Architecture et Apprentissage d’un Système Hybride Neuro-Markovien pour la Reconnaissance de l’Écriture Manuscrite En-Ligne Emilie Caillault To cite this version: Emilie Caillault. Architecture et Apprentissage d’un Système Hybride Neuro-Markovien pour la Reconnaissance de l’Écriture Manuscrite En-Ligne. Traitement du signal et de l’image [eess.SP]. Université de Nantes, 2005. Français. �tel-00084061� HAL Id: tel-00084061 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00084061 Submitted on 5 Jul 2006 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. 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( !+$& !%$ ) * %" ( %!!$+ 7 )& " $ "% - )$ !%$& )" $ & '%$M+3 . & ( ( $ $ & -% $ " / "% ( ( -- $ & %!!$+ 7 )& " (% % ( " $ &)$ '% ) $ & & ( ! - & $ "%& 3 = 7% ) ) !$ +) $ + $ &)$ + % " ,) ' $ & '! " ( )5 *$% ( "% ( " $ & & " )$ ( -- $ & +) & $ $+ %)5 ( -- $ & -+$' ( " $ &)$ & " )$ % % . - 2 +) +) -+ %" $+ )$ " -+$'%& + )& " (% ) /)& ( $ + % % & +) ( $ $+ " ( 3 $ % (% " /)& ( &$+() $ !+)$ " 7%! &$ ) 3% & ( " $ %)5 ( )$+ = + 3+")& + & " 4 &>' )$+6 1.1 L’écriture manuscrite : définitions et domaines :.:.: - &+ %($ 6%!$> (+ " ( - &+ !%$ ( 7% ) ( & $' () )9 & ( !$ + )!%& + " $ &)$ '% ) $ & . ( - &+ + & 5&$% & () ( & + % $ : ( " %( ' 2 )3 >' ( & + . 1+)$ " 3+ %/" $ &)$ 2 + &$%3%)5 + & $ "%& + %3 " ( - & + H & J2 &% ( ,) "% !$ ' >$ % !& + (% "% ( - & + () & $' '% ) $ & + 3 & !%$-% & ' & = + &$%3%)5. # #! . -. >" 2 5 ) "%& "% ,) $ &)$ 2 $ &2 +)3$%* . *$ !$ &%& + ( "% "% *) !%$" !%$ ( * *$%!7,) . )E 5) 9 E 5) E 5 /$ 7% ) ( 4 &>' !%$& )" $ ( * '!"+4 !+)$ && $ !$ &%& + . 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ynapses 1 1.5 1.5 Comparaison au seuil -1 -3.0 1 0.7 3.0 3.0 4.5 0.7 1 Sortie -1.3 -1 1.3 -1 -0.6 0.6 Sommation Entrées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onnées Classifieur 1 Classifieur 2 Classifieur N Critère de décision : vote majoritaire ou pondéré, supérieur... Classement final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' &7+( ) 3 & "% ' &7+( ( %!!$ & %* ( '/" (%0++ & R $ ) (2 :GGKS ,) )& " +'' $>*" ( +'/ % + ) 3+& !+ ( $ !$ % & +'!& "% !$ + ( 7%,) "% - )$ R * $2 :GGGS2 -. *)$ /. && ' &7+( % & %!!" ,) = "% $ + % % ( %$% &>$ 6" * = !%$& $ ( $ %)5 ( )$+ (% R 7a M2 :GGFS. Données Classifieur de base S Classifieur 1 S1 Classifieur 1 Classifieur 2 Règle de combinaision Données Classifieur 2 S2 Classifieur N S3 S final Classifieur N Classement final D9 ! %!!$+ 7 ( -- $ & ( +'!+ $ " !$+/">' %$% & $ %& + ( ) "% H ! $ , & "" ( "% +'/ % + !%$ 5! $& ,) 7 $ 7 = +) 6!$+/">' +'' !%$ 5 '!" ) & & ( ( = "% !%$& )" >$ R )(+&2 J/ X 7a M2 :GGLS2 "") &$ )$ " %$ + " 7 '% *)$ :. % "% - %" ( &% -+)$ !%$ 7%,) "% % +$$ !+ ( = "% +$& - )$. Expert Classe 1 d1 Expert Classe 2 d2 Données % ( ( &% Argmin di D9 Expert Classe 3 d3 Expert Classe N dN ! +3 ( " $ &)$ '% ) $ & ' '%" !%$' Classe i 5 )&$ " & $B& ( +'/ $ ( "% - )$ !+)$ " )$ 3 + ( -- $ & )$ ( (+ ( & ,) +) !+)$ !%"" $ " )$ !+ & -% /" 2 " & & $ % & ( +'/ $ ( "% - )$ !+)$ &$% & $ ( -+$'%& + ( %&)$ ( -- $ & . +) +) %!!) $+ %) 7%! &$ )$ &4! ( +'/ % + !+)$ * $ $ ( -+$'%& + & '!+$ "" & !%& %" . 1.5 Conclusion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e& ( &+ M%* ( " -+$'%& + % $ = ) /+ * $%" %& + . HH $ %)5 ( )$+ = + 3+")& + 2 LES RESEAUX DE NEURONES A CONVOLUTION 7%! &$ & + % $ %)5 $ %)5 ( )$+ & !") !%$& )" >$ ' & %)5 $ %)5 ( )$+ = + 3+")& + ,) +) %3+ 7+ !+)$ "% $ + % % ( %$% &>$ & ,) $% %) )& " +'' '+()" '!+$&% & (% +&$ 4 &>' ( $ + % % ( '+& . - ( +'!$ ($ +&$ +")& + 2 +) &$+() $+ (% !$+!$ & )$ " $ %)5 ( )$+ & " %$ 7& &)$ " && $%&)$ . +) ( &% "" $+ ) %$ 7& &)$ ( $ - $ # " $% ) ( !$ !%" $ - $ ( +'!%$% + ( + ( -%/+$( $+ " %!!$+ 7 ,) +) %3+ $ & ) %)5 &$%3 $ ( " && $%&)$ # " 1 % R )4+ 2 :GG: X )4+ 2 :GG S & &R +) + ")$+ )$ " + ,) +'!" & ( $ + % % ( %$% &>$ ,) '!" ,) & & ") ( $ + % ) !$ ' $ & '! ,) ",) "% ,) $ + &$ (% "% ! $ !&$+ ')"& 6 +) 7 2 ,) $ & $ + % )$ . 1) +) )5 &$%3%)5 ( $ - $ (% "% ) 2 :GGL%S. 7+ 5 )$ "% + % ( '+& . !& + () 4 &>' 2.1 Les réseaux de neurones artificiels .:.: - & + () )$+ -+$' " '+(>" )$+' ' & ,) 2 %!! " %) $ %) ( )$+ %$& - " N O2 +) '+(>" + 5+ & R " ""% (2 :GLKS2 & -+$' (P) *$% ( +'/$ ( "")" " ' &% $ '!" 2 -+$& ' & & $ + & . % "")" " ' &% $ & %!! 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(% 7%! &$ . + ( & " !%$%"">" ( ( = "% $ + % % ( %$% &>$ 7+$ 6" * 2 " & /% )$ ) $ %) ( &4! . 7%! &$ ) 3% & !$ & ) +)3 "" %$ 7& &)$ ! $' &&% & ( +)!" $ ( " -+$'%& + & '!+$ "" & !%& %" /% )$ " ( )5 $ + % )$ !$ ( & 2 & 2 (% " %($ ( ) $ + % % 6" * . /)& ( 7%! &$ & ( !$ 2 & ( % %"4 $ " '!% & ( %$% &>$ +" 6" * . & $ "% /$ ,) ( /% ( +&$ $ + % !%$%'>&$ )$ ) %!!" %& + ( $ + )$ '+&2 " % % ( 4.1 Présentation générale d’un reconnaisseur de caractères isolés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ignal d’entrée Extraction de l’information utile Prétraitement Normalisation Forme prétraitée D9 /.5 2 Classification Classe Vecteur de caractéristiques 5 +&$ 4 &>' +'!+$& &$+ +'!+ % & ,) +) %""+ ( &% "" $ !%$ ' & !%$ "% ) & . " $ b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− - %& + () 4 &>' + & " ) 3% & # %$% &>$ + & ,) ( ++$(+ − %$% &>$ − +) " − 7--$ ) ) % %"4 $ + % % ( (% & " &&$ ( - B&$ =$ %$% &>$ &$ )$ ) &%/" && ( * &%" . " R5N&O2 4N&OS. + &( 4 &>' (+ & B&$ − ( %!!" %& + +)$ +" $ () & & "" ,) +) %3+ & +'' ) + & $ !$ ( 9+ & . ( " %"!7%/ & -$% b% + & + ( $ . +'!">& ' & %)&+'%& ,) . 4 &%5 ,) 2 '% & ,) +) %)&$ -+$'%& + $% )& " . 4.2 Prétraitement et extraction de caractéristiques +) %3+ 7+ ( !$ $3 $ "% %&)$ " &$+ ,) . '/" () !$+ ) ( $ !$ & !%$ "% *)$ . ,) & "" ( " -+$'%& + % ,) !%$ "% &%/" && +$'%" %& + & 5&$% & + ( %$% & $ & ,) & 1 D9 2 5% +3 9 +) %""+ J. .: 3 0 '% & % & ( &% "" $ 9 ; 3 Vecteurs de 7 caractéristiques 9 < &%! . ,) & + () * %" &$ () $ + % )$ & ) - 7 $ %) -+$'%& 1 2 ) 5 '!" & $ ( "% /% N/% ( 3 "+!! (% +&$ "%/+$%&+ $ O & (+ = "% D 9 :. (+ /$)& () * %" + & & ( '!+$&% & 3%$ %& + "+ "% 3 & ( $ &)$ . &$%; $ ) $ %) ( )$+ %3 ( & "" (+ + () & = ( -% /" ! $-+$'% NK _ ( $$ )$ ( $ + % % O. 7% & ""+ $ !+)$ +/& $ ) +'/$ + &% & ( !+ & !% $ *)" >$ ' & " "+ * ( "% &$%9 &+ $ () &4" & %!!+$& ) ' "" )$ &%)5 ( $ + % % . .DATE 08 07 1998 .COMMENT Declarations .X_DIM 3600 .Y_DIM 3600 .X_POINTS_PER_INCH 300 .Y_POINTS_PER_INCH 300 .POINTS_PER_SECOND 100 .COORD X Y P T .COMMENT Data L ← date de l'écriture ← dimension du cadre permis pour écrire ← fréquence d'acquisition ← contenu des données !+)$ "% $ + J. . && ! $& ! $& '+ 5D 6 7% & ""+ %* &%! + & & "" ,) " & . -- &2 "+ * & "% -+$' % ( %$% &>$ +" 6" * ← informations sur le scripteur .WRITER_ID sk18091962 .COUNTRY Germany .HAND R .AGE 35 .SEX M .SEGMENT DIGIT ? ? "4" .PEN_DOWN 70 85 4 0 70 85 16 11 68 90 27 23 65 95 34 35 64 98 41 46 63 100 42 57 63 105 45 66 65 108 47 76 69 110 48 88 75 110 48 97 81 109 45 107 87 107 21 117 92 106 8 127 .PEN_UP .PEN_DOWN 98 92 14 148 96 95 23 158 91 101 44 168 88 109 48 178 85 116 51 189 84 122 51 200 84 128 43 212 .PEN_UP D9 % ← label du caractère écrit ← début de l'acquisition : poser du stylet ← coordonnées : 1ère est la position horizontale X(t) 2ème la position verticale Y(t) 3ème la pression du stylet sur la tablette 4ème le temps t. ← détection d'un lever du stylet ← détection d'un nouveau poser du stylet ← détection d'un lever du stylet et fin 6 '(# *( + 66 / 5 !%& %" & = $ () $ " -+$'%& + $ (+ (% & N$ ! & & + ( !+ & O +) + ( &+$ + & '!+$ "" &U+) !%& %" & + $3 $ ,) " -+$'%& + "+ " $ !& )$ 2 " & '! ( -+$'%& + ( ) " &&$ ! )& B&$ !") +) ( %$% &>$ &$> ( -- $ & . 'B' "% !$ + & ! ) )& " . ) - 7 $ 1 2 + % %"4 )" ' & " ++$(+ ( !+ & + 7+$ Q+ &%" & 3 $& %" &" -+$'%& + ( " 3 $ & !+ $ ( &4" & N .1 1 & .1 +a O ,) %$% & $ ) +)3 %) &$% &. ( & $' "% '%&$ ( %$% &>$ 7% & ""+ R 2 I2 1 ! +a S +W & " 3 & )$ ( %/ () * %" 7% & ""+ ) +'/$ - 5 ( !+ & (+ !%$%'>&$ 2 $ ! &% & "P+$($ & '!+$ " ( "% -+$'%& + ( "% " &&$ . "% 'B' -%b+ 2 I & " 3 & )$ ( +$(+ 3 $& %" . ( & *) ( )5 &4" ( !+ & "+ " &%& () &4" &2 " !+ & +W" &4" & %!!) )$ "% &%/" && & " !+ & %$% & $ % & !% " %!!) () &4" & '% " '+)3 ' & ( "% '% (% " $ &)$ . +) ! - + " &%& () &4" & %) !+ & 2 1 ! N &4" & " 3 O +) 1 +a N &4" & !+ O " +(% & !%$ " %9+)& ( ) 3%$ %/" )!!" ' &% $ 1 ! +a N O ( "% -%b+ ) 3% & # 1 ! +a ]6: !+)$ " &4" & " 3 & 1 ! +a ]:. )$ "% *)$ 2 ,) "") &$ ,) ",) 5 '!" ( %$% &>$ %3% & & %!$> $ 7% & ""+ %* !%& %"2 " !+ & %$% & $ % & " %!!) () &4" & N1 ! +a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éfinition du trait : séquence de points d’un lever/poser de stylet N : paramètre, nombre de points échantillonnés Allocation mémoire des sorties : vecteurs X,Y, PenUpDown //Calcul de la longueur totale du signal Balayage des traits du signal Balayage des points du trait Longueur = Longueur + distance entre les points Si plusieurs traits Alors Longueur = Longueur + Longueur entre les traits //Calcul de la distance d’échantillonnage dist_ech dist_ech = Longueur/(N-1); Conservation du 1er point Détermination des N-1 autres points par interpolation $9 5$9 9 % #! D9 5 *3 9 ; 66 Y J. .H +$'%" %& + () * %" & 5&$% & + ( 7 <5 %$% & $ & ,) && ( $ >$ !7% () !$+ ) & "P 5&$% & + (P -+$'%& + '!+$&% & 2 ! $& & () * %" % ,) . 3% & (P% %"4 $ "P -+$'%& + % ,) 2 " & %$ ( $ &$ $ " %$% &>$ '% ) $ & & ( " +$'%" $. /)& () $ &$%* & ( "% +$'%" %& + & ( +/& $ ) $ !$ &%& + 3%$ % & %)5 &$% "%& + & %)5 ( &+$ + !%& %" 2 "% &% "" ( %$% &>$ & " &4" ( $ &)$ N &%" ,) 2 ($+ &`O 3%$ &. * %" & (+ $ &$ !%$ $%!!+$& %) &$ ( LJ !+)$ "% $ + " '%* !) +$'%" !%$ $%!!+$& = -% " & $ "% &c 7 () "% - )$2 + * +' &$ ,) "+ %" & "" ,) "% ( $ +/& & %"+$ ) ,) ( 3 & )$ " 3 $ +) !+ $ () &4" & [ !%$ !+ &. % % N T:O2IN T:O θ (n) 05 # +" 6" * N T O2IN T O N O2IN O 5 Φ (n) N 6 O2IN 6 O Courbure Direction D9 %$% &>$ "% &% "" '%5 '%" () %$% &>$ . ) & (% " /)& ( 5&$% & ( && ,) ( !+ & ( -+$'%& + & + () '+)3 ' & & "% +)$/)$ ( "% &$%9 &+ $ . ( F %$% & $ & ,) 6 ++$(+ 2 ( $ & + 2 +)$/)$ 2 N O2IN O N 6:O2IN 6:O ( 9 ; 9 Z< ; 9 [< 2 +) %3+ - 5 " +'/$ ( !+ & = !+)$ 7%,) %$% &>$ . 7% ) ( !+ & 2 ) 3 & )$ ( F %$% & $ & ,) & 5&$% &. " +'!+$& " ++$(+ 5 & 42 " + ) ( $ & )$ ( "% ( $ & + N + Y2 YO & ( "% +)$/)$ N + Z2 ZO ( "% &$%9 &+ $ & " &%& !+ $ +) " 3 $ () &4" & !+ &2 -. *)$ H. %"*+$ &7' * $%" & (+ 6( +) . allocation de la sortie : matrice x calcul du centre de l’image [x0,y0] initialisation xmax=x(0) , xmin=x(0)et ymin=y(0), ymax=y(0) Balayage sur tous les points, n de 0 à N-1 Si x(n) supérieur à xmax alors xmax ← x(n) Si x(n) inférieur à xmin alors xmin ← x(n) Si y(n) supérieur à ymax alors ymax ← x(n) Si y(n) supérieur à ymin alors ymin ← x(n) X0 ← (xmin+xmax)/2 ; y0 ← (ymin+ymax)/2 ; //calcul du facteur d’échelle delta delta_y=(ymax-ymin); delta_x=(xmax-xmin); si delta_x<delta_y alors delta=delta_y; sinon delta = delta_x; //calcul des nouvelles coordonnées x[n][0] (coordonnée en x) x[n][1] (coordonnée en y) Balayage des points (de X et de Y) x[n][0] = (X[n]-x0)/delta ; x[n][1] = (Y[n]-y0)/delta ; x[n][6]=PenUpDown[n] ; //calcul de la direction x[n][2] x[n][3] (cosinus directeurs) Balayage des points // calcul de la longueur de la corde dS d_x=X[i+1]-X[i-1] d_y=Y[i+1]-Y[i-1] dS= sqrt(d_x*d_x+d_y*d_y) si cette distance est nulle alors x[i][2]=0; x[i][3]=0; sinon x[i][2]=arc_x/dS; x[i][3]=arc_y/dS //points particuliers : point initial et final et L !+)$ "% $ + % % ( %$% &>$ +" 6" * point initial = point suivant point final = point précédent //calcul de la courbure x[n][4] et x[n][5] (cosinus directeurs) Balayage des points x[i][4]=x[i+1][2]*x[i-1][2]+x[i+1][3]*x[i-1][3]; x[i][5]=x[i+1][2]*x[i-1][3]-x[i+1][3]*x[i-1][2]; //points particuliers point initial = point suivant point final = point précédent $9 05 $ 9 +/& & % ) '%&$ "") &$ "% *)$ J. 3 ( &% "" - 5 ×F $ !$ &% & ) %$% &>$ & " ,) " $% -+$'%& + ) '%&$ ( %$% & $ & ,) D9 /5 % +3 ; < && '%&$ & ) & !$+!%* (% " . "% +$& () $ %) ( )$+ )$+ -+)$ & +$& "% !$+/%/ " & () "%/ " % + . )$+ (+ & "% +$& !$+ 7 ( "% 3%" )$ : ( - $% " "%/ " () %$% &>$ $ + ). 2 7%,) & "% !") 4.3 Architecture et apprentissage du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b+ & &$ " '/" ( +$& ( "% !%$& 5&$% & + () . LK !+)$ "% $ + ( )5 /"+ %!$> . + & +'!">& ' & !%$%' &$%/" 2 " "% : "% ( $ >$ H "% "% % % ( %$% &>$ + & ( $ & !%$ " +) 7 () J "% +" *$% ( )$ !$ ] +) 7 ( +$& "% K "% F "% L "% 6" * & G "% 6 : +) 7 % 7 () 1 "% - )$ 1$ ' >$ +) 7 () 1 ] ( $ >$ +) 7 () ] ( $ >$ +) 7 % 7 Poids w[ ][f][f[ -1]][t] +) 7 / - %&R S % 7 () 5&$% & + :>$ +) 7 () +) 7 ]: ( "% 5& / "%4 $ D9 5$ "( RS f (+a 1 ((5 # 5) RS : 9 3 % !%$& − − 9 5 %$% & $ +'/$ ( + : !%$ # +) 7 2 / "%4 $ +'/$ ( )$+ ( 7%,) +) 7 !%$%'>&$ ( () & () +'/$ ( $ &%$( N "+ "% ( $ & + & '!+$ "" 2 a (+a X "%4R"6:SO (% " + 5 + ( "% +) 7 LF !+)$ "% $ + % % !$ ( & Nf (+a ( "% '% >$ ) 3% & +'/$ ( − %$% &>$ +" 6" * R"6:SO & ( "% "%$* )$ ( "% - B&$ ( N 1R S = R − ( )$+ ( N 1 R − :S − 6 R − :S R 7%,) +) 7 ( "% & '!+$ " N +'/$ ( )$+ )$+ ( "% !%$& '!"% ' & & '!+$ " &. 1+)$ 7%,) O &$ − ) − ) 3 & )$ ( !+ ( ( − "% +'' !+ ( $ − " & $' ( $$ )$ !+)$ "% $ &$+6!$+!%*%& + () *$%( − " *$%( − ) ( +$ % & 3%& + () !+ ( ( %$% & $ & ,) 2 / - %& +) 7 N %)- "" ( &$ O + & " ( "% +) 7 "T:2 - "( &$ )$+ 2 5R"SR-SR&S2 2 aR"6:SR-SR-R"6:SSR&S2 / % 2 a / % R"6:SR-S2 ( &$ 2 3R"SR-SR&S2 &2 4R"SR-SR&S2 &2 ( "&%R"6:SR-SR-R"6:SSR&S2 -+ & + ( % & 3%& + ( &4! &% * & 74! $/+" ,) . & "% !%$& 1 %$% & $ − " +'/$ ( − " +'/$ ( !%$ # +) 7 2 )$+ / "%4 $2 ( )$+ ( && !%$& )$+ + &( # 7%,) +: & ( & - !%$ % +) 7 "2 % %$% & $ & ,) -2 & + )$+ + &( # ) '%&$ R"6:SO 7%,) - B&$ 2 ( "%4 − +$& 2 +) %" %& + N- "( R − :S "+ "% ( $ & + % &% "" ( "% - B&$ & '!+$ "" 3) !%$ 7%,) +'/$ ( )$+ ( "% +) 7 " 3) !%$ ) )$+ − ! 7%,) +) 7 & ( &- / !%$ % +) 7 "2 & + − ) − ) − ) 3 & )$ ( !+ ( ( − "% +'' !+ ( $ − " & $' ( $$ )$ !+)$ "% $ &$+!$+!%*%& + () *$%( − " *$%( − ) -+ & + ( &4! &% * & 74! $/+" ,) !+)$ " − ) -+ & + ( % & 3%& + ( &4! +$& 2 +) '%&$ ( +$ % & 3%& + () !+ ( ( ( &$ )$+ . 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N + & "% 'B' '%&$ ( LL !+)$ "% $ + !+ ( ()!" ,) O !+)$ ( & !"% " "+ * ( "% &$%9 !+ & + & '!+$ "" 2 " $ " +$& ( ( -- $ & )! $ )$ . +! $%& + $ %" M ( "% +) 7 " T: % ) +) 7 "O × - N +'/$ ( % & $ "% !$ +) " %/ &+ $ () * %". )& " % %) ( )$+ -- &) "% )$+ !$+() & ) +)3 % +" 6" * !%$ ) +) 7 () + & ( &4! + 3+")& + . 7%,) )$+ +4%) ( &% "" a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ntrée : TDNN_net Sortie : Float %* 5 '!" &( $ + &" & >$ ' & + & O +$$ !+ ( = (+ " !$+/%/ " & % % ) 3% &. réseau matrice caractéristique de l’exemple /* Phase d’extraction : TDNN */ 1. Phase d’acquisition des données TDNN Balayage temporel des neurones de la 1ère couche du TDNN Balayage sur tous les neurones caractéristiques de la couche Acquisition des données 2. Extraction : couches cachées et couche de sortie du TDNN Balayage sur toutes les couches l Balayage temporel des neurones de la couche t Balayage selon les caractéristiques de la couche f Initialisation des sommes pondérées v de chaque neurone au biais Balayage sur tous les neurones de la fenêtre associée Calcul des sommes pondérées v de chaque neurone Calcul des activations x de chaque neurone (tanh) Décalage de la fenêtre suivant le délai associé /* phase classifieur : PMC */ 3. Adaptation du TDNN au PMC (1ère couche, copie des sorties x) 4. Classifieur : Couches cachées du PMC Balayage sur toutes les couches Balayage temporel des neurones de la couche t Initialisation des sommes pondérées v de chaque neurone au biais Balayage de tous les neurones de la couche précédente Calcul des sommes pondérées v de chaque neurone Calcul des sorties x de chaque neurone (tanh) 5. Résultat : dernière couche du PMC (Softmax) Balayage temporel sur tous les neurones Calcul des sommes pondérées v de chaque neurone Calcul des activations x de chaque neurone (Softmax) LG !+)$ "% $ + % $9 % ( %$% &>$ +" /5 $ 9 6" * 9 + 3 ( !+ & '!+$&% & (% "% ' E)3$ ( ) +")& + = /% ( $ %) ( )$+ + $ "% ' &7+( ( %!!$ & %* R $%)"&2 :GGJS $ & ) . ( %" ' &2 "" 6 (+ & ! $' &&$ ( + 3 $* $ $%! ( ' & 3 $ " ' ')' *"+/%" ( "% -+ & + ( +e& " & + . ) 3% & "% +'!" 5 & () !$+/">' ( +!& ' %& + 2 !") )$ &4! ( ' &7+( ! )3 & B&$ 3 %* . ) !+ & ( 3) &7 +$ ,) 2 " ' &7+( ( + ( +$($ R +)52 :GLHS N a&+ 2 ?)% 6 a&+ 2 %) 6 a&+ 2 3 / $*6 %$,)%$(&O + & + ( $ +'' &% & " !") ! $-+$'% & . +)& -+ (% " %($ ( " %!!" %& + 3 %* 2 3) " +'/$ ( !%$%'>&$ = & ' $2 ' &7+( + () & = ( 7%$* ( %" )" & ( + )!%& + ' '+ $ $ (7/ &+ $ . +) %3+ (+ (% ) !$ ' $ & '! )& " ) ' &7+( () !$ ' $ +$($ %3 " "% ,) %"*+$ &7' ( "% $ &$+!$+!%*%& + () *$%( &2 &+)& -+ "% 3 $ + )& " & "% 3 $ + ( & () *$%( & &+ 7% & ,) ,) ! $' & ( + 3 $* $ +)3 & !") $%! ( ' & ,) " *$%( & *"+/%" R %$" 2 :GGFS. %"*+$ &7' ( %!!$ & %* )& " &" ) 3% &. Allocation et définition du TDNN Initialisation aléatoire (contrôlée) des poids du réseau Construction d’une base normalisée Pour chaque exemple de la base d’apprentissage e Rééchantillonnage de l’exemple e Normalisation de l’exemple e Extraction et sauvegarde des caractéristiques de l’exemple e Sauvegarde du label de l’exemple e Tant que le critère d’arrêt n’est pas satisfait Pour chaque exemple de la base d’apprentissage e Propagation de l’exemple e Calcul de l’erreur locale Si le critère d’erreur locale non satisfait Alors Rétropropagation de l’erreur //Calcul du critère Pour chaque exemple e de la base d’apprentissage e Propagation de l’exemple e Calcul de l’erreur locale et de l’erreur cumulée $9 5$9 + 9 1 (( & %"*+$ &7' & * $%" %/" !+)$ '!+$& ,) " $ %) ( )$+ ( &4! ! $ !&$+ +) = + 3+")& + . % ( -- $ $ ( (% " -+ & + ( !$+!%*%& + & ( $ &$+!$+!%*%& + 2 (+ & " %"*+$ &7' & (+ 6%!$> 2 %$ " -%)& & $ +'!& ( "% &% "" ( "% - B&$ +/ $3 !%$ " )$+ ( +) 7 & $' ( % $ ( "% !%$& 5&$% & + ( %$% & $ & ,) ( $ %)5 ( )$+ = + 3+")& + & " ,) " 2 $ %) = ( %"%* & '!+$ ". 1. Rétropropagation sur le réseau PMC Balayage temporel des neurones de la dernière couche du PMC Initialisation des erreurs y de chaque neurone Calcul et sauvegarde des erreurs y de chaque neurone de sortie Balayage des couches cachées l et celle d’entrée du PMC, en décrémentant Balayage temporel sur les neurones j de chaque couche Balayage temporel sur les neurones k de la couche supérieure Initialisation des erreurs y de chaque neurone G !+)$ "% $ + % % ( %$% &>$ +" 6" * Calcul de la somme totale des poids w[l][k][j]*y[l+1]. Calcul de l’erreur y Modification des poids des biais Balayage des couches cachées l et celle d’entrée du PMC, en incrémentant Balayage temporel sur les neurones j de chaque couche Balayage temporel sur les neurones k de la couche inférieure Calcul du gradient delta Modification des poids 2. Adaptation des 2 réseaux : passage du PMC au TDNN (copie de x et v) 3. Rétropropagation sur le réseau TDNN Balayage sur les couches cachées du TDNN, en décrémentant Balayage temporel des neurones j de chaque couche t Balayage sur les neurones k des fenêtres temporelles associées, couche supérieure selon t et f Initialisation des erreurs y de chaque neurone Calcul de la somme totale des w[l][k][j]*y[l+1]. Calcul de l’erreur y Modification des poids des biais Balayage sur les couches cachées du TDNN, en incrémentant Balayage temporel des neurones j de chaque couche t Balayage sur les neurones k des fenêtres temporelles associées, couche inférieure selon t et f Calcul du gradient delta Modification des poids $9 -5 $ 9 9 1 (( 3 4.4 Protocole d’expérimentations et tests fonctionnels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b% & % *"% %) -+$'%& 1 . && /% ( (+ % & $ ( & "" +$& ,) ) !+ & 6" * !) B&$ !$+9 & )$ % !+ & + +$$ !+ (% & (% " '%* % 2 & 3 $ ' & 7%,) " ' & () &$% 7+$ 6 " * ! )& B&$ & '!+$ "" ' & ( 5 . && /% % & % ,) %3 ) &%/" && f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" +$( %& )$ ( !+ 7 2 %!!" %& + !" $+ % = " 7 )$ % &) "" . 4.7 Résultats sur les bases de référence UNIPEN et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' & = !%$& $ ( ) %$ 7& &)$ ( &4! 2 $ %) ( )$+ %$& - " = ( %"%* !%& %" N # !% !"% ' & )$%" &a+$M % *"% O. B' " (+'% ( " $ &)$ &%& ,) & !% %) &$ ( + &$%3%)52 +) %3+ 7 $ 7 = %' " +$ $ " 4 &>' !$ & %) 7%! &$ !$ ( & & *$% & "% $ !$ &%& + !%& %" ( " $ &)$ %) * %" (4 %' ,) 2 && ( $ >$ &% & & %" (% " !$+ ) ( " &)$ ( " E " 7)'% . +) %3+ +)" * %) 7%! &$ : N -. !%$%*$%!7 :.H.H.HO ( -- $ & &$%3%)5 )$ "% '+( " %& + ( " -+$'%& + ! &)$%" ( " $ &)$ () * %" ,) %' " +$ & " ! $-+$'% ( $ + % % ( 4 &>' /% ) ,) ' & )$ ) $ !$ &%& + ,) & "" . !$ !%" +")& + (% "% " && $%&)$ + & ) +'/ % + ( ( )5 -+$'%& + &$ ( ) 'B' "% - )$ # %9+)& ( %$% & $ & ,) *"+/%" 7+$ 6 " * 2 %9+)& ( ) 3+ %* "+ %" ( &4! 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O. && S. '%* 7+$ 6" * . ' E)3$ !+)$ "%. +) !+)3+ (> "+$ . liste de points échantillonnés spatialement Echantillonnage spatial Normalisation et Extraction de 7 caractéristiques par point (b) entrées du TDNN (b) Tracé de droite (algorithme de Bresenham) (c) image 28*28 pixels en niveaux de gris Epaississement du trait (d) image 28*28 pixels en niveaux de gris Normalisation des niveaux de gris entre -1 et 1 entrées du SDNN Illustration des différentes sorties (a) D9 --5 ( +6 &$ () $ )"& !+ & ,) ( &% & & % 7% & ""+ %* & )3 () %$% &>$ )3 () 5&$% ++$(+ 5 & 42 "% ( $ & + (b) *3 : (c) +6 (d) 9 5 () 7% & ""+ %* !%& %" () * %" ( -%b+ = +/& $ %--$% 7$ ( "% 3%$ %/ " & ( "% 3 & () &$% . $ &$%* ( ++$(+ !%$ $%!!+$& %) &$ ( '% &+ ( !& %$% & $ & ,) +$'%" &$ R6:2:S # N + Y2 YO & "% +)$/)$ N + Z2 ZO ( "% &$%9 &+ $ & " ( & () " &%& :: +'/ % + !+ !$ U # +) " 3 () &4" & ( &. 6" * U7+$ 6" * !+ &. %$% & $ & ,) + & & ( &% "" 1+)$ + &$) $ " &$ () +&) '%* L× R[:2:S2 +) +'' !%$& () * %" $ 6 7% & ""+ 0$ 7%'2 +) %3+ &$% ( 7' + 5 &$ %3+ %!!" ,) ) - "&$%* *%) × ( 3%$ % 2K %( &$% -+$'%& + () * %" (4 %' ,) * %" 7+$ 6" * 5 '!" 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'!+$&% & ,) "" () !+)$ " 'B' "%/ ". ::K +'/ % + 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 U # 6" * U7+$ 6" * TDNN SDNN Matrice de confusion : Matrice de confusion : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 517 5 0 0 1 0 7 0 1 2 0 545 4 1 1 0 0 2 0 1 0 4 515 0 0 0 0 2 0 0 0 1 2 504 0 1 0 3 0 0 2 13 1 2 498 1 0 4 0 4 1 0 0 0 1 523 0 1 7 1 3 3 0 0 2 1 476 0 3 0 0 4 2 0 0 1 0 512 0 2 4 0 0 1 1 1 1 1 505 0 0 0 0 3 3 0 0 4 1 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 508 4 0 1 7 4 5 1 3 0 1 532 10 0 4 0 1 3 1 2 4 1 509 0 1 0 0 4 2 0 1 0 2 493 0 3 0 2 3 7 2 12 1 0 490 1 3 4 4 8 3 3 0 6 1 514 2 0 3 2 4 3 1 1 7 2 466 1 3 0 0 9 3 0 1 1 0 498 0 9 5 0 0 8 4 5 8 0 479 5 0 1 0 6 7 2 0 5 3 487 Lecture de la matrice de confusion : Le 9 est reconnu 4 fois comme un 7 D9 -75 8 !%$ ' &2 " . .H & " & & $ )"&%& 6 1 (( +--$ & ( % & ( &)( $ " & 1 $-+$'% 2 (( 66 '(# *( ! $-+$'% ( $ + % % &$> & $ % & +'!+$& ' & $ ! & - ( " ) 3 6=63 ( " %)&$ . $+ U 1+)$ "%2 +) %3+ % %"4 " 5 '!" $ + ) & + $ + ) !%$ 7% ) ( "% - )$ . %/" %) :L !$ & "% $ !%$& & + ( 7% & ""+ ( "% /% ( & & +$& ( ( )5 $ + % )$ ) 3% & ,) " + & / $ + ) N @O +) + [email protected] O. +) + &%&+ -- & 3 ' & ) +'!" 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Modélisation unique Modélisation avec plusieurs classifieurs e Entrée e Entrée e e e Entrée e e Espace de représentation 1 Espace de représentation 2 E2 Classifieur 2 E1 E2 Espace de représentation 1 Fusion des informations Classifieur Classifieur 1 y y = s1 a – Fusion de l’information, 1 seul classifieur -=5 2 s2 + Espace de représentation 1 Espace de représentation 2 E1 E2 Classifieur 1 Classifieur 2 s2 Fusion / Compétition y b - Modèle imbriqué, deux classifieurs 9 e s1 E1 E D9 e Espace de représentation 2 c - Modèles parallèles (fusion / compétition) + 5 ::G +'/ % + U # 6" * U7+$ 6" * %)&$ +")& + + & = &$% & $ !%$ ' & " ( )5 -+$'%& + 2 *$c = ( )5 "% - )$ ( & & 2 !) = +'/ $ " )$ $ )"&%& . % !$+/" '%& ,) ( "% +'/ % + ( "% - )$ & ) &7 '%& ,) = !%$& & >$ R %'2 :GG S. 1") )$ &$%& * + & %"+$ !+ /" # +'/ % + !%$%"">" 2 +'/ % + % %( 2 7 '% ' 5& . % *)$ KL !$ & $&% ( +")& + . %)&$ !%$&2 "% +'!" 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Produit des probabilités des classes Pprod(C|O)= P TDNN(C|O en-ligne) x PSDNN (C|O hors-ligne) Probabilités des classes P SDTDN (C|O) X P TDNN(C|O en-ligne) P SDNN(C|O hors-ligne) Partie classification TDNN (PMC) 1 couche cachée Partie classification SDNN (PMC) 2 couches cachées Partie extraction TDNN 1 couche cachée Partie extraction SDNN 2 couches cachées D9 7 5! Classifieur supérieur (PMC) Partie extraction TDNN 9 Partie extraction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N Séquence de vecteurs de caractéristiques par point, N points Balayage temporel du mot T observations Reconnaissance du symbole par réseau de neurones TDNN P(Classe 1 | X ) P(Classe 2 | X) P(Classe 3 | X) P(Classe 4 | X) .... ....... Obs1 P(Classe 1 | X ) P(Classe 2 | X) P(Classe 3 | X) P(Classe 4 | X) .... Sorties (en %) du TDNN du chemin Viterbi 0 ObsT Séquence des vecteurs de probabilités d’appartenance à une classe par observation,T obsbservations |1 |2 |3 |4 -----------------------------------------------------u |u |u |n |n 35.6 | 79.4 | 77.7 | 52.1 | 45.7 | | | un deux HMM, Viterbi Calcul de vraisemblances pour chaque mot du dictionnaire Liste des mots reconnus triée par ordre croissant du maximum de vraisemblance D9 7 52 Island Lexique mot Top 1 : un -2.786899 Top 2 : une -5.497544 Top 3 : tu -5.844922 9 9 6.2 Prétraitements % 3%$ & ( " $ &)$ '% ) $ & ( ! ( ( ( -%)& )$ Nc* 2 &%& !74 ,) O2 " 3 $+ ' & & "% !+ &)$ %!+& ( ) 3+ &)$ O2 '% %) " +)& " ( $ &)$ N! & & )& " N!%! $2 $% O % +'!& $ " +/9 & - () +' $ !& )$2 "% !")!%$& ( 3%$ %& + + & + ! $& $ & +)$ +'' " ( & & ( ! (% & " $ &)$ N= ) /)$ %)2 )$ " &4" &2 *$+ &4"+ ( * &%"O & " ' ( % ' %* $ &. % ) + & 5& & 2 3+ $ ! $&)$/%&$ 2 " & (+ : G 4 &>' ( $ + !$ - $%/" ( " & " /)& !$ % % '+& " ' $ " !") &\& !+ /" !+)$ +)"%* $ "% ( -- " &c 7 ( $ + % !%" ( " &%! ( !$ &$% & ' & () * %" ( $ &)$ (% +&$ 4 &>' . % x '%* +$ * %" $ !>$ ( "% &%/" && y Calcul des extrema selon l’axe y !>$ & %" & &+ ( 7% * ' & ( ( $ & + Recherche des lignes de référence Algorithme EM !>$ & %" %" )" ( "% ! & & ( 4+R S2 ( = H !%$ $%!!+$& %) /%$4 &$ ( 5&$ '% UU 1$ !%$%& + () 3 & )$ ( $ )"&%& 1+)$ 7%,) " * 2 ( = H 4 R S +)3 %) ] 4 R S 6 ! & l 5 X 4. !>$ & %" +$$ & + !+)$ &+) " !+ & 4 +$$ * ] 4 6 5 l ! & Correction de la rotation %)& )$ ' ) )" !>$ '+( 4 # +$ * ] 4 R:S ( & +$!) ] 4 R:S 6 4 R S $%!!+$& ] 7%)& )$ ' ) )" U( & +$!) +$$ & + !+)$ &+) " !+ & 5 +$$ * ] 5 l $%!!+$& 4 +$$ * ] N464 R:SO l $%!!+$& +$$ & + !+)$ 7%,) " * 4 R S +$$ * ] N4 R S64 R:SOl$%!!+$& Normalisation de la taille des mots 1% ( 7% & ""+ %* Echantillonnage spatial Insertion des levés de stylet Extraction des caractéristiques :. 7% * ' & ( $ !>$ !%$ $%!!+$& %) ' " ) () +$!) " & ( /)& () '+& N +$'%" %& + ( ' ) )" &$ 6 . & . O . %&)$%& + ( ++$(+ 4. H. %" )" ( "% !+ & + $ "%& 3 2 ( $ & + 2 +)$/)$ . J. 1$ !%$%& + () 3 & )$ ( +$& # +'/$ ( !+ & () '+& l F %$% & $ & ,) N( "&% 52 42 (52 (42 52 42 -"%* 1 ! +a O 8 & )$ ( F %$% & $ & ,) !%$ !+ & N &$ () $ %) ( )$+ O D9 :H 705 " U U . 4 &>' ( $ + % *)$ FH "") &$ " !$ &$% & ' & -- &) ( 5&$% & + ( %$% & $ & ,) . !$ &$% & ' & ( $& 6%!$> # :. . H. & $' %& + ( K. .: "* % '+& )$ " '+& ,)% ( & "% !7% $ )' & ,)%&$ *$% ( !7% " %" )" ( " * ( $ - $ %3 " %" )" ( "% +$$ & + ( "% $+&%& + () * %"2 "% +$$ & + ( "% &% "" () '+&2 & " 7% & ""+ %* !%& %" () * %" ( $ &)$ . J. % 5&$ '% () * %"2 ( $ - $ "* ( $ - $ N -. 7%! &$ :O %!!+$& 4 &>' ( ( & - %& + ( " $ &)$ . 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D9 7/5 " 9 9 + 9 6 : 9 : 3 0 66 9 H 9 6 I5 ) 9 1+)$ ( & & $ " " * ( $ - $ 2 +) 5&$%4+ ( %/+$( " ' '% "+ %)5 & " '%5 '% ( " $ &)$ !%$ ) '!" % %"4 ( !+ & + & 7% * ' & ( ( $ & + 3 $& %" . % *)$ FJ6 "") &$ " ' '% & " '%5 '% 5&$% & )$ ) '+&. %"*+$ &7' ( $ 7 $ 7 ( "% '% >$ ) 3% & # !+ & 5&$ '% & ( "* ( $ - $ ! )& B&$ $ )' ( Détection des points Extrema (minima et maxima) Calcul de l’écart type de la distribution en Y des extrema Détermination des a priori sur les paramètres (inclinaison a priori, attributs y0 a priori) Initialisation des paramètres à estimer (pente, vecteur de translation y0[i], i de 0 à 3) Tant que le critère d’arrêt est non respecté : Analyse du changement global des valeurs y0 :H: 4 &>' ( $ + % % '+& Faire //PHASE Expectation (algo E-M) //Affectation des minima à l’une des lignes de référence Pour tous les minima Calcul des probabilités d’observation des lignes de référence Recherche de la probabilité d’observation maximale Comparaison entre la probabilité d’observation maximale et celle du bruit pour affecter ou non le minima Affectation ou non //Affectation des maxima à l’une des lignes de référence Pour tous les maxima Calcul des probabilités d’observation des lignes de référence Recherche de la probabilité d’observation maximale Comparaison entre la probabilité d’observation maximale et celle du bruit pour affecter ou non le maxima Affectation ou non //PHASE Maximisation (algo E-M) Calcul de la pente Calcul des ordonnées y0[i], i de 0 à 3 Calcul du changement global des valeurs y0 Ré-estimation des a priori de var y0 : lâcher les contraintes pour les deux lignes extérieures Fin_Faire $9 K. . 75 $ 9 +$$ & + ( " 3 9 6 $ &)$ "* ( $ - $ 3+ & ! $' &&$ ( +$$ * $ "% &% "" & " +$ &%& + ( " $ &)$ . % !$ ' >$ +$$ & + + $ " % )"%& + ( "% ! & ( & $' !$ ( '' & %- ( $%' $ " " * ( $ - $ 7+$ Q+ &%" . $+&%& + ( % *" [α 2 %3 ! & ] &*NαO2 ! $' & ( +/& $ " $ )"&%&. " & ) & '!+$&% & ( +$'%" $ "% &% "" ( %$% &>$ ,) "+ " )!!+$& 6- ) "" /"% 7 2 !%! $ ,)%($ "" 2 !%! $ 4 2 $% 1 ` &" $ !& )$ ! )& 3%$ $ (% ( *$% ( !$+!+$& + . 1+)$ )!!$ ' $ && 3%$ %/ " & 2 + $%'> "% 7%)& )$ ( " E " () '+& = ) &% "" - 5 7+ N&% "" ) &% $ O %!!" ,)% & ) 7+'+&7 & ( 'B' $%!!+$& "+ " ( )5 ( ' + %- ( !% ( -+$' $ " %!!%$ () '+&. % "" ,) " + ,) % "" ) &% $ α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( 2 +'!%& /" %3 ) ' E)3$ (% ) %!!" %& + & '! $ ". +) % %"4 + (% "% ) & " E)$ () 4 &>' 2 &6=6( $ "% !%$& $ + % % !$+!$ ' & ( & . 6.3 Caractérisation des modèles MMC %!!$+ 7 !$+!+ &% & ( &4! % %"4& ,) 2 ( )5 3 %)5 ( '+(>" + & = ( - $. !$ ' $ ( - & " " ' & ( /% $ & )2 ") 6 &) %) 3 %) " &&$ 2 " $3 $% !+)$ + &$) $ " '+(>" ( 3 %) )! $ )$ ,) $ !$ & $% " '+&. K.H.: +(>" ( " &&$ '+(>" " &&$ " !") '!" ,) " + !) 3 %* $ " ' & = ) &%& ) ,) 2 *)$ FF. ") 6 ( 3% & !+)3+ $ ' &&$ !") )$ +/ $3%& + + )& 3 % + = "% 'B' " &&$ 2 " & % $ ( 4 -% $ - *)$ $ ) &$% & + &$%6 &%& N "-O. ≡ " &&$ D9 ,: 775 8 % + (&+ 2" (+ & !+)3+ $ & ' $ %)&% & ( ( ( &%& 6" &&$ 2 " +'!+$& $% (+ %)&% & ( +$& 2 + & (% +&$ 4'/+" ( +&$ %"!7%/ &. -- &2 "% /% " 4 &>' 2 & ,) %"!7%/ & ( KK %$% %$% &>$ % &) ( (+ ( '+& ,) +) )& " $+ !+)$ &$%; $ & & & $ & !$ & !") ( &% " %) 7%! &$ ) 3% &2 & $ !$ &%/" !%$ ) &>$ +'!+$&% & # " K ' ) )" 2 " K '%9) )" 2 " ( "" # b2 " # = c >Bh;A\ We2 " &$% & ( ) + & " %!+ &$+!7 . 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rocessus de reconnaissance ( +) )& " + ( )5 +'!+ % & !$ !%)5 (% +&$ 4 &>' ( $ + % % # " $ %) )$+ = + 3+")& + & "% '+( " %& + '%$M+3 . ! (% & " +)& " & " & " 2 " &% & )& " (% " )$ !") '!" -+$'%" ' !+)$ ! $' &&$ ( -- &) $ '!" 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réquence % 5 4 3 2 1 0 9 20 30 40 50 60 70 83 121 Nombre de points par lettre D9 =05 W 9 9 ; #%A(ADD < 1+)$ + & ) $ " 5!" %& + 2 +) %""+ 7+ $ " '+& ) !+)$ ( &% "" $ "% + &$) & + () &$ "" 2 7+ 5 & '+& 3 !%$ " +'/$ $% + %/" ( +/ $3%& + = 3 )%" $5 :HL 4 &>' ( $ + D9 =/5 9 H I % % '+& 1 ((5 ) 1 (( + % *)$ LJ "") &$ " * %" +$'%" ( ) $ &)$ () '+& ) = $ + %;&$ . * %" % & 7% & ""+ !%& %" ' & KL !+ & 2 +'!& & ) ( "% 7%)& )$ ( " * ( $ - $ 5&$% & 2 & & & () ( /)& & - ( &$%9 &+ $ !%$ '!" 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H :HG 4 &>' ( $ + % % '+& Réseau composé de : une partie extraction réalisée par un TDNN une partie classifieur réalisée par un MLP Limites de l'architecture : Taille de mot maximale acceptée = 1000 Nombre d'observations maximal du mot accepté = 100 Taille de la fenêtre d'observation = 40 Délai entre les fenêtres d'observations = 10 Architecture de la partie extraction réalisée par un TDNN Extraction et traitement des caractéristiques en ligne nombre de couches du TDNN : 2 nombre d'entrées selon t : 40 nombre d'entrées selon f : 7 soit un nombre total d'entrées : 280 nombre de neurones de la couche cachée 1 selon t : 16 nombre de neurones de la couche cachée (cc) 1 selon f : 20 taille de la fenêtre selon t vus par les neurones de la cc 1 : 10 délai selon t entre chaque fenêtre de la couche cachée 1 : 2 Réseau 2ème phase : classifieur par un MLP nombre de couches du MLP : 2 nombre d'entrées de type en ligne : 320 nombre de neurones en sortie du réseau (par observations): 66 Nombre de paramètres libres du réseau: MLP: 21186 TDNN : 1420 Nombre total de paramètres libres: 22606 D9 K.J. = 5! + " * ' & & '!+$ " +$& () + +/& & ) &$ "" ( ( ' + # +'/$ ( "% N &%& " &&$ O !%$ +'/$ ( +/ $3%& + () * %" ( &$ . + & )$ " 5 '!" 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Initialisation aléatoire (contrôlée) des poids du réseau Tant que le critère d’arrêt n’est pas satisfait Pour chaque exemple de la base d’apprentissage e Soit e=(Mvrai,O) avec Mvrai le label mot correspondant et O le signal correspondant Calcul de T le nombre d’observations du signal selon la taille de la fenêtre de balayage du TDNN et du nombre de points du signal Normalisation et extraction des caractéristiques en entrée du réseau O=O1…OT, Propagation des entrées du réseau dans le TDNN Obtention des bj(Ot) : séquences des vecteurs de probabilités des observations Construire le MMC du mot Mvrai, soit MMC(Mvrai) Calcul de la segmentation optimale par Viterbi λMMCvrai Calcul du critère L et du gradient associé (∂L/∂W) Ré estimation des paramètres W du TDNN. Fin Pour Fin Tant que. $9 =5 + 9 :J 7 '% ( %!!$ & %* 1+)$ 7%,) 5 '!" '+& ( "% /% ( %!!$ & %* 2 + +$'%" " * %" & + 5&$% & ) ,) ( !& %$% & $ & ,) !%$ !+ & ,) /%"%4 $% " . + &$) & " '+(>" () '+& +$$ !+ (% & = + "%/ " 3$% N + ) %$ '+( %!!$ & %* O + %& % & " '+(>" " &&$ " +'!+ % &. 1) + ( & $' "% *' &%& + +!& '%" () * %" (% '+(>" ,) " + +& λ !$+*$%''%& + (4 %' ,) & ( !%$%'>&$ 3$% = " % ( ( ) +)$% & () 4 &>' . $ &>$ ( $$ )$ $% %"+$ %" )" 2 % ,) " *$%( & ( " $$ )$ !%$ $%!!+$& %)5 !+ ( () $ %). 1+)$ ) 'B' 5 '!" 2 "% +$$ & + ( !+ ( ! )& B&$ -- &) ) -+ +) / = 7%,) &$%' +&2 %3 ) +)3 "" !$+!%*%& + ( &$ & !$+*$%''%& + (4 %' ,) "+ " +)3 %)5 !%$%'>&$ () 4 &>' . && ( $ >$ & +e& ) %" )" !) ,) "" $ ( '% ( %)&% & ( $ &$+!$+!%*%& + & ( %" * ' & & '!+$ " ,) ( +'/$ ( +/ $3%& + () * %". +) %3+ 3 $ - !%$ 5! $ ' &%& + ,) ) $ &$+!$+!%*%& + *"+/%" %3 ) )')" ( $$ )$ !+)$ 7%,) " ' & ( "% &$%' +& ( *$%(% & !% "% + 3 $* () 4 &>' & 3 &% & ( ! $&)$/%& + &$+! 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Reconnaissance Apprentissage Signal mot dynamique Normalisation de l’écriture : Corrections par rapport aux lignes de base Ré échantillonnage spatial données normalisées N points Position relative delta_x Position verticale y Direction du tracé selon x Direction du tracé selon y Courbure selon x 1 Courbure selon y Bit posé/levé de stylet ... 1 Position relative delta_x Position verticale y Direction du tracé selon x Direction du tracé selon y Courbure selon x Courbure selon y Bit posé/levé de stylet Extraction de caractéristiques en-ligne Séquence de N vecteurs de 7 caractéristiques N Estimations des probabilités d’observations Réseau de neurones à délai Balayage par fenêtre d’observation b1(o 1) b2(o 1) b3(o 1) b4(o 1) .... ....... Obs1 b 1(oT) b 2(oT) b 3(oT) b 4(oT) .... Rétropropagation : Calcul des termes d’erreurs Propagation : mise à jour des poids Séquence de T vecteurs de probabilités des observations ObsT Alignement temporel Modèles de Markov Cachés Calcul de vraisemblance mot Construction de la matrice de gradient en sortie du TDNN : un Liste de mots du lexique rangés par maximum de vraisemblance Après apprentissage deux Top 1 : un -2.786899 Top 2 : une -5.497544 Top 3 : tu -5.844922 Island Lexique de mots Recherche du chemin vrai par Viterbi : MMCvrai Recherche du chemin TOP1 par Viterbi : MMCreconnu Construction des sorties TDNN : TDNNreconnu Liste de mots du lexique rangés par maximum de vraisemblance D9 ==5 8 + 9 9 :JF 7 '% ( %!!$ & %* &% ""+ " %" )" +$$ !+ (% & = "% " * :: ( " %"*+$ &7' * $%" N%"*+$ &7' LO2 + & " %" )" () $ &>$ & () *$%( & % + . 1+)$ 7%,) '+& () ( & + % $ 2 + %" )" !%$ !$+*$%''%& + (4 %' ,) + +$ ( 3$% '/"% . 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( % + =) ,) ) 3% & & + 7' ' ,) 3 1 |2 |3 |4 |5 | -----------------------------------------------------u |u |u |n |n | 7.6 | 30.7 | 37.2 | 39.3 | 65.2 | e 24.1 |e |n |n |n | | 49.4 | 57.7 | 39.3 | 65.2 | i |e |n |m |n | 52.1 | 49.4 | 57.7 | 46.1 | 65.2 | !%$& $ ( 7' + ! )& + &$) $ "% '%&$ ( *$%( & ( "% -+ & + )& !%$ $%!!+$& %)5 !+ ( () $ %). "" ! )& B&$ ( & $' !%$ " ( 3 "+!! ' & 7%; ) 3% & # ) & = (: + ε ) "+* NA λ W88 = 9+)$ ( R ∂)& = ∂R :JL =R !+ ( !%$ ( ∂) +µl & ∂R ∂)& ∂ NA O ⋅ ∂ NA O ∂R (A λ O − β (: − α ) "+* & ( *$%( ) + α "+* ( A λ & µ !% ( ( %3 2 W88 ] & () *$%( NA O & 3 2 ] 3 NA O & 1 (( ) 7 '% ( %!!$ & W & " ( () )$+ + $ & ") () )$+ " ( & '!+$ " ( " +/ $3%& + & ;A < " !+& & " " +/ $3%& + & X 3 ;A < S 6; ;A << "% +$& () )$+ 9. + ( & $' %" )" ∂ 2 ∂N '!" ' & !%$ "% -+$')" ∂ ∂N = % + = "% +) 7 - $ )$ 2 & 4 %!& ,) () )$+ 9 !+)$ ) 3% & # = 32 N > .3> 2 > ∂) = ∂N ∂) ∂ 2 32 . &$+() & " & $' ( $$ )$ δ ,) ( ! 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'!" = ' &&$ E)3$ . %"*+$ &7' % + ( $ &$+ !$+!%*%& + "% ,) %) 3 %) '+& & " ) 3% & # Tant que le critère d’arrêt n’est pas satisfait Nouvelle itération de la base d’apprentissage Mise à jour du pas de gradient Rangement aléatoire des exemples Pour chaque exemple : Prétraitement de l’exemple Extraction des caractéristiques Propagation des caractéristiques dans le TDNN Recherche de l’indice du mot vrai dans la table des mots du dictionnaire Algorithme de Viterbi, Sauvegarde du chemin vrai λMMCvrai : H 7 '% ( %!!$ & %* Calcul du gradient correspondant à λMMCvrai Rétro propagation de l’erreur Mise à jour des poids du TDNN Fin pour chaque exemple Fin tant que $9 .5 $ 9 9 ?! 8 3 " %$$B& ( " %!!$ & %* () 4 &>' 74/$ ( & + & ( - !%$ ) +'/$ - 5 ( & $%& + + & !%$ ) ' )$ ( 3+")& + ( ! $-+$'% ( "% $ + % % . +/& & + ( "% + 3 $* & % $%! ( & & " %) 7+ 5 () !% ( *$%( & ( !+ ( . Apprentissage MLE DivCarVrai Apprentissage MLE DivCarVrai IRONOFF (5*0.005/0.01-25*0.001/0.005-100*0.0005/0.001) 100 25 APP 1 etat - TOP 1 MLE TST 1 etat - TOP 1 MLE APP 1 etat - Pos. Moyenne MLE TST 1 etat - Pos. Moyenne MLE 90 20 80 15 70 60 10 50 5 40 30 0 50 100 0 150 0 50 D9 =.5 100 150 iteration iteration 6 3 + ;121< #%A(ADD 9 ;$ < 5 +)$/ !$ & *)$ LG '+ &$ & " 3+")& + ( ! $-+$'% )$ " /% ( %!!$ & %* & ( & & -+ & + () +'/$ ( & $%& + ( "% /% ( %!!$ & %* . !% + & & $ *" ( -%b+ ( $+ % & %) -)$ & = ' )$ ( & $%& + 2 & ( -- $ % & " !% ( !%$& 5&$% & + & "% - %& + () 2 3+ $ %/" %) G. 1 i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− " %/ ( !+)3+ $ ( ( %* $ ' %& + . +'' +) " %3+ ( - %) 7%! &$ H2 ) $ &>$ +!& ' "% 3$% '/"% () 3$% '+(>" ( ! 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' &( ! $-+$'% &$ " $ &>$ N:O & 7 '% ( %!!$ & 1 0 5! 6 + 6 +6 1 $-+$'% $ &>$ U %)5 ( $ + % % 1: 9 #%A(ADD %)5 ( $ + % % 1+ & + '+4 () 3$% '+& N )$ :GFO H2LL :2GL %)5 ( $ + % % 1 FF.JH LH2L %* 1H LH2JK G 2KL LK2JF GL2 H $ '%$,) ,) %3 $ &>$ ( ( $ ' %& + '!" 2 " ! $-+$'% () 4 &>' $+ & * - %& 3 ' &2 "" ( !% &" +$ ( GL_ ( $ + % % + ( $% & " &$+ !$ ' >$ !$+!+ & + () 4 &>' . % !+ & + () 3$% "%/ " %' " +$ *%" ' & ( -%b+ '!+$&% & 2 "" !% '+4 %)6( ) ( "% ( )5 >' !+ & + N:.GLO. !$ !$ 1+)$ 3%") $ & & & $ ( %' " +$ $ " ! $-+$'% () 4 &>' 2 +) %3+ !%" $$ )$ +$& () 4 &>' . "") &$ = "% *)$ G:2 $$ )$ !%" ' & !%$ # :. . H. J. '%)3% ( & & + ( " * '%)3% ( $ ' %& + ( % + 6* & + ( ( % $ & ,) %)3% $ + % % . % %"4 " %$% & $ & ( $ - $ '+& !$+ 7 !+ & : ( 3$% & B&$ %' " +$ %'+ & () 4 &>' ( $ + % % 2 +) +) + & & $+ ( '+ &$ $ -- & . 1+)$ "%2 % %"4 + " ! $-+$'% ( &% "" () 4 &>' -+ & + ( "% "+ *) )$ ( '+& . ( !$ ' >$ $ ' %) & " 'B' !$ &$% & ' & !+)$ ( '+& ( "+ *) )$ +)$& Nw " &&$ O +) "+ *) N≥ " &&$ O. Nombre d' exemples présentés Nombre de mots reconnus en TOP1 Nombre d'exemples 2500 2000 1500 1000 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 Nombre de lettres du mot D9 . 5 6 5 + & !$ !%" ' & " $$ )$ %) )$ " '+& ( &% "" - $ )$ = K " &&$ ,) + &$ /) & = ( *$%( $ " ! $-+$'% * $%" () 4 &>' . & !%$& (e = "% 'B' &$%& * ' E)3$ !+)$ "% ( & $' %& + ( " * ( $ - $ ,) " ,) + & " +'/$ ( " &&$ () '+&. $ " & / %) +)! !") ( -- " ( !+ $ " " * ( $ - $ %3 ) : F 7 '% ( %!!$ & %* +'/$ " ' & ( 5&$ '% "+ %)5. )9 && = &$%; $ &4! ( $$ )$. $ &)$ ( '%$,) ( % $ & ,) & ( $%&)$ & %) Cas : Mauvaise détection des lignes de base Label : et score -2.482145 position 2 (nb_obs = 4) Données : Data\B318\B318.champs91.unp Top 1 : en -2.384045 Top 2 : et -2.482145 Top 3 : ces -2.708121 Remarque : la deuxième lettre ne dépasse pas la ligne de base, elle est donc considérée comme une minuscule d’où le mot « en » en 1ère position Label : Job score -9.470070 position 6 (nb_obs = 8) Données : Data\F40\F40.champs10.unp Top 1 : sous -5.699051 Top 2 : six -8.935712 Top 3 : sur -9.144403 Remarque : le jambage du J et la hampe du b ne sont pas assez prononcés donc un mot constitué de minuscules est plus probable Cas : Perturbations des diacritiques et ratures Label : cinq score -21.365084 position 7 (nb_obs = 16) Données : Data\B74\B74.champs68.unp Top 1 : centimes -14.598721 Top 2 : entre -14.921844 Top 3 : seize -18.550340 Remarque : le point du i a été fait à la fin du mot et n’est pas détecté d’où l’interprétation et l’influence du e en début de mot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ε − β 2 $ "%& + ,) ! )& B&$ 3 $ - )$ " %/" %) F > ,) (+ %3 ε= β =: # & >2 = > δ (> "+$ 2 " $$ )$ $ &$+6!$+!%* 2 =& 2 −3 & 2 > ( "% +$& !) ,) "" ( 3 : L &# δ 2 =& 2 . >2 -% & !") & $3 $ " &%& 7 '% ( %!!$ & %* Label : dépôt score -14.467895 position 3 (nb_obs = 15) Données : Data\C77\C77.champs14.unp Top 1 : dont -13.839821 Top 2 : tout -14.446880 Top 3 : dépôt -14.467895 Label : celle score -5.662465 position 2 (nb_obs = 11) Données : Data\G17\G17.champs36.unp Top 1 : cette -4.150926 Top 2 : celle -5.662465 Top 3 : autre -9.663828 Label : du score -6.897810 position 3 (nb_obs = 11) Données : Data\G46\G46.champs20.unp Top 1 : deux -5.299658 Top 2 : de -6.653275 Top 3 : du -6.897810 D9 . 5 *3 : ,) +'!& (% %2 & (+ ) ,) ' & "% !$ $ " %!!$ & %* 2 '% !% % 3%" )$ &% & ,) & "" . -") 3 " %!!$ & %* 2 + %3% & ε = () β = 2 (+ &%& (% & >2 ) 7' = :2 !+)$ &6=6( $ > ,) %"+$ # δ 2 =& + &$% & ( 2 −3 %$% &>$ ,) 2 +" +$$ !+ ( ( % "" )$ N -. &+ 5% & ' & = " $$ )$ $ &$+6!$+!%* ,)% ( . . .HO. " & !+ /" ( + $3 $ && -+$')"%& + ( "% -+ & + ( $$ )$ %3 ) %)&$ 7+ 5 )$ + !%$%'>&$ α, β, & ε. -- &2 ) %)&$ +")& + $% & ( - 5 $ ε = : β = : !+)$ %3+ $ & >2 = :. > "% +$$ !+ ( !$ F.J.J $ &>$ ' 5& ' & %) $ &>$ ' 5& 6 !$ & 6( +) . 6 +) %(%!&+ " %"*+$ &7' !$ ( & !+)$ -% $ 4 & '%& ,) ' & " %" )" ( *$%( +$$ !+ (% & : λ λ & !+)$ $ &$+6!$+!%* $ (% &+)& " $ + &% $ + ) 3$% " $$ )$ δ 2 = & %"*+$ &7' & '% & % & " ) 3% & # 2 −3 2 . & Algorithme de rétro propagation – Cas mixte MMIs-ML Tant que le critère d’arrêt n’est pas satisfait Nouvelle itération de la base d’apprentissage Mise à jour du pas de gradient Rangement aléatoire des exemples Pour chaque exemple : : G 7 '% ( %!!$ & %* Prétraitement de l’exemple Extraction des caractéristiques Propagation des caractéristiques dans le TDNN Pour chaque mot du dictionnaire Algorithme de Viterbi Si score reconnu > à tous les scores précédents Sauvegarde du chemin reconnu λMMCreconnu Sauvegarde de l’indice du mot reconnu i_reconnu Si label du mot = label vrai Sauvegarde du chemin vrai λMMCvrai Sauvegarde de l’indice du mot vrai i_vrai Fin pour chaque mot Calcul du gradient correspondant à λMMCreconnu et λMMCvrai Rétropropagation de l’erreur Mise à jour des poids du TDNN Fin pour chaque exemple Fin tant que $9 5$9 % ( " % + () $ &>$ )88# −8) = )& 2 = !$ % & ε = : β =: ?! & (+ (% 8)*M 88# " %($ ) 3% &. Nε =:2 β =:2α = O )88# −8) = "+* & 9 ( A m λ88! ) − "+* ( A m λ88! ) + ,N 2 O ∈ 7 ' 3$% N92&O & ,N 2 O ∉ 7 ' $ + )N92&O −: ,N 2 O ∉ 7 ' 3$% N92&O & ,N 2 O ∈ 7 ' $ + )N92&O +: ,N 2 O ∈ 7 ' 3$% N 2 O = 7 ' $ + )N92&O + +) %3+ 5! $ ' & " ( ( $ &>$ %3 " !%$%'>&$ ε & β ) &% $ . $ )"&%& '+ &$ & ) ( ' )& + ( : _ () +'/$ ( $$ )$ &$ ) $ &>$ ( -+$'%& + ')&) "" '!" & ) $ &>$ +)!"% & ( $ ' %& + & $ -+$ ' & () "%/ " 3$% '%" $ + ). 1 0 5 6 9 88# 8) $ &>$ 1%$%'>&$ %)5 :K ε=0 ε=0 6 ε=1 β=0 α=0 β=1 α=0 β=1 α=0 FF2JH LH2L LK2HJ 88# 8) 3 7 '% ( %!!$ & F.J. %* $ &>$ 7+$ " 5 ,) '!"+ ( ) $ &>$ & ) %!!$ & %* %3 ) " 5 ,) + ,) & ,) + & & )-- %'' & ( '+& !$+ 7 %- ( * $ $ ( "% + -) + & ( -+$ $ " 4 &>' = / ( $ ' $ ( -+$' !$+ 7 . " ! )&6B&$ )& " !%$ 5 '!" ( & ($ " " 5 ,) ( /% "+$ ( " %!!$ & %* !+)$ $%9+)& $ ( + &$ 6 5 '!" N 2 %9+)& # 2 &`O !+)$ +/& $ ) ( $ ' %& + %& -% % & . $ &>$ 6 !$+!+ ! $' & ( !%"" $ && + &$% & . ! (% & " +!& ' %& + ( !%$%'>&$ () $ &>$ & ) &$%3% " ( -- " ( '% (% & ) $ ( 5! $ ' &%& + &$> +e& ) & '! & ' '+ $ '% %) )$ " 7+ 5 ( !% ( ( & . & $%& + ( "% /% ( %!!$ & %* '+& ( '% ( &$+ 7 )$ )$ ) 1 & )' 8 = :2L Q. - ( % $+;&$ " ! $-+$'% () 4 &>' & )$&+)& % $%! ( & ( %!!$ & %* +) +) +'' & $ = ) %!!$ & %* +'!">& ' & % " 5 ,) *) ( !%$ " +$& () . ") 6 + & = - 5 $ α ] : (% "% -+$')" * $%" 2 + 7+ & %) 2 +'' !$ ( '' &2 ε = : β =:. )1 (( −8) = )& )1 (( −8) = "+* & 2 = Nε 2 β 2α =:O ( A m λ88! ) − "+* ( A m λ1 ((! ) + ,N 2 O ∈ 7 ' 3$% N92&O & ,N 2 O ≠ %$*'%5M > NA O 6: ,N 2 O ∉ 7 ' 3$% N92&O & ,N 2 O = %$*'%5M > NA O +: ,N 2 O ∈ 7 ' 3$% N92&O & ,N 2 O = %$*'%5M > NA O + % ( $ ' %& + !+$& !") )$ " &%& +$$ !+ (% & = "% *' &%& + 8 & $/ () '+& ( !") -+$& 3$% '/"% '% = "% ( $ ' %& + ( "% ( !") -+$& !$+/%/ " & +$& () . " 4 % (+ !% ( 5!"+$%& + () " 5 ,) 2 )" ) +'!%$% + ( +$& () !+)$ 7%,) &$%' & & -- &) . '+& $ + )2 +& $ + )2 ! )& (+ %3+ $ %) ) N(% " % ( " %!!$ & %* () '+& ) "% + %& %& + ( "% ( !") -+$& !$+/%/ " & (+ "% ,) )' ,) +$$ !+ ( !% = ) '+&O2 !) ,) "% $ + % % & /% %$% &>$ . 1 0 5 6 + 9 3 6 $ &>$ ε=0 1%$%'>&$ %)5 ε=0 ε=1 β=0 α=0 β=1 α=0 β=1 α=1 FF2JH LH2L L 2 K %"*$ + %/ ( ( $ ' %& + %) 3 %) '+&2 ) %!!$ & %* % +'! & & + %3 " " 5 ,) ! $' & ( $ () $ " +'/$ ( '+& '%" $ + ) !%$ $%!!+$& = ) $ &>$ /% )$ :K: 7 '% ( %!!$ & %* " '+(>" * $%& )$ '% & !% %) -- % ,) ) %!!$ & %* /% )$ ) " 5 ,) ( '+& . && +")& + & &+)& ( 'B' & $ % & !+)$ & %" $ " 4 &>' & &$%; $ " $ %) = ( $ ' $ ( '+& !$+ 7 & " ,) 2 & 2 && 2 "" . 7.5 Comparaison des critères d’apprentissage +) %3+ & & ) ( $ >$ +'/ % + & *$% & = "% -+ ) !$ +'!& ( &%& () '+(>" $ + ) & ( ' "" )$ &%& -+)$ !%$ " 2 & $ %" - 5% & α ] . . %/" %) HH "") &$ " &%)5 ( $ + % % !$ ' >$ !+ & + ( "% /% !+)$ 7%,) $ &>$ & + - $' " & $B& ( &$+() $ (% " %!!$ & %* ) ( $ ' %& + %) 3 %) '+& '% %) ( +)!" $ ) ( $ ' %& + %) 3 %) %$% &>$ . 1 005 1 3 9 6 $ &>$ ε=0 1%$%'>&$ %)5 ( % $+;& " + &%& ! - ,) " % % *$%( & ; ε=0 ε=1 < #%A(ADD 6 ε=1 β=0 α=0 β=1 α=0 β=1 α=1 β=1 α=0,5 FF2JH LH2L LK2HJ LF2 G $ ' %& + %) 3 %) %$% &>$ NαS 5 < !") ( ) ! $-+$'% () $ + % )$ '+&. " & & $ % 5! $ ' &%" ' & ( 4 &>' ( %!!$ & %* () & ( &+)& "%/ "" %& + 5!" & %) 3 %) Q 4 & '%& ,) ' & %3 " %!!$+ 7 )$+ %" 2 "% -") ( '% >$ '!+$&% & "% ,)%" & ( "% + 3 $* 6 ( $ ' %& + %) 3 %) '+& & ( +)" * $ "% + 3 $* ( 7+$ ( &+)& & %" %& + %$% &>$ . +)& -+ 2 '% & 3%" )$ () !%$%'>&$ ( !% ( . 7.6 Conclusion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imitation du modèle 1 état 5! $ ' !$ ( '' & &% & -+ ( )$ ) '+( " %& + '!" - # ) " &&$ & $ !$ & !%$ ) = ) &%& %3 ( !$+/%/ " & ( &$% & + + &% & &) '+& $ )"& ( "% + %& %& + ( '+(>" " &&$ . 7 '% ) 3% & "") &$ "% '+( " %& + () '+& ) ( 9= !$ & %) 7%! &$ !$ ( & # Observations balayées par le TDNN Chemin Vrai Chemin TDNN +(>" i |e |u |m |n | 52.1 | 49.4 | 57.7 | 46.1 | 65.2 | 6'+& () "%/ " ) + & (% % = +/ $3%& + D9 1 |2 |3 |4 |5 | -----------------------------------------------------u |u |u |n |n | 7.6 | 30.7 | 37.2 | 39.3 | 65.2 | .05 8 ) ) > ) H I :KH !$ &%& + ')"& &%& & '+( " %& + ( "% ()$ '+(>" 6'+& () "%/ " ) & ) '+(>" *%) 7 ($+ & = ( )5 &%& (+ & " !$ ' $ %$% & $ "% " &&$ ) & " ) 3% & "% " &&$ r . % *' &%& + 8 & $/ % 7% & " "%/ " & " +$& () (+ +'' 7 ' &$+ !% %* (% " &%& r) !) ( )5 !% %* (% " &%& r . && *' &%& + & ( & $' !%$ " !$+/%/ " & ( +/ $3%& + %" )" !%$ "% + - *)$%& + ( !+ ( () $ %) = & &% & ( " %!!$ & %* . % " % ( & 5 '!" 2 +) %)$+ (+ ) *' &%& + !%$' " , !$ & = "% *)$ GJ. 'B' &%& % )' (+ ) "+)$( &c 7 2 " (+ & B&$ %!%/" ( $ !$ & $ ) 3 $+ ' & &$> 3%$ %/" 2 ) 3% & "% !+ & + () %$% &>$ + $ . !%$& )" $2 "+$ ( " & %" %& + () $ %)2 7% ) ( + - *)$%& + &% & ,) !$+/%/" 2 " ! )& 'B' ,) " %$% &>$ %!!%$% !% +$ 2 +) + & ( 9= !%$& 2 (% "% - B&$ ( +/ $3%& + # " $ %) ( 3$% & B&$ %!%/" ( !$ ( $ " %$$ 3 ( ) +)3 %) %$% &>$ +) +)3 $ ( ) " ' & 7+$ ( + ( 7%'! ( 3 + . 1%$ 5 '!" 2 " + + (>$ "% !$ ' >$ *' &%& + !$+!+ = "% *)$ GJ2 "% + ( +/ $3%& + & ( 9= % + = "% " &&$ r 2 & &%& $% & (+ 2 ( "% 'B' -%b+ ,) " ( $ $ &%& r 2 7%$* ( ( & & $ "% !$ () r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coefficient de ponderation 99 d 50 e 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n° observation D9 " 5$ )" " 7 ' ( $ - $ $% + &$% &2 !$+/%/ " & ( +/ $3%& + +$$ !+ (% & = $ &>$ * $ ,) & %"+$ " ) 3% & # 1 (( H I &6=6( $ " 7 ' () "%/ " 3$% !+ ( $% & "%/ ". %"*+$ &7' ( %!!$ & %* %3 ) Algorithme de rétro propagation – Cas générique Tant que le critère d’arrêt n’est pas satisfait Nouvelle itération de la base d’apprentissage Mise à jour du pas de gradient Rangement aléatoire des exemples Pour chaque exemple : Prétraitement de l’exemple Extraction des caractéristiques Propagation des caractéristiques dans le TDNN Sauvegarde du chemin des sorties TDNN λTDNNreconnu Pour chaque mot du dictionnaire Algorithme de Viterbi :F: !$ &%& + ')"& &%& & '+( " %& + ( "% ()$ Si score reconnu > à tous les scores précédents Sauvegarde du chemin reconnu λMMCreconnu Sauvegarde de l’indice du mot reconnu i_reconnu Si label du mot = label vrai Si segmentation contrainte Alors Forçage des sorties du TDNN : modèle de durée Algorithme de Viterbi Sauvegarde du chemin vrai λMMCvrai Sauvegarde de l’indice du mot vrai i_vrai Calcul du gradient correspondant à λMMCreconnu et λMMCvrai, et λTDNNreconnu Fin pour chaque mot Rétropropagation de l’erreur Mise à jour des poids du TDNN Fin pour chaque exemple Fin tant que $9 % + (&+ ( − − !%$ ) 05 $ 9 *' &%& + %3 +'/$ ( & $%& + 9 + &$% & 9)* &" 3 ?! 9 +&# )-- % & !%$ 5! $ ' &%& + + & !%$ +'!%$% + &$ ) ) " (+ & " &%)5 '+4 ( $ *)"%$ & ( *' &%& + %" )" )$ ) /% ( + &$\" . 1+)$ ) '+&2 " &%)5 ( $ *)"%$ & ( *' &%& + & ( !%$ "% '+4 * +' &$ ,) ( $%!!+$& () +'/$ ( +/ $3%& + !+)$ ) %$% &>$ )$ " +'/$ ( +/ $3%& + ( $ !%$ %$% &>$ . 1# " +'/$ (P+/ $3%& + / 5 '!" #" / " &&$ N O # " / +/ N O # " $%!!+$& 1") "% *' & ($% 3 $ . 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