. Применение при решении этого уравнения
методов регуляризации не снимает полностью требований к быстродействию
датчика. При снижении быстродействия до определенного порога никакой
метод не позволяет установить истинное изменение концентрации вещества во
времени.
Решение этой проблемы обеспечивается достижениями электроники,
позволяющими,
в
потенциале,
существенно
повысить
быстродействие
датчиков, в частности, с помощью химических полевых транзисторов и
датчиков на поверхностных акустических волнах [122]. Малые размеры и
достаточно высокое быстродействие датчиков позволяют, в принципе,
установить распределение загрязняющей примеси по объему кластеров.
Известно достаточно большое число датчиков скорости движения
газовых и жидких сред, датчиков температуры и влажности, которые
позволяют контролировать динамику распространения и распределение в
113
пространстве вредных веществ. В тоже время, связать в явной форме
параметры движения среды, изменения температуры и влажности с динамикой
распространения и распределения вредных веществ – весьма сложная задача.
Однако, чтобы разрешить эту проблему можно воспользоваться данными
накопленного опыта, реализованного в форме искусственной нейронной сети.
Для определения мелкомасштабной структуры распределения примеси по
ячейкам, быстродействие датчиков должно быть согласовано со скоростью
течений в газовой или воздушной среде. Если принять характерные размеры
кластера равными l , то при скорости течения v и максимальной частоте
дискретизации f d датчика, обеспечивающей, по меньшей мере, десять выборок
на кластер, должно выполняться неравенство
v
f d ≥ 10 .
l
Независимо от важности контроля распределения примесей по объему
примесей немаловажное значение имеет и среднее значение концентрации.
Установить ее можно посредством соответствующего усреднения сигналов,
снимаемых
с
датчиков.
Усреднение
можно
осуществить
посредством
соответствующей низкочастотной фильтрации, при этом не только с помощью
цифровых фильтров, но и с использованием разложения данных по всплескам.
Таким
образом,
разработанные
алгоритмы
автоматизации
сбора,
обработки и представления данных и разработанное программное обеспечение,
позволяют создание структурной схемы распределенной автоматизированной
системы экологического мониторинга промышленного предприятия.
4.2 Оценка рисков загрязняющих выбросов и их влияния на величину
ущерба на локальном уровне
Одной из задач мониторинга загрязняющих выбросов промышленных
производств является оценка рисков и их влияния на величину ущерба,
наносимого окружающей среде выбросами. При значительных количествах
загрязняющих выбросов промышленных производств, ущерб наносимый
114
окружающей среде становится сопоставимым с бюджетными затратами в
области
здравоохранения
и
финансированием
работ
по
ликвидации
последствий. В связи с этим, изучение рисков, связанными с загрязняющими
выбросами промышленных производств на локальном уровне, изучение
методов определения их влияния на величину ущерба, является актуальным.
Также важно изучение проблем рисков с учетом особенностей состояния
атмосферы в определенной зоне региона, с учетом рассеивания выбросов в
атмосфере, а также с учетом влияния вредных выбросов на здоровье
населения[63, 82]. При исследованиях влияния накопленных концентраций
вредных веществ выбросов на оценку риска, важен учет их вклада в
экологическую опасность Gоп.
проживающим
на
Экологическая опасность Gоп населения,
территории
вблизи
промышленного
предприятия,
определяется двумя факторами: ущербом от воздействия загрязняющих
выбросов и риском (потенциальной опасностью) в случае аварийных ситуаций
[8]. Поэтому Gоп в относительных показателях можно вычислить в соответствии
с выражением [42, 44, 63, 84]:
где
ОП
ОП
−ущерб
=(
в
относительных показателях,
характеризующие
ОП
+ 1)
∙(
ОП
относительных
,
+ 1)
− 1,
показателях,
ОП
−
риск
в
− весовые коэффициенты ущерба и риска,
относительный
вклад
ущерба
и
риска
в
величину
экологической опасности.
Другим представлением экологической опасности является суммарная
стоимость экологической опасности
[53, 65]:
где
СП
СП
СП
=
СП ,
СП
+
которая определяется выражением
СП ,
− интегрируемый ущерб территории в стоимостных показателях,
− стоимостный показатель риска.
115
и риска
Тогда весовые коэффициенты ущерба
, характеризующие
относительный вклад ущерба и риска в величину экологической опасности,
вычисляются по выражениям
показателей
экологической опасности
Интегрированный
СП
и
Вычисленные значения
стоимостных
СП
=
ущерба
СП .
ущерб
СП
=
,
СП
.
показывают относительный вклад
и
риска
территории
в
в
суммарную
стоимостных
стоимость
показателей
определяется выражением
n
YСП = η F ∑ α i M i + YБ + YK + YT ,
i =1
где
− стоимостный коэффициент пропорциональности для условного
загрязнителя атмосферы,
− коэффициент, учитывающий особенности
= 1),
территории (в случае равнинной или слабопересеченной местности
коэффициент,
учитывающий
размер
фракций
загрязняющего
−
вещества,
характер их рассеивания и скорость оседания в атмосфере (в случае очищенных
аэрозолей F=1, при коэффициенте очищения менее 75% F=3),
−
приведенная масса годового выброса в атмосферу условного i-ого загрязнителя
с учетом его экологической опасности (усл. т/год);
Б,
К,
− приведенные
годовые ущербы [44, 53], связанные с понижением показателя темпа роста
населения, качества жизни населения, трудоспособности населения за счет
воздействия вредных загрязняющих выбросов.
Стоимостный показатель риска
где
СП
норм
=
СП
норм
определяется по выражению
∙
факт
норм
,
− стоимость ущерба непосредственного загрязнения окружающей
среды (нормативно определяемый ущерб),
норм
− нормативно приведенная
масса годового выброса в атмосферу условного загрязнителя,
факт
фактического годового выброса в атмосферу условного загрязнителя.
−масса
116
Значение нормативно определенного ущерба вычисляется выражением
n
Yнорм = η F ∑ α i M iнорм
i =1
Фактический ущерб загрязняющих выбросов в атмосферу
где
факт
норм
∑
=
факт ,
− масса фактического годового выброса в атмосферу i-ых
загрязнителей.
При известном уровне ущерба, риск определяется по формуле
n
RСПфакт = Yфакт
∑M
факт
∑M
норм
i =1
n
i =1
.
С учетом значений RСП и Yфакт нормативный уровень экологической
опасности
сп норм
определяется выражением
n
GСПфакт = Yнорм + Yнорм
∑M
факт
∑M
норм
i =1
n
i =1
Весовой коэффициент риска
.
вычисляется по формуле
n
∑M
факт
∑M
норм
i =1
факт n
Y
PR =
RСПфакт
GСПфакт
=
i =1
.
n
Yнорм + Yнорм
∑M
факт
∑M
норм
i =1
n
i =1
При исследовании фактической обстановки по выбросам загрязняющих
веществ на примере предприятия по производству радиоэлектронных изделий
ОАО МРЗ рассмотрены представленные данные отсчета предприятия о
выбросах загрязняющих веществ в атмосферный воздух стационарными
объектами за второй квартал 2013 года, которые сведены в таблицу 4.1.
117
Таблица 4.1.
i-номер
загрязн.
вещества
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
№
позиции Наименование
вещества
в Вещества
нормативах
платы
за
выбросы
в
постановлении
правительства
РФ
1
Азота
диоксид:
(Азот(1Y)оксид)
4
Аммиак
7
Пропан
2-он;
ацетон
9
Бензин (нефтяной,
малосернистый) (в
пересчет
на
углерод)
10
Бутилацетат
11
Взвешенные
вещества
12
Гидрохлорид:
Водород
хлористый:
Соляная
кислота
(по мол. HCL)
13
Ди
Железо
триоксид. Железа
оксид (пересчет на
F)
14
Железо трихлорид:
Железа хлорид (в
пересчете на F)
17
Азотная
кислота
(по
молекуле
HNO3)
Mi норм
ПДВ
(тонны)
Mi факт
Фактич.
выбросы
веществ
(тонны)
0,6525
0,045
стоимостный
коэффициент
или
норма
платы с учетом
коэффициента
инфляции
руб/тонна
2,33
0,005
0,176
0,002
0,058
121,16
14,446
0,027
0,015
2,796
0,08975
0,0945
0,084
0,075
48,93
31,921
0,09825
0,005
26,096
0,019
0
121,16
0,000075
0
1195,29
0,00275
0,005
31,921
В таблице 4.1 представлены стоимостные коэффициенты
выбросы загрязняющих веществ, определяются нормативные
фактические
факт .
− оплата за
норм
и
Таким образом, приводятся массы и стоимостные ущербы
годового выброса в атмосферу условных загрязнителей. В соответствии с
формулами, представленными выше, и данными в таблице определяются
118
норм
= 68,8;
сп факт = = Yфакт
сп факт
=
факт
∑M
∑M
+
факт
факт
= 32,1;
= 11, 05 ,
Gоп
=
норм
+
факт
∑M
норм
сп норм
= 16, 71 ,
= 85,51,
= 43,13, весовой коэффициент риска PR=0,256.
Экологическая опасность
коэффициента риска
сп норм
норм
сп факт
сп норм = Yнорм
∑M
оп в
зависимости от значения весового
представлена графиком на рисунке 4.5.
2•107
1,5•106
1•105
5•104
Gсп
1•102
0
0,1
0,2
0,3
норм
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Pr
Рис. 4.6. Зависимость экологической опасности от коэффициента риска
(ОАО МРЗ за второй квартал 2013)
Из графика на рис. 4.6 видно, что экологическая опасность превышает
нормативный уровень при значениях Pr>0,84.
Таким образом, в данном разделе разработана методика оценивания риска
по уровню загрязняющих выбросов вредных веществ и их влияния на величину
ущерба окружающей среде. На примере ООО Муромский Радиозавод
представлены результаты исследования показателей ущерба и риска по
представленной методике. При этом получены значения риска Rспфакт=11,05,
значение ущерба Yфакт=32,1, значение весового коэффициента риска Pr=0,256,
значение экологической опасности Gсп=43,3. Вычисленные параметры влияния
выбросов на загрязнение воздушной атмосферы свидетельствуют о том, что
производственная
деятельность
рассмотренного
предприятия
негативно
119
воздействует на окружающую среду в пределах ниже допустимой нормы
экологической опасности.
Мобильный
4.3
пост
экологического
контроля
с
беспроводной
технологией передачи данных
В
целях
обеспечения
максимальной
эффективности
и
гибкости
проектируемой системы автоматизированного мониторинга загрязняющих
выбросов промышленного предприятия, сбор данных в системе осуществляется
не только с применением стационарных постов, но и с применением мобильных
постов на основе беспроводной технологии передачи данных о концентрациях
загрязняющих выбросов, токсичных и взрывоопасных газов.
Анализ современного газоаналитического оборудования показал, что
известные устройства контроля концентраций токсичных и взрывоопасных
выбросов имеют ряд недостатков. Такие системы контроля используют
газоанализаторы либо с применением проводных линий связи между модулями,
либо обеспечивают недостаточный радиус действия, поэтому в диссертации
решена задача создания мобильного абонентского поста с беспроводной
передачей данных о концентрациях загрязняющих выбросов, о концентрациях
токсичных и взрывоопасных газов, построенного на базе современной
беспроводной
технологии
передачи
данных
Bluetooth
и
применения
стандартных мобильных устройств связи (мобильные телефоны, КПК,
планшеты) в качестве модулей управления и индикации. Данный подход
обеспечивает безопасный контроль взрывоопасных и токсичных выбросов,
повышение универсальности системы контроля и оповещения, увеличение
радиуса действия устройства передачи данных, повышает оперативность
изменения
архитектуры
локализации
постов
распределенной
системы
автоматизированного мониторинга [130]. Структурная схема носимой части
мобильного поста экологического контроля представлена на рис. 4.11.
120
Рис. 4.11. Структурная схема носимой части мобильного поста
На рис. 4.12 представлена структурная схема модуля передачи данных о
концентрациях выбросов.
Рис. 4.12. Структурная схема модуля передачи данных
концентраций с датчиков
Как видно из рис. 4.12, основными структурными блоками модуля
передачи данных о концентрациях токсичных и взрывоопасных веществ
являются: блок однокристального микроконтроллера, блок беспроводной
радиопередачи, блок датчиков токсичных и взрывоопасных газообразных
121
веществ
(набор датчиков адаптивно подбирается в соответствии с
требованиями). Схема электрическая принципиальная модуля передачи данных
концентраций загрязняющих выбросов мобильного поста приведена в
приложение А.
Схема формирования сигналов с датчиков о концентрациях выбросов
приведена на рис. 4.13.
Рис. 4.13. Блок формирования сигналов с датчиков
о концентрациях выбросов
Таким образом, созданный мобильный пост беспроводного контроля и
передачи данных о загрязняющих выбросах позволяет оперативно изменять
точки контроля, осуществлять безопасный дистанционный контроль наличия
взрывоопасных, токсичных и других загрязняющих выбросов в ограниченном
пространстве, позволяет существенно повысить эффективность системы
автоматизированного мониторинга загрязняющих выбросов промышленного
предприятия[106, 107, 108].
4.4 Анализ эффективности автоматизированных систем контроля и
прогнозирования загрязняющих выбросов
Для оценки эффективности разработанной системы необходимо провести
её сравнительный анализ с существующими аналогами по ряду критериев.
Важной отличительной особенностью системы является её способность быстро
адаптироваться под изменяющиеся условия параметров технологического
122
процесса. Кроме этого подсистема прогнозирования уровней концентраций
загрязняющих веществ обеспечивает более продолжительное предсказание с
минимизированной погрешностью. Необходимо разработать критерии оценки
качества прогноза и показателей ошибки. Оценка качества прогноза [97, 102,
112] позволяет принимать решения, учитывающие риск возможной ошибки.
Критерий оценки точности
предсказания должен учитывать как разброс
прогноза относительно истинных значений, так и в направлении тренда
временного ряда. Критерии характеризуют не только точность, но и надежность
прогнозирования. Используются следующие критерии[6,24]:
1. Абсолютная процентная ошибка – APE (Absolute Percentage Error):
APEk =
xk − sk
⋅ 100% ,
xk
где xk - реальные значения данных, sk - прогнозируемые.
2. Среднее значение ошибки APE обозначается MAPE (Mean APE):
1 n xk − sk
MAPE = ∑
⋅100% .
n k =1 xk
(4.1)
Оценка погрешностей прогнозирования на основе MAPE является
достаточно точной количественной оценкой.
Прогнозирующую модель можно считать достоверной, если погрешность
прогноза MAPE составляет не более 10%. При этом, абсолютные отклонения
прогнозируемых отсчетов относительно исходного ряда в виде ∆ = xk − sk ,
носят случайный характер, плотность распределения вероятности подчиняется
нормальному закону [24].
3. Математическое ожидание, средний квадрат и дисперсия ошибки
определяются выражениями
∆k =
1 k +n
∑ ∆k ,
n k
∆ 2k =
1 k +n 2
∑ ∆k ,
n k
σ2 =
1 k +n
(∆ k − ∆ k )2 ,
∑
n k
(4.2)
при ∆ k = 0 , σ 2 = ∆ 2k .
123
Для определения параметров разработанной автоматизированной
системы
прогнозирования
по
вышеописанным
критериям,
рассмотрим
зависимость погрешности прогнозирования от времени обучения нейронной
сети (см. рис.4.14) [112].
-1
Абсолютное значение ошибки
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
10
0
50
100
150
200
250
300
n
Рис 4.14. Зависимость ошибки прогнозирования от числа итераций
(от времени обучения) нейронной сети
Из графика на рис. 4.14 видно, что время обучения трёхслойной
нейронной сети составляет
общ
= 150 ÷ 200 периодов выборок, при этом
достигается абсолютное значение ошибки Δ ≈ 7 × 10
÷ 5 × 10 .
Исследования результатов прогнозирования и определение погрешности
прогнозирования нейронной сетью приведены на рис. 4.15.
x(k)
s(k)
0.6
x(70)
0.55
0.5
вх. врем. ряд x(k)
s(60)
0.45
восст. врем. ряд s(k)
0.4
0.35
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Рис. 4.15. Результаты прогнозирования нейронной сети
124
На
рис.
4.15
проиллюстрировано
вычисление
погрешности
прогнозирования нейронной сетью за 10 отсчетов относительно входного
временного ряда. Исследования модели обучения нейронной сети и вычисление
погрешностей производились в среде Matlab.
Рассмотрим
погрешность
прогнозирования
на
k
отсчете
xk
и,
соответственно, на отсчете прогнозирования sk-10 в виде (см. рис. 4.15)
∆ k = xk − sk −10 .
Математическое ожидание на интервале из n отсчетов, определяется
выражением (4.2), в исследуемом случае ∆ k ≈ 0
Средняя абсолютная ошибка определяется выражением
∆=
1 k +n
∑ ∆k .
n k
Можно отметить, что полученная последовательность ошибок ∆ k
является нормальным случайным процессом и
подчиняется нормальному
закону распределения [24, 29].
Тогда вероятность нахождения ошибок ∆ k в пределах − ∆ k ≤ ∆ k ≤ ∆ k
вычисляется выражением
1
P( ∆ ) =
2πσ
∆
 ∆ 2k 
exp
∫ − 2σ 2  d ∆ .
−∆
При σ = 0,062 , ∆ k = 0,053 , получаем вероятность P ( ∆ ) = 0,582 .
В
табл.
4.2
приведены
оценки
погрешностей
прогнозирований
эксплуатируемой и разработанной систем[112], определенные с доверительной
вероятностью γ = 0,9 в доверительном интервале, покрывающим параметр
MAPE в виде [28, 29]
( δ − δ ди ) < δ < ( δ + δ ди ) .
125
Таблица 4.2 Сравнительные оценки погрешностей систем прогнозирования
Эксплуатируемая система
Разработанная система
10 отсчетов
20 отсчета
10 отсчетов
20 отсчета
MAPE
Погрешность
прогнозируемых
данных
12,19%
Погрешность
прогнозируемых
данных
17,9%
Погрешность
прогнозируемых
данных
5,3%
Погрешность
прогнозируемых
данных
8,1%
MSE
0,1426
0,209
0,062
0,094
Точность оценки δ ди определяется выражением [28, 29] δ ди = tσ
σ−
среднеквадратическое
значение
нормального
случайного
n , где
процесса
последовательности ∆ k ( k ) , n- объем выборки, t- аргумент табличного
интеграла вероятности Φ(t ) , который определяется при Φ(t ) = 0,5γ . В данном
случае значение Φ(t ) =0,45 получается при аргументе t=1,645. При значениях
σ = 0,062 , n=50 и t=1,645, получаем точность оценки δ ди = 0,0142 . Таким
образом,
погрешность
прогнозирования
прогнозирования,
равная
δ = 5,3%
на
время
tпрогн=300мин(tпрогн=rT, при r=10, T=30 мин), получаем с
доверительной вероятностью 0,9, с точностью оценки
δ оц = 1, 42 %, в
доверительном интервале 3,87%<5,3%<6,73%.
На рис. 4.16 приведены графики зависимостей ошибок прогнозирования
от времени прогнозирования tпрогн=rT, где T-период временного ряда, который в
соответствии с исследованиями в разделе 2.3.2 принимает значение T=30 мин.
Рис.4.16. Ошибки прогнозирования систем контроля
126
Также
в
работе были
проведены
исследования
моделированием
зависимостей погрешностей прогноза при рассмотрении интервала временного
ряда концентраций выбросов x(k), состоящего из 50 отсчетов(kmax=50). По
результатам исследований построены функции, отображающие результаты
прогнозирования эксплуатируемой системы s’(k-10) и вновь созданной s(k-10),
где смещение k на 10 интервалов отображает интервал прогнозирования в
выходном временном ряде. Результаты исследований представлены на рис.4.17.
Рис. 4.17. Ошибки прогнозирования систем мониторинга
Как видно из рисунка 4.17, результат прогнозирования разработанной
системы в точке k=38 получен с абсолютной процентной погрешностью δ1 =
7,9%, абсолютная процентная погрешность прогнозирования эксплуатируемой
системы составляет δ 2 = 26,3%. Средняя абсолютная процентная ошибка
прогнозирования с доверительной вероятностью 0,9 в новой системе δ1 = 5,3%,
в эксплуатируемой δ 2 = 22,1%[112].
Результаты сравнительного анализа технических характеристик систем
контроля концентраций загрязняющих выбросов представлены в таблице 4.3.
127
Таблица 4.3
Сравнение систем контроля за выбросами промышленных предприятий
Аппаратно/ Непрепрограммн. рывный
реализация контроль
системы
Программный
комплекс
«Гарант–
Универсал»
(НПО Гарант,
Москва)
Система контроля
аварийных
выбросов
АСКАВО (ОАО
ЕвроХим,
Кингисепп)
Система контроля
качества воздуха на
предприятии
Тулачермет (Тула)
Программный
комплекс «Эколог»
(ОАО Интеграл,
Санкт-Петербург)
Программный
комплекс
«РОСА»
(ООО ЛиДа Инж.,
Москва)
Использовавшаяс
я ранее система
контроля ОАО
«МРЗ»
Разработанная
система
локального
мониторинга
Использо- Легкость
вание
масштабимногоко- рования
мпонент. Системы
газоанализа
торов
Прогнози- Время
адаптации
рование
загрязня- (сек.)
ющих
веществ
Длительность
предсказания (мин)
Погрешность
прогноза
предсказ
ания (%)
−/+
−
−
+
−
−
−
−
+/+
+
−
+
+
−
−
−
+/+
+
−
+
−
−
−
−
−/+
−
−
+
−
−
−
−
−/+
−
−
+
−
−
−
−
+/+
+
+
+
+
≥600 с
−
22.2
+/+
+
+
+
+
<170 с
300
5.3
Таким образом, разработанная автоматизированная система мониторинга
оснащена
аппаратно-программной
реализацией
на
основе
современной
микропроцессорной техники, математического и программного обеспечения с
применением современных технологий ИНС и математического аппарата
вейвлет-преобразований. В созданную систему мониторинга интегрирована
геоинформационная система, с помощью которой возможно картографическое
представление распространения загрязняющих выбросов в виде изолиний на
локальной местности. В созданной системе решены вопросы достаточно
128
высокой динамики адаптации архитектуры обработки данных при динамично
изменяющихся параметрах загрязняющих выбросов, время адаптации системы
составляет до 170 итераций, при периоде итерации Tит<1сек. В созданной
автоматизированной системе мониторинга осуществляется прогнозирование с
достаточно высокой точностью, погрешность прогнозирования составляет не
более 5,3%. В созданной системе время предсказаний достигает 300 минут, с
возможностью
увеличения
времени
прогнозирования
при
применении
разработанного метода построения модели прогнозирования и идентификации
ИНС.
4.5 Выводы
1. Созданный мобильный пост беспроводного контроля и передачи данных
о загрязняющих выбросах позволяет оперативно изменять точки контроля,
осуществлять дистанционный контроль наличия загрязняющих взрывоопасных,
токсичных и других выбросов в ограниченном пространстве и существенно
повысить
эффективность
автоматизированной
системы
мониторинга
загрязняющих выбросов промышленных производств.
2. Разработанная методика оценки рисков по концентрациям загрязняющих
выбросов и методика оценивания их влияния на величину ущерба позволяет
исследовать
фактическую
обстановку
экологической
опасности
по
представленным отчетам промышленного предприятия о выбросах загрязняющих
веществ в атмосферный воздух стационарных объектов.
3. Создана
автоматизированная
система
мониторинга
с
геоинформационным представлением данных, с более высокими параметрами по
динамике адаптации, время адаптации составляет до 170 итераций обучения
нейронной сети, при Tит ≤ 1 с. В созданной системе мониторинга погрешность
прогнозирования составляет не более 5,3%, при предсказании изменений
концентраций вредных веществ до десяти периодов временного ряда.
129
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате проведенных исследований разработана функциональная
модель системы мониторинга выбросов, исследована и разработана методика
оценивания периода временного ряда дискретного представления непрерывной
функции концентраций выбросов, определены основные функциональные
подсистемы и их взаимосвязи. Проанализировано программное обеспечение,
необходимое
для
обеспечения
работы
автоматизированной
системы
мониторинга. Благодаря применению технологий ИНС, разработаны алгоритмы
автоматизированной
обработки
и
прогнозирования
экспериментальных
временных рядов.
На
основе
предварительной
вейвлет-преобразования
обработки
временных
был
рядов,
разработан
алгоритм
обеспечивающий
более
корректный набор обучающих выборок для подсистем прогнозирования с
применением
ИНС.
Был
разработан
комбинированный
алгоритм
прогнозирования значений временных рядов, обеспечивающий повышенную
точность
прогноза
даже
при
длительной
экстраполяции.
На
основе
разработанных алгоритмов автоматизации сбора, обработки и представления
данных, структурной схемы и разработанного программного обеспечения, была
создана
распределенная
автоматизированная
система
мониторинга
загрязняющих выбросов промышленных производств радиотехнического
профиля. Исследованы варианты систем предсказания, основанных на
искусственных
нейронных
сетях, исследованы
моделирование
системы
нейросетевого прогнозирования с обратной и без обратной связи. Полученные
результаты
восстановления
временных
рядов
демонстрируют
высокую
точность прогноза. Разработана методика оценивания риска по уровню
загрязняющих выбросов, и их влияния на величину ущерба. Создана
геоинформационная система, интегрированная в автоматизированную систему
локального мониторинга, с помощью которой возможно представление в виде
изображений на карте локальной местности распространения загрязняющих
130
выбросов в виде изолиний. В созданной системе решены вопросы достаточно
высокой динамики адаптации архитектуры обработки данных при динамично
изменяющихся параметрах загрязняющих выбросов, время адаптации системы
составляет до 170 итераций, при периоде итерации Tит<1сек. В созданной
автоматизированной системе мониторинга осуществляется прогнозирование с
достаточно высокой точностью, погрешность прогнозирования составляет не
более 5,3%. В созданной системе время предсказаний достигает до 10 периодов
временного ряда, с возможностью увеличения времени прогнозирования при
применении разработанного метода построения модели прогнозирования и
идентификации ИНС.
131
ЛИТЕРАТУРА
1. Айфичер Э., Эммануил С., Джервис, Барри У. Цифровая обработка
сигналов: практический подход, 2-е издание. : Пер с англ. – М.: Издательский
дом “Вильямс”, 2004. – 992 с.
2. Алатырцев А.Б., Безрук Д.Б., Князева В.В. и др. Программный
комплекс «Гарант-Универсал» // Экология производства. 2007, №1.
3. Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. –
М: Наука, 1977. – 224 с.
4. Алейников А.А., Зимин Н.В., Конох О.А.
Изображения Земли из
космоса: примеры применения: Научно-популярное издание – М.: СКАНЭКС,
2005. - 100 с.: ил.
5. Алексеев В.В., Куракина Н.И., Желтов Е.В. Система моделирования
распространения загрязняющих веществ и оценки экологической ситуации на
базе ГИС // Информационные технологии моделирования и управления, 2005. –
№5(23). – С.23–24.
6. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. – М.: Мир,
1976. – 760 с.
7. Ануфриев И.А. MATLAB 7.0. Наиболее полное руководство.- СПб.:
БХВ-Петербург, 2005. – 763 с.
8. Качество и мониторинг окружающей природной среды // Безопасность
жизнедеятельности: учебник / под ред. Э.А. Арустамова. – М.:Вагриус, 2003. –
533 с.: ил.
9. Ахмад А.М. Исследование зависимости точности прогнозирования
случайного процесса на базе нейронных сетей // Современные проблемы
экономики и новые технологии исследований. Межвузовский сборник научных
трудов. Филиал ГОУ ВПО ВЗФЭИ в г. Владимире. - Владимир: 2006, с. 145147.
10. Ахмад А.М. Исследование точности прогнозирования случайного
процесса на базе нейронных сетей // «Алгоритмы, методы и системы об работки
132
данных». Сборник научных статей. - М.: Горячая линия-Телеком, 2006, с. 144148.
11. Белобородов В.В. Критерии выбора автоматической системы контроля
выбросов // Экология производства. 2007, №6.
12. Белов А.А. Разработка автоматизированного поста экологического
контроля окружающей среды // XXXII Гагаринские чтения. Научные труды
ММНК Т.8.- М.:МАТИ, 2006. - 51 с.
13. Белов А.А. Исследование системы сбора и обработки информации в
задаче экологического мониторинга окружающей среды // XIV Туполевские
чтения. Материалы конференции. Том II. - Казань: Изд-во КГТУ, 2006. – 86-87 с.
14. Белов А.А. Применение нейросетевых технологий при обработке
таблиц экспериментальных данных в задаче экологического мониторинга
окружающей среды // XXXIII Гагаринские чтения. Научные труды ММНК.М.:МАТИ, 2007. - 184 с.
15. Белов
А.А.,
Кропотов
геоинформационных технологий
Математическое
Ю.А.
Интеграция
нейросетевых
и
в задачах экологического мониторинга //
и программное обеспечение информационных систем:
Межвуз. сб. науч. тр. / Под ред. А.Н. Пылькина – М.:Горячая линия – Телеком,
2007. – 24-26 с.
16. Белов А.А. Распределенная система сбора данных
в задаче
экологического мониторинга // Научный потенциал молодежи – будущее
России»: Научные труды НТКС-2007. - Муром: изд.-полигр. центр МИВлГУ,
2007. – 171 с.
17. Белов А.А. Обработка массивов данных из ГИС и прогнозирование
экологической ситуации в задаче экологического мониторинга // Методы и
устройства передачи и обработки информации». Сборник научных трудов. –
М.: Радиотехника, 2007. – 79-83 с.
18. Белов А.А., Кропотов Ю.А. Исследование вопросов сжатия и поиска
картографической
информации
методом
вейвлет-преобразований
в
133
экологической геоинформационной системе // Вестник компьютерных и
информационных технологий. 2008, №12, с. 9-15.
19. Белов А.А, Кропотов Ю.А. Применение вейвлет - преобразований для
обработки картографических данных в экологической ГИС // Известия Орел
ГТУ.
Серия
«Фундаментальные
и
прикладные
проблемы
техники
и
технологии: информационные системы и технологии». 2008, №1, с. 40 - 45.
20. Белов А.А., Бурман В.М., Макаров С.В. Удаление шума на
картографических изображениях путем вейвлет-преобразования в задаче
автоматизированного экологического мониторинга // Материал конференции
«Зворыкинские чтения 2009».- Муром: Изд.-полигр. Центр МИВлГУ, 2009. –
67 с.
21. Белов А.А. Автоматизированная обработка данных о загрязняющих
выбросах: Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.13.06; [Место защиты:
Владимирский государственный университет]. — Владимир., 2009. — 20 с.
22. Берлянт А.М. Геоиконика, М.: Дата+, 1996.- 208с.
23. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с
англ. – М.: Мир, 1989. – 448 с.
24. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и
управление. / Выпуски 1 и 2. – М.: Мир, 1974. – 408 с.
25. Бочев
М.А.,
Надолин
К.А.,
Николаев
И.А.
Моделирование
распространения вещества в двумерном стационарном открытом русловом
потоке // Математическое моделирование, 1996, том 8, № 1, с. 11 – 24.
26. Брейсуэлл Р. / Преобразование Хартли: Пер. с англ. – М.: Мир, 1990. –
175 с.
27. Бугаевский Л.М., Цветков В.Я. Геоинформационные системы. – М.:
Златоуст, 2000. – 222 с.
28. Вентцель Е.С., Овчарова Л.А., Теория вероятности и ее инженерные
приложения: Учеб. пособ. для втузов. 2-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2000. –
480 с.
134
29. Вершинин В.В., Дубов И.Р. Построение доверительных интервалов
для параметрической модели плотности вероятности, полученной по прямым
наблюдениям ее логарифма //Математические методы в технике и технологиях
/ Труды междунар, конф. Т. J. Великий Новгород, 1999. С. 87 - 89.
30. Галушкин А.И. Нейронные сети. Основы теории- М.: Горячая линия –
Телеком, 2010.-480стр.
31. Голубов
Б.И.,
Ефимов
А.В.,
Скворцов
В.А.
Ряды и преобразования Уолша: Теория и применения. Изд.2, испр. и доп. М.: Издательская группа URSS, 2008. - 352 с.
32. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник /
Гольденберг Л.М. Матюшкин Б.Д. Поляк М.Н.- М.: Радио и связь, 1985. – 312
с., ил.
33. Граничин О.Н. Оценивание параметров линейной регрессии при
произвольных помехах // Автоматика и телемеханика. 2002, №1, с. 30 – 41.
34. Граничин
О.Н.
Рандомизированные
алгоритмы
стохастической
аппроксимации при произвольных помехах // Автоматика и телемеханика.
2002, №2, с. 44 – 55.
35. Губарев В. В.
Алгоритмы спектрального
анализа случайных
сигналов / В. В. Губарев. - Из-во НГТУ, 2005. - 660 c.
36. Губарев В. В. Управление качеством результатов в статистических
системах автоматизации научного эксперимента / В. В. Губарев // Вестник
Самарского гостехуниверситета, 2005. – Вып. 33. – С.114 – 117.
37. Губарев В.В. Прогнозирование временных рядов в гидрологических
задачах на основе вариативного моделирования / О. К. Альсова, В. В. Губарев //
Автометрия. – 2006., Том 42, - №6. – сl. 45-52.
38. Губарев В. В. Концепция построения систем поддержки принятия
решений для промышленных предприятий на основе хранилищ данных / В. В.
Губарев,С. Г. Юн // Научный вестник НГТУ / Новосиб. гос. техн. ун-т, 2007.- №
2 (27). - с.161-164.
135
39. Гук М. Аппаратные интерфейсы ПК. Энциклопедия. — СПб.: Питер,
2002. — 528 с.: ил.
40. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов.
– М.: Мир, 1988. – 488 с.
41. Демиденко Е.З. Оптимизация и регрессия.–М.: Наука, 1989. – 296 с.
42. Денисов В.В. Промышленная экология.- М.: МарТ, 2007.- 720 c.
43. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования
Лапласа и Z-преобразования.- М.: Машиностроение, 1971.- 394 с.
44. Дмитриева Т.С. Методика оценки рисков выбросов в промышленных
предприятий и их влияния на величину ущербов. Автореферат. г. Тараз, респ.
Казахстан, 2010.-16 с.
45. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование //
Успехи физических наук. Т. 17. №5. 2001, с. 465-501
46. Дубов И.Р., Вершинин В.В. Кратное усреднение по смежным точкам в
алгоритме шагово-циклической регрессии // Обработка и анализ данных / Отв.
ред. С.С. Садыков. - Ташкент; НПО «Кибернетика» АН Руз, 1998. - С. 80 - 83.
47. Дубов И.Р., Вершинин В.В. Параметрическая аппроксимация функции
плотности вероятности с оцениванием точности // Ученые записки: Межвуз. сб.
науч. тр./ Под общ. ред. Н.А. Камайдановой. - Вып. IV: Информационные
системы и технологии. - Владимир: ВГПУ, 1999. - С.18 - 23.
48. Дьяконов В., Абраменкова И. MATLAB. Обработка сигналов и
изображений. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2002, 608 с.
49. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. – М.: СОЛОН-Р, - 2002
50. Дьяконов В., MATLAB. Обработка сигналов и изображений.– СПб.:
Питер, 2001, 532 с.
51. Жизняков А.Л., Вакунов Н.В. Вейвлет - преобразование в анализе и
обработке изображений. - М.: Государственный научный центр Российской
Федерации − ВНИИ геосистем, 2004 г. – 102 с.
136
52. Жизняков А.Л., Вакунов Н.В. Математическая модель полутонового
изображения на основе вейвлет - преобразования В сб. Методы и системы
обработки информации: Сборник научных статей в 2-х частях. Часть 1. – М.:
Горячая линия – Телеком, 2004, С. 10−15.
53. Запольный А.Е. Расчет экологических платежей с применением ЭПК
РОСА // Экология производства. 2007, №10.
54. Зелкин Е. Г., Кравченко В. Ф., Яковлев В. П. Цифровая обработка
сигналов
на
основе
теоремы
Уиттекера-Котельникова-Шеннона.-М.:
Радиотехника, 2004., 72 с.
55. Зубова Н.Р., Зарипов С.А. Автоматизация работ при проведении
оценки воздействия на окружающую среду // Экология производства. 2008, №2.
56.
Иваненко С.А., Корявов П.П. Динамика вод и распространение
загрязняющих веществ в водохранилище // Математическое моделирование,
2002, том 14, № 6, с. 105 – 118.
57. Иващук О.А., Константинов И.С. Экологическая безопасность
промышленного комплекса как объект управления АСУ, ИТНОП 2010
58. Иващук О.А., Константинов И.С. Теоретические основы построения
автоматизированной системы управления.: монография.-М: Машиностроение,
2009. – 205 с.
59. Иващук О.А. Повышение экологической безопасности автотранспорта
региона на основе систем мониторинг.: монография. – Орел: изд-во Орел ГАУ,
2008. – 244 с.
60. Иващук О.А., Константинов И.С. Автоматизированная система
управления
экологической
безопасностью
промышленно-транспортного
комплекса // Вестник компьютерно-информационных технологий, 2009. - №8. –
С.44-49.
61. Исаев Л., Москалев Т., Челибанов В. Лазерные анализаторы для
контроля газовых выбросов // Электроника НТБ, 2008, №2.
137
62. Истoминa Т. В., Чувыкин Б.В.,
Щеголев B.E. Применение теории
wavelets в задачах обработки информации: Монография. - Пенза: Изд-во Пенз.
Гос. yн-тa, 2000, 188 c.
63. Калыгин В.Г. Промышленная экология. – М.:МНЭПУ, 2000.- 240 с.
64. Кантор И. Дискретное преобразование Хартли. – М.: МГУ, 2002. –
284с.
65. Кириченко М.А. Программные комплексы для проведения расчетов
загрязнения атмосферы // Экология производства. 2008, №3.
66. Клюшников
В.Ю.
Система
производственного
экологического
мониторинга // Экология производства. 2007, №1.
67.
Кляцкин В.И. Очерки по динамике стохастических систем. – М.:
КРАСАНД, 2012. – 448 с.
68. Костров А.В. Введение в информационый менеджмент : учеб.пособие
/ А.В. Костров; Владим. гос. техн. ун-т. - Владимир, 1996. - 131 с.
69. Костров А.В. Информационный менеджмент. Оперативное управление
производством : учеб.пособие / А.В. Костров, А.Н. Соколов, А.А. Фаткин ; Гос.
образоват. учреждение высш. проф. образования Владимир. гос. ун-т. Владимир : Изд-во ВлГУ, 2005. - 101 с. : ил.
70. Кравченко В. Ф. Рвачев B. A. «Wavelet»-cистемы и их применение в
обработке сигналов // Зарубежная радиоэлектроника, 1996, № 4, c. 3-20.
71. Кренкель Т.Э., Тараторин А.М. О решении задачи восстановления
сигналов с ограничениями // Радиотехника и электроника, 1988, т. 33, №6,
148 с.
72. Кузин А.В., Левонисова С.В. Базы данных: учеб.пособие для студ.
высш. учеб. Заведений. – М.: Академия, 2008.- 315 с.
73. Кучейко А.А. Космическая съемка Земли. Спутники оптической
съёмки с высоким разрешением. – М.: Радиотехника, 2001. – 136 c.
138
74. Лазарев С.П., Рогожкин Е.В., Захарук Ф.З. Быстрое преобразование
Фурье для обработки сигналов в устройствах автоматизации // СТА-Пресс,
1999, №1.
75. Лапин А.А. Интерфейсы. Выбор и реализация. - М.: Техносфера, 2005.
– 168 с.
76. Лебедев И. Использование сканированных чертежей в САПР //
CADMaster, 2000, №1.
77. Левкович-Маслюк
Л.И.
Дайджест
вейвлет-анализа
в
двух
формулах и 22 рисунках//Компьютерра.1998.N 8(236).с. 31-37.
78.
4. Любушин А.А. Прогноз великого японского землетрясения //
Природа, 2012, № 8, с. 23 – 33.
79. Мазур
И.И,
Молдаванов О.И. Курс инженерной
экологии.
Учебное издание. – М.:ГУП Издат. Высшая школа, 2001. – 511 с.:ил.
80. Макаров Р. И. Интегрированная система управления и методики её
построения / Р. И. Макаров, В. В. Тарбеев, Е. А. Отцова, С. А. Огрызков //
Математические методы в технике и технологиях: сборник трудов XVI
международной научной конференции, в 10 т. Т. 6, секции 9, 13. / Под общ. ред.
В. С. Балакирева. – Ростов-на-Дону: РГАСХМ ГОУ, 2003. – 234 с.: ил. – С. 224226.
81. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов: Пер. с.англ. – М.: Мир,
2005. – 671 с.
82. Медведева В.Т. Инженерная экология: учебник. – М.: Гардарики, 2002.
– 687 с.: ил.
83. Мюллер Р. Базы данных и UML.- М.: ЛОРИ, 2002.- 420 с.
84. ОНД86. «Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе
вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий». Утвержденная
ГОСКОМ ГИДРОМЕД от 04.08.1986 г., №192.
139
85. ОНД90.
атмосферы».
по
«Руководство
Утвержденная
контролю
Госкомприроды
источников
РФ
от
загрязнения
30.10.1990
г.,
Петербургский Дом научно-технической пропаганды № 1992.
86. Пашков Е.В., Фомин Г.С. Международные стандарты ИСО 14000.
Основы экологического управления.-М.: ИПК Издательство стандартов, 1997.464 с., ил.
87. Пенроуз Р. Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах
физики. – М.: УРСС: Издательство ЛКИ, 2011. – 400 с.
88. Переберин
А.В.
О
систематизации
вейвлет
преобразований
–
//
Вычислительные методы и программирование, 2001. – № 2. С. 15-40
89. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. СПб.: Изд. СПбГТУ,
1999. –. 367 с.
90. Поспелов
Д.А.
Искусственный
интеллект
-
основа
новой
информационной технологии. - М.: Наука, 1988. - 280с.
91. Проскуряков А.Ю., Белов А. А., Кропотов Ю.А. Вопросы обработки
экспериментальных
временных
рядов
в
электронной
системе
автоматизированного контроля Вопросы радиоэлектроники. Серия ОТ, 2010. −
Выпуск 1. − С. 95 – 100.
92. Проскуряков А.Ю. Белов А.А., Кропотов Ю.А. Исследование
алгоритмов автоматизированной обработки экспериментальных временных
рядов в системе экологического мониторинга. Материалы 4-ой научнотехнической международной конференции «Информационные технологии в
науке, образовании и производстве». Орёл, 2010. – Полиграфич. база Орел ГТУ.
Т.3. – С. 25 – 32.
93. Проскуряков А.Ю., Белов А. А., Кропотов Ю.А. Автоматизированный
анализ и обработка временных рядов данных о загрязняющих выбросах в
системе экологического контроля Информационные системы и технологии,
2010. − №6(62). − С. 28 – 35.
140
94. Проскуряков А.Ю. Белов А. А. Регрессионное прогнозирование и
восстановление временных рядов на основе вейвлет-преобразования в системе
экологического мониторинга. Проектирование и технология
электронных
средств, 2010. − № 1. − С. 26-30.
95. Проскуряков А.Ю., Белов А.А. Вейвлет-преобразование при обработке
временных рядов в системах автоматизированного контроля. В мире научных
открытий, - 2010. − № 6.1. − C. 23-25.
96. Проскуряков А.Ю., Белов А.А. Сглаживание временных рядов на
основе
вейвлет-преобразования
в
системах
автоматизированного
экологического мониторинга. Методы и устройства передачи и обработки
информации, 2010. − №1(12).−С. 21-24.
97. Проскуряков А.Ю. Белов А.А. Сжатие временных рядов данных о
загрязняющих выбросах на основе вейвлет-преобразований. Научные труды
XXXVI-ой Международной молодежной научной конференции «Гагаринские
чтения». М.: Изд. центр МАТИ, 2010. – Т.8. – С.144-145.
98. Проскуряков А.Ю. Белов А.А. Функциональная модель системы
контроля за выбросами промышленного предприятия. Научные труды XXXVIой Международной молодежной научной конференции «Гагаринские чтения».
М:. Изд. центр МАТИ, 2010. – Т.8. – С.143-144.
99. Проскуряков А.Ю., Белов А.А., Кропотов Ю.А. Анализ и обработка
экспериментальных
временных
рядов
в
системах
автоматизированного
контроля. Proceedings of 20 th International Crimean Conference “Microwave &
Telecommunication Technology”. Sevastopol, Ukraine. 2010. – V.1. – P.308309.IEEE Catalog Number CFP10788.
100. Проскуряков А.Ю., Кропотов Ю.А., Быков А.А. Исследование
методов спектрального анализа речевых сигналов // 18-я Международная
Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»
(КрыМиКо’2008). Севастополь, Украина, 8-12 сентября 2008 г.: Материалы
141
конф. в 2т. – Севастополь, Украина: Вебер. – 2008. – C.308 309. – Библиогр.
с.309.
101. Проскуряков
А.Ю.
Белов
А.А.
Исследование
и
разработка
автоматизированной системы. Материалы 2-ой Всероссийской научной
конференции «Зворыкинские чтения» 2010. – Изд. – полиграфический центр
МИ ВлГУ. – С.79-81.
102. Проскуряков А.Ю., Белов А.А. Вопросы оценивания качества
прогнозирования временных рядов. Методы и устройства передачи и обработки
информации, 2011. − №1(13). − С. 105-108
103. Проскуряков
А.Ю.,
Белов
А.А.
Комбинированный
алгоритм
прогнозирования на базе вейвлет-преобразования и нейронных сетей. Методы и
устройства передачи и обработки информации, 2011. − №1(13). − С. 109-113.
104. Проскуряков А.Ю. Белов А.А. Расчет оптимальной дискретности
сбора данных с датчиковой аппаратуры. Материалы 3-ей Всероссийской
научной конференции «Зворыкинские чтения» Муром, 2011. − Изд. −
полиграфический центр МИ ВлГУ. − С.544-546.
105. Проскуряков А.Ю. Белов А.А. Обработка массивов данных из ГИС и
нейросетевое
прогнозирование
в
задаче
экологического
мониторинга.
Материалы 9-ой Всероссийской научной конференции «Нейрокомрьютеры и их
применение». Москва, 2011.− С.16.
106. Проскуряков
радиоэлектронного
А.Ю.,
Белов
беспроводного
А.
А.
газоанализатора
Вопросы
с
разработки
интеллектуальной
системой прогнозирования. Радиопромышленность. - Москва: ОАО "ЦНИИ
"Электроника", 2012. – вып. 1. - С. 119-125.
107. Проскуряков А.Ю., Белов А.А. Беспроводной газоанализатор с
подсистемой прогнозирования концентраций токсичных и взрывоопасных
веществ. Ползуновский вестник. - Барнаул: РИЦ АлтГТУ, 2012. - №2. - стр.
142-146.
142
108. Проскуряков А.Ю., Белов А.А. Вопросы прогнозирования уровней
концентраций
в
телекоммуникационной
системе
газового
контроля
промышленных и коммунальных объектов. Фундаментальные и прикладные
проблемы техники и технологии. - Орел: ФГБОУ ВПО ОрелГТУ, 2012. - №4.стр. 143-149.
109. Проскуряков А.Ю., Белов А.А. Разработка телекоммуникационной
системы газового мониторинга для промышленности и коммунального
хозяйства
с
нейросетевой
обработкой
и
прогнозированием
данных.
Радиотехнические и телекоммуникационные системы, 2012.-№2.-С.63-67
110. Проскуряков А.Ю. Ермолаев В.А. Нейрокомпьютерные системы.
учебное пособие. Муром,
2012г.- Муромский полиграфический центр
МИВлГУ. – 110 с.
111. Проскуряков
концентраций
в
А.Ю.,
Белов
А.А.
телекоммуникационной
Прогнозирование
системе
газового
уровней
контроля
промышленных и коммунальных объектов// Информационные системы и
технологии. Информационные системы и технологии, 2013.- №1 (75).-С. 135142
112. Проскуряков, Белов А.А., А.Ю., Ермолаев В.А. ALGORITHMS OF
DATA
FORECASTING
ENVIRONMENT
конференция
IN
CONTROL
«СВЧ-техника
INDUSTRIAL
SYSTEM.
и
23-я
TELECOMMUNICATION
Международная
телекоммуникационные
Крымская
технологии»
(КрыМиКо’2013). Севастополь, Украина, 9-13 сентября 2013 г.: CrSTC. IEEE
Catalog Number: CFP13788 стр. 436-437
113. Семенов Ю.А. Алгоритмы и протоколы каналов и сетей передачи
данных. – М: Бином, 2007.
114. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. - Спб: Питер, 2006. –
751 с., ил.
115. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в Matlab. – М.:
ДМК Пресс, 2005. - 304 с.
143
116. Сорокин А.В. Delphi. Разработка базы данных.- СПб.:Питер, 2005. 474 с.
117. Столлингс В. Компьютерные сети, протоколы и технологии
Интернета. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 832 с.
118. Столниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д. Вейвлеты в компьютерной графике: Пер.
с англ. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002, 272 с.
119. Трифонова Т.А., Мищенко Н.В. Геоинформационные системы и
дистанционное зондирование в экологических исследованиях. Учебноепособие.
– М.:АкадемическийПроект, 2005. – 349 с.
120. Туманов В.Е., Гайфуллин Б.Н., Сгибнев В.Я. Введение в SQL для баз
данных в архитектуре клиент-сервер".- М.: ИнтерфейсПресс, 2000.-188 с.
121. Ушаков Ю.В. Модель нейрона «пороговый интегратор с утечкой» в
исследованиях прохождения сигналов через нелинейные зашумленные среды //
Актуальные проблемы статистической радиофизики, Нижний Новгород, 2009,
том. 8, с. 68 – 86.
122. Фрайден Дж. Современные датчики. Справочник. – М.: Техносфера,
2006. – 592 с.
123. Хомоненко А. Д., Цыганков В. М., Мальцев М. Г. Базы данных СПб.:
КОРОНА, 2004.- 736 с.
124. Хорошева Е. Р., Макаров Р. И., Тарбеев В. В.,
М. Управление
качеством листового
стекла.
Флоат-способ.
Попов Ю.
IПод
ред.
Макарова Р. И. - Владимир: ВлГУ, 2003. - 194 с, ил.
125. Хорошева Е. Р., Макаров Р. И., Огрызков С. А. Методика анализа
и оценки
эффективности
функционирования
системы
менеджмента
в
области профессиональной безопасности и охраны труда, i Надёжность и
качество 2005: Труды международного симпозиума, - Пенза: ПГУ, 2005. -523 с,
ил. -С. 472-475.
126. Чуи К. Введение в вейвлеты. Пер. с англ. под ред. Я.М. Жилейкина. М.:
Мир 2001. - 592 с.
144
127. Широкова С.Л. Геоинформационные технологии в системах
управления
природопользованием
и
охраной
окружающей
среды
//
Информационные технологии в управлении и образовании. - Новосибирск:
Изд-во СИОТ РАО, 1997. - С. 19-35.
128. Щендрыгин А.Г., Костиков А.В., Панарин В.М, Бизикин А.В.
Автоматизированная система контроля качества атмосферного воздуха //
Экология производства. 2007, №10.
129. Эммануил С., Джервис, Барри У. Цифровая обработка сигналов.–
М.: Идательский дом “Вильямс”, 2004. – 992 с.
130. Портативный газоанализатор с беспроводным интерфейсом для
оперативного детектирования оповещения о токсичных и взрывоопасных
веществах в составе воздуха на специальных объектах. Патент на полезную
модель 112 428 (РФ) G01N 27/407, заявка 2011115909/28, заявл. 21.04.2011;
опубл. 10.01.2012, Бюл. №11.Проскуряков А.Ю., Белов А.А., Кропотов Ю.А.
131. Carmona R., Hwang W.-L., Torresani B. Practical Time – Frequency
Analysis (San Diego: Academic Press, 1998)Reif U. A unified approach to
subdivision algorithms. Technical report A-92-16, Universitet Stuttgart, 1992 (81)
132. ChangS.G.,
YuB., and VetterliM., "Spatially adaptive wavelet
thresholding with context modeling for image denoising". IEEE Trans. Image Proc.,
Sept. 2000.
133. Chui C. An introduction to wavelets. ASPress, 1992.
134. A. Cohen, I. Daubechies, P. Vial. Wavelets on the Interval and Fast
Wavelet Transforms. — Aplied and Computational Harmonic Analysis 1, 1993, pp.
54–81.
135. I. Daubechies. The wavelet transform, time-frequency localization and
sig-nal analysis. — IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 36 (1990), pp. 961–1005.
136. David Waltner-Toews, James J. Kay, Nina-Marie E. ListerThe
Ecosystem Approach: Complexity, Uncertainty, and Managing for Sustainability
(Complexity in Ecological Systems) Lance Gunderson, Emory University, 2008, 408
145
137. Felinger A. Data analysis and signal processing in chromatography 1998,
414.
138. Hazony D., Boos D.L. Transfer functions of networks with switches // J.
Franklin Inst., Vol. 319, No.4, 1985, p. 413 – 421
139. Ito
K.
Encyclopedic
Dictionary
of
Mathematics.
Vol.
2
Second Edition, 1993, 999.
140. Jawerth В.,
Sweldens
W. An overwiew of wavelet based
multiresolution analyses // SIAM Rev. 1994. 36, № 3.р.377-412.
141. Karhunen J., Hyvdrinen A, and Oja E., Independent Component Analysis,
A Volume in the Wiley Series on Adaptive and Learning Systems for Signal
Processing, Communications, and Control. — John Wiley & Sons, Inc., 2001. – 481.
142. KudashevE.,
SavorskijV.,
SmirnovM.,
KravtsovYu.,
MyasnikovV.,
TishchenkoYu..
Remote
RaevM.,
sensing
for
ArmandN.,
operational
applications in the Environmental monitoring of the megacities , 19 ISPRS Congress
Amsterdam 2000, Proceedings, International Society for Photogrammetry & Remote
Sensing, International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, Volume
XXXIII, Part B 7/ 2, Commission VII. Amsterdam. P. 257-261.
143. . Mandic D.P., Chambers J.A. Recurrent neural networks for prediction.
Learning algorithms, architectures and stability. – Chichester: John Wiley & Sons,
Ltd., 2001. – 285 p.
144. Meyer Y. Wavelets: Algorithms and Applications (Philadelphia, SIAM,
1993)
145. Mouroutsos S.G., Paraskevopoulos P.N. Identification of time-varying
linear systems using orthogonal functions // J. Franklin Inst., Vol. 320, No.5, 1985, p.
249 – 258.
146. 5. Muthuswamy В., Chua L.O. Simplest chaotic circuit // International
Journal of Bifurcation and Chaos, Vol. 20, No. 5, 2010, pp. 1567 – 1580.
147. NasonG.P., SilwermanB.W. The Discrete Wavelet Transform in S.
Journal of Computational and Graphical Statistics, 1994.
146
148. Richard Alan Peters II "A New Algorithm for Image Noise Reduction
using Mathematical Morphology".IEEE Transactions on Image Processing, Volume
4, Number 3, pp. 554-568, May 1995
149. . Pd. Sah M., Yang C., Kim H., Chua L.O. A voltage mode memristor
bridge synaptic circuit with memristor emulators // Sensor, 2012, No. 12, pp. 3587 –
3604.
150. RobiPolikar. The Engineer's Ultimate Guide to Wavelet Analysis. The
Wavelet Tutorial.
151. W. Sweldens. Wavelets: What Next — Proceedings of the IEEE, vol. 84
(1996), № 4, pp. 680–685.
152. Wickerhauser, M.V. Adapted wavelet analysis. AKPeters, 1994.
153. Wojtaszczyk P. A mathematical introduction to wavelets. Cambridge:
Cambridge University Press, 1997.
154. ГОСТ 13320-81 Газоанализаторы промышленные автоматические.
Общие технические условия. – М.: Стандартинформ, 1981 г.
155. ГОСТ 17.2.3.01-86 «Атмосфера. Правила контроля качества воздуха»
– М.: Стандартинформ, 1986 г. – 5 с.
156. ГОСТ
27540-87
Сигнализаторы
горючих
газов
и
паров
термохимические. Общие технические условия. – М.: Стандартинформ, 1987
г.
147
ПРИЛОЖЕНИЕ А
АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ
148
149
150
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
КРИТЕРИИ ВЫБОРА ПОРОГОВОГО УРОВНЯ ПРИ ПРОЦЕДУРЕ
СГЛАЖИВАНИЯ ДЕТАЛИЗИРУЮЩИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ
151
КРИТЕРИИ ВЫБОРА ПОРОГОВОГО УРОВНЯ ПРИ ПРОЦЕДУРЕ
СГЛАЖИВАНИЯ ДЕТАЛИЗИРУЮЩИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ
(ТРЕШОЛДИНГА)
Применяя для сглаживания временного ряда пороговую обработку
детализирующих коэффициентов вейвлет-разложения не стоит забывать о том,
что качество шумоподавления в значительной степени зависит от значения
порогового уровня δ . Поиск его оптимального значения δ * означает отыскание
такого порога, который обеспечивает наибольшее из возможных значение
отношения сигнал/шум.
Результаты применения различных методов и критериев сглаживания
были приведены в разделе 3, табл. 3.1.
Для выбора пороговых уровней использовалась функция Wavelet Toolbox
Matlab:
th = thselect (x, ‘criteria’). Функция возвращает значение порога обработки
детализирующих коэффициентов разложения th, рассчитанного для исходных
данных x, содержащихся во временном ряду x(k), с использованием одного из
критериев criteria.
В работе были вычислены 4 оптимальных варианта уровней пороговой
обработки для детализирующих коэффициентов с 1 по 3 уровни вейвлетразложения с применением следующих критериев трешолдинга
th1 = thselect (x, 'rigrsure') // критерий несмещенной оценки риска Штейна;
th2 = thselsct (y, ' heursure ') // модифицированный критерий Штейна;
th3 = thselsct (y, 'sqtwolog') // адаптивный универсальный порог ДонохоДжонсона;
th4 = thselect (y, 'minimaxi') // минимаксный критерий.
1. Критерий несмещенной оценки риска Штейна. Эвристический критерий
Штейна.
Критерий Штайна несмещенной оценки риска (от англ. Stein’s unbiased
risk estimation) позволяет определить оптимальное значение порога
δ*,
152
соответствующее уровню j разложения временного ряда концентраций, как
аргумент некоторой функции риска
R j (δ j ) , при котором данная функция
принимает минимальные значение.
Предположим, что эмпирические коэффициенты детализации
d * ji ,
соответствующие уровню j, есть линейная зависимость d * ji = d ji + σ j ξ ji , где d ji истинные
коэффициенты
детализации
сигнала,
i=1,2,..n
детализирующих коэффициентов на уровне разложения j), а
(n
–
число
ξ ji − отсчеты
аддитивного гауссова шума с нулевым средним и дисперсией, равной σ j 2 .
Тогда решение задачи шумоподавления можно свести к поиску оценок
d ji
истинных
коэффициентов
детализации
d ji .
Подобное
оценивание,
осуществляемое на основе эмпирических коэффициентов d * ji и заданного
значение порога δ j , по сути представляет собой построение регрессионной
модели оценок истинных коэффициентов:
d ji = d * ji + φ (d * ji , δ j ) ,
(1)
в которой φ (d * ji , δ j ) - остаточный член функции трешолдинга, записанный в
общем виде.
Рассматривая
в
смысле
наименьших
квадратов
отклонение
коэффициентов регрессионной модели (1) как некоторую функцию риска:
n
R j (δ ji ) = ∑ ( d ji − d ji ) 2 .
(2)
i =1
При этом оптимальное значения порога δ * , обеспечивающее согласно
критерию Штайна наилучшее шумоподавление сигнала, соответствует случаю,
в котором функция (2) имеет глобальный экстремум:
δ * = arg min R j (δ ji ) .
(3)
Поиск оптимального значения порога δ * , осуществляемый на основании
правила (3), не требует наличия априорной информации об истинных
коэффициентах детализации: этой цели служат эмпирические коэффициенты
d * ji .
153
2.
Критерий
выбора
адаптивного
универсального
порога
Донохо-
Джонсона.
Универсальный порог вычисляется как δ = σ 2 ln N ,
где
N - число отсчетов,
1 N
( xk − xˆk )2 - стандартное отклонение помех временного ряда.
σ=
∑
N k =1
Среднее квадратическое отклонение можно найти с применением
критерия, предложенного Донохо и Джонсоном:
σ =
median( d jk )
0,6745
,
median ( d jk ) - медиана ряда детализирующих коэффициентов последнего уровня
разложения j.
3. Минимаксный критерий выбора порогового уровня.
Минимаксный критерий - один из критериев принятия решений в
условиях неопределённости. Условиями неопределённости считается ситуация,
когда последствия принимаемых решений неизвестны, и можно лишь
приблизительно их оценить. Задача минимаксного критерия - найти наилучшее
решение максимизирующее возможную точность представления временного
ряда и минимизирующее возможную погрешность восстановления данных
после пороговой обработки.
Минимаксный порог выбирается исходя из минимаксного правила, то
есть:
δ * = inf(sup( E (σ )),
где E (σ ) - оценка среднеквадратического отклонения между искомыми и
найденными рядами детализирующих коэффициентов вейвлет-разложения.
154
ПРИЛОЖЕНИЕ В
ДАТЧИКИ КОНТРОЛЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЫБРОСОВ
155
ДАТЧИКИ КОНТРОЛЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЫБРОСОВ
Тип
датчика/га
зоанализат
ора
TGS26
11-E00
HS135
TGS20
3
TGS24
44
TGS82
5
TGS21
04
FP-700
IR-700
перечень
контролиру
емых
веществ
метан
дым
угарно
го газа
CO
аммиак
серово
дород
выхлоп
.газов
бензин
метан,
ацетон,
бутиловый
спирт,
циклогексан,
ксилол
диапазон
измерений
(в ppm или
мг/м3)
50010000
3005000
501000
10-100
5-100
101000
метан,
H2SO4
,
HNO3,
HCl,
водоро
д
цианис
тый
0100%
LEL
принцип
действия
катали
тическ
ий
датчик
катали
тическ
ий
датчик
катали
тическ
ий
датчик
катали
тическ
ий
датчик
катали
тическ
ий
датчик
катали
тическ
ий
датчик
размер, мм,
вес кг
диам.
9,2,
высота
17,8
диам
20,
высота
23
диам
9,
высота
21
диам
9,2,
высота
17,8
диам
9,
высота
21
диам 9
,
высота
21
время
отклика
<12сек
-
<12сек
<12сек
<12сек
<180сек
точность и
погрешност
ь
измерений
1~10%
дым,
0,3~20%
CO2
горючие газы
0-100% LEL,
СО2 00,3/0,5/1/3/5/1
0/15/20/25/50/
100
на основе
на
основе NDIR
подход нерассеиваю
щего
ящей
инфракрасног
пары
катали о излучения
тическ
их
оболоч
ек
длина длина 190,
190,
ширина 55,
ширин вес 1,2
а 55,
вес 1,2
Т50<1 Т50<10 сек,
0 сек,
Т90<30 сек,
Т90<3 СО2 Т50<15
0 сек
сек, Т90<40
сек
++-3%LEL для
3%LEL диапазона 0для
50% LEL, +диапаз 5% для
она 0- диапазона 5150%
100% LEL,
LEL, +- CO2 +-5% от
5% для диапазона
диапаз
51156
100%
LEL
селективно
сть и
специфично
сть
наличие
«интеллект
уальных»
функций и
программир
ования
формат
выходного
сигнала с
датчика,
удаленност
ь
-
-
-
-
-
-
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
аналог
овый
аналог
овый
аналог
овый
аналог
овый
аналог
овый
аналог
овый
цифровой RS485 Modbus
RTU,
аналоговый
выход 4-20
mA, 1200 м
Стоимость
(руб.) и
срок
службы
550
10 лет
509
10 лет
640
10 лет
2730
10 лет
2490
10 лет
510
10 лет
цифро
вой
RS-485
Modbu
s RTU,
аналог
овый
выход
4-20
mA,
1200 м
10 лет
10 лет
~80000
~80000
157
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СХЕМА МОДУЛЯ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С ДАТЧИКОВ
ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЫБРОСОВ МОБИЛЬНОГО ПОСТА КОНТРОЛЯ
158
Электрическая схема модуля передачи данных концентраций
загрязняющих выбросов мобильного поста
159