Architecture et Apprentissage d’un Système Hybride
Neuro-Markovien pour la Reconnaissance de l’Écriture
Manuscrite En-Ligne
Emilie Caillault
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Emilie Caillault. Architecture et Apprentissage d’un Système Hybride Neuro-Markovien pour la Reconnaissance de l’Écriture Manuscrite En-Ligne. Traitement du signal et de l’image [eess.SP]. Université de Nantes, 2005. Français. �tel-00084061�
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Architecture et Apprentissage
d’un Système Hybride Neuro-Markovien pour la
Reconnaissance de l’Écriture Manuscrite En-Ligne
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1.2 Styles d’écriture et schémas de reconnaissance
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1.3 Les prétraitements et caractérisation de l’écriture
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Alphabet français :
AÀÂBCDEÉÊËÈFGHIÏÎJKLMNOÔŒPQRSTUÙÛVWXYZ
aàâbcçdeéèêëfghiîïjklmnoôœpqrstuùûvwxyz
Alphabet allemand :
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZÄÖÜ
abcdefghijklmnopqrstuvwxyzßäöü
Alphabet tchèque :
AÁBC D E FGHIÍJKLMN OÓPQ SŠT UÚ VWYÝZŽ
aábc d eé fghiíjklmn oópqr sšt uú vwxyýzž
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1.4 Les classifieurs en-ligne les plus classiques
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1.5
1.5
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1
0.7
3.0
3.0
4.5
0.7
1
Sortie
-1.3
-1
1.3
-1
-0.6
0.6
Sommation
Entrées
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Classifieur N
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D9
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2 LES RESEAUX DE NEURONES A CONVOLUTION
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2.1 Les réseaux de neurones artificiels
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2.2 Le perceptron multi-couches
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Soit e, indice des exemples de la base d’apprentissage
Soit Nb_e le nombre d’exemples de la base d’apprentissage
Soit c, l’indice de couche cachée du PMC
Soit Nb_c, le nombre de couches cachées du PMC
Tant que le critère d’arrêt n’est pas satisfait
Pour e=1 à Nb_e
Tirage d’un exemple de la base de façon aléatoire
Propagation des caractéristiques de l’échantillon de la
couche d’entrée vers la sortie
Mesure de l’erreur en sortie du réseau
Pour c=Nb_c à 1 (rétro propagation)
Estimation de l’erreur pour chaque neurone de la couche
cachée c
Fin Pour c
Pour c=1 à Nb_c
Correction des poids du réseau
Fin Pour c
Fin Pour e
Mesure du critère d’arrêt
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2.3
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A c q u is i t io n d u s i g n a l
P r é tr a ite m e n ts e t e x tr a c tio n
d e s c a r a c té r is tiq u e s
N o r m a l is a t i o n d u
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A p p a r ie m e n t lo c a l
A lig n e m e n t te m p o r e l
D é c o d e u r g lo b a l
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3.2 Les Modèles de Markov Cachés
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3.3 Les systèmes hybrides RN MMC
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3.4 Les différents types d’apprentissage.
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PARTIE II :
RECONNAISSANCE DE
CARACTÈRES ISOLÉS
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4 TDNN POUR LA RECONNAISSANCE DE CARACTERES
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4.1 Présentation générale d’un reconnaisseur de caractères
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Signal
d’entrée
Extraction de
l’information
utile
Prétraitement
Normalisation
Forme
prétraitée
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Classification
Classe
Vecteur de
caractéristiques
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.DATE
08 07 1998
.COMMENT
Declarations
.X_DIM
3600
.Y_DIM
3600
.X_POINTS_PER_INCH 300
.Y_POINTS_PER_INCH 300
.POINTS_PER_SECOND 100
.COORD
X Y P T
.COMMENT
Data
L
← date de l'écriture
← dimension du cadre permis pour écrire
← fréquence d'acquisition
← contenu des données
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5D
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(
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6" *
← informations sur le scripteur
.WRITER_ID
sk18091962
.COUNTRY
Germany
.HAND
R
.AGE
35
.SEX
M
.SEGMENT DIGIT ? ? "4"
.PEN_DOWN
70 85 4 0
70 85 16 11
68 90 27 23
65 95 34 35
64 98 41 46
63 100 42 57
63 105 45 66
65 108 47 76
69 110 48 88
75 110 48 97
81 109 45 107
87 107 21 117
92 106 8 127
.PEN_UP
.PEN_DOWN
98 92 14 148
96 95 23 158
91 101 44 168
88 109 48 178
85 116 51 189
84 122 51 200
84 128 43 212
.PEN_UP
D9
%
← label du caractère écrit
← début de l'acquisition : poser du stylet
← coordonnées :
1ère est la position horizontale X(t)
2ème la position verticale Y(t)
3ème la pression du stylet sur la tablette
4ème le temps t.
← détection d'un lever du stylet
← détection d'un nouveau poser du stylet
← détection d'un lever du stylet et fin
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//Définition du trait : séquence de points d’un lever/poser de
stylet
N : paramètre, nombre de points échantillonnés
Allocation mémoire des sorties : vecteurs X,Y, PenUpDown
//Calcul de la longueur totale du signal
Balayage des traits du signal
Balayage des points du trait
Longueur = Longueur + distance entre les points
Si plusieurs traits
Alors Longueur = Longueur + Longueur entre les traits
//Calcul de la distance d’échantillonnage dist_ech
dist_ech = Longueur/(N-1);
Conservation du 1er point
Détermination des N-1 autres points par interpolation
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allocation de la sortie : matrice x
calcul du centre de l’image [x0,y0]
initialisation xmax=x(0) , xmin=x(0)et ymin=y(0), ymax=y(0)
Balayage sur tous les points, n de 0 à N-1
Si x(n) supérieur à xmax alors xmax ← x(n)
Si x(n) inférieur à xmin alors xmin ← x(n)
Si y(n) supérieur à ymax alors ymax ← x(n)
Si y(n) supérieur à ymin alors ymin ← x(n)
X0 ← (xmin+xmax)/2 ;
y0 ← (ymin+ymax)/2 ;
//calcul du facteur d’échelle delta
delta_y=(ymax-ymin);
delta_x=(xmax-xmin);
si delta_x<delta_y alors delta=delta_y;
sinon delta = delta_x;
//calcul des nouvelles coordonnées x[n][0] (coordonnée en x)
x[n][1] (coordonnée en y)
Balayage des points (de X et de Y)
x[n][0] = (X[n]-x0)/delta ;
x[n][1] = (Y[n]-y0)/delta ;
x[n][6]=PenUpDown[n] ;
//calcul de la direction x[n][2] x[n][3] (cosinus directeurs)
Balayage des points
// calcul de la longueur de la corde dS
d_x=X[i+1]-X[i-1]
d_y=Y[i+1]-Y[i-1]
dS= sqrt(d_x*d_x+d_y*d_y)
si cette distance est nulle
alors x[i][2]=0; x[i][3]=0;
sinon x[i][2]=arc_x/dS; x[i][3]=arc_y/dS
//points particuliers : point initial et final
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point final = point précédent
//calcul de la courbure x[n][4] et x[n][5] (cosinus directeurs)
Balayage des points
x[i][4]=x[i+1][2]*x[i-1][2]+x[i+1][3]*x[i-1][3];
x[i][5]=x[i+1][2]*x[i-1][3]-x[i+1][3]*x[i-1][2];
//points particuliers
point initial = point suivant
point final = point précédent
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4.3 Architecture et apprentissage du TDNN
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Sortie :
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réseau
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/* Phase d’extraction : TDNN */
1. Phase d’acquisition des données TDNN
Balayage temporel des neurones de la 1ère couche du TDNN
Balayage sur tous les neurones caractéristiques de la couche
Acquisition des données
2. Extraction : couches cachées et couche de sortie du TDNN
Balayage sur toutes les couches l
Balayage temporel des neurones de la couche t
Balayage selon les caractéristiques de la couche f
Initialisation des sommes pondérées v de chaque
neurone au biais
Balayage sur tous les neurones de la fenêtre associée
Calcul des sommes pondérées v de chaque neurone
Calcul des activations x de chaque neurone
(tanh)
Décalage de la fenêtre suivant le délai associé
/* phase classifieur : PMC */
3. Adaptation du TDNN au PMC (1ère couche, copie des sorties x)
4. Classifieur : Couches cachées du PMC
Balayage sur toutes les couches
Balayage temporel des neurones de la couche t
Initialisation des sommes pondérées v de chaque neurone au
biais
Balayage de tous les neurones de la couche précédente
Calcul des sommes pondérées v de chaque neurone
Calcul des sorties x de chaque neurone (tanh)
5. Résultat : dernière couche du PMC (Softmax)
Balayage temporel sur tous les neurones
Calcul des sommes pondérées v de chaque neurone
Calcul des activations x de chaque neurone (Softmax)
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Allocation et définition du TDNN
Initialisation aléatoire (contrôlée) des poids du réseau
Construction d’une base normalisée
Pour chaque exemple de la base d’apprentissage e
Rééchantillonnage de l’exemple e
Normalisation de l’exemple e
Extraction et sauvegarde des caractéristiques de l’exemple e
Sauvegarde du label de l’exemple e
Tant que le critère d’arrêt n’est pas satisfait
Pour chaque exemple de la base d’apprentissage e
Propagation de l’exemple e
Calcul de l’erreur locale
Si le critère d’erreur locale non satisfait
Alors Rétropropagation de l’erreur
//Calcul du critère
Pour chaque exemple e de la base d’apprentissage e
Propagation de l’exemple e
Calcul de l’erreur locale et de l’erreur cumulée
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1. Rétropropagation sur le réseau PMC
Balayage temporel des neurones de la dernière couche du PMC
Initialisation des erreurs y de chaque neurone
Calcul et sauvegarde des erreurs y de chaque neurone de sortie
Balayage des couches cachées l et celle d’entrée du PMC, en
décrémentant
Balayage temporel sur les neurones j de chaque couche
Balayage temporel sur les neurones k de la couche
supérieure
Initialisation des erreurs y de chaque neurone
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totale
des
poids
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Calcul de l’erreur y
Modification des poids des biais
Balayage des couches cachées l et celle d’entrée du PMC, en
incrémentant
Balayage temporel sur les neurones j de chaque couche
Balayage temporel sur les neurones k de la couche
inférieure
Calcul du gradient delta
Modification des poids
2. Adaptation des 2 réseaux : passage du PMC au TDNN (copie de x et
v)
3. Rétropropagation sur le réseau TDNN
Balayage sur les couches cachées du TDNN, en décrémentant
Balayage temporel des neurones j de chaque couche t
Balayage sur les neurones k des fenêtres temporelles
associées, couche supérieure selon t et f
Initialisation des erreurs y de chaque neurone
Calcul de la somme totale des w[l][k][j]*y[l+1].
Calcul de l’erreur y
Modification des poids des biais
Balayage sur les couches cachées du TDNN, en incrémentant
Balayage temporel des neurones j de chaque couche t
Balayage sur les neurones k des fenêtres temporelles
associées, couche inférieure selon t et f
Calcul du gradient delta
Modification des poids
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4.4 Protocole d’expérimentations et tests fonctionnels
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4.5 Paramétrage et Optimisation du TDNN
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Biais important
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78
99,2
97,8
1,04
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Bon compromis (temps)
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90
99,5
97,8
1,04
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Règle du nbre total d'
entrées
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76
99,3
98,0
1,04
10 560
Règle du 75% des entrées
60
68
99,3
97,9
1,04
12 670
Règle de la racine carrée
100
98
99,5
97,9
1,04
21 110
Sur-apprentissage
200
103
99,5
97,5
1,05
42 210
Sur-apprentissage
500
120
99,5
97,2
1,05
105 510
Sur-apprentissage
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4.6 Définition de la topologie optimale
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4.7 Résultats sur les bases de référence UNIPEN et
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4.8 Conclusion
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5.1 SDNN : Reconnaisseur de caractères isolés hors-ligne
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Saisie du
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échantillonnés
spatialement
Echantillonnage
spatial
Normalisation et
Extraction de 7
caractéristiques par
point
(b)
entrées
du TDNN
(b)
Tracé de droite
(algorithme de
Bresenham)
(c)
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en niveaux de gris
Epaississement
du trait
(d)
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en niveaux de gris
Normalisation des
niveaux de gris
entre -1 et 1
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SDNN
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(a)
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2 12 1 0 490 1 3 4 4 8
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4 3 1 1 7 2 466 1 3 0
0 9 3 0 1 1 0 498 0 9
5 0 0 8 4 5 8 0 479 5
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Lecture de la matrice de confusion :
Le 9 est reconnu 4 fois comme un 7
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Modélisation avec plusieurs classifieurs
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Entrée e
e
e
Entrée e
e
Espace de
représentation 1
Espace de
représentation 2
E2
Classifieur 2
E1
E2
Espace de
représentation 1
Fusion des informations
Classifieur
Classifieur 1
y
y = s1
a – Fusion de l’information,
1 seul classifieur
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s2
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Espace de
représentation 1
Espace de
représentation 2
E1
E2
Classifieur 1
Classifieur 2
s2
Fusion / Compétition
y
b - Modèle imbriqué,
deux classifieurs
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E
D9
e
Espace de
représentation 2
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Produit des probabilités des classes
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Probabilités des classes
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P SDNN(C|O hors-ligne)
Partie classification
TDNN (PMC)
1 couche cachée
Partie classification
SDNN (PMC)
2 couches cachées
Partie extraction
TDNN
1 couche cachée
Partie extraction
SDNN
2 couches cachées
D9
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Classifieur supérieur (PMC)
Partie extraction
TDNN
9
Partie extraction
SDNN
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PARTIE III :
RECONNAISSANCE DE MOTS
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6.1 Méthodologie : présentation générale du système
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Données dynamiques
Prétraitements :
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Échantillonage spatial
Structure Signal
Extraction de
caractéristiques
Déplacement en x
Coordonnées en y
Direction en x
Direction en y
....
1
Déplacement en x
Coordonnées en y
Direction en x
Direction en y
....
.......
N
Séquence de vecteurs de caractéristiques par point, N points
Balayage temporel du mot
T observations
Reconnaissance du symbole
par réseau de neurones
TDNN
P(Classe 1 | X )
P(Classe 2 | X)
P(Classe 3 | X)
P(Classe 4 | X)
....
.......
Obs1
P(Classe 1 | X )
P(Classe 2 | X)
P(Classe 3 | X)
P(Classe 4 | X)
....
Sorties (en %) du TDNN du chemin Viterbi
0
ObsT
Séquence des vecteurs de probabilités d’appartenance à
une classe par observation,T obsbservations
|1
|2
|3
|4
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|u
|u
|n
|n
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| 79.4
| 77.7
| 52.1
| 45.7
|
|
|
un
deux
HMM, Viterbi
Calcul de vraisemblances pour chaque mot
du dictionnaire
Liste des mots reconnus triée par ordre
croissant du maximum de vraisemblance
D9
7 52
Island
Lexique mot
Top 1 : un -2.786899
Top 2 : une -5.497544
Top 3 : tu -5.844922
9
9
6.2 Prétraitements
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caractéristiques
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Détection des points Extrema (minima et maxima)
Calcul de l’écart type de la distribution en Y des extrema
Détermination des a priori sur les paramètres (inclinaison a priori,
attributs y0 a priori)
Initialisation des paramètres à estimer (pente, vecteur de
translation y0[i], i de 0 à 3)
Tant que le critère d’arrêt est non respecté : Analyse du changement
global des valeurs y0
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Faire
//PHASE Expectation (algo E-M)
//Affectation des minima à l’une des lignes de référence
Pour tous les minima
Calcul des probabilités d’observation des lignes de
référence
Recherche de la probabilité d’observation maximale
Comparaison entre la probabilité d’observation maximale et
celle du bruit pour affecter ou non le minima
Affectation ou non
//Affectation des maxima à l’une des lignes de référence
Pour tous les maxima
Calcul des probabilités d’observation des lignes de
référence
Recherche de la probabilité d’observation maximale
Comparaison entre la probabilité d’observation maximale et
celle du bruit pour affecter ou non le maxima
Affectation ou non
//PHASE Maximisation (algo E-M)
Calcul de la pente
Calcul des ordonnées y0[i], i de 0 à 3
Calcul du changement global des valeurs y0
Ré-estimation des a priori de var y0 : lâcher les contraintes
pour les deux lignes extérieures
Fin_Faire
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6.3 Caractérisation des modèles MMC
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6.4 Processus de reconnaissance
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Réseau composé de :
une partie extraction réalisée par un TDNN
une partie classifieur réalisée par un MLP
Limites de l'architecture :
Taille de mot maximale acceptée = 1000
Nombre d'observations maximal du mot accepté = 100
Taille de la fenêtre d'observation = 40
Délai entre les fenêtres d'observations = 10
Architecture de la partie extraction réalisée par un TDNN
Extraction et traitement des caractéristiques en ligne
nombre de couches du TDNN : 2
nombre d'entrées selon t : 40
nombre d'entrées selon f : 7
soit un nombre total d'entrées : 280
nombre de neurones de la couche cachée 1 selon t : 16
nombre de neurones de la couche cachée (cc) 1 selon f : 20
taille de la fenêtre selon t vus par les neurones de la cc 1 : 10
délai selon t entre chaque fenêtre de la couche cachée 1 : 2
Réseau 2ème phase : classifieur par un MLP
nombre de couches du MLP : 2
nombre d'entrées de type en ligne : 320
nombre de neurones en sortie du réseau (par observations): 66
Nombre de paramètres libres du réseau:
MLP:
21186
TDNN : 1420
Nombre total de paramètres libres: 22606
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7 SCHEMAS D’APPRENTISSAGE
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7.1 Schéma général de l’apprentissage unifié
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Initialisation aléatoire (contrôlée) des poids du réseau
Tant que le critère d’arrêt n’est pas satisfait
Pour chaque exemple de la base d’apprentissage e
Soit e=(Mvrai,O) avec Mvrai le label mot correspondant et O le
signal correspondant
Calcul de T le nombre d’observations du signal selon la taille
de la fenêtre de balayage du TDNN et du nombre de points du
signal
Normalisation et extraction des caractéristiques en entrée du
réseau O=O1…OT,
Propagation des entrées du réseau dans le TDNN
Obtention des bj(Ot) : séquences des vecteurs de probabilités
des observations
Construire le MMC du mot Mvrai, soit MMC(Mvrai)
Calcul de la segmentation optimale par Viterbi λMMCvrai
Calcul du critère L et du gradient associé (∂L/∂W)
Ré estimation des paramètres W du TDNN.
Fin Pour
Fin Tant que.
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7.2 Ecriture du critère
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7.3 Calcul de la matrice du gradient associé au critère
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Reconnaissance
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Signal mot dynamique
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Corrections par rapport aux
lignes de base
Ré échantillonnage spatial
données normalisées
N points
Position relative delta_x
Position verticale y
Direction du tracé selon x
Direction du tracé selon y
Courbure selon
x
1
Courbure selon y
Bit posé/levé de stylet
...
1
Position relative delta_x
Position verticale y
Direction du tracé selon x
Direction du tracé selon y
Courbure selon x
Courbure selon y
Bit posé/levé de stylet
Extraction de caractéristiques
en-ligne
Séquence de N vecteurs
de 7 caractéristiques
N
Estimations des probabilités
d’observations
Réseau de neurones à délai
Balayage par fenêtre d’observation
b1(o 1)
b2(o 1)
b3(o 1)
b4(o 1)
....
.......
Obs1
b 1(oT)
b 2(oT)
b 3(oT)
b 4(oT)
....
Rétropropagation :
Calcul des termes
d’erreurs
Propagation : mise à jour
des poids
Séquence de T
vecteurs de
probabilités des
observations
ObsT
Alignement temporel
Modèles de Markov Cachés
Calcul de vraisemblance mot
Construction de la
matrice de gradient en
sortie du TDNN :
un
Liste de mots du lexique rangés
par maximum de vraisemblance
Après apprentissage
deux
Top 1 : un -2.786899
Top 2 : une -5.497544
Top 3 : tu -5.844922
Island
Lexique de mots
Recherche du chemin vrai par Viterbi :
MMCvrai
Recherche du chemin TOP1 par Viterbi :
MMCreconnu
Construction des sorties TDNN :
TDNNreconnu
Liste de mots du lexique
rangés par maximum de
vraisemblance
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Chemin Reconnu par
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52.1 | 49.4 | 57.7 | 46.1 | 65.2 |
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7.4 Déclinaison du critère
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Tant que le critère d’arrêt n’est pas satisfait
Nouvelle itération de la base d’apprentissage
Mise à jour du pas de gradient
Rangement aléatoire des exemples
Pour chaque exemple :
Prétraitement de l’exemple
Extraction des caractéristiques
Propagation des caractéristiques dans le TDNN
Recherche de l’indice du mot vrai dans la table des mots du
dictionnaire
Algorithme de Viterbi, Sauvegarde du chemin vrai λMMCvrai
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Calcul du gradient correspondant à λMMCvrai
Rétro propagation de l’erreur
Mise à jour des poids du TDNN
Fin pour chaque exemple
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TST 1 etat - TOP 1 MLE
APP 1 etat - Pos. Moyenne MLE
TST 1 etat - Pos. Moyenne MLE
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Tant que le critère d’arrêt n’est pas satisfait
Nouvelle itération de la base d’apprentissage
Mise à jour du pas de gradient
Rangement aléatoire des exemples
Pour chaque exemple :
Prétraitement de l’exemple
Extraction des caractéristiques
Propagation des caractéristiques dans le TDNN
Pour chaque mot du dictionnaire
Algorithme de Viterbi
Si score reconnu > à tous les scores précédents
Sauvegarde du chemin reconnu λMMCreconnu
Sauvegarde de l’indice du mot reconnu i_reconnu
Si label du mot = label vrai
Sauvegarde du chemin vrai λMMCvrai
Sauvegarde de l’indice du mot vrai i_vrai
Fin pour chaque mot
Si label_vrai != label_reconnu
Calcul du gradient correspondant à λMMCreconnu et λMMCvrai
Rétro-propagation de l’erreur
Mise à jour des poids du TDNN
Fin pour chaque exemple
Fin tant que
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Nombre d'
exemples présentés
Nombre de mots reconnus en TOP1
Nombre d'exemples
2500
2000
1500
1000
500
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
Nombre de lettres du mot
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Cas : Mauvaise détection des lignes de base
Label : et score -2.482145 position 2 (nb_obs = 4)
Données : Data\B318\B318.champs91.unp
Top 1 : en -2.384045
Top 2 : et -2.482145
Top 3 : ces -2.708121
Remarque : la deuxième lettre ne dépasse pas la ligne de base, elle est donc
considérée comme une minuscule d’où le mot « en » en 1ère position
Label : Job score -9.470070 position 6 (nb_obs = 8)
Données : Data\F40\F40.champs10.unp
Top 1 : sous -5.699051
Top 2 : six -8.935712
Top 3 : sur -9.144403
Remarque : le jambage du J et la hampe du b ne sont pas assez
prononcés donc un mot constitué de minuscules est plus probable
Cas : Perturbations des diacritiques et ratures
Label : cinq score -21.365084 position 7 (nb_obs = 16)
Données : Data\B74\B74.champs68.unp
Top 1 : centimes -14.598721
Top 2 : entre -14.921844
Top 3 : seize -18.550340
Remarque : le point du i a été fait à la fin du mot et n’est pas détecté d’où
l’interprétation et l’influence du e en début de mot
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Label : dépôt score -14.467895 position 3 (nb_obs = 15)
Données : Data\C77\C77.champs14.unp
Top 1 : dont -13.839821
Top 2 : tout -14.446880
Top 3 : dépôt -14.467895
Label : celle score -5.662465 position 2 (nb_obs = 11)
Données : Data\G17\G17.champs36.unp
Top 1 : cette -4.150926
Top 2 : celle -5.662465
Top 3 : autre -9.663828
Label : du score -6.897810 position 3 (nb_obs = 11)
Données : Data\G46\G46.champs20.unp
Top 1 : deux -5.299658
Top 2 : de -6.653275
Top 3 : du -6.897810
D9
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Tant que le critère d’arrêt n’est pas satisfait
Nouvelle itération de la base d’apprentissage
Mise à jour du pas de gradient
Rangement aléatoire des exemples
Pour chaque exemple :
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Prétraitement de l’exemple
Extraction des caractéristiques
Propagation des caractéristiques dans le TDNN
Pour chaque mot du dictionnaire
Algorithme de Viterbi
Si score reconnu > à tous les scores précédents
Sauvegarde du chemin reconnu λMMCreconnu
Sauvegarde de l’indice du mot reconnu i_reconnu
Si label du mot = label vrai
Sauvegarde du chemin vrai λMMCvrai
Sauvegarde de l’indice du mot vrai i_vrai
Fin pour chaque mot
Calcul du gradient correspondant à λMMCreconnu et λMMCvrai
Rétropropagation de l’erreur
Mise à jour des poids du TDNN
Fin pour chaque exemple
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7.5 Comparaison des critères d’apprentissage
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7.6 Conclusion
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8 REPRESENTATION MULTI ETAT ET MODELISATION DE LA
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8.2 Représentation multi-états
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Algorithme d’adaptation TDNN -> HMM
Soit T le nombre d’observations du signal
Pour chaque observation t
Pour chaque MMC lettre de base, MMC(e)
Recherche de l’indice k de la lettre MMC(e) correspondant dans
le TDNN
Tant que indice k non trouvé
Balayage des sorties du TDNN
Comparaison des labels MMC(e) et label_TDNN(k)
Pour chaque état de la lettre considéré etat_hmm
B[etat_hmm][t]=sorties_TDNN[[t][k+etat_hmm];
Fin pour etat_hmm
Fin pour MMC(e)
Fin pour l’observation t
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8.3 Modélisation de la durée
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9
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n° observation
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Algorithme de rétro propagation – Cas générique
Tant que le critère d’arrêt n’est pas satisfait
Nouvelle itération de la base d’apprentissage
Mise à jour du pas de gradient
Rangement aléatoire des exemples
Pour chaque exemple :
Prétraitement de l’exemple
Extraction des caractéristiques
Propagation des caractéristiques dans le TDNN
Sauvegarde du chemin des sorties TDNN λTDNNreconnu
Pour chaque mot du dictionnaire
Algorithme de Viterbi
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Si score reconnu > à tous les scores précédents
Sauvegarde du chemin reconnu λMMCreconnu
Sauvegarde de l’indice du mot reconnu i_reconnu
Si label du mot = label vrai
Si segmentation contrainte
Alors
Forçage des sorties du TDNN : modèle de durée
Algorithme de Viterbi
Sauvegarde du chemin vrai λMMCvrai
Sauvegarde de l’indice du mot vrai i_vrai
Calcul du gradient correspondant à λMMCreconnu et λMMCvrai, et
λTDNNreconnu
Fin pour chaque mot
Rétropropagation de l’erreur
Mise à jour des poids du TDNN
Fin pour chaque exemple
Fin tant que
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9
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9
8
7
6
5
4
3
2
1
Taux de régularité
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0,96
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0,96
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80
70
60
50
ML
40
MMI
30
MMI avec modèle de
durée (20 ML)
11
0
15
0
19
0
23
0
70
30
17
13
9
5
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20
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