презентация

Применение инверсии в построении графиков элементарных
функций
Поташникова Елена Михайловна
Косовцева Наталья Ивановна
Химки, 2011
Цели урока:
• Повторить способы построения графиков
известными методами преобразований.
• Познакомить учащихся с наиболее
эффективным методом построения графика
функции вида
и
.
f(x)+a
f(x+a)
f(x)
f(x-a)
f(x)-a
y
1
-1
0
-1
1
x
Графики данных функций:
нельзя построить с помощью
рассмотренных преобразований.
Инверсия
Точка В называется инвертной точке А относительно прямой (оси) e, если:
• Эти точки лежат по одну сторону относительно прямой (оси) e.
• АВ ┴ e
• ОА∙ОВ = 1
Относительно ОХ:
(x,y) -> (x, )
Относительно ОУ:
(x,y) -> ( , у)
Если у = ±1 , то точка переходит сама в себя
Если х = ±1 , то точка переходит сама в себя
Если у = 0, то
Если х = 0, то
→∞
→∞
y
Относительно ОХ:
(x,y) -> (x, )
1
1
0
Относительно ОУ:
(x,y) -> ( , у)
x
y
0
1
x
Относительно ОХ:
Г
Инверсия
Относительно ОУ:
Г2+x → Г2+(
→Г
2
)2
у
y
1
1
2
x
-1
-1
1
х