Методы обработки сигналов для стационарной системы

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)»
На правах рукописи
Буй Чыонг Занг
Методы обработки сигналов для стационарной системы, работающей в
режиме шумопеленгования и согласованной с каналом распространения и
характеристиками сигнала и помехи
01.04.06 - Акустика
Диссертация на соискание ученой степени кандидата
технических наук
Научный руководитель
Доктор технических наук,
Доцент,
Селезнев Игорь Александрович
Санкт-Петербург - 2014
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ...............................................................................................................................4
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЗАДАЧИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СТАЦИОНАРНОГО ГИДРОАКУСТИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА,
РАБОТАЮЩЕГО В СЛОЖНЫХ ГИДРОЛОГО-АКУСТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ ............11
1.1. Современное состояние методов согласованной обработки сигналов в России и за
рубежом ........................................................................................................................................11
1.2. Основные направления исследований, повышающие эффективности работы CГАК в
мелководных условиях залива Бакбо ........................................................................................24
1.2.1. Анализ необходимости построения CГАК в районе залива Бакбо ................ 24
1.2.2. Анализ района размещения СГАК .................................................................... 27
1.3. Постановка задачи исследования ..............................................................................33
Выводы по главе 1..............................................................................................................38
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ
ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ОБНАРУЖЕНИЯ ДЛЯ
СГАК В РЕЖИМЕ ШП ...............................................................................................................40
2.1. Выбор критериев оценки решения задачи при решении задачи обнаружения для
ГАС в режиме ШП ......................................................................................................................40
2.2. Анализ инструмента исследования и источников помех в выбранном районе ....43
2.2.1. Общий анализ особенностей выбранной ГАС ................................................. 43
2.2.2. Анализ источников гидроакустических помех .................................................. 45
2.3. Модели полей сигналов и основных помех, воздействующих на систему ...........49
2.3.1. Модель акустических сигналов ......................................................................... 49
2.3.2. Модель динамических шумов (собственного шума) моря.............................. 49
2.3.3. Модель шумов судоходства ............................................................................... 51
2.3.4. Модель гидродинамических шумов .................................................................. 54
2.3.5. Спектрально – пространственное представление полей сигналов и помех .. 55
2.4. Модель канала распространения, учитывающая особенности конкретного района
наблюдения ..................................................................................................................................56
2.5. Структура адаптивного алгоритма обработки для системы ШП, согласованного с
каналом распространения ...........................................................................................................62
3
Выводы по главе 2..............................................................................................................70
ГЛАВА 3. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕДЛАГАЕМЫЫХ
АЛГОРИТМОВ ............................................................................................................................71
3.1. Структура и состав аппаратно-программной модели .............................................71
3.2. Имитационная модель сигналов и шумов ................................................................75
3.2.1. Имитационная модель сигнала ......................................................................... 76
3.2.2. Имитационная модель динамических шумов (собственного шума моря) .... 77
3.2.3. Модель шума дальнего судоходства ................................................................. 78
3.2.4. Модель гидродинамического шума .................................................................. 79
3.3. Имитационная модель потери под влиянием передаточной среды .......................80
3.4. Моделирование отношения сигнал/помеха в адаптивных методах .......................81
3.4. Методика оценки эффективности предложенных алгоритмов ..............................85
3.5. Результат использования адаптивных методов........................................................87
3.6. Сравнительная оценка эффективности варианта фазового метода по сравнению с
традиционным методом ..............................................................................................................90
3.7. Устойчивость алгоритма к ошибкам, вызванным неверной оценкой глубин
волновода (робастность выбранного алгоритма) .....................................................................92
Выводы по главе 3..............................................................................................................98
Согласно результатам, полученным в главе 3, можно сделать следующие выводы: .98
ГЛАВА 4. АНАЛИЗ МЕТОДОВ СОГЛАСОВАННОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ДЛЯ
РАЗНЫХ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОМЕХ ................................................................99
4.1. Фазовый метод для разных законов распределения помех ...................................99
4.1.1. Влияние вклада отдельных шумов и их типов распределения ..................... 102
4.1.2. При влиянии суммы всех шумов с различными законами распределения . 104
4.2. Оценка эффективности различных законов распределения помех при использовании
фазового метода .........................................................................................................................108
Выводы по главе 4............................................................................................................110
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ..............................................................................111
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ....................................................................................................113
ПРИЛОЖЕНИЕ.....................................................................................................................122
4
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы исследования
Повышенное внимание к разработкам полезных ископаемых на шельфе и
создание для этих целей сложных технических сооружений – нефте- и
газодобывающих платформ, требует создания систем освещения надводной и
подводной обстановки в местах размещения таких платформ. Задачей таких
систем
является
недопущение
несанкционированного
проникновения
нарушителей в зону работы платформы, контроль судоходства в месте
размещения платформы (что особенно актуально в мелководных районах и
районах рыбного промысла, где возможно повреждение подводных кабелей и
трубопроводов системами рыбного лова).
Не
менее
актуальной
является
задача
охраны
и
пресечения
несанкционированного доступа в экономически важные районы шельфовой
зоны – районы интенсивного рыболовства и т.п. В данной ситуации
предпочтителен выбор системы освещения подводной обстановки, работающей
в режиме шумопеленгования (ШП), как минимально влияющей на экологическую обстановку в месте установки антенн.
Цели и задачи исследования
Целью исследования является решение научной задачи повышения
эффективности
стационарных
гидроакустических
комплексов
(СГАК),
работающих в режиме ШП, в сложных гидролого-акустических условиях
(ГАУ), в том числе в условиях мелководья.
В соответствии с целевой установкой исследования в диссертационной
работе решаются следующие задачи:
5
1. Анализ и выбор основных направлений повышения эффективности
CГАК, работающего в сложных ГАУ.
2. Анализ комплекса алгоритмов обработки гидроакустических сигналов
при решении задачи обнаружения для СГАК в режиме ШП, выбор показатели
оценки решения задачи.
3. Разработка перспективных алгоритмов обработки гидроакустической
информации в режиме ШП, согласованных с характеристиками канала
распространения сигнала.
4. Создание физико-математической модели решаемой задачи, разработка
и построение имитационной модели, позволяющей производить оценку
эффективности предлагаемых алгоритмов обработки и их устойчивости в
меняющихся ГАУ.
5. Сравнительная оценка эффективности предлагаемых алгоритмов
обработки в рамках данного исследования.
6. Оценка устойчивости предлагаемых алгоритмов при ошибках оценки
характеристик полей помех, воздействующих на систему.
7. Выработка рекомендаций по использованию предлагаемых в работе
алгоритмов обработки в СГАК, работающих в сложных ГАУ Восточного моря
Вьетнама.
Объектом исследования является СГАК, работающий в режиме ШП,
предназначенный для освещения подводной и надводной обстановки в
экономически важном районе Мирового океана.
Предметами исследования являются модели сигналов и помех в режиме
ШП,
учитывающие
процесс
распространения
сигнала
в
реальном
гидроакустическом канале с известными параметрами; адаптивные методы
6
обнаружения сигналов в режиме ШП, согласованные с параметрами канала
распространения и характеристиками полей сигнала и помехи.
Методы исследований
Для решения поставленных задач были использованы следующие
научные методы:
1. Поиск средств повышения эффективности гидроакустических средств;
2. Теоретические исследования;
3. Создание и исследование математических моделей.
Для решения поставленных задач в диссертационной работе используются
методы теории подобия и моделирования, теории численных методов
интегрирования, теории распространения, приема и излучения звука, теории
гидроакустических антенн, методы матстатистики, методика модельного
проектирования.
Научные положения, выносимые на защиту
1.
Адаптивные
алгоритмы
обработки
сигналов
в
режиме
ШП,
согласованные с параметрами канала распространения и характеристиками
полей сигнала и помехи, позволяют повысить отношение сигнал/помеха (ОСП)
на
выходе
тракта
обработки
за
счет
введения
амплитудно-фазового
распределения на элементах антенны.
2. Имитационная модель оценки эффективности и устойчивости
алгоритмов обработки для систем обнаружения в режиме ШП, согласованных
со средой распространения, позволяет производить сопоставительную оценку
эффективности различных алгоритмов, а также оценку их устойчивости к
ошибкам задания параметров среды и к различным законам распределения
полей помех, воздействующих на входные элементы системы.
7
3. Методика оценки эффективности и устойчивости алгоритмов
обработки сигналов в режиме ШП, согласованных со средой распространения, в
сложных ГАУ позволяет производить сопоставление различных алгоритмов
обработки в режиме ШП по единому критерию, а также оценивать устойчивость
рассматриваемых алгоритмов к ошибкам определения характеристик полей
сигналов, помех и канала распространения.
4. Результаты оценки устойчивости предложенного алгоритма обработки
к ошибкам оценки характеристик передаточной функции среды (скорости звука
в волноводе Пекериса, глубины волновода, характеристики дна) и различным
законам распределения полей помех показывают высокую эффективность
предлагаемого фазового алгоритма обработки гидроакустической информации
в режиме ШП и его устойчивость при ошибках определения характеристик
полей сигналов, помех и канала распространения.
Научную новизну представляют следующие результаты:
1. Новые адаптивные алгоритмы обработки сигналов в режиме ШП,
применительно к задаче согласования с характеристиками передаточной
функции среды.
2. Новая имитационная модель оценки эффективности и устойчивости
алгоритмов обработки для систем обнаружения в режиме ШП, согласованных
со средой. Предложенная модель позволяет производить сопоставительную
оценку эффективности и устойчивости предложенных алгоритмов, подтвердить
их выигрыш в ОСП (по сравнению с традиционным методом) на выходе тракта
обработки для заданной модели канала распространения в виде волновода
Пекериса и выбранных моделей сигнала и помехи на входе тракта обработки.
8
3. Результаты оценки устойчивости предложенного алгоритма обработки
к ошибкам оценки характеристик передаточной функции среды и для
различных законов распределения полей помех.
Теоретическая значимость
Предложенная автором в рамках работы имитационная модель в среде
MATLAB позволяет проводить сопоставительную оценку эффективности (по
выбранному показателю) различных алгоритмов обработки, обеспечивающих
согласование с характеристиками сигналов, помех и канала распространения, а
также их устойчивости к ошибкам оценки характеристик передаточной
функции среды (скорости звука в волноводе Пекериса, глубины волновода,
характеристик дна) и к различным законам распределения полей помех,
воздействующих на входные элементы антенны.
Данная имитационная модель может быть также использована в учебном
процессе при подготовке специалистов в области создания гидроакустических
средств.
Практическая значимость
Предлагаемый комплекс технических и алгоритмических решений,
апробированных на проведенных модельных испытаниях, позволяет повысить
эффективность обработки сигналов для CГАК, работающего в режиме ШП и
решающего задачи освещения обстановки экономически важных районов
Мирового океана.
Численная оценка, полученная в данной работе позволяют оценить
выигрыш (по ОСП) одного алгоритма в сравнении с другим конкретным
алгоритмом.
Достоверность полученных результатов подтверждается корректным
использованием
методов
исследований;
применением
современных
9
компьютерных
средств
и
программ
расчетов;
а
также
конкретными
результатами компьютерного моделирования для различных условий расчетов,
не противоречащих опубликованным результатам, полученным другими
авторами.
Внедрение результатов работы
Имитационная модель, созданная в рамках выполнения диссертационного
исследования,
а
также
результаты
оценки
устойчивости
алгоритмов
обнаружения, согласованных со средой распространения, в режиме ШП,
использованы сотрудниками ОАО «Концерн «Океанприбор» в НИР «Акула» и
ОКР «Покров», выполняемых в рамках Федеральной целевой программы № 1
по заказу Минпромторга России.
Результаты
работы
в
части
имитационной
модели
могут
быть
использованы в рамках учебного процесса для оценочной задачи, при
произведении оценок эффективности различных алгоритмов.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и
обсуждались на:
− Международной конференции "The 6th International Workshop on
Information Fusion and Geographical Information Systems: Environmental and
Urban Challenges (IF&GIS’ 2013)" (Санкт-Петербург, 12-15 Мая 2013г.)
− 3-й молодежной конференции «Прикладные технологии гидроакустики
и
гидрофизики»
(МАГ-2013),
(Санкт-Петербург,
ОАО
«Концерн
«Океанприбор», 09-11 октября 2013г.).
− XXVII-ой сессии РАО, посвященная памяти ученых-акустиков ФГУП
«Крыловский государственный научный центр» А.В. Смольякова и В.И.
Попкова. (Санкт-Петербург, 16-18 Апреля 2014 г.)
− 12-ой
всероссийской
конференции
«Прикладные
технологии
гидроакустики и гидрофизики» (ГА-2014). (Санкт-Петербург, 27-29 Мая 2014 г.)
10
− Конференции аспирантов СПбГЭТУ «ЛЭТИ».
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 9
печатных работ, из них 6 работ – в рекомендуемых ВАК РФ изданиях, 3 – в
других статьях и материалах конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из
введения, четырех глав, заключения, одного приложения, списка литературы.
Общий объем работы составляет 121 страница машинописного текста, который
включает 45 рисунков, 6 таблиц и содержит список литературы из 84
наименований, среди которых 49 отечественных и 35 иностранных источников.
11
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЗАДАЧИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СТАЦИОНАРНОГО ГИДРОАКУСТИЧЕСКОГО
КОМПЛЕКСА, РАБОТАЮЩЕГО В СЛОЖНЫХ ГИДРОЛОГОАКУСТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
В главе рассматриваются основные сведения о путях повышения
эффективности работы СГАК, работающих в сложных ГАУ и в режиме ШП, в
том числе об обеспечении согласования со средой (каналом распространения) и
характеристиками полей сигнала и помехи.
При обсуждении поставленной задачи представлен аналитический обзор
литературы
по
затрагиваемой
теме
исследования.
Проанализированы
нерешенные задачи, включая задачу оценки устойчивости алгоритмов,
согласованных со средой и характеристиками полей сигнала и помехи. Далее
представлена постановка задачи и предложены основные направления
исследований в данной работе.
1.1. Современное состояние методов согласованной обработки сигналов в
России и за рубежом
В настоящее время одним из перспективных направлений повышения
эффективности обработки гидроакустических сигналов является адаптивный
подход, связанный с реализацией алгоритмов обработки гидроакустической
информации, согласованных со средой распространения и характеристиками
полей сигнала и помехи.
Термин "согласования со средой и характеристиками сигнала и помехи",
как правило, включает различные подходы:
1. Классический подход согласования с полем сигнала, в котором
учитывается направление прихода и характеристики сигнала.
12
2. Подход согласования с полем помехи, в котором учитываются
направление прихода и характеристики помехи.
3. Подход согласования со средой распространения сигнала, в котором
учитываются особенности изменения звукового поля на трассе. Данный подход
включает в себе корреляционную связь между реальным полем сигнала,
полученным приемниками, и прогнозированным полем, основанным на
информации о положении источника и предполагаемой модели среды. Это
подход базируется на положении, что ошибки априорных данных о среде
(глубины волновода, скорости звука во воде и дне, характеристики дна и т.д.)
могут приводить к относительно большой ошибке обнаружения источников
сигнала и потере в отношении сигнал/помеха при решении задачи обнаружения.
Исследования по разработке алгоритмов для гидроакустической системы
(ГАС), работающей в пассивном режиме (режиме шумопеленгование), активно
проводились в последние десятилетия, особенно применительно к решению
задач обнаружения и геоакустических исследований океана. В настоящее время
в современных пассивных ГАС возникает новое эффективное направление, так
называемое "метод согласованной обработки сигналов". Это специальное
направление
основано
на
пользовании
необходимой
информации
о
характеристиках сигнала и помехи, совместно с априорными данными о канале
(или среде) распространения сигнала.
Данная техника была впервые
предположена Клеем в 1966 году и затем развивалась Хиничем и Бакером в
1972 и 1975 годах [63,66].
На практике в последние годы "согласование со средой и характеристики
сигнала и помехи" является одним из эффективных направлений развития
средств
гидроакустического
совершенствованию
наблюдения,
гидроакустических
средств
включенным
подводного
в
задаче
наблюдения
(СПН). Ниже показаны перспективы его использования в ВМС США и странах
Западноевропейского союза.
13
В
целях
совершенствования
созданной
для
ВС
США
«Единой
информационной среды» (Network Centric Warfare), в 2002 году в США создана
система АMPT (Anti-Submarine Warfare Mission Planning Tool) [55]. В этой
системе, расчеты, связанные с оценкой дальности распространения сигналов
осуществляются как традиционными методами, так и с применением
алгоритмов “согласованная с полем обработка” – Matched Field Processing
(MFP) для оценок максимально возможных дальностей.
В
рамках
совершенствования
технических
систем
и
СПН
и
совершенствованию организации их применения, основной упор в научных и
опытно - конструкторских разработках делается на повышение эффективности
и дальности действия СПН, в неблагоприятной, для работы гидроакустических
средств,
среде
мелководных
пространственно
распространения
морях
–
сигналов,
арктического
временной
каковой
бассейна,
изменчивостью.
является
обладающая
При
этом
среда
в
высокой
проведены
исследования моделей распространения звука в мелком море и сделаны вывод о
том, что обработка гидроакустических сигналов, в зависимости от условий
распространения звука в море, должна осуществляться, как с применением
традиционных алгоритмов обработки сигналов, так и с применением
алгоритмов, в максимально возможной степени приближенных к алгоритмам
“согласованная с полем обработка”. Применение MFP обеспечивает получение
максимальных, «физически возможных», дальностей обнаружения прямого (или
отражённого) сигнала от заданного источника, конкретным приёмником, в
сложившихся, конкретных условиях распространения сигналов.
Поэтому, главный вывод об акустических моделях распространения звука,
сделанный в США, тоже касается актуальности применения алгоритма
согласования со средой : «современные акустические модели распространения
волн, в случае если они нужного качества, правильно применены и сопряжены с
14
адекватными данными об окружающей среде, могут давать решения с
получением тактических преимуществ» [50].
Этому направлению посвящены многие теоретические работы, в том
числе работа Ван Триса [78] с перечислением ряда адаптивных алгоритмов, в
которой понятие согласованной обработки (MFP) обосновано следующим
образом: "вместо согласования массива процессоров с плоской волной, следует
согласовать его со средой распространения".
Физически «согласованная со средой обработка» подразумевает создание
амплитудно-фазового распределения на элементах антенны, обеспечивающего
максимальное выходное отношение сигнал/помеха на выходе тракта обработки.
Если для плосковолновой модели сигнала достаточно повернуть (механически
или электронно) зеркало антенны таким образом, чтобы сигнал попадал на
элементы антенны синфазно, то в случае многолучевого распространения, при
абсолютном знании параметров волновода и заданной модели сигнала в
источнике, можно рассчитать амплитудно-фазовые характеристики полезного
сигнала на элементарных каналах и ввести амплитудно-фазовые множители,
обеспечивающие
синфазность
выходов
элементарных
каналов
при
их
суммировании.
В работе автора Николая Колева [66] кратко представлено определение
методов согласованной обработки. Согласно ему, в антенной решетке (АР) в
качестве традиционной обработки сигналов, обычный метод формирования
веера характеристик направленности (ХН) включает фазовой контроль сигналов
в режимах получения (или передачи) для формирования и управления ХН
антенны в заданном направлении; а в методах согласованной обработки
направляющий вектор определяется предсказанным (расчетным) звуковым
давлением с моделей распространения для диапазона координат источника в
волноводе с известными вертикальными распределениями скорости звука
15
(ВРСЗ) и акустическими параметрами дна. Блок-схема реализации таких
методов приведена на рис. 1.1.
1
2
.....
М-1 М
Частота
источника
ВРСЗ
Другие данные
о среде
Антенная решетка
Временная область
Выборочные данные
Акустический волновод
Модель распространения
Направляющий вектор
Взаимный спектр
Матричная оценка
Согласованное поле
Сигнальный процессор
Обнаружение источника
сигналов
Рисунок 1.1 - Блок-схема методов согласованной обработки
для оценки положения источников
Кроме того, за последние годы опубликовано большое число зарубежных
работ, занимающих вопросом согласованной обработки в различных условиях,
подчеркивающих достоинства этого направления в современной технике
обнаружения и обработки сигналов [52-60, 64-65, 70-77, 81-84].
Вместе с тем, направление использования методов согласованной
обработки в гидроакустике приобретает особую актуальность в современной
отечественной
(российской)
литературе.
Выделим
ряд
исследований,
привлекших наше внимание. Хорошо известными работами, решающими
различные задачи согласованной обработки, являются следующие:
16
1. Расчет поля звукового давления на основе псевдодифференциальных
параболических уравнений (ПДПУ) распространения звука в океане, на базе
алгоритма, предложенного автором К.В. Авиловым, хорошо описанного в
работах [1-9]. Метод ПДПУ является одной из возможных реализаций
волнового метода и имеет существенный выигрыш по сравнению с традиционно
используемой реализацией волнового метода в части оперативности расчетов,
дает хорошие результаты в сопоставлении с экспериментом в диапазоне низких
частот, является надежным, универсальным, и особенно удобен для решения
прикладных задач в системах гидроакустических расчетов. Этот метод
позволяет вычислять звуковые поля в двумернонеоднородной морской среде,
ВРСЗ, глубина и возвышения взволнованной поверхности которой зависят от
дистанции.
По сравнению с известной программой для расчетов поля,
разработанной Акустическим институтом (Тебякин В.П. и др) и используемой
для решения ряда прикладных задач, он учитывает переменную в пространстве
скорость звука в среде, а также рельеф и структуру морского дна.
Сущность алгоритма метода ПДПУ может быть изложена следующим
образом [1-9]:
Задача о вычислении поля звукового давления в двумернонеоднородном
волноводе методом ПДПУ с неровной поверхностью
сосредоточенного на оси
z
источника 4 (0, z  z s )
P ( x, y )
точечного
обеспечивающего в
однородной среде единичное давление на единичном расстоянии, сводится к
решению системы уравнений акустики:
 dP
 dx  iV x  0

 dP
  iVz  0
 dz

2 dVz dVx
 i / C  dz  dx  4 (0, z  z s )
в полосе ( x, z )  ( , )  [0, H ]
(1.1)
(1.2)
17
с краевыми условиям
P( x,0)  0, P( x, H )  0


2
Im k ( x, z )  0, ( x, z )  ( , )  [0.H ] | P( x, z ) | M


(1.3)
которое ищется в виде
P( x, z )   C k ( x )   k ( x, z ); k  
(1.4)
k
где амплитуды Ck локальных нормальных волн  k ( x, z ) суть решения задачи
Коши:
dCk ( x )
  k
 i k ( x )Ck ( x )   kl ( x )Cl ( x ) l
dx
2 l  k
l
Ck (0) 
1
2 k (0)
(1.5)
 k (0, zs )
(1.6)
а сами локальные нормальные волны  k ( x, z ) и их локальные волновые числа
 k (x ) суть решения задачи на собственные значения:
2
2

d
1 d k ( x, z )
 k ( x, z ) k ( x, z )   k ( x ) k ( x, z )
  ( x, z )
dz  ( x, z )
dz

 ( x,0)  0,
 k ( x, H )  0
 k
(1.7)
где  kl - коэффициенты взаимодействия локальных нормальных волн.
Метод
ПДПУ
формулировку
использует
инвариантную
относительно
базиса
метода и построенную на её основе специальную сеточную
схему вычислений. Вычислительная реализация метода ПДПУ осуществляет
необходимую на каждом шаге по дистанции интерполяцию свойств среды,
построение в каждом поперечном сечении матриц Aˆ и Bˆ , вычисления
определенной
схеме
и
вывод
вычисленного
поля.
Где
Aˆ
и
ˆ
B
-
трёхдиагональные матрицы такие, что:
1
d
ˆ   ( x, z ) d
ˆ 1 

 k 2 ( x, z )
dz  ( x, z ) dz
(1.8)
18
Результаты вычислений параметров акустического поля методом ПДПУ в
слоистых моделях морской среды полностью совпадают с результатами
вычислений
методом
двумернонеоднородных
нормальных
средах
волн
для
настоящая
тех
же
реализация
моделей.
метода
В
ПДПУ
пренебрегает волнами, рассеянными от горизонтальных неоднородностей среды
в направлении, противоположном направлению распространения волн и
незначительно упрощает взаимодействие между локальными нормальными
волнами, бегущими в направлении распространения. Верхняя граница
частотной
области,
в
которой
практически
применим
метод
ПДПУ,
ограничивается только скоростью вычислений и объемом доступной памяти
применяемой вычислительной системы. Нижней границей частотной области
применимости метода ПДПУ является
частота, ниже которой следует
учитывать акустогравитационные эффекты распространения звука (совместно
рассматривать распространение внутренних и акустических волн), имеющую
величину порядка единиц герц.
2. Расчет поля скорости звука в акватории, базирующийся на модели
«оперативной океанологии», предложенной Е.В. Семеновым [44];
В его работе обосновано, что, причиной, приводящей к необходимости
применения достаточно сложных методов оперативной океанологии, является
изменчивость морской
среды. На этом основании описаны оперативные
численные модели гидрофизических полей океана:
Каждая система оперативного мониторинга (СОМ) гидрофизических
полей, реализующая задачу оперативной океанологии технологически включает
три
основных
компонента:
специализированную
наблюдательную
сеть,
математический блок усвоения натурной информации и специализированную
математическую численную модель, которая в итоге и вычисляет динамически
согласованные,
удовлетворяющие
основным
законам
сохранения
гидрофизические поля в режиме реального времени. В основе любой СОМ
19
лежит требование выполнения расчета с заданной точностью параметров
морской среды (полей течений температуры, солености, плотности и
давления)
в
реальном
времени и с необходимым пространственно-
временным разрешением.
В
работе
также
проанализированы
проблемы
создания
оперативного мониторинга, приведены результаты по реализации
систем
системы
оперативного мониторинга гидрофизических полей Баренцева моря и доказана
актуальность
использования
информации
о
морской
среде.
Автором
подчеркивается, что современные гидроакустические расчетные методы
опираются на т.н. согласованные методы расчета акустических параметров,
включающиеся
реальном
в
себя информацию о состоянии
времени, позволяет,
морской
среды
в
по имеющимся оценкам, вдвое увеличить
дальности обнаружения.
3. Расчет цифровой модели рельефа и структуры дна акватории,
базирующийся на результатах диссертационной работы С.Л. Никифорова [35];
В работе разработаны принципы создания цифровая модель рельефа на
основе
анализа
данных
натурных
исследований
и
картографического
материала в ГИС формате (формат данных географических информационных
систем) с целью решения фундаментальных и прикладных задач. Цифровые
модели открывают огромные возможности и позволяют построение цифровых
карт
любого
масштаба
без
потери
первоначальной
нагрузки
и
информативности, а также различных 3-х мерных изображений и анимации,
проводить совмещение с другими данными, выполнять сравнительный
математический анализ и т.д. Особое значение цифровая модель рельефа имеет
для геоакустических исследований, где систематизация и анализ имеющихся в
настоящее время данных о рельефе имеет решающее значение.
20
4. Численное моделирование алгоритмов адаптивной обработки для ГАС
в режиме ШП, предложено учеными Акустического института Баронкиным
В.М, Гладилиным А.В. [10-12, 21-22].
В работе [22] сформулированы подходы к решению задачи анализа
чувствительности алгоритмов согласованной обработки к исходным данным и
исследовано влияние неточного задания передаточной функции среды на
эффективность
отношения
сигнал/помеха
(ОСП)
локально-оптимальных
алгоритмов обнаружения и приведены примеры расчета эффективности для
мелкого моря.
В работе показано, что максимально возможное использование доступной
информации относительно статистических характеристик излучаемого поля,
условий распространения звукового поля и поля помех является одним из
реальных путей повышения эффективности алгоритмов пространственновременной обработки в пассивных ГАС наблюдения. В связи с этим, в рамках
Гауссовской
модели
проанализировать
приведены
потери
в
общие
эффективности
соотношения,
позволяющие
оптимальных
и
локально-
оптимальных алгоритмов обнаружения при отклонении предполагаемых
моделей излучения, моделей распространения и моделей помех от "реальных".
Полученные соотношения используются для вычисления эффективности
локально-оптимальных
предполагаемой
функции
проанализировано
алгоритма
алгоритмов
влияние
обнаружения
приближение
Грина
функции
на
обнаружения
от
эффективность
ориентации
Грина
"реальной".
и
алгоритма
неточного
при
В
отклонения
связи
с
этим,
локально-оптимального
на
задания
плоско-волновые
вертикального
распределения скорости звука (ВРСЗ).
На
основании
результатов,
анализ
чувствительность
алгоритмов
обнаружения, использующих вертикальные и горизонтальные антенны, к
21
моделям ВРСЗ показывает, что при внедрении согласованных алгоритмов
необходимы:
- Создание системы постоянного мониторинга гидрологических условий в
районе действия системы;
- Разработка адаптивных к изменению ВРСЗ алгоритмов обнаружения.
Анализ эффективности согласованных в вышесказанной работе касался
решения задачи обнаружения и особенно важными вопросами является анализ
разрешающей
способности
адаптивных
алгоритмов
и
оценка
их
чувствительности к заданию функции Грина.
В статье [21] проведены исследования, касающиеся согласования
алгоритмов обработки с ковариационной матрицей помех, проанализировано
влияние неточного задания ковариационной матрицы помех на эффективность
(по ОСП) локально-оптимального алгоритма обнаружения и на основе анализа
обоснована необходимость "обучения" (в случае, если априорные данные
отсутствуют, необходимая информация приобретается в процессе работы) для
оценки статистических характеристик помехи и перехода к построению
адаптивных алгоритмов. В результате работы подтверждена необходимость
использовать
адаптивный
алгоритм
для
создания
высокоэффективных
алгоритмов обнаружения при ковариационных матрицах помех и предложена
необходимость
проведения
серьезных
исследований
для
создания
работоспособных в реальных условиях устойчивых адаптивных алгоритмов
обнаружения.
Кроме перечисленных подходов, известно множество иных современных
адаптивных
методов
обработки
гидроакустической
информации,
систематизированных Малышкиным Г.С. в [32]. В работе дано общее
определение методов адаптивной обработки применительно к задачам
гидроакустики и приведен их подробный обзор. С его точки зрения, задача
22
адаптивных методов, алгоритмов и технических решений заключается в
улучшении качества решения функциональных задач по обнаружению,
измерению параметров и разрешению источников без априорной информации о
помехе.
Автор [32] считает, что непосредственным требованием к адаптивному
алгоритму (или к совокупности адаптивных алгоритмов) является перестройка
параметров в соответствии с изменяющейся обстановкой таким образом, чтобы
с помощью пеленгационных рельефов обнаружить сигналы при меньших
входных ОСП, обеспечить определение числа источников и направлений на
них.
Особенно
сложно
разрешить
отметки
слабых
источников,
замаскированные сигналами более сильных источников, с последующим
определением пеленга и энергетических характеристик слабых сигналов.
В
[32]
подробно
проанализироны
различные
типы
адаптивных
алгоритмов, разрабатываемых в целях «сокращения объема вычислительных
операций». Согласно ему, адаптивные методы как совокупность приемов,
алгоритмов и технических решений можно трактовать как субоптимальную
интерпретацию оптимальных методов, использующих вместо априорной
информации о помехах входную выборку на элементах антенны для
оптимизации (самонастройки) своей структуры.
Однако в своей работе Г.С. Малышкин рассматривал только адаптивные
методы в качестве согласования с полям сигнала и помехи, и не занимался
направлением согласования со средой распространения. Таким образом, [32] не
в полной мере отражает современный подход к адаптивным методам обработки
гидроакустической информации.
На рис.1.2 показана классификация адаптивных алгоритмов и место
решаемой задачи в общей системе. Г.С. Малышкин построил классификацию
адаптивных алгоритмов с логическими связями между ними в качестве
направления согласования со полям сигнала и помехи (в пунктирном квадрате).
23
Адаптивные методы
Методы согласования со средой
распространения (Matched Field Processing)
Методы согласования с
полям сигнала и помехи
(Классификация по Г.С.
Малышкину внизу)
«Оптимальный»
алгоритм
К.В.Авилова,
Баронкин В.М.
и др.
Метод определения
пеленга
Неадаптивное
формирование ХН
Бартлетта
АндерсонаЦветкова
Проекц
ионные
По выходу
сформулирован.
простр. каналов
Комбинированные
несобственноструктурные
Борджотти
-Лагунаса
Несобственнноструктурные
Теплового
шума
Комбинированные
собственноструктурные
Matrix
Pencil
Нестатические
ESPIRIT
Собственнноструктурные
Линейного
предсказания
Предлагаемые
алгоритмы
Алгоритмы
В.М. Баронкина
С использованием
выборочных оценок
корреляционной матрицы
С компенсацией
локальных помех
Кейпона
Модель
«оперативной
океанологии»
Е.В. Семенова
Корневой
MUSIC
Обобщенная
модель сигнала
Шмидта и
Джонсона
Многомерн.
спектральный
анализ
Редди
Обобщенный
min нормы
Пространств.
сглаживание
Многолуч.
сигналы
Декомпозиция
кор. матрицы
С нормированием сильных сигналов
Рисунок 1.2 - Адаптивные алгоритмы и место решаемой задачи в общей системе
Неизвест.
матрица
помех
Теплицева
корреляц.
матрица
Таким образом, судя по опубликованным в российских и зарубежных
источниках материалам, в настоящее время достаточно хорошо проработаны
задачи построения адаптивных алгоритмов, а также теоретически обоснована
возможность получения информации о канале распространения сигнала.
Вместе с тем, за рамками исследований остается ряд практически
важных вопросов, определяющих эффективность применения методов,
согласованных со средой, в практике, в т.ч.:
- вопросы устойчивости оптимальных и субоптимальных методов
обработки к ошибкам оценки передаточной функции среды распространения;
-
вопросы
адекватности
использования
алгоритмов
обработки,
построенных в предположении Гауссовских полей сигнала и помех, для
негауссовых моделей, к которым, в частности, относится случай районов
интенсивного судоходства, что значимо для интересующего нас случая;
- имеется потребность в разработке достаточно простых в реализации
"субоптимальных" алгоритмов по сравнению с существующим оптимальным
алгоритмом, малочувствительных к ошибкам оценки передаточной функции
среды, но вместе с тем позволяющих повышать ОСП на выходе тракта
обработки за счет согласования со средой распространения.
Именно эти вопросы и сформулированы в качестве задач настоящего
исследования.
1.2. Основные направления исследований, повышающие эффективности
работы CГАК в мелководных условиях залива Бакбо
1.2.1. Анализ необходимости построения CГАК в районе залива
Бакбо
В данной работе рассматривается Северный регион Восточного моря
Вьетнама, так называемый "залив Бакбо", имеющий некоторые особенности
в
распространении
гидроакустического
сигнала,
выражающиеся
в
мелководности акватории, сильном прогреве водной среды в летние месяцы,
25
песчаном дне и т.п., и играющий важную роль в политической и
экономической деятельности Вьетнама.
Важное географическое положение и экономическая роль Восточного
моря в деятельности прибрежных густонаселенных государств объективно
определяют противоречия между этими государствами относительно
принадлежности Восточного моря, границ исключительных экономических
зон, районов разработки биологических и энергетических ресурсов. Это, в
свою очередь, актуализирует защиту объектов морской экономической
деятельности Вьетнама, расположенных в пределах территориальных вод и
исключительной экономической зоны страны от их захвата или поражения
воздушными, надводными и подводными объектами. Защита объектов
предполагает организацию наблюдения
за воздушной, надводной и
подводной обстановкой, обеспечивающего обнаружение опасных объектов
на дистанциях, позволяющих принимать меры для своевременной защиты
объектов морской экономической деятельности.
К самым сложным относится задача обеспечения наблюдения в
подводной среде. В связи с тем, что площадь территориальных вод и
исключительной экономической зоны Вьетнама велика, решить в полном
объеме эту задачу в настоящее время не представляется возможным. Однако
одним из перспективных вариантов оптимизации наблюдения в подводной
среде является размещение координатно-фиксированных гидроакустических
средств
в
районах
наибольшей
концентрации
объектов
морской
экономической деятельности Вьетнама. Таким районом, например, считается
залив Бакбо, показанный на рис.1.3.
Систему целесообразно развернуть исключительно в экономической
зоне Вьетнама, которая определена на основе Международной конвенции
1982 г. по морскому праву: территориальные воды ограничены 12 милями
(+12 миль прилегающей зоны); исключительная экономическая зона – 200
миль, вне территориальных вод.
26
Возможный район установки СГАК имеет сложную конфигурацию,
вытянутую в направлении с севера на юг на 250 км и с запада на восток на
140 км.
Большая площадь района предъявляет высокие требования к
эффективности ГАС, обеспечивающих решение задач наблюдения. Это, в
свою очередь, определяет необходимость:
–
оптимизации
структуры
ГАС
и
методов
обработки
гидроакустической информации, адаптированных к конкретным условиям
среды;
Рисунок 1.3 - Предполагаемый район установки СГАК
– оптимизации размещения ГАС заданной структуры в пределах района
наблюдения.
Количественный состав гидроакустических средств, необходимых для
наблюдения, в значительной мере, определяется характеристиками среды в
районе установки гидроакустической системы.
27
1.2.2. Анализ района размещения СГАК
Для проведения оценки глубины и рельефа дна были подробно
проанализированы
вертикальные
срезы
водной
среды
(трассы
распространения сигнала) по различным направлениям, проходящим через
центр предполагаемого района размещения СГАК, с дискретным шагом 5.
Примеры
таких
срезов
рельефа
дна
для
координат
1900′
с.ш.
(северной широты) и 10730′ в.д. (восточной долготы) приведены на рис.1.4.а
(север–юг) и рис.1.4.б (запад–восток).
а)
б)
Рисунок 1.4 - Пример вертикальных срезов рельефа
Из приведенных выше рисунок можно сделать вывод, что район
наблюдения
удовлетворяет
условиям
мелкого
моря
(при
котором
акустически безразмерный параметр kh ≤ 10, где k – горизонтальное
волновое число; h – глубина места, географически глубины в районе не
превышают 200 м [19]).
По
результату
исследований
данного
волновода
с
помощью
специальной программы, отмечено, что минимальная глубина района
составляет 25 м, максимальная – 86 м. Рельеф дна волновода оказывается
относительно ровным со средними перепадами глубины 0.5…1.5 м/км.
В соответствии с этим, верхнюю и нижнюю границы волновода
рассмотренной акватории можно полагать плоскопараллельными.
С другой стороны, под влиянием гидролого-акустических факторов (в
том числе сильное изменение температуры поверхности в зависимости от
28
времени года, системы муссонов, волнение и т.д.), скорость звука в данном
волноводе имеет некоторые особенности, характеризирующих тропическим
и мелководным районом. На рис.1.5 показаны ожидаемые сезонные
распределения скорости звука по глубине в районе наблюдения: а – зима, б –
весна, в – лето, г – осень).
h, м
h, м
Зима
Весна
Лето
h, м
0
0
0
h, м
0
10
10
10
10
20
20
20
20
30
30
30
30
40
40
40
40
50
50
50
50
60
60
60
60
70
70
70
70
80
80
80
80
1530 1535 1540 1545
Скорость звука, м/с
(м/с)
1515
1525
1535
Скорость звука, м/с
1520 1530 1540 1550
Скорость звука, м/с
Осень
1520 1530 1540 1540
Скорость звука, м/с
Рисунок 1.5 - Ожидаемые сезонные распределения скорости звука по глубине
Таким образом,
распределение скорости звука сильно зависит от
времени года и изменяется от 1520 до 1540 м/с.
Кроме того, распределение донных отложений в Восточном море в
целом соответствует общим закономерностям распределения осадков в
Мировом океане. По мере удаления от берегов и увеличения глубины
наблюдается уменьшение зернистости осадков. Вблизи островов и участков
скалистого берега грунт – скала, местами ракушка. На банках и в районах
островов часто встречаются кораллы и коралловые пески. В связи с этим
район наблюдения может быть отнесен ко второй геоакустической модели
мелкого моря (правая часть рисунка 1.6) [24,27].
На рисунке данный волновод соответствует типу II геоакустических
моделей в мелководных районах. В связи с этим, его слоистая структура
29
характеризуется наличием мощного слоя плотного песка, лежащего на
скальном основании.
Рисунок 1.6 - Геоакустические модели мелководных районов [27]
Слой с мелком песком имеет толщину порядка 10 м, скорость звука и
значение плотности в этом слое могут считаться постоянными.
Кроме того, данная модель характеризуется скоростью звука в воде на
границе «вода – морское дно» равной 1850 м/с в слое песка толщиной 10-15
м, и скоростью звука более 3000 м/с в слое скального основания. Параметры
данной модели приведены в таблице 1.
Таблица 1.1. Параметры геоакустической модели Восточного моря
Гранит
Скорость
продольных волн
(м/c)
3000
Песок
1850
Тип осадков
Тангенс угла
потерь
Плотность,
(
)
0.00063
2.4
0.0142
2.15
С определенной степенью приближения среду распространения
акустической энергии в рассматриваемом регионе можно представить в
виде модели Пекериса, т.е. в виде модели двухслойного волновода с
верхней мягкой границей и поглощением в дне, скорости звука в слоях воды
30
и дне являющихся
простейшую
модель
постоянными. Эта модель представляет собой
мелководного
волновода,
обладающей
всеми
основными характерными свойствами (особенности модели Пекериса
подробно описаны в работе [36,69]). Здесь остановимся на оценке
целесообразности применения модели Пекериса для рассматриваемого
района, подробнее обоснование этой модели и как ее использовать в данной
работе, будут рассмотрены в разделе 2.2.
Далее рассмотрим механизм изменения акустического поля сигналов в
районе установки системы.
Оценка
звукового
использованием
построенной
[40,79].
поля
в
возможностей
районе
системы
наблюдения
проведена
гидроакустических
с
расчетов,
на базе интеллектуальной геоинформационной системы
Система
использует
базы
данных
рельефа
морского
дна
Национального центра геофизических данных США с разрешением 2′
(ETOPO2) и с разрешением 5′ (ETOPO5). Ядро системы гидроакустических
расчетов включает две модели расчетов параметров поля: волновую и
лучевую.
В
основу
волновой
модели
положено
решение
псевдодифференциального параболического уравнения (ПДПУ) (как выше
показан в подразделе 1.1.2) [1-9] . Расчет потерь звуковой энергии в
морской среде на основе метода ПДПУ осуществляется путем вычисления
абсолютной величины комплексной амплитуды гармонического звукового
поля, обусловленного источником с единичной амплитудой поля на
единичном расстоянии от него. Комплексная амплитуда гармонического
звукового поля вычисляется методом ПДПУ, являющимся специальной
алгоритмической реализацией однонаправленного метода поперечных
сечений.
Лучевая модель используется в том случае, когда различие между
результатами двух моделей незначительно, а также когда время проведения
расчетов с использованием волновой модели недопустимо большое для
31
выбранных условий. На высоких частотах волновые методы обеспечивают
низкую оперативность расчетов акустического поля, что может отрицательно
влиять на оперативность функционирования геоинформационных систем,
которые используют результаты расчета акустических полей в условиях
динамически изменяющейся обстановки. В лучевых методах расчета поля
акустическая волна на небольшом участке рассматривается как плоская и на
этой основе вводится понятие «луч» – линия, касательная к которой в каждой
точке совпадает с направлением распространения волны. Такой подход
позволяет говорить о распространении звука вдоль лучей, отвлекаясь от его
волновой природы. Замена волнового уравнения лучевым приближением
упрощает задачу описания поля за счет того, что волновое уравнение не
содержит производных по времени, а следовательно, не зависит от частоты.
Кроме того, оно дает возможность построить систему обыкновенных
дифференциальных уравнений, описывающих траекторию индивидуального
луча [40].
Для моделирования акустического поля в районе установки системы
выберем точечный источник, работающий на частоте 1 кГц, что отвечает
условиям мелкого моря, когда затухание сигнала за счет многократных
переотражений его от грунта достаточно велико. На выбранной частоте
использование как лучевого, так и волнового метода обеспечивает
идентичность расчетов поля. При этом лучевой метод, с точки зрения
оперативности получения результатов, более предпочтителен. На рис.1.7
показаны результаты моделирования акустического поля на глубине 40 м в
районе наблюдения для различных сезонов (а – зима, б – весна, в – лето, г –
осень). Моделирование проводилось с использованием метода лучевого
приближения.
Анализ полученных кривых показывает, что звука с расстоянием
составляет примерно 2 дБ/км в зимой и весной, увеличиваясь до 3 дБ/км
летом и осенью. Очевидно, что потери распространения достаточно велики
как летом, так и осенью (в эти времена года явление отрицательной
32
рефракции ясно выражено, отсюда переотражения лучей от дна возникают
чаще).
Интенсивность, дБ
Интенсивность, дБ
–40
40
–50
–60
–50
–70
–60
–70
0
5
10
15
20
Расстояние, км
25
0
5
а)
10
15
20
Расстояние, км
25
б)
Интенсивность, дБ
Интенсивность, дБ
–40
–40
–50
–50
–60
–60
–70
–70
–80
–80
–90
–90
0
5
10
15
20
0
25
5
10
15
20
Расстояние, км
Расстояние, км
в)
г)
25
Рисунок 1.7 - Результаты моделирования акустического поля
Полученные в ходе описанного исследования результаты показывают,
что
дальность
действия
одиночной
гидроакустической
системы,
установленной в выбранном районе, будет невысокой, а также будет
варьироваться в зависимости от сезона. Поэтому для построения подобной
системы в выбранном районе потребуется комплексирование ряда систем и
применение
алгоритмов
обработки
гидроакустической
информации,
позволяющих учитывать сезонную изменчивость условий наблюдения.
Следует отметить, что в условиях мелкого моря, особенно в Восточном
море, наличие значимых потерь в распространении звукового поля из-за
мелководности (глубины в данном районе могут составлять даже 10…15 м)
33
сильно влияет на дальность распространения звука, а следовательно, и на
дальность действия пассивной гидроакустической системы, что при решении
задачи построения рубежных систем для акваторий большой площади
заставляет искать возможности комплексирования нескольких систем для
обеспечения заданной вероятности обнаружения.
Еще одной особенностью мелководного района является факт, что
малые глубины ограничивают возможность установки на дне протяженных
антенных полей из-за опасности траления. Поэтому наиболее приемлемым
техническим решением в данном случае является установка ряда
локализованных антенных систем (цилиндрических антенных решеток)
вдоль рубежа охраняемой акватории. Система цилиндрических антенных
систем представляет собой достаточно экономичное техническое решение
благодаря большому сектору обзора, простоте конструкции, наличию
апробированных аппаратных и алгоритмических решений. При создании
системы освещения подводной обстановки для этого экономически важного
региона в Восточном море Вьетнама необходимо учитывать указанные в
настоящей работе особенности и результаты расчетов.
Таким образом, изменчивость во времени и зависимость от внешних
гидролого-акустических факторов полей сигналов и помех в этой акватории,
а также наличие мешающих целей определяют необходимость применения в
постоянно функционирующих гидроакустических средствах алгоритмов,
обеспечивающих адаптацию к изменяющейся во времени и в пространстве
помеховой обстановке.
1.3. Постановка задачи исследования
Исходя из особенностей района размещения СГАК, показанных в
разделе
1.2,
необходимо
создать
эффективный
алгоритм
обработки
гидроакустической информации в режиме шумопеленгования для СГАК,
обеспечивающий повышение эффективность работы СГАК по сравнению с
традиционно используемыми методами обработки (формирование веера
34
характеристик направленности, квадратор-интегратор), согласованный с
гидролого-акустическими условиями в мелком море, и не требующий
существенного повышения затрат на реализацию аппаратно-программных
средств по сравнению с традиционным. Чтобы решить эту проблему, в
работе предложен метод обработки сигналов, согласованный со средой.
Разработка, оценка эффективности и устойчивости этого метода являются
предметом исследования данной работы.
В разделе 1.1 уже приведены некоторые адаптивные методы,
согласованные с каналом распространения и характеристиками сигнала и
помехи. Необходимо отметить, что за пределами исследований большинства
авторов остались вопросы устойчивости предлагаемых алгоритмов к
ошибкам определения параметров среды. Это может существенно сказаться
на результатах обработки. За основу исследований в данной работе возьмем
детально описанный алгоритм согласованной обработки, разработанный
Баронкиным В.М., Авиловым К.В и др. авторами [4,21,22]. Отличия
предлагаемого в работе алгоритма от базового заключается в следующем.
Излучаемый искомым источником сигнал считается Гауссовским
стационарным случайным процессом. Тогда поле сигнала на приемниках
антенны оказывается многомерным стационарным случайным процессом с
нулевым средним и матричной спектрально-корреляционной функцией
S  g x s ,   g  x s ,  
где S   есть спектр автокорреляционной функции излучаемого источником
временного сигнала, g x s ,   есть вектор-столбец, компонентами которого
являются передаточные функции морской среды (функции Грина) от места
расположения источника x s к каждому приемнику антенны, + означает
эрмитово сопряжение (транспонирование с комплексным сопряжением).
Поле помехи является суммой полей очень многих независимых
источников звука различной природы и также может рассматриваться как
35
гауссов стационарный случайный процесс пространственной размерности,
равной числу приемников антенны. Помеха обусловлена тремя основными
компонентами: динамическими шумами морской поверхности, локальными
источниками помех и шумами обтекания и аппаратуры. В соответствии с
предполагаемой независимостью всех источников помех, спектральнокорреляционные матрицы всей помехи будут являться суммой спектральнокорреляционных матриц каждого типа шумов:
N   N srf    N loc    N w  
Для
обнаружения
сигнала
(1.9)
применяется
метод
максимального
правдоподобия, как имеющий оптимальные статистические свойства. Для
обнаружения слабых полезных сигналов с известным спектром в известном
поле помех метод максимального правдоподобия предписывает вычислить
пространственное поле т.н. локально-оптимальной статистики вида
l x    S   p  (x,  )r  
2
(1.10)

и сравнить ее с некоторым порогом, выбираемым, например, согласно
критерию Неймана-Пирсона. Здесь l x  есть значение статистики для
предположительно
расположенного
в
элементе
пространственного
разрешения (ЭПР) с координатами x искомого источника, r   - векторстолбец фурье-компонент принятого антенной сигнала, p  ( x,  ) есть векторстрока наведения антенны на ЭПР, причем p(x,  )  N 1  gx,   , а операция
умножения на матрицу, обратную к корреляционной матрице шума
называется выбеливанием по помехе.
Если спектр источника неизвестен, то можно либо использовать его
априорную оценку, либо оценить его по имеющейся реализации методом
максимального правдоподобия, что приводит к статистике следующего вида
36
 p  ( x,  )r   2

2
1


l x     
 1 p  ( x,  )r   , p( x,  )  N  g x,  

  p ( x,  )g x,  


(1.11)
При выборе способа учета спектра источника следует принять во
внимание, что статистика вида (1.10) является функцией от линейной
комбинации передаточных функций среды, в то время как статистика (1.11)
зависит от их квадратичной формы, что приводит к увеличению времени
вычислений.
Вследствие того, что в выражении для статистик обнаружения по
методу максимального правдоподобия входит описание статистических
свойств сигнала и помехи, а также передаточные функции морской среды,
эти алгоритмы получили наименование алгоритмов согласованной со средой
обработки.
Данный алгоритм дает возможность использования метода обработки
сигналов, согласованного со средой, для решения задачи об обнаружении
сосредоточенного подводного источника звука протяженным линейным
массивом приемников акустического давления в диапазоне частот 50...4000
Гц с учетом зависимости свойств морской среды от глубины и
горизонтальной координаты по трассе распространения между источником и
приемником, частотного спектра источника и пространственно-частотных
спектров.
Однако в данном алгоритме рассмотрены поля сигнала и помехи в
качестве Гауссовских стационарных случайных процессов, что не всегда
оправданно в практически значимых случаях. Примером может служит поле
шума
судоходства
в
условии
мелкого
моря
Бразилии
[61].
Экспериментальные исследования показывают, что распределение амплитуд
собственных
шумов
в
этом
районе
не
подчиняется
нормальному
(Гауссовскому) закону, а хорошо соответствует закону Стьюдента. Другими
словами, поля сигналов и шумов имеют собственные статистические
характеристики, которые требуют особого описания и неучет которых может
37
сказаться на эффективности работы алгоритма в целом. С другой стороны, в
данном алгоритме требуется "точное априорное знание о среде", доступ к
характеристикам которой затруднительно обеспечить на практике.
Следует отметить, что предложенный авторами [4,21,22] алгоритм
является не простым для реализации из-за сложности вычислений, в первую
очередь за счет необходимости обращения матрицы поля помех, размерность
которой для многоканальных систем очень велика. В указанных источниках
отсутствуют данные об оценке устойчивости данного алгоритма к ошибкам
определения характеристик среды, а также закона распределения поля помех
и сигнала.
Поэтому актуальной задачей является создание на базе имеющегося
научного
задела
распространения
нового
алгоритма,
сигналов,
согласованного
учитывающего
со
изменчивость
каналом
гидролого-
акустических условий, устойчивого к ошибкам определения характеристик
водной среды, и не требующего существенных затрат на его реализацию в
аппаратно-программных средствах, что является актуальной задачей при
разработке современного ГАК.
В дополнение к этому, в данной работе предлагается универсальный
расчетный
инструмент,
обеспечивающий
оценку
эффективности
предложенного алгоритма. Он позволяет производить сопоставительную
оценку эффективности различных алгоритмов по заданному критерию,
использовать априорную информацию о спектральных плотностях давления
сигнала и помехи в качестве входных параметров, и оценивать расчетным
методом
устойчивость
исследуемого
алгоритма
при
изменяющихся
параметра среды распространения. Для простоты вычислений в рамках
данной работы не учитывается пространственная корреляционная функция
помех (гипотеза о статистической независимости помех на различных
элементарных каналах антенны), что вполне оправданно для модели
преобладающих шумов моря при расстановке элементов антенны на
расстоянии λакуст/2, хотя созданная в рамках работы имитационная модель
38
позволяет производить оценку и более сложных алгоритмов, учитывающих
пространственную корреляцию поля помех.
Выводы по главе 1
На основании результатов аналитического обзора современного
состояния проблемы, анализа условий функционирования стационарного
ГАК в районе залива Бакбо и постановки задачи данной работы, можно
сделать следующие выводы:
1.
Представлена
краткая
характеристика
методов
обработки
гидроакустической информации пассивными режимами гидроакустических
средств, согласованных с каналом распространения и характеристиками
сигнала и помехи. С учетом современных требований к дальности
обнаружения
малошумных
объектов
и
значительного
увеличения
возможностей современных вычислительных данные методы приобретают
большую актуальность для повышения эффективности СГАК.
2. Проведен анализ необходимости построения ГАК в районе залива
Бакбо Вьетнама. Рассматриваемый район является зоной с непрерывными
столкновениями интересов экономики и политики и представляет собой
существенно важной район и нуждается в защите от несанкционированного
проникновения
нарушителей.
Построение
гидроакустической
системы,
обеспечивающей освещение подводной обстановки в этом регионе – задача,
актуальная для обеспечения экономических и политических интересов
Вьетнама.
2. Анализ условий района возможной установки СГАК показал, что
данный район является типичным мелководьем с некоторыми особенностями
характеристик гидролого-акустических условий, что необходимо учитывать
при построении алгоритмического облика стационарного ГАС, работающего
в режиме ШП. Обоснован выбор модели волновода Пекериса в качестве
модели канала распространения сигнала.
39
3. Результаты моделирования звукового поля в таком волноводе в
некоторых условиях показывают, что изменчивость гидролого-акустической
ситуации сильно влияет на эффективность СГАК, что требует создания
алгоритма согласованной обработки, учитывающего эту особенность.
4. На основании анализа известных алгоритмов согласованной
обработки, определены основные направления исследований. Актуальной
является задача создания нового алгоритма обработки гидроакустической
информации в режиме шумопеленгования, оценки его эффективности и
устойчивости к ошибкам определения характеристик среды и поля помех.
Для этого необходимо создания инструмента проведения исследований имитационной модели, описывающей характеристики поля сигнала и
помехи, особенности алгоритма обработки сигналов, и позволяющей
производить сопоставительную оценку эффективности и устойчивости
исследуемых алгоритмов на основании выбранных критериев.
40
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ
ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ
ОБНАРУЖЕНИЯ ДЛЯ СГАК В РЕЖИМЕ ШП
В главе представлен выбор критериев решения поставленной задачи
при решении задачи обнаружения в режиме ШП для СГАК, предложен
комплекс
алгоритмов,
согласованных
со
средой
распространения
и
характеристиками сигнала и помехи, и приводятся физико-математические
модели полей сигналов и помех для этих алгоритмов.
2.1.
Выбор критериев оценки решения задачи при решении задачи
обнаружения для ГАС в режиме ШП
В настоящее время существуют несколько известных критериев оценки
решения задачи обнаружения для гидроакустической системы в режиме
шумопеленгования, в т.ч. оценка минимума среднеквадратической ошибки
относительно оптимальной обработки, максимума функции правдоподобия,
минимум дисперсии шума и т.д. Этот вопрос рассматривается в некоторых
работах [26,31,34].
В данной работе проведена попытка непосредственно использовать
амплитудно-фазовое распределение на элементах антенны, согласованное с
передаточной функции среды, оценить результаты по относительному
критерию сравнения алгоритмов: отношению среднего значения ОСП в
предполагаемых алгоритмах к среднему значению ОСП в традиционном
алгоритме.
Как
известно,
гидроакустические
системы
предназначены
для
обнаружения шумящих целей или сигналов, отраженных от подводных
объектов, а также для оценки обнаруженных объектов, измерения расстояния
до них, определения направления, скорости, временного изменения пеленга и
скорости. Вследствие неизбежного присутствия помех и мешающих
сигналов, описание характеристик систем приводит к необходимости
41
применения методов проверки статистических гипотез и оценки параметров
[17].
Предположим, принятый сигнал x(t) представляет собой случайный
процесс n(t), в составе которого может содержаться сигнал с известной и
постоянной амплитудой. Эту возможность можно выразить следующим
образом:
 x1 (t )  n(t )  

 x0 (t )  n(t )
На
основании
имеющейся
(2.1)
ограниченной
во
времени
записи
необходимо определить, содержит ли принятый процесс сигнал или нет, т.е.
выбрать одну из гипотез x1 (t ) или x0 (t ) . Первая гипотеза относится к случаю,
когда сигнал присутствует, и обозначается H1 , вторая – к случаю отсутствия
сигнала и обозначается H 0 .
Для простоты предположим, что есть единственный отсчет принятого
процесса. Имея некоторую статистическую модель ситуации, необходимо на
основе измеренного значения амплитуды единственного отсчета выбрать
наиболее правдоподобную гипотезу. В этом случае существуют две
условных вероятности:
 PH1 | x   вероятность H1 при данном x

 PH 0 | x   вероятность H 0 при данном x
Эти
вероятность
называют
апостериорными,
(2.2)
так
как
для
их
определения необходимо знать амплитуду принятого отсчета.
Основное правило состоит в выборе гипотезы, соответствующей
максимуму апостериорной вероятности. Таким образом, выбираем H1 если
P H1 | x 
1
P H 0 | x 
Выражение функции правдоподобия имеет вид:
Px | H1 
P H 0 

P  x | H 0  1  P H 0 
(2.3)
42
где P H1  и P H 0   априорные вероятности наличия и отсутствия сигнала
Px | H1  и Px | H 0   функция правдоподобия.
Проверку гипотез на основании отношения правдоподобия называют
испытанием по методу максимального
правдоподобия.
С помощью
отношения правдоподобия может быть синтезирован оптимальный алгоритм
обнаружения (по критерию максимизации ОСП на выходе тракта обработки),
а также созданы различные субоптимальные
алгоритмы обнаружения,
построенные в учетом имеющихся аппаратных и программных ресурсов, а
также дополнительных априорных знаний об особенностях поля помех или
сигналов в районе работ.
С помощью приемной системы, наряду с обнаружением сигналов часто
требует оценить специфические параметры сигналов от цели. Например,
необходимо определение направления на нее, скорость движения, размер
целей и т.д. Как и при обнаружении, принятый процесс наряду с сигналом
содержит помеху. Для оценки заданного параметра необходимо выбрать
такое его значение, которое максимизирует функцию условной плотности
вероятности параметра применительно к характеру принятого сигнала.
Пусть x – принятый сигнал,   параметр, который необходимо
измерить. Тогда
P | x  
Px |  
Px 
(2.4)
В большинстве практически важных случаев априорное распределение
P   неизвестно и предполагается равновероятно распределенным в
интересующей области. Необходимо отметить также, что P  x  не зависит от
 . Следовательно, максимизация P  | x  эквивалентна максимизация P  x |   .
Оценку, выбранную на такой основе, называют оценкой максимального
правдоподобия, поскольку P  x |    функция условной вероятности при
данном значении неизвестного параметра  .
43
Критерий максимума функции правдоподобия является наиболее
точным из известных критериев синтеза с учетом физических условий
работы ГАС. Соответствующая ему оценка угла называется оценкой
максимального правдоподобия. Предложенный в ней оптимальный алгоритм
вычисления параметров стационарного случайного процесса предполагает
построение
многоканальной
по
оцениваемому
параметры
системы
вычисления любой монотонной функции (обычно логарифма) от функции
правдоподобия входных выборок и вычисление значения параметра,
отвечающего максимальному значению выходного эффекта такой системы
обработки.
Разработка процедуры оценки вектора скорости движения по критерию
максимального правдоподобия ставит своей целью отыскание структуры и
параметров гидроакустического измерителя, обеспечивающего наиболее
полное извлечение информации о скорости движения, содержащейся в поле
донного
рассеяния.
принципиальный
обусловленный
Такой
предел
наличием
подход
повышения
помех
и
также
позволяет
установить
точности
измерения
скорости,
случайной
природой
рассеяния
гидроакустических сигналов дном океана.
2.2. Анализ инструмента исследования и источников помех в выбранном
районе
2.2.1. Общий анализ особенностей выбранной ГАС
В
данной
работе
предлагается
использовать
пассивную
ГАС,
работающую в режиме ШП, принципы работы такой системы подробно
описаны в отечественной и зарубежной литературе.
Наряду с гидроакустическими системами надводных кораблей и
подводных лодок для освещения подводной и надводной обстановки широко
используются стационарные и автономные гидроакустические средства.
После
проведенного
в
предыдущей
главе
анализа
гидролого-
акустических условий в месте предполагаемой установки СГАС, рассмотрим
44
возможность использования стационарной ГАС для решения поставленных
задач в заливе Бакбо. В отличие от автономной системы, стационарное
гидроакустическое
средство
должно
быть
разработано
с
учетом
географических и гидрологических особенностей района установки. Система
может быть установлена на дне акватории или на гидротехнических
сооружениях. Система должна быть спроектирована для защиты от всех
несанкционированных проникновений нарушителей в зону размещения
нефте- и газодобывающих платформ, в том числе, проникновения
технических средств доставки диверсантов.
В
качестве
стационарной
системы
выберем
пассивную
гидроакустическую систему ШП, так как пассивная гидроакустическая
система является более скрытной и более экономичной с точки зрения
энергопотребления, чем
активная система. Сущность процесса
ШП
заключается в обнаружении сигнала и измерении его параметров на фоне
шумовой помехи, которая так же, как и полезный сигнал, представляет собой
в общем случае сумму широкополосных и узкополосных компонент и
импульсных
процессов.
В
данной
работе
требуется
построить
оптимизированный алгоритм обработки сигналов для стационарной системы
освещения обстановки, работающей в режиме пеленгования, согласованный
с каналом распространения и характеристиками сигналов. Как правило,
предлагаемая система способна обеспечить дальность действия 10 – 15 км по
малошумным целям.
В качестве приемной антенны, использованной в имитационной
модели, предлагается использовать конструкцию, собранную из вертикально
размещенных
дискретных
антенных
линеек,
с
40
элементарными
приемниками каждая, расстояние между приемными элементами в линейке
d  0.5   ( f ср )  0.25 (м) (  ( f ср ) : акустическая длина волны на средней частоте
рабочего диапазона частот системы, который составляет 500-3000 Гц).
Верхний приемник антенны прогружен на глубине 10 м с учетом
45
особенностей предполагаемого района установки – мелкого моря. Расчет
такой конструкции и структура тракта обработки, решающего задачу
обнаружения в режиме ШП для цилиндрической антенны, реализованной в
виде набора вертикальных антенных модулей, рассматривались автором в
дипломной работе, защищенной на кафедре ЭУТ в 2011 году.
2.2.2. Анализ источников гидроакустических помех
Прием полезного сигнала всегда сопровождается наличием помех,
воздействующих на приемную антенну. Под гидроакустическими помехами
подразумеваются акустические колебания, воздействующие на приемник
звука, на фоне которых происходит прием акустических сигналов [46].
Анализ моделей помех в районе размещения гидроакустических средств
является одной из самых важных задач, рассматриваемых при проектировании
любой гидроакустической системы. Как известно [23,27,46,48] основными
источниками таких помех являются:
– приливы и гидростатические явления, связанные с волнением на
поверхности моря;
– сейсмические процессы;
– океаническая турбулентность;
– судоходство;
– шумы биологического происхождения;
– волны на морской поверхности;
– тепловой шум.
Спектры шумов каждого из перечисленных источников характерны для
определенных диапазонов частот и в целом перекрывают широкую полосу
от единиц герц до сотен килогерц. На рис.2.1 представлены спектральноэнергетические характеристики шумов моря: 1, 2 – максимальные и
минимальные уровни динамических шумов; 3 – шум при штиле, по
Кнудсену; цифры в кружках – баллы скорости ветра – параметр спектров; 4,
5 – спектры последнего шума; 6 – спектры сейсмического фона; 7, 2 и 7, 10 –
46
спектры псевдозвука; 8 – спектр шума извержения вулкана (усредненный); 9
– спектр шумов судоходства (область c – спектры шумов судоходных трасс);
10, 11 – спектры шумов рыб семейства горбылевых и креветок; 12 – спектр
шума ливня; 13 – спектр тепловых шумов; а – частотная область
сейсмического фона, взрывов, землетрясений и торошений льда; б – область
турбулентных шумов; в – область действия поверхностных волн; г – область
технических шумов; д – область шумов кавитации и дождя; е – область
тепловых шумов; ж – область биологических шумов [27].
Рисунок 2.1 - Спектрально-энергетические характеристики шумов моря
При анализе и моделировании гидроакустических помех в районе
залива Бакбо [10] будем рассматривать только те источники, которые вносят
вклад в интегральное значение помех в пределах диапазона частот,
характерного
для
работы
гидроакустических
средств
обеспечения
безопасности морской экономической деятельности (500 Гц - 3 кГц). Кроме
того, при проведении анализа будем учитывать, что гидроакустические
средства обеспечения безопасности морской экономической деятельности
47
функционируют непрерывно, т. е. анализ предполагает оценку изменчивости
спектральных и интегральных характеристик шумов моря в течение года.
С учетом указанных замечаний, анализ спектров шумов моря в
диапазоне работы гидроакустических средств обеспечения безопасности
морской экономической деятельности,
позволяет сделать следующие
выводы:
1. Основными источниками помех работе гидроакустической системы
(ГАС) в районе залива Бакбо являются динамические шумы, обусловленные
ветровым волнением (на рис. 1 ограничены областью между кривыми 1 и 2),
шумы биологического происхождения (кривая 10 – спектр шумов рыб
семейства горбылевых, 11 – спектр шумов креветок), ливневые дожди
(кривая 12) и шумы судоходства (кривая 9).
2. Сезонные изменения шумов моря будут определяться изменением
ветрового волнения и шумами ливневых дождей, возникающих
под
1
воздействием муссонов и тропических циклонов .
3. Шумы дальнего судоходства в диапазоне работы ГАС будут
оказывать определенное влияние
на характеристики суммарных помех.
Кроме того, движение судов по судоходным трассам, располагающимся в
непосредственной близости от района возможного размещения ГАС, будет
являться источником локальных помех, что, в свою очередь, определяет
необходимость оценки (на качественном уровне) влияния проходящих судов
на помеховую обстановку.
4. Шумы
биологического
происхождения
носят
локальный
пространственный и временной характер. По этой причине их целесообразно
учитывать только в динамике непосредственного функционирования ГАС. В
процессе анализа этот вид шумов не учитывается.
1
Атлас по океанографии Южно-Китайского моря / И. Д. Ростов, В. В. Мороз, К. Т. Богданов и др. //
Океанография и состояние морской среды Дальневосточного региона России
(http://pacificinfo.ru/data/cdrom/9/text.html#wind).
48
5. В регионе отсутствует ледовый покров, поэтому подледные шумы
(кривые 4 и 5) при расчетах интегральных значений помех, обусловленных
шумами моря, не учитываются. Другие источники шумов (тепловой шум,
сейсмический шум…) мало влияют на общую картину помех в диапазоне
частот работы гидроакустической системы. Поэтому уровнем этих шумов
можно пренебречь.
Таким образом, поле помех на входе акустической антенны ГАС в
данной акватории представляет собой аддитивную смесь независимых
компонентов: динамических шумов моря, а также шумов дальнего
судоходства. Кроме того, следует ожидать наличия локальных помех в зоне
обзора ГАС, источниками которых являются проходящие по судоходным
трассам суда, а также шумы биологического происхождения.
В
связи
с
тем, что
безопасности
морской
непрерывно,
необходимо
гидроакустические
экономической
иметь
средства обеспечения
деятельности
количественные
функционируют
характеристики,
отражающие динамику изменения шумов в течение года. В качестве таких
характеристик целесообразно выделить значение уровня:
– динамических шумов моря в зависимости от сезона (месяца);
– шумов, обусловленных ливневыми дождями в зависимости от сезона
(месяца);
– шумов судоходства, не зависящих от сезона (месяца);
– суммарное значение уровня шумов моря в зависимости от сезона
(месяца).
В качестве показателей, характеризующих уровни шумов, определим
математическое ожидание и дисперсию приведенных суммарных шумов (на
частоте 1 кГц в полосе 1 Гц) на входе антенны в зависимости от сезона
(месяца).
49
2.3. Модели полей сигналов и основных помех, воздействующих на
систему
Исходя из выше изложения показано, что поле помех в месте
расположения стационарной ГАС представляет собой аддитивную смесь 3-х
основных независимых компонентов: динамические шумы (или собственный
шум)
моря,
Формулируем
шум
дальнего
математических
судоходства,
моделей
гидродинамические
этих
шумов
и
шумы.
сигналов,
воздействующих на систему.
2.3.1. Модель акустических сигналов
Как известно, при работе гидроакустической системы в режиме ШП,
объекта может рассматриваться как полезный сигнал, воздействующий на
приемную антенну. Как правило, его спектр описывается степенной
2
функцией вида а f (где а – некоторое значение), или спектр сигнала спадает
на 6 дБ по мере увеличения октавных полос частот на логарифмической
шкале. На практике, СПД сигнала наблюдаемой цели (например, подводного
объекта) в точке излучения описывается функцией:
3
 f 
25   
 f0 
P0 ( f ) 
5
 f 
1   
 f0 
где
(2.5)
f 0  100 Гц  частота максимума СПД
2.3.2. Модель динамических шумов (собственного шума) моря
Динамические шумы, обусловленные волнением моря, и шумы, а также
ливневыми дождями, зависят от сезонных муссонов и тайфунов, являющихся
источниками ветрового волнения и дождей.
Ветры зимнего муссона обладают большой устойчивостью и силой, что
благоприятствует развитию штормового волнения и зыби. Наибольшее по силе
волнение наблюдается в северной части моря, наименьшее – в южной.
50
Повторяемость волнения силой 5 баллов и более достигает 24 % в северной
половине моря. В северной и северо-восточной частях Южно-Китайского моря
свыше 10 % времени наблюдается сильная зыбь, около 50 % – умеренная и 40
% – слабая зыбь или отсутствие последней. В других районах моря сильная
зыбь наблюдается значительно реже (5 %), умеренная – 25 % времени, а 70 % –
слабая зыбь или штиль.
Ветры летнего муссона слабые и неустойчивые. В связи с этим
сравнительно редко наблюдается сильная и умеренная зыбь (от 5 до 32 %).
Даже в северной части моря свыше 60 % времени отмечается слабая зыбь или
полное ее отсутствие.
При прохождении тайфунов высота волн также достигает значительной
величины – порядка 7 м и более.
Расчеты
спектральной
плотности
давления
(СПД)
шумов,
обусловленных ветровым волнением, производились с использованием
математического выражения
m
 f 
K   
 f0 
Pд.ш ( f ) 
2m
 f 
1   
 f0 
(2.6)
При этом коэффициент К, зависящий от волнения моря, выбирался в
соответствии с таблицей 2.1. Здесь
f0 =
350 Гц – частота, на которой
спектральная плотность достигает максимального значения.
Таблица 2.1. Параметры СПД динамических шумов
Волнение моря,
баллы
К
3
4
6
8
2.4 · 10-3
3.6 · 10-3
6 · 10-3
8 · 10-3
m
1.253
1.136
1.01
0.824
В таблице 2.2 приведены результаты расчетов уровней динамических
шумов моря на входе антенны на частоте 1 кГц в полосе 1 Гц в зависимости
от степени волнения.
51
Таблица 2.2. Практические значения СПД динамических шумов
Степень волнения
моря, баллы
Pд.ш, Па/Гц1/2
<3
3–4
5–8
>8
0.0014
0.0021
0.0051
0.007
2.3.3. Модель шумов судоходства
На международной транспортной карте все воздушные трассы и
крупные международные морские трассы между Тихим и Индийским
океанами проходят через Южно-Китайское море. Суда, следующие из портов
Вьетнама, Китая, Японии и России к Сингапурскому проливу и в обратном
направлении в Южно-Китайское море, придерживаются так называемого
Главного морского пути, связывающего Азию (в том числе Китай и Россию)
с Австралией и Африкой. Этот путь считается одним из самых оживленных
международных транспортных маршрутов в мире. Пять из десяти наиболее
распространенных морских путей в мире связаны с Южно-Китайским морем.
Транспортная загруженность по этому маршруту очень велика. Более 50%
импорта и экспорта товаров Китая, 80% импорта сырой нефти Японии,
Южной Кореи, Китая и Тайваня перемещаются через Южно-Китайское
2
море .
Расчет и оценка спектральных характеристик шумов судоходства
различной интенсивности в данном районе произведены в соответствии с
выражением
n
 f 
Q   
 f0 
Pсд ( f ) 
2n
 f 
1   
 f0 
(2.7)
Полученный результат хорошо совпадает с приведенным графиком.
Коэффициенты Q и n, зависящие от интенсивности судоходства, выбраны в
2
Чан ЧьюнгТхюн. Территориальные конфликты в Южно-Китайском море(http://vnsea.net/tabid/149/
ArticleID/489/language/en-US/Default.aspx).
52
f 0  55 Гц – частота, на которой
соответствии с таблицей 2.3. Здесь
спектральная плотность достигает максимального значения.
Таблица 2.3. Параметры СПД шумов судоходства
Интенсивность
судоходства
Плотная
Развитая
Умеренная
Слабая
Q
12 · 10-2
5 · 10-2
10-2
3 · 10-3
n
1.61
1.525
1.209
1.49
Анализ судоходства в регионе, в частности близости судоходных трасс
и мест якорных стоянок судов к возможному району установки ГАС, а также
количественного
и
качественного
состава
судов,
действующих
на
3
судоходных трассах , позволяет сделать вывод о том, что шумовое поле,
обусловленное судоходством, будет иметь анизотропную по направлению
пространственную структуру.
На рис.2.2 приведено типовое распределение судов в районе залива
Бакбо. С учетом этого, относительно предполагаемого места установки ГАС,
можно выделить четыре сектора (A–D) различной интенсивности мешающего
судоходства В секторе А наиболее вероятным является плотное судоходство,
в секторе В – умеренное, в секторах С и D – слабое.
Интенсивность судоходства в регионе не зависит от сезона, поэтому и
уровень шумов дальнего судоходства в пределах каждого сектора будет
иметь постоянное значение. В секторе А оценочные значения уровня шумов
дальнего судоходства будут 1.12  103 Па, в секторе В – 8  104 Па, в секторе С
– 3  104 Па, в секторе D – 1.4  104 Па на частоте 1 кГц в полосе 1 Гц.
Значительное влияние на помеховую обстановку, как ожидается, будут
оказывать суда, находящиеся в зоне наблюдения ГАС и являющиеся
источниками локальных помех. Основными типами судов – источников
локальных помех следует ожидать:
– танкеры – 25–30 %;
3
Карта судов (в районе Восточного моря) (http://www.marinetraffic.com/ais/).
53
A
D
B
C
А
Судоходные пути
В
D
Место
расположения
системы
С
Рисунок 2.2 - Типовое распределение судов в районе залива Бакбо
– грузовые суда – 65–75 %;
– рыболовные суда – 6–8 %;
– прочие суда (буксиры, яхты, лоцманские суда) – 2–4 %.
С учетом ожидаемой дальности обнаружения ГАС следует ожидать:
– в зоне, соответствующей углу А – постоянное нахождение 1–3
источников локальных помех одновременно;
–в зоне, соответствующей углу В – постоянное нахождение 1–2
источников локальных помех одновременно;
– в зоне, соответствующей углу С – эпизодическое (2–3 раза в сутки)
нахождение одного источника локальных помех;
– в остальной зоне D – эпизодическое (1–2 раза в сутки) нахождение
одного источника локальных помех.
Проведенный анализ гидроакустических помех в районе залива Бакбо
позволяет сделать следующие выводы:
– в выбранном диапазоне частот шумовое поле помех будет иметь
постоянную и переменную во времени (в зависимости от сезона)
54
составляющие. Источниками постоянной составляющей являются шумы
биологического происхождения и шумы судоходства. Сезонные изменения
шумов моря определяются изменением ветрового волнения и шумами
ливневых дождей, возникающих под воздействием муссонов и тропических
циклонов;
– поле помех имеет анизотропный по направлению характер,
определяемый различным по интенсивности в различных направлениях
уровням шумов судоходства;
–
следует
ожидать,
что
на
процесс
функционирования
гидроакустических средств оказывают влияние мешающие источники – суда,
постоянно
находящиеся
в
зоне
обзора
средств,
а
также
объекты
биологического происхождения.
Изменчивость во времени и в пространстве поля помех в акватории, а
также наличие мешающих целей определяют необходимость применения в
постоянно функционирующих гидроакустических средствах алгоритмов,
обеспечивающих адаптацию к изменяющейся во времени и в пространстве
помеховой обстановке.
2.3.4. Модель гидродинамических шумов
Большинство важнейших источников шума, определяющих шумы
кораблей, подводных лодок и торпед, имеют гидроакустическую природу,
т.е. связаны c тем или иным движением жидкости снаружи корпуса или
внутри труб [18].
Для стационарной системы основной причиной таких
шумов являются течения.
Шум потока создается давлениями, возникающими в турбулентном
потоке и действующими на лицевую поверхность гидрофона, окруженного
турбулентным пограничным слоем. Формула частотной зависимости шума
потока была получена на основании книги «Гидродинамические источники
звука» Миниовича И.Я., ПерникаА.Л., Петровского В.С. [33].
55
V 
5.5  10   
 V0 
Pгд 
1  45.2  f 2
3
3
(2.8)
где Pгд  давление гидродинамического шума [Па]; V0  4 м/с  эталонная
скорость; V  1 м/с  скорость потока.
2.3.5. Спектрально – пространственное представление полей сигналов
и помех
Пусть наблюдаемое поле P f , x   S( f , x )  N( f , x ) ,
 f  F , x  A ,
где: F – множество дискретных частот
A – пространственная дискретная область наблюдений, определяемая
координатами приемных элементов антенны, задание которых, в свою
очередь, формирует конфигурацию антенны.
S( f , x )
– поле сигнала, которое, как правило, предполагается
Гауссовским случайным полем с нулевым математическим ожиданием и
известными остальными параметрами закона распределения. В данной
работе рассматриваем только одиночные источники.
N( f , x )
– поле помехи, которое, как правило, предполагается
Гауссовским случайным полем с нулевым математическим ожиданием
Поле помехи является суммой полей очень многих независимых
источников звука различной природы. Как было показано выше, общая
помеха в этом районе обусловлена тремя основными компонентами:
собственным шумом (динамическими шумами) моря, шумом дальнего
судоходства, гидродинамическими шумами. Так как в данной работе
рассматривается стационарный ГАК, то собственный шум носителя
отсутствует.
Принятая в работе традиционная Гауссовская модель полей сигнала и
помехи – наиболее часто используется в расчетах. Такая модель позволяет
естественным образом описать поле наблюдений в рамках вторых моментов.
56
Однако в данной работе можно исследовать модели полей с другими типами
распределений (распределения Стьюдента, Рэлея, Накагами и т.д.).
Напишем в виде матриц полей сигнала и помехи:
 s( f1 , x1 ) s( f1 , x2 )  s( f1 , xn ) 
 s( f , x ) s( f , x )  s( f , x ) 
2
2
2
n
 2 1



S
f
,
x

Для сигнала:





 s( f m , x1 ) s( f m , x2 )  s( f m , xn ) 
n ( f1 , x1 ) n ( f1 , x2 )  n ( f1 , xn ) 
n ( f , x ) n ( f , x )  n ( f , x ) 
2
1
2
2
2
n




N
f
,
x

Для помехи:





n ( f m , x1 ) n ( f m , x2 )  n ( f m , xn ) 
где m – Число отчетов дискретных частот.
n – Число приемников, расположенных на погруженной антенне.
Тогда для наблюдаемого поля:
 p ( f 1 , x1 ) p ( f 1 , x 2 )  p ( f 1 , x n ) 
 p( f , x ) p( f , x )  p( f , x ) 
2
1
2
2
2
n

P f , x   





 p ( f m , x1 ) p ( f m , x 2 )  p ( f m , x n ) 
В общем случае необходимо учитывать корреляционную связь помех
на элементах антенны. Однако в рамках данной работы корреляционные
характеристики сигналов и помех на элементах антенны не учитываются.
Такое предположение вполне допустимо в условиях сильного влияния шумов
моря и может быть использовано для упрощения вычислений.
2.4. Модель канала распространения, учитывающая особенности
конкретного района наблюдения
Модель Пекериса является неидеальным волноводом (идеальный
волновод - волновод с абсолютно мягкой верхней границей и абсолютно
жесткой нижней границей) и представляет собой модель двухслойного
волновода с верхней мягкой границей и поглощением в дне. Особенности
такого волновода подробно описаны в работе [30, 36, 69].
57
Эта модель впервые была исследована К. Пекерисом [69] и связана с
задачей о распространении звуковых волн в двухслойной жидкости (при
этом, толщина нижнего слоя предполагается бесконечно большой).
Модель Пекериса хорошо описывает распространение акустических
волн в мелком море. В частности, на практике ее применение позволило
получить достаточно точные результаты при исследовании геофизических
волноводов в мелких морях восточного побережья США [36].
Вследствие того, что гидролого-акустические ситуации в мелком море
Вьетнама (в т.ч, залив Бакбо) удовлетворяются условиями модели Пекериса
(как показано в разделе 1.2) и распространение звуковых волн в этом
волноводе имеет аналогичные характеристики с исследованиями в США,
модель Пекериса вполне обоснованно
может быть применена для
моделирования волновода в данной акватории.
Кроме того, выбор модели Пекериса для решения данной задачи
основан на следующих причинах: во-первых, эта модель обладает всеми
основными характерными свойствами мелководного волновода, во-вторых,
применение этой модели позволяет избежать исключительно сложных и
трудоемких расчетов, и в модель которой легко изменять параметры
морской среды.
Волновод Пекериса представляет собой однородный слой жидкости
0 zH
«жидком
со свободной границей z  0 (поверхность), лежащий на т.н.
полупространстве»
z  H (при
этом,
морское
дно
аппроксимируется жидкостью), где z обозначена вертикальная координата.
Скорости звука в воде и в дне принимаются постоянными и равны cв z  и
cд z  соответственно (как правило, cд z   cв z  ). Плотности воды и дна
равны  в и  д , коэффициент затухания дна принимает значение
(рис.2.3)

58
r
H
Жидкость cв z ,  в
Дно cд z ,  д ,  д
z
Рисунок 2.3 - Упрощенная иллюстрация модели Пекериса
Тогда решение для акустического поля состоит из суммы нормальных
мод и интеграла по разрезу, проведенному параллельно мнимой оси
комплексной плоскости горизонтальных волновых чисел.
Сначала рассмотрим распространение звука в слое воды. Звуковое поле
во всех точках слоя, как известно, должно удовлетворять волновому
уравнению:
  k 2  0 , k   c
(2.9)
где   оператор Лапласа, =2x2 + 2y2 + 2z2 в декартовых координатах
Задача распространения звука в любом слое воды, и в частности, в
мелком море, основана на решении приведенного уравнения, и подробно
рассмотрена в работах К.Пекериса [69], Л.М. Бреховских [13].
Поле в водном слое можно представить в виде совокупности
«нормальных волн», каждая из которых в отдельности удовлетворяет
волновому уравнению и граничным условиям и распространяется вдоль слоя
со своей скоростью. «Нормальные моды» (или «нормальные волны»)
представляют собой сложные функции, каждая из которых описывает
распространяющуюся от источника волну с амплитудой, являющейся
функцией глубины расположения источника и приемника [13]
Формула для поля нормальных волн в общем виде, полученная Л.М.
Бреховских для акустически мягкой поверхности и поглощающего дна имеет
следующий вид:
59

 e  bz0  V1e bz0  e  bz  V1e bz
  k  

l 

V1
V1V2 e 2bH 




где
V1
и
V2



 l
H 01 kr sin l sin l
(2.10)
– коэффициент отражения от нижней и верхней границами
соответственно, z0 – координата источника сигнала, z – координата
приемника,
b  ik z  ik cos ,
 – угол падения,
Н – глубина волновода,
функция Ханкеля первого рода, нулевого порядка,
H 0(1) –
– расстояние от
источника сигнала до текущей точки наблюдения, k  k в 
2f
cв
– волновое
число для воды, f – частота.
В случае идеального волновода, нижняя граница (дно) представляет
собой абсолютно жесткую границу с коэффициентом отражения V1  1 ,
верхняя граница (поверхность) представляет собой абсолютно мягкую
границу с коэффициентом отражения V2  1 . Тогда выражение (2.10)
принимает следующий вид:

В
случае
2i
cosxl z0 cosxl z   H 01 kr sin l 

H l
идеального
волновода
с
абсолютно
(2.11)
отражающими
поверхностями V1  V2  1 , принимаем формулу расчета:
   sin xl z0 sin xl z   H 01 kr sin l 
(2.12)
l
В случае волновода Пекериса, нижняя граница является поглощающей
границей,
коэффициент отражения от нижней границы имеет значение
V1  e 2bH  . На этом основе, решение задачи из первоначального выражения
(2.10) дает результат:

2i N sinxl 1  z0 H sinxl 1  z H H 01 kr sin l 

2
H l 1
1  kh mxl  1 xl tgxl sin 2 xl
*
60
где  l  k sin l  k в 2  xl 2
* * : горизонтальное волновое число нормальных
волн (вдоль слоя),   1  n 2 , n  cв / cд , m   д  в , xl - вертикальное волновое
число.
В работе К. Пекериса [68] используется другая форма знаменателя под
суммой (*). Если в соответствии (**) заменить kh mxl 2  ctg 2 x  1 m 2 , то
приводит к следующей расчетной формуле вычисления акустического
давления для волновода Пекериса:




xl  sin  xl z   sin  xl z0 
2i 

(1)


P

H

r



0
l
1
1
H l 1  k  m

1
 2 
 sin 2  xl z   tg  xl z 


x
x
h
l
l


N
(2.13)
С другой стороны, в общем виде вертикальное волновое число x l
представляет собой решение дисперсионного уравнения для нормальных
волн
Для решения данного уравнения для нахождения собственных чисел
задачи Пекериса
xl
предложен метод возмущений, который строится на
основе процедуры «нелинеаризация», подробно описан в работе [20]
Решение данного уравнения представлено в виде xl  xl 0  xl1  xl 2 , где
xl 0 , xl1, xl 2 – нулевое, первое и второе приближения для вертикального
волнового числа соответственно, выражаются следующим образом:
xl 0 

0
l 1
 arctg 
 i  m 1  q  i  10 5
H H
0




,


(2.14)
 1 
где  0   l   , q0  2   02 ,   kд2  kв2

2 H
x
 
1
xl1   l 0  0  
,
1
p
q
i

m

H
0 
 0
1
где


 02
 02


p0  2  xl 0 2 , H1  H 1 

2 
1

i  m 1  p03
i

m

q
0 



(2.15)
61
xl 2  
2
xl 1   0 H 2

H 1  i  m 1  q0

2

 3
0
xl 0  2 

 1 


2 
1
5 
1

2
i

m

p
0


i

m

q
0



(2.16)
На основе проведенного выше анализа, используем программу "Зона
Пекериса" для моделирования вероятности обнаружения гауссовского
случайного широкополосного акустического сигнала на фоне гауссовой
аддитивной помехи с помощью антенной решетки. Механизм работы этой
программы достаточно подробно описан в работах [19,28,29]
Обозначим вектор-столбец функции Грина, компонентами которого
являются передаточные функции морской среды от точки расположения
источника к каждому элементу антенны:
H  f , x  ( f  F , x  A) .
В условиях
мелкого моря, ее практическое выражение принимает следующий вид:
H  f , x 
A f , x 
r3 2
 100.1 ( f )r
(2.17)
где A f , x  – потеря за счет эффектов поглощения и затухания на граничных
поверхностях волновода.
1
r3 2
–
потери за счет расширения волновых фронтов (r - расстояние от
источника до преемников антенны). Для условия мелкого моря, такое
затухание подчиняется закону «3/2», являющийся промежуточным между
цилиндрическим законом для слоя с абсолютно отражающим дном и
сферическим законом для безграничного однородного слоя.
f 
–
частотно-зависимое затухание. В условия глубокого моря, его
значения дается законом "0.036". Однако в условии мелкого моря
воспользуется расчетной формулой:   f   0.04  f 1.28 , дБ/км
В данном случае, передаточная функция имеет комплексную величину и
представлена в виде:
H  f , x   AН  f , x   eH  f , x 
где AН  f , x  - амплитудная часть передаточной функции среды;
(2.18)
62
H  f , x  - фазовая часть передаточной функции среды.
2.5. Структура адаптивного алгоритма обработки для системы ШП,
согласованного с каналом распространения
В режиме ШП известны две типовых задачи:
 Задача обнаружения с локализацией по углу, курсовому углу (КУ)
или углу места (УМ);
 Задача
обнаружения
с
локализацией
по
пространству:
по
дистанции– глубине или по КУ – дистанции – глубине.
В первом случае в качестве критерия эффективности ГАС принято
использовать ОСП и точность пеленгования (по КУ). Во втором случае –
вероятность правильного обнаружения и точность локализации цели по
дистанции и глубине. В данной работе рассматривается только задача
обнаружения, соответственно в качестве критерия обнаружения используется
ОСП в точке приема.
Известен оптимальный алгоритм обнаружения и измерения параметров
подводных источников звука в режиме ШП, основанный на оптимизации
отношения правдоподобия с использованием критерия Неймана-Пирсона.
В задачах пассивной локации ковариационная матрица сигналов
является функцией координат источника звука и неизвестных параметров,
характеризующих излучение и распространение звука в океанической среде.
Для каждого сигнала формируется статистика обнаружения, которая
сравнивается с порогом обнаружения, выбираемым из заданного уровня
ложной тревоги [22].
Тогда, полученная из отношения правдоподобия в предложении
нормального закона распределения статистика обнаружения представляет
собой следующий вид:
Tw  p f , f  F    f F Pf  W0, f  Pf
д
(2.19)
63
где Pf  S f  N f , f  Fд – наблюдаемое поле ( Fд – множество дискретных
частот);
W0, f , f  F – эрмитовы положительно определённые матрицы, которые
характеризируют выбранную пространственно-частотную обработку («+»
означает эрмитово сопряжение). Это выбор может быть сделан как из
соображений оптимальности, так и из соображений простоты технической
реализации.
Выбор
W f  Gn,1f  Gs , f  Gn , f  соответствует
1
оптимальному
алгоритму, W f  Gn,1f Gs , f Gn,1f соответствует локально-оптимальному ( Gs, f и
Gn , f - ковариационная матрица сигналов и помех соответственно)
При использовании оптимального и локально-оптимального методов
обработки сигналов требуются априорные данные о пространственных
корреляционных и спектральных свойствах помех, либо получение их
апостериорных оценок. Кроме того, в алгоритме предполагает наличие
априорной информации о законе распределения шумов и сигналов.
Конкретный алгоритм может быть получен в предложении нормального
закона распределения.
Возможен другой подход, являющийся развитием традиционных
алгоритмов формирования характеристики направленности (ФХН).
При традиционных методах формирования используется модель
плоско-волновых
фронтов,
кроме
того,
часто
в
тракте
обработки
используется введение амплитудного распределения на элементах антенны,
согласованного с характеристиками поля помех (фильтр Эккарта). Поскольку
на практике предположение о наличии плоских фронтов становится
некорректным для модели волновода Пекериса, в данной работе сделана
попытка ввести амплитудно-фазовое распределение, согласованное с
передаточной
функцией
среды
при
формировании
отклика
пространственного канала. При этом в качестве критерия сравнения
64
алгоритмов допустимо рассматривать ОСП на выходе сформированного
пространственного канала (ПК) или угла места (УМ) в нашем случае.
В предполагаемом алгоритме используем информацию о форме
волнового фронта сигнала, а также полную или частичную информацию о
функции Грина. На базе выше приведенного подхода и без учета
ковариационной матрицы помех, используется мощность на выходе
пространственного канала (ПК) антенны, которую имеет вид:

 

Tw Pf , f  F    f F Pf  H ( 1)  f , x   Pf  H ( 1)  f , x 

(2.20)
(1)
где H  f , x  – матрица, элементы которой являются обратными значениями
1 h1  f , x  
1 h  f , x  
2
( 1)

элементов передаточной функции, т.о. она имеет вид H  f , x    ....
,


1 hN  f , x 
а передаточная функция (функция Грина) соответствует
h1  f , x  
h  f , x  

H  f , x   2
 .... 


hN  f , x 
(i = 1...N – номер элемента антенны), Pf  S f  N f , f  Fд , S f и N f – поля
сигнала и помехи в виде спектральной плотности давления (СПД)
соответственно,  – оператор умножения по элементам.
Данный алгоритм представляет собой вариант согласованной со средой
обработки,
поскольку
в
выражении
присутствует
информация
о
передаточной функции среды. Алгоритм использует возможное априорное
знание
условий
предположений
распространения
сигналов
характеристиках
поля
о
без
помех.
дополнительных
Работоспособность
рассмотренных алгоритмов, описываемых выражениями (2.19) и (2.20),
зависит от правильного задания параметров передаточной функции
гидроакустического канала, например, для волновода Пекериса (глубина
морской акватории, плотности воды и дна и т.д.). Поэтому для удачного
выполнения
оценки
необходимо
правильное
задание
параметров
65
передаточной функции гидроакустического канала, например – глубина
морской акватории, плотности воды и дна и т.д.).
Алгоритм (2.20) имеет некоторые преимущества в части технической
реализации по сравнению с (2.19) за счет существенного сокращения
вычислительных объема, не требует априорных знаний о пространственной
корреляции помех, отсюда повышается его устойчивость к ошибкам задания
априорных данных о среде, и применение такого алгоритма является более
целесообразным для создания систем обработки сигналов в мелководных
районах по сравнению с оптимальным алгоритмом, предложенным К.В.
Авиловым.
В точке приема, поле смеси сигнала и может быть представлено в
следующем виде:
P( f , x )  S ( f , x )  H  f , x   N  f , x 
(2.21)
После прохождения через АР (в нашем случае, линейную дискретную
антенну), для традиционного метода обнаружения получаем мощность в
предложении(для гипотезы) плоских фронтов
WP 
Где
Fз
 P
f F x A
f
2
e
iF з
(*)
– множество частотно-зависимых задержек для плоского
фронта, зависящих от распределения приемников на линейной антенне,
 2f


 2f
имеющее вид: Fз  


 2f

sin  0 r1
c
sin  0 r2
c








sin  0 rN 

c
где ri  (i  1)d , i  1...N – координаты каждого приемника антенной линейки, d
– расстояние между соседними приемниками, N – число приемников
вертикальной линейной антенны, с – скорость звука во волноводе,  0 –
направление распространения волн от подводного источника сигналов до
антенной решетки, f – дискретная частота)
66
По аналогии с формулой (*) полагается, что мы не используем плоский
фронт, а используем известные характеристики канала распространения, и
таким образом, можем получить субоптимальные алгоритмы.
В
качестве
согласованного
метода
используем
алгоритмы
обнаружения, согласованные с имеющимися априорными данными о
морской
среде.
В
данный
работе
проведен
сравнительный
анализ
преимущества этого метода (предлагаемого алгоритма) относительно
традиционных алгоритмов обнаружения.
В качестве мощности на выходе тракта обработки, для согласованного
метода возможно использовать 3-х варианта метода:
1. Вариант амплитудно-фазового распределения при полном учете
характеристики среды (функции Грина):
WP1 
 P
f F xA
H
f
( 1)
 f , x
2
(2.22 а)
2. Вариант амплитудного распределения при учете амплитудной части
A( f , x )
функции Грина
WP 2 
 P
f F x A
( 1)
A
f
 f , x  e
iF з  f , x 
2
(2.22 б)
3. Вариант фазового распределения при учете фазовой части ( Ф  f , x  )
функции Грина (т.е. только формы волновых фронтов)
WP 3 
 P
f F x A
f
Ф
1
 f , x
2
(2.22 в)
Такой подход позволит при анализе установить, какие характеристики
весового множителя – фазовые или амплитудные – более устойчивы к
ошибкам определения характеристик канала распространения.
Как правило, под ОСП на выходе антенны следует понимать
отношение приращения постоянной составляющей сигнала на выходе к
эффективному значению флуктуаций (или СКО - среднеквадратическое
отклонение), возникающих под воздействием смеси сигнала и помехи на
входе. В нашем случае, ОСП на выходе антенны представляет собой
отношение по мощности:
67
 трад 
где
Wˆ P  Wˆ N
(2.23)
N
Wˆ P – среднее значение мощности смеси сигналов и помех на выходе
антенны. Wˆ P соответствует величине WP 
 P
f F x A
f
2
e
i F з
Wˆ N – среднее значение мощности помехи на выходе антенны, Wˆ N
соответствует величине WN    N f  e
2
i  F з
f F x A
N 

N2
  N2 1  :
аналитическая
оценка
среднеквадратического
отклонения (СКО) при отсутствии сигнала
Как правило, используется рекуррентная формула  2 
1 T
Wi  W 2

T  1 i 1
(где W – математическое ожидание случайной величины через Т опытов).
Проанализируем данную формулу:
2 

1 T
1 T
1 T
1 T
2
2
2




W

2
W
W

W

W

2
W
W

W2
 i
 i T 1 

i
i
T  1 i 1
T  1 i 1
T

1
i 1
i 1
1 T
1 T
1 T
 1 T

2
2
2
2




Wi 2   W 2
W

2
W
W

W

W

2
W
W

W



 i



i
i
T  1 i 1
T

1
T

1
T

1
i 1
i 1
i 1


Обозначим 2 
 
1 T
 Wi2 – значение нецентрированного момента
T  1 i 1
мощности, 1  W математическое ожидание. Получим  


2
 12  , в

частности:  N   N 2   N2 1 .
При этом 2 
мощности; 1 
1 T
 WN2 i – значение нецентрированного момента
T  1 i 1
1 T
 WN i – оценка математического ожидания при
T  1 i 1
отсутствии сигнала; Т – цикл опытов по статистике Монте-Карло)
В адаптивном методе проанализируем 3 варианта расчета (1
оптимального и 2 квазиоптимальных методов)
1. Амплитудно-фазовое распределение:
68
 адап 
Wˆ P1  Wˆ N 1
 N1
(2.24 а)
2. Амплитудное распределение:
 адап 
Wˆ P 2  Wˆ N 1
N2
(2.24 б)
3. Фазовое распределение:
 адап 
Wˆ P 3  Wˆ N 3
N3
(2.24 в)
На рис. 2.4. подробно проиллюстрирован в виде блок-схемы алгоритма,
производящего сопоставительную оценку эффективности
методов , согласованный со средой распространения.
предлагаемых
69
Задание характеристик сигнала и составляющих
гидроакустических помех в рабочем полосе частот
Ssig(f,x) - сигнал
Ssuda(f,x), Ssob(f,x), Sgidro(f,x) - помехи
Расчет мгновенного спектра
шумового сигнала
S_sig(f,x)=Ssig(f,x)*Sn0(f,x)
Sn0(f,x) - случайный процесс
Расчет мгновенного спектра
динамических шумов моря
S2(f,x)=Ssob(f,x)*Sn2(f,x)
Sn2(f,x) - случайный процесс
Расчет мгновенного спектра
гидродинамического шума
S1(f,x)=Sgidro(f,x)*Sn1(f,x)
Sn1(f,x) - случайный процесс
Расчет мгновенного спектра
шумов судоходства
S3(f,x)=Ssuda(f,x)*Sn(f,x)
Sn3(f,x) - случайный процесс
Задание суммарной помехи на элементах антенн
N(f,x) = S1(f,x)*Q1+S2(f,x)*Q2+S3(f,x)*Q3
Q1,Q2,Q3 – коэффициент значения помехи
Ввод функции Грина
H(f,x)
Прохождение сигнала через среду G
S_sig(f,x)= S_sig(f,x)*Q*H(f,x)
Q – коэффициент сигнала
Формирование смеси сигнала и помех
на элементах антенны
P(f,x)=S_sig(f,x)+S_noise(f,x)
Расчет функция Грина
H(f,x)
Задание параметров среды без ощибок
и cо ошибками (вариация волновода)
Cвода, Cдно , H...
Cв  Cв , Cд  Cд , H  H
Задание параметров антенны
L, d, q, Fd, Fv
Построение вертикальной
характеристики направленности
XH P   P ( f , x )  e  iFз – для смеси сигнала и помехи
xA
XH N   N ( f , x )  e  iFз – для помехи
xA
Fз – множество частот задержки
Построение характеристики направленности по
вертикали с адаптацией к среде
(Полный учет характеристики среды
- Амплитудно-фазовое распределение)
XH P1   P ( f , x )  H ( 1)  f , x 
Построение характеристики направленности по
вертикали с адаптацией к среде
(Амплитудное распределение)
XH P 2   P ( f , x )  A( 1)  f , x   e  i Fз
xA
x A
AH  f , x  – амплитудная часть функции Грина
xA
xA
XH N 3   N ( f , x )   ( 1)  f , x 
XH N 2   N ( f , x )  A( 1)  f , x   e i F з
xA
XH N 1   N ( f , x )  H ( 1)  f , x 
Построение характеристики направленности по
вертикали с адаптацией к среде
(Фазовое распределение)
XH P 3   P ( f , x )   ( 1)  f , x 
xA
 ( 1)  f , x   H ( 1)  f , x   A f , x  – фазовая часть
Квадратор
K P  XH P ; K N  XH N
2
2
2
K P (1, 2 ,3)  XH P (1, 2 ,3) ; K N (1, 2 ,3)  XH N (1, 2 ,3)
2
Интегратор
F
F
f 1
f 1
WP   K P , f ; WN   K N , f
F
F
f 1
f 1
WP (1, 2 ,3)   K P (1, 2, 3), f ; WN (1, 2 ,3)   K N (1, 2 ,3), f
F – число дискретных частот
Главный блок
Рисунок 2.4 - Блок-схемы алгоритма, производящего сопоставительную
оценку эффективности предлагаемых методов
70
Выводы по главе 2
На основании результатов исследований, выполненных автором в главе
2, можно свести к следующим выводам:
1. Сформулирован выбор критерия оценки решения задачи обнаружения
для ГАС ШП, в качестве которого определено ОСП по выходу тракта
обработки сигнала, и рассмотрены существующие алгоритмы согласованной со
средой обработки сигналов с точки зрения выбранного критерия оценки.
2. Построены физико-математические модели, необходимые для решения
поставленной в исследовании задачи, в том числе модели полей сигналов и
помех, воздействующих на систему и модель канала распространения сигналов,
в качестве которой взята модель Пекериса, при этом выбор модели канала
распространения сигнала обусловлен особенностями района размещения
подводной системы.
3. Предложен и разработан алгоритм обработки сигналов в режиме ШП,
согласованной со средой распространения звука с некоторыми особенностями,
характерными для выбранного района постановки системы. Рассмотрены и
проанализированы 3 типа предлагаемого алгоритма: с амплитудно-фазовым,
амплитудным и фазовым распределениям на элементарных каналах антенны.
4. С точки зрения методики, предлагаемый алгоритм имеет некоторые
аналогичные характеристики по
сравнению
с традиционным методом
обработки сигналов и является развитием традиционного метода. Однако в
данном алгоритме необходимо добавлены априорные знания о среде с целью
повышения ОСП на выходе подводной системы обнаружения и это алгоритм
может быть определен как квазиоптимальный алгоритм.
5. Предлагаемый алгоритм не требует оценка ковариационной матрицы
на элементах антенны, что позволяет сократить сложность вычислений,
поскольку вместо отношения правдоподобия (статистики обнаружения)
используется отношение сигнал/шум на выходе антенны.
71
ГЛАВА 3. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ
ПРЕДЛАГАЕМЫЫХ АЛГОРИТМОВ
В данной главе рассмотрена программная модель предлагаемых
алгоритмов,
сравнительная
представлены
оценка
результаты
эффективности
моделирования
и
и
устойчивости
проведена
предлагаемых
алгоритмов. Моделирование алгоритма обработки гидроакустических сигналов
реализуется в среде MATLAB.
3.1. Структура и состав аппаратно-программной модели
Моделирование
алгоритма
обработки
гидроакустических
сигналов
реализуется в среде MATLAB, что позволяет использовать матричные
вычисления и уменьшить время проведения имитационного моделирования.
Программа расчета и моделирования состоит из следующих основных
блоков:
 Задание исходных данных;
 Расчет среды распространения;
 Формирование сигналов и шумов: сигнал – гауссовский шумовой с
заданной спектральной плотностью давления (СПД))
или тональный,
составляющие шумов (шум моря, шум судоходства, динамический шум) –
аддитивные гауссовские шумовые с заданными СПД;
 Первичная обработка СЧВО (ФХН с учетом скорости звука и без учета
параметров
среды
распространения,
квадратор,
интегратор
или
экспоненциальный накопитель: Формирование прединдикаторных процессов
в узких и (или) широких полосах, восстановления временных реализаций;
 Оценка среднего и СКО отношений сигнал/шум;
 Получение статистических оценок отношений сигнал/шум
сравнительный анализ.
и их
72
Если рассматривается неподвижный и стационарный источник, то можно
не делать цикл по времени, т.к. выигрыш при накоплении по времени
одинаковый, зато время моделирования меньше.
В модели задаются следующие начальные данные:
 Параметры дискретной линейной антенны: число элементов антенны q,
расстояние между соседними элементами d;
 Параметры обработки: полосы анализа в отсчетах частот [M1 M2],
разрешающая способность спектрального анализа dF, параметры сигналов
(глубина, дистанция, уровень в точке излучения сигнала);
 Параметры сигналов и шумов в аналитическом виде: спектры
шумового сигнала и составляющих шумовых помех, дискретные для полосы
соответствующей реальной системе для всех элементов антенны: Ss (X Y):
спектр шумового сигнала (где X: число элементов антенны, Y: отсчеты частот),
Ssob(X Y): спектр (гауссов) шумов моря, Ssuda(X Y): спектр (гауссов) шума
судоходства, Sgidro(X Y): спектр (гауссов) гидроакустического шума. Закон
распределения шума может быть легко изменен на любой из реализованных в
среде MATLAB;
 Параметры среды: скорости звука в море с или параметры волновода;
 Параметры статистики: объем статистики M;
 Модель реализуется поэтапно;
 Задаем исходные данные, например, для нормального закона;
 формируем спектры
(вид СПД) для каждой компоненты шума и
сигнала;
 Умножаем
на
форму
спектров,
что
коррелированного шума в каждый элемент антенны;
 Вводим фильтр в частотной области;
эквивалентно
введению
73
Модель позволяет легко ввести анизотропию на элементах вертикальной
антенны, независимо по любой из компонент шумов. Возможна доработка
модели в части пространственных корреляционных связей на элементах по
шумам, например, путем задания спектра в области пространственных частот,
однако при этом существенно увеличивается время расчетов.
Следует отметить универсальность предложенной в рамках настоящей
работы имитационной модели для задач сопоставительной оценки различных
алгоритмов обработки в режиме ШП. Так, путем замены отдельных блоков
модели возможно:
 Задание корреляционных связей между элементарными каналами
антенны;
 Задание модели распространения сигнала, отличной от волновода
Пекериса, в том числе с переменной по трассе скоростью звука и рельефом дна;
 Задание другого алгоритма обработки в режиме ШП и его
сопоставление с традиционным по выбранному критерию и т.д.
В работе основное внимание было уделено оценке эффективности
предложенного в работе алгоритма и его устойчивости к ошибкам задания
характеристик среды распространения, а также закона распределения поля
помех, но созданный в рамках работы инструментарий может позволить
произвести аналогичные исследования для более сложных моделей волновода,
оценить влияние корреляционных связей между элементарными каналами на
выходное отношение сигнал/помеха, что является принципиально важным в
случае наличия преобладающих структурных помех и т.д.
На основе описанной выше модели, листинг которой приведен в
Приложении к настоящей работе, были выполнены некоторые расчеты для
оценок отношения сигнал/шум на выходе тракта обработки в случае
распространения сигнала в участках волновода Пекериса. Модель создавалась
для вертикальной линейной антенны, хотя ее структура является достаточно
универсальной. Структурная схема описанной модели приведена на рис. 3.1.
74
Задание характеристик составляющих гидроакустических помех
(уровень, спектр, анизотропия)
Расчет случайных составляющих шумов моря
(уровень, спектр)
Задание параметров антенны
Расчет случайных составляющих шума судоходства
(уровень, спектр, анизотропия)
Задание гидроакустических помех на элементах антенн
Q1*n1(t)+...Qk*nk(t)
Формирование сигнала в
частотной области с
известным спектром
Прохождение сигнала через среду G
Построение вертикальной характеристики
направленности
Квадратор
Интегратор по полосе частот
Формирование смеси сигнала и помех
X(t)+Q1*n1(t)+...Qk*nk(t)
на элементах антенны
Построение характеристики направленности по
вертикали с адаптацией к среде
(Учет факторов среды: сетка по глубине,
дистанция, № элемента антенны)
Расчет случайных составляющих динамического
шума (уровень, спектр, анизотропия)
Расчет факторов
фокусировки среды
(сетка по глубине,
дистанция, № элемента
антенны)
Задание
параметров среды
Расчет факторов
фокусировки среды
(сетка по глубине,
дистанция, № элемента
антенны)
Задание
параметров среды c
ошибками
Построение характеристики направленности по
вертикали с адаптацией к среде
(Учет факторов среды: сетка по глубине,
дистанция, № элемента антенны)
Квадратор
Квадратор
Оценка отношения сигнал/шум
Интегратор по полосе частот
Интегратор по полосе частот
Метод 1
Оценка отношения сигнал/шум
Оценка отношения сигнал/шум
Метод 2
Статистика отношения сигнал/шум и сравнительный анализ
Построение графиков, визуализация результатов
Рисунок
Рисунок3.1
3.1--Общая
Общаяметодика
методикасравнительной
сравнительнойоценки
оценкиметодов
методов
обработки
гидроакустических
сигналов
обработки гидроакустических сигналов
Метод 3
3.2. Имитационная модель сигналов и шумов
С помощью созданной автором программы были промоделированы
модели шумового сигнала и основных аддитивных шумов в районе
исследования на основе их практических априорных данных (в данной
работе – значение СПД).
В ходе выполнения исследований в рамках данной работы был
предложен метод формирования временного процесса с заданным спектром,
удобный для реализации в среде программы MatLab, который может быть
описан следующим образом:
1. Формируется последовательность мгновенных спектров, каждый из
которых представляет собой произведение Si ( f )  Ai ( f )  zi , где Ai ( f ) – спектр
составляющей поля сигнала и помех, полученных при помощи выражения
для СПД; zi – случайный процесс с нулевым средним, описываемый
функцией пакета MatLab rand(1:N), где N – количество спектральных
отчетов.
2.
Полученная
последовательность
мгновенных
спектров
преобразовывается во временной процесс при помощи оператора обратного
быстрого преобразования Фурье (БПФ) ifft Si  f  (в результате чего имеем
временной
процесс
с
заданным
спектром,
отвечающим
конкретной
составляющей поля помех, из описанных ранее).
3. Для имитационного моделирования в качестве входного воздействия
для каждого элементарного канала антенны используется сумма различных
составляющих поля помех, полученных по описанному ранее подходу,
плосковолнового сигнала с фазой, отвечающей величине фазового набега для
конкретного элемента антенной решетки, с амплитудами, отвечающими
необходимому входному отношению сигнал/помеха.
76
3.2.1. Имитационная модель сигнала
Как приведено из раздела 2.3.4, формула расчета СПД сигнала имеет
3
 f 
25  

следующий вид: Pсиг . ( f )   100 5
 f 
1 

 100 
На
рис.
3.1.а
(представление
в
спектральной
области
последовательности мгновенных спектров) в качестве примера показаны
заданные описанным ранее способом сигнала в спектральной области в
заданном частотном диапазоне в условиях мелкого моря. На рис. 3.1.б
(представление во временной области при помощи обратного БПФ) показан
полученный после обратного преобразования БПФ временной процесс.
а)
б)
77
в)
Рисунок 3.2 - Имитационная модель шумового сигнала
Для проверки правильности выбранного подхода к моделированию на
рис.3.в (результат преобразования Фурье временного процесса) изображен
осредненный по нескольким выборкам спектр временного процесса (рис.3.
б). Отметим, что для получения удовлетворительного результата на этапе
обратного преобразования БПФ для получения временного процесса
необходимо ввести временное перекрытие.
3.2.2. Имитационная модель динамических шумов (собственного шума
моря)
Формула расчета СПД собственного шума моря для волнения 3-х балла
1.253
 f 
2.4 ·10  

350 

(см. табл. 2.1) записывается в виде: Pсш ( f ) 
 2.506
 f 
1 

 350 
-3
На рис.3.3 приведен результат имитационной модели собственного
шума в виде мгновенных спектров (порядок и объяснение для каждой
рисунки аналогичны модели сигнала в разделе 3.2.1) .
а)
78
б)
в)
Рисунок 3.3 - Имитационная модель динамических шумов
3.2.3. Модель шума дальнего судоходства
Формула расчета СПД шума дальнего судоходства для уровня плотной
1.61
 f 
12 10   
 55 
интенсивности судоходства (см. табл. 2.3) имеет вид: Pдс 
3.22
 f 
1  
 55 
2
На рис.3.4 приведен результат имитационной модели шума дальнего
судоходства в виде мгновенных спектров .
79
а)
б)
в)
Рисунок 3.4 - Имитационная модель шума дальнего судоходства
3.2.4. Модель гидродинамического шума
Как показано в разделе 2.3.4, формула расчета СПД сигнала имеет
3
V 
5.5 10   
 V0 
следующий вид: Pгд 
(где Vo=4 м/с; V=1 м/с)
1  45.2  f 2
3
На рис.3.5 приведен имитационной модели гидродинамического шума
в виде мгновенных спектров
80
а)
б)
в)
Рисунок 3.5 - Имитационная модель гидродинамического шума
3.3. Имитационная модель потери под влиянием передаточной среды
Известно, что существуют 3 фактора, приводящие к потерям
акустического поля сигналов: затухание и поглощение на дне и поверхности,
затухание из-за неоднородностей среды, затухание из-за расширения
волновых фронтов. Эти потери образуют функцию Грина (передаточную
функцию среды), включающую модуль и фазовую часть.
На рис.3.6 представлена имитационная модель потерь под влиянием
передаточной среды для волновода с глубиной 100 м. На рис. 3.5.а показана
81
амплитудная составляющая (или модуль) функции Грина, на рис.3.5.б
показана фазовая составляющая функции Грина. По двум осям отложены
отсчеты по элементам антенны (40 элементов) и частотный отсчет (50
отсчетов дискретных частот, составляет ДЧ от
)
а) Модуль
функции Грина
б) Фазовая часть
функции Грина
Рисунок 3.6 - Модель передаточной функции среды (функции Грина)
Отметим, что для условиях мелководья величины функции Грина имеют
значения в порядке
из чего следует, что увеличиваются потери
акустических сигналов, проходящих через волновод.
3.4. Моделирование отношения сигнал/помеха в адаптивных методах
Сначала используем программу "Зона Пекериса", разработанную
Акустическим институтом
моделирования
на
вероятности
основании
обнаружения
работ
[19-20,28-29,62]
Гауссовских
для
случайных
широкополосных акустических сигналов на фоне Гауссовской аддитивной
помехи с помощью антенной линейки. Работа этой программы может кратко
описываться следующим образом:
1. Общая структура алгоритма обнаружения сигнала
82
Рассмотрим
задачу
обнаружения
Гауссовского
случайного
широкополосного акустического сигнала на фоне Гауссовской аддитивной
помехи с помощью антенной решетки. Работу алгоритма обнаружения
сигнала можно представить в виде решающего правила:
1,
U ( Z )  
0,
где
U (Z )  k
U (Z )  k
,
(3.1)
Z - “составной” вектор, элементами которого являются расположенные
последовательно по приемникам
для каждой частоты полосы обработки
спектральные наблюдения на антенне,
обнаружения,
алгоритма
k
-
порог
обнаружения
U( Z) - решающая статистика
обнаружения.
сигнала
Важнейшей
является
характеристикой
выходное
отношении
сигнал/помеха (ВОСП), определяемое по формуле:

1  0
0
(3.2),
где 0 - математическое ожидание решающей статистики при отсутствии
сигнала, 1 - математическое ожидание решающей статистики при наличии
сигнала,  0 - среднеквадратическое отклонение решающей статистики при
отсутствии сигнала. В большинстве случаев, но не всегда, распределение
статистики
U (Z )
может
быть
аппроксимировано
Гауссовским
распределением с достаточной для практики точностью. Тогда при гипотезе
слабого сигнала эффективность алгоритма определяется его вероятностью
обнаружения, которая находится по формуле:
  1  [ 1 (1   )   ]
(3.3),
где  - заданная вероятность ложной тревоги, [ ] - интеграл Лапласа.
2. Зоны обнаружения.
С точки зрения инженерной практики построения гидроакустических
систем
наблюдения
эффективность
естественным
алгоритмов
представляется
пространственно-временной
характеризовать
обработки
с
83
помощью вычисления зон обнаружения, которые характеризуют площадь
или объем эффективного обнаружения.
На этом основании и при использовании этой программы, задаем
следующие информации:
 Параметры волновода (в качестве модели Пекериса): скорости звука
в воде и дне, плотности воды и дна, глубина волновода.
 Априорную
информацию
о
подводных
сигналах,
помех:
приведенные давления сигналов и суммарных помех.
 Параметры антенны и информацию об обработке: число приемников
на антенной линейке, глубина верхнего приемника, шаг по частоте,
количество частот, число отсчетов, размер зоны обзора, вероятность ложной
тревоги, верхняя частота и т.д.
На рис.3.7 показана зона вероятности обнаружения источников
подводных сигналов при знании априорной информации о звуковых
сигналах, помехах и канале распространения. В расчете использована
линейная вертикальная эквидистантная антенна, в которой число гидрофонов
N=40. Гидрофоны расположены с шагом d=0.25м, глубина верхнего
приемника 10 м. Приведенные давления сигналов и помех на 1 кГц (после
практического расчета) соответствуют
= 0.216 Па и
Рисунок 3.7 - Зоны обнаружения источников подводных сигналов
Па.
84
По оси абсцисс отложен обзор по горизонтальной (расстояние от
источника до антенной линейки), на оси ординат отложен обзор по вертикали
(глубина волновода).
Далее из результатов расчета зоны обнаружения выберем точки
нахождения источника подводных сигналов (технических объектов и т.д.) в
волноводе
с
высокой
вероятностью
обнаружения
(как
правило,
с
вероятностью Робн  0.7) .
В таблице 3.1 проведены вероятности обнаружения подводных
источников, излучаемых техническими объектами, полученные с помощью
программы «Зоны Пекериса». Столбцы показывают расстояния от источника
до антенны с шагом 1 км между 2 соседними элементами, строки показывают
глубины источников с шагом 10 м. Выберем в таблице точки с цветными
линиями с большой вероятностью обнаружения и проводим анализ.
Таблица 3.1
Рассмотрим следующий случай для дальнейшей обработки: источник с
расстоянием до антенны X=8000 м, глубиной Z=40 м, и его вероятностью
обнаружения Робн  0.7992 . Далее проведено моделирование характеристик
обнаружения в классическом и 3 адаптивных методах.
85
3.4. Методика оценки эффективности предложенных алгоритмов
В основу методики положены формализованные описания входных
полей сигнала и помехи, канала распространения в виде волновода Пекериса,
расчет
показателей
эффективности,
их
сопоставительная
оценка,
и
статистическая оценка полученных результатов на базе имитационной
модели.
Обобщенная блок-схема программного обеспечения, производящего
сопоставительную оценку эффективности предлагаемых методов показана
на рис. 3.8.
Предложенная методика базируется на формализованном описании
входных полей сигнала и помехи, канала распространения в виде волновода
Пекериса, расчёта показателей эффективности и их сопоставительной
оценки, а также на статистической оценке полученных результатов на базе
имитационной модели.
Нет
Начало
Задание цикла Монте-Карло
Т=0
Достигнуть последний
цикл накопления
T=1000
Главный блок (на плакате 12)
T=T+1
Да
Вычисление параметров
Оценка отношения сигнал/шум
Wˆ
 Wˆ N
Wˆ  Wˆ N
 трад  P
,  адап (1, 2, 3)  P (1, 2,3)
N
 N (1, 2,3)
Сравнение
результатов ОСШ
Оценка СКО при
отсутствии сигнала
N 
 2   12
1
Wˆ P 
T
 W  ; Wˆ
T
2
P i
i 1
P (1, 2 , 3 )

1
T
 W
T

2
P (1, 2 , 3 ) i
i 1
1 T

WN2 i - нецентрированной момент

T i 1
мощности
T
1
1   WN i - оценка МО
T i 1
2 
 адап ( 1 , 2 , 3 )  трад
Конец
Рисунок 3.8 - Обобщенный блок-схема программного обеспечения, производящего
сопоставительную оценку эффективности предлагаемых методов
3.5. Результат использования адаптивных методов
В результате моделирования показано соотношение выигрыша (или
проигрыша)
 адап (1, 2,3)
 трад между методами обработки (где  трад и  адап (1, 2,3) -
оценки ОСП в традиционном и 3-х адаптивных методах соответственно).
На рис.3.9 показан выигрыш/проигрыш в 3-х вариантах: амплитуднофазовом, амплитудном и фазовом распределениях в зависимости от реальных
глубин Н волновода (от 60-120м) и усредненных уровней сигналов Q. В
последнем графике приведено сравнение ОСП для всех методов при
фиксировании значения глубины волновода на Н = 100 м
Усредненный уровень сигнала Q на элементах антенны определяется
следующим образом: Q  Qsig  N F  N э , где Qsig – коэффициент усиления сигналов,
выражающий величину сигнала (слабую или сильную);
элементов (гидрофонов) в антенной линейке;
– число
– число дискретных
частот в выбранном полосе частот 880  1320  Гц с шагом dF  cв 2 Fв .
Рисунок 3.9 - Выигрыш/проигрыш 3 адаптивных методов и сравнение
ОСП
88
Поскольку целью исследования является сравнение методов ФХН и в
качестве показателя сопоставительной оценки результатов обработки (ОСП на
выходе тракта обработки) накопление по времени сокращено, и такая величина
не будет учитываться. Цикл накопления по методу Монте-Карло составляет
значение Т=1000 в данном случае.
Из приведенных рисунков очевидно, что вариант фазового распределения
дает самый сильный выигрыш по сравнению с традиционным методом. Однако
варианты амплитудно-фазового и амплитудного распределений выражают
«проигрыши».
Физически такой результат может быть объяснен тем фактом, что
традиционный алгоритм наилучшим образом обрабатывает плосковолновые
сигналы. В случае, если сигнал не плосковолновый, отношение сигнал/помеха
на выходе тракта обработки начинает уменьшаться. Адаптивный фазовый
алгоритм обеспечивает синфазное сложение сигналов с выходов элементарных
каналов, что и обеспечивает выигрыш по сравнению с традиционным
алгоритмом. Учет же амплитуды сигнала, за счет большого разброса значений
сигнала на элементарных каналах, искажает результаты обработки, требуя,
очевидно,
специального
нормирования
уровня
сигнала
при
введении
амплитудно-фазового распределения.
Выигрыш (или проигрыш) каждого адаптивного метода по сравнению с
традиционным методом обусловлен отношением между приращением сигналов
и соответственным значением СКО. На рис.3.10 легко наблюдать, что в случае
фазового распределения получим хороший выигрыш в результате малой
значении СКО. В остальных случаях (амплитудно-фазовом и амплитудном
распределений), значение СКО представляет собой почти одинаковое значение
 0.03 ,
а значение приращения сигналов большее, отсюда следует возникать
проигрыш.
89
Рисунок 3.10 - Приращение сигналов и оценка СКО ОСП
При изменении глубин волновода на значениях 30-90 м, получим
аналогичный результат (см. рис.3.11)
Рисунок 3.11 - Выигрыш/проигрыш 3 адаптивных методов
и сравнение ОСП для глубин 30-90 м
90
На рис.3.12 подтвержден результат моделирования для другого места
расположения источника подводных сигналов:
точка - источник
с
координатами X=7000 м, Z=30 м и вероятностью обнаружения Робн  0.7 .
Аналогично, можем проводить анализ для множество точек в зоне обнаружения
источников с вероятностью
Робн  0.7
чтобы проверить истинность и
устойчивость моделирования и оценить эффективность адаптивных методов.
Рисунок 3.12 - Выигрыш/проигрыш адаптивных методов по сравнению с
традиционным методом и сравнение ОСП
3.6. Сравнительная оценка эффективности варианта фазового метода
по сравнению с традиционным методом
Среди 3 описанных выше адаптивных методов, остановимся подробно на
варианте фазового метода и проводим его анализ. Результат моделирования,
полученный из выше алгоритма изображен на следующем графике:
91
Рисунок 3.13 - Выигрыш
фазового метода с
традиционным методом
Посмотрим результат моделирования на рис.3.14 для истиной глубине
волновода 70м.
Рисунок 3.14 - Выигрыш
фазового метода с
традиционным методом
Число, находящееся в правом крае каждой линии показывает глубину
волновода. Как показано на рисунке, использование согласования с фронтом
волны (фазовой метод) дает существенный выигрыш по сравнению с
традиционным методом. Однако наличие ошибок по параметру среды (глубине
волновода)
приводит к уменьшению его эффективности. Видно, что при
точном задании глубины волновода (совпадает с истиной глубиной) выражен
самый большой выигрыш по ОСП (линия с числом "70 м" на рис.). С другой
стороны, влияние ошибок на величину выигрыша представляет собой
случайный.
При изменении скорости звука в волноводе от 1500 м/с до 1460 м/с,
получим следующие результаты (рис.3.15)
92
Рисунок 3.15 - Выигрыш
фазового метода при
скорости звука 1460 м/с
Видно, что случае изменения скорости звука в волноводе, величина
выигрыша фазового метода достаточно немного изменяется. Следует отметить,
что практически отсутствует зависимость величины выигрыша от входного
отношения сигнал шум. Можно сделать вывод, что, в сущности, результат
моделирования зависит от многих факторов (глубины волновода, скорости
звука в воде, в дне, рабочей полосы частот проведения моделирования и т.д.).
3.7. Устойчивость алгоритма к ошибкам, вызванным неверной оценкой
глубин волновода (робастность выбранного алгоритма)
Для того, чтобы оценить устойчивость данного алгоритма к ошибками,
вызванным неверной оценкой глубин волновода задаем различные величины
ошибки в различных местах расположения источника сигналов.
Рассмотрим источник расположен на расстоянии X=8 км и глубине Z=40
м, скорость звука в воде vв  1500 м / c , его центральная глубина H о  50 м с
шагом ошибки 1 м, задаем область исследованных глубин от 30-70 м
Рисунок 3.16 - Выигрыш
фазового метода с
традиционным методом
при ошибке с шагом 10м
93
При задании ошибок с шагом 5 м, получим результат:
Рисунок 3.17 - Выигрыш
фазового метода с
традиционным методом при
ошибке с шагом 5м
При задании ошибок с шагом 1 м, получим:
Рисунок 3.18 - Выигрыш
фазового метода с
традиционным методом при
ошибках шагом 1 м
На рис.3.19, рис. 3.20 показаны сравнения ОСП для всех методов при
фиксировании значении уровни сигналов при истиной глубине волновода 70 м
и заданными ошибками шагами 1м и 0.1м (на графике: линия 1 - ОСП для
фазового варианта, линия 2 - ОСП для традиционного варианта, линия 3 - ОСП
для амплитудно-фазового варианта, линия 4 - ОСП для амплитудного варианта).
94
Рисунок 3.19 - Сравнение ОСП для всех методов
с заданными ошибками шагами 1м
Рисунок 3.20 - Сравнение ОСП для всех методов с заданными
ошибками шагами 0.1м
шагами 1м
Из приведенных рисунков легко установить, что ОСП фазового метода
дает выигрыш по сравнению с традиционным методом при точном задании
глубины волновода (ошибка по глубине равна нулю) и при достаточно
небольших ошибках по глубине (до 0.2 м). ОСП в амплитудно-фазовом и
амплитудном вариантах выражают заметные проигрыши по сравнению с
95
традиционным и фазовым методами. Чтобы оценить эффективность каждого
метода и выбрать целесообразный метод для применения, следует проводить
анализ при маленькими шагом ошибки (например, на шаг 0.1 м на рис. 3.20). С
другой стороны, эффективность каждого метода тоже сильно зависит от
глубины волновода и величины сигналов.
Чтобы оценить устойчивость фазового метода при задании ошибок по
глубине, проводим анализ для области точек расположения источника и
рассмотрим выигрыш ОСП для сетки глубины и дистанции (рис.3.21). По оси
абсцисс отложено расстояние от источника до антенной линейки, на оси
ординат отложена глубина волновода. Выигрыш фазового метода по ОСП по
сравнению с традиционным методом представляется различным цветом (правая
шкала показывает показатель выигрыша от 0 до 6 по показателю цвета)
В обоих графиках приведены выигрыши (по ОСП) фазового метода при
точном задании волновода с различными истинными глубинами: 50 м (рис.
3.21.а) и 70 м (рис. 3.21.б). Нижняя синяя зона на рис.3.19.а подразумевает, что
моделирование не проводится для глубин источника от 50-70 м (т.к положение
источника при этом больше глубины волновода)
а) При истиной глубине 50м
б) При истиной глубине 70м
Рисунок 3.21 - Выигрыш (ОСП) фазового метода с
традиционным методом при точном задании глубины
Результаты
моделирования
показывают,
что
вариант
фазового
распределения выражает существенно хороший выигрыш ОСП (по количеству,
96
на много больше единиц) по сравнению с традиционным методом при точном
задании глубины. Однако величина выигрыша представляет собой случайную и
не зависит от глубин волновода.
Проводим другой анализ при задании различных ошибок от истиной
глубины волновода. На рис.3.22 показан результат моделирования на истиной
глубине 70 м при ошибках ±3 м и ±6 м.
б) При ошибке +3м
б) При ошибке +6м
б) При ошибке -3м
б) При ошибке -6м
Рисунок 3.22 - Выигрыш (ОСП) фазового метода с традиционным методом
при задании волновода с ошибками
Отмечено, что при задании ошибок по глубине, выигрыш фазового метода
не заметен, и даже получен проигрыш по сравнению с традиционным методом в
некоторых случаях. Чтобы точнее анализировать устойчивость фазового метода
следует проводить анализ для более малой ошибки (рис.3.23)
97
а) При ошибке +0.2 м
а) При ошибке +0.3 м
б) При ошибке -0.2 м
б) При ошибке -0.3 м
Рис.3.23 - Выигрыш (ОСП) фазового метода с традиционным методом
при задании волновода с малой ошибкой
Как видно из приведенных рисунков, чем меньше величины ошибок по
глубине, тем больше величины выигрыша фазового метода по сравнению с
традиционным методом и максимальное значение выигрыша достигается при
точном задании глубины волновода. В связи с этим обоснованием, следует
знать точное знание о глубине волновода при использовании фазового метода, и
в общем, при использовании адаптивных методах обработки сигналов,
согласованных со средой.
98
Выводы по главе 3
Согласно результатам, полученным в главе 3, можно сделать следующие
выводы:
1. Разработана аппаратно-программная модель алгоритма обработки
гидроакустических сигналов, реализованная в среде MATLAB и построена
обобщенная методика сравнительной оценки методов обработки сигналов.
Методика используется для дискретной линейной антенны в конкретных местах
размещения
подводной
системы
и
содержит
сравнительную
оценку
предлагаемого алгоритма с другими алгоритмами.
2. Проведено моделирование формирующего шумового сигнала и
составляющиих
шумов
в
районе
исследования.
Показаны
результаты
моделирования ОСП для всех методов обработки сигналов. Проведены анализ
полученных результатов и сравнительная оценка эффективности для варианта
фазового метод, который, среди всех согласованных методов, обеспечивает
максимальный выигрыш по ОСП по сравнению с традиционным методом.
3. Проведена оценка устойчивости предлагаемого алгоритма типа
фазового метода к ошибкам, вызванным неверной оценкой глубин волновода и
значений скорости звука. Результат оценки показывает, что фазовый метод дает
существенный выигрыш по ОСП при точном задании глубины волновода и при
достаточно небольших ошибках по глубине (до 0.2 м). ОСП в амплитуднофазовом и амплитудном вариантах показывают меньшие значения по
сравнению с традиционным и фазовым методами.
99
ГЛАВА 4. АНАЛИЗ МЕТОДОВ СОГЛАСОВАННОЙ ОБРАБОТКИ
СИГНАЛОВ ДЛЯ РАЗНЫХ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОМЕХ
4.1. Фазовый метод для разных законов распределения помех
Вместе с приведенными оценками в главе 3, большую актуальность в
данной работе приобретает анализ результатов моделирования для других
законов распределения. Отметим, что практически все известные алгоритмы
обработки построены в предположении гауссовости поля помех, хотя такая
модель не выполняется в подавляющем большинстве практически значимых
случаев. Ниже рассмотрим вариант фазового распределения в 4-х законах
2
распределения: нормальном законе, законе  (после нормирования) , законе
Стьюдента, законе Накагами.
Рассматривается
влияние
помех
на
алгоритмы
формирования
характеристик направленности (ФХН) антенны как традиционные, так и
частично согласованные с каналом распространения (адаптивных). Сделана
попытка рассмотреть несимметричные унимодальные законы распределения
шумов в частотной области отличающиеся от нормальных. Очевидно, что
независимо
от
центрирование
выбора
для
конкретного
обеспечения
закона,
нулевого
необходимо
среднего
производить
спектральных
составляющих. В модели для удобства обеспечения выбранного отношения
сигнал шум, дополнительно производится еще нормирование шума к =1.
Исходя из модели Крона и Шермана [43], морские помехи образуются
бесконечным количеством независимых источников излучения на поверхности
моря (при котором ни один из этих источников не является доминирующим),
поэтому по центральной предельной теореме поле, обусловленное влиянием
поверхностного морского волнения, является суммой таких источников, и
распределено по нормальному закону.
100
Шум дальнего судоходства нельзя считать Гауссовским, поскольку его
источником является работа машин и механизмов. С другой стороны за счет
многолучевости,
когда
в
точке
наблюдения
сходится
множество
переотраженных откликов от различных целей, особенно в районах активного
судоходства, он нормализуется. В случае не интенсивного судоходства, в работе
[68] исследованы негауссовские шумы корабля и предполагается, что поле
2
таких шумов подчиняется распределению  . Другим примером может служить
поле шума дальнего судоходства в условиях мелкого моря Бразилии [61].
Результаты практических исследований показывают, что распределение
амплитуд собственных шумов в этом районе не подчиняется Гауссовскому
закону, но хорошо согласуется с законом Стьюдента.
В случае шума турбулентных потоков (гидроакустические шумы), в
работе Смольякова А.В. [45] показано, что они описываются довольно сложным
образом, но не подчиняются гауссовым законам, особенно для антенн в
обтекателе, вследствие возбуждения последнего набегающим потоком.
На основе вышеизложенного были сформированы программные модели
шумов. С помощью разработанной авторами программы в среде MATLAB,
реализована
имитационная модель, учитывающая законы распределения
спектров и значения спектральных плотностей давления (СПД) аддитивных
компонентов шумов, которые приведены ниже.
1. Динамические шумы моря: На рис. 4.1. показаны примеры мгновенных
значений
составляющих
комплексного
значения
динамических
шумов,
распределенных по нормальному закону и по законом Стьюдента со степеням
свободы v=5. после нормировании .
101
б)
а)
Рисунок 4.1 - Мгновенных СПД формирующих динамических шумов
(а – распределен по нормальному закону, б – распределен по закону Стьюдента)
2. Шумы дальнего судоходства:
На рис. 4.2. показаны комплексные значения динамических шумов,
распределенных
по
нормальному
закону
и
по
центрированному
и
нормированному закону 2
а)
Рисунок 4. 2 -аСПД формирующего шума дальнего судоходства
(а – распределен)по нормальному закону, б – распределен по центрированному и
нормированному закону
2)
3. Гидродинамические шумы
На рис. 4.3. показаны СПД гидродинамических шумов, распределенных
б
по нормальному закону и закону Накагами с параметрами (m=5,
v=1).
)
102
а)
б)
а
Рисунок 4.3
) - СПД формирующего гидродинамического шума
(а – распределен по нормальному закону, б – распределен по закону Накагами)
4.1.1. Влияние вклада отдельных шумов и их типов распределения
Сначала рассмотрим влияние для каждого типа помех предположений о
их законах распределения на значение отношения сигнал/помеха (ОСП)
традиционного
метода
и
адаптивного
метода
обработки
сигналов,
обеспечивающее фазовое распределение на элементах антенны согласованное
по сигналу со средой. Для удобства анализа влияния законов распределения
рассматривались
как
вырожденные
случаи,
когда
последовательно
моделировались только один из типов шумов и предполагалось, что остальные
отсутствуют, так и смесь рассмотренных выше шумов в различных
соотношениях. Далее приведены примеры зависимостей, из можно видеть
тенденции влияния законов распределения на ОСП и устойчивость алгоритмов
ФХН относительно априорных ошибок.
1. При влиянии только динамических шумов
На рис.4.4. приведено сравнение ОСП для традиционного и фазового
адаптивного методов в зависимости от предполагаемых глубин волновода (от
80-110 м) при точном задании глубины волновода H=100 м (на графике: линия
1 – ОСП для фазового варианта, линия 2 – ОСП для традиционного варианта,
индекс а – по нормальному закону, б – по закону Стьюдента).
103
Рисунок 4.4 - Сравнение ОСП двух методов с
двумя законами распределения
2. При влиянии только шумов дальнего судоходства
Аналогично, на рис. 4.5. приведено сравнение ОСП для традиционного и адаптивного
методов (линия 1 – ОСП для фазового варианта, линия 2 – ОСП для традиционного варианта,
индекс а – по нормальному закону, б – по закону
 2 ).
Рисунок 4.5 - Сравнение ОСП двух методов с
двумя законами распределения
3. При влиянии только гидродинамических шумов
На рис. 4.6. показано сравнение ОСП для традиционного и адаптивного
методов (линия 1 – ОСП для фазового варианта, линия 2 – ОСП для
традиционного варианта, индекс а – по нормальному закону, б – по закону
Накагами с параметрами (m=5, v=1)).
104
Рисунок 4.6 - Сравнение ОСП двух методов с
двумя законами распределения
Согласно приведенным рисункам (4.4,4.5,4.6), каждая составляющая поля
помех вносит отдельный вклад в результирующее значение ОСП традиционного
и адаптивного методов. Типы распределения шумов тоже влияют, но менее
заметны. С другой стороны, чем меньше величины ошибок по глубине, тем
больше величины выигрыша фазового метода по сравнению с традиционным
методом, и при точном задании глубины (в приведенном примере, при H=100
м), выигрыш достигает максимального значения.
4.1.2. При влиянии суммы всех шумов с различными законами
распределения
Далее рассмотрим влияние смеси 3-х помех с соответствующими
законами распределения (как приведено выше: гидродинамические шумы – по
закону Накагами, динамические шумы – по закону Стьюдента, шумы дальнего
2

судоходства – по закону
) на значение ОСП традиционного и адаптивного
методов обработки сигналов. На рис. 4.7. показаны плотности вероятности этих
законов распределения.
105
Рисунок 4.7 - Плотности вероятности различных
законов распределения
На рис. 4.8. показано сравнение ОСП фазового и традиционного методов в
2-х случаях:
 В первом случае: все поля помех распределены по нормальному закону
(4.8.а).
 Во втором случае (4.8.б): поля помех распределены по различным
законам. (При этом, поле шума судоходства - по закону
нормирования);
2

(после
поле динамических шумов - по закону Стьюдента; поле
гидродинамических шумов - по закону Накагами) (4.8.а)
106
Рисунок 4.8 - ОСП фазового и традиционного
методов в 2-х случаях
Результаты показывают, что фазовый метод является устойчивым к любым
законам распределения помех с различными параметрами и имеет хороший
выигрыш
по сравнению с традиционным методом. Учет реальных законов
распределения показывает, что устойчивость алгоритмов качественно не
зависит от распределения шума.
В последние годы в литературе часто анализируется модель шумов с
амплитудной
составляющей
с
распределением
Накагами
и
фазовой
составляющей с равномерным распределением в диапазоне      . С помощью
своей универсальной программы можем хорошо моделировать эффективность
работы адаптивного метода для такой модели.
В частности, посмотрим гистограммы для распределения Накагами с
разными заданными параметрами. Можем построить их для реального,
мнимого, амплитудного и фазового значений шумов распределения Накагами.
Ha рис.4.9 представлены результаты моделирования оценки плотностей
вероятности 2-х типа распределения Накагами с разными параметрами (m=1,
v=1) и (m=5, v=1) и нормального распределения.
107
Рисунок 4.9 - Плотности вероятности нормального распределения
и распределение Накагами с различными параметров
На рис. 4.10 показаны результат моделирования в случаях, когда
амплитудные части всех 3-х помех распределяющиеся по закону Накагами с
различными параметров распределения: (рис 4.10.а: m=1, v=1) и (рис 4.10.б:
m=5, v=1) и фазовая часть с равномерным распределением в диапазоне     
(анализ проведен для источника находящегося на расстоянии от антенны X=5
км, на глубине Z=50 м, истинная глубина волновода H о  50 м ).
Рисунок 4.10 - Выигрыш (по ОСП) фазового метода в 2 -х случаев распределения
Накагами (для амплитудной части) с традиционным методом
108
4.2. Оценка эффективности различных законов распределения помех
при использовании фазового метода
На таблице 4.1 приведены результаты исследования (максимальные
значения выигрыша по ОСП фазового метода по сравнению с традиционным
методом) для несколько месторасположений источника и различных истинных
глубин волновода. Помеха распределена по различным законам (нормальной
закон, закон Стьюдента и Накагами с различными параметрами) (задаем ряд
различных ошибок глубин с шагом 1 м)
Таблица 4.1
Истинная
глубина
30 м
70 м
100 м
Точка
X=7 км
Z=30 м
X=8 км
Z=40 м
X=7 км
Z=30 м
X=6 км
Z=50 м
X=7 км
Z=30 м
X=8 км
Z=40 м
X=6 км
Z=50 м
Нормальной
закон
Закон
Стьюдента
(v=3)
Закон
Стьюдента
(v=5)
Закон
Накагами
(m=5, v=1)
13.0213
Закон
Накагами
(m=1,
v=1)
12.3610
13.1733
13.3044
4.8213
4.2280
4.7783
4.7362
5.6527
5.2108
3.9033
4.3912
4.9572
4.3690
3.0702
3.2009
3.5097
3.5604
4.5332
4.0800
4.0531
4.2680
3.9788
3.3783
3.4468
3.2611
3.5279
4.2097
4.1637
4.6531
4.2440
4.9251
4.7225
2.8819
13.6983
Из приведенной таблицы при всех законах распределения помех отметим,
что фазовой метод дает заметный выигрыш (в качестве максимальных
значений) по сравнению с традиционным методом. Величины выигрыша для
различных законов немного отличаются и зависят от заданных параметров этих
законов.
109
Чтобы оценить устойчивость данного метода для разных законов
распределения помех, проанализируем результаты моделирования для области
точек расположения источника при истиной глубине 60 м (рис.4.11)
б)
a)
в)
г)
Рисунок 4.11 - Выигрыш (ОСП) фазового метода с традиционным методом
для различных распределений помех при истиной глубине 60м
Приведенные результаты показывают, что фазовой метод является
устойчивым
для
любого
закона
распределении
помех
с
различными
параметрами и имеет хороший выигрыш по ОСП по сравнению с традиционным
методом. С другой стороны, при изучении гидролого-акустических условий в
любой районе мелкого моря следует серьезно проанализировать картины помех
и точно выбрать законы распределении.
110
Выводы по главе 4
В соответствии c полученными результатами моделирования в главе 4
можно сделать следующие выводы:
1. Предлагаемые алгоритмы, в т.ч. фазовый метод, устойчивы и могут
быть хорошо использованы для различных типов распределения помех и
сигналов.
Использование
разработанной
модели
для
разных
закона
распределения представляет собой новый подход по сравнению с другими
существующими моделями.
2. Показано, что фазовый метод, устойчивый к различными законам
распределении шумов при точном знании среды и c минимальными ошибками
по
глубине
волновода,
дает
существенный
выигрыш
в
отношении
сигнал/помеха по сравненибю с традиционным методом и может применяться
при точном знании типа распределения шумов в конкретном районе установки
СГАС.
3. Разработанная программа не является окончательной и предполагает
дальнейшее исследование в направлении усовершенствовании структуры помех
и сигналов, технических реализаций, так и представлении результатов на
интерфейсе.
111
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
Основные результаты диссертационного исследования заключаются в
следующем:
Предложено
1.
новое
направление
повышения
эффективности
стационарного ГАК, работающего в режиме ШП, основанное на использовании
метода согласованной со средой распространения сигнала обработки.
2. Созданы имитационные модели сигнала, помехи и универсальная
программа в среде MATLAB, соответствующая требованиям поставленной
задачи
в
условиях
волновода
Пекериса.
Кроме
того,
предложенная
имитационная модель может быть использована и расширена для других задач,
связанных со обработкой сигналов в тракте ШП, в частности, для других
моделей канала распространения, иных моделей полей помех или сигнала.
3.
Разработаны
адаптивные
алгоритмы
обработки
сигналов,
согласованные с средой распространения. Проанализирована эффективность
работы 3-х вариантов согласованного со средой алгоритма: амплитудного,
амплитудно-фазового и фазового распределений. На основе созданной
программы проведена сравнительная оценка эффективности этих вариантов и
показано преимущество фазового варианта по сравнению с традиционным и
другими предложенными в работе методами.
4. Подтверждена устойчивость адаптивных алгоритмов, согласованных со
средой, в различных гидролого-акустических условиях (в т.ч мелком море).
Показана целесообразность их применения в некоторых практических
ситуациях.
5. Исследованы устойчивости адаптивных алгоритмов к различным
законам распределения полей помех, воздействующих на систему, и показано,
что новый алгоритм приобретает перспективы применения для любого типа
распределении сигнала и помехи.
112
Все результаты, полученные в диссертационной работе, направлены на
практическое применение в реальных гидролого-акустических условиях, в т.ч.
для района мелкого моря Вьетнама, и обеспечивают повышение эффективности
работы ГАК в режиме ШП на этапе первичной обработки сигналов.
113
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Авилов К.В. Аддитивная факторизация + приближения Падэ =
эффективное вычисление подводного звука. In Aspects Recent de l'Acoustique
Sous-Marine Russe, M. Galactionov, Ed., Editions de l'IFREMER, Brest, France,
1994.
2. Авилов К. В. Вычисление гармонических звуковых полей в двумернонеоднородных волноводах в уточненном широкоугольном параболическом
приближении. Отчет Акустического института, 1983.
3. Авилов К.В. Вычисление гармонических звуковых полей в волноводах
в уточненном широкоугольном параболическом приближении. Волны и
диффракция-85, Труды Всесоюзного Симпозиума, Тбилиси, 1985.
4. Авилов К.В., Баронкин. В.М., O.E. Попов. Разработка программных
средств системы гидроакустических расчетов и обнаружения целей для
горизонтального
массива
приемников
акустического
давления
с
использованием априорной информации о морской среде, источниках звука и
помех. Отчет «Минотавр – ИМАШ», 2005.
5. Авилов К.В., Попов O.E. Вычисление сигнала широкополосного
точечного источника, произвольно движущегося в океане, свойства которого
зависят от горизонтальных координат. Сборник трудов школы-семинара акад.
Л.М. Бреховских, Москва, ГЕОС, 1998.
6. Авилов К.В., Н.Е. Мальцев. К вычислению звуковых полей в океане
методом параболического уравнения. Акуст. журн.,т. 27, вып. 3, стр. 335-340.
7. Авилов К.В. Псевдодифференциальные параболические уравнения
распространения звука в океане, плавно неоднородном по горизонтали, и их
численное решение. Акус.журн., т. 41, вып.1, 1995, с 5–12.
114
8. Авилов К.В. Приближение однонаправленного распространения в
вычислении звуковых полей в океане. Акустика океанской среды, под ред. Л.М.
Бреховских и И.Б. Андреевой, Москва, Наука, 1989.
9. Авилов К.В. Эффективное численное решение волноводных уравнений.
Journal de Physique IV, Colloque C1, supplement au Journal de Physique III, Vol. 2,
avril 1992.
10. Баронкин В.М., Гладилин А.В. Оценка порогового отношения
сигнал/помеха для алгоритмов трассового накопления// Труды ЦНИИ имени
акад. А.Н. Крылова, 2008. - Выпуск 41(325), с.205-218.
11. Баронкин В.М., Гладилин А.В. Оценка параметров ковариационной
матрицы структурной помехи// Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 2008. Выпуск 41(325), с.198-204.
12.
Баронкин
В.М.,
Гладилин
А.В.
Анализ
эффективности
функционирования антенны в пассивном режиме при слабых сигналах//
Сборник тр. ХХ сессии РАО, М. изд. Геос, 2008, Т.2, с. 323-326.
13. Бреховских Л. М., Годин О. А. Акустика слоистых сред.– М.: Наука,
1989.– 416 с.сред.– М.: Наука, 1989.– 416 с.
14.
Буй Ч.З. Анализ и моделирование гидроакустических помех в
районе залива Бакбо. Известия Санкт-Петербургского государственного
электротехнического университета "ЛЭТИ", № 2, с. 77-86 (2013)
15. Буй Чыонг Занг,
Янпольская А.А. Об одном подходе к частично
согласованной со средой обработке сигналов в гидроакустической системе ШП.
Сборник трудов третьей молодежной конференции «Прикладные технологии
гидроакустики и гидрофизики» (МАГ-2013), Санкт-Петербург, ОАО «Концерн
«Океанприбор», (Санкт-Петербург, 09 – 11 октября 2013г.)
16. Буй Чыонг Занг. Методы обработки сигналов, согласованные с
каналом распростра-нения, для стационарной гидроакустической системы,
работающей в режиме шумопеленгования. Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 2014. № 6.
115
17. Бурдик В.С. Анализ гидроакустических систем. Л., Судостроение,
1988.
18. Бьерне Л. (под ред.) Подводная акустика и обработка сигналов. М.
Мир. 1985.
19. Гамильтон Э.Л. Геоакустические модели морского дна // Акустика
морских осадков. М.: Мир, 1977.
`20.
Гиндлер
И.В.,
Козельский
А.Р.
Применение
процедуры
"нелинеаризации" для нахождения собственных чисел задачи Пекериса.
Акустический журнал, 1988, 34, выпуск 4, с. 616-620 (1988).
21.
Гладилин
А.В.,
Баронкин
В.М.
Эффективность
алгоритмов
обнаружения согласованных с ковариационной матрицей помех в пассивном
режиме. Труды ЦНИИ имени академика А.Н. Крылова, Выпуск 41(325),
стр.184-197.
22.
Гладилин
А.В.,
Баронкин
В.М.
Эффективность
алгоритмов
обнаружения, согласованных с передаточной функцией среды в пассивном
режиме. Труды ЦНИИ имени академика А.Н. Крылова, Выпуск 41(325),
стр.171-183.
23. Дьюган Дж. П. Океанология в подводной акустике // Акустика океана.
М.: Мир, 1982. С. 210–250.
24. Евтютов А.П., Митько В. Б. Инженерные расчёты в гидроакустике. Л.:
Судостроение, 1988.
25. Ермолаев В. И., Селезнев И. А., Буй Чыонг Занг. Анализ гидрологоакустических характеристик и расчет звукового поля в Северном регионе
Восточного моря Вьетнама // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2012. № 10. С. 83–91.
26.
Ермолаев
пространственной
В.Т.,
Флаксман
обработки сигналов
антенными
решетками.
повышения
квалификации
в
А.Г.
Современные
информационных
Учебно-методический материал
«Новые
подходы
к
по
методы
системах
с
программе
проблемам генерации,
116
обработки, передачи, хранения, защиты информации и их применение».
Нижний Новгород, 2007, 99 с.
27. Зарайский В. А. Акустика океана / Военно-морская академия. М, 2003.
28. Ивакин А.Н., Лысанов Ю.П. «Определение некоторых параметров
морских осадков по данным акустического зондирования» Акустический
журнал 31, c. 807-809 (1985)
29. Ивакин А.Н. Рассеяние звука дном океана: результаты теоретических
и экспериментальных исследований последних лет. Акустический журнал 58, c.
222-226 (2012)
30. Кацнельсон Б.Г., Петников В.Г. Акустика мелкого моря. М.: Наука,
1997. 181 с.
31. Малышкин Г. С. Оптимальные и адаптивные методы обработки
гидроакустических сигналов. Т. 1. Оптимальные методы. СПб.: ГНЦ ЦНИИ
«Электроприбор». 2009.
32. Малышкин, Г. С. Оптимальные и адаптивные методы обработки
гидроакустических сигналов. Т.2: Адаптивные методы. СПб. : ЦНИИ
Электроприбор, 2011.
33. Миниович И.Я., Перник А.Д., Петровский В.С. Гидродинамические
источники звука. Л., Судостроение, 1972.
34. Монзинго Р.А., Миллер Т,У. Адаптивные антенные решетки. Введение
в теорию. М.; Радио и связь, 1986.
35. Никифоров С.Л. Рельеф шельфа морей российской арктики.
Диссертация на соискание ученой степени доктора географических наук. М.,
ИОРАН, 2007.
36. Папкова, Ю. И. Волновод Пекериса в случае неоднородного профиля
скорости звука и поглощающего основания // Акустический вестник, Том 13 №
3, (2010) с.42-50.
117
37.
Попович
В.В.,
Ермолаев
В.И.,
Леонтьев
Ю.Б.
Система
гидроакустических расчетов на базе интеллектуальной геоинформационной
системы. Санкт Петербургский институт информатики и автоматизации РАН.
М: Институт системного анализа РАН, 2012.
38. Попович В.В., Ермолаев В.И., Авилов К.В. и др. Современное
состояние
проблемы
оценки
дальности
действия
гидроакустических
средств//Труды 9 всероссийской конференции "Прикладные технологии
гидроакустики и гидрофизики" СПб, "Наука". 2008, стр.544-547.
39. Попович В.В., Ермолаев В.И., Леонтьев Ю.Б., Смирнова О.В.
Моделирование
гидроакустических
геоинформационной
системы.
полей
на
«Исскуственный
основе
интеллектуальной
интеллект
и
принятие
решений», № 4, 2009, с. 37 -43.
40. Попович В. В., Ермолаев В. И., Леонтьев Ю. Б.. Система
гидроакустических расчетов на базе интеллектуальной геоинформационной
системы. Санкт Петербургский институт информатики и автоматизации РАН.
М: Институт системного анализа РАН, 2012.
41. Селезнев И. А., Янпольская А.А., Буй Чыонг Занг. Адаптивные
алгоритмы обработки сигналов а режиме шумопеленогования, согласованные со
средой
распространения
сигнала.
Сборник
трудов
XII
Всероссийской
конференции «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики». с.86-89.
42.
Селезнев И.А., Янпольская А.А., Буй Чыонг Занг. Обработка
гидроакустических сигналов в стационарной
системе шумопеленгования с
учетом согласования со средой. Научно-технический сборник «Гидроакустика»,
ОАО «Концерн «Океанприбор», № 19, 2014 г., с.93-98 .
43. Селезнев И. А., Янпольская А.А., Буй Чыонг Занг. Оценка влияния
закона распределение шумов на помехоустойчивость линейных антенн.
Сборник трудов Научной конференции "Сессия Научного совета РАН по
акустике и XXVII сессия Российского акустического общества", посвященной
118
памяти ученых-акустиков ФГУП «Крыловский государственный научный
центр» А.В. Смольякова и В.И. Попкова.
44. Семенов Е.В. Состояние и развитие гидродинамических моделей
океана. Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2008. № 1. С.48–62.
45. Смольяков А.В. Шум турбулентных потоков: Монография. ЦНИИ им.
акад. А.Н. Крылова. СПб.: 2005. 312 с.: ил.
46. Сташкевич А. П. Акустика моря. Л.: Судостроение, 1966.
47. Толстой И., Клей К. С. Акустика океана.– М.: Мир, 1969.– 301 с.
48. Фурдуев А. В. Шумы океана // Акустика океана. М.: Наука,1974. С.
617–691.
49. Чан Чьюнг Тхюн. Территориальные конфликты в Южно-Китайском
море (http://vnsea.net/tabid/149/ArticleID/489/language/en-US/Default.aspx).
50. Ainslie M. A. and Harrison C. H. Fast and Self - Consistent ASW
Performance Prediction, Oceans 1998, pp 1553-1558.
51. Aviloff C.V. An effective numerical solution of guided wave equations,
Journal de Physique IV, Collock C1, Supplement au Journal de Physique III, volume
3, p.C1–1023, April 1992.
52. Baer R. N. and Collins M. D.. Source Localization in the Presence of Gross
Sediment Uncertainties. J. Acoust. Soc. Am. 120, 870-874 (2006).
53. Brian F. Harrison. Richard J. Vaccaro, Donald W. Tufts. Robust matchedfield localization in uncertain ocean environments. J. Acoust. Soc. Am. 103 (6), 37213724, (1998).
54. Brian Tracey, Nigel Lee, Srinivas Turaga. Cluster analysis and robust use of
full-field models for sonarbeamforming. J. Acoust. Soc. Am. 120, 2635-2647 (2006).
55. Chandler H. A., Alphonso K. J., GRASP: An Object – Oriented Approach
to Sonar Performance Mobeling and Tactical ASW Search Planning. Oceans 2002.,
pp 1449- 1455.
119
56. Claire Debever, Kuperman W. A. . Robust matched-field processing using a
coherent broadband white noise constraint processor . J. Acoust. Soc. Am. 122, 19791986 (2007).
57. Cristiano Soares, Sérgio M. Jesus. Broadband matched-field processing:
Coherent and incoherentapproaches. J. Acoust. Soc. Am. 113 (5), 1587-1598, (2003).
58. Cristiano Soares, Sérgio M. Jesus. Environmental inversion using highresolution matched-field processing. J. Acoust. Soc. Am. 122, 3391-3404 (2007).
59. Granger Hickman, Jeffrey L. Krolika. Matched-field depth estimation for
active sonar. J. Acoust. Soc. Am. 115 (2), 620 - 629, (2004).
60. Hailiang Tao, Jeffrey L. Krolik. Waveguide invariant focusing for
broadband beamforming in an oceanic waveguide. J. Acoust. Soc. Am. 123, 13381346, (2008).
61. José S. G. Panaro, Fábio R. B. Lopes, Leonardo M. Barreira, Fidel E.
Souza. Underwater Acoustic Noise Model for Shallow Water Communications. XXX
SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES – SBrT’12, 13-16 DE
SETEMBRO DE 2012, BRASÍLIA, DF.
62. Joseph D Schneiderwind, Jon M Collis, Harry J Simpson. Elastic Pekeris
waveguide normal mode solution comparisons against laboratory data. J Acoust Soc
Am. 2012 Sep;132(3).
63. Klemm R. (2002), Principles of space-time adaptive processing. The
Institution of Electrical Engineers, 2002. ISBN 0 85296 172 3.
64. Laurie T. Fialkowski, John S. Perkins, Michael D. Collins, Michael
Nicholas. Matched-field source tracking by ambiguity surface averaging. J. Acoust.
Soc. Am. 110 (2), 739-746, (2001).
65. Lisa M. Zurk, Nigel Lee, James Ward. Source motion mitigation for
adaptive matched field processing. J. Acoust. Soc. Am. 113 (5), 2719-2731, (2003).
66. Nikolai Kolev and Georgi Georgiev (2011). Sonar Model Based Matched
120
Field Signal Processing, Sonar Systems, Prof. Nikolai Kolev (Ed.), ISBN: 978-953307-345-3, InTech, DOI: 10.5772/18822.
67. Paul Hursky, W. S. Hodgkiss, W. A. Kuperman. Matched field processing
with data-derived modes J. Acoust. Soc. Am. 109 (4), 1355-1366, (2001).
68. Patrick L. Brockett, Melvin Hinich and Gary R. Wilson. Nonlinear and
non‐Gaussian ocean noise. J. Acoust. Soc. Am. 82, 1386 (1987);
69. Pekeris, C.L. Theory of propagation of explosive sound in shallow water.
Geol. Soc. Am. Mem. Русский перевод. Теория распространения звука взрыва в
мелкой воде // Распространение звука в океане. Сб. статей / М.: ИЛ, 1951. С. 48156.
70. Shorey J. A., Nolte L. W. Wideband optimal a posteriori probability source
localization in an uncertain shallow ocean environment. J. Acoust. Soc. Am. 103,
355-361 (1998).
71. Stan E. Dosso, Michael J. Wilmut. Bayesian multiple-source localization in
an uncertain oceanenvironment. J. Acoust. Soc. Am. 129 (6), 3577-3589, (2011).
72. Stan E. Dosso, Michael J. Wilmut. Bayesian focalization: Quantifying
source localization with environmental uncertainty. J. Acoust. Soc. Am. 121, 25672574 (2007).
73. Stan E. Dossoa, Michael J. Wilmut. Uncertainty estimation in simultaneous
Bayesian tracking and environmental inversion. J. Acoust. Soc. Am. 124, 82-97,
(2008).
74. Stacy L. Tantum, Loren W. Nolte. Tracking and localizing a moving source
in an uncertain shallow water environment. J. Acoust. Soc. Am. 103, 362 (1998).
75. Tolstoy. A. A deterministic (non-stochastic) low frequency method
forgeoacoustic inversion. J. Acoust. Soc. Am. 127 , 3422-3429, (2010).
76. Tolstoy. A. Waveguide monitoring (such as sewer pipes or ocean zones) via
matched field processing. J. Acoust. Soc. Am. 128 (1), 190-194, (2010).
121
77. Tolstoy. A. Volumetric (tomographic) three-dimensional geoacoustic
inversion in shallow water. J. Acoust. Soc. Am. 124, 2793-2804, (2008).
78. Van Trees H. L., Optimum Array Processing, Part IV of Detection,
Estimation and Modulation Theory, John Wiley & Sons. 2002, p 1328.
79. Vasily Popovich, Constantin Aviloff, Viktor Ermolaev, Yuri Zinyakov,
Yuri Leontev, Kyrill Korolenko, Oleg Popov. Sound propagation modeling on
intelligent
GIS
basic.
Санкт
Петербургский
институт
информатики
и
автоматизации РАН. М: Институт системного ана.
80. Viktor Ermolaev, Truong Giang Bui. Modeling of Noise and Acoustic Field
Calculations in the Limited Water Area of Beibu Gulf Using Geospatial Data.
Information Fusion and Geographic Information Systems (IF AND GIS 2013).
Publisher: Springer Verlag (Germany). Lecture Notes in Geoinformation and
Cartography 2014, pp 277-287.
81. Zala C. A., Ozard J. M., Wilmut M. J. Efficient estimation of the
probability that a source track is examined in a matched-field processing tracking
algorithm. J. Acoust. Soc. Am. 103, 374-379, (1998).
82. Zoi-Heleni Michalopoulou. Multiple source localization using a maximum
a posteriori Gibbs sampling approach. J. Acoust. Soc. Am. 120, 2627-2634 (2006).
83. Zoi-Heleni Michalopoulou. Robust multi-tonal matched-field inversion: A
coherent approach. J. Acoust. Soc. Am. 104 (1), 163-170, (1998).
84. Zoi-Heleni Michalopoulou. The effect of source amplitude and phase in
matched field source localization. J. Acoust. Soc. Am. 119, EL21 (2006).
122
ПРИЛОЖЕНИЕ
Имитационные модели сигналов и составляющих помех:
1. Случайный процесс
1.а. Спектр белого шума, одинакового на всех каналах
function S=spect_noisewhite_const(q,N,Fd) %Спектр белого шума, одинакового на всех
каналах
if nargin<3,
error
end
t=(1:N)/Fd;% время
x=randn(N/2,1); % мнимые и вещественные компоненты спектра
x=repmat(x,1,q);
z_Im=[(zeros(1,q)); x(1 : end-1,:)]; %спектр белого шума
x=randn(N/2,1);
x=repmat(x,1,q);
z_Re=[ones(1,q).*(sum(x)); x(1 : end-1,:)];
S=z_Re+i*z_Im;
end
1.б. Спектр белого шума, не одинакового на всех каналах (по Гауссовскому закону)
function S=spect_noisewhite(q,N,Fd) %Спектр белого шума, не одинакового на всех каналах
if nargin<5, M2=N/2; end
if nargin<4,M1=1; end
if nargin<3,error ,end
t=(1:N)/Fd;% время
x=randn(q,N/2); % мнимые и веществ компоненты спектра
x(:,1:M1-1)=0;
x(:,M2+1:end)=0;
y=x(:,end:-1:1);% рабочая переменная x y
z_Im=[(zeros(q,1)) x(:,1 : end-1) y]; %спектр белого шума
x=randn(q,N/2);
y=x(:,end:-1:1);% рабочая переменная x y
z_Re=[ones(q,1).*(sum(x'))' x(:,1 : end-1) y];
S=z_Re+i*z_Im;
S=(S(:,1:N/2))';
end
123
2. Модель акустических сигналов и составляющих помех
2.а. Модель СПД акустического шумового сигнала
function S = spect_signal1(q,N,Fd,M1,M2) %Спектр чистого сигнала ШП (шум излучения
подводной лодки)
if nargin<5, M2=N/2; end
if nargin<4,M1=1; end
if nargin<3,error, end
for ii=1:N/2;
f=Fd/N*ii;
x(ii)=1./(f);
end
x(:,1:M1-1)=0;
x(:,M2+1:end)=0;
y=x(:,end:-1:1);% рабочая переменная x y
z_Im=[0 x(:,1 : end-1) y];
z_Re=[(sum(x)) x(:,1 : end-1) y];
S=z_Re+i*z_Im;% сигнал с комплексными значениями
S=repmat(S(1:N/2),q,1);
S=S';
end
2.б. Модель СПД шума дальнего судоходства
function S = spect_suda(q, N,Fd,M1,M2 ) %Спектр шума судоходства (интенсивного уровня)
if nargin<5, M2=N/2; end
if nargin<4,M1=1; end
if nargin<3,error ,end
for ii=1:N/2;
f=Fd/N*ii;
x(ii)=((12*10^(-2))*(f/55).^(-1.61))./(1+(f/55).^(-3.22));
end
x(:,1:M1-1)=0;
x(:,M2+1:end)=0;
y=x(end:-1:1);% рабочая переменная x y
z_Im=[0 x(1 : end-1) y]; %белый шум с осей O СПЕКТР ШУМА%
z_Re=[(sum(x)) x(:,1 : end-1) y];
S=z_Re+i*z_Im;
S=repmat(S(1:N/2),q,1);
S=S';
end
124
2.в. Модель СПД гидродинамических шумов
function S = spect_gidro(q, N,Fd,M1,M2) %Спектр гидроакустических шумов
if nargin<5, M2=N/2; end
if nargin<4,M1=1; end
if nargin<3,error ,end
fo=100;
V=1; Vo=4;
for ii=1:N/2;
f=Fd/N*ii;
x(ii)=(5.5*10^3*(V/Vo)^3)./(1+45.2*f.^2);
end
x(:,1:M1-1)=0;
x(:,M2+1:end)=0;
y=x(end:-1:1);% рабочая переменная x y
z_Im=[0 x(1 : end-1) y];
z_Re=[(sum(x)) x(:,1 : end-1) y];
S=z_Re+i*z_Im;
S=repmat(S(1:N/2),q,1);
S=S';
end
2.г. Модель СПД динамических шумов (собственного шума) моря
function S = spect_sob(q,N,Fd,M1,M2) %СОБСТВЕННЫЙ ШУМ МОРЯ
if nargin<5, M2=N/2; end
if nargin<4,M1=1; end
if nargin<3,error, end
for ii=1:N/2;
f=Fd/N*ii;
x(ii)=(2.4*10^(-3)*(f/350).^(1.253))./(1+(f/350).^2.506);
end
x(:,1:M1-1)=0;
x(:,M2+1:end)=0;
y=x(end:-1:1);% рабочая переменная x y
z_Im=[0 x(1 : end-1) y];
z_Re=[(sum(x)) x(:,1 : end-1) y];
S=z_Re+i*z_Im;
S=repmat(S(1:N/2),q,1);
S=S';
end
125
3. Модель передаточной функции среды (функции Грина)
function PolePeker1(F10,Xm,Zm)
fv=3000;% Верхняя частота [Гц] *****
N=1024;
Fd=3*fv;
dF=Fd/N;
q=40; % Число приемников *****
cz=1500;% Скорость звука в воде [м/c] (из списка значений) *****
Rob= 1.8; %Rob [г/см^3] - плотность дна *****
Row=1.0; %Row [г/см^3] - плотность воды *****
Cw=cz; %Cw [м/c] - скорость звука в воде
Cb=1580; %Cb [м/c] - скорость звука в дне *****
ZBm=10; %Глубина верхнего приемника [м] *****
ZB=ZBm*0.001; %Глубина верхнего приемника [км]
df=0.5*cz/3000; %Шаг по частоте [Гц] *****
H=70; %Глубина волновода [м] *****
lamv=10^-3*cz/3000; %0.5 м
d=lamv/2;%0.25 м
Xa=zeros(q,1);
Za=zeros(q,1);
for k=1:q, %цикл по числу приемников% ОСТАВИТЬ
Za(k)= ZB+(k-1)*d;
end;
Xam=Xa*1000; % X-координат приемников (м)
Zam=Za*1000; % Z-координат приемников (м)
R=sqrt((Xm-Xam(:)).^2+(Zm-Zam(:)).^2); %Дальности по приемникам
numPole=1;
for i=1:7
Htek=H+(i-5)*5;
for kk=1:length(F10) % цикл по частотам
Pole(:,kk)=PF_Pekeris(Zm,Zam,Xm,Xam,q,Rob,Row,Cw,Cb,Htek,F10(kk));% !!
компексное значение среды !!!!! вместо delay
end
pole(numPole,:,:)=Pole;
numPole=numPole+1;
end
save('PolePeker1','pole');
126
function [P] = PF_Pekeris( z0,Za,x0,Xa,N,Rob,Row,Cw,Cb,H,f) %Передаточная функция
волновода Пекериса
%---------------Список параметров--------------%Rob [г/см^3] - плотность дна
%Row [г/см^3] - плотность воды
%Cw [м/c] - скорость звука в воде
%Cb [м/c] - скорость звука в дне
% H [м] - глубина волновода
% f [Гц] - частота
% x0[м] - координата x источника
% z0[м] - глубина источника
% Xa[м] - координаты x приемников антенны
% Za[м] - координата z приемников антенны
%---------------------------------------------P=zeros(N,1);
for k=1:N
x=Xa(k);
z=Za(k);
[Pp,r]=Field_Pekeris(Rob,Row,Cw,Cb,H,f,x0,z0,x,z);
P(k)=Pp;
end;
end
function [ P,r ] = Field_Pekeris(Rob,Row,Cw,Cb,H,f,x0,z0,x,z) %Расчет передаточной
характеристики волновода Пекериса
%---------------Список параметров--------------%Rob [г/см^3] - плотность дна
%Row [г/см^3] - плотность воды
%Cw [м/c] - скорость звука в воде
%Cb [м/c] - скорость звука в дне
% H [м] - глубина волновода
% f [Гц] - частота
% x0[м] - координата x источника
% z0[м] - глубина источника
% x[м] - координата x приемника
% z[м] - глубина приемника
%---------------------------------------------r=sqrt((z-z0)^2+(x-x0)^2);% r[м] - расстояние между источником и приемником
m=Row/Rob;
n=Cw/Cb;
kw=2*pi*f/Cw; %Волновое число для воды
127
kb=2*pi*f/Cb; %Волновое число для дна
v=sqrt(1-n^2);
% if v<1,n,end
N=floor(2*v*f*H/Cw-0.5); %Число незатухающих мод
mod=zeros(N,1);
Del2=kb^2-kw^2;
Del=sqrt(Del2);
Sum=0;
for ik=1:N,
k=ik-1;
Lam0=(k-1/2)*pi/H;
q0=sqrt(Del2-Lam0^2);
xi0=k*pi/H+atan(Lam0/(m*i*(q0+i*10^-5)))/H;
p0=sqrt(Del2+xi0^2);
c0=1-(Lam0^2*m^2)/q0^2;
H1=H*c0-Del2/(i*m*p0^3);
xi1=(xi0/p0-Lam0/q0)/(i*m*H1);
c1=-xi1^2/H1;
c2=((Lam0*H^2)/(i*q0*m))*c0;
c3=(3*xi0*Del2)/(2*i*m*p0^5);
xi2=c1*(c2+c3);
xik=xi0+xi1+xi2;
c4=(kw*m/xik)^2;
c5=v^2*sin(xik*H)^2*tan(xik*H)/(xik*H);
zn=1-c4*c5;
ksik=sqrt(kw^2-xik^2);
%Han=besselh(0,ksik*r)
y=ksik*r;
Han=exp(i*(y-pi/4))*y^(-0.5);
rr=sin(xik*z)*sin(xik*z0);
xikz=xik*z;
xikz0=xik*z0;
mod(ik)=sin(xik*z)*sin(xik*z0)*Han/zn;
Sum=Sum+mod(ik);
end
P=(2*pi*i/H)*Sum;
128
4. Основная программа
Сравнительная оценка результатов с различными ошибками:
clear,clc
tic
M=1;% Объем статистики
N=1024;%Длина входных выборки
T=100; %Число циклов накопления
F1=500; F2=3000; %Низкая и верхняя частоты
Fd=3*F2; %Частота квантования
dF=Fd/N; %Разрешающая способность
c=1500;%Скорость звука в море
d=0.5*c/F2; %Расстояние между соседними элементами (м)
q=40; %Число элементов дискретной линейной антенны
t=(2:N/2)/Fd; %Время
r_el=0:d:(q-1)*d; %Положение элементов
f=0:dF:(N/2-1)*dF; %Набор частот от первой частоты до N/2
ZBm=20; %Глубина верхнего приемника [м] *****
Xm=8000;
Zm=40; % Координат источника
alpha0=atan2((Zm-(ZBm+0.5*d*q)),Xm) ;% Угол наведения от источника до антенны
M1=ceil(F1/dF); M2=fix(F2/dF); %Полоса частот работы системы
Nak0=0; Nak1=0; Nak1_A=0; Nak1_B=0; %Мощность смеси (сигнала и помех) через
накопитель для ТРАДИЦИОННОГО и АДАПТИВНОГО МЕТОДОВ
Nak00=0;Nak11=0; Nak11_A=0;Nak11_B=0; %Значение второго накопления мощности помех
для ТРАДИЦИОННОГО и АДАПТИВНОГО МЕТОДОВ
% matlabpool(4)
ff=(100:150); F10=ff*dF; %Полоса частот
PolePeker1(F10,Xm,Zm); %Вызов файлы из функции 'PolePeker1'
Fp1 = delay11(r_el,F10,c,alpha0); %Функция задержки на антенне (без учета волновода
Пекериса)
for n=1:T %Цикл попыток по статистике МОНТЕ-КАРЛО
% if n==100 disp(n); elseif n==200 disp(n); elseif n==300 disp(n); elseif n==400 disp(n); elseif
n==500 disp(n);
% elseif n==600 disp(n); elseif n==700 disp(n); elseif n==800 disp(n); elseif n==900 disp(n);
elseif n==1000 disp(n); end
Sn=spect_noisewhite_const(q,N,Fd); %Спектр белого шума, онинакового на всех каналах
Ss = spect_signal(q,N,Fd,M1,M2); %Спектр чистого сигнала
Ssig=Ss.*Sn; %Спектр шумового сигнала
% if n==1
% figure (1)
% plot(f(2:end),abs(Ssig(2:end,1)),'LineWidth',1.5) %СПД шумового сигнала
% title('СПД шумового сигнала','FontSize',14,'fontweight','b')
% xlabel('Частота, Гц','FontSize',14,'fontweight','b')
% ylabel('S(f), Па^/Гц^1^/^2','FontSize',14,'fontweight','b')
% shg,pause(5)
% end
129
Ssob=spect_sob(q,N,Fd,M1,M2);%Спектр собственных шумов моря
%Ssob2=spect_sob_4bal(M,N,Fd,M1,M2);%Спектр собственных шумов моря (волнение 4
балла)
% Sn2=spect_noisewhite_tdistribution1(q,N,Fd); %Спектр белого шума, не одинакового на всех
каналах
Sn2=spect_noisewhite(q,N,Fd);
Ssob=Ssob.*Sn2; %Спектр собственных шумов моря (с белым шумом)
% if n==1
% figure(2)
% plot(f(2:end),abs(Ssob(2:end,1))); %Спектр собственного (динамического) шума
% title('Спектр собственных (динамических) шумов моря с белым шумом')
% shg,pause(5)
% end
Ssuda= spect_suda(q,N,Fd,M1,M2); %Спектр шума судоходства (для интенсивного
судоходства)
% Sn3=spect_noisewhite_chi2(q,N,Fd); %Спектр белого шума, не одинакового на всех каналах
Sn3=spect_noisewhite(q,N,Fd);
Ssuda=Ssuda.*Sn3;%Спектр шума судоходства с белым шумом
% if n==1
% figure(3)
% plot(f(2:end),abs(Ssuda(2:end,1)))
% title('Спектр шума судоходства')
% shg,pause(5)
% end
Sgidro= spect_gidro(q,N,Fd,M1,M2); %Спектр гидродинамического шума
% Sn4=spect_noisewhite_Nadistribution1(q,N,Fd);%Спектр белого шума, не одинакового на
всех каналах
Sn4=spect_noisewhite(q,N,Fd);
Sgidro=Sgidro.*Sn4; %Спектр гидродинамического шума с белым шумом
% if n==1
% figure(4)
% plot(f(2:end),abs(Sgidro(2:end,1)))
% title('Спектр гидродинамического шума')
% shg,pause(5)
% end
QsigA=(0:0.1:1)*100; %Усредненый уровень сигнала
% QsigA=[QsigA (0.3:0.6:2)*1e2]
Qsig=1; Qsob=1; Qsuda=1; Qgidro=1; % Количественные уровни сигнала и шумов
Snoise=Ssob*Qsob+Ssuda*Qsuda+Sgidro*Qgidro;% Аддитивная сумма шумов
% if n==1
% figure(5)
% plot(f(2:end),abs(Sgidro(2:end,1)))
% title('Спектр аддитивной суммы шумов с белым шумом')
130
% shg,pause(5)
% end
[XH,XH1,XH1_A,XH1_B,pp]=Characteristic_smes_Pekeris_dis(Ssig(ff,:),QsigA,Snoise(ff,:),r_el,F
10,alpha0,c,Xm); %Мощность смеси после формирования ХН
Nak0=Nak0+(XH); %Мощность смеси (сигнал+помех) через антенны с накоплением с
волноводом Пекериса ТРАДИЦ
Nak00=Nak00+(XH.^2); %Значение мощности смеси с волноводом Пекериса для 2-момента
ТРАДИЦ
Nak1=Nak1+(XH1);%Мощность смеси (сигнал+помех) через антенны с накоплением с
волноводом Пекериса АДДАП 1
Nak11=Nak11+(XH1.^2); %Значение мощности смеси для 2-момента АДДАП 1
Nak1_A=Nak1_A+(XH1_A);%Мощность смеси (сигнал+помех) через антенны с накопление с
волноводом Пекериса АДДАП 2
Nak11_A=Nak11_A+(XH1_A.^2); %Значение мощности смеси для 2-момента АДДАП 2
Nak1_B=Nak1_B+(XH1_B);%Мощность смеси (сигнал+помех) через антенны с накопление с
волноводом Пекериса АДДАП 3
Nak11_B=Nak11_B+(XH1_B.^2); %Значение мощности смеси для 2-момента АДДАП 3
end% Kонец цикла опытов МОНТЕ_КАРЛО
Nak0=Nak0/T; %Мощность смеси ТРАДИЦ
Nak00=Nak00/T; %Значение мощности смеси для 2-момента ТРАДИЦ
Nak1=Nak1/T; %Мощность смеси АДДАП 1
Nak1_A=Nak1_A/T; %Мощность смеси АДДАП 2
Nak1_B=Nak1_B/T; %Мощность смеси АДДАП 3
Nak11=Nak11/T; %Мощность смеси длл 2-момента АДДАП 1
Nak11_A=Nak11_A/T; %Мощность смеси длл 2-момента АДДАП 2
Nak11_B=Nak11_B/T; %Мощность смеси длл 2-момента АДДАП 3
[Nstr,Nstb]=size(Nak0);
DELTAsig=Nak0(2:end,:)-repmat(Nak0(1,:), Nstr-1 ,1); %Приращение сигналов ТРАД
DELTAsig1=Nak1(2:end,:)-repmat(Nak1(1,:), Nstr-1 ,1); %Приращение сигналов АДАП 1
DELTAsig1_A=Nak1_A(2:end,:)-repmat(Nak1_A(1,:), Nstr-1 ,1); %Приращение сигналов
АДАП 2
DELTAsig1_B=Nak1_B(2:end,:)-repmat(Nak1_B(1,:), Nstr-1 ,1); %Приращение сигналов АДАП
3
Std_NOISE=sqrt(repmat(Nak00(1,:), Nstr-1 ,1) - (repmat(Nak0(1,:), Nstr-1 ,1)).^2) ; %СКО
ТРАДЦ
Std_NOISE1=sqrt(repmat(Nak11(1,:), Nstr-1 ,1) - (repmat(Nak1(1,:), Nstr-1 ,1)).^2) ; %СКО
АДАП 1
131
Std_NOISE1_A=sqrt(repmat(Nak11_A(1,:), Nstr-1 ,1) - (repmat(Nak1_A(1,:), Nstr-1 ,1)).^2) ;
%СКО АДАП 2
Std_NOISE1_B=sqrt(repmat(Nak11_B(1,:), Nstr-1 ,1) - (repmat(Nak1_B(1,:), Nstr-1 ,1)).^2) ;
%СКО АДАП 3
SIG_NOISE=DELTAsig./(Std_NOISE); % ОСП ТРАД
SIG_NOISE1=DELTAsig1./(Std_NOISE1); % ОСП АДАП 1
SIG_NOISE1_A=DELTAsig1_A./(Std_NOISE1_A); % ОСП АДАП 2
SIG_NOISE1_B=DELTAsig1_B./(Std_NOISE1_B); % ОСП АДАП 3
BETA1=10*log10(SIG_NOISE1./SIG_NOISE); % Выигрыши АДАПТИВНОГО МЕТОДА 1 с
ТРАДИЦИОННЫМ МЕТОДОМ
BETA1_A=10*log10(SIG_NOISE1_A./SIG_NOISE); % Выигрыши АДАПТИВНОГО
МЕТОДА 2 с ТРАДИЦИОННЫМ МЕТОДОМ
% BETA1_B=SIG_NOISE1_B./SIG_NOISE; %
BETA1_B=10*log10(SIG_NOISE1_B./SIG_NOISE);% Выигрыши АДАПТИВНОГО МЕТОДА
3 с ТРАДИЦИОННЫМ МЕТОДОМ (на дБ)
Picture_step
function
[XH,XH1,XH1_A,XH1_B,pp]=Characteristic_smes_Pekeris_dis(Ssig,Qsig,Snoise,r_el,F10,alpha0,
c,Xm) %Мощность смеси (сигнала+помех) после формирования ХН
load PolePeker1; %загрузка программы волновод Пекериса
Xkm=Xm/1000; %Координат источника (км)
Fk10=F10/1000; %Полоса частот работы (кГц)
Pole0_p=squeeze(pole(9,:,:)); %Значение для истиной глубины волновода Пекериса
W=10.^(-0.1*0.04.*((Fk10).^1.28)*Xkm); %Частотное затухание
W=repmat(W,40,1);
Pole0_p=Pole0_p.*(W); % Приведенное давление
A0=mean(mean(abs(Pole0_p))); Pole0_p=Pole0_p/A0; %Нормировка
numPole=1;
for numPole=1:16
jj1=1;
qq1=1;
Pole1=squeeze(pole(numPole,:,:));
A0=mean(mean(abs(Pole0_p))); %Нормировка 2
Pole1=Pole1/A0; %Нормировка 2
for qq=Qsig
Pole1_p=Pole1.*(W);
Ssig_p=(Ssig); % _p >> Приведенное значение давления
Snoise_p=(Snoise); %_p >> Приведенное значение давления
132
Ssmes_p=(Ssig_p*qq).*(Pole1_p.') + Snoise_p; % Смеси через волноводом с затуханием
Ssmes_p=(Ssmes_p.');
pp(numPole,qq1)=mean(mean(abs(qq*Pole1_p') )); %Усредненые значения сигналов (через
волновод)
qq1=qq1+1;
Fp1 = delay11A(r_el,F10,c,alpha0); %Задержка для плоско-волновых сигналов
Fp1 =(Fp1.');
XH(jj1,numPole)=sum(abs( sum (Ssmes_p.*exp(-i*Fp1)) ).^2); %расчет без учета среды
(ТРАДИЦИОННОЙ МЕТОД)
XH1(jj1,numPole)=sum(abs( sum (Ssmes_p./(Pole0_p)) ).^2); %расчет с ошибкой по
среде (АДДАПТИВНЫЙ МЕТОД 1)
XH1_A(jj1,numPole)=sum(abs( sum(Ssmes_p./abs(Pole0_p) .*exp(-i*Fp1) ) ).^2); %расчет с
ошибкой по среде (АДДАПТИВНЫЙ МЕТОД 2)
XH1_B(jj1,numPole)=sum(abs( sum ( Ssmes_p./(Pole0_p) .*(abs(Pole0_p)) ).^2)); %расчет с
ошибкой по среде (АДДАПТИВНЫЙ МЕТОД 3)
jj1=jj1+1;
end
end
n=1:16; %Количество волноводов
H=70+(n-9)*0.1; %Глубина волновода с ошибкой
[Q H]=meshgrid(QsigA,H); %Создать сетку графики
a=H(:,2:end)-70;
figure(11)
% semilogy(a,SIG_NOISE(6,:),'b-o',a,SIG_NOISE1(6,:),'c-o',a,SIG_NOISE1_A(6,:),'go',a,SIG_NOISE1_B(6,:),'r-o','LineWidth',1.5)
semilogy(a,SIG_NOISE(8,:),'b-o',a,SIG_NOISE1_B(8,:),'r-o','LineWidth',1.5)
(Программы для ряда местоположений источника и для различных законов
распределений помех - пренебречь, из-за большого объема для диссертационной работы)