Интерференция света

Физика
Интерференция света
Файруза САБИРОВА,
доцент Елабужского института КФУ
Интерференция – это особый случай
сложения волн, при котором в одних
точках пространства волны усиливают
друг друга, а в других точках волны гасят
(ослабляют) друг друга. Таким образом,
при интерференции происходит перераспределение энергии волны в пространстве и интерференционная картина – это чередование светлых и темных
полос (максимумов и минимумов освещенности), но интерферируют только волны, удовлетворяющие условиям:
ω1=ω2 (частоты колебаний одинаковы)
и Δφ=const (разность фаз постоянна).
Такие волны называют когерентными.
Любые реальные источники света не
являются когерентными. Объясняется это
тем, что процессы излучения обусловлены внутриатомными процессами. Число
излучающих атомов велико, а время, за
которое атомом излучается квант с частотой v порядка 10-9с. Поэтому световой луч
– это множество цугов волн, для которых
Δφ≠const. Для получения когерентных
волн в оптике пользуются следующим
принципом: световую волну от одного
источника делят каким-либо способом на
части. Примеры получения когерентных
волн: опыт Юнга, опыты Френеля.
l1
В
S1 *
l2
d
O
ϕ
L
S2* D
d<<L
Рис.1.
Пусть из точек S1 и S2 распространяются волны одного направления (рис. 1),
которые встречаются в точке Р. Положение
темных и светлых полос на экране определяются из следующих соотношений:
46
2kλ
– условие максимума;
2
λ
∆l = ±(2k + 1) – условие минимума;
2
где ∆l = S 2 D = l 2 − l1 = r2 n 2 − r1 n1
– оптическая разность хода (l=r·n – оптическая длина пути, т.е. произведение
геометрической длины пути на показатель преломления среды, в которой
распространяется волна), k=0,1,2,…– порядок максимума или минимума интенсивности, λ– длина волны. Полученные
условия максимума и минимума выводятся из того, что разность фаз, с которой встречаются волны, определяется
∆l = ± kλ = ±
соотношением: ∆ϕ =
2π∆l
λ
. В точке
Р освещенность будет максимальной
при выполнении условия ∆ϕ = ±2kπ
(колебания совпадают по фазе), а гасить волны друг друга будут, если
∆ϕ = ±(2k + 1)π (колебания происходят в противофазе).
Интерференцией света объясняется радужная окраска мыльных пленок,
масляных пленок на поверхности воды.
При этом на тонкую пленку (мыла, масла,
бензина) падает пучок световых лучей
(1– 2) от источника S. Эти лучи отражаются и преломляются на обеих поверхностях этой пленки (рис.2).
Рис.2.
мәгариф/апрель 2014

λ
λ
∆l =
= 2dn∆lпл==
, т. е. d 
. При
4n пл
2
2
такой толщине пленки даваемое прибором изображение становится ярче,
«просветляется». Отсюда и название
«просветление оптики». На линзы при
обычных условиях падает белый свет.
Соотношение d 

4n пл
выполняется не
для всех длин волн. Наиболее полное
гашение выполняется для волн средней
части спектра (зеленый цвет). Для красных и фиолетовых лучей ослабление
незначительно. Поэтому объективы с
просветленной оптикой в отраженном
свете имеют лилово-сиреневый оттенок.
Рассмотрим примеры решения заданий ЕГЭ по теме «Интерференция света.
Задача 1. Масляная пленка на воде
при наблюдении вертикально к поверхности кажется оранжевой. Каково минимально возможное значение толщины
пленки? Показатель преломления воды –
1,33, масла – 1,47, длина световой волны – 588·10-9 м. Учтите, что отражение
света от оптически более плотной среды происходит с потерей полуволны, а
от оптически менее плотной среды без
средыполуволны.
без потери полуволны.
потери
Дано:
2’
Дано:
=1.47
nn11=1,47
n2=1,33
n2=1.33 -9
м
λ=588·10
A
Найти:
B
λ=588·
1’
1
d
10-9 мd = ?
min
Решение. Падающий нормально луч 1
Найти:
Рис.3.
Падающие на линзу лучи, отражаясь
от обеих поверхностей пленки, образуют когерентные лучи, с разностью
хода 2dnпл, где d– толщина пленки. Если
λ , то волны гасят друг друга:
∆l =
2
в точке А на границе воздух-масло ча?
dmin = отражается
стично
– луч 1’ и частично
проходит в пленку. В точке В также луч
отражается и выходит из пленки луч 2’.
Разность хода лучей: Δl=2d·n1.
В точке А отражение происходит от
среды оптически более плотной, фаза
колебания меняется на противополож-
47
Мәктәп
һәм дәрес
За счет отражения образуются лучи
1' и 2', которые будут когерентны. При
наложении они интерферируют, поэтому
в отраженном свете пленка будет окрашенной. Если усиливаются зеленые лучи,
пленка будет зеленой, если усиливаются
красные лучи, то пленка будет красной.
Если пленка имеет разную толщину, то
в одном месте усиливаются лучи одного
цвета, а на другой толщине усиливаются
лучи другого цвета. Следовательно, такая
пленка будет иметь радужную окраску
(при освещении белым светом).
Интерференция в тонких слоях применяется для уменьшения потерь на отражение в различных оптических приборах.
Объективы современных фотоаппаратов,
перископы подводных лодок и различные другие оптические устройства содержат большое число отражающих
поверхностей (от 10 до 40). На каждой
поверхности отражается 5–9% световой
энергии. Таким образом, теряется часть
световой энергии, и освещенность изображения уменьшается. Для уменьшения
этих потерь поверхности линз покрывают
тонкой пленкой, показатель преломления
которой отличается от показателя преломления линзы (рис.3).
Физика
ную, т.е. происходит потеря полуволны.
Следовательно, разность хода для отраженных волн:
∆l1 –=
Δl=2d·n
Из (1)
(2) k  2dn1 
Из (1)
и и(2)
ано:
=8 м
=600 нм=6·10-7м
=?
(1)
Пленка кажется оранжевой, т.е. лучи
1’ и 2’, налагаясь, усиливают друг друга–
выполняется условие максимума.
∆l = kλ (2)
2dn1  k 

(3)
2

2
или
или
(3)
Толщина d минимальна (dmin)при k=0
 2d min n1 
2
Отсюда d min 
(4)

4n1
(5)
Подставляя числовые данные, получим:
d min 
-9
588·10 м
4  1.47
 10  7 м
Задача2. Расстояние между соседними темными интерференционными
полосами на экране 1,6 мм. Когерентные источники света лежат в плоскости,
параллельной экрану, на расстоянии 8 м
от него. Длина световой волны равна
600 нм. Определить расстояние между
источниками света. При расчетах принять sinα ≈ tgα. Ответ записать в мм.
А
Дано:
l1
S1
Δy=1,6 мм=
Δy
C
α l yk
=1,6·10-3м d
2
D
L=8 м
0
α
L
λ=600 нм=
B
=6·10-7м
S2
экран
Найти:
d = ?
Решение. На рисунке в точке А наблюдается минимум 3-го порядка (3-я темная
полоса). По условию минимум для интерференции ∆l = (2k + 1) λ , где k=3,
2
y=1.6 мм=1.6·10-3м
айти:
λ
2
48
λ
т.е. ∆l = 7 ⋅ (1)
2
Δl = l2 – l1. Из ΔS1S2B
∆l = S 2 B = d ⋅ sin ϕ (2)
Подставим (2) в (1)
d ⋅ sin ϕ = 7 ⋅
λ
2
(3)
Т.к. d « L, то ADO ≈ S2S1B = α. Из
треугольника ΔАDO:
y
(4),
tg α = k L
где уk– координата k-го минимума.
Т.к. sinα ≈ tgα, то (4) подставляем в (3),
d⋅
5λL
yk
λ
= 7 ⋅ откуда yk −1 =
(5)
2d
L
2
в т. С – минимум 2-го порядка, т.е.
λ
λ
∆l = (2k + 1) = 5 ⋅ , и
2
7λL yk =
2d
2
(6)
координата максимума 2-го порядка.
Расстояние между соседними темными полосами
∆y = yk − yk −1 = y3 − y2 =
λL
d
(7)
Из уравнения (7) получим: d =
Lλ
.
∆y
Подставим числовые данные в это
уравнение:
d
8м  6 10 7 м
 3 10 3 м  3 мм .
3
1,6 10 м
Ответ: 3 мм.
Типовые задания ЕГЭ на тему «Интерференция света».
1. Под интерференцией света понимают
1) особый случай сложения волн, при
которых в одних точках пространства волны усиливают друг друга, а в других точках
пространства волны гасят друг друга
2) огибание световыми волнами препятствий, причем размеры препятствий
мәгариф/апрель 2014
3. Два точечных ис­
точ­ника света S1 и
S2 находятся близко
друг от друга и создают на удаленном
экране Э устойчивую
интер­ференционную
картину (см. рисунок).
Это возможно, если
Sxи S2 – малые отверстия в непрозрачном
экране, освещенные
1) каждое своим солнечным зайчиком
от зеркал в руках че­ловека
2) одно лампочкой накаливания, а
второе горящей свечой
3) одно синим светом, а другое красным светом
4) светом от одного и того же точечного источника
ные по­ло­сы. Какое фи­зи­че­ское яв­ле­ние
обу­слов­ли­ва­ет по­яв­ле­ние этих полос?
1) ди­ф рак­ц ия 2) ин­тер­ф е­р ен­ц ия
3) дис­пер­сия 4) по­ля­ри­за­ция
6. Просветление оптических стекол
основано на явлении
1) интерференции света 2) дисперсии
света
3) преломления света 4) полного внутреннего отражения света
7. Одна сторона толстой стеклянной пластины имеет ступенчатую поверхность,
как показано на рисунке. На пластину,
перпенди­к улярно
ее поверхности, падает световой пучок,
который после отражения от пластины
собирается линзой.
Длина падающей
световой волны – l
1) 1/4 λ
2) 2λ
Мәктәп
һәм дәрес
должны быть сравнимы с длиной волны
3) отклонение света от первоначального направления распространения при
прохождении через оптически неоднородные среды
4) зависимость показателя преломления (или скорости света) от частоты (или
длины волны)
2. Сложение в пространстве когерентных волн, при котором образуется постоянное во времени пространственное
распределение амплитуд результирующих колебаний, называется:
1) интерференцией 3) дисперсией
2) поляризацией 4) преломлением
3) 1/2 λ
4) λ
Автор выражает глубокую признательность
опытнейшим преподавателям физики А.В.Акулининой и Н.И.Окулиной за ценные идеи и замечания.
Литература.
Теория и методика обучения физике / Под ред.
С.Е.Каменецкого. – М.: Академия, 2000.
Готовимся к единому государственному экзамену. Физика / А.Н.Москалев, Г.А.Никулова. – 3 –е изд.,
стереотип. – М.: Дрофа, 2008.
4. При отражении от
тонкой пленки интерферируют световые пучки
1) 1 и 2 2) 2 и 3
3) 3 и 4 4) 4 и 5
ЕГЭ-2013. Физика. Федеральный банк экзаменационных материалов / Авт.-сост. М.Ю.Демидова,
И.И.Нурминский. – М.: Экусмо, 2013.
Решение C1 ЕГЭ по Физике. Режим доступа:
fizika-c1.ru/2013/08/01/задача-с1-егэ-по-физике-интерференция/
Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подго-
5. При осве­ще­нии мыль­ной плен­ки
белым све­том на­блю­да­ют­ся раз­но­цвет­
товки к экзаменам. Физика. Режим доступа: http://
phys.reshuege.ru/test?theme=256
49