Свойства равнобедренного треугольника

Свойства равнобедренного
треугольника
Существует ли равнобедренный треугольник с
углами 35º, 45º и 100º
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
 Возьмите треугольник из цветной бумаги.
 Методом сложения поделите угол А
пополам.
 Обозначьте получившуюся на стороне ВС
точку буквой Д.
 Выполните измерения
 Что вы заметили? Что вас удивило?
 Поделитесь своим результатом с соседом
по парте.
 Сформулируйте выводы вместе.
ТЕОРЕМА : Биссектриса равнобедренного
треугольника является одновременно его
медианой и высотой
План доказательства
1) Доказать, что ∆ АВD = ∆ АCD;
2) Выписать соответственно равные
стороны и углы;
3) Сделать вывод.
В
2)
1)
D
? 120˚
?
С
?
А
К
∆ АВС –
равнобедренный,
30˚
?
А
С
DA – медиана равнобедренного
АС – основание,
∆ ВDС, проведенная к
основанию СВ.
ВК – биссектриса.
Найдите углы ∆ АDС ,
АС = 10 см
если <BDC = 120˚,
Найти АК.
<DBC =30˚
В
А
Задача № 3
 АВ=АС, АД ┴ ВС
< ВАД=20º, ВД=2 см
 Найти ДС и <САД
В
Д
С
А
Задача № 4
1 2
 АВ=АС, <1= <2,
ВД=5 см
В
О
Д
С
 Найти <ДОС и ДС
Домашнее задание
 Пункт 18 (2);
 Творческое задание:
На основе доказанной теоремы составь и
реши задачу.