Эта увлекательная задание 6 класс

Эпиграф к уроку
«Математическая задача иногда столь
же увлекательна, как кроссворд,
и напряженная умственная работа
может быть столь же желанным
упражнением, как стремительный
теннис»
Д.Пойа
Этапы урока







Устный счет
Составление задачи по краткой записи
Решение задачи по учебнику
Работа в группах
Представление решения задачи
Запись домашнего задания
Проверочная работа
Лишняя дробь
8 1 5
; ;
3 2 6
2 1 4
; ;
4 3 6
5 1 9
; ;
9 9 5
25 1 1
;
100 ; 4 5
Верно ли равенство?
Ответ:
в классе 28
учеников
Задача
Сестра старше брата в 1 целую 1/3 раза,
а брат младше сестры на 7 лет.
Сколько лет сестре и сколько лет брату?
Ответ:
Сестре 28 лет,
брату – 21 год
Задача № 618
Скорость
v
Пешком
На машине
Время
t
Путь
s
Группа 1: поиск решения
Туристы проехали за первый день 56 км, а за второй – 72
км, причем их скорость была одинаковой и
выражалась целым числом км/ч, и каждый день они
были в пути целое число часов.
Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она
была наибольшей из удовлетворяющих условию
задачи.
Решение задачи №1
Очевидно, нужно найти НОД (56;72)
56=2*2*2*7;
72=3*3*2*2*2
НОД(56;72)=8, следовательно, скорость
туристов равна 8 км/ч
Ответ: 8 км/ч
Группа 2: поиск решения
Саша ходит в бассейн один раз в три дня,
а Вася один раз в четыре дня,
Ваня – один раз в 5 дней.
Они встретились в бассейне в этот
понедельник.
Через сколько дней и в какой день недели они встретятся
снова?
Решение задачи №2
Время встречи - НОК(3;4;5).
Т.к. это простые числа, то НОК равно их
произведению, т.е. НОК(3;4;5)=60(дней).
День встречи – остаток от деления на 7 (в неделе 7
дне) 60:7=8(ост.4).
Пон-к, вт-к, ср-а, чет-г, пят-а, суб-а, воскр-е
О
1
2
3
4
Ответ: ребята встретятся через 60 дней, в пятницу.
Группа 3: поиск решения
Таня пошла покупать ручки и карандаши.
На все деньги, которые у нее были, она могла купить 6
ручек.
На те же деньги она могла купить 12 карандашей.
Но она решила купить одинаковое количество ручек и
карандашей.
Сколько ручек и сколько карандашей она купила?
Решение задачи №3
Таня могла купить 6 ручек или 12
карандашей. Значит, 2 карандаша
стоят столько же, как 1 ручка. Две
ручки заменим 4 карандашами, тогда
будет 4 ручки и 4 карандаша.
Ответ: Таня купила 4 ручки и 4
карандаша.
Группа 4: поиск решения
Два пирата играли на золотые монеты.
Сначала первый проиграл половину своих монет и
отдал второму,
потом второй проиграл половину всех своих монет,
потом снова первый проиграл половину своих.
В результате у первого оказалось15 монет,
а у второго – 33.
Сколько монет было у первого пирата до игры?
Решение задачи №4
Проведем наши рассуждения с конца игровой ситуации.
1 пират: в конце игры – 15 монет, до этого проиграл половину,
т.е. 15, значит, было 30 монет.
2 пират: в конце игры – 33 монеты, до этого выиграл 15 монет,
значит, было 18 монет.
2 пират до этого проиграл половину, т.е.18 монет, значит, было
36.
1 пират: 30 монет, из которых 18 выиграл у второго, значит,
было 12 монет.
1 пират: проиграл половину монет, т.е. 12, значит, было 24.
2 пират: 36 монет, из которых 12 выиграл у первого, значит,
было 24 монеты.
Ответ: вначале игры у каждого пирата было по 24 монеты.
Домашнее задание
1. На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки:
Аня, Валя, Галя и Надя.
Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит
между девочкой в голубом платье и Надей.
Девочка в белом платье стоит между девочкой в
розовом и Валей.
Кто какое платье носит?
Домашнее задание
2. Разделите пять одинаковых яблок
между восемью мальчиками поровну.
Сделай это с наименьшим числом разрезов.
«Человек подобен дроби:
в знаменателе –
то, что он о себе думает,
в числителе –
то, что он есть на самом деле.
Чем больше знаменатель,
тем меньше дробь»
Л.Н.Толстой
Проверка знаний
1. При сложении дробей с одинаковыми
знаменателями знаменатель остаётся
тем же, а числители складываются.
Утверждение верно –1, неверно- 0
Проверка знаний
2. Чтобы вычесть дроби с разными
знаменателями, надо привести их к
наименьшему общему знаменателю и
выполнить вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями.
Утверждение верно –1, неверно- 0
Проверка знаний
3. Чтобы сложить смешанные числа,
надо сложить их целые части и отнять
сумму дробных частей.
Утверждение верно –1, неверно- 0
Проверка знаний
4. Если при сложении дробей получается
неправильная дробь, то надо результат
записать в виде смешанного числа.
Утверждение верно –1, неверно- 0
Проверка знаний
5. Чтобы из единицы вычесть дробь,
надо единицу записать в виде
неправильной дроби со знаменателем,
равным знаменателю дроби, которую
вычитаем.
Утверждение верно –1, неверно- 0
Проверка знаний
6. Произведение двух дробей есть дробь,
в числителе которой произведение
знаменателей, а в знаменателе произведение числителей.
Утверждение верно –1, неверно- 0
Проверка знаний
7. При умножении целого числа на дробь,
целое число надо записать в виде
дроби со знаменателем один.
Утверждение верно –1, неверно- 0
Проверка знаний
8. Чтобы разделить дробь на дробь, надо
делимое умножить на число, обратное
делителю.
Утверждение верно –1, неверно- 0
Проверка знаний
9. Два числа называются взаимно
обратными, если их частное равно
единице.
Утверждение верно –1, неверно- 0