Задание для 9 б и 9 в классов. Выполнить к 24.02.14 (на листочках) геометрия Треугольник A B C — равнобедренный (основание треугольника А С ) . Определите угол 2, если <1 = 56°. 1. Угол α, образованный при пересечении прямых n и k, равен 45°, а угол β, образованный при пересечении прямых m и k, равен 135°. Определите взаимное расположение прямых п и т . 1) Прямые n и m перпендикулярны. 2) Прямые n и m пересекаются, но не перпендикулярны. 3) Прямые n и m параллельны. 4) Такая ситуация невозможна 3. В треугольнике A B C проведена медиана В М . Определите, какая из его сторон — А В или В С — больше, если <В М А = 80°. 2. Две касающиеся окружности с центрами в точках О и О1 касаются сторон угла А (В и B1 — точки касания). Расстояние между точками А и О 1 в два раза меньше, чем расстояние между центрами окружностей. Найдите радиус 01В1, если радиус О В равен 24см. 4. 5. В треугольнике A B C углы, прилежащие к стороне А С , равны 30° и 45°. Найдите отношение сторон А В и ВС 6. В прямоугольной трапеции A B C D ( А В A D ) боковая сторона C D в два раза больше стороны А В . Найдите градусную меру угла B C D . 7. В четырехугольнике A B C D длины диагоналей А С и B D равны 14 см и 18 см соответственно. Найдите периметр четырехугольника E F G H , вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника A B C D . Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, периметр которого равен 18 см. 8. Две окружности с центрами в точках О и О1 касаются внутренним образом в точке D. Угол между диаметром FD и хордой FE меньшей окружности равен 20 0. Найдите градусную меру угла β. 9. 10. В ромб ABCD вписана окружность. Точка касания G окружности делит сторону ромба АВ на отрезки AG и GB, соответственно равные 2 см и 8 см. Найдите радиус вписанной окружности. По данным рисунка найдите площадь закрашенной фигуры. 11. 12. Определите, сколько решений имеет следующая задача (решать задачу не надо): В треугольнике ABC угол С равен 72°, сторона АС равна 53 см, а сторона ВС равна 37 см. Найдите сторону АВ. Алгебра Решить системы уравнений способом подстановки или сложения x 3y ху y 2, 6. 2x y x2 y 1. x 3y ху y 2, 6. 7, х у 6, ху 16.