С.В.Тябликов МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ МАГНЕТИЗМА

С.В.Тябликов
МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ МАГНЕТИЗМА. ИЗД. 2-Е,
ИСПРАВЛЕННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М. 1975
Книга посвящена методам теоретического исследования магнитных свойств
вещества на основе квантовой статистической физики. Даны краткие сведения из
физики магнетизма и статистической механики, необходимые для дальнейшего
изложения методов приближенного вторичного квантования (спиновых волн),
молекулярного поля и функций Грина, широко используемых в современной
теории ферромагнетиков, антиферромагнетиков и ферритов.
Разработка, обоснование и применение этих методов в физике магнетизма
тесно связаны о оригинальными исследованиями автора.
В учебной и монографической литературе вопросы, составляющие основную
тему книги, еще не нашли достаточного освещения. Изложенные методы в силу
их общности можно применять не только в теории магнетизма, но и в значительно
более широком круге проблем физики твердого тела.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к второму изданию
6
Предисловие к первому изданию
8
Основные обозначения
11
Глава I. Введение
13
§ 1. Общие сведения и определения
13
§ 2. Элементы феноменологической теории
36
Глава II. Спиновые гамильтонианы
41
§ 3. Вторичное квантование
41
§ 4. Операторная форма теории возмущений
5в
§ 5. Формулы преобразований для спиновых операторов
61
§ 6. Гейзенберговская модель
67
§ 7. Обобщения гейзенберговской модели
73
Глава III. Элементы статистической механики
84
§ 8. Статистический оператор и термодинамические функции
84
§ 9. Статистические операторы комплексов частиц
93
§ 10. Статистическая теорема Вика — Блоха — Доминисиса
98
§ 11. Вырождение состояний и квазисредние
105
Глава IV. Метод приближенного вторичного квантования
111
§ 12. Квазиклассический метод и приближенное вторичное квантование
111
§ 13. Диагонализация квадратичных форм
119
§ 14. Об условиях применимости метода ПВК
127
Глава V. Приложения метода приближенного вторичного квантования 135
§ 15. Изотропный ферромагнетик
135
§ 16. Основное состояние антиферромагнетика
146
§ 17. Элементарные возбуждения в антиферромагнетике
152
§ 18. Спиновые волны в спиральных структурах
163
§ 19. Ферромагнитный резонанс и другие приложения метода ПВК
Глава VI. Метод молекулярного поля и теория возмущений
§ 20. Минимальный принцип для свободной энергии
§ 21. Изотропный ферромагнетик
§ 22. Ферримагнетики
§ 23. Приложения метода молекулярного поля
§ 24. Теория возмущений для высоких температур
Глава VII. Метод функций Грина
§ 25. Временные корреляционные функции и функции Грина
§ 26. Спектральные представления
§ 27. Дисперсионные соотношения
§ 28. Общие свойства функций Грина
§ 29. Теория возмущений для функций Грина
§ 30. Некоторые свойства массового оператора
§ 31. Реакция системы на внешнее воздействие
Глава VIII. Приложения метода функций Грина
§ 32. Спиновые волны при конечных температурах
§ 33. Намагниченность при конечных температурах
§ 34. Средняя энергия ферромагнетика
§ 35. Изотропный ферромагнетик, случай S ≥ 1 / 2
§ 36. Численное интегрирование уравнения для намагниченности
§ 37. Низкотемпературные разложения
§ 38. Ферромагнитный резонанс
§ 39. Резонанс в изотропном ферромагнетике
§ 40. Упругое рассеяние нейтронов
§ 41. Неупругое рассеяние нейтронов
§ 42. Некоторые дальнейшие применения метода функций Грина
Приложение
П. 1. Прямая и обратная решетки
П. 2. Волновые векторы и зоны
П. 3. Условия отражения Брегга — Вульфа
Дополнение. Приложения метода функций Грина к теории
анизотропных гейзенберговских ферро- и антиферромагнетиков
Введение
Глава I. Гамильтониан, уравнения движения и функции Грина
§ 1. Гамильтониан и свойства симметрии "
§ 2. Уравнения движения и интегралы движения
§ 3. Корреляционные функции
§ 4. Двухвременные функции Грина
Глава II. Обобщенное приближение Хартри — Фока (ОПХФ), или
теории первого порядка для ферромагнетика
§ 1. Общая формулировка
§ 2. Спин-волновое (бозевское) приближение
176
188
188
196
201
207
208
216
216
221
230
232
23У
246
248
257
257
262
269
271
281
284
286
292
300
312
319
324
324
329
335
339
343
343
355
358
362
368
368
375
§ 3. Низкотемпературная (хартри-фоковская) ренормировка
§ 4. Приближение Тябликова (приближение случайных фаз)
§ 5. «Точная» ренормировка в ОПХФ
§ 6. Некоторые другие приближения
§ 7. Исключение кинематического члена в модели «легкая ось»
Глава III. Теории второго порядка и анализ формально точного
решения для модели «легкая ось»
§ 1. Спектр и затухание магнонов при низких температурах
§ 2. Обобщенная теория Тябликова для модели «легкая ось»
§ 3. Обобщенная теория Дайсона (приближение матрицы рассеяния)
§ 4. Метод уравнений движения в теории Дайсона и другие квазибозонные
представления
Глава IV. Обобщенное приближение Харгри — Фока для
антиферромагнетика (антиферромагнитная фаза)
§ 1. Гамильтониан и уравнения движения. Корреляционные функции и
функции Грина
§ 2. Общая формулировка ОПХФ
§ 3. Спин-волновое приближение
§ 4. Низкотемпературная ренормировка
§ 5. Приближение Тябликова
§ 6. Некоторые другие приближения
Глава V. Спин-фононное взаимодействие в ангармоническом
ферромагнитном кристалле
§ 1. Спин-фононное взаимодействие в модели Гейзенберга
§ 2. Самосогласованные элементарные возбуждения в ферромагнитном
ангармоническом кристалле
§ 3. Спиновые возбуждения в ангармоническом ферромагнитном кристалле
§ 4. Обсуждение результатов
Примечания
Литература
Литература к дополнению
385
388
394
307
402
406
406
418
424
438
449
449
455
460
464
467
469
47!
471
476
480
491
493
504
517