Equilibres sur un marché financier avec asymétrie
d’information et discontinuité des prix
Caroline Hillairet
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Caroline Hillairet. Equilibres sur un marché financier avec asymétrie d’information et discontinuité des
prix. Mathématiques [math]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2004. Français. �tel-00008278�
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portefeuille sur actif2
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initie
non−initie
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portefeuille sur actif1 (t)
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0
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0.6
0.7
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portefeuille sur actif4
portefeuille sur actif3
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initie
45
160
40
140
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portefeuille sur actif4 (t)
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100
80
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10
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portefeuille sur bond (t)
portefeuille sur actif3 (t)
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2%sC
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20
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non−initie
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portefeuille sur actif1 (t)
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*02 *-,) .853
portefeuille sur actif4
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non−initie
initie
non−initie
initie
20
50
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portefeuille sur actif4 (t)
portefeuille sur actif3 (t)
0
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0
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portefeuille sur bond
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klf 9 WHX>Y%ZF3gf 9 P ` i4i,q>ƒ[dpX,W4W 9 fa;Fi,ktf 9 WXbY%Z[3Qf 9 P S iHi,qbƒ[dpX,WHW K fN;:i
x *%3+H* 3F+‰C2ˆz2%?‹+
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Œ L 8 +4d%Y fO*Hi4E 7 klfrL0f 9 i4E 9.A,K k4*,dbe"i4E,WXbY%Z[3Qf 9 P 9 h K i4k ‚ E6+bs 9 k>ƒFdX4W4W 9 f 9 h 7 -:i4E,+>s K kbƒ[dpX,WHW K f 9 h 7 F- it/
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ΠL =,8 +Hd.Y fO*HiHE 7 klfrLf 9 i4E 9%A6K k4*,d.e:il/
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klf 7 i,qtf Œ9 ŒoK E K i A fNY3bZ4ZF3gf Œ9 i4k|Yp3bZ4Z[3gf ŒpK i4il/
2.sC
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-od.5 ŒpK,8:9 h &
& 3%?Bf Œ 9 P ŒpK i 86Œ 3.ˆ4ˆ[3gf 9 i,qtf Œ9 E 9 izk Œ 3.ˆ4ˆ[3gf K i,qtf ŒpK E 9 i
klfJˆ4sFd.5%Zf Œ L0f XHi4Ef Œ9 E 9 i,k,+bs 9 Elf ŒpK E 9 i,k4+>s K P = POW.€45,?0f4f 7 E 7 3%L0fX4iHi,kH*,d.e:iHi
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klf 7 E 7 3.Lf X4i4i,qtf Œ9 ŒoK E K i A fNY3.ZHZ[3Qf Œ 9 i4k|Y3bZ4ZF3gf ŒpK iHil/
& 3%?[+tf Œ9 P ŒpK i 86Œ 3.ˆHˆo3gf 9 i4qlf Œ9 E 9 i k Œ 3.ˆHˆo3gf K i4qlf ŒpK E 9 i
klfNC6sFd%5%Zf Œ 3Qf X4i4Ef Œ9 E 9 i4k,+>s 9 Elf ŒoK E 9 i4k,+bs K P = PjW%€,54?BfHf 7 E 7 3.Lf XHi4i4k4*4dbe"i4i
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klf 7 E 7 3.L0f X4iHi,qlf Œ9 ŒpK E K i A fNY3.Z4ZF3gf Œ9 i,k|Y3bZHZ[3gf ŒpK i4il/
2.sC
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-od.5 ŒpK,8"9 h &
& 3%? = f Œ9 P ŒpK i 86Œ 3.ˆ4ˆo3gf 9 i,qlf Œ 9 E 9 i k Œ 3.ˆ4ˆo3gf K i,qlf ŒoK E 9 i
klf 9 E^ˆ4sFd.5%Zf Œ L = Elf Œ9 E 9 i,k,+>s 9 Ef ŒpK E 9 i,kH+>s K P = PjW.€H5,?Bf4f 7 i,k4*Hdbe:i4i
ˆ4sFd%5%Zf Œ 3 = Ef Œ9 E 9 i,k,+bs 9 Ef ŒoK E 9 iHk,+>s K P = PjW6€,5,?Bff 7 i,k*,dbe:ii4i
klf 7 i4qlf Œ9 ŒpK E K i A fNY3bZHZ[3gf Œ9 i,k Yp3bZ4Z[3gf ŒpK i4il/
2.sC
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4W 3,Z 4W 3,Zf W 3,Zf & 36? = i4il/
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-od.5 ŒpK,8"9 h &
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ˆ4s:d.5%Zf Œ 3gf X4i4Elf Œ9 E 9 i,k,+>s 9 Ef ŒpK E 9 i,kH+>s K P = PjW.€H5,?Bf4f 7 E 7 36L0f X4ii,k4*,d%e:i4i4i
klf 7 E 7 3.L0fX4i4i,qlf Œ9 ŒpK E K i A faY3bZ4Z:3gf Œ9 i,k Yp3bZ4Z[3gf ŒpK i4il/
& 3%?F+tf Œ9 P ŒpK i 86Œ 3.ˆ4ˆo3gf 9 i,qlf Œ 9 E 9 i k Œ 3.ˆ4ˆo3gf K i,qlf ŒoK E 9 i,k
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E>C,sFd.5%Zf Œ 3gf X4iHEf Œ9 E 9 i,k,+>s 9 Ef Œ[K E 9 iHk,+>s K P = PjW6€,5,?Bff 7 E 7 3.L0f Xi4i,k4*Hdbe:i4ii
klf 7 E 7 3.Lf X4i4i,qtf Œ9 ŒoK E K i A fNY3bZZ[3gf Œ9 i,k Y3bZ4ZF3gf ŒpK iHil/
2.sC
2.sC
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1
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portefeuille sur actif1
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non−initie
initie
non−initie
initie
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8
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7.5
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portefeuille sur actif1 (t)
portefeuille sur bond (t)
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6
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−36
5
−38
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0.7
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0.9
1
portefeuille sur actif3
portefeuille sur actif2
32
−3.5
non−initie
initie
non−initie
initie
30
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portefeuille sur actif3 (t)
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26
24
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22
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−6.5
20
0
0.1
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portefeuille sur actif4
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portefeuille sur actif4 (t)
portefeuille sur actif2 (t)
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+>s K,8 +Hd.Y f4f 9 WHX>Y%ZF3gf 9 P S i4i A f 9 WHXbY6Z[3gf K P S iHiHil/
x ep3+6*2 35|C2 '
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' w 8 L[2%?p3pk 7 3.L Y3.Z4Z[3pk^~fph6P 9 hr;Fi +bs 9 kbƒFdX,WHW 9 f 9 hr;Fi +bs K k>ƒFdX4W4W K f 9 hr;Fit/
x *%3+H* 3F+‰C2ˆz2%?‹+
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Z 8 Lo2%?o3pk 7 Yp3bZ4Z[3pWHk^~0fph6P 9 h 7 -Fi +>s 9 k>ƒ[dpX4W4W 9 f 9 h 7 -:i +>s K kbƒ[dpX,WHW K f 9 h 7 -Fit/
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-od.5 ŒpK,8"9 h &
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2.sC
2.sC
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-od.5 ŒpK,8:9 h &
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klfaC6sFd.5%Zf ' E ZfX4i4Ef Œ 9 E 9 i,k4+>s 9 Elf ŒoK E 9 i4k,+bs K P = PjW%€,54?BfHf 7 E 7 3.Lf XHi4i4k4*4dbe"i4iHi
klf 7 E 7 3.Lf X4i4i,qtf Œ9 ŒoK E K i A fNY3.ZHZ[3Qf Œ 9 i4kbYp3bZHZ[3Qf ŒoK iHil/
& 3%?[+tf Œ9 P ŒpK i 86Œ 3.ˆHˆo3gf 9 i4qlf Œ9 E 9 i,k Œ 3.ˆ4ˆ[3gf K i,qtf ŒpK E 9 i
klfaC6sFd.5%Zf ' E ZfX4i4Ef Œ 9 E 9 i,k4+>s 9 Elf ŒoK E 9 i4k,+bs K P = PjW%€,54?BfHf 7 E 7 3.Lf XHi4i4k4*4dbe"i4iHi
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2.sC
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2.sC
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portefeuille sur actif2
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non−initie
initie
non−initie
initie
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8
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7
portefeuille sur actif2 (t)
portefeuille sur actif1 (t)
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4
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2
0
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j 0.3
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t
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0.8
0.9
1
portefeuille sur actif3
portefeuille sur actif4
32
7.5
non−initie
initie
7
28
6.5
portefeuille sur actif4 (t)
30
26
24
22
6
5.5
5
20
4.5
18
4
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j portefeuille sur bond
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initie
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−35
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k fHf4f 7 - A ;Fi 9 EHX A ;Fi,k = fX4i XUs?p6; 9 fX4i4i4il/
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