Untitled - lomovo

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана на основе
авторской учебной программы по алгебре для 7 класса Ю. Н. Макарычева, Н.
Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой (Сборник программ по алгебре.
7-9 классы /сост. Т. А. Бурмистрова – М.: «Просвещение», 2008 г.)
Цели обучения математики в общеобразовательной школе
определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании
личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование
математического аппарата для решения задач из математики и смежных
предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники
и др.).
В задачи обучения математики входит:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых
для применения практической деятельности изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
 овладение навыками дедуктивных рассуждений;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
 формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
  воспитание культуры личности, отношения к математике как части
общечеловеческой культуры;
 развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи
математики с другими предметами.
В рабочую программу изменения не внесены.
Рабочая программа предназначена для работы по УМК
Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк и др. под ред. С.А.Теляковского. – М.:
Просвещение, 2009 г.
Рабочая программа составлена по второму варианту планирования
учебного материала за счет увеличения на 1 час из школьного компонента
учебного плана и рассчитана на 136 учебных часов из них текущих
контрольных работ 9 часов, на итоговую контрольную работу 1 час.
Формы организации учебного процесса: урок изучения, закрепления
нового материала, урок проверки изученного материала. Преобладающие
формы текущего контроля знаний, умений, навыков в виде выполнения
тестовых, самостоятельных работ, рассчитанных на часть урока. При
изучении тем – контрольная работа. Итоговая аттестация обучающихся в 7
классе выполняется в виде итоговой контрольной работы, рассчитанной на
один урок учебного времени (в соответствии
промежуточной аттестации обучающихся).














с
Положением
о
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса алгебры 7-го класса обучающиеся должны
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства, примеры
доказательств;
существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;
как использовать математические формулы, уравнения и неравенства,
примеры их применения для решения математических и практических
задач;
как математически определѐнные функции могут описыватьреальные
зависимости, приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира,
примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной
действительности математическими методами; примеры ошибок,
возникающих при идеализации.
уметь:
бегло и уверенно выполнять арифметические действия с
рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах
числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
выполнять тождественные преобразования выражений: приведение
подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или
«минус» пред скобками;
решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к
решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;
выполнять основные действия со степенями с натуральным
показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов
на множители;
понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем
уравнений;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по
графику функции отвечать на вопросы, касающиеся еѐ свойств;
строить графики функций;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в
практической деятельности и повседневной жизни для:
o решения несложных практических расчетных задач, в том числе
с использованием при необходимости справочной литературы,
калькулятора, компьютера;
o устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки
результата вычислений выполнением обратных действий;
o моделирования практических ситуаций и исследовании
построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
o интерпретации графиков реальных зависимостей между
величинами.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Выражения, тождества, уравнения (26 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Сравнение значений
выражений. Равенство буквенных выражений.Свойства арифметических
действий.Тождества. Тождественные преобразования
выражений.Доказательство тождеств.Уравнение и его корни.Линейное
уравнение с одним неизвестным.Решение текстовых задач алгебраическим
способом.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании
выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные
учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными,
положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами;
знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с
переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные
преобразования».
Уметьосуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных
выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять
свойства действий над числами при нахождении значений числовых
выражений.
2. Функции (18 ч)
Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле.График
функции.Линейная функция и еѐ график.Функция y = kx и еѐ
график.Взаимное расположение графиков линейных функций.
Цель – познакомить
учащихся с основными функциональными
понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области
значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая
независимой; понимать, что функция – это математическая модель,
позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между
реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная
пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных
зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение
функции, аргумент, график функции, область определение, область
значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и
обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях
графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на
поставленные вопросы.
3. Степень с натуральным показателем (18 ч)
Определение степени с натуральным показателемУмножение и деление
степенейВозведение в степень произведения и степениОдночлен и его
стандартный видУмножение одночленов. Возведение одночлена в
степеньФункции у = х²; у = х³ и их графики. Абсолютная и относительная
погрешности.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с
натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с
натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей,
графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3;
выполнять действия со степенями с натуральным показателем;
преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным
показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (23 ч)
Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен.
Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на
многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.
Доказательство тождеств.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение
многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий:
«упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с
одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением
общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен,
раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать
тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (23 ч)
Квадрат суммы. Квадрат разности Разложение на множители с помощью
формул квадрата суммы и квадрата разности Умножение разности двух
квадратов на их сумму Формула разности квадратов Разложение на
множители суммы и разности кубов Преобразование целого выражения в
многочлен Применение различных способов для разложения многочлена на
множители Применение преобразований целых выражений
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы
сокращѐнного умножения для преобразования целых выражений в
многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности
двух выражений; различные способы разложения многочленов на
множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять
преобразование выражений применением формул сокращенного умножения:
квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух
выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух
выражений на множители; применять различные способы разложения
многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять
преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (17 ч)
Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения
с двумя переменными. Системы линейных уравнений. Способ подстановки.
Способ сложения. Графический способ решения систем уравнений. Решение
текстовых задач алгебраическим способом.
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных
уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы
уравнений и прменять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система
уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя
переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что
уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из
математики, смежных областей знаний, практики.
Уметьправильно употреблять термины: «уравнение с двумя
переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать
формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»;
строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать
системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7. Повторение (11 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным
темам (курс алгебры 7 класса).
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Содержание
1.
2.
Повторение. Преобразование выражений.
Действия с рациональными числами.
3.
4.
Числовые выражения
Числовые выражения. Преобразование числовых
выражений.
Выражения с переменными
Сравнение значений выражений.
Равенство буквенных выражений.
Свойства действий над числами
Тождества.
Тождественные преобразования выражений.
Тождественные преобразования выражений. Раскрытие
скобок.
Отработка навыков тождественных преобразований.
Развитие навыков тождественных преобразований.
Контрольная работа № 1 по теме «Выражения.
Тождества»
Коррекция знаний. Уравнение и его корни
Линейное уравнение с одним неизвестным
Множество решений линейного уравнения с одной
переменной
Решение линейных уравнений с одной переменной.
Развитие навыков решения линейных уравнений.
Решение задач с помощью уравнений.
Развитие навыков решения задач с помощью уравнений.
Решение задач.
Среднее арифметическое, размах и мода.
Решение задач на нахождение среднего
арифметического.
Медиана как статистическая характеристика.
План
Фактическ
проведения
ое
урока
проведение
урока
2.09-7.09
Выражения, тождества, уравнения – 26 ч
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26. Решение статических задач.
27. Обобщение, систематизация и коррекция знаний.
28. Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с
9.09-14.09
16.09-21.09
23.09-28.09
30.09-05.10
07.10-12.10
14.10-19.10
одним неизвестным»
Функции – 18 ч
29.
30.
31.
32.
Что такое функция. Закрепление основных понятий.
Вычисление значений функций по формуле.
Нахождение значений аргумента и значений функции.
График функции
21.10-26.10
33. Чтение и построение графиков функций.
34. Применение полученных знаний при построении
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
графиков функций.
Линейная функция и еѐ график.
Функция y = kx и еѐ график.
Построение графика линейных функций.
Прямая пропорциональность.
Прямая пропорциональность. Зависимость
расположения графика от коэффициента.
Взаимное расположение графиков линейных функций
Построение графиков линейных функций.
Пересечение графика линейной функции с осями
координат.
Задание функции несколькими формулами.
Чтение и построение графиков функций.
Обобщение, систематизация и коррекция знаний по
теме «Функции».
Контрольная работа № 3 по теме «Функции»
05.11-09.11
11.11-16.11
18.11-23.11
25.11-30.11
Степень с натуральным показателем – 18 ч
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
Определение степени с натуральным показателем
Возведение в степень.
Умножение и деление степеней.
Развитие навыков умножения и деления степеней.
Возведение в степень произведения и степени.
Развитие навыков возведения в степень произведения и
степени.
Применение знаний умножения и деления степеней на
практике.
Применение знаний возведения в степень произведения
и степени на практике.
Отработка умений умножения и деления степеней на
практике.
Отработка умений возведения в степень произведения и
степени на практике.
Одночлен и его стандартный вид
Приведение одночленов к стандартному виду.
Умножение одночленов. Возведение одночлена в
степень
Развитие навыков умножения многочленов, возведения
одночлена в степень.
Функции у = х²; у = х³ и их графики
Абсолютная и относительная погрешности.
Обобщение, систематизация и коррекция знаний по
теме «Степень с натуральным показателем».
Контрольная работа № 4 по теме «Степень с
натуральным показателем»
Многочлены – 23 ч
02.12-07.12
09.12-14.12
16.12-21.12
23.12-28.12
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
Многочлен и его стандартный вид.
Приведение многочленов к стандартному виду.
Сложение и вычитание многочленов.
Развитие навыковсложения и вычитания многочленов.
Отработка навыков сложения и вычитания
многочленов.
Умножение одночлена на многочлен.
Развитие навыкаумножения одночлена на многочлен.
Вынесение общего множителя за скобки
Развитие навыкавынесения общего множителя за
скобки.
Отработканавыковвынесения общего множителя за
скобки.
Обобщение, систематизация и коррекция знаний по
теме «Одночлены и многочлены».
Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены и
многочлены»
Умножение многочлена на многочлен.
Развитие навыка умножения многочлена на многочлен.
Отработка навыка умножения многочлена на
многочлен.
Разложение многочлена на множители способом
группировки
Развитие навыка разложения многочлена на множители
способом группировки.
Отработка навыка разложения многочлена на
множители способом группировки.
Доказательство тождеств.
Тождественные преобразования выражений.
Отработка навыков тождественных преобразований
выражений.
Обобщение, систематизация и коррекция знаний по
теме «Многочлены».
Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены»
13.01-18.01
20.01-25.01
27.01-01.02
03.02-08.02
10.02-15.02
17.02-21.02
24.02-01.03
Формулы сокращённого умножения – 23 ч
88. Квадрат суммы. Квадрат разности
89. Возведение в квадрат суммы и разности двух
90.
91.
92.
93.
выражений.
Отработка навыков возведения в квадрат суммы и
разности двух выражений.
Разложение на множители с помощью формул квадрата
суммы и квадрата разности
Развитие навыковразложения на множители с
помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
Отработка навыков разложения на множители с
помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
Умножение разности двух квадратов на их сумму
94.
95. Развитие навыковумножения разности двух
03.03-07.03
квадратов на их сумму.
96. Отработка навыков умножения разности двух квадратов
на их сумму.
97. Разложение разности квадратов на множители.
98. Разложение на множители суммы и разности кубов
99. Обобщение, систематизация и коррекция знаний по
теме «Формулы сокращѐнного умножения».
100. Контрольная работа №7 по теме «Формулы
сокращённого умножения»
101. Преобразование целого выражения в многочлен
102. Решение уравнений с преобразованием целого
выражения.
103. Доказательство тождеств через преобразование целого
выражения.
104. Применение различных способов для разложения
многочлена на множители
105. Развитие навыков разложения на множители
106. Отработка навыков разложения многочлена на
множители.
107. Применение преобразований целых выражений
108. Использование разложения на множители для
доказательства утверждений.
109. Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний
по теме «Разложение многочлена на множители»
110. Контрольная работа №8 по теме «Разложение
многочлена на множители»
09.03-15.03
17.03-22.03
31.03-05.04
07.04-12.04
Системы линейных уравнений – 17 ч
111. Линейное уравнение с двумя переменными
112. График линейного уравнения с двумя переменными
113. Развитие навыков построения графиков уравнений с
двумя переменными.
114. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
115. Графическое решение систем.
116. Графическое решение систем линейных уравнений.
117. Способ подстановки
118. Решение системы уравнений с помощью подстановки
119. Способ сложения
120. Решение системы уравнений с помощью сложения.
121. Графический способ решения систем уравнений
122. Решение задач помощью систем уравнений.
123. Решение задач.
124. Применение полученных знаний при решении систем
уравнений.
125. Решение текстовых задач алгебраическим способом
126. Обобщение, систематизация и коррекция знаний.
127. Контрольная работа № 9 по теме «Система двух
уравнений с двумя неизвестными»
14.04-19.04
21.04-26.04
28.04-30.04
05.05-08.05
12.05-17.05
Повторение – 11 ч
128. Повторение. Применение формул сокращѐнного
умножения.
129. Повторение. Решение линейных уравнений.
130. Линейное уравнение с одной переменной
131. Системы линейных уравнений
132. Линейная функция и ее график
133. Многочлены и действия над ними
134. Решение текстовых задач
135. Итоговая контрольная работа
136. Коррекция знаний за курс 7 класса Итоговое повторение
19.05-24.05
ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ
Контрольные работы по алгебре проводятся по дидактическим материалам к учебнику.
Авторы: Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. Алгебра 7 класс. Дидактические
материалы, М.: «Просвещение», 2001.
Контрольные работы
№
№ и Тема
№ к/р в ДМ
1.
Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Тождества»
К-1, с.99
2.
Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одним
неизвестным»
К-2, с.103
3.
Контрольная работа № 3 по теме «Функции»
К-3, с.107
4.
Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным
показателем»
К-4, с.111
5.
Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены и многочлены»
К-5, с.115
6.
Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены»
К-6, с.119
7.
Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращѐнного
умножения»
К-7, с.123
8.
Контрольная работа №8 по теме «Разложение многочлена на
множители»
К-8, с.127
9.
Контрольная работа № 9 по теме «Система двух уравнений с
двумя неизвестными»
К-9, с.131
10.
Итоговая контрольная работа
ИК, с 138
Контрольная работа №1 по алгебре в 7 классе по теме:
«Выражения. Тождества»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите значение выражения:
2
5
6х – 8у при х=3, у=8.
2.
Упростите выражение:
а) 5а – 3b – 8а + 12 b
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7)
в) 7 – 3(6y – 4)
3. Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5
4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при х = ⅔
5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и y см вырезали квадратное
отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу
при х = 13, y = 22.
6. Раскройте скобки: 3х-(5х – (3х-1)).
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
1
1
16а+2у при а=8, у=-6
2. Упростите выражение:
а) 3а + 7b – 6а - 4 b
б) 8с + (5 – с) – (7 + 11с)
в) 4 – 5(3y + 8)
3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16
4. Упростите выражение 3,2 а – 7 – 7(2,1а - 0,3) и найдите его значение при а = 3/5
5. В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на
первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при n
= 21, m = 35.
6.Раскройте скобки: 2р- (3р- (2р-с)).
Контрольная работа №2 по алгебре в 7 классе
по теме:«Уравнения с одним неизвестным».
ВАРИАНТ 1
1. Решите уравнение:
а) 2х + 1 = 3х - 4
2
б) – х = -6
3
в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7
2. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел пешком. Весь путь туриста
составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
3. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника,
если его периметр равен 48 см.
4.Решите уравнение 7х – (х+3) = 3(2х- 1)
ВАРИАНТ 2
1. Решите уравнение:
а)- 2х + 1 = - х - 6
3
б) - 8 х = 24
в) 2(0,6х + 1,85) = 1,3х + 0,7
2. На одной полке на 15 книг большее, чем другой. Всего на двух полках 53 книги.
Сколько книг на каждой полке?
3. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника,
если его периметр равен 120 см.
4. Решите уравнение: 6х – (2х-5) = 2(2х + 4)
Контрольная работа № 3 по алгебре в 7 классе
по теме: «Функция».
ВАРИАНТ 1
1.
Функция задана формулой у =6х+19. Найдите:
а) значение у, если х=0,5;
б) значение х, при котором у=1;
в) проходит ли график функции через точку А(-2;7).
2. а) Постройте график функции у= 3х – 4.
б) С помощью графика функции найдите значение у, х= 2,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 2.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=47х – 37 и у=-13х+23.
5. Задайте формулой линейную функцию , график которой параллелен прямой у=3х-7 и
проходит через начало координат.
ВАРИАНТ 2
1.
Функция задана формулой у = 4х-30. Найдите:
а) значение у, если х=-2,5;
б) значение х, при котором значение у=-6;
в) проходит ли график функции через точку В (7;-3).
2. а) Постройте график функции у= -2х + 5.
б) С помощью графика функции найдите значение у, х= -0,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = -5.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=-38х +15 и у=-21х-36.
5. Задайте формулой линейную функцию , график которой параллелен прямой у=-5х+8 и
проходит через начало координат.
Контрольная работа № 4 по алгебре в 7 классе
по теме: «Степень с натуральным показателем».
ВАРИАНТ 1
1. Найдите значение выражения 1-5х2 при х=-4
2.
Выполните действия:
а) х5 х11 б) х15: х3
в) (х4)7г) (3х6)3
3. Упростите выражение:
а) 4а2с (- 2,5ас4) б) ( -2 х10 у6)4
4. Постройте график функции у = х2
С помощью графика определитезначение у при х = -1,5; х=-1,5
25 5
5. Найдите значение выражения: 5
2
1
б) хп-2х3-пх
6. Упростите выражение а) 23х2у8(-12ху3)4;
ВАРИАНТ 2
1
1. Найдите значение выражения -9р3 при р= -3
2. Выполните действия:
а) х9 х13б) х18: х6
в) (х7)4
г) (2х3)5
3. Упростите выражение:
а) -7а5с3 1,5ас б) ( -3 х4 у13)3
4. Постройте график функции у = х2
С помощью графика определите при каких значениях х значение у=4.
3 27
5. Найдите значение выражения: 81
3
1
6. Упростите выражение а) 37х5 у6(-23х5у)2;
б) (ап+1)2:а2п
Контрольная работа №5 по алгебре в 7 классе
по теме: «Одночлены и многочлены».
ВАРИАНТ 1
1. Выполните действия:
а)(3а – 4ах +2) – (11а – 14ах);
б) 3у2(у3+1).
2. Решите уравнение:
30 + 5(3х – 1) = 35х – 25
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 7ха – 7хb б) 16ху2 + 12х2у
4. Пассажирский поезд за 4 ч прошѐл такое расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите
скорость пассажирского поезда , если известно, что скорость товарного на 20 км/ч
меньше?
5. Решите уравнение:
3х−1 х
5−х
-3 = 9
6
6. Упростите выражение: 2а(а+в-с) – 2в(а-в-с)+2с(а-в+с)
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия:
а)(2а2-3а+1) – (7а2 – 5а);
б) 3х(4х2 – х)
2. Решите уравнение:
10х - 5 = 6(8х + 3) – 5х
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 8ха + 4хb б) 18ху3 + 12х2у
4. В трѐх шестых классах 91 ученик. В 6а на 2 ученика меньше, чем в 6б, а в 6в на 3
ученика больше, чем в 6б. Сколько обучающихся в каждом классе?
5. Решите уравнение:
х−1 5−х 3х
= 2 +4
5
6. Упростите выражение: 3х(х+у+с) – 3у(х-у-с)- 3с(х+у-с)
Контрольная работа№6 по алгебре в 7 классе
по теме: « Многочлены».
ВАРИАНТ 1
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у – 4)(у – 5) б) (х – 3)(х2 + 2х – 6)
в) (3а + 2b)(5а – b)
2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1) б) са – сb + 2а - 2b
3. Упростите выражение:
(а2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)
4. Представьте многочлен в виде произведения: а) х2-ху-4х+4у; б) ав-ас-вх+сх+с-в
5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а
длину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см2. Найдите длину и
ширину прямоугольника.
ВАРИАНТ 2
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у + 7)(у – 2) б) (х + 5)(х2 - 3х + 8)
в) (4а - b)(6а + 3b)
2. Разложите на множители:
а) у(а - b) – 2(b + а) б) 3х – 3у + ах - ау
3. Упростите выражение:
(а2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)
4. Представьте многочлен в виде произведения: а) 2а-ас-2с+с2; б) вх+ву-х-у-ах-ау.
5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а
ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см2. Найдите длину и
ширину прямоугольника.
Контрольная работа №7по алгебре в 7 классе
по теме: «Формулы сокращённого умножения».
ВАРИАНТ 1
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (а – 3)²2) (2у + 5)²
3) (4а – b)( 4а + b) 4) (х² + 1)( х² – 1)
2. Разложите на множители:
1) с² – 0,25 2) х² – 8х + 16
3. Упростите выражение (а - 9)2- (81+2а)
4. Решите уравнение (2 – х)2- х(х+1,5)=4
5. Выполните действия:
а) (3х – 2у)(3х + 2у) б) (а – 5)²(а + 5)²
в) ( 3х2 + х)2
6. Разложите на множители: а) 4х2у2-9а4
б) 25а2- (а+3)2
ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (а + 4)2 2) (3у - с)23) (2а – 5)( 2а + 5) 4) (х2 + у)( х2 – у)
2. Разложите на множители:
1) 0,36 - с22) а2 + 10а + 25
3. Упростите выражение (с+в)(с-в)- (5с2-в2).
4. Решите уравнение 12- (4-х)2=х(3-х).
5. Выполните действия:
а) (3х +у2)(3х – у2) б) (а3 – 6а)²
в) ( а-х)2(х+а)2
1
6. Разложите на множители: а) 100а4- 9в2б) 9х2- (х-1)2
в) х3+у6
в) 27с3+п3
Контрольная работа №8по алгебре в 7 классе
по теме: «Разложение многочлена на множители».
ВАРИАНТ 1
1. Упростите выражение:
а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а)
б) (у – 9)2 – 3у(у + 1)
в) 3(х – 4) 2 – 3х2
2. Разложите на множители:
а) 25х – х3 б) 2х2 – 20х + 50
3. Упростите выражение (у2-2у)2-у2(у+3)(у-3)+2у(2у2+5)
4. Разложите на множители: а) 16х4-81; б) х2-х-у2-у.
5. Докажите, что выражение х2-4х+9 при любых значениях х принимать положительные
значения.
ВАРИАНТ 2
1. Упростите выражение:
а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3)
б) (х + 3)(х – 11) + (х + 6)2
в) 7(а + b) 2 – 14аb
2. Разложите на множители:
а) у3 - 49у б) -3а2 – 6аb - 3b2
3. Упростите выражение: (3а-а2)2-а2(а-2)(а+2)+2а(7+3а2)
4. Разложите на множители: а) 81х4-1; б) у2-х2-6х-9.
5. Докажите, что выражение -а2+4а-9 при любых значениях х принимать отрицательные
значения.
Контрольная работа №9по алгебре в 7 классе
по теме: «Система двух уравнений с двумя неизвестными».
ВАРИАНТ 1.
1. Решите систему уравнений:
7 x  5 y  17

8 x  3 y  5
2. Банк продал предпринимателю господину Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000р
Сколько облигаций каждого номинала купил господин Разин, если за все облигации было
заплачено 19000р.?
3. Решите систему уравнений.
2 3х + 2у + 9 = 4х + 21
2х + 10 = 3 − 6х + 5у .
4.Прямая y = кx + b проходит через точки A(3; 8), B(-4;1) .Напишите уравнение этой
прямой.
3х − 2у = 7,
5. Выясните, имеет ли решение система
6х − 4у = 1.
(
ВАРИАНТ 2.
1. Решите систему уравнений:
7 x  5 y  17

8 x  3 y  5
2.Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км.
Скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой
скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?
2 3х − у − 5 = 2х − 3у,
3.
Решите систему уравнений:
5 − х − 2у = 4у + 16.
4.Прямая y = кx + b проходит через точки A(5; 0), B(-2;21) .Напишите уравнение этой
прямой.
5х − у = 11,
5. Выясните, имеет ли решение система и сколько
−10х + 2у = −22.
Итоговая контрольная работа
ВАРИАНТ 1
1. Упростите выражение: а) 3а2в(-5а3в);
2. Решите уравнение
б) (2х2у)3
3х - 5(2х+1)=3(3-2х)
3. Разложите на множители: а) 2ху – 6у2;
б) а3-4а.
4. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а
сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
5. Докажите, что верно равенство
(а+с)(а-с)-в(2а-в) – (а-в+с)(а-в-с)=0
6. На графике функции у=5х-8 найдите точку, абсцисса которой противоположна еѐ
ординате.
ВАРИАНТ 2
1. Упростите выражение: а) -2ху23х3у5
б) (-4ав3)2
2. Решите уравнение
4(1-5х)=9-3(6х-5).
3. Разложите на множители: а) а2в – ав2;
б) 9х - х3.
4. Турист прошѐл 50 км за 3 дня. Во второй день он прошѐл на 10 км меньше, чем в
первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист
каждый день?.
5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство
(х-у)(х+у)-(а-х+у)(а-х-у)-а(2х-а)=0
6. На графике функции у=3х+8 найдите точку, абсцисса которой равна еѐ ординате.
ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО
ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Печатные пособия:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы /
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение,
2008;
2. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений /
Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией
С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2008-2011;
3. Алгебра. Тесты. 7-9 классы / П.И.Алтынов – М.: Дрофа, 2011 ;
4. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 классы / Ф.Ф.Лысенко –
Ростов-на-Дону: Легион, 2011;
5. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова,
С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2008;
6. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. /
Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева – Волгоград: Учитель, 2010
Информационно-коммуникативные средства:
1. Тематические презентации
2. Компакт-диск Алгебра, 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева
«Учитель», 2010.
Интернет- ресурсы:
http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики ( методические разработки)
http://pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.
http://www.prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования,
здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
 www.school.edu.ru
 www.math.ru
 www.it-n.ru
 www.etudes.ru