Остриков Никита Александрович. Выбор рациональных режимов торможения исполнительных органов СДМ

3
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ............................................................................................................... 6
1 ОБЗОР ОСНОВНЫХ СХЕМ ОБЪЕМНЫХ ГИДРОПРИВОДОВ .................. 9
1.2 Классификация способов торможения их подвижных масс..................... 9
1.2 Сравнение законов торможения, воспроизводимых тормозными
устройствами с различными формами рабочих элементов при
торможении «по пути » и «по времени»........................................................ 27
1.3 Энергетическая оценка рабочих сред и места установки тормоза в
гидравлической системе ................................................................................. 30
1.4 Влияние сжимаемости жидкости на энергетические характеристики
тормозных устройств ...................................................................................... 37
2 АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ТОРМОЖЕНИЯ ОБЪЕМНЫХ
ГИДРОПРИВОДОВ ........................................................................................... 44
2.1 Функциональная схема тормозного устройства ...................................... 44
2.2 Анализ динамики торможения подвижных масс .................................... 47
3 Силовые схемы торможения, выбор и обоснование способа торможения
объемных гидроприводов .................................................................................. 49
3.1 Выбор закона торможения поршня .......................................................... 49
3.2 Классификация тормозных устройств объемных гидроприводов
технологических машин ................................................................................. 54
4 Аналитические исследования динамики торможения и обоснование
выбора рациональных параметров торможения исполнительных
органов ................................................................................................................ 57
4.1 Исследование режимов торможения подвижных масс импульсных
приводов .......................................................................................................... 57
4.2 Составление и решение дифференциальных уравнений движения
ударных масс в фазе торможения .................................................................. 62
4.3 Выбор параметров тормозного устройства ............................................. 69
4.4 Методика проведения экспериментальных исследований
автоколебательной ударной системы ............................................................ 72
4
5 Обобщение результатов исследования .......................................................... 78
Список литературы ............................................................................................ 79
5
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность.
автоматизации
С
развитием
производственных
комплексной
процессов,
механизации
функции
и
гидроприводов
расширяются и усложняются. Одновременно происходит интенсификация
работы машины, что приводит к увеличению скоростей и весов движущихся
частей. Но при значительном весе частей машин, совершающих возвратнопоступательное движение, невозможно повысить их скорость, если не
обеспечены безударные торможение и разгон. Кроме того, повышение
скорости даст максимальное увеличение производительности только тогда,
когда время реверса будет максимально возможно малым. Поэтому при
проектировании гидроприводов для новых машин и для модернизации
существующих необходимо обращать особое внимание на рациональное
выполнение переходных процессов при движении элементов гидропривода и,
в
частности,
осуществлять
торможение
поршня
гидроцилиндра
по
оптимальному закону.
Обычно
тормозные
экспериментально.
Но
устройства
не
рассчитывают,
экспериментальная
подгонка
а
доводят
увеличивает
трудоемкость доводки новых образцов машин и, как правило, не
обеспечивает оптимального закона торможения, при котором сочетаются
возможно меньшие модули ускорения с возможно малым временем и ходом
торможения. Обследование транспортных устройств автоматических линий и
станков-автоматов показало, что фактическое время торможения значительно
больше
необходимого,
хотя
максимальные
модули
ускорения,
а,
следовательно, и нагрузки на детали конструкции, значительно больше
необходимых [1].
Актуальность работы состоит в устранении этих недостатков и в
оптимизации параметров тормозных устройств.
Цель работы: разработка метода расчета управляющих устройств
машин автоматов (дросселей, золотников и т. п.), с помощью которого можно
6
найти конструктивные параметры этих устройств из условия получения
заданного оптимального закона движения исполнительного органа на
участке торможения.
Для достижения цели работы были поставлены и решены следующие
задачи:
–провести обзор и анализ результатов исследований основных типов
тормозных устройств для гидравлических приводов;
– разработать метод расчета, основанный на основе дифференциальных
уравнений движения исполнительного органа машин-автоматов на участке
торможения.
– Провести анализ и найти закономерности, с помощью которых можно
повысить эффективность работы тормозных систем.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования является
тормозные устройства машин-автоматов.
Предмет
исследований
–
уравнения
движения
рабочего
органа
объемного гидропривода.
Методы
исследования: обзор,
анализ и обобщение
результатов
выполненных исследований; математическое моделирование.
На защиту выносится:
– Математическая
модель
торможения
и
обоснование
выбора
рациональных параметров торможения исполнительных органов;
– Конструкция и принцип действия модернизированных тормозных
устройств.
Новизна результатов исследования.
При разработке метода был использован аппарат аналитического
синтеза механизмов и теории приближения функций.
Предлагаемый метод расчета основан на предположении о получении
заданного закона движения исполнительного органа тихоходных машин автоматов на участке торможения
и, следовательно, на рассмотрении
дифференциальных уравнений движения этого органа. Вид этих уравнений в
значительной мере зависит от характеристик элементов гидропривода.
7
Достоверность полученных результатов, обоснована применением
классических теорий механики твёрдого тела,
а
также
корректным
применением математического аппарата дифференциального исчисления;
8
1 ОБЗОР ОСНОВНЫХ СХЕМ ОБЪЕМНЫХ ГИДРОПРИВОДОВ
1.2 Классификация способов торможения их подвижных масс
Система привода машин-автоматов и автоматических линий должна
обеспечить движение ведомых звеньев исполнительных механизмов по
заданной
циклограмме.
При
гидравлическом
приводе
каждый
исполнительный механизм приводится в движение отдельным гидродвигателем: силовым, моментным гидроцилиндрами, гидромотором [4].
Для осуществления возвратно-поступательного движения используется
гидроцилиндр двустороннего действия. Иногда применяются два силовых
гидроцилиндра одностороннего действия или один, в котором обратный ход
поршня совершается под действием пружины или веса поднимаемых деталей
[5].
В некоторых случаях используется моментный гидроцилиндр в
комбинации с реечной передачей. Вращательное движение в одном
направлении получается от гидромотора, а возвратно-вращательное - от
моментного или силового гидроцилиндров в комбинации с реечной
передачей [5].
Для осуществления сложных движений используется комбинация
силовых гидроцилиндров с рычажными и рычажно-зубчатыми механизмами.
Комбинация силового гидроцилиндра с рычажными и рычажно-зубчатыми
механизмами используется также для получения определенного закона
изменения силы, передаваемой на ведомое звено [5]. Например, в автоматах
для литья изделий из пластмасс надо обеспечить значительные усилия.
9
Рис.1 – Типичные схемы гидропривода рабочего органа в машинахавтоматах: а-простое включение гидроцилиндра; б-дифференциальное
Схемы гидропривода одного рабочего органа, которые являются
наиболее типичными для машин-автоматов, даны на рис. 1 [5]. В них
используется нерегулируемый насос 1 с переливным клапаном 2. Рабочий
орган приводится в движение от силового гидроцилиндра 4, который может
быть включен по простой схеме (см. рис. 1, а,) или по дифференциальной
(см. рис. 1, б). В первом случае одна полость цилиндра соединена через
распределитель 3 с насосом, а другая – со сливом. Во втором случае с
насосом соединены обе полости цилиндра и поршень движется из-за
разности эффективных площадей в штоковой и бесштоковой полостях,
причем
объем
штоковой
полости
уменьшается,
а
бесштоковой
–
увеличивается. В обратную сторону движение выполняется по простой
схеме. Когда необходимо иметь различные установившиеся скорости
поршня, в магистраль включают настраиваемый дроссель 5.
В машинах-автоматах каждое движение исполнительных механизмов
совершается после завершения предыдущего этапа циклограммы. В
10
гидросистемах машин-автоматов при завершении этапа обычно подается
команда через систему управления на перестановку золотников распределителей и каждое движение гидродвигателей выполняется после того, как
подвижная масса остановится.
Рис. 2 – Гидросистема привода вспомогательных механизмов
автоматической линии:
1 - насосная станция; 2-5 - гидроцилиндры; 6-9 - распределители; 10 – 12- реле давления;
13-14- тормозные устройства
На некоторых этапах одновременно могут работать несколько
гидродвигателей, включенных в систему параллельно.
Примером рассматриваемых гидросистем может служить система,
схема которой показана на рис. 2 [5]. Эта система, составляющая часть
автоматической
транспортера,
линии,
последовательно
поворотный
механизм
приводит
и
в
движение
вытряхиватель
два
стружки.
Транспортеры приводятся в движение силовыми гидроцилиндрами 2 и 4,
11
поворотный
механизм
и
вытряхиватель
стружки
–
силовыми
гидроцилиндрами 3 и 5 в комбинации с реечной передачей. Во избежание
ударов в конце хода и снижения скорости подвижных масс у каждого
силового
гидроцилиндра
предусмотрены
демпферы,
встроенные
в
гидроцилиндры, или специальные устройства 13, 14 (путевые дроссели).
Каждый этап циклограммы осуществляется после включения электромагнитов, переставляющих золотники распределителей 6-9 из одного
крайнего положения в другое.
На каждом этапе циклограммы движения в работе участвует не вся
гидросистема, а только ее часть, поэтому для исследования работы
гидросистемы выделялась рабочая часть, т. е. та часть, которая на данном
этапе обеспечивает снабжение жидкостью гидродвигателей и отвод ее от
последних, и проводились исследования на каждом этапе отдельно. В
рабочую часть гидросистем машин-автоматов обычно входят: насосная
установка, которая обеспечивает подачу жидкости в систему и ограничение
ее давления; магистральные линии, по которым жидкость движется от
насосной установки в гидродвигатель, из гидродвигателя в бак или обратно к
насосу; гидродвигатели.
В приводах машин-автоматов гидродвигателями являются обычно
силовые гидроцилиндры, а насосные установки имеют нерегулируемые
насосы [6]. Кроме последних, в насосные установки входят устройства,
ограничивающие давление жидкости (переливные клапаны, дроссели), и
устройства, ограничивающие направление движения жидкости (обратные
клапаны) в каналах между параллельно работающими насосами. В
магистральные линии, кроме труб и гибких шлангов, входят проточные части
проходных
гидроустройств
управления:
распределителей,
клапанов,
дросселей.
12
Рис. 3 – Обобщенная схема рабочей части гидросистемы машины-автомата:
1,5 - насосы; 2, 6 - переливные клапаны; 3 - дроссель; 4 - обратный клапан; 7 - силовой
гидроцилиндр; 8 - распределитель; 9 - 12 -возможные места установки дросселя и тормозных
устройств
Обобщенная схема рабочей части гидросистемы машин-автоматов с
простым включением гидроцилиндра представлена на рис. 3.
Для регулирования скорости поршня в том числе и на этапе
торможения
в
гидромагистраль
включается
настраиваемый
дроссель
(возможные места включения дросселя 9-12 показаны на схемах пунктиром).
Различают гидросистемы, в которых дроссель включен «на входе», например 10, т. е. в напорную магистральную линию, и системы, где дроссель
12 помещен «на выходе» в сливной магистрали. Если дроссель помещен в
13
положения 9 или 11 в исполнительных магистралях, то он оказывается
поочередно (в зависимости от направления движения поршня) то в напорной,
то в сливной магистральных линиях. Кроме настраиваемого дросселя,
положения 9–12 могут занимать тормозные
устройства, специально
предназначенные для осуществления безударного торможения. Аналогичную
схему можно получить и при дифференциальном включении.
В зависимости от конструкции гидроцилиндра и способа его крепления
подвижным элементом может являться либо поршень со штоком, когда
закреплен цилиндр, либо цилиндр, когда закреплен шток, В дальнейшем
будем считать, что закреплен цилиндр, а движется поршень.
Рассмотренные схемы характерны для рабочих частей гидросистем
вспомогательных
устройств
автоматических
линий
(транспортных,
контрольных и др.), силовых головок, столов агрегатных станков и
автоматических линий при быстром подводе и отводе, шлифовальных станков, а также рабочих частей гидроприводов станков и других машин с
нерегулируемыми насосами на этапах, когда следящие устройства и
регуляторы скорости не участвуют в работе.
Интенсификация работы импульсного привода технологических машин
приводит к увеличению скоростей и масс элементов ударной системы при их
возвратно-поступательном движении. Для решения задачи торможения могут
применяться
специальные
устройства,
уменьшающие
разрушительное
действие удара на конструкцию машины.
Основными требованиями, предъявляемыми к тормозным устройствам,
являются: максимальное поглощение энергии ударной системы при неполной
её реализации; высокая повторяемость срабатываний; обеспечения данного
закона движения при достаточной простоте конструкции и технологичности
тормозного устройства.
В основу классификации предлагаемой авторами [3,4,5] положены
способы торможения. В зависимости от используемого рабочего тела и
конструктивных элементов они выделяют несколько типов тормозных
14
устройств, специфику которых следует учитывать при выборе способа
торможения. Все способы торможения приведенные далее подразделены на
шесть групп в зависимости от того, какие характеристики гидропривода и где
подвергаются искусственному изменению с целью вызвать торможение
поршневого устройства [5].
Группа I. Изменение характеристики насосной установки. На рис. 4
представлена схема гидропривода шагового транспортера автоматической
линии конструкции СКБ-1, в котором указанный способ торможения используется при возвращении транспортера в исходное положение. Масло
подается от насоса 1, минуя распределитель 2, в малую полость
гидроцилиндра 3, а сливается из большой. В конце хода кулачок 5 нажимает
на ручку 6, которая освобождает золотник 7 разгрузочного устройства 8. Под
действием пружины золотник перемещается вверх, открывая канал для слива
масла из насоса в бак. При имеющейся в данном случае скорости золотника
можно считать, что
характеристика насосной установки изменяется
мгновенно. Другой привод золотника позволит открывать канал постепенно
(длительное воздействие). Следовательно, разгрузочное устройство 8 можно
назвать тормозным устройством группы I. Кроме указанного способа,
характеристику насосной установки можно изменить, воздействуя на
переливной клапан или дроссель 5 (см. рис. 1).
Снижение давления жидкости, подаваемой насосной установкой,
приводит к уменьшению силы, действующей на шток, и энергии,
потребляемой насосом, а, следовательно, к уменьшению нагрева масла.
Однако из-за кратковременности процесса торможения второе особенно существенно, если после торможения гидропривод стоит, дожидаясь сигнала
снова вступить в работу, или если реверсы весьма часты. Снижение давления
при остановке позволяет избежать чрезмерных ускорений при разгоне, но
давление жидкости на входе в систему может быть уменьшено только до
15
Рис. 4 – Схема гидропривода шагового транспортера
предельного значения, при котором обеспечено отсутствие вакуума (и
разрыва сплошности жидкости) в любой точке системы. Поэтому при
способах группы I имеется предельный закон торможения и нельзя получить
более интенсивное торможение, т. е. торможение с большими ускорениями,
чем при предельном законе.
Кроме того, снижение давления в системе ограничивает последующую
работу гидросистемы.
Группа II. Изменение сопротивления магистралей. Эти способы получили
наибольшее распространение. Тормозные устройства могут устанавливаться
16
в напорную или в сливную магистрали, а иногда одно устройство изменяет
проходное сечение сразу обеих магистралей (многоходовые золотники).
Рис. 5 – Схема гидропривода с объединенными распределительным и
тормозным устройствами
Конструкции тормозных устройств этой группы можно разделить на
следующие
виды:
объединенные
с
устройства,
выполненные
распределителями;
в
отдельном
конструктивно
корпусе;
объединенные
с
выполненного
в
гидроцилиндром.
Примером
тормозного
устройства
II
группы,
отдельном корпусе, может служить устройство 10, которое входит в
гидропривод, показанный на рис. 3. Это устройство используется для
торможения гидропривода транспортера в конце хода вперед (с изделиями).
При ходе вперед жидкость направляется в большую полость цилиндра и
вытесняется из малой. В конце хода кулачок 4, укрепленный на столе
транспортера, надавливает на ролик и через рычажный механизм опускает
17
золотник 9, уменьшая проходное сечение канала для жидкости. Профиль
кулачка и размеры рычажного механизма определяют передаточное
отношение между поршнем и золотником. Формы рабочих элементов, т. е.
золотника и втулки, могут быть выбраны в соответствии с требованиями,
предъявляемыми к проектируемой машине. Гидропривод с реверсивным
золотником Г 72-21 показан на рис. 4. Тормозное устройство и распределитель совмещены в одном корпусе [2]. Жидкость от насосной установки /
направляется через распределитель 2 в цилиндр 3. Кроме того, через кран 4
жидкость заполняет торцовую полость золотника, удерживая его
Рис. 6 – Гидроцилиндры, объединенные с тормозными устройствами:
а – цилиндр со специальными канавками; б – тормозное устройство, встроенное в крышку
цилиндра
в крайнем левом положении. При реверсе кулачок 5 поворачивает кран,
жидкость направляется в левую полость золотника и двигает его вправо. При
этом конусные выступы золотника уменьшают проходное сечение для
жидкости одновременно в полостях Н и С1 , что увеличивает гидравлическое
сопротивление напорной и сливной магистралей и тормозит поршень. Это
продолжается до тех пор, пока правый цилиндрический выступ не откроет
канал, соединяющий полости М и С2. В этот момент напорная магистраль
соединится
со
сливной
и
торможение
будет
осуществляться
комбинированным способом I и II, о котором будет сказано при
рассмотрении группы VI.
Примеры тормозных устройств, конструктивно объединенных с
поршневым устройством, представлены на рис. 6. В этих конструкциях либо
18
сам поршень (рис. 6,а) уменьшает проходное сечение на выходе из цилиндра,
либо поршень 1 (рис. 6,б) надавливает на встроенный в крышку цилиндра 2
золотник 3, площадь торца которого мала по сравнению с площадью поршня.
Если же в тормозных устройствах, встроенных в крышку цилиндра,
подвижным элементом является специальный наконечник поршня, входящий
в конце его хода во втулку, то такое устройство (демпфер) не только
увеличивает сопротивление на пути жидкости, но и уменьшает эффективную
площадь сливной полости гидроцилиндра. Этот способ торможения должен
быть отнесен к группе VI как комбинация групп II и III и будет рассмотрен
ниже.
Характерным для тормозных устройств, объединенных с поршневым,
является то, что ими можно осуществлять только торможение «по пути». Так
как
подвижной
элемент
тормозного
устройства
и
поршень
имеют
одинаковый закон движения, отпадает возможность изменять закон
торможения гидропривода, воздействуя на механизм привода подвижного
элемента тормозного устройства.
Группа II способов торможения имеет следующие особенности. Когда
тормозное устройство включено в сливную магистраль, величина модуля
ускорения ограничена из-за сжимаемости жидкости. Практически в этом
случае достижим любой необходимый закон торможения.
При установке тормозного устройства в напорную магистраль
возможно понижение давления ниже атмосферного и даже разрыв
сплошности жидкости в гидросистеме. Это ограничивает максимально
достижимый перепад давления в тормозном устройстве, а следовательно, и
максимально достижимый модуль ускорения.
Предельный модуль замедления, достижимый без разрыва сплошности
жидкости, будет тем больше, чем больше давление, создаваемое насосом,
перепад давления в сливной магистрали и внешняя нагрузка, преодолеваемая
гидроприводом. Вследствие этого у тяжелонагруженных гидроприводов, у
которых велики давление, создаваемое насосом, и внешняя нагрузка, модуль
19
ускорения, предельный из-за разрыва сплошности жидкости, значительно
превышает модуль замедления, допустимый по условиям работы машины.
Если внешняя нагрузка мала, а подвижные массы значительны, то при
включении тормозного устройства в напорную магистраль следует учитывать предельный закон торможения, получающийся при предельном модуле
замедления.
В гидросистеме не рекомендуется допускать даже местное понижение
давления ниже атмосферного, так как при этом выделяются пузырьки
воздуха, растворенного в жидкости. Последнее отрицательно влияет на
работу гидросистемы. Поэтому, если тормозное устройство предполагается
включить в напорную магистраль, необходимо проверить, как изменяется
давление в наиболее опасных местах гидросистемы. Получить торможение с
модулем
ускорения
больше
предельного
можно,
если
переключить
тормозное устройство из напорной в сливную магистраль.
Рис. 7 – Гидросхема привода стола и бабки круглошлифовального станка
20
Рассматриваемым способом можно тормозить в два этапа, что позволяет получить постоянный тормозной путь гидроцилиндра. Этим способом
удалось,
например,
ликвидировать
перебег
у
прецизионного
круглошлифовального станка, схема которого представлена на рис. 6., где 1шестерёнчатый насос; 2- золотниковое распределительное устройство; 3,4,5дроссели; 6-гидроцилиндр; 7- стол;
Следовательно, способы торможения группы II, хотя и уступают по
экономичности способам группы I, но они "позволяют создать практически
любые нужные законы движения при проектировании тормозных устройств,
их приводов и не накладывают ограничений на следующую за торможением
операцию, осуществляемую гидросистемой.
Рис. 8 – Гидроцилиндры с двойным поршнем
Группа III. Изменение эффективной площади поршня.
На рис. 8 показаны гидроцилиндры, позволяющие осуществить
мгновенное изменение эффективной площади поршня [7]. Кольцевой
поршень 1, достигнув втулки 2, останавливается. Далее двигается только
21
шток с внутренним поршнем 3, эффективные площади которого меньше
суммарных площадей обоих поршней. Одновременно уменьшаются расходы
в магистралях, а давление на входе в систему увеличивается согласно
характеристике насосной установки. Торможение произойдет в том случае,
когда эффект от сокращения площади превысит эффект от увеличения
давления. В противном случае вместо торможения может начаться разгон.
Поэтому этот способ применим при больших нагрузках и не применим при
дифференциальном
включении
цилиндра,
при котором
площади
не
изменятся после остановки кольцевого поршня.
Таким образом, при этом способе торможение происходит из-за
уменьшения силы, действующей на поршень от жидкости, но энергия,
потребляемая насосом, не уменьшается.
Особенность этой группы – уменьшение расходов после отключения
поршня, из-за чего гидравлические характеристики магистралей становятся
более пологими, а характеристика насосной установки также приблизится к
горизонтали. Поэтому при нагрузках, близких к постоянным, ускорение при
торможении будет близко к постоянному. Но при таких способах трудно, а
иногда невозможно осуществить закон, при котором в начальный момент
торможения будет получено замедление с заданным модулем, а в конце
торможения модуль ускорения уменьшится до нуля.
Группа IV. Изменение схемы гидросистемы. Быстрое переключение
распределителей в гидроприводах, где движущиеся части имеют достаточно
большой запас кинетической энергии, приводит к тому, что схема системы
изменится, а поршень будет двигаться по инерции столько времени, сколько
необходимо,
чтобы
израсходовать
излишек
кинетической
энергии.
Рассмотрим в качестве примера реверс гидропривода, схема которого
изображена на рис. 1, в. Пусть распределитель 3 находится в положении, при
котором бесштоковая полость соединена со сливом, а поршень движется
влево с установившейся скоростью.
22
Если быстро переключить распределитель в положение, показанное на
рис. 1, б, то обе полости окажутся соединенными с насосом. Но поршень,
двигаясь по инерции влево, будет вытеснять жидкость из бесштоковой полости. Давление в указанной полости превысит давление у насоса и в
штоковой полости, а излишек жидкости будет сливаться через переливной
клапан в бак.
Поскольку
сила
сопротивления,
действующая
на
поршень
в
бесштоковой полости со стороны жидкости, больше движущей силы,
действующей со стороны жидкости на поршень в штоковой полости,
поршень будет тормозиться. По мере уменьшения скорости поршня
давление в бесштоковой полости будет уменьшаться. При
V
V
= 0 давления в
полостях сравняются с давлением настройки переливного клапана. Но из-за
того, что эффективная площадь поршня в бесштоковой полости больше, чем
в штоковой, поршень начнет разгоняться в правую сторону.
При медленном переключении золотника сначала будут уменьшаться
окна распределителя, через которые происходит слив из бесштоковой
полости. На этом участке хода золотника осуществляется торможение по II
способу. Далее способ торможения определит момент начала открытия окон,
соединяющих бесштоковую полость с насосом. Если это окно (второе)
начинает открываться после остановки поршня и при закрытом первом окне,
соединяющем бесштоковую полость со сливом, то изменения способа
торможения не произойдет. Если второе окно начнет открываться до
закрытия первого окна, то торможение должно быть отнесено к способу,
представляющему собой комбинацию II и IV способов.
Группа V. Увеличение сил сопротивления. Способы торможения этой
группы
используются
обычно
в
механических
системах,
а
не
в
гидроприводах. Поэтому здесь подробно они не рассматриваются. При
прочих одинаковых условиях закон торможения полностью определяется
свойствами тормозного устройства, которое должно обеспечивать при
торможении поглощение кинетической энергии движущихся частей и
23
энергии, подводимой от насоса, а при остановке привода – силу, равную
силе, действующей на поршень со стороны жидкости.
Группа VI. Комбинированные способы торможения. Примером комбинации
II и IV способов может служить гидросистема, изображенная на рис. 5. В
этой системе при прохождении золотником средней части пути каждая
полость гидроцилиндра одновременно соединяется с напорной и сливной
магистралями, в результате чего жидкость от насоса попадает в бак, минуя
перепускной клапан, и в системе образуются параллельные потоки. Соответствующее проектирование золотника позволит избежать при торможении
излишнего повышения давления на входе в систему.
Комбинация способов торможения I группы со II или III позволяет
уменьшить расход энергии, потребляемой насосом, и силу, возникающую
при торможении, а также осуществить разнообразные законы торможения, т.
е. использовать преимущества этих групп.
Примером конструкции тормозного устройства, основанного на
одновременном использовании II и III способов торможения, может служить
гидроцилиндр с демпфером, показанный на рис. 9, а. Когда правый
наконечник 1 достигнет втулки 2, то давление, действующее на торец
наконечника, будет меньше давления в сливной полости на величину
перепада давлений, возникшего в демпфере. Это приведет к увеличению
сопротивления сливной магистрали и к уменьшению эффективной площади
сливной
24
Рис. 9 – Гидроцилиндры с демпферами, имеющими подвижные элементы
различной формы:
а – цилиндрической; б – конической; в – цилиндрической с отверстиями; г – с прямоугольными
канавками; д – с треугольными канавками
полости цилиндра. Увеличение сопротивления вызывает торможение, а
уменьшение эффективной площади противодействует ему. Поэтому для
осуществления одинакового закона торможения надо создать в демпфере
перепад давления, больший, чем при прочих равных условиях в тормозном
устройстве, встроенном в сливную магистраль и не сокращающем
эффективную площадь сливной полости цилиндра. При использовании
других форм рабочих элементов демпфера, показанных на рис. 9, б, в, г, д,
уменьшается площадь канала для прохода жидкости по мере продвижения
наконечника в глубь втулки. При цилиндрическом наконечнике (рис. 9, а)
площадь остается постоянной, а сопротивление увеличивается по мере
25
увеличения длины канала между втулкой и золотником. Из-за этого на закон
торможения значительное влияние оказывает температура жидкости.
Таким образом приблизится к заданному закону можно только при
длительном
воздействии
соответствующим
на
подбором
изменяемую
характеристику,
конструктивных
параметров
когда
тормозного
устройства и его привода представляется возможным осуществить такое
преобразование изменяемой характеристики во времени (при торможении
«по времени») или в зависимости от перемещения гидропривода (при
торможении «по пути»), которое необходимо для выполнения заданного
закона;
использование
характеристики
торможения
способов
насосной
торможения
установки)
I
ограничено
группы
тем,
(изменение
что
в
конце
давление в гидросистеме понижается, что в ряде случаев
недопустимо; при неправильном использовании способов II группы
(изменение
сопротивления
магистрали)
в тормозном устройстве,
включенном в напорную магистраль, возможно образование вакуума или
разрыв сплошности жидкости. Поэтому при определенном соотношении
между параметрами гидросистемы, например, когда малы нагрузки и
давление в гидросистеме, а передвигаемая масса велика, следует учитывать
предельный закон торможения, получающийся при предельном модуле
ускорения; способы торможения II группы позволяют осуществить более
разнообразные законы движения по сравнению со способами I и III групп;
комбинации способов торможения I и II групп, а также II и IV позволяют
уменьшить силы, действующие в приводе, и количество выделяющегося
тепла, а также получить разнообразные законы движения; способы
торможения III группы, при которых изменяются эффективные площади
гидроцилиндра, дают законы торможения со строго ограниченным модулем
замедления. При нагрузке, близкой к постоянной, замедление тоже близко к
постоянному. Получить разнообразные законы торможения нельзя.
26
1.2 Сравнение законов торможения, воспроизводимых тормозными
устройствами с различными формами рабочих элементов при торможении
«по пути » и «по времени»
Авторы [1,5,6] выделяют три виды диаграмм замедления. Первый и
второй
виды
диаграмм
свойственны
торможению
«по
времени»
цилиндрических золотников с треугольными канавками а при торможении
«по пути» – цилиндрических золотников с прямоугольными и треугольными
канавками. Только второй вид диаграмм имеет место при торможении «по
пути» у конических золотников (дисковых канавок. Третий вид встречается
только при торможении «по времени» с помощью линейных элементов.
Первый вид диаграмм ускорения получается в указанных случаях,
когда q 0 > q í 0 , где q – площадь живого сечения потока в управляющем
устройстве. Для него характерно, что на первой стадии торможения модуль
ускорения увеличивается, на второй – уменьшается; график имеет один
максимум.
При этом немного исправляется недостаток закона постоянного
ускорения, мгновенное изменение модуля ускорения в начальный и
конечный моменты.
Второй вид диаграммы ускорения получается для указанных форм,
когда q 0 < q í 0 . В начальный момент обязательно имеется скачок ускорения.
Затем модуль уменьшается, потом увеличивается и снова уменьшается. Диаграмма имеет два экстремальных значения: минимум и максимум. Но
максимальные значения модуля ускорения при этом увеличиваются тем
больше, чем больше увеличивается начальное значение приближающей
функции.
Третий вид диаграммы ускорения характерен тем, что на всем
диапазоне
изменения
времени
график
модуля
ускорения
обращен
вогнутостью вверх, имеет один минимум, а наибольшие значения модуля
27
получаются при начальном и конечном моментах торможения. При такой
диаграмме недостаток закона постоянного ускорения усугубляется, так как в
момент скачка модуль ускорения превышает модуль постоянного ускорения,
за исключением случая x=0, когда модули заданного и получающегося
ускорений равны.
К основным показателям, по которым оценивается получающийся
закон торможения и могут быть вынесены рекомендации об использовании
рассмотренных случаев, относятся время и путь торможения, начальное и
максимальное значения модуля ускорения. Следует отметить, что из-за
сжимаемости жидкости действительное ускорение может отличаться от
расчетного особенно в периоды, когда модуль ускорения резко изменяется.
Поэтому можно ожидать, что пик ускорения сдвинется по времени и будет
деформирован, в частности, несколько сглажен. Он также может явиться
причиной возникновения при определенных условиях колебаний. Однако в
ряде случаев начальный пик ускорения не приводит к неприятным
последствиям, а расчетная диаграмма скорости довольно хорошо совпадает с
осциллограммой.
При торможении «по времени» во всех случаях время и путь
торможения получаются меньше, чем при торможении «по пути». Это
является следствием того, что в первом случае время торможения
определяется величиной постоянной скорости золотника и длиной фасонной
части рабочих элементов, а во втором – получающимся законом торможения.
В этом случае (при торможении «по пути») скорость золотника уменьшается
пропорционально скорости поршня, поэтому при малых скоростях ускорение
становится малым, а процесс торможения затягивается.
Наименьшее время и путь торможения t Т = 0,9 ¸ 1 , x Т » 1 получаются у
линейных элементов при торможении «по времени». Но модули ускорения в
начале и конце торможения получаются тем больше, чем больше х и меньше
h . Поэтому этот случай можно использовать в тех условиях, когда появление
28
пика у диаграммы модуля ускорения не приведет к нежелательным
последствиям.
При использовании треугольных канавок при торможении «по
времени» получается несколько большее время торможения t Т = 1,2 ¸ 1,5 ;
x Т =» 10, зато максимальные модули ускорения меньше, чем при линейных
элементах ; начальный модуль ускорения при х < 0,57 меньше, а наибольший
u& < 2,6. При х < 0,8 начальный модуль больше начального модуля при
линейных элементах, но он может быть уменьшен при одновременном
увеличении модуля наибольшего ускорения.
Цилиндрический
золотник
с
треугольными
канавками
можно
рекомендовать для торможения «по времени» для всех систем, у которых х £
0,8. При х > 0,8 ни один из исследованных случаев не дает хорошего
приближения к оптимальному закону. Поэтому следовало бы исследовать
формы рабочих элементов, состоящие из двух участков, например фаска и
канавка.
При торможении «по пути», когда х £ 0,6, меньшее время и путь
торможения получаются у дисковых канавок t Т = 2,00 ¸ 2,88 , x Т = 1,1 ¸ 1,14 ,
наибольшее – у треугольных канавок t Т = 8,9 ¸ 20,8 , x Т = 1,49 ¸ 2,16 . Линейные
элементы занимают промежуточное положение
t Т = 2,21 ¸ 5,51 ,
а при
конструктивно осуществимых размерах конических золотников параметры
законов торможения находятся при прочих равных условиях между параметрами, получающимися у дисковых канавок и линейных элементов.
Необходимо отметить также, что у линейных элементов и треугольных
канавок наиболее интенсивное торможение происходит в первый период.
Максимальные модули ускорения при треугольных канавках лежат в
пределах 2,4–3,0, у остальных 2,4–2,7. Эти свойства рассмотренных форм
позволяют сделать следующее заключение. Когда тормозное устройство
должно затормозить гидропривод до остановки, лучшие результаты получаются при достаточно больших h , если использовать дисковые канавки
29
или конические золотники. При малых h можно уничтожить начальный
скачок
ускорения,
если
выбрать линейные элементы.
Когда
после
торможения гидропривод должен остановиться на жестком упоре или
должен переключиться реверсивный золотник, предпочтение можно отдать
линейным канавкам, а при больших х даже треугольным; поскольку в этом
случае нейтрализуется главный недостаток этих форм – большие время и
путь торможения.
1.3 Энергетическая оценка рабочих сред и места установки тормоза в
гидравлической системе
Работы в области создания гидропневмоударников начаты сравнительно
недавно и поэтому имеющиеся результаты не дают должной информации по
выбору и расчету тормозных устройств, обеспечивавших защиту их
конструкций от перегрузок. Тормозные устройства должны не только не
допустить удара подвижных частей об ограничители, но и обеспечить
заданный
закон
выражением
движения
упругой
связи
на
участке
ударных
торможения.
масс
с
Они
являются
неподвижной
массой
гидропневмоударника. Согласно циклограмме его работы, кинетическая
энергия ударных масс в фазе торможения должна рассеиваться или
аккумулироваться
рабочими
использоваться металлы,
телами,
резина,
газы,
в
качестве
жидкости,
которых
их смеси
могут
и
др.
Сопротивление пружинных элементов при сжатии описывается выражением
[55]
где С - жесткость; l0 - длина; ℰпр- степени сжатия пружины.
Энергия, накопленная пружиной при сжатии, пропорциональна
ее
жесткости и ограничивается величиной сжатия
30
Сила сопротивления тормозных устройств с газообразным рабочим
телом
может
быть
представлена
функцией,
изменяющейся
по
политропическому закону [38,56]
где Р0 и Px - начальное и текущее давление в аккумуляторе;
W0и Wx - начальный и текущий объемы газа в аккумуляторе;
n - показатель политропы.
Приводя к политропическому закону изменения силы в аккумуляторе и
обозначив:
,
получим
(1.3)
где ℰг - степень сжатия газа в аккумуляторе;
- приведенная длина газовой полости.
Следовательно,
сила
сопротивления
пневмоаккумулятора
пропорциональна степени сжатия ℰr и начальному давлению газа. Чем
больше ℰr, тем меньше может быть Ро, но тем большая приведенная длина
газовой полости аккумулятора требуется для создания равноценной силы
сопротивления.
Изменение давления в жидкостной пружине связано с изменением
объема жидкости следующим образом [18]
.
Обозначив
получим
;
где Е - модуль упругости,
- степень изменения объема.
(1.4)
Таким образом, из выражений (1.2), (1.4) следует, что устройство
гидропружинного типа ведет себя как цилиндрическая или тарельчатая
пружина.
Сравним рабочие тела по способности аккумулирования энергии
единицей объема (удельной энергоемкости). Примем процесс сжатия
31
адиабатическим, исключающим потери энергии в виде тепла для всех
деформируемых рабочих тел. Работа, затраченная на сжатие газа при
политропическом процессе, отнесенная к единице объема, опишется
уравнением [56,57 ]
(1.5)
где n - показатель политропы;
- степень сжатия газа;
Po - начальное давление газа.
Удельная работа сжатия жидкости при адиабатическом процессе выразится
2
(1.6)
Эта формула в равной мере характеризует процесс упругой деформации
твердых и жидких рабочих тел с той лишь разницей, что в каждом случае
устанавливается свой показатель деформации: для твердого тела им является
степень продольного сжатия
,
а для жидкости - степень объемного сжатия
.
Согласно
приведенным
уравнениям
на
рис.
10
представлены
зависимости удельной энергоемкости резины, пружины ,твердого, жидкого,
газообразного и двухфазных рабочих тел. Анализируя эти зависимости,
можно отметить следующее. Удельная энергоемкость твердого и жидкого
рабочих тел при незначительном изменении объема растет очень быстро, т.е.
устройства с твердыми дли жидкими рабочими телами обладают большей
жесткостью. Повышение давления жидкости на 2 порядка больше изменения
давления газа для равной степени сжатия и одинаковых объемов рабочего
тела. Этот показатель благоприятно сказывается на работе тормозного
устройства, вследствие того, что жидкость, как уплотняемая среда, обладает
большей энергоемкостью.
32
Рис. 10 - Удельная энергоемкость рабочих тел: 1– стали, 2–жидкого металла, 3 а,
б–резины, 4–воды, 5–минерального масла,6–силиконовой жидкости, 7а,
б–газо-масляной смеси (1% и 5%),8–стальной пружины, 9 - газа
Благодаря высокому модулю упругости жидкости, представляется
возможным получить значительные развиваемые силы сопротивления,
измеряемые тысячами Н при относительно небольших размерах жидкостных
пружин.
Другим
преимуществом
гидропружин
является
высокая
сжимаемость специально используемых для этого жидкостей.
Наивысшими показателями сжимаемости при сравнительно невысоких
зависимостях от давления и температуры обладают этилполисилоксановые
жидкости, сжимаемость которых почти на 50% выше, чем жидкостей на
минеральной основе. Сжимаемость распространенных жидкостей этого типа
(№ 4 и 5) показана на рис. 11, на котором соответственно изображены кривые
относительного изменения объема
сжимаемости
0
в %, а также коэффициенты
в функции изменения давления.
Наличие пузырьков нерастворенного воздуха в жидкости уменьшает ее
модуль упругости. Коэффициент сжимаемости такой газо-масляной смеси
может быть определен по формуле:
33
где Еж - модуль упругости жидкости, Wв, Wж - % содержания воздуха и
жидкости в смеси.
Графики 7 а, б (рис.11), построенные по этой формуле, показывают, что
сжимаемость газо-масляной смеси значительно зависит от содержания
воздуха и давления смеси. Из приведенного следует, что эффективное
изменение объема синтетических жидкостей и газо-масляных смесей
позволяет использовать их в качестве рабочего тела тормозных устройств с
рекуперацией энергий ударных масс.
Рис. 11- Зависимость сжимаемости и изменения объема
от давления силиконовой жидкости (1, 1) , минерального масла (2, 2),
1% газомасляной смеси (3, 3)
Отметим
существенные
различия
термодинамического
поведения
твердого, жидкого и газообразного рабочего тела. Результаты исследований
[53] показывают, что твердые и жидкие рабочие тела имеют малую
зависимость относительных величин работ упругой деформации от качества
термоизоляции
и
это
обстоятельство
позволяет
пренебречь
ими
в
технических расчетах. При сжатии газа термические свойства оболочки
сильно влияют на работу упругой деформации газа и ими нельзя
пренебрегать при исследованиях тормозных устройств с газообразным
34
рабочим телом. Газ, как рабочее тело в элементах тормозных устройств,
обеспечивает использование их также в качестве силового элемента системы
возврата бойка гидропневматического ударного исполнительного органа.
Большая
жесткость
жидких
рабочих
тел
обусловливает
их
использование в тормозных устройствах в широком энергетическом
диапазоне. Однако степень изменения объема рабочего тела при этом
сравнительно мала. Для расширения этих пределов и снижения динамики
удара в конце хода бойка целесообразно использовать комбинацию жидкого
и газообразного рабочих тел.
Экспериментальными исследованиями [6] на копровом стенде с
применением электронной аппаратуры динамического тензометрирования
определены количественные зависимости максимальных напряжений в
элементах ударной системы от массы и скорости бойка. Из полученных
результатов следует, что величина напряжений пропорциональна скорости
удара, причем исследуемые зависимости остаются линейными для каждой
. При скорости удара 5 м/с максимальные напряжения в корпусе
составили 200 МН/м2, а с увеличением массы бойка в 1,75 раза величина
напряжений увеличилась в 1,12 раза при той же скорости.
Для снижения генерируемых напряжений и исключения контакта
ударных масс с корпусом гидропневмоударника необходимо создать
определенную силу сопротивления тормозом, установленным либо только
перед инструментом или бойком, или же перед бойком и инструментом
одновременно.
Окончательный
выбор
места
установки
тормозного
устройства возможен лишь на основе рассмотрения условий торможения
ударных масс на участке x2, перемещающихся с предударной скоростью
Приравняем дифференциал кинетической энергии к элементарной работе сил
гидравлического сопротивления ФТ , приложенных к массе ударной системы
mc.
35
Следует заметить, что действительная работа этих сил больше суммы
кинетических энергий, так как газ в аккумуляторе расширяется, продолжая
сообщать бойку и инструменту некоторую энергию. Интегрируя выражение:
,
и учитывая, что при
,
а при
,
,
,
получим
Обозначив
.
, получим выражение
.
При установке тормоза впереди инструмента имеем площадь SТ малых
размеров. Из выражения для
ФТ видно, что при уменьшении Sт давление
жидкости Рж для создания той же силы ФТ должно возрасти во столько же
раз. Таким образом, передняя часть корпуса ударного органа воспринимает
на себя всю нагрузку, которая локализуется в одной зоне. Этот недостаток
устраняется установкой еще одного тормоза с целью торможения бойка. При
этом необходимое сопротивление ФТ создается меньшим давлением в
полости тормоза, так как площадь ST может быть гораздо больше площади
тормозной камеры инструмента , a m1< mс.
Таким образом, при отсутствии тормоза (или упругого элемента)
впереди инструмента, последний, получая большой импульс силы, может
наносить периодические удары об упор. Кинетическая энергия ударных масс
гидропневмоударника, движущихся со скоростью
0,в
случае контакта их с
корпусом приводит к возникновению импульса напряжений в нагружаемых
частях, распространяющегося в обе стороны раздела сред в виде волн
напряжений. Для исключения этих ударов следует тормозить не только боек,
но и инструмент, при этом энергия, поглощаемая тормозами, распределяется
пропорционально массам бойка и инструмента.
Для проверки достоверности сделанных выводов были проведены
опытно-конструкторские работы по определению рациональной компоновки
36
функциональных
элементов
тормоза
и
гидропневмоударного
исполнительного органа. Стендовые испытания полноразмерного образца
ударного органа с автономным и встроенным тормозами подтвердили
правильность сделанных выводов.
1.4 Влияние сжимаемости жидкости на энергетические характеристики
тормозных устройств
В технической литературе описано большое количество все -возможных
устройств для торможения подвижных масс, являющихся элементами
гидроприводов [29],однако среди исследований, связывающих частные
задачи с общей проблемой, нет работ, посвященных исследованию устройств
для
торможения
ударных
масс
мощных
гидропневмоударных
исполнительных органов. Динамика силовой ударной системы в период
торможения
масс при «простреле» или неполной реализации энергии
описывается нелинейным дифференциальным уравнением типа
(1.7)
где mпр- приведенная масса;
Fдв- разгоняемая сила импульсного органа;
Rтр - сила трения в уплотнениях и направляющих системы;
n – показатель политропы.
Решением этого уравнения можно найти динамические характеристики,
необходимые для осуществления выбранного закона торможения. Точность
расчета в значительной степени зависит от того, насколько полно учтены
гидравлические
характеристики
ударного
исполнительного
органа
и
тормозного устройства. Чем больше факторов будем учитывать при расчете,
тем более высокую точность можно получить, однако тем более сложен
расчет.
Проектный
расчет
тормозного
устройства
гидропневмоударного
дополнительного органа представляет большие трудноcти и до настоящего
37
времени нет приемлемых инженерных методов решения этой задачи. В
институте
машиноведения
разработан
метод
приближенного
синтеза
управляющих устройств для торможения серийного гидропривода с
нерегулируемым насосом и для некоторых типовых схем составлены
справочные материалы [29]. Однако следует заметить, что скорость
длинноходовых приводов машин-автоматов невелика (0,08...0,33 м/с), а
замедление составляет 3...4 м/с2, поэтому имеющимися данными для
проектирования
тормозных
устройств
мощных
гидропневмоударных
исполнительных органов горных машин пользоваться нецелесообразно.
Проведанные исследования и расчет управляющих устройств для
торможения гидропривода общего назначения без учета сжимаемости и
упругости трубопроводов [ 21,35] и с учетом этих факторов [ 21,12] не дают
четкого
определения
условий,
при
которых
можно
использовать
приближенный метод расчета. Установление такого критерия позволит
избежать излишней потери времени на динамический синтез тормоза.
Оценим влияние сжимаемости жидкости на изменение давления и скорости
ударных масс .
Сила
сопротивления,
создаваемая
встроенным
гидравлическим
тормозом, определится
(1.8)
где
РТ- давление в полости тормоза;
SТ – площадь элемента, участвующего в торможении.
Давление в полости тормоза РТ с достаточной для практических целей
точностью можно определить по формуле [27,36,60]
(1.9)
где ξ - коэффициент гидравлических потерь;
- объемный вес жидкости;
- скорость течения жидкости.
С учетом сжимаемости жидкости уравнение сплошности потока имеет
вид
38
(1.10)
Приращение скорости бойка за счет сжатия жидкости
найдем из
уравнения (1.4), подставив в него значения объема, которые можно
выразить через высоту столба жидкости
(1.11)
Поделив обе части этого уравнения на dt, получим
(1.12)
С учетом (I.12) уравнение (I.10) можно переписать в следующем виде
(1.13)
Второй член этого уравнения в квадратных скобках представляет собой
коэффициент относительного приращения скорости бойка с
учетом
сжимаемости жидкости
Расчеты показывают, что коэффициент
χ
зависит от скорости
изменения давления в полости тормоза всегда меньше и может быть больше
или меньше нуля.
Из уравнения (I.I3) получим
(1.14)
Обозначив К=ξ/α2 приведенный коэффициент сопротивления тормоза
и подставив в (1.9), получим формулу для определения давления в полости
тормоза с учетом сжимаемости жидкости
,
или
(1.15)
(1.16)
Из формулы (1.16) видно, что в начале торможения давление в полости
тормоза ниже давления, рассчитанного без учета сжимаемости жидкости, а
при смене знака χ оно становится выше. Учет сжимаемости жидкости при
39
расчете площадей отверстия истечения f дает вначале увеличение, а при
смене знака χ - уменьшенное значение отношения f/ST в сравнении с
расчетом без учета сжимаемости жидкости. Последний факт приводит к
тому, что вначале сила сопротивления тормоза ниже, а максимум ее
смещается к концу движения.
Величина
отношения
f/ST
влияет
на
динамическое
давления
жидкости в полости тормоза непосредственно и через скорость перемещения
ударной массы. При увеличении этого отношения скорость движения
ударных масс тоже растет, а динамическое давление жидкости падает.
Следовательно, для обеспечения наиболее выгодных характеристик тормоза
нужно
найти
соотношение
между
SТ
и
f.
Экспериментальными
исследованиями [8] динамических характеристик тормозных устройств
установлено, что выгоднейшие характеристики достигаются при f/SТ≥0,5.
Уменьшение значения
f/SТ приводит к резким изменениям давления и
влиянию сжимаемости жидкости на характер движения ударной массы и,
особенно на замедление. В частности, из-за сжимаемости жидкости и
упругости
элементов
системы
начальный
пик
замедления
может
уменьшаться и сдвинуться во времени [3].
Аналогичные зависимости V(t) и
P(t), построенные по результатам
проверочного расчета тормоза для гидропневмоударного органа с Ауд=5кДж,
выполненного с учетом и без учета сжимаемости жидкости при прочих
равных условиях, дают расхождение одноименных кривых показанных на
рис.12. Из совместного их рассмотрения видно, что в начале торможения
сила сопротивления гидротормоза меньше расчетной за счет сжимаемости
жидкости, вследствие этого разгоняемые массы приобретают скорость
больше расчетной и сопротивление гидротормоза вслед за этим становится
тоже больше расчетного.
40
Рис. 12 - Расчетные значения давления PТ и скорости x, полученные
соответственно без (1, 1) и с учетом (2, 2) сжимаемости жидкости.
Увеличение гидравлического сопротивления сказывается на увеличении
замедления, поэтому скорость падает быстрее и в некоторый момент
становится меньше скорости V(t), полученной при расчете приближенным
методом. Однако, вследствие того, что на предыдущем участке скорость масс
была больше, шток тормоза поедает уже в область малых сечений отверстия
истечения жидкости, и давление продолжает расти. Максимальная сила
сопротивления тормозного устройства увеличивается, а время торможения
уменьшается, при этом график замедления деформируется и максимум его
сдвигается к концу процесса торможения.
Анализ этих зависимостей показывает, что результаты расчетов по
точному и приближенному методам расходятся почти на 12%, т.е. примерно
настолько, насколько точный метод расходится с результатами опытов.
Поэтому с достаточным основанием можно считать, что сжимаемость
жидкости
оказывает
незначительное
влияние
на
энергетические
характеристики тормозных устройств.
Следовательно, учитывая простоту приближенного метода расчета,
хорошую сходимость с результатами опытов, можно отдать предпочтение
41
тормозу с максимальным открытием отверстия истечения, рассчитанному по
приближенному способу без учета сжимаемости жидкости.
Таким образом, анализ выполненных исследований, как у нас в стране,
так и за рубежом, позволил выделить следующие определяющие тенденции в
развитии работ по созданию ударных исполнительных органов горных
машин:
- повышение энерговооруженности единичного импульса и ударной
мощности исполнительных органов;
- использование в приводах ударных устройств более мощных видов
энергоносителей;
- использование различных устройств для защиты конструкции от
удара подвижных частей при явлениях прострелов и холостых ходах;
- расширение области применения ударных устройств на более широкий
круг технологических операций в горнодобывающей и других отраслях
промышленности.
Накопленный
отечественный
и
зарубежный
опыт
по
созданию
гидропневмоударных исполнительных органов, способных реализовать
большие усилия на инструментах, а также ранее выполненные исследования
позволяют
сделать
вывод,
что
зачастую
при
проектировании
гидропневмоударников исходным допущением принималось, что их энергия
полностью расходуется на разрушение породы. В этом случае процесс
торможения
масс,
зависящий
от
сил
сопротивления,
становится
неуправляемым. Кроме того, время и путь торможения являются случайными
функциями этих сил.
Между тем, интенсификация работы ударных исполнительных органов
приводит к увеличению масс и скоростей элементов ударной системы, при
этом возникает необходимость защиты их конструкции от разрушенья и
создания приемлемых напряжений в случае неполной реализации энергии
удара или случайных холостых ходах. Эта нереализованная энергия идет на
42
деформирование деталей и узлов ударного устройства, существенно снижая
их долговечность.
Таким
образом,
вследствие
недостаточности
теоретических
исследований динамики торможения масс гидропневмоударного устройства,
различий в подходе ряда авторов к исследуемому вопросу , отсутствия
методики
расчета
тормоза,
эффективных тормозов
горных
машин
работы
по
исследованию
и
созданию
гидропневмоударных исполнительных органов
являются
актуальными
и
целесообразными,
что
и
предопределило основное направление дальнейших работ.
43
2 АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ТОРМОЖЕНИЯ ОБЪЕМНЫХ ГИДРОПРИВОДОВ
2.1 Функциональная схема тормозного устройства
На стадии проектирования выбор функциональной схемы и силовой
характеристики тормозного устройства, соответствующего условиям работы
импульсного привода, осуществляеться на основе анализа структур ударных
исполнительных
органов,
технологических
машин.
возможных
Импульсный
конструктивных
привод
структурно
решений
можно
представить энергетическим блоком Э (рис. 10), преобразователем энергии Р
и управляюще-предохранительными устройствами УПУ.
Энергетический блок состоит из гидропневмоаккумулятора А, подвижной массы (бойка) Б и освобождающейся от рабочей жидкости взводящей
полости. УПУ предназначены для защиты конструкции от перегрузок и
ограничения
выходных параметров, аккумулирования
и возвращения
определенного количества энергии в импульсный привод. Они могут иметь
различные связи с энергетическим блоком и ударным преобразователем
энергии.
Выделим из обобщенной структурной схемы (рис.10) элементы
ударной системы (Б – боек; И – инструмент) и тормоза (Т) и выразим
структуру их связей в аналитическом виде, обозначив знаком (•) кинематическую связь, знаком (+) – конструктивную связь функциональных
элементов.
Осуществляя
сочетание
кинематически
согласованных
и
совмещение конструктивно увязанных элементов, можно составить базовые
структурные формулы для блока ударного преобразователя и тормоза при
наличии вышеуказанных связей
Б•Т + И•Т и Б+Т + И+Т.
44
Рис. 14 – Обобщенная схема гидропневмоударного исполнительного органа
Путем различного сочетания, наложения соответствующих связей и
вырождения структурных элементов образована 21, производная от базовой,
структурная
формула,
определяющая
компоновку
возможных
схем
тормозных устройств [22].
Переход к конкретной функциональной схеме тормоза может быть
осуществлен на основе анализа механических моделей,
в которых
гидромеханическая ударная система технологической машины заменена
механическим аналогом, полученным путем сочетания подвижных масс с
упругими элементами (или без них) и корпусом машины. Различные способы
упругого соединения подвижных масс с корпусом и друг с другом создают
большое количество схем механических моделей (рис. 15), отличающихся не
только кинематическими особенностями, но и характером движения. Здесь
возможно соударение двух масс, не связанных упругими элементами между
собой и корпусом; схемы, в которых одна или обе массы связаны с корпусом,
либо одна из масс упруго связана с корпусом и другой массой или вообще не
имеет связей; и схемы, обе массы упруго связаны с корпусом и между собой.
45
Рис. 15 – Принципиальные схемы динамических моделей:
m1 , m 2 –массы бойка инструмента; c, c1 , c 2 , c 3 – коэффициенты жесткости аккумулятора и
упругих связей; x k , x 0 – расстояние до ограничителя и до встречи бойка с инструментом.
Подвижные массы системы должны быть заторможены при неполной
реализации энергии удара или «простреле», следовательно, наибольший
интерес для исследований представляет схема г и как ее частные случаи,
схемы б и в.
Рис. 16 – Механическая модель исследуемого гидроударного
исполнительного органа
Условиям работы ударного исполнительного органа технологической
машины при торможении бойка на участке х, в случае преждевременного
46
снятия сопротивления, например, опережающего откола крупного элемента
породы, соответствует механическая модель, представленная на рис. 16.
Конструкции, реализующие второй и третий способы торможения и
соответствующие выбранной механической модели (см. рис. 15, г) описанной
структурными
формулами
вида
«а»,
могут
иметь
следующую
конструктивную схему тормоза (рис. 13), выполненную вместе с импульсным приводом.
2.2 Анализ динамики торможения подвижных масс
При разгоне подвижных масс импульсного привода возникают силы,
противодействующие движению: трения в направляющих и в уплотнениях
импульсного
привода
и
тормоза
(рис.14);
R ДР
сопротивления
пневмоаккумулятора Уг; гидравлического сопротивления тормоза Фт.
Диаграммы измерения силовых характеристик, представленные как работа
этих сил по фазам движения бойка, приведены на рис. 18.
Динамика движения масс, в фазе их торможения может быть описана
кинетостатическими уравнениями вида:
( )
FИН + F ДВ x
n
æ x&
= ФТ ç
çS
è ДР
2
ö
÷ + RТР ;
÷
ø
(2.2.1)
где FИН – силы инерции;
F ДВ – движущие силы;
x – перемещение масс в период торможения;
n – показатель политропического процесса расширения газа в
аккумуляторе;
S ДР – площадь дросселирующего отверстия;
RТР – потери усилия на преодоление трения.
47
Необходимые конструктивные параметры тормоза определяются
принятой схемой изменения силовой характеристики движения и решением
обратной задачи при заданной величине тормозящего воздействия на
расчетном участке.
Рис. 17 – Схема встроенного пневмогидравлического тормозного
устройства
Рис. 18 – Расчетная схема и диаграмма силовых характеристик
встроенного гидравлического тормозного устройства
где – RТр = f1G + mp l y é d п k y ( P0 + Pд ) + d ш k y¢P0 ù , FД = PН S П ,
ë
û
dn
mn 02 é
x ù
+ ê0,9 - T ú - RTP
Fи = m
, ФТ =
1,9 xT ë
2 xk û
dt
48
3 СИЛОВЫЕ СХЕМЫ ТОРМОЖЕНИЯ, ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ
СПОСОБА ТОРМОЖЕНИЯ ОБЪЕМНЫХ ГИДРОПРИВОДОВ
3.1 Выбор закона торможения поршня
При торможении движущихся частей технологических машин (машинавтоматов,
металлорежущих
гидропривод
должен
не
станков,
только
автоматических
поглотить
линий
кинетическую
и
др.)
энергию
движущихся частей и не допустить их удара об ограничители, например, о
жесткие упоры, но и обеспечить оптимальный закон движения, т. е. такой
закон, при котором создаются наиболее благоприятные условия для
выполнения технологического процесса и обеспечивается наибольшая
производительность машины. Анализируя условия работы подобных машин,
можно сформулировать следующие требования к закону торможения.
Для получения наибольшей точности при обработке по возможности
должны
быть
исключены
условия,
способствующие
возникновению
колебаний и ударов, а также динамические перегрузки частей машины.
Следовательно, модуль ускорения движущихся частей должен быть ограничен. В механизмах автоматических линий при жестком закреплении
обрабатываемых изделий к подвижному элементу привода можно допускать
модули ускорения 3–4 м/сек2 [18]. В шаговых транспортерах при
одностороннем контакте изделия с захватом транспортера предельный
модуль ускорения снижается до 1–2 м/сек2.
В рассматриваемом типовом гидроприводе основную часть хода
поршень обычно проходит с установившейся скоростью, которая выбирается
при общей компоновке машины.
Для
обеспечения
наибольшей
производительности
машины
необходимо, чтобы время неустановившегося движения, в частности
торможения, было бы минимальным. В ряде случаев желательно, чтобы ход
торможения был минимальным. Условиям получения минимальных времени
49
и хода торможения при ограниченном модуле ускорения и заданной
начальной скорости отвечает закон постоянного ускорения [6]. Недостатком
этого-закона является мгновенное изменение ускорения в начале и конце
торможения, так называемый «мягкий удар». В начале и конце торможения
предпочтительнее иметь участки, на которых ускорение изменяется
монотонно. Это позволит избежать резких изменений давления в системе,
которые могут вызвать колебания и повышенный износ в механизмах. В
конце хода, когда скорость столь мала, что можно допустить встречу
движущихся частей с жестким упором или срабатывание (почти мгновенное)
распределительного золотника, лучше замедлить дальнейшее убывание скорости, чтобы можно было понизить точность установки упора.
Из
множества
ускорения
законов
выбирают
те
движения
законы,
с
непрерывным
которые
лучше
изменением
удовлетворяют
поставленным условиям. Удобно использовать методы, применяемые при
выборе закона движения в кулачковых механизмах [20], видоизменяя их с
учетом
указанных
выше
особенностей,
присущих
гидравлическим
механизмам. Для этого была установлена зависимость времени и пути
торможения от формы графика ускорения, которая характеризуется двумя
величинами: коэффициентом заполнения площади графика ускорения
V,
который равен отношению среднего ускорения к максимальному, и
коэффициентом l , который равен расстоянию центра тяжести площади
графика ускорений от конца интервала, выраженного в долях участка
торможения.
50
Рис. 19 – График ускорения, скорости и перемещения при законах, близких к
законам с равномерно-изменяющимися ускорениями
Время торможения tT и путь xT выражают через эти коэффициенты и
заданные величины an и u y в виде
1 uí
tT =
; (3.1.1)
u an
2
1- l uy
xT =
.
u an
(3.1.2)
Из формулы (2.2.1) следует, что время торможения зависит только от
коэффициента заполнения n . Поэтому законы с равномерно возрастающим и
равномерно
убывающим
ускорением
дают
одну
и
туже
величину
tT.Минимальную величину времени торможения tT дает закон постоянного
ускорения, так как он имеет максимальную величину коэффициента
заполнения
V
= 1. Для уменьшения пути торможения надо выбирать такие
законы торможения, которые имеют большую величину коэффициента l , т.
е. сдвигать центр тяжести графика ускорений к началу торможения. На рис.
19 показаны графики ускорения u& , скорости u и перемещения x для двух
51
законов движения с непрерывным изменением ускорения. Один из этих законов
(сплошные
линии)
близок
к
закону
равномерно-убывающего
ускорения, другой закон (штриховые линии) близок к закону равномерновозрастающего ускорения. Коэффициент заполнения одинаков. Поэтому
время торможения одинаково, но при первом законе путь торможения
значительно меньше, чем при втором, т. е. xT 1 < xT 2 . Какую долю из общего
времени торможения следует расходовать на изменение модуля ускорения и
по какому закону лучше изменить модуль ускорения на начальных и
конечных участках, нельзя установить заранее последующим причинам.
Во-первых,
анализ
уравнения
движения
гидропривода
с
перемещающимся золотником и методов его решения показывает, что при
простых зависимостях площади живого сечения от перемещения золотника
закон движения не может быть выражен через элементарные функции. Для
получения законов, описываемых элементарными функциями, необходимо
выполнить сложную зависимость площади живого сечения от перемещения
золотника, а, следовательно, и сложные трудноизготовляемые профили рабочих элементов. Но и в этом случае заданный закон будет осуществлен
приближенно, так как характеристики системы, особенно силы трения и
производственного
сопротивления
определяются
приближенно.
Для
изготовления рабочих элементов даются допуски на размеры, которые тоже
вносят погрешности в исполнение закона движения, даже если изготовлялся
профиль, необходимый для точного выполнения заданного закона.
Во-вторых, основным требованием к закону движения является
требование ограничения ускорения, а некоторое увеличение времени
торможения можно допустить без ущерба для производительности машины.
Графики пути xn и времени tn торможения с постоянным ускорением в зависимости от начальной скорости u y представлены на рис. 20. Значения пути
и времени торможения подсчитаны по формулам
52
xn =
u y2
;
2 an
tn =
uy
;
an
(3.1.3)
Рис. 20 – График ускорения, скорости и перемещения при законах, близких к
законам с равномерно-изменяющимися ускорениями.
Как показывают графики, время торможения в этом случае составляет
только десятые доли секунды. Поэтому вполне возможно допустить
увеличение времени торможения (в отдельных случаях даже вдвое,
например, с 0,10 до 0,2 сек) и за счет этого упростить изготовление рабочих
элементов тормозных устройств.
Таким
образом,
нет
необходимости
стремиться
к
точному
осуществлению закона торможения, описанного элементарными функциями,
и усложнять изготовление рабочих элементов. Гораздо целесообразнее
использовать простые в изготовлении рабочие элементы тормозных
устройств для осуществления закона с ограниченным модулем ускорения,
при котором время и путь торможения отличаются от минимальных времени
и пути в допустимых для каждого конкретного случая пределах.
53
3.2 Классификация тормозных устройств объемных гидроприводов
технологических машин
Анализ известных работ отечественных [7,8] и зарубежных авторов [9,
10,11], охватывающих широкий круг вопросов теории и разработки силовых
импульсных
систем
технологических
машин,
показывает,
что
еще
недостаточно изучены способы торможения подвижных масс ударных
исполнительных органов, отсутствуют научно обоснованные методики
расчета защитных устройств.
Существенное влияние на надежность ударного исполнительного
органа оказывает циклическая нагрузка, возникающая в результате соударения подвижных масс с корпусом и приводящая к различным динамическим эффектам. Защиту конструкций импульсных приводов от
разрушающих воздействий ударов подвижных частей об ограничители хода
осуществляют:
- аккумулированием кинетической энергии ударной системы;
- рассеиванием этой энергии;
- комбинированием этих способов [12].
В зависимости от используемых конструктивных элементов и рабочего
тела в каждой из трех групп можно выделить несколько типов тормозных
устройств (схема. 1), специфику которых следует учитывать при выборе
способа торможения подвижных масс.
В качестве рабочих тел в тормозных устройствах можно использовать
газы, жидкости, их смеси, силиконовые вещества, резину и др. [11, 12, 13].
Устройства
пневматического
типа
имеют
мягкую
характеристику:
сопротивление такого тормоза пропорционально степени сжатия ек и
начальному давлению газа Ро и может меняться в диапазоне 30…104Н.
Гидравлический тормоз имеет более жесткую характеристику, при этом
избыточная энергия подвижных масс рассеивается в виде тепла при
дросселировании жидкости через переменное сечение дросселирующих окон.
54
Гидротормоз может создавать сопротивление в диапазоне 102...106Н.
Комбинирование способов торможения и использование «двухфазных»
рабочих тел расширяет энергетический диапазон тормоза. Перспективно
также использование гидропружин [14, 15] для торможения на сравнительно
коротком участке элементов мощных ударных систем исполнительных
органов. Сопротивление, развиваемое гидропружиной, может находиться в
диапазоне 450... 2 ×10 6 Н при выборе способа торможения подвижных масс.
В зависимости от конструктивной увязки с ударной системой можно
использовать вынесенные, встроенные тормозные устройства или их
комбинации. С учетом простоты конструкции, компактности, высокой
повторяемости ударов тормоз встроенного типа имеет преимущества. Этот
фактор является существенным при создании технологических машин.
Таким образом, учитывая характеристики, достоинства и недостатки
различных типов тормозных устройств, исходя из приведенной классификации, следует, что наиболее целесообразным для торможения подвижных
элементов импульсных гидравлических приводов являются гидравлические и
гидропневматические тормозные устройства [16].
55
Схема. 1 – Классификация тормозных устройств и импульсных приводов
56
4 АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ ТОРМОЖЕНИЯ И
ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ТОРМОЖЕНИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ
4.1 Исследование режимов торможения подвижных масс импульсных
приводов
При
проектировании
ударных
исполнительных
органов
технологических машин, обычно ставятся задачи снижения динамических
нагрузок путем выбора оптимальных параметров тормоза при ограничении
замедления или обеспечения надежности работы импульсного привода при
допустимых,
из
условия
прочности,
напряжениях в
элементах его
конструкции.
В процессе передачи энергии удара в массив могут иметь место
следующие характерные случаи (рис. 17):
- вся энергия удара реализуется на работу разрушения и скорость подвижных
масс к концу гарантированного хода становится равной нулю (разомкнутая
механическая система);
- энергия удара лишь частично расходуется на отделение породы и в
дальнейшем подвижные элементы, за счет остаточной энергии, наносят удар
по корпусу;
- происходит опережающее разрушение материала или преждевременное
снятие сопротивления, поэтому подвижные массы импульсного привода всю
запасенную энергию реализуют внутри замкнутой механической системы
(«прострел»).
Согласно второго закона Ньютона для импульсных приводов можно
записать
mпр &x& = r
(4.1.1)
r = Fдв - FT
(4.1.2)
57
где &x& и mпр – соответственно, замедление (ускорение) и масса подвижных
элементов привода, приведенная к поршню; r– результирующая сила; Fäâ –
усилие, развиваемое импульсным приводом; FT – сила сопротивления.
Из анализа формулы (4.1.2) следует, что в фазе торможения r ³ 0 .
Наиболее характерное изменение результирующей силы r , силы сопротивления FT , перемещения x и скорости x& подвижных масс в фазе торможения представлено на графике (рис. 17).
Для упрощения процесса построения математической модели принят
линейный характер изменения сил в пределах каждого участка. Рассмотрим
диаграмму (рис. 17, а), соответствующую наибольшему нагружению
тормоза, при поглощении им всей нереализованной энергии подвижных масс
(замкнутая механическая система). Силу r
на участке х2 внедрения
инструмента в массив принимаем изменяющейся от начального значения + r1
до нуля, затем увеличивающейся до некоторого отрицательного значения.
Точка х2 (конец участка внедрения) может находиться на оси абсцисс левее
точки хз, либо, в пределе, с ней совпадать. По мере их сближения величина
кинетической энергии подвижных масс увеличивается. Когда этот интервал 1
= хз-хг равен нулю, торможение сопровождается ударом, в результате
резкого возрастания силы сопротивления FT (рис. 17,б). При увеличении
интервала /3 путем перемещения точки x3 к концу хода поршня привода,
максимальное значение сопротивления тормоза FT возрастает. В итоге могут
иметь место различные частные случаи торможения, представленные на рис.
5.
58
Рис. 21 – Характер силовых диаграмм и тахограмм движения ударных масс в
фазе торможения
Сплошные линии графиков r и FT соответствуют закону постоянства
замедления, остальные – равномерно возрастающего замедления. Сохранение
постоянства величины участка торможения приводит к возрастанию силы
сопротивления в 2 раза и к значительному сокращению времени торможения
на участке хк по сравнению с торможением при постоянном замедлении.
В ряде случаев желательно, чтобы участок хк и время торможения tT
были минимальными при заданной начальной скорости подвижных масс x& 0 .
С увеличением начальной скорости подвижных масс до x& ¢ замедление
на заданном участке возрастает в пг раза, где п =
x&¢
. Увеличение участка
x& 0
торможения в n раз приводит к пропорциональному уменьшению величины
59
замедления подвижных масс &x& и необходимого сопротивления FT, а также к
возрастанию во столько же раз времени торможения tT .
Из множества законов движения с непрерывным изменением замедления выбираем тот, который лучше удовлетворяет условиям минимизации
пути торможения или сопротивления тормоза [20].
Недостатком торможения с постоянным замедлением является мгновенное изменение замедления в начале и конце торможения и резкие
изменения давления в полости тормоза. Последнее приводит к колебательному процессу и перегрузке конструкции исполнительного органа.
Поэтому в начале и конце торможения должны быть участки с монотонным
характером изменения замедления. Для уменьшения пути торможения хк и
максимального
условием
сопротивления
минимума
участка
тормоза
Fr
нарастания
целесообразно
результирующей
задаваться
сил
r
соответствующего интервалу ( x3 - x 2 ), то есть «центр тяжести» силовой
диаграммы должен быть максимально сдвинут к началу торможения (рис. 17,
а, линия 1). Такой режим торможения является наиболее рациональным,
исходя из условий минимизации сопротивления тормоза и обеспечения
безударного торможения масс. Он принят в качестве базового для разработки
функциональных схем тормозных устройств ударных исполнительных
органов технологических машин и исполнительных стендов.
На рисунке 18 представлен характер сопротивления тормозного
устройства FT и равнодействующей r во второй и третьей фазах движения
ударных масс. В начале первого участка (точка X1 на оси абсцисс ) сила
сопротивления тормоза мала и соответственно равна значению FT /,
равнодействующая сил положительна и соответствует значению r1 . На
участке l2 сила сопротивления , показанная на рисунке 18, изменяется
линейно от FT/ до FT//, а на участке l3 FT// до FT///, затем на участке l4 характер
изменения равнодействующей сил r удовлетворяет закону постоянства
замедления.
60
Рис. 22 – Диаграмма изменения силовой характеристики тормозного
устройства
На участке l2 отрезок CD представляет равнодействующую сил,
приложенных в этой точке к подвижным массам и направленных в сторону
движения.
Поэтому
площадь
r1X1X2
будет
соразмерна
изменению
кинетической энергии подвижных масс на участке l2. Равнодействующая же
всех сил, приложенных к разгоняемой массе на участке равномернозамедленного движения, будет равна постоянной силе r = PP / , направленной
в
сторону,
обратную
движению.
Площадь
X2r3rKXK
представляет
поглощенную за этот период энергию подвижных масс. Тогда сила
сопротивления тормоза FT в произвольной точке N
/
рассматриваемого
участка будет выражена отрезком N / N .
Таким образом, наиболее приемлемой схемой силовой диаграммы,
исходя из условия минимизации сопротивления тормоза и обеспечения
безударного торможения массы, является схема, представленная на рисунке
17.
61
4.2 Составление и решение дифференциальных уравнений движения
ударных масс в фазе торможения
Рабочий цикл гидропневмоударного исполнительного органа условно
можно разбить на фазы: разгона бойка, соударения с инструментом, передачи
энергии в массив и торможения ударных масс.
Рассмотрим один из случаев воздействия элементов ударной системы
при передаче энергии в массив, когда происходит «прострел» и боёк
сопровождает инструмент не встречает сопротивления массива. Зададимся
условием, что боек
обладает максимальной кинетической энергией,
полученной в фазе разгона. Рассматривая движение бойка и инструмента, как
совместное после соударения, определим их скорость Vc по формуле:
mбV0 2 (1 - ki )
Vc =
,
mб + mи
(4.2.1)
где V0 – предударная скорость бойка;
ki -
коэффициент восстановления;
mб , mи - массы бойка и инструмента.
В процессе торможения на ударные массы действуют движущие
силы и силы сопротивления, переменные по величине и направлению. На
рисунке представлена схема действия этих сил. Приняв за положительное
направление сил и фазовых координат, совпадающее с движением поршня
– бойка. Процесс его торможения можно описать:
1) Уравнения равновесия сил, действующих на ударные массы:
m
dn
+ FД = ФТ + å RТР ,
dt
(4.2.2)
2) Уравнение неразрывности потока рабочей жидкости:
62
Qдр = QТр ,
(4.2.3)
3) Уравнением потерь давления в магистралях и трубопроводах:
PT ¢¢¢ = DPдр + P2 ,
(4.2.4)
где FД – движущая сила;
Fин
– сила инерции приведенной массы;
å RТр – сумма сил трения в уплотнениях и направляющих системы;
Qдр,QТр – расходы жидкости в трубопроводах и через дросселирующий
зазор;
DPдр – потери в дросселирующем зазоре;
P2 , PT ¢¢¢ – давление в полостях слива и тормоза.
Эти
уравнения
являются
общими
для
тормозных
устройств
различного типа, каждый член представляет определенную силу, функция
изображения которой от схемы торможения.
Суммарную силу треня находим по формуле:
RТр = f1G + mp l y é d п k y ( P0 + Pд ) + d ш k y¢P0 ù ,
ë
û
(4.2.5)
где f1 – коэффициент трения стали о сталь с учетом смазки;
G – вес ударной системы;
m
– коэффициент трения резины о сталь;
d ш , d п .– диаметр штока и поршня в уплотненном месте;
k y , k y¢ – количество манжет, уплотняющих поршень и шток;
l y – ширина уплотнений;
P0 , Pд – монтажное и действующее давление в полостях;
63
Для расскрытия всех членов уравнеий (_) и () используем следующие
равенства:
P2 = DP + DPТр + DPи + Pc
(4.2.6)
Предлагая режим движения жидкости турбулентным, потери и
расходы
в
рассматриваемой
системе
в
период
торможения
будут
определяться:
l l rV 2
DPM =
2( D1 - D2 ) ;
(4.2.7)
ll rV 2
DPТр =
2dT ;
(4.2.8)
xrV 2
DPдр =
2 ;
(4.2.9)
DPи =
l r dV
dt ;
fТрU = f дрU ¢ = STV ;
U=
ST
S
V ; U¢ = T V ;
fТр
f др
dU ¢ ST dV
=
.
;
dt
fTp dt
(4.2.10)
(4.2.11)
(4.2.12)
(4.2.13)
где DPдр , DPM , DPТр , DPи – потери на дросселе, на входе в
трубопроводе и инерциальные потери;
Pc – давление на сливном конце трубопровода;
l – коэффициент сопротивления течению жидкости;
64
lT ,l
– длинна трубопровода и сливной полости;
U – скорость движения жидкости;
dTp , D1 , D2 – диаметр трубы, полости тормоза и сливного окна;
r – плотность жидкости;
x – коэффициент потерь;
fTp , f др – площадь сечения трубопровода и дросселя.
Сделав подстановку их в уравнение (4.2.2) и приведя функции
скоростных параметров к скорости бойка, получим следующую систему
уравнений:
é x ù
mб &&
x + PH S ê1 - T ú - PT¢¢¢ST
ë xk û
- f1mg - mp l y éd п k y ( P0 + PT ) + d ш k y¢P0 ù = 0
ë
û
DPTp dTp
llTp
fTp2 =
DPдр
x
f др2
Решая совместно эти уравнения и сделав обозначения получим:
mc = mб +
rlST2
;
fTP
b=
lrS T3 lT
l
( +
);
2 f TP ) d T D1 + D2
(4.2.13)
é
é x ù
xr ST3 V 2 ù
h = PH S ê1 - T ú - fmg - mp l y ê d п k y ( P0 + PT ) + d ш k y¢P0 ( ) ú,
f др úû
2
êë
ë xk û
получим дифференциальное уравнения движения ударных масс в фазе
торможения вида:
mc &&
x - bx& 2 + h = 0 ,
где mc – приведенная масса системы;
65
В результате решения уравнения () найдено фазовое значение скорости
в виде:
é
ù
b
t
(1 + V02 )th(
bh ) ú
ê
h
h
m
ê
ú,
x& = V0 bê
b
t
ú
ê 1 + V0 h th( m bh ) ú
ë
û
Длинна
участка
торможения
и
соответствующее
значение
замедления определяются по формулам:
é
ù
1 h
h m
t
t
ln ê sh (
bh ) +
ch(
bh ) ú ,
b bh ë m
V0 b
m
û
h
(V02 + )
h
1
b
&&
x=.
mc
2 t
h
t
bh )
bh )) ch (
+ V0th(
(
m
b
m
x=
(4.2.14)
Из выражений (4.2.14) следует, что на характер замедления ударных
масс и величину участка торможения существенное влияние оказывает
начальная скорость торможения V0 . Характерно, что для равных скоростей
замедления ударных масс больше в том случае, если соотношение f др ST
меньше.
Время полного торможения определяется выражением:
t=
m
b
arcthV0
,
h
bh
из которого следует, что с
торможения V0
увеличением начальной скорости
время торможения ударных масс на заданном участке
66
уменьшается. Это время тем меньше, чем больше отношение
отношение
m
bh
и
h
.
b
Наряду с полным торможением ударных масс в случае прострела или
опережающего откола материала от целика, тормозные устройства создают
приемлемый из условия работы и прочности конструкции характер
изменения величины противодавления жидкости. Для различных режимов
торможения определены
зависимости
величины
отверстия истечения
жидкости, противодавления и силы сопротивления тормоза. Формулы для
определения противодавления в полости тормоза и площади отверстия
истечения жидкости представляются в виде:
PT =
f др = V0
mб &&
x+r
,
ST
x
k g ST
(1 - ),
2 g (mб &&
x + r)
xT
где f др – площадь дросселирующего зазора; ST – активная площадь
тормоза; k – приведенный коэффициент гидравлических потерь; g
–
удельный вес жидкости; g – ускорение свободного падения.
В гидротормозе поглощение кинетической энергии ударной системы
осуществляется под действием противодавления жидкости, возникающего
при перетекании ее через переменные функции пути проходные сечения. Это
противодавление определяется из уравнений сил действующих на боек:
FД = ФТ - mб &&
x + RTP ,
где ФТ – сопротивление гидротормоза; mб – масса бойка и &x& –
замедление бойка. Заменяя ФТ в уравнении () его значением, после решения
уравнения относительно скорости, получим:
67
x& =
fдр
2g
x + FД - RTP ).
(mб &&
kg
ST
Анализ формулы () показывает, что при равном значении активных
сил движения скорость ударных масс снижается тем быстрее и тем короче
переходный процесс, чем быстрее уменьшается отношение f др ST . Большие
значения замедлений ударных масс являются следствием высоких давлений,
развиваемых в полости тормоза мощного гидроударного органа. Они
обуславливают соответствующие напряжения в элементах его конструкции и
приводят к постепенному накоплению повреждений. Допустимое условием
прочности конструкции замедление определяется формулой:
[ &&xm ]x
=
[ PT ] ST .
mc
И вместе с тем, при значительном замедлении ударных масс давление
жидкости в трубопроводе и в сливной полости гидроударного органа с
тормозом резко падает и, если инерционный перепад превосходит потери на
гидравлическом сопротивлении. Происходит разрыв столба жидкости.
Совместным решением уравнений связи давлений в сливной полости
ударного органа и сливном трубопроводе с дифференциальным уравнением
() получены выражения для определения предельного замедления:
[ &&x ]P =0
2
ST r kg ST3 x& 2
£
( );
mc ST
2 g f др 2
uh
- u mc ,
2b
S
m1
1
+ );
u =l T (
f др m2 ( D1 - D2 ) dT
[ &&x ]P =0 £
2
Где l – коэффициент гидравлического сопротивления; f др – площадь
сечения трубопровода ;
m1 , m2
– соответственно массы жидкости в
сливнойполости тормоза и трубопроводе; dT – диаметр трубопровода;
68
Исходя из последних формул разрыв сплошности потока произойдет
при замедлении &&xm ³ [ &&x ] для данной величины участка торможения. Поэтому
площадь отверстия истечения жидкости в функции перемещения не должна
быть меньше значения, определяемого выражением:
f др ³
СT (1 - 2u x )
,
b(1 + 2u x)
где CT – конструктивная характеристика гидротормоза.
4.3 Выбор параметров тормозного устройства
На основании обобщения результатов исследований режимов работы и
динамики торможения подвижных масс ударных исполнительных органов
(см. рис.10) разработан алгоритм для выбора рациональных параметров
гидравлических тормозных устройств. При этом не имеет значения,
используется ли для целей торможения рабочая жидкость, находящаяся в
сливной полости импульсного привода, или она заполняет камеры
вынесенного тормозного устройства. Существенное значение имеет закон
изменения ее расхода в полостях тормоза [23].
Алгоритм расчета и выбора параметров тормозного устройства представляет собой решение обратной задачи, при этом исходными данными
служат: массы подвижных элементов; амплитуды их перемещения и длины
участков торможения, а также величина энергии, поглощаемой тормозом.
Значения максимальной скорости x& ¢ подвижных масс т (шток-поршня,
имитатора или бойка и др.) и переменной площади дросселирующего зазора
S ДР в тормозе находится решением кинетостатического уравнения Даламбера
m
dn
+ FД = ФТ + RТР ,
dt
(4.3.1)
где Фт – гидравлическое сопротивление тормоза;
RТР – силы трения.
69
Движущее усилие FД привода определится выражением:
FД = PН S П ,
(4.3.2)
где S a – рабочая площадь поршня.
PH – давление, подаваемое насосом.
Составляющая необходимого гидравлического сопротивления тормоза
может быть определена по формуле:
é mn 02
ùx
Фi = ê
- 0,1(1 - RTP ) ú i ,
ë1,9 xT
û l2
(4.3.3)
где l 2 – участок активного торможения
n 0 – скорость, с которой начинается активное торможение
xT – величина тормозного пути подвижных масс.
Максимальное значение сопротивления равно:
mn 02 é
x ù
ФТ =
+ ê0,9 - T ú - RTP .
1,9 xT ë
2 xk û
(4.3.4)
Усилие гидравлического устройства, осуществляющего торможение с
максимально допустимым замедлением, определяется выражением
é
x ù
ФТ¢ = m [ &&
x ] + ê0,9 - T ú - RTP.
2 xk û
ë
(4.3.5)
Результирующие ri и rm характеристик импульсного привода и тормоза
соответственно, равны
ri = Фi - FД + RTP ;
rm =
mбn 02
.
1,9 xT
(4.3.6)
Скорость подвижных масс на участках торможения l3 и l 4 равна
x& 3i = n 0 1 -
ri
(xi - l 2 );
mn 02
x& 4i = 1,05n 0 1 -
( xi - l 3 )
xT
,
(4.3.7)
(4.3.8)
70
где l3 = 0,1xT , l4 = 0,9 xT – перемещение подвижных масс соответственно при
торможении их силами ri и rm .
Постоянная характеристики гидравлического тормоза составляет
CT =
kgS T3
.
2g
Приведенный коэффициент сопротивления
(4.3.9)
k
выражении (4.3.9)
рекомендуется принимать в зависимости от формы регулируемого отверстия
от 1,2 до 2,25 (нижний предел относится к отверстию с кромками
закругленной формы, верхний – к отверстию цилиндрической формы).
Необходимое сопротивление тормоза Фт зависит от переменной
площади f дрi , дросселирующего зазора
CT
x& .
Фi i
f дрi =
(4.3.10)
Площадь зазора, обеспечивающая торможение с допустимым замедлением [ &x&m ] определяется выражением
f дрi =
xm ]
2CT [ &&
( xT - x ) ,
Фi
(4.3.11)
где xi – участок запаздывания торможения.
Профиль втулки тормоза, формирующей этот зазор, описывается
выражением
d i = d P2 - 1, 27 fдрi ,
(4.2.12)
где fdpi – диаметр регулируемого отверстия в диафрагме тормоза,
d P = 0, 6...0,8 DT .
71
4.4 Методика проведения экспериментальных исследований
автоколебательной ударной системы
Процессы, протекающие в гидравлических машинах ударного действия
[1] характеризуются быстрым изменением параметров во времени, наличием
высоких пиковых значений, превышающих номинальные в несколько раз,
высоким давлением, ударными нагрузками. В связи с этим, для проведения
экспериментальных исследований автоколебательной ударной системы
необходимо использовать контрольно-измерительное оборудование, которое
позволит измерить рабочие параметры с необходимой степенью точности и
вести их математическую обработку.
На
примере
проведения
экспериментальных
исследований
гидравлического устройства ударного действия, являющегося частью
экспериментального комплекса ДПМ1 [2] (рис. 1), предназначенного для
изучения
автоколебаний,
рассмотрим
методические
особенности
использования аналого-цифрового преобразователя (АЦП).
Представление аналоговых сигналов в цифровом виде упрощает
запись, хранение и обработку результатов эксперимента. При помощи
программ математического моделирования и статистической обработки
(LabView, Matlab, Statistika) может проводиться анализ полученных данных.
В связи с этим для регистрации значений давления в гидросистеме
используются тензометрические датчики, определения скорости смещения
подвижных
функциональных
элементов
устройств
используются
индукционные датчики, для измерения ускорения – акселерометры. Датчики
подключаются к АЦП и источнику питания.
Сбор данных можно вести в двух режимах: однополюсном и
дифференциальном. При однополюсном режиме имеется возможность
подключения максимального числа устройств и использования большей
частоты дискретизации. При дифференциальном режиме понижается уровень
шума. Частота дискретизации зависит от быстроты протекания процессов в
72
системе,
поэтому
для
рассматриваемого
класса
машин,
исходя
из
проведённых исследований, рекомендуется использовать частоту не менее
10000 Гц.
Контрольно-измерительное оборудование представляет собой датчики
давления, блок питания датчиков, плату аналого-цифрового преобразователя
и ЭВМ с установленным программным обеспечением, необходимым для
регистрации и обработки полученных сигналов.
В качестве АЦП использовалась плата типа ЛА2-М3 производства ЗАО
«Руднев-Шиляев» [3].
Характеристики платы:
-
число каналов подключения: 16 каналов при однополюсном
режиме и 8 каналов при дифференциальном режиме;
-
максимальная частота дискретизации: 500 кГц (340 кГц для
многоканального режима;
-
отношение сигнал / шум: 70 дБ;
-
максимальное допустимое напряжение: для однополюсного
режима 10 В, для дифференциального режима 5 В;
Схема
входное сопротивление: более 100 МОм.
подключения
контрольно-измерительного
оборудования
представлена на рис. 1, где датчик 1 - преобразователь избыточного
давления типа КРТ-1 рассчитанный на максимальное рабочее давление 16
МПа; датчик 2 аналогичен датчику 1, но его максимальное рабочее
давление 6 МПа.
73
Рис. 24 Схема экспериментального комплекса ДПМ1
Характеристики датчиков давления КРТ-1 [4]:
-
верхние пределы измерений: 6 МПа и 16 МПа;
-
пределы допускаемой основной погрешности: ±1 %;
-
сила тока выходного сигнала: 4 – 20 мА;
-
напряжение питания: 9,6 – 42 В
-
нагрузочное сопротивление: 0 – 1,32 кОм.
Преимуществом датчиков КРТ является отсутствие необходимости их
тарировки. Истинные значения давления определяются по формуле:
p=
где
I -4
pmax ,
16
р – истинное значение давления;
рmax – максимальное давление, на которое рассчитан датчик;
I – сила тока.
Датчик 3 – микрофон, регистрировавший акустические и шумовые
характеристики гидроударника.
Датчики давления (преобразователи избыточного давления) типа КРТ1 были установлены в напорной рн и сливной рсл магистралях, микрофон
находился на расстоянии 30 см от гидроударника при регистрации
акустического сигнала в момент удара бойка по инструменту, или на
расстоянии 1 м – для оценки шумовых характеристик. В блоке питания 4
74
была
реализована
преобразователей
схема
питания,
подключения
и
установки
давления.
Питание
производилось
от
источника
постоянного тока напряжением 24 В и сопротивлением нагрузочных
резисторов 240 Ом. Для удобства все элементы были размещены в одном
корпусе. Блок питания рассчитан на два канала подключения (при
необходимости их число можно увеличить) для снятия показаний в напорной
и сливной магистралях.
Датчики
давления,
блок
питания
и
микрофон
соединялись
экранированными электрическими проводниками с выносной платой 5
аналого-цифрового преобразователя.
После установки регистрирующего оборудования производилось
включение ЭВМ и запуск программного обеспечения. Устанавливалась
частота дискретизации, коэффициент усиления и другие необходимые
параметры, после чего приводился в действие объект исследования и
производился сбор данных и их запись на жёсткий диск. Обработка велась
после записи данных, так как в режиме реального времени она требует
большой мощности процессора ЭВМ.
Результаты проведения эксперимента гидравлического устройства
ударного действия представлены на рис. 2 и рис. 3. Оцифровка и обработка
данных проводилась при помощи программного обеспечения, поставляемого
с платой АЦП, и системы LabView фирмы «National Instruments» [5]. На рис.
2 представлены осциллограммы изменения давления в напорной магистрали
(верхний график), сливной магистрали (средний график), звукового сигнала
(нижний график). На рис. 3 представлена программа для обработки данных,
написанная в системе LabView, и график изменения давления в напорной
магистрали во времени. Оцифровка данных велась с частотой дискретизации
50000 Гц для каждого канала.
75
Рис. 25 Осциллограммы изменения давления в напорной магистрали
(верхний график), сливной магистрали (средний график), звукового сигнала
(нижний график)
Рис. 26 Лицевая панель, блок диаграмма системы LabView и график
изменения давления в напорной магистрали ударника
76
Все приборы контрольно – измерительного оборудования надёжны,
имеют простую конструкцию, легко и за минимальное время монтируются и
демонтируются, имеют небольшие габариты и вес, не требуют высокоточной
настройки, могут эксплуатироваться в различных условиях. Совместно с
ЭВМ появляется возможность проведения сложного математического
анализа полученных данных. Всё выше перечисленное, а также простота
методики
проведения
эксперимента
позволяют
исследовать
машины
ударного действия наиболее эффективно и с наименьшими затратами в
различных условиях их эксплуатации.
Ранее подобные исследования проводились рядом исследователей (
Рябчук С.А., Кравченко В.А., Горин А.В. и др.), на аналогичных стендах, на
которых снимались следующие выходные параметры: скорость, давление,
ускорение (рис. 19)
Рис. 23 – Диаграмма изменения давления, ускорения и перемещения в
тормозе
77
5 ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
Уравнения движения рабочего органа объемного гидропривода для
типовых случаев его нагружения используются как для анализа движения
элементов гидроустройств, так и для динамического синтеза, в частности для
определения параметров элементов тормозных устройств при торможении
гидроприводов по заданному закону движения рабочего органа.
Таким
образом
проведенные
исследования
гидроприводов
с
тормозными устройствами [2,3], спроектированными по предлагаемым
методам, показали существенное снижение динамических нагрузок, а также
уменьшение времени торможения при рациональном проектировании
управляющих устройств.
78
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ушаков Л.С., Котылев Ю.Е. Проблемы исследования и создания
импульсных приводов и ударных устройств. Материалы международного
научного симпозиума «Механизмы и машины ударного, периодического и
вибрационного действия». Орел: ОрелГТУ, 2000. – С.10-17.
2. Лазуткин А.Г., Ушаков Л.С., Бодров Е.М. и др. Шахтные
исследования исполнительного органа очистной машины для механического
разрушения вечномерзлых россыпей // Колыма. – 1974. – № 6. - С.7-10.
3. Лазуткин А.Г., Ушаков Л.С., Волков В.В. и др. Импульсная машина
для подземной отбойки вечномерзлых продуктивных песков // ФТПРПИ. –
1984. – № 4. С.59-64.
4.
Ушаков
Л.С.,
Горнопроходческая
Альсенов
машина
с
Ж.К.,
Кравченко
ударно-скалывающим
В.А.
и
др.
исполнительным
органом // Уголь. – 1989. – № 11. – С. 34–36.
5. Ревский Д.Ф., Лазуткин А.Г., Ушаков Л.С. и др. Выбор параметров
разрушения твердых включений, сопутствующих песчано-глинистым рудам
для создания ударного исполнительного органа выемочной машины //
Сборник «Горно-металлургическая промышленность» – 1976. – № 11.
6. Ушаков Л.С., Котылев Ю.Е., Кравченко В.А. Гидравлические машины
ударного действия. – М.: Машиностроение, 2000. – 416 с.
7. Ушаков Л.С. Импульсные технологии и гидравлические ударные
механизмы: учебное пособие для вузов.- / Л.С.Ушаков. – Орел: ОрелГТУ,
2009, - 250 с.
8.Ушаков
Л.С.
Гидравлические
схемы
ударных
устройств
и
исполнительные органы для горных, строительных и дорожных работ.
«Горные машины и электромеханика», № 4, 2010. С.17 – 20.
9. Ушаков Л.С. Гидравлические ударные механизмы – мировой опыт
расчете и проектирования. Изд. дом «Palmarium Academic Publishing». 2013. 280 c.
79
10. Циферблат В.Л., Смирнова О.В.. Горные машины с гидропневмоударниками за рубежом. Обзор. Информ. – М.: ЦНИЭИуголь, 1979.
(Сер.горное дело, вып.6). – 48 с.
11. Вопросы механизации разрушения горных пород /Сборник научных
трудов. Под ред. академика Шемякина Е.И. // Новосибирск: Институт
горного дела СО АН СССР, 1976. -150 с.
12. Разрушение крепких горных пород ударами высоких энергий при
проходке и бурении/ Б.И. Войцеховский, Ф.Ф.Войцеховская.- Новосибирск:
Наука. СО, 1992.-110 с.
13. Гидро- пневмоударные системы исполнительных органов горных и
строительно-дорожных машин/ А.С. Сагинов, А.Ф.Кичигин, А.Г.Лазуткин,
И.А.Янцен// М.: Машиностроение, 1980.- 200 с.
14. Алимов О.Д., Басов С.А. Гидравлические виброударные системы/
Отв. Редактор акад. АН Латв.ССР Э.Э.Лавендел // М.: Наука. 1990. -251 с.
15.
Разрушение
горного
массива
машинами
взрывоимпульсного
действия/ Коллективная монография. Под. ред. проф., д-ра техн.наук А.В.
Докукина.// М.:Наука, 1974.- 228 с.
16. Ушаков Л.С. Гидравлические ударные механизмы: опыт расчета и
проектирования. Обзор гидравлических схем и конструкций. Издательский
Дом «Palmarium academic publishing», 2013. - 280 c.
17. Башта Т.М. Гидравлические приводы летательных аппаратов. М.:
Машиностроение, 1967.-495с.
18. Башта Т.М. Гидроприводы и гидроавтоматика,-M.: Машиностроение,
1972.-320с.
19. Герц Е.В. Пневмоприводы. Теория в расчет. –М. Машиностроение,
1969.-359с.
20. Ермаков В.В.Основы расчета гидропривода. -M.: Машгиз , 1851.248с.
21.
Кожевников
С.Н.
Пути
автоматизации
металлургического
оборудования. - Киев, АН УССР, 1958,-14с.
80
22. Кожевников С.Н. Аппаратура и механизмы гидропневно- и
электроавтоматики металлургических машин. -Машгиз, 1961.-550с.
23.
Крейнин
Г.В.
Исследование
динамики
односторонних
пневматических устройств машин-автоматов. -В сб.: Теория машинавтоматов и гидропневмопривода.М.: Машгиз, 1963.
24. Праздников А.В. Гидропривод в металлургии. -М.: Металлургия,
1973. -336с.
25. Кожевников С.Н. Праздников А.В. Динамика подающего аппарата с
гидравлическим торможением пилигримового стана.-Изв. вузов. Черная
металлургия, №11,1959, с.79-37.
26.
Кожевников
С.Н.,
Праздников
А.В.
Экспериментальное
исследование подающего аппарата с гидравлическим торможением. Изв.вузов. Черная металлургия, № 12, 1959, с.179-188.
27. Хаймович Е.М. Гидропривод и гидропневмоавтоматика станков.Киев: Машгиз, 1955. -555с.
28. Хаймович Е.М. Некоторые вопросы теории расчета гидравлических
следящих устройств металлорежущих станков. - В кн.: Труды ИМАШ.
Семинар ТММ, т.4,56, М.,1955.
29. Левитскнй Н.И. Цуханова Е.А. Расчет управляющих устройств для
торможения гидроприводов.-М.:Машиностроение,1971.-232с.
30. Герц Е.В., Цуханова Е.А. ЛевитскиЙ Н.И. Теория пневматических и
гидравлических механизмов машин - автоматов.-В кн.: Теория машин и
механизмов. Вып.107-108. -М.:Наука,1965,с.40-59.
31. Левитский Н.И. Цуханова Е.А. О выборе закона торможения
гидропневмоприводов. -В кн.: Труды ИМАШ. Семинар ТММ 20,79.М., I960,
с.5-11.
81
82
83
84