;doc

Площади се​че​ний многогранников
1. C 2 № 484558. В прямоугольном параллелепипеде
Найдите объем пирамиды
при​чем
2. C 2 № 501752.
от вер​ши​ны
точки
и
если
заданы длины ребер
— точка на ребре
В
прямоугольном параллелепипеде
известны рёбра
Точка
принадлежит ребру
и делит его в отношении
считая
Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через
3. C 2 № 500193. Точка
се​че​ния куба плос​ко​с тью
— середина ребра
куба
если ребра куба равны
Найдите площадь
4. C 2 № 500962. В правильной треугольной призме
стороны основания равны 6,
боковые рёбра равны 4. Изобразите сечение, проходящее через вершины
и середину ребра
Най​ди​те его пло​щадь.
5. C 2 № 501690. В правильной четырехугольной пирамиде
с вершиной
стороны
основания равны
а боковые ребра равны
Найдите площадь сечения пирамиды
плос​ко​с тью, про​х о​дя​щей через точку и се​ре​ди​ну ребра
па​рал​лель​но пря​мой
6. C 2 № 501710. В правильной четырёхугольной призме
сторона основания
равна
а боковое ребро
Точка
принадлежит ребру
и делит его в отношении
считая от вершины
Найдите площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей
через точки
и
7. C 2 № 504416. В правильной треугольной пирамиде SABC боковое ребро SA = 5, а
сторона основания AB = 4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через
ребро AB пер​пен​ди​ку​ляр​но ребру SC .
8. C 2 № 505417. В правильной треугольной пирамиде
с основанием
стороны
основания равны а боковые рёбра
На ребре
находится точка
на ребре
находится
точка
а на ребре
— точка Известно, что
Найдите площадь сечения
пи​ра​ми​ды плос​ко​с тью, про​х о​дя​щей через точки
и
9. C 2 № 502115. Плоскость
пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь
сечения меньшего шара этой плоскостью равна
Плоскость
параллельная плоскости
касается меньшего шара, а площадь сечения этой плоскостью большего шара равна Найдите
пло​щадь се​че​ния боль​ше​го шара плос​ко​с тью
10. C 2 № 504933. Радиус основания конуса с вершиной равен а длина его образующей
равна На окружности основания конуса выбраны точки
и
делящие окружность на две
дуги, длины ко​то​рых от​но​с ят​с я как
Най​ди​те пло​щадь се​че​ния ко​ну​с а плос​ко​с тью
11. C 2 № 505471. В треугольной пирамиде
основанием является правильный
тре​у голь​ник
ребро
перпендикулярно плоскости основания, стороны основания равны
а ребро
На ребре
находится точка
на ребре
точка а на ребре
— точка
Известно, что
и
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью,
про​х о​дя​щей через точки
и
12. C 2 № 506105. В основании прямой призмы
сто​ро​ной а вы​с о​та приз​мы равна Точка лежит на диа​го​на​ли
а) По​с трой​те се​че​ние приз​мы плос​ко​с тью
б) Най​ди​те угол между плос​ко​с тью се​че​ния и плос​ко​с тью
лежит квадрат
причём
со
13. C 2 № 500643. В правильной четырёхугольной пирамиде
с основанием
проведено сечение через середины рёбер
и
и вершину
Найдите площадь этого
се​че​ния, если бо​ко​вое ребро пи​ра​ми​ды равно а сто​ро​на ос​но​ва​ния равна
14. C 2 № 503253. Две параллельные плоскости, расстояние между которыми 2, пересекают
шар. Одна из плоскостей проходит через центр шара. Отношение площадей сечений шара этими
плос​ко​с тя​ми равно 0,84. Най​ди​те ра​ди​у с шара.
15. C 2 № 500918. В правильной треугольной пирамиде
с основанием
сторона
ос​но​ва​ния равна а угол
равен
На ребре
взята точка так, что
— биссектриса
угла
Най​ди​те пло​щадь се​че​ния пи​ра​ми​ды, про​х о​дя​ще​го через точки
и