Лабораторная работа

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ПРАКТИКУМ
Лабораторная работа
Дифракционные свойства компакт-диска
и его информационная ёмкость
Цель работы: Знакомство с оптическими свойствами компакт-дисков в
связи с их характеристиками как носителей информации, освежение знаний о дифракции света на периодических структурах, развитие навыков
оптических измерений.
Объект исследования: диски CD и DVD
Задачи, решаемые в работе:
1. Наблюдение дифракции лазерного излучения на дисках, измерение углов дифракции в различные порядки.
2. Расчёт пространственного периода периодической структуры дисков и
определяемых им оптических параметров (дисперсии, разрешения),
оценка информационной ёмкости дисков.
3. Сравнение свойств CD и DVD, дисков, предназначенных для пользовательской записи информации и дисков с информацией, нанесённой в заводских условиях.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Как и многие другие творения человеческого ума, предназначенные для
хранения информации оптические диски стали объектами естественнонаучных исследований и учебных демонстраций. Спиральная структура информационной дорожки компакт-диска обладает, благодаря своей регулярности, свойствами дифракционной решётки. Эта лабораторная работа
посвящена измерению основных оптических характеристик компакт-диска
как дифракционной решётки и оценке на основе полученных данных его
информационной ёмкости. Диск может рассматриваться как отражательная
или пропускающая решётка.
Как известно из классической волновой оптики, дифракция света на отражающей или пропускающей тонкой (не объёмной) периодической структуре из достаточно большого количества параллельных "штрихов" (или
щелей) – решётке – характеризуется набором так называемых главных
максимумов (порядков дифракции), положение которых определяется
следующим выражением, получаемым из условия конструктивной интерференции:
1
mλ = d(sinθ + sinϕ),
(1)
где λ – длина волны, d – период решётки, θ – угол падения пучка на решётку, ϕ – угол дифракции, m – порядок дифракции. При нормальном падении пучка на решётку mλ = d sinϕ.
Распределение интенсивности света в различных порядках существенно
зависит от формы штрихов; так, при гармонической функции пропускания
(или отражения) наблюдаются только нулевой и два первых (+1 и -1) порядка дифракции.
Способность дифракционной решётки разделять лучи света с различными
длинами волн характеризуется а) разрешающей способностью, которая зависит от числа штрихов N и порядка дифракции m:
R=
λ
= mN ,
∆λ
(2)
и б) угловой дисперсией D – производной угла дифракции по длине волны:
D = m/(dcosϕ);
(3)
при малых углах дифракции D = m/d.
Рис. 1. Периодическая структура компакт-дисков: изображения участков дисков CDROM (слева) и CDR (граница области с записанной информацией, справа), полученные с помощью конфокального сканирующего микроскопа Zeiss LSM-710 в режиме
отражения.
Как и оптические свойства решётки, информационная ёмкость диска очевидно зависит от пространственного периода её спиральной дорожки d и
"числа штрихов", точнее, площади S, доступной для записи информации.
Считая в первом приближении, что пространственное разрешение вдоль
дорожки (минимальный размер пита и минимальное расстояние между питами) также равно d, информационную ёмкость можно оценить как S/d2.
2
Предварительные вопросы:
Можно ли по картине дифракции светового пучка на периодическая
структуре (решётке) судить о том, является она объёмной (толстой)
или плоской (тонкой)?
Каких видимых различий можно ожидать от картины дифракции
света на:
CD, DVD, BluRay,
CDR, CDRW, CDROM,
дисках CDR с записью и чистых
участках диска вблизи центра и на периферии?
• Как соотносятся профиль штриха периодической отражающей
структуры и общая картина дифракции на ней монохроматического
коллимированного излучения?
• В чём сходство и в чём различие оптических дисков и настоящих
дифракционных решёток?
Оборудование и объект исследования
Экспериментальная установка для изучения оптических свойств компактдисков включает (а) диодный лазер, излучающий в красной области спектра, (б) столик (в некоторых вариантах – вращающийся), на котором вертикально закрепляется исследуемый образец, (в) экран для наблюдения
дифракции. Исследуемый образец представляет собой фрагмент оптического диска, с которого удалён отражающий слой. В ходе выполнения работы предлагается исследовать по меньшей мере два таких образца.
Задание:
1. Включите лазер и установите фрагмент диска на столик. Наблюдайте
дифракцию пучка лазерного излучения на участке компакт-диска при
падении на него излучения лазера под различными углами, измерьте углы дифракции θm во все наблюдаемые порядки. Дифракция может наблюдаться в отражённом или в проходящем свете. В зависимости от
комплектации установки, возможны различные способы измерения углов дифракции – выберите наиболее подходящий.
2. Замените объект исследования на другой фрагмент диска и повторите
наблюдения и измерения.
3. Используя результаты измерения углов дифракции, постройте для каждого из образцов зависимость sinθm от порядка дифракции m, определите пространственный период d (шаг спиральной дорожки), оцените погрешность. Совпадают ли результаты, полученные при различных углах
падения, при падении света на периферийную и центральную зону дис-
3
ка? Оцените корректность применения формулы дифракции на параллельных щелях к оптическому диску.
4. Рассчитайте по формулам (2) и (3) параметры дисков как дифракционных решёток – дисперсию и разрешающую способность.
5. Исходя из полученных значений d, рассчитайте (оцените) информационную ёмкость дисков, сравните значения, полученные для двух исследованных образцов, сопоставьте их с ожидаемыми; в случае расхождения предложите объяснение. Требуется ли для вычислений дополнительная информация? Сделайте разумную оценку недостающих параметров и используйте её в вычислениях.
6. Составьте отчёт с ответами на вопросы и изложением результатов проделанной работы.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Н.И. Калитеевский. Волновая оптика. СПб.: Лань, 2008
2. Технология оптических дисков. Под ред. Д.Г. Задворного. СПб: Стелла,
2008. – 130 с. ил. ISBN 978-5-902536-09-3
3. Э. Таненбаум. Архитектура компьютера. 5-е изд. – СПб.: Питер, 2010. –
844 с. ил. ISBN 978-5-469-01274-0
4