Треугольники».

Тема урока: « Треугольники».
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Цель урока: систематизировать, обобщить и проверить знания учащихся по теме «Треугольники».
Задачи урока:
обучающие
- повторить, обобщить и систематизировать знания по теме;
- закрепить знания и умения;
развивающие
- развивать познавательный интерес к математике, любознательность; математическое мышление, речь,
внимание, память, умения самостоятельной учебно – познавательной деятельности;
- формировать компетенции коммуникативного, когнитивного и социального взаимодействия;
воспитательные
- содействовать воспитанию активности, организованности, взаимо – и самоконтролю своей деятельности,
формированию положительных мотивов учёбы:
- воспитывать у учащихся интерес к поисковой, исследовательской деятельности, ответственность, умение
применять самостоятельные решения.
План урока.
Мотивация изучения темы
2 минуты.
Цель урока
1 минута
Актуализация знаний (кроссворд)
5 минут
Тема урока
1 минута
Работа в группах
10 минут
Решение задач
12 минут
Решение тестовых заданий
10 минут
Подсчёт баллов
2 минуты
Рефлексия
1 минута
Домашнее задание
1 минута.
Ход урока.
1.
Мотивация.
Здравствуйте ребята. Сегодня у нас не совсем обычный урок, хотя бы потому, что начнём мы его со
сладкой пилюли. Наши пилюли содержат глюкозу, которая помогает работе мозга. Пилюли двух цветов
(красные и жёлтые), выберите себе каждый одну пилюлю. Кому достались пилюли жёлтого цвета
садятся за 1 стол, красного – за 2 стол.
2. Цель нашего урока – систематизация, обобщение и проверка знаний по данной теме.
3. Актуализация знаний – предлагаю вам разгадать кроссворд и , по выделенным в нём буквам,
составить ключевое слово определяющее тему нашего урока.
Слайд № 4.
Разгадайте кроссворд и составьте ключевое слово
1. Наука о свойствах геометрических фигур?
2. Луч, исходящий из вершины угла и
делящий его пополам?
3.Наука, изучающая свойства фигур на
плоскости?
4. Часть плоскости, ограниченная двумя
лучами, исходящими из одной точки?
5. Углы, у которых стороны одного из них
являются дополнительными лучами другого?
6. Отрезок перпендикуляра, проведённого из
данной вершины треугольника к прямой
находящейся на противоположной стороне?
7. Отрезок, соединяющий вершину
треугольника с серединой противоположной
стороны?
8. Утверждение, истинность которого требует
доказательства?
9. Углы, у которых одна сторона общая, а
две другие являются дополнительными
лучами?
10. Часть прямой, состоящая из всех точек,
лежащих между двумя данными точками?
11. Утверждение, истинность которого не
требует доказательства?
12. Единица измерения углов?
13. Часть прямой, имеющая начало, но не
имеющая конца?
14. Как расположены стороны АВ и СД,
ВС и ДА в прямоугольнике АВСД?
15 Ответ.
?
В
? ?
П М
Ы
?
? БИССЕ К Т РИСА
? Р Е
О ? Е
?
С О Д
Т О О ? П Л А Н ИМЕ Т Р И Я
А Т Р
К
Е И А
Р Е
С
Ж В Н
? Г Е ОМ Е Т Р И Я Н О А
З А
О
Ы П
О
М
Е О
Л
К
А
О
?
Г
? Ж
? В Е Р Т И К А Л Ь НЫЕ
А
У О
Д
Ч
? У ГОЛ
С
ТРЕУГОЛЬНИК
4. Мы разгадали кроссворд и по ключевому слову сформулировали тему урока – « Треугольники».
5. Теперь каждой группе определяю задание. Перед вами лежат ватман и маркеры. Каждой группе
необходимо составить постер, 1 группе по теме: «Виды треугольников»;
2 группе по теме: «Признаки равенства треугольников».
На выполнение задания 5 минут. Определитесь – кто из вашей группы будет защищать постер. На защиту
постера каждой команде по 2 минуты.
6. У каждой команды есть по 3 задания, задания простые
(задания – на экране) , если
вы знаете решение, можете выйти к доске и объяснить его. Каждое задание объясняет один человек от
команды. (СЛАЙД № 10).
7. Мы с вами повторили и проверили знания, теперь переходим к решению тестовых заданий.
Вариант №1.
1.Что означает формула Р = АВ + ВС+ СА?
а) – сторону треугольника; б) периметр треугольника; в) нет правильного ответа.
A
2. Стороны треугольника 6 см,5 см,4 см. Найдите периметр треугольника.
D
а) 16 см.б) 15 см.в) 7,5 см.
3. Дано: АВ = 5см., ВС = 0.9 см.
B
(Рис.1)
Найти: АД, ДС.
а) 0,9 см; 4см. б) 5см; 0.9 см. В) 5см; 7см.
Рис.1
4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а основание
8 см. Найдите периметр треугольника. а) 24см; б)28 см; в) 26 см.
C
5. Дано: АВ равно СД
(Рис.2)
В
ВС равен ДА, угол С равен 40 градусов
С
Найти: угол А. а) 45 градусов, б) 30 градусов, в) 40 градусов.
Вариант 2.
Рис. 2 А
Д
1. Что такое периметр треугольника?
а) сумма углов треугольника; б) сумма длин сторон треугольника; в)половина суммы сторон
треугольника.
2. Стороны треугольника 12см, 15 см, 14 см.
Найти периметр треугольника.
2
а) 40 см, б) 41 см , в) 41см.
3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 8 см, а основание 6 см. Найдите периметр
2
треугольника. а) 24 см ,
4. Дано: ВС = 8 см.
б) 24 см,
в) 22 см.
В
(Рис.3)
С
АД = 3см.
Найти: АВ, СД.
а) 6СМ, 8 см; б) 8см, 6 см; в) 8 см, 3 см.
5. Дано: АВ равно СД
Рис.3 А
Д
В
(Рис.4)
С
ВС равно АД, В равно 120 градусам.
Найти: угол Д.
а) 110 градусов; б) 120 градусов; в) 60 градусов.
Рис.4
А
Д
Вариант №3.
1. Сумма внутренних углов треугольника равна. а) 360 градусов, б) 180 градусов, в) 90 градусов
2. Найти неизвестный угол в треугольнике АВС.
(рис.5)
а) 45 градусов;
В
б) 100 градусов;
в) 35 градусов.
35
3. Найти углы треугольника АВС.
(Рис.6)
0
45
0
Рис.5 А
С
а) 60 градусов, 80 градусов, 40 градусов;
40
б) 120 градусов, 40 градусов, 20 градусов;
0
В
в) 40 градусов. 100 градусов, 40 градусов.
4. Периметр равнобедренного треугольника 25 см. боковая сторона
120
в 2 раза больше его основания. Найдите стороны треугольника.
А
0
С
а) 8 см, 8 см, 9 см; б) 9см, 9см, 7см; в) 5 см, 10 см, 10 см.
Рис.6
5. В треугольнике АВС угол АВС равен 150 градусам, а ВМ – биссектриса. Найдите угол АВМ.
а) 75 градусов; б) 60 градусов; в) 83 градуса.
Вариант № 4.
В
1. Треугольник, в котором сумма двух острых углов равна 90 градусам
будет: а) равносторонним; б) равнобедренным; в) прямоугольным.
2. Найти неизвестный угол АВС
(Рис.7)
а) 100 градусов; б) 70 градусов; в) 90 градусов.
30
Рис.7 А
0
60
0
С
3. Найти: угол А треугольника АВС.
В
(Рис. 8)
70
0
а) 30 градусов; б) 70 градусов; в) 140 градусов.
140
4. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВД. Угол АДВ равен
120 градусам, угол В равен 80 градусам. Найти: угол А.
А
0
С
(Рис.8)
а) 20 градусов; б) 40 градусов; 80 градусов.
5. Периметр равнобедренного треугольника равен 60 см, боковая сторона в два раза больше
основания. Найдите длины сторон треугольника.
а) 15 см, 15 см, 30 см; б) 12 см, 24 см, 24 см в) 14 см, 16 см, 3,8 см.
Вариант № 5.
1. В каком треугольнике только одна высота делит треугольник на два равных треугольника?
а) в любом; б) в равнобедренном; в) всегда неверно.
2. Медиана треугольника – это:
а) отрезок перпендикуляра, опущенный из вершины треугольника на противоположную
сторону;
б) отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной;
в) отрезок , соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
3. В треугольнике MNK угол MNK равен 126 градусам, а NВ – биссектриса угла, Найдите угол MNВ.
а) 60 градусов; б) 52 градуса; в) 63 градуса.
В
4 . В треугольнике АВС, ВД - медиана. АВ = 5 см, ВД = 3 см, Ас = 8 см.
Найти Р треугольника АВД.
а) 12 см; б) 16 см; в) 18 см.
А
Д
С
5. Периметр треугольника 9,2 см. Одна из сторон в 3 раза меньше другой
стороны и на 3,2 см меньше третей стороны. Найти длины сторон треугольника.
а) 1,2 см, 4,4 см, 3,6 см,
б) 1,2 см, 4,3 см, 3 см;
в) 1,2 см, 4,4 см, 3,8 см.
Вариант № 6.
1. Если треугольник равнобедренный то: а) он равносторонний; б) любая его медиана
является биссектрисой и высотой; в) ответы а и б неверны.
2. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?
а) в любом;
б) в равнобедренном;
в) равностороннем.
3. В треугольнике АВС угол АВС равен 150 градусам, а ВК – биссектриса треугольника.
Найдите угол АВК. а) 75 градусов;
б) 60 градусов; в) 83 градуса.
4. В треугольнике MNK, NC – медиана. Найти Р треугольника MNС. MN =6 см, NC = 4 см, МК= 8 см.
а) 16;
б) 14 см;
в) 18 см.
5. Периметр треугольника АВС равен 54 см, сторона ВС на 6 см меньше стороны АВ, а сторона АС в 2
раза меньше стороны АВ. Найдите стороны треугольника.
а) 22, 16, 16;
б) 24, 18, 12, в) 24,16, 12.
Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.
В
А
D
N
P
О
F
С
D
M
С
B
C
K
D
M
N
B
D
K
A
D
P
E
A
C
Открытый урок геометрии в 7 классе по
теме :
« Треугольники».
Самопроверка, ключи к тестам.
Вариант №1
1–б
2–б
3–б
4–б
5–в
Вариант №2
1–б
2–в
3–в
4–в
5–б
Вариант № 3
1–б
2–б
3–а
4–а
5- а
Вариант № 4
1–в
2–в
3–а
4–а
5–б
Вариант № 5
1–б
2–в
3–в
4–а
5–а
Вариант № 6
1–в
2–в
3–а
4–б
5- б
Рефлексия. Наш урок подошёл к концу. Пожалуйста, поделитесь своими мыслями о сегодняшнем
уроке и оцените свою работу в команде:
- Я научился…..
- Я попробую …..
- Меня удивило…..
- Я оцениваю свою работу в группе…..
Домашнее задание.
Уровень А
Уровень В
№№ 180; 189; 196
№№ 192; 199; 206.
Этапы урока
Кроссворд
Защита постера
Решение задач на доказательство
равенства треугольников
Тест
Итоговая оценка
оценка
PS.