Текст к вариантам 1-8

1.
Клиент положил в каждый из двух банков А и В по равной сумме $X. Банк А
начисляет простые проценты по процентной ставке i п , а банк В - сложные по процентной ставке
ic (один раз в год, проценты внутри года не выплачиваются). а) В каком банке и на сколько будет
больше сумма на счету у клиента через n лет (с точностью до центов)? b) Через сколько лет
(целых) сумма на счете в банке В впервые превысит сумму на счете в банке А? c) Какой должна
быть процентная ставка в банке В (с точностью до сотых процента), чтобы суммы на счетах в
банках А и В совпали через n лет?
2.
Вексель выдан на сумму X руб. со сроком выплаты Tв ыпл. . Владелец векселя учел
его в банке в день T уч. . Какую сумму он получит, если банк производит учет по схеме простых
процентов по a) процентной ставке i п ; b) учетной ставке d п .
3.
Два векселя, один на X 1 д.е. сроком на n1 лет, другой на X 2 д.е. сроком n2 лет,
заменяются одним с продлением срока до n0 лет. При объединении платежей применяются
сложные проценты с годовой учетной ставкой d c . Определите новую сумму долга.
4.
Платежи X 1 д.е., X 2 д.е., X 3 д.е., которые должны быть уплачены соответственно
через n1 , n2 и n3 дней после некоторой даты, решено заменить на один платеж, равный X д.е.
Определить срок выплаты консолидированного платежа относительно упомянутой даты (в днях)
при использовании простых процентов с годовой процентной ставкой i п .
5.
Сертификат сроком на n1 дней с объявленной доходностью R% годовых,
начисляемых простыми процентами, был приобретен в момент его эмиссии по номинальной цене.
Затем он был продан за n2 дней до погашения. Рыночная процентная ставка в момент продажи
равна i п (простые проценты). Определить эффективность этой операции в виде эффективной
процентной (сложной) ставки.
6.
На сумму S д.е. начисляются сложные проценты в течение n лет по годовой
процентной ставке ic . Годовой темп прироста инфляции h . Определить наращенную сумму с
учетом инфляции, брутто-ставку и наращенную сумму по брутто-ставке.
7.
Сэм желает накопить сумму, равную S д.е., в течение последующих n лет, внося
ежегодную сумму на счет в некоторый банк, начиная с конца текущего года. Если этот банк
начисляет сложные проценты по годовой процентной ставке ic , то каков должен быть
ежегодный вклад Сэма в этот банк?
8.
Семья имеет годовой доход X д.е. Ипотечный банк дает в долг сумму, которая
должна ежемесячно погашаться одной третьей месячного дохода семьи. Если банк использует
начисление сложных процентов по месячной процентной ставке i и долг погашается в течение
n лет, то какова может быть величина взятого кредита?
9.
За какой срок наращенная сумма станет в k раз больше годовых взносов, если
взносы поступают непрерывно и на них непрерывно начисляются проценты по силе роста  ?
10.
По контракту произведенная продукция стоимостью $ X оплачивается в рассрочку
ежеквартально в течение n лет с ежеквартальным начислением сложных процентов на
оставшуюся часть долга по номинальной годовой процентной ставке j . Найти величины равных
платежей, если: а) начало оплаты отнесено на срок n1 лет; б) кроме того, срок выплаты долга
сокращен до n2 лет.