Централизованная;doc

«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
ЛЕКЦИЯ 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких
материалов
ЛЕКЦИЯ 8
Расчет клееных элементов из древесины с фанерой и
армированных элементов из древесины следует выполнять по
методу приведенного поперечного сечения.
Все геометрические характеристики сечения приводят к одному
материалу умножением на соотношение модулей упругости
материалов:
5. Конструирование и расчет элементов ДК
из нескольких материалов
5.1. Составные клееные элементы из
древесины и фанеры
5.2. Армирование сечений ДК
площадь сечения, приведенная к фанере –
площадь сечения, приведенная к древесине –
Геометрические характеристики сечения приводят к тому
материалу, напряжения в котором проверяют:
проверка напряжений в фанере –
проверка напряжений в древесине –
Страница 1 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
5.1. Составные клееные элементы из древесины и фанеры
Основные расчетные характеристики древесины и фанеры
значительно различаются.
Древесина:
Фанера семислойная:
вдоль волокон -
вдоль волокон крайних шпонов -
E = 10000 МПа,
Eф = 9000 МПа,
Rс = 14…16 МПа,
Rф.с = 12 МПа,
Rр = 7…10 МПа;
Rф.р = 14 МПа;
поперек волокон -
поперек волокон крайних шпонов -
E90 = 400 МПа,
Eф,90 = 6000 МПа,
Rс,90 = 1,8 МПа,
Rф.с,90 = 9 МПа,
Rр,90 = 0,35 МПа.
Rф.р,90 = 8,5 МПа.
Для того чтобы рассчитывать клееное сечение из древесины и
фанеры как единое целое, с одинаковыми свойствами
материала, геометрические характеристики сечения
рассчитывают по методу приведенного сечения.
Один из материалов принимают за основной, а все
составляющие другого материалв умножают на поправочный
коэффициент, равный отношению модулей упругости:
Страница 2 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
5.1.1. Клеефанерные панели и плиты
Клеефанерные панели и плиты чаще всего используют как
ограждающие стеновые и кровельные конструкции. Это
индустриальные конструкции, совмещающие несущие и
ограждающие функции.
Панель состоит из деревянных продольных рабочих ребер,
поперечных коротких ребер жесткости, верхней и нижней
фанерных обшивок, пароизоляции, утеплителя на ¾ высоты
панели.
Рис. 5.1. Общий вид (без верхней фанерной обшивки и утеплителя) и
возможные поперечные сечения клеефанерной панели покрытия
Работает панель как однопролетная шарнирно опертая
балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой.
Рабочий пролет панели (длина панели) равен шагу поперечных
рам. Ширина панели, как правило 1,5 м – кратная стандартной
ширине листа фанеры.
Листы фанеры по длине панели стыкуют «на ус», ослабление
обшивок стыками учитывают при расчете введением
понижающего коэффициента к расчетному сопротивлению
фанеры.
Волокна крайних шпонов фанеры могут быть направлены
как вдоль рабочего пролета панели, так и поперек. При выборе
расчетного сопротивления фанеры следует учитывать принятое
конструктивное решение.
Страница 3 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
Рис. 5.2. Расчетная схема и расчетное
поперечное сечение клеефанерной панели
покрытия
Толщина верхней и нижней обшивок, как правило,
неодинакова, поэтому сечение несимметричное относительно
горизонтальной оси.
Для клеефанерной панели выполняются стандартные
проверки как для изгибаемого элемента. Дополнительно
проверяется прочность клеевого шва в соединении обшивки и
продольных ребер.
Растянутая нижняя обшивка рассчитывается по прочности,
сжатая нижняя обшивка – по устойчивости.
Кроме того, верхняя обшивка рассчитывается на изгиб от
монтажной нагрузки (сосредоточенной силы). Расчетная схема –
балка, защемленная в местах соединения с продольными
ребрами и с пролетом, равным расстоянию между ребрами в
свету.
Страница 4 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
Прочность растянутой фанерной обшивки:
где: М – расчетный изгибающий момент;
Rф.р – расчетное сопротивление фанеры растяжению (вдоль
или поперек волокон наружных слоев, в зависимости от того,
как направлены волокна крайних шпонов фанерных обшивок);
mф – коэффициент, учитывающий снижение расчетного
сопротивления в стыках фанерной обшивки;
– момент сопротивления, приведенный к фанере.
Устойчивость сжатой обшивки:
где: М – расчетный изгибающий момент;
Rф.с – расчетное сопротивление фанеры сжатию (вдоль или
поперек волокон наружных слоев, в зависимости от того, как
направлены волокна крайних шпонов фанерных обшивок);
при a/δ ≥ 50;
при a/δ < 50.
Страница 5 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
Прочность верхней обшивки при изгибе от местной
сосредоточенной (монтажной) нагрузки - Рн=1 кН, Р=1,2 кН
где: М – расчетный изгибающий момент;
Rф.и.90 – расчетное сопротивление фанеры изгибу из
плоскости листа (вдоль или поперек волокон наружных слоев, в
зависимости от того, как направлены волокна крайних шпонов
фанерных обшивок);
W – момент сопротивления прямоугольного сечения
Прочность на скалывание клеевого шва,
прикрепляющего верхнюю обшивку к продольным ребрам
где: Q – расчетная поперечная сила;
Rф.ск – расчетное сопротивление фанеры скалыванию в
плоскости листа с учетом расположения волокон наружных
слоев;
Sотс – статический момент сдвигаемой части сечения
(верхней обшивки) относительно нейтральной оси
Страница 6 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
Прочность на скалывание деревянных продольных
ребер
где: Q – расчетная поперечная сила;
Rск – расчетное сопротивление древесины скалыванию;
Sпр – статический момент сдвигаемой части сечения
относительно нейтральной оси, приведенный к древесине
(S – статический момент сечения относительно нейтральной оси – равен
произведению площади сечения на расстояние от центра тяжести сечения до
нейтральной оси S=A·yц.т);
Iпр – момент инерции сечения, приведенный к древесине
(I – момент инерции прямоугольного сечения равен I=bh3/12);
bрасч=bр – ширина площадки скалывания.
Страница 7 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
Проверка по максимально допустимому прогибу
f/L ≤ [f/L]
где: [f/L] – предельно допустимый прогиб;
f – максимальный прогиб шарнирно-опертых и консольных
балок
h – наибольшая высота сечения;
L – пролет балки;
k – коэффициент, учитывающий переменность высоты
сечения, принимаемый равным 1 для балок постоянного
сечения;
c – коэффициент, учитывающий деформации сдвига;
f0 – прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета
деформаций сдвига
α – коэффициент, равный:
для однопролетной балки 5/384,
для двухпролетной балки 2,13/384;
Е – модуль упругости древесины вдоль волокон – так как
поперечные перемещения сечений балки (прогиб) происходят за
счет продольных деформаций растяжения/сжатия в материале.
Рис. 5.3. Направление перемещения сечений балки (f) и направление
деформаций в материале (растяжение / сжатие)
Страница 8 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
5.1.2. Клеефанерные балки
Сечение клеефанерной балки может быть двутавровым (а,в)
или коробчатым (б).
Сечение состоит из фанерной стенки, дощатоклееных (а.б)
или цельных (в) деревянных поясов.:
Рис. 5.4. Поперечные сечения клееных балок с плоской фанерной стенкой:
а – двутавровое, б – коробчатое с клееными поясами; в – двутавровое с
поясами из цельной древесины
Кроме стандартных проверок изгибаемого элемента,
выполняется проверка прочности клеевого шва,
прикрепляющего стенки балки к поясам и проверки прочности
и устойчивости фанерной стенки в месте действия
максимальных главных нормальных напряжений.
Прочность нижнего пояса на растяжение при изгибе
где: М – расчетный изгибающий момент;
Wпр – момент сопротивления сечения приведенный к
древесине;
Rр – расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль
волокон.
Страница 9 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
Устойчивость верхнего пояса на сжатие при изгибе
где: М – расчетный изгибающий момент;
Wпр – момент сопротивления сечения приведенный к
древесине;
Rс – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль
волокон;
φ – коэффициент продольного изгиба центрально сжатого
элемента из плоскости изгиба.
Прочность стенки на срез по нейтральной оси
(максимальные касательные напряжения)
где: Q – расчетная поперечная сила;
Sпр – статический момент полусечения относительно
нейтральной оси, приведенный к фанере;
Iпр – момент инерции сечения приведенный к фанере;
Rф.ск – расчетное сопротивление фанеры срезу
перпендикулярно плоскости листа с учетом направления
волокон наружных слоев;
bрасч = Σδст – суммарная толщина стенок балки.
Страница 10 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
Прочность клеевых швов между стенкой и поясами на
скалывание
где: Q – расчетная поперечная сила;
Sпр – статический момент пояса относительно нейтральной
оси, приведенный к фанере;
Iпр – момент инерции сечения приведенный к фанере;
Rф.ск – расчетное сопротивление фанеры скалыванию в
плоскости листа с учетом направления волокон наружных
слоев;
bрасч = n·hкл.ш. – суммарная длина клеевых швов между
стенкой и поясом.
Проверяется стенка в опасных сечениях (п.4.30 СНиП):
прочность на действие главных растягивающих напряжений
устойчивость на действие касательных и нормальных
напряжений при расположении волокон наружных слоев вдоль
оси элемента
При расположении волокон наружных слоев поперек оси
элемента – по той же формуле, но на действие только
касательных напряжений.
Страница 11 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
Проверка по максимально допустимому прогибу
f/L ≤ [f/L]
[f/L] – предельно допустимый прогиб;
f – максимальный прогиб шарнирно-опертых и консольных
балок
f0 – прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета
деформаций сдвига
.
Страница 12 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
5.2. Армирование сечений деревянных конструкций
Армирование позволяет значительно снизить высоту сечения
балок:
h = 1/8…1/12 L – неармированные балки;
h = 1/12…1/15 L – балки армированные.
Рекомендуется применять армирование в балках с
прямоугольным сечением:
- прямолинейных – с постоянной высотой сечения по длине;
- односкатных и двускатных;
- двускатных, имеющих в середине пролета гнутый участок;
- гнутоклееных.
Возможно применение клееных армированных балок
прямоугольного, таврового, двутаврового и коробчатого сечений.
В качестве арматуры используют:
- арматурные стержни периодического профиля;
- стержни квадратного сечения;
- полосовую сталь;
- перфорированную стальную ленту;
- высокопрочную проволоку;
- стеклопластиковые стержни.
Страница 13 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
5.2.1. Расположение арматуры в сечении
Рис. 5.5. Формы пазов для размещения арматуры
Рис. 5.6. Расположение арматуры по высоте слоя
Рис. 5.7. Расстояния между стержнями в сечении
c = d + 5 мм;
S1 ≥ c;
S2 ≥ c.
5.2.2. Расчет армированного сечения
Во всех выполняемых проверках (кроме прочности арматуры
на растяжение) нормальные и касательные напряжения
сравниваются с расчетными сопротивлениями древесины.
Поэтому для армированных сечений рассчитывают
геометрические характеристики приведенные к древесине
Для армированных балок выполняют следующие проверки.
Страница 14 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
Прочность древесины на воздействие максимальных
нормальных напряжений
где: М – расчетный изгибающий момент;
Wпр – момент сопротивления сечения приведенный к
древесине;
Rи – расчетное сопротивление древесины изгибу вдоль
волокон.
Прочность древесины на действие максимальных
касательных напряжений
где: Q – расчетная поперечная сила;
Rск – расчетное сопротивление древесины скалыванию;
Sпр – статический момент сдвигаемой части сечения
относительно нейтральной оси, приведенный к древесине;
Iпр – момент инерции сечения приведенный к древесине;
bрасч = b.
Рис. 5.8. Армированное сечение
Страница 15 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
Прочность клеевого шва арматуры с древесиной на
скалывание
где: Q – расчетная поперечная сила;
Rск – расчетное сопротивление древесины скалыванию;
Sа.пр – приведенный к древесине статический момент
сдвигаемого ряда арматуры;
Iпр – момент инерции сечения приведенный к древесине;
bрасч = ΣР – сумме периметров пазов в которые вклеивается
арматура.
Прочность растянутой арматуры
где: М – расчетный изгибающий момент;
Wа.пр – момент сопротивления сечения приведенный к
материалу арматуры;
Rа – расчетное сопротивление растяжению арматуры.
Если предварительно вычислен момент сопротивления
сечения приведенный к древесине, можно получить Wа.пр,
воспользовавшись следующей формулой
.
Страница 16 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
5.2.3. Геометрические характеристики сечения, приведенные к
древесине:
Для проверки армированных сечений, приведенные
геометрические характеристики можно вычислять по
вышеприведенным формулам.
При проектировании, подборе сечения, удобнее пользоваться
формулами, полученными подстановкой коэффициентов:
коэффициент армирования
Тогда получаем:
где:
Страница 17 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»
«Конструкции из дерева и пластмасс» Лекция 8
5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов
Эффективность армирования:
получаем
получаем
Страница 18 из 18
СГУПС кафедра «Строительные конструкции и здания»