АНКЕТА;docx

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО
СОСТОЯНИЯ И ОЦЕНКА ЦИКЛИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ТЕПЛООБМЕННОГО
ОБОРУДОВАНИЯ РУ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПУЛЬСАЦИЯХ
Д.Е. Бесчеров, В.А. Панов, А.С. Марков, В.В. Лебедев
ОАО «ОКБМ Африкантов» г. Н. Новгород
Актуальность проблемы
Ресурс и эксплуатационная надежность оборудования реакторных установок (РУ) зависит от
большого количества конструктивно-технологических и эксплуатационных факторов.
Условия эксплуатации оборудования РУ характеризуются интенсивными термосиловыми
циклическими воздействиями на его конструктивные элементы. Данные воздействия являются
следствием изменения давления и температуры теплоносителей в переходных режимах эксплуатации,
или следствием пульсаций температуры теплоносителей, обусловленных спецификой работы
оборудования. Пульсации температуры теплоносителей существенно проявляются в условиях
смешения неизотермических потоков, естественной, или смешанной конвекции. Указанные процессы
носят принципиально нестационарный характер и приводят к пульсациям температуры металла
элементов конструкций. Данные воздействия оказывают существенное негативное влияние на
ресурсные характеристики оборудования и, следовательно, на ресурс РУ в целом.
Пульсации температуры всегда сопровождают процессы теплообмена и являются
высокочастотным нагружением случайного характера, для которого реализуется механизм
многоцикловой термоусталости. Вследствие того, что теплообменное оборудование РУ функционирует
в условиях высоких температурных перепадов между теплообменивающимися средами, интенсивность
термопульсаций может достигать больших значений. При длительном воздействии температурных
пульсаций в конструкционном материале оборудования могут возникнуть повреждения в виде
усталостных трещин или интенсифицироваться коррозионные процессы, что в конечном итоге может
привести к потере его работоспособности.
В настоящее время для оценки ресурса при температурных пульсациях наиболее
распространенным является следующий подход, при котором расчетно-экспериментальными методами
решается так называемая «связанная» задача, включающая следующие этапы:
- исследование процессов гидродинамики;
- определение температурного состояния;
- анализ напряженно-деформированного состояния (НДС);
- расчет поврежденности.
Технология проведения расчетно-теоретических исследований усталостной долговечности
Современная технология ОАО «ОКБМ Африкантов» для проведения исследований усталостной
долговечности оборудования РУ при термоциклических воздействиях основана на трехмерном
численном моделировании с использованием программ вычислительной гидродинамики
(CFD программ), программ расчета напряженно-деформированного состояния (CAE программ) и
суперЭВМ, в сочетании с математическими моделями и программами расчета долговечности.
В качестве CAE программы используется ANSYS Mechanical [1], в качестве программ расчета
долговечности – РАДОПТ и Ресурс-НН [3].
Схематично технология проведения исследований представлена на рисунке 1.
Граничные
условия
Субмоделирование
Численное 3-D
моделирование
процессов
гидродинамики,
теплофизики
Задание
свойств
материала
Расчетная
3-D КЭМ
Интерполяция
температурных
данных
Расчет
усталостной
долговечности
Анализ
результатов и
подготовка
исходных
данных для
расчета
усталостной
долговечности
Решение
задач на
СуперЭВМ
Рис. 1 – Процедура расчета НДС в программном комплексе (ПК) ANSYS
Верификация расчетной модели на 2-D задачах
Важным предварительным этапом выполнения полномасштабных численных исследований
теплообменника является определение требований к воспроизводимой в теплогидравлических расчетах
части спектра температурных пульсаций. Очевидно, что эти требования должны быть различными для
элементов конструкции различной толщины (чем толще стенка конструкции, тем больше характерное
время ее прогрева, и тем более широкий спектр частот пульсаций температур теплоносителя
необходимо моделировать).
Для исследования были приняты 6 плоских 2-D моделей труб с характерными, для теплообменного
оборудования РУ, толщинами стенки, соответственно 2, 3, 5, 7, 9 и 11 мм.
Конечно-элементная сетка для расчетной модели №1 представлена на рисунке 2.
Рис. 2 – Конечно-элементная сетка для расчетной модели №1
Для каждой расчетной модели исследовалось проникновение в стенку пульсаций температур с
частотами f, равными соответственно 10, 5, 4, 3, 2, 1, 0.75, 0.5, 0.25, 0.1 Гц.
В качестве результатов расчета приведены температурные состояния и распределения
интенсивности напряжений по толщине стенки модели №1 для трех расчетных частот колебаний
температуры 0,1, 1 и 10 Гц (рисунки 3 – 8).
Рис. 3 – Температурное состояние
при частоте колебаний f = 0,1 Гц
Рис. 5 – Температурное состояние
при частоте колебаний f = 1 Гц
Рис. 4 – Интенсивность напряжений при
частоте колебаний f = 0,1 Гц
Рис. 6 – Интенсивность напряжений при
частоте колебаний f = 1 Гц
Рис. 7 – Температурное состояние
Рис. 8 – Интенсивность напряжений при
при частоте колебаний f = 10 Гц
частоте колебаний f = 10 Гц
Проведенные исследования позволили определить для конструктивных элементов различной
толщины верхние границы спектра частот температурных пульсаций, выше которых они не оказывают
влияния на усталостную долговечность.
На рисунке 9 представлены зависимости амплитуды напряжений от частоты температурных
пульсаций в диапазоне от 0,1 до 1 Гц для различных толщин стенок трубных элементов.
110
100
Напряжжение, МПа
Амплитуда напряжений, МПа
90
80
70
60
50
40
30
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
9mm
11mm
0,9
1
Частота, Гц
2mm
3mm
5mm
7mm
Рис. 9 – Зависимости амплитуды напряжений от частоты
температурных пульсаций
В соответствии с результатами данных исследований сделан вывод, что верхнюю границу спектра
частот температурных пульсаций, оказывающих влияние на циклическую прочность анализируемых
конструктивных элементов, можно ограничить величиной 1 Гц.
Таким образом, линейный размер КЭ, необходимый для воспроизведения в теплогидравличекском
расчете части спектра температурных пульсаций с верхней границей частот до 1 Гц, должен
быть  0,7 мм.
Расчет напряженно-деформированного состояния
Исследования усталостной долговечности при случайных термопульсациях проведены на примере
расчета теплообменника РУ. Расчет НДС выполнен с использованием ПК ANSYS и 3-D моделирования
в условно-упругой и упругопластической постановках. Общий вид расчетной геометрической модели
представлен на рисунке 10.
Все анализируемые конструктивные элементы теплообменника выполнены из хромоникелевой
коррозионностойкой стали аустенитного класса. Создание КЭМ с помощью сеточного генератора ПК
ANSYS проводилось с учетом проведенных исследований, описанных выше. Общий вид КЭМ
представлен на рисунке 11. Данные по температурному состоянию в виде набора температур в каждом
узле КЭМ формировались в CFD коде с шагом 0,1 секунда. Расчеты температурного состояния и НДС
поводились поэтапно. На первом этапе были получены результаты для продолжительности
эксплуатационного режима, равной 10 секундам. Этой продолжительности соответствуют 100 записей
расчетных состояний теплообменника.
В результате выполненного расчета НДС получен большой объем информации о распределении
напряжений в анализируемых конструктивных элементах теплообменника.
Узел выхода охлаждающей среды
Верхний коллектор
Участки теплообменных труб
Рис. 10 – Расчетная геометрическая модель
Рис. 11 – общий вид КЭМ
Проведен визуальный анализ распределения напряжений и определена наиболее напряженная зона
конструкции – штуцер выхода охлаждающей среды. На рисунке 12 представлено распределение
интенсивности напряжений в штуцере выхода охлаждающей среды в одном из расчетных состояний.
Расчетная
точка
Рис. 12 – Распределение интенсивности напряжений в штуцере выхода охлаждающей среды в
одном из расчетных состояний
С целью автоматизации и ускорения обработки большого объема информации, получаемой в
результате 3-D расчетов НДС в ПК ANSYS, в ОАО «ОКБМ Африкантов» разработаны макросы. В
результате их работы в назначенной пользователем области конструкции выбирается расчетная точка
(узел КЭМ) с наибольшими интенсивностями циклических напряжений и для нее формируется
соответствующий набор данных, необходимых для выполнения расчета долговечности.
На рисунке 13 представлен график изменения главного напряжения 1 в расчетной точке на
интервале 10 секунд.
Рис. 13 – График изменения главного напряжения 1 в расчетной точке на интервале 10 секунд
Методика, основанная на статистической обработке
С использованием полученной в расчетной точке истории изменения условно-упругих напряжений
для временного интервала 10 секунд, выполнен расчет долговечности по методике, основанной на
статистической обработке.
Данная методика позволяет выполнять оценку ресурса узлов, работающих в условиях случайных
пульсаций температур.
Статистическая обработка состоит из набора следующих функций, выполняющихся в порядке
нижеприведённой очереди:
- определение минимального, среднего и максимального значения распределения;
- определение автокорреляционной функции распределения;
- определение грубой спектральной плотности распределения;
- определение сглаженной спектральной плотности распределения;
- определение интенсивности распределения;
- определение скорости изменения параметра распределения;
- определение эквивалентного периода распределения;
- определение эквивалентной частоты распределения.
Данная методика реализована в алгоритме ПК РАДОПТ, с использованием которой выполнен
расчет усталостной долговечности.
В качестве исходных данных задавались свойства материала, параметры кривой усталости и
история изменения напряжений в расчетной точке для временного интервала 10 секунд. В результате
расчета с использованием истории изменения напряжений для временного интервала 10 секунд,
получена долговечность, равная 88800 часам.
Из графика, представленного на рисунке 13 видно, что процесс температурных пульсаций носит
случайный, не гармонический характер. Поэтому возникает вопрос: «Достаточно ли для такого
процесса истории изменения напряжений на временном интервале 10 секунд для того, чтобы повторяя
его, определить долговечность с приемлемой для инженерных расчетов точностью?».
Для решения данного вопроса разработан соответствующий методический подход.
Методический подход по выбору оптимального временного интервала
В качестве критерия достаточности, используемого для оценки долговечности временного
интервала, принято следующее условие – стабилизация результатов по мере увеличения
продолжительности временного интервала.
Для определения оптимального временного интервала проведены расчетные исследования на
примере расчета долговечности узла выхода охлаждающей среды теплообменника.
На рисунках 14 и 15 представлены графики изменения главного напряжения 1 и полной
деформации e1 в расчетной точке на интервале 70 секунд.
Рис. 14 – График изменения главного напряжения 1 в расчетной точке на интервале 70 сек
Рис. 15 – График изменения полной деформации e1 в расчетной точке на интервале 70 сек
Результаты расчетов долговечности узла выхода охлаждающей среды теплообменника
представлены на графике (рисунок 16). Из графика видно, что, начиная с интервала 60 секунд,
происходит стабилизация полученных значений долговечности.
Рис. 16 – График зависимости долговечности от продолжительности временного интервала
Методика, основанная на деформационном критерии
С использованием полученной в расчетной точке истории изменения температуры и деформаций,
выполнен расчет долговечности по методике, учитывающей упругопластическое деформирование
материала.
Основные соотношения, положенные в основу этой методики:
а) соотношения, определяющие циклическое упругопластическое поведение материала с учетом
зависимости от процесса разрушения;
б) уравнения, описывающие кинетику накопления повреждений;
в) критерий прочности поврежденного материала.
Математическая модель термопластичности
Рассматриваемая модель термопластичности направлена на описание основных эффектов
циклического неизотермического упругопластического деформирования, без учета которых
невозможно адекватное моделирование процессов накопления повреждений при малоцикловой
усталости в конструктивных элементах оборудования инженерных объектов, работающего в условиях
сложного термосилового нестационарного нагружения [4, 5]:
- монотонного и циклического упрочнения при пропорциональном и непропорциональном
нагружении с учетом переходных циклических процессов и стабилизированного циклического
поведения материала;
- локальной анизотропии пластического деформирования (изменения модуля упрочнения) в
результате вращения главных площадок тензора деформаций при изломе траектории
деформирования (изменении направления нагружения);
- неизотермического пластического деформирования материала при различных законах изменения
температуры и механической деформации.
Эволюционные уравнения накопления повреждений при совместных механизмах мало- и
многоцикловой усталости
Для описания процесса накопления повреждений при совместных механизмах МЦУ и МнЦУ
математическая модель накопления повреждений должна включать в себя [5, 6]:
- меру поврежденности материала, которая поддается измерению физическими неразрушающими
методами контроля состояния материала;
- меру наработки материала, адекватную данному физическому процессу деградации и
справедливую для любого характера нагружения данной критической зоны;
- учет многоосности напряженно-деформированного состояния и вращение главных площадок
тензоров напряжений и деформаций;
- учет нелинейного характера процесса накопления повреждений и нелинейного суммирования
повреждений при изменении режимов нагружения рассматриваемой зоны материала;
- принцип эквивалентности процессов накопления повреждений при различных видах нагружения;
- связь между параметрами процессов деформирования и накопления повреждений в данном
объеме материала.
В настоящее время энергетические представления о развитии усталостных повреждений дают
более общие уравнения накопления повреждений по сравнению с другими подходами [4, 5].
Критерий прочности поврежденного материала
При механизмах исчерпания ресурса, сочетающих малоцикловую и многоцикловую усталость,
суммирование повреждений может определяться выражением:
Δ  Δ e  Δ p
(1)
В большинстве работ по механике поврежденной среды [10, 37, 38, 40, 57, 64] в качестве критерия
разрушения (образование макроскопической трещины в элементарном объеме материала) принято
условие достижение величины поврежденности  критического значения:
  f 1
(2)
Экспериментальные исследования свидетельствуют о том, что в зависимости от свойств материала
и многоосности напряженного состояния, учитываемого функцией f   , величина  f может
принимать значение от 0,2 до 0,8 [7, 8]. Кроме того, материал может быть разрушен при некотором
напряженном состоянии в упругой области после некоторой истории деформирования в пластической
области, в результате которой была накоплена поврежденность    f .
Представленная методика реализована в алгоритме ПК Ресурс-НН, разработанного в
ОАО «ОКБМ Африкантов». В качестве исходных данных задавались значения полных деформаций и
история изменения температуры в расчетной точке для временного интервала 70 секунд. В результате
расчета с использованием ПК Ресурс-НН, получена долговечность, равная 74000 часам.
Выводы
Проведена отработка и освоена технология проведения численных исследований усталостной
долговечности теплообменного оборудования РУ при случайных термопульсациях, основанная на
трехмерном моделировании с использованием программ вычислительной гидродинамики
(CFD программ), программ расчета напряженно-деформированного состояния (CAE программ) и
суперЭВМ, в сочетании с математическими моделями и программами расчета долговечности.
В качестве примера, проведены расчеты усталостной долговечности теплообменника РУ по
различным методикам.
В результате расчета, получены следующие значения долговечности:
- по методике, основанной на силовом критерии – 52800 часов;
- по методике, основанной на деформационном критерии – 74000 часов.
Расхождение в полученных результатах усталостной долговечности объясняются тем, что при
расчете по второй методике учитывается наиболее реальное поведение материала, соответственно, она
более точная.
Все методики расчета ресурса базируются на использовании усталостных характеристик
материалов. Усталостные характеристики материалов, используемые в настоящее время при оценке
ресурса, в основном, получены циклическим нагружением механической нагрузкой при простом
напряженном состоянии. Экспериментальные данные об усталостных характеристиках материалов при
температурных напряжениях, локализованных на малых площадках, отсутствуют.
Для верификации представленных выше методик и повышения точности оценок усталостной
долговечности теплообменного оборудования РУ, подверженного воздействию случайных
температурных пульсаций, необходимо получить усталостные характеристики материалов в условиях,
максимально приближенных к натурным. В настоящее время в ОАО «ОКБМ Африкантов» проводятся
работы по созданию экспериментального стенда, который позволит моделировать процесс случайных
термопульсаций, и с использованием современных средств измерений получить количественную
представительную информацию о параметрах процесса и кинетике накопления усталостных
повреждений в материале при данном виде воздействия.
Список литературы
1 Программа проведения комплексного инженерного анализа МКЭ ANSYS. Аттестационный
паспорт Ростехнадзора № 327 от 18.04.2013 г.
2 Программное средство «Ресурс-НН». Аттестационный паспорт Ростехнадзора ПС № 323 от
18.04.2013 г.
3 Волков, И.А. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями / И.А.
Волков, Ю.Г. Коротких – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 424 С.
4 Коротких, Ю.Г. Математическое моделирование процессов деформирования и разрушения
конструкционных материалов / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, Г.А. Маковкин – Н. Новгород, ВГАВТ,
1996. – 345 с.
5 Коротких, Ю.Г. Моделирование эффектов локальной анизотропии упрочнения в рамках модели
пластичности с комбинированным упрочнением / Ю.Г. Коротких, Г.А. Маковкин, В.А. Сбитнев //
Прикладные проблемы прочности и пластичности. Численное моделирование физико–механических
процессов : межвуз. сб. / М.: Товарищ. научн. изд. КМК. – 1995. – С. 23–31.
6 Леметр, Ж. Континуальная модель повреждения, используемая для расчёта разрушения
пластичных материалов / Ж. Леметр // ТОИР. – 1985. – №1. – С. 124–134.
7 Леметр, Ж. Модель механики повреждения сплошных сред при вязком разрушении / Ж. Леметр //
Journal of Engineering Meterials and Technology. – 1985. – vol. 107. – р. 3–9.