Просмотреть - Академкнига/Учебник

Поурочное планирование
методов и приемов
индивидуального подхода
к учащимся в условиях
формирования УУД
3 класс
Часть 2
Учитель __________________________
________ класс ______________ школа
3_kl_pouroch_block.indd 3
15.11.2013 16:46:51
Содержание
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
«Умножение на однозначное число столбиком» (1 урок)................................ 6
«Умножение на число 10» (1 урок).................................................................... 9
«Умножение на “круглое” двузначное число» (1 урок).................................. 12
«Умножение числа на сумму» (1 урок)............................................................ 16
«Умножение на двузначное число» (1 урок)................................................... 18
«Запись умножения на двузначное число столбиком» (2 урока)................... 21
«Поупражняемся в умножении столбиком и повторим
пройденное» (1 урок)........................................................................................ 26
«Как найти неизвестный множитель» (1 урок)............................................... 26
«Как найти неизвестный делитель» (1 урок).................................................. 29
«Как найти неизвестное делимое» (1 урок).................................................... 31
«Учимся решать задачи с помощью уравнений» (1 урок).............................. 34
«Деление на число 1»; «Деление числа на само себя» (1 урок)..................... 37
«Деление числа 0 на натуральное число»; «Делить на 0 нельзя!»
(1 урок).............................................................................................................. 40
«Деление суммы на число» (2 урока)............................................................... 44
«Деление разности на число» (2 урока)........................................................... 47
«Поупражняемся в использовании свойств деления
и повторим пройденное» (1 урок)................................................................... 51
«Какая площадь больше?» (1 урок)................................................................. 54
«Квадратный сантиметр» (2 урока).................................................................. 57
«Измерение площади многоугольника» (1 урок)............................................ 61
«Измерение площади с помощью палетки» (1 урок)..................................... 64
«Умножение на число 100» (1 урок)................................................................ 66
«Квадратный дециметр и квадратный сантиметр» (1 урок)........................... 70
«Квадратный метр и квадратный дециметр» (1 урок).................................... 72
«Квадратный метр и квадратный сантиметр» (1 урок)................................... 75
«Вычисления с помощью калькулятора»........................................................ 78
«Задачи с недостающими данными» (2 урока)............................................... 79
«Как получить недостающие данные» (1 урок).............................................. 83
«Умножение на число 1000» (1 урок)............................................................... 85
«Квадратный километр и квадратный метр» (1 урок).................................... 87
«Квадратный миллиметр и квадратный сантиметр» (1 урок)........................ 89
«Квадратный миллиметр и квадратный дециметр» (1 урок).......................... 91
«Квадратный миллиметр и квадратный метр» (1 урок)................................. 94
«Вычисление площади прямоугольника» (1 урок)......................................... 97
«Задачи с избыточными данными» (1 урок)..................................................100
«Выбор рационального пути решения» (1 урок)............................................103
«Разные задачи» (2 урока)...............................................................................105
4
3_kl_pouroch_block.indd 4
15.11.2013 16:46:51
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
Тема:
«Учимся формулировать и решать задачи» (1 урок)......................................111
«Увеличение и уменьшение в одно и то же число раз» (1 урок)..................114
«Деление “круглых” десятков на число 10» (1 урок).....................................117
«Деление “круглых” сотен на число 100» (1 урок)........................................120
«Устное деление двузначного числа на однозначное» (1 урок)....................123
«Устное деление двузначного числа на двузначное» (1 урок).......................127
«Поупражняемся в устном выполнении деления
и повторим пройденное» (1 урок)..................................................................130
Тема: «Построение симметричных фигур» (1 урок)................................................130
Тема: «Составление и разрезание фигур» (1 урок)..................................................134
Тема: «Равносоставленные и равновеликие фигуры» (1 урок)...............................138
Тема: «Высота треугольника» (1 урок)......................................................................141
Планирование уроков, основная цель которых —
повторение изученного материала учителем...........................................................144
Тема: «Числовые последовательности» (1 урок)......................................................144
Тема: «Работа с данными» (1 урок)...........................................................................147
5
3_kl_pouroch_block.indd 5
15.11.2013 16:46:51
Тема: «Учимся формулировать и решать задачи» (1 урок)
Тема: «Учимся формулировать и решать задачи» (1 урок)
Задачи урока:
— закрепление и повторение полученных знаний и умений по формулировке и решению задач;
— формирование УУД: использованием таблиц, круговых и дуговых схем при формулировке задач; развитие математической речи.
Пропедевтика: решение текстовых задач в несколько действий.
Повторение: величины и меры величин, цена, стоимость.
Методы и приемы организации деятельности учащихся: организация самостоятельной
работы учащихся по заданиям учебника.
Учебно-методическое обеспечение: У-2, Т-2, мерная лента.
Вводная часть урока
• Учащиеся самостоятельно читают тему урока.
• Просим сформулировать простую задачу на разностное сравнение, которая решается устно, и задачу на кратное сравнение, которая тоже решается устно.
Слушаем ответы и сообщаем, что на уроке мы будем учиться формулировать задачи
на основании данных, взятых из таблиц, схем или заданных математических отношений, и решать сформулированные задачи.
Имена (фамилии) опрошенных учеников:
Продолжение урока
Задание № 304 (У-2, с. 105)
• Учащиеся решают задачу.
• Организуем устную проверку.
3530 км – 1870 км = 1660 км
Ответ: на 1660 километров длиннее.
Задание № 305 (У-2, с.105)
• Просим учеников рассмотреть данные, представленные в таблице, и устно сформулировать несколько задач на разностное сравнение.
• Слушаем ответы учеников.
Ожидаемые ответы:
1. Площадь острова Новая Земля равна 82600 кв. км, а площадь острова Сахалин —
76400 кв. км. На сколько квадратных километров площадь острова Новая Земля больше площади острова Сахалин?
2. Площадь острова Новая Земля равна 82600 кв. км, а площадь острова Врангеля —
7270 кв. км. На сколько квадратных километров площадь острова Новая Земля больше
площади острова Врангеля?
3. Площадь острова Врангеля равна 7270 кв. км, а площадь острова Сахалин —
76400 кв. км. На сколько квадратных километров площадь острова Врангеля меньше
площади острова Сахалин?
• Просим учеников решить любую из сформулированных задач. После выполнения
задания организуем устную проверку:
1) 82600 кв. км – 76400 кв. км = 6200 кв. км
Ответ: на 6200 кв. км.
2) 82600 кв. км – 7270 кв. км = 75330 кв. км
Ответ: на 75330 кв. км.
3) 76400 кв. км – 7270 кв. км = 69130 кв. км
Ответ: на 69130 кв. км.
111
3_kl_pouroch_block.indd 111
15.11.2013 16:47:00
Поурочное планирование
Задание № 306 (У-2, с. 105)
• Предлагаем самостоятельно заполнить круговую схему, используя числа 365, 184,
273 так, чтобы действия были выполнимы.
273
365
–
184
–
–
+
+
?
273
–
–
+
?
184
365
–
–
?
–
+
?
• Записываем на доске решение по действиям.
• Находим ответ на дополнительное и основное требования задачи:
365 – 184 = 181
365 – 273 = 92
или
273 – 181 = 92
184 – 92 = 92
• Просим сформулировать задачу по второй схеме.
Слушаем ответы.
Предлагаем свою задачу: при упаковке яблок в первый контейнер заложили 273 кг,
в первый и второй — 375 кг, во второй и третий — 184 кг. Какова масса яблок во втором
и третьем контейнерах?
Задание № 307 (У-2, с. 106)
• Учащиеся самостоятельно по иллюстрации учебника формулируют задачу на
кратное сравнение площадей.
Предполагаемые ответы, которые мы дополняем при необходимости.
1. Какая из площадей прямоугольника больше и во сколько раз?
2. Во сколько раз площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 2 см меньше площади прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см?
3. Сколько раз прямоугольник со сторонами 4 см и 2 см уложится в прямоугольнике
со сторонами 4 см и 6 см?
Задание № 308 (У-2, с. 106), № 163 (Т-2, с. 69)
• Учащиеся самостоятельно читают задание.
• Выясняем, что перед нами задача с недостающими данными, которую нужно дополнить реальными данными, измеряя с помощью мерной ленты собственный рост и
рост соседа по парте.
• Ученики самостоятельно заполняют таблицу данными, указывая собственный
рост и рост соседа по парте, решают задачу и записывают ответ. Мы помогаем тем,
кому необходима помощь.
Имена (фамилии) учеников:
112
3_kl_pouroch_block.indd 112
15.11.2013 16:47:00
Тема: «Учимся формулировать и решать задачи» (1 урок)
Задание № 309* (У-2, с. 106)
• Учащиеся читают задание и устно формулируют задачу по предложенному уравнению: х : (7 + 5) = 3.
• Выслушиваем тексты задач. Если нужно, дополняем или уточняем ответы учащихся.
• Предлагаем свой текст задачи: в гости к шефам пришла группа детей из 7 девочек
и 5 мальчиков. Каждый ребенок получил в подарок по 3 детские книги. Сколько книг
подарили шефы детям?
• Записываем решение задачи на доске, заменяя сумму в скобках ее значением:
х : (7 + 5) = 3
х : 12 = 3
х = 3 • 12
х = 36
36 — корень уравнения
Ответ: 36 книг.
Задание № 310 (У-2, с. 107)
• Читаем задание и выясняем, что это задача на разностное сравнение, так как последним действием в выражении является вычитание: 12 • 4 – 7 • 6.
• Предлагаем сформулировать задачу на разностное сравнение.
• Слушаем ответы учеников.
Имена (фамилии) отвечающих учеников:
Предлагаем учащимся решить задачу со следующей формулировкой: первая команда
спортсменов была построена в 4 шеренги по 12 человек в каждой, а вторая — в 6 шеренг по 7 человек в каждой. В какой из команд спортсменов больше и на сколько?
(Пауза.)
Организуем устную проверку.
12 • 4 – 7 • 6 = 48 – 42 = 6 (с.)
Ответ: в первой команде на 6 спортсменов больше.
Задание № 311 (У-2, с. 107)
• Выполняем на доске краткую запись задачи:
3 наб. — по цене 15 руб./наб.
4 руч. — по цене 8 руб./шт.
1 бл. — по цене 20 руб./шт.
Купюра — 100 руб.
Сдача — ? руб.
• Формулируем промежуточное требование (Какова стоимость всей покупки?) и
предлагаем самостоятельно ответить на него и на основное требование задачи. (Пауза.)
• Организуем проверку:
15 руб. • 3 + 8 руб. • 4 + 20 руб • 1 = 45 руб. + 32 руб. + 20 руб. = 97 руб.
100 руб. – 97 руб. = 3 руб.
Ответ: 3 рубля.
Задание № 312 (У-2, с. 107)
• Просим рассмотреть таблицу, в которой приведены цены на некоторые виды товаров, и дать развернутые ответы на вопросы.
• Можно ли было купить 1 кг сыра, имея 200 руб.? (Да. Так как цена сыра —
140 руб./кг, что меньше 200 руб.)
• А 1 кг колбасы? (Да. Так как цена колбасы — 160 руб./кг, что меньше 200 руб.)
• А можно ли купить 500 г колбасы и 500 г сыра, имея 200 руб.? (Да. Так как стоимость 500 г колбасы — 80 руб., стоимость 500 г сыра — 70 руб., общая стоимость покупки — 150 руб., что меньше 200 руб.)
113
3_kl_pouroch_block.indd 113
15.11.2013 16:47:00
Поурочное планирование
• Просим учащихся учесть эту информацию при ответе на требование задачи («Что
могла купить мама, если она заплатила ровно 200 руб.?») и даем время на выполнение
задания.
• Проверяем результаты работы, фиксируя на доске варианты ответов:
1) 1 кг сыра и 3 кг сахарного песка, так как 140 руб. + 20 руб. • 3 = 200 руб.
2) 1 кг колбасы и 2 кг сахарного песка, так как 160 руб. + 20 руб. • 2 = 200 руб.
3) 500 г сыра, 500 г колбасы, 500 г масла и 500 г сахарного песка, так как
160 руб. : 2 + 140 руб. : 2 + 80 руб. : 2 + 20 руб. : 2 = 200 руб.
• Даем возможность высказаться всем желающим, так как возможны и другие варианты покупок.
Если осталось время, можно предложить учащимся выписать в виде таблицы данные
задачи из задания № 311, а требование этой задачи записать в виде вопроса.
Вид товара
Цена (руб./шт.)
Количество
Фломастеры
Ручки
Блокнот
15 руб.
8 руб.
20 руб.
3 набора
4 шт.
1 шт.
Стоимость (руб.)
?
Сколько рублей сдачи получит покупатель со 100 рублей?
Задание на дом: № 165–167 (Т-2, с. 70–71).
Задания, которые не были выполнены на уроке:
Тема: «Увеличение и уменьшение в одно и то же число раз» (1 урок)
Задачи урока:
— усвоение и применение правила при решении заданий: если некоторое число
сначала увеличить (умножить), а потом полученный результат уменьшить (разделить)
в одно и то же число раз, то данное число не изменится;
— формирование УУД: развитие логического мышления на основе осознанных взаимосвязей между математическими действиями.
Пропедевтика: деление на «круглое» число.
Повторение: математические отношения «больше в … раз» и «меньше в … раз».
Методы и приемы организации деятельности учащихся: объяснение нового материала
по заданиям учебника на основе организации самостоятельной работы учащихся.
Учебно-методическое обеспечение: У-2, Т-2, блокнот-черновик.
Вводная часть урока
• Учащиеся самостоятельно читают тему урока.
• Просим учеников придумать однозначное число и записать его в черновиках
(пауза). Предлагаем увеличить его в 2 раза (пауза), затем уменьшить в 2 раза (пауза),
увеличить полученное число в 3 раза (пауза), затем уменьшить в 3 раза. (Пауза.)
• Подводим итог и предлагаем поднять руку тех, кто в результате получил то число,
которое записал в черновике.
Ставим проблему: почему каждый из вас, кто не ошибся в вычислении, получил то
же число, которое задумал?
Выслушиваем предположение и говорим, что на уроке мы постараемся ответить на
этот вопрос.
114
3_kl_pouroch_block.indd 114
15.11.2013 16:47:00
Тема: «Увеличение и уменьшение в одно и то же число раз» (1 урок)
Продолжение урока
Задание № 313 (У-2, с. 108)
Учащиеся самостоятельно выполняют первую часть задания.
1•3=3
3:3=1
2•3=6
6:3=2
6 • 3 = 18
18 : 3 = 6
3•3=9
9:3=3
7 • 3 = 21
21 : 3 = 7
4 • 3 = 12
12 : 3 = 4
8 • 3 = 24
24 : 3 = 8
5 • 3 = 15
15 : 3 = 5
9 • 3 = 27
27 : 3 = 9
• Просим сравнить первоначальное число в каждой строке с числом, которое получилось в результате выполненных действий.
Ожидаемый ответ: каждое однозначное число сначала увеличили в 3 раза, а потом
полученный результат уменьшили в 3 раза и получили то же самое число.
Задание № 314 (У-2, с. 108)
• Сами читаем текст: «…Если значение произведения разделить на один из множителей, то получится другой множитель».
Иллюстрируем на доске действие умножения (9 • 7 = 63) и проверяем истинность
высказывания действием деления (63 : 7 = 9, 63 : 9 = 7).
• Спрашиваем:
— Во сколько раз надо увеличить число 9, чтобы получить число 63?
Ожидаемый краткий ответ с места: в 7 раз: 9 • 7 = 63.
— Во сколько раз уменьшили число 63, чтобы получить число 9?
Ожидаемый краткий ответ с места: в 7 раз: 63 : 7 = 9.
• Делаем вывод: если число 9 сначала увеличим в 7 раз, а потом полученный результат уменьшим в 7 раз, тогда получим то же самое число 9.
Имена (фамилии) опрошенных учеников:
Задание № 315 (У-2, с. 109)
• Ученики читают первую часть задания и самостоятельно записывают действия,
которые надо выполнить, чтобы сначала увеличить число в 8 раз, а затем полученный
результат уменьшить в 8 раз.
40 : 8 = 5
5 • 8 = 40
• Делаем вывод: если число 5 сначала увеличить в 8 раз, а потом уменьшить в 8 раз,
то получится число 5.
• Обращаем внимание учеников на то, что мы неоднократно проверяли закономерность, которая проявляется при увеличении числа в несколько раз, а затем в уменьшении результата в такое же число раз.
• Просим сформулировать эту закономерность.
Ожидаемый ответ: если некоторое число сначала увеличить, а потом полученный
результат уменьшить в одно и то же число раз, то данное число не изменится.
Имена (фамилии) опрошенных учеников:
Задание № 316 (У-2, с. 109)
• Учащиеся самостоятельно читают задание.
• Спрашиваем: какие действия нужно выполнить?
1. Число 253 умножить на число 687.
2. Полученный результат разделить на число 687.
3. Полученный результат умножить на число 3.
115
3_kl_pouroch_block.indd 115
15.11.2013 16:47:00
Поурочное планирование
• Выясняем, что для получения ответа достаточно умножить число 253 на число 3,
так как 253 • 687 : 687 = 253.
• Далее предлагаем ученикам самостоятельно умножить столбиком число 253 на
число 3.
• Проверяем результат вычислений, выполняемый столбиком: 253 • 3 = 759.
Задание № 317 (У-2, с. 109)
• Учащиеся самостоятельно читают задачу и повторяют ее своими словами.
• Выясняем, что для ответа на вопрос задачи можно не выполнять вычисления,
а воспользоваться только что сформулированным правилом.
• Ученики устно отвечают на вопрос задачи.
Ответ: 17 человек.
Задание № 318 (У-2, с. 109)
• Учащиеся читают задание и называют ответ, используя изучаемое правило.
Задание № 170 (Т-2, с. 72)
• Учащиеся читают задание и устно формулируют задачу по ее краткой записи, данной в виде таблицы.
Примерный текст задачи: в стае диких птиц — 15 селезней и в 3 раза больше утят.
Сколько уток в стае, если их в 3 раза меньше, чем утят?
• Просим учеников самостоятельно оформить решение задачи в виде одного выражения, вычислить и записать ответ.
• Проверяем выражение на доске:
15 • 3 : 3 = 15.
Ответ: 15 уток.
Имена (фамилии) отвечающих учеников:
Задание № 173 (Т-2, с. 73)
• Учащиеся внимательно читают задачу и кратко записывают ее в виде таблицы.
Расстояние в 1 мин
До поворота
Под гору
В гору
80 м
? в 2 раза больше
? в 2 раза меньше
• Предлагаем учащимся самостоятельно оформить решение задачи в виде одного
выражения, вычислить и записать ответ.
• Организуем устную проверку.
80 • 2 : 2 = 80 (м)
Ответ: 80 метров.
Имена (фамилии) отвечающих учеников:
Задание на дом: № 169, 171–172 (Т-2, с. 72, 73).
Задания, которые не были выполнены на уроке:
116
3_kl_pouroch_block.indd 116
15.11.2013 16:47:01
Тема: «Деление “круглых” десятков на число 10» (1 урок)
Тема: «Деление “круглых” десятков на число 10» (1 урок)
Задачи урока:
— понимание математического смысла деления «круглых» десятков на число 10 как
уменьшения числа в 10 раз;
— формирование навыка нахождения значения частного от деления «круглых»
десятков на число 10 путем простейшего трансформирования записи данного числа
с помощью отбрасывания справа цифры 0;
— формирование УУД: выделение существенных признаков при формировании
математических понятий, развитие математической речи.
Пропедевтика: деление чисел и величин.
Повторение: математические отношения «больше в … раз» и «меньше в … раз».
Методы и приемы организации деятельности учащихся: беседа по заданиям учебника,
организация развернутых ответов и самостоятельной работы учащихся.
Учебно-методическое обеспечение: У-2, Т-2.
Вводная часть урока
• Учащиеся самостоятельно читают тему урока.
• Просим учеников привести примеры «круглых» десятков.
• Ожидаемый ответ: 10, 20, 30, 40… 90.
• Уточняем ответ, дополняя его: к «круглым» десяткам относится любое число, запись которого заканчивается нулем. Например, 35 дес. — это 350, 405 дес. — это 4050.
• Сообщаем учащимся, что на уроке мы научимся делить «круглые» десятки, то
есть числа, запись которых заканчивается нулем, на число 10.
Продолжение урока
Задание № 319 (У-2, с. 110)
• Учащиеся самостоятельно читают задание и выполняют действия:
70 : 10 = 7
7 • 10 = 70
40 : 10 = 4
4 • 10 = 40
• Один из учеников воспроизводит правило: если некоторое число сначала увеличить, а потом полученный результат уменьшить в одно и то же число раз, то данное
число не изменится.
Имя (фамилия) ученика:
Задание № 320 (У-2, с. 110)
• Мы задаем вопросы, а обучающиеся устно дают развернутые ответы.
— «Во сколько раз нужно увеличить число 3 для того, чтобы получить число 30?»
(Число 3 надо увеличить в 10 раз, чтобы получить 30.)
— «Относится ли число 30 к “круглым” десяткам?» (Число 30 относится к «круглым» десяткам, так как запись числа заканчивается нулем.)
— Какое число получится, если значение произведения 3 • 10 уменьшить в 10 раз?
(Если значение произведения 3 • 10 уменьшить в 10 раз, то получится число 3.)
• Предлагаем учащимся записать цепочку: 3 • 10 : 10 = 3.
Имя (фамилия) отвечающих учеников:
Задание № 321 (У-2, с. 110)
• Предлагаем учащимся прочитать и выполнить первую часть задания.
120 : 10 = 12
12 • 10 = 120
117
3_kl_pouroch_block.indd 117
15.11.2013 16:47:01
Поурочное планирование
• Сами читаем наблюдение Миши о том, что если в записи «круглого» числа «убрать»
крайнюю справа цифру 0, то получится запись числа, которое в 10 раз меньше данного.
• Спрашиваем: можно ли согласиться с Мишей?
Ожидаемый ответ: да. Так как мы видим, что если в записи «круглого» числа 120
«убрать» крайнюю справа цифру 0, то получится запись числа 12, которое в 10 раз
меньше данного.
Задание № 322 (У-2, с. 110)
• Предлагаем учащимся выполнить действия деления, опираясь на правило записи
числа, которое в 10 раз меньше данного.
• Организуем устную проверку.
80 : 10 = 8
150 : 10 = 15
145000 : 10 = 14500
Имя (фамилия) отвечающих учеников:
Задание № 323 (У-2, с. 111)
• Учащиеся составляют по данной диаграмме задачи на кратное сравнение.
Имена (фамилии) учеников:
Предлагаем свой текст: для сборки шкафа нужно 110 шурупов, а для сборки полки — 10. Во сколько раз больше нужно шурупов для сборки шкафа, чем для сборки
полки?
• Просим учеников самостоятельно оформить решение задачи и записать ответ.
• Организуем устную проверку.
110 : 10 = 11 (р.)
Ответ: в 11 раз.
Задание № 324 (У-2, с. 111)
• Учащиеся самостоятельно читают задачу.
• Выясняем, что это задача на кратное сравнение, поскольку надо узнать, сколько
раз одна величина содержится в другой.
• Предлагаем ученикам оформить решение, вычисления и записать ответ.
• После выполнения задания организуем проверку.
320 см : 10 см = 32 (ч.)
Ответ: 32 части.
Задание № 325 (У-2, с. 111)
• Вспоминаем, что 1 дм = 10 см, и задаем вопрос: во сколько раз нужно уменьшить
число сантиметров, чтобы выразить эту же длину в дециметрах?
Ожидаемый полный ответ, который мы дополняем в случае необходимости, попросив двух-трех учеников воспроизвести его: чтобы выразить число сантиметров в дециметрах, нужно уменьшить число сантиметров в 10 раз, то есть в записи числа сантиметров убрать крайнюю справа цифру 0.
Имена (фамилии) учеников, которых мы планируем спросить с целью развития
математической речи:
• Записываем на доске преобразование первой величины и предлагаем самостоятельно закончить выполнение задания.
320 см = 32 дм
118
3_kl_pouroch_block.indd 118
15.11.2013 16:47:01
Тема: «Деление “круглых” десятков на число 10» (1 урок)
Задание № 326 (У-2, с. 111)
• Учащиеся читают задание и устно формулируют задачу.
Примерный текст задачи: в книге — 250 страниц, что в 10 раз больше, чем в блокноте. Сколько страниц в блокноте?
• Устно проверяем решение и ответ задачи.
250 : 10 = 25 (с.)
Ответ: 25 страниц.
Задание № 176 (Т-2, с. 74)
• Просим учащихся объяснить, как можно уменьшить 1 см в 10 раз.
Ожидаемый ответ: чтобы уменьшить 1 см в 10 раз, нужно выразить 1 см в миллиметрах, а затем разделить 10 мм на 10.
Записываем на доске:
1 см : 10 = 10 мм : 10 = 1 мм, так как 1 см = 10 мм
• Предлагаем самостоятельно выполнить остальные преобразования.
• Проверяем по цепочке решения и ответы:
1 дм : 10 = 10 см : 10 = 1см, так как 1 дм = 10 см
1 кг : 10 = 1000 г : 10 = 100 г, так как 1 кг = 1000 г
1 т : 10 = 10 ц : 10 = 1 ц, так как 1 т = 10 ц
1 кв. см : 10 = 100 кв. мм : 10 = 10 кв. мм, так как 1 кв. дм = 100 кв. см
1 кв. дм : 10 = 100 кв. см : 10 = 10 кв. см, так как 1 кв. дм = 100 кв. см
1 кв. м : 10 = 100 кв. дм : 10 = 10 кв. дм, так как 1 кв. м = 100 кв. дм
1 кв. км : 10 = 1000000 кв. м : 10 = 100000 кв. м, так как 1 кв. км = 1000000 кв. м
Имя (фамилия) отвечающих учеников:
Задание № 178а (Т-2, с. 75)
• Учащиеся самостоятельно читают задачу и выполняют ее краткую запись.
10 ч — 3 км
1 ч — ? км
• Выясняем, что за 1 ч бульдозер выравнивает в 10 раз меньше дороги, чем за 10 ч,
и записываем решение задачи на доске: 3 км : 10 = 3000 м : 10 = 300 м
Ответ: 300 метров.
Задание № 178б (Т-2, с. 75)
• Учащиеся самостоятельно читают задачу.
• Сами делаем на доске краткую запись, чертим дуговую схему и просим учеников
перенести ее в тетради.
10 м —3 рубашки
50 м —? рубашек
10 м
10 м
3 рубашки
3 рубашки
10 м
3 рубашки
10 м
3 рубашки
10 м
3 рубашки
50 м — ? рубашек
• Выясняем: сколько раз в рулоне ткани, длина которого 50 м, содержится кусков
ткани по 10 м?
50 м : 10 м = 5 раз
50 м > 10 м в 5 раз, следовательно, из ткани этого рулона будет скроено в 5 раз
больше рубашек, чем из 10 м.
3 р. • 5 = 15 р. — скроит закройщик из 50 м ткани.
Ответ: 15 рубашек.
119
3_kl_pouroch_block.indd 119
15.11.2013 16:47:01
Поурочное планирование
Задание № 178в (Т-2, с. 75)
• Учащиеся самостоятельно выполняют краткую запись задачи:
50 книг — 30 кг
10 книг — ? кг
• Предлагаем учащимся самостоятельно оформить решение по аналогии с предыдущей задачей.
Мы оказываем педагогическую поддержку тем учащимся, которым она необходима.
• После решения задачи организуем проверку на доске:
50 кн. : 10 кн. = 5 раз
10 < 50 в 5 раз, следовательно, на изготовление 10 книг потребуется в 5 раз меньше
килограммов бумаги, чем на изготовление 50 книг; 30 кг : 5 = 6 кг — на изготовление
10 книг.
Ответ: 6 килограммов.
Задание № 178г (Т-2, с. 75)
• Учащиеся с нашей помощью выполняют краткую запись задачи в виде схемы
на доске.
40 м
десятая часть
от 40 м
?
• Выясняем: как найти десятую часть от 40 м?
Ожидаемый ответ: нужно разделить 40 м на 10.
• Далее предлагаем ученикам самостоятельно оформить решение с пояснениями,
вычисления и ответ задачи.
Мы оказываем педагогическую поддержку тем учащимся, которым она необходима.
Имена (фамилии) этих учеников:
• После решения задачи организуем проверку на доске:
1) 40 м : 10 = 4 м — израсходовали на ремонт электропроводки
2) 40 м – 10 м = 30 м — осталось на изготовление шести удлинителей
3) 30 м : 6 = 5 м
Ответ: 5 метров.
Задание на дом: № 174, 175, 177, 179а (Т-2, с. 74, 75).
Задания, которые не были выполнены на уроке:
Тема: «Деление “круглых” сотен на число 100» (1 урок)
Задачи урока:
— понимание математического смысла деления «круглых» сотен на число 100 как
уменьшения «круглых» сотен в 100 раз;
— формирование навыка нахождения значения частного от деления «круглых» сотен на число 100 путем простейшего трансформирования записи данного числа с помощью отбрасывания справа двух цифр 0;
120
3_kl_pouroch_block.indd 120
15.11.2013 16:47:01
Тема: «Деление “круглых” сотен на число 100» (1 урок)
— формирование УУД: выделение существенных признаков при формирование математических понятий.
Пропедевтика: деление чисел и величин.
Повторение: математические отношения «больше в … раз» и «меньше в … раз».
Методы и приемы организации деятельности учащихся: объяснение нового материала
по заданиям учебника на основе организации самостоятельной работы учащихся.
Учебно-методическое обеспечение: У-2, Т-2.
Вводная часть урока
• Учащиеся самостоятельно читают тему урока.
• Просим учеников привести примеры «круглых» сотен.
• Ожидаемый ответ: 100, 200, 300, 400… 900.
• Напоминаем учащимся, что к «круглым» сотням относятся числа, запись которых
заканчивается двумя нулями. Например, 35 сотен — это 3500, 570 сотен — это 57000.
• Записываем на доске математическое действие 3500 : 100 и сообщаем учащимся,
что на уроке мы научимся делить «круглые» сотни на число 100.
• Если кто-то из учеников предложит ответ, запишем его на доске, поблагодарив
ученика за то, что он правильно решил задание.
Продолжение урока
Задание № 327 (У-2, с. 112)
• Напоминаем ученикам: если некоторое число сначала увеличить, а потом полученный результат уменьшить в одно и то же число раз, то данное число не изменится.
Предлагаем выполнить задание.
• Учащиеся самостоятельно выполняют действия умножения и деления:
6 • 100 = 600
600 : 100 = 6
800 : 100 = 8
8 • 100 = 800
Задание № 328 (У-2, с. 112)
• Учащиеся читают вопросы задания и устно отвечают на них.
• В заключение предлагаем учащимся записать цепочку действий, выполненных
устно: 5 • 100 : 100 = 5.
Задание № 329 (У-2, с. 112)
• Предлагаем учащимся прочитать задание и выполнить соответствующие действия.
1400 : 100 = 14
14 • 100 = 1400
• Сами читаем наблюдение Миши о том, что если в записи «круглого» числа «убрать»
справа две цифры 0, на которые оканчивается число, то получится запись числа, которое в 100 раз меньше данного. Например, 1400 и 14, 1400 : 100 = 14.
• Спрашиваем: можно ли согласиться с Мишей?
Ожидаемый ответ: да. Так как мы видим, что если в записи «круглого» числа 1400
«убрать» справа две цифры 0, на которые оканчивается число, то получится запись
числа 14, которое в 100 раз меньше данного.
Задание № 330 (У-2, с. 112)
• Предлагаем учащимся выполнить действия деления, опираясь на сформулированное правило: если в записи «круглого» числа убрать справа две цифры 0, то получится
запись числа, которое в 100 раз меньше данного.
• Организуем устную проверку.
900 : 100 = 9
1500 : 100 = 15
140000 : 100 = 1400
Имена (фамилии) отвечающих учеников:
121
3_kl_pouroch_block.indd 121
15.11.2013 16:47:01
Поурочное планирование
Задание № 331 (У-2, с. 113)
• Просим учащихся сформулировать по данной диаграмме задачу на кратное сравнение.
Слушаем ответы. Затем предлагаем свой текст: с первого поля собрали 1100 ц зерна,
а со второго поля — 100 ц. Во сколько раз больше собрали зерна с первого поля, чем
со второго?
• Просим учеников самостоятельно оформить решение задачи и записать ответ.
• Организуем устную проверку.
1100 ц : 100 ц = 11 (р.)
Ответ: в 11 раз.
Задание № 332 (У-2, с. 113)
• Учащиеся самостоятельно читают задачу.
• Выясняем, что это задача на кратное сравнение, так как надо узнать, сколько раз
одна величина содержится в другой.
• Предлагаем ученикам оформить решение, вычисления и записать ответ.
• После выполнения задания организуем проверку.
2 кг 500 г : 100 г = (2 кг + 500 г) : 100 г = (2000 г + 500 г) : 100 г = 2500 г : 100 г = 25 (п.)
Или (если класс хорошо подготовлен):
2 кг 500 г : 100 г = 2500 г : 100 г = 25 (п.)
Ответ: 25 порций.
Имена (фамилии) отвечающих учеников:
Задание № 333 (У-2, с. 113)
• Учащиеся устно формулируют задачу по краткой записи в виде таблицы.
Примерный текст задачи: заготовили 1200 ц овса, что в 100 раз больше, чем ржи.
Сколько центнеров ржи заготовили?
• Просим учеников самостоятельно оформить решение задачи, вычислить и записать ответ.
• Устно проверяем решение и ответ задачи.
1200 ц : 100 = 12 ц
Ответ: 12 центнеров.
Задание № 334 (У-2, с. 113)
• Учащиеся по решению задачи формулируют ее.
Имена (фамилии) отвечающих учеников:
• Предлагаем свой текст задачи: из упаковки, где было 800 скрепок, отложили в
пакет 300 скрепок, а остальные разложили в коробочки — по 100 штук. Сколько потребовалось коробочек?
• Просим учеников самостоятельно оформить решение задачи в виде одного выражения, вычислить и записать ответ.
• Устно проверяем решение и ответ задачи.
(800 – 300) : 100 = 5 (к.)
Ответ: 5 коробочек.
Задание № 180 (Т-2, с. 76)
• Просим учащихся объяснить, как величину, равную 1 м уменьшить в 100 раз.
Ожидаемый ответ: чтобы уменьшить 1 м в 100 раз, нужно выразить 1 м в сантиметрах, а затем разделить число сантиметров на 100.
122
3_kl_pouroch_block.indd 122
15.11.2013 16:47:01
Тема: «Устное деление двузначного числа на однозначное» (1 урок)
Записываем на доске:
1 м : 100 = 100 см : 10 = 1 см, так как 1 м = 100 см
• Далее по цепочке разбираем устно оставшиеся случаи. Затем учащиеся записывают в тетрадях:
1 ц : 100 = 100 кг : 100 = 1 г, так как 1 ц = 100 кг
1 дм : 100 = 100 мм : 100 = 1 мм, так как 1 дм = 100 мм
1 кв. дм : 100 = 100 кв. см : 100 = 1 кв. см, так как 1 кв. дм = 100 кв. см
1 кв. м : 100 = 100 кв. дм : 100 = 1 кв. дм, так как 1 кв. м = 100 кв. дм
Задание № 182 (Т-2, с. 76)
• Учащиеся самостоятельно читают задачу и повторяют ее своими словами.
• Выясняем: как найти сотую часть учебников, которая осталась после их распределения? (Разделить количество учебников на 100.)
• Далее предлагаем ученикам самостоятельно оформить решение с пояснениями и
записать ответ задачи.
Мы оказываем педагогическую поддержку тем учащимся, которым она необходима.
Имена (фамилии) этих учеников:
• После решения задачи организуем проверку на доске:
1) 27500 : 100 = 275 (уч.) — осталось в магазине
2) 27500 – 275 = 27225 (уч.) — распределили по школам
– 27500
275
27225
Ответ: 27225 учебников.
Задание на дом: № 181, 183 (Т-2, с. 76, 77).
Задания, которые не были выполнены на уроке:
Тема: «Устное деление двузначного числа на однозначное» (1 урок)
Задачи урока:
— знакомство учащихся с возможностью деления двузначного числа на однозначное, которое выходит за рамки табличных случаев деления;
— применение изученных свойств деления для устного вычисления результата деления двузначного числа на однозначное;
— формирование УУД: формулирование гипотез математических закономерностей
на основе наблюдений, поиск рациональных (устных) путей вычисления, развитие
речи.
Пропедевтика: деление многозначных чисел.
Повторение: кратное сравнение, правило деления суммы на число.
Методы и приемы организации деятельности учащихся: организация самостоятельной
работы учащихся по заданиям учебника с целью осознания устных способов деления
двузначных чисел на однозначные.
Учебно-методическое обеспечение: У-2, Т-2.
123
3_kl_pouroch_block.indd 123
15.11.2013 16:47:01
Поурочное планирование
Вводная часть урока
Задание № 342 (У-2, с. 116)
• Учащиеся выбирают и устно вычисляют табличные случаи деления: 72 : 9 = 8,
64 : 8 = 8, 21 : 3 = 7, 36 : 6 = 9, 48 : 6 = 8.
• Сами выписываем на доске оставшиеся случаи деления:
48 : 4
42 : 3
22 : 2
65 : 5
90 : 9
• Спрашиваем: есть ли желающие ответить на вопрос, чему равны значения этих
частных?
• Если ответы будут верными, записываем их на доске и предлагаем объяснить, как
находились значения частных.
• Сообщаем ученикам, что на уроке мы не только научимся устно делить двузначные числа на однозначные, но и сумеем объяснить механизм этого деления.
Продолжение урока
Задание № 343 (У-2, с. 116)
• Спрашиваем: во сколько раз нужно увеличить число 7, чтобы получить число 70?
Ответ записываем на доске:
7 • 10 = 70
• Предлагаем выполнить кратное сравнение чисел 70 и 7.
На доске дополняем запись:
70 : 7 = 10
7 • 10 = 70
• Спрашиваем: во сколько раз число 70 больше числа 7?
Ожидаемый развернутый ответ: число 70 больше числа 7 в 10 раз, следовательно,
70 : 7 = 10.
Делаем вывод, если «круглое» двузначное число (70) делится на однозначное число (7),
которое равно числу десятков, то в результате мы всегда получаем число 10.
Задание № 344 (У-2, с. 116)
• Ученики самостоятельно читают задание и находят значение частных, имеющих
вид частного 70 : 7.
• После выполнения задания организуем устную проверку.
50 : 5 = 10
30 : 3 = 10
20 : 2 = 10
80 : 8 = 10
40 : 4 = 10
Задание № 345 (У-2, с. 116)
• Учащиеся читают задание и приводят примеры частных, значение которых равно 10.
• Ответы учеников записываем на доске:
10 : 1 = 10
20 : 2 = 10
30 : 3 = 10
40 : 4 = 10
50 : 5 = 10
60 : 6 = 10
70 : 7 = 10
80 : 8 = 10
90 : 9 =10
Задание № 346 (У-2, с. 116)
• Сами читаем задание и предлагаем выполнить деление 40 : 4, рассматривая число
40 как 4 десятка. (Пауза.)
• Проверяем на доске:
40 : 2 = 4 дес. : 2 = 2 дес. = 20
• Спрашиваем, какие действия можно выполнить устно, и подчеркиваем их (40 : 2 =
= 4 дес. : 2 = 2 дес. = 20).
На доске дополняем запись:
40 : 2 = 20
• Предлагаем самостоятельно завершить выполнение задания. Устно проверяем результаты вычислений.
• В целях подготовки учащихся к выполнению следующего задания целесообразно
объяснить и другой способ деления «круглого» двузначного числа на однозначное. Например, 90 : 3.
124
3_kl_pouroch_block.indd 124
15.11.2013 16:47:01
Тема: «Устное деление двузначного числа на однозначное» (1 урок)
Мы знаем, что если в «круглом» двузначном числе число десятков совпадает с однозначным числом делителя, то значение частного равно 10. Опираясь на это правило и
правило деления суммы на число, представим число 90 в виде суммы удобных слагаемых. В случае деления суммы на число 3 удобными слагаемыми будут числа 30, 30 и
30. Тогда возможно выполнение следующего действия деления:
90 : 3 = (30 + 30 + 30) : 3 = 10 + 10 + 10 = 30
Задание № 347 (У-2, с. 116)
• Повторяем еще раз, как читается правило деления суммы на число: для того чтобы разделить сумму на число, достаточно разделить на это число каждое из слагаемых.
Однако данное правило применимо, если каждое слагаемое делится на это число.
• Рассматриваем частное (30 + 12) : 3 и определяем возможность использования
правила: слагаемые 30 и 12 делятся на 3.
Значение частного (30 + 12) : 3 равно 14, так как (30 + 12) : 3 = 30 : 3 + 12 : 3 =
= 10 + 4 = 14, что и записываем на доске.
• Далее учащиеся устно объясняют, как они выполняют действие деления в остальных случаях, а мы дополняем запись на доске:
(60 + 18) : 6 = 60 : 6 +18 : 6 =10 +3 = 13
(40 + 18) : 2 = 20 + 9 = 29
Имена (фамилии) опрошенных учеников:
• Предлагаем заменить каждое выражение [(30 + 12) : 3, (60 + 18) : 6, (40 + 18) : 2]
соответствующим частным, которое получается после выполнения действия в скобках,
и записать это в тетрадях. (Пауза.)
• Учащиеся читают ответы, а мы записываем на доске:
(30 + 12) : 3 = 43 : 3
(60 + 18) : 6 = 78 : 6
(40 + 18) : 2 = 58 : 2
• Далее просим учеников назвать значение каждого частного, поскольку мы вычислили их устно, и дополнить записи в тетрадях:
(30 + 12) : 3 = 42 : 3 = 14
(60 + 18) : 6 = 78 : 6 = 13
(40 + 18) : 2 = 58 : 2 = 29
• Делаем вывод: применяя правило деления суммы на число, можно устно выполнить деление двузначного числа на однозначное, если возможно разложение двузначного числа на удобные слагаемые.
Задание № 348 (У-2, с. 117)
• Учащиеся самостоятельно выполняют задание.
• Проверяем устно:
42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 30 : 3 + 12 : 3 = 10 + 4 = 14
72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12
88 : 8 = (80 + 8) : 8 = 80 : 8 + 8 : 8 = 10 + 1 = 11
96 : 3 = (90 + 6) : 3 = 90 : 3 + 6 : 3 = 30 + 2 = 32
84 : 4 = (80 + 4) : 4 = 80 : 4 + 4 6 4 = 20 + 1 = 21
68 : 2 = (60 + 8) : 2 = 60 : 2 + 8 : 2 = 30 + 4 = 34
• Еще раз делаем обобщение, предлагая двум-трем ученикам воспроизвести его:
чтобы устно разделить двузначное число на однозначное, можно представить двузначное число в виде суммы удобных слагаемых и применить правило деления суммы на
число, то есть разделить на это число каждое слагаемое, а полученные результаты сложить.
Имена (фамилии) отвечающих учеников:
125
3_kl_pouroch_block.indd 125
15.11.2013 16:47:01
Поурочное планирование
Задание № 349 (У-2, с. 117)
• Учащиеся самостоятельно решают задачу и делают устные вычисления.
• Спрашиваем желающих ответить.
48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 30 : 3 + 18 : 3 = 10 + 6 = 16 (р.)
Ответ: 16 роз.
Задание № 350 (У-2, с. 117)
• Учащиеся устно находят корни уравнения и приводят развернутые ответы. Целесообразно дать образец ответа. Например: в уравнении х • 7 = 77 неизвестное х является одним из множителей. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение
произведения разделить на известный множитель: 77 : 7.
Представим число 77 в виде суммы удобных слагаемых 70 и 7 и применим правило
деления суммы на число: 70 : 7 = 10, 7 : 7 = 1, 10 + 1 = 11.
Имена (фамилии) учеников, которых мы опросим на уроке с целью развития
математической речи:
• Вспоминаем с учащимися, что называется корнем уравнения (Число, при подстановке которого в уравнение мы получаем верное равенство) и предлагаем им устно
сделать проверку.
Проверка:
х • 7 = 77, корень уравнения — число 11, 11 • 7 = 77;
6 • 13 = 78;
6 • х = 78, корень уравнения — число 13,
х • 8 = 96, корень уравнения — число 12, 12 • 8 = 96
Имена (фамилии) отвечающих учеников:
Задание № 351 (У-2, с. 117)
• Выслушиваем учеников, которые смогли сформулировать задачу, решением которой является выражение (44 + 28) : 6.
• Предлагаем свой текст задачи: на оформление 6 цветочных клумб завезли сначала
44 цветочных горшка, затем еще 28. Сколько цветочных горшков приходится на одну
клумбу?
• Спрашиваем: можно ли вычислить значение выражения (44 + 28) : 6, применив
правило деления суммы на число? (Нет. Так как числа 44 и 28 не делятся нацело на
число 6.)
• Выясняем: существует ли другой способ вычисления?
Выслушивая предположения учащихся, приходим к выводу, что сначала нужно выполнить действие сложения в скобках — 44 + 28 = 72, а затем разложить число 72 на
сумму удобных слагаемых и устно выполнить деление суммы на число:
72 : 6 = (60 +12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12
Задание № 191* (Т-2, с. 80)
• Учащиеся читают задачу и дополняют схему в тетрадях, а мы — на доске.
75 п.
?
? в 2 раза больше
? на 10 больше
126
3_kl_pouroch_block.indd 126
15.11.2013 16:47:01
Тема: «Устное деление двузначного числа на двузначное» (1 урок)
• Схема показывает, что число пассажиров в 1-м автобусе равно одной пятой части
от значения разности (75 — 10).
• Записываем решение задачи на доске:
1) 75 – 10 = 65 (п.) — приходится на 5 равных частей
2) 65 : 5 = 13 (п.) — в первом автобусе
Ответ: 13 пассажиров.
Задание на дом: № 188–189 (Т-2, с. 79).
Задания, которые не были выполнены на уроке:
Тема: «Устное деление двузначного числа на двузначное» (1 урок)
Задачи урока:
— освоение устных приемов деления двузначных чисел на двузначные;
— формирование УУД: развитие логического мышления и математической речи.
Пропедевтика: деление многозначных чисел.
Повторение: умножение и деление «круглых» чисел; таблица умножения.
Методы и приемы организации деятельности учащихся: беседа, организация развернутых ответов учащихся по заданиям учебника.
Учебно-методическое обеспечение: У-2, Т-2.
Вводная часть урока
• Предлагаем учащимся самостоятельно прочитать тему урока, просмотреть задания
на с. 118–119 и высказать предположения о том, чем мы будем заниматься на уроке.
• Выслушиваем предположения учеников. Делаем вывод о том, что на уроке мы
познакомимся с устными приемами деления двузначного числа на двузначное.
Продолжение урока
Задание № 352 (У-2, с. 118)
• Учащиеся устно вычисляют значения выражений, используя правило деления
суммы на число.
Имена (фамилии) опрошенных учеников:
• Далее ученики письменно заменяют каждое выражение соответствующим частным, которое получится после выполнения действия в скобках, и записывают значение каждого выражения, которое было вычислено устно.
(40 + 40) : 40 = 80 : 40 = 2
(30 + 30) : 30 = 60 : 30 = 2
(20 + 20 + 20) : 20 = 60 : 20 = 3
(30 + 60) : 30 = 90 : 30 = 3
Задание № 353 (У-2, с. 118)
• Ученики устно находят значение частных:
80 : 40 = 2
90 : 30 = 3
80 : 20 = 4
60 : 30 = 2
40 : 20 = 2
60 : 20 = 3
Задание № 354 (У-2, с. 118)
• Спрашиваем: может ли получиться двузначное число при умножении двузначных
чисел?
127
3_kl_pouroch_block.indd 127
15.11.2013 16:47:01
Поурочное планирование
• Выслушиваем ответы учащихся и просим привести примеры, доказывающие, что
двузначное число не может получиться при умножении двузначных чисел.
• Предлагаем записать умножение самого маленького двузначного числа на самое
маленькое двузначное число (само на себя).
10 • 10 = 100
• Делаем вывод, что при умножении двузначных чисел не может получиться двузначное число, так как даже при умножении самого маленького двузначного числа на
самое маленькое двузначное число получается трехзначное число.
• Спрашиваем: может ли получиться двузначное число при делении двузначного
числа на двузначное?
• Выслушиваем ответы учащихся и просим привести примеры, доказывающие, что
двузначное число не может получиться при делении двузначных чисел.
• Предлагаем проверить предположение на примере деления самого большого
«круглого» двузначного числа на самое маленькое двузначное число.
90 : 10 = 9
• Делаем вывод, что при делении двузначного числа на двузначное число может
получиться только однозначное число.
• Далее учащиеся методом подбора с помощью умножения проверяют, какое из
однозначных чисел является значением частного 96 : 12.
Например:
12 • 3 = 36
12 • 4 = 48
12 • 5 = 60
12 • 2 = 24
12 • 8 = 96.
12 • 6 = 72
• Обращаем внимание учащихся на подчеркнутые записи и спрашиваем: почему
можно было бы проверять только числа 3 и 8?
Ожидаемый ответ: при умножении чисел 3 и 8 на число 12 получается число, в разряде единиц которого 6 единиц.
Задание № 355 (У-2, с. 119)
• Сами читаем задание: «Какие из однозначных чисел не могут являться значением
частного * 5 : * 7?»
• В результате коллективного обсуждения мы должны прийти к выводу:
1. При делении двузначного числа на двузначное получается однозначное число.
Что же это за число?
2. Значение частного не может быть числом 1, так как в разряде единиц делимого —
число 5, а в разряде единиц делителя — число 7, то есть делимое не равно делителю,
а только в этом случае значение частного равно 1.
3. Значение частного не может быть числом 2, так как в этом случае в разряде единиц делимого должно быть число 4, а не 5.
*7•2=*4
4. Значение частного не может быть числом 3, так как в этом случае в разряде единиц делимого должно быть число 1, а не 5.
*7•3=*1
Очевидно, что значением частного должно быть число 5, так как
*7•5=*5
• Далее обучающиеся самостоятельно с помощью умножения устно проверяют, что
число 5 является значением частного 85 : 17:
17 • 5 = (10 + 7) • 5 = 50 + 35 = 85
Задание № 356 (У-2, с. 119)
• Сами читаем задание: на какое однозначное число нужно разделить число 64 для
того, чтобы получить число 16?
То есть, надо найти однозначное число х, которое равно значению частного 64 : 16.
128
3_kl_pouroch_block.indd 128
15.11.2013 16:47:01
Тема: «Устное деление двузначного числа на двузначное» (1 урок)
• В результате рассуждений приходим к выводу, что, умножая х на число 16, мы должны
получить 64, то есть 16 • х = 64; очевидно, что таким числом может быть только число 4.
Задание № 357 (У-2, с. 119)
• Учащиеся методом подбора устно выполняют действие деления двузначных чисел
на двузначные, опираясь на знание особенностей соответствующих табличных случаев
умножения однозначных чисел:
1) 91 : 13 =
(3 • 7 = 21)
91 : 13 = 7
13 • 7 = (10 + 3) • 7 = 70 + 21 = 91
76 : 19 = 4
2) 76 : 19 =
(9 • 4 = 36)
19 • 4 = (10 + 9) • 4 = 40 + 36 = 76
69 : 23 = 3
3) 69 : 23 =
(3 • 3 = 9)
23 • 3 = (20 + 3) • 3 = 60 + 9 = 69
78 : 39 = 2
4) 78 : 39 =
(9 • 2 = 18)
39 • 2 = (30 + 9) • 2 = 60 + 18 = 78
Задание № 358 (У-2, с. 119)
• Учащиеся самостоятельно читают задачу и устно вычисляют ответ задачи:
72 ц : 18 ц = 4 раза (8 • 4 = 32).
Ответ: в 4 раза.
Задание № 360 (У-2, с. 119)
• Просим учеников сформулировать задачу, решением которой является выражение
(100 – 25) : 15.
Выслушиваем желающих ответить и предлагаем свой текст задачи: в школу привезли
100 стульев, из них 25 отправили в детский сад, а остальные распределили по классам —
по 15 стульев в каждый класс. Сколько классов получили новые стулья?
• Спрашиваем: можно ли вычислить значение выражения (100 – 25) : 15, применив
правило деления разности на число? (Нет. Так как числа 100 и 25 не делятся без остатка
на число 15.)
• Ищем другой способ вычисления и приходим к выводу, что сначала нужно выполнить действие в скобках, а затем значение разности разделить на число 15.
• Просим учеников устно вычислить значение выражения 75 : 15, то есть найти
такое однозначное число, которое при умножении на 15 дает 75.
Ответ: 5 рядов.
Задание № 195 (Т-2, с. 82)
• Учащиеся самостоятельно читают задачу и дополняют схему в тетрадях, а один из
учеников выполняет эти действия на доске, дополняя схему, спроецированную на доску.
?
?
96 м
• По схеме выясняем, что сначала надо найти одну восьмую часть от 96 м, то есть
найти значение частного 96 м : 8.
• Предлагаем ученикам самостоятельно оформить решение и ответ задачи:
96 м : 8 = 12 м — отрезали
96 м – 12 м = 84 м — оставшаяся часть ткани
84 м – 12 м = 72 м — разностное сравнение отрезанной и оставшейся частей
Ответ: на 72 метра.
129
3_kl_pouroch_block.indd 129
15.11.2013 16:47:02
Поурочное планирование
Выясняем, во сколько раз отрезанная часть ткани меньше оставшейся части?
• Предлагаем ученикам прочитать задачу, сравнить с предыдущей и решить, опираясь на нее.
84 м : 12 м = 7 (р.)
Ответ: в 7 раз.
Задание № 197* (Т-2, с. 82)
• Предлагаем ученикам выполнить краткую запись задачи:
Длина пути — 90 км
Пройдено — 72 км
Во сколько раз весь путь больше, чем его непройденная часть?
• Просим учащихся самостоятельно оформить решение задачи по действиям или
одним выражением.
Проверяем на доске:
90 км – 72 км = 18 км — осталось пройти
90 км : 18 км = 5 раз
Или: 90 км : (90 км – 72 км) = 5 раз
Ответ: в 5 раз.
Задание на дом: № 192–193 (Т-2, с. 81).
Задания, которые не были выполнены на уроке:
Тема: «Поупражняемся в устном выполнении деления и повторим
пройденное» (1 урок)
Задачи урока:
— применение изученных свойств деления для устного вычисления результата деления двузначного числа на однозначное число;
— применение изученных свойств деления для устного вычисления результата деления двузначного числа на двузначное число;
Пропедевтика: деление многозначных чисел.
Повторение: умножение и деление «круглых» чисел; таблица умножения.
Методы и приемы организации деятельности учащихся: организация самостоятельной
работы учащихся по заданиям учебника.
Учебно-методическое обеспечение: У-2, Т-2
Урок по данной теме учитель планирует самостоятельно, с учетом методических рекомендаций А.Л. Чекина (Математика, 3 класс: Методическое пособие. М.: Академкнига/Учебник, 2012. С. 188–189).
Тема: «Построение симметричных фигур» (1 урок)
Задачи урока:
— знакомство с характеристическим свойством точки, которая симметрична данной точке относительно прямой;
— обучение построению симметричных фигур относительно прямой с помощью
чертежных инструментов и на листе тетради в клетку;
— формирование УУД: проверка гипотез с помощью измерений, самоконтроль.
Пропедевтика: равносоставленные и равновеликие фигуры.
130
3_kl_pouroch_block.indd 130
15.11.2013 16:47:02
Тема: «Построение симметричных фигур» (1 урок)
Повторение: равнобедренный треугольник.
Методы и приемы организации деятельности учащихся: организация беседы и самостоятельного построения симметричных фигур учащимися.
Учебно-методическое обеспечение: У-2, Т-2, линейка, угольник, демонстрационная
выкройка симметричной фигуры, черновик, ножницы.
Вводная часть урока
• Учащиеся самостоятельно читают тему урока.
• Просим привести примеры симметричных фигур и предметов.
Ожидаемые ответы: круг, квадрат, прямоугольник, бабочка, самолет.
• Демонстрируем ученикам выкройку симметричной фигуры, складываем ее по оси
и делаем вывод о том, что плоские симметричные фигуры совпадают при наложении относительно некоторой прямой, которая называется осью симметрии.
Продолжение урока
Задание № 370 (У-2, с. 122)
• Учащиеся читают задание и называют номера фигур, которые проведенная через
них прямая делит на две симметричные фигуры (1, 3).
Задание № 371 (У-2, с. 122) или № 198 (Т-2, с. 83)
• Предлагаем учащимся рассмотреть чертеж, состоящий из точки А, расположенной
сверху от прямой, и проверить, симметрична ли точка Е относительно данной прямой
точке А.
• Вспоминаем, что фигуры, симметричные относительно данной прямой, совпадают при наложении. Но как доказать, что точки совпадут?
• Просим учащихся соединить точки А и Е отрезком АЕ и отметить точку пересечения прямой с отрезком АЕ, обозначив ее буквой М. (Пауза.)
• Далее с помощью угольника «доказываем», что угол, образованный прямой и отрезком АЕ, — прямой. (Пауза.)
• С помощью измерения «доказываем», что точка М является серединой отрезка
АЕ; АМ = ЕМ. (Пауза.)
• Сами делаем вывод: прямая и отрезок АЕ пересекаются под прямым углом; отрезки АМ и АЕ равны, следовательно, при перегибании листа бумаги по этой прямой
точки А и Е совпадут. Эта прямая является осью симметрии, а точки А и Е симметричны.
Задание № 372 (У-2, с. 123) или № 198 (Т-2, с. 83)
• Учащиеся с помощью измерения устанавливают, какая из точек (М, О, К, Р) симметрична точке А относительно оси симметрии.
• Даем время на выполнение задания и организуем проверку.
Ожидаемый ответ: точка Р симметрична точке А относительно данной прямой:
(1) прямая и отрезок АР пересекаются под прямым углом;
(2) точка пересечения является серединой отрезка АР.
Задание № 373 (У-2, с. 123)
• Учащиеся самостоятельно читают задание.
• Вспоминаем, что равнобедренным треугольником называется треугольник, у которого две стороны равны.
• Вспоминаем с учащимися алгоритм построения равнобедренного треугольника.
• Чертим угол (острый, прямой или тупой), обозначаем его дугой, а вершину —
точкой А.
131
3_kl_pouroch_block.indd 131
15.11.2013 16:47:02
Поурочное планирование
• На сторонах этого угла, начиная от вершины, с помощью линейки откладываем
равные отрезки, обозначая их АВ и АС.
• Соединяем точки В и С отрезком ВС.
• Предлагаем учащимся самостоятельно начертить равнобедренный треугольник.
(Пауза.)
В
В
М
С
А
С
А
• Выясняем возможности проведения отрезка, который разбивает треугольник АВС
на две симметричные части.
Вариант коллективного ответа:
• С помощью линейки разделим отрезок ВС пополам, обозначив середину отрезка
ВС точкой М.
• Затем соединим точку А с точкой М.
• Проверим с помощью линейки, является ли угол АМВ прямым.
• Далее учащиеся самостоятельно разбивают равнобедренный треугольник на две
симметричные части.
Задание № 374 (У-2, с. 123), № 199 (Т-2, с. 83)
• Учащиеся читают задание.
• Выясняем, что для построения симметричной фигуры нужно сначала построить
точки, симметричные точкам, расположенным сверху от оси симметрии.
• Предлагаем учащимся самостоятельно завершить выполнение задания.
Задание № 375 (У-2, с. 123)
• Просим учащихся высказать предположение о том, с чего нужно начинать построение круга, который будет симметричен относительно данной прямой; как его продолжить и завершить.
Ожидаемый ответ, к которому мы придем в результате беседы:
1-й шаг: построить ось симметрии;
2-й шаг: на оси симметрии поставить точку О, которая будет являться центром
окружности;
3-й шаг: провести окружность любого радиуса.
Круг, ограниченный построенной окружностью, будет симметричен относительно
данной прямой.
• Даем время на построение, затем спрашиваем: а как проверить, что это круг, который действительно симметричен относительно данной прямой?
Предполагаемый ответ: можно перегнуть лист бумаги по этой прямой (оси симметрии), тогда мы увидим, что части круга совпадут.
• Дополняем ответ: а можно проверить и по-другому. Какую бы точку мы ни взяли
на самой окружности или внутри круга, всегда найдем точку, симметричную ей относительно оси симметрии, которая будет также находиться на самой окружности или
внутри круга.
(Можно построить две-три пары симметричных точек [при наличии времени] или
продолжить эту работу на заседании математического кружка.)
132
3_kl_pouroch_block.indd 132
15.11.2013 16:47:02
Тема: «Построение симметричных фигур» (1 урок)
Задание № 376 (У-2, с. 123)
• Просим учащихся построить в черновиках прямоугольник, который будет симметричен относительно прямой, и рассказать, как они проводили построение. Напоминаем, что начинать надо с построения оси симметрии, затем построить две пары
соответствующих симметричных точек. (Пауза.)
• Выслушиваем ответы учеников и предлагаем алгоритм построения прямоугольника, симметричного относительно данной прямой.
• Начинаем с построения прямой, которую будем считать осью симметрии.
(Пауза.)
• Далее проводим две параллельные прямые под прямым углом к оси симметрии,
обозначая точки пересечения М и К. (Пауза.)
• Слева и справа от оси симметрии откладываем от точек М и К отрезки АМ, МВ,
СК и КD, каждый из которых равен, например, 2 см. (Пауза.)
Соединяем точки А и С, В и D отрезками прямых АС м ВD. (Пауза.)
М
А
М
В
А
М
В
К
С
К
D
С
К
D
• Вывод: прямоугольник АВDС симметричен относительно данной прямой, так как
если перегнуть лист бумаги по оси симметрии, то части прямоугольника совпадут.
А можно доказать и по-другому. Какую бы точку мы ни взяли слева от оси симметрии внутри прямоугольника или на его стороне, всегда найдем справа от оси симметрии симметричную ей точку, которая будет также находиться внутри прямоугольника
или на его стороне.
Задание № 377* (У-2, с. 123)
• Предлагаем учащимся прочитать задание и высказать предположение о построении восьмиугольника, который будет симметричным относительно этой прямой.
Ожидаемый ответ: надо построить 4 произвольные точки над осью симметрии и
для каждой из них найти симметричную точку, тогда 8 точек могут быть вершинами
восьмиугольника, симметричного относительно этой прямой.
• Предлагаем проверить предположение в условиях парной работы, выполнив построение на отдельных листах.
• Даем время на выполнение задания, предлагаем выступить желающим парам, а
затем вырезать получившиеся восьмиугольники и с помощью наложения проверить
правильность выполненной работы.
Имена (фамилии) опрошенных учеников:
Задание на дом: № 200 (Т-2, с. 83).
Задания, которые не были выполнены на уроке:
133
3_kl_pouroch_block.indd 133
15.11.2013 16:47:02
Поурочное планирование
Тема: «Составление и разрезание фигур» (1 урок)
Задачи урока:
— знакомство с понятием «равносоставленные фигуры» без введения соответствующего определения;
— формирование умения составлять равносоставленные фигуры из предложенных
геометрических фигур;
— формирование УУД: самоконтроль.
Пропедевтика: площадь многоугольника.
Повторение: геометрические фигуры — прямоугольник, круг, квадрат, треугольник.
Методы и приемы организации деятельности учащихся: организация самостоятельной
работы учащихся по заданиям учебника.
Учебно-методическое обеспечение: У-2, Т-2, черновик, карандаш, линейка, угольник, ножницы; набор моделей геометрических фигур из плотной бумаги (для каждого
ученика): к заданию № 380 — 6 прямоугольников (2 см х 3 см); к заданию № 382 —
4 равносторонних треугольника со стороной 2 см; к заданиям № 383 и 394 — 2 прямоугольных треугольника, катеты которых равны 2 см и 3 см; к заданию № 386 —
2–3 прямоугольника со сторонами 4 см и 2 см.
Вводная часть урока
Задание № 378 (У-2, с. 124)
• Просим учащихся рассмотреть рисунок к заданию и рассказать, из каких фигур
составлен узор. (Из одного прямоугольника, двух квадратов, двух равносторонних треугольников и двух кругов.)
• Предлагаем в черновиках от руки составить другой узор, который состоит из тех
же самых фигур. Обращаем внимание учащихся на процедуру составления узора, которая заключается в приложении одной фигуры к другой с условием, что общей для
двух фигур может быть только часть их границы.
• В результате выполнения задания выясняем, что из одних и те же геометрических
фигур можно составить разные узоры.
Продолжение урока
Задание № 379 (У-2, с. 124)
• Учащиеся читают задание и выполняют его.
• Еще раз обращаем внимание учащихся на процедуру составления узора, которая
заключается в приложении одной фигуры к другой с условием, что общей для двух
фигур может быть только часть их границы.
• Далее предлагаем желающим обменяться тетрадями или заглянуть в тетради одноклассников и убедиться, что из 9 равных квадратов может быть построено бесконечное
множество фигур и в каждом случае возможно соблюдение основного условия составления фигур: общей для двух фигур может быть только часть их границы.
134
3_kl_pouroch_block.indd 134
15.11.2013 16:47:02
Тема: «Составление и разрезание фигур» (1 урок)
Задание № 380 (У-2, с. 124–125)
• Объясняем учащимся, что из одних и тех же фигур, как мы убедились, можно составить самые разные фигуры.
Просим рассмотреть фигуры, найти те, которые составлены из одних и тех же фигур, и назвать их. (Пауза.)
1
2
4
5
3
6
Ожидаемые ответы:
• Из одних и тех же фигур — двух треугольников — составлены фигуры 1, 3, 6.
• Из одних и тех же фигур — треугольника и четырехугольника (трапеции) — составлены фигуры 2, 4, 5.
Имена (фамилии) опрошенных учеников:
• Предлагаем взять набор прямоугольников и ножницы, разрезать каждый прямоугольник на соответствующие рисункам фигуры и составить новые фигуры, расположив
их на поверхности стола в том порядке, который дан на рисунке в учебнике. (Пауза.)
• Учащиеся самостоятельно выполняют задание. Мы помогаем тем, кто нуждается
в педагогическом сопровождении.
Имена (фамилии) этих учеников:
• В заключение обращаем внимание учеников на то, что из любой составленной
ими фигуры можно вновь собрать прямоугольник, что и предлагаем сделать!
Задание № 381 (У-2, с. 125)
• Учащиеся самостоятельно читают задание, словарную статью «Равносоставленные фигуры» (У-2, с. 151) и своими словами передают ее содержание.
Имена (фамилии) опрошенных учеников:
135
3_kl_pouroch_block.indd 135
15.11.2013 16:47:02
Поурочное планирование
• Предлагаем выполнить задание и назвать номера равносоставленных фигур (чертеж проецируем на доску).
1
4
3
2
5
6
Ожидаемые ответы:
• Фигуры 1, 3 и 6 составлены из одних и тех же фигур — двух треугольников.
• Фигуры 2, 4 и 5 составлены из одних и тех же фигур — треугольника и трапеции.
• В заключение обращаем внимание учеников на то, что любая фигура может быть
собрана в прямоугольник (фигуру 4)!
Задание № 382 (У-2, с. 125)
• Учащиеся самостоятельно читают задание и выполняют его, используя набор геометрических фигур из 4 равносторонних треугольников.
• После выполнения задания организуем на доске проверку по образцу:
Задания № 383–384 (У-2, с. 126)
• Учащиеся читают задания и выполняют их, используя два прямоугольных треугольника из набора геометрических фигур, приготовленного к этому уроку.
• После выполнения заданий организуем проверку, проецируя на доску результаты
работы.
136
3_kl_pouroch_block.indd 136
15.11.2013 16:47:02
Тема: «Составление и разрезание фигур» (1 урок)
Задание № 386* (У-2, с. 126)
• Учащиеся достают из набора моделей прямоугольник со сторонами 4 см и 2 см.
Просим высказать предположения о том, на какие 4 фигуры нужно разрезать прямоугольник, чтобы из них можно было составить квадрат.
• В результате коллективных поисков приходим к выводу, что прямоугольник нужно разрезать так, чтобы получилось 4 треугольника.
• Просим проверить предположение практическим путем.
• Спрашиваем: будут ли данный прямоугольник и построенный квадрат являться
равносоставленными фигурами?
Ожидаемый ответ: прямоугольник и построенный квадрат являются равносоставленными фигурами, так как они составлены из 4 одинаковых треугольников.
• Спрашиваем: чему будет равна площадь построенного квадрата?
Ожидаемый ответ: площадь квадрата будет равна площади прямоугольника со сторонами 4 см и 2 см, так как и прямоугольник, и построенный квадрат составлены из
четырех одинаковых треугольников, значит, площадь квадрата равна площади прямоугольника (4 см • 2 см = 8 кв. см).
• Остальные задания можно выполнить на заседаниях математического кружка.
Задание № 387 (У-2, с. 127)
Задание № 388 (У-2, с. 127)
Методические приемы по организации выполнения заданий (планируется учителем).
137
3_kl_pouroch_block.indd 137
15.11.2013 16:47:02
Поурочное планирование
Задание № 389 (У-2, с. 127)
1
2
3
Площадь квадрата № 1 будет в 2 раза больше площади квадрата № 2, так как квадрат № 1 составлен из четырех равных треугольников, а квадрат № 2 из двух таких же
треугольников (4 кв. ед. : 2 кв. ед. = 2 раза).
Задание № 390 (У-2, с. 128)
Методические приемы по организации
выполнения заданий.
Задание № 392 (У-2, с. 128)
Задание на дом: № 385, 391 (У-2, с. 126, 128), № 201 (Т-2, с. 84).
Задания, которые не были выполнены на уроке:
Тема: «Равносоставленные и равновеликие фигуры» (1 урок)
Задачи урока:
— формирование понятия «равносоставленные фигуры»;
— формирование понимания того, что равносоставленные фигуры являются равновеликими; равновеликость для плоских фигур означает равенство площадей;
— формирование УУД: использование чертежей, моделирование, самоконтроль.
Пропедевтика: площадь многоугольника.
138
3_kl_pouroch_block.indd 138
15.11.2013 16:47:02
Тема: «Равносоставленные и равновеликие фигуры» (1 урок)
Повторение: равносоставленные фигуры.
Методы и приемы организации деятельности учащихся: организация самостоятельной
работы учащихся по заданиям учебника.
Учебно-методическое обеспечение: У-2, Т-2, линейка, простой карандаш, угольник,
блокнот-черновик; набор моделей геометрических фигур из плотной бумаги (для каждого ученика): к заданию № 392 — 2 равных прямоугольника; к заданию № 394 — параллелограмм и прямоугольник.
Вводная часть урока
Задание № 393 (У-2, с. 129)
• Предлагаем ученикам взять из набора два равных прямоугольника, разрезать их
на четыре одинаковые фигуры так, чтобы можно было сделать из них 2 равносоставленных треугольника.
• Задаем вопрос: что можно сказать о площадях этих фигур?
Ожидаемый ответ: площади этих фигур равны, так как они составлены из 4 равных
треугольников.
• А могут ли равносоставленные фигуры иметь разную площадь? (Фигуры составлены из одних и тех же фигур, а от того, как они располагаются, площадь каждой из
них не изменяется.)
• Предлагаем ученикам прочитать словарную статью «Равновеликие плоские фигуры» (У-2, с. 151) и сформулировать свойство равносоставленных плоских фигур, используя термин «равновеликие фигуры».
Ожидаемый ответ: две любые равносоставленные плоские фигуры имеют одинаковую
площадь, следовательно, две равносоставленные фигуры являются равновеликими.
Продолжение урока
Задание № 394 (У-2, с. 129)
• Предлагаем учащимся самостоятельно выполнить задание, разрешая с помощью
ножниц разделить модель первой фигуры на части так, чтобы из них можно было составить модель второй фигуры. (Пауза.)
• Даем время на выполнение задания. Организуем проверку, проецируя рисунок на
доску.
139
3_kl_pouroch_block.indd 139
15.11.2013 16:47:02
Поурочное планирование
• Предлагаем желающим доказать, что площади данных четырехугольников равны.
Ожидаемый ответ: поскольку фигуры равносоставленные, они равновелики, то есть
их площади равны.
Имена (фамилии) опрошенных учеников:
Задание № 395 (У-2, с. 130)
• Учащиеся самостоятельно выбирают два треугольника, из которых можно составить прямоугольник, и чертят составленный прямоугольник.
• Организуем проверку, проецируя рисунок на доску.
• Спрашиваем: во сколько раз нужно уменьшить площадь прямоугольника, чтобы
получить площадь одного из выбранных треугольников?
Ожидаемый ответ: площадь прямоугольника нужно уменьшить в 2 раза. Так как
прямоугольник составлен из двух треугольников, то площадь треугольника будет в
2 раза меньше площади прямоугольника.
Имена (фамилии) опрошенных учеников:
Задание № 397* (У-2, с. 131)
• Учащиеся самостоятельно читают задание.
• Просим учащихся, опираясь на решение предыдущего задания, построить в черновиках треугольник, площадь которого равна площади данного прямоугольника, и
рассказать о возможном пути его построения. (Пауза.)
• Ожидаемый ответ, к которому мы придем в результате коллективных поисков:
мы знаем, что равносоставленные фигуры равновелики, то есть имеют одинаковые
площади. Следовательно, надо разделить данный прямоугольник на два треугольника
так, чтобы из них можно было составить еще один треугольник.
• Предлагаем ученикам начертить прямоугольник и разделить его на два таких треугольника.
Проверяем на доске.
• Просим начертить треугольник, составленный из двух равных прямоугольных
треугольников. (Пауза.)
Имена (фамилии) опрошенных учеников:
140
3_kl_pouroch_block.indd 140
15.11.2013 16:47:02
Тема: «Высота треугольника» (1 урок)
Задание № 396 (У-2, с. 130)
• Учащиеся самостоятельно чертят в тетрадях прямоугольник, который составлен
из двух данных одинаковых прямоугольников.
• Предлагаем каждому ученику сравнить собственный прямоугольник с прямоугольником соседа по парте, а затем — с образцами на доске:
Задание № 398* (У-2, с. 131) — выполняется в условиях групповой работы
• Просим учащихся прочитать задание.
• Вспоминаем свойство равносоставленных фигур: две любые равносоставленные
плоские фигуры равновелики, то есть имеют одинаковую площадь.
• Еще раз читаем задание и выясняем, что нужно назвать номера двух фигур, которые не являются равносоставленными, то есть не имеют равной площади.
• Даем время на выполнение задания и устно проверяем ответ.
Ожидаемый ответ: фигуры 1, 2 и 4 состоят из 8 одинаковых квадратов, значит, их
площади равны. Фигура 3 состоит из 9 таких же квадратов, значит, по площади она
будет отличаться от остальных фигур. Это означает, что фигуры можно разделить на
пары, которые не являются равносоставленными: 1 и 3, 2 и 3, 4 и 3.
Задание на дом: № 203–204 (Т-2, с. 85).
Задания, которые не были выполнены на уроке:
Тема: «Высота треугольника» (1 урок)
Задачи урока:
— формирование понятия «высота треугольника»;
— умение чертить высоту треугольника с помощью угольника;
— формирование УУД: использование моделей геометрических фигур и чертежей
при решении задач; самоконтроль.
Пропедевтика: площадь треугольника.
Повторение: прямой угол, виды треугольников.
Методы и приемы организации деятельности учащихся: беседа, организация самостоятельной работы по заданиям учебника.
Учебно-методическое обеспечение: У-2, Т-2, плакат «Алгоритм построения равностороннего треугольника»; измерительная лента, угольник, циркуль, демонстрационная
линейка.
Вводная часть урока
Задание № 399 (У-2, с. 132)
• Учащиеся читают тему урока, задание, рассматривают иллюстрацию и высказывают предположение о том, на каком из рисунков мальчики, измеряющие высоту будки,
правильно расположили линейку.
• Выслушаем предположения учащихся.
141
3_kl_pouroch_block.indd 141
15.11.2013 16:47:03
Поурочное планирование
• Вызываем одного из учеников к доске и предлагаем желающим измерить его высоту с помощью измерительной ленты.
• Сообщаем ученикам, что у плоских геометрических фигур, например у треугольника, тоже есть высота. Да не одна, а три! На уроке мы научимся находить и строить
все три высоты треугольника.
Продолжение урока
Задание № 400 (У-2, с. 132)
• Учащиеся выполняют первую часть задания: с помощью угольника определяют треугольник, в котором отрезок, соединяющий вершину со стороной, проведен под прямым углом.
• Сообщаем, что такой отрезок называется высотой треугольника, и предлагаем
прочитать словарную статью «Высота треугольника» (У-2, с. 150). Просим желающих
повторить содержание словарной статьи: высотой треугольника называется отрезок,
который соединяет вершину треугольника с противоположной стороной (или ее продолжением) и образующей с ней (или ее продолжением) прямой угол.
• Обращаем внимание учеников на уточнение в скобках относительно высоты треугольника, соединяющей вершину с продолжением противоположной стороны треугольника, и говорим, что в этом случае речь идет о тупоугольном треугольнике. Если
вершина тупоугольного треугольника расположена против его самой большой стороны, то она образует прямой угол со стороной треугольника. А если вершина тупоугольного треугольника лежит против одной из его меньших сторон, то она образует прямой
угол с продолжением этой стороны. Чертеж проецируем на доску.
А
В
А
С
С
А
С
В
В
Задание № 401 (У-2, с. 133)
• Учащиеся самостоятельно строят остроугольный треугольник, делят его с помощью угольника на два прямоугольных треугольника. Проверяем на доске, иллюстрируя с помощью угольника прием построения прямой, перпендикулярной основанию
треугольника (рис. 1):
1
2
142
3_kl_pouroch_block.indd 142
15.11.2013 16:47:03
Тема: «Высота треугольника» (1 урок)
Поясняем, что данный отрезок является высотой треугольника, так как он соединяет вершину треугольника с противоположной стороной и проведен под прямым
углом. Проецируем на доску рис. 2, иллюстрируя еще две высоты этого треугольника.
Задание № 402 (У-2, с. 133)
• Вспоминаем алгоритм построения равностороннего треугольника и строим его
(ученики — в тетрадях, мы — на доске).
4 см
A
B
A
• Далее вызываем к доске учеников, которые с помощью угольника проводят 3 высоты в построенном равностороннем треугольнике (ученики выполняют это задание
в тетрадях).
143
3_kl_pouroch_block.indd 143
15.11.2013 16:47:03
Поурочное планирование
Задание № 403 (У-2, с. 133)
• Учащиеся читают задание, рассматривают треугольники и высказывают предположения о том, может ли сторона треугольника совпадать с его высотой.
• Выслушиваем предположения учащихся и предлагаем проверить их с помощью
угольника.
• Выясняем, что в прямоугольном треугольнике две высоты совпадают с его сторонами. Целесообразно провести в нем и третью высоту, которая «падает» на их гипотенузу.
B
B
C
A
C
B
A
C
A
Имена (фамилии) опрошенных учеников:
Планирование уроков, основная цель которых —
повторение изученного материала учителем
Учитель планирует самостоятельно, с учетом рекомендаций А.Л. Чекина (Математика, 3 класс: Методическое пособие. М.: Академкнига/Учебник, 2012. С. 198–203) и
уровня подготовленности класса к освоению дальнейшего содержания курса математики.
Разработки учителей по этим урокам будут помещены на сайте издательства «Академкнига/Учебник».
Тема: «Числовые последовательности» (1 урок)
Задачи урока:
— дальнейшее формирование понимания понятия «числовая последовательность»
как последовательность чисел, составленная по правилу;
— формирование умения записывать несколько членов заданной числовой последовательности по правилу и определять правило, по которому составлена последовательность;
— формирование УУД: выполнение заданий по алгоритму; действия контроля и
взаимоконтроля.
Пропедевтика: функциональная зависимость между величинами.
Повторение: натуральный ряд чисел.
Методы и приемы организации деятельности учащихся: объяснение материала на основе организации самостоятельной работы учащихся по заданиям учебника.
Учебно-методическое обеспечение: У-2, Т-2.
Вводная часть урока
• Учащиеся читают тему урока. Сами приводим один из примеров числовой последовательности, например последовательности нечетных чисел — 1, 3, 5, 7… и просим
учеников привести примеры других числовых последовательностей.
144
3_kl_pouroch_block.indd 144
15.11.2013 16:47:03
Тема: «Числовые последовательности» (1 урок)
• Записываем на доске несколько предложенных последовательностей. Просим
учеников пояснить, по какому правилу они составлены.
Продолжение урока
Задание № 445 (У-2, с. 146)
• Ученики читают задание.
• Воспроизводим задание системой дополнительных вопросов:
— С какого числа начинается последовательность? (64).
— По какому правилу составлена эта последовательность? (Каждое следующее число меньше предыдущего в 2 раза.)
• Просим записать в тетрадях пять первых чисел этой последовательности.
Устно проверяем: 64, 32, 16, 8, 4…
Задание № 446 (У-2, с. 146)
• Предлагаем учащимся самостоятельно выполнить первую часть задания и записать последовательность, которая начинается с числа 6, а каждое следующее число на
10 больше предыдущего. Одновременно помогаем тем, кто нуждается в педагогическом сопровождении.
Имена (фамилии) этих учеников:
• Проверяем на доске:
6, 16, 26, 36, 46…
Выясняем, что число 46 занимает пятое место в этой последовательности.
• Задаем вопрос: может ли в этой последовательности встретиться число 50?
Ожидаемый ответ: число 50 не может встретиться в этой последовательности, так
как ее следующее число — 56.
Задание № 218 (Т-2, с. 92)
• На примере последовательности 8888, 4444, 2222… учимся формулировать правило, по которому составлена последовательность, если:
1) даны три числа этой последовательности;
2) известно, что каждое следующее число этой последовательности получено так же,
как и первые три числа.
• Рассматриваем первое и второе числа последовательности — 8888 и 4444.
Как второе число может быть получено из первого?
1. От 8888 можно отнять 4444, и тогда мы получим число 4444.
2. Число 8888 можно разделить на 2, и тогда мы тоже получим число 4444.
Просим на примере вычисления третьего числа, которое равно 2222, убедиться, какое из правил «сработает». (Пауза.)
• На доске проверяем сначала первое правило:
8888, 4444, 2222…
4444 – 4444 = 0,
затем второе правило:
8888, 4444, 2222
4444 : 2 = 2222
• Предлагаем учащимся самостоятельно найти следующее число, записывая на
доске:
8888, 4444, 2222, 1111.
• Предлагаем обучающимся самостоятельно завершить выполнение задания.
Проверяем на доске, записывая последовательности под диктовку учеников, которые хотели бы ответить:
— 12, 23, 34, 45… (Каждое следующее число на 11 больше предыдущего)
— 1, 10, 100, 1000… (Каждое следующее число в 10 раз больше предыдущего)
145
3_kl_pouroch_block.indd 145
15.11.2013 16:47:03
Поурочное планирование
— 68, 57, 46, 35… (Каждое следующее число на 11 меньше предыдущего)
— 2, 6, 18, 54… (Каждое следующее число в 3 раза больше предыдущего)
Задание № 447 (У-2, с. 146)
• Ученики самостоятельно читают задание.
• Спрашиваем: известно ли правило, по которому составлена последовательность?
(Каждое следующее число на 9 больше предыдущего.)
• Можно ли узнать первое число последовательности, если второе равно 15?
Ожидаемый ответ: если каждое следующее число на 9 больше предыдущего, то каждое предыдущее число на 9 меньше следующего (15 – 9 = 6). Первое число последовательности — 6.
• Далее учащиеся самостоятельно записывают первые четыре числа этой последовательности: 6, 15, 24, 33.
Задание № 448* (У-2, с. 146)
• Ученики самостоятельно читают задание.
• Записываем на доске числа:
15, 20, 22, 27, 29
• Задаем вопросы:
— По какому правилу должна быть составлена предлагаемая последовательность?
(Каждое следующее число на 7 меньше предыдущего.)
— Эта последовательность чисел — возрастающая или убывающая? (Убывающая,
так как каждое следующее число меньше предыдущего.)
— Чему может быть равно первое число? (29)
— Тогда чему равно второе число? (22). А третье? (15)
Есть ли среди чисел 15, 20, 22, 27, 29 числа последовательности, которую мы составили: 29, 22, 15?
Подчеркиваем эти числа и убеждаемся, что они найдены.
• Предлагаем завершить выполнение задания.
Проверяем на доске:
29, 22, 15, 8, 1
Имена (фамилии) опрошенных учеников:
Задание № 219 (Т-2, с. 92)
• Ученики читают задание. Организуем беседу:
— С какого числа начинается первая последовательность? (200)
— По какому правилу составлена первая последовательность? (Каждое следующее
число сначала нужно увеличить на 400, а затем получившееся число уменьшить на
200.)
— Какая последовательность чисел будет составлена по этому правилу? (200, 400, 600…)
— С какого числа начинается вторая последовательность? (200)
— По какому правилу составлена вторая последовательность? (Каждое следующее
число нужно увеличить на 300, а затем получившееся число уменьшить на 100.)
— Какая последовательность чисел будет составлена по этому правилу? (200, 400, 600…)
Просим записать в тетрадях. Проверяем на доске: 200, 400, 600…
• Предлагаем учащимся сравнить последовательности.
• Выясняем, что последовательности состоят из одних и тех же чисел.
Имена (фамилии) опрошенных учеников:
Задание на дом: № 220–221 (Т-2, с. 93).
Задания, которые не были выполнены на уроке:
146
3_kl_pouroch_block.indd 146
15.11.2013 16:47:03
Тема: «Работа с данными» (1 урок)
Тема: «Работа с данными» (1 урок)
Задачи урока:
— использование таблицы или диаграммы для получения формулировки требования задачи и ответа на него;
— сопоставление и анализ форм представления данных в табличной форме и в
форме диаграммы;
— формирование УУД: коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план) и способ действия, структурирование знаний, выбор наиболее эффективных способов решения задач.
Пропедевтика: решение задач исследовательского характера.
Повторение: данные и искомые величины при решении задач.
Методы и приемы организации деятельности учащихся: самостоятельная работа учащихся по заданиям учебника.
Учебно-методическое обеспечение: У-2, Т-2.
Вводная часть урока
• Учащиеся самостоятельно читают тему урока.
Предлагаем вспомнить: в каком виде могут быть представлены данные задачи?
(В виде схем, таблиц, диаграмм, посредством краткой записи.)
• Бегло просматриваем формы представления данных на примерах иллюстраций
учебника: с. 111 (диаграмма, таблица), 143 (таблица), 145 (столбчатая диаграмма).
Продолжение урока
Задание № 449 (У-2, с. 147–148)
• Просим учеников внимательно рассмотреть таблицу (с. 147), в которой представлены отметки учеников 3 «Б» класса по четырем предметам. На основании информации, полученной из таблицы, построена диаграмма (с. 148), которая показывает число
учеников, получивших по математике отметки «3», «4» или «5».
• Просим учащихся проверить по таблице, правильно ли построена диаграмма.
• Выясняем, что для проверки нужно сравнить данные в таблице с данными, представленными в диаграмме.
• Даем время на выполнение задания. Слушаем ответы учеников.
Ожидаемый ответ: из таблицы видно, что:
• отметку «3» получили 4 ученика, что на диаграмме отмечено цифрой 4;
• отметку «4» получили 8 учеников, что на диаграмме отмечено цифрой 8;
• отметку «5» получили 11 учеников, что на диаграмме отмечено цифрой 11.
• Делаем вывод, что диаграмма построена правильно.
• На доске строим диаграмму, которая показывает число учеников 3 «Б» класса,
получивших по русскому языку отметки «3», «4» или «5».
• Комментируем свои действия:
1. Чертим два числовых луча, которые пересекаются под прямым углом. (Даем время на построение числовых лучей.)
2. Из таблицы берем данные о численности учеников, которые получили по русскому языку отметки «3», «4» или «5»: из 23 учеников 4 ученика получили отметку «3»,
13 учеников — «4», 6 учеников — «5». Значит, на вертикальном луче, где отмечается
число учеников, нужно отметить не менее 13 делений.
3. Чертим на горизонтальном луче три полоски, высота которых соответствует
числам 4, 6 и 13, так как 4 ученика получили «3», 13 учеников — «4» и 6 учеников — «5».
147
3_kl_pouroch_block.indd 147
15.11.2013 16:47:03
Поурочное планирование
• Предлагаем ученикам самостоятельно построить еще одну диаграмму, которая
будет наглядно показывать число учеников, получивших за первое полугодие отметки
«3», «4» или «5» по литературному чтению или окружающему миру.
• Даем время на выполнение работы. Организуем взаимопроверку.
Задание № 451 (У-2, с. 149)
• Учащиеся читают задание и заполняют таблицу, используя данные из таблицы к
заданию № 149 на с. 147.
• На доске организуем проверку правильности выполнения задания:
Отметка
Математика
Русский язык
Литературное
чтение
Окружающий
мир
«5»
11
6
7
12
«4»
8
13
13
9
«3»
4
4
3
2
• Задаем вопросы:
— Сколько учеников в классе получили по русскому языку отметку «5» за первое
полугодие? (6).
— По какому из четырех предметов меньше всего «5»? (По русскому языку.)
— По какому из четырех предметов меньше всего «3»? (По окружающему миру.)
— Можно ли по этой таблице узнать, сколько всего в классе отличников? (Нет. Так
как нельзя понять, у кого «5» по всем предметам, а отличниками называют только тех
учащихся, у которых отметка «5» по всем предметам.)
• Предлагаем учащимся задать свои вопросы, ответы на которые можно получить,
используя данные этой таблицы. Например: по какому предмету самая высокая успеваемость? На сколько больше «5» по окружающему миру, чем по русскому языку?
Задание № 452 (У-2, с. 149)
• Учащиеся читают задание и рассматривают диаграмму.
• Просим высказать предположения о том, какие конкретно данные представлены
в диаграмме. Слушаем предположения учащихся.
• Делаем вывод, что на диаграмме представлены данные об успеваемости учеников
3 «Б» класса по всем предметам.
• Самая короткая полоска соответствует числу отличников (4), самая длинная полоска (голубого цвета) соответствует числу учеников, обучающихся на «4» или «5» (12),
полоска средней длины обозначает число учеников, у которых отметка «3» по некоторым предметам (7).
Задание на дом: № 223 (Т-1, с. 94–95).
Задания, которые не были выполнены на уроке:
148
3_kl_pouroch_block.indd 148
15.11.2013 16:47:03