АВТОМАТ КАЛАШНИКОВА АК-74М;doc

ФГД» РАЛЫЮБ АГЕЮС1 ВО ГЮОБРАЗОВАНИЮ
Пхчдарсгискио© обрздоклсльыос учреждение высшего профессионального образования
* «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСI ВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины
«МАТЕМАТИКА»
Для специальности
130502.51 «Сооружение и жеплуатация газонефтепроводов
и газ о 11ефте х ран ил ищ»
150203.51 «Сварочное производство»
Тюмень 2009
Одобрена
На заседании ГП (К
"Физико-химико математических
дисциплин"
ГииЛ Л
Составлена
в соответствии с государственными
требованиями к минимуму
содержания и уровню подготовки
выпускников по специальноеги
130502.51
«Сооружение и
эксплуатация газонефтемроводов и
газон с фтс храни дихц» 150203.51
«Сварочное производство»
1(до
Зам. директора но УР
^ н .А . Семенова
11|хдссдатс ib цикловой комиссии
/ iA i^ f '"'Блашаннпа Е.А.
« СУ » C ^ J U /г, 2009 г.
Автор: Петрова Светлана Александровна, преподаватель математики ГОУ
НПО ГюмПи*У «Политехнический колледж»)
Рецензенты:
Р Д, Борисова, преподаватель математики
«Политехнический колледж»;
ГОУ
ППО
ТюмШГУ
Рецензия
на рабочую программу дисциплины «Математика»,
разработанную преподавателем ГОУ ВПО ТюмГНГУ Петровой С А.
Рабочая
программа
дисциплины
«Математика»
разработана
на
основании Государственного образовательного стандарта для специальности
150203,51
«Сварочное
производство»
среднего
профессионального
образования н предназначена для реализации государственных требовании к
минимуму содержания и уровню подготовки выпускников.
Программа дисциплины «Математика» направлена на формирование
представлений о роли математики в современном мире, общности ее понятий
и представлении; на изучение основных математических формул н понятий,
и умений применять математические методы при решении прикладных задач.
Учебный материал данной программы включает в себя 10 разделов,
Первый раздел ставит своей целью повторить некоторые понятия математики
основного общего образования. Следующие пять разделов направлены на
усвоении основ математического анализа, раскрытия понятия функция,
свойств и видов функции. Последние четыре раздела ставят своей целью
познакомить с основными понятиями стереометрии, а также сформировать
умение
решать
задачи
по
стереометрии,
развивая
пространственное
воображение студента.
Программа рассчитана
повторение
основного
на 245
часов,
базового
включая
курса
контрольные работы,
школьной
математики
и
самостоятельную работу студентов. Для каждого раздела установлены
необходимые знания и умения,
которыми
должен овладеть студент.
Представлен перечень внеаудиторных самостоятельных работ.
Пояснительная записка
Рабочая учебная программа ло учебной днсцнлянне «Математика» предназначена
для реализации рабочего учебного плана по специальности 15020X51 «Сварочное
производство».
Рабочая учебная программа разработана в соответствии
с
Государственными требованиями к минимуму содержания уровня подготовки
выпускников по данной специальности.
Содержание учебной дисциплины рассчитано на 245 часов, нэ них S9 на
самостоятельную работу студента н 156 часов аудиторных занятий. Согласно учебному
плану формой промежуточной аттестации в 1-ом и 2-ом семестрах предусмотрена
контрольная работа, а формой нтогоьой аттестации в 1-ом н 2-ом семестрах является
экзамен.
При изучении дисциплины необходимо обращать внимание студентов на ее
прикладной характер, на то, где изучаемые теоретические положения и практические
кавыки могут быть использованы в будущей практической деятельности. Изучение
материала необходимо вести в форме доступной пониманию студента, чередуя
теоретические и практически занятия. Необходимо соблюдать преемственность в
обучении, единство терминологии н обозначений в соответствии с действующими
государственными стандартами. При проведении занятий следует:
* Ислол ьэовать учебн ые пособия, технические и наглядные средства обучения:
* Проводить несложные дедуктивные и индуктивные рассуждения;
* Обосновывать шаги решения задач;
* Формулировать определения математических понятий;
* Лол ьэоваться математической символикой и терминологией;
* Письменно оформлять решение задач;
■ Формулн ровать на математическом языке несложные прнкладн ые задачи;
* Самостоятельно изучать учебный материал.
В содержании учебной дисциплины по каждой теме приведены требования к
формируемым знаниям н умениям.
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
» Формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
* Развитие
логического
мышления,
пространственного
воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
* Овладей не математическими знаниями н умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и
дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не
требующих углубленной математической подготовки;
* Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей математики, эволюцией
математических идей.
В результате изучения дисциплины студент делжен:
иметь представление:
* о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и
представлений;
зиять:
* основные понятия школьного курса математики;
* основные понятия н методы дифференциального и интегрального
нсч!4слеиия одной переменной;
*
*
основные понятия стереометрии;
основные геометрические тела, формулы для нахождения нх объемов н
площадей поверхностей;
уметь:
*
*
*
*
*
*
*
*
»
*
*
*
производи ть операции с числам и;
решать линейные, квадратные, показательные, логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства;
строить графики логарифмических, показательных, степенных и тригонометрических
функций;
находить производные элементарных н сложных функций, находить производные
функций в точке;
исследовать функцию на монотонность и экстремумы;
находить наибольшее н наименьшее значение функции на отрезке;
находить неопределенные и определенные интегралы функций, использовать формулу
Ньютона-Лейбница;
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального н
интегрального исчисления;
находить скалярное произведение векторов;
представлять основные понятия стереометрии;
строить основные геометрические тела;
находить объемы н плошадн поверхностей основных геометрических тел.
Тематический план дисциплины «Математика» по специальности 150203.51
Наименование тем и разделов
Введение
Раздел 1. Действительные числа
М аксим.
учебная
нагрузка
Аудиторные
часы
1
17
1
11
1.1 .Действительные числа. Приближенные вычисления и
вычислительные средства
1.2.Уравнения и неравенства первой и второй степени
1.3 .Определители
Контрольная работа №1
Раздел 2. Последовательности и функции
6
2
12
46
24
4
30
34
10
22
12
10
12
10
6
4
6
31
20
11
10
10
20
12
8
6
6
9.1 .Многогранники
9.2.Тела вращения
Раздел 10. Объемы и площади поверхностей
геометрических тел
20
8
12
8.1. Начальные понятия стереометрии. Взаимное
расположение прямых и плоскостей в пространстве
8.4. Двугранные углы
Раздел 9. Геометрические тела и их поверхности
12
4
4
7.1.Векторы на плоскости и в пространстве
Раздел 8. Прямые и плоскости в пространстве
28
2
4
8
6.1.Первообразная функции. Неопределенный интеграл
6.2.Определенный интеграл
Раздел 7. Векторы и координаты
32
8
5.1 .Понятие производной
5.2.Исследование функции с помощью производной
Раздел 6. Интегральное исчисление функции одной
переменной
4
2
4
4
4.1.Основные понятия комбинаторики
4.2.Классическая вероятность. Теоремы сложения и
умножения вероятностей
4.3.Случайная величина. Математическое ожидание и
дисперсия случайной дискретной случайной величины
Раздел 5. Дифференциальное исчисление функции одной
переменной
1
8
2
2
4
3.1 .Степень и ее свойства
3.2.Логарифмы и их свойства
3.3.Показательная, логарифмическая и степенная функция.
Их свойства и графики
3.4.Показательные и логарифмические уравнения и
неравенства
3.5.Тождественные тригонометрические преобразования
3.6.Свойства и графики тригонометрических функций
3.7.Тригонометрические уравнения и неравенства
Раздел 4. Основы теории вероятностей и математической
статистики
6
2
2.1 .Последовательности. Предел последовательности
2.2.Числовая функция, ее свойства и графики
2.3.Предел функции
Раздел 3. Показательная, логарифмическая и степенная
функция
Самост.
работа
студента
20
12
10.1 .Объемы геометрических тел
10.2.Площади поверхностей
6
4
Контрольная работа №2
Экзамен
Всего по дисциплине:
2
245
156
8
89
I iiiid i liiiii
j
liiillHi
ill i! j hiii j lilii i
Перечень тем внеауднтораой работ учебмой диоцш лкны «Математика» по
спааплимстп 156203,5]
Л*
Перечень тем
Округление чисел. Запись числа а стандартом виде. Работа с
мнкрсжалькудятором,
Способы решения линейных н квадратных уравнений и
L2.
неравенств,
2 1. Определение последовательности, Виды последовательностей,
2.2. Область определения функции, четность/нечетность функции.
Способы задания функций. Элементарные функции.
2-3. Способы вычисления пределов,
3.1. Свойства степеней с целым и дробным показателем.
3.2. Отработка свойств логарифмов,
Преобразование графиков логарифмической н показательной
з.з.
функции го осям.
34.
Отработка методов решения логарифмических и показательных
уравнений и неравенств.
3,5, Формулы тригонометрии.
3.6. Преобразование графиков тригонометрических функций.
3.7, Отработка методов решения тригонометрических уравнений.
5,1,
Рассмотрение различных задач, приводящих к понятию
производной.
5.2. Отыскание производных элементарных функций.
5.3. Построение графиков функций с помощью производной.
6.2. Т аблица интегралов,
6.3. Интегрирование методом подстановки.
6.4, Формула Ньютона-Лейбнипа,
6,5,
Вычисление площадей Фигур.
7,1,
Сложение, вычитание векторов.
7,2. Формулы действий над векторами с заданными координатами.
Скалярное, векторное произведение векторов.
8.271 Параллельные и пересекающиеся прямые.
83.
Определение двугранного угла. Элементы двугранного утла.
9,1. Определение многогранника, Виды, элементы многогранника.
9.2. Цилиндр, Конус.
10 1 Понятие объема тела. Объемы куба, параллелепипеда.
102, Параллельные сечения, Объем пирамиды и конуса.
10,3, Понятие поверхности тела. Нахождение площадей поверхностей
различных тел.
Итого
1.1.
Количество
чаеое
2
4
1
1
2
4
4
2
4
4
4
4
2
4
4
2
4
2
4
2
2
5
6
4
4
2
4
2
89
Вопросы к экзамену по днецнплнне «М а те м а ти ка » за 1 семестр
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Рациональные числа. Примеры рациональных чисел. Процент числа.
Алгебраические выражения, Примеры.
Понятие уравнения и систем уравнений. Примеры.
Рациональные и иррациональные уравнения. Примеры,
Понятие неравенства и систем неравенств. Примеры.
Решение неравенств методом интервалов, Примеры.
Степень с рациональным показателем н её свопства. Примеры.
Действительные числа. Примеры действительных чисел. Приближенные
вычисления.
9. Приближенное значение величины. Абсолютная и относительная погрешности
приближений, Примеры,
1C. Комплексные числа. Действия над комплексными числами. Примеры.
11. Корни натуральной степени из числа. Свойства корней.
12. Степень с действительным показателем. Свойства степеней.
13. Логарифм числа. Свойства логарифмов. Виды логарифмов.
14. Радианн&ч мера угла, Вращательное движение,
15. Синус, косинус, тан гене н котангенс чнела16. Основные тригонометрические тождества,
17. Формулы сложения. Примеры применения.
18. Формулы двойного угла. Примеры применения.
\9, Формулы приведения. Примеры применения,
20. Понятие функции. Область определения функции, График функции, Примеры,
21. Основные свойства функции. Примеры.
22. Обратная функция. Г рафик обратной функции. Примеры.
23. Сложная функция. Примеры.
24. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей
координат. Примеры.
25. Преобразования графиков. Симметрия относительно начала координат, симметрия
относительно прямой у м х, Примеры,
26. Преобразования графиков. Растяжение и сжатие вдоль осей координат. Примеры.
27. Показательная функция, свойства н график.
28. Логарифмическая функция, свойства и график.
29. Стеленная функция, свойства и график,
30. Тригонометрические функции у « s in * , у =■cos * . свойства и графики.
31. Тригонометрические функции у =/£*, у = с/^г, свойства и графики.
32. Обратные три гонометрические фун кцни у = агссозлт, у - arcsin .г, свойства н
графики.
33. Обратные тригонометрические функцн и_>г=arc sgx, у - arc ctgpe, свойства и
графики.
Вопросы к экзамену по дисциплине «М атематика» за 2 семестр
1. Показательные уравнения, неравенства и нх системы. Приёмы решения. Примеры.
2. Логарифмические уравнения, неравенства н их системы. Приёмы решения, Примеры.
3. Тригонометрические уравнения, неравенства н их системы, Приёмы решения. Примеры.
4. Последовательности, Способы задания и свойства числовых последовательностей, Примеры.
5. Понятие о пределе функции. Основные теоремы. Примеры нахождения пределов,
6. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Производные суммы,
разности, произведения, частного. Примеры.
7. Производные основных элементарных функций {Таблица производных). Производная сложной
функции. Вторая производная. Примеры.
8. Исследование функции ка монотонность. Алгоритм, Примеры.
9. Исследование функции на экстремумы, Алгоритм. Примеры.
10. Исследование функции на выпуклость. Алгоритм. Примеры.
11. Первообразная функции, Неопределённый интеграл, его свойства. Таблица неопределенных
интегралов. Метод непосредственного интегрирования. Примеры,
12. Методы интегрирования: метод введения новой переменной, интегрирование по частям,
Интегрирование дробей. Примеры.
13. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённого
интеграла. Примеры вычисления определенного интеграла на каждый из методов интегрирова­
ния,
14 Основные понятия комбинаторики. Перестановки, сочетания, размещения (без повторений н с
повторениями). Примеры задач.
15. Формула бинома Ньютона- Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Примеры.
I б. События, виды событий, действия над событиями. Вероятности событий, свойства вероятностей.
Сложением умножение вероятностей. Примеры.
17. Случайная величина {дискретная н непрерывная) п ее характеристики: математическое
ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Примеры.
18. Математическая статистика, Генеральная совокупность, выборка. Вариационный ряд н его
характеристики. Примеры.
19. Начальные понятия стереометрии, Аксиомы стереометрии и их следствия,
20. Взаимное расположение двух прямых а пространстве. Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность плоскостей.
21. Перпендикулярность прямой и плоскости. Угол между прямой н плоскостью. Перпендикуляр н
наклонная.
22. Двугранный угол. Трехгранный угол. Перпендикулярность двух плоскостей.
23. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно
плоскости.
24. Понятие многогранника. Его элементы. Сечение многогранника. Выпуклые многогранники.
Правильные многогранники. Теорема Эйлера.
25. Призма (прямая н наклонная), Пирамида. Усечённая пирамида. Сечения.
26. Цилиндр к конус. Усеченный конус. Сечения {осевые и параллельные основанию).
27. Шар н сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
28. Шаровой сектор, шаровой сегмент, шаровой слой. Объемы тел,
29. Объём н его измерение. Объём призмы н цилиндра. Объём пирамиды, конуса и шара.
30. Площадь поверхности известных многогранников и тел вращения.
31. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей к объемов подобных тел.
32. Понятие вектора в пространстве. Действия нал векторами. Угол между векторами.
33. Прямоугольная система координат в пространстве, Координаты вектора. Скалярное произведе­
ние векторов.
С п и со к л и тер атур ы
1. Колягин Ю,М, Математика: учебное пособие В 2 кн. Кн, 1/Ю.М Колягин., Г.Л.
Лукаккин, Т\Н, Яковлев. - М. г ООО «Издательство Новая Волна», 2006. 656с.
2. Омельченко В,П, Математика: учебное пособие для специальностей среднего
профессионального образования/ В.П Омельченко. - Изд-е 3-е, доп. - Ростов
на дону: Феникс, 2006. - 380 с.
3. Филимонова Е В , Математика: учебное пособие для средних специальных
учебных заведений /Е.В Филимонова, - Ростов на дону: Феникс, 2006. - 416с,
4. Афанасьева О Н.. Бродский Я.С., Павлов А Л , Математика для техникумов на
базе среднего образования. - М.: ФИЗМ АТЛИТ. 2005, -464с,;
5. Григорьев С .Г. Математика: Учебник для студ. сред. проф. Учреждений/ под
ред, В.А. Гуссва. - М,; Издательский центр «Академия», 2006, - 384с,