през к ур

Параллельность
прямых и плоскостей в
пространстве
Нетикова Маргарита Анатольевна,
учитель математики ГБОУ школа № 471
Выборгского района Санкт-Петербурга
Предмет математики настолько серьёзен, что не надо
упускать случая сделать его немного занимательным.
Б.Паскаль
А
𝛼
В
С
β
a
a
α
M
Аксиома - это истина, на которую не хватило
доказательств
В. Хмурый
С
b
a

М
Ответьте на вопросы
1.
2.
Сколько существует способов задания плоскости?
Сколько плоскостей можно провести через выделенные
элементы?
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Дано: АВСD-параллелограмм
А, В, С  α
Доказать: D  α
В•
А•
•С
•D
Трудность решения в какой-то мере
входит в само понятие задачи: там, где
нет трудности, нет и задачи
Д. Пойа
Прямые лежат в одной
плоскости
пересекаются
а
параллельны
b
а
b
Прямые не лежат в
одной плоскости
b
скрещивающиеся
а
а
a
в
в
с
Геометрия полна приключений, потому что за каждой
задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу –
это значит пережить приключение
В. Произволов
b

a
К
Признак параллельности прямой и плоскости
а
b

Плоскость проходит через сторону АС  АВС. Точки
D и E - середины отрезков АВ и BC соответственно.
Докажите, что DE  α
В
D
E
A

С
Логика - это искусство ошибаться с уверенностью
в своей правоте
Дж. Кратч
α и β совпадают



с



α  β=с
α  β
Докажите
признак параллельности
плоскостей.
а
M

Дано: а b = M, a , b .
a₁ b₁, a₁ , b₁ . a  a₁, b  b₁.
Доказать:  
c
b
а₁

b₁
Свойство параллельных плоскостей.
а

b


Точки E,K,M – середины рёбер тетраэдра.
а) доказать : (EKM)II(ABC)
D
б) найти площадь EKM,если
площадь ABC равна 24.
М
Е
К
В
А
С
Плоскости α II β , a ∩ b = М, a ∩ α =А, а ∩ β=В, b ∩ α =С,
в ∩ β=D .
Постройте точку пересечения прямой b с плоскостью β.
Поясните.
*
а
А
В
в
α
β
С
Геометрия - это искусство
хорошо рассуждать на плохо
выполненных чертежах
Нильс Г. Абель
Ученик нарисовал сечения куба
плоскостью. Есть ли ошибки на рисунках?
C1
B
A
B1
1
1
C
D
A
B
C
D
A
B
Список использованных источников
а)печатные: Б.Г.Зив,В.М.Мейлер Задачи по геометрии для 711 классов,М.,Просвещение,1991
б)материалы из Интернета: презентация «Параллельность
прямых и плоскостей»
http://prezentacii.com/matematike/5610parallelnost-pryamyh-i-ploskostey.html
Высказывания о математике
http://freemath.ru/publ/istorija_matematiki/vyskazyvanija_o_mate
matike/vyskazyvanija_o_matematike/19-1-0-36